DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 TILAMUTA PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI JURNAL

DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 TILAMUTA PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI

JURNAL

OLEH LIAN ABJUL NIM 411409034

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKAN DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO 2014

LEMBAR PENGESAHAN JURNAL

DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 TILAMUTA PADA MATERI RELASI DAN FUNGS Jurnal

Oleh : Lian Abjul

DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 TILAMUTA PADA MATERI RELASI DAN FUNGSI Email: [email protected] Jurusan Pendidikan Matematika, Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo 2014

ABSTRAK

Lian Abjul, 2014. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tilamuta Pada Materi Relasi Dan Fungsi. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Mipa dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Gorontalo. Pembimbing 1 : Dr. Syamsu Qamar Badu, M.Pd dan Pembimbing II : Dr. Ali Kaku M.Pd Tujuan penelitia ini adalah untuk mengetui sejauh mana kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII pada materi relasi dan fungsi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif untuk memberikan gambaran kemampuan penalaran matematika siswa pada materi relasi dan fungsi di SMP Negeri 2 Tilamuta dengan cara pemberian tes dan wawancara. Subjek wawancara berjumlah 6 orang dari 27 siswa kelas VIII2 yang dipilih memalui tes. Selanjutnya wawancara dilakukan dengan tujuan untuk menjaring informasi yang lebih mendalam tentang kemampuan penalaran matematika pada materi relasi dan fungsi. Hasil penelitian menunjukkan kemampuan penalaran matematika tinggi mencapai 6 orang atau sekitar 22,22% dari subjek yang diteliti, kemampuan penalaran matematika sedang mencapai 9 orang atau sekitar 33,33% dari subjek yang diteliti, kemampuan penalaran matematika rendah mencapai 12 orang atau sekitar 44,44% dari subjek yang diteliti. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematika dikelas VIII masih tergolong rendah.

Kata Kunci : Kemampuan Penalaran Matematika, Relasi Dan Fungsi

Lian Abjul Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

Pendidikan merupakan salah satu aspek yang peranannya sangat penting untuk kehidupan manusia. Pendidikan selalu berhubungan dengan tema kemanusiaan, dimana pendidikan diselenggarakan untuk membebaskan manusia dari persoalan hidup yang dihadapi. Suatu negara dapat dikatakan sebagai negara maju jika kualitas pendidikannya baik. Namun tinggi rendahnya kualitas pendidikan dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya adalah faktor siswa itu sendiri, guru yang mengajar, fasilitas belajar ataupun lingkungan belajar siswa itu sendiri. Salah satu pelajaran di sekolah yang mengasah kemampuan siswa adalah matematika. Menurut Asep Jihad (dalam Hariyanti, 2010: 1) matematika dapat diartikan sebagai telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Sudah saatnya untuk Mengajarkan matematika tidak hanya sekadar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-fakta tetapi yang dapat mengembangkan kemampuan penalaran. Jika matematika diajarkan hanya sekadar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-fakta maka hanya akan membuat sekelompok orang menjadi penghafal yang baik, tidak cerdas melihat hubungan sebab akibat, dan tidak pandai memecahkan masalah. Sedangkan dalam menghadapi perubahan

Lian Abjul Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

masa depan yang cepat, bukan pengetahuansaja yang diperlukan, tetapi kemampu an mengkaji dan berfikir (bernalar) secara logis, kritis, dan sistematis. Menurut Erman Suherman (dalam Wulandari, 2011: 2) dalam pendidikan matematika di Indonesia dikenal istilah matematika sekolah atau matematika yang diajarkan di sekolah. Begitu pentingnya pelajaran matematika sehingga setiap

jenjang pendidikan mulai dari prasekolah sampai perguruan tinggi selalu

diajarkan

dengan menyesuaikan pada perkembangan aspek kognitif, afektif dan

psikomotorik siswa. Pembelajaran matematika di Indonesia saat ini diatur dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP), yang saat ini sudah disempurnakan dengan nama kurikulum 2013. Dalam KTSP salah satu aspek pembelajaran matematika adalah kemampuan penalaran matematika siswa. Dalam belajar matematika kemampuan penalaran sangat diperlukan karena bisa mengembangkan kemampuan siswa dalam berpikir sehingganya mampu mengambil kesimpulan ata u memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Sudah tidak menjadi rahasia lagi bahwa pelajaran matematika dianggap oleh siswa pelajaran yang paling sulit, membosankan dan menakutkan. Salah satu faktor yang membuat siswa kurang berminat dalam belajar matematika adalah kemampuan penalaran matematika siswa yang masih rendah. Hal ini ditunjukkan oleh penelitian yang dilakukan oleh Sumarmo (dalam Usniati) yang dilakukan di Bandung pada siswa SMA dalam pelajaran matematika, fisika, kimia, bahasa Indonesia yang menyimpulkan bahwa (a) kemampuan penalaran masih rendah, (b) siswa masih rendah dalam tes penalaran induktif deduktif, (c) kemampuan matematika dipengaruhi oleh penalaran logik atau tahap kognitif siswa daripada oleh kegiatan belajar siswa dan kegiatan mengajar guru. Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul”Deskripsi Kemampuan Penalaran

