DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR PUSTAKA
1. Abdullah, A. H. Dawam, Pemilihan Serat Alam dan Analisis Pengaruh Perlakukan
Silane
terhadap
Kekuatan
Geser
Komposit
Serat
Alam/Poliester, Institut Teknologi Bandung, 2006. 2. Allen, Howard G., Analysis and Design of Structural Sandwich Panels. Pergamon Press. Hungary,1969. 3. Aseno, Adi, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich KompositOrthotropik, Institut Teknologi Bandung, 1998. 4. Bert, Charles W. and Birman, Victor, Wrinkling of Composite-facing Sandwich Panels Under Biaxial Loading, Journal of Sandwich Structures and Materials, Vol. 6, 2004. 5. Callister, William D., Material Science and Engineering an Introduction. John Willey and Sons Inc, United States of America, 1997. 6. Carlsson, Leif A. and Aviles, Francis, ExperimentalStudy of Debonded Sandwich Panels under Compressive Loading, Journal of Sandwich Structures and Materials, Vol. 8, 2006. 7. Chajes, Alexander., Principles of Structural Stability Theory, PrenticeHall, Inc, New Jersey, 1974. 8. Fuziono, Zarul, Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Komposit Sandwich dengan Delaminasi Menggunakan Pendekatan Dimensi Tiga (3-D) Metode Elemen Hingga, Institut Teknologi Bandung, 2003. 9. Hadi, B.K., Diktat Kuliah PN-336 Mekanika Struktur Komposit, Penerbit ITB, Bandung, 2000. 10. Hadi, B.K., Overall Buckling and Wrinkling of Debonded Sandwich Beams: Finite Element and Experimental Results, PROC. ITB Eng. Science Vol. 38 B, No. 1, 200X, 37-49 11. Jarnoko, Setyo, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit dengan Delaminasi antara Face dan Core, 12. Kuntjoro, Wahyu, An Intruduction to the Finite Element Method, McGraw-Hill Education (Asia), Singapore, 2005.
63
DAFTAR PUSTAKA
13. Panggabean, Satria K., Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Sandwich Komposit dengan Cacat pada Core Menggunakan Pendekatan Metode Elemen Hingga Dua Dimensi (2-D), Institut Teknologi Bandung, 2004. 14. Prasetyo, Henry, Uji Eksperimental Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit Serat Alam, Institut Teknologi Bandung, 2007. 15. MSC.visualNastran for windows 2003 User’s Manual
64
LAMPIRAN
LAMPIRAN A
LAMPIRAN A GRAFIK HASIL PENGUJIAN SIFAT MATERIAL FACE DAN CORE
•
Uji Tarik Rami/Epoxy
A-1
LAMPIRAN A
A-2
LAMPIRAN A
•
Uji Tarik Serat Kelapa/Epoxy
A-3
LAMPIRAN A
•
Uji Tekan Serbuk Kelapa/Latek
A-4
LAMPIRAN A
A-5
LAMPIRAN A
A-6
LAMPIRAN B
LAMPIRAN B GEOMETRI MODEL SANDWICH
Model Overall Buckling dan Wrinkling Dimensi
Model Overall Buckling
Model Wrinkling
Panjang kolom (a)
200 mm
200 mm
Lebar kolom (b)
50 mm
50 mm
Tebal Face
2,2 mm
2,2 mm
Tebal Core (h)
30 mm
50 mm
Model Variasi Ketebalan Dimensi
Model Overall Buckling
Panjang kolom (a)
200 mm
Lebar kolom (b)
50 mm
Tebal Face Tebal Core (h)
1.2, 2, dan 2.2 mm 10 - 80 mm
Model Delaminasi Dimensi
Model Delaminasi
Panjang kolom (a)
200 mm
Lebar kolom (b)
50 mm
Tebal Face
2,2 mm
Tebal Core (h)
30 mm
B-1
LAMPIRAN C
LAMPIRAN C PROSEDUR PEMODELAN DENGAN MSC/NASTRAN
Pemodelan struktur sandwich pada perangkat lunak MSC.visualNastran for Windows 2003 dilakukan sesuai dengan prosedur dibawah ini. Dalam hal ini sandwich yang dimodelkan adalah Rami/Epoxy dengan ketebalan 30 mm, untuk model yang lain dilakukan dengan prosedur yang sama. 1. Menjalankan program Nastran 4.5 2. Membuat model baru dengan cara memilih New Model pada dialog open model file. 3. Membuat geometri struktur sandwich Pada jendela MSC/NASTRAN Click Geometry/Curve-Line/Rectangle… Masukkan harga koordinat berikut: X = 0, Y = 0, Z = 0, OK X = 100, Y = 30, Z = 0, OK X = 0, Y = 0, Z = 0, OK X = 100, Y = -2.2, Z = 0, OK X = 0, Y = 30, Z = 0, OK X = 100, Y = 32.2, Z = 0, OK Cancel Prosedur ini akan menghasilkan geometri sebagai berikut:
Pada geometri di atas terlihat bahwa terdapat 3 bagian yang terpisah dalam hal ini 2 bagian face (atas-bawah) dan satu bagian core (tengah).
