2.3.
Belsı és ferde fogazat.
Tevékenység: Olvassa el a jegyzet 83-94 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 9.3. és 9.4. fejezeteiben lévı kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévı gyakorló feladatokat! A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen: - Tanulmányozza a 2.29. és 2.31. ábrát és az alapján legyen tisztában az ott alkalmazott jelölésekkel és azok értelmezésével! - Hasonlítsa össze a belsı fogazat elınyeit és hátrányait! - Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a 2.30. és a 2.34. ábrát! Majd ellenırizze azok helyességét! - Jegyezze meg belsı elemi fogazat esetén a következı méretekre vonatkozó számítási képleteket: db2, a, s2, da2, df2! - Jegyezze meg belsı kompenzált fogazat esetén a következı méretekre vonatkozó számítási képleteket: akomp=a, x1 = x 2 , s2, da2, df2! - Tanulmányozza a 2.32. ábrát és annak segítségével adjon választ arra, hogy hogyan keletkezik a ferde fogazat! - Tanulmányozza a 2.34. ábrát és az alapján jegyezze meg a homlokosztás (pt), a homlokmodul (mt) és a homlok kapcsolószög (αt) fogalmát, valamint tanulja meg a kiszámítási módjukat is! - Jegyezze meg elemi ferde fogazat esetén a következı számítási képleteket: d, db, da, df, s, a! - Jegyezze meg kompenzált ferde fogazat esetén a következı számítási képleteket: akomp=a, x1 = − x 2 , da, df, s! - Tanulmányozza a 2.35. ábrát és ez alapján tudja alkalmazni az axiális osztásra vonatkozó számítási összefüggést! - Tanulja meg ferde fogazatnál az alámetszési határfogszám (zlim) kifejezését valamint az alámetszés elkerülésének módját! - Hasonlítsa össze a ferde fogazat elınyeit és hátrányait! Követelmények: A tananyag elsajátítása akkor tekinthetı sikeresnek, ha Ön - Ábra alapján azonosítani tudja a belsı fogazatú fogaskerekek elnevezéseit, jelöléseit. - Listából ki tudja választani a belsı fogazat elınyeit, hátrányait. - Géprajzilag helyesen, szabadkézzel le tudja rajzolni a 2.30. és a 2.34. ábrát. - Ki tudja számítani elemi belsı fogazatnál a következı összefüggések értékeit: db2, a, s2, da2, df2. - Meg tudja határozni kompenzált belsı fogazat esetén a s2, da2, df2 értékeit. - Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy a ferde fogazat keletkezésére vonatkozó állítások igazak vagy hamisak. - Ki tudja számítani ferde fogazat esetén a következı összefüggések értékeit: pt, px, mt és αt. - Meg tudja határozni elemi ferde fogazat esetén a d, db, da, df, s, a értékeit. - Ki tudja számítani kompenzált ferde fogazat esetén a da, df, s összefüggések értékeit. - Meg tudja határozni ferde fogazat esetén az alámetszési határfogszámot (zlim) és az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényezıt (xlim). - Listából ki tudja választani a ferde fogazat elınyeit, hátrányait. - Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes méretezési összefüggéseket.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz: A használt számítási összefüggések: A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során és a választásos feladatoknál használunk. Elemi belsı fogazat Az alapkörátmérı A tengelytávolság
d b 2 = m ⋅ z 2 ⋅ cos α
a = r2 − r1 = m ⋅
Az osztóköri fogvastagság
m ⋅π 2 = m ⋅ ( z 2 − 2)
s2 =
A fejkörátmérı A lábkörátmérı
z 2 − z1 2
d a2
d f 2 = m ⋅ (z2 + 2 + 2 ⋅ c* ) Kompenzált belsı fogazat
A tengelytáv A profileltolás-tényezı Az osztóköri fogvastagság A fejkörátmérı A lábkörátmérı
a komp = a x1 = x 2
s2 = d a2
m ⋅π − 2 ⋅ x2 ⋅ m ⋅ tg α 2 = m ⋅ ( z 2 − 2 + 2 ⋅ x2 )
d f 2 = m ⋅ ( z 2 + 2 + 2 ⋅ c * + 2 ⋅ x2 )
Ferde fogazat A homlokosztás
pt =
A homlokmodul
m ⋅π = mt ⋅ π cos β
m cos β tg α tg α t = cos β m ⋅π px = t tgβ 2 ⋅ cos β z lim = sin 2 α t mt =
A homlokkapcsolószög Az axiális osztás Az alámetszési határfogszám A szükséges profileltolás-tényezı
xlim =
z lim − z z lim
Elemi ferde fogazat Az osztókörátmérı Az alapkörátmérı
m ⋅z cos β d b = mt ⋅ z ⋅ cos α t
A fejkörátmérı
d a = mt ⋅ z + 2 ⋅ m
A lábkörátmérı
d f = mt ⋅ z − m ⋅ ( 2 + 2 ⋅ c * )
d = mt ⋅ z =
Az osztóköri fogvastagság A tengelytáv
p t mt ⋅ π = 2 2 z1 + z 2 m z1 + z 2 a = mt ⋅ = ⋅ 2 cos β 2 Kompenzált ferde fogazat s=
A tengelytáv
a komp = a
A profileltolás-tényezı A fejkörátmérı
x1 = − x 2
A lábkörátmérı Az osztóköri fogvastagság
d a = mt ⋅ z + m ⋅ ( 2 + 2 ⋅ x )
d f = mt ⋅ z − m ⋅ ( 2 + 2 ⋅ c * − 2 ⋅ x ) s=
mt ⋅ π + 2 ⋅ x ⋅ mt ⋅ tg α 2
Szemléltetı ábrák: Belsıfogazat (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)
Belsıfogazat fényképe (Forrás: http://www.fogaskerekek.hu/hun.htm)
Bolygómő kialakítása (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)
Ferdefogazatú fogaskerekek kapcsolódása (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)
Ferde nyílfogazatú kerekek kapcsolódása (Forrás: www.fogaskerekek.hu/hun.htm)
Ferde nyílfogazatú fogaskerék (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)
Ellenırzı kérdések: Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenı összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak az elsı három tizedesjegyig írja be! (Egész szám esetén és a szám végén nem kell a nullákat kiírni!) 1.a
A fenti ábra alapján azonosítsa a fogazat számmal jelölt elnevezéseit! Melyik ábra vonatkozik külsı fogazatra?: Belsı fogazat fejköre: Külsı fogazat, da : 1.b
A fenti ábra alapján azonosítsa a fogazat számmal jelölt elnevezését!
