Didaktika výpočtů v chemii

17.12.2015

Didaktika výpočtů v chemii

RNDr. Milan Šmídl, Ph.D.

1

Didaktické zpracování Pojmy: • molární hmotnost (M), hmotnostní zlomek (w), látková množství (n), molární objem (Vm), Avogadrova konstanta NA, látková a hmotnostní koncentrace (c m, cw), výpočty z chemických rovnic

Očekávané výstupy žáka dle RVP • vypočítá jednoduché příklady na výpočet w, M, n, • ovládá úpravu vzorců a převody správných jednotek veličin • správně vypočítá složení roztoků a potřebná množství látek k jejich přípravě • aplikuje poznatky o chemických výpočtech na příklady běžného života • dokáže zapsat a upravit chemickou rovnici, vypočítat množství reaktantů a produktů 2

Aajd adfjaů sldfjůalskdfasdfasdfasdfasdf

1

17.12.2015

Didaktické zpracování Rozvržení učiva: • základní pojmy

1h

• látková množství, molární zlomek, objemový zlomek • molární hmotnost, hmotnostní zlomek

2h 2h

• látková a hmotnostní koncentrace • výpočty z chemických rovnic

2h 3h

Motivace: • výpočty příkladů z běžného života (w alkoholu v nápojích,…) • práce v laboratoři

3

Správný postup řešení příkladů

4


2

17.12.2015

Algoritmus řešení příkladů 1. napsat zadání 2. vypsat stručný zápis veličin s hodnotami a jednotkami (co známe, co počítáme) 3. převést jednotky na potřebné (základní) rozměry 4. napsat obecný vzorec počítané veličiny 5. vyjádřit neznámou ze vzorce 6. dosadit dílčí výsledky do obecného vzorce 7. vypočítat, výsledek (podtrhnout) 8. odpověď

5

Základní chemické veličiny

6


3

17.12.2015

Hmotnost atomů a molekul – Ar, Mr • hmotnosti částic velmi malé a počítání s nimi nepraktické •

např. m(1H) = 1,673.10-27 kg nebo m(63Cu) = 1,044-25 kg

•

v praxi se skutečné hmotnosti přepočítávají přes atomovou hmotnostní jednotku mu na relativní atomové a molekulové hmotnosti

mu 

Relativní atomová hmotnost (bez jednotek)

Ar ( X ) 

Relativní molekulová hmotnost (bez jednotek)

m(C )  1,66057.1027 [ g ] 12

m( X ) mu

M r (Y ) 

např. Ar(1H) = 1,0078 Ar(63Cu) = 62,928

m(Y ) např. Mr(H2O) = 18,014 mu Mr(O2) = 31,988

7

Látkové množství - n [mol] • v chemii je potřeba znát kvůli reakcím i počet částic (stejná hmotnost různých látek obsahuje různý počet částic) => zavedeno látkové množství ,, 1 mol je tolik částic (atomů, iontů, molekul,…) kolik je atomů v nuklidu uhlíku 12C o hmotnosti 12 g => Avogadrovo číslo 6,022.1023 částic“

• definice látkového množství:

n

N NA

N je počet částic ve vzorku, NA Avogadrova konstanta)

• přímé měření látkového množství se používá vztah:

n

m M

jednotkou

mol

8


4

17.12.2015

Molární hmotnost – M [g/mol] • hmotnost 1 molu dané látky (uvedena v tabulkách)

M  m.N A 

m [ g / mol ] n

• molární hmotnosti molekul (součet molárních hmotností atomů, vynásobených jejich počtem), např.: M(CuSO4 . 5 H2O) = M(Cu) + M(S) + [4.M(O)] + 5.[2.M(H) + M(O)] = 249,686 g/mol

• relativní atomová hmotnost Ar(X) bez jednotek => molární atomová hmotnost M(X) v jednotkách g/mol, ale stejná hodnota •

relativní molekulová hmotnost Mr(Y) bez jednotek => molární molekulová hmotnost M(Y) v jednotkách g/mol, ale stejná hodnota

9

Vyjádření složení roztoků

10


5

17.12.2015

Hmotnostní zlomek - w • udává poměr hmotnosti látky A ku celkové hmotnosti směsi • pozor na záměnu hmotnostní zlomek (hodnoty od 0 do 1 bez jednotek) a hmotnostní procento (hodnoty od 0 do 100, v %)

wsložky 

• další možnosti:

msložky mcelku

m(celku) m(složky)

objemový zlomek [-]



