De 32e Panama-conferentie Rekenen-wiskunde
XL
NH Conference Centre Leeuwenhorst.Noordwijkerhout 16 en 17 januari 2014
Colofon De Panama-conferentie wordt georganiseerd door Onderwijsadvies en Training (O&T), Centrum voor Onderwijs en Leren, Faculteit Sociale Wetenschappen (FSW), Universiteit Utrecht.
De Panama-conferentie 2014 wordt mede mogelijk gemaakt door bijdragen van het Freudenthal Instituut (FI), de Nederlandse Vereniging voor Ontwikkeling van het Reken-wiskundeonderwijs (NVORWO), het nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling SLO, Speleon en NH Conference Centre Leeuwenhorst.
Zoals elk jaar kan deze 32e Panama-conferentie worden gerealiseerd dankzij de belangeloze inzet en medewerking van alle inleiders en personen die anderszins een bijdrage leveren.
Panama-projectteam Marc van Zanten (O&T) Anneke van Gool (FI) Petra de Gijsel (O&T) Veronica Maassen (O&T)
2
Inhoud Voorwoord ............................................................................... 4 Panama programmacommissie ................................................. 6 Mededelingen ........................................................................... 7 Programmaoverzicht .............................................................. 10
Donderdag 16 januari 2014 Plenaire bijeenkomsten .............................................................. 17 Presentaties 1 ........................................................................... 20 Werkgroepen 1 ........................................................................ 27 Parallellezingen 1 ..................................................................... 36 Werkgroepen 2 ......................................................................... 40
Vrijdag 17 januari 2014 Werkgroepen 3 ......................................................................... 50 Parallellezingen 2 ...................................................................... 58 Presentaties 2 ........................................................................... 61 Plenaire bijeenkomst .................................................................. 69
Inleiders, medewerkers en organisatoren ............................... 71
3
Voorwoord Op de Panama-conferentie wordt jaarlijks gewerkt aan het versterken van de kwaliteit van het reken-wiskundeonderwijs. Er is aandacht voor recent onderzoek, actueel beleid en relevante ervaringen en inzichten vanuit verschillende beroepspraktijken. De conferentie biedt informatie voor iedereen die zich bezig houdt met reken-wiskundeonderwijs en is tevens een ontmoetingsplaats voor professionals uit de verschillende beroepsgroepen die daarbij betrokken zijn. De conferentie in 2014 heeft als titel ‘Rekenen-wiskunde XL’ gekregen. XL is een knipoog naar het begrip ‘excellentie’, dat momenteel stevig in de aandacht staat in en om het onderwijs. Excellentie bij rekenenwiskunde wordt op de Panama-conferentie vanuit twee invalshoeken belicht: rekenen en wiskunde voor excellente rekenaars en rekenenwiskunde van excellente kwaliteit. Naast deze thematiek, die in meerdere programmaonderdelen centraal staat, is er aandacht voor andere actuele zaken, zoals de rol van taal en van ICT bij rekenenwiskunde, doorlopende leerlijnen, de kennisbasis voor (aanstaande) leerkrachten en zwakke rekenaars. U kunt uit het conferentieaanbod die bijdragen kiezen die het beste aansluiten op de vragen en kwesties waarmee u te maken heeft in uw eigen werksituatie. Dit is alweer de 32e Panama-conferentie. Na het zware weer waarin het Panama-project de afgelopen jaren heeft verkeerd, kunnen we een paar positieve zaken constateren. In de eerste plaats is dat natuurlijk dat de conferentie een nieuwe thuisbasis heeft gevonden bij de Faculteit Sociale Wetenschappen van de Universiteit Utrecht én dat het Freudenthal Instituut nog steeds sterk betrokken is bij de realisatie van de conferentie. De Panama-Post heeft een nieuw onderkomen gevonden bij de NVORWO en Van Gorcum. Nooit eerder waren er voor de conferentie zoveel aanmeldingen voor programmabijdragen, waardoor de programmacommissie nog meer dan voorheen heeft kunnen selecteren op kwaliteit. De conferentie staat, na ruim dertig jaar te zijn gesubsidieerd door de overheid, financieel op eigen benen. En last but not least, de conferentie is terug op de vertrouwde stek van NH Conference Centre Leeuwenhorst.
4
Dit alles is mogelijk gemaakt door veel personen die zich achter de schermen sterk hebben gemaakt voor het Panama-project. Hen komt een woord van dank toe. Dat geldt natuurlijk ook weer voor de vele inleiders van de lezingen, werkgroepen en presentaties. Zonder al die inspanningen was deze 32e Panama-conferentie niet mogelijk geworden. Ik wens u, mede namens het Panama-projectteam en de programmacommissie, een zinvolle en inspirerende conferentie toe!
Marc van Zanten
5
Panama-programmacommissie Gerard Boersma Petra van den Brom-Snijders Kees Buijs Marie-José Bunck Marja van den Heuvel-Panhuizen Jan Janssen Vincent Jonker Ronald Keijzer Marjolein Kool Evelyn Kroesbergen Alette Lanting Fokke Munk Anneke Noteboom Cathe Notten Wil Oonk Jaap Vedder Jacqueline van de Ven Heleen Vinckemöller Pauline van Vliet
Hogeschool Arnhem en Nijmegen, Pabo Groenewoud Hogeschool InHolland SLO Seminarium voor Orthopedagogiek Freudenthal Instituut, FSW, Universiteit Utrecht Cito Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht, Ipabo Instituut Theo Thijssen, Hogeschool Utrecht FSW, Universiteit Utrecht Lanting Rekenadvies Freudenthal Instituut, Ipabo SLO NVORWO Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht NVORWO Basisschool Het Palet, Hapert Eduniek, CED-groep Edux Onderwijsadvies
6
Mededelingen Locatie De 32e Panama-conferentie wordt gehouden in NH Conference Centre Leeuwenhorst, Langelaan 3, 2211 XT Noordwijkerhout.
Internet www.fisme.science.uu.nl/panama/
Twitter @panamapraat
#panama2014
Inschrijven voor programmaonderdelen Actuele informatie over de conferentie vindt u op de Panama-website www.fisme.science.uu.nl/panama/ Via deze site kunt u zich, indien wij uw betaling hebben ontvangen, ook inschrijven voor de werkgroepen, presentaties, parallellezingen en meet the speakers. Hiervoor heeft u uw emailadres nodig waarmee u zich heeft aangemeld als deelnemer aan de conferentie en waarop u de bevestiging van uw aanmelding heeft ontvangen.
Conferentiesecretariaat Het secretariaat van de conferentie bevindt zich in Oxford 10, waar u met uw vragen en opmerkingen terecht kunt. In Gaudi 4 kunt u uw jas en bagage kwijt. Deze ruimte wordt gedurende de programmaonderdelen afgesloten. Er zijn ook kluisjes in de centrale hal. 7
Collecte Op de conferentie wordt geld ingezameld voor het project ‘Help blinde en slechtziende kinderen aan goed rekenonderwijs’ van Vereniging Bartiméus Sonneheerdt voor blinden en slechtzienden.
En verder Inchecken op uw kamer kan donderdag de gehele dag. Een drankje kan genuttigd worden in de Saborbar. U kunt deze afrekenen met gebruikmaking van uw kamersleutel of kamernummer. U kunt voor de terugreis na afloop van de conferentie een Grab & Go afreispakketje bestellen. Kosten hiervan zijn €6,50. Als u dit wilt, moet u dat donderdag vóór 12.00 aangeven bij de receptie van NH Conference Centre Leeuwenhorst. Wij verzoeken u vrijdag vóór 12.00 uw kamer leeg achter te laten, telefoonkosten en consumpties af te rekenen en uw sleutel in te leveren bij de receptie van NH Conference Centre Leeuwenhorst.
8
9
Programmaoverzicht Donderdag 16 januari 09.15-10.00
Ontvangst en registratie, koffie/thee
10.00-10.15
Opening van de conferentie
10.15-11.00
Plenaire lezing 1 1. Using variation theory as a guiding principle of didactical design with the focus on the object of learning, its critical aspects and how they can be taught Ulla Runesson (School of Education and Communication, Jönköping University, Sweden)
11.00-11.15
Programmawissel
11.15-12.00
Presentaties 1 2. Effecten van Rekenweb-spelletjes bij het leren vermenigvuldigen en delen Marjoke Bakker (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) & Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut, FSW, Universiteit Utrecht) 3. Begrijpen, Verbeelden en Berekenen: een onderzoek naar het beter kunnen oplossen van talige rekenopgaven Anton Boonen (Vrije Universiteit Amsterdam, Hogeschool Windesheim) & Jelle Jolles (Vrije Universiteit Amsterdam) 4. Lesson Study: methodiek voor teamleren bij rekeninstructie Henk Logtenberg (CPS) 5. IPI-talenten: een studie naar excellente leerlingen in PIRLS en TIMSS-2011 Martina Meelissen & Annemiek Punter (Universiteit Twente) 6. Wat wil de leerkracht weten over de rekenwiskundedidactiek? Julie Menne (Menne Instituut) 10
7. ERWD-Diagnostiek Ceciel Borghouts (Borghouts Rekenadvies) & Cathe Notten (NVORWO) 8. Stapsgewijs naar excellent rekenonderwijs Annemieke Weterings-Helmons (Fontys OSO) & Stefan van Zaalen (Basisschool De Baanbreker, Den Haag) 12.00-13.00
Lunch
13.00-14.15
Werkgroepen 1 9. Excellente rekenaars in de onderbouw van het VMBO GL/TL Suzanne de Lange (CPS) 10. Ik kan zeker rekenen op het VMBO Ervaringen met de nascholing rekenen en didactiek op het vmbo en met de scholing op de initiële opleiding Frank van Merwijk (HAN) & Anita Lek (Marant) 11. XL-rekenspellen voor jonge slimme leerlingen? Anneke Noteboom (SLO) 12. Speleon platform voor speels en onderzoekend leren Leo Prinsen (SPELEON) & Fokke Munk (Ipabo) 13. Een rekenles met de X-factor! Suzanne Sjoers en Jenneken van der Mark (APS) 14. Masterplan Dyscalculie Hannelore Veltman (KPC Groep) & Gea Spaans (School aan Zet) 15. Bestaat de ideale mix van lesstof ter voorbereiding op de landelijke kennistoets Rekenen-Wiskunde of niet? Dirk de Vries (Hanze Hogeschool) Guido Holvast (NHL) & Erik Doves (10voordeleraar)
14.15-14.30
Programmawissel
11
14.30-15.15
Plenaire lezing 2 16. “Puzzling through problems” as a habit of mind Paul Goldenberg (Education Development Center, USA)
15.15-15.45
Koffie/thee
15.45-16.30
Parallellezingen 1 en Meet the speakers 17. Hoe rekenen sbo-leerlingen? Een onderzoek naar de relatie tussen strategiegebruik en instructie in het kader van PPON RekenenWiskunde sbo Judith Hollenberg & Jasmijn Oude Oosterik (Cito) 18. Reken erop! Rekenen met kleuters voor een goede rekenstart in groep 3 Meijke van den Hoeven-Kolkman (Universiteit Utrecht, Noordhoff Uitgevers) 19. Talige ondersteuning in meertalige rekenklassen Jantien Smit (APO, Hogeschool Saxion, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) 20. Meet the speakers Ulla Runesson, (School of Education and Communication, Jönköping University, Sweden) & Paul Goldenberg, (Education Development Center, USA)
16.30-18.00
Informele ontmoeting
18.00-19.00
Diner
19.00-19.30
Koffie/thee
19.30-20.45
Werkgroepen 2 21. Peilen en versterken van de interactie in het reken-wiskundeonderwijs Hilde Amse (Hogeschool Windesheim Flevoland) & Wil Oonk (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht)
12
22. Rekenen-wiskunde in samenhang met didactiek of als aparte lijn? Gerard Boersma (HAN Pabo Groenewoud) 23. Opbrengstbewust rekenen in het VO Ria Brandt & Pieter Gerrits (CPS) 24. De wiskundige kant van het leren rekenen Kees Buijs & Marc van Zanten (SLO) 25. Naar een leerlijn taal in het vak rekenen-wiskunde op de pabo Dolly van Eerde (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) & Bas Oprins (Hogeschool Rotterdam) 26. Wiskunde voor excellente leerlingen op de basisschool Mignon Engel (Vierkant voor Wiskunde) 27. De leraar leert van de Grote Rekendag Ronald Keijzer & Fokke Munk (Ipabo) 21.00
Borrel aangeboden door Talentenkracht Ideeën voor wetenschap en techniek met jonge kinderen
13
Vrijdag 17 januari 2014 Tot 09.00
Ontbijt
09.00-10.30
Werkgroepen 3 28. Doelgericht verrijkingsonderwijs (groep 5-8) Conny Bodin & Greetje van Dijk (OnderwijsAdvies) 29. Rekenapps | Selectie, Kwaliteit en Implementatie Martine den Engelsen-Buist (Credutien) 30. Wat heb je nodig om een rekenles te geven aan hoogbegaafde leerlingen? Ondertitel: excellentie bij leerkrachten Yvonne den Boer & Lia Slöetjes ( Leonardo afdeling, Basisschool Het Kompas, Dronten) & Jan Haarsma (Hogeschool Windesheim) 31. Opleiding docent rekenen mbo Fokke Munk (Ipabo), Monica Wijers & Vincent Jonker (Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht) 32. Een leermiddel is zo goed als de leerkracht die het hanteert Marjolein Kool (Instituut Theo Thijssen, Hogeschool Utrecht) 33. Het antwoordgedrag van excellente leerlingen op reken-wiskundetoetsen Floor Scheltens & Anke Weekers (Cito) 34. Meer dan het gemiddelde: het domein Verbanden voor pabo-studenten Arjen de Vetten (Ipabo, Vrije Universiteit) & Ronald Keijzer, (Ipabo, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht)
10.30-11.15
Koffie/thee en Informatiemarkt
