ANALISIS TIPE – TIPE KESALAHAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL MATRIKS KELAS X SMK PRAWIRA MARTA KARTASURA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh : Tri Adi Nugroho A410112002
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2014
ANALISIS TIPE – TIPE KESALAHAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL MATRIKS KELAS X SMK PRAWIRA MARTA KARTASURA
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh : Tri Adi Nugroho A410112002
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2014
i
ii
iii
iv
Halaman Motto Ingatlah bahwa kesuksesan selalu disertai dengan kegagalan. Jangalah takut untuk melangkah, karena jarak 1000 mil dimulai dengan langkah pertama. Barang siapa yang keluar dalam menuntut ilmu maka ia adalah seperti berperang di jalan Allah hinggang pulang. (H.R.Tirmidzi) Barang siapa keluar untuk mencari Ilmu maka dia berada di jalan Allah. ( H.R. Tirmidzi) Barang siapa menempuh suatu jalan untuk mencari ilmu, maka Allah memudahkannya mendapat jalan ke syurga ( H.R. Muslim) Pendidikan adalah alat yang paling ampuh yang dapat digunakan untuk mengubah dunia. Pendidikan bukan merupakan sesuatu yang diterima, melainkan sesuatu yang didapatkan. Waktu itu bagaikan pedang, jika kamu tidak memanfaatkannya menggunakan untuk memotong, ia akan memotongmu (menggilasmu)” (H.R. Muslim) Menuntut ilmu adalah wajib atas setiap muslim laki-laki dan perempuan
v
Halaman Persembahan Kehidupan itu memiliki 3 fase Fase pertama yaitu lemah, awal kita dilahirkan Fase kedua yaitu kuat, setelah dilindungi dan dididik menjadi dewasa Fase ketiga yaitu kembali lemah, setelah bertambahnya waktu menjadi tua Kehidupan itu bukan sekedar mencari Ilmu Dunia Tetapi juga mencari Ilmu Akhirat agar mendapat Ridho Allah SWT Karena Ilmu yang bermanfaat itu sebagai pahala yang tiada putus Semoga skripsi ini bermanfaat bagi orang lain Skripsi ini penulis persembahkan kepada: 1. Bp. H. Rahjanto dan Ibu Hj. Kuntani yang selalu memberikan semangat, motivasi, inspirasi dan memberikan do’anya kepada penulis untuk menyusun skripsi ini. 2. Kakak laki – laki ku (Mas Bowo), kakak paling hebat yang selalu memotivasi dan membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini. 3. Kakak perempuan ku (Mbak Sari), yang selalu menginspirasi penulis untuk selalu berjuang dan berkarya yang terbaik dalam menyusun skripsi ini. 4. Saudara-saudaraku di Demak yang selalu memotivasi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 5. Sahabat-sahabat OCCE yang membentuk mentalku jadi anti gores. 6. Teman-teman Mathematics Edication Angkatan 2011. 7. Teman – teman organisasi HMP Matematika, MEDS, dan ISO. 8. Para guru, staff, dan siswa SMK Prawira Marta Kartasura, semoga siswa tetap bersemangat untuk belajar dengan baik.
