ACÉLCAD BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE

ACÉLCAD FELÜLETSZERKEZETI VÉGESELEM MODELLEZÉSI GYAKORLAT

KÉSZÍTETTE: JOÓ ATTILA DOKTORANDUSZ

ACÉLCAD FELÜLETSZERKEZETI GYAKORLAT -22003/2004 TAVASZI FÉLÉV ______________________________________________________________________________________

Tartalomjegyzék ÁLTALÁNOS BEÁLLÍTÁSOK NUMERIKUS MEGOLDÁS MENETE 1. MINTAPÉLDA - LYUKKAL GYENGÍTETT LEMEZ SZILÁRDSÁGI VIZSGÁLATA 2. MINTAPÉLDA - I-SZELVÉNYŰ GERENDA SZILÁRDSÁGI VIZSGÁLATA 3. MINTAPÉLDA - FESZÜLTSÉGKONCENTRÁCIÓ DARUPÁLYATARTÓ NYAKVARRATÁBAN 4. MINTAPÉLDA - LEMEZMEZŐ STABILITÁSVIZSGÁLATA 5. MINTAPÉLDA - I-SZELVÉNYŰ GERENDA SZIMULÁCIÓJA


ÁLTALÁNOS BEÁLLÍTÁSOK Ezen jegyzet az AcélCAD tantárgy keretein belül az Ansys 7.0-lás verziójának elsajátításához nyújt segítséget mintafeladatok lépésről lépésre történő bemutatásával. Az Ansys indítása az Ansys 7.0 könyvtárban található Interactive ikonnal lehetséges. Az ikonra való kattintás után az 1. Ábrán látható indító ablak jelenik meg, ahol az aktuális munkakönyvtárat és a feladat nevét lehet beállítani, ami Jobname néven a különböző kiterjesztésű Ansys fájlok nevét is jelenti, így ezt célszerű ékezetek és szünet nélküli azonosítónak választani. A félév során, a saját gépen lévő D merevlemezen létrehozott új, egyedi könyvtárba (pl.: név) célszerű dolgozni. A mentés lehetséges ezen a néven a File menü Save as Jobname.db parancsával, vagy egy másik néven a Save as utasítással. Save as utasítás esetén azonban csak a modellt tartalmazó fájlt menti el más néven, az eredményeket tartalmazó fájlt és az egyéb fájlokat nem. Ahhoz hogy új névvel tudjunk egy munkát elkezdeni, először törölni kell az adatbázist a File menü Clear & Start New utasítással (vigyázat ekkor minden nem mentett adat elveszik!) és meg kell változtatni a feladat nevét a File menü Change Jobname utasítással. A beállítások után az Ansys a Run gombbal indítható.

1. Ábra: indító ablak

A jegyzetben szereplő mintafeladatok könnyebb követhetősége érdekében az Ansys főmenüjében vagy az előugró ablakokban látható utasításokat vastag betűvel, a beírandó számokat, szövegeket vagy a grafikus felületen egérrel elvégezhető utasításrészeket pedig dőlt betűvel szedtük. Fontos megjegyzés, hogy az Ansys - mint a nagy végeselemes programrendszerek általában - mértékegységek nélkül dolgozik, így a bemenő adatok nagyságrendjével a felhasználó határozza meg az eredmények dimenzióját. Acélszerkezeti feladatok esetén általában minden adatot N-ban és mm-ben adunk meg, így az eredmények kiértékelésekor például a feszültségeket N/mm²-ben kapjuk.


Az Ansys elindulása után a 2. Ábrán látható ablakok jelennek meg. A segédletben csak a mintafeladatokhoz kapcsolódó ablakokat és utasításokat mutatjuk be.

menü

parancs sor

makrók

főmenü grafikus felület információs ablak

2. Ábra: Ansys környezet

Az Ansys többféle típusú feladat megoldására alkalmazható, ilyenek a szerkezeti, hőáramlási, folyadékáramlási, elektromágneses problémák, a hozzájuk kapcsolódó beépített modulokkal. Ezek közül csak a szerkezeti részre van szükségünk a félév során, így első lépésként ezt érdemes kiválasztani a főmenüben, hogy a nem szükséges parancsokat elrejtsük. • Preferences Structural ⇒ bejelölni

3. Ábra: általános beállítások


Az első beállítás után néhány olyan parancs bemutatása következik, amelyek elsősorban az egyes elemek megjelenítését szabályozzák, így javítva a modell áttekinthetőségén és elősegítve az ellenőrzést. Ezek közül az első a PlotCtrls menüben a Pan, Zoom, Rotate ablak, ami a 3. Ábra jobb szélén látható. Ezt érdemes állandóan elöl tartani, mert ebben az ablakban lehet váltogatni a különböző nézeteket, forgatni a modellt és felnagyítani részleteket. A Plot menüben lehet váltogatni a megjeleníteni kívánt szerkesztési elemeket, például szerkesztési pontokat (Keypoints), vonalakat (Lines), felületeket (Areas), vagy végeselem csomópontokat (Nodes) és végeselemeket (Elements). Ha nem megjeleníteni, hanem kiíratni szeretnénk az egyes elemeket, akkor ezt megtehetjük a List menüben. További lehetőség a PlotCtrls menüben a Numbering beállítása. Itt bekapcsolható, hogy a megjelenített elemeket számozza-e be, színezze-e más színűre vagy esetleg mind a kettő. A támaszok és terhek megjelenítését a PlotCtrls menü Symbols parancsra megjelenő ablakban állíthatjuk be. Itt a Boundary Condition Symbol-t célszerű All Applied BCs-re állítani, hogy a támaszokat megfelelően lássuk. A terhekhez pedig a Surface Load Symbols-t Pressure-re és a Show pres and convect at-et Arrows-ra állítani NUMERIKUS MEGOLDÁS MENETE Egy probléma valamilyen általános végeselem programmal való megoldásának lépéseit az 1. Táblázat első oszlopa tartalmazza. Ezeknek az általános lépéseknek az általunk használt

Ansys végeselemes programban megfelelő parancsok az Ansys főmenüjében találhatók. Ezeket az utasításokat, utasítás-csoportokat gyűjtöttük ki a táblázat második oszlopába.