C-1
LAMPIRAN C
Selanjutnya masih perlu ditambahkan stiffner pada sisi sebelah kanan, untuk itu masukkan lagi titik-titik koordinat seperti prosedur sebelumnya: X = 100, Y = 0, Z = 0, OK X = 101, Y = 30, Z = 0, OK X = 100, Y = 0, Z = 0, OK X = 101, Y = -2.2, Z = 0, OK X = 100, Y = 30, Z = 0, OK X = 101, Y = 32.2, Z = 0, OK Cancel Sehingga akan diperoleh:
4. Membentuk permukaan Click Geometry/Surface/Edge Curves… Selanjutnya click setiap garis (kurva) yang membentuk satu permukaan tertutup (closed boundary). Dalam hal ini akan terdapat 6 closed boundary. 5. Menentukan material yang digunakan pada batang-batang geometri tersebut. Click Model/Material.. akan muncul kotak berikut :
C-2
LAMPIRAN C
Gambar di atas merupakan jendela untuk material isotropic, dalam hal ini data material yang dimasukkan adalah serbuk kelapa. Untuk material stiffner dilakuakan dengan cara ynag sama. Untuk Rami tipe material yang dipilih adalah orthotropic (2D) dengan cara mengklik type pada jendela diatas, sehingga muncul jendela berikut:
Kemudian click OK sehingga muncul jendela berikut:
C-3
LAMPIRAN C
selanjutnya masukkan nama dan sifat material Rami, click OK. 6. Menentukan properti material Click Model/Property..akan muncul jendela berikut:
kemudian masukkan nama dan ketebalan masing-masing material yang telah didefenisikan sebelumnya.
C-4
LAMPIRAN C
7. Menentukan bagian yang akan di mesh dan besar mesh-nya Click Mesh/Mesh Control/Size Along Curves...
Pilih kurva yang akan ditentukan besar mesh-nya, click OK
Kemudian masukkan jumlah elemen pada kurva yang dipilih. Untuk kurva yang lain dilakukan dengan cara yang sama. 8. Membagi setiap permukaan menjadi elemen-elemen kecil (meshing) Click Mesh/Geometry/Surface..Select (permukaan misalnya bagian core)>>OK, kemudian pilih Face pada list Property sbb:
C-5
LAMPIRAN C
Lakukan proses yang sama untuk face dan stiffner, sehingga akan didapatkan permukaan dengan beberapa elemen-elemen kecil sbb:
9. Membuat kondisi batas (tumpuan) Click Model/Constraint/Nodal.. Beri nama tumpuan-nya pada kotak berikut:
C-6
LAMPIRAN C
click OK, kemudian select seluruh nodal pada bagian kiri dan tentukan jenis tumpuannya dengan mengklik X Symmetry seperti dibawah ini.
