Universitas Bina Nusantara Program Studi Ganda Teknik Informatika-Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil tahun 2006/2007 ANALISIS PERBANDINGAN PEMODELAN DATA DERET WAKTU TERBAIK ANTARA METODE BROWN’S DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING, HOLT’S TWO-PARAMETER TREND MODEL, DAN ARIMA PADA TOTAL HASIL PENJUALAN PRODUK OPTIK BERBASISKAN KOMPUTER (Studi kasus: Optik Ambasador) Charles NIM: 0600661620
Abstrak Peramalan sebagai salah satu dasar untuk pengambilan keputusan, telah digunakan secara luas hampir di segala bidang kehidupan. Optik Ambasador merupakan salah satu penggunanya untuk mengambil keputusan untuk periode yang akan datang. Cara meramal yang digunakan oleh Optik Ambasador adalah dengan menggunakan intuisi atau didasarkan pada hasil penjualan dari periode sebelumnya. Dalam penelitian ini penulis membandingkan beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan tersebut tentu saja dengan hasil yang lebih akurat dan memiliki tingkat kesalahan yang kecil. Metode yang akan digunakan penulis dalam penelitian ini adalah: Metode Brown’s Double Exponential Smoothing, Holt’s Two-Parameter Trend Model, dan ARIMA (yang juga dikenal dengan nama Box-Jenkins). Metode-metode tersebut merupakan metode peramalan univariat yang dapat diaplikasikan langsung menggunakan data deret waktu, dalam hal ini penulis menggunakan data deret waktu dari total hasil penjualan Optik Ambasador setiap bulannya selama kurang lebih 3 tahun terakhir. Metode yang terbaik diperoleh dengan cara membandingkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dan MSD (Mean Square Deviation) yang diperoleh dari masing-masing metode. Metode yang terbaik memiliki nilai MAPE dan MSD paling kecil.
Kata kunci: Peramalan univariat, Brown’s Double Exponential Smoothing, Holt’s Two-Parameter Trend, ARIMA (Box-Jenkins), MAPE, MSD
iv
PRAKATA Pertama-tama, penulis ingin memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan yang Maha Esa karena berkat rahmat, anugrah, dan kasihNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi ini dilakukan untuk memenuhi persyaratan kelulusan jenjang pendidikan S1 (Strata 1) di Universitas Bina Nusantara. Penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu penulis, baik dari segi materi, moral maupun teknis sehingga penyelesaian skripsi ini dapat dimungkinkan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Orang tua dan keluarga, atas dukungan materiil maupun moral yang membantu penulis dalam penyelesaian skripsi ini. 2. Bapak Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App.Sc, selaku rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberi kesempatan kepada penulis untuk belajar di Universitas Bina Nusantara. 3. (Alm) Ibu Dr. Theresia Widia Surjaningsih, Ir., MM, selaku mantan rektor Universitas Bina Nusantara, yang dalam masa kepemimpinannya telah membawa Universitas Bina Nusantara hingga menjadi seperti sekarang ini. 4. Bapak Wikaria Gazali selaku dekan MIPA dan program studi ganda atas ilmu dan pengajarannya selama penulis belajar di Universitas Bina Nusantara. 5. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.kom, selaku kajur MIPA yang telah mengizinkan ditulisnya skripsi ini dan atas bimbingannya selama berkuliah di Universitas Bina Nusantara.
v
6. Bapak Iwa Sungkawa, Drs., MS dan Bapak Agus Prahono, Drs., M.Eng.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini dengan memberikan bimbingan dan meluangkan waktunya bagi penulis. 7. Seluruh dosen, staff, dan karyawan Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan bimbingan, pengajaran dan bantuannya kepada penulis baik secara langsung maupun tidak langsung. 8. Segenap pemilik dan karyawan Optik Ambasador yang telah memberikan izin untuk menjadi tempat studi kasus dan membantu dalam pengumpulan informasi. 9. Seluruh teman-teman TI-Stat Binusian 2006 dan teman-teman sekolah, WS, ET, dan Mele yang dalam suka maupun duka telah memberikan dukungan, doa, dorongan serta semangat dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhir kata, walaupun skripsi ini mungkin dirasakan banyak kekurangannya, penulis mengharapkan hasil skripsi ini dapat berguna bagi pihak-pihak yang membutuhkannya.
