UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam
: Matematika : SMA/MA : IPA : 19 Maret 2014 :
PETUNJUK UMUM 1. Isilah lembar jawaban tes uji coba Ujian Nasional sebagai berikut. a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitam bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor peserta, tanggal lahir (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom naskah yang disediakan lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya. c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan anda pada kotak yang disediakan. 2. Tersedia waktu 120 menit mengerjakan paket soal tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak atau tidak lengkap. 5. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. 6. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan ke pengawas ujian. 7. Lembar soal boleh dicorat-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN 1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
1.
Jika f x kx 2 6 x 9 selalu bernilai negatif untuk setiap x, maka k harus memenuhi .... A. B. C. D. E.
2.
k 9 k 0 k 6 k 1 k 1
Persamaan kuadrat px2 4x 3 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p ....
4 3 3 B. 4 1 C. 4 3 D. 4 4 E. 3 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 2, 3 dan berdiameter 4 adalah .... A.
3.
A. x2 y 2 4x 6 y 3 0 B. x2 y 2 4x 6 y 3 0 C. x2 y 2 4x 6 y 3 0 D. x2 y 2 4x 6 y 3 0 E. x2 y 2 4x 6 y 3 0 4.
Ahmad membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku dengan haega Rp12.000,00. Indra membeli 3 buah pensil dan 2 buah buku dengan harga Rp11.750,00. Amanda membeli sebuah pensil dan sebuah buku, maka Amanda harus membayar .... A. Rp4.750,00 B. Rp5.000,00 C. Rp5.250,00 D. Rp5.500,00 E. Rp4.500,00
5.
Akar-akar persamaan x 2 4 x a 4 0 adalah dan . Jika 3 , maka nilai a yang memenuhi adalah .... A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 E. 8
6.
Bentuk sedederhana dari
3 2 adalah .... 32
2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
A. 7 4 3 B. 7 4 3 C. 1 D. 1
4 3 7
4 3 7
E. 1 4 3 7.
Jika 3 log5 p , nilai 5 log15 .... A. 2 p 1 B.
p 1
1 p 1 2 D. 2 p 1 C.
1 p 1 2 8. Diketahui premis-premis berikut. Premis 1: Jika hari senin bertanggal genap maka upacara bendera di adakan. Premis 2: Jika upacara bendera diadakan maka guru matematika bertindak sebagai pembina. Premis 3: Guru matematika bukan bertindak sebagai pembina upacara. Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah.... A. Hari senin bertanggal genap. B. Hari senin tidak bertanggal genap. C. Upacara bendera tetap diadakan. D. Upacara bendera tidak diadakan. E. Upacara bendera berlangsung khidmat. 9. Pernyataan yang setara dengan pernyataan: “Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan” adalah.... A. Kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan tingkat poslusi udara tidak dapat diturunkan. B. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat poslusi udara dapat diturunkan. C. Jika polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. D. Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat poslusi udara dapat diturunkan. E. Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas. 10. Diketahui vektor a 2i 3 j k , b 3i j 2k dan c 5i 2 j 3k . Hasil dari 2a 3b c .... A. 9i 7 j 3k B. 6i 7 j 11k C. 8i 11 j 11k D. 9i 11 j 11k E. 6i 7 j 11k E.
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
2 1 11. Diketahui vektor a 3 dan b 2 . Nilai tangen sudut antara a dan b dalah … 1 3 1 A. 14 5 B. 5 14 5 C. 3 14 5 D. 3 11 11 E. 14 12. Diketahui vektor a 7i 6 j 8k dan b 2i j 5k , maka proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah… 1 A. 4i 2 j 10k 3 1 B. 4i 2 j 10k 3 C. 14i 2 j 10k D. 6i 3 j 15k E. 4i 2 j 10k 13. Seorang pedagang buah membeli jeruk seharga Rp1.200,00 per buah dan dijual kembali dengan laba Rp300,00 per buah. Apel dibeli dengan harga Rp1.000,00 perbuah dan dijual kembali dengan laba Rp200,00 per buah. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp340.000,00 dan kiosnya hanya dapat menampung maksimal 300 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah .... A. Rp75.000,00 B. Rp78.000,00 C. Rp80.000,00 D. Rp83.000,00 E. Rp85.000,00
14. Salah satu factor linear suku banyak f x 2 x3 px 2 17 x 10 adalah x 2 . Salah satu factor linear lainnya adalah…. A. B. C. D. E.
x 5 x 5 x 2 2x 1 2x 3
15. Diketahui f x x 2 4 x 5 dan g x 2x 3 . Fungsi komposisi f o g x .... A. 2 x 2 4 x 13 4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
B. 2 x 2 8 x 13 C. 4 x 2 20 x 26 D. 4 x 2 4 x 13 E. 4 x 2 4 x 5 16. Diketahui fungsi g x
x3 5 , x . Invers fungsi g adalah g 1 x .... 2x 5 2
5x 3 1 ,x 2x 1 2 x 3 5 ,x B. 2x 5 2 5x 3 1 ,x C. 2x 1 2 5x 3 5 ,x D. 2x 5 2 x3 5 ,x E. 2x 5 2 17. Diketahui suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmetika adalah 12 dan 32. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah… A. 312 B. 172 C. 156 D. 245 E. 250 18. Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek 4 cm dan potongan tali yang paling panjang 1.024 cm. Panjangan tali semula adalah .... A. 512 cm B. 1.020 cm C. 1.024 cm D. 2.032 cm E. 2.044 cm 2 x 5 14 z 1 19. Diketahui matriks A , B , C . Jika A B C , maka x y z .... 6 3 y 2 1 5 A.
