ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISEIN PADA PT AQUA GOLDEN MISSISIPI Tbk, PT MERCK Tbk Dan PT ULTRAJAYA Tbk DENGAN MODEL MARKOWITZ Nida Puspasari Komplek Bukti Cengkeh Berbunga C6/21 Depok-16418 Email :
[email protected]
ABSTRAK Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah mencari pembentukan porofolio yang efisien pada Pt Aqua Golden Missisipi Tbk, PT Merck Tbk dan PT UltraJaya Tbk dengan model Markowitz yang mengharapkan tingkat pengembalian tertinggi dengan risiko tertentu. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data harga penutupan (closing price) saham bulanan. Data yang telah diolah dengan menggunakan alat analisis ini yaitu menghitung return dan risk melalui harga saham pada sekuritas guna mengetahui dan memilih portofolio dari sekuritas-sekuritas tersebut. Berdasarkan hasil perhitungan simulasi yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa apabila investor menginginkan tingkat pengembalian yang tinggi dengan risiko tertentu maka investor tersebut dapat memilih portofolio ke-1, kondisi I dimana mempunyai E(Rp) sebesar 3,034% dengan risiko σp sebesar 0,0879%. Namun apabila investor menginginkan menghindari risiko (risk averse) maka investor dapat memilih portofolio ke-1, kondisi II dengan E(Rp) sebesar 2,271% dan σp sebesar 0,0480% karena memiliki risiko yang lebih rendah dibandingkan dengan yang lain. Kata kunci : Portofolio, Markowitz
PENDAHULUAN Investasi dapat dilakukan dalam berbagai cara, salah satu caranya adalah dengan pembelian surat berharga di pasar modal di bursa efek. Pemilihan sekuritas atau saham merupakan suatu hal penting yang harus dilakukan dalam berinvestasi di pasar modal. Investasi adalah penanaman modal baik secara langsung dan tidak langsung, baik jangka pendek maupun jangka panjang dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan yang diharapkan ataupun bentuk manfaat lainnya sebagai hasil penanaman modal. Investasi harus dinyatakan baik dalam keuntungan atau risiko. Dua unsur yang melekat pada setiap modal atau dana yang diinvestasikan adalah hasil (return) dan risiko (risk). Dua unsur ini selalu mempunyai hubungan timbal balik yang sebanding. PT Aqua Golden Missisipi Tbk dan PT UltraJaya Tbk merupakan perusahaan yang bergerak pada bidang Food dan Beverage. PT Merck Tbk merupakan perusahaan
yang bergerak pada bidang farmasi. Pemilihan ketiga perusahaan tersebut didasari oleh perbedaan produksi dari masing-masing perusahaan. Hal ini dilakukan untuk meminimalkan risiko yang akan diterima oleh investor dalam berinvestasi. Penelitian ini menggunakan Model Markowitz dengan mempertimbangkan keterbatasan informasi yang dimiliki oleh investor. Misalnya keterbatasan informasi keseimbangan pasar, deviden, strategi aktif dan strategi pasif. Berdasarkan uraian diatas penulis mengangkat masalah dengan tujuan yaitu untuk mengetahui portofolio saham yang efisien pada PT Aqua Golden Missisipi Tbk, PT Merck Tbk dan PT UltraJaya pada ketiga sekuritas yang dituangkan pada penulisan skripsi yang berjudul “Analisis Pembentukan Portofolio Yang Efisien Pada PT Aqua Golden Missisipi Tbk, PT Merck Tbk dan PT Ultra Jaya Tbk dengan Model Markowitz”. KAJIAN PENELITIAN SEJENIS Wahyuni (2005) menganalisis pembentukan portofolio disektor Pertambangan . Adapun judul yang diambil “Analisis Investasi Portofolio pada Perusahaan Tambang dan Mineral Dengan Markowitz”. Dengan kesimpulan bahwa komposisi dana untuk Internasional Nickel dan timah 35% dan Antam 65%.Memperoleh tingkat keuntungan yang diharapkan 1,18113 dan resiko 0,87678. METODE PENELITIAN Objek dalam penelitian ini adalah PT Aqua Golden Missisipi Tbk, PT Merck Tbk dan PT Ultra Jaya Tbk, yang tercatat di BEJ (Bursa Efek Jakarta), selama periode Maret 2006 sampai Maret 2009. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data harga penutupan (closing price) saham bulanan. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga saham, return dan risk. Mengumpulkan data informasi dengan cara penelitian kepustakaan, penelitian lewat media internet, mencari jurnal yang mendukung. Metode Alat Analisis Data Menghitung return (tingkat keuntungan) saham bulanan masing-masing sekuritas. Dengan menggunakan rumus : = Ln(Pt+1 /Pt ) R it Keterangan : R it = Return pada waktu yang diharapkan Ln = Natural Logarithm Pt+1 = Harga saham pada akhir periode Pt = Harga saham pada awal periode Menghitung expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari masingmasing sekuritas. Dengan menggunakan rumus : M N atau E (Ri) = Σ P ijR ij E (Ri) = Σ P ijR ij J=1 i -1 N
Keterangan : E (Ri) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i Pij = Probabilitas tingkat keuntungan pada investasi i Rij = Tingkat keuntungan dari investasi i M = Banyaknya peristiwa yang terjadi N = Banyaknya data yang dimiliki
Menghitung standar deviasi dan varians dari masing-masing sekuritas. Dengan menggunakan rumus : N σi2 = Σ [(Rij-E(Ri)]2 atau σi = σi2 j=1 N Keterangan : σi2 = Standar deviasi σi = Varian Rij = Tingkat keuntungan yang telah diperoleh Ri = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari investasi i N = Banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi Menentukan kombinasi saham yang dibentuk dari tiga perusahaan. Selanjutnya menentukan proporsi dana yang akan diinvestasikan pada tiap perusahaan. Proporsi dana yang diinvestasikan pada kombinasi portofolio bila di jumlahkan haruslah sama dengan satu. Perhitungan proporsi dana tersebut akan di gunakan untuk menghitung expected return dari kombinasi portofolio. Menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio. Dengan menggunakan rumus : n E (Rp) = Σ Xi E (Ri) i=1 Keterangan : E (RP) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio X i = Proporsi dana yang di investasikan pada saham i (i=1,…N) E (Ri) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i Karena saham yang dikombinasikan lebih dari satu maka penulis menggunakan bantuan Microsoft excel untuk menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu portofolio. Menghitung Koefisien Korelasi harga saham antar perusahaan, yang dapat dihitung dengan rumus : ρ = nΣXY – ΣX ΣY {[ nΣX2-(ΣX)2] [ nΣY2- (ΣY)2]} Keterangan : n = Jumlah Observasi X = Keuntungan yang diharapkan dari saham X Y = Keuntungan yang diharapkan dari saham Y
Untuk menghitung koefisien korelasi diatas dengan menggunakan bantuan program SPSS. Menghitung varians dan standar deviasi dari portofolio. Menggunakan rumus : σp2 = X12σ12 + X22σ22 + 2(X1 X2 ρ12 σ1 σ2) σp = σp2 Dimana : σp2 = Variance portofolio σ12 = Variance saham 1 σ22 = Variance saham 2 X1, X2 = Proporsi dana yang di investasikan pada saham 1 dan 2 ρ12 = Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan saham 1 &2 dalam menghitung standar deviasi portofolio diatas penulis menggunakan bantuan Microsoft excel karena saham yang dikombinasikan lebih dari satu saham. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini dilakukan pengamatan terhadap tiga sekuritas yaitu PT Aqua Golden Missisipi Tbk, PT Merck Tbk, dan PT Ultra Jaya Tbk. Adapun data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah data harga penutupan (closing price) saham bulanan periode Maret 2006 – Maret 2009. Tabel 1 Data Harga Saham Bulanan 3 Sekuritas Bulan/ Tahun AQUA MERK ULTJ Maret' 06 80000 23200 275 April' 06 80000 28000 300 Mei' 06 90000 27300 230 Juni' 06 90000 26600 300 Juli' 06 90000 30000 295 Agusts' 06 90000 34000 270 32500 Septmber' 06 90000 335 32500 Oktber' 06 90000 440 40000 November' 06 99000 420 40000 Desember' 06 110000 435 42400 Januari' 07 120000 425 43950 Februari' 07 129000 425 48800 Maret' 07 129000 425 54000 April' 07 129000 375 53000 Mei' 07 129000 495
