Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů

Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta

Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Antonín Černoch, Ondřej Haderka

Olomouc 2012

Oponenti: doc. Mgr. Jan Soubusta, Ph.D. Bc. Ing. Václav Michálek, Ph.D.

Publikace byla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

1. vydání © Antonín Černoch, Ondřej Haderka, 2012 © Univerzita Palackého v Olomouci, 2012 Neoprávněné užití tohoto díla je porušením autorských práv a může zakládat občanskoprávní, správněprávní, popř. trestněprávní odpovědnost. ISBN 978-80-244-3113-0 NEPRODEJNÉ

Vzdˇ el´ av´ an´ı v´ yzkumn´ ych pracovn´ık˚ u v Region´ aln´ım centru pokroˇ cil´ ych technologi´ı a materi´ al˚ u. CZ.1.07/2.3.00/09.0042 1

Detekce svˇ etla na u ´ rovni jednotliv´ ych foton˚ u ˇ A. Cernoch, O. Haderka

Abstrakt. Detektory svˇetla o intenzitách na u ´rovni jednotliv´ ych foton˚ u oznaˇcujeme nˇekdy jako kvantové detektory, tedy detektory, které dokáˇz´ı rozliˇsovat jednotlivá kvanta elektromagnetického záˇren´ı – fotony. Energie jednoho fotonu s vlnovou délkou ve viditelné oblasti je ˇra´dovˇe 10−19 J. Pro vˇetˇsinu svˇeteln´ ych detektor˚ u je tato energie natolik malá, ˇze ji nedokáˇz´ı zaregistrovat. Tento ˇclánek pˇredstavuje vˇetˇsinu nyn´ı pouˇz´ıvan´ ych detektor˚ u citliv´ ych na dopad i takto malé energie svˇetla.

1

ˇ e republiky. Projekt je spolufinancov´ an Evropsk´ ym soci´ aln´ım fondem a st´ atn´ım rozpoˇ ctem Cesk´

4

Uˇcebn´ı texty projektu RCPTM

Obsah ´ 1 Uvod 1.1 Parametry detektor˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Metody mˇeˇren´ı kvantové u ´ˇcinnosti . . . . . . . . . . . . 1.3 Pˇrehled fotonov´ ych detektor˚ u . . . . . . . . . . . . . .

5 5 8 10

2 Lavinov´ a fotodioda (APD)

11

3 Detektory s rozliˇ sen´ım poˇ ctu foton˚ u 3.1 Fotonásobiˇce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Hybridn´ı fotodetektor (HPD) . . . . . . . . . . 3.3 Fotonové ˇc´ıtaˇce viditelného záˇren´ı (VLPC) . . . 3.4 Mikrokalorimetr na hranˇe supravodivosti (TES) 3.5 Supravodivá nanovlákna . . . . . . . . . . . . . 3.6 Dalˇs´ı moˇznosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

14 15 16 17 18 19 20

4 Smyˇ ckov´ e detektory

21

5 Masivnˇ e multikan´ alov´ y detektor 5.1 Matice lavinov´ ych fotodiod . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 EM-CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 iCCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 25 25 27

6 Z´ avˇ er

30

ˇ Cernoch, Haderka: Detekce svˇetla na u ´rovni jednotliv´ ych foton˚ u

1

5

´ Uvod

Vyuˇzit´ı kvantov´ ych detektor˚ u je ˇsiroké. V klasické optice se pouˇz´ıvaj´ı tam, kde je potˇreba detekovat velmi slabé signály, napˇr. v astronomii pˇri sledován´ı vzdálen´ ych kosmick´ ych objekt˚ u, v ˇcásticové fyzice, biomedic´ınˇe, pˇri mˇeˇren´ı zneˇciˇstˇen´ı atmosféry apod. Kvantová optika se zab´ yvá studiem jev˚ u prob´ıhaj´ıc´ıch na intenzitách jednotliv´ ych foton˚ u, coˇz bezpodm´ıneˇcnˇe vyˇzaduje detekci pomoc´ı kvantov´ ych detektor˚ u. Vzorov´ ym pˇr´ıkladem jsou experimenty v oblasti tzv. kvantové informatiky [1], která má oproti klasické informatice jiné vlastnosti. V klasickém pˇr´ıpadˇe pˇri binárn´ım kódován´ı je informace zapsána v podobˇe dvou pˇresnˇe definovan´ ych hladin nˇejaké veliˇciny (napˇr. svˇetelné intenzity nebo elektrického napˇet´ı). Tyto stavy oznaˇcujeme jako ”0” a ”1”. Lze je jednoduˇse rozliˇsit a zmˇeˇrit. V kvantové analogii je informace zapsána do superpozice kvantov´ ych stav˚ u |0i a |1i, coˇz mohou b´ yt dva ortogonáln´ı stavy jednoho fotonu (napˇr. horizontáln´ı a vertikáln´ı lineárn´ı polarizace). Neznám´ y kvantov´ y stav nelze pˇresnˇe urˇcit jedn´ım mˇeˇren´ım, toho se vyuˇz´ıvá v kvantové kryptografii [2]. Dalˇs´ı v´ yhodou je moˇznost paraleln´ıho zpracován´ı kvantové informace, které m˚ uˇze urychlit nˇekteré sloˇzité v´ ypoˇcetn´ı operace. Pokud chceme vyuˇz´ıt kvantové v´ ypoˇcetn´ı algoritmy, u kter´ ych je informace kódovaná do jednotliv´ ych foton˚ u, potom potˇrebujeme detektory citlivé na dopad jednoho fotonu. Pro zefektivnˇen´ı nˇekter´ ych kvantov´ ych aplikac´ı jsou nav´ıc potˇreba detektory schopné rozliˇsit poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u. K tomu, abychom mohli jednotlivé detektory charakterizovat, potˇrebujeme znát jejich základn´ı vlastnosti. V dalˇs´ıch kapitolách pop´ıˇseme detektory s binárn´ı odezvou, speciáln´ı detektory schopné rozliˇsit poˇcty foton˚ u, smyˇckové detektory a masivnˇe multikanálové detektory.

1.1

Parametry detektor˚ u

Mrtv´ a doba τD (Dead time) Mrtvá doba znaˇc´ı ˇcasov´ y interval po detekci fotonu, po kter´ y nen´ı detektor schopen zaregistrovat dalˇs´ı foton. Tato doba závis´ı hlavnˇe na typu detektoru a nastaven´ı jeho elektrick´ ych obvod˚ u. V pˇr´ıpadˇe polovodiˇcov´ ych detektor˚ u je mrtvá doba nastavena tak, aby se potlaˇcila

6


pravdˇepodobnost následné faleˇsné detekce (afterpulz). Mrtvá doba nám omezuje maximáln´ı operaˇcn´ı frekvenci detektoru na 1/τD detekc´ı za sekundu. Afterpulzy Afterpulzy jsou zp˚ usobeny zachycen´ım náboje z pˇredchoz´ı detekce ˇ ım je delˇs´ı doba, kdy nen´ı detektor pod na neˇcistotách v materiálu. C´ napˇet´ım a tedy nem˚ uˇze detekovat, t´ım je v´ıce ˇcasu na to, aby se zachycené náboje z pˇredeˇslé detekˇcn´ı události uklidily“ (zrekombinovaly ” nebo dodriftovaly mimo detekˇcn´ı oblast). Pravdˇepodobnost zp˚ usoben´ı faleˇsné detekce po opˇetovném pˇripojen´ı náboje bude tedy menˇs´ı. Temn´ e detekce D (Dark counts) Ve vˇetˇsinˇe detektor˚ u docház´ı ke vzniku faleˇsn´ ych detekˇcn´ıch událost´ı, i kdyˇz je senzor u ´plnˇe zaclonˇen v˚ uˇci dopadu foton˚ u. Jejich zdrojem jsou termáln´ı excitace, proto se vˇetˇsina detektor˚ u chlad´ı. Poˇcet temn´ ych detekc´ı za sekundu udává ˇc´ıslo D [Hz]. Nˇekdy je v´ yhodné do temn´ ych detekc´ı zahrnout i ˇsum svˇetelného pozad´ı. Temné detekce detektoru mohou b´ yt potlaˇceny hradlován´ım (trigrován´ım), tj. pˇri pulzn´ıch dˇej´ıch zaznamenáme jen ty detekce, ke kter´ ym doˇslo v ˇcasovém intervalu, ve kterém události oˇcekáváme. ˇ Casov´ a nejistota vzniku proudov´ eho pulzu ∆t (Timing jitter) Tato nejistota vzniku pulzu je definována ˇcasov´ ym intervalem, ve kterém se po dopadu fotonu na detektor m˚ uˇze nacházet nábˇeˇzná hrana elektrického v´ ystupn´ıho pulzu. Tento parametr je u ´zce spojen s ˇcasov´ ym rozliˇsen´ım detektoru. Jitter detektoru se dá urˇcit porovnán´ım ˇcas˚ u detekce s rychlou fotodiodou. Pokud je opakovac´ı frekvence pˇri mˇeˇren´ı tak velká, ˇze se zaˇcnou pˇrekr´ yvat v´ ystupn´ı proudové pulzy, m˚ uˇze jitter ovlivnit v´ ysledky mˇeˇren´ı. Kvantov´ au ´ˇ cinnost η Kvantová u ´ˇcinnost je v pˇr´ıpadˇe kvantov´ ych detektor˚ u zpravidla nejsledovanˇejˇs´ı parametr. Udává pomˇer v´ ystupn´ıch elektrick´ ych pulzu ku poˇctu dopadaj´ıc´ıch foton˚ u. Celková kvantová u ´ˇcinnost η je souˇcinem propustnosti vstupn´ı optiky, u ´ˇcinnosti navázán´ı do materiálu detektoru (ηv ), u ´ˇcinnosti konverze z fotonu na fotoelektron (popˇr. elek-


7

tron a d´ıru) (ηc ) a u ´ˇcinnosti sbˇeru primárn´ıch konvertovan´ ych náboj˚ u (ηs ), η = ηv ηc ηs . Poˇcet náboj˚ u m˚ uˇze b´ yt znásoben procesem vnitˇrn´ıho zes´ılen´ı (zint ), vznikl´ y makroskopick´ y proud m˚ uˇze b´ yt dále zes´ılen ve vnˇejˇs´ım elektrickém obvodu (zext ), viz obr. 1.

