Pertemuan XIX DAN XX: CONTOH CARA MENCARI ANGKA INDEKS KORELASI “ r ” PRODUCT MOMENT DI MANA N ≥ 30, BAIK UNTUK DATA TUNGGAL MAUPUN DATA KELOMPOKAN Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab pada saat Tes Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai Hasil Ujian Semester Bahasa Arab setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan 50 orang Mahasiswa sebagai sampel penelitian (nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di sini). Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:
NO. Urut: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab (X) 35 35 42 38 35 40 38 39 41 40 38 37 41 39 35 36 40 35 41 40 39 42 40 38 37
Nilai hasil Ujian Smt. Bahasa Arab (Y) 56 59 63 59 56 61 60 60 62 62 59 60 62 60 56 57 59 56 62 61 60 62 61 59 58
NO. Urut: 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab (X) 42 36 42 39 41 37 35 38 42 36 41 39 37 40 37 36 41 39 36 41 42 40 35 40 39
Nilai hasil Ujian Smt. Bahasa Arab (Y) 63 58 63 56 62 58 57 60 61 57 62 61 59 62 58 57 61 60 57 62 63 60 57 61 60
SOAL: Berdasarkan data di atas, coba saudara lakukan penganalisisan: Apakah memang benar terdapat hubungan (korelasi) yang signifikan antara variabel X dengan variabel Y, menggunakan Teknik Krelasi Product Moment.! JAWAB: Langkah-langkah yang perlu ditempuh adalah: 1. Merumuskan hipotesa: Ha: Ada/ terdapat korelasi positif yang signifikan antara Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab (Variabel X) dengan Nilai Hasil Ujian Semester Bahasa Arab (Variabel Y). Ho: Tidak ada/ tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab (Variabel X) dengan Nilai Hasil Ujian Semester Bahasa Arab (Variabel Y).
Langkah 2 :
Menyiapkan Peta Korelasi (Scatter Diagram): - Cari Skor Tertinggi dan Skor Terendah Variabel X dan Variabel Y: - Variabel X: H= 42 Variabel Y: H= 63 L= 35 L= 56 - R = (H – L) + 1 R = (H – L) + 1 = ( 42 – 35 )+1 = ( 62 – 56 )+1 = 8 (karena R <30: Data tunggal) = 8 (karena R < 30, Data tunggal) *) Pada bagian kolom (lihat Variabel X), dimulai dari skor terendah s.d. skor tertinggi; (1 kolom untuk variabel + 8 kolom untuk data + 5 kolom untuk perhitungan= 14 kolom). *) Pada bagian baris/ lajur (lihat Variabel Y), dimulai dari skor tertinggi (paling atas) s.d. skor terendah; (1 baris untuk variabel + 8 baris untuk data + 5 baris untuk perhitungan= 14 baris). - Kita korelasikan Variabel X dengan Variabel Y dengan bantuan Peta Korelasi di bawah ini
Peta Korelasi:
Y
X
35
36
--------- skor terendah s.d. skor tertinggi −------› 37
38
39
40
41
42
f(y)
y’
fy’
fy’2
x’y’
‖ ∑fy’
‖ ∑fy’2
‖ ∑x’y’
63 62 61 60 59 58 57 56 f(x) x’ fx’
=∑fx’
fx’2
=∑fx’2
x’y’
=∑x’y’
Melalui Peta Korelasi di atas, telah berhasil kita ketahui: N= Langkah 3
;∑fx’2=
; ∑fx’= :
; ∑fy’2=
; ∑fy’=
; ∑fx’y’=
Mencari Cx’: ∑fx’ Cx’= ——— = ——— = N
Langkah 4
:
Mencari Cy’: ∑fy’ Cy’= ——— = ——— = N
Langkah 5
:
Mencari SDx’: SDx’ =
∑fx’2 ──── N
i
2
-
∑fx’ ──── N
2
-
∑fy’ ──── N
; Catatan: i = 1
=
Langkah 6
:
Mencari SDy’: SDy’ =
i
∑fy’2 ──── N
=
Langkah 7
:
Mencari rxy: Rumus: ∑ x’y’
———— - ( Cx’) (Cy’)
N rxy = ————————————— = SDx’ . SDy’
; Catatan: i = 1
Langkah 8
:
Memberikan Interpretasi terhadap rxy = ro dengan jalan berkonsultasi pada Tabel Nilai “r” Product Moment : - Diketahui: rxy (= ro)= ……………..; N= yang dikorelasikan), maka: df atau db= N - nr = ….. - 2 = …..
, nr= 2 (jumlah variabel
- Dengan df (db)= ……, kita cari harga r pada Tabel (rtabel) Nilai “r” Product Moment Karl Pearson (lihat pada lampiran hlm. 401-402, buku Pengantar Statistik Pendidikan – Prof. Anas Suijono), dengan ketentuan: Apabila: rxy (= ro) ≥ rtabel, maka: Ho ditolak dan Ha diterima. - Ternyata tidak ada df/ db= 48, maka kita pakai df (db) yang terdekat (paling kecil selisihnya dengan 48), yaitu= 50:
df (degrees of freedom) . . . 45
50 60
Harga “ r “ pada taraf signifikansi: 5% 1% . . .
. . .
0,273
0,354
- Kita bandingkan rxy (= ro) yang telah kita peroleh dari perhitungan di atas dengan harga rtabel pada taraf signifikansi 5% dan 1% atau rtabel 5% dan rtabel 1% ): rtabel 5% 0,273 Langkah 9
:
Kesimpulan:
rxy (= ro) ……………
rtabel 5% 0,354
; Berarti
Ha= Diterima/ ditolak Ho= Diterima/ ditolak
Peta Korelasi: 35
X
--------- skor terendah s.d. skor tertinggi −------›
36
37
38
39
40
41
42
f(y)
y’
fy’
fy’2
x’y’
‖ ∑fy’
‖ ∑fy’2
‖ ∑x’y’
Y llll 4
63
4 ll
2
llllll 6
l
1
62
9 l
1
llll 4
l
1
l
1
61
7 l
1
ll
2
lllll 5
l
1
60
9 l
59
. .
58
. . .
ll
57
1
l
1
lll 3
l
1
6 l
1
lll 3
4 2
llll 4
. .
6
llll 4
l
1
5
56 f(x) x’
7
5
5
5
7
8
7
6
50= N
0
fx’ fx’
0
=∑fx’ 2
x’y’
=∑fx’2 =∑x’y’
Peta Korelasi: 35
X
--------- skor terendah s.d. skor tertinggi −------›
36
37
38
39
40
41
42
f(y)
y’
fy’
fy’2
4
+3
+12
36
9
+2
+18
36
7
+1
+7
7
9
0
0
0
6
-1
-6
6
x’y’
Y llll 4
63 ll
2
lllll 6
l
1
62 l
1
llll 4
l
1
l
1
61 l
1
ll
2
llll
5
l
1
60 l
59
. .
58
. . .
ll
1
l
l
2
1
1
lll 3
l
1
-
lll 3
llll 4
l
7
-2
-8
16
6
-3
-18
54
5
-4
-20
80
1
56 f(x)
4 llll 4
. .
57
5
5
5
7
8
7
6
50= N
-15 ‖ ∑fy’
x’
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
fx’
-21
-10
-5
0
+7
+16
+21
+24
32
=∑fx ’
63
20
5
0
7
32
63
96
286
=∑fx’2
fx’
2
x’y’
0
0
=∑x’y’
235 ‖ ∑fy’2
‖ ∑x’y’
Pertemuan XIX: SOAL LATIHAN: Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Nilai hasil Tes Seleksi Bahasa Inggris pada saat Tes Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai hasil Ujian Semester Bahasa Inggris setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan 50 orang Mahasiswa sebagai sampel penelitian (nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di sini). Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:
NO. Urut: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Inggris (X) 51 57 40 54 52 35 52 41 60 58 61 37 52 39 47 49 53 45 41 33 37 40 36 35 36
Nilai Hasil Ujian Smt. Bahasa Inggris (Y) 75 77 47 75 70 39 67 40 75 78 82 42 68 45 59 62 69 55 49 35 45 35 45 40 40
NO. Urut: 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Inggris (X) 58 48 62 61 38 33 42 39 44 55 60 60 34 61 38 46 53 59 38 49 56 43 47 59 42
Nilai Hasil Ujian Smt. Bahasa Inggris (Y) 77 45 84 70 45 40 50 45 54 73 64 80 37 80 50 57 70 60 44 63 52 52 50 79 50