11.15-12.00
Parallellezingen 2 35. Digilijn als website voor doorlopende leerlijnen groep 1 tot en met 6 Kees Buijs (SLO) 36. Doelgericht verrijken: kerndoelen, methodedoelen, verrijkingsdoelen Greetje van Dijk (OnderwijsAdvies) 14
37. Rol van taal bij de rekenontwikkeling van jonge kinderen Tijs Kleemans, Eliane Segers & Ludo Verhoeven (Behavioural Science Instititute, Radboud Universiteit Nijmegen) 12.00-13.30
Lunch en Informatiemarkt
13.30-14.15
Presentaties 2 38. Verbanden tussen werkgeheugen en rekenvaardigheid bij basisschoolkinderen: Een metaanalyse Ilona Friso-van den Bos (Universiteit Utrecht), Sanne H. G. van der Ven (Universiteit van Amsterdam) & Evelyn H. Kroesbergen & Johannes E. H. van Luit (Universiteit Utrecht) 39. Bewegen tijdens de rekenles Evelien Hoogendoorn MSc (Menne instituut, Rijksuniversiteit Groningen) 40. Welke MBO-student heeft kans van slagen op de pabo? Henk Rietdijk en Adé de Vries (Christelijke Hogeschool Ede) 41. Het effect van prestatiedoelen op de rekenprestaties van leerlingen in groep 4 en 5 Lieneke Ritzema, Marjolein Deunk & Roel Bosker (GION, Rijksuniversiteit Groningen) 42. De overgang van natuurlijke getallen naar rationale getallen: een handboekanalyse en lessenreeks voor toekomstige leerkrachten Patrick Van Roy & Fien Depaepe (Centrum voor Instructiepsychologie en – technologie, KU Leuven), Ilona Hawrijk (Thomas More Mechelen), Ann Palmaerts (GROEP T Leuven) & Nathalie Vermeersch (Vives Brugge) 43. Het gebruik van formatieve toetstechnieken bij rekenen-wiskunde in groep 5 Michiel Veldhuis (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) & Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut,FSW, Universiteit Utrecht)
15
44. G3T4LL3NL1JN app: onderzoek naar de ontwikkeling van een diagnostische tool Jorine Vermeulen,Theo Eggen (Universiteit Twente, Cito), Floor Scheltens & Anton Béguin (Cito) 14.15-14.30
Programmawissel
14.30-15.15
Plenaire lezing 3 45. Programme for the International Assessment of Adult Competencies – Nederlandse resultaten voor rekenvaardigheden van volwassenen Marieke Buisman (Expertisecentrum Beroepsonderwijs) & Jim Allen, (Researchcentrum voor Onderwijs en Arbeidsmarkt, Universiteit Maastricht)
15.15-15.30
Afsluiting van de conferentie
16
Plenaire bijeenkomsten donderdag 16 januari 2014 1. Using variation theory as a guiding principle of didactical design with the focus on the object of learning, its critical aspects and how they can be taught Ulla Runesson (School of Education and Communication, Jönköping University, Sweden) How it is that two learners could be sitting in the same classroom, solve the same mathematical task, participate in the same activity come to understand or experience the mathematical concept differently? From the point of variation theory (Marton & Booth, 1997) the answer is: they have attended to different aspects of that which is to be learned. So, the meaning gained is due to what aspects you attend to and what relationships between them you experience. If we want the learners to experience for instance, a mathematical concept in a particular way, we need to help them to attend to certain critical aspects. An aspect is likely to be discerned if it varies against a stable background. So, by varying the aspect we want the learners to discern and keep others invariant, it is made possible to pay attention to that particular aspect. This principle could, thus, be used for designing a lesson. However, it must be designed on the basis of student learning. If, for instance, a student believes that the size of an angle has to do with the lengths of its arms, probably he or she has not discerned a critical aspect of an angle. The teacher then has to consider what that aspect may be and design a learning situation from the point of view of variation and invariance. Literature Lo M. L. (2012). Variation theory and the improvement of teaching and learning https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/29645/5/gupea_2077_29645_5.pdf Marton, F., & Booth, S. (1997). Learning and awareness. Mahawa NJ: Erlbaum. Kullberg, A., Runesson, U., Mårtensson, P. (2013). The same task? - different learning possibilities? In C. Margolinas (Ed.) Task Design in Mathematics Education Proceedings of ICMI Study 22, ISBN 978-2-7466-6554-5 http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00834054
17
16. “Puzzling through problems” as a habit of mind Paul Goldenberg (Education Development Center, USA) We often think of puzzles as special-purpose artifacts crafted solely for the purpose of entertainment. In many ways, though, mathematicians treat the problems they are attempting to solve—problems that require highly specialized background and sophisticated thinking and technique—in much the way that non-mathematicians treat puzzles. Importantly, it is quite different from the way that many students perceive “mathematics problems” in school. It is only a slight exaggeration to say that, when students encounter a problem that they do not know how to solve, they feel like it is someone’s “fault”: often, they feel that they, themselves, are just not good enough at mathematics; but they might also feel like the teacher didn’t adequately prepare them. With puzzles—at least with the ones that we take on voluntarily—we all feel quite differently. If, at first, we have no clue how to start, we look for that clue. We’re not the least bit surprised: after all, a puzzle is supposed to be puzzling! We don’t expect it to be a routine exercise that we already know exactly how to start and finish. Even a crossword puzzle with no mathematical content at all is a good example of such a “mathematical” approach. A challenging crossword puzzle for adults might have 60 to 80 clues. When you start the puzzle, most of these clues are useless! You need to look around, find something you can do, check it a bit, and then look around some more. Each step is not just “part of the job done”; it provides new information, changing the meaning and usefulness of other clues. Puzzles that do have mathematical content, unlike crossword puzzles, can be a powerful vehicle not only for that content, but for the way of thinking that serious researchers in mathematics and other fields use. The parameters of their difficulty—cognitive demand and mathematical prerequisites—can also be manipulated independently, so true challenges can be given to students with weak skills, and “easy puzzles” can be given to students with advanced skills. This presentation will give examples and some of the rationale behind activities that teach this “puzzling through” habit of mind, and can challenge the best students without excluding others. Not all of them are “puzzles” in the usual sense but all of them involve some puzzle-like element that is key to mathematical thinking. 18
TalentenKracht borrel: Ideeën voor wetenschap en techniek met jonge kinderen TalentenKracht is een onderzoekprogramma naar de talenten van kinderen (3-14 jaar) op het gebied van wetenschap en techniek. Het onderzoeksprogramma is verdeeld over centra van de Universiteit van Amsterdam, de KU Leuven, de Rijksuniversiteit Groningen, de Universiteit Leiden, de Radboud Universiteit de Universiteit Utrecht en de Vrije Universiteit. Het is opgezet om professionals en ouders de inzichten en instrumenten te geven voor deze talentontwikkeling. Graag nodigen wij u uit om tijdens de borrel een kijkje te komen nemen in onze stands. Daar zullen wij ons onderzoek en concrete taken en materialen voor in de klas aan u presenteren.
19
Presentaties donderdag 16 januari 2014 2. Effecten van Rekenweb-spelletjes bij het leren vermenigvuldigen en delen Marjoke Bakker (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) & Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut, FSW, Universiteit Utrecht) Steeds vaker worden computerspelletjes ingezet in het rekenwiskundeonderwijs. Het is echter nog niet duidelijk of deze spelletjes ook daadwerkelijk effectief zijn, en wat de beste manier is om computerspelletjes te integreren in de onderwijspraktijk. Om meer inzicht te krijgen in de mogelijkheden van computerspelletjes in het rekenwiskundeonderwijs, is door het Freudenthal Instituut een grootschalig onderzoek uitgevoerd naar de effecten van Rekenweb-spelletjes op het leren vermenigvuldigen en delen. Aan dit onderzoek namen bijna 1000 leerlingen van reguliere basisscholen deel, en ook nog 240 SBOleerlingen. De leerlingen hebben in groep 4 en 5 (SBO alleen groep 4) met Rekenweb-spelletjes gewerkt. De deelnemende scholen waren verdeeld over vier groepen: op school spelen van vermenigvuldig- en deelspelletjes, ingebed in een les; thuis spelen van deze spelletjes zonder aandacht op school; thuis spelen met daarna een nabespreking in de klas; en een controle-groep waarin deze spelletjes niet werden gespeeld. Door middel van toetsen werd de ontwikkeling van de vermenigvuldig- en deelvaardigheden van de leerlingen gemeten, en konden de verschillende groepen met elkaar vergeleken worden. We hebben gekeken naar drie aspecten van vermenigvuldigen/delen: geautomatiseerde kennis van tafelfeiten, vaardigheden in het uitrekenen van vermenigvuldig- en deelopgaven, en inzicht in relaties tussen tafelsommen en eigenschappen van vermenigvuldigen en delen. In de presentatie worden de resultaten van het onderzoek besproken. Onze bevindingen laten zien dat computerspelletjes effectief kunnen worden ingezet voor het leren van bepaalde aspecten van het vermenigvuldigen en delen, zowel in het reguliere basisonderwijs als in het SBO. Verder geeft ons onderzoek inzicht in de manier waarop de spelletjes het beste kunnen worden gebruikt in het onderwijs.
20
3. Begrijpen, Verbeelden en Berekenen: een onderzoek naar het beter kunnen oplossen van talige rekenopgaven Anton Boonen (Vrije Universiteit Amsterdam, Hogeschool Windesheim) & Jelle Jolles (Vrije Universiteit Amsterdam) In het hedendaagse realistisch rekenonderwijs worden veel rekenopgaven in een talige context aangeboden. Uit zowel de wetenschappelijke literatuur als de onderwijspraktijk blijkt dat een grote hoeveelheid leerlingen uit groep 8 van het reguliere basisonderwijs deze talige rekenopgaven (ook wel verhaaltjessommen genoemd) erg moeilijk vindt. Dit wordt ondersteund door resultaten van een onderzoek dat is uitgevoerd bij 128 leerlingen uit groep 8 van acht reguliere basisscholen in Nederland. Uit dit onderzoek kwam duidelijk naar voren dat leerlingen vaak ineffectieve oplossingsstrategieën hanteren om talige rekenopgaven op te lossen. Het begrijpen van de tekst van een dergelijke opgave vormde voor veel leerlingen een groter probleem dan het daadwerkelijk kunnen oplossen van de rekenkundige bewerking. Begrijpend leesvaardigheid, ruimtelijk inzicht en het gebruik van visuele representaties speelden een essentiële rol in het oplossingssucces. Tijdens de presentatie wordt ingegaan op de belangrijkste resultaten van dit onderzoek. Naast deze onderzoeksresultaten, vormde de uitdrukkelijke vraag van leerkrachten naar hulpmiddelen om leerlingen beter in staat te stellen om talige rekenopgaven te begrijpen en op te lossen de belangrijkste aanleiding voor een interventiestudie die in het najaar 2013 wordt uitgevoerd. Deze 6 weken durende interventiestudie heeft als doel om een aanpak te onderzoeken die leerkrachten handvatten geeft om hun instructie met betrekking tot talige rekenopgaven effectiever in te richten. De aanpak is ontwikkeld op basis van recente wetenschappelijke literatuur en inzichten vanuit de onderwijspraktijk. Tijdens de presentatie zal worden ingegaan op de inhoud en de effecten van deze aanpak. Zowel kwantitatieve (de effectiviteit van de aanpak) als kwalitatieve gegevens (de ontwikkeling van het oplossingsproces van leerlingen) zullen worden gepresenteerd. Naast interessante inzichten voor de wetenschap zal de presentatie ook zeer waardevol zijn voor de onderwijspraktijk. Conferentiedeelnemers krijgen namelijk informatie over een evidencebased instructie die ingaat op een actueel probleem binnen het onderwijs.
21
4. Lesson Study; methodiek voor teamleren bij rekeninstructie Henk Logtenberg (CPS) Uit de pilotstudie Lesson Study van CPS en de Universiteit van Utrecht blijkt dat: (a) Lesson Study een bijdrage levert aan het excelleren van leerlingen bij rekenen; (b) Leerkrachten gevarieerder met een rekenmethode gaan werken. De aanpak van Lesson Study demonstreren we aan de hand van video’s en foto’s. Daarbij zullen we voorbeelden van “promising practices” met u delen. Aan het einde van de sessie bent u in staat om behulp van de nieuwe kennis en de documenten die op internet staan een start te maken met de implementatie van Lesson Study op uw eigen school.