Lian Abjul Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Tilamuta Pada Materi Relasi Dan Fungsi.” Pengertian kemampuan Kemampuan berasal berasal dari kata mampu, yang artinya adalah sanggup dalam melakukan sesuatu. Menurut Robbins (dalam Suratno, 2009),bahwa kemampuan adalah kapasitas seseorang individu untuk mengerjakan berbagai tugas dalam suatu pekerjaan. Menurut Livingstone seperti dikutip oleh Stoner (dalam Suratno, 2009), menyatakan bahwa kemampuan itu dapat dan harus diajarkan. Gibson (dalam Suratno, 2009) mengemukakan bahwa kemampuan adalah sifat lahir dan dipelajari yang memungkinkan seseorang dapat menyelesaikan pekerjaannya. Sedangkan menurut Wikipedia kemampuan adalah kapasitas seseorang untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Kemampuan juga dapat didefinisikan sebagai penilaian terkini atas apa yang dilakukan seseorang. Pengertian kemampuan penalaran Menurut Wikipedia penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan (pengamatan empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Menurut Endang Daruni Asdi (dalam Wulandari, 2010: 10)“Penalaran adalah proses dari budi manusia yang berusaha tiba pada suatu keterangan baru dari sesuatu atau beberapa keterangan lain yang telah diketahui dan keterangan yang baru itu mestilah merupakan urutan kelanjutan dari sesuatu atau beberapa keterangan yang semula itu.” Sedangkan menurut Jujun S. Suriasumantri (dalam Sa’adah, 2010: 13) menyatakan bahwa penalaran merupakan suatu

proses berpikir dalam

menarik

suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan dan mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran.

Lian Abjul mahasiswaJurusan Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

Sri Wardani (dalam Sa’adah, 2010: 16) menyatakan bahwa terdapat dua macam penalaran yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah suatu proses berpikir yang didasarkan atas fakta-fakta kemudian diambil kesimpulan yang bersifaf umum. Sedangkan penalaran deduktif adalah suatu proses berpikir untuk menentukan satu kesimpulan berdasarkan hal umum yang telah terbukti kebenarannya sebelumnya. Menurut NCTM (dalam Habibi: 2012) standar penalaran yang harus dikuasai siswa sekolah antara lain: 1. Mengingat dan menggunakan penalaran deduktif dan induktif. 2. Memahami dan menggunakan proses penalaran dengan perhatian tertentu untuk penalaran spasial (tilikan ruang) dan penalaran dengan proporsi dan grafik. 3. Membuat dan mengevaluasi konjektur dan argumen matematika 4. Memvalidasi berpikir mereka sendiri. 5. Menyadari kegunaan dan kekuatan penalaran sebagai bagian dari matematika. Penalaran matematik adalah suatu proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan (dalam Junandi: 2008). Adapun menurut literatur yang lain istilah penalaran matematik disebut sebagai mathematichal reasoning. Hal ini diperkuat oleh Karin Brodie (dalam Wulandari, 2011 : 12) menyatakan bahwa, “Mathematical reasoning is reasoning about and with the object of mathematics.” Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai dan dengan objek matematika. Objek matematika yang dimaksud disini adalah pengetahuan matematika yang kita pelajari seperti geometri, aljabar, statistika, trigonometri dan lain sebagainya. Referensi lain yaitu Math Glossary (http://www.surfnetparents.com) menyatakan definisi penalaran matematis sebagai berikut, “Mathematical reasoning: Lian Abjul Jurusan mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

thinking through math problems logically in order to arrive at solutions. It invossslves being able to identify what is important and unimportant in solving a problem and to explain or justify a solution.” Menurut Al Krismanto (dalam Hariyanti,2010 : 16),didalam Mempelajari Matematika kemampuan penalaran dapat dikembangkan pada saat siswa memahami suatu konsep (pengertian), atau menemukan dan membuktikan suatu prinsip.Kemampuan Penalaran dalam matematika dapat mengembangakan pandan gan seseorang tentang sesuatu permasalahan. Seorang