Me

Nh v

c s

navazovací optika

-

zisk zint

zesilovač integrátor

vzorkování AD konv.

zext

detektor

Obrázek 1: Funkˇcn´ı schéma detektoru. N vstupn´ıch foton˚ u je redukováno u ´ˇcinnostmi navázán´ı ηv , konverze ηc a sbˇeru primárn´ıho náboje ηs , poˇcet M fotoelektron˚ u (popˇr. elektron-dˇerov´ ych pár˚ u) je znásoben v procesech vnitˇrn´ıho a vnˇejˇs´ıho zes´ılen´ı faktorem zint resp. zext .

Rozliˇ sen´ı v poˇ ctu foton˚ u Klasick´ y detektor je schopen urˇcit s´ılu signálu v rozmez´ı svého dynamického rozsahu. Podobnou vlastnost bychom ˇcekali i u kvantov´ ych detektor˚ u, tedy ˇze dokáˇz´ı rozliˇsit poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u v jednom ˇcasovém intervalu (pulzu). Nicménˇe tyto detektory mus´ı dosahovat vysok´ ych hodnot vnitˇrn´ıho zisku, aby mohly registrovat jednofotonové intenzity. Závis´ı na principu tohoto zes´ılen´ı, jestli v´ ysledn´ y signál nebude zat´ıˇzen ˇsumem natolik, aby se daly rozliˇsit poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u. Takového rozliˇsen´ı je schopna jen ˇca´st z kvantov´ ych detektor˚ u, ostatn´ı maj´ı pouze tzv. binárn´ı odezvu. To znamená, ˇze dokáˇz´ı rozliˇsit pouze ty pˇr´ıpady, kdy nebyl detekován ˇza´dn´ y foton nebo kdy byl detekován jeden a v´ıce foton˚ u. Pokud je odezva detektoru (velikost náboje) stejná pro r˚ uzné poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u, nelze principiálnˇe poˇcet foton˚ u urˇcit. Odezvy nˇekter´ ych detektor˚ u jsou pro malé poˇcty foton˚ u (1 aˇz N ≤ 10) od sebe tˇreba i jen ˇcásteˇcnˇe odliˇsitelné, v tom pˇr´ıpadˇe takov´ y detektor m˚ uˇze v principu rozliˇsit aˇz N foton˚ u. Masivnˇe multikanálové detektory jsou matice N jednofotonov´ ych detektor˚ u, kde kaˇzd´ y z N segment˚ u (pixel˚ u) pˇredstavuje binárn´ı detektor. Taková matice detektor˚ u tedy dokáˇze v

8


principu rozliˇsit dopad tolika foton˚ u, kolik má segment˚ u. Ovˇsem za pˇredpokladu, ˇze na kaˇzd´ y segment dopadne maximálnˇe jeden foton. Kvalitativn´ı popis K urˇcen´ı kvality jednofotonového detektoru m˚ uˇzeme pouˇz´ıt nˇekolik parametr˚ u. Parametr N EE pˇredstavuje takovou energii svˇetla, kdy signál z detektoru je na u ´rovni ˇsumu, proto se mu ˇr´ıká energie odpov´ıdaj´ıc´ı ˇsumu √ hc √ 2D [J Hz]. N EE = λη ˇ ım je menˇs´ı hodnota tohoto parametru, t´ım je detektor lepˇs´ı. Tato C´ veliˇcina ale nepopisuje vˇsechny vlastnosti, hlavnˇe ty ˇcasové uvedené v´ yˇse. Nav´ıc temné detekce mohou b´ yt redukovány trigrován´ım, kde ale zaˇcne m´ıt vliv nejistota vzniku proudového pulzu (jitter). Zavedeme tedy bezrozmˇernou veliˇcinu faktor efektivity H=

η . D∆t

U tohoto parametru znamená pro zmˇenu vyˇsˇs´ı hodnota lepˇs´ı detektor. Faktor efektivity ani energie odpov´ıdaj´ıc´ı ˇsumu ale neberou v potaz rozliˇsen´ı v poˇctu foton˚ u. Pro popis detektoru s rozliˇsen´ım N foton˚ u m˚ uˇzeme pouˇz´ıt bezrozmˇern´ y parametr ekvivalentn´ıho poˇctu kanál˚ u EN C ∝ ηN (1 − D∆t), kde pˇredpokládáme stejné vlastnosti vˇsech N kanál˚ u.

1.2

Metody mˇ eˇ ren´ı kvantov´ eu ´ˇ cinnosti

Pro mˇeˇren´ı kvantové u ´ˇcinnosti by bylo ideáln´ı m´ıt zdroj s definovan´ ym fotonov´ ym tokem. Potom by staˇcilo jen pˇripojit mˇeˇren´ y detektor a urˇcit jeho odezvu. Pomˇer odezvy detektoru (poˇcet detekc´ı za urˇcit´ y ˇcas) bez temn´ ych detekc´ı ku poˇctu dopadaj´ıc´ıch foton˚ u v tomto ˇcase by nám dal pˇr´ımo kvantovou u ´ˇcinnost. Bohuˇzel spolehlivé kalibrované zdroje pro jednofotonové intenzity nejsou zat´ım bˇeˇznˇe dostupné. Dalˇs´ı moˇznost´ı je porovnat odezvy kalibrovaného a mˇeˇreného detektoru pro stejn´ y zdroj. Prakticky se jedná o pˇredchoz´ı zp˚ usob, kde


9

ale nejdˇr´ıve urˇc´ıme intenzitu signálu (ˇcetnost foton˚ u) pomoc´ı kalibrovaného detektoru. Kalibrované detektory jsou ale dostupné jen pro klasické intenzity (typicky µW svˇetelného v´ ykonu). Proto se mus´ı signál ze zdroje definovanˇe utlumit na kvantovou u ´roveˇ n pomoc´ı kalibrovan´ ych filtr˚ u. Záˇriv´ y tok Φ se zmenˇs´ı na hodnotu T Φ, kde T je propustnost filtru. Odezvu mˇeˇreného detektoru na tento fotonov´ y tok oznaˇcme C. Pro kontinuáln´ı zdroje s Poissonovou statistikou a malou intenzitou (T Φ 1) plat´ı vztah C=

1 − e−T Φη T Φη ≈ . τD τD

(1)

Tento vztah plat´ı jen pro detektor bez temn´ ych detekc´ı a se zanedbatelnou mrtvou dobou τD . V reálném pˇr´ıpadˇe mus´ıme provést opravu, abychom dostali odezvu detektoru jen na dopad fotonu: C → C0 =

C D − . 1 − CτD 1 − DτD

(2)

Z pˇredchoz´ıch vztah˚ u lze potom urˇcit kvantovou u ´ˇcinnost τD D C . − T Φ 1 − CτD 1 − DτD

η=

(3)

V pˇr´ıpadˇe pulzn´ıho zdroje o frekvenci f dostaneme podobn´ y vztah 1 η= T Φf

D C − . 1 − CτD 1 − DτD

(4)

Pokud nemáme kalibrovan´ y detektor a ˇsedé filtry, m˚ uˇzeme pouˇz´ıt metodu korelovan´ ych pár˚ u foton˚ u [3]. Tyto ˇcasovˇe korelované fotonové páry vznikaj´ı v procesu spontánn´ı sestupné frekvenˇcn´ı parametrické konverze v nelineárn´ım krystalu. V nelineárn´ım prostˇred´ı se m˚ uˇze s malou pravdˇepodobnost´ı jeden ˇcerpac´ı foton rozdˇelit na dva fotony oznaˇcované jako signáln´ı (signal) a jalov´ y (idler), viz obr. 2, pˇriˇcemˇz se zachovává energie a hybnost. Princip Signáln´ı a jalov´ y foton jsou smˇerovány kaˇzd´ y na jeden detektor – detektor jehoˇz kvantovou u ´ˇcinnost chceme zmˇeˇrit (Ds ) a na

10

Uˇcebn´ı texty projektu RCPTM Ni Idler

Di

NLC C Signal

Nc Ds Ns

Obrázek 2: Urˇcen´ı kvantové u ´ˇcinnosti detektoru pomoc´ı spontánn´ı parametrické sestupné konverze v nelineárn´ım krystalu (NLC). pomocn´ y detektor (Di ). Pokud je za urˇcit´ y ˇcas vygenerováno X fotonov´ ych pár˚ u, potom mˇeˇren´ y detektor zaregistruje Cs = ηs X detekc´ı a pomocn´ y detektor Ci = ηi X detekc´ı. Pomoc´ı elektroniky zpracovávaj´ıc´ı v´ ystupn´ı signály z obou detektor˚ u m˚ uˇzeme urˇcit poˇcet souˇcasn´ ych detekc´ı obou detektor˚ u (coincidence counts), Cc = ηs ηi X. Dosazen´ım potom urˇc´ıme kvantovou u ´ˇcinnost mˇeˇreného detektoru nezávisle na u ´ˇcinnosti pomocného detektoru a celkovém poˇctu fotonov´ ych pár˚ u, ηs = Cc /Ci . Nicménˇe tato metoda urˇcuje kvantovou u ´ˇcinnost vˇcetnˇe vlivu optické soustavy vedouc´ı signál na detektor a jej´ı praktické proveden´ı b´ yvá sloˇzitˇejˇs´ı.