FŐ LÉPÉSEK

Ansys Main Menu

0. ÁLTALÁNOS BEÁLLÍTÁSOK

0. Preferences

1. MODELL FELÉPÍTÉSE

1. Preprocessor

1.1. ELEMTÍPUS DEFINIÁLÁSA

1.1. Element Type

1.2. ELEMEK VASTAGSÁGA

1.2. Real constants

1.3. ANYAGJELLEMZŐK

1.3. Material Props

1.4. MODELLEZÉS

1.4. Modeling

1.5. HÁLÓZAT GENERÁLÁSA

1.5. Meshing

1.6. TÁMASZOK ÉS TERHEK

1.6. Loads

2. MEGOLDÓ RÉSZ

2. Solution

2.1. MEGOLDÁSI MÓDSZER

2.1. Analysis Type - New Analysis

2.2. MEGOLDÁS

2.2. Solve - Current LS

3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE

3. General Postproc

3.1. EREDMÉNYEK ÁBRÁZOLÁSA

3.1. Plot Results

1. Táblázat: főbb lépések


1. MINTAPÉLDA LYUKKAL GYENGÍTETT LEMEZ SZILÁRDSÁGI VIZSGÁLATA A feladat egy a=20 mm * b=20 mm-es, t=1 mm vastagságú, lyukkal gyengített lemez vizsgálata. A d=1mm átmérőjű lyuk a lemez közepén helyezkedik el, 1.1. Ábra. A vizsgálat célja az Y irányú feszültségek meghatározása a középvonal mentén egy p=10 N/mm2 nagyságú feszültség hatására, és a lyukgyengítés miatt bekövetkező feszültségkoncentráció mértékének összehasonlítása analitikus eredményekkel.

Y p

X

b

d a

t p

1.1. Ábra: lyukkal gyengített lemez

A feladat szimmetriájának következtében elegendő csak a lemez 1.2. Ábrán látható egynegyedét vizsgálni, és az X=0 és Y=0 peremek mentén szimmetria-feltételeket alkalmazni.

Y p

X 1.2. Ábra: a lemez egynegyede a szimmetria-feltételekkel

1.1. MODELL FELÉPÍTÉSE A főmenü Preprocessor almenüjén végighaladva első lépésként az alkalmazandó elemtípust kell definiálni. Itt tárcsafeladatról lévén szó a 4 csomópontú Solid elemet válasszuk az 1.3. Ábrán látható az elemkönyvtárból.


• Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add Structural Solid Quad – 4node – 42

1.3. Ábra: elemtípus definiálása

A Library of Element Types ablakban a Help-re, majd a Pictorial Summary-re kattintva előugrik az elemkönyvtár. (Általában jellemző a Help-re, hogy mindig az adott helyhez tartozó segítség ugrik elő.) Itt a képes felsorolásból választhatjuk ki az alkalmazott elemet, amiről részletes leírást kapunk. Ez a leírás tartalmazza az adott elem alkalmazásának lehetőségeit és feltételeit, koordinátarendszerét, beállítási lehetőségeit, bemenő és kimenő adatait. Itt olvasható, hogy ahhoz, hogy vastagságot tudjunk hozzárendelni az alkalmazott tárcsa elemhez a KEYOPT(3) funkciót 3-ra, Plane stress with thickness input-ra kell állítani, amit az 1.4. Ábrán bemutatott elem tulajdonságok ablakban tehetünk meg: • Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Options Element behavior Plane strs w/thk


1.4. Ábra: elem tulajdonságok beállítása

Ezek után a vastagságot kell hozzárendelni az adott elemhez, 1.5 Ábra. Több vastagság, vagy egyéb geometriai méret is definiálható akár egy vagy több elemtípushoz is: • Preprocessor Real Constants Add/Edit/Delete Add Type – 1 – PLANE42 Thickness ⇒ 1

1.5. Ábra: vastagság definiálása

A mintapéldában szereplő acél anyagú lemez anyagjellemzői E=200 000N/mm2 és ν=0.3, amit a következőképpen állíthatunk be (1.6. Ábra):


• Preprocessor Material Props Material Models… Structural Linear Elastic Isotropic Young’s Modulus ⇒ 200000 Poisson’s ratio ⇒ 0.3

1.6. Ábra: anyagjellemzők

A végeselemekből álló hálózat definiálásához először Area-kat kell létrehozni, majd ezekre a felületekre lehet a hálózatot, automatikus hálógenerálással, definiálni. (Értelemszerűen rúdszerkezet modellezéséhez Line-okat, térfogatelemek alkalmazásához pedig Volume-okat kell létrehozni.) A szerkesztéshez felhasználható segédpontokat Keypont-nak, hívják, amik nem egyeznek meg a végeselemes hálózat csomópontjaival, amiket a program Node-nak nevez. A feladatban szereplő lemezdarab modellezéséhez először egy négyzet alakú felületet hozunk létre (1.7. Ábra): • Preprocessor Modeling Create Areas Rectangle By 2 corners WP X ⇒ 0 WP Y ⇒ 0 Width ⇒ 10 Height ⇒ 10

ACÉLCAD FELÜLETSZERKEZETI GYAKORLAT - 10 2003/2004 TAVASZI FÉLÉV ______________________________________________________________________________________

