DE VOORGESCHIEDENIS VAN DE COMPUTER 1e editie 2003 2e editie 2006
Een antropologische benadering
Inleiding Het woord computer wordt voor het eerst gebruikt aan het einde van de 19e eeuw, als aanduiding van een mechanische rekenaar. Sindsdien heeft die rekenaar, zowel technologisch als maatschappelijk, een ontwikkeling doorgemaakt die onvergelijkbaar is met wat dan ook. In elke vezel van de hedendaagse samenleving zindert de aanwezigheid van de computer. Zelfs het denken over mens en maatschappij lijkt steeds meer gevormd te worden door de rekenaar en het digitale grondpatroon dat we er gratis bij krijgen. Strak en planmatig. Het werktuig neemt het over van de mens. Daar werkt die mens zelf actief aan mee door het enthousiasme waarmee nieuwe apparaten ontvangen worden. Men schept vanuit begeerte een ding dat diensten biedt en overneemt. Daarin is men Gods gelijke. Er is veel bekend over allerlei werktuigen, machines en apparaten zo door de tijd heen. Daarom heb ik me beperkt tot de meest elementaire zaken. De geschiedenis van de computer zoals we die nu kennen begint pas echt bij de toepassingen van de elektriciteit, zoals de radio, de telegraaf en de ponsmachine. Het gaat in deze verhandeling om de tijd daarvoor. Van de geraadpleegde bronnen zijn er een paar bij het vuil gevonden, andere 2e hands gekocht en sommige nieuw. De titels zijn niet belangrijk, want alle feitelijke informatie die ik heb gebruikt kun je over het algemeen zo op internet vinden. En naarmate je verder zoekt op een bepaald detail, vind je meer. De jaartallen van bepaalde uitvindingen variëren soms per bron een beetje. Dat komt omdat er veel tijd verstrijkt tussen het eerste model van een idee en een goed werkend apparaat. Dat is geen klungeligheid, maar een noodzakelijk onderdeel van het scheppingsproces. Sommige ontwikkelingen duren even en dat heeft vaak een reden. Dat vind je overal, vanaf de oertijd tot nu.
Martin Vlaming, Asd., 21.11.03
Het werktuig Zo'n miljoen jaar geleden komt de mens op aarde. Over hoe dat heeft kunnen gebeuren is nog steeds veel onduidelijk. Wat wel vastgesteld kan worden is dat mensen in een aantal opzichten anders zijn dan de genetisch meest nabije soort, de aap. Bij mensen is er een sterke vergroting van het hersenvolume, de nek is langer geworden en de mond is in staat tot het produceren van een grote diversiteit aan klanken. Deze factoren samen zijn verantwoordelijk voor het ontstaan van een nieuw fenomeen op deze planeet: de gesproken taal. Taal wijkt fundamenteel af van bijvoorbeeld het gekrijs van de andere primaten, waarmee hooguit elementaire toestanden als honger en gevaar kunnen worden uitgedrukt. Mensen zijn in staat honderden afzonderlijke klankelementen te produceren en te herkennen, ze te combineren tot woorden, woorden tot zinnen, en zinnen tot betogen. Daarin ligt de oorsprong van de cultuur. In verzen of zangen worden de meest geslaagde uitspraken vastgelegd en overgedragen. Omdat ze op die manier het leven van de schepper ervan overstijgen, krijgen ze soms een religieuze status. Een tweede verandering is dat mensen rechtop zijn gaan staan. De benen worden dikker en langer, de spiermassa in de billen neemt toe. Dat heeft tot gevolg dat de armen geen dienst meer hoeven te doen als transportmedium. Nu zou men kunnen veronderstellen dat het evolutieproces ze net als bij kangoeroes zou reduceren tot een soort rudimentaire stompjes, maar dat is niet het geval geweest. Integendeel. De armen worden langer en met name de handen groeien uit tot een zintuig dat rechtstreeks met het taalcentrum in de grote hersenen in verbinding komt te staan. Voorbeelden zijn het schrijven en het bedienen van de muis. Deze twee factoren, de taal en de handen, zijn de belangrijkste factoren om te begrijpen waarom de computer een product is van mensen en niet van apen, kangoeroes of bruinvissen. Duizenden generaties lang is het leven van de mens in geen enkel opzicht interessanter dan dat van de aap of de zebra. Van de eerste taaluitingen moet men zich niet te veel voorstellen, en de motorische vaardigheden zijn ook nog weinig hoger dan die van andere primaten. Strikt biologisch gezien is dit wezen helemaal niet zo goed aangepast aan de omgeving. De wijfjes hebben een lange, moeilijke draagtijd en de jongen blijven jarenlang volkomen hulpeloos. Men is doorlopend voor het gevaar op de vlucht. Het is eigenlijk een wonder dat die mens heeft kunnen overleven. Vermoedelijk heeft dat alles te maken met het feit dat deze soort zowel cerebraal als in communicatief opzicht een veel hogere organisatiegraad aan kan dan de andere primaten. Een onderschatte ontwikkeling uit deze periode is de eigennaam of de roep waarmee een bepaald dominant exemplaar uit de groep aangeduid kan worden. En met verschillende namen roept hij zijn wijfjes. Er ontstaat een complexer stelsel van bevelen en boodschappen. Een wisselwerking dus. Maar het blijft wel vluchten voor de grote dieren en achter kleine dieren aanrennen, zoals konijnen. Voor de rest eet men fruit, wormen en slakken. Na een half miljoen jaar op dit niveau doorgeploeterd te hebben, begint de mens iets interessants te doen. De neolithische mens, want daar praten we dan over, keert de wetten van de evolutie om. Niet de soort past zich aan de omgeving aan, maar de soort begint de omgeving aan zichzelf