1.3

Pˇ rehled fotonov´ ych detektor˚ u

Zaˇr´ızen´ı pro detekci svˇetla m˚ uˇzeme rozdˇelit podle velikosti odezvy do tˇr´ı skupin. Prvn´ı skupina má sice velkou kvantovou u ´ˇcinnost, vyznaˇcuje se ale i velk´ ym temn´ ym ˇsumem. Detektory nedokáˇz´ı proto zaznamenat dopad jednotliv´ ych foton˚ u. Do této skupiny patˇr´ı bˇeˇznˇe pouˇz´ıvané fotoodpory, fotodiody, fotonky i CCD. Druhá skupina se vyznaˇcuje dobrou kvantovou u ´ˇcinnost´ı, velmi n´ızk´ ym temn´ ym ˇsumem, ale velk´ ym zesilovac´ım ˇsumem. Maj´ı sice jednofotonovou citlivost, ale nedokáˇz´ı rozliˇsit poˇcty foton˚ u – binárn´ı detektory. Do této skupiny patˇr´ı nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ı lavinové fotodiody v Geigerovˇe módu (APD) a také vˇetˇsina fotonásobiˇc˚ u v zapojen´ı pro


11

ˇc´ıtán´ı foton˚ u. Tˇret´ı skupina zahrnuje detektory schopné rozliˇsit poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u v krátkém ˇcasovém okamˇziku (pulzu). Tyto detektory maj´ı dostateˇcnˇe mal´ y zesilovac´ı ˇsum, takov´ y, ˇze v´ ystupn´ı proudov´ y signál (resp. poˇcet elektron˚ u) je u ´mˇern´ y poˇctu zachycen´ ych foton˚ u. Tato oblast detekce se neustále vyv´ıj´ı a tato zaˇr´ızen´ı jsou technologicky ´ y popis je nad rámec této broˇzury. Uvedeme pouze pˇr´ıklanároˇcná. Upln´ dy komerˇcnˇe dostupn´ ych detektor˚ u a nejnovˇejˇs´ıch experimentáln´ıch prototyp˚ u: fotonásobiˇc, hybridn´ı fotodetektor (HPD), fotonov´ y ˇc´ıtaˇc viditelného záˇren´ı (VLPC), mikrokalorimetr na hranˇe supravodivosti (TES), supravodivé nanovlákno, kvantové teˇcky nebo defekty v krystalu. Dalˇs´ı moˇznost´ı fotonového rozliˇsen´ı je pouˇzit´ı multiplexu binárn´ıch jednofotonov´ ych detektor˚ u. Signál se rovnomˇernˇe rozloˇz´ı do prostorov´ ych ˇci ˇcasov´ ych mod˚ u tak, aby v kaˇzdém modu vedouc´ım na binárn´ı detektor byl maximálnˇe jeden foton. Prakticky se osvˇedˇcily dvˇe metody multiplexace – ˇcasová (vláknové zpoˇzd’ovac´ı smyˇcky s APD) a prostorová, kam zahrnujeme matici APD (MPPC), intenzifikovanou CCD kameru (iCCD), popˇr. kameru s elektronovou multiplikac´ı (EMCCD).

2

Lavinov´ a fotodioda (APD)

Aˇckoliv jako binárn´ı detektor jednotliv´ ych foton˚ u mohou pracovat i nˇekteré fotonásobiˇce, nejrozˇs´ıˇrenˇejˇs´ı jsou lavinové fotodiody pracuj´ıc´ı v tzv. Geigerovˇe módu. Lavinová fotodioda (APD – Avelanche photodiode) je modifikovaná p-n fotodioda pod velk´ ym závˇern´ ym napˇet´ım nad hodnotou pr˚ urazu. Dopad fotonu vygeneruje elektron-dˇerov´ y pár v oblasti p-n pˇrechodu bez voln´ ych nosiˇc˚ u náboje a s velk´ ym spádem napˇet´ı. Závˇerné napˇet´ı je natolik silné, ˇze urychl´ı vygenerované nosiˇce natolik, aby mohly excitovat dalˇs´ı pár nosiˇc˚ u nárazovou ionizac´ı. Na obr. 3 je zakreslena absorpce fotonu na pozici 1. Vznikne pár elektron a d´ıra. Vlivem vnˇejˇs´ıho elektrického pole jsou nosiˇce urychlovány, elektrony doprava, d´ıry doleva. Nosiˇce náboje jsou brzdˇeny v pohybu nárazy do okoln´ı atomárn´ı mˇr´ıˇzky, pokud se ale podaˇr´ı elektronu nebo d´ıˇre z´ıskat kinetickou energii vˇetˇs´ı neˇz je ˇs´ıˇrka zakázaného pásu Eg , potom mohou excitovat dalˇs´ı elektron-dˇerov´ y pár (pozice 2, resp. 3). Novˇe vzniklé nosiˇce náboje jsou také urychlovány elektrick´ ym

12


-

p

3 + h +

Urychlení elektronu

-

1

Excitace

+

Urychlení díry

Excitace

-2 +

n

Ec

Eg Ev x

Obrázek 3: Schéma energetick´ ych hladin (vodivostn´ı Ec a valenˇcn´ı Ev pás) na p-n pˇrechodu lavinové fotodiody pod napˇet´ım.

polem, nárazovˇe ionizuj´ı dalˇs´ı páry a vzniká tak lavina mnoha elektron˚ u a dˇer. Tyto lavinové fotodiody jsou provozovány s nadpr˚ urazn´ ym závˇern´ ym napˇet´ım, tj. dopad foton˚ u spust´ı lavinov´ y pr˚ uraz o velkém poˇctu elektron˚ u, makroskopick´ y proud lze potom zaznamenat vnˇejˇs´ım obvodem. Jakmile se zaˇcnou nosiˇce náboje lavinovˇe násobit, mus´ı b´ yt odpojeno nadpr˚ urazné napˇet´ı dˇr´ıv, neˇz hustota proudu poˇskod´ı detektor. Doba odpojen´ı detektoru od napˇet´ı se oznaˇcuje jako mrtvá doba (viz obr. 4), jej´ı délka ovlivˇ nuje pravdˇepodobnost následné nechtˇené detekce (afterpulzu). Detekˇcn´ı lavina m˚ uˇze vzniknout i samovolnˇe d´ıky termáln´ım excitac´ım pˇres zakázan´ y pás nebo d´ıky uvolnˇen´ı náboje zachyceného na neˇcistotách. Tyto pˇr´ıpady oznaˇcujeme jako temné detekce (pulzy), resp. afterpulzy. Materiál detektoru mus´ı b´ yt velmi ˇcist´ y, aby tˇechto pˇr´ıpad˚ u bylo co nejménˇe. Konstrukce kˇrem´ıkové APD optimalizovaná na maximáln´ı kvantovou u ´ˇcinnost (viz obr. 5a) má absorpˇcn´ı ˇca´st tlustou 180 µm, pˇriˇcemˇz APD dosahuje maxima u ´ˇcinnosti 70 % na 650 nm (D ∼ 25 Hz, τD = 50 ns, ∆t ∼ 400 ps). Nová generace detektor˚ u s tzv. mˇelk´ ym pˇrechodem

ˇ Cernoch, Haderka: Detekce svˇetla na u ´rovni jednotliv´ ych foton˚ u 1

13

t

5

Pravděpodobnost detekce

2

-1

10

5 2

-2

10

5 2

-3

10

Následné pulzy (afterpulses)

5 2

-4

10

5 2

-5

10

5

Mrtvá doba

2

-6

10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Čas [ns] Obrázek 4: Histogram normované pravdˇepodobnosti detekce jednofotonové lavinové diody SPCM-AQ od Perkin-Elmer.

