DESKRIPSI PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATERI KUBUS DAN BALOK DI KELAS VIII SMP NEGERI 7 GORONTALO
JURNAL
OLEH
KASMA LABUGA NIM. 411 411 126
DOSEN PEMBIMBING: Dra. Kartin Usman, M.Pd Drs. Majid, M.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO 2015
LEMBAR PERSETUJUAN JURNAL Jurnal yang berjudul “Deskripsi Proses Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Materi Kubus dan Balok Di Kelas VIII SMP Negeri 7 Gorontalo”
Oleh
KASMA LABUGA NIM. 411 411 126
Telah diperiksa dan disetujui untuk dipublikasikan
DESKRIPSI PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA MATERI KUBUS DAN BALOK DI KELAS VIII SMP NEGERI 7 GORONTALO Kasma Labuga1 , Kartin Usman2 , Majid3 NIM : 411411126 Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6. Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213
ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan tentang proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi kubus dan balok di kelas VIII SMP Negeri 7 Gorontalo. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII pada tahun akademik 2014/2015. Untuk menjaring informasi yang lebih mendalam tentang proses berpikir siswa dipilih 6 orang sebagai subjek penelitian yang dapat dikelompokkan menjadi 2 orang kelompok tinggi, 2 orang kelompok sedang, dan 2 orang kelompok rendah berdasarkan skor yan diperoleh. Dengan mengacu pada pedoman wawancara dan hasil pekerjaan subjek, keenam subjek tersebut diinterviu untuk menjaring informasi yang mendalam tentang proses berpikir. Untuk melihat proses berpikir, digunakan empat indikator sebagai instrumen penelitian yaitu : (1) Mampu menuliskan apa yang diketahui, (2) Mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, (3) Menggunakan konsep yang sudah dipelajari, (4) Mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita khususnya materi kubus dan balok masih tergolong sedang, karena dari keempat indikator siswa hanya mampu memenuhi sebagian indikator proses berpikir. Hal ini disebabkan karena siswa kurang memahami konsep-konsep yang digunakan dalam menyelesaikan soal serta kurangnya ketelitian siswa dalam menganalisis soal yang diberikan. Kata Kunci : Proses Berpikir, Soal Cerita, Kubus Dan balok.
1
Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, FMIPA, UNG Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, UNG 3 Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, UNG 2
ABSTRACT This research aimed at representing about thinking process of students in solving story on cubes and blocks at VIII-B class at SMP Negeri 7 Gorontalo. The type of this research was descriptive research. Subject of this research was VIII grade students in academic year 2014/2015. In order to catch more in depth-information about the students’ thinking process, there were 6 students selected as subject of research which can be grouped into 2 students on high group, 2 students middle group, and 2 students on low group based on the obtained scores. Referring to the interview guide and subject’s working results,, all of six subjects were interviewed to capture in-depth information about thinking process. To see the thinking process, it was used four indicators as research instruments that are: (1) able to write what is known in the story, (2) able to write what is asked in the story, (3) use concept that already learned, (4) able to explain the steps taken in solving the problem using concepts that have been learned. Research result showed that the students’ thinking process in solving the story on cubes and blocks materials still were classified normal due to four indicators students are only able to fulfill most thinking process indicators. This is because stidents do not understand the cocepts used in solving the story and a lack of rigor in analyzing the given problem. Keywords: Thinking Process, Story, Cubes and Blocks.
PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu sarana berpikir guna menumbuh kembangkan cara berpikir logis, sistematis dan kritis. Mengingat begitu pentingnya matematika, maka kurikulum di Indonesia mengatur bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan guna membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan kerjasama. Proses berpikir siswa dalam belajar matematika merupakan hal yang penting agar pembelajaran matematika di sekolah dapat tersampaikan dengan baik kepada siswa sehingga kesulitan-kesulitan yang dialami siswa secara bertahap dapat segera siswa atasi. Retna (2013: 72) menyatakan bahwa tugas pokok pendidik matematika adalah menjelaskan proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran matematika di sekolah. Dengan memiliki kemampuan berpikir, maka siswa akan lebih
baik dalam memahami dan menguasai konsep-konsep matematika yang dipelajarinya. Pembelajaran matematika dewasa ini seharusnya difokuskan pada upaya untuk melatih siswa menggunakan potensi berpikir yang dimiliki. Berdasarkan wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan salah satu guru mata pelajaran diperoleh informasi bahwa sebagian besar proses berpikir siswa masih rendah terutama dalam menyelesaikan soal cerita khususnya pada materi kubus dan balok. Rata-rata siswa masih kurang memahami konsep dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan. Permasalahan yang ada yaitu siswa masih kurang paham dalam menjawab soal bentuk cerita mengenai cara menghitung dan menentukan luas serta volume kubus dan balok. Materi kubus dan balok merupakan salah satu materi yang memiliki peranan penting dalam mengembangkan proses berpikir siswa. Hal ini karena dalam menyelesaikan soal pada materi kubus dan balok ini siswa harus menguasai dan mampu menerapkan konsep kubus dan balok beserta bagian-bagiannya. Selain itu, siswa juga harus mengkombinasikan konsep-konsep yang sudah didapatkan sebelumnya dan mengembangkannya, serta menerapkan konsep yang baru didapatkan dalam menyelesaikan soal pada materi kubus dan balok. Hal ini tentunya menuntut para siswa untuk mengembangkan proses berpikir mereka ketingkat yang lebih tinggi. Dalam mempelajari materi kubus dan balok diharapkan nalar siswa dapat tertata dengan baik. Penataan nalar siswa ini dapat dicapai antara lain dengan menata proses berpikir siswa. Misalnya dalam menyelesaikan soal pada materi kubus dan balok, para siswa perlu mempelajari bagaimana mengamati, mengidentifikasi serta menganalisis soal-soal cerita yang ada. Dalam menyelesaikan soal cerita pada materi kubus dan balok terkadang siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda. Untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan bentuk soal di atas ada beberapa siswa yang memahami apa yang ditanyakan dalam soal, namun ada juga siswa yang belum tentu memahami apa maksud dari soal tersebut. Hal seperti inilah yang masih ditemui dalam pembelajaran kubus dan balok di SMP Negeri 7 Gorontalo.
Berdasarkan uraian sebelumnya tentang pentingnya proses berpikir pada pembelajaran matematika khususnya materi kubus dan balok, maka peneliti bermaksud untuk melakukan penelitian dan memformulasikan judul penelitiannya “Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Kubus dan Balok Di Kelas VIII SMP Negeri 7 Gorontalo”. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi kubus dan balok di kelas VIII SMP Negeri 7 Gorontalo.
METODOLOGI Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Gorontalo tahun akademik 2015. Untuk melihat proses berpikir siswa dalam materi kubus dan balok yang ditunjukkan dengan: (1) mampu menuliskan apa yang diketahui dalam soal, (2) mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, (3) menggunakan konsep yang sudah dipelajari, dan (4) mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Instrumen yang digunakan adalah alat bantu berupa tes dan pedoman wawancara untuk memperdalam informasi mengenai proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok. Dalam penelitian ini, menggunakan teknik analisis data model Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2012: 246) yang terdiri atas tiga tahap, yaitu: 1) Reduksi Data (Data Reduction). Hal-hal yang dilakukan pada tahap reduksi antara lain: a. Memeriksa hasil pengerjaan siswa (lembar jawaban). b. Seluruh pembicaraan dalam kegiatan wawancara dicatat dan disusun dalam bentuk transkrip, yakni dengan cara memutar kembali rekaman proses wawancara sehingga memperoleh informasi yang dibutuhkan.