1.7. Ábra: téglalap felület létrehozása

Majd egy körcikket a bal alsó sarkába (1.8. Ábra): • Preprocessor Modeling Create Areas Circle By Dimensions Outer radius ⇒ 0.5 Optional inner radius ⇒ 0 Starting angle ⇒ 0 Ending angle ⇒ 90

1.8. Ábra: körcikk alakú felület létrehozása


Az Operate menüben különböző műveleteket végezhetünk vonalakkal, felületekkel és térfogati elemekkel. Itt a kivonást fogjuk alkalmazni, a négyzetből kivonjuk a körcikket, így megkapjuk a kívánt geometriájú lemezt: • Preprocessor Modeling Operate Booleans Subtract Areas

⇒ négyzet + OK ⇒ körszelet + OK

A következő lépés a hálózatgenerálás, az előzőekben létrehozott felületre. A hálózat kialakításánál a cél, hogy olyan, viszonylag szabályos hálózatot kapjunk, amely a lyukgyengítés környezetében, a feszültségkoncentráció helyén sűrűbb, attól távolodva pedig fokozatosan ritkul. Ez a hálózat látható a 1.9. Ábrán.

1.9. Ábra: hálózat

A hálózatgenerálás első lépéseként minden felületelemhez hozzá kell rendelni tulajdonságokat, úgymint az elemtípust, az anyagjellemzőket, a vastagságot, az elem koordinátarendszert és rúdszerkezet esetén a keresztmetszetet. Ezeket a beállításokat elvégezhetjük minden felületre külön-külön, vagy pedig egyszerre minden elemre, mivel a feladatban csak egyféle elemtípus szerepel, így itt ezt alkalmazzuk: • Preprocessor Meshing MeshTool Element Attributes Area – Set ⇒ Pick All


1.10. Ábra: elemtulajdonságok felülethez rendelése

Hogy megkapjuk a kívánt hálózatot, a meglévő felület oldaléleit szabályosan felosztjuk azért, hogy a végeselem hálózat a generálás során ezekhez a felosztásokhoz igazodjon. A hálózat sűrűsége attól függ, milyen sűrű felosztást választunk ebben a lépésben. A különböző sűrűségű hálózatok alkalmasak konvergencia vizsgálat elvégzésére. A 1.9. Ábrán látható felosztás esetén a jobboldali és a fölső élt felosztjuk 5 egyenlő részre (1.11. Ábra): • Preprocessor Meshing MeshTool Size controls Lines – Set

⇒ felső és jobboldali vonal + OK

No. of element divisions ⇒ 5 + OK

1.11. Ábra: vonalelemek felosztása


A következő lépés az alsó és a baloldali él felosztása 12 részre úgy, hogy az utolsó, legkisebb elem hossza tizede legyen az első, legnagyobb elemnek: • Preprocessor Meshing MeshTool Size controls Lines – Set

⇒ alsó és baloldali vonal + OK

No. of element divisions ⇒ 12 Spacing ratio ⇒ 0.1 + OK

A 90°-s körívet 10 egyenlő részre osztjuk, tehát a felosztás szögéhez 9°-t kell írni: • Preprocessor Meshing MeshTool Size controls Lines – Set

⇒ körív + OK

Division arc ⇒ 9 + OK

A hálózatgenerálás kétféle módon történhet. Az egyik a Free mód, ilyenkor a programra bízzuk, hogy a megadott kritériumoknak megfelelő hálózatot hozzon létre. Jelen esetben ez nem fog egy szabályos hálózatot eredményezni, ezért egy másik módszert kell alkalmazni. Ez a módszer a Mapped paranccsal alkalmazható. Ilyenkor 3 vagy 4 oldalú felület esetén, illetve több oldallal rendelkező felület esetén a bekért pontok felé a program sűríteni fogja a hálózatot, a megadott felosztáshoz igazodva. Itt ezt a megoldást fogjuk alkalmazni: • Preprocessor Meshing MeshTool Mesh Areas Shape – Quad Mapped Pick corners Mesh

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

felület kijelölése + OK jobb alsó pont ív kezdete pont ív vége pont bal felső pont

Egy már meglévő hálózatot is lehet sűríteni - egy pont körül, egy elem körül, egy vonal mentén, az egész hálózatot - a MeshTool, Refine at paranccsal. A hálózat generálása után definiálhatjuk a megtámasztásokat és a terhet az 1.16. Ábrának megfelelően.


A megtámasztásokhoz az alsó és baloldali élen alkalmazhatjuk a programba beépített szimmetria-feltételeket: • Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement Symmetry B.C. – On Lines ⇒ alsó és baloldali vonal

1.12. Ábra: szimmetria-feltételek

Teherként kinematikai terheket is lehet alkalmazni, ekkor a Loads, Apply, Displacement, On Nodes ablakban a Value sorban lehet definiálni a kívánt elmozdulást. A feladatban szereplő megoszló terheket a végeselemek éleire alkalmazzuk, ehhez az adott elem leírásából meg kell keresni, hogy a lokális koordinátarendszeréhez viszonyítva melyik sorszámú élre kell a terhelést alkalmazni. Az egyes éleket az Ansys különböző face numberrel jelöli, amit az adott elem leírásában találunk meg. A lokális koordinátarendszert a PlotCtrls, Symbols menüben kapcsolhatjuk be (1.13. Ábra).