yang

nalarnya

tinggi

memungkinkan akan mempunyai persepsi yang berbeda terhadap suatu permasalahan dibandingkan yang nalarnya rendah. METODE PENELITIAN Penelitian ini di laksanakan di SMP Negeri 2 Tilamuta, Kabupaten Boalemo. Penelitian di SMP Negeri 2 Tilamuta ini, dilaksanakan selama 2 bulan (November-Desember)

pada

semester

ganjil

tahun

ajaran

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif untuk memberikan

2013/2014. gambaran

kemampuan penalaran matematika siswa pada materi relasi dan fungsi di SMP Negeri 2 Tilamuata. Penarikan sampel dalam penelitian ini menggunakan tekhnik purposive sampling. Menurut Ari Kunto (2010:183) purposive sampling berarti penarikan sampel karena tujuan tertentu.Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan beberapa cara/teknik yaitu tes dan wawancara. Lian Abjul Jurusan mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

1. Tes, yaitu teknik yang di gunakan sebagai upaya untuk memperoleh data primer tentang kemampuan penalaran matematika siswa pada materi relasi dan fungsi. Tes yang di gunakan dalam penelitian ini adalah tes berbentuk uraian 2. Wawancara, sebagai teknik pendukung di samping tes untuk memperoleh gambaran dalam menganalisis kemampuan penalaran matematika siswa pada materi relasi dan fungsi. Obyek wawancara berjumlah 6 orang yang dipilih berdasarkan nilai yang diperoleh pada tes sebelumnya, yakni 2 orang siswa dengan nilai rendah, 2 orang siswa dengan nilai sedang, dan 2 orang siswa dengan nilai berkategori tinggi. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.

Tahapan Persiapan Meliputi Penyediaan Instrumen Penelitian Instrumen adalah alat yang digunakan untuk mengukur variabel yang diteliti. Sebelum melakukan penelitian, pertama – tama peneliti menyediakan instrumen penelitian berupa tes bentuk uraian dan pedoman wawancara yang sudah divalidasi oleh beberapa dosen 2. Pemberian Tes Bentuk Uraian Kepada Subjek Penelitian Tes merupakan salah satu teknik pengumpul data. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes berbentuk uraian. Tes ini akan diberikan pada subjek penelitian yaitu kelas VIII yang berjumlah 27 siswa yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika pada siswa. Tes yang

Lian Abjul Jurusan mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

diberikan pada subjek penelitian adalah tes yang sudah divalidasi oleh beberapa dosen dan udah diuji cobakan dikelas lain untuk mengetahui validitas butir instrumen. Uji validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan suatu instrument. Untuk menguji tingkat validitas digunakan uji korelasi product moment. Dengan melihat harga 𝑟𝑑𝑎𝑓𝑡𝑎𝑟 dan membandingkannya dengan

𝑟𝑕𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dapat dilihat pada lampiran 6

maka dapat disimpulkan

bahwa semua soal valid. Untuk pengujian reliabilitas tes dilakukan dengan menggunakan rumus alpha crombach. Dari hasil perhitungan di peroleh varians total 18,2475 dan reliabilitas tes 𝑟11 = 0,776 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tes reliable (lampiran 7) yang berarti dapat di gunakan sebagai alat pengumpul data pada penelitian ini. HASIL DAN PEMBAHASAN Tes yang diberikan pada subjek penelitian adalah tes materi relasi dan fungsi. Adapun bentuk tes yang diberikan adalah tes bentuk uraian yang berjumlah 7 butir soal, sebelum tes di berikan kepada subjek penelitian, tes tersebut terlebih dahulu dilakukan uji validitas konstruksi yang divalidasi oleh 2 orang dosen dan salah satu guru mata pelajaran matematika di sekolah. uji validitas butir soal yang telah di uji coba di kelas VIII3. Sedangkan untuk kelas penelitian dilaksanakan di kelas VIII2 dengan alokasi waktu 90 menit. Tes kemampuan penalaran matematika ini dilaksanakan pada pada tanggal 19 Desember 2013.

Lian Abjul Jurusan mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

Selanjutnya hasil tes dianalisis kemudian dikelompokkan yaitu kelompok kemampuan tinggi, kelompok kemampuan sedang dan kelompok kemampuan rendah ( dalam lampiran 9 ). Untuk kemampuan tinggi nilainya mencapai 70-100, kemampuan sedang mencapai 50-69,9 dan kemampuan rendah mencapai 0-49,9 Setelah itu tahap selanjutnya adalah wawancara yang dilaksanakan pada tanggal 21 Desember 2013, subjek yang di wawancarai di ambil dari kelompok yang kemampuan tinggi sebanyak 2 orang, kelompok sedang 2 orang dan kelompok rendah 2 orang.

