Colofoon Titel Datum Locatie Status
Moderne Portefeuille Theorie bij inkoop energie 30 juli 2013 Stompetoren Definitief
Auteur ing. R.M. Leurs
Opleiding Master in Studie of Real Estate Amsterdam School of Real Estate Jollemanhof 5 1019 GW Amsterdam
Begeleider Dr. R. Huisman
26 juli 2013
VOORWOORD Deze scriptie is het laatste onderdeel van mijn MSRE studie op de Amsterdam School of Real Estate. De opleiding heeft voor mij bestaan uit de deelvakken Assetmanagement, Investeringsanalyse en Marktanalyse. Voordat ik het juiste onderwerp voor mijn scriptie gevonden had zijn er wat ideeën de revue gepasseerd. Persoonlijk vond ik het vrij lastig om een uitdagend, nog niet uitgekauwd onderwerp te vinden. Op het moment dat ik aan mijn scriptie begon waren we bij NSI bezig om te kijken naar energie inkoop met vraagstelling hoe we dit moesten organiseren. Vanuit het idee om een energie BV op te richten ben ik eigenlijk steeds meer naar de achterliggende strategie van energie inkoop gaan kijken. Mijn gevoel was dat investeerders en inkoop adviseurs veelal naar de marktontwikkelingen kijken en aan de hand daarvan op “gevoel” inkopen. Het idee was om daar een theoretische basis aan te koppelen. Vanuit de MSRE studie is de Moderne Portefeuille Theorie regelmatig langsgekomen. Ik had het idee dat dit vast weleens door adviseurs wordt toegepast zou worden en dat dit een kwestie van uitvoeren zou worden. Gaan de weg de scriptie bleek dat er geen informatie over te vinden was en het waarschijnlijk nog niet op deze manier wordt toegepast, waardoor mijn scriptie veranderde van doelstelling. In plaats van de beste strategie voor NSI te bepalen werd mijn centrale vraag of het überhaupt mogelijk was om de MPT toe passen op de energie inkoop. In mijn poging om hierop een antwoord te kunnen geven heb ik veel hulp gehad. Graag zou ik in het bijzonder Hellemans Consultancy willen bedanken voor de overleggen en de informatie verstrekking. Tevens heb ik veel aan de feedback gehad van mijn begeleider dhr. R. Huisman, vooral op de momenten dat ik vastliep hielp dit mij er door. Tevens wil ik mijn collega’s van NSI en mijn vriendin bedanken voor het geduld en het begrip. Ik hoop door het schrijven van dit stuk dat er discussie ontstaat over de manier van energie inkopen en dan voornamelijk de achterliggende strategie. Wel ben ik er achter gekomen dat er nog voldoende mogelijkheden liggen in het theoretisch onderbouwen van energie inkoop. Roland Leurs
1
26 juli 2013
Inhoudsopgave 1.
Inleiding .......................................................................................................................................................... 3
2.
Onderzoeksopzet............................................................................................................................................ 5
3.
De energiemarkt ............................................................................................................................................. 7 3.1
Stakeholders in de energiemarkt........................................................................................................... 7
3.1.1
Producent ..................................................................................................................................... 7
3.1.2
Netbeheerder ............................................................................................................................... 7
3.1.3
Leverancier.................................................................................................................................... 8
3.1.4
PV-partij (elektra) .......................................................................................................................... 8
3.1.5
Overheid ....................................................................................................................................... 8
3.1.6
Consument .................................................................................................................................... 9
3.2
Energiemarkt ......................................................................................................................................... 9
3.3 Prijsopbouw ................................................................................................................................................ 10 3.4
Diverse strategieën bij inkoop ............................................................................................................. 12
4.
Moderne Portefeuille Theorie ...................................................................................................................... 13
5.
Markowitz en Energie inkoop....................................................................................................................... 15 5.1
Standaarddeviatie bij energie inkoop .................................................................................................. 15
5.2
Rendement bij energie inkoop ............................................................................................................ 16
5.3
Covariantie en correlatie bij energie inkoop ....................................................................................... 16
5.4
Tussenconclusie Markowitz en energie inkoop ................................................................................... 17
6.
Verwacht Rendement en risico profiel ......................................................................................................... 18 6.1
Verwacht Rendement .......................................................................................................................... 18
6.2
Risico profiel ........................................................................................................................................ 18
7.
Standaarddeviatie ........................................................................................................................................ 20
8.
Correlatie en Covariantie ............................................................................................................................. 22 8.1 Correlatie .................................................................................................................................................... 22 8.2. Covariantie ................................................................................................................................................. 23
9.