1.13. Ábra: elemek koordináta rendszerének bekapcsolása

• Preprocessor Loads Apply Structural Pressure On Elements

⇒ felső elemsor

Load key, usually face no. ⇒ 2 Load PRES value ⇒ -10

1.14. Ábra: élmenti teher definiálása elemre


A teher jól értelmezhető ábrázolásához a PlotCtrls, Symbols menüt a 1.15. Ábrának megfelelően kell beállítani:

1.15. Ábra: teher nyílként való ábrázolása

1.16. Ábra: megtámasztások és teher

Ezzel elkészült a végeselemes modell. A következő lépés a lineáris analízis végrehajtása. 1.2. MEGOLDÓ RÉSZ Egyszerű statikai vizsgálathoz a Solution menüben a megoldó részt Static-ra kell állítani. Itt lehetőség van más vizsgálatok beállítására is, például dinamikai vagy kihajlás vizsgálatok. • Solution Analysis Type New Analysis Static


1.17. Ábra: statikus vizsgálat beállítása

Majd a következő paranccsal végrehajthatjuk a számítást: • Solution Solve Current LS Az analízis a Solution Done ablak előugrásával ér véget. 1.3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE Az eredményeket kérhetjük kilistázva, vagy pedig grafikusan a General Postproc menü Plot Results almenüjéből, szintfelület formájában, ahol az egyes szintek határait, a PlotCtrls, Style, Contours menüben állíthatjuk át. Az eredmények lekérésekor beállítható, hogy az eredeti, vagy a deformált geometriára rajzolja ki: • General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu Stress – Y-direction – SY Def + uneformed


1.18. Ábra: feszültségek kirajzoltatása

Ahhoz, hogy vizsgálni tudjuk a lyuk környezetében a feszültégcsúcsot, definiálunk egy útvonalat, ami mentén kirajzoltatjuk az Y-irányú feszültségeket. Ezt a definiálást a következő módon kell végrehajtani: • General Postproc Path Operations Define Path By Nodes Def + undeformed ⇒ alsó vonal két végpontja Define Path name: ⇒ kozep A következő lépésként ehhez az útvonalhoz hozzárendeljük az Y-irányú feszültségeket: • General Postproc Path Operations Map onto Path Stress – Y-direction – SY Majd pedig kirajzoltatjuk, így az 1.19. Ábrán látható eredményt kapjuk: • General Postproc Path Operations Plot Path Item On Graph SY


1.19. Ábra: feszültségek alakulása a középvonalon

Ebből a grafikonból meghatározhatjuk a lyukgyengítés hatására bekövetkező feszültségnövekedést, amit a feszültségcsúcs és a zavartalan környezetben ébredő feszültség hányadosaként kapott számmal jellemezhetünk:

k=

28.485 = 2.8732 9.914

A gyakorlat célja lyukgyengítés környezetében a feszültségcsúcs vizsgálata volt, azonban más eredmények kiértékelésére is lehetőséget nyújt a program. 1.4. ANALITIKUS MEGOLDÁS EREDMÉNYE

Az analitikus megoldás eredményeként ez a k tényező a következő, csak geometriától függő képlettel meghatározható: k=

3d = 2.8571 a+d

A két eredmény között körülbelül 0.5% eltérés van.


2. MINTAPÉLDA I-SZELVÉNYŰ GERENDA SZILÁRDSÁGI VIZSGÁLATA

h

tg

tg

h

töv

töv

A 2. mintapélda során egy gerinclemezes tartó numerikus vizsgálatát végezzük el különféle megtámasztási módok esetén, koncentrált és megoszló erőre. Ebben a mintapéldában már nem követjük végig olyan részletesen a modellalkotás egyes lépéseit, csak az előző mintapéldához képesti eltéréseket emeljük ki. Kétféle keresztmetszetet vizsgálhatunk egy melegen hengerelt IPE300-as szelvényt, és egy hegesztett I tartót. A keresztmetszeti adatok a 2.1. Ábrán láthatóak.

b

b

2.1. Ábra: a) melegen hengerelt b) hegesztett c) VEM modell geometriája A melegen hengerelt szelvény adatai: h=300mm, b=150mm, tg=7.1mm, töv=10.7mm. A hegesztett szelvény adatai: h=600mm, b=300mm, tg=5mm, töv=12mm.

Megjegyezzük, hogy jelen mintapéldában a melegen hengerelt szelvény esetén a lekerekítést, hegesztett szelvény esetén pedig a sarokvarratokat nem modellezzük. Alkalmazzunk kétféle statikai vázat, kéttámaszú és/vagy konzolos tartót, és alkalmazzunk koncentrált erőt és/vagy megoszló terhelést. A koncentrált erő nagysága legyen 100 kN, a megoszló teheré pedig 50 kN/m. Mindkét szelvény esetén a támaszköz illetve a konzol hossz legyen 3000 mm. Így a kétféle szelvénnyel együtt összesen 8 feladat lehetséges. A mintafeladat végén mind a 8 eset eredményeit (maximális lehajlás és feszültség) közöltük. 2.1. MODELL FELÉPÍTÉSE

A modell héjelemekből épül fel, ehhez elemtípusnak a 63 számú 4 csomópontú Shell elemet válasszuk. Az elemtípushoz rendelt geometriai jellemzőnek, az elemvastagságnak a Real Constants menüben a két különböző lemezvastagságot - öv és a gerinclemez - kell definiálni. A Material Props menüben az acél izotróp anyagjellemzőit, a rugalmassági modulust és a Poisson tényezőt kell definiálni. A geometria felszerkesztéséhez a keresztmetszet középvonalának végpontjaiba és metszéspontjaiba Keypoint-okat kell létrehozni a gerinclemezes tartónk egyik végén. Ez történhet a Preprocessor, Create, Keypoints, In Active CS … menüben, ahol meg kell adni a pont számát és koordinátáit. Egy pont létrehozása után a többi keresztmetszeti pont és a