aan te passen. Dat noemt men kennis, vandaar de term homo sapiens. Volgens de Bijbel heeft het eten van de boom der kennis de mens uit het paradijs verdreven. Vanuit wetenschappelijk oogpunt is daar wel wat voor te zeggen. De slang, die gesproken had in commissie van de Duivel, predikte verlies van onschuld en een hoger genot door kennis van de natuur (afb.1). Op drie manieren beginnen de mensen hun omgeving aan te passen: door kleding, domesticatie en werktuigen. Bij kleding moet je eerst denken aan van dierenvellen, later gaat men die vellen ook gebruiken voor tenten en hutten. Domesticatie is het onder controle brengen van bepaalde dieren- en plantensoorten. Meestal is het doel dan om ze makkelijker op te kunnen eten. Maar soms ook om ze te gebruiken als arbeidskracht. Denk aan alle trekdieren en lastdieren. Bij werktuigen denken we in de eerste plaats aan middelen om de efficiëntie van de eigen ledematen te verhogen. De knots kan een hardere klap toebrengen dan de blote vuist. Nu is het gebruik van hulpmiddelen niet het exclusieve gebruik van de Homo Sapiens. Van apen weten we dat ze slimme dingen kunnen doen met stokken, of een draad verbuigen tot een stuk gereedschap, om te ontsnappen bijvoorbeeld. Met een aangepaste joystick laat men ze tegenwoordig spelletjes doen op de computer, en dat gaat ook heel goed. Maar die computer is niet door die aap of een van zijn soortgenoten ontwikkeld. Daar zijn ze allemaal te dom voor, dat level halen ze niet. Na een paar slimmigheidjes stopt het. De slimste aap kan een primitief werktuig ontwikkelen, en zijn uitvinding aan een soortgenoot demonstreren. Die gaat het dan imiteren, maar er zijn geen woorden of formules om de kennis op een volgende generatie over te dragen. De mens heeft een groter abstractievermogen. Hij kan onderscheid maken tussen voorwerpen en hun eigenschappen, en neemt daarmee definitief de voorsprong op de rest van de schepping. Door zijn abstractievermogen kan hij zich dingen voorstellen die er niet zijn, maar wel mogelijk zijn. Men droomt zich, lang voor de kleren voor het individuele lichaam, een huis voor de familie. Voor de holbewoners is dat het hol, maar juist door het abstractievermogen van de mens kan men zich wat anders gaan wensen. Men wenst zich een tent. Dan kan men beginnen met zich naar andere oorden te verplaatsen. Daarvoor moeten huiden aan elkaar genaaid worden. Voor naaien heb je naald en draad nodig. De naald veronderstelt een verfijnde techniek van beenbewerking. De draad veronderstelt kennis van vezels winnen, bewerken en twijnen. Dan hebben we het nog niet eens over het bewerken van de huiden gehad. Men zal begrijpen dat het maken van de meest eenvoudige tent al gauw 100.000 jaar in beslag neemt. Alles begint met een hard, scherp voorwerp. Het menselijk lichaam zelf is zacht en stomp. De ontdekking van het vuursteen als werktuig is de eerste aanzet. Veel later volgen pas het vuur en het wiel. Vuursteen is een mineraal dat bij splijting scherpe punten en randen geeft. Daar kun je mee doden en mee snijden. Je kunt bijlen en speren maken, bomen omhakken en jagen. Vanaf dat moment is de
machtsbalans op deze planeet veranderd . Wezens die voorheen de baas waren, zoals mammoets, tijgers en wolharige neushoorns, konden nu verslagen en zelfs gegeten worden. Er was meer te eten, en daardoor kwam er meer tijd voor onderzoek naar en ontwikkeling van nieuwe werktuigen, zowel voor militaire als civiele doeleinden. Zo neemt men tegenwoordig aan dat de Neanderthaler, een genetisch iets primitievere variant, door de Mens is uitgeroeid in die tijd. Dat ras zijn ze liever kwijt dan rijk. Neanderthalers gebruiken wel vuursteen, maar ze komen nooit verder dan dat. Ze kunnen niet bedenken dat je met die vuursteen bot kunt bewerken. Dat kan onze mens wel. Die begint met vuursteen allerlei werktuigen van been en hout te maken. De Neanderthalers zijn dus te dom zijn om zaken mee te doen, maar ze zijn, in tegenstelling tot bijv. de koe, wel slim genoeg om gevaarlijk te zijn. In de ontwikkeling van de werktuigen hebben we eerst het enkelvoudige werktuig zoals de vuursteen-bijl. Daarna krijgen we het samengestelde werktuig. Denk bijv. aan de naald en de draad om de tent te maken. Het wiel is nog een beter voorbeeld. Een wiel is alleen nuttig als er ook een as is waar ie omheen kan draaien. Zo'n as zelf hangt ook niet in het luchtledige, maar is bevestigd in iets, een gat in een rots of zo. Het lijkt erop dat het wiel een hele tijd lang alleen maar in horizontale richting heeft rondgedraaid, als werktuig van de pottenbakker. Later komt men op het idee de as te kantelen. Een idee dat op zichzelf pas zinvol is, als de as een spil is tussen twee wielen. Plaats dan op die as een object, en je hebt het ontwerp voor een kar. Vervolgens moet nagedacht worden over een manier waarop zo'n kar het beste functioneert. Hij moet getrokken worden, door een mens of een dier. En om de rendabiliteit te verbeteren komen er dan lagers tussen de wielen en de as. In de loop der tijd worden werktuigen alsmaar complexer. De combinatie van steen en vuur, de oven, zet de deur open voor de metaalbewerking. De smederij ontstaat, vermoedelijk in het 3e millennium v. Chr. De smid is voor zijn vormen minder direct afhankelijk van de natuur. Als hij een zwaard wil maken dan hoeft hij niet meer op een stuk vuursteen staan te beuken. Hij maakt gewoon een mal voor een zwaard, gooit dat vol met gloeiend metaal (eerst is dat brons), laat het afkoelen en hij heeft een zwaard. Als hij een bazuin wil hebben, maakt hij een mal voor een bazuin. Hij kan, dankzij de eigenschappen van de metalen, de vormen naar zijn hand zetten. In veel oude samenlevingen hangt er een zweem van tover om de smid (Afb.2). Als hij aan het werk is, wordt hij zwart van het roet. De ovens zijn ondragelijk heet, en de vormen die hij uit het vuur weet te scheppen maken hem tot een magiër. Bekend zijn de Chabylen, de ijzerbewerkers uit het rijk der Hettieten. Na 1200 v. Chr. verspreiden hun nakomelingen zich door het Midden-Oosten. Ze hebben een belangrijke rol gespeeld in de verbetering van het wiel. Massieve wielen vervangt men door spaakwielen. Een metalen beslag wordt heet om het wiel aangebracht. Bij afkoeling krimpt het metaal en daardoor wordt het wiel met de spaken op spanning gebracht.
