Daftar Nama Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 2 Banyudono

75

Lampiran 1: Daftar Nama Siswa Daftar Nama Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 2 Banyudono No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Nama Siswa Abi Yoga Widarsono Alda Putri Andika Alvin Nanda Gressia Anita Kurniyadewi Arif Abdul Rohman Arifin Yusuf Bachtiar Ayu Patmasanti Bagus Kurniawan Suryo Ni Putu Ayu Patma D Dewi Wulandari Dina Mardiana Dwi Susilo Ervin Andriyanto Fajar Teguh Santoso Firman Dwi Atmojo Hery Ardiyanto Ikhlasul Amal Pratomo Irfan Hanafi Joko Purwanto Krismonitasari Linda Pangastuti Maulina Ngalimatul G Mega Estiningrum Pinangga MS Retno Hendaningrum Retno Tri inarsih Risky Ayu Andriani Roy Lukmantoro Septiani Dwi S Singgih Prakoso Siti Nurasih Kumalasari Syaiful Anwar Ukky Afri Lianingrum

Keterangan: Perempuan

= 16

Laki-laki

= 17

Jumlah

= 33

L/P L P L P L L P L P P P L L L L L L L L P P P P L P P P L P L P L P

76

Lampiran 2 : Data kemampuan penalaran matematika Data Kemampuan Penalaran Matematika No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Abi Yoga Widarsono Alda Putri Andika Alvin Nanda Gressia Anita Kurniyadewi Arif Abdul Rohman Arifin Yusuf Bachtiar Ayu Patmasanti Bagus Kurniawan Suryo Ni Putu Ayu Patma D Dewi Wulandari Dina Mardiana Dwi Susilo Ervin Andriyanto Fajar Teguh Santoso Firman Dwi Atmojo Hery Ardiyanto Ikhlasul Amal Pratomo Irfan Hanafi Joko Purwanto Krismonitasari Linda Pangastuti Maulina Ngalimatul G Mega Estiningrum Pinangga MS Retno Hendaningrum Retno Tri inarsih Risky Ayu Andriani Roy Lukmantoro Septiani Dwi S Singgih Prakoso Siti Nurasih Kumalasari Syaiful Anwar Ukky Afri Lianingrum Jumlah

Mengajukan Dugaan Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √ √ √ √ √ √ √ S √ √ √ √

√

√ √ √

√ √

√ √ √

√

√

√ √

√ √

√ √ √ √ √ √

√

9

√ 17

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

23

77

No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


Melakukan Manipulasi Matematika Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √ √ √ √ √ √ √ √ √ S

√

√

√

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √

√ √

√

8

√ √ √ √

17

√ √ √ √ √ √ √ √ √ 28

78

No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


Menarik Kesimpulan Logis Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √ √ √ √ √ √ S √ √ √

√

√ √ √ √

√

√ √

√

√

√ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√

6

√ √

√

14

√ 25

79

Lampiran 3: Data Kemampuan Koneksi Matematika Data Kemampuan Koneksi Matematika

No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


Menuliskan Permasalahan dalam Model Matematika Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √ √ √ √ √ √ √ √ S

√

√

√

√

√

√

√

√

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√

√

√

√ √

√

√

√

√ √ √

√

√

√ 10

√ 16

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 29

80

No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


Memahami Konsep Matematika Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √ √ √ √ √ √

√

√ √

√ √ √ √

√ √ √ √ √

√ √

√ √

√ √ √

√

√

√

√

√ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

√ √

√

√ √

10

14

√ 25

81

No.

Nama Siswa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33


Memahami Hubungan antar Konsep dan Obyek Matematika Sebelum Siklus I Siklus II Tindakan √

√

√ √

√

√

√ √ √

√

√

√ √

√ √ √

√ √

√ √ √

√

√ √

√

√

√ √

√ √ √

√ √ √ √ √ √ √

√

7

12

√ √ √ √ 24

82

Lampiran 4: Lembar Pedoman Observasi

PEDOMAN OBSERVASI PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN PROBING PROMPTING ( PTK Pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyudono )

Nama Guru

: ..................................................

Satuan Pendidikan

: ..................................................

Mata Pelajaran

: ..................................................

Kelas/Semester

: ..................................................

Pokok Bahasan

: ..................................................

Sub Pokok Bahasan

: ..................................................

Hari/Tanggal

: ..................................................

Jam Pelajaran ke-

: ..................................................

Jumlah siswa yang diamati

: ..................................................

I. TINDAK MENGAJAR No

Komponen

A. 1.

PENDAHULUAN Mengelola ruang, waktu dan fasilitas belajar

2.

Menggunakan strategi pembelajaran

Aspek yang diamati 1.1 Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2 Menggunakan waktu pembelajaran secara efisien 2.1 Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi. 2.2 Menggunakan alat belajar yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi.

Selalu

Kadang

Tidak Pernah

83

2.3 Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan yang logis. 2.4 Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara individual atau kelompok. 3.

