ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY

Anemometrie – žhavené senzory

ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY 1. Fyzikální princip metody Metoda je založena na ochlazování žhaveného senzoru proudícím médiem. Teplota senzoru: 100 – 300°C Ochlazování závisí na: • Vlastnostech senzoru • Fyzikálních vlastnostech média (tepelné vodivosti, viskozitě,…) • Stavu média o Teplotě o Tlaku o Rychlosti proudění 2. Základní vlastnosti metody Výhody • Malý „měřící bod“ (u jednoho senzoru 1 x 0,005mm2) • Vysoká citlivost • Vysoká přesnost (dána kalibrací a podmínkami při měření) • Vysoké frekvence (až 400kHz) • Velký rozsah rychlostí (u vzduchu od 0,01 m/s – 5Ma) • Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace) • Relativně nízká cena Nevýhody • Intrusivní metoda • Křehká sonda • Citlivost na znečistění Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR

1 (53)


• Indikace smyslu proudu • Citlivost na další fyzikální veličiny (T, p, koncentrace) 3. Oblast použití metody • • • • •

Přesná bodová měření rychlosti Malé rychlosti Turbulence Mezní vrstva Kombinovaná měření

4. Srovnání s ostatními metodami (LDA a PIV)

Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR

2 (53)



3 (53)



4 (53)



5 (53)


4.1.

Ochlazovací zákon

Míra ochlazování je charakterizována výstupním elektrickým napětím anemometru. CCA: napětí na senzoru CTA: napájecí napětí Wheatstoneova mostu Ochlazovací zákon ≡ Vztah mezi rychlostí proudění média a výstupním napětím z anemometru. 4.1.1.

Tepelná rovnováha žhaveného senzoru

Souvislost střední teploty senzoru a elektrického odporu:

χ w = χ a + χ 0α 0 (Tw − T0 )

dQ e = dQ f + dQ c + dQ r + dQ s 2 I χw dQ e = Aw dQ f = π dh (Tw − Ta ) dx

∂T dQ c = − k w Aw 2w dx ∂x dQ r = π dσε (Tw4 − T 4 ) dx

teplo generované el.proudem teplo odvedené nuceným ochlazováním

2

∂T dQ s = ρ wcw Aw w dx ∂t

teplo odvedené vedením (15%) teplo odvedené radiací (zanedb.) akumulované teplo


6 (53)



7 (53)


po dosazení a úpravách pro stacionární případ:

d 2T1 + K1T1 + K 2 = 0 2 dx kde: T1 = Tw − Ta I 2 χ 0α 0 π dh − K1 = k w Aw2 k w Aw I 2χa K2 = k w Aw2 Rovnici lze řešit analyticky. Zavádí se „chladná délka drátku“ lc:

1

K1

1

2

d⎛k R 1 ⎞ = lc = ⎜ w w ⎟ 2 ⎝ k R Nu ⎠

1

2

výsledek:

potom:

⎡ 2l l ⎤ Q f = π dlh (Tw,∞ − Ta ) ⎢1 − c tanh ⎥ l 2lc ⎦ ⎣ Ing. Václav Uruba, CSc, Ústav termomechaniky AVČR

8 (53)


4.1.2.

Matematické vyjádření ochlazovacího zákona

ROZMĚROVÝ TVAR Obecně: E = F (U )

King (1914)

E = A− BU 2

1

2

Collis-Williams (1959)

E2 = A − B U N Siddal, Davies (1972)

E2 = A − B U N − C U Oster, Wygnanski (1982) 4

U = ∑ Am E m m=0

Thompson, Whitelaw (1984)

U = A ( E M + E 2 M + E 3M )


9 (53)


BEZROZMĚRNÝ TVAR Obecně: Nu = F ( Re,Pr,Kn, Gr , Ma,ϕ ,...)

Nu = Re =

Q

π lW λ (Tm ) [TW − T ]

U dW ν (Tm , Pc )

pomocné vztahy:

EW2 Q= Jouleovo teplo RW Rw = R0 ⎡⎣1 + α 0 (Tw − T0 ) ⎤⎦ závislost odporu na teplotě RD = RP + RL + RW odpor větve Wh. mostu (dekády) = odpor přívodů + odpor elektrod + odpor drátku

Tm =

1 (T + TW ) 2

střední (filmová) teplota

King (1914)

Nu = A + B Re Kramers (1959)

Nu = 0, 42 Pr 0,2 + 0,57 Pr 0,33 Re Collis, Williams (1959)

⎛T ⎞ Nu = ⎡⎣ A + B Re N ⎤⎦ ⎜ m ⎟ ⎝T ⎠

0,17

Andrews (1972)

Nu = ⎡⎣ A + B Re N ⎤⎦ (1 − C Kn Nu )


10 (53)


Collis-Williams

⎛T ⎞ Nu ⎜ m ⎟ ⎝T ⎠

−0,17

= A + B Re N

Re = 0,02 – 44 N = 0,45, A = 0,24, B = 0,56 Re = 44 – 140 N = 0,51, A = 0, B = 0,48