Vi V

molární zlomek: [-]

xB 

ni n

11

Látková (molární) koncentrace • udává počet molů v objemu roztoku

cM 

n m  [mol / l ] V V .M

• mol/dm3 se v praxi udává ve tvaru s písmenem M • např. 1 mol/l = 1M, čteme ,,jednomolární roztok“

• zejména v analytické chemii se používá hmotnostní koncentrace (počet gramů v objemu roztoku):

cW 

m  cM .M V

[g / l]

12


6

17.12.2015

Vyjádření změn ve složení roztoků

13

Směšovací rovnice a) Mísení 2 roztoků téže látky o různém složení • zákon zachování hmotnosti:

• směšovací rovnice:

m1 w1

m1 + m 2 = m

m1 .w1 ( x)  m2 .w2 ( y)  (m1  m2 ).w

+

m1 + m2 w m2 w2

• využití vztahu pro hustotu (záměna hmotnosti za objem v rovnici)



m V 14


7

17.12.2015

Směšovací rovnice b) Přidání čistého rozpouštědla (ředění) • vychází ze vztahu pro směšování roztoku • w2 = 0 (čisté rozpouštědlo) a druhý člen vypadává

m1 .w1 ( x)  m2 .0  (m1  m2 ).w( x)

m1 .w1 ( x)  (m1  m2 ).w( x)

c) Přidání čisté látky X (koncentrování) • vychází ze vztahu pro směšování roztoku • w2 = 1 (obsahuje pouze danou složku, 100%) a z druhého členu zůstává jen m 2

m1 .w1 ( x)  m2 .1  (m1  m2 ).w( x)

m1 .w1 ( x)  m2  (m1  m2 ).w( x)

15

Příprava roztoků v laboratoři Příprava roztoku z pevné látky (o určitém objemu a koncentraci) •

hmotnost navážky určíme podle vztahu:

m  c.V .M [ g ]

Příprava roztoku ředěním (známe hmotnostní zlomek výchozí a požadované látky) •

poměř ředění (počet dílů) určíme pomocí křížového pravidla

16


8

17.12.2015

Příprava roztoků v laboratoři Příprava roztoku z kapaliny o určité koncentraci •

objem zásobního roztoku, který je nutný odpipetovat do odměrné baňky určíme ze vztahu:

V1 

c2 .V2 c1

Přepočet hmotnostního zlomku na látkovou koncentraci •

je nutné znát hustotu látky s daným hmotnostním zlomkem a koncentrací (v tabulkách)

c

w. M

w

c.M



17

Shrnutí Značka název

jednotky

M

molární hmotnost

g / mol

m

hmotnost látky

g nebo kg

n

látkové množství

mol

c

látková (molární) koncentrace

mol / dm3

w

hmotnostní zlomek

-

V

objem roztoku

cm3 (ml), dm3 (l)

ρ

hustota

g/cm3

18


9

17.12.2015

Shrnutí m M

•

Látkové množství - n [mol]

n

•

Hmotnostní zlomek - w [-]

wsložky 

•

Objemový zlomek – ϕ [-]

•

Molární zlomek – x [-]

•

Molární (látková) koncentrace - c [mol/dm3]

c

•

Hmotnostní koncentrace - cw [g/dm3]

cw 



msložky mcelku

Vi V

xB 

ni n n V

c

m M .V

m wA  V  19

Výpočty z chemických rovnic

20


10

17.12.2015

Postup řešení příkladů • stechiometrické koeficienty v rovnici vyjadřují LÁTKOVÁ MNOŽSTVÍ POSTUP: • vyjádříme chemickou reakci chemickou rovnicí (úplnou) • správně vyčíslíme • zapíšeme známé údaje zúčastěných látek (m, M, c, V, n, …) • použijeme a) rovnost látkových množství b) trojčlenku (přímou úměru)

21

Řešení pomocí rovnosti látkových množství • látková množství reaktantů, dělená jejich stechiometrickým koeficientem v rovnici jsou si rovna • např. pro reakci platí:

aA

+

bB



cC

+

dD

n nA nB nD   C  a b c d • podle definice látkového množství lze dosazovat do rovnosti:

n  c.V 

m V  M Vm

c.V … pro kapaliny (c je molární koncentrace roztoku, V je objem roztoku) m/M … pro pevné látky (m je hmotnost látky, M je molární hmotnost látky) V/Vm … pro plyny (V je objem plynu, Vm je molární objem plynu = 22,4 litru za standardních podmínek)