Melakukan interaksi dengan siswa

3.1 Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2 Merespon pertanyaan dan jawaban siswa 3.3 Menggunakan ekspresi lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan. 3.4 Menghargai setiap perbedaan pendapat siswa

4.

Membantu mengembangkan sikap positif siswa dalam belajar

4.1 Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa 4.2 Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya 4.3 Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri.

5.

Membangun konsentrasi siswa untuk meningkatkan penalaran dan koneksi matematika

5.1 Memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi selama pembelajaran 5.2 Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 5.3 Mendorong siswa untuk berani mengerjakan soal di depan kelas

84

B. 1.

PENERAPAN Strategi Pembelajaran Probing Prompting

1.1 Siswa dihadapkan pada situasi baru, misalkan dengan memperhatikan gambar yang mengandung permasalahan. 1.2 Siswa diberi kesempatan untuk merumuskan permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3 Salah satu siswa ditunjuk untuk menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4 Jika jawaban benar, maka minta siswa lain untuk menanggapi. Namun jika jawaban salah maka siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar.

2.

Latihan soal

2.1 Menumbuhkan rasa percaya diri 2.2 Merespon pertanyaan atau pendapat siswa

3.

Tugas

3.1 Menumbuhkan inisiatif siswa 3.2 Tugas diarahkan dengan jelas 3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

D 1.

PENUTUP Kesimpulan

1.1 Kesimpulan jelas dan mencakup inti materi yang dipelajari. 1.2 Siswa terlibat aktif dalam membuat kesimpulan

85

2.

Tindak lanjut

II. TINDAK BELAJAR No. Komponen 1. Kemampuan penalaran matematika siswa

2.

Kemampuan koneksi matematika siswa

2.1 Evaluasi kemampuan siswa 2.2 Menyarankan agar materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3 Memberikan tugas individu di rumah

Indikator 1. Kemampuan mengajukan dugaan 2. Kemampuan melakukan manipulasi matematika 3. kemampuan untuk menarik kesimpulan logis

Jumlah

1. menuliskan permasalahan dalam bentuk model matematika. 2. memahami konsep matematika. 3. memahami hubungan antar obyek dan konsep matematika.

II. KETERANGAN TAMBAHAN ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

Peneliti

Visi Mahyastuti A 410 080 242

86

Lampiran 5: Pedoman Observasi Siklus I


Nama Guru

: Surantinah, S. Pd.

Satuan Pendidikan

: SMP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII A/2

Pokok Bahasan

: Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan

: Pengertian dan unsur-unsur limas

Hari/Tanggal

: Selasa, 10 April 2012

Jam Pelajaran ke-

: 3-4


: 33

I. No A. 1.

2.

TINDAK MENGAJAR Komponen PENDAHULUAN Mengelola ruang, waktu dan fasilitas belajar


Aspek yang diamati 1.1. Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2.Menggunakan waktu pembelajaran secara efisien 2.1.Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi. 2.2.Menggunakan alat belajar yang sesuai dengan tujuan, siswa

Selalu

Kadang

Tidak Pernah

√ √

√

√

87

dan situasi. 2.3.Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan yang logis. 2.4.Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara individual atau kelompok. 3.

4.

5.

B. 1.




3.1 Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2 Merespon pertanyaan dan jawaban siswa 3.3 Menggunakan ekspresi lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan. 3.4 Menghargai setiap perbedaan pendapat siswa

√ √

√ √ √ √

4.1 Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa 4.2 Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya 4.3 Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri. 5.1 Memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi selama pembelajaran 5.2 Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 5.3 Mendorong siswa untuk berani mengerjakan soal di depan kelas

PENERAPAN Strategi Pembelajaran 1.1 Siswa dihadapkan pada Probing Prompting situasi baru, misalkan

√ √ √

√ √ √

88

dengan memperhatikan gambar yang mengandung permasalahan. 1.2 Siswa diberi kesempatan untuk merumuskan permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3 Salah satu siswa ditunjuk untuk menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4 Jika jawaban benar, maka minta siswa lain untuk menanggapi. 1.5 jika jawaban salah maka siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar. 2.

3.

D 1.

2.

Latihan soal

Tugas

PENUTUP Kesimpulan

Tindak lanjut

2.1 Menumbuhkan rasa percaya diri 2.2 Merespon pertanyaan atau pendapat siswa 3.1 Menumbuhkan inisiatif siswa 3.2 Tugas diarahkan dengan jelas 3.3 Menuntut tanggung jawab setiap siswa

√

√

√ √

√

√ √ √ √ √


√

2.1 Evaluasi kemampuan siswa 2.2 Menyarankan agar

√

√

89

√

materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3 Memberikan tugas individu di rumah

II. TINDAK BELAJAR No. Komponen 1. Kemampuan penalaran matematika siswa

2.


√


Jumlah 17 17


16

14

14 12

II. KETERANGAN TAMBAHAN ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

Peneliti


90

Lampiran 6: Pedoman Observasi Siklus II


Nama Guru

: Surantinah, S. Pd.