(shallow-junction, obr. 5b) o pr˚ umˇeru 50 µm potˇrebuje menˇs´ı pracovn´ı napˇet´ı a má o ˇrád lepˇs´ı ˇcasové vlastnosti (∆t < 40 ps) za cenu menˇs´ı kvantové u ´ˇcinnosti (49 % na 550 nm). V oblasti vláknovˇe telekomunikaˇcn´ıch vlnov´ ych délek (1.3 aˇz 1.6 µm) se pouˇz´ıvaj´ı materiály Ge a InGaAs. Ty maj´ı ale oproti kˇrem´ıkovému detektoru menˇs´ı kvantovou u ´ˇcinnost (cca 20 %). Pouˇz´ıvá se menˇs´ı detekˇcn´ı plocha (cca 40 µm v pr˚ umˇeru), aby byl ˇsum rozumˇe mal´ y. D´ıky chlazen´ı aˇz na 200 K a trigrován´ı lze dosáhnout temn´ ych pulz˚ u do 10 kHz. Mrtvá doba okolo 10 µs omezuje maximáln´ı poˇcet detekc´ı na 100 kHz. Markantn´ı rozd´ıl ve velikosti kvantov´ ych u ´ˇcinnost´ı kˇrem´ıkové APD v oblasti 400 aˇz 1000 nm a lavinov´ ych fotodiod pro telekomunikaˇcn´ı vlnové délky vedl ke konstrukci detektoru na principu vzestupné frekvenˇcn´ı konverze. Pomoc´ı tohoto nelineárn´ıho efektu lze v nelineárn´ım krystalu ˇcerpaném siln´ ym laserov´ ym svazkem (νpump ) transformovat signál z bl´ızké infraˇcervené (νin ) do viditelné oblasti (νout ), ve které je detekce u ´ˇcinnˇejˇs´ı. Pˇri této konverzi mus´ı b´ yt dodrˇzeny zákony za-

14


Obrázek 5: Pr˚ uˇrez ˇcipy jednofotonov´ ych lavinov´ ych fotodetektor˚ u optimalizovan´ ych a) na kvantovou u ´ˇcinnost, b) na rychlost (pˇrevzato z [4]). chován´ı energie a hybnosti: hνout = hνin + hνpump ,

h~kout = h~kin + h~kpump ,

(5)

y vektor. Prvn´ı podm´ınka kde h je Planckova konstanta a ~k je vlnov´ váˇze vlnové délky, pokud pro ˇcerpán´ı pouˇzijeme Nd:YAG laser na vlnové délce 1064 nm a vstupn´ı signál bude m´ıt vlnovou délku 1550 nm, ´ cinnost konpotom v´ ystupn´ı signál bude m´ıt vlnovou délku 630 nm. Uˇ verze m˚ uˇze b´ yt podle v´ ykonu ˇcerpán´ı aˇz 90 % (v periodicky pólovan´ ych strukturách), nicménˇe v reálné situaci se kvantová u ´ˇcinnost konverze a kˇrem´ıkového detektoru pohybuje pod 50 %. Silné ˇcerpán´ı v nelineárn´ım krystalu je nav´ıc zdrojem ˇsumu, temné detekce se pohybuj´ı okolo 13 kHz. Realizována byla uˇz i tzv. koherentn´ı konverze, kdy se pˇrenesl kvantov´ y stav vstupn´ıho infraˇcerveného fotonu na v´ ystupn´ı foton ve viditelné oblasti.

3

Detektory s rozliˇ sen´ım poˇ ctu foton˚ u

Detektory popsané v této kapitole jsou aˇz na hybridn´ı fotodetektor laboratorn´ımi prototypy. Vˇetˇsina z nich pracuje za teplot bl´ızk´ ych absolutn´ı nule, kter´ ych lze dosáhnout pouze s vyuˇzit´ım speciáln´ı kryogenn´ı techniky, která je nároˇcná na provoz. Jiné, jako speciáln´ı fotonásobiˇc, se mohou dostat do praxe, pokud se zoptimalizuje elektronika zpracovávaj´ıc´ı signál.


3.1

15

Foton´ asobiˇ ce

Fotonásobiˇce jsou nejdéle pouˇz´ıvané detektory pro jednofotonové intenzity, jednofotonová citlivost byla u nich poprvé zaznamenána roku 1949. V´ yhoda fotonásobiˇc˚ u je ve velké aktivn´ı ploˇse (u nˇekter´ ych typ˚ u v´ıce neˇz 1 cm v pr˚ umˇeru). V´ yvoj v této oblasti dále pokraˇcuje, dnes ˇ Ve jsou k dostán´ı detektory pokr´ yvaj´ıc´ı oblast od UV po bl´ızkou IC. viditelné oblasti se pouˇz´ıvá fotokatoda z GaAsP, fotonásobiˇc s binárn´ı odezvou má u ´ˇcinnost 40 % (500 nm), D = 100 Hz, ∆t = 300 ps. Pro telekomunikaˇcn´ı oblast (1550 nm) maj´ı fotonásobiˇce fotokatodu z InP/InGaAs a tyto vlastnosti: η = 2 %, D = 200 kHz, ∆t = 400 ps. Nav´ıc mus´ı b´ yt detektor chlazen na 200 K.

Obrázek 6: Rozloˇzen´ı velikosti pulz˚ u ze speciáln´ıho fotonásobiˇce odpov´ıdaj´ıc´ı jednomu, dvˇema, tˇrem a ˇctyˇrem detekovan´ ym foton˚ um (pˇrevzato z [5]). V roce 1968 bylo provedeno mˇeˇren´ı na fotonásobiˇci, jehoˇz odezva byla r˚ uzná, pokud na vstupu dynodového násobiˇce byl jeden, dva anebo v´ıce fotoelektron˚ u z fotokatody. Tento fotonásobiˇc mˇel prvn´ı dynodu z GaP:Cs s vysok´ ym ziskem. Na dalˇs´ıch dynodách uˇz k takovému zisku nedocházelo, proto bylo zv´ yˇsen´ı ˇsumu zes´ılen´ım znaˇcnˇe

16


zredukováno. V roce 2004 provedla italská skupina z Coma [5] mˇeˇren´ı s fotonásobiˇcem Burle 8850 (Burle Electron Tubes, Lancaster, PA). Naˇc´ıtali spektrum velikost´ı proudov´ ych pulz˚ u pˇri osvˇetlen´ı svˇeteln´ ymi pulzy kratˇs´ımi neˇz impulzn´ı odezva fotonásobiˇce (viz obr. 6). Z tohoto mˇeˇren´ı potom rekonstruovali fotoelektronovou statistiku. Kvantovou u ´ˇcinnost fotonásobiˇce odhadli na 23 %.

3.2

Hybridn´ı fotodetektor (HPD)

Hybridn´ı fotodetektor je kombinac´ı dvou pˇredchoz´ıch detektor˚ u – fotonásobiˇce a lavinové diody. Z fotonásobiˇce je pˇrevzata fotokatoda, kde dopad fotonu vygeneruje elektron. Ten je vysok´ ym napˇet´ım (HV) urychlen a dopadá na lavinovou diodu, kde nárazovˇe excituje mrak elektron-dˇerov´ ych pár˚ u (obr. 7). Lavinová dioda je jen pod relativnˇe mal´ ym závˇern´ ym napˇet´ım (BIAS), docház´ı zde jen k cca 30 násobnému ˇ zes´ılen´ı. Sum zes´ılen´ı d´ıky tomuto principu je natolik mal´ y, ˇze lze rozliˇsit malé poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u. V´ yhodou je velká svˇetlocitlivá plocha fotokatody, s pouˇzit´ım v´ıce diod lze dokonce z´ıskat prostorové rozliˇsen´ı. Nav´ıc je detektor celkem rychl´ y (odezva 1 ns). Momentálnˇe je dosaˇzeno maximáln´ı kvantové u ´ˇcinnosti 46 % na vlnové délce 500 nm, D ∼ 1 kHz, ∆t ≈ 35 ps. Nev´ yhodou je potˇreba vysokého napˇet´ı a n´ızkoˇsumového elektrického zesilovaˇce. h Fotokatoda

HV AD

bias

Obrázek 7: Schéma hybridn´ıho fotodetektoru (vlevo), histogram v´ ystupn´ıho napˇet´ı z HPD od v´ yrobce Hamamatsu (vpravo).


3.3

17

Fotonov´ eˇ c´ıtaˇ ce viditeln´ eho z´ aˇ ren´ı (VLPC)

VLPC (Visible Light Photon Counter) jsou podobné lavinové fotodiodˇe (obr. 8). Foton je absorbován v nedotované vrstvˇe kˇrem´ıku, vznikne elektron a d´ıra, ty se vlivem vnˇejˇs´ıho napˇet´ı na kontaktech budou ˇs´ıˇrit opaˇcn´ ymi smˇery. Elektrony driftuj´ı k horn´ımu kontaktu, d´ıry m´ıˇr´ı do multiplikaˇcn´ı oblasti dotované arsenem, kde vyvolaj´ı lavinu. Excitac´ı vzniklé d´ıry sniˇzuj´ı potenciál závˇerného napˇet´ı a t´ım zabraˇ nuj´ı rozˇs´ıˇren´ı laviny do vˇetˇs´ı oblasti.

h Průhledný kontakt Ochuzená oblast As dopovaná oblast zisku

+V e

-

+

h

-

e

D

+

Zadní kontakt

Obrázek 8: Schéma VLPC (vlevo) a ˇcasové pˇrekryt´ı dvou jednofotonov´ ych událost´ı (vlevo, pˇrevzato z [6]). Lavinové zes´ılen´ı je obdobné jako u lavinové fotodiody, rozd´ıl je v tom, ˇze lavina ve VLPC je ploˇsnˇe omezená pˇribliˇznˇe na pr˚ umˇer 20 µm pˇriˇcemˇz detektor má v pr˚ umˇeru 1 mm. Na detektoru m˚ uˇze tedy probˇehnout v´ıce nezávisl´ ych lavin ve stejn´ y ˇcas. Detektor rozliˇs´ı dopad aˇz pˇeti foton˚ u. Nev´ yhodou tˇechto detektor˚ u je citlivost na termáln´ı záˇren´ı. Dotovaná oblast má donorov´ y pás uvnitˇr zakázaného pásu, která umoˇzn ˇuje detekovat infraˇcervené záˇren´ı aˇz do 28 µm. VLPC detektor tedy mus´ı b´ yt v kryostatu pˇri teplotˇe 6.9 K st´ınˇen od termáln´ıho pozad´ı. Temné pulzy (ˇra´dovˇe 20 kHz) rostou s kvantovou u ´ˇcinnost´ı, tj. se závˇern´ ym napˇet´ım, a s teplotou. Teplotu je tˇreba stabilizovat s pˇresnost´ı na 0.005 K. Detektor nevykazuje afterpulzy i d´ıky relativnˇe

18


dlouhé mrtvé dobˇe 100 ns. Ta omezuje maximáln´ı opakovac´ı frekvenci detektoru na 100 kHz. Teoreticky dosaˇzitelná hodnota kvantové u ´ˇcinnosti VLPC je 94 %. V konfiguraci optické pasti (odraˇzen´ y optick´ y signál z detektoru, cca 16 %, je sférick´ ym zrcadlem nasmˇerován zpˇet) bylo experimentálnˇe dosaˇzeno hodnoty 88 % [6]. Kaˇzdá fotonová událost vygeneruje pˇribliˇznˇe stejn´ y elektronov´ y pulz, pokud se v ˇcase dvˇe události pˇrekryj´ı, velikost pulzu je dvojnásobná (viz obr. 8 vpravo). Kvantová u ´ˇcinnost detekce dvou foton˚ u ale klesne na 47 %. Zesilovac´ı proces je prakticky bezˇsumov´ y (F = 1) i pro zisk v ˇra´du 104 d´ıky malému napˇet´ı (6 aˇz 7.5 V) a dlouhé dráze mezi ionizacemi.