Als de kar eenmaal zover ontwikkeld is, volgen er veel kleinere uitvindingen om het concept verder aan te passen. Zo hebben de oude Kelten de wendbaarheid van de kar sterk verbeterd en er een goed paard voor gezet: de kar wordt een strijdwagen. In technologisch opzicht zijn er nog meer interessante ontwikkelingen te melden uit het Mesopotamisch gebied vanaf het 3e millennium v.Chr. De baksteen wordt uitgevonden en de stedenbouw begint. Waarschijnlijk moeten we in deze tijd de toren van Babel plaatsen. Men kent het schrift nog niet, maar er ontstaat wel een soort vrijgestelde klasse, een priesterorde die zich bezig houdt met informatie als zodanig en de codering daarvan. Er zijn centra in Irak en Egypte. Ook in het Verre Oosten, met name in China, zie je bijna tegelijkertijd een zelfde soort ontwikkeling komen. De evolutie van het schrift kunnen we volgen in het Babylonische spijkerschrift, de Egyptische hiërogliefen en in het Chinese karakterschrift. Eerst zijn letters een soort plaatjes van een god of een mythologisch gegeven (pictografisch schrift). Daarna worden vormen en betekenissen abstracter (ideografisch schrift). Elk idee wordt voorgesteld door een symbool. Het Chinees is daar het verst in doorgegaan. Dat schrift bestaat nog steeds. Met de Semitische talen (Hebreeuws, Arabisch) begint het fonografische schrift. Daarin zijn letters een weergave van een klankelement in de gesproken taal. Dat is wat wij tegenwoordig hebben met het Latijnse schrift. Het schrift heeft zich niet alleen ontwikkeld in het gebruik van letters, woorden en zinnen, als nabootsing van de gesproken taal. Cijfers en logische symbolen (+ voor optellen, = voor uitkomst) zijn een aparte categorie in het schrift, met een eigen grammatica en een eigen geschiedenis. Om te kunnen rekenen moet je een getalstelsel hebben. Zo werken wij in het dagelijks leven met het tientallig (decimaal) getalstelsel, wat voortgekomen kan zijn uit het aantal vingers aan de handen. De vingers kunnen door het specifieke contact dat ze hebben met het taalcentrum in de hersenen dienst doen als een soort calculator. Een biologisch aangereikt rekenorgaan. Daarbij moet wel gezegd worden dat lang niet alle volken het getal 10 als uitgangspunt genomen hebben. De Maya's kenden een 20-tallig stelsel. De Babyloniërs hadden zelfs een 60-tallig stelsel. Daarvan is onze tijdsrekening in seconden en minuten in een uur nog steeds een overblijfsel. Uit rekensommetjes die op kleitabletten gevonden zijn, blijkt de Babylonische schrijfwijze van getallen heel erg lijkt op die van ons. Getallen worden gepositioneerd opgeschreven. Dat houdt in dat er een vast symbool (cijferteken) is dat door de plaats in het getal een waarde krijgt, zoals het bij ons ook is. De 1 heeft hetzelfde teken als 10, 100 of 1000. Elke keer dat hij naar links springt wordt z'n waarde een macht hoger. Het positioneringsprincipe leidt tot de uitvinding van het eerste rekentuig. Men zoekt naar een middel om niet voor elke handeling een kleitablet of de vingers te hoeven raadplegen en komt tot de uitvinding van de Abacus, of het telraam. De tien vingers zijn geabstraheerd tot bolletjes op een stang. Door het gebruik van meerdere stangen kan men tellen in veel hogere getallen dan anders ooit mogelijk zou zijn. Men kan er mee optellen, aftrekken, en in beperkte mate vermenigvuldigen en delen. Machtsverheffen en worteltrekken lukt voor geen meter (Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord). Bij de Inca's is ook een soort reken- of
registratiesysteem gevonden, dat bestaat uit gekleurde touwtjes met knopen er in: de quipu's. In hoeverre je met dat systeem ook echt kon rekenen, en op welke manier, is niet helemaal duidelijk geworden.
De machine De grens tussen het samengestelde werktuig en de machine is moeilijk te trekken. Laten we zeggen dat we bij een machine denken aan een functioneel samenstel van bewegende delen en vaste delen, waar een input van energie zonder verdere menselijke tussenkomst leidt tot een bepaald resultaat aan arbeid. Het begrip machine stamt uit het Grieks. Mechanica is bewegingsleer. De eerste machine uit de geschiedenis is de molen. In de primitiefste vorm gaat het om twee ronde, ruwe stenen op elkaar. Door de bovenste steen wordt een gat geslagen en een stok gestoken. Twee ezels, honden of slaven lopen rondjes aan de uiteinden van de stok. Al lang voor onze jaartelling is de waterradmolen bekend. Grove tandraderen zorgen voor overbrenging van de draaibeweging. Van de Grieken wordt wel gezegd dat ze weinig belangstelling hadden voor toegepaste wetenschap. Dit is we een beetje waar, maar niet helemaal. Met name de astrologen hebben instrumenten gebouwd van een vernuft dat we tot op heden nog niet helemaal kunnen doorgronden. Volgens Cicero zou de geleerde Poseidonius een apparaat gebouwd hebben die op mechanische wijze de stand van de zon , de maan en de vijf planeten kon aangeven. Poseidonius was een man van uitzonderlijk statuur. Hij berekende de massa van de zon, de omtrek van de aarde en de afstand van de maan tot de aarde. Hij reisde door Afrika en zocht de Keltische druïden op. Hij was een aanhanger van de neo-platonistische sympathieënleer, die zegt dat alle dingen in de kosmos een netwerk van verbanden onderhouden. Deze Poseidonius wordt ook wel genoemd als mogelijk ontwerper van het mysterieuze "Antikytheramechanisme". (Afb.3) In 1901 werd voor de kust van het Griekse eiland Antikythera, gelegen tegenover Kythera, een boot opgedoken uit 80 v. Chr. Aan boord bevond zich een lading beelden van naakte vrouwen, veel luxe sieraden, en een vreemd apparaat. Het apparaat bestond uit een kistje van hout, ongeveer zo groot als een schoenendoos. Van binnen zaten allemaal assen en bronzen tandwielen, aan de buitenkant bevonden zich diverse wijzerplaten. Alles zat na zo'n 2000 jaar op de zeebodem vol kalkaanslag. Het apparaat werd in een Londens museum gezet waar het langzaam begon in te drogen en het kistje uit elkaar viel. De afgebrokkelde onderdelen schijnt men redelijk zorgvuldig bewaard te hebben. De Britse historicus Price bestudeerde het apparaat decennia lang en in 1959 schreef hij er een artikel over in de Scientific American met als titel: "An ancient Greek computer". Na Price heeft doctor Wright het onderzoek
