South Bohemia Mathematical Letters Volume 20, (2012), No. 1, 30–39.
ˇ ´ ´ ˚ ZE SEMANTICK ´ ´ MOZNOSTI GRAFICKYCH VYSTUP U EHO ´ ´ DIFERENCIALU V PROGRAMOVEM BAL´ IKU OCTAVE ˇ ´ AND HELENA BINTEROVA ´ MICHAL SER Y Abstrakt. Nejprve uvedeme z´ akladn´ı popis v´ yzkumn´ e metody, kterou je moˇ zn´ e vyuˇ z´ıt pro v´ yzkum postoj˚ uˇ z´ ak˚ u k pˇredmˇ et˚ um matematika a angliˇ ctina. Pop´ıˇseme povahu dat, pr˚ ubˇ eh a zpracov´ an´ı dat zejm´ ena z hlediska kvalitn´ıch v´ ystup˚ u grafick´ ych reprezentac´ı dendrogram˚ u.
´ Uvod Tento text si klade za c´ıl uk´azat sloˇzitosti zpracov´an´ı dat a jejich grafick´e interpretace metody s´emantick´eho diferenci´alu jako jedn´e z psychos´emantick´ ych metod, kter´a je povaˇzov´ana za metodu k mˇeˇren´ı postoj˚ u. V r´amci ˇsetˇren´ı prokazuj´ıc´ıho, ˇze implementace ciz´ıho jazyka, jako jedna z forem rozv´ıjen´ı mezipˇredmˇetov´ ych vazeb a v´ yuky v integrovan´ ych celc´ıch usnadˇ nuje vnitˇrn´ı diferenciaci a individualizaci vzdˇel´av´an´ı v matematice a pˇrin´aˇs´ı zmˇeny v postoj´ıch ˇz´ak˚ u k v´ yuce, v prov´azanosti s osobnost´ı kaˇzd´eho ˇz´aka jsme pouˇzili jako jednu z metod pr´avˇe meˇ e ˇskoln´ı todu s´emantick´eho diferenci´alu. V´ ysledky mezin´arodn´ıch studi´ı, n´alezy Cesk´ inspekce i jin´e v´ yzkumy prok´azaly, ˇze se naˇse ˇskola pˇrev´aˇznˇe orientuje na osvojov´an´ı vˇedomost´ı. Nedostateˇcnˇe pˇri tom rozv´ıj´ı u ´sudek, myˇslen´ı, samostatnost a tvoˇrivost. ˇ Maˇ n´ak, Jan´ık & Svec [7] ve sv´em ˇsetˇren´ı potvrdili, ˇze ˇz´aci hlavnˇe spol´ehaj´ı na svou pamˇet’. Pokud si nˇejak´ y jev nebo fakt nepamatuj´ı, je jim ˇcasem ciz´ı nebo vzd´alen´ y. Pˇr´ıˇcinou je, ˇze si nevytvoˇr´ı hlubˇs´ı vztah, emoˇcn´ı vazbu k osvojovan´emu obsahu, nedojde u nich k proˇzitku, proto se poznatek nepromˇen´ı v trvalejˇs´ı vˇedomost. Sbˇer dat, kter´ y probˇehl celkem na tˇrech z´akladn´ıch ˇskol´ach (vyhodnoceno celkem 553 dotazn´ık˚ u) si kladl za c´ıl uk´azat, jak se v pr˚ ubˇehu implementace anglick´eho jazyka do v´ yuky matematiky tento fakt zmˇen´ı. Pˇri zpracov´an´ı dat uveden´eho ˇsetˇren´ı jsme z´ıskali velk´e mnoˇzstv´ı dat, kter´e byly obt´ıˇznˇe ˇciteln´e pro n´aslednou interpretaci v´ ysledk˚ u. Hledali jsme proto vhodn´ y program, kter´e by byly pro naˇse potˇreby ide´aln´ı a v jejichˇz prostˇred´ı by bylo moˇzn´e vytv´aˇret v´ ystupy vlasn´ı a vyuˇz´ıt implementovan´e n´astroje pro matematick´e v´ ypoˇcty. ´manticky ´ diferencia ´l 1. Se ˇ Skola m´a kl´ıˇcovou u ´lohu pˇri vytv´aˇren´ı vztah˚ u ˇz´ak˚ u ke vzdˇel´av´an´ı a ch´ap´an´ı jeho v´ yznamu pro budouc´ı ˇzivot ve spoleˇcnosti. Metoda, kter´a se ukazuje jako vhodn´a k mˇeˇren´ı tˇechto postoj˚ u je jedna z psychos´emantick´ ych metod, a je j´ı metoda s´emantick´eho diferenci´ alu. S´emantick´ y diferenci´al je v´ yzkumn´a technika pouˇz´ıvan´a v psycholingvistick´em v´ yzkumu i v pedagogick´em v´ yzkumu. Touto metodou se mˇeˇr´ı v´ yznam slov a postoj˚ u k dan´emu pojmu. Je proto moˇzn´e s jeho pomoc´ı zmapovat postoje ˇz´ak˚ u ke vzdˇel´av´an´ı, ke ˇskole, k vybran´ ym vyuˇcovac´ım pˇredmˇet˚ um. Key words and phrases. semantick´ y diferenci´ al, bal´ık OCTAVE.
´ VYSTUPY ´ GRAFICKE V BAL´IKU OCTAVE
31
Z´akladem t´eto metody je bipol´arn´ı ˇsk´ala adjektiv; respondent vyjadˇruje sv˚ uj postoj k tˇemto pojm˚ um [11]. Za autora je povaˇzov´an Charles E. Osgood, kter´ y spoleˇcnˇe s George J. Sucim a Percy H. Tannenbaumem v roce 1957 uveˇrejnil soubornou pr´aci vˇenovanou metodice s´emantick´eho diferenci´alu v publikaci The meaˇ e republice se t´eto metodˇe vˇenuje napˇr´ıklad [5], [6], surement of meaning. V Cesk´ [12] aj. Z´akladn´ı stavebn´ı jednotkou, se kterou metoda s´emantick´eho diferenci´alu pracuje, je slovo. Ferjenˇc´ık [1] uv´ad´ı, ˇze individu´aln´ı ˇzivotn´ı zkuˇsenost ˇclovˇeka je neopakovateln´a. Je proto pravdˇepodobn´e, ˇze tent´ yˇz pojem bude v s´emantick´em prostoru (prostoru v´ yznamu) dvou lid´ı um´ıstˇen na r˚ uzn´ ych m´ıstech. Ot´azkou je, jak´e jsou souˇradnice tohoto s´emantick´eho prostoru. Osgood et al. [9] zjistili, ˇze kaˇzd´ y ˇclovˇek si umist’uje pojmy do sv´eho s´emantick´eho prostoru, a to na z´akladˇe tˇr´ı hodnot´ıc´ıch aspekt˚ u: hodnot´ıc´ı dimenze, dimenze potence a dimenze aktivity. Jak jiˇz bylo ˇreˇceno, s´emantick´ y prostor je pak moˇzn´e popsat na z´akladˇe s´erie bipol´arn´ıch adjektiv, kter´e tyto dimenze reprezentuj´ı. Pro tvorbu bipol´arn´ıch posuzovac´ıch ˇsk´al je nutn´e dodrˇzovat n´asleduj´ıc´ı pravidla: posuzovac´ı ˇsk´aly obyˇcejnˇe vol´ıme s lich´ ym poˇctem stupˇ n˚ u, ve ˇsk´ale je potˇreba pouˇz´ıvat tent´ yˇz slovn´ı druh (pˇr´ıdavn´e jm´eno); co nejl´epe se snaˇz´ıme zajistit, abychom vz´ajemnou kontr´arnost jednotliv´ ych adjektiv nevyj´adˇrili pouze pomoc´ı pˇredpony ne–; snaˇz´ıme se vystihnout vz´ajemnou kontr´arnost zvolen´ ych adjektiv. V´ ybˇer tˇechto adjektiv by mˇel splˇ novat poˇzadavek relevantnosti a reprezentativnosti. Pojmy by mˇely b´ yt respondent˚ um jasn´e a zn´am´e (v pˇr´ıpadˇe naˇs´ı studie bylo nutn´e jeˇstˇe volit adjektiva tak, aby jim rozumˇeli respondenti poˇzadovan´eho vˇeku). V podstatˇe existuj´ı dva pˇr´ıstupy k pr´aci se s´emantick´ ym diferenci´alem. Jedna z nich umoˇzn ˇuje v´ yzkumn´ıkovi spolehnout se na ovˇeˇren´e dimenze a k nim pˇr´ısluˇsn´e ˇsk´aly (dvojice bipol´arn´ıch adjektiv) [12], [13] ve druh´em pˇr´ıstupu pak v´ yzkumn´ık lad´ı na z´akladˇe dat podobu s´emantick´eho diferenc´ı´alu obmˇenou ˇsk´al [3], [5] a specifikac´ı pojm˚ u, relevantn´ıch pro dan´e ˇsk´aly [14]. Pelik´an (2004) uv´ad´ı, ˇze psychos´emantick´e metody a techniky svou snahou o pochopen´ı individu´aln´ıho v´ yznamu slov pronikaj´ı zpravidla do vˇetˇs´ı hloubky myˇslen´ı, ale i c´ıtˇen´ı sledovan´e osoby, neˇz metody a techniky napˇr. explorativn´ı, a to zejm´ena v pˇr´ıpadech, kdy nejde jen o vˇecn´a sdˇelen´ı, ale o sdˇelen´ı, kter´a maj´ı i sv˚ uj emotivn´ı aspekt. Pr˚ unik do smyslu, kter´ y jedinec vkl´ad´a do urˇcit´ ych slov, je souˇcasnˇe i pr˚ unikem do vnitˇrn´ıho svˇeta respondenta. Lze shrnout, ˇze pro porozumˇen´ı v´ ysledk˚ um s´emantick´eho diferenci´alu staˇc´ı pracovat s navrˇzen´ ymi dimenzemi, prezentovat v´ ysledky ve dvojdimenzion´aln´ıch ˇrezech a poˇc´ıtat s t´ım, ˇze tyto dimenze nejsou nez´avisl´e [14]. Vazbu mezi dimenzemi lze vyj´adˇrit pomoc´ı korelaˇcn´ıho koeficientu. Pouˇziteln´e dimenze lze nal´ezt metodami faktorov´e anal´ yzy s kolm´ ymi faktory. D˚ uleˇzit´a je n´asledn´a anal´ yza dat. Ferjenˇc´ık (2010) rozdˇeluje moˇzn´e zp˚ usoby z´akladn´ıch anal´ yz dat takto: – anal´ yza odpovˇed´ı na u ´rovni jednotliv´ ych poloˇzek (adjektiv), – anal´ yza odpovˇed´ı na z´akladˇe hodnocen´ı glob´aln´ı podobnosti, – anal´ yza odpovˇed´ı na u ´rovni jednotliv´ ych dimenz´ı. V pˇr´ıpadˇe anal´ yzy odpovˇed´ı na u ´rovni jednotliv´ ych poloˇzek naˇcteme data od respondent˚ u pro u ´ˇcely zpracov´an´ı tak, ˇze kaˇzd´e pozici na jednotliv´e sedmibodov´e bipol´arn´ı ˇsk´ale pˇriˇrad´ıme pr´avˇe jednu numerickou hodnotu, podle kter´e ji m˚ uˇzeme jednoznaˇcnˇe identifikovat. Pro takov´e oznaˇcen´ı se pouˇz´ıv´a ˇc´ıslic od 1 do 7, pˇriˇcemˇz
32
ˇ ´ AND HELENA BINTEROVA ´ MICHAL SER Y
ˇc´ıslovat zaˇc´ın´ame u pojmu, kter´ y je ve sv´em v´ yznamu negativnˇejˇs´ı“, tzn. je tˇreba ” br´at ohled na polaritu ˇsk´al. Metoda s´emantick´eho diferenci´alu poskytuje velk´e mnoˇzstv´ı dat, kter´a m˚ uˇzeme analyzovat r˚ uzn´ ymi zp˚ usoby. Sesb´ıran´a data m˚ uˇzeme vyhodnocovat prostˇrednictv´ım pojm˚ u, ˇsk´al a subjekt˚ u (pˇr´ıpadnˇe jejich libovoln´ ych kombinac´ı). Data jsou svou povahou tˇr´ıdimenzion´aln´ı a je moˇzn´e je vyhodnocovat z r˚ uzn´ ych hledisek. Z hlediska uveden´ ych poloˇzek, dimenz´ı, ˇci z hlediska podobnosti, mus´ıme vypoˇc´ıtat vz´ajemnou vzd´alenost tˇechto pojm˚ u v samotn´em s´emantick´em prostoru a ta nen´ı niˇc´ım jin´ ym neˇz formou v´ ypoˇctu eukleidovsk´e vzd´alenosti aplikovan´e pro potˇreby s´emantick´eho diferenci´alu. Popsan´ ym zp˚ usobem zpracujeme vˇsechna posb´ıran´a data. Z´ısk´ame tak u kaˇzd´eho respondenta matici odpovˇed´ı, kterou tvoˇr´ı n−tice jednotlivˇe charakterizuj´ıc´ı pˇr´ısluˇsn´e sledovan´e pojmy. V´ yznam pojmu, jak ho hodnot´ı cel´a skupina respondent˚ u, zjist´ıme tak, ˇze spoˇc´ıt´ame v matici u poloˇzek se stejnou pozic´ı aritmetick´ y pr˚ umˇer, a obdrˇz´ıme tak matici cel´e skupiny respondent˚ u. Pro pˇresnˇejˇs´ı posouzen´ı v´ yznamnosti sledovan´ ych rozd´ıl˚ u pouˇzijeme v´ ysledky statistick´ ych t−test˚ u, dvouv´ ybˇerov´ y t−test. Provedeme anal´ yzu odpovˇed´ı na z´akladˇe glob´aln´ı podobnosti, zjist´ıme vz´ajemnou vzd´alenost tˇechto pojm˚ u v s´emantick´em prostoru. Pro v´ ypoˇcet vzd´alenosti pouˇzijeme vzorec tzv. D - koeficientu (Ferjenˇc´ık, 2010): v u n uX DAB = t (diAB )2 , i=1
diAB = (xiA − xiB ), kde ˇ ım je tento koeficient DAB ... je koeficient celkov´e rozd´ılnosti mezi pojmy A a B. C´ vyˇsˇs´ı, t´ım menˇs´ı je podobnost mezi zkouman´ ymi pojmy. n je poˇcet dvojic adjektiv, s pomoc´ı nichˇz byly pojmy ohodnoceny, diAB je rozd´ıl mezi sk´ore dosaˇzen´ ym v konkr´etn´ı dvojici adjektiv pro pojem A a sk´ore dosaˇzen´ ym v t´eˇze dvojici adjektiv pro pojem B. Hodnoty vzd´alenost´ı vˇsech moˇzn´ ych kombinac´ı jednotliv´ ych dvojic sledovan´ ych pojm˚ u lze pˇrehlednˇe uspoˇr´adat v tabulce, v tzv. matici vzd´ alenost´ı (D−matici). Pˇri anal´ yze dat z D−matice postupujeme ˇr´adek za ˇr´adkem a vyhled´av´ame vˇsechny mal´e hodnoty D−statistiky (napˇr´ıklad menˇs´ı neˇz 2), vyhled´av´ame tak pojmy, kter´e se spolu v´ yznamovˇe seskupuj´ı. Pokud prov´ad´ıme anal´ yzu odpovˇed´ı na u ´rovni jednotliv´ ych dimenz´ı, m˚ uˇzeme v´ ysledky reprezentovat formou ploˇsn´ ych graf˚ u, jejichˇz osy vˇzdy popisuj´ı dvˇe n´ami vybran´e bipol´arn´ı ˇsk´aly. M´ame tak moˇznost srovn´avat um´ıstˇen´ı posuzovan´ ych pojm˚ u v takto vymezen´e ˇc´asti s´emantick´eho prostoru (dimenzion´aln´ı ˇrezy s´emantick´eho prostoru). 1.1. Grafick´ e v´ ystupy ze s´ emantick´ eho diferenci´ alu. Jak jsme jiˇz uvedli, metoda s´emantick´eho diferenci´alu (d´ale SD) poskytuje velk´e mnoˇzstv´ı dat, kter´e ve formˇe tabulek neumoˇzn ˇuj´ı okamˇzitou orientace ve v´ ysledc´ıch. Proto je d˚ uleˇzit´e zvolit vhodnou grafickou interpretaci, pro snazˇs´ı orientaci. Pro grafickou vizualizaci dat se vyuˇz´ıv´a cel´a ˇrada program˚ u. Tyto programy nab´ızej´ı r˚ uzn´e moˇznosti, jak z dat vytvoˇrit graf nebo jin´ y grafick´ y v´ ystup. Pˇri volbˇe vhodn´eho
´ VYSTUPY ´ GRAFICKE V BAL´IKU OCTAVE
33
programu mus´ıme zv´aˇzit nˇekolik hledisek. V prvn´ı ˇradˇe je potˇreba stanovit, jak´e grafick´e v´ ystupy budou m´ıt maxim´aln´ı vypov´ıdaj´ıc´ı hodnotu. D´ale je dobr´e stanovit, kolik (a jak´eho druhu) grafick´ ych v´ ystup˚ u bude tˇreba vytvoˇrit. Dalˇs´ım krokem je anal´ yza moˇznost´ı, kter´e nab´ızej´ı dostupn´e poˇc´ıtaˇcov´e prostˇredky. Tato krit´eria u metody SD pˇredpokl´adaj´ı velk´e mnoˇzstv´ı celkem specifick´ ych v´ ystup˚ u, protoˇze anal´ yza dat ze SD se prov´ad´ı na nˇekolika u ´rovn´ıch a kaˇzd´a u ´roveˇ n poskytuje specifick´ y pohled na zkoumanou problematiku. Po zv´aˇzen´ı v´ yˇse uveden´ ych krit´eri´ı bylo rozhodnuto, ˇze standardn´ı dostupn´e tabulkov´e kalkul´atory (napˇr. MS EXCELTM nebo nˇekter´a z variant OpenOffice) budou pouˇzity pouze na u ´pravu sesb´ıran´ ych a digitalizovan´ ych dat, jejich opravu a pˇrid´an´ı kriteri´aln´ıch promˇenn´ ych. Vlastn´ı zpracov´an´ı, v´ ypoˇcty a vizualizace bude provedena v freewarov´em prostˇred´ı OCTAVE. Toto prostˇred´ı poskytuje velmi rozs´ahl´e moˇznosti matematick´eho zpracov´an´ı a je optimalizovan´e pro pr´aci s maticemi. Standardn´ı grafick´e v´ ystupy jsou zde uzp˚ usobeny pro vizualizaci zejm´ena fyzik´aln´ıch, matematick´ ych a technick´ ych dat. Nespornou v´ yhodou tˇechto programovˇe orientovan´ ych n´astroj˚ u je, ˇze nab´ızej´ı i moˇznost programov´an´ı“ grafick´ ych ” v´ ystup˚ u a t´ım p´adem lze modifikovat nebo i vytv´aˇret vlastn´ı grafick´e v´ ystupy a t´ım automatizovat proces zpracov´an´ı dat a tvorby v´ ystup˚ u. T´ımto postupem se zkr´at´ı v´ ysledn´a doba zpracov´an´ı a nezanedbatelnou v´ yhodou je i redukce chyb zp˚ usoben´ ych lidsk´ ym faktorem“ pˇri ruˇcn´ım zpracov´an´ım. ” 1.2. Grafick´ e v´ ystupy OCTAVE. 1.2.1. Anal´yza na u ´rovni jednotliv´ych poloˇzek (adjektiv, ˇsk´ al). Pro tuto u ´roveˇ n anal´ yzy byly vytvoˇreny skripty a funkce, kter´e vytv´aˇren´ı grafick´e v´ ystupy u kter´ ych je zobrazena pro pˇr´ısluˇsnou podmnoˇzinu dat (v´ ybˇer) poloha pr˚ umˇern´e hodnoty pro jednotliv´a adjektiva pro zvolen´a slova (Obr. 1a). Dalˇs´ı variantou tohoto v´ ystupu je doplnˇen´ı tohoto u ´daje horizont´aln´ım sloupcov´ ym grafem zn´azorˇ nuj´ıc´ı ˇcetnost odpovˇed´ı na ordin´aln´ı stupnici jednotliv´ ych adjektiv. V naˇsem pˇr´ıpadˇe 1-7 (Obr. 1b). Tyto v´ ystupy jsou automaticky vytvoˇreny pro vˇsechny v´ ybˇery (Obr. 2a a Obr. 2b). Budoucnost
pro: CLIL ANO pred
Budoucnost
pro: CLIL ANO pred
Hladky
Drsny
Hladky
Drsny
Slozity
Jednoduchy
Slozity
Jednoduchy
Siroky
Uzky
Siroky
Uzky
Vesely
Smutny
Vesely
Smutny
Silny
Slaby
Silny
Slaby
Horky
Studeny
Horky
Studeny
Rychly
Pomaly
Rychly
Pomaly
Krasny
Ošklivy
Krasny
Ošklivy
Potrebny
Zbytecny
1
2
3
4
(a)
5
6
7
Potrebny
Zbytecny
1
2
3
4
5
6
7
(b)
´ zek 1. Pro slovo Budoucnost v´ Obra ybˇer pˇred aplikac´ı metody CLIL V pˇr´ıpadˇe poˇzadavku sledovat v´ yvoj v r´amci zvolen´ ych v´ ybˇer˚ u je moˇzno ve naprogramovan´em prostˇred´ı zvolit v´ ystup, kter´ y zobraz´ı pr˚ umˇern´e hodnoty u jednotliv´ ych adjektiv pro dva zvolen´e v´ ybˇery (Obr. 3).
ˇ ´ AND HELENA BINTEROVA ´ MICHAL SER Y
34
Budoucnost
pro: CLIL ANO po
Budoucnost
pro: CLIL ANO po
Hladky
Drsny
Hladky
Drsny
Slozity
Jednoduchy
Slozity
Jednoduchy
Siroky
Uzky
Siroky
Uzky
Vesely
Smutny
Vesely
Smutny
Silny
Silny
Slaby
Slaby
Horky
Studeny
Horky
Studeny
Rychly
Pomaly
Rychly
Pomaly
Krasny
Ošklivy
Krasny
Ošklivy
Potrebny
Potrebny
Zbytecny
1
2
3
4
5
6
Zbytecny
1
7
2
3
4
(a)
5
6
7
(b)
´ zek 2. Pro slovo Budoucnost v´ Obra ybˇer po aplikaci metody CLIL
Budoucnost
pro: CLIL ANO pred a po Set 1 Set 2
Hladky
Drsny
Slozity
Jednoduchy
Siroky
Uzky
Vesely
Smutny
Silny
Slaby
Horky
Studeny
Rychly
Pomaly
Krasny
Ošklivy
Potrebny
Zbytecny
1
2
3
4
5
6
7
´ zek 3. Pro slovo Budoucnost v´ Obra ybˇer pˇred a po aplikaci metody CLIL
1.2.2. Anal´yza odpovˇed´ı na u ´rovni jednotliv´ych dimenz´ı - s´emantick´y prostor. Standardn´ı s´emantick´ y prostor, kter´ y navrhl Osgood m´a tˇri dimenze (jak jiˇz bylo uvedeno) oznaˇcen´e Hodnocen´ı, Potence a Aktivita. Nˇekter´e pr´ace pracuj´ı pouze se dvˇema dimenzemi, ale redukce na dvˇe souˇradnice nen´ı z´asadn´ı probl´em. Pro tyto anal´ yzy byly vytvoˇreny v prostˇred´ı OCTAVE skripty a funkce, kter´e pro jednotliv´e v´ ybˇery zobrazuj´ı polohu jednotliv´ ych pojm˚ u jako pr˚ umˇet polohy do roviny dan´e souˇradnicemi Hodnocen´ı × Potence, Hodnocen´ı × Aktivita a Potence × Aktivita (Obr. 4a, Obr. 4b a Obr. 4c). Jejich vizualizace v 3D prostoru je na Obr. 4d. Podle poˇzadavk˚ u v´ yzkumn´ıka lze v r´amci anal´ yzy zobrazit posuny jednotliv´ ych pojm˚ u (slov) v z´avislosti na zvolen´e dva v´ ybˇery. Pro u ´plnost je na obr´azku (Obr. 5a) uvedena poloha jednotliv´ ych pojm˚ u pro druh´ y v´ ybˇer. Na obr´azku (Obr. 5b) je pak uveden v´ ystup pro dva v´ ybˇery v rovinˇe Hodnocen´ı × Potence pro v´ ybˇer oznaˇcen´ y jako Pˇred a Po (tedy mˇeˇren´ı pˇred experimentu a po nˇem). Jedn´a se o spojen´ı obr´azk˚ u 4a. a 5a.
´ VYSTUPY ´ GRAFICKE V BAL´IKU OCTAVE
CLIL ANO pred
35
CLIL ANO pred
5
5.5 Nuda
5
4.5
Nuda
4
Skola Anglicky jazyk UcitelJa Prace
VyukaPovinnost
Matematika Porozumeni
Strach
4.5 Aktivita
Potence
Strach
Skola
4
Hra
Vyuka Povinnost
Pocitace
Budoucnost Matersky jazyk
Anglicky jazyk Prace
Bohatstvi
Matematika Budoucnost Porozumeni
3.5 Zivot
3.5
Svet
Svet Zivot
Bohatstvi Pocitace
Laska Matersky jazyk
Laska
UcitelJa Hra
Rodina
Rodina
3
3
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
2
2.5
3
3.5
4
Hodnoceni
4.5
5
5.5
Hodnoceni
(a)
(b)
CLIL ANO pred 5.5 Nuda
CLIL ANO pred
5 Nuda
5.5
Strach
Aktivita
4.5
5 Strach
4.5
Skola Vyuka
4
Povinnost
Aktivita
Anglicky jazyk Prace
4 Skola
Matematika Budoucnost
3.5
Svet Zivot
Laska
Bohatstvi Pocitace
3.5
Porozumeni
Matersky jazyk
JaUcitel
Porozumeni Budoucnost Ja Ucitel
3
3.5
4
4.5
Matersky jazyk Svet Zivot Laska
4.5 4 Hodnoceni
4
Potence
5
Bohatstvi Pocitace Hra
4.5
3
Vyuka Povinnost
Anglicky jazyk Prace Matematika
35
Hra
Rodina
Rodina
3.5 3 2
Potence
(c)
3
2.5
3.5
5
5.5
(d)
´ zek 4. Zobrazen´ı polohy pojm˚ Obra u v s´emantick´em prostoru pˇred aplikac´ı metody CLIL CLIL ANO po
CLIL ANO pred a po
5
4.6
před po
Nuda
4.4 Strach
4.5
4.2 Nuda
4
Vyuka Skola Ja
4 Potence
Potence
Strach
Povinnost Ucitel
Prace Pocitace
Matematika Anglicky jazyk Porozumeni Hra Budoucnost
3.5 Svet Zivot
Skola VyukaPovinnost Anglicky jazyk Ucitel Ja Prace Matematika Porozumeni
3.8
Budoucnost
3.6
Matersky jazyk
Hra Pocitace Bohatstvi
Bohatstvi Zivot
3.4
Matersky jazyk
Svet
3.2
Laska
Laska
Rodina
Rodina
3
3 2
2.5
3
3.5
4 Hodnoceni
(a)
4.5
5
5.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Hodnoceni
(b)
´ zek 5. Zobrazen´ı polohy pojm˚ Obra u v s´emantick´em prostoru po aplikaci metody CLIL a) a posun pojm˚ u v s´emantick´em prostoru pˇred a po b) 1.2.3. Anal´yza odpovˇed´ı na z´ akladˇe hodnocen´ı glob´ aln´ı podobnosti. Shlukov´a anal´ yza (Cluster analysis), kter´a patˇr´ı mezi v´ıcerozmˇern´e statistick´e metody, se pouˇz´ıv´a ke klasifikaci objekt˚ u. Slouˇz´ı ke tˇr´ıdˇen´ı jednotek do skupin, kter´e se naz´ yvaj´ı shluky. Tˇr´ıdˇen´ı (shlukov´an´ı) je prov´adˇeno tak, aby si jednotky n´aleˇz´ıc´ı do stejn´eho shluku byly podobnˇejˇs´ı (v dan´em smyslu, neˇz objekty ze shluk˚ u r˚ uzn´ ych. Shlukovou anal´ yzu je tedy moˇzn´e prov´adˇet na mnoˇzinˇe objekt˚ u, z nichˇz kaˇzd´ y je pops´an prostˇrednictv´ım stejn´eho souboru znak˚ u. Hod´ı se zejm´ena tam, kde objekty projevuj´ı pˇrirozenou tendenci k seskupov´an´ı [8]. V´ ysledek shlukov´e anal´ yzy m˚ uˇzeme graficky zn´azornit (ve dvojrozmˇern´em prostoru) pomoc´ı dendrogramu, kde
36
ˇ ´ AND HELENA BINTEROVA ´ MICHAL SER Y
osy tvoˇr´ı zadan´e promˇenn´e. Dendrogram lze sestrojit celou ˇradou technik. Shlukov´a anal´ yza vych´az´ı z podobnosti, resp. vzd´alenosti objekt˚ u. Jej´ı kvantitativn´ı vyj´adˇren´ı je jedn´ım ze z´akladn´ıch probl´em˚ u shlukov´e anal´ yzy. Vzd´alenost objekt˚ u - pojm˚ u je d´ana prvky D−matice. Pro sestrojen´ı jednotliv´ ych shluk˚ u se pouˇz´ıvaj´ı r˚ uzn´e metody jako napˇr´ıklad [2]: Metoda nejbliˇzˇs´ıho souseda (Simple-linkage). Mezishlukov´a vzd´alenost je urˇcena jako minimum z prvk˚ u shluku. Pro pˇrepoˇcet D−matice se pouˇzije vztah: Dij = min(Di ; Dj ) Metoda nejvzd´alenˇejˇs´ıho souseda (Complete-linkage). Mezishlukov´a vzd´alenost je urˇcena jako maximum z prvk˚ u shluku. Pro pˇrepoˇcet D−matice se pouˇzije vztah: Dij = max(Di ; Dj ) Metoda skupinov´eho pr˚ umˇeru (Average-linkage). Mezishlukov´a vzd´alenost je urˇcena jako pr˚ umˇernou vzd´alenost prvk˚ u shluku. Pro pˇrepoˇcet D−matice se pouˇzije vztah: 1 (Di + Dj ) 2 Centroidn´ı metoda (Centroid linkage). Nevych´az´ı jiˇz ze shrnov´an´ı informac´ı o mezishlukov´ ych vzd´alenosech objekt˚ u a krit´eriem je eukleidovsk´a vzd´alenost mezi tˇeˇziˇsti jednotliv´ ych shluku - centroid˚ u. Wardova metoda vyuˇz´ıv´a funkcion´al kvality rozkladu (Wardovo krit´erium) a krit´eriem je pˇr´ır˚ ustek celkov´eho vnitroskupinov´eho souˇctu ˇctverc˚ u odchylekod shlukov´eho pr˚ umˇeru. V naˇsem pˇr´ıpadˇe se jako vhodn´a metoda uk´azala tzv. metoda skupinov´eho pr˚ umˇeru – vzd´alenost dvou shluk˚ u jsme poˇc´ıtali jako pr˚ umˇer z moˇzn´ ych mezishlukov´ ych vzd´alenost´ı dvou objekt˚ u, kdy se mezishlukovou vzd´alenost´ı objekt˚ u rozum´ı vzd´alenost dvou objekt˚ u, z nichˇz kaˇzd´ y patˇr´ı do jin´eho shluku. Nejbliˇzˇs´ı jsou shluky, kter´e maj´ı nejmenˇs´ı pr˚ umˇernou vzd´alenost mezi vˇsemi objekty jednoho a vˇsemi objekty druh´eho shluku. Vodorovn´a osa v naˇsich dendrogramech ukazuje vzd´alenosti sledovan´ ych pojm˚ u, svisl´a osa je jejich v´ yˇctem. Poˇcet vhodn´ ych shluk˚ u najdeme zakreslen´ım pˇr´ımky kolm´e na vodorovnou osu ve vypoˇcten´e hodnotˇe. Hodnoty bl´ızko sebe jsou propojeny spojovac´ı u ´seˇckou hodnˇe vlevo, maj´ı malou vzd´alenost, takˇze jsou si hodnˇe podobn´e ve v´ yznamu ch´ap´an´ı v´ yznamu dan´ ych pojm˚ u respondenty dan´e skupiny. Objekty propojen´e u ´seˇckou um´ıstˇenou hodnˇe vpravo maj´ı malou vz´ajemnou podobnost – vykazuj´ı mezi sebou velkou vzd´alenost. M´ıru podobnosti m˚ uˇzeme vyˇc´ıst pˇr´ımo na vodorovn´e ose. Pˇri t´eto anal´ yze se prov´ad´ı v´ ypoˇcet vz´ajemn´e vzd´alenosti zkouman´ ych pojm˚ u v s´emantick´em prostoru. Pro tento v´ ypoˇcet je standardnˇe pouˇz´ıv´ana euklidovsk´a vzd´alenost v s´emantick´em prostoru. Z tohoto v´ ypoˇctu vznikne tak zvan´a D-matice. Pro jej´ı grafick´e zn´azornˇen´ı a snazˇs´ı orientaci je pouˇzito barevn´e podbarven´ı, kde tmavˇs´ı barva pˇredstavuje bliˇzˇs´ı polohu pojm˚ u (Obr. 6a). Vzhledem k tomu, ˇze se jedn´a o jistou formu shlukov´e anal´ yzy lze pro grafick´e zn´azornˇen´e tak´e vyuˇz´ıt dendrogram˚ u (Obr. 6b) Dij =
1.3. Tvorba dendrogram˚ u. Pˇri vytv´aˇren´ı grafick´eho v´ ystupu v grafick´em prostˇred´ı GNUPlot, kter´e je vyuˇz´ıv´ano v prostˇred´ı OCTAVE pro tvorbu graf˚ u se v prvn´ım kroku vytvoˇr´ı v´ ystupn´ı okno
´ VYSTUPY ´ GRAFICKE V BAL´IKU OCTAVE
37
CLIL ANO pred - Euclidean distance
8.35 7.5 5.93 6.27 5.68 7.41 5.76 5.57 7.33 5.74 6.7 6.45 5.18 6.66 5.74 6.74
10.4 8.84 5.88 5.5 6.67 6.86 6.18 6.35 6.77 6.49 6.15 5.59 6.61 5.46 6.16
Rodina
9 7.69 5.64 5.8 5.71 7.04 5.58 5.44 6.84 5.85 6.31 5.81 5.72 6.09
10.2 8.44 5.94 6.04 6.49 6.91 6.21 5.94 7.01 6.57 6.4 4.91 6.41
8.55 7.47 5.77 6.09 5.52 7.46 5.87 5.37 7.35 5.64 6.65 6.29
9.79 8.39 6.04 5.81 6.35 6.93 5.78 5.64 7.08 6.24 6.46
9.1 7.68 6.03 6.39 6.22 6.52 5.56 6.17 6.82 6.53
8.86 7.6 5.42 5.87 5.6 6.92 5.65 5.33 6.76
8.98 7.8 6.21 6.45 6.92 6.68 6.54 6.81
8.73 7.5 5.31 5.73 5.19 6.64 5.2
8.68 7.61 5.42 5.71 5.36 6.68
10
8.59 7.86 9.43 8.94 6.78 7.33 6.74 7.9 7.04 6.18 5.05 5.17 6.81 5.81 6.64
8
Nuda
Strach
Porozumeni
Ucitel
Matersky jazyk
Prace
Bohatstvi
Povinnost
Ja
Svet
Pocitace
Anglicky jazyk
Zivot
Skola
Pocitace Bohatstvi Hra Budoucnost Laska Rodina Ja Zivot Svet
6
4
Matematika
Hra
9.92 8.43 6.15 5.94 6.45 6.6 6.29 6.28 6.78 6.43 6.19 5.9 6.82 5.76 6.38 4.88 6.58
Laska
9.34 7.75 5.7 5.74 6.06 6.39 5.94 5.88 6.7 6.14 5.92 5.86 6.37 5.68 6.16 5.39 6.17 5.24
Vyuka
9.22 7.9 6.13 6.04 6.31 6.28 5.88 6.13 6.48 6.42 5.64 6.28 6.64 6.26 6.2 5.59 6.55 5.61 5.37
Budoucnost
12
Nuda Strach Porozumeni Matersky jazyk Povinnost Bohatstvi Ucitel Prace Pocitace Anglicky jazyk Ja Svet Skola Zivot Matematika Rodina Vyuka Laska Budoucnost Hra
2
Matersky jazyk Matematika Vyuka Skola Anglicky jazyk Prace Ucitel Povinnost Porozumeni Strach Nuda
0 0
2
(a)
4
6
8
10
(b)
´ zek 6. Matice vzd´alenost´ı a jej´ı zobrazen´ı pomoc´ı dendrogramu Obra Figure xy pˇr´ıkazem fig(xy). N´aslednˇe napˇr´ıklad pˇr´ıkazem axis(x min x max y ystupn´ıho grafick´eho okna. Vˇsechny min y max) definujeme souˇradnice a mˇeˇr´ıtko v´ objekty jsou pot´e umist’ov´any v r´amci tˇechto souˇradnic. Pˇri pohledu na dendrogram je patrn´e, ˇze z´akladn´ım grafick´ ym prvkem ze kter´eho se skl´ad´a cel´ y obr´azek, je grafick´ y objekt zobrazen´ y na obr´azku Obr. 7. Pro matematick´ y popis objektu bylo v programu OCTAVE vyuˇzito n´asleduj´ıc´ı datov´e struktury. Promˇenn´a Node() kromˇe vlastn´ıch souˇradnic uzl˚ u uchov´av´a informaci o vazb´ach na pˇredchoz´ı a n´asleduj´ıc´ı objekty. T´ım je v´ yraznˇe usnadnˇena restrukuralizace pole pˇri pˇrerovn´an´ı pole. Toto pˇrerovn´an´ı je prov´adˇeno s ohledem na zabr´anˇen´ı kˇr´ıˇzen´ı ˇcar v dendrogramu. D´ale tak´e umoˇzn´ı jednoduchou zmˇenu grafick´eho vzhledu objektu (Obr. 8). Uzel B
Uzel C Uzel A
´zek 7. Z´akladn´ı grafick´a podoba uzlu dendrogramu Obra
Uzel B
Uzel C Uzel A
´ zek 8. Alternativn´ı grafick´a podoba uzlu dendrogramu Obra
38
ˇ ´ AND HELENA BINTEROVA ´ MICHAL SER Y
Popis jednotliv´ ych prvk˚ u struktury Node. Souˇradnice x,y uzlov´eho bodu A1: Node(1).A1.x=0; Node(1).A1.y=0; Poˇradov´ y index pˇr´ıpojn´eho uzlu nebo slova k bodu A1: Node(1).A1.Ind=0; Poˇcet list˚ u jdouc´ıch do tohoto uzlu (Leafs=1 znamen´a koncov´ y uzel): Node(1).A1.Leafs=1; Souˇradnice x,y uzlov´eho bodu A2: Node(1).A2.x=0; Node(1).A2.y=0; Poˇradov´ y index pˇr´ıpojn´eho uzlu nebo slova k bodu A2: Node(1).A2.Ind=0; Poˇcet list˚ u jdouc´ıch do tohoto uzlu (Leafs=1 znamen´a koncov´ y uzel): Node(1).A2.Leafs=1; Souˇradnice x,y pˇr´ıpojn´eho uzlov´eho bodu C: Node(1).C.x=0; Node(1).C.y=0; Poˇcet list˚ u jdouc´ıch do uzlu C: Node(1).C.Leafs=1; D´elka spojovac´ı ˇc´ary v uzlu C: Node(1).C.Width=0; Ukazatel fin´aln´ıho um´ıstˇeni ve stromu: Node(1).C.OK=0; ´ ve ˇr Za Vytvoˇren´ y produkt v programov´em bal´ıku OCTAVE je urˇcen pro zjednoduˇsen´ı vyhodnocov´an´ı dat z metody s´emantick´eho diferenci´alu. Tato metoda se zat´ım v pedagogick´e praxi pˇr´ıliˇs nerozˇs´ıˇrila a jedn´ım z d˚ uvod˚ u m˚ uˇze b´ yt i sloˇzitost sbˇeru a vyhodnocen´ı z´ıskan´ ych dat. Dalˇs´ı nespornou v´ yhodou vytvoˇren´eho produktu je jednoduch´a modifikace vytvoˇren´ ych skript˚ u, kter´a umoˇzn ˇuje r˚ uzn´e rozˇsiˇrov´an´ı a pˇr´ıpadn´e testov´an´ı jin´ ych vyhodnocovac´ıch postup˚ u a grafick´ ych zobrazen´ı. Zpracov´an´ı 530 zdigitalizovan´ ych dotazn´ık˚ u (naˇseho ˇsetˇren´ı) s kompletn´ım grafick´ ym v´ ystupem trv´a na standardn´ım poˇc´ıtaˇci zhruba 90 s. Pˇri ruˇcn´ım zpracov´an´ı trv´a vytvoˇren´ı jedin´eho obr´azku v tabulkov´em kalkul´atoru zhruba 60 s. Pokusili jsme se uk´azat obt´ıˇze a sporn´e ot´azky, kter´e se objevuj´ı pˇri vyhodnocov´an´ı dat sezb´ıran´ ych v souvislosti s vyuˇzit´ım psychos´emantick´e metody S´emantick´eho diferenci´alu. Z´avˇerem bychom chtˇeli konstatovat, ˇze vzhledem k uveden´ ym skuteˇcnostem je velice d˚ uleˇzit´e si uvˇedomovat, jak obt´ıˇzn´a matematika a statiskika stoj´ı v pozad´ı vyhodnocov´an´ı v´ ysledk˚ u z´askan´ ych touto metodou. Je proto podle naˇseho n´azoru nezbytnˇe nutn´e vz´ıt v potaz jednak povahu z´ıskan´ ych dat a d´ale odborn´a vyj´adˇren´ı nˇekolika nez´avisl´ ych odborn´ık˚ u na statistick´e zpracov´an´ı dat. Bez takov´eho pˇr´ıstupu mohou b´ yt prezentovan´e v´ ysledky nevˇerohodn´e. Reference ´ [1] Ferjenˇ c´ık, J. (2010). Uvod do metodologie psychologick´ eho v´ yzkumu. Praha: Port´ al. [2] Heb´ ak, P., & Hustopeck´ y, J. (1987). V´ıcerozmˇ ern´ e statistick´ e metody s aplikacemi. Praha: SNTL. [3] Chr´ aska, M. (2000). Z´ aklady v´ yzkumu v pedagogice. Olomouc: PdF UP.
´ VYSTUPY ´ GRAFICKE V BAL´IKU OCTAVE
39
[4] Chr´ aska, M., & Jan´ ak, V. (1990). Statistika pro pedagogy. Olomouc: UP. [5] Chr´ aska, M. (1995). Zmˇ eny v s´ emantick´ em prostoru student˚ u pedagogick´ e fakulty. Pedagogika 45(1), 71–76. [6] Chr´ aska, M. (2006). Metody pedagogick´ eho v´ yzkumu. ˇ [7] Maˇ n´ ak, J., Jan´ık, T., & Svec, V. (2008). Kurikulum v souˇ casn´ e ˇskole. Brno: Paido. [8] Meloun M., & Militk´ y J., (2002). Kompendium statistick´ eho zpracov´ an´ı dat. Metody a ˇreˇsen´ e u ´lohy vˇ cetnˇ e CD. Praha: Akademia. [9] Osgood, Ch. E., Suci, G. J., & Tannenbaum, P. H. (1957). The measurement of meaning. Urbana: University of Illinois Press. [10] Pelik´ an, J. (2004). Z´ aklady empirick´ eho v´ yzkumu pedagogick´ ych jev˚ u. Praha: Karolinum. [11] Pr˚ ucha, J. (2002). Modern´ı pedagogika. Praha: Port´ al. [12] P¨ oschl, R. (2005). Vn´ım´ an´ı v´ yznamu matematiky a fyziky stˇ redoˇskolsk´ ymi studenty (Diplomov´ a pr´ ace). Praha: MFF. Vedouc´ı pr´ ace PhDr. Martin Chv´ al, Ph.D. [13] P¨ oschl, R. (2011). Postoje ˇza ´k˚ u ke ˇskole. Dotazn´ık pro ˇza ´ky. Praha: N´ arodn´ı u ´ stav odborn´ eho vzdˇ el´ av´ an´ı. [14] Vaˇst’atkov´ a, J. & Chv´ al, M. (2010). K vyuˇ zit´ı s´ emantick´ eho diferenci´ alu pˇri autoevaluaci ˇskoly. Orbis Scholae, roˇ c. 4 (1), 111-128. ´ fyziky a techniky, Pedagogicka ´ fakulta, Jihoc ˇeska ´ univerzita, Katedra aplikovane ˇ ˇ ´ Bude ˇjovice, Cesk ´ republika Cesk e a E-mail address:
[email protected] ˇ ´ fakulta, Jihoc ˇeska ´ univerzita, Cesk ´ Bude ˇjovice, Katedra matematiky, Pedagogicka e ˇ ´ republika Cesk a E-mail address:
[email protected]