3.4

Mikrokalorimetr na hranˇ e supravodivosti (TES)

V mikrokalorimetru docház´ı ke zv´ yˇsen´ı teploty po dopadu fotonu (obr. 9 vlevo). Samotnou zmˇenu teploty zp˚ usobenou dopadem fotonu zmˇeˇrit nelze, energie fotonu je v jednotkách eV. TES (Transition Edge Sensor) mˇeˇr´ı odporové vlastnosti na hranˇe supravodivosti. Materiál detektoru je tˇesnˇe pod teplotou supravodivosti Tc = 125 mK, dopad fotonu ohˇreje materiál (vzorek mus´ı b´ yt mal´ y) za hranu supravodivosti (cca o 1 mK), pˇriˇcemˇz lze pozorovat zmˇeny ve velikosti proudu pˇri pˇrechodu do normáln´ıho reˇzimu vodivosti. Detektor se skládá z tenké wolframové vrstvy (25x25x0.035 µm3 ) na kˇrem´ıkovém substrátu s hlin´ıkov´ ymi kontakty [7]. Hlin´ık je supravodiv´ y pod teplotou 1 K. V d˚ usledku napˇet´ı teˇce detektorem makroskopick´ y proud, kter´ y je na supravodivém pˇrechodu v´ yraznˇe u ´mˇern´ y teplotˇe. Obrovskou v´ yhodou tohoto detektoru je, ˇze m˚ uˇze detekovat ˇsiroké spektrum vlnov´ ych délek, tedy i oblast 1550 nm pouˇz´ıvanou pro komunikace ve vláknech. Vˇzdy je jen tˇreba správnˇe detektor okalibrovat podle energie foton˚ u (E = hc/λ). Proudov´ y pulz v obvodu detektoru je u ´mˇern´ y zmˇenˇe teploty, pulz je dále zpracován stem zesilovac´ıch obvod˚ u SQUID (supravodivé kvantové interferenˇcn´ı zaˇr´ızen´ı, obr. 9 vpravo) na teplotˇe 4 K a dalˇs´ı elektronikou pˇri pokojové teplotˇe. Kvantová u ´ˇcinnost by teoreticky mˇela dosahovat 80 %, v praxi je tato hodnota kolem 20 % (pro telekomunikaˇcn´ı vlnové délky 1550 a 1310 nm), a to d´ıky malé absorpci svˇetla v tenkém filmu wolframu a jeho odrazivosti. V konfiguraci optické pasti nebo pomoc´ı rezonátoru


19

lze dosáhnout kvantové u ´ˇcinnosti 95 %. Nev´ yhodou tohoto detektoru je n´ızká rychlost, procesy veden´ı tepla jsou oproti rychlosti veden´ı náboje pomalé. Po detekci se mus´ı detektor uvést do p˚ uvodn´ıho stavu, tedy zchladit. To vede na velké hodnoty jitteru okolo 100 ns a temné doby 2 µs. V´ yhodou je zanedbatelná hodnota temn´ ych detekc´ı (3 Hz) a rozliˇsen´ı aˇz 8 foton˚ u v rozsahu spektra od 200 do 1800 nm.

h Absorbér

Slabá tepelná vazba

Tepelná lázeň Obrázek 9: Mikrokalorimetr na hranˇe supravodivosti, vlevo funkˇcn´ı schéma, v pravo elektrické zapojen´ı (pˇrevzato z [7]).

3.5

Supravodiv´ a nanovl´ akna

Na stejném principu jako TES pracuje i supravodivé nanovlákno, ale to dosahuje lepˇs´ıch vlastnost´ı za cenu sloˇzitˇejˇs´ı v´ yroby. K absorpci nedocház´ı na malé destiˇcce, ale na vláknˇe ˇsirokém 100 nm. To je litograficky vytvoˇreno elektronov´ ym svazkem na ultratenkém filmu z nitridu niobátu (obr. 10), vˇetˇs´ı odchylka v tlouˇst’ce vlákna zp˚ usob´ı pokles citlivosti detektoru. Toto vlákno je také drˇzeno na supravodivé teplotˇe pobl´ıˇz kritické teploty. D´ıky napˇet´ı t´ımto vláknem protéká takov´ y proud, kter´ y jeˇstˇe nezp˚ usob´ı ohˇrev nad kritickou teplotu. Dopad fotonu (kolmo na strukturu nanovláken) potom zp˚ usob´ı lokáln´ı ohˇrát´ı, tedy nár˚ ust odporu. Rozloˇzen´ı elektrického proudu je naruˇseno, coˇz vyvolá rychl´ y napˇet’ov´ y pulz, kter´ y je zes´ılen a nakonec zmˇeˇren. Jak kvantová u ´ˇcinnost, tak poˇcet temn´ ych detekc´ı roste, jak se teplota bl´ıˇz´ı ke kritické hodnotˇe supravodivosti, jen temné detekce rostou strmˇeji (10-1000 Hz). Mrtvá doba je u ´mˇerná délce vlákna, typicky

20


Obrázek 10: Multiplex ˇsesti supravodiv´ ych nanovláken. Pro názornost byl obrázek barevnˇe upraven (pˇrevzato z [8]). 10 ns. Nanovlákno se vyráb´ı ve tvaru meandru, viz obr. 10. Pro optimalizaci na kvantovou u ´ˇcinnost a rychlost je plocha smyˇcky menˇs´ı (3x3.3 µm2 ), pro optimalizaci navázán´ı telekomunikaˇcn´ıho vlákna se pouˇz´ıvá vˇetˇs´ı plocha (20x20 µm2 ). Pro vlnovou délku 1550 nm bylo dosaˇzeno kvantové u ´ˇcinnosti vˇetˇs´ıho detektoru nad 1 % (∆t = 65 ps) a menˇs´ıho detektoru 20 % (v konfiguraci s rezonátorem aˇz 57 %, ∆t = 35 ps) [8]. Supravodivá nanovlákna nedokáˇz´ı rozliˇsit poˇcty dopadaj´ıc´ıch foton˚ u. Fotonového rozliˇsen´ı lze dosáhnout prostorovou multiplexac´ı, kdy máme v´ıce nanovláken (pixel˚ u) schopn´ ych detekce jednotliv´ ych foton˚ u na jednom ˇcipu.

3.6

Dalˇ s´ı moˇ znosti

Dalˇs´ı laboratorn´ı prototypy detektor˚ u jednotliv´ ych foton˚ u jsou na bázi kvantov´ ych teˇcek nebo defekt˚ u v krystalové struktuˇre. V druhém pˇr´ıpadˇe docház´ı k zachycen´ı náboje vzniklého po dopadu fotonu na defektu v materiálu detektoru. Jako vhodné materiály se pouˇz´ıvaj´ı heterostruktury binárn´ıho dotovaného polovodiˇce v konfiguraci tzv. flat-field tran-


21

zistoru. Detekˇcn´ı událost je provázena zmˇenou vodivosti materiálu. Namˇeˇrené kvantové u ´ˇcinnosti dosahovaly hodnot 68 % na vlnové délce 805 nm, opakovac´ı frekvence 400 kHz a jsou schopné rozliˇsit poˇcty aˇz tˇr´ı foton˚ u [9]. Detektory zaloˇzené na kvantov´ ych teˇckách (QD – Quantum Dot) zaznamenávaj´ı zmˇenu tunelovac´ı pravdˇepodobnosti po detekci fotonu. Detektor je tvoˇren sloˇzitou rezonanˇcn´ı diodovou strukturou. Kvantová u ´ˇcinnost se pohybuje kolem 12 % na vlnové délce 550 nm, ∆t = 150 ns, vykazuj´ı zanedbatelné temné detekce (D = 2 mHz) [10]. Nev´ yhodou obou tˇechto metod je, ˇze je nutné pouˇz´ıt kryogenn´ı chlazen´ı aˇz na 4 K. Pokud se podaˇr´ı v budoucnu omezit termáln´ı ˇsum, potom by detektory na této bázi mohly pracovat i za pokojov´ ych teplot. Dalˇs´ı nev´ yhodou je malá svˇetlocitlivé plocha, svˇetlo se mus´ı do prostˇred´ı s velk´ ym indexem lomu fokusovat, pˇriˇcemˇz docház´ı k velk´ ym ztrátám. V´ yhodou m˚ uˇze b´ yt kompatibilita materiál˚ u pro zdroje i detektory foton˚ u, oba mohou b´ yt situovány na stejném polovodiˇcovém ˇcipu. Dalˇs´ı slibná oblast v´ yvoje jednofotonov´ ych detektor˚ u by mohla b´ yt uhl´ıková nanovlákna. Jedná se o mnohostˇenné uhl´ıkové trubiˇcky nanometrov´ ych rozmˇer˚ u na dotovaném kˇrem´ıkovém substrátu. Tyto konstrukce se za urˇcit´ ych podm´ınek chovaj´ı jako fotodiody s kvantovou u ´ˇcinnost´ı okolo 50 % [11].