vi
ABSTRAK Tri Adi Nugroho/ A410112002. ANALISIS TIPE – TIPE KESALAHAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL MATRIKS KELAS X SMK PRAWIRA MARTA KARTASURA. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhmmadiyah Surakarta. Juni 2015. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui tipe – tipe dan faktor – faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan soal matriks kelas X AK (Akutansi) SMK Prawira Marta Kartasura. Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif dengan desain penelitian metode campuran (mixed methods) menggunakan tipe desain tringulasi. Subjek yang diwawancarai sebanyak 5 siswa yang diambil dari siswa yang banyak melakukan kesalahan dalam kelas X AK. Metode pengumpulan data menggunakan tes, observasi, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan melalui tiga tahap, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Dari data yang diperoleh berdasarkan analisis jawaban siswa dan wawancara menunjukkan bahwa (1) kesalahankesalahan yang di lakukan siswa adalah kesalahan komunikasi matematis, kesalahan menerapkan rumus, dan kesalahan saat menghitung. (2) persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matriks, yaitu kesalahan komunikasi matematis yang dilakukan siswa dalam menginterprestasi bahasa soal ke dalam bahasa sehari – hari sebesar 22%, kesalahan menerapkan rumus yang dilakukan siswa dalam menggunakan konsep yang salah untuk menyelesaikan soal sebesar 50%, dan kesalahan saat menghitung yang dilakukan siswa pada saat melakukan operasi bilangan sebesar 51% (3) faktor – faktor penyebab kesalahan siswa yaitu siswa belum memahami soal dengan baik, siswa belum paham dengan baik konsep yang akan digunakan, dan siswa belum menguasai operasi bilangan. Kata Kunci: faktor kesalahan, kulitatif, tipe kesalahan, tringulasi, soal matriks
vii
ABSTRACT Tri Adi Nugroho / A410112002. TYPES ANALYSIS OF STUDENT'S ERRORS SOLVE THE PROBLEM MATRIX CLASS X SMK PRAWIRA MARTA KARTASURA. Skripsi, the Faculty of Education, Muhmmadiyah University of Surakarta. June 2015. The purpose of this research to know types and factors that cause students to solve problems error matrix of class X Accounting SMK Prawira Marta Kartasura. This research is a qualitative research with mixed methods research design (mixed methods) using tringulasi design type. Subjects were interviewed as many as 5 students were taken from students who do a lot of errors in that classroom at most make a error that class X AK. Methods of data collection using tests, observations, interviews, and documentation. Data analysis technique is done through three stages, namely data reduction, data presentation, and conclusion. From the data obtained by the analysis of student answers and interviews show that (1) the errors done mathematically students in solving a matrix is a communication error, a error to apply the formula, and error when calculating. (2) the percentage of errors made students in solving a matrix, namely mathematical communication errors committed students to interpret the language question into the ordinary language by 22%, errors to apply the formula that made the students in using the wrong concept to resolve the matter by 50 %, and errors made when calculating the student at the time of surgery numbers by 51% (3) factors that cause students errors namely students do not understand the questions well, students either do not understand the concepts that will be used, and the student has not mastered the number operations. Keywords: error factor, qualitative, error type, tringulasi, about the matrix
viii
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Sang pencipta langit dan bumi serta segala isinya yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, serta kasih sayangNya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Tak lupa pula shalawat dan salam penulis panjatkan kepada Rasulullah Muhammad SAW yang telah diutus ke bumi sebagai lentara bagi hati manusia, Nabi yang telah membawa manusia dari zaman kebodohan menuju zaman yang penuh dengan pengetahuan yang luar biasa seperti saat ini. Skripsi yang berjudul ”Analisis Tipe – Tipe Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Matriks Kelas X SMK Prawira Marta Kartasura” disusun sebagai salah satu persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Selama proses penulisan skripsi ini, penulis mengalami beberapa hambatan maupun kesulitan yang terkadang membuat penulis berada di titik terlemah dirinya. Namun adanya doa, restu, dan dorongan dari orang tua yang tak pernah putus menjadikan penulis bersemangat untuk melanjutkan penulisan skripsi ini. Untuk itu dengan segala bakti penulis memberikan penghargaan setinggi-tinggi dan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada mereka, Bapak H. Rahjanto dan Ibu Hj. Kuntani. Selanjutnya dengan segala kerendahan hati penulis ucapkan terima kasih kepada:
ix
1. Bapak Prof. Dr. Bambang Setiaji selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Surakarta. 2. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno selaku Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta. 3. Ibu Dra. Sri Sutarni, M. Si. selaku Ketua Program Studi Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta. 4. Ibu Dra. Nining Setyaningsih, M. Si. selaku pembimbing I yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan petunjuk dan saran dalam penyusunan skripsi ini. 5. Seluruh Bapak/Ibu dosen dan pegawai Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah mencurahkan waktu dan membekali ilmu kepada penulis selama di bangku perkuliahan. 6. Kepala SMK Prawira Marta Kartasura, para bapak/ibu guru dan stafnya khususnya para guru atas kesediaannya memberikan informasi dan data yang dibutuhkan dan membantu dalam melaksanakan penelitian ini. 7. Seluruh keluarga besar yang selalu memberikan doa dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan pendidikannya. 8. Seluruh teman-teman sepejuangan angkatan 2011 yang selalu menyemangati dan memberikan bantuan serta seluruh kenangan-kenangan terindah selama berada di bangku perkuliahan. 9. HMP Matematika, MEDS, dan ISO yang telah memberikan ilmu tentang keorganisasian kepada penulis. 10. Serta semua pihak yang tak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
x
Akhirnya penulis menyadari bahwa tak ada gading yang tak retak, begitu juga dengan skripsi ini yang tak luput dari kekurangan. Sehingga dibutuhkan saran dan kritik yang membangun untuk menciptakan karya yang lebih baik lagi dimasa yang akan datang. Semoga Allah SWT menilai ibadah yang penulis kerjakan dan senantiasa membimbing kita ke jalan yang diridhoi-Nya. Aamiin.