overgenomen, en hij heeft bijvoorbeeld ook een bedrijf als Hewlett-Packard erbij betrokken om de meest geavanceerde scan-technieken toe te passen. Hierdoor is er de laatste jaren meer gedetailleerde informatie over dit apparaat boven water gekomen. Het aantal tandwielen schat men nu op rond de dertig. De tandwielen zijn als bij een spekkoek in verschillende lagen georganiseerd. Daartussen zitten slipringen waarmee je dingen in kunt stellen. Hoe deze machine in die tijd aangedreven werd is nog niet duidelijk. Er zijn geen aanwijzingen dat men het principe van de veer-motor toen al kende. Wel is duidelijk dat het Antikythera-mechanisme werkte vanuit het Babylonisch positioneringssysteem. Na de oudheid Met het verval van de Romeinse macht in 500 na Chr. neemt de Arabische cultuur in wetenschappelijk opzicht het heft in handen. Met het kalifaat der Abbasieden te Bagdad (8e tot 9e eeuw) ontstaat er opnieuw een bloeiend centrum voor wiskunde en astrologie in Mesopotamië. Het rekensysteem wordt weer gepositioneerd, deze maal geïnspireerd op het decimale stelsel wat in die tijd in India wordt gehanteerd. Een positie die leeg blijft wordt aangeduid als sifr, wat nul, of geen betekent. Daarvan komt ons woord cijfer. De abacus wordt aangepast. Voor de plaatsbepaling van hemellichamen kent men het astrolabium (Afb.4). Dat is een ronde metalen plaat met astrologische symbolen en een draaibare naald zoals bij een kompas. De invloed van de Bagdad-cultuur is al snel in het nieuwe, post-romeinse Europa terug te vinden. In 807 krijgt Karel de Grote van Kalief Haroen alRashid twee cadeautjes bezorgd in Aken: een witte olifant en een wateruurwerk. De witte olifant heeft veel bekijks, maar het wateruurwerk ook. Er is een belletje dat tingelt op bepaalde tijden, en een ring met riddertjes draait rond een toren. Al voor het jaar 1000 vinden we in Europa het gebruik van de Arabische cijfers, verhandelingen over de abacus, en melding van het astrolabium. Het succes van het Christendom in deze dagen is het liberale karakter ervan. Men heeft een praktische instelling. Het Latijn is de schrijftaal. Waarin de Europese cultuur zich vanaf het begin onderscheidt van alle voorgaande, is het ontbreken van slaven of kasten in de klassieke zin. Er begint zoiets te ontstaan als zelfstandig ondernemerschap. Het systeem is slagvaardig. Je ziet het bijvoorbeeld bij de Franse monnik Gerbert die de Arabische taal leert, de Irakese wiskundigen leest en in 999 de pauselijke troon beklimt als Sylvester II. Ik weet niet of dat kan verklaren dat vanaf de 11e eeuw in Europa de technologische ontwikkeling een behoorlijke oppepper heeft gekregen. De kerk is in die tijd veel meer dan de adel met technologische innovatie bezig. De uitvinding van het vensterglas in de 10e eeuw wordt het eerst toegepast in kerken. De eerste orgels stammen ook ongeveer uit deze tijd. Het uurwerk doet z'n intrede in de torens, en in Vlaanderen bouwt men de eerste windmolens. Begin 13e eeuw komt de bril, en dan komt de burgerij in beeld Het is een tijd van geloof in de toekomst. De eerste vormen van moderniteit dienen zich aan in Europa. Een voorbeeld daarvan is bij Roger Bacon, een
Dominicaanse monnik uit Oxford. Hij schrijft als eerste een verhandeling over de wereldreligies. Ook voorspelt hij dat er een tunnel tussen Engeland en Frankrijk zal komen en dat mensen over de wereld met elkaar in contact staan door middel van een soort bollen waar ze in kunnen kijken. Een ander voorbeeld is de Mallorcaanse filosoof Ramon Lull, een tijdgenoot van Bacon. Van zijn eiland zeilt hij naar Spanje om de moslims te overtuigen van de rationele superioriteit van het christendom. Hij onderscheidt een rechthoekig en een rond universum. Het ronde gaat over de emoties en de moraal, het rechthoekige over de materie. Op het ronde niveau wil hij het gelijk van het Christendom bewijzen. Hij bouwt daarvoor een apparaat met schijven die ten opzichte van elkaar kunnenen draaien, zoals in de klokkendozen. Op de ene schijf staan dan de sterrenbeelden, op de andere een aantal aanvaarde deugden. Als je die schijven via een draaibeweging combineert, is er op een derde schijf een antwoord af te lezen. De machine werkt volgens aanvaarde principes en kan bewijzen dat het Christendom altijd gelijk heeft. Helaas moeten we het doen met beschrijvingen; er bestaat geen werkend exemplaar meer. De 14e eeuw wordt in geschiedenisboekjes vaak genoemd als de eeuw van pestepidemieën en hekserij, maar in de praktische technologie gebeurde er meer dan ooit tevoren. In Holland werd druk gepolderd en voor de bemaling werden voor het eerst windmolens ingezet. Men kreeg meer kennis van raderen en assen, en overbrenging van draaiende bewegingen. In Engeland, Frankrijk, Italië, Duitsland en Nederland werden kerken en kastelen van uurwerken voorzien die krachtig genoeg waren om op de uren een klok te laten luiden. De orologio zoals het apparaat ook wel genoemd wordt, maakt voor z'n energie gebruik van de zwaartekracht. Gewichten zetten een raderwerk in beweging dat de uren aangeeft. Rond het midden van de eeuw bouwde Giovanni de 'Dondi, professor te Padua, een machine die niet alleen de tijd van de dag aangaf, maar ook de standen van de zon, de maan, en 5 planeten. Het telde bovendien de jaren, met een mechanische correctie voor de schrikkeljaren, en als versiering was er een bewegend draakje. Het apparaat bestond geheel uit onderdelen van messing en koper. Sommige radertjes zouden zo dun zijn als een aardappelschilmesje. Helaas is deze grootse machine na de dood van Giovanni uit elkaar gevallen; niemand is in staat om dit planetarium te reconstrueren. De boekdrukkunst bestaat dan nog helemaal niet hier. China zou al in het eerste millennium gedrukte werken gepubliceerd hebben, en in het 14e eeuwse Korea werd al met metalen letters gewerkt. De Venetiaan Marco Polo was in de 13e eeuw in China en hij beschrijft heel veel, maar weinig over gedrukte boeken. Misschien stelt het nog niet zoveel voor. Feit is wel dat men in de 14e eeuw in Europa bezig is met houtsneden te drukken op verschillende materialen. Deze mensen zijn meer ondernemers dan schrijvers, daarom is deze ontwikkeling slecht gedocumenteerd. Bovendien heeft de uitvinding van de boekdrukkunst alleen maar zin als er ook papier is. Papier is een van de eerste echte industrie-producten uit de wereldgeschiedenis. Je lost vezels en een