4

Smyˇ ckov´ e detektory

Principem multiplexace je rozdˇelit vstupn´ı fotonov´ y pulz na mnoho binárn´ıch detektor˚ u tak, aby na kaˇzd´ y detektor ˇsel maximálnˇe jeden foton. Mus´ıme m´ıt tedy mnohem v´ıce detektor˚ u neˇz pˇredpokládan´ y poˇcet foton˚ u v pulzu. Aby tato metoda mˇela nˇejak´ y pˇr´ınos, mus´ı se vyˇreˇsit dva problémy: redukovat poˇcet binárn´ıch detektor˚ u na rentabiln´ı u ´roveˇ n a nalézt zp˚ usob rozdˇelen´ı fotonového pulzu. Jedn´ım ze zp˚ usob˚ u, kter´ y ˇreˇs´ı oba tyto problémy, je zpoˇzd’ovac´ı smyˇcka, tj. rozdˇelen´ı pulzu v ˇcase. Vstupn´ı pulz je pomoc´ı rychlého optického pˇrep´ınaˇce S navázán do vláknové smyˇcky (obr. 11). Ze smyˇcky se pulz po ˇca´stech vyvazuje pomoc´ı vláknového dˇeliˇce C s urˇcit´ ym dˇel´ıc´ım pomˇerem, ˇcasovˇe rozprostˇren´ y signál dopadá jen na jeden binárn´ı detektor (napˇr. APD). Délka smyˇcky mus´ı b´ yt taková, aby zavedené zpoˇzdˇen´ı mezi odˇst´ıpnut´ ymi pulzy bylo vˇetˇs´ı neˇz mrtvá doba detektoru.

22


Obrázek 11: Schéma smyˇckového detektoru. Pro pˇresnou rekonstrukci je nejv´ yhodnˇejˇs´ı, aby jednotlivé pulzy mˇely stejnou intenzitu a jejich poˇcet byl co nejvˇetˇs´ı. Poˇzadavek stejné velikosti pulzu nás nut´ı mˇenit dˇel´ıc´ı pomˇer vláknového dˇeliˇce. Rozklad na velké mnoˇzstv´ı pulz˚ u nav´ıc zmenˇsuje opakovac´ı frekvenci smyˇckového detektoru. V praxi je potˇreba volit dˇel´ıc´ı pomˇer vláknového dˇeliˇce C s ohledem na pˇredpokládan´ y poˇcet foton˚ u v pulzu a na opakovac´ı frekvenci zdroje.

Obrázek 12: Schéma smyˇckového detektoru s nevyváˇzen´ ym dˇeliˇcem SVR (vlevo), histogram detekˇcn´ıch událost´ı z tohoto detektoru (vpravo), pˇrevzato z [12]. Problém pˇredchoz´ıho schématu (obr. 11) je v rychlém optickém pˇrep´ınaˇci, kter´ y mus´ı b´ yt dostateˇcnˇe rychl´ y (cca 50 ns). Pˇrep´ınaˇc m˚ uˇze-


23

me slouˇcit s dˇeliˇcem za cenu mˇen´ıc´ı se velikosti rozdˇelen´ ych pulz˚ u. Ve zpoˇzd’ovac´ı smyˇcce s dˇeliˇcem s promˇenn´ ym dˇel´ıc´ım pomˇerem (SVR) projde ˇcást pulzu na detektor pˇr´ımo a ˇcást jde do zpoˇzd’ovac´ıho vlákna (obr. 12 vlevo). Poté je kaˇzd´ ym obˇehem zase ˇcást pulzu odˇst´ıpnuta na detektor jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıpadˇe. Pokud budeme pˇredpokládat ideáln´ı sestavu, tj. ztráty ve vláknech a na dˇeliˇci jsou nulové, intenzitn´ı odrazivost SVR z ramena 1 do ramena 3 je R, intenzitn´ı propustnost z ramena 2 do ramena 3 je 1 − R a kvantová u ´ˇcinnost detektoru η je jednotková, potom dostaneme tyto hodnoty pro intenzitn´ı propustnosti pro r˚ uzná ˇcasová okna (indexovaná pomoc´ı k): h1 = R;

hk = (1 − R)2 Rk−2 pro k > 1.

(6)

Pro nejlepˇs´ı rekonstrukci fotopulzn´ı statistiky je ideáln´ı takové naP staven´ı, které maximalizuje Shannonovu entropii E = i hi ln hi . Shannonova entropie pˇredstavuje mnoˇzstv´ı informace, kterou lze z´ıskat o daném stavu. V ideáln´ım pˇr´ıpadˇe je tato entropie maximáln´ı pro R = 1/2, tedy vyváˇzen´ y dˇeliˇc. V reálném pˇr´ıpadˇe (ztráty vláken a dˇeliˇce, η < 1) je potˇreba provést v´ ypoˇcet numericky, pˇriˇcemˇz nám vyjde hodnota R < 1/2. Histogram pravdˇepodobnosti detekce v ˇcase (obr. 12 vpravo) bude m´ıt sestupnou tendenci a rekonstrukce fotopulzn´ı statistiky s t´ım mus´ı poˇc´ıtat [12]. Jsme limitováni také poˇctem ˇcasov´ ych oken na 15, dalˇs´ı pulzy jsou jiˇz na u ´rovni ˇsumu. V prvn´ım pulzu nesm´ı b´ yt takové mnoˇzstv´ı foton˚ u, které by mohlo poˇskodit detektor (v pˇr´ıpadˇe APD v´ıce neˇz 10 foton˚ u). Dalˇs´ı konstrukce ˇreˇs´ı problém s nevyváˇzenost´ı v pravdˇepodobnostech jednotliv´ ych pulz˚ u. Vstupn´ı pulz je rozdˇelen na dˇeliˇci na dva v´ ystupn´ı módy. Dráha jednoho módu je prodlouˇzena natolik, aby zavedené ˇcasové zpoˇzdˇen´ı bylo vˇetˇs´ı, neˇz je mrtvá doba pouˇzit´ ych detektor˚ u. Následnˇe jsou oba módy opˇet slouˇceny na dalˇs´ım dˇeliˇci, kter´ y má taktéˇz dva v´ ystupy (obr. 13). Pulz je tedy rozdˇelen na dva prostorové a dva ˇcasové módy. Za druh´ ym dˇeliˇcem následuj´ı dalˇs´ı, vˇzdy je jedna dráha prodlouˇzena o násobek L. Za m-t´ ym dˇeliˇcem máme stále dva prostorové módy, ale v kaˇzdém z nich je 2m−1 ˇcasov´ ych mód˚ u, dohromady tedy m máme 2 v´ ystupn´ıch kanál˚ u, které navedeme na dva binárn´ı detektory. Pokud elektronick´ y v´ ystup z jednoho detektoru elektronicky zpozd´ıme o p˚ ul mrtvé doby a slouˇc´ıme ho s v´ ystupem druhého detektoru, potom m˚ uˇzeme zpracovat signál z obou detektor˚ u pomoc´ı jedné elektroniky.

24


Obrázek 13: Smyˇckov´ y detektor s vyváˇzen´ ymi dˇeliˇci.

Ideálnˇe maj´ı vˇsechny kanály stejnou pravdˇepodobnost, v praxi mus´ıme vhodnˇe volit dˇeliˇce tak, abychom i po zapoˇcten´ı r˚ uzn´ ych ztrát a u ´ˇcinnost´ı detektor˚ u byli tomuto stavu co nejbl´ıˇze. Reálné mˇeˇren´ı je vykresleno v grafu na obrázku 14. Pˇri rekonstrukci vstupn´ıho stavu lze pˇr´ıpadné rozd´ıly v u ´ˇcinnosti jednotliv´ ych mód˚ u zapoˇc´ıtat. Poˇcet kanál˚ u mus´ı b´ yt vˇetˇs´ı neˇz poˇcet foton˚ u, pro v´ıcefotonové pulzy je potˇreba v´ıce dˇeliˇc˚ u, t´ım ale opˇet klesá maximáln´ı pouˇzitelná opakovac´ı frekvence detekovaného signálu.

Obrázek 14: Histogram detekˇcn´ıch událost´ı smyˇckového detektoru se tˇremi vyváˇzen´ ymi dˇeliˇci.


5

25

Masivnˇ e multikan´ alov´ y detektor

Pojmem masivnˇe multikanálov´ y detektor oznaˇcujeme matice binárn´ıch detektor˚ u. Vyuˇz´ıvá se podobného principu jako v pˇredchoz´ı kapitole, tj. optick´ y svazek je prostorovˇe rozm´ıtnut na matici detektor˚ u. Jelikoˇz tyto detektory maj´ı opˇet binárn´ı odezvu, je ideáln´ı, pokud na kaˇzd´ y detektor dopadá maximálnˇe jeden foton. Zástupci tohoto typu detektor˚ u jsou dnes jiˇz komerˇcnˇe dostupn´ı: matice lavinov´ ych fotodiod MPPC, CCD kamera s intenzifikátorem obrazu (iCCD) a CCD kamera s elektronovou multiplikac´ı (EM-CCD).