Surakarta,
Juni 2015
Penulis
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .........................................................................................................i HALAMAN PERNYATAAN ..........................................................................................ii HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................ii HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ........................................................................iv HALAMAN MOTTO .....................................................................................................iv HALAMAN PERSEMBAHAN .....................................................................................vi ABSTRAK ......................................................................................................................vii ABSTRACT ................................................................................................................... viii KATA PENGANTAR .....................................................................................................ix DAFTAR ISI ...................................................................................................................xii DAFTAR TABEL .........................................................................................................xvi DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................xvii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................. 1 A. Latar Belakang ...................................................................................................... 1 B. Fokus Penelitian .................................................................................................... 4 C. Rumusan Masalah................................................................................................. 5 D. Tujuan Penelitian .................................................................................................. 5 E. Manfaat Penelitian ................................................................................................ 6 1.
Manfaat teoritis.................................................................................................... 6
2.
Manfaat praktis .................................................................................................... 6
F. Definisi Istilah ........................................................................................................ 7
xii
1.
Hakikat matematika ............................................................................................. 7
2.
Kesulitan belajar matematika .............................................................................. 7
3.
Analisis kesalahan ............................................................................................... 8
4.
Matriks................................................................................................................. 8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA...................................................................................... 9 A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .................................................................... 9 B. Landasan Teori ................................................................................................... 15 1.
Hakikat Matematika .......................................................................................... 15
2.
Kesalahan Belajar Matematika .......................................................................... 17
3.
Analisis Kesalahan ............................................................................................ 19
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................................... 24 A. Jenis dan Desain Penelitian ................................................................................ 24 B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................... 24 1.
Tempat penelitian .............................................................................................. 24
2.
Waktu penelitian................................................................................................ 25
C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ............................................................. 26 D. Kehadiran Peneliti .............................................................................................. 27 E. Metode Pengumpulan Data ................................................................................ 28 1.
Metode pokok .................................................................................................... 28
2.
Metode bantu ..................................................................................................... 29
F. Instrumen Penelitian........................................................................................... 31 1.
Tes ..................................................................................................................... 31
2.
Observasi ........................................................................................................... 33
xiii
3.
Wawancara ........................................................................................................ 33
4.
Dokumentasi ...................................................................................................... 33
G.
Metode Analisis Data ...................................................................................... 34
1.
Reduksi Data ..................................................................................................... 34
2.
Penyajian Data ................................................................................................... 34
3.
Penarikan Kesimpulan ....................................................................................... 36
H. I.
Keabsahan Data ............................................................................................... 37 Prosedur Penelitian ............................................................................................. 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................................. 39 A. Deskripsi Hasil Penelitian .................................................................................. 39 1.