22
5. IPI-talenten: een studie naar excellente leerlingen in PIRLS en TIMSS-2011 Martina Meelissen & Annemiek Punter ( Universiteit Twente) In het voorjaar van 2011 is in het kader van Progress in International Reading and Literacy Study (PIRLS) en Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) onder ruim 7000 Nederlandse leerlingen in groep 6 een internationale toets afgenomen op het gebied van leesvaardigheid of reken- en natuuronderwijs. Hieruit bleek dat zowel voor lezen, rekenen als natuuronderwijs Nederland tot de top behoort als het gaat om het percentage leerlingen dat minimaal het basisniveau haalt. Voor rekenen en natuuronderwijs was dit 99%, voor leesvaardigheid zelfs 100%. Nederland heeft echter ook relatief weinig leerlingen die echt uitblinken in deze vakgebieden. Haalde bijvoorbeeld in Singapore 43% van de leerlingen het geavanceerde niveau voor rekenen, in Nederland was dit slechts 5%. Bovendien bleek dat zowel voor lezen als voor de exacte vakken, het percentage leerlingen dat het hoge en het geavanceerde niveau haalt, de afgelopen jaren steeds kleiner is geworden. De resultaten van PIRLS en TIMSS ondersteunen het succes van verbetertrajecten in de basisvakken voor met name achterstandsleerlingen. Als Nederland echter dichter bij het prestatieniveau van de top-presterende landen wil komen, zou het aandeel leerlingen dat op hoog en geavanceerd niveau presteert, omhoog moeten. De lage percentages van leerlingen op het geavanceerde niveau lijken er op te wijzen dat het Nederlandse basisonderwijs nog te weinig gebruik maakt van de potentie van talentvolle leerlingen. Daarvoor is het onder meer van belang om meer zicht te krijgen op de groep leerlingen waarvan de talenten wel benut lijken te worden; waarin excelleren ze, wat is hun achtergrond en motivatie, welke onderwijskenmerken dragen bij aan goede prestaties en in hoeverre komen hun kenmerken overeen met die van excellente leerlingen in andere landen? Op basis van vervolganalyses op de PIRLS en TIMSS-data probeert het project TIPItalenten hierin inzicht te geven.
23
6. Wat wil de leerkracht weten over de reken-wiskundedidactiek? Julie Menne (Menne Instituut) Op het Menne Instituut zijn de afgelopen jaren veelgestelde vragen over de reken-wiskundedidactiek verzameld. Deze vragen hebben leerkrachten gesteld tijdens de nascholing Met Sprongen Vooruit. Het betreffen vragen over oefenen van basale en basisvaardigheden, eigen producties, uitspraak en notatie van getallen, modellen, strategieën en zo meer. Aan het begin van de nascholing heeft vrijwel niemand een vakdidactische vraag, maar gaandeweg lukt het een aantal leerkrachten steeds beter om dergelijke vragen te bedenken. Dit zijn veelal leerkrachten die meer en meer over hun vak nadenken, oefenlessen verzorgen, rekencoördinator willen worden of 'gewoon' excellent willen zijn. Antwoord geven op deze vakdidactische vragen biedt mogelijkheden om kennis en inzichten te verdiepen. In deze presentatie zoomen we daarom in op antwoorden van een aantal veelgestelde vragen. Waar mogelijk wordt het antwoord geïllustreerd aan de hand van een rekendidactische strip. Om welke vragen gaat het? Bijvoorbeeld: 'Hoe verduidelijk ik het streepje op de lege getallenlijn?' 'Hoe verhoudt zich de eierdoos tot het rekenrek?' 'Hoe zit bij Met Sprongen Vooruit het rekenen tot 20 in elkaar?' 'De verliefde harten, is dat concreet of abstract?' 'Moeten kinderen bij een erafsom rechts op de lege getallenlijn beginnen?' 'We gebruiken in groep 3 de 5-structuur. Is dat dan niet verwarrend als je een kralenketting met 10-structuur gebruikt?' 'Moet ik nu wel of niet een kaartjesgetallenlijn ophangen?' 'Hoe leg ik stipsommen uit?' 'Wat moet je doen als opgaven van het type 60+7 en 67-7 tellend worden uitgerekend? In het geval van 67-7 is het antwoord ook nog vaak 61!'
24
7. ERWD-Diagnostiek Ceciel Borghouts (Borghouts Rekenadvies) & Cathe Notten (NVORWO) In juni 2011 is het protocol ERWD verschenen. Het protocol geeft aanwijzingen om het reken-wiskunde onderwijs goed vorm te geven en zoveel mogelijk uitval te voorkomen. Als de rekenwiskundige ontwikkeling ondanks alle inspanningen toch stagneert dan is diagnostiek op spoor 3 nodig. Deze diagnostiek op spoor 3 is als vervolg op het protocol ERWD ontwikkeld in de vorm van een training en materialen. Recent is nu ook een website ontwikkeld waarop de materialen (onderleggers) beschikbaar zijn voor iedereen die de training diagnostiek heeft gevolgd. Op deze website staan ook veel filmfragmenten om de verschillende onderdelen helder te in beeld te brengen. Voor iedereen die de training ERWD diagnostiek heeft gevolgd of wil gaan volgen.
25
8. Stapsgewijs naar excellent rekenonderwijs Annemieke Weterings-Helmons (Fontys OSO) & Stefan van Zaalen (Basisschool De Baanbreker, Den Haag) Aan de hand van een praktijkgericht onderzoek naar het verrijken van het rekenonderwijs, verricht binnen de opleiding Master SEN brengen we, als onderzoeker en als begeleider van dit onderzoek, succesfactoren in beeld in het kader van: -het verrijken van het rekenonderwijs voor de excellente (betere en begaafde) leerlingen binnen de klas: het XL rekenonderwijs; -het excelleren als leerkracht binnen je rekenonderwijs door bewust een verbinding te leggen tussen theorie, praktijk en jezelf: de XL rekenleerkracht. De onderzoeker stelt zich de vraag: “Hoe kan ik mijn onderwijsaanbod voor de excellente leerlingen binnen het vak rekenen beter laten aansluiten bij hun onderwijsbehoeften, binnen de grenzen van het haalbare op het gebied van mijn klassenmanagement?” We werken vanuit de visie dat een altijd voortdurende, ook na de opleiding, reflectief onderzoekende houding een leven lang leren bevordert. Daar waar een professional in staat is stil te staan bij zijn huidige handelen en hierop te reflecteren vanuit de factoren theorie, praktijk en persoon, zal een onderbouwd stappenplan ontstaan naar veranderend handelen in de eigen praktijk. De leerkracht is, door reflectief en onderzoekend naar zijn eigen praktijk, persoon en theorie te kijken, in staat zelfstandig, zelfverantwoordelijk en zelfsturend zijn eigen leerproces blijvend vorm te geven. We maken deze ontwikkeling zichtbaar door naast het uitgevoerde onderzoek ook de leercycli te bespreken op het gebied van rekenen die deze leerkracht in eigen praktijk in de jaren na het onderzoek heeft doorlopen. Daarin nemen we steeds zijn leervraag in eigen praktijk als uitgangspunt. Na afloop heeft u zicht op succesfactoren die het rekenonderwijs aan excellente leerlingen versterken en zicht op succesfactoren die de leerkracht in staat stellen zich te professionaliseren tot een excellente rekenleerkracht.
26
Werkgroepen 1 donderdag 16 januari 2014 9. Excellente rekenaars in de onderbouw van het VMBO GL/TL Suzanne de Lange (CPS) In het VMBO zitten goede rekenaars, leerlingen die bij binnenkomst in de brugklas het gewenste 2F niveau al (bijna) beheersen. Binnen het bestaande aanbod en de aandacht van de scholen voor het behalen van het 2F niveau dreigen deze leerlingen tussen wal en schip te vallen. Ook zij hebben recht op een zinvolle invulling van de vaak verplichte rekenles. CPS heeft een onderzoek uitgevoerd naar excellente rekenaars in de tweede klas van VMBO TL. Uit het gedane onderzoek blijkt dat leraren voor deze groep leerlingen meestal geen passend aanbod hebben. Zij hebben weinig tot geen geschikt materiaal voor handen en kennen ook bijna geen geschikt materiaal. Onderdeel van het onderzoek excellente rekenaars in het VMBO was het ontwikkelen van passend materiaal voor deze doelgroep. Op basis van de kenmerken van de doelgroep die uit de literatuurstudie en interviews met VMBO scholen kwamen is materiaal ontwikkeld. In samenwerking met Nicky Kil, docent wiskunde/rekenen van het Maasland College uit Maasland, zijn er twee opdrachten ontwikkeld. Deze opdrachten zijn bij vier scholen uitgeprobeerd waarna is gemeten of dit een effect had op de leeropbrengsten in vergelijking met twee scholen die het materiaal niet hadden uitgeprobeerd. De werkgroep start met een interactieve opdracht met als doel het verzamelen van de aanwezige kennis over en ervaringen met deze doelgroep. Na een korte presentatie over het onderzoek gaan we in groepjes met elkaar in gesprek over geschikt materiaal voor de doelgroep. De ontwikkelde opdrachten van het onderzoek vormen hierbij het uitgangspunt. De insteek is dat alle aanwezigen kennis en informatie halen en brengen.
z.o.z. 27
De volgende vragen kunnen hierbij gesteld worden. Wat is goed aan de ontwikkelde opdrachten en wat zou anders moeten? Welke bestaande materialen zijn geschikt voor deze doelgroep, aan welke kenmerken moet dat voldoen? Welke doelen stellen we voor deze leerlingen? Op welke manier kunnen we scholen helpen bij hun vraag hierover? Welke ervaringen heb je met deze vraag? Na afloop van de werkgroep ontvangen de deelnemers een USB stick met daarop het onderzoeksrapport en de ontwikkelde materialen.
28
10. Ik kan zeker rekenen op het VMBO Ervaringen met de nascholing rekenen en didactiek op het vmbo en met de scholing op de initiële opleiding Frank van Merwijk (HAN) & Anita Lek (Marant) De wet ‘Referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen’ zorgt op veel scholen voor (hernieuwde) aandacht voor taal en rekenen, zowel op beleidsniveau als in de dagelijkse praktijk van de docenten. Het doel van deze wet is dat leerlingen van zowel VO als MBO een hoger niveau halen. Daarnaast moet de wet ervoor zorgen dat voor beide vakken de doorgaande lijn zichtbaar is tussen de elkaar opvolgende opleidingen. Voor rekenen ligt het accent voor het F-niveau op functioneel rekenen en op oefenen en onderhoud van eerder opgedane vaardigheden. In deze werkgroep geven wij u in het kort informatie over de stand van zaken rond referentieniveaus en de toetsen op 1F-, 2F- en 3F-niveau. Vervolgens gaan we dieper in op de consequenties van het 2F niveau voor het rekenonderwijs op het vmbo. We brengen onze ervaringen met nascholing en met de initiële opleiding in en willen daar graag met u over in discussie. Prioriteiten stellen bij de keuze van de onderwerpen en de kwaliteit van de interactie en reflectie zijn belangrijke aandachtspunten in de nascholing rekenen voor het vmbo. In de minor Rekenen-wiskunde 10-14 spelen deze onderwerpen ook en in de discussie tussen de deelnemende paboen wiskundestudenten komen die in een gelijkwaardige setting op tafel. Stagelopende minorstudenten kunnen in het leerproces van hun mentoren een rol spelen, terwijl ze zelf leren van de onderwijspraktijk. Doorlopende leerlijnen in het kwadraat!
29
11. XL-rekenspellen voor jonge slimme leerlingen? Anneke Noteboom (SLO) Er zijn veel rekenspellen op de markt die gebruikt kunnen worden om het rekenen van kinderen te ondersteunen en te stimuleren. Maar zijn die/er spellen ook geschikt voor (hoog)begaafde leerlingen of slimme rekenaars? En wat leren zij er dan van? In deze actieve werkgroep bekijken we en spelen we enkele rekenspellen die uitdaging bieden voor bovengenoemde doelgroep kinderen. We richten ons vooral op leerlingen in de onderbouw (groep 1-4).We bespreken aan welke voorwaarden dergelijke spellen zouden moeten voldoen. Daarnaast bespreken we dat een dergelijk spel vooral ook meerwaarde krijgt als de leraar er een schepje bij doet, door bijvoorbeeld de juiste vragen stellen. En dat is niet zo moeilijk als je denkt: immers, de leraar stelt de uitdagende vragen en de leerling doet het (meeste) denkwerk! Wat voor vragen zijn dat dan?
30
12. Speleon platform voor speels en onderzoekend leren Leo Prinsen (SPELEON) & Fokke Munk (Ipabo) Speels en onderzoekend leren (sol) is een paraplubegrip waaronder vormen van onderwijs schuilgaan die te maken hebben met spel en onderzoek. Kerngedachte achter sol is dat spel en onderzoek in het verlengde liggen van elkaar. Spel op sol-niveau stimuleert de onderzoekende houding en onderzoek dat ‘solvabel’ is wordt als spel ervaren. Theoretische ankerpunten voor sol worden aangedragen door Johan Huizinga (1940) met het door hem beschreven mensbeeld van de homo ludens en door Bert van Oers (2009) die een spelgeoriënteerd curriculum voor jongere kinderen verbindt met een onderzoekgeoriënteerd curriculum voor oudere kinderen. Speleon, als platform voor speels en onderzoekend leren, dient de beoefenaar en ontwikkelaar van sol bij innovatie en implementatie. Het platform brengt materiaal en ervaringen bijeen die voor sol van waarde zijn en richt zich daarbij op het funderend onderwijs en bijbehorende opleidingen. In eerste instantie vormt rekenen-wiskunde de uitvalsbasis, plus raakvlakken daarvan met natuur-techniek en beeldende vorming. Tijdens de werkgroepbijeenkomst worden de deelnemers meegenomen naar de site van het platform: www.speleon.nl. Vanuit deze site gaat men concreet aan de slag binnen een drietal praktijkgerichte onderdelen. Het gaat daarbij om: -
het puzzelgedeelte rond ‘rekenen en redeneren’, met accent op strategieontwikkeling bij probleemoplossen;
-
toptraining voor rekenen-wiskunde met behulp van spelletjes en speelse activiteiten, waarbij productgericht oefenen gekoppeld wordt aan probleemgericht oefenen;
-
het projectgedeelte Circus SOL, waarbij de onderzoekende houding in al zijn aspecten naar voren komt.
z.o.z. 31
Bij de nabespreking leggen we vanuit het practicum concreet de vinger op de verbinding tussen spel en onderzoek, koppelen we de twee invalshoeken van excellentie aan sol en worden de deelnemers uitgenodigd om suggesties te doen waarmee de innovatieve kracht van Speleon op excellent niveau gebracht kan worden.