Subjek dengan kemampuan penalaran matematika tinggi mencapai 6 orang atau sekitar 22,22% dari subjek yang diteliti. Untuk subjek dengan kemampuan

tinggi

dikategorikan

memiliki

kemampuan

penaalaran

matematika. Ini ditunjukan oleh ketiga indikator kemampuan penalaran matematika terpenuhi hampir pada keseluruhan jawaban butir soal. Subjek dengan kemampuan penalaran matematika sedang mencapai 9 orang atau sekitar 33,33% dari subjek yang diteliti. Dari hasil pekerjaan siswa yang memilki kemampuan sedang, dapat dilihat siswa tersebut sudah dapat mencapai beberapa indikator yang diukur. Subjek dengan kemampuan penalaran matematika rendah mencapai 12 orang atau sekitar 44,44 % dari subjek yang diteliti. Dari hasil pekerjaan siswa yang memilki kemampuan rendah, dapat dilihat bahwa siswa tersebut belum dapat memenuhi indikator kemampuan penalaran matematika yang diukur. Mereka kurang memahami soal yan diberikan dikarenakan pemahaman konsepnya masih kurang.

Lian Abjul Jurusan mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

Faktor – faktor yang menyebabkan kurangnya kemampuan penalaran matematika pada materi relasi dan fungsi yaitu : 1.

Siswa tidak menguasai atau memahami dengan benar konsep yang digunakan dalam menyelesaikan soal-soal yang dikerjakan.

2. Siswa kurang melatih diri mengerjakan soal-soal latihan untuk memperdalam dan memperluas materi pembelajaran sekaligus mengulang kembali materi yang diajarkan SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan penelitian diatas, maka dapat dibuat kesimpulan sebagai berikut : 1. Terdapat 22,22% dari subyek yang diteliti memiliki kemampuan penalaran matematika tinggi yang mengindikasikan subyek tersebut telah mencapai kompetensi yang ditetapkan yang diukur melalui indikator 2. Terdapat 33,33% dari subyek yang diteliti memiliki kemampuan penalaran matematika sedang yang mengindikasikan subyek tersebut hampir mencapai kompetensi yang ditetapkan melalui indikator yang diukur. 3. Terdapat 44,44% dari subyek yang diteliti memiliki kemampuan penalaran matematika rendah yang mengindikasikan subyek tersebut belum mencapai kompetensi yang ditetapkan melalui indikator yang diukur, hal ini dapat dilihat ketika subyek yang diteliti tidak bisa mengerjakan soal dengan benar. 4. Dari hasil penelitian dan analisis tes kemampuan penalaran siswa, ternyata siswa kelas VIII memiliki kemampuan penalaran matematika rendah. Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini, maka peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut : 1. Dalam proses pembelajaran matematika perlu adanya pembelajaran yang dapat melatih dan mengarahkan siswa agar dapat memiliki dan meningkatkan kemampuan penalaran matematika

Lian Abjul Jurusan Mahasiswa Pendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku

2. Para siswa agar dalam mempelajari matematika, baik itu pengertian, pemahaman dan pengerjaan soal-soal latihan agar tidak mengabaikan konsep yang telah diberikan sebelumnya, karena mengingat materi matematika itu sangat luas pembahasannya dan saling berkesinambungan. 3. Bagi mahasiswa diharapkan dapat melakukan penelitian lanjutan mengingat penelitian ini hanya melihat kemampuan penalaran matematika pada materi relasi dan fungsi DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi Vi ). Jakarta: Rineka Cipta Hariyanti. 2010. Upaya Meningkatkan Penalaran Kelas VII C Smp Negeri 2 Depok Sleman Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan I nvestigasi. Universitas Negeri Yogyakarta: Tidak Diterbitkan. Juandi. Dadang.2008.Pembuktian, Penalaran Dan Komunikasi Matematik.Tersedi a secara.onlinedihttp://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/Jur._Pend._Mate matika/196401171992021Dadang_Juandi/Proposal_Pengabdian_.(diakses 25 juni 2013) Usniati, Mia. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Melalui Pendekatan Pemecahan Masalah. Skripsi, UIN Syarif Hidatullah Jakarta: Tidak Diterbitkan Wulandari, Erika. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Problem Possing Dikelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta. Skripsi , Universitas Negeri Yogyakarta: Tidak Diterbitkan _______. ____. Math Glosary. Tersedia Secara Online Di http://www.surfnetparents.com/math_glossary- 676.html. Diakses pada tanggal 23 agustus 2013

Lian Abjul Jurusan mahasiwaPendidikan Matematika, Syamsu Qamar Badu, Ali Kaku