Bepalen inkoopstrategie .............................................................................................................................. 24
10.
Conclusies en aanbevelingen ................................................................................................................... 26
10.1
Conclusie.............................................................................................................................................. 26
10.2
Aanbevelingen en suggesties voor verder onderzoek ......................................................................... 27
11.
Bibliografie ............................................................................................................................................... 28
Bijlage 1 getallen reeks elektra ............................................................................................................................. 30 Bijlage 2 getallen reeks gas ................................................................................................................................... 32 Bijlage 3 berekeningen gas en elektra .................................................................................................................. 33
2
26 juli 2013
1. Inleiding Als vastgoed eigenaar is de focus gericht op het halen van rendement uit de vastgoedportefeuille. Hiervoor zijn er verschillende strategieën te volgen, waarbij de meeste vastgoedeigenaren vooralsnog niet veel verder kijken dan het pand en de huurder. Het Nederlandse beleggingsvastgoed laat in 2012 een gerealiseerd totaalrendement zien van 1,2 procent. Dit is een relatief forse daling vergeleken met het over 2011 gerealiseerde totaalrendement van 3,9 procent (www.vastgoedmarkt.nl, 2013). In de tijden dat de rendementen op het vastgoed over het algemeen dalen zal men als eigenaar inventief moeten zijn om te kijken naar manieren om het rendement te verbeteren. Vanuit NSI wordt er op dit moment dan ook gekeken naar energie-inkoop en hoe kunnen we hier slimmer mee omgaan. Dit kan als voordeel hebben dat de servicekosten van de huurder naar beneden gaan (lagere energie prijs), dat de kosten voor eigenaar naar beneden gaan (kosten voor leegstand welke bij de eigenaar komen) maar wellicht ook dat er ruimte gecreëerd wordt om vanuit de energie inkoop de propositie van de portefeuille te versterken. In eerste instantie is vanuit NSI is het idee ontstaan om te kijken naar een energie BV waarbij ingekocht wordt vanuit een aparte BV die een contract heeft met NSI. Vanuit deze BV kan er wellicht ruimte ontstaan om te investeren in duurzame energie danwel investeren in de portefeuille op duurzaamheid (middels fixed fee). Op dit moment wordt er ingekocht aan de hand van een inkoopadvies van een externe adviseur. Helaas is de energie BV op dit moment geen optie. Om op de beurs zelf energie in te kopen heeft NSI en profiel wat te kleinschalig is ten opzichte van de minimaal af te nemen blokken. Hierdoor zit er totaal geen speling in en zal NSI er onvoordeliger uit komen dan inkopen via een leverancier. Het zou een extra onderzoek waard zijn om met verschillende vastgoedeigenaren te kijken of er een mogelijkheid is om een gezamenlijke “energie BV” op te richten. Op basis van welke uitgangspunten de manier van energie-inkoop zal worden uitgevoerd (middels adviseur, eigen bv etc.) maakt niet veel uit voor de strategie van inkoop. Door een bepaalde strategie aan te houden zullen de risico’s, en dan met name de gevolgen, in kaart gebracht kunnen worden en kunnen er maatregelen getroffen worden. Er zijn verschillende manieren om een strategie te bepalen, gedurende deze scriptie gaat onderzocht worden of het mogelijk is om middels de Moderne Portefeuille Theorie een inkoop strategie te formuleren. Deze methode wordt naar mijn weten nog niet toegepast, echter op het eerste gezicht lijkt het geraamte en de energie markt hier te bieden. De centrale vraag luidt als volgt: Is de Moderne Portefeuille Theorie toepasbaar op de energie inkoop? De secundaire vraag luidt als volgt: Welke strategie past het beste bij NSI op basis van de Moderne Portefeuille Theorie? Doelstelling van de scriptie: Inkoopstrategie bepalen die het hoogst verwacht rendement oplevert bij mate van onzekerheid/risico dat de belegger wil lopen.