Satuan Pendidikan

: SMP

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII A/2

Pokok Bahasan

: Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan

: Luas permukaan dan volume limas

Hari/Tanggal


Jam Pelajaran ke-

: 3-4


: 32

I. No A. 1.

2.

TINDAK MENGAJAR Komponen PENDAHULUAN Mengelola ruang, waktu dan fasilitas belajar


Aspek yang diamati 1.1.Menyediakan alat bantu pembelajaran media belajar yang digunakan 1.2.Menggunakan waktu pembelajaran secara efisien 2.1.Menggunakan jenis kegiatan yang sesuai dengan tujuan, siswa dan situasi. 2.2.Menggunakan alat belajar yang sesuai dengan tujuan, siswa

Selalu

Kadang

√ √ √

√

Tidak Pernah

91

dan situasi. 2.3.Melaksanakan kegiatan pembelajaran dalam urutan yang logis. 2.4.Melaksanakan kegiatan pembelajaran secara individual atau kelompok.

3.

4.

5.




3.1.Memberikan petunjuk dan penjelasan kepada siswa yang berkaitan materi pembelajaran. 3.2.Merespon pertanyaan dan jawaban siswa 3.3.Menggunakan ekspresi lisan, tulisan, isyarat dan gerakan badan. 3.4.Menghargai setiap perbedaan pendapat siswa 4.1.Menunjukkan sikap ramah, bersahabat dan adil kepada semua siswa 4.2.Membantu siswa menyadari kelebihan dan kekurangannya 4.3.Membantu siswa menumbuhkan kepercayaan diri. 5.1.Memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan materi selama pembelajaran 5.2.Memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 5.3.Mendorong siswa untuk berani mengerjakan soal di depan kelas

√

√

√ √ √ √

√

√ √

√

√ √

92

B. 1.

2.

3.

D. 1.

PENERAPAN Strategi Pembelajaran 1.1.Siswa dihadapkan pada Probing Prompting situasi baru, misalkan dengan memperhatikan gambar yang mengandung permasalahan. 1.2.Siswa diberi kesempatan untuk merumuskan permasalahan sendiri atau dengan teman sebangkunya. 1.3.Salah satu siswa ditunjuk untuk menjawab pertanyaan sesuai indikator. 1.4.Jika jawaban benar, maka minta siswa lain untuk menanggapi. Namun jika jawaban salah maka siswa dituntun dengan pertanyaan-pertanyaan lain yang mengarah pada jawaban yang benar. Latihan soal

Tugas

PENUTUP Kesimpulan

2.1.Menumbuhkan rasa percaya diri 2.2.Merespon pertanyaan atau pendapat siswa 2.3 Menumbuhkan inisiatif siswa 2.4 Tugas diarahkan dengan jelas 2.5 Menuntut tanggung jawab setiap siswa


√

√

√

√

√ √ √ √ √

√

√

93

2.

II.

Tindak lanjut

TINDAK BELAJAR No. Komponen 1. Kemampuan penalaran matematika siswa

2.


2.1 Evaluasi kemampuan siswa 2.2 Menyarankan agar materi ajar dipelajari kembali di rumah 2.3 Memberikan tugas individu di rumah

√ √ √


Jumlah 23 28


29

25

25 24

II. KETERANGAN TAMBAHAN ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………

Peneliti


94

Lampiran 7: Lembar Catatan Lapangan

CATATAN LAPANGAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI STRATEGI PEMBELAJARAN PROBING PROMPTING ( PTK Pembelajaran Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 2 Banyudono )

Satuan Pendidikan/ Kelas

: ……………………

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: …………………...

Sub Pokok Bahasan

: ……………………

Hari/ Tanggal

: …………………...

Jam Pelajaran Ke

: …………………...

Jumlah Siswa Hadir

: … orang

A. TINDAK MENGAJAR ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… B. TINDAK BELAJAR ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… C. PENARIKAN MAKNA ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Peneliti


95

Lampiran 8: Catatan Lapangan Siklus I



: SMP/VIII

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan


Hari/ Tanggal


Jam Pelajaran Ke

: 3-4

Jumlah Siswa Hadir

: 33 orang

A. TINDAK MENGAJAR Meskipun pembelajaran di kelas VIII A telah menerapkan strategi probing prompting, namun belum optimal karena guru masih mendominasi pembelajaran. Guru masih terbiasa menyampaikan materi terlalu banyak, sehingga siswa merasa bosan dan kurang memperhatikan guru. Selain itu, cara guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa masih terasa kaku. B. TINDAK BELAJAR Selama kegiatan awal penerapan strategi probing prompting, masih banyak siswa yang malu untuk menjawab pertanyaan guru dan takut mengemukakan pendapatnya. Siswa lebih nyaman mendiskusikan jawabannya sendiri dengan teman sebangkunya tanpa melibatkan guru. Selain itu, masih ada siswa yang belum mampu menuliskan permasalahan ke dalam model matematika.