c. Data yang diperoleh dari tiap subjek penelitian kemudian diseleksi berdasarkan informasi yang diperlukan, yang dalam hal ini mengenai proses berpikir siswa. Data yang tidak relevan dengan penelitian disisihkan. 2) Penyajian Data (Data Display). Dalam penelitian data yang akan disajikan dalam penelitian berupa data hasil analisis mengenai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal kubus dan balok baik pada saat tes berdasarkan 4 indikator proses berpikir yang meliputi: (1) mampu menuliskan apa yang diketahui dalam soal, (2) mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, (3) menggunakan konsep yang sudah dipelajari, dan (4) mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Hasil deskripsi ini kemudian digunakan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan hasil tes dari mengerjakan soal-soal yang diberikan. 3) Conclusion Drawing/ Verification (Penarikan Kesimpulan/ verifikasi). Pada tahap ini data yang diperoleh disimpulkan sesuai dengan tujuan penelitian, yaitu mendeskripsi proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi kubus dan balok.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian Data untuk mengungkapkan proses berpikir siswa pada materi kubus dan balok diperoleh dengan menganalisis hasil pekerjaan siswa terhadap tes yang diberikan maupun wawancara. Dilihat dari hasil lembar kerja siswa, peneliti memperoleh gambaran proses berpikir siswa untuk setiap butir soal yang terlebih dahulu direduksi. Berikut proses berpikir siswa yang dianalisis berdasarkan indikator proses berpikir. 1. Indikator Mampu menuliskan apa yang diketahui dalam soal. Mampu menuliskan apa yang diketahui dalam soal merupakan proses berpikir dalam menyebutkan unsur-unsur yang diketahui dalam soal yang meliputi proses berpikir dalam mengenal masalah, decoding makna atau menerjemahkan simbol atau
kode-kode pesan yang diberikan (menyelidiki ide matematis), dan menjelaskan makna dari simbol atau kode yang telah diterjemahkan. Adapun gambaran proses berpikir siswa untuk indikator mampu menuliskan apa yang diketahui dalam soal pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 4.1 berikut: Tabel 1 Proses berpikir siswa dalam menuliskan apa yang diketahui dalam soal. Predikat Tinggi Sedang Rendah
1 24 orang -
2 24 orang -
Nomor Soal 3 4 19 orang 17 orang 5 orang 5 orang 2 orang
5 15 orang 3 orang 6 orang
2. Indikator Mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. Mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal merupakan proses berpikir dalam menyebutkan unsur-unsur yang ditanyakan dalam soal yang meliputi proses berpikir dalam mengenal masalah, decoding makna atau menerjemahkan simbol atau kode-kode pesan yang diberikan (menyelidiki ide matematis), dan menjelaskan makna dari simbol atau kode yang telah diterjemahkan. Adapun gambaran proses berpikir siswa untuk indikator mampu menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut: Tabel 2 Proses berpikir siswa dalam menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. Predikat Tinggi Sedang Rendah
1 22 orang 1 orang 1 orang
2 24 orang -
Nomor Soal 3 4 23 orang 17 orang 1 orang 1 orang 6 orang
5 14 orang 1 orang 9 orang
3. Indikator Menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Dalam menjawab soal cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari merupakan proses berpikir siswa yang cenderung dalam menggunakan konsep yang sudah pernah dipelajari sebelumnya untuk setiap penyelesaian soal. Penggunaan konsep tersebut disesuaikan dengan penyelesaian dari setiap butir soal yang ada yang nantinya menjadi patokan dalam proses penyelesaian soal itu sendiri. Konsep-konsep tersebut dikaitan dengan setiap proses penyelesaian soal yang ada dalam hal ini adalah rumus yang nantinya akan digunakan dalam penyelesaian soal. Sehingga penggunaan konsep dari setiap soal sangat penting terutama dalam proses penyelesaian soal nanti. Adapun gambaran proses berpikir siswa dalam menjawab soal cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut: Tabel 4.3 Proses berpikir siswa dalam menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Predikat Tinggi Sedang Rendah 4. Indikator
1 21 orang 3 orang Mampu
2 21 orang 2 orang 1 orang
menjelaskan
Nomor Soal 3 4 17 orang 18 orang 5 orang 3 orang 2 orang 3 orang
langkah-langkah
yang
5 11 orang 13 orang ditempuh
dalam
menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari merupakan proses berpikir siswa dalam menuliskan tahapan-tahapan dari setiap proses penyelesaian soal berdasarkan konsepkonsep berupa rumus yang pernah dipelajari sebelumnya, yang meliputi proses berpikir dalam membuat alternatif penyelesaian serta proses berpikir dalam menuliskan setiap prosedur maupun langkah-langkah dalam penyelesaian setiap soal. Adapun gambaran proses berpikir siswa untuk indikator mampu menjelaskan langkah-langkah yang
ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang pernah dipelajari pada setiap item soal dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut: Tabel 4.4 Proses berpikir siswa dalam menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang sudah dipelajari. Predikat Tinggi Sedang Rendah
1 21 orang 2 orang 1 orang
2 21 orang 3 orang -
Nomor Soal 3 4 19 orang 20 orang 4 orang 2 orang 1 orang 2 orang
5 13 orang 11 orang
Setelah melakukan penelitian terhadap 24 responden dan memperoleh hasil tes, maka selanjutnya peneliti mengelompokkan siswa berdasarkan hasil tes tersebut menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Dari hasil penelitian kelompok tinggi sebanyak 16 orang, kelompok sedang sebanyak 4 orang, dan kelompok rendah sebanyak 4 orang. Mengingat keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti, maka untuk keperluan analisis data peneliti membatasi pada lingkup subjek penelitian yang menjadi responden untuk diwawancarai adalah berjumlah 6 orang yang merupakan perwakilan dari tiga kelompok, yakni kelompok tinggi, sedang dan rendah. Dari masing-masing kelompok dipilih dua orang untuk mewakili setiap kelompok. Sedangkan materi wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa terhadap tes yang diberikan. Adapun nama-nama yang terpilih menjadi sumber wawancara dapat dilihat pada tabel 5 berikut ini:
Tabel 5 Nama-Nama Siswa Sebagai Subjek Penelitian No
Siswa
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Fadila Salsabil M. Laposil Moh. Mahfudz Bone Juliana Molo Zulkifli Ibrahim Rahmat Tambengi Abdul Hafid Bolowanto
Jumlah Skor 98,21 89,29 78,13 73,21 29,46 20,54
Predikat
Kode
Keterangan
Tinggi Tinggi Sedang Sedang Rendah Rendah
RT – 1 RT – 2 RS – 1 RS – 2 RD – 1 RD – 2
Responden Tinggi 1 Responden Tinggi 2 Responden Sedang 1 Responden Sedang 2 Responden Rendah 1 Responden Rendah 2
Pembahasan Berdasarkan hasil tes dan proses wawancara, proses berpikir siswa diklasifikasikan dengan 3 predikat, yaitu predikat tinggi, sedang dan rendah. Berdasakan hasil tersebut akan dijelaskan karakteristik dari masing-masing predikat sebagai berikut: a. Subjek dengan Predikat Tinggi Subjek dengan predikat tinggi dapat dilihat dari hasil tes dan wawancara bahwa RT-1 dan RT-2 memiliki proses berpikir untuk menyelesaikan soal dengan baik. Hal ini disebabkan karena subjek mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, menggunakan konsep yang sudah dipelajarinya, dan mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal menggunakan konsep yang pernah dipelajarinya. Adanya proses berpikir dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal membuat subjek mampu mengidentifikasi unsur-unsur penting dalam soal tersebut. Selain itu, subjek juga mampu menggunakan konsepkonsep yang pernah dipelajarinya berupa rumus dalam penyelesaian soal serta mampu menjelaskan alasan penggunaan konsep-konsep tersebut. Sehingga dengan adanya penggunaan konsep-konsep tersebut maka subjek mampu menyelesaikan langkahlangkah atau tahapan dalam setiap penyelesain soal. Dengan adanya konsep-konsep berupa rumus yang digunakan memudahkan subjek dalam proses penyelesaian soal sehingga diperoleh hasil yang tepat.
b. Subjek dengan predikat sedang Subjek dengan predikat sedang dapat dilihat dari hasil tes dan wawancara bahwa untuk RS-1 dan RS-2 mampu menjawab dengan baik setiap pertanyaan yang diberikan terkait dengan proses berpikir dalam menyelesaikan soal, yaitu dapat menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, menggunakan konsep berupa rumus dalam setiap penyelesaian soal, serta dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan konsep-konsep tersebut. Akan tetapi untuk soal tertentu subjek belum mampu memenuhi seluruh proses berpikir tersebut. Hal ini disebabkan karena subjek tidak memahami sebagian soal yang diberikan. c.
Subjek dengan predikat rendah Subjek dengan predikat rendah dilihat dari hasil tes dan wawancara bahwa RD-
1 dan RD-2 tidak mampu memahami dengan baik sebagian besar dari soal yang ada. Hal ini menyebabkan ketidakmampuan subjek dalam memikirkan alternatif penyelesaian soal selanjutnya serta tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat. Adanya ketidakmampuan tersebut disebabkan karena rendahnya penguasaan subjek mengenai konsep-konsep yaitu rumus yang ada pada materi kubus dan balok dan juga konsep-konsep lainnya yang merupakan kemampuan awal yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal tersebut. Sehingga proses berpikir subjek dalam menyelesaikan soal masih rendah.
KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa proses berpikir siswa pada mata pelajaran matematika materi kubus dan balok masih tergolong sedang. Hal ini didasarkan pada hasil tes dan wawancara subek penelitian yang sebelumnya dikelompokkan menjadi 3 kelompok, yaitu tinggi, sedang dan rendah.
a) Kelompok Tinggi Subjek dengan predikat tinggi memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal dengan baik karena mampu mengidentifikasi permasalahan dengan baik, menganalisis permasalahan, mensintesis, membuat kesimpulan, dan mengevaluasi argumennya. b) Kelompok Sedang Subjek dengan predikat sedang tidak mampu memenuhi kelima indikator untuk seluruh soal. Untuk soal tertentu subjek belum mampu memenuhi seluruh kemampuan, baik mengidentifikasi, menganalisis, ataupun mensintesis seluruh permasalahan yang ada c) Kelompok Rendah Subjek dengan predikat rendah tidak mampu mengidentifikasi dan memahami sebagian besar soal yang diberikan. Sehingga menyebabkan ketidakmampuan subjek dalam memikirkan alternatif pemecahan masalah selanjutnya dan tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat. Berdasarkan kesimpulan, maka peneliti memberikan beberapa saran, sebagai berikut. 1) Bagi siswa hendaknya memahami dengan baik konsep-konsep dari kubus dan balok. Selanjutnya melakukan latihan-latihan soal khususnya soal-soal yang berkaitan dengan luas maupun volume dari kubus dan balok. 2) Bagi tenaga pendidik agar dapat memberikan soal-soal yang bervariasi kepada siswa seperti yang dijelaskan pada saran nomor 1 baik latihan soal pada saat proses pembelajaran berlangsung atau mungkin tugas yang akan diberikan di luar pembelajaran. 3) Bagi peneliti selanjutnya agar kiranya dapat menjadikan hasil penelitian ini sebagai pedoman untuk melakukan penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan proses berpikir siswa.
DAFTAR PUSTAKA Adinawan, M Cholik Dan Sugijono. 2007. Matematika Untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Ahmadi, Abu. 2009. Psikologi Umum . Jakarta: PT Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT Rineka Cipta. Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta. Bito, Nursia. 2009. Pembelajaran Berdasarkan Masalah untuk Sub Materi Pokok Prisma dan Limas Di Kelas VIII SMP Negeri 11 Gorontalo. Tesis. UNESA: Pasca Sarjana. Tidak diterbitkan. Herawati, Susi. 1994. Penelusuran Kemampuan Siswa Sekolah Dasar Dalam Memahami Bangun-bangun Geometri. (Studi Kasus di kelas V SD No. 4 Purus Selatan). Tesis Pps IKIP Malang. Tidak dipublikasikan. Hudojo, Herman. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdibud, LPTK. Retna, Milda, Lailatul Mubarokah dan Suhartatik. 2013. Proses Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. Vol.1 No.2. ISSN: 2337-8166. Marpaung, Y. 1986. Proses Berpikir Siswa dalam Pembentukan Konsep Algoritma Matematis: Makalah Pidato Dies Natalis XXXI IKIP Sanata Dharma Salatiga, 25 Oktober 1986. Purwanto, Ngalim. 2013. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Siswono, Tatag Yuli Eko. 2002. Proses Berpikir Siswa dalam Pengajuan Soal. Jurnal Nasional, Jurnal Matematika atau Pembelajarannya Universitas Negeri Malang. ISSN: 0852-7792. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta.
Suharsaputra, Uhar. 2012. Metode Penelitian. Bandung: Refika Aditama. Suryasubrata, S. 1993. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Suyono dan Hariyanto. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Zuhri, D. 1998. Proses Berpikir Siswa Kelas II SMP Negeri 16 Pekanbaru dalam Menyelesaikan Soal-Soal Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai. Tesis, Tidak dipublikasikan. Surabaya: UNESA.