Zobecněný Collis-Williamsův zákon M

⎛T ⎞ Nc = Nu ⎜ m ⎟ = A + B Re N ⎝T ⎠ A, B, N, M konstanty určované kalibrací


11 (53)


5. Vlastnosti sond 5.1.

Citlivost na teplotu

Teplota senzoru Filmová teplota:

Tw Tm = (Tw – T)/2

Hot-wire calibrations at diff. temperatures 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5

T=20 T=25 T=30 T=35 T=40 5

10

15

20

25

30

35

40

Relative velocity error for 1C temp. increase -1,5 -1,7 -1,9 -2,1

Tdiff=10 C

-2,3 -2,5 -2,7 0

10

20

30


40

12 (53)


Vzduch – závislost fyzikálních vlastností na teplotě 1.4 1.2 1

ρ

0.8

[kg m-3] 0.6 0.4 0.2 0 0

50

100

150

t [°C]

6.E-05

0.05 0.045 0.04 0.035 0.03 λ 0.025 [kg m-3] 0.02 0.015 0.01 0.005 0

5.E-05 4.E-05 3.E-05

ν [m s-1] 2

2.E-05 1.E-05

0

50

100

0.E+00 150

t [°C]


13 (53)


5.2.

Směrová citlivost

Efektivní rychlost: Taková rychlost proudění kolmá k drátku, která způsobí stejné ochlazování jako daná rychlost obecného směru

U 2 = Wn2 + k 2Wt 2 = W 2 ( sin 2 ϕ + k 2 cos 2 ϕ ) 0 ≤ k 2 ≤ 1

U 2 = F (ϕ ) W 2 = (1 + κ cos 2 ϕ ) W 2 −1 ≤ κ = k 2 − 1 ≤ 0

−0,95 ≤ κ ≤ −0,8 0,05 ≤ k 2 ≤ 0, 2 pro 20° ≤ ϕ ≤ 160° (Hinze) Ve2 = U N2 + k 2 U T2 + h 2 U B2 Jørgensen (k ≈ 0,15, h ≈ 1,02)


14 (53)


Směrová charakteristika 1.1 1 0.9

Ve/U

0.8 0.7 0.6 0.5

-0.8 κ -0.95

0.4 0.3 0

30

60

90

120

150

180

φ [deg]


15 (53)


X-sonda

Uc1,Uc2 vs. Angle 34.68

29.14

23.59 Uc1,Uc2 18.04

12.49

6.945 -40.00

-24.00

-8.000

8.000

24.00

40.00

Angle (deg)


16 (53)



17 (53)


5.3.

Vliv fyzikálních vlastností média

Plyn

Ar

CO2

CO

He

N2

Vzduch

ρ [kg m-3]

1.621

1.787

1.137

0.162

1.138

1.176

λ [J K-1 s-1]

0.017

0.016

0.025

0.147

0.025

0.026

µ [kg m-1 s-1]

2.24E-05 1.48E-05 1.76E-05 1.95E-05 1.75E-05 1.81E-05

ν [m2 s-1]

1.38E-05 8.27E-06 1.55E-05 1.20E-04 1.54E-05 1.54E-05

2.5 2

N = 0,37 1.5

Nc 1 Air He

0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

ReWN


18 (53)


Metoda simultánního měření podélné složky rychlosti a koncentrace He: Film Length 1.25mm Diameter 70µm TF = 373K

1mm

U U

Wire Length 1.25mm Diameter 5µm TW = 523K

T = 300K

90 80 70 CH [1]

EF2 = K1 * EW2 + K0

60

0.00 0.11 0.21 0.40 0.56 0.70 0.85 1.00

EF2 50 2

[V ] 40 30 20

CH

10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

2

EW2 [V ]


19 (53)


5.4.

Vliv blízkosti stěny

Wills (1962) N

N N U kor = U měř

⎛ν ⎞ N Re N −0,45 ⎜ − ⎟ ∆1 ∆ 2 0, 45 ⎝ dW ⎠

∆1 = 1 laminární proud turbulentní proud ∆1 = 0,5 ± 0,1 0,63 ⎡ ⎛ 2y ⎞ ⎤ ∆ 2 = exp ⎢ −0, 217 ⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ dW ⎠ ⎥⎦


20 (53)


pozn.: měření proudů s nízkou střední rychlostí (např. blízko stěny) nebezpečí výskytu zpětného proudění -> měřen pouze modul!


21 (53)


6. Implementace metody 6.1. Kalibrace • Statická

• Dynamická o Přímá – nízké frekvence o Nepřímá – el.signál Matematicky regrese nebo interpolace 6.1.1.

Teplotní kalibrace

Re = konst., Tm= ~ => závislost na teplotě – teplotní korekce (součinitel M u C-W zákona) 6.1.2.

Rychlostní kalibrace

Re = ~, Tm= konst. => závislost na rychlosti (Re) (součinitele A, B, N u C-W zákona)


22 (53)


6.1.3.

