27. Vlnové vlastnosti sv tla Základní vlastnosti sv tla
Viditelné sv tlo = elektromagnetické vln ní s vlnovými délkami 400 – 760 nm
Pozn.: ultrafialové zá ení (neviditelné) → 400nm (fialové) – 760nm ( ervené) → infra ervené zá ení (neviditelné) Bílé sv tlo – složeno z jednobarevných (monochromatických) sv tel (duha) - spektrum : ervená oranžová žlutá dále se už nerozkládají zelená (pom cka : ožzmif) modrá indigová fialová Pozn.: o ní sítnice je nejcitliv jší na žlutozelenou barvu (vlnová délka asi 550 nm)
Rychlost sv tla: c = 300 000 km.s-1 = 3 . 10-8 m.s-1 ve vakuu (vzduchu)
c … λ - vlnová délka sv tla, f – frekvence sv telného vln ní (ur uje barvu sv tla) f Metody ur ení rychlosti sv tla : První byl dánský astronom Römer – v letech 1675 – 1676 provád l na hv zdárn v Pa íži pozorování zákryt Jupiterova m síce Io. Na jejich základ vypo ítal c = 230 000 km.s-1. Tento výpo et je sice nep esný, ale Römer první ukázal, že rychlost sv tla je kone ná. Fizea v princip – první laboratorní m ení rychlosti sv tla. Historie fyziky zná velké množství r zných zp sob m ení rychlosti sv tla.
λ=
Ší ení sv tla
Sv tlo – elektromagnetické vln ní P Í NÉ! Ší ení na základ Huygensova principu - každý bod vlnoplochy, do n hož dosp lo vln ní v ur itém asovém okamžiku, lze pokládat za zdroj elementárního vln ní, které se od n ho ší í v elementárních vlnoplochách. Výsledná vlnoplocha (ve všech jejích bodech má vln ní v každém ur itém asovém okamžiku stejnou fázi) je vn jší obalová plocha všech elementárních vlnoploch.
Ší ení sv tla v r zných prost edích
Na rozhraní mezi dv ma prost edími – odraz a lom sv tla; irým sklem prochází sv tlo tém beze zm ny barevným sklem projde jen sv tlo ur itých vlnových délek, nastává absorpce (pohlcování) sv tla matné sklo nepravideln m ní sm r ší ení sv tla, nastává rozptyl sv tla zrcadlem (sklo pokryté vrstvou kovu) sv tlo neprochází, nastává pouze odraz sv tla Optická prost edí : • pr hledné – nedochází v n m k rozptylu • pr svitné – sv tlo prost edím prochází, ale jen z ásti se v n m rozptyluje • nepr hledné – sv tlo se v n m siln pohlcuje nebo se na povrchu odráží
-1-
- prost edí opticky homogenní - má v celém svém objemu stejné optické vlastnosti - prost edí opticky izotropní – ší ení sv tla zde nezáleží na sm ru - prost edí opticky anizotropní - ší ení sv tla zde záleží na sm ru
Vlnové vlastnosti sv tla
- dokazují jevy : 1. interference = skládání sv telných vln ní 2. difrakce =ohyb 3. polarizace Interference sv tla - je pozorovatelná pouze pro koherentní vln ní (toho se dá docílit pouze rozd lením sv telného vln ní z téhož zdroje (odrazem, lomem,…) - musí mít stejné vlastnosti – frekvence, stálý, na ase nezávislý fázový rozdíl, …) 1.
Z
P
P
O
2.
P … polopropustné zrdcadlo S … stínítko 1., 2. … koherentní paprsky O … zrcadlo (odraz)
S
O
Interference sv tla na tenké vrstv
- vysv tlíme tak barevné skvrny na mýdlových bublinách, na olejových skvrnách na kalužích, … bílé sv tlo obsahuje sv telná vln ní r zných vlnových délek (r zných barev), které se p i dopadu na vrstvu oleje odráží od jejího horního rozhraní a po pr chodu vrstvou i od dolního rozhraní → vzniká dráhový rozdíl a podle tlouš ky vrstvy se sv tlo n kterých vlnových délek zesiluje a n které zeslabuje → barevnost skvrny 1.
2.