Floris Oudshoorn: de spelende mens Literatuur Huizinga, J. (1940). Homo Ludens. Proeve eener bepaling van het spel-element der cultuur. Haarlem, H. D. Tjeenk Willink & Zoon (tweede herziene druk). Oers van, Bert (2009). Ontwikkelingsgericht werken in de bovenbouw van de basisschool. Een theoretische verkenning met het oog op de praktijk. Alkmaar/’s-Hertogenbosch, De Activiteit.
32
13. Een rekenles met de X-factor! Suzanne Sjoers & Jenneken van der Mark (APS) De rekenles met de X-factor! Wat maakt een rekenles tot een eXcellente rekenles? Het onderzoek eXcellent rekenen van APS heeft handvatten en materialen opgeleverd om een rekenles de X-factor te geven. In deze werkgroep bekijken we deze onderzoeksopbrengsten en gaan we concreet aan het werk om daarmee een rekenles de X-factor te geven! We gaan aan de slag met Rekenposters en website die ook speciaal voor de excellente leerlingen zijn ontworpen. We zullen de nadruk leggen op hoe dit type activiteiten (voor excellente leerlingen) zich nu onderscheiden van reguliere rekenactiviteiten. Het gaat niet alleen om meer en moeilijker, maar vooral om andersoortige activiteiten. Na een korte inleiding over de achtergronden van excellentie in de context van rekenen, is er gelegenheid tot ervaringen uitwisselen, en krijgen de deelnemers concrete voorbeelden van activiteiten en hoe die zelf te ontwikkelen. Deze werkgroep geeft handvatten bij zowel het begeleiden van leraren als bij het geven van rekenlessen aan excellente leerlingen.
33
14. Masterplan Dyscalculie Hannelore Veltman (KPC Groep) & Gea Spaans (School aan Zet) Het Masterplan Dyscalculie is een initiatief van het ministerie van OCW, met als doel scholen en onderwijsinstellingen (PO, VO, (V)SO en MBO) in staat te stellen om ernstige rekenwiskundeproblemen en dyscalculie bij leerlingen en studenten zo snel mogelijk te kunnen signaleren en zo goed mogelijk te begeleiden. Een belangrijke basis hiervoor is het vormgeven van goed of excellent rekenonderwijs. De protocollen Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie (ERWD) zijn hierbij leidend. Om excellent onderwijs te kunnen geven aan leerlingen met ernstige rekenproblemen en dyscalculie zullen een aantal stappen genomen moeten worden: (toekomstige) leraren opleiden, ontwikkelen en implementeren van beleid op scholen, informeren van ouders, afstemmen van activiteiten tussen onderwijs en zorg, leerkrachten leren werken met leerlingen met ernstige rekenproblemen en dyscalculie. Het vaststellen van Ernstige RekenWiskunde problemen heeft ook consequenties voor de Pabo’s. In deze werkgroep maakt u kennis met de producten die ontwikkeld zijn vanuit het masterplan dyscalculie (onder andere de website, een minidocumentaire en een handreiking ten behoeve van de implementatie van de protocollen). Daarnaast wordt u uitgenodigd met elkaar in kleine groepen in gesprek te gaan en over de volgende vragen na te denken: -
Wat is goed rekenonderwijs en wat moeten we onze studenten meegeven?
-
Wat hebben de Pabo’s nodig om studenten wegwijs te maken op het gebied van Ernstige RekenWiskunde problemen en Dyscalculie?
-
Kan een leerkracht met ernstige rekenproblemen of dyscalculie goed rekenonderwijs verzorgen?
34
15. Bestaat de ideale mix van lesstof ter voorbereiding op de landelijke kennistoets Rekenen-Wiskunde of niet? Dirk de Vries (Hanze Hogeschool), Guido Holvast (NHL) & Erik Doves (10voordeleraar) Hoe doen collega-docenten dit? Welke modules worden daarbij gebruikt, met welk lesmateriaal? En hoe hebben collega’s de onderdelen van de Kennisbasis verdeeld over het curriculum? Allemaal vragen waar collega’s bij verschillende instellingen mee worstelen. We doceren allemaal (delen van) de Kennisbasis, maar wellicht is het zo dat de ene Pabo een geweldige les heeft over breuken terwijl een andere Pabo fantastisch werkmateriaal heeft over meetkunde. Dat weten we pas van elkaar als we hierover met elkaar in gesprek gaan. Dit doen we aan de hand van een aantal praktische voorbeelden van collega-docenten. Mocht u van tevoren al van plan zijn naar deze werkgroep te komen, schroom dan niet om eigen lesmateriaal waar u trots op bent, mee te nemen. Hier kunnen we dan wellicht ook in gezamenlijkheid naar kijken. LET OP! Er is een gerede kans dat u de zaal verlaat met een paar goede ideeën. Hopelijk schrikt u dit niet af.
35
Parallellezingen 1 donderdag 16 januari 2014 17. Hoe rekenen sbo-leerlingen? Een onderzoek naar de relatie tussen strategiegebruik en instructie in het kader van PPON Rekenen-Wiskunde sbo Judith Hollenberg & Jasmijn Oude Oosterik (Cito) In de lezing zullen we (een deel van) de onderzoeksresultaten van PPON Rekenen-Wiskunde in het SBO presenteren. Dit onderzoek is uitgevoerd in 2013. U hoort in vogelvlucht de onderzoeksresultaten waarbij ook aandacht is voor de sbo-leerlingen met hogere niveaus. Een deel van de peiling in het sbo richtte zich op de rekenstrategieën die sbo-leerlingen leren én die sbo-leerkrachten gebruiken in hun instructie. Stemmen sboleerlingen hun strategie af op de context en/of de gebruikte getalcombinaties? En komt de strategie die de leerling gebruikt overeen met de strategie die de leerkracht centraal zet in de instructie? Door aftrekopgaven zowel kaal als in context aan te bieden en door bij de contexten te variëren tussen aftrek- en aanvulcontexten is gekeken of leerlingen strategieën aanpassen aan de context. Door te variëren in de grootte van het verschil tussen de getallen is ook gekeken of de leerling een handige strategie kiest bij de betreffende getalcombinatie. In de peiling is niet alleen de wijze waarop leerlingen opgaven oplossen bestudeerd, ook is leerkrachten gevraagd welke instructie zij bij de opgaven zouden geven. Zo kan een indicatie worden gegeven in hoeverre de instructie van de leerkracht van invloed is op het (flexibel) strategiegebruik van leerlingen in het sbo. Aan de hand van oplossingen van leerlingen en uitgeschreven instructie van leerkrachten krijgt u zicht op gebruikte versus geïnstrueerde rekenstrategieën bij aftrekopgaven.
36
18. Reken erop! Rekenen met kleuters voor een goede rekenstart in groep 3 Meijke van den Hoeven-Kolkman (Universiteit Utrecht, Noordhoff Uitgevers) De basis van formele rekenvaardigheden zoals die in groep 3 worden aangeboden, wordt gelegd in de jaren daarvoor. Ervaringen met rekenactiviteiten thuis, maar vooral op school, spelen een belangrijke rol in de rekenontwikkeling van jonge kinderen. Maar welke ervaringen of vaardigheden spelen nu een belangrijke rol in de rekenontwikkeling van kleuters? In deze lezing wordt ingegaan op recent onderzoek naar de rekenontwikkeling van kleuters. Daarbij komen zowel specifieke voorbereidende rekenvaardigheden zoals tellen aan de orde, maar ook meer algemene vaardigheden die te maken hebben met het werkgeheugen. Aan de hand van de resultaten een grootschalig longitudinaal promotie onderzoek wordt antwoord gegeven op de volgende vragen: Is rekenen een aangeboren vaardigheid? Welke rol speelt het werkgeheugen? Welke vaardigheden zijn het meest belangrijk om goed te kunnen leren rekenen in groep 3? En wat betekenen deze resultaten voor het opsporen en begrijpen van rekenproblemen? Daarnaast wordt ingegaan op de mogelijkheden om kleuters te ondersteunen in hun rekenontwikkeling.
37
19. Talige ondersteuning in meertalige rekenklassen Jantien Smit (APO, Hogeschool Saxion, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) Wereldwijd zoeken docenten en onderzoekers naar een antwoord op de vraag hoe om te gaan met talige diversiteit in hun rekenwiskundeonderwijs. Uit nationale en internationale prestatiestudies blijkt dat allochtone leerlingen minder goed presteren in taal en rekenen dan autochtone leerlingen. In plaats van talige aspecten in de meertalige rekenklas te vermijden of taal te versimpelen, is juist doelgerichte interactie nodig en taalondersteuning door de leraar om de vakspecifieke taal, de “rekentaal”, te helpen ontwikkelen. De taal van het vak biedt leerlingen immers toegang tot reken-wiskundige kennis. De centrale vraag binnen het gepresenteerde promotieonderzoek is: hoe kunnen leraren in meertalige rekenklassen leerlingen ondersteunen bij de ontwikkeling van de voor rekenen-wiskunde benodigde taal? Voor het domein lijngrafieken werd in termen van een curriculumgenre gespecificeerd welke rekentaal nodig is om lijngrafieken te beschrijven en interpreteren. Daarbij gaat het om meer dan woorden alleen. Zo wordt in het curriculumgenre bijvoorbeeld elk stuk van de grafiek op twee manieren geduid: wat gebeurt er in de werkelijkheid (“het gewicht van oom Kees neemt toe”) én wat laat de grafiek zien (“de grafiek stijgt”)? De verwerving van dit curriculumgenre is gestimuleerd in vier fasen van een onderwijs-leercyclus (Gibbons, 2002): het genre werd geïntroduceerd, gemodelleerd, gezamenlijk geschreven en uiteindelijk individueel geschreven. In de parallellezing zal naast de benodigde rekentaal ook het ontwikkelde repertoire van docentstrategieën centraal staan waarmee leraren rekentaalontwikkeling kunnen bevorderen. Met deze “scaffolding”strategieën zetten leraren de taalontwikkeling metaforisch gezien “in de steigers”. Een leraar kan bijvoorbeeld een uitspraak van een leerling (“dan gaat-ie dalen”) herformuleren in rekentaal (“de grafiek daalt”). Maar een leraar kan een leerling ook vragen om preciezer te formuleren. Het gepresenteerde promotieonderzoek laat u zien dat bepaalde aandacht voor rekentaal inderdaad de benodigde taalontwikkeling bevordert. Ook binnen andere rekendomeinen kan talige ondersteuning de deur openen naar betere taalvaardigheid en toenemende schoolprestaties.
38
20. Meet the speakers Ulla Runesson (School of Education and Communication, Jönköping University, Sweden) & Paul Goldenberg (Education Development Center, USA) In deze bijeenkomst kunt u in gesprek met de spreker van de openingslezing Using variation theory as a guiding principle of didactical design with the focus on the object of learning, its critical aspects and how they can be taught en met de spreker van de lezing “Puzzling through problems” as a habit of mind. Er is gelegenheid tot vragen en discussie naar aanleiding van beide lezingen, maar u kunt bijvoorbeeld ook van gedachten wisselen over reken-wiskundeonderwijs in de Verenigde Staten, Zweden en Nederland. De voertaal in deze bijeenkomst is Engels. This meeting provides the opportunity for discourse with the speaker of the opening lecture Using variation theory as a guiding principle of didactical design with the focus on the object of learning, its critical aspects and how they can be taught and with the speaker of the plenary speech “Puzzling through problems” as a habit of mind. Questions on topics concerning both lectures may be asked, and an opportunity is being offered to discuss (other) aspects of mathematics education in the United States, Sweden, and the Netherlands.