Směrová kalibrace

Vef(φ) • regrese - určení součinitelů (k, h) • interpolace závislosti 6.1.4.

Speciální kalibrace

• Pro vysoké rychlosti (stlačitelnost) Ma • Koncentrace 6.2.

Vyhodnocení

Procedura inverzní ke kalibraci. Parametry neobsažené v ochlazovacím zákoně musí být stejné při kalibraci a měření (T ± 0,5°C)


23 (53)


7. Anemometrická aparatura Účel aparatury: • Žhavení senzoru – pomocí Jouleova tepla • Indikace ochlazování → změna teploty → změna el.odporu 7.1.

Metoda konstantního proudu CCA

Sondou protéká konstantní el. Proud – nastavuje se (řádově jednotky mA)

7.2.

Metoda konstantní teploty CTA


24 (53)


Napájení Wheatstonova mostu pomocí servozesilovače – zpětná vazba, udržuje konstantní el.odpor sondy -> konstantní teplota drátku.


25 (53)


7.3. Frekvenční charakteristika CCA konst. do cca 700Hz CTA konst. do 100-300kHz


26 (53)


Obdélníkový test


27 (53)


8. Typy sond 8.1.

Drátkové sondy

Průměr drátku: 1 - 10µm Použití: plyny Materiál drátku: • Wolfram • Platina

1D


28 (53)


2D

3D


29 (53)


Otáčivá sonda se šikmým drátkem


30 (53)


8.2.

Filmové sondy


31 (53)


Různé tvary podložky: • Cylindrické ø 20 - 100µm • V • Ploché • jiný Použití: plyny, kapaliny Materiál: • podložka nevodivá – el. i tep. (křemenné sklo) • film Ni, Pt (tl. ~0,1µm) Odolnější proti znečistění Větší průměr –> víry

Stěnové filmy (měří povrchové tření) - indikace přechodu mezní vrstvy do turbulence


32 (53)



33 (53)


8.3.

Speciální sondy

Vícedrátkové sondy Kombinované s teplotním čidlem Tlakové „aspirační“ sondy … Sonda do mezní vrstvy (TSI):


34 (53)


sonda typu „Kovacnay“ pro měření vířivosti


35 (53)



36 (53)


sonda s teplotní kompenzací


37 (53)


sonda pro pulzní anemometrii


38 (53)


9. Základy sběru a zpracování dat Měřicí řetězec


39 (53)


9.1.

Digitalizace

Filtrování

f HF =

5 2trec

f LF =

f vz 2,5

odfiltrovány vlny delší než 2/5 délky záznamu

Nyquistova frekvence


40 (53)


Současnost sběru více kanálů Look-up table linearizace 9.2. Základní statistické charakteristiky Normální Gaussovo rozdělení pracděpodobnosti

Centrální statistické momenty do 4.řádu


41 (53)



42 (53)


Autokorelační funkce → měřítka

Taylorova hypotéza „zamrzlá“ turbulence

x = Uτ


43 (53)


Spektrum Fourierova transformace DFT FFT n = 2k, k je přirozené Wavelwtová transformace


44 (53)


Vzorkování více kanálů Více kanálů → multiplexer → posuv

Řešení: současné vzorkování Sample and hold (S&H), track and hold (T&H), simultaneous sampling)


45 (53)


9.3.

Některé pokročilé techniky

Zpracování signálu v digitální podobě 9.3.1.

Conditional sampling


46 (53)


U ( t ) = U + u periodické + unáhodné


47 (53)


9.3.2.

Intermitence


48 (53)



49 (53)


9.3.3.

Pattern recognition analysis

VITA – Variable Integration Time Average

1 G uT ( x , t ) = T

1 t+ T 2

∫

G u ( x , t ) dt

1 t− T 2


50 (53)


PRA – Pattern Recognition Analysisi


51 (53)


9.3.4. Hřebenové sondy Výzkum vírových (koherentních) struktur


52 (53)


Výrobce zařízení a příslušenství pro termoanemometrii: DANTEC (dříve DISA) – anemometry, sondy, příslušenství Dantec Dynamics A/S Tonsbakken 16-18 P.O. Box 121 DK-2740 Skovlunde Denmark

http://www.dantecmt.com/

TSI – anemometry, sondy, příslušenství TSI Incorporated, Fluid Mechanics Research Instruments P. O. Box 64204, St. Paul, Minnesota 55164, U.S.A. http://www.tsi.com/fluid/

AALab – anemometry, příslušenství A.A.Lab Systems Ltd., 33 Hayetzira St., Ramat-Gan 52521, ISRAEL. http://www.lab-systems.com/

Doporučená literatura: Bruun, H.H., 1995, „Hot-Wire Anemometry“, Oxford university press Hinze, J.O., 1975, „Turbulence“, McGraw-Hill, New York Bradshaw, P., 1971, „An Introduction to Turbulence and its Measurement, Pergamon Press, Oxford


53 (53)

ANEMOMETRIE - ŽHAVENÉ SENZORY

Recommend Documents