96

C. PENARIKAN MAKNA Pembelajaran telah dilaksanakan sesuai dengan strategi probing prompting, namun perlu adanya pembenahan pada pertanyaan-pertanyaan dan cara penyampaiannya kepada siswa. Cara menegur siswa yang ramai dengan suara keras akan membuat siswa tersebut semakin bangga, sehingga perlu ditegur dengan cara lain.

Peneliti


97

Lampiran 9: Catatan Lapangan Siklus II



: SMP/VIII

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Bangun ruang

Sub Pokok Bahasan


Hari/ Tanggal


Jam Pelajaran Ke

: 3-4

Jumlah Siswa Hadir

: 32 orang

A. TINDAK MENGAJAR Guru mulai mengurangi menyampaikan materi pembelajaran. Guru menuntun jawaban siswa dengan pertanyaan yang dapat menggali kemampuan penalaran dan koneksi matematikanya. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru semakin bertambah baik dan berkualitas. Suasana kelas lebih kondusif dengan adanya canda dan tawa di tengah pertanyaan. B. TINDAK BELAJAR Siswa mulai terbiasa mengikuti pembelajaran dengan penerapan strategi probing prompting. Sudah banyak siswa yang berani menjawab pertanyaan, mengemukakan pendapatnya dan menuliskan permasalahan dalam model matematika.

98

C. PENARIKAN MAKNA Siswa terlihat semangat dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Pertanyaan yang diajukan oleh guru semakin baik dan berkualitas. Cara menyampaikan pertanyaan juga semakin baik. Perubahan sikap guru dalam menegur siswa yang ramai mengalami perbaikan, sehingga banyak siswa kembali memperhatikan jalannya pembelajaran.

Peneliti


99

Lampiran 10: RPP siklus I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan

: SMP N 2 Banyudono

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Waktu

: 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

Standard Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar

: 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.

Indikator

: 5.1.1. Mengenal dan menyebutkan unsur-unsur limas. 5.1.2. Menyebutkan sifat-sifat limas.

A. Tujuan Pembelajaran. 1. Siswa dapat mengenal dan menyebutkan unsur-unsur limas. 2. Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat limas Karakter siswa yang diharapkan :

Disiplin Rasa hormat dan perhatian Tekun Tanggung jawab

B. Materi Pembelajaran 1. Pengertian Limas Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segibanyak sebagai alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. 2. Unsur-unsur limas Perhatikan gambar di bawah ini

100

a.

Sisi/bidang Pada limas E.ABCD, sisi yang terbentuk adalah sisi ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), CDE (sisi belakang),

BCE

(sisi

samping

kanan), ADE (sisi samping kiri). b. Rusuk Pada gambar limas segiempat E.ABCD di atas terlihat bahwa rusuk alasnya AB, BC, CD, dan DA, sedangkan rusuk tegaknya AE, BE, CE, dan DE. c. Titik sudut Jumlah titik sudut sebuah limas tergantung pada bentuk sisi alasnya dan setiap limas memiliki satu titik puncak. Limas segitiga memiliki empat titik sudut, limas segiempat memiliki lima titik sudut, dan seterusnya. 3. Sifat-sifat limas a. Limas diberi nama sesuai dengan bentuk alasnya. b. Sisi-sisi tegak limas berbentuk segitiga. c. Limas segitiga yang semua sisinya berbentuk segitiga sama sisi, maka disebut limas segitiga beraturan. d. Limas segiempat (persegi dan persegi panjang) memiliki sifat diagonal-diagonal alasnya sama panjang.

C. Metode Pembelajaran : Strategi

: Probing prompting

Metode

: Tanya jawab dan diskusi

101

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1

:

Kegiatan pembelajaran

Waktu

Kegiatan awal: - Apersepsi

10 menit

1. Membuka pelajaran dengan salam. 2. Mengamati dan menyebutkan beberapa benda yang diketahui yang berbentuk limas. - Motivasi 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Kegiatan inti: - Eksplorasi 1. Siswa

10 menit menyebutkan

contoh

bangun

yang

berbentuk limas. 2. Siswa dihadapkan pada beberapa gambar limas dengan keterangannya. 3. Menunggu

beberapa

saat,

memberikan

kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan gambar. - Elaborasi

30 menit

1. Mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai unsur-unsur dan sifat-sifat limas. 2. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil. 3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan tentang unsur dan sifat limas. - Konfirmasi 1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa unsur-unsur dan sifat limas telah dipahami oleh seluruh siswa.

20 menit

102

2. Mengerjakan soal tentang unsur dan sifat limas. 3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. 4. Memotivasi siswa yang kurang aktif agar lebih aktif pada pembelajaran selanjutnya. Penutup:

10 menit

1.

Bersama-sama membuat rangkuman

2.

Guru memberikan pekerjaan rumah.

3.

Guru menyampaikan materi yang akan datang.

4.

Guru mengakhiri pelajaran dengan salam.

E. Sarana dan Sumber Belajar  Sarana

: Spidol, white board, penghapus, gambar, model bangun limas.

 Sumber

: Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika. Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Hal 208 – 209.