39
Werkgroepen 2 donderdag 16 januari 2014 21. Peilen en versterken van de interactie in het rekenwiskundeonderwijs Hilde Amse (Hogeschool Windesheim Flevoland) & Wil Oonk (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) In de afgelopen jaren heeft de vaksectie van de pabo Windesheim Flevoland zich als streefdoel gesteld de studie van leraren op een hoger peil te brengen. Het hier gepresenteerde onderzoek, een mix van design research en empirisch onderzoek, wil aan dat doel bijdragen. Er is een instrument ontwikkeld waarmee de aard en het niveau van de interactie van (aanstaande) leraren gepeild kan worden. Onze onderzoeksvraag richt zich op de manier waarop leraren met dit model kunnen worden ondersteund in het analyseren en verbeteren van de interactieve instructie. Deze eerste exploratiefase van het onderzoek gaat over de interactie met jonge kinderen, komend cursusjaar komt ook de bovenbouw van de basisschool in beeld. Een belangrijk element daarbij is het betrekken van studenten bij het onderzoek naar de kwaliteit van hun interactie met leerlingen. In deze werkgroep willen we vooral de ‘praktijkkant’ van het onderzoek belichten. Hoe werkt het instrument, hoe bruikbaar en hanteerbaar is het? Hoe kun je studenten enthousiasmeren voor (dit) onderzoek en wat is de rol en invloed van de interactie tussen opleider en studenten daarbij? Het programma ziet er als volgt uit: -
korte inleiding over de aanleiding voor dit onderzoek, hoe het instrument tot stand is gekomen en hoe het tot nu toe is ingezet;
-
na introductie van het instrument zelf er mee aan de slag en vervolgens bespreken van die eerste ervaringen;
-
in kleine groepen analyseren van de interactie (videofragment) van een student met een groep jonge kinderen;
-
een impressie van gesprekken met studenten over hun eigen analyse en de reflectie daarop;
-
feedback en discussie over de bruikbaarheid van het instrument.
40
22. Rekenen-wiskunde in samenhang met didactiek of als aparte lijn? Gerard Boersma (HAN Pabo Groenewoud) Een deel van de wiskunde (hierna te noemen ‘meer geavanceerde wiskunde’) die in de Kennisbasis voor de pabo is opgenomen is niet direct zichtbaar in de basisschool. Opleidingen kunnen er daarom voor kiezen deze wiskunde in een aparte lijn, los van didactiekmodules en beroepstaken, aan te bieden. Dat breekt met een traditie waarin wiskunde en didactiek in samenhang wordt onderwezen. Het is de vraag of het mogelijk is de meer geavanceerde wiskunde in samenhang met didactiek te onderwijzen. Uit een praktijkverkenning blijkt dat de meningen onder pabodocenten hierover verdeeld zijn en dat er nog weinig ervaring is met opleidingsonderwijs waar dit gebeurt. Uit de literatuur kan een aantal ontwerpprincipes voor opleidingsonderwijs worden gedestilleerd die mogelijk behulpzaam zijn. In de werkgroep maakt u kennis met deze ontwerpprincipes en met ontwerpen die op basis van deze principes zijn gemaakt: -
Verschillende talstelsels
-
Bewerkingen in het twee- en achttallig stelsel
-
Ontluikende algebra
Enkele eerste bevindingen worden met u gedeeld. U kunt aangeven of u deel wilt nemen aan het onderzoek door één of meerdere ontwerpen uit te proberen. De werkgroep bevat de volgende onderdelen: Inleiding Presentatie van: -
Resultaten van de praktijkverkenning naar door opleiders ervaren relevantie van het onderwerp en naar hun inschatting van hun bekwaamheid studenten de meer geavanceerde wiskunde te onderwijzen.
z.o.z. 41
-
De uit de literatuurverkenning afgeleide ontwerpprincipes voor opleidingsonderwijs waarbij meer geavanceerde wiskunde in samenhang met didactiek aan de orde komt.
Practicum: -
Introductie op de drie ontwerpen aan de hand van één van de activiteiten die erin beschreven staan.
-
Bestudering van een ontwerp naar keuze.
Afsluiting: -
Bespreking van bevindingen naar aanleiding van het practicum.
42
23. Opbrengstbewust rekenen in het VO Ria Brandt & Pieter Gerrits (CPS) In de R&D opbrengstgericht rekenonderwijs is onderzocht welke eisen het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet onderwijs stelt op het docent-, school- en teamniveau. Wat moet je organiseren om opbrengstgericht rekenonderwijs vorm te geven in de klas/groep, op schoolniveau en in het team? En de tweede onderzoeksvraag: hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school implementeren? De referentieniveaus beschrijven wat leerlingen op bepaalde momenten gedurende hun schoolloopbaan minimaal moeten kennen en kunnen op het gebied van (taal en) rekenen. De implementatie van de wet vraagt extra inspanningen van scholen. De onderwijsinspectie wijst erop dat scholen betere resultaten kunnen bereiken door opbrengstgerichter te werken, het onderwijs beter af te stemmen op verschillen tussen leerlingen en de zorg voor zwakke leerlingen te verbeteren. Het belang van rekenen wordt breed onderschreven. Het streven is eventuele achterstanden weg te werken en de opbrengsten van het rekenonderwijs over de hele linie te verhogen (Actieplan Beter Presteren, 2011). Scholen hebben behoefte aan instrumenten om de prestaties van leerlingen op rekenen te volgen, te meten en te documenteren. Als zij weten waar hun leerlingen staan, kunnen zij hun aanbod toesnijden op de onderwijsbehoeften van hun leerlingen en zo werken aan hogere prestaties. In het driejarige onderzoekstraject zagen we dat alle scholen min of meer hetzelfde proces doormaakten. Resultaat: een model voor schoolontwikkeling met aandacht voor de docenten die bij rekenonderwijs worden ingezet, de wijze waarop opbrengsten daarbij een rol spelen en de plek van rekenen in de school. Aan de hand van dit ontwikkelmodel kunnen scholen starten of verdergaan met het vormgeven van opbrengstgericht rekenonderwijs. In deze interactieve werkgroep laten we u kennismaken met het ontwikkelmodel en de wijze waarop de pilotscholen in deze R&D leerden om ‘opbrengstbewust te handelen’.
43
24. De wiskundige kant van het leren rekenen Kees Buijs & Marc van Zanten (SLO) Er lijkt tegenwoordig sprake van een zekere spraakverwarring ten aanzien van wat bedoeld wordt met de termen 'rekenen' en 'rekenen-wiskunde'. Recentelijk lijkt de term 'rekenen' in beleidsstukken en vakinhoudelijke publicaties terrein te winnen. Daar komt bij dat veel leerkrachten van oudsher al niet goed voor ogen lijken te hebben waar de 'wiskunde' in de term rekenen-wiskunde nu precies voor staat. En als er in het onderwijs én in de opleiding dan ook nog steeds meer aandacht uitgaat naar thema's als Opbrengstgericht werken en Handelingsgericht werken, bestaat het gevaar dat er een soort verwatering ontstaat ten aanzien van de kern van ons vakgebied. In het licht hiervan lijkt het zinvol om nader in te gaan op de vraag waar de wiskunde van rekenen-wiskunde nu precies in gelegen is. Als we deze vraag in termen van leerstofinhouden proberen te beantwoorden, dan ligt het vrij simpel. Dan kan Rekenen als centraal onderdeel van het bredere terrein van de wiskunde opgevat worden, naast onderdelen zoals Meten, Grafieken en Meetkunde. Maar als we de vraag proberen te beantwoorden in termen van leeractiviteiten, ligt het anders. Dan moeten we constateren dat er in de activiteiten die de leerlingen bij het leren rekenen ontplooien een wiskundige kant schuilt die van fundamenteel belang moet worden geacht voor het leerproces – en dat is de kant waarover veel minder duidelijkheid bestaat. In deze werkgroep willen we samen proberen te expliciteren waar die wiskundige kant in de loop van de basisschool nu precies in gelegen is. Ook kijken we of we een aanzet kunnen geven voor een opbouw in wiskundige denkactiviteiten in de basisschool. We wijzen er met nadruk op dat de opbrengst van deze werkgroep niet op voorhand vaststaat en mede afhankelijk is van de inbreng van de deelnemers.
44
25. Naar een leerlijn taal in het vak rekenen-wiskunde op de pabo Dolly van Eerde (Freudenthal Instituut. Universiteit Utrecht) & Bas Oprins (Hogeschool Rotterdam) De voor rekenen-wiskunde relevante taal maakt deel uit van de kennisbasis rekenen-wiskunde voor de pabo. Daarom wordt binnen ELWIeR gewerkt aan de ontwikkeling en beproeving van prototypische materialen om de relevante taal te integreren in het wiskundecurriculum voor de pabo. Tot nu toe is voor op kleine schaal materiaal ontwikkeld dat twee pabodocenten van de Hogeschool Rotterdam beproefd hebben in hun wiskundelessen aan pabo 1 klassen. Omdat er ook voor de volgende leerjaren materiaal ontwikkeld moet worden is verder ontwikkelwerk gestart. Er moet echter ook nagedacht worden over een mogelijke leerlijn voor geïntegreerde taalactiviteiten in het gehele wiskundecurriculum.
We staan nu voor de volgende vragen: 1. Hoe zou een leerlijn voor de integratie van taal in het vierjarige pabo curriculum rekenen-wiskunde eruit kunnen zien? 2. Welke achtergrondinformatie en welke materialen hebben pabodocenten nodig om deze integratie te bewerkstelligen?
z.o.z. 45
In de werkgroep wordt eerst een overzicht gegeven van de taal in de kennisbasis reken-wiskunde. Daarna worden voorbeelden uit het reeds ontwikkelde lesmateriaal voor de pabo getoond en wordt een globale leerlijn gepresenteerd voor de integratie van de relevante taal in de vier pabojaren. De deelnemers aan de werkgroep worden uitgenodigd hierop kritisch commentaar te geven en vervolgens aan de slag te gaan om een globale leerlijn voor hun eigen curriculum in de steigers te zetten.
46
26. Wiskunde voor excellente leerlingen op de basisschool Mignon Engel (Vierkant voor Wiskunde) In het 'gewone' rekenwerk op de basisschool vinden excellente leerlingen (te) weinig uitdaging. Zo zijn er kinderen die klaar zijn met de rekenstof terwijl ze pas in groep 6 zitten. Natuurlijk moeten zij, zolang ze op de basisschool zitten, hun rekenvaardigheden blijven onderhouden, maar daarnaast hebben deze kinderen meer uitdaging nodig, en wiskunde biedt hiervoor veel mogelijkheden. Vierkant voor Wiskunde heeft twintig jaar lang wiskunde zomerkampen georganiseerd voor jongeren van 10 tot en met 18 jaar, waarbij veel lesmateriaal is ontwikkeld dat ingezet kan worden om die uitdaging te bieden. Excellente leerlingen kunnen een hoger abstractieniveau aan dan gemiddeld op een basisschool wordt aangeboden. Daarbij is het belangrijk dat hun denkvermogens geprikkeld worden, zodat ze zich hierin ontwikkelen in plaats van in slaap te sukkelen. Maar daarnaast gaan de gedachten van deze leerlingen regelmatig zoveel kanten op, dat ze hulp nodig hebben om ze te structureren. Het aanleren van verschillende oplossingsstrategieën kan hierbij een positieve rol spelen. Het uitgangspunt bij het aanbieden van extra uitdagend materiaal, is om geen wiskunde aan te bieden die ze later in het VO binnen het reguliere programma tegen zullen komen. Niet alleen zouden leerlingen zich dan in de toekomst vervelen, maar bovendien is het ook niet nodig; er zijn verschillende andere onderwerpen binnen de wiskunde waarmee je heel goed dat kunt bieden wat deze leerlingen nodig hebben. In deze werkgroep zult u ook zelf ervaren hoe onderwerpen zoals Hilbert hotels, fractals, magische figuren en cryptologie, ingezet kunnen worden om deze leerling op een prikkelende manier aan het denken te zetten. En dat zij daarbij ook kennis maken met de mooie en creatieve kanten van de wiskunde.
47
27. De leraar leert van de Grote Rekendag Ronald Keijzer & Fokke Munk (Ipabo) De Grote Rekendag is jaarlijks een rekenfeest op vele basisscholen in Nederland en Vlaanderen. Met de rekendag willen we leerlingen en leraren laten zien hoe uitdagend reken-wiskundeonderwijs kan zijn. Het auteursteam ontwerpt daarom opdrachten die leerlingen uitdagen om op onderzoek te gaan. Op onderzoek gaan in de reken-wiskundeles vraagt echter niet alleen bruikbaar materiaal. Het vraagt ook om specifiek gedrag van de leraar. In de werkgroep verkennen we het materiaal van de 12e Grote Rekendag ‘Kijk mijn klas!’. Tijdens deze Grote Rekendag verkennen leerlingen grafische mogelijkheden om de eigen leefwereld in beeld te brengen. We gaan na hoe het materiaal dat voor deze dag ontworpen is niet alleen leerlingen kan aanzetten tot onderzoekend leren, maar ook hoe de leraar hierdoor op het spoor gezet wordt van het stimuleren van onderzoekend leren. Het stimuleren van een onderzoekende houding en ervaringen opdoen met aanpakken die kunnen worden aangeduid als ‘problem solving’ is van belang voor alle leerlingen. De Grote Rekendag is daarom geen dag voor alleen de sterkste rekenaars. Dat neemt niet weg dat rekenaars die creatief zijn tijdens deze dag optimaal aan hun trekken komen, terwijl leerlingen die deze creativiteit nog wat ontberen, uitgedaagd worden meer creativiteit te tonen.
z.o.z.
48
Deelnemers aan de werkgroep krijgen goed zicht op het materiaal van de Grote Rekendag. Zij krijgen ook een idee hoe dit materiaal ingezet kan worden om leraren te leren hoe zij hun begeleiding meer kunnen richten op onderzoekend leren. Deelnemers krijgen meer algemeen zicht op een model dat zichtbaar maakt welke factoren bepalend zijn bij het leraren leren het onderzoekend leren te stimuleren.