Bulan/ Tahun AQUA Juli' 07 129000 Agusts' 07 129000 Septmber' 07 110000 Oktber' 07 110000 November' 07 129500 Desember' 07 129500 Januari' 08 129500 Februari' 08 129500 Maret' 08 100000 April' 08 125000 Mei' 08 125000 Juni' 08 126000 Juli' 08 127500 Agusts' 08 127500 Septmber' 08 127500 Oktber' 08 127000 November' 08 127000 Desember' 08 127000 Januari' 09 125500 Februari' 09 135000 Maret' 09 135000 Sumber : Indonesia Stock Exchange
MERK 55100 50000 51000 52400 53000 52500 47000 53000 53000 53000 52000 49000 49000 50000 38000 35500 35500 35500 33000 33000 38000
ULTJ 560 485 780 600 630 650 475 470 640 620 700 750 670 610 690 620 650 800 710 750 750
Berdasarkan rumus perhitungan (1) retun, (2) expected return, (3) varians dan standar deviasi maka akan diperoleh hasil perhitungan seperti terlihat pada table 4.2 berikut ini : Tabel 2 Hasil perhitungan return, expected return, varian dan standar deviasi Tingkat Keuntungan E (Ri) Standar Varian Sekuritas Saham deviasi 1,76% 0,07824% 0,006123 AQUA 0,634076 1,77% 0,0900% 0,008104 MERK 0,637588 4,30% 0,1839% 0,033847 ULTJ 1,551205 Berdasarkan table 4.2 diatas E (Ri) tertinggi terdapat pada ULTJ sebesar 4,30%, dengan risiko tertentu yaitu 0,1839%. Sedangkan E (Ri) terendah terdapat pada AQUA sebesar 1,76% dengan risiko terendah pula sebesar 0,07824%.
Koefisien Korelasi Sebelum melakukan analisis pembentukan portofolio harus diketahui terlebih dahulu korelasi (hubungan) anrata tingkat keuntungan dari sekuritas yang terdapat dalam portofolio tersebut. Besar kecilnya koefisien korelasikan berpengaruh terhadap risiko portofolio. Semakin kecil (negative) koefisien korelasi antar tingkat keuntungan, semakin efektif penurunan fluktuasi tingkat keuntungan tersebut. Perhitungan koefisien korelasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program statistic yaitu SPSS (lihat tabel 4.3). Koefisien korelasi yang memiliki nilai dibawah 0,5 menunjukan kecenderungan kenaikan atau penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang lemah. Sebaliknya koefisien korelasi yang memiliki nilai diatas 0,5 menunjukan kecenderungan kenaikan atau penurunan tingkat keuntungan antar saham mempunyai hubungan yang kuat. Correlations ultj Ultj
Pearson Correlation
aqua
-.079
.006
.648
36
36
36
**
1
.067
1
Sig. (2-tailed) N Aqua
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
Merk
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
merk **
-.446
-.446
.006
.696
36
36
36
-.079
.067
1
.648
.696
36
36
36
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Berdasarkan hasil korelasi diatas maka saham AQUA dan ULTJ dikatakan baik karena arah korelasi negative artinya semakin tinggi saham AQUA, saham ULTJ cenderung turun, dan sebaliknya.Besarnya korelasi yaitu -0,446 berarti saham AQUA
berkorelasi cukup kuat dengan saham ULTJ. yang signifikan (lebih rendah dari 0,01 yaitu 0,006 ) maka Ho di tolak atau ada hubungan antara saham AQUA dan ULTJ. Studi Kasus Investasi Portofolio Investasi tidak akan menanamkan dananya hanya pada satu jenis investasi,tetapi mengalokasikan dananya untuk lebih dari satu jenis investasi (difersivikasi investasi). Tujuannya adalah mengurangi risiko. Investor yang melakukan investasi ini, berarti investor tersebut melakukan investasi pada portofolio. Disini pemodal dapat membentuk berbagai portofolio dengan komposisi sebagai berikut pada table 4.9 dibawah ini :
Kondisi
Portofolio
I
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
II
III
Keterangan : Kondisi I
Tabel 3 Proporsi Dana Proporsi Investasi (%) PT AQUA PT MERCK PT ULTRA JAYA 30 30 40 25 25 50 30 35 35 20 30 50 20 35 45 55 25 20 50 30 20 45 30 25 60 20 20 35 35 30 20 60 20 20 55 25 20 50 30 30 40 30 35 30 35
: Kondisi proporsi dana pada ULTJ mayoritas lebih besar dari AQUA dan MERK Kondisi II : Kondisi proporsi dana pada AQUA mayoritas lebih besar dari MERK dan ULTJ Kondisi III : Kondisi proporsi dana pada MERK mayoritas lebih besar dari AQUA dan ULTJ Dalam membentuk portofolio proporsi dana yang di investasikan pada masingmasing saham apabila di jumlahkan haruslah sama dengan satu (100%).