F.

Penilaian 1. Aspek yang dinilai

: Kognitif dan afektif

2. Jenis tagihan

: Tertulis

3. Bentuk instrumen

: Uraian

G. Soal 1. Perhatikan gambar berikut ini. a. Berbentuk

apakah

gambar

di

samping? Mengapa? b. Berapa jumlah titik sudutnya?

2.

Dari gambar di samping, tentukanlah a. Sisi alas dan sisi tegaknya b. Rusuk tegak dan rusuk alasnya c. Titik sudutnya

103

3. Jelaskan pengertian limas menurut pendapatmu.

Penyelesaian 1.

a. Berbentuk limas atau limas segienam. Karena memiliki sisi tegak berbentuk segitiga dan sisi alasnya berbentuk segienam. (skor 20) b. Jumlah titik sudutnya ada tujuh, yaitu P, Q, R, S, T, U dan V (skor 10)

2.

a. Sisi alas : ABC Sisi tegak : ABD, BCD, dan CAD

(skor 20)

b. Rusuk tegak : AD, BD dan CD Rusuk alas : AB, BC dan CA c. Titik sudut : A, B, C dan D 3.

(skor 20) (skor 10)

Limas adalah bangun ruang yang semua sisi tegaknya berbentuk segitiga dan alasnya berbentuk segibanyak.

(skor maksimum 20)

Total skor = 100 Nilai maksimum = 100

Mengetahui,

Boyolali,

April 2012

Guru Pamong

Praktikan,

S U R A N T I N A H, S.Pd

VISI MAHYASTUTI

NIP. 19660424 199103 2 009

NIM A.410 080 242

104


: SMP N 2 Banyudono

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Waktu



: 5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.

Indikator

: 5.2.1. Menggambar bangun limas. 5.2.2. Membuat jaring-jaring limas.

A. Tujuan Pembelajaran. 1. Siswa dapat menggambar bangun limas. 2. Siswa dapat membuat jaring-jaring limas. Karakter siswa yang diharapkan :


B. Materi Pembelajaran 1. Langkah-langkah menggambar limas segiempat a. Membuat persegi panjang ABCD menyerupai jajargenjang, karena bidang ABCD termasuk bidang ortogonal yang akan dijadikan alas limas. b. Menarik garis diagonal pada bidang ABCD sehingga bersilangan pada satu titik potong c. Pada titik potong yang terbuat, misal O, buat ruas garis yang tegak lurus dengan bidang alas ABCD, misalkan OE. Titik E adalah titik puncak limas yang akan dibuat.

105

d. Langkah terakhir yaitu membuat ruas garis dari setiap ujung bidang alas limas, yaitu titik A, B, C, dan D ke titik puncak limas (titik E). e. Terbentuklah limas segiempat 2. Membuat jaring-jaring limas Jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan sehinggaa terjadi bangun datar seperti pada gambar di bawah.

(a)

(b)

Jika rusuk–rusuk yang diiris berbeda, maka akan diperoleh jaring–jaring limas yang berbeda pula.

C. Metode Pembelajaran : Strategi

: Probing Prompting.

Metode

: Tanya jawab dan diskusi.


:


Waktu

Kegiatan awal: - Apersepsi 3. Membuka pelajaran dengan salam. 4. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

10 menit

106

Kegiatan inti: - Eksplorasi

20 menit

4. Siswa dituntun untuk menggambar limas dengan langkah yang benar. 5. Siswa diberi contoh limas kemudian dibuka rusuk-rusuknya. Siswa ditanya disebut apa ini? 6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan

gambar

dan

memikirkan

jawabannya. 7. Siswa maju ke depan menggambar limas dan jaring-jaring limas. - Elaborasi

20 menit

4. Siswa diberikan pertanyaan mengenai jaringjaring limas. 5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 6. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan yang berhubungan dengan jaringjaring limas. - Konfirmasi

20 menit

5. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa materi jaring-jaring limas dipahami oleh seluruh siswa. 6. Mengerjakan soal tentang jaring-jaring limas. 7. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. 8. Memotivasi siswa yang kurang aktif agar lebih aktif pada pembelajaran selanjutnya. Penutup: 5.

Bersama-sama membuat rangkuman

6.

Guru memberikan pekerjaan rumah.

7.

Guru menyampaikan materi yang akan datang.

10 menit

107

8.


E. Sarana dan Sumber Belajar 

Sarana



Sumber : Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika.


Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 209 – 211.

F.



5. Jenis tagihan

: Tertulis

6. Bentuk instrumen

: Uraian

G. Soal 1. Buatlah jaring-jaring limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang 4 cm. 2. Dari soal nomer 1. a. Hitung luas alasnya b. Jika diketahui tinggi sisi tegak limas 5 cm. Berapakah jumlah luas semua sisi tegaknya.

Penyelesaian. 1.

4 cm 4 cm

(skor 20)

2. a. Luas alas

108

Jadi, luas alas limas adalah 16 cm2

(skor 10)

b. Sisi tegak berbentuk segitiga.