gerenda másik végének pontjai akár másolással is létrehozhatók a Preprocessor, Copy, Keypoints utasítással. A szerkesztőpontok létrehozása után felületeket, Area-kat kell létrehozni, amik majd a végeselemes hálózat alapjait képezik. Ezeket a Preprocessor, Create, Area, Arbitrary, Through KP menüben hozhatjuk létre. Egy felület négy sarokpontját kell kijelölni, majd a középső egérgombbal befejezni. Külön felületként kell létrehozni a gerincet és mindkét öv egy-egy oldalát. A következő lépés a végeselemes hálózat létrehozása. Ehhez először az egyes felületekhez hozzá kell rendelni az ott alkalmazandó végeselemek jellemzőit. A Preprocessor, Attributes – Define, Picked Areas parancs után külön kell definiálni a gerinc és az övek tulajdonságait. Következő lépésként meg kell határozni az alkalmazandó végeselemek legnagyobb oldalhosszúságát. Mivel egyenletes hálózatot szeretnék létrehozni, ezért ezt megtehetjük globálisan a Prepocessor, Size Cntrls, Global – Size menüben. Ezeket a beállításokat elvégezve létrehozhatjuk a hálózatot a Preprocessor, Mesh, Areas – Free paranccsal. A kész végeselemes hálózatot megtámaszthatjuk, mint kéttámaszú, vagy mint konzolos tartót (2.2. Ábra), csomóponti támaszok segítségével a Preprocessor, Loads, Apply, Displacement, On Nodes menüben. Élmenti terhelés alkalmazását az első mintapéldában bemutattuk.

2.2. Ábra: a) kéttámaszú megtámasztás b) konzolos megtámasztás

Koncentrált erőt csomópontra tudunk alkalmazni a Preprocessor, Loads, Apply, Force/Moment, On Nodes menüben. Konzol esetén könnyen meg tudjuk találni az utolsó csomópontot, azonban kéttámaszú esetben már nehezebb eltalálni a közepét. Hogy mégis pont középre helyezzük el a terhet, válasszuk a Select menüben az Entities parancsot, majd a megjelenő ablakban a Nodes és a By Location eseteket a legördülő menükben. A X coordinates kijelölése után a Min,Max mezőbe beírhatjuk az 1500-at (mint a támaszköz felét) és a From Full kapcsolót, minthogy a teljes modellből szeretnénk kijelölni a középen lévő csomópontokat. Egy gyors Apply és Replot utasítás után a Plot menü Nodes parancsát kiválasztva megjelennek a középső keresztmetszet csomópontjai. Így már könnyen ki tudjuk jelölni a felső csomópontot a teher ráadásakor. Ha a koncentrált erőt ráraktuk, akkor a Select menü Everything utasításával visszakapcsolhatjuk az összes elemet és a Plot menü Elements paranccsal láthatóvá is tehetjük őket. Megoszló teher alkalmazása az előző mintafeladat alapján történhet. 2.2. MEGOLDÓ RÉSZ

A megoldás során lineáris feszültség analízist végzünk, mint az első mintapéldában.


2.3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE

Az eredményeket ez első mintapéldához hasonlóan a főmenü General Postproc almenüjében kérdezhetjük le. Az ábrázolni kívánt eredményeket a Plot Results, Nodal Solu ablakban választhatjuk ki. Jelen estben az UY elmozdulásra és az SX feszültségre van szükségünk, amelyeket az egyik esetben a 2.3 Ábrán ábrázoltunk is. A maximális és minimális értékeket a jobb oldalon lévő információs ablakban olvashatjuk le.

2.3. Ábra: a) lehajlás b) feszültség melegen hengerelt szelvény, kéttámaszú, koncentrált erőre

A lehajlások és a szélsőszál feszültségek analitikus eredményeit az egyes esetekben a 2.1. Táblázat tartalmazza.

megoszló koncentrál melegen hengerelt megoszló konzolos koncentrál megoszló kéttámaszú koncentrál hegesztett megoszló konzolos koncentrál kéttámaszú

ez [mm] σx [N/mm2] 3.139 105.482 3.349 140.643 30.138 421.928 53.578 562.571 0.329 22.963 0.350 30.618 3.154 91.853 5.608 122.471

2.1. Táblázat: analitikus eredmények


3. MINTAPÉLDA FESZÜLTSÉGKONCENTRÁCIÓ DARUPÁLYATARTÓ NYAKVARRATÁBAN

6

1

60

A harmadik mintapélda során egy I-szelvényű darupályatartó nyakvarratának környezetében, a daruteher külpontosságából keletkező keresztirányú hajlításból származó geometriai feszültséget vizsgáljuk a fáradási élettartam meghatározása céljából. A darupályatartó szelvénye és a sarokvarrat részlete a 3.1 Ábrán látható.

3.1. Ábra: a nyakvarrat és a gerenda geometriája

A vizsgálat során csak a gerenda felső övét, a gerincnek egy rövid, 100 mm hosszú szakaszát, a darusínt és a nyakvarratokat modellezzük, úgy hogy az öv és a gerinc között 1 mm-es hézagot hagyunk. A terhelés legyen egy 1 N-os erő melynek a külpontossága, azaz a szelvény szimmetriatengelyétől való eltérése, legyen 11 mm. 3.1. MODELL FELÉPÍTÉSE

A modellhez az első mintapéldában bemutatott elemet használhatjuk, azzal a különbséggel, hogy itt síkbeli alakváltozású elemként alkalmazzuk. Ezen tulajdonságát az Element Type definiálása után az Options utasítás K2 legördülő menüjében állíthatjuk be. Ebben az esetben nem lehet megadni vastagságot a végeselemeknek, azokat egységnyi vastagsággal veszi figyelembe a program. A Keypoint-okat és Area-kat célszerű a második mintapéldában bemutatott módon létrehozni, azaz a Keypoint-okat másolással, az Area-kat pedig az egyes szerkesztési pontokra kattintva, kijelöléssel. A szerkesztés során figyeljünk oda arra, hogy minden egyes metszéspont, vagy elemvégződés a sík mindkét irányában végigfusson a modellen, különben az egyes felületek találkozásánál nem biztos, hogy illeszkedni fog a hálózat. A pontos felületfelosztás a 3.2 Ábrán látható. Az így szükséges vonalakon kívül a szerkezet szimmetriája miatt a középvonalban is felosztottuk a modellt, és az eredménykiértékelés miatt a sarokvarrat csúcsa alatt 10 mm-el egy újabb osztást helyeztünk el.