Tanda centang pada TX berarti sisi tersebut tidak boleh transalasi dalam arah sb-X. Lakukan proses yang sama pada sisi sebelah kanan, namun beri tanda centang pada TY dan TZ (artinya hanya boleh translasi dalam arah sb-X). Sehingga diperoleh kondisi tumpuan seperti ditunjukkan gambar dibawah:
C-7
LAMPIRAN C
10. Memberikan beban pada nodal, dengan cara memilih nodal yang akan diberi beban kemudian masukkan harga dan arah beban tersebut. Model/Load/Set... .> OK
Model/Load/Nodal.... > OK Kemudian Select nodal pada sudut atas dan bawah sisi sebelah kanan model dan click OK, kemudian masukkan angka -1 pada FX dalam kotak berikut:
Sehingga diperoleh kondisi pembebanan seperti gambar berikut:
C-8
LAMPIRAN C
11. Menganalisis model Sebelum dianalisis terlebih dahulu dilakukan pengecekan pada model untuk mencari bagian-bagian yang saling berimpit sehingga tidak terjadi error saat proses eksekusi. Untuk itu click Tools/ Check/Coincident Nodes..
Select All>>OK>>NO, kemudian beri tanda centang pada Options kotak berikut:
kemudian click OK, perintah ini akan menggabungkan seluruh nodal yang berimpit. Model tersebut kemudian dianalisis dengan cara: Click
C-9
LAMPIRAN C
File/Analyze..pilih opsi Buckling dan jumlah eigenvalue yang diinginkan pada kotak dialog berikut:
click OK dan nastran akan memulai proses analisis.
C - 10
LAMPIRAN D
LAMPIRAN D HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN SANDWICH DENGAN FACE RAMI/EPOXY Face Serat Rami/Epoxy Properties
Harga
Satuan
E1 =
5084,40
MPa
E2 =
5084,40
MPa
Modulus Elastisitas,
Poisson ratio, υ12 =
0,25
Shear modulus, G12
2033,76
MPa
Core dari Serbuk Kelapa/Latek Properties
Harga
Satuan
E1 = E2 = E3 = Ec
17,418
MPa
Poisson ratio, υc
0,3
Shear modulus, Gc
6,699
MPa
Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm) •
Modus 1
•
Modus 2
D-1
LAMPIRAN D
•
Modus 3
•
Modus 4
•
Modus 5
•
Modus 6
Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm) •
Modus 1
•
Modus 2
D-2
LAMPIRAN D
•
Modus 3
•
Modus 4
•
Modus 5
•
Modus 6
Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan •
tebal face 1,2 mm dan core 10 mm
•
tebal face 1,2 mm dan core 20 mm
D-3
LAMPIRAN D
•
tebal face 1,2 mm dan core 30
•
mm
mm
•
tebal face 1,2 mm dan core 50
•
tebal face 1,2 mm dan core 70 mm
tebal face 1,2 mm dan core 60 mm
mm
•
tebal face 1,2 mm dan core 40
•
tebal face 1,2 mm dan core 80 mm
D-4
LAMPIRAN D
•
tebal face 2 mm dan core 10
•
mm
•
tebal face 2 mm dan core 30
mm
•
tebal face 2 mm dan core 50 mm
tebal face 2 mm dan core 40 mm
mm
•
tebal face 2 mm dan core 20
•
tebal face 2 mm dan core 60 mm
D-5
LAMPIRAN D
•
tebal face 2 mm dan core 70
•
mm
•
face 2,2 mm dan core 10 mm
tebal face 2 mm dan core 80 mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 20 mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 30 mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 40 mm
D-6
LAMPIRAN D
•
tebal face 2,2 mm dan core 50
•
mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 70
tebal face 2,2 mm dan core 60 mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 80 mm
mm
Sandwich dengan Delaminasi 1 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan core 30 mm) •
Delaminasi 10%
•
Delaminasi 20%
D-7
LAMPIRAN D
•
Delaminasi 30%
•
Delaminasi 40%
•
Delaminasi 50%
•
Delaminasi 60%
•
Delaminasi 70%
•
Delaminasi 80%
•
Delaminasi 90%
•
Delaminasi 100%
D-8
LAMPIRAN D
Sandwich dengan Delaminasi 2 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan core 30 mm) •
Delaminasi 10%
•
Delaminasi 20%
•
Delaminasi 30%
•
Delaminasi 40%
•
Delaminasi 50%
•
Delaminasi 60%
D-9
LAMPIRAN D
•