Jakarta, 30 Januari 2007 Penulis
vi
DAFTAR ISI
Halaman Judul Luar
i
Halaman Judul Dalam
ii
Halaman Persetujuan Hardcover
iii
Abstrak
iv
Prakata
v
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
xii
Daftar Gambar
xiii
Daftar Lampiran
xiv
BAB 1
BAB 2
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan
1
1.2 Perumusan Permasalahan
2
1.3 Ruang Lingkup Permasalahan
2
1.4 Tujuan Penelitian
3
1.5 Manfaat Penelitian
3
1.5.1
Manfaat Praktis Bagi Perusahaan
3
1.5.2
Manfaat Umum
4
GAMBARAN UMUM OBJEK 2.1 Sejarah Organisasi
5
2.2 Struktur Organisasi
5
vii
BAB 3
LANDASAN TEORI 3.1 Peramalan
8
3.1.1
Definisi Peramalan
8
3.1.2
Kegunaan dan Peranan Peramalan
8
3.1.3
Definisi Deret Waktu
9
3.1.4
Pola-Pola Umum Deret Waktu
3.2 Metode-Metode Peramalan 3.2.1
3.2.2
10 12
Brown’s Double Exponential Smoothing
14
3.2.1.1
Kelebihan Metode Brown
15
3.2.1.2
Kekurangan Metode Brown
15
Holt’s Two-Parameter Trend Model
16
3.2.2.1
Kelebihan Metode Holt
17
3.2.2.2
Kekurangan Metode Holt
17
3.2.3 ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)
17
3.2.4 Identifikasi Model
18
3.2.4.1
Fungsi Autokorelasi (ACF)
18
3.2.4.2
Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)
20
3.2.4.3
Notasi Backshift
24
3.2.5
Estimasi Parameter dan Diagnosis Model
25
3.2.6
Aplikasi Model untuk Peramalan
26
3.2.7
Berbagai Model ARIMA
27
3.2.7.1
Model AR orde satu
27
3.2.7.2
Model MA orde satu
28
viii
3.2.8
3.2.7.3
Model AR orde-p
28
3.2.7.4
Model MA orde-q
28
3.2.7.5
Model ARMA
29
3.2.7.6
Model ARIMA
29
Kelebihan ARIMA
30
3.2.9 Kekurangan ARIMA 3.3 Pengukuran Relatif BAB 4
31
METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Metodologi Penelitian
33
4.1.1 Tujuan Operasional Penelitian
33
4.1.2
Teknik Pengumpulan Data
33
4.1.3
Hipotesis Data
34
4.1.4 Variabel Penelitian
34
4.1.5 Teknik Analisis Data
34
4.2 Perancangan Program Aplikasi
BAB 5
30
35
4.2.1
Perancangan Diagram Transisi (State Transition Diagram) 35
4.2.2
Perancangan Diagram Alir Program(Flow Diagram)
37
4.2.3
Perancangan Layar (Interface)
40
HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Penyajian Data
42
5.2 Pengolahan Analisis Data
43
5.2.1
Brown’s Double Exponential Smoothing
43
5.2.1.1
43
Inisialisasi Variabel
ix
5.2.1.2
Menentukan Nilai Optimal Parameter α
5.2.1.3
Model Peramalan dari Brown’s Double Exponential Smoothing
5.2.2
44
5.2.2.1
Inisialisasi Variabel
44
5.2.2.2
Menentukan Nilai Optimal Parameter α dan β
44
5.2.2.3
Model Peramalan dari Holt’s Two-Parameter
5.2.3 ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)
45 45
5.2.3.1
Perhitungan Autokorelasi(ACF)
45
5.2.3.2
Perhitungan Autokorelasi Parsial(PACF)
46
5.2.3.3
Identifikasi Model
48
5.2.3.4
Estimasi Parameter φ1 dan θ 1 dan Diagnosis Model
5.2.3.5
49
Model Peramalan ARIMA(1,0,1) atau ARMA(1,1)
5.3 Implementasi
50 51
Spesifikasi Rancangan
51
5.3.1.1
Spesifikasi Perangkat Lunak
51
5.3.1.2
Spesifikasi Perangkat Keras
51
5.3.2 Instalasi Program BAB 6
44
Holt’s Two-Parameter Trend Model
Trend Model
5.3.1
43
52
KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan
53
x
6.2 Saran
54
6.3 Open Problem
54
DAFTAR PUSTAKA
56
RIWAYAT HIDUP
57
LAMPIRAN-LAMPIRAN FOTOCOPY SURAT SURVEI
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Pola Umum ACF dan PACF untuk Model AR dan MA Sederhana
23
Tabel 5.1
Total Hasil Penjualan
41
Tabel 5.2
Nilai ACF
44
Tabel 5.3
Nilai PACF
46
Tabel 5.4
Nilai ACF Residual
48
Tabel 5.5
Range dari ACF Residual
49
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Struktur Organisasi Optik Ambasador
Gambar 3.1
Bentuk Umum Pola Acak
10
Gambar 3.2
Bentuk Umum Pola Trend
11
Gambar 3.3
Bentuk Umum Pola Musiman
11
Gambar 3.4
Bentuk Umum Pola Siklis
11
Gambar 3.5
Bentuk Umum Pola Autokorelasi
12
Gambar 3.6
Nilai ACF dan PACF Teoritis untuk Model AR(1)
23
Gambar 3.7
Nilai ACF dan PACF Teoritis untuk Model MA(1)
23
Gambar 4.1
State Transition Diagram
35
Gambar 4.2
Diagram Alir Program
37
Gambar 4.3
Rancangan Tampilan Layar Halaman Utama
39
Gambar 4.4
Rancangan Tampilan Layar Halaman Pemilihan Metode 40
Gambar 4.5
Rancangan Tampilan Layar Perbandingan Metode
40
Gambar 5.1
Plot Nilai ACF Terhadap Selang Kepercayaan 95%
45
Gambar 5.2
Plot Nilai PACF Terhadap Selang Kepercayaan 95%
46
Gambar 5.3
Plot Deret Waktu dari Tabel 5.1
47
xiii
6
DAFTAR LAMPIRAN
Hasil perhitungan menggunakan metode Brown’s Double Exponential Smoothing
L1
Hasil Perhitungan Menggunakan Metode Holt’s Two-Parameter Trend Model
L2
Hasil Perhitungan Seluruh Nilai ACF dan PACF
L3
Hasil Perhitungan Menggunakan Metode ARIMA(1,0,1)
L4
Listing Program
L5
Tampilan Layar Index
L 26
Tampilan Layar Metode Brown
L 27
Tampilan Layar Metode Holt
L 28
Tampilan Layar Metode Arima
L 29
Tampilan Layar Perbandingan Metode
L 30
xiv