3.2. Ábra: felületek definiálása

A végeselem hálózat generálása előtt állítsuk be a felületek tulajdonságait és a hálózat sűrűségét. Mivel a vizsgált környezet a sarokvarrat és környéke, így erre a részre sűrűbb elemfelosztást állítsunk be, 0.5 mm-es elemhosszal. Ezen a területen kívül pedig elégséges a 2 mm-es elemhosszúság is, így a 3.3. Ábrán látható elemfelosztást kapjuk.

3.3. Ábra: elemfelosztás

Támaszként a gerinc alsó élét minden irányban támasszuk meg, a külpontos terhet pedig koncentrált erőként alkalmazzuk a szimmetriatengelytől 11 mm-re levő Keypoint-ra. 3.2. MEGOLDÓ RÉSZ

A megoldáshoz a Solution főmenüben a Solve – Current LS utasítást kell választani, mely utasítás a beállításoknak megfelelő lineáris számítást végzi el. 3.3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE

Az eredmények közül a vizsgálatainkhoz szükséges a függőleges (SY) irányú feszültség ismerete a nyakvarrat környezetében. A főmenü General Postproc almenüjében a Plot Results ablakban kiválasztva az SY feszültséget jeleníthetjük meg a 3.4. Ábrán látható feszültségeloszlást.


3.4. Ábra: SY feszültség eloszlása, és a feszültségcsúcs lecsengése a definiált útvonalon

Azonban számunkra elsősorban nem a maximális feszültség érdekel, hanem a feszültségcsúcs lecsengése, és a feszültség egy olyan értéke, amely nem függ a hálózat sűrűségétől (nem úgy, mint a feszültségcsúcs). Ez a lecsengés - a varratcsúcstól lefelé a gerincben - látható a 3.4. Ábra jobb oldalán, és lent. Egy Path definiálása az első mintapéldában részletezett módon történhet. További eredmény a feszültség alakulása a gerincben a varrat környezetében és attól távolabb. Hogy ezeket meg tudjuk nézni újabb útvonalakat kell definiálni, és újra kirajzoltatni a feszültségeket. A 3.5. Ábrán látható feszültségeket nem grafikonra, hanem a modellre rajzoltattuk ki a Plot Path – On Geometry utasítással. Ebben az esetben meg kell adni egy léptéket, hogy megfelelően lássuk az eredményt. Ezt a léptéket most válasszuk 100-ra.

3.5. Ábra: SY feszültség eloszlás a gerincben a zavart és a nem zavart zónában

A Postprocessor további lehetőségeket biztosít az eredmények kiértékelésére (többek között az S1 főfeszültség vagy a nyírófeszültségek), annak tükrében, hogy mely eredmények szükségesek a fáradási méretezés elvégzéshez.


4. MINTAPÉLDA LEMEZMEZŐ STABILITÁSVIZSGÁLATA

A negyedik mintapélda során egy gerinclemezes tartó egy gerinclemez mezőjének stabilitási vizsgálatát mutatjuk be. Ehhez egy adott lemezhosszúság/magasság aránnyal és adott magasság/vastagság aránnyal rendelkező gerinclemez mezőt fogunk vizsgálni (a=100 mm, b=100 mm, t=1 mm).

Y

t a

UZ

UX, UY, ROTY

b

UZ

UZ

X

4.1. Ábra: gerinclemez modellezése

4.1. MODELL FELÉPÍTÉSE

A modell felépítése során az előző mintapéldákban bemutatott és alkalmazott lépéseket lehet használni. Mivel ebben a mintapéldában a lemezmező síkra merőleges stabilitásvesztését, horpadását szeretnénk vizsgálni, ezért héj típusú végeselemeket kell használni (SHELL63). A modell felépítése során kihasználjuk a szimmetria-feltételeket, tehát megtámasztást a szimmetria tengelyét magában foglaló élen a 4.1. Ábrán látható szabadságfokokban kell alkalmazni, míg a többi élen elegendő síkra merőlegesen. A szimmetria-feltételek alkalmazása csak akkor lehetséges, ha a geometrián kívül a terhelés és a tönkremeneteli mód is szimmetrikus, így ebben az esetben csak olyan horpadt alakokat fogunk kapni eredményül, melyek szimmetrikusak. A gerinchorpadás alapesetei közül a tiszta nyomást és a tiszta hajlítást modellezzük. Ehhez a jobboldali elemekre a Preprocessor/Loads/Apply/Pressure/On Element paranccsal megoszló erőt alkalmazhatunk, amit jelen esetben 100 N/mm-re vegyünk fel. A hajlítás modellezése a Pressure/On Line paranccsal történik, ahol meg lehet adni a megoszló erő kezdő (-100) és végértékét (+100) . 4.2. MEGOLDÓ RÉSZ

A sajátérték feladat megoldásához először egy szilárdsági számítás szükséges, amely során eltároljuk azt a feszültségállapotot, ami a terhelésből keletkezik, majd erre a feszültségállapotra végezzük el a sajátértékek (kritikus teherszorzó) és sajátvektorok (horpadási alak) meghatározását. Ebből következően a sajátértéken alapuló vizsgálatokat csak egyparaméteres teherre lehet elvégezni.