5 cm

4 cm

Luas segitiga :

(skor 10) Sisi tegak berjumlah 4, maka Luas semua sisi tegak : (skor 10) Jadi, jumlah luas semua sisi tegaknya adalah 40 cm2.

Total skor = 50 Nilai maksimum = 50 x 2 = 100

Mengetahui,

Boyolali,

April 2012

Guru Pamong

Praktikan,

S U R A N T I N A H, S.Pd

VISI MAHYASTUTI

NIP. 19660424 199103 2 009

NIM A.410 080 242

109

Lampiran 11 : RPP siklus II


: SMP N 2 Banyudono

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Waktu



: 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

Indikator

: Pertemuan ke-3 1. Menemukan rumus luas permukaan limas 2. Menghitung luas permukaan limas Pertemuan ke-4 1. Menemukan rumus volume limas 2. Menghitung volume limas

A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-3 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas 3. Siswa

dapat

menerapkan

rumus

luas

permukaan

limas

untuk

menyelesaikan permasalahan yang terkait. Pertemuan ke-4 1. Siswa dapat menemukan rumus volume limas 2. Siswa dapat menghitung volume limas 3. Siswa dapat menerapkan rumus volume limas untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait.

110

Karakter siswa yang diharapkan :


B. Materi Pembelajaran 1. Luas Permukaan Limas

(a)

Gambar di atas adalah gambar limas segiempat E.ABCD dan jaringjaringnya. Luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas E.ABCD = luas ABCD + luas Δ ABE + luas Δ BCE + luas Δ CDE + luas Δ DAE = luas ABCD + (luas Δ ABE + luas Δ BCE + luas Δ CDE + luas Δ DAE) Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut. Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak 2. Volume Limas Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus

ABCD.EFGH. Kubus tersebut

memiliki 4 buah diagonal ruang saling

berpotongan

di

titik

yang O. Jika

diamati secara cermat, keempat diagonal

111

ruang tersebut membentuk 6 buah limas segiempat, yaitu limas segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH. Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan volume keenam limas tersebut. 6 × volume limas O.ABCD = volume kubus ABCD.EFGH Volume limas O.ABCD =

Keterangan : s2 = luas alas kubus ABCD.EFGH = tinggi limas O.ABCD Maka volume limas O.ABCD Jadi, volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut. Volume limas =

C. Metode Pembelajaran : Strategi pembelajaran

: Probing Prompting

Metode

: Tanya jawab dan diskusi


:


Waktu

Kegiatan awal: - Apersepsi 1. Membuka pelajaran dengan salam.

10 menit

112

2. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Kegiatan inti: - Eksplorasi

10 menit

1. Siswa dihadapkan pada bentuk jaring-jaring limas beserta keterangannya. 2. Menunggu

beberapa

saat,

memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahannya. - Elaborasi

30 menit

1. Mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai cara mencari dan menghitung luas permukaan limas. 2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan

dan

maju

ke

depan

untuk

mempresentasikan jawabannya. - Konfirmasi

20 menit

1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan menghitung

bahwa luas

cara

mencari

dan

limas

telah

permukaan

dipahami oleh seluruh siswa. 2. Mengerjakan soal tetang cara mencari dan menghitung luas permukaan limas. 3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. Penutup: 1. Bersama-sama membuat rangkuman 2. Guru memberikan pekerjaan rumah.

10 menit

113

3. Guru menyampaikan materi yang akan datang. 4.


Pertemuan Ke-4


Waktu

Kegiatan awal: - Apersepsi

10 menit

1. Membuka pelajaran dengan salam. 2. Membahas PR bersama-sama. - Motivasi 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Kegiatan inti: - Eksplorasi 1.

10 menit

Siswa dihadapkan pada sebuah gambar kubus yang di dalamnya terdapat enam buah limas beserta keterangannya.

2.

Menunggu

beberapa

saat,

memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahannya. - Elaborasi 1. Menggali

30 menit pengetahuan

siswa

dengan

mengajukan serangkaian pertanyaan mengenai cara mencari dan menghitung volume limas. 2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 3. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan

dan

maju

ke

depan

untuk

mempresentasikan jawabannya. - Konfirmasi 1. Mengajukan pertanyaan akhir pada siswa untuk menunjukkan bahwa materi cara mencari dan

20 menit

114

menghitung volume limas telah dipahami oleh seluruh siswa. 2. Mengerjakan soal yang berkaitan dengan cara mencari dan menghitung volume limas. 3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi. Penutup:

10 menit

1. Bersama-sama membuat rangkuman. 2. Guru memberikan pekerjaan rumah. 3. Guru menyampaikan materi yang akan datang. 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan salam.

E. Sarana dan Sumber Belajar 

Sarana



Sumber : Nuniek Avianti Agus. 2008. Mudah Belajar Matematika.


Jakarta. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 212 – 215.

F.