papperig bindmiddel op in water, je schenkt het op een horizontaal blad, laat het opdrogen en je hebt een vel papier. Voor het ontwikkelen van goed papier moet het papje voortdurend in beweging blijven en dat vereist een soort molen. De Chinezen zijn de eersten die papier van redelijke kwaliteit produceren. Rond de 9e eeuw bereikt hun technologie Bagdad, vanwaar uit die zich in westelijke richting uitspreidt. De eerste Europese papiermolen vinden we in Spanje in de 12e eeuw. Ìn de 13e en de 14e eeuw komt er een levendige papiermolen-industrie op gang in Frankrijk en Italië. Het boekdrukken in onze wereld is vanaf het begin een commercieel bedrijf geweest. Gutenberg sluit, direct nadat hij de boekdrukkunst heeft uitgevonden, een contract af voor een bijbeldruk. Hij weet dan al dat kwalitatief gegarandeerd papier op het gewenste fomaat leverbaar is. Het eerste boek, de bijbel, is gelijk een kaskraker. Boekdrukkers lopen eeuwenlang voorop als het gaat om een eigen ethiek en een goede regeling voor de werknemers. Vandaar het plaatje dat ik tekende van hem (1972, afb. 5) De rekenmachine In de loop van de volgende eeuwen maakt de wiskunde een explosieve groei door, zowel in praktisch als in theoretisch opzicht. Een oorzaak kunnen we zoeken in het feit dat de wetenschap van de Renaissance in grote mate gefinancierd wordt door grote handelsfamilies als bijv. de De Medici uit Florence. De stedelijke burgerij is geïnteresseerd in een filosofie met aantoonbare resultaten. Deze instelling is door de Duitse econoom Werner Sombart gekarakteriseerd als Rechenhaftigkeit (1913). Door de ontwikkeling van het geldwezen, handel, scheepvaart en industrie groeit de behoefte aan goede rekensystemen. Zo komt de Belg Simon Stevin in 1585 tot de decimale uitdrukking van de breuk. Met de ontwikkeling van de moderne astronomie na Copernicus vereisen de beschrijvingen van de hemellichamen en hun bewegingen steeds ingewikkelder formules en een eenduidige notatie. Denk bijvoorbeeld aan differentiaal-en integraalrekening. Begin 17 eeuw ontwikkelt de Schot Napier het logaritme-stelsel. Dat komt erop neer dat elk getal uit te drukken is als een macht van 10. Dat machtsgetal is de logaritme. Om twee getallen met elkaar te vermenigvuldigen, hoef je alleen maar hun logaritmes bij elkaar op te tellen. Het principe van de rekenliniaal, een apparaat dat in 1654 is uitgevonden en op de scholen tot in de 80-er jaren van de vorige eeuw gebruikt. In 1623 bouwt Wilhelm Schickard in Tübingen de eerste rekenmachine. Een abacus met tandwielen. 40 jaar later komt de Fransman Pascal met een soortgelijk apparaat, waarvan hij meer dan 50 verschillende modellen gebouwd schijnt te hebben (Afb.6). Hij patenteert het bij de koning. Een geheel nieuw ontwerp is van de Duitse wiskundige Leibniz afkomstig. Leibniz is een veelzijdig man, en geschoold in de Hermetica. Hij studeert Chinese filosofie, werkt aan de eenheid van Duitsland en schrijft
verhandelingen over stoomwerktuigen. En behalve dat is hij een geniaal wiskundige. Hij formaliseert de integraal- en differentiaalrekening, en bedenkt een notatie om complexe wiskundige vraagstukken logisch te ontleden in een reeks afzonderlijke problemen die na elkaar opgelost kunnen worden. In 1679 perfectioneert hij de theorie van de binaire getallen, een positiestelsel dat geheel uit enen en nullen bestaat. De rekenmachine die hij ontwerpt, is d.m.v. een complex 'getrapt' mechanisme in staat om vermenigvuldigingen om te zetten in een reeks optellingen. Zijn ontwerp verschijnt in 1694, maar door onvoldoende precisie van de onderdelen blijft het apparaat nog al eens hangen. Begin 18e eeuw heeft de Italiaan Poleti nog een keer geprobeerd een rekenmachine te bouwen en aan de praat te krijgen, daarna wordt het even stil op het gebied van mechanische rekenapparatuur. Het is nog te vroeg voor zulke apparaten. Aan de kwaliteit van de onderdelen en het loopwerk worden hoge eisen gesteld. Daardoor wordt het apparaat duur of onbetrouwbaar. Daar zit een bedrijf niet op te wachten, temeer omdat de rekenliniaal van Napier (gebaseerd op logaritmes) op dat moment een goedkoop, snel en betrouwbaar werktuig is waarmee klerken de noodzakelijke berekeningen kunnen uitvoeren. Op technologisch gebied is de 18e eeuw nog heel krakkemikkig. In 1769 patenteert James Watt zijn stoommachine. De stoommachine zet vuur om in bewegingsenergie en is de eerste daadwerkelijke motor van de mensen. De automatische productie wordt de graadmeter van de menselijke beschaving. De werktuigbouwkunde specialiseert zich en verfijnt op allerlei terreinen. Ga maar eens kijken in een technologisch museum. Alles berust op het aftakken van één oorspronkelijke draaibeweging naar verschillende functies. Het eerste onderdeel (as of wiel) is heel dik en sterk. Na de aftakkingen worden de krachten zwakker en de tandwielen en de assen kleiner. Maar het ontwikkelen en produceren van stangetjes, radertjes en onderdelen als zodanig is nog geen zelfstandige industrie. Wel beginnen commerciële bedrijven brood te zien in rekenmachines. Colmar ontwikkelt in 1820 een arithmometer, gebaseerd op het ontwerp van Leibniz. Commercieel gezien stelt het eerst nog niks voor, maar 40 jaar later begint het wat te verkopen. Ook zie je in die tijd al wat aanzetten tot kleine apparaten die je mee naar huis kan nemen. Een snoepie vind ik zelf een Frans apparaat uit het midden van de eeuw, dat je openklapt op de zelfde manier als tegenwoordig een laptop (Afb.7). De kast is van hout, de binnenkant van de deksel is met donkerblauw fluweel gevoerd, draagt een bedrijfsembleem op een messing plaatje, en zegt met grote letters: A L'ACADEMIE DES SCIENCES, wat men kan vertalen als: "Van Professor tot Processor". Dat is namelijk wat er gaat gebeuren. De eerste echte processor is misschien wel de ponskaart. In 1799 construeert de Fransman Jacquard een weefgetouw dat bestuurd wordt door een in kaarten aangebracht patroon. Het is gebaseerd op een principe dat al vanaf de 16e eeuw