Penyampaian materi .......................................................................................... 39
2.
Penyusunan soal tes ........................................................................................... 40
3.
Pemberian skor soal dan penilaian .................................................................... 41
4.
Try out test ......................................................................................................... 42
5.
Pelaksanaan penelitian ...................................................................................... 44
B. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matriks ...................... 44 1.
Persentase kesalahan siswa ............................................................................... 44
2.
Analisis kesalahan siswa pada lembar jawaban ................................................ 48
C. Analisis Hasil Wawancara.................................................................................. 58 1.
Subyek yang akan diwawancarai ...................................................................... 58
2.
Analisis hasil wawancara siswa......................................................................... 59
3.
Analisis hasil wawancara dengan guru matematika .......................................... 63
D. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................................. 65
xiv
1.
Kesalahan tipe I (Kesalahan komunikasi matematis)........................................ 65
2.
Kesalahan tipe II (Kesalahan menerapkan konsep)........................................... 66
3.
Kesalahan tipe III (Kesalahan saat menghitung) ............................................... 67
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................................. 69 A. Kesimpulan .......................................................................................................... 69 B. Implikasi .............................................................................................................. 71 C. Saran .................................................................................................................... 71 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 73
xv
DAFTAR TABEL TABEL 3 1 Rancangan tabel untuk penyajian data ......................................................... 35 TABEL 4.1 Kisi - kisi pembuatan soal tes try out ........................................................... 41 TABEL 4.2 Harga rxy product moment tiap item ............................................................. 42 TABEL 4.3 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AK .................................. 45 TABEL 4.4 Aspek kesalahan tipe I (kesalahan komunikasi matemati)........................... 46 TABEL 4.5 Persentase kesalahan tipe I ........................................................................... 46 TABEL 4.6 Aspek kesalahan tipe II (kesalahan menerapkan konsep) ............................ 46 TABEL 4.7 Persentase kesalahan tipe II.......................................................................... 47 TABEL 4.8 Aspek kesalahan tipe III (kesalahan saat menghitung) ................................ 47 TABEL 4.9 Persentase kesalahan tipe III ........................................................................ 47 TABEL 4.10 Persentase tipe – tipe kesalahan pada kelas X AK ..................................... 48 TABEL 4.11 Siswa yang menjadi terwawancara ............................................................ 59
xvi
DAFTAR GAMBAR GAMBAR 1 Jawaban siswa soal no. 1 dalam kesalahan komunikasi matematis .......... 49 GAMBAR 2 Jawaban siswa soal no. 2 dalam kesalahan komunikasi matematis .......... 50 GAMBAR 3 Jawaban siswa soal no. 3 dalam kesalahan komunikasi matematis .......... 50 GAMBAR 4 Jawaban siswa soal no. 1 dalam kesalahan menerapkan konsep ............... 52 GAMBAR 5 Jawaban siswa soal no. 2 dalam kesalahan menerapkan konsep ............... 52 GAMBAR 6 Jawaban siswa soal no. 4 dalam kesalahan menerapkan konsep ............... 53 GAMBAR 7 Jawaban siswa soal no. 5 dalam kesalahan menerapkan konsep ............... 54 GAMBAR 8 Jawaban siswa soal no. 2 dalam kesalahan saat menghitung .................... 56 GAMBAR 9 Jawaban siswa soal no. 4 dalam kesalahan saat menghitung .................... 57
xvii
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN 1 LAMPIRAN 2 LAMPIRAN 3 LAMPIRAN 4 LAMPIRAN 5 LAMPIRAN 6 LAMPIRAN 7 LAMPIRAN 8 LAMPIRAN 9 LAMPIRAN 10 LAMPIRAN 11 LAMPIRAN 12 LAMPIRAN 13 LAMPIRAN 14 LAMPIRAN 15 LAMPIRAN 16 LAMPIRAN 17 LAMPIRAN 18 LAMPIRAN 19 LAMPIRAN 20
xviii