1. dopadající paprsek 2. paprsek - odraz v bod A 3. paprsek - odraz v bod B
3
vzduch
A
A
A
d – mýdlová blána
B vzduch Pozn.: pokud se sv tlo odráží od opticky hustšího prost edí, m ní se fáze na opa nou, pokud se odráží od prost edí opticky idšího, pak se fáze nem ní. Interference vzniká složením paprsk 2 a 3, mezi nimiž vznikl dráhová rozdíl ∆ : ∆ = λ/2 + 2 . d . n
-2-
a) interferen ní maximum ⇔ interferující paprsky mají stejnou fázi
λ 2
∆=k.λ + 2.d.n = k .λ 2.d.n = k .λ 2.d.n = d=
λ 2
λ 2
.(2k – 1)
λ
4n
.(2k – 1)
b) interferen ní minimum ⇔ interferující paprsky mají opa nou fázi ∆ = (2k + 1) .
λ 2
+ 2.d.n = k .λ + d =
k .λ 2.n
λ 2
λ 2
Interference – Newtonovy kroužky - interferen ní jev, který vzniká ve vzduchovém klínu mezi planparalelní deskou a ploskovypuklou o kou • v monochromatickém sv tle – st ídání jednobarevných kroužk a temných kroužk • v bílém sv tle – barevné kroužky S dopadající sv telné paprsky
1
R-b
2
R
r C
A b B
-3-
R – polom r k ivosti vypuklé plochy o ky r – polom r sledovaného interferen ního kroužku b – tlouš ka vzduchového klínu v míst sledovaného interferen ního kroužku
Výpo et polom ru rk interferen ního kroužku sv tlého (maximum) nebo tmavého (minimum) pro p ípad, že planparalelní deska i o ka jsou ze skla a okolní prost edí je opticky idší než materiál o ek (nap . vzduch):
Je t eba poznamenat, že tlouš ka vzduchového klínu b (zlomky milimetru) je mnohonásobn menší než polom r kroužk r (desítky milimetr ) a než polom r vypuklé plochy o ky R (metry).
Interferen ní jev v odraženém sv tle vzniká skládáním dvou sv telných paprsk , které se odrážejí na okrajích vzduchového klínu – tedy v bodech A (první paprsek se odráží od opticky idšího prost edí – beze zm ny fáze) ….. 1 = 0 B (druhý paprsek se jednak odráží od opticky hustšího prost edí – zm na fáze na opa nou, jednak p ekonává ve srovnání s prvním paprskem navíc dvakrát vzdálenost b) …..
2
=
(okolního prost edí) Celkový dráhový rozdíl obou paprsk : SCA:
2
2
CS + CA = AS
( R − b )2 + r 2
=
1+
λ
2 2
+ 2bn , kde n je index lomu vzduchu
=
λ 2
+ 2bn .
2
= R2
(b2 – zanedbateln malé)
R 2 − 2 Rb + b 2 + r 2 = R 2 r 2 ≈ 2 Rb r2 b≈ 2R
Po dosazení za b je tedy dráhový rozdíl interferujících paprsk
=
λ 2
+
r 2n . R
a) interferen ní maximum (sv tlý kroužek):
∆=k.λ k – po adí kroužku 2 λ r n + = k. 2 R λ R rk = (2k − 1) . 2 n ______________
b) interferen ní minimum (tmavý kroužek):
∆ = (2k + 1) .
λ
λ 2
r n λ = (2k + 1) . 2 R 2 r 2n = k. R k .λ .R rk = n ___________
-4-
+
2
Ohyb sv tla – difrakce -
jev ší ení sv tla do prostoru geometrického stínu, pozorovatelný v p ípad , že se sv tlo na své cest setkává s p ekážkou, jejíž rozm ry jsou srovnatelné s vlnovou délkou sv tla (nap .: optická m ížka). M (m ížka)
(spojná o ka)
S (stínítko) I
1 2 A
0
b B
C
I
b – m ížková konstanta, charakterizuje optickou m ížku ∆ ABC (pravoúhlý s pravým úhlem p i vrcholu C): ∆ = sinα ∆ = b.sinα …dráhový rozdíl mezi dv ma odpovídajícími paprsky 1 a 2. b Interference: max: min:
λ
∆ = k . λ;
∆ = (2k + 1) .
b.sinα = k.λ;
b.sinα = (2k + 1) .
Pozn.: Ohyb se dá využít pro m ení vlnové délky sv tla: M
b.sin
b.tg
;
λ 2
– malý
sin
tg .
