A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

(C) http://kgt.bme.hu/

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18.

Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (KSH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás 1 012 770 Ebbıl: vállalkozói igazolvánnyal rendelkezı: 372 786 mezıgazdasági ıstermelı: 344 859 Vállalkozás összesen: 1 592 591 Költségvetési és társadalombiztosítási szervezet: 13 321 Nonprofit szervezet 80 332 MRP-szervezet 107 Gazdasági szervezetek összesen: 1 686 351

1 /12


Vállalat a mikrokonómiában A vállalat egy profitmaximalizáló "fekete doboz", amely a termelési tényezıket (input) termékekké (output) alakítja (transzformálja).

Vállalat a mikroökonómiában Vállalat: racionális gazdasági szereplı Célja: profit maximalizálása Korlátok: piaci + technológiai π = TR TC pxQ

outputpiac

inputok mennyisége x ár technológia inputpiac

2 /12


A termelési függvény inputok (termelési tényezık): tıke ⇒ K munka ⇒ L (föld ⇒ A) output: termék mennyiség ⇒ Q technológiai halmaz: megvalósítható input-output kombinációk halmaza termelési függvény: K,L → Q Q = f(K,L) A technológiai halmaz határa: különbözı inputkombinációkkal elıállítható maximális kibocsátás

Hosszú táv –rövid táv Hosszú távon minden ráfordítás felhasznált mennyisége változtatható Rövid távon csak az egyik (ill. nem mindegyik) ráfordítás felhasznált mennyisége változtatható

3 /12


Termelési függvény EE, DD és CC: szintvonalak, melyek mentén a kibocsátás nagysága Változatlan (isoquantok)

L K

Hirshleifer 458.old.

Rövid távú termelési függvény q(L, K2) q(L, K1)

K2 K1

L1

Az egyik ráfordítás nagysága állandó. A görbék magassága függ az állandó input rögzített nagyságától.

L2

Hirshleifer 459.old.

4 /12


Rövid távú (parciális) termelési függvény K rögzített ⇒ Q (L) Q3 Max. termelés

Q1

Inflexiós pont

L1

termelés alakulása a felhasznált munka függvényében

L3

gyorsuló lassuló termelés termelés növekedés csökkenés növekvı csökkenı negatív

meredekség

A termelési függvény és a határtermék L < L1 termelés gyorsuló ütemben nı → határtermék nı L1< L< L3 termelés lassuló ütemben nı → határtermék csökken L=L3 termelés maximális → határtermék 0 L>L3 termelés csökken → határtermék negatív CSÖKKENİ HOZADÉK érvényesülése: L>L1 (csökkenı határtermék!)

5 /12


A csökkenı hozadék Ha az egyik ráfordításból felhasznált a mennyiségét növeljük, miközben a többi ráfordítás szintjét rögzítjük, az össztermék (Q) növekedési üteme, azaz a határtermék (MP), elıbb-utóbb csökkenni kezd.

Teljes termék – határtermék átlagtermék Q3

TP

m

Q2

e

Határtermék: MP=dQ/dL változó input növekményére jutó kibocsátás növekmény (TP görbe meredeksége)

Q1

i

L1

L2

Átlagtermék: AP=Q/L egységnyi változó inputra jutó kibocsátás (origóból TP-hez húzott egyenes meredeksége)

L3

6 /12


Határtermék és átlagtermék kapcsolata Ha a határtermék nagyobb az átlagterméknél ⇒ az átlagtermék nı

MPL APL

i’ e’ APL MPL

L1 L2

Ha a határtermék kisebb az átlagterméknél ⇒ az átlagtermék csökken

L3

Ha a határtermék MP <0 L MPL>APL MPL<APL megegyezik az átlagtermékkel ⇒ az átlagtermék maximális APL nı APL csökken MPL=APL L APL max.