bestaat, en toegepast wordt in geavanceerde kerkuurwerken. Er draait dan op bepaalde uren een trommel mee, waarop nagels zijn bevestigd die tegen mechanische pootjes opbotsen. Die pootjes zijn elk verbonden met een bel van het carillon. Het resultaat is dat het klokkenspel volkomen geautomatiseerd op een bepaalde tijd van de dag een liedje begin te spelen, zoals in het oude Praag. Jacquard's ponskaarten zijn niet rond, maar plat en begrensd, en er zijn geen spijkers waar pootjes mee botsen, maar gaatjes waar pootjes invallen. Het samenstel van pootjes die in de gaatjes vallen, bepaalt vervolgens de machinale werking van het weefpatroon. Dat is de historische achtergrond waartegen we de uitvinder van de stoomcomputer moeten plaatsen. Charles Babbage Babbage (Afb.8, 1791-1871) is de zoon van een Londense bankier. Hij is een tijdgenoot van Darwin, met wie hij ook correspondeert. Al jong is hij bezig met de wiskunde, in het bijzonder het werk van Leibniz. Daarnaast verdiept hij zich in filosofische en maatschappelijke vraagstukken, zoals het verzekeringswezen. In 1832 schrijft hij een boek over de economie van machines en fabrieken, door Marx in Het Kapitaal geciteerd. Zijn belangrijkste interesse ligt in het automatiseren van rekenwerk. Al in 1812 geeft hij aan een machine te willen bouwen, in overeenstemming met "the principles of pure d-ism, as opposed to the dot-age of the university". D-ism is een dubbelzinnigheid. Enerzijds is het de D van differentiaal. Anderzijds betekent het: Deïsme. Dat is een filosofische richting die uitgaat van het universum als een soort uurwerk dat door God ooit is opgewonden (of met een gewicht is geladen) en vervolgens afloopt volgens een mechanisch patroon. Wat hij bedoelt, is dat niet de machine de matrix voor ons denken moet zijn, maar ons denken de matrix voor de machine. Om dat te realiseren koopt hij een huis dat wordt uitgerust met alle beschikbare fijne gereedschappen van die tijd, en hij trekt ingenieurs aan om zijn plannen operabel te maken. Een actueel rekenprobleem van die tijd is de differentiaalrekening, waar niet alleen wiskundigen mee te maken hebben, maar ook zorgverzekeraars en beleidsmakers. Hij begint met de ontwikkeling van de Differentiemachine. Hij presenteert een werkend model en krijgt in 1823 van de Britse regering geld om verder te bouwen. Tien jaar later is hij nog steeds bezig met bouwen en verbeteren, maar het schiet niet echt op. Als de machine een sommetje uit moet rekenen gaat het meestal mis. De regering bevriest de subsidiestroom, wat op Babbage een averechts effect schijnt te hebben. Hij vat het plan op om een veel grotere, universele calculator te bouwen die alle rekenproblemen in de wereld de
baas kan: de Analytische Machine. Hij betaalt de werktuigbouwkundigen uit eigen zak en zegt dat hij desnoods alleen kaas en brood zal eten. De aandrijving van het gevaarte is door middel van stoomkracht. Getallen en opdrachten voert men in met ponskaarten, zoals afgekeken van Jacquard. Berekeningen worden uitgevoerd in een procesmachine, door Babbage de molen (Mill) genoemd. De uitkomsten worden opgeslagen in de geheugenmachine, de bergplaats (Store). Het geheugen moet bestaan uit 1000 kolommen met elk 50 wielen. Mechanisch gezien is dat een gigantische klus. De hoeveelheid informatie die je daarin kwijt kunt is, gemeten naar hedendaagse informatiestandaarden, ongeveer een SMS-je. De in dit geheugen opgeslagen getallen kunnen via allemaal tandradbewegingen naar de molen teruggetransporteerd worden als ze in een volgende opdracht weer nodig zijn. De Analytische Machine krijgt bijv. de volgende som: X= 2(5+7). Dat betekent dat X de uitkomst is van twee bewerkingen: 5 en 7 bij elkaar optellen tot 12, en dat vermenigvuldigen met 2. Wij weten natuurlijk gelijk dat het 24 is, maar hoe komt de Analytische Machine tot die conclusie? Daar komen 5 ponskaarten bij kijken. 3 getalskaarten en twee opdrachtkaarten. Het optellen van 5 en 7 moet eerst gebeuren. Daarvoor is er een ponskaart met de opdracht: Y=a+b. Bergplaats: Y. Met het invoeren van getalskaart 5 voor a en getalskaart 7 voor b treedt de molen in werking. Als de uitkomst Y=12 er met wat geratel van messing tandraderen uit is gekomen, brengt de machine een koppeling teweeg met de bergplaats. Geheugentandrad 1 wordt in positie 1 gezet en geheugentandrad 2 in positie 2. Is dat klaar dan rinkelt boven in het apparaat een bel en kan de volgende opdracht worden ingevoerd: X=c x Y. Druk af: X. Met plaatsen van de laatste getalskaart 2 voor c begint het geratel weer. De waarde Y wordt eerst opgehaald uit de bergplaats en de molen herkent die als 12. De radertjes knarsen naar 24, dan wordt via een palletje of zo de afdrukmachine in het werk gesteld. Als die klaar is, rinkelt er een ander belletje: opdracht voltooid (Afb.9: fragment van de machine). Men heeft weinig wiskundige voorkennis nodig om te zien dat het met al die duizenden raderen aan het draaien lang kan duren voordat het antwoord komt. In werkelijkheid is het antwoord nooit gekomen, omdat de machines van Babbage te ingewikkeld zijn, zeker voor zijn tijd. Die printer bijvoorbeeld is wel leuk, maar de typemachine is nog helemaal niet uitgevonden.