Selanjutnya menghitung expected return dan risiko dari suatu portofolio. Tabel 4 Tingkat Keuntungan Yang Diharapkan dan Standar Deviasi Dari Suatu Portofolio AQUA MERK ULTJ Kondisi Portofoli Return o Propors Retur Propors Retur Propors Retur Portofoli o (%) i (%) n i (%) n i (%) n I 1 30 0,528 30 0,531 40 2,72 2,780
II
III
2
25
0,440
25
0,442
50
2,15
3,033
3
30
0,528
35
0,619
35
1,51
2,712
4
20
0,352
30
0,531
50
2,15
3,034
5
20
0,352
35
0,619
45
1,94
2,912
1
55
0,968
25
0,442
20
0,86
2,271
2
50
0,880
30
0,531
20
0,86
2,272
3
45
0,792
30
0,531
25
1,08
2,404
4
60
1,056
20
0,354
20
0,86
2,271
5
35
0,616
35
0,619
30
1,29
2,526
1
20
0,352
60
1,062
20
0,86
2,275
2
20
0,352
55
0,974
25
1,08
2,406
3
20
0,352
50
0,885
30
1,29
2,528
4
30
0,528
40
0,708
30
1,29
2,527
5
35
0,616
30
0,531
35
1,51
2,658
Sumber : Data telah Diolah
Risiko
0,070 1 0,086 2 0,068 4 0,087 9 0,080 7 0,048 0 0,048 2 0,050 7 0,048 5 0,057 3 0,061 8 0,062 7 0,064 9 0,059 5 0,062 2
Dari perhitungan diatas diperoleh penggabungan tingkat keuntungan tertinggi dan risiko terendah dari masing-masing kondisi yang tersaji pada tabel 5 dibawah ini : Tabel 5 Hasil Gabungan Perhitungan E (Rp) dan σp dari Masing-Masing Kondisi Kondisi
Portofoli o
I
4 3 5 1 5 4
II III
AQUA Propors Retur i (%) n 20 0,352 30 0,528 35 0,616 55 0,968 35 0,616 30 0,528
MERK Propors Retur i (%) n 30 0,531 35 0,619 35 0,619 25 0,442 30 0,531 40 0,708
ULTJ Propors Retur i (%) n 50 2,15 35 1,51 30 1,29 20 0,86 35 1,51 30 1,29
Return Portofoli o (%) 3,034 2,712 2,526 2,271 2,658 2,527
Sumber : Data telah diolah
Keterangan : a. Portofolio ke-4 pada kondisi I yang menanamkan dana sekuritas Aqua 20%, Merk 30%, Ultj 50% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 3,034% dengan risiko (σp) sebesar 0,0879 %. b. Portofolio ke-3 pada kondisi I yang menanamkan dana sekuritas Aqua 30%, Merk 35%, Ultj 35% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 2,712% dan risiko (σp) sebesar 0,0684% c. Portofolio ke-5 pada kondisi II yang menanamkan dana sekuritas Aqua 35%, Merk 35%, Merck 30% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 2,526% dan risiko (σp) sebesar 0,0573%. d. Portofolio ke-1 pada kondisi II yang menanamkan dana sekuritas Aqua 55%, Merk 35%, Ultj 20% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 2,271% dan risiko (σp) sebesar 0,0480%. e. Portofolio ke-5 pada kondisi III yang menanamkan dana sekuritas Aqua 35%, Ultj 30%, Merck 35% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 2,658% dan (σp) sebesar 0,0622%. f. Portofolio ke-4 pada kondisi III yang menanamkan dana sekuritas Aqua 30%, Ultj 40%, Merck 30% memperoleh keuntungan yang diharapkan E(Rp) sebesar 2,527% dan (σp) sebesar 0,0595%.