Termelési függvény és termelési rugalmasság Munkatényezı (L) termelési rugalmassága: hány százalékkal változik a vállalat kibocsátása, ha az inputtényezı mennyiséget egy százalékkal változtatjuk εL = MPL/APL L < L2 ⇒ MPL > APL ⇒ APL ↑ és εL> 1 L = L2 ⇒ MPL= APL ⇒ APL max és εL= 1 L > L2 ⇒ MPL< APL ⇒ APL ↓ és εL < 1

7 /12


A termelési függvény, összefoglalás

m

Q

e

I

i

L1 L2 II.

I.

L

L3 IV.

III.

MPL APL

i’

e’

APL

I. 0- L1: MP és AP is nı, εL> 1 II. L1- L2: MP csökken, AP nı, εL≥ 1 III. L2- L3: MP és AP is csökken (de MP pozitív), 0 <εL < 1 IV. L>L3: MP és AP is csökken (és MP negatív) εL < 0

MPL

L1 L2

L

L3

Isoquant görbe – isoquant térkép K

Isoquant görbe: azonos termelési szintet biztosító inputkombinációk tıke és munka helyettesíti egymást A

Isoquant térkép: isoquant görbék összessége Q(K,L) termelési függvény

B C Q2 Q1 L

8 /12


A technikai helyettesítés határrátája

(MRTS vagy TRS) K

K és L helyettesíti egymást → Q változatlan

− ∆K ⋅ MPK KB

A technikai helyettesítés aránya A és B között:

A

KA

B

C + ∆L ⋅ MPL

Q2

∆K MPL = ∆L MPK

Q1 LA

LB

L

Technikai és gazdasági hatékonyság A,B,C, D: technikailag tech gépek létszám gép munka össz hatékony száma (fı) költség költség költség E: technikailag nem hatékony (db) (Ft) (Ft) TC B: minimális L K 1750⋅K 500⋅L költségő tényezıkombináció → A 1 12 1750 6000 7750 optimális, mert az B 2 7 3500 3500 7000 adott termelési mennyiséget C 4 4 7000 2000 9000 legkisebb költségD 6 2 10500 1000 11500 gel állítja elı gazdaságilag E 7 2

hatékony

pL=500 Ft/ó

pK=1750 Ft/ó Q=100

9 /12


Az isocost egyenes K

TC/pK

m=−

pL pK

Isocost egyenes: azonos összköltségő inputkombinációk Meredeksége: inputok áraránya Példa: TC = 7000, pL=500 Ft/ó pK=1750 Ft/ó 7000=500L+1750K K = 4 – (2/7)L

L TC/pL

Optimális inputkombináció az isoquant térképen K

C A Ko

Q3 B

Optimális inputkombináció: MRTS= pL/pK a technikai helyettesítési határráta és az inputtényezık áraránya megegyezik Másképpen: MP p L

MPK

Q2 Q1 L

Lo

10 /12

=

L

pK


Költségminimalizálás Feladat: Cél: TC=pLL+pKK →min Korlát: Q=Q(K,L)

Megoldás:

pL MRTS= pK

MPL pL → = MPK pK

MPL MPK vagy = PL pK

A vállalat növekedési útja K C”/pK

C’/pk

A vállalat növekedési útja

C/pk

K*

L*

C/pL

C’/pL

C”/pL

11 /12

Adott költségszint (C) és kibocsátás (q) mellett az érintési pont adja meg az optimális inputkombinációt. Az összes ilyen érintési pontot (E, F és G) öszszekötı görbét a vállalat növekedési útjának (scale expansion path) nevezzük.


Termelési függvény és skálahozadék (mérethozadék)

Skálahozadék: az inputtényezıket (K,L) azonos arányban növelve hogyan változik a termelés Q (λK, λL) ⇒ λr Q(K,L)

növekvı:

Q (λK, λL)= λr Q(K,L) > λ Q(K,L) (r>1)

konstans:

Q (λK, λL) = λr Q(K,L)=λ Q(K,L) (r=1)

csökkenı:

Q (λK, λL) = λr Q(K,L)< λ Q(K,L) (r<1)

12 /12

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

Recommend Documents