5.1

Matice lavinov´ ych fotodiod

Detektor oznaˇcovan´ y v´ yrobcem Hamamatsu jako MPPC (Multi-pixel photon counter) je vlastnˇe matic´ı 10 × 10 kˇrem´ıkov´ ych lavinov´ ych fotodiod se spoleˇcnou elektronikou pro zpracován´ı v´ ystupn´ıho signálu. Rozmˇer jednoho pixelu je 100 × 100 µm2 , cel´ y ˇctvercov´ y ˇcip má tedy hranu délky jednoho milimetru. Nejvˇetˇs´ı kvantovou u ´ˇcinnost 50 % dosahuje detektor na 440 nm, pˇriˇcemˇz spektráln´ı rozsah sahá od 320 po 900 nm. Existuje i MPPC detektor optimalizovan´ y na bl´ızkou infraˇcervenou oblast s 1024 pixely a s maximáln´ı kvantovou u ´ˇcinnost´ı 33 %. Nev´ yhodou MPPC je velk´ y poˇcet temn´ ych detekc´ı (40 kHz) a nezanedbateln´ y poˇcet pˇreslech˚ u (detekce v jednom pixelu m˚ uˇze spustit lavinu ve vedlejˇs´ım pixelu). Zat´ımco temné detekce lze omezit chlazen´ım (termoelektrické na -10◦ C) a trigrován´ım, pˇreslechy se odstranit nedaj´ı. V´ ystupn´ı signál z detektoru je pˇr´ımo u ´mˇern´ y poˇctu fotonov´ ych událost´ı v jednotliv´ ych pixelech (viz obr. 15).

5.2

EM-CCD

EM v názvu znamená elektronovou multiplikaci, ta je situována pˇr´ımo na ˇcipu CCD za ˇctec´ım registrem (viz obr. 16). Tyto kamery dokáˇz´ı pˇrekonat odeˇc´ıtac´ı ˇsum. Maj´ı vˇetˇsinou tzv. Frame-transfer architekturu, to znamená, ˇze CCD ˇcip má dvˇe ˇcásti. V obrazové ˇca´sti se zaznamenává dopadaj´ıc´ı signál v podobˇe prostorovˇe modulované intenzity svˇetla. Po expozici je cel´ y zaznamenan´ y obraz v podobˇe elektron˚ u pomoc´ı zmˇen napˇet´ı na pixelech pˇresunut do druhé, zaclonˇené ˇcásti ˇcipu.

26


Analogový výstup 0.7

Napětí [V]

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0

50

100

150

Čas [ns] Obrázek 15: Velikost v´ ystupn´ıho napˇet´ı z MPPC (Hamamatsu C11208) v závislost na poˇctu zaregistrovan´ ych foton˚ u.

Odtud je potom informace pomalu vyˇc´ıtána po jednotliv´ ych ˇrádc´ıch, pˇriˇcemˇz uˇz se v obrazové ˇca´sti m˚ uˇze exponovat dalˇs´ı sn´ımek. Zpracován´ı prob´ıhá jako u kaˇzdé standardn´ı CCD kamery, tedy náboj (fotoelektrony) jsou po jednotliv´ ych ˇra´dc´ıch pixel˚ u pˇresunuty do ˇctec´ıho registru a následnˇe je po pixelech pˇreveden náboj na napˇet´ı. V EMCCD je ale nav´ıc jeˇstˇe multiplikaˇcn´ı registr, kter´ y poˇcet fotoelektron˚ u v pixelu znásob´ı. Princip elektronové multiplikace je jednoduch´ y. Pro pˇresouván´ı náboje se pouˇz´ıvaj´ı vˇetˇs´ı skoky v potenciáln´ı energii tvoˇr´ıc´ı jámy, elektrony pádem“ do takto hluboké potenciálové jámy z´ıskaj´ı velkou ki” netickou energii dostateˇcnou k excitaci dalˇs´ıch elektron˚ u nárazovou ionizac´ı. Tento proces je ale v principu náhodn´ y a ztrác´ıme informaci o p˚ uvodn´ım poˇctu elektron˚ u. Nicménˇe pr˚ uchodem pˇres sérii tˇechto hlubˇs´ıch potenciálov´ ych jam lze dosáhnout aˇz tis´ıcinásobného zes´ılen´ı. Tento zisk závis´ı na teplotˇe a na hloubce potenciálové jámy, tedy velikosti pˇriloˇzeného napˇet´ı, které lze mˇenit (viz obr. 17 vlevo). S rostouc´ım ziskem ale klesá dynamick´ y rozsah v d˚ usledku omezené kapacity pixel˚ u v násobném (multiplikaˇcn´ım) registru (viz obr. 17 vpravo). Jak jiˇz bylo ˇreˇceno, zesilovac´ı proces je silnˇe ˇsumov´ y. Pro zes´ılen´ı


obrazová část

ukládací sekce

čtecí registr

... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .

27

U3 U1 Udc U2 U3 U1

t1

.....

.. .

t2

.. násobný registr

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Obrázek 16: Schéma elektronové multiplikace EM-CCD. vˇetˇs´ı neˇz 30krát a po odeˇcten´ı ˇsumové hladiny lze u slabého signálu s malou pravdˇepodobnost´ı ˇc´ıtat jednotlivé fotony. Poˇcet foton˚ u dopadl´ ych na jeden pixel ale neurˇc´ıme, jelikoˇz se statistiky zes´ıleného náboje pro r˚ uzné poˇcty foton˚ u pˇrekr´ yvaj´ı, jak je vidˇet na obr. 18.

5.3

iCCD

Intenzifikovaná CCD kamera (zkrácenˇe iCCD, obr. 19) se skládá z intenzifikátoru obrazu, z chlazeného CCD ˇcipu a z n´ızkoˇsumové elektroniky s malou opakovac´ı frekvenc´ı 50 aˇz 500 kHz. Intenzifikátorem obrazu mysl´ıme zaˇr´ızen´ı, které nám znásob´ı svˇeteln´ y signál, pˇriˇcemˇz se zachová informace o poloze. V praxi se pouˇz´ıvá sestava z fotokatody, mikrokanálkové destiˇcky (MCP) a fosforové obrazovky (viz obr. 20). Jednotlivé dopadaj´ıc´ı fotony vedou k emisi elektron˚ u ve fotokatodˇe, ty jsou urychleny smˇerem k mikrokanálkové destiˇcce, kde docház´ı k jejich multiplikaci. Vzniklá sprˇska elektron˚ u potom dopadem na fosforovou obrazovku vygeneruje optick´ y záblesk. Optick´ y signál z obrazovky je sn´ımán n´ızkoˇsumov´ ym CCD ˇcipem, na kter´ y je

28


10

4

90

44.3 V

EM zisk

10

Dynamický rozsah [db]

43.5 V 3

42.6 V 41.5 V

10

2

40.2 V 10

37.8 V 34.3 V

1 -90

80 70 60 50 40

DU-970N DU-897 DL-658M

30 20

-80

-70

-60

-50 o

Teplota [ C]

-40

-30

1

10

10

2

10

3

10

4

EM zisk

Obrázek 17: Vlevo zisk elektronové multiplikace v závislosti na teplotˇe a taktovac´ım napˇet´ı, vpravo dynamick´ y rozsah v závislosti na zisku EM-CCD r˚ uzn´ ych typ˚ u (pˇrevzato od v´ yrobce Andover, Andor iXon). obraz fokusován ˇcoˇckou nebo pˇriveden svazkem optick´ ych vláken. Zes´ılen´ı iCCD je dáno pevn´ ym napˇet´ım na MCP, vyp´ınán´ım a zap´ınán´ım tohoto napˇet´ı lze simulovat rychlou elektronickou závˇerku. Nejnovˇejˇs´ı typy iCCD kamer pouˇz´ıvaj´ı tˇret´ı generaci zesilovaˇce obrazu (Gen III). Ty maj´ı GaAs fotokatodu na bˇeˇzném skle a daj´ı se pouˇz´ıt od viditelné po bl´ızkou infraˇcervenou oblast. K ochranˇe proti degeneraci m˚ uˇze b´ yt fotokatoda pokryta hlin´ıkovou vrstvou (zesilovaˇc je oznaˇcován jako filmed), kv˚ uli které se ovˇsem mus´ı zv´ yˇsit pracovn´ı napˇet´ı. Rychlost závˇerky je rozd´ılná pro zesilovaˇce obrazu bez kryc´ı vrstvy (oznaˇcované jako filmless), které dosahuj´ı hodnot okolo 2 ns (speciáln´ı konstrukce i pod 1 ns), v pˇr´ıpadˇe zesilovaˇce s kryc´ı vrstvou lze v d˚ usledku vyˇsˇs´ıho pracovn´ıho napˇet´ı dosáhnout rychlosti závˇerky jen 5 ns. Dynamick´ y rozsah iCCD je dán ziskem, kter´ y je pˇribliˇznˇe 104 , a kapacitou pixelu CCD. Prostorové rozliˇsen´ı je sn´ıˇzeno v d˚ usledku toho, ˇze elektrony z jednoho m´ısta fotokatody mohou dopadnout do nˇekolika sousedn´ıch kanálk˚ u MCP, stejnˇe tak sprˇska elektron˚ u z MCP rozsv´ıt´ı urˇcitou oblast fosforové obrazovky a svazek vláken nemus´ı pˇresnˇe konˇcit nad stˇredy pixel˚ u. Existuj´ı softwarové metody rekonstrukce obrazu, které dokáˇz´ı z´ıskan´ y obraz doostˇrit.