A megoldás menete: először a Preprocessor/Loads/New Analysis menüben az analízis típusát Static-ra állítjuk, majd a Preprocessor/Loads/Analysis Options parancsra megjelenő ablakban a Stress stiffness or prestress legördülő menüt Presteress ON-ra kell állítani. Ezután a beállítás után a Solution/Solve – Current LS paranccsal futtathatjuk az analízist. Ezután ellenőrzésképpen beléphetünk a General Postproc menübe, hogy a már ismertetett módokon ellenőrizzük a kapott eredményt. Ha az ellenőrzés során azt tapasztaltuk, hogy az elmozdulások a szemléletünknek megfelelően alakulnak (pl.: szimmetrikus teherre szimmetrikus az elmozdulás), akkor visszaléphetünk a Preprocessor/Loads/New Analysis menübe, hogy az analízis típusát Eigen Buckling-ra állíthassuk. Ezek után a Preprocessor/Loads/Analysis Options menüpontban be kell állítani a sajátérték számítás módszerét. Jelen estben válasszuk a Block Lanczos módszert és adjuk meg a meghatározni kívánt sajátértékek számát (pl.: 10). Ha elvégeztük ezeket a beállításokat a Solution/Solve – Current LS menüponttal lefuttathatjuk a számítást. 4.3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE

A sajátérték feladat megoldásaként a kritikus teherszorzókat és a hozzájuk tartozó horpadási alakot kapjuk eredményül. A kritikus teherszorzó megadja, hogy az alkalmazott teher hányszorosánál fog bekövetkezni az adott alakú stabilitásvesztés. Ennek megjelenítéséhez a General Postproc/Plot Results/ Nodal Solu menüben megjeleníteni kívánt értékek közül válasszuk az USUM elmozdulást, majd visszalépve egy szintet a General Postproc/Read Results – First set menüre kattintva megjelenik az első kihajlott alak (Plot/Replot parancs után). A Next set majd Replot parancsok után megjeleníthető a többi sajátalak is. A képernyőn a FREQ sorban olvasható a kritikus teher értéke (4.2. Ábra).

4.2. Ábra: első alak

4.4. TOVÁBBI FELADATOK

Gyakorlásképpen a gerinchorpadást megvizsgálhatjuk különböző b/t és a/b arányokra és különböző terhelési módokra is. Az itt bemutatott stabilitásvizsgálati módszer alkalmazható összetett szerkezetekre is, így a második mintapéldában bemutatott I-tartóra is.


5. MINTAPÉLDA I SZELVÉNYŰ GERENDA SZIMULÁCIÓJA

töv

Az ötödik mintapélda során egy IPE 200-as szelvényű (5.1. Ábra), tökéletlen geometriával rendelkező nyomott elem szimulációját hajtjuk végre mind geometriai, mind pedig anyagi nem-linearitást figyelembe véve.

h

tg b

5.1. Ábra: IPE 200 szelvény adatai: h=200mm, b=100mm, tg=5.6mm, töv=8.5mm.

5.1. MODELL FELÉPÍTÉSE

A modell felépítése megegyezik a második mintapéldában bemutatottal, azzal a különbséggel, hogy itt alkalmazzuk a SHELL 181-es elemet, mert ez a héjelem képes nagy elmozdulások modellezésére és rugalma-képlékeny anyagmodell vizsgálatára. Az 5.2. Ábrának megfelelő demonstratív jelleggel alkalmazzunk viszonylag nagy elemméretet (50 mm), hogy így csökkenjen a csomópontok száma és a megoldandó egyenletrendszer mérete. Erre az órai időkeret rövidsége miatt van szükség, mert egy nem-lineáris feladat megoldása jelentősen több időt igényel, mint egy lineáris feladaté. A szelvény hossza legyen 6000 mm.

5.2. Ábra: támaszkialakítás

A terhelés ráadásakor alkalmazzuk csomóponti koncentrált erőként ezen szerkezeti elem kritikus terhét, amit analitikus úton meghatározhatunk, mert ez jelenti a teherbírás felső korlátját: π 2 ⋅ E ⋅ I π 2 ⋅ 21000 ⋅142.4 Fkr = = = 81,98kN ≈ 80kN l2 600 2 A támaszok kialakításakor vegyük figyelembe, hogy nem elég egy csomópontban, az oldalirányú mozgások ellen megtámasztania rudat, mert ebben az esetben még el tud fordulni


a tengelye körül. Ezért alkalmazzunk villás megtámasztást úgy, hogy az 5.2. Ábrának megfelelően, a rúd végkeresztmetszeteinek mindkét övének egy-egy pontjára elmozdulási kényszert írunk elő. 5.2. MEGOLDÓ RÉSZ

A megoldás során az első lépés az első kihajlási alaknak megfelelő geometriai tökéletlenség, azaz imperfekció létrehozása a szerkezeten. Ehhez a negyedik mintapéldában megismert módon egy egyszerű rugalmas számítás szükséges úgy, hogy a Prestress effects számítását kérjük a programtól, majd pedig egy Eigen buckling analízis. Jelen esetben elegendő néhány sajátalakot kérnünk, mert csak az elsőre van szükségünk. Ez a kihajlási alak látható az 5.3. Ábrán.

5.3. Ábra: első kihajlási alak

A tökéletlenség beállításához vissza kell lépnünk a Preprocessor menübe és ott futtatni a Modeling-Update Geom parancsot. A megjelenő párbeszédablakban be tudjuk állítani, hogy melyik kihajlási alakot és mekkora nagyítással szeretnénk alkalmazni. Ahhoz, hogy egy l/1000 = 6 mm-nek megfelelő kezdeti görbeséget kapjunk a Scaling factor-hoz írjunk 6/max UX-et (ami a mi esetünkben ≈42), a Load step-hez és a Substep-hez pedig 1-et. A Filename sorban pedig válaszuk ki az aktuális eredményfájlt *.rst kiterjesztéssel. A tényeleges szimuláció előtt a Preprocessor menü Material Props – Material Models almenüjében még be kell állítanunk a lineárisan rugalmas, képlékeny anyagmodellt. Válasszuk ki a Structural – Nonlinear – Inelastic – Rate Independent – Kinematic Hardening Plasticity – Mises Plasticity – Bilinear anyagmodellt. Ezen bilineáris anyagmodell esetén meg kell adnunk a folyáshatár értékét N/mm2-ben és a felkeményedés meredekségét szintén N/mm2-ben. Ahhoz, hogy a valóságos képlékeny viselkedést kapjuk vissza folyáshatárként egy tényleges értéket, nem pedig a szabvány által meghatározott, biztonsági tényezővel csökkentett folyáshatárt kell alkalmaznunk. Jelen esetben ez legyen 380 N/mm2, a felkeményedés meredekségét pedig választhatjuk 0-nak. Miután megadtuk ezeket az értékeket a Graph gombra kattintva, megjelenik a beállított anyagmodell. A szimulációs futtatás beállításaihoz menjünk vissza a Solution főmenübe és az Analysis Type - New Analysis-t állítsuk vissza Static-ra. Ezután a Sol’n Controls menüben van lehetőségünk az összes nem-lineáris tulajdonság beállítására. Jelen mintapélda során csak a legszükségesebb beállításokat ismertetjük. A Solution Controls ablak Basic fülében kell beállítanunk, hogy nagy elmozdulásokkal kívánunk dolgozni. Ehhez az állítsuk az Analysis Options legördülő menüt Large Displacement Static-ra. A terhelés lépésről-lépésre történő felhordására kétféle lehetőségünk van. Az egyik, hogy a Time Control beállításánál a Number of substep-et választjuk ki, ekkor meg tudjuk adni, hogy hány lépésben alkalmazza a megadott terhet a program. A másik


lehetőség pedig, hogy a Time increment-et választjuk. Most alkalmazzuk ezt az eljárást, hogy a futtatás során megfelelően tudjuk követni, hogy melyik teherlépcsőnél tartunk éppen. A Time at end of loadstep sorba írjunk 80-at, ami megfelel az alkalmazott terhelés nagyságának. A Time step size sorban tudjuk szabályozni egy teherlépcső nagyságát, ami jelen esetben legyen 1 (ez tehát 1 kN nagyságú tehernek felel meg). A Minimum time step értékre akkor van szükségünk, amikor már az eredeti teherlépcső alkalmazása esetén nem konvergál a megoldás és a program automatikusan elkezdi csökkentetni az egyes teherlépcsők nagyságát, egészen addig, amíg újra konvergálni kezd a megoldás vagy el nem éri ezt a minimum értéket. Ezt most állítsuk 0.1-re. A Maximum time step értékre pedig akkor van szükségünk, amikor több egymás utáni teherlépcsőben gyorsan konvergál a megoldás, mert ebben az esetben a program növeli a teherlépcsőt, ez általában a rugalmas tartományban következik be. Most ez az érték legyen azonos egy teherlépcső értékével, azaz 1, ezáltal nem engedve meg, hogy az adott érték fölé nőjön egy teherlépcső. Ebben az ablakban további beállításokra van lehetőségünk. Ilyenek például az eredményfájlba kiírandó eredmények, a megoldási módszer, a konvergencia kritériumok vagy a leállási feltételek definiálása. Minden szükséges beállítás után a Solve – Current LS utasításra elindíthatjuk a számítást, mely egy lineáris számításhoz képest jelentősen több időt vesz igénybe. Futás közben az Output Window-ban nyomon tudjuk követni, hogy a Newton-Raphson megoldó módszer melyik teherlépcsőjénél, és azon belül hányadik iterációnál tart a program. 5.3. EREDMÉNYEK KIÉRTÉKELÉSE

Az eredmények kiértékelésekor General Postproc menüben most több teherlépcsőt találunk, amik között a stabilitásvizsgálat során alkalmazott Read Results – Fist Set, Next Set stb. utasításokkal lépkedhetünk. Egy másik lehetőség az eredmények kiértékelésére, ha a TimeHist Postproc menüt választjuk a főmenüben. Itt a Define Variables ablakban tudunk létrehozni változókat, amelyeket az idő függvényében ábrázolni akarunk. Ilyen változók lehetnek például az egyes elmozdulás komponensek vagy a reakcióerők. Jelen esetben nekünk az erő - összenyomódás grafikonra van szükségünk, ehhez válasszuk az Add gombot majd a Nodal DOF results gombot és válasszuk ki azt a csomópontot ahová az erőt helyeztük és válasszuk az UZ komponenst, hogy azt a 2. változóként definiáljuk. A reakcióerő kigyűjtéséhez pedig az Add – Reaction forces parancsot és jelöljük ki az erővel ellentétes oldali csomópontot, amelyikre a támaszt alkalmaztuk és válasszuk az FZ komponenst. Ez lett a 3. változónk. Az ábrázoláshoz a Settings – Graph ablakban az X-axis variable-t állítsuk Single variable-re és írjuk be a 2-t. Így egy menüt visszalépve ábrzolhatjuk a 3. változónkat a reakcióerőt az Graph elmozdulás függvényében a Variables utasítsára, hogy megkapjuk az 5.4. Ábrán látható grafikont. 5.4. Ábra: erő-elmozdulás diagramm

ACÉLCAD BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE

Recommend Documents