Kiskerék osztókörsugara: Nagykerék fejmagassága: Tengelytávolság: 2. Jelölje meg a belsı fogazat elınyeit! Nagyobb a kapcsolódó kerekek alámetszési határfogszáma. Nagy teherbírás. Bolygókerekes hajtómőben felhasználható. Egyszerre több fog van kapcsolódásban. Kis helyszükséglet. 3. Számítsa ki a belsı elemi egyenes fogazatú hengeres fogaskerékpár következı méreteit: db2, a, s2, da2, df2, ha z1 = 19, u = 2, m = 5 mm, c* = 0,25, α = 20o ! db2= s2 = df2= a= da2=
mm mm mm mm mm
4. Kompenzált belsı fogazat esetén a tengelytávolság értéke a= 75 mm. Számítsa ki a nagykerék fogszámát (z2), profileltolás-tényezıjét (x2), osztóköri fogvastagságát (s2), fejkörátmérıjét (da2) és lábkörátmérıjét (df2), ha z1 = 21, u = 2, m = 6 mm, x1= 1, c* = 0,25, α = 20o ! z2 = x2= s2 = da2= df2=
mm mm mm
5. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis! Az alaphengeren csúszásmentesen legördülı sík (kapcsolósík) bármely az alaphenger tengelyével párhuzamos egyenese elıállítja a ferde fogfelületet. Az alaphengeren csúszásmentesen legördülı síkon (kapcsolósíkon) egy tetszıleges egyenessel β b szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület). Ha a kapcsolósíkon az alaphenger tengelyével párhuzamos egyenessel β b szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület).
6. Számítsa ki ferde fogazat esetén a homlokosztást (pt), az axiális osztást (px), a homlokmodult (mt), és a homlokkapcsolószöget (αt), ha α = 20o , β= 23o, m= 4mm! pt = mt =
mm mm
px = αt =
mm fok
7. Egy hajtómő bemenı (elsı) fokozata ferde fogazatú fogaskerékpárral készül. Adatai: z1 = 20, u = 3,15, m = 4,5 mm, c* = 0, 25 , α = 20o , β= 18o. Határozza meg a kerekek fı méreteit (d1, d2, db1, db2, da1, da2, df1, df2, s, a) elemi fogazat esetén! d1 = db1= da1= df1= s=
mm mm mm mm mm
d2 = db2= da2= df2= a=
mm mm mm mm mm
8. Határozza meg kompenzált ferde fogazat esetén a da1, da2, df1, df2, s1, s2 értékeit, ha z1 = 20, u = 3,15, m = 4,5 mm, c* = 0, 25 , α = 20o , β= 18o! A kiskeréken alkalmazott profileltolás értéke x1= 0,6. da1= df1= s1 =
mm mm mm
da2= df2= s2 =
mm mm mm
9. Határozza meg ferde fogazat esetén az alámetszési határfogszámot (zlim) és az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényezı értékét (xlim), ha α = 20o , β= 24o, z1=12! zlim= xlim= 10. Jelölje meg a ferde fogazat hátrányait! Egyszerre több fog van kapcsolódásban . Csak fogaskerék alakú szerszámmal gyártható. A kapcsolódó fogfelületek közötti erınek axiális komponense is van, amely a tengelyt és a csapágyazást járulékosan terheli egyszerre több fog van kapcsolódásban. Kisebb alámetszési határfogszám. Többféle interferenciára hajlamos (nincs egyenletes szögsebesség átvitel).
11. Válassza ki az osztóköri fogvastagság helyes számítási összefüggését kompenzált ferde fogazatnál! mt ⋅ π + 2 ⋅ x ⋅ m ⋅ tgα 2 s = mt ⋅ π + ⋅mt ⋅ π ⋅ tgα m ⋅π s= t + x ⋅ mt ⋅ tgα 2 s=
mt ⋅ π + 2 ⋅ x ⋅ mt ⋅ tgα 2 m ⋅π s= + 2 ⋅ x ⋅ m ⋅ tgα 2
s=