29

0.0020

1 2 3 4 5

0.0018

Pravděpodobnost

0.0016 0.0014 0.0012 0.0010 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0000 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Počet výstupních elektronů

Obrázek 18: Pˇrekr´ yván´ı fotonov´ ych statistik u fotonového ˇc´ıtán´ı pro jeden aˇz pˇet dopadaj´ıc´ıch foton˚ u (pˇrevzato od v´ yrobce Andover, Andor iXon).

Obrázek 19: Schéma iCCD (pˇrevzato od v´ yrobce Andover). Pokud pracujeme v jednofotonovém reˇzimu, vˇsechny detekované události by mˇely b´ yt bodové. Událost´ı se rozum´ı oblast pixel˚ u s nad-

30


Obrázek 20: Schéma intenzifikátoru obrazu (pˇrevzato od v´ yrobce Andover). prahov´ ym mnoˇzstv´ım elektron˚ u. Tyto události se mus´ı posuzovat pro ’ r˚ uzné pˇr´ıpady zvláˇst . Nejdˇr´ıv se spoˇcte celkov´ y náboj z pixel˚ u v okol´ı této události a porovná se s poˇctem, kter´ y vygeneruje dopad jednoho fotonu. Pˇresná poloha události se potom dopoˇc´ıtá z tˇeˇziˇstˇe urˇceného z polohy nadprahov´ ych pixel˚ u a z jejich náboje. Kvantová u ´ˇcinnost je daná pouˇzitou fotokatodou, tato hodnota je sn´ıˇzena v procesu zes´ılen´ı, pˇrenosem pomoc´ı optick´ ych vláken a u ´ˇcinnost´ı CCD.

6

Z´ avˇ er

Je tˇeˇzké ˇr´ıci o nˇejakém detektoru, ˇze je nejlepˇs´ı. Kaˇzd´ y má své klady a zápory. Pokud chceme vybrat vhodn´ y detektor pro jednofotonové intenzity, mus´ıme nejdˇr´ıv zváˇzit, zda potˇrebujeme znát poˇcty foton˚ uv pulzu nebo nám staˇc´ı binárn´ı odezva. Dalˇs´ım problémem m˚ uˇze b´ yt kryogenn´ı pracovn´ı teplota nˇekter´ ych detektor˚ u, která nen´ı vˇzdy dosaˇzitelná. A v neposledn´ı ˇradˇe rozhoduje samozˇrejmˇe poˇrizovac´ı cena. Parametry detektor˚ u se mˇen´ı s kaˇzd´ ym nov´ ym experimentem, typické aktuáln´ı hodnoty jsou uvedeny v následuj´ıc´ıch tabulkách. V tabulce 1 jsou shrnuty základn´ı vlastnosti binárn´ıch detektor˚ u zm´ınˇen´ ych


31

v tomto ˇclá√ nku, vˇcetnˇe logaritm˚ u hodnot energie odpov´ıdaj´ıc´ı ˇsumu N EE = hc 2D/(λη) a faktoru efektivity H = η/(D∆t). detektor APD VIS APD IR up-konverze PMT VIS PMT IR nanovlákna

λ η D ∆t log√ N EE [nm] [%] [Hz] [ns] [J Hz] 400-1060 70 25 0.35 -19.0 900-1700 25 10k 0.3 -15.8 1550 9 13k 0.4 -16.7 300-720 40 100 0.3 -17.1 950-1700 2 200k 0.4 -14.5 1550 57 10 0.065 -18.1

log H [1] 7.9 4.0 4.2 7.1 2.4 8.9

Tabulka 1: Kvalitativn´ı srovnán´ı binárn´ıch fotodetektor˚ u. PMT znaˇc´ı fotonásobiˇc. Srovnán´ı detektor˚ u rozliˇsuj´ıc´ı poˇcty foton˚ u je sloˇzitˇejˇs´ı, mus´ıme zapoˇc´ıtat, kolik foton˚ u a s jakou kvantovou u ´ˇcinnost´ı je detektor schopen rozliˇsit. Parametry vˇcetnˇe dopoˇcteného logaritmu faktoru efektivity a ekvivalentn´ıho poˇctu kanál˚ u EN C = ηN (1 − d∆t) jsou shrnuty v tabulce 2. λ η N D ∆t log H [nm] [%] [1] [Hz] [ns] [1] PMT Burle 8850 270-580 23 5 100 0.3 7.6 HPD 350-700 46 6 1k 0.035 7.9 VLPC 400-1000 88 5 20k 0.25 5.9 TES 200-1800 95 8 3 100 7.4 QD 805 66 3 0.002 150 9.8 smyˇckov´ y det. 400-1060 48 14 100 5 7.1 MPPC VIS 320-900 65 100 40k 0.3 5.6 MPPC IR 1064 33 1024 160k 0.133 7.2 EM-CCD 200-1050 97 1M 35k 20k 1.5 iCCD VIS 280-760 23 262k 21k 5 8.8 iCCD NIR 400-850 7 65k 5k 5 8.2 detektor

log EN C [1] 0.06 0.44 0.64 0.88 0.31 0.83 1.81 2.53 5.48 4.78 3.66

Tabulka 2: Kvalitativn´ı srovnán´ı fotodetektor˚ u s rozliˇsen´ım v poˇctu foton˚ u. N znaˇc´ı poˇcet rozliˇsen´ ych foton˚ u (kanál˚ u).

32


Reference [1] M. Nielsen and I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press (2002). [2] C. Benett and G. Brassard, Quantum Cryptography: Public key ” distribution and coin tossing“, in: IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing 175, (1984). [3] J. G. Rarity, K. D. Ridley, P. R. Tapster, Absolute measurement ” of detector quantum efficiency using parametric downconversion“, Appl. Opt. 26, 4616–4619 (1987). [4] R. H. Hadfield, Single-photon detectors for optical quantum in” formation applications“, Nature Photonics 3, 696-705 (2009). [5] G. Zambra, M. Bondani, A. S. Spinelli, F. Paleari, A. Andreoni, Counting photoelectrons in the response of a photomultiplier ” tube to single picosecond light pulses“, Rev. Sci. Instr. 75, 2762 (2004). [6] J. Kim, Y. Yamamoto, H. H. Hogue, Noise-free avalanche mul” tiplication in Si solid state photomultipliers“, App. Phys. Lett. 70, 2852 (1997). J. Kim, S. Takeuchi, Y. Yamamoto, H. H. Hague, Multiphoton ” detection using visible light photon counter“, App. Phys. Lett. 74, 902 (1999). S. Takeuchi, J. Kim, Y. Yamamoto, H. H. Hague, Development of ” a high-quantum-efficiency single-photon counting system“, App. Phys. Lett. 74, 1063 (1999). [7] A. J. Miller, Sae Woo Nam, J. M. Martinis, A. V. Sergienko, Demonstration of a low-noise near-infrared photon counter with ” multiphoton discrimination“, App. Phys. Lett. 83, 791 (2003). [8] F. Marsili, D. Bitauld, A. Gaggero, S. Jahanmirinejad, R. Leoni, F. Mattioli and A. Fiore, Physics and application of photon ” number resolving detectors based on superconducting parallel nanowires“, New J. Phys. 11, 045022 (2009).


33

G. N. Gol’tsman, O. Okunev, G. Chulkova, A. Lipatov, A. Semenov, K. Smirnov, B. Voronov, A. Dzardanov, C. Williams and Roman Sobolewski, Picosecond superconducting single-photon ” optical detector“, App. Phys. Lett. 79, 705 (2001). [9] M. A. Rowe, E. J. Gansen, M. Greene, R. H. Hadfield, T. E. Harvey, M. Y. Su, S. W. Nam, R. P. Mirin, D. Rosenberg, Single” photon detection using a quantum dot optically gated field-effect transistor with high internal quantum efficiency“, App. Phys. Lett. 89, 253505 (2006). B. E. Kardynal, S. S. Hees, A. J. Shields, C. Nicoll, I. Farrer, and D. A. Ritchie, Photon number resolving detector based on a ” quantum dot field effect transistor“, App. Phys. Lett. 90, 181114 (2007). [10] J. C. Blakesley, P. See, A. J. Shields, B. E. Kardynal, P. Atkinson, I. Farrer, and D. A. Ritchie, Efficient Single Photon Detection ” by Quantum Dot Resonant Tunneling Diodes“, Phys. Rev. Lett. 94, 067401 (2005). [11] M. Ambrosio, C. Aramo, V. Carillo, A. Ambrosio, F. Guarino, P. Maddalena, V. Grossi, M. Passacantando, S. Santucci, A. Valentini, A novel photon detector made of silicon and carbon nano” tubes“, Nuc. Instr. Methods Phys. Res. A 617, 378-380 (2010). [12] O. Haderka, M. Hamar, and J. Peˇrina Jr., Experimental multi” photon-resolving detector using a single avalanche photodiode“, Eur. Phys. J. D 28, 149–154 (2004).

Mgr. Antonín Černoch, Ph.D. RNDr. Ondřej Haderka, Ph.D.

Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů Výkonný redaktor: prof. RNDr. Tomáš Opatrný, Dr. Odpovědná redaktorka: Vendula Drozdová Návrh a grafické zpracování obálky: Jiří K. Jurečka Vydala a vytiskla Univerzita Palackého v Olomouci Křížkovského 8, 771 47 Olomouc www.upol.cz/vup Olomouc 2012 1. vydání ISBN 978-80-244-3113-0 Neprodejné

Detekce světla na úrovni jednotlivých fotonů

Recommend Documents