Delaminasi 70%
•
Delaminasi 80%
•
Delaminasi 90%
•
Delaminasi 100%
D - 10
LAMPIRAN E
LAMPIRAN E HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN SANDWICH DENGAN FACE SERAT KELAPA/EPOXY Face Serabut Kelapa/Epoxy Properties
Harga
Satuan
E1 = E2 = E3 = Ef
537,8
MPa
Poisson ratio, υf
0,25
Shear modulus, Gf
215,12
MPa
Properties
Harga
Satuan
E1 = E2 = E3 = Ec
17,418
MPa
Poisson ratio, υc
0,3
Shear modulus, Gc
6,699
Core Serbuk Kelapa/ Latek
MPa
Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm) •
Modus 1
•
Modus 2
•
Modus 3
•
Modus 4
E-1
LAMPIRAN E
•
Modus 5
Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm) •
Modus 1
•
Modus 2
•
Modus 3
•
Modus 4
E-2
LAMPIRAN E
•
Modus 5
Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan •
tebal face 2,2 mm dan core 10
•
mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 30 mm
tebal face 2,2 mm dan core 20 mm
•
tebal face 2,2 mm dan core 40 mm
E-3
LAMPIRAN E
•
tebal face 2,2 mm dan core 50
•
mm
•
tebal face 2.2 mm dan core 70 mm
tebal face 2,2 mm dan core 60 mm
•
tebal face 2.2 mm dan core 80 mm
E-4
LAMPIRAN F
LAMPIRAN F GAMBAR HASIL PENGUJIAN SIFAT MEKANIK MATERIAL
Gambar hasil uji tekan Serbuk Kelapa/Latek
F-1
LAMPIRAN F
Gambar hasil pengujian tarik Rami/Epoxy
F-2
LAMPIRAN F
Gambar hasil penguian tarik Serat Kelapa/Epoxy
F-3
LAMPIRAN G
LAMPIRAN G
Buckling Analysis In linear static analysis, a structure is assumed to be in a state of stable equilibrium. As the applied load is removed, the structure is assumed to return to its original, undeformed position. Under certain combinations of loadings, however, the structure continues to deform without an increase in the magnitude of loading. In this case the structure has become unstable; it has buckled. For elastic, or linear, buckling analysis, it is assumed that there is no yielding of the structure and that the direction of applied forces does not change. Elastic buckling incorporates the effect of the differential stiffness, which includes higher-order strain displacement relationships that are functions of the geometry, element type, and applied loads. From a physical standpoint, the differential stiffness represents a linear approximation of softening (reducing) the stiffness matrix for a compressive axial load and stiffening (increasing) the stiffness matrix for a tensile axial load. In buckling analysis we solve for the eigenvalues that are scale factors that multiply the applied load in order to produce the critical buckling load. In general, only the lowest buckling load is of interest, since the structure will fail before reaching any of the higher-order buckling loads. Therefore, usually only the lowest eigenvalue needs to be computed. The buckling eigenvalue problem reduces to:
where K is the system stiffness matrix, Kd is the differential stiffness matrix (generated automatically by MSC.visualNastran for Windows, based on the geometry, properties, and applied load), and are the eigenvalues to be computed. Once the eigenvalues are found the critical buckling load is solved for:
where Pcr are the critical buckling loads and Pa are the applied loads. Again, usually only the lowest critical buckling load is of interest. Because no single eigenvalue extraction method is perfect for all models, we have incorporated three methods in MSC.Nastran:
• • •
Lanczos method Inverse power method Sturm modified inverse power method The Lanczos method is the best overall method because it provides the most accuracy for the least cost, but the other methods have applicability for particular cases.
G-1