49
Werkgroepen 3 vrijdag 17 januari 28. Doelgericht verrijkingsonderwijs (groep 5-8) Conny Bodin & Greetje van Dijk (OnderwijsAdvies) In deze werkgroep richten we ons op passend verrijkingsonderwijs rekenen-wiskunde voor excellente / begaafde leerlingen. Deze leerlingen stomen dankzij of ondanks de instructie vlot en compact door de rekenmethode en hebben dan tijd over. Bij een rekenblok van vier-vijf weken gaat het al gauw om zo’n tien uur. Tijd voor verrijkingsonderwijs voor een gemêleerde groep! We starten met een korte inleiding waarin hoofdkenmerken van begaafdheid en de kenmerken voor verrijking worden opgefrist en het herziende model van taxonomie van Bloom (3D) toegelicht. Aan de hand van enkele casusbeschrijvingen gaan we in een circuit aan de slag. We kijken nauwkeurig naar bestaande rekenwiskundige verrijkingstaken waar deze leerlingen ruim tien uur hun tanden in kunnen zetten. In hoeverre sluiten deze verrijkingsprojecten aan bij de behoeften? Wat zijn de doelen waaraan wordt gewerkt, wat leert de leerling? Welke vaardigheden worden aangesproken? Welke kennis en vaardigheden zijn vooraf zeker nodig? Wat betekent dit voor een doorgaande verrijkingslijn? Bloom kan ons helpen deze vragen te beantwoorden. Met een Bloom 3Dplanner lijnen we activiteiten uit. Verrijkingsonderwijs vergt als het goed is veel van een leerling. Aan het eind van deze werkgroep ben je in staat om te beoordelen of het Bloomkader de leraar houvast geeft om de leerling passend onderwijs te bieden in een structurele lijn. In het circuit zijn de in elk geval de volgende projecten beschikbaar: Somplextra, Rekentijgers, Kien, Bolleboos, Gamemaker, Cuboro knikkerbaan, Kappla-opdrachten en Somssom-puzzels (Speleon), Webkwesties over snelheid (Rekenweb) Deze projecten zijn geschikt voor groep (5)-6-7-8.
50
29. Rekenapps | Selectie, Kwaliteit en Implementatie Martine den Engelsen-Buist (Credutien) De cijfers liegen er niet om. In Nederland worden iedere maand zo’n 100.000 tablets verkocht, eind 2012 waren er 4,3 miljoen tabletgebruikers en halverwege 2013 zo’n 3 miljoen huishoudens met één of meer tablets. Tablets worden vaak door meerdere personen gebruikt, hoofdzakelijk voor het spelen van spelletjes en het surfen op internet. In mei 2013 waren er meer dan 5 miljard downloads, gemiddeld staan er 83 apps op een iOsdevice en in Nederland is 38% daarvan geïnstalleerd op een iPad. Bij het 5 jarig bestaan van de App Store in juli 2013, vielen ongeveer 100.000 apps in de categorie ‘Onderwijs’. Er kwamen in die maand elke dag ruim 250 apps bij.
51
Selectie | Stel dat je de beste tien apps wilt downloaden om te gebruiken voor het reken-wiskundeonderwijs. Hoe zijn deze dan te selecteren uit dit groeiend aantal apps? Deelnemers krijgen allereerst handvatten voor het maken van deze selectie. Kwaliteit | Aan de hand van diverse apps worden daarna gezamenlijk kwaliteitscriteria opgesteld waaraan apps voldoen die tot doel hebben de rekenvaardigheid van – ook excellente – leerlingen te verbeteren. Hiervoor is een lijstje vooraf te installeren gratis apps te vinden via de link: http://wp.me/p24PQo-fV. Tijdens de conferentie is er een beperkt aantal codes beschikbaar, waarmee betaalde apps gratis gedownload kunnen worden. Implementatie | Tot slot worden de ideeën van deelnemers verzameld over hoe apps op de werkvloer ingezet zouden moeten worden. Welke tips geeft u (aanstaande) leerkrachten mee als zij met apps aan de slag gaan in het werkveld? Hierbij zullen ook praktijkvoorbeelden de revue passeren. Deelnemers worden verzocht zo mogelijk hun eigen iPad – met werkend AppStore account – mee te nemen, waarop ze apps kunnen installeren. Er zijn enkele demo-iPads aanwezig. Eigenaren van andere tablets zijn van harte welkom, voor hen kan niet gegarandeerd worden dat de tijdens deze werkgroep te gebruiken applicaties ook voor hun tablet beschikbaar zijn. Troubleshouting is dan niet mogelijk. (Voor deelnemers aan de werkgroep: Graag vooraf de gratis Wifi-verbinding van NH Conference Centre Leeuwenhorst.checken.)
52
30. Wat heb je nodig om een rekenles te geven aan hoogbegaafde leerlingen?’ Excellentie bij leerkrachten Yvonne den Boer & Lia Slöetjes (Leonardo afdeling, Het Kompas, in Dronten) & Jan Haarsma (Hogeschool Windesheim) Om rekenlessen te verzorgen aan hoogbegaafde leerlingen heb je als leerkracht specifieke instructievaardigheden nodig. Op een lerarenopleiding zullen deze specifieke instructievaardigheden veelal weinig of niet aan bod komen. Dat is een gemis voor de startende leerkracht omdat rekenzorg op alle niveaus ingezet moet kunnen worden. Als start van deze werkgroep zullen de deelnemers specifieke vaardigheden bij hoogbegaafde leerlingen onder leiding van de werkgroepleiders inbrengen. Op dit moment is in Nederland weinig geschikt materiaal beschikbaar voor het verzorgen van rekenactiviteiten aan hoog- of meerbegaafde leerlingen. Het zijn veelal lessuggesties of lessenseries die in het geheel niet op leerlijnen geplaatst zijn. Speciaal voor de Leonardo afdeling van ‘Het Kompas’ in Dronten is in samenwerking met Hogeschool Windesheim een rekenactiviteit ontworpen. De rekenles die centraal staat gaat over schaal (domein verhoudingen en meten). Op het Kompas zijn de doelen, aanbod en instructie voor hoogbegaafde groep 8 leerlingen op drie niveaus neergezet: reguliere groep 8 rekenstof, rekenstof groep 8+ en groep 8++ De rekenles is aan de 8+ groep op het Kompas gegeven en daarvan zijn video opnames gemaakt. De werkgroepdeelnemers zullen specifieke kijkopdrachten krijgen bij het vertonen van de verschillende lesonderdelen. Plenair worden waargenomen verschillen op instructieniveau besproken. Aan het eind van de presentatie zal de startvraag ‘wat heb je nodig om een rekenles te geven aan hoogbegaafde leerlingen?’ nogmaals terugkomen.
53
31. Opleiding docent rekenen mbo Fokke Munk (Ipabo), Monica Wijers & Vincent Jonker (Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht) In januari 2013 hebben vier partijen (Cinop, APS, iPabo en FI) hun expertise bij elkaar gebracht op het gebied van rekenen in het mbo, en zijn gestart met een landelijke opleiding docent rekenen mbo: www.opleidingrekenenmbo.nl. Het gaat hier om een eenjarige opleiding (met mogelijkheid tot een verdiepingsjaar) voor docenten rekenen mbo met de duidelijke ambitie carrière te maken als rekendocent en het vak rekenen een volwaardige plek te geven in het mbo. Inmiddels wordt deze opleiding gegeven aan 4 groepen van gemiddeld 16 docenten (waarbij twee groepen specifiek voor 1 ROC zijn ingericht, resp. Summa College en ROC Midden Nederland, en twee groepen landelijk georiënteerd). Twee belangrijke ingrediënten in de opleiding zijn: 1.
Het uitvoeren van een eigen onderzoek. Natuurlijk is hierbij zoeken hoe hoog de eisen mogen zijn die gesteld mogen worden, en zoeken we naar praktijkgericht onderzoek dat zo veel mogelijk aansluit bij de behoeften van de docent, maar toch de mogelijkheid geeft tot reflectie;
2.
De eigen ontwikkeling aan te tonen op het gebied van vakdidactiek en het vormgeven van leerprocessen (hier wordt de rubrics-vorm als ondersteuning geboden, die wij graag in deze werkgroep voorleggen).
Graag ontmoeten wij in de werkgroep collega's (pabo, anders) die in vergelijkbare trajecten betrokken zijn bij de professionalisering van docenten rekenen in het mbo. Discussiepunten zijn dan: -
Is er een relatie tussen de kennisbasis (r/w) van de pabo en wat deze docenten zouden moeten kennen en kunnen? Of moeten we gebruik maken van andere bronnen? z.o.z.
54
-
Zal de invulling van ‘functioneel rekenen’ voor het mbo gelijk zijn aan de invulling voor het vo, of zijn er sector-specifieke zaken die apart benoemd en geoperationaliseerd moeten worden?
-
Hoe veel moet een ‘gemiddelde’ rekendocent weten van dyscalculie (zoals dit momenteel is vastgelegd op www.examenbladmbo.nl)?
-
Hoe kunnen we deze groep van docenten blijvend ondersteunen als professionele leergemeenschap?
55
32. Een leermiddel is zo goed als de leerkracht die het hanteert Marjolein Kool (Instituut Theo Thijssen, Hogeschool Utrecht) Hoe goed een rekenmethode ook is, de ene leerkracht maakt er goud van, terwijl de andere blijft zoeken naar een effectieve aanpak. De leerkracht is de belangrijkste factor als het gaat om de leeropbrengsten van een leermiddel. Hoe zorg je ervoor dat die leerkracht meer uit zijn leerlingen en zijn leermiddelen haalt, bijvoorbeeld als hij zOEFi gebruikt? zOEFi is een groepsgewijs, interactief, coöperatief, speels, betekenisvol rekenoefenprogramma voor het digibord om in het primair onderwijs de basis van het rekenen te onderhouden en uit te breiden (zie www.fi.uu.nl/zoefi). Leerkrachten zijn enthousiast over het rekenoefenprogramma en de opbrengsten ervan, maar ontvangen graag gebruikersadviezen om er nog meer uit te halen. Het reken-academieteam van de Hogeschool Utrecht ontwikkelde daartoe Zoepi, het zOEFiprofessionaliseringsinstrument. Zoepi laat leerkrachten tijdens hun zOEFi-gebruik bewust en doelgericht aan hun eigen leerkrachtvaardigheden werken. Denk bijvoorbeeld aan het geven van beurten en feedback, het stimuleren van interactie, het bevorderen van wiskundig denken, enzovoort. Hoe effectief is Zoepi, en hoe zou het instrument verbeterd kunnen worden? Naast try-outs met Zoepi in de onderwijspraktijk, is de mening van rekenonderwijsexperts van belang. Werkgroepdeelnemers laten hun licht over het professionaliseringsinstrument schijnen en krijgen in ruil daarvoor Zoepi cadeau om te gebruiken in hun opleiding, begeleidingspraktijk of basisschool. Zoepi kan ook los van zOEFi ingezet worden om het automatiseren in de rekenles te verbeteren. De feedback die het academieteam tijdens de werkgroep ontvangt moet leiden tot een verbeterde Zoepi-versie. Deze zal in 2014 beschikbaar komen voor alle (toekomstige) leerkrachten, zodat zij tijdens het oefenen van rekenen het beste uit hun leerlingen kunnen halen, de zwakke en de sterke rekenaars! In de werkgroep wordt om te beginnen Zoepi gepresenteerd, samen met de eerste praktijkervaringen. Daarna vindt een uitvoerige Zoepi-discussie plaats. De inhoud van deze werkgroep is voor een groot deel eerder gepresenteerd op de opleidersdag.
56
33. Het antwoordgedrag van excellente leerlingen op rekenwiskundetoetsen Floor Scheltens & Anke Weekers (Cito) Deze werkgroep, bedoeld voor de praktijk, staat in teken van het antwoordgedrag van excellente leerlingen op bestaande toetsen rekenen-wiskunde. Wanneer spreken we van een excellente leerling? Maar vooral: welke patronen zijn in hun antwoorden te ontdekken? Deze vragen komen aan de orde in deze werkgroep. De basis voor de werkgroep is een onderzoek naar het verschil in antwoordgedrag tussen excellente leerlingen en niet-excellente leerlingen. In deze interactieve bijeenkomst krijgt u door presentaties, opdrachten en discussies zicht op deze verschillen. In groepjes bekijken we gedetailleerd opgaven uit bestaande rekenwiskundetoetsen voor groep 5(PPON) en groep 8 (PPON en Eindtoets). Samen gaan we op zoek naar verklaringen voor het antwoordgedrag van excellente leerlingen op de opgaven; waarom maken excellente leerlingen bepaalde opgaven beter en andere opgaven juist slechter dan we zouden verwachten? Ook komt de vraag aan de orde welke informatie toetsen opleveren en op zouden moeten/kunnen leveren voor excellente leerlingen.