3
26 juli 2013
In hoofdstuk 2 wordt de onderzoeksopzet besproken. In hoofdstuk 3 zal als basis de energiemarkt bekeken worden. Hoe lopen de lijnen, wie koopt er in en waar zitten de variabelen. Hoofdstuk 4 geeft de werking van de Moderne Portefeuille Techniek (MPT) weer, waarna in hoofdstuk 5 de MPT aan de energie markt gekoppeld zal worden. In de volgende hoofdstukken zal een business case uitgewerkt worde waarbij de MPT toegepast wordt bij het bepalen van een inkoopstrategie van een belegger. In hoofdstuk 6, 7 en 8 wordt in de input voor de MPT bepaald. In hoofdstuk 9 zal de input moeten zorgen voor een output, welke inkoop strategie zou NSI kunnen volgen. In hoofdstuk 10 staat mijn conclusie omschreven, hierbij wordt antwoord gegeven of naar mijn idee de MPT toepasbaar is op energie inkoop en welke vervolgstudies nog uitgevoerd zouden kunnen worden.
4
26 juli 2013
2. Onderzoeksopzet Het model dat in deze scriptie toegepast gaat worden is de Moderne Portefeuille Techniek (MPT). In hoofdstuk 4 zal hier dieper op ingegaan worden. Waarom MPT toepassen op energie inkoop terwijl dit bijvoorbeeld bij pensioenfondsen wordt toegepast? In de basis kunnen beide vanuit het zelfde perspectief bekeken worden, men wil een zo hoog mogelijk rendement ten opzichte van een bepaald risico. Pensioenfondsen hebben diverse Assets (beleggingen) en hebben toekomstige verplichtingen (uitkering pensioen). Middels een te behalen rendement vanuit de Assets moet men voldoen aan de verplichtingen, er moet dus een bepaald rendement behaald worden. Bij energie inkoop is de basis hetzelfde, door verschillende manieren van inkopen (Assets) wordt er een prijs bepaald (rendement gerelateerd) voor de energie levering. In onderstaand schema is aangegeven hoe MPT er uit zou zien bij energie inkoop. Figuur 1 Opzet MPT bij energie inkoop
ALM
Risicoprofiel σ
Profiel Energiemarkt
B.V.
Verwachte afname 100+/-
Strategie Contract call day-aheadprijs 12-0-12 1-0-1
Werkelijke σ
Aan de ene kant de Assets (profiel/afname) en aan de andere zijde de inkoop van energie. NSI zal de inkoop en verkoop van energie uitvoeren. Hierbij wil men een zo optimaal mogelijk rendement, of te wel een zo optimaal mogelijke inkoopprijs halen tegenover een vooraf bepaald risico. Aan de hand daarvan zal een inkoopstrategie bepaald worden. Risico kan op verschillende manieren worden opgevat. Het kan betrekking hebben op het optreden van een verlies of op een mogelijkheid dat het vereiste rendement niet gehaald wordt. Gedurende deze scriptie bedoelen we met risico de spreiding van toekomstige rendementen die een investering op kan leveren. De standaardmaat waarmee risico wordt aangegeven is de standaarddeviatie. Aan de hand van de moderne portefeuille techniek (Markowitz) zal gekeken worden of door middel van diversificatie van inkoopmodellen het risico verminderd kan worden. Bij rendement in het vastgoed wordt over het algemeen gesproken over een risicovrij rendement van 2% plus een marktrisico (de bèta). De bèta zal bepaald moeten worden. Het profiel van de gebruiker dient omkaderd te worden. In dit geval bestaat de gebruiker uit vele kleine gebruikers (huurders van 5
26 juli 2013
NSI). Deze zullen gebundeld worden en gezien worden als één gebruiker. Onderzocht moet worden wat het verwachte verbruik zal worden en op welke momenten (profiel). Tevens moet er gekeken worden naar mutaties bij de gebruikers (komen er meer bij of zal het juist minder worden). Dit kan door te kijken naar de huurcontracten maar ook door verschuiven in de portefeuille (aan- en verkoop). De eerder omschreven inkoopmodellen dienen verder belicht te worden. Hierbij wordt gekeken naar de volatiliteit per model door middel van resultaten uit het verleden. Hierdoor is het mogelijk om te kijken combinaties van verschillende modellen om zo tot een zo optimaal mogelijk rendement te komen (tegenover een bepaald risico). Als alle bovenstaande input bekend is dat kan er bepaald worden welk bundel van inkoopmogelijkheden het beste bij NSI zal passen.
6
26 juli 2013
3. De energiemarkt Om tot een duidelijk inzicht te komen hoe de energie inkoopt werkt zullen in dit hoofdstuk diverse zaken belicht worden. Er zal als eerste gekeken worden naar de stakeholders op de energiemarkt, vervolgens zal de markt zelf belicht worden. Een belangrijk deel van de energiemarkt is uiteindelijk de prijs en hoe deze is opgebouwd.