S I
0
x
1. maximum (k = 1):
2
= b.
y b. = 1. λ = λ x
-5-
y x
y
Polarizace sv tla
- jev dokazující, že sv tlo je p í né vln ní - oby ejné – nepolarizované sv tlo má kmity E a B probíhající nahodile ve všech sm rech kolmých na sm r ší ení sv tla.
Polarizované sv tlo – kmity E a B probíhají pouze v jedné rovin .
Mechanický model polarizace sv tla:
Zp soby získávání polarizovaného sv tla:
1. odrazem
k
1.prost edí
2.prost edí nedokonale ( áste n ) polarizované sv tlo (v tšina kmit kolmá na rovinu dopadu) -6-
)
Pozn.: Dokonalá polarizace p i Brewsterov úhlu ( Brewster v úhel je pro každý materiál jiný n a dá se spo ítat podle vzorce B = arctg 2 , kde B je Brewster v úhel, n2 je index lomu n1 materiálu, od kterého se sv tlo odráží, n1 je index lomu materiálu, kterým se sv tlo ší í; nap . pro odraz od skla s n2 = 1,5 zp t do vzduchu s n1 = 1 je B = 56o )
2.lomem k
áste n polarizované sv tlo (v tšina kmit v rovin dopadu)
3. dvojlomem - islandský vápenec – krystal neizotropní v i pr chodu sv tla r znými sm ry Vznik lineárn polarizovaného zá ení pr chodem paprsku Nicolovým hranolem.Úprava spo ívající ve slepení krystalu kanadským balzámem (nepropustí UV zá ení) nebo glycerínem(propustí UV zá ení) umožní získat nejlepší polarizátor (odstraní se nap . ádný paprsek…) O ... ádný paprsek (ordinarius)
E ... mimo ádný paprsek (extraordinarius)
4. absorpcí – polarizátory (polaroidy) – v isté vrstv pr hledného plastu jsou obsaženy ultramikroskopické krystalky herapatitu (perjodid síranu chininového), jejichž optické osy se p i výrob uspo ádají vzájemn rovnob žn . Herapatit po dvojlomu propouští jen sv tlo mimo ádného paprsku, zatímco sv tlo ádného paprsku se v n m pohlcuje. Tyto polaroidy se mohou vyráb t ve velkých plochách a jsou mnohem levn jší než nikoly.
-7-
nepolarizované sv tlo
pr hledné vrstvy polarizované sv tlo molekuly herapatitu Užití polarizovaného sv tla : 1. fotoelasticimetrie – užití pro m ení zatížení a namáhání model stavebních prvk 2. m ení koncentrace opticky aktivních roztok (využívá se skute nosti, že r zn koncentrované roztoky r zn stá ejí rovinu polarizovaného sv tla) 3. polariza ní filtry – nap . p i fotografování lesklých p edm t – odražené sv tlo se vždy áste n polarizuje. Dá se proto snadno odstranit nebo aspo áste n potla it vhodn orientovaným analyzátorem – polariza ní filtr na objektivu fotoaparátu (p i p ímém pozorování lze použít polariza ní brýle, p ední sklo automobilu lze opat it polariza ním filtrem, …).
Holografie
Holografii objevil anglický fyzik ma arského p vodu Dennis Gabor(1900-1979), který za ni získal v roce 1971 Nobelovu cenu. Pojem holografie pochází z eckých slov holos (úplný) a grafein (zaznamenávat). Tento nový obor optiky se zabývá metodami záznamu a následné rekonstrukce trojrozm rných obraz .
P i záznamu je objekt O osv tlen a p edm tový svazek p ší ící se od objektu interferuje s referen ním svazkem r a vzniklá mikrointerferen ní struktura exponuje holografickou desku H. Úplný záznam vlny, tj. amplitudy i fáze, umožní znamenat prostorové objekty na holografickou desku trojrozm rn . Po vyvolání holografické desky je t eba tuto desku osv tlit rekonstruk ním svazkem, který by m l být shodný s referen ním svazkem r. Na mikrointerferen ní struktu e dojde k ohybu paprsk a vytvo í se zp tn rekonstruovaný p edm tový svazek p*, který je shodný s p vodním p edm tovým svazkem p. Pozorovatel m že pak ve sm ru P skrz holografickou desku pozorovat rekonstruovaný obraz O* p vodního objektu O.
-8-
