DESKRIPSI PEMAHAMAN KONSEPTUAL DAN PENGETAHUAN PROSEDURAL SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUWAWA PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
JURNAL Diajukan Sebagai Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika
Oleh: ABDUL KHAIR NIM. 411411080
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO 2015
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING Jurnal yang berjudul “Deskripsi Pemahaman Konseptual dan Pengetahuan Prosedural Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Suwawa Pada Materi Persamaan Linear Dua Variabel”
Oleh
ABDUL KHAIR NIM. 411 411 080
1
DESKRIPSI PEMAHAMAN KONSEPTUAL DAN PENGETAHUAN PROSEDURAL SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 1 SUWAWA PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Dr. Abdul Djabar Mohidin, M.Pd, Dra. Kartin Usman, M.Pd, Abdul Khair Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Gorontalo Jalan Jenderal Sudirman Nomor 6 Kota Gorontalo Telepon (0435) 827213 Fax. (0435) 827213
This research is purposed to describe level of VIII grade student in SMPN 1 Suwawa’s conceptual understanding and procedural knowledge ability toward two variables linear equation. This research is descriptive research. The subject of this research is the VIII grade students in class B that contains 15 students. The data that collected in this research is based on the result of conceptual understanding and procedural knowledge test and supported by interview result which is analyzed through reduction step of presenting and taking conclusion. Furthermore, the conceptual understanding indicator that has been used is 1) identify related fact 2) mention the elements that used to represent the concept 3) give the example and non-example 4) to manipulate idea about concept understanding by using every representation of concept and principal. Besides that, the indicators of procedural knowledge is, 1) to apply the procedure appropriately and indeed, 2) to communicate algorithm process to the problem situation, 3) to modify procedures to overcome factors in problem solving. The result of research shows that 3 students include in middle of conceptual understanding category and the rest of 12 students include in low category. And then, level of procedural knowledge shows that 4 student include in middle category and 11 students categorize in low level. Overall, can be concluded that conceptual understanding and procedural knowledge ability of the subject is still low. It can be seen from the percentage of the of student’s test result score, that 29,76% for conceptual understanding and 36,30% for procedural knowledge. Keyword: understanding, knowledge, concept, procedure
2
PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu pengetahuan dasar manusia yang paling bermanfaat dalam kehidupan. Hampir setiap bagian dari hidup kita mengandung matematika sehingga anak-anak sebagai awal dari generasi penerus membutuhkan pengalaman yang tepat untuk bisa menghargai kenyataan bahwa matematika adalah penting untuk masa depan mereka. Oleh karena itu pembelajaran matematika yang baik haruslah bisa membentuk logika berfikir bukan sekedar pandai berhitung. Karena berhitung dapat dilakukan dengan alat bantu seperti kalkulator, komputer, dll namun dalam menyelesaikan masalah perlu logika berfikir dan analisis. Matematika sendiri pada dasarnya mengajarkan logika berfikir berdasarkan akal dan nalar. Namun, sifat umum matematika itu abstrak dan tidak nyata karena terdiri atas simbol-simbol. Bruner mengemukakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada konsep belajar matematika dan struktur-struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur. Dengan mengenal konsepkonsep dan struktur-struktur yang tercakup dalam materi pembelajaran, peserta didik akan memahami materi yang harus dikuasainya (dalam Suratman, 2010 : 1). Pengetahuan konseptual meliputi