57
34. Meer dan het gemiddelde: het domein Verbanden voor pabostudenten Arjen de Vetten (Ipabo, Vrije Universiteit) & Ronald Keijzer (Ipabo, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) De vraag is of de doelen voor het domein verbanden zoals die in de kennisbasis geformuleerd zijn toereikend zijn om (toekomstige) leerkrachten voldoende voor te bereiden om met statistiek bezig te zijn op de basisschool. De wetenschappelijke literatuur over statistiekonderwijs benadrukt namelijk dat reeds op de basisschool kinderen ervaring moeten opdoen met het uitvoeren van onderzoekjes en het verrichten van eenvoudige en informele statistische analyses, terwijl het domein verbanden in de kennisbasis zich voornamelijk richt op het werken met grafieken en centrummaten, zoals het gemiddelde. In deze werkgroep willen we daarom reflecteren op de doelen van het domein verbanden: wat voor statistiekkennis willen we dat (toekomstige) leerkrachten verwerven en met wat voor activiteiten kunnen we de doelen bereiken? Dit doen we door samen aan de slag te gaan met een activiteit gericht op pabo-studenten. In deze activiteit worden van gegevens van een steekproef niet alleen grafieken gemaakt (‘looking at the data’), maar de gegevens worden ook gebruikt om een uitspraak te doen over een grotere, onbekende populatie (‘looking beyond the data’). Het nadenken over een populatie op basis van een steekproef lijkt een goede manier te zijn om het redeneren over belangrijke statistische concepten, zoals verdeling, gemiddelde en spreiding, uit te lokken. De werkgroep biedt zo aan deelnemers inspiratie en ideeën om in de eigen onderwijspraktijk aan de slag te gaan met het domein verbanden.
58
Parallellezingen 2 vrijdag 17 januari 2014 35. Digilijn als website voor doorlopende leerlijnen groep 1 t/m 6 Kees Buijs (SLO) In de afgelopen jaren is door de SLO een website voor doorlopende leerlijnen voor groep 1 t/m 6 ontwikkeld, www.digilijnrekene n.nl, die bedoeld is om het inzicht van pabo-studenten, leerkrachten en rekencoördinatoren met betrekking tot deze leerlijnen te versterken. Achtergrondidee bij de site is dat het veel (toekomstige) leerkrachten aan een helicopter view over deze leerlijnen ontbreekt en dat er soms te weinig inzicht in de samenhang tussen leerlijnen is. Een website waarop de leerlijnen op een overzichtelijke manier in een 'digitaal plaatjesboek' zijn weergegeven, zou in deze behoefte aan inzicht en overzicht kunnen voorzien. In deze bijdrage wordt geschetst hoe de site in samenspraak met een aantal pabo's, begeleidingsdiensten en basisscholen tot ontwikkeling is gekomen. Aan de hand van voorbeelden zullen onder meer het visueeldynamische karakter van de site, de didactische gelaagdheid en de beschikbaarheid van een schat aan videomateriaal besproken worden. Op de videofragmenten, waarvan er diverse getoond zullen worden, laten kinderen van groep 1 tot en met 6 zien hoe ze elementaire opgaven op tal van gebieden oplossen. Tot besluit wordt een aantal gebruiksmogelijkheden voor de praktijk van opleidingsonderwijs, begeleiding en nascholing op een rij gezet. 59
36. Doelgericht verrijken: kerndoelen, methodedoelen, verrijkingsdoelen Greetje van Dijk (OnderwijsAdvies) Waar OCW eerst de loep legde op de hoogbegaafde leerling, zien we tegenwoordig verbreding van de doelgroep en wordt gesproken van ‘excellente leerlingen’ en sinds kort over ‘toptalent’. In deze lezing worden eerst de definities geschetst die door OCW worden gehanteerd en vergeleken met de samenstelling van de doelgroep achter de schooldeuren. Leerlingen die (buitengewoon) goed presteren en de methodedoelen op hun sloffen halen, krijgen ‘uitdagend werk’ aangeboden. Vanuit dit beeld zoomen we in op het reken/wiskundeonderwijs. -
Over ‘uitdagende werk’ voor ‘excellente en begaafde leerlingen’ tijdens de reken/wiskunde-lessen zijn nog heel wat vragen te stellen! We noemen er drie:
-
Hoe zorgen we ervoor dat - naast de excellente presteerders - ook de absolute en relatieve onderpresteerders worden begeleid naar presteren op niveau? Bestaat het ‘uitdagende werk’ uit een XL-rekenprogramma, een verzameling verrijkingsopdrachten rekenen, een verbredingsprogramma, …?
-
Hoe wordt gecommuniceerd over het ‘uitdagende werk’ met leerlingen en hun ouders? Worden doelen gesteld, de ontwikkeling gevolgd en is dat in de rapportage terug te vinden?
De antwoorden worden gezocht in het samenstellen en organiseren van doelgericht verrijkingsonderwijs dat aansluit bij de onderwijsbehoeften. Er volgt een korte toelichting op het herziene 3D-kader van de taxonomie van Bloom. Vervolgens wordt onderzocht hoe kerndoelen, methodedoelen en doelen voor verrijking (verdieping en verbreding) met dit kader matchen. Aan de deelnemers de vraag of dit kader houvast biedt om een doorgaande lijn doelgericht verrijkingsonderwijs op te zetten. Tijdens de lezing worden voorbeelden benut uit de onderwijsadviespraktijk van Surplus, expertisecentrum voor begaafden.
60
37. Rol van taal bij de rekenontwikkeling van jonge kinderen Tijs Kleemans, Eliane Segers & Ludo Verhoeven (Behavioural Science Instititute, Radboud Universiteit Nijmegen) In deze lezing wordt verslag gedaan van een meerjarig onderzoek naar de invloed van taal op de voorbereidende (groep 2) en aanvankelijke (groep 3 en 4) rekenontwikkeling van kinderen uit het regulier basisonderwijs en speciaal onderwijs. Aanleiding voor dit onderzoek waren resultaten vanuit neuropsychologische studies bij volwassen proefpersonen die lieten zien dat bij het verwerken en bewerken van eenvoudige rekensommen een groot beroep wordt gedaan op taalgebieden in het brein. Deze resultaten hebben belangrijke gevolgen voor kinderen met taalleerproblemen. Mogelijk hebben deze kinderen niet alleen problemen in taalvaardigheid, maar ontwikkelen zij ook achterstanden in het voorbereidend en aanvankelijk rekenen. Speciale aandacht zal dan ook in deze bijdrage uitgaan naar de rekenontwikkeling van kinderen met (ernstige) taalleerproblemen in vergelijking met kinderen met een normale taalontwikkeling. Er zal antwoord worden verkregen op de vraag welke onderliggende (taal)vaardigheden mogelijk ten grondslag liggen aan achterstanden in het voorbereidend en aanvankelijk rekenen. Ten slotte zal in het licht van deze resultaten worden afgesloten met de belangrijkste adviezen voor zowel de school- als thuisomgeving. Hierbij wordt ingegaan op de wijze waarop rekenachterstanden bij kinderen met taalleerproblemen vroegtijdig in de klas kunnen worden gesignaleerd en de manier waarop de thuisomgeving (ouders) bij de aanpak van rekenproblemen kan worden betrokken.
61
Presentaties 2 vrijdag 17 januari 2014 38. Verbanden tussen werkgeheugen en rekenvaardigheid bij basisschoolkinderen: Een meta-analyse Ilona Friso-van den Bos (Universiteit Utrecht), Sanne H. G. van der Ven (Universiteit van Amsterdam), Evelyn H. Kroesbergen & Johannes E. H. van Luit (Universiteit Utrecht) Werkheugen is het vermogen om voor korte tijd informatie op te slaan en te verwerken en wordt gebruikt bij het uitvoeren van vrijwel alle akademische taken, waaronder rekenen. In wetenschappelijke artikelen over de verbanden tussen werkgeheugen en rekenvaardigheden worden echter resultaten van uiteenlopende orde gepresenteerd: waar sommige studies grote verbanden rapporteren, rapporteren andere studies zeer kleine verbanden, en in verscheidene studies worden verschillende werkgeheugencomponenten aangewezen als primair verantwoordelijk component voor het leren rekenen. In de gepresenteerde studie worden al deze studies samengenomen, en als één geheel geanalyseerd. Het doel van deze analyse is om inzicht te krijgen in de mate waarin werkgeheugencomponenten en wekenvaardigheden samenhangen onder basisschoolkinderen, en de reden voor de verschillen in gerapporteerde verbanden. Resultaten wijzen uit dat er een verband bestaat tussen rekenvaardigheden en ieder van de onderzochte componenten van het werkgeheugen (inhibitie, shifting, verbale updating, visueel-ruimtelijke updating, de fonologische lus en het visueel-ruimtelijk schetsblok). Tevens is gebleken dat de mate van samenhang tussen werkgeheugen en rekenvaardigheid afhangt van het type rekentoets dat gebruikt wordt, maar ook van het type werkgeheugentoets, eigenschappen van de steekproef, en eigenschappen van het onderzoek. Deze variabelen beïnvloeden de verbanden tussen rekenvaardigheden en werkgeheugencomponenten in verschillende mate, afhankelijk van welk werkgeheugencomponent onderzocht wordt. Tijdens de presentatie wordt de invloed van verschillende variabelen op de effectgroottes tot in detail besproken en uitgelicht in het kader van de verschillende werkgeheugencomponenten.
62
39. Bewegen tijdens de rekenles Evelien Hoogendoorn MSc (Menne instituut, Rijksuniversiteit Groningen) In de huidige maatschappij krijgen veel mensen en ook kinderen te weinig lichaamsbeweging. Dit heeft schadelijke gevolgen voor de gezondheid. Om kinderen meer te laten bewegen, zijn in de Verenigde Staten op diverse scholen programma’s ontwikkeld om de leerlingen tijdens de les meer te laten bewegen. Om geen lestijd verloren te laten gaan werden deze lessen gecombineerd met rekenen, taal en andere schoolvakken. In deze lessen staan de leerlingen in het klaslokaal naast of voor hun tafel en zijn op matig intensief niveau in beweging terwijl ze gelijktijdig reken- of spellingopgaven oplossen. Hieruit bleek, naast positieve effecten op de gezondheid van de leerlingen, dat de leeruitkomsten van de leerlingen verbeterden, de taakgerichtheid toenam en de beweeglijkheid afnam. Sinds 2011 wordt aan de Rijksuniversiteit Groningen onderzoek gedaan naar de effecten van dergelijke, fysiek actieve reken- en spellinglessen op leerlingen van groep 4 en 5 van de basisschool. In een deelonderzoek van dit project werd gekeken naar de effecten van de fysiek actieve les op het gedrag van de leerlingen in de periode na de les. In de presentatie worden de uitkomsten van dit empirisch onderzoek besproken. Hierbij is gekeken naar het taakgericht, beweeglijk en lusteloos gedrag van de leerlingen en naar de duur van het effect. Tevens worden in de presentatie enkele voorwaarden besproken waaraan een dergelijke les dient te voldoen en worden voorbeelden gegeven van dergelijke lessen. Na de presentatie hebben de deelnemers kennis van de effecten van bewegen op het vergaren van (reken)kennis van de leerlingen en hebben zij aanwijzingen gekregen om zelf (reken)lessen te combineren met bewegen. Hierdoor kunnen leerkrachten hun (reken)onderwijs verbeteren.
63
40. Welke MBO-student heeft kans van slagen op de pabo? Henk Rietdijk & Adé de Vries (Christelijke Hogeschool Ede) Er wordt een nieuwe digitale voortgangstoets, binnen de leerlijn rekenen, van MBO naar HBO ontwikkeld in het kader van het SURF-project: Voorgangstoetsing in de doorstroom MBO-HBO. In dit project werken de Christelijke Hogeschool Ede, De Driestar uit Gouda en het Hoornbeeck College (MBO) samen. De toets zal de vier rekendomeinen uit het rapport Meijerink bevatten. Door het maken van deze adaptieve toets zullen studenten, van zowel MBO als HBO, een beeld krijgen van hun rekenvaardigheid en tegelijkertijd een indicatie voor hun perspectieven op de Pabo. Het ontwerp van deze toets bevindt zich in de afrondingsfase. In deze presentatie willen wij een beeld geven van het proces dat wij als ontwikkelaars doormaakten en de tot dusver behaalde resultaten laten zien. We besteden hierbij aandacht aan: de keuze voor een adaptieve structuur, niveaus van vraagstellingen, kwaliteitsmeting van de toets, de inbedding in het curriculum van zowel MBO als Pabo en de afrondingsfase van dit project.
64
41. Het effect van prestatiedoelen op de rekenprestaties van leerlingen in groep 4 en 5 Lieneke Ritzema, Marjolein Deunk & Roel Bosker (GION, Rijksuniversiteit Groningen) In deze presentatie staat een concrete toepassing van leerstandaarden (zogenoemde referentieniveaus) en doelen in de klas centraal en wordt getoond hoe deze kunnen bijdragen aan prestatieverbetering van leerlingen. Binnen een leerkrachtentraining zijn leerkrachten van groep 4 en 5 geholpen om door henzelf vastgestelde leerstandaarden te vertalen naar individuele prestatiedoelen voor de leerlingen in hun eigen klas. Verwacht wordt dat deze expliciete doelen zowel het onderwijs als de leerprestaties verbeteren, doordat leerkrachten hun onderwijs beter afstemmen op de behoeften van leerlingen. Het stellen van ‘uitdagende, maar haalbare’ doelen is binnen ons project, Streef Middenbouw, gedaan aan de hand van een meerstaps-procedure. Deze bestond uit a) een eerste intuïtieve inschatting, b) het gebruik van eerdere rekenprestaties, c) discussie binnen het team en d) het stellen van prestatiedoelen. De verwachting is dat deze meerstapsprocedure leerkrachten helpt hun doelen weloverwogen, want op basis van een completer beeld van de leerling, te stellen. Tijdens de presentatie zal worden stilgestaan bij de manier waarop leerstandaarden zijn vastgesteld, hoe zij zijn vertaald naar prestatiedoelen en in hoeverre hoge doelen leerlingprestaties verbeteren. Met deze praktische toepassing van leerstandaarden en doelen hopen wij een voorbeeld te geven van hoe de twee abstracte begrippen ‘leerstandaarden’ en ‘opbrengstgericht werken’ kunnen worden ingezet in de klas. Wij bieden een illustratie van hoe scholen leerkrachten kunnen stimuleren te reflecteren over leerlingmogelijkheden, hoe zij de explicitering van hoge verwachtingen kunnen bevorderen en hoe leerkrachten doelgerichter kunnen werken.