3.1
Stakeholders in de energiemarkt
De belangrijkste stakeholders op de energiemarkt zijn de leveranciers, netbeheerders, consument, de overheid en de producenten. Deze stakeholders zullen verder omschreven worden, hierbij is vooral gekeken naar welke rol ze spelen op de energiemarkt. 3.1.1
Producent
De producenten zijn de eerste stakeholder die we tegen komen als er gekeken wordt naar de keten van de energiemarkt. In deze scriptie wordt de producenten gezien als diegene die de energie opwekt c.q. aanlevert. De voornaamste partijen in Nederland voor het opwekken van elektriciteit zijn onder andere NUON, Electrabel, Essent en EON. Elektra In 2010 is er een elektra verbruik van 109,4 miljard kWh in Nederland gemeten. Waarvan het overgrote deel is geleverd door energiebedrijven (95,1 miljard kWh), het overige deel produceren grote industriële bedrijven en tuinders voor eigen gebruik met warmtekrachtcentrales. Het importsaldo (import minus export) bedroeg in 2010 2,5% van het verbruik. (Energiezaak, 2011, P. 7). Gas Door de aardgasvelden in Nederland behoren wij tot één van de grootste gasexporteurs van Europa. Het totaal geproduceerde gasvolume bedroeg in 2010 83,9 miljard m3. Na aftrek van het uitvoersaldo (export minus import) bedroeg het verbruik 51,9 miljard m3. Het grootste gedeelte van de gewonnen aardgas gaat naar de elektriciteitscentrales. Het overige gaat voornamelijk naar de consument. 3.1.2
Netbeheerder
Het net kan gesplitst worden in twee onderdelen per discipline (gas – elektra). Bij elektra heb je het landelijke hoogspanningsnetwerk en de midden- en laagspanningsnetwerken. Ook bij gas is er het landelijke gastransport en het regionale. In Nederland is TenneT de beheerder van het landelijke hoogspanningselektriciteitsnetwerk en N.V. Nederlandse Gasunie de beheerder van het landelijke gastransport netwerk. In het verleden was het zo dat de netbeheerders en de energieproducten veelal dezelfde bedrijven waren. Door de Wet Onafhankelijk Netbeheer waren de energieproducenten verplicht om voor 1 januari 2011 de activiteiten af te splitsen in aparte ondernemingen. Het netbeheer is nu onderverdeeld is bepaalde regio’s waarbij het uitgevoerd wordt door een regionale beheerder. Wat betreft het gas is alles wat niet tot het hoofdnet behoort onderverdeeld. Commerciële partijen mogen geen aandeel in de regionale netbeheerder hebben (www.wikipedia.nl, 2012).
7
26 juli 2013
3.1.3
Leverancier
De volgende in de lijn van stakeholders is de leverancier. Deze levert uiteindelijk de elektriciteit aan de consument, en is verantwoordelijk voor de inkoop van deze elektriciteit. De leverancier koopt zijn elektriciteit altijd in bij een programmaverantwoordelijke (PV-partij), dit wordt in de volgende paragraaf toegelicht. Vooral bij de grote energieleveranciers zijn de leverancier en de PV-partij vaak eigendom van dezelfde groep. De consument staat vrij in zijn keuze voor leverancier daarentegen bepaald de leverancier welke PV-partij hij inschakelt. De leverancier koopt haar energie in op de beurs (www.wikipedia.nl, 2012). 3.1.4
PV-partij (elektra)
De programmaverantwoordelijke (PV-partij) is alleen bij de elektra levering en zit tussen de netbeheerder en de leverancier. Deze partij is verantwoordelijk voor de inkoop van elektriciteit. De PV-partij draagt al het prijsrisico. Het verbruik van de consument moet op elk moment gelijk staan aan het ingekochte verbruik. Mocht er een verschil tussen verbruik (en/of verkoop) en productie (en/of inkoop) ontstaan, dan ontstaat er een situatie van onbalans. De Nederlandse landelijke netbeheerder TenneT verrekent elke onbalans financieel. In feite heeft elke aansluiting onbalans doordat het individuele verbruik niet te voorspellen is. Maar als groep hebben alle Nederlandse consumenten een vrij voorspelbaar verbruik (www.wikipedia.nl, 2012). 3.1.5
Overheid