2. Jenis tagihan

: Latihan soal

3. Bentuk instrumen

: Uraian

G. Soal 1. Perhatikan gambar disamping ! Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

115

2. Carilah volume limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 24 cm dan apotemanya 13 cm dengan membuat sketsa terlebih dahulu!

Penyelesaian: 1.

Diketahui : alas limas = 10 cm tinggi segitiga = 13 cm Ditanya : luas limas Jawab : Tinggi limas = √ =√ =√

= 12 cm.

Luas limas = s2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2 Jadi, luas limas adalah 340 cm2 2.

(skor 40)

Diketahui : rusuk alas limas = 24 cm apotema = 13 cm Ditanya : gambar sketsa dan volume limas Jawab : 13 cm

(skor 20) 24 cm 24 cm

Tinggi limas

√

√

√

116

Jadi, volume limas adalah 960 cm3.

(skor 40)

Total skor = 100 Nilai maksimum = 100

Mengetahui,

Boyolali,

April 2012

Guru Pamong

Praktikan,

S U R A N T I N A H, S. Pd

VISI MAHYASTUTI

NIP. 19660424 199103 2 009

NIM A.410 080 242

117

Lampiran 12: Soal dan Pembahasan Tes Siklus I

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar yang telah disediakan 1. Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di samping. a. Berapakah jumlah semua rusuknya? Sebutkan. b. Berapakah jumlah semua sisinya? Sebutkan. c. Disebut apakah titik E? d. Disebut apakah AC e. Apakah AC=BD? Mengapa? 2. Perhatikanlah gambar di bawah ini a. Apakah nama bangun tersebut? b. Disebut apakah bidang PQRSTU? c. Disebut apakah bidang TUV? Adakah bidang yang kongruen dengan TUV? Jika ada sebutkan. d. Jika PQ=QR=RS=ST=TU=UP. Apakah panjang PS=UR? e. Jika panjang VR = 15 cm dan 18 cm berapakah tinggi segitiga VQR? Rumus apa yang kamu gunakan untuk menghitung tinggi segitiga tersebut? 3. Siapakah aku? Aku adalah bangun ruang. Aku memiliki lima bidang tegak yang kongruen. Aku juga memiliki lima rusuk tegak. Tapi aku hanya memiliki satu titik puncak. Titik sudutku berjumlah enam buah. Jika kau mengenalku gambarlah aku.

118

4. Hitunglah jumlah keseluruhan luas bidang di bawah.

3 12 cm 4

1 12 cm

8 cm 2

5

Pembahasan: 1. a. 8, yaitu AB, BC, CD, AD, EA, EB, EC, dan ED. b. 5, yaitu ABCD, BCE, CDE, ADE, dan ABE. c. titik puncak d. diagonal alas/bidang e. iya, karena diagonal bidang persegi sama panjang. 2. a. Limas segienam b. Bidang alas c. bidang tegak. Ada, yaitu STV, RSV, QRV, PQV, dan PUV d. iya e. dengan rumus teorema phytagoras √ √ √ √ Jadi, tinggi segitiga QRV = 12 cm 3. Limas segilima

119

4. Luas

= L1 + L2 + L3 + L4 + L5 = (12 x 12) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) + (½ x 12 x 8) = 144 + 4 ( ½ x 12 x 8) = 144 + 4 x 6 x 8 = 144 + 128 = 272 Jadi, luas keseluruhan bidang adalah 272 cm2

120

Lampiran 13: Soal dan Pembahasan Tes Siklus II

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan tepat. Tuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan serta proses perhitungannya.

1.

Diketahui sebuah piramida yang alasnya berbentuk persegi mempunyai luas alas 100m2 dan tinggi piramida 12 m. a. Jika tinggi segitiga sisi tegak adalah x, berapa panjang x? b. Berapakah luas seluruh bidang sisi piramida tersebut?

2.

Ibu ingin memberikan hadiah kepada Ani karena mendapatkan ranking. Ibu membelikannya sebuah mainan yang berbentuk limas segiempat beraturan. Panjang rusuk alas mainan itu 12 cm sedangkan panjang rusuk tegaknya 10 cm. Jika sebelum diberikan kepada Ani, Ibu ingin membungkus mainan itu dengan kertas kado, maka berapakah luas kertas kado minimal untuk membungkus mainan tersebut? a.

Untuk menjawab soal di atas apakah kalian harus mengetahui tentang rumus luas segitiga?

b.

Jika iya, rumus apa lagi yang perlu kalian ketahui? Jika tidak, rumus apa saja yang harus kalian ketahui?

3.

Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang yang panjang dan lebarnya masing-masing 14 cm dan 12 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 15 cm. Hitunglah a. Luas alas b. volume limas?

4.

Diketahui alas sebuah limas berbentuk bujur sangkar dengan panjang diagonal 20 cm. Jika panjang rusuk-rusuk tegaknya 26 cm. Maka volume limas tersebut adalah....... a.

Untuk menjawab soal di atas, apakah kalian perlu mengetahui satuan volume?

b.

Rumus apa saja yang kalian perlukan untuk menyelesaikan soal di atas?

121

Pembahasan: 1. Luas alas piramida = 100 m2 Rusuk piramida = 10 m a.

√ √ √

b. Luas piramida = Luas alas + jumlah Luas sisi tegak = 100 + 4 x ½ x 10 x 13 = 100 + 260 = 360 m2 2. a. iya b. rumus teorema phytagoras, rumus luas persegi, rumus luas permukaan limas tinggi segitiga = √ √ Luas permukaan limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak = (12 x 12) + 4 ( ½ x 12 x 8) = 144 + 4 x 48 = 144 + 192 = 336 cm2 3. a. Luas alas = 14 x 12 = 168 b.volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 x 168 x 15 = 840 cm3 4. a. iya b.rumus teorema phytagoras, luas bujur sangkar √ √ √

122

123

Lampiran 14 : Pekerjaan Rumah Pekerjaan Rumah Pertemuan 1 Siklus I

1. Perhatikan gambar berikut ini. a. Berbentuk apakah gambar di samping? Mengapa? b. Berapa jumlah titik sudutnya?

2. Dari gambar di samping, tentukanlah a. Sisi alas dan sisi tegaknya b. Rusuk tegak dan rusuk alasnya c. Titik sudutnya

3. Jelaskan pengertian limas menurut pendapatmu.

Penyelesaian: 1. a. Berbentuk limas segienam. Karena alasnya berbentuk segienam. a. Jumlah titik sudutnya ada 7 (tujuh) 2. a. Sisi alas = ABC ; Sisi tegak = ABD, BCD, dan ACD b. Rusuk tegak = AD, BD dan CD ; Rusuk alas = AB, BC dan AC c. Titid sudut = Sudut A, B, C dan D 3. Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segibanyak sebagai alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

124

Pekerjaan Rumah Pertemuan 2 Siklus I

1. Buatlah jaring-jaring limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang 4cm. 2.

Dari soal nomer 1. a.

Hitung luas alasnya

b.

Jika diketahui tinggi sisi tegak limas 5 cm. Berapakah jumlah luas semua sisi tegaknya.

Penyelesaian

1.

4 cm 4 cm

2. a. Luas alas

Jadi, luas alas limas adalah 16 cm2 b.Sisi tegak berbentuk segitiga. Luas segitiga : 5 cm

4 cm

Sisi tegak berjumlah 4, maka Luas semua sisi tegak : Jadi, jumlah luas semua sisi tegaknya adalah 40 cm2.

125

Pekerjaan Rumah Pertemuan 1 Siklus II

1.

Seorang arkeolog menemukan miniatur piramid di pedalaman hutan. Setelah diukur ternyata alasnya berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 6 meter dan tinggi piramid 4 meter. Bantulah arkeolog untuk menghitung luas permukaan tersebut.

2. Perhatikan gambar disamping ! Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

Penyelesaian: 1.

Diketahui : Sisi piramid = s = 6 m Tinggi piramid = t = 4 m Ditanya

: Luas permukaan piramid

Jawab

: Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak Luas alas = s x s = 6 x 6 = 36 Mencari luas sisi miring 4m x x

4m

6m

6m

√

√

√

126

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 36 + (4 x 15) = 36 + 60 = 96 Jadi, luas permukaan piramid tersebut 96 m2. 2.

Diketahui : alas limas = 10 cm tinggi segitiga = 13 cm Ditanya : luas limas Jawab : Tinggi limas = √ =√ =√

= 12 cm.

Luas limas = s2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2 Jadi, luas limas adalah 340 cm2

127

Pekerjaan Rumah Pertemuan 2 Siklus II

1.

Carilah volume limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 24 cm dan apotemanya 13 cm dengan membuat sketsa terlebih dahulu!

2.

Seorang arkeolog menemukan miniatur piramid di pedalaman hutan. Setelah diukur ternyata alasnya berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 6 meter dan tinggi piramid

4 meter.

Bantulah arkeolog untuk

menghitung volume piramid tersebut.

Penyelesaian: 1.

Diketahui : rusuk alas limas = 24 cm apotema = 13 cm Ditanya : gambar sketsa dan volume limas Jawab : 13 cm

24 cm 24 cm

Tinggi limas

√

√

Jadi, volume limas adalah 960 cm2.

2.

Diketahui

: Sisi piramid = s = 6 m Tinggi piramid = t = 4 m

Ditanya

: Volume piramid

Jawab

:

√

128

Volume limas

Jadi, volume piramid itu adalah 48 m3

(skor 40)

129

Lampiran 15: Dokumentasi

Sekolah tempat penelitian

Peneliti pada saat melakukan dialog awal dengan guru Matematika

130

Siswa mengajukan dugaan

Siswa melakukan manipulasi matematika

131

Siswa dituntun menemukan jawaban yang benar

Siswa memperhatikan pertanyaan-pertanyaan dari guru

132

133

134

135

136

Daftar Nama Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 2 Banyudono

Recommend Documents