Risiko
0,0879 0,0684 0,0573 0,0480 0,0622 0,0595
Portofolio yang efisien adalah portofolio yang memberikan tentang keuntungan yang terbesar dengan risiko yang sama atau risiko terkecil dengan keuntungan yang sama. Karena para pemodal selalu menyukai portofolio yang diharapkan memberikan tingkat risiko yang lebih kecil dengan tingkat keuntungan yang sama, maka mereka berupaya menentukan portofolio yang efisien dari berbagai kombinasi proporsi investasi. Model Harry Markowitz akan memilih portofolio yang menawarkan tingkat pengembalian yang tertinggi dengan risiko tertentu. Untuk diversifikasi 3 sekuritas, maka investor memilih portofolio ke-4 pada kondisi I yang memiliki E(Rp) sebesar 3,034% dan σp sebesar 0,0879% . Namun memiliki sikap berbeda dalam menghadapi risiko yang muncul. Apabila investor memiliki sikap risk averse (investor memilih investasi yang memiliki risiko terendah dengan return yang diharapkan sama besar) maka investor memilih portofolio ke -1 pada kondisi II dengan E(Rp) sebesar 2,271% dan σp sebesar 0,0480%, karena memiliki risiko terendah dari yang lainnya.
KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian analisis yang teah diuraikan pada bab sebelumnya maka dapat di ambil kesimpulan bahwa Portofolio yang efisien merupakan portofolio yang memberikan tingkat return yang tertinggi pada tingkat risiko tertentu atau portofolio yang memberikan tingkat risiko terkecil pada tingkat return tertentu. Portofolio yang efisien dengan mengkombinasikan beberapa sekuritas dengan proporsi yang tepat yang memaksimalkan expected return dan meminimalkan risiko. Dari berbagai simulasi di peroleh kesimpulan pada tabel 4.5 Kondisi I, portofolio ke-4 dengan kombinasi dana 20%-30%-50% artinya proporsi dana dari saham AQUA sebesar 20%, proporsi dana saham MERK sebesar 30% dan proporsi dari saham ULTJ sebesar 50% akan memperoleh keuntungan sebesar 3,034% dengan risiko 0,0879%. Dimana harga saham ULTJ adalah harga saham yang paling rendah. SARAN Berdasarkan kesimpulan diatas, maka penulis memberikan saran kepada pihak investor. Sebaiknya investor mempertibangkan tingkat keuntungan yang diperoleh dan besarnya risiko yang akan ditanggung . Untuk dapat memilih investasi terbaik dan mengetahui saham perusahaan mana yang paling tepat untuk dimasukkan kedalam portofolio, sebaiknya investor memilih informasi yang jelas mengenai investasi yang akan dimilikinya dengan cara mengetahui laporan keuangan perusahaan yang menerbitkan saham tersebut, serta mempertimbangkan faktor internal maupun ekstrnal yang dapat mempengaruhi pergerakan saham perusahaan tersebut.
DAFTAR PUSTAKA Anarago Panji dan Pakarti Piji. 2001. Pengantar Pasar Modal. Edisi Revisi. PT Asdi Mahatya. Jakarta. Dwi Astuti. 2005. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Pada Perusahaan Industri Plastics and Packaging Yang Terdaftar Di Bursa Efek Jakarta. Universitas Gunadarma. Hapiz. 2008. Sejarah Pasar Modal. Jakarta. http://hapiz.wordpress.com Hinsa. 2005. Analisis Risiko dan Pengembalian Satu Saham dan Analisa Portofolio Dua Saham. Hal 1-16. Jakarta. http://www.fiskal.depkeu.go.id/webbkf/kajian%5CHinsa%20-%205. pdf Husnan Suad. 2001. Dasar Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Ketiga. Yogyakarta: UPP AMP YKPN. ___________. 1994. Dasar Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Pertama. Yogyakarta: UPP AMP YKPN. Husnan Suad dan Hermanto Suwardi. 1998. Dasar Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Kedua. Yogyakarta: UPP AMP YKPN Jogiyanto. 2000. Teori Portofolio dan Analisis investasi, Edisi kedua. Yogyakarta: BPFE. Ni Putu Santi Suryantini. 2007. Perbedaan Kinerja Portofolio Berdasarkan Strategi Pasif dan Strategi Aktif. Jurnal Buletin Studi Ekonomi. Volume 12. Nomor 3. Hal 299-312. Universitas Udayana. Denpasar. Tandelilin Eduardus. 2001. Analisis dan Manajemen Portofolio. Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE.