A. 15 B. 21 C. 22 D. 27 E. 29 20. Titik A 5, 3 karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90 dengan pusat O adalah .… A. B. C.
3, 5 3,5 3,5
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
D. E.
5,3 5,4
21. Persamaan garfik fungsi pada gambar berikut adalah .... A.
f x 2 1
B.
f x 2x 1
C.
f x 3x 1
D.
f x 3x 1
E.
f x 2 x 1
Y
y f x
x
4 2
O
22. Penyelesaian pertidaksamaan 2 log2 x 3 2 log x 3 3 adalah ….
1
X
2
25 A. x 8 B.
x 5
25 C. 5 x 8 25 D. x 5 8 25 E. x 5 8 23. Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah …. A. 2r 2 B. 2r 2 3 C. 3r 2 D. 3r 2 3 E. 6r 2 24. Himpunan penyelesaian persamaan cos2x sin x 1 0 untuk 0 x 360 adalah …. A. B. C. D. E.
180,210,330 30,150,180 150,180,330 60,120,180 120,240,300
25. Nilai dari
cos125 cos35 .... sin125 sin 35
A. 1 1 B. 2 2 1 C. 2 2 6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
D. 1 E. 2 26. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Jarak titik F ke diagonal AC adalah …. A. 2 2 cm B. 6 2 cm C. 7 2 cm D. 6 3 cm E. 3 7 cm 27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan sudut adalah sudut antara bidang BDG dan bidang BDHF. Nilai tan .... A.
3
B.
2
1 3 2 1 D. 2 2 1 E. 2 28. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan di buat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton seperti gambar berikut. Volume kotak terbesar yang dapat di buat adalah.... A. 256 cm2 B. 392 cm2 C. 432 cm2 D. 512 cm2 E. 588 cm2 18 cm
C.
29. Nilai dari lim 9 x2 2 x 5 3x 2 ..... x
x
x
A. 0 1 B. 3 1 C. 4 4 D. 3 5 E. 3
x tan x adalah… x 0 1 cos 2 x
30. Nilai dari lim A.
1 2
B. 0 7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
1 2 D. 1 E. 2 C.
3
31. Nilai dari
3x 1 x 1 dx adalah …. 1
A. B. C. D. E.
12 28 32 33 34
2x 1 x x 5dx .... 1 x x 5 x x 5 C 2 2
32. Hasil dari A. B. C. D. E.
2
2
2 2 x x5 3
x2 x 5 C
x x 5 x x 5 C 3 x x 5 x x 5 C 2 2 x x 5 x x 5 C 2
2
2
2
2
2
2
33. Hasil dari
sin 3x cos5xdx .... 0
10 16 8 16 5 16 4 16 0
A. B. C. D. E.
34. Daerah yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y x2 1 , sumbu X, x 1 , dan x 1 diputar mengelilingi sumbu X, sejauh 360o adalah … satuan volum. 4 A. π 15 8 B. π 15 16 C. π 15 8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
24 π 15 32 E. π 15 Luas yang diarsir pada gambar adalah … satuan luas. 5 A. 20 Y 6 1 B. 13 y x3 2 1 3 C. 7 y 9 x2 2 1 X D. 6 3 O 3 6 5 E. 5 6 F. Dari angka-angka 2, 3, 6, dan 8 akan dibuat bilangan kurang dari 500 dengan angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah .… A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 E. 25 Pada musyawarah karang taruna akan dipilih pengurus organisasi yang baru terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara, dan koordinator olah raga. Dari hasil seleksi lolos 5 orang calon pengurs. Banyak susunan pengurus yang dapat dibentuk adalaha.… A. 360 B. 240 C. 120 D. 45 E. 15 Kuartil atas dari data pada table berikut adalah …. A. 51,5 B. 52,5 C. 58,75 Umur f D. 65,75 31 – 40 3 41 – 50 5 E. 71,75 51 – 60 10 61 – 70 11 71 – 80 8 81 – 90 3
D.
35.
36.
37.
38.
39. Tersedia kartu bernomor 1, 3, 4, 5, 7, 8, dan 9. Banyak bilangan yang terdiri empat angka yang dapat disusun dari kartu-kartu tersebut dengan nilai lebih dari 4.000 adalah …. A. 840 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
B. 640 C. 600 D. 512 E. 175 40. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih, 3 bola hijau, 4 bola biru. Dari kotak tersebut diambil 2 bola satu persatu secara beruntun tanpa pengembalian. Peluang terambil bola hijau pada pengambilan pertama dan bola putih pada pengambilan kedua adalah .... 1 A. 26 1 B. 2 3 C. 26 2 D. 13 3 E. 13
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Matematika IPA Dinas Kota Bekasi, 2014