65
42. De overgang van natuurlijke getallen naar rationale getallen: een handboekanalyse en lessenreeks voor toekomstige leerkrachten Patrick Van Roy & Fien Depaepe (Centrum voor Instructiepsychologie en – technologie, KU Leuven), Ilona Hawrijk (Thomas More Mechelen), Ann Palmaerts (GROEP T Leuven) & Nathalie Vermeersch (Vives Brugge) Rationale getallen worden beschouwd als één van de moeilijkste wiskundige domeinen in de basisschool. Een belangrijke oorzaak voor de moeilijkheden die leerlingen met rationale getallen ervaren, betreft het onterecht toeschrijven van eigenschappen van natuurlijke getallen aan rationale getallen (“de natural number bias”). Expliciete instructie van verschillen en gelijkenissen tussen natuurlijke en rationale getallen kan de natural number bias echter reduceren of voorkomen. Deze presentatie omvat enerzijds een analyse van gebruikelijke leermethodes in Vlaanderen en anderzijds een door ons ontworpen lessenreeks voor toekomstige leerkrachten. Bij de analyse van de leermethodes werden de drie meest gebruikte leerkrachtenhandleidingen in het lager onderwijs in Vlaanderen geanalyseerd. Deze analyse was gericht op vier aspecten van rationale getallen – m.n. representaties, grootte, dichtheid en ordenen van rationale getallen – waarbij er mogelijke discrepanties zijn met de voorkennis van leerlingen. De resultaten toonden een uitbuiting van gelijkenissen in het nadeel van het expliciet verwoorden van fundamentele verschillen tussen beide getallengroepen. Ten tweede stellen wij onze interventiestudie voor waarbij we, in samenwerking met drie opleidingsinstituten voor toekomstige leerkrachten lager onderwijs, een lessenreeks ontwikkelden om de vakinhoudelijke en vakdidactische kennis van toekomstige leerkrachten in het domein van de rationale getallen te verbeteren. Misvattingen bij leerlingen, het aanleren van een diverse waaier van concreet, schematisch en abstracte representaties en het overbruggen van de kloof tussen het opleidingsinstituut en de klaspraktijk staan hierbij centraal. De interventiestudie beoogt een kwantitatieve en kwalitatieve effectmeting van de lessenreeks.
zie pag. 67
66
Met deze presentatie beogen we bij te dragen tot de kennisontwikkeling inzake de manier waarop rationale getallen in Vlaanderen onderwezen worden. Tevens willen we lesmateriaal bespreken dat uitdrukkelijk als doel heeft om op een aantrekkelijke manier de vakinhoudelijke en vakdidactische kennis van toekomstige leerkrachten inzake rationale getallen eXcelLenter te maken.
67
43. Het gebruik van formatieve toetstechnieken bij rekenenwiskunde in groep 5 Michiel Veldhuis (Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht) & Marja van den Heuvel-Panhuizen (Freudenthal Instituut, FSW, Universiteit Utrecht) In deze presentatie geven we een aantal voorbeelden van formatieve toetstechnieken bij rekenen-wiskunde en bespreken we de resultaten van ons onderzoek naar de effectiviteit van het gebruik ervan in groep 5. Eerder internationaal onderzoek heeft laten zien dat als leerkrachten bij hun reken-wiskundeonderwijs formatieve toetstechnieken toepassen ze hun onderwijs beter kunnen afstemmen op de ontwikkelingen van hun leerlingen en dat de prestaties van hun leerlingen daardoor behoorlijk vooruitgaan. Formatieve toetstechnieken zijn korte klassikale activiteiten die veel informatie opleveren over de leerlingen op basis waarvan de leerkracht beslissingen over verdere instructie kan nemen. In het continue streven naar het best mogelijke reken-wiskundeonderwijs, is het effectieve gebruik van zulke technieken door leerkrachten een stap in de richting van excellentie. De resultaten van ons onderzoek met tien leerkrachten van groep 5 uit de afgelopen twee schooljaren duiden erop dat de rekenvaardigheid van leerlingen van leerkrachten die de formatieve toetstechnieken gebruikten meer vooruitging dan die van leerlingen van reguliere leerkrachten. Ook waren de leerkrachten en leerlingen onverdeeld enthousiast over de formatieve toetsactiviteiten: ze zorgden voor meer betrokkenheid en interesse van de leerlingen en leverden waardevolle informatie op voor de leerkrachten. Het gebruik van formatieve toetstechnieken lijkt dus inderdaad te kunnen helpen om leerlingen beter rekenen-wiskunde te kunnen onderwijzen. We hopen met deze presentatie de toehoorders te kunnen inspireren tot het gebruik van de technieken in hun eigen onderwijspraktijk.
68
44. G3T4LL3NL1JN app: onderzoek naar de ontwikkeling van een diagnostische tool Jorine Vermeulen, Theo Eggen (Universiteit Twente, Cito), Floor Scheltens & Anton Béguin (Cito) Feedback met een formatieve functie is gericht op het optimaal inrichten van de leeromgeving van de leerling (Stobart, 2008). Uit onderzoek is gebleken dat uitgebreide feedback tot hoger leeropbrengsten leidt dan bijvoorbeeld kennis van het juiste antwoord (Van der Kleij, Eggen, & Feskens, 2013). Diagnostische instrumenten, gericht op het verzamelen van informatie over strategiegebruik en misconcepties van leerlingen, zijn zeer bruikbaar voor het formuleren van dergelijke uitgebreide feedback. Diagnostisch assessment kan, met andere woorden, gebruikt worden voor adaptieve instructie. In deze bijdrage zal het ontwerp van de G3T4LL3Nl1JN app en het bijbehorende onderwijskundig ontwerponderzoek worden gepresenteerd. Vragen die daarbij worden beantwoord zijn: “In hoeverre verschilt het gebruik van de getallenlijn op papier en op tablet?” en “Welke opvattingen hebben leerlingen over de G3T4LL3Nl1JN app?” Om deze vragen te beantwoorden zijn bij 128 leerlingen uit groep 5van 6 basisscholen 2 taken met kale optel- en aftrekopgaven afgenomen. Uit de voorlopige resultaten van de veldnotities blijkt dat leerlingen het gebruik van de app niet leidde tot een hogere motivatie om de getallenlijn te gebruiken. De kwantitatieve analyses, die de komende maanden zullen worden uitgevoerd, moeten uitwijzen of dat leerlingen inderdaad op papier eerder geneigd zijn de getallenlijn te gebruiken dan op papier. Verwacht wordt dat het gebruik van de getallenlijn zal verschillen voor leerlingen met verschillende rekenvaardigheidsniveaus; excellente leerlingen zullen minder snel de getallenlijn gebruiken omdat deze doorgaans geassocieerd wordt met een lagere rekenvaardigheid. Literatuur Stobart, G. (2008). Testing times: The uses and abuses of assessment. Abingdon, England: Routledge. Kleij, M., F., Feskens, R. C. W., & Eggen, T. J. H. M. (2013). Effects of Feedback in a Computer-Based Learning Environment on Students’ Learning Outcomes: A Meta-analysis.Paper presented at the annual conference of the NCME, San Francisco 2013
69
Plenaire bijeenkomst vrijdag 17 januari 45. Programme for the International Assessment of Adult Competencies – Nederlandse resultaten voor rekenvaardigheden van volwassenen Marieke Buisman (Expertisecentrum Beroepsonderwijs) & Jim Allen, (Researchcentrum voor Onderwijs en Arbeidsmarkt, Universiteit Maastricht) Het Programme for the International Assessment of Adult Competencies (PIAAC) onderzoek brengt taalvaardigheid, rekenvaardigheid en probleemoplossend vermogen van volwassenen in 24 landen in kaart. Het onderzoek is onder leiding van de OECD uitgevoerd. De onderzochte vaardigheden noemen we kernvaardigheden omdat het essentiële vaardigheden zijn voor het begrijpen, analyseren en gebruiken van informatie die we in het dagelijks leven en op het werk tegenkomen. Het gaat dan om tekstuele en rekenkundige informatie, ook in figuren of grafieken, zowel online als op papier. PIAAC geeft niet alleen inzicht in de ontwikkeling en het onderhoud van vaardigheden, maar ook in het gebruik op het werk en de economische en maatschappelijke opbrengsten ervan. In deze lezing focussen we op rekenvaardigheden. Uit het PIAAConderzoek blijkt dat Nederland in het algemeen en jongeren in het bijzonder goed presteren op rekenvaardigheden, hoewel het niveau daalt. In deze lezing geven we de belangrijkste resultaten voor Nederland weer, en gaan we in op excellente rekenvaardigheden. Ook gaan we in op de opbrengsten van rekenvaardigheden op de arbeidsmarkt.
70
71
Inleiders, medewerkers en organisatoren J. Allen H. Amse
Researchcentrum voor Onderwijs en Arbeidsmarkt, Universiteit Maastricht Hogeschool Windesheim Flevoland
M. Bakker
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
C. Bodin
OnderwijsAdvies
Y. den Boer
Leonardo afdeling, Basisschool Het Kompas, Dronten HAN Pabo Groenewoud
G. Boersma A. Boonen C. Borghouts
Vrije Universiteit Amsterdam, Hogeschool Windesheim Borghouts Rekenadvies
R. Brandt
CPS
P. van den Brom-Snijders
Hogeschool InHolland
K. Buijs
SLO
M. Buisman
Expertisecentrum Beroepsonderwijs
M. Bunck
Seminarium voor Orthopedagogiek
G. van Dijk
OnderwijsAdvies
I. van Dijk
Panama, O&T, Universiteit Utrecht
E. Doves
10voordeleraar
D. van Eerde
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
M. Engel
Vierkant voor Wiskunde
M. den Engelsen-Buist
Credutien
I. Friso-van den Bos
Universiteit Utrecht
P. Gerrits
CPS
P. de Gijsel
Panama, O&T, Universiteit Utrecht
P. Goldenberg
Education Development Center, USA
A. van Gool
Panama, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
J. Haarsma
Hogeschool Windesheim
M. van den HoevenKolkman M. van den HeuvelPanhuizen J. Hollenberg
Universiteit Utrecht, Noordhoff Uitgevers
G. Holvast
NHL
E. Hoogendoorn
Menne instituut, Rijksuniversiteit Groningen
J. Janssen
Cito
V. Jonker
Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht
Freudenthal Instituut, FSW, Universiteit Utrecht Cito
72
R. Keijzer
M. Kool
Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht, Ipabo Behavioural Science Institute, Radboud Universiteit Nijmegen Instituut Theo Thijssen, Hogeschool Utrecht
E. Kroesbergen
FSW, Universiteit Utrecht
S. de Lange
CPS
J. Lacrum
Panama
A. Lanting
Lanting Rekenadvies
A. Lek
Marant
H. Logtenberg
CPS
J. van der Mark
APS
V. Maasen
Panama, O&T, Universiteit Utrecht
M. Meelissen
Universiteit Twente
J. Menne
Menne Instituut
F. van Merwijk
HAN
F. Munk
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht, Ipabo
A. Noteboom
SLO
C. Notten
NVORWO
B. Oprins
Hogeschool Rotterdam
W. Oonk
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
J. Oude Oosterik
Cito
L. Prinsen
SPELEON
A. Punter
Universiteit Twente
H. Rietdijk
Christelijke Hogeschool EdeE
L. Ritzema
GION, Rijksuniversiteit Groningen
P. Van Roy
F. Scheltens
Centrum voor Instructiepsychologie en – techonologie, KU Leuven School of Education and Communication, Jönköping University, Sweden Cito
S. Sjoers
APS
L. Slöetjes
G. Spaans
Leonardo afdeling, Basisschool Het Kompas, Dronten APO, Hogeschool Saxion, Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht School aan Zet
J. Vedder
NVORWO
M. Veldhuis
Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht
H. Veltman
KPC Groep
T. Kleemans
U. Runesson
J. Smit
73
J. van de Ven
Basisschool Het Palet, Hapert
J. Vermeulen
Universiteit Twente, Cito
A. de Vetten
Ipabo, Vrije Universiteit
H. Vinckemöller
Eduniek, CED-groep
P. van Vliet
Edux Onderwijsadvies
A. de Vries
Christelijke Hogeschool Ede
D. de Vries
Hanze Hogeschool
A. Weekers
Cito
I. Welvaart
Panama
A. Weterings-Helmons
Fontys OSO
M. Wijers
Freudenthal Instituut, O&T, Universiteit Utrecht
S. van Zaalen
Basisschool De Baanbreker, Den Haag
M. van Zanten
Panama, O&T, Universiteit Utrecht, SLO
74