De overheid heeft de Energiekamer (onderdeel van de Nederlandse Mededingingsautoriteit - NMa) opgericht. De taken van de Energiekamer bestaan er vooral uit om er op te letten dat de consumenten voordeel behalen uit de vrije energiemarkt en dat de leveranciers niet te groot en te machtig worden. De Energiekamer houdt toezicht op de naleving van de Elektriciteitswet 1998 en de Gaswet. In opdracht van de Europese Unie is in 1998 aanvang gemaakt met de liberalisering van de energiemarkt. In Nederland is de liberalisering van de energiemarkt ook daadwerkelijk in 2004 gerealiseerd. Vanaf 2004 is de consument dus vrij om een leverancier van gas en/of elektra te kiezen. Naast de rol van toezichthouder speelt de overheid ook in rol in de energiemarkt als zijnde belasting heffer. Naast de BTW (per oktober 2012 21%) wordt er ook energiebelasting verrekend. De tarieven op gas en elektra veranderen jaarlijks. Voor het jaar 2012 ziet deze er als volgt uit: Figuur 2 tarieven energiebelasting 2012
Gas per M3
Tafief in 2012 excl. btw
Elektriciteit per kWh
Tafief in 2012 excl. btw
0 t/m 5.000
€
0,1667
0 t/m 10.000
€
0,1140
5.000 t/m 170.000
€
0,1443
10.000 t/m 50.000
€
0,0415
170.000 t/m 1 mln
€
0,0400
50.000 t/m 10 mln
€
0,0111
1 mln t/m 10 mln
€
0,0127
Boven 10 mln niet zakelijk
€
0,0010
boven 10 mln niet-zakelijk
€
0,0119
Boven 10 mln zakelijk
€
0,0005
Boven 10 mln zakelijk
€
0,0083 Bron: http://www.rijksoverheid.nl (31-8-2012)
8
26 juli 2013
3.1.6
Consument
De consument is de laatste in de rij van de stakeholders. Zoals omschreven is deze vrij in zijn keuze voor de energieleverancier maar niet in die van de netbeheerder. In deze scriptie wordt gekeken naar de inkoop vanuit een belegger en zullen wij ook naar zijn rol als consument kijken. De belegger koopt veelal in voor haar huurders zodra we spreken over all-in-contracten en/of bij Multi tenant gebouwen. Zodra een huurder een eigen aansluiting (aansluiting op haar naam) heeft is deze vrij in haar keuze.
3.2
Energiemarkt
Door de liberalisering is de energiemarkt de afgelopen jaren sterk veranderd. Waar het voorheen van een monopolie positie was is de handel in energie opener geworden en meer in dienst van de markt komen te staan. Leveranciers kunnen op verschillende wijzen energie inkopen, de meest gebruikelijke worden als volgt omschreven: Beurs Sinds 2008 is in Nederland de APX-ENDEX beurs gecombineerd. Op de Endex worden futures verhandeld (dit zijn contracten met een vaste termijn voor langere tijd). De APX is een spot market, hierop wordt er gehandeld in uur-prijzen. De beurs opereert in zowel Nederland, België als het Verenigd Koninkrijk en heeft vier aandeelhouders (Tennet, Gasunie, Elia en Flxys). Elektriciteit wordt aangeboden in de vorm van ‘Base-Load’-prijs en ‘Peak-Load’-prijs die uiteindelijk resulteren in een tarief voor hoog (dag) en laag (nacht) voor de afnemer, gedurende deze scriptie hanteren wij de Base-Load prijs. Het profiel van een afnemer (aantal draaiuren, de totale energiebehoefte en het aantal aansluitingen) is bepalend voor de hoogte van de winstmarge voor de leveranciers. Hoe groter het blok Base-Load (een hoeveelheid vermogen die continue wordt afgenomen) en hoe kleiner het aantal aansluitingen, des te aantrekkelijker de afnemer is voor een elektriciteitsleverancier. Onderling Handelaren in elektriciteit kunnen hun elektriciteit ook onderling verhandelen, buiten de markt om. Dit kunnen zij direct met de tegenpartij doen, of via een broker. Dit wordt over-the-counter (OTC) genoemd. Een broker is een bedrijf dat handelaren bij elkaar brengt (www.wikipedia.nl, 2012).. Buitenland Het Nederlandse elektriciteitsnet staat in verbinding met België, Duitsland, Engeland en Noorwegen. Via deze netten staat het in verbinding met de rest van het Europese elektriciteitsnet. Deze verbindingen hebben slechts een beperkte capaciteit, grenscapaciteit. Deze grenscapaciteit wordt elke dag geveild. Omdat elektriciteitsprijzen grote verschillen kennen in Europa, kan het winstgevend zijn deze in te kopen uit het buitenland, ondanks de extra kosten van de grenscapaciteