(C) http://kgt.bme.hu/
A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18.
Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (KSH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás 1 012 770 Ebbıl: vállalkozói igazolvánnyal rendelkezı: 372 786 mezıgazdasági ıstermelı: 344 859 Vállalkozás összesen: 1 592 591 Költségvetési és társadalombiztosítási szervezet: 13 321 Nonprofit szervezet 80 332 MRP-szervezet 107 Gazdasági szervezetek összesen: 1 686 351
1 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
Vállalat a mikrokonómiában A vállalat egy profitmaximalizáló "fekete doboz", amely a termelési tényezıket (input) termékekké (output) alakítja (transzformálja).
Vállalat a mikroökonómiában Vállalat: racionális gazdasági szereplı Célja: profit maximalizálása Korlátok: piaci + technológiai π = TR TC pxQ
outputpiac
inputok mennyisége x ár technológia inputpiac
2 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
A termelési függvény inputok (termelési tényezık): tıke ⇒ K munka ⇒ L (föld ⇒ A) output: termék mennyiség ⇒ Q technológiai halmaz: megvalósítható input-output kombinációk halmaza termelési függvény: K,L → Q Q = f(K,L) A technológiai halmaz határa: különbözı inputkombinációkkal elıállítható maximális kibocsátás
Hosszú táv –rövid táv Hosszú távon minden ráfordítás felhasznált mennyisége változtatható Rövid távon csak az egyik (ill. nem mindegyik) ráfordítás felhasznált mennyisége változtatható
3 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
Termelési függvény EE, DD és CC: szintvonalak, melyek mentén a kibocsátás nagysága Változatlan (isoquantok)
L K
Hirshleifer 458.old.
Rövid távú termelési függvény q(L, K2) q(L, K1)
K2 K1
L1
Az egyik ráfordítás nagysága állandó. A görbék magassága függ az állandó input rögzített nagyságától.
L2
Hirshleifer 459.old.
4 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
Rövid távú (parciális) termelési függvény K rögzített ⇒ Q (L) Q3 Max. termelés
Q1
Inflexiós pont
L1
termelés alakulása a felhasznált munka függvényében
L3
gyorsuló lassuló termelés termelés növekedés csökkenés növekvı csökkenı negatív
meredekség
A termelési függvény és a határtermék L < L1 termelés gyorsuló ütemben nı → határtermék nı L1< L< L3 termelés lassuló ütemben nı → határtermék csökken L=L3 termelés maximális → határtermék 0 L>L3 termelés csökken → határtermék negatív CSÖKKENİ HOZADÉK érvényesülése: L>L1 (csökkenı határtermék!)
5 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
A csökkenı hozadék Ha az egyik ráfordításból felhasznált a mennyiségét növeljük, miközben a többi ráfordítás szintjét rögzítjük, az össztermék (Q) növekedési üteme, azaz a határtermék (MP), elıbb-utóbb csökkenni kezd.
Teljes termék – határtermék átlagtermék Q3
TP
m
Q2
e
Határtermék: MP=dQ/dL változó input növekményére jutó kibocsátás növekmény (TP görbe meredeksége)
Q1
i
L1
L2
Átlagtermék: AP=Q/L egységnyi változó inputra jutó kibocsátás (origóból TP-hez húzott egyenes meredeksége)
L3
6 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
Határtermék és átlagtermék kapcsolata Ha a határtermék nagyobb az átlagterméknél ⇒ az átlagtermék nı
MPL APL
i’ e’ APL MPL
L1 L2
Ha a határtermék kisebb az átlagterméknél ⇒ az átlagtermék csökken
L3
Ha a határtermék MP <0 L MPL>APL MPL<APL megegyezik az átlagtermékkel ⇒ az átlagtermék maximális APL nı APL csökken MPL=APL L APL max.
Termelési függvény és termelési rugalmasság Munkatényezı (L) termelési rugalmassága: hány százalékkal változik a vállalat kibocsátása, ha az inputtényezı mennyiséget egy százalékkal változtatjuk εL = MPL/APL L < L2 ⇒ MPL > APL ⇒ APL ↑ és εL> 1 L = L2 ⇒ MPL= APL ⇒ APL max és εL= 1 L > L2 ⇒ MPL< APL ⇒ APL ↓ és εL < 1
7 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
A termelési függvény, összefoglalás
m
Q
e
I
i
L1 L2 II.
I.
L
L3 IV.
III.
MPL APL
i’
e’
APL
I. 0- L1: MP és AP is nı, εL> 1 II. L1- L2: MP csökken, AP nı, εL≥ 1 III. L2- L3: MP és AP is csökken (de MP pozitív), 0 <εL < 1 IV. L>L3: MP és AP is csökken (és MP negatív) εL < 0
MPL
L1 L2
L
L3
Isoquant görbe – isoquant térkép K
Isoquant görbe: azonos termelési szintet biztosító inputkombinációk tıke és munka helyettesíti egymást A
Isoquant térkép: isoquant görbék összessége Q(K,L) termelési függvény
B C Q2 Q1 L
8 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
A technikai helyettesítés határrátája
(MRTS vagy TRS) K
K és L helyettesíti egymást → Q változatlan
− ∆K ⋅ MPK KB
A technikai helyettesítés aránya A és B között:
A
KA
B
C + ∆L ⋅ MPL
Q2
∆K MPL = ∆L MPK
Q1 LA
LB
L
Technikai és gazdasági hatékonyság A,B,C, D: technikailag tech gépek létszám gép munka össz hatékony száma (fı) költség költség költség E: technikailag nem hatékony (db) (Ft) (Ft) TC B: minimális L K 1750⋅K 500⋅L költségő tényezıkombináció → A 1 12 1750 6000 7750 optimális, mert az B 2 7 3500 3500 7000 adott termelési mennyiséget C 4 4 7000 2000 9000 legkisebb költségD 6 2 10500 1000 11500 gel állítja elı gazdaságilag E 7 2
hatékony
pL=500 Ft/ó
pK=1750 Ft/ó Q=100
9 /12
(C) http://kgt.bme.hu/
Az isocost egyenes K
TC/pK
m=−
pL pK
Isocost egyenes: azonos összköltségő inputkombinációk Meredeksége: inputok áraránya Példa: TC = 7000, pL=500 Ft/ó pK=1750 Ft/ó 7000=500L+1750K K = 4 – (2/7)L
L TC/pL
Optimális inputkombináció az isoquant térképen K
C A Ko
Q3 B
Optimális inputkombináció: MRTS= pL/pK a technikai helyettesítési határráta és az inputtényezık áraránya megegyezik Másképpen: MP p L
MPK
Q2 Q1 L
Lo
10 /12
=
L
pK
(C) http://kgt.bme.hu/
Költségminimalizálás Feladat: Cél: TC=pLL+pKK →min Korlát: Q=Q(K,L)
Megoldás:
pL MRTS= pK
MPL pL → = MPK pK
MPL MPK vagy = PL pK
A vállalat növekedési útja K C”/pK
C’/pk
A vállalat növekedési útja
C/pk
K*
L*
C/pL
C’/pL
C”/pL
11 /12
Adott költségszint (C) és kibocsátás (q) mellett az érintési pont adja meg az optimális inputkombinációt. Az összes ilyen érintési pontot (E, F és G) öszszekötı görbét a vállalat növekedési útjának (scale expansion path) nevezzük.
(C) http://kgt.bme.hu/
Termelési függvény és skálahozadék (mérethozadék)
Skálahozadék: az inputtényezıket (K,L) azonos arányban növelve hogyan változik a termelés Q (λK, λL) ⇒ λr Q(K,L)
növekvı:
Q (λK, λL)= λr Q(K,L) > λ Q(K,L) (r>1)
konstans:
Q (λK, λL) = λr Q(K,L)=λ Q(K,L) (r=1)
csökkenı:
Q (λK, λL) = λr Q(K,L)< λ Q(K,L) (r<1)
12 /12