Als Babbage met zijn Analytische Machine begint, krijgt de Zweedse ingenieur Scheutz de tekeningen van de Verschillenmachine in handen, en herbouwt het ontwerp in 1840 tot een beduidend lichter model rekentuig. Het kan met de hand aangedreven kan worden zoals een naaimachine. Met steun van de Zweedse regering wordt het instrument verder ontwikkeld voor de commerciële markt. Het Centrale Registratiekantoor te Londen koopt later deze machine aan. Babbage is daar niet gelukkig mee en komt in 1849 nog een keer met een verbeterde versie van zijn Verschillenmachine, maar die heeft ook weer problemen. Zo raakt zijn naam geassocieerd met grootse ideeën en pijnlijke mislukkingen. Zijn machines hebben de industriële productie niet gehaald. Wat niet wil zeggen dat zijn opzet niet deugt. In 1991 heeft men met betere middelen zijn tweede Verschillenmachine nagebouwd op grond van de gedetailleerde tekeningen, en die blijkt perfect te werken. In later tijd hebben Babbage en zijn stoomcomputer waarlijk mythische proporties aangenomen. Allereerst heeft hij het aureool van de man die z'n tijd 100 jaar vooruit is. Zijn Analytische Machine heeft alle kenmerken van een moderne computer: Er was een invoer (de ponskaartenlezer), een monitor (door een gleuf kon je de getallen lezen, en de belletjes) een processor (de molen), een geheugen (de bergplaats), en een afdrukmachine. Het verhaal wordt nog mooier doordat er voor het eerst, en voorlopig ook voor het laatst, vrouwen in voorkomen. De eerste is Mary Somerville, die als 25-jarige weduwe begin 19e eeuw de Principia van Newton begint te bestuderen. Ze is gezien bij de Royal Society, waar ze lezingen houdt over magnetisme en licht. Daar verneemt ze van de computer. In 1832 ontmoet ze de dan 17-jarige Ada Byron, dochter van de gelijknamige dichter, en ze maakt haar hitsig voor de moderne technologie. Ada raakt aan het werk bij Babbage, en verricht allerlei hand- een spandiensten. Ze houdt zich bezig met o.a. het uitwerken van bepaalde wiskundige formules (de Bernoulli-nummers) in de vorm van een serie ponskaarten, en als zodanig is ze de geschiedenis ingegaan als de eerste programmeur. Dat is wel een beetje dik geformuleerd voor die paar ponskaarten, maar ze is erg enthousiast. En ze voorziet vele mogelijkheden. Deze machine zal meer zal kunnen dan alleen rekenen. Alles wat een patroon heeft kan er mee geweven worden, muziek, beelden, tekst. Ze is ook uit eten geweest met Michael Faraday. Tegenwoordig zijn er op internet emulaties te vinden van de Analytische Machine, waarmee je zelf sommetjes zou kunnen maken. Het is mij niet gelukt. En het historische belang van de Analytische Machine wordt ook niet door iedereen onderschreven. In 1971 stelde bijv. Maurice Wilkes, een toenmalig IT-expert, dat Babbage de ontwikkeling van de computer niet versneld heeft, maar juist vertraagd. Door het feit dat Babbage de publieke aandacht domineerde en nauwelijks echte resultaten kon laten zien, zouden betere ideeën nooit uit de verf zijn gekomen. Inderdaad moet ik constateren dat Babbage een man is die de publiciteit zoekt, en nooit op het niveau van kaas en brood gezeten heeft. Hij geniet inkomsten uit de cultus rond zijn persoon. Misschien is hij meer een illusionist dan een informaticus, maar ik kan die grens niet bepalen. Jarenlang houdt hij meerdere malen per week lezingen over zijn machines en ideeën, waar per keer honderden mensen uit de welgestelde klasse voor forse entreeprijzen naar binnen kunnen. Na afloop zit ie gezellig te pimpelen met de Royal Society en de industriebaronnen.
Thomas Fowler Waren er betere ideeën? In de handboekjes lees ik er weinig over, maar naspeuringen op Internet brachten me bij de rekenaar van Fowler. Voor het grote publiek een onbekend apparaat, maar met een fascinerend concept en een mooi verhaal er achter. In 1777 wordt Thomas Fowler geboren in Great Torrington, Noord-Devon. Zijn vader is een arme kuiper en de familie leidt een karig bestaan. Vanaf zijn 13e werkt Thomas als verkoper van lamshuiden. Zijn vrije tijd brengt hij door met zelfstudie. Zo leest hij onder anderen een boek over Saunders' fluxies, een soort voorloper van de differentiaalrekening in de 17e eeuw. Een werk dat door bijv. Newton aandachtig bestudeerd was, maar later in de vergetelheid raakte. In 1800 komt Fowler bij een drukkerij te werk, en knutselt in later jaren eigenhandig een drukpers in elkaar. Maar daar blijft het niet bij. Later ontwikkelt hij in z'n vrije tijd het systeem van de centrale verwarming (CV), wat hij in 1828 patenteert onder de naam Thermosiphon. Door kleine aanpassingen weten fabrikanten zijn patenten te omzeilen en gebruiken zijn heetwater-circuit voor allerlei winstgevende toepassingen. Zelf houdt hij er uiteindelijk alleen maar schulden aan over. Hij is daar heel kwaad over en besluit zijn talent in een andere richting ontwikkelen. In Torrington zelf is hij dan inmiddels een notabel burger, en op de zondagen bespeelt hij het kerkorgel in de St Michael's Church. Na z'n 50e gaat hij de uitkeringen in de diaconie van de kerk administreren, en wordt partner van de plaatselijke bank (Messrs, Loveband & Co). Dat vraagt allemaal veel rekenwerk. Om dat te vereenvoudigen maakt hij rekentabellen die hij in 1838 plubliceert. Hij gebruikt daarvoor een "ternair" rekenstelsel, dat er van uit gaat dat alles is uit te drukken in drie getallen: 0,1 en 2. Je telt dan in een drietallig stelsel: 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22 ,100. Met dat systeem kan hij sneller uitrekenen hoeveel hij van welke parochiaan kan vragen. Het Engelse geldsysteem van zijn tijd bestaat uit een pond van 20 shillings, een shilling van 12 pences, en een pence van 4 farthings. Zo gaan er 960 farthings in een pond. Fowler rekent alles eerst met potlood en papier terug naar farthings en zet deze bedragen om naar ternaire getallen. De ternaire getallen worden geschreven volgens het zg. "gebalanceerde stelsel" waarbij 0 in het midden staat tussen 1 en –1. Met inachtneming van de regels en enige oefening is een redelijk bekwaam mens na verloop van tijd in staat om zulke berekeningen uit te voeren. Er zijn maar 3 rekentafeltjes die elk weer 3 mogelijkheden hebben. Omdat het aantal elementaire bewerkingen zo beperkt is, wil Fowler een speciaal apparaat bedenken om ze mechanisch uit te voeren. De uitkomsten van berekeningen kunnen voor een paar stappen vastgehouden worden. Hij is even in de zestig als hij een compleet prototype van hout gemaakt heeft. Het is zo'n anderhalve meter lang, 80 cm hoog en 30 cm breed. Zijn computer bevat nauwelijks draaiende onderdelen. Deskundigen uit zijn tijd, waaronder Babbage, zijn onder de indruk van zijn rekenaar die op wiskundig verantwoorde principes berust *) en… blijkt te werken. In 1840 geeft hij een demonstratie voor Kings College in Londen. Hij is enorm zenuwachtig. Maar het gaat allemaal wonder boven wonder goed. De leden van de College vragen aan Fowler een beschrijving van het principe op te sturen, zodat ook
de eventuele subsidiegever weet waar die aan toe is. Maar de oude Thomas weigert beschrijvingen of tekeningen af te geven. Hij is kopschuw geworden door de patentpatentroof van zijn Thermosiphon. Men probeert hem te overreden dat hier een kans ligt. Men moet wat in handen hebben naar de Britse regering, die niet meer zo erg met de knip open staat in die jaren: ook Babbage krijgt geen subsidie meer. Tevergeefs. Zo geniaal als hij in Torrington is, zo'n stuntel is hij in de grote wereld. Fowlers aanvraag wordt niet eens in behandeling genomen. Dat is einde exercitie. Zijn gezondheid gaat daarop ook snel achteruit en drie jaar later overlijdt hij aan waterzucht op de longen. De oorspronkelijke tekeningen en beschrijvingen van het apparaat zijn naar alle waarschijnlijkheid verloren gegaan. In Torrington, zijn geboorteplaats, is de memorie van zijn rekenmachine echter op bijzondere wijze bewaard gebleven. Dat komt met name door zijn zoon Hugh, die later vicaris wordt in Torrington. Met de restauratie van de St.Michael's kerk in 1864 komt er in het venster van het zuidelijke zijbeukje (The Lady Chapel) naast de afbeelding van de Thermosiphon ook een paneeltje van zijn computer, in glas in lood. (afb.10)
Einde verhaal _______________________________________ *) In 1840, Augustin Cauchy discussed signed-digit numbers in various bases, and Léon Lalanne immediately followed up with a discourse on the special virtues of balanced ternary. Twenty years earlier, John Leslie’s remarkable Philosophy of Arithmetic had set forth methods of calculating in any base with either signed or unsigned digits. Leslie in turn was anticipated a century earlier by John Colson’s brief essay on “negativo-affirmative arithmetick.” Earlier still, Johannes Kepler used a balancedternary scheme modeled on Roman numerals. There is even a suggestion that signed-digit arithmetic was already implicit in the Hindu Vedas, which would make the idea very old indeed! (Brian Hayes, The third base. American Scientist, Volume 89, Nr 6. 2001, pages 490–494)
Nawoord Ik had ik me voorgenomen om ooit naar die kerk in Torrington te gaan. Dit jaar heb ik dat gedaan. Ik nam het vliegtuig naar Bristol, vanwaar ik per trein naar Barnstaple reisde. De volgende dag rond het middaguur kwam ik met de bus aan in Torrington. De plaats is eigenlijk meer een dorp dan een stad, wat straten rond een marktplein. Ik nam mijn intrek in een eenvoudige herberg, The Arms of Torrington. Aan de bar zaten wat oude mannetjes te roken en ale te drinken. Toen ik desgevraagd zei waarom ik er was, voor hun grote dorpsgenoot Thomas Fowler, begonnen ze wat glazig te kijken. Ja, die naam hadden ze wel eens gehoord, maar ze wisten verder niets. Ik besloot naar de St. Michael's Church te gaan waar zijn gedachtenis volgens internet bewaard moest zijn gebleven in het zuidelijke venster. De kerk was open en er waren geen mensen. Er heerste een heilige rust en alle godslampen brandden, maar er was niemand, en ook geen informatie over Thomas Fowler. In het zuidelijke raam las ik wel zijn naam, maar kon de uitvindingen niet vinden. Ik liep naar buiten en sprak een vrouw aan die juist naar binnen kwam wandelen. Ze kon me weinig vertellen en verwees me naar het plaatselijke museum. Daar ontmoette ik Roger. Hij toonde me wat er was: een nagebouwd model van de
rekenaar, die ik op de foto heb gezet (afb.11. Model: Mark Glusker). Ook lag er een fotokopietje van vermoedelijk het enige serieuze artikel dat er ooit over hem in een tijdschrift is geschreven in onze tijd: Rediscovering Thomas Fowler (1777 – 1843): Mathematician and Inventor, door Pamela Vass uit 1999. Ook waren er terloopse aanwijzingen over waar de afbeeldingen in het raam precies moesten zitten. Terug in de kerk kon ik ze inderdaad vinden. Twee ruitjes, een van de centrale verwarming en een van de computer. Ze waren klein, nog geen 10 bij 10 centimeter en zaten vrij hoog, ik had er de eerste keer overheen gekeken. "Feed my Sheep" stond er boven. Een mooie tekst bij iemand die in de 19e eeuw de diaconie wilde automatiseren. Onder het raam stond een kloosterstoel met een lessenaar. Na een dankgebed aan God en enige sms-jes naar Nederland stond ik op uit de kloosterstoel. Ik verliet de kerk en ging me naar een winkeltje wat verderop om een blik bier te kopen. Europa werd geteisterd door een hittegolf en ook in Devon was het 35° C. Zittend in de schaduw op een straathoek genoot ik van mijn versnapering. De pelgrimage was volbracht. Ik ben op blote voeten teruggereisd naar Nederland, want m'n schoenen deden pijn. Het artikel uit het museum is me enkele maanden later per post geheel kosteloos toegestuurd door Roger. 8.10.06
Bijlage: Raamfragmenten uit The Lady Chapel Boven: De twee paneeltjes (afb.12) - links de Verwarming (globaal zichtbaar) - rechts de computer (door invallend zonlicht wit) Onder: Fowler en familie gememoreerd (afb.13)