skema-skema, model-model mental, atau teori-teori eksplisit dan implisit dalam model-model psikologi kognitif yang berbeda. Kemudian pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai proses atau langkah-langkah yang meliputi pengetahuan keahlian-keahlian, algoritmaalgoritma, teknik-teknik, dan metode-metode secara kolektif (Suwarto : 2013). Pengetahuan konseptual diperoleh siswa melalui penanaman konsep, pengaitan satu konsep dengan konsep lainnya. Model (gambar atau alat peraga) merupakan sarana untuk menanamkan konsep pada siswa. Sedangkan, pengetahuan prosedural yang berupa algoritma atau prosedur penyelesaian soal dapat diberikan melalui demonstrasi yang dicontohkan oleh guru. Namun pada kenyataan dilapangan siswa dapat melakukan prosedur matematika, akan tetapi konsep yang ada masih kurang dikuasai dengan baik. Permasalahan konseptual seperti ini dapat menjadi salah satu penyebab kesulitan belajar siswa. Pada materi Persamaan Linear Dua Variabel, Ada banyak faktor yang dapat menyebabkan permasalahan konseptual diatas. Faktor guru sebagai penanam konsep sangat berpengaruh dalam hal ini. Kurangnya penguasaan materi dan metode mengajar yang monoton dapat mengurangi efektifitas proses penanaman konsep pada siswa. Kurangnya penegasan pada apersepsi tentang konsep atau materi prasyarat yang dibutuhkan dalam pembelajaran juga dapat menimbulkan miskonsepsi pada pemahaman siswa utamanya pada materi yang berkesinambungan. Selain itu , minimnya pengetahuan guru terhadap tingkat pengetahuan siswa juga dapat menjadi penghambat proses penanaman konsep. Karena beda tingkat pengetahuan, beda pula perlakuan yang akan kita berikan. Melihat permasalahan diatas, penulis menganggap bahwa diperlukan gambaran tentang pemahaman konseptual dan pengetahuan prosedural peserta didik. Dengan demikian kita sebagai pendidik dapat menentukan treatment seperti apa yang akan kita berikan untuk menanamkan konsep-konsep dan prosedur-prosedur dalam pemecahan masalah 3
matematika sebagai bentuk pencegahan ataupun meminimalisir kesulitan belajar siswa. Selanjutnya Untuk mendapatkan pengetahuan procedural yang terkoneksi secara baik dengan pengetahuan konseptualnya, tentu saja dibutuhkan penanaman konsep yang disertai dengan keterkaitannya dengan konsep lain yang sudah dipelajari dan juga dibutuhkan latihan untuk merepresentasikan ide abstrak atau konsep dengan symbol, serta latihan untuk menggunakan aturan atau prosedur untuk menyelesaikan permasalahan matematika berdasarkan konsep yang mendasarinya. Pemahaman konseptual mengacu pada pada pemahaman terpadu dan fungsional dari ide-ide matematika. Siswa yang memiliki pemahaman konseptual dapat melihat hubungan antara konsep dan prosedur serta dapat memberikan argument untuk menjelaskan mengapa beberapa fakta merupakan akibat dari fakta yang lain. Mereka telah mengorganisir pengetahuan mereka menjadi sebuah kesatuan yang utuh, yang memungkinkan mereka untuk mempelajari ide-ide baru dengan menghubungkan ide-ide yang sudah mereka ketahui. Adapun pemahaman konseptual menurut Kilpatrick, dkk; Hiebert, dkk; Ball (Kesumawati, 2008 : 234 ), adalah pemahaman konsep-konsep matematika, operasi dan relasi dalam matematika. Pemahaman Konseptual adalah pemahaman konsepkonsep matematika yang dapat diukur dari beberapa indikator berikut. 1. Mengidentifikasi Fakta-fakta yang berkaitan 2. Menyebutkan unsur-unsur digunakan untuk mewakili konsep 3. Memberikan Contoh dan noncontoh dari konsep 4. Memanipulasi ide-ide tentang pemahaman konsep dengan menggunakan berbagai macam representasi konsep dan prinsip Sedangkan pengetahuan procedural merupakan salah satu dimensi pengetahuan dalam proses kognitif. Pengetahuan procedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana melakukan sesuatu (Suwarto, 2013 :12). Menurut Hilbert (1986 : 6) pengetahuan prosedural dibentuk dari dua bagian yang berbeda yang bersusun dari representasi simbol tentang matematika dan algoritma-algoritma atau aturan-aturan untuk menyelesaikan tugas-tugas matematika. Menurut Hawa (2008 : 1) pengetahuan prosedural mengacu pada keterampilan melakukan suatu algoritma atau prosedur menyelesaikan soal-soal matematika. Dengan berlatih menyelesaikan soal-soal matematika dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa terhadap materi yang dipelajari. Salah satu ciri pengetahuan prosedural adalah adanya urutan langkah yang akan ditempuh yaitu sesudah suatu langkah akan diikuti langkah berikutnya. Pengetahuan Prosedural adalah salah satu dimensi pengetahuan kognitif yang dapat diukur dari beberapa indikator berikut. 1. Menerapkan prosedur yang sesuai dengan benar 2. Mengkomunikasikan proses algoritma ke dalam situasi masalah 3. Memodifikasi prosedur untuk menangani faktor-faktor dalam pemecahan masalah. Pemahaman konseptual pada Materi PLDV juga dapat kita ukur menggunakan indikator tersebut yaitu: 1. Mengidentifikasi Fakta-fakta yang berkaitan dengan PLDV 2. Menyebutkan unsur-unsur digunakan untuk mewakili konsep PLDV 3. Memberikan Contoh dan noncontoh dari konsep PLDV 4
4. Memanipulasi ide-ide tentang pemahaman konsep PLDV dengan menggunakan berbagai macam representasi konsep dan prinsip Pengetahuan prosedural siswa pada materi PLDV khususnya pada sub materi SPLDV juga dapat kita ukur menggunakan indikator tersebut yaitu : 1. Menerapkan prosedur SPLDV yang sesuai dengan benar 2. Mengkomunikasikan proses algoritma ke dalam situasi masalah SPLDV 3. Memodifikasi prosedur SPLDV untuk menangani faktor-faktor dalam pemecahan masalah. METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Suwawa , Kec. Suwawa , Kab. Bone Bolango, Provinsi Gorontalo. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 pada tanggal 23 Maret -18 April 2015. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Alasan penggunaan pendekatan kualitatif adalah karena penelitian ini ingin menggambarkan pemahaman konseptual dan pengetahuan prosedural siswa. Penelitian ini penulis menggunakan jenis penelitian deskriptif karena bertujuan untuk menganalisis dan menggambarkan pemahaman konseptual dan prosedural siswa kelas VIII Pada materi PLDV. Subyek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Suwawa. Penentuan subyek penelitian dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive sampling. Jenis data yang akan dikumpulkan oleh peneliti dalam penelitian ini berupa hasil tes mahasiswa dan wawancara terhadap subjek penelitian. Sehingga data dalam penelitian ini juga berupa kata-kata dari informan dan foto. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data tentang pemahaman konseptual dan pengetahuan prosedural. Data tersebut diperoleh dengan menggunakan instrumen yang berbentuk tes uraian dan wawancara. Sumber data adalah benda, hal atau orang tempat peneliti mengamati, membaca, atau bertanya tentang data (Arikunto, 2009 : 88). Dalam penelitian ini sumber data berasal dari subjek penelitian yang terdiri atas : 1. Sumber utama yaitu siswa kelas VIII di SMP Negeri 1 Suwawa yang terdaftar pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 2. Sumber tertulis berupa literatur yang ada hubungannya dengan masalah yang diteliti. 3. Sumber informasi yang berasal dari guru matematika yang mengajar di kelas yang akan diteliti yang dipandang dapat memberikan informasi yang menunjang penelitian seperti keadaan siswa, serta komponen lain yang menunjang dan menghambat pembelajaran di sekolah yang menjadi objek peneliti. Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan tes uraian dan wawancara. Wawancara dalam penelitian ini digunakan sebagai bentuk penegasan pekerjaan siswa serta untuk mengetahui dugaan letak kesulitan maupun factor penyebab kesalahan siswa yang dapat menjadi acuan untuk penelitian selanjutnya. Pemahaman Konseptual adalah pemahaman konsep-konsep matematika yang dapat diukur dari beberapa indikator berikut. 5
1. 2. 3. 4.
Mengidentifikasi Fakta-fakta yang berkaitan Menyebutkan unsur-unsur digunakan untuk mewakili konsep Memberikan Contoh dan noncontoh dari konsep Memanipulasi ide-ide tentang pemahaman konsep dengan menggunakan berbagai macam representasi konsep dan prinsip Pemahaman Konseptual siswa adalah persentase skor yang diperoleh peserta didik setelah mengerjakan tes Pemahaman Konseptual yang didukung dengan hasil wawancara. Pengetahuan Prosedural adalah salah satu dimensi pengetahuan kognitif yang dapat diukur dari beberapa indikator berikut. 1. Menerapkan prosedur yang sesuai dengan benar 2. Mengkomunikasikan proses algoritma ke dalam situasi masalah 3. Memodifikasi prosedur untuk menangani faktor-faktor dalam pemecahan masalah. Pengetahuan Prosedural siswa adalah persentase skor yang diperoleh peserta didik setelah mengerjakan tes Pengetahuan Prosedural yang didukung dengan hasil wawancara. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Data Hasil Tes Pemahaman Konseptual Setelah pengumpulan data dari hasil tes Pemahaman Konseptual yang diberikan sebanyak 4 nomor, persentase perolehan skor tes tersebut memiliki rentang nilai antara 7,143%-71,43%. Berdasarkan data tersebut dapat kita ketahui dari 15 siswa , hanya 3 orang siswa yang memperoleh persentase nilai diantara 50%-74% dan 12 sisanya dibawah 50%. Artinya, 3 siswa termasuk dalam kategori Pemahaman Konseptual sedang dan 12 orang lainnya masih dalam kategori rendah. Dengan demikian berdasarkan hasil tes secara umum Pemahaman Konseptual siswa dapat di kategorikan rendah untuk materi Persamaan Linear Dua Variabel. Kemampuan pemahaman konseptual untuk setiap indikator dapat dilihat pada table berikut : Tabel 1.1 Kategori Kemampuan Pemahaman Konseptual Siswa Kategori Indikator Tinggi
Sedang
Rendah
Pertama
10 Orang
3 Orang
2 Orang
Kedua
-
-
15 Orang
Ketiga
1
1
13 Orang
Keempat
1
-
14 Orang
Data Hasil Tes Pengetahuan Prosedural Siswa Setelah pengumpulan data dari hasil tes Pengetahuan Prosedural yang diberikan sebanyak 3 nomor, persentase perolehan skor tes tersebut memiliki 6
rentang nilai antara 0%-61,11%. Kemampuan pengetahuan prosedural untuk setiap indikator dapat dilihat pada table berikut : Tabel 4.2 Kategori Kemampuan Pengetahuan Prosedural Siswa Kategori Indikator Tinggi
Sedang
Rendah
Pertama
-
-
15 Orang
Kedua
5 Orang
3 Orang
7 Orang
Ketiga
2 Orang
10 Orang
3 Orang
Berdasarkan analisis data hasil tes pemahaman konseptual , diketahui bahwa persentase skor rata-rata pemahaman konseptual siswa pada materi Persamaan Linear Dua Variabel adalah 29,76%. Persentase ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan pemahaman konseptual siswa pada materi PLDV termasuk dalam kategori rendah karena persentase rata-ratanya masih menunjukkan angka <50%. dari 15 siswa yang mengerjakan tes Pemahaman Konseptual tersebut, 3 orang mendapatkan persentasi diatas 50% dan 12 orang sisanya dibawah 50% tanpa satu orang pun yang mendapat persentasi diatas 75%. Nilai tertinggi pada tes ini hanya menyentuh angka persentasi 71,43% dan nilai terendah 7,14%. Berdasarkan analisis data hasil penelitian , diketahui bahwa persentase skor rata-rata Pengetahuan Prosedural siswa pada materi Persamaan Linear Dua Variabel adalah 36,30%. Persentase ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan Pengetahuan Prosedural siswa pada materi PLDV juga termasuk dalam kategori rendah karena persentase rata-ratanya masih menunjukkan angka <50%. Hampir sama seperti sebelumnya , dari 15 siswa yang mengerjakan tes Pengetahuan Prosedural , 4 orang mendapatkan persentasi diatas 50% dan 11 orang sisanya dibawah 50% tanpa satu orang pun yang mendapat persentasi diatas 75%. Akan tetapi Nilai tertinggi pada tes ini hanya menyentuh angka persentasi 61,11% dan nilai terendah 0% berbeda dari hasil tes Pemahaman Konseptual sebelumnya. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan hal-hal berikut : 1. Secara umum Pemahaman Konseptual siswa masih dalam kategori rendah, ditunjukkan dari persentasi rata-rata perolehan skor siswa yang masih di bawah 50%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih belum menguasai konsep-konsep yang berhubungan dengan materi Persaman Linear Dua Variabel sehingga siswa masih belum mampu menyelesaikan soal-soal yang diberikan dengan argumen-argumen yang tepat. Selanjutnya jika dilihat dari berbagai perolehan siswa pada setiap indikator, siswa mampu mengidentifikasi Fakta-fakta yang berkaitan dengan PLDV dengan baik.
7
Akan tetapi untuk 3 indikator selanjutnya, kemampuan siswa masih tergolong rendah. 2. Secara umum Pengetahuan Prosedural siswa juga masih dalam kategori rendah, ditunjukkan dari persentasi rata-rata perolehan skor siswa yang masih di bawah 50%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih kurang menguasai prosedur penyelesaian masalah yang berkaitan dengan PLDV dengan baik dan juga masih belum mampu mengembangkan kemampuan berpikirnya untuk melihat kemungkinan penyelesaian yang membutuhkan representasi konsep dari materi lain yang berkaitan (seperti Konsep Aljabar) . Selanjutnya jika dilihat dari berbagai perolehan siswa pada setiap indikator, kemampuan siswa berada dalam kategori sedang pada indikator yang ketiga yaitu memodifikasi prosedur untuk menangani faktor-faktor dalam pemecahan masalah. Sedangkan untuk indikator pertama dan kedua kemampuan siswa masih dalam kategori rendah. 5.2 Saran Penelitian ini berkonsentrasi pada pemahaman konseptual siswa dan pengetahuan prosedural siswa pada materi PLDV. Berdasarkan hal itu peneliti memberikan saran sebagai berikut. 1. Guru mata pelajaran matematika diharapkan bisa berusaha lebih keras lagi untuk menanamkan konsep dibenak siswa terkait dengan materi yang diajarkan. Memberikan banyak latihan sekaligus membiasakan siswa dengan soal-soal yang beragam jenis juga bisa sangat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikirnya dalam menyesaikan permasalahan matematika. Dan untuk memudahkan hal tersebut, penggunaan model pembelajaran yang menyenangkan dan atraktif dapat digunakan untuk menarik minat siswa mempelajari matematika. 2. Guru yang berperan sebagai orang tua siswa disekolah juga diharapkan dapat membangkitkan motivasi siswa untuk mempelajari matematika. Pendekatan individual maupun kelompok melalui kompetitisi matematika sederhana dapat menjadi salah satu solusinya. Dengan memenuhi kebutuhan siswa akan penghargaan diyakini mampu membuat siswa merasa nyaman sekaligus membangun semangat kompetisi mereka. 3. Penelitian ini hanya mendeskripsikan pemahaman konseptual dan pengetahuan prosedural siswa pada materi Persamaan Linear Dua Variabel. Untuk penelitian selanjutnya yang berkaitan diharapkan dapat meneliti gaya belajar siswa dalam memahami konsep dan prosedur untuk menguasai materi yang diberikan ataupun hubungannya dengan hasil belajar siswa.
8
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta Bahri Djamarah,S.2008.Psikologi Pembelajaran. Jakarta :Rhineka Cipta Bito, Nursiya. 2003. Deskripsi Kesulitan Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Analisis Real II. Gorontalo : IKIP Negeri Gorontalo Hiebert, J. (1986). Conceptual and Pocedural Knowledge The Case Of Mathematics. London: Lawrence Erbaum Associates Publishers. Duffin, J.M.& Simpson, A.P. 2000. A Search for understanding. Journal of Mathematical Behavior. 18(4): 415-427.
Hawa, Siti. 2008. Teori Belajar Bruner. (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/PengembanganPembelajaranMate matika UNIT_1_0.pdf.)
Kesumawati, Nila. 2008 . Pemahaman Konsep Matematika dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2008. Universitas PGRI Pelembang National Research Council.2001. Adding it Up : Helping Children Learn Mathematics. Washington,DC : National Academy Press. Nuharini, Dewi.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan Mts.Jakarta.Aneka Ilmu Ramlah, Ikhsan dan Turmudi. 2013. Penerapan Strategi Pembelajaran induktif Untuk Meningkatkan Pemahaman Konseptual dan Prosedural Matematika Siswa Madrasah Aliyah. Jurnal Peluang No.2 Volume. 1 ISSN : 23025158 Satori, Djam’an. 2009. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung. : Alfabeta Setyosari, Punaji . 2013. Metode Penelitian Pendidikan & Pengembangan. Jakarta : Kencana 9
Soedjadi,R.2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung. Alfabeta Suharsaputra, Uhar.2012. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan Tindakan. Bandung : Refika Aditama Suleman, Rizal. 2013. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan di SDN 1 Tapa Kab. Bone Bolango. Jurnal Skripsi UNG. Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik dalam Pembelajaran. Yogyakarta : Pustaka Pelajar Utomo, Dwi Priyo. 2010. Pengetahuan Konseptual & Prosedural dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional Universitas Muhammadiyah Malang
10