22


11

17.12.2015

Řešení pomocí přímé úměry (trojčlenky) • sestavíme přímou úměru: a) směr textu odpovídá směru chemické rovnice b) v horním řádku jsou teoretické hodnoty (molární hmotnosti, popř. molární objem) c) v dolním řádku jsou reálné hodnoty (zadané a hledané) •

např. pro reakci platí:

aA

+



bB

cC

+

dD

z a.M(A) gramů látky A ……… vznikne c. M(C) gramů látky C z m(A) gramů látky A ………. vznikne x gramů látky C

x

a.m( A) .c.M (C ) a.M ( A)

a, c … stechiometrické koeficienty látek z rovnice m(A) … hmotnost látky A

x … hledaná hmotnost látky m(C)

M(A) … molární hmotnost látky A

M(C) … molární hmotnost látky C

23

Modelový příklad Vypočtěte hmotnost jódu, který vznikne reakcí 2 g jodidu draselného s chlórem. • sestavíme a vyčíslíme chemickou rovnici: KI • zapíšeme známe hodnoty:

Cl2



m(KI) = 2 g n(KI) = 2 υ(KI) = 2 M(KI) = 166 g/mol

• podle rovnosti látkových množství platí:

mI 2 mKI  2 M KI M I2

+

mKI .M I 2 2.M KI

+

KCl

m(I2) = ? n(I2) = 1 υ(I2) = 1 M(I2) = 254 g/mol

nKI nI 2  2 1

mI 2 

I2

nKI  2.nI 2



2.254  1,53g 2.166

24


12

17.12.2015

Modelový příklad Vypočtěte hmotnost jódu, který vznikne reakcí 2 g jodidu draselného s chlórem. • sestavíme a vyčíslíme chemickou rovnici: KI • zapíšeme známe hodnoty:

•

+

Cl2



m(KI) = 2 g n(KI) = 2 υ(KI) = 2 M(KI) = 166 g/mol

I2

+

KCl

m(I2) = ? n(I2) = 1 υ(I2) = 1 M(I2) = 254 g/mol

sestavíme přímou úměru: ze 2.166 g KI ……………………. vznikne 1.254 g I2 ze 2 g KI …...……………………. vznikne

x

x g I2

2 .254  1,53g 332

25

Výpočty pH kyselin, zásad a solí

26


13

17.12.2015

Vodíkový exponent • voda je schopna sama sebe částečně ionizovat = autoprotolýza (charakterizována iontovým součinem vody) H2O + H2O  H3O+ + OH-

KW = [H3O+].[OH-] = 10-14

•

pH se stanovuje experimentálně, výpočet přibližné určení

•

Sörensen zavedl vztah: pH = - log a(H3O+)

=> pro zředěné roztoky pH = - log [H3O+]

[H3O+] > [OH-]

pH < 7

kyselé

[H3O+] = [OH-]

pH = 7

neutrální

[H3O+] < [OH-]

pH > 7

zásadité

27

Vztahy pro výpočet pH

28


14

17.12.2015

Použité zdroje POUŽITÉ ZDROJE: • ŠRÁMEK, V., KOSINA, L. Chemické výpočty a reakce. Praha: ALBRA, 1996. • KOTLÍK, B. – RŮŽIČKOVÁ, K. Cvičení k chemii v kostce pro střední školy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2000. 160 s. ISBN 80-7200-312-7. • ŠVANDOVÁ, Veronika. Elektronická cvičebnice chemických výpočetních příkladů [online]. 2008. Diplomová práce. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. Vedoucí práce Marek Stehlík. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/106381/prif_m/ a http://vypocty.webchemie.cz/index.html [cit. 22.8.2012] • SIROTEK, V. – KARLÍČEK, J. Chemické výpočty a názvosloví anorganických látek [online]. Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, 2005. Dostupné z www: http://www.kch.zcu.cz/cz/kfs/skriptaCHVY.pdf [cit. 22.8.2012]

29


15

Didaktika výpočtů v chemii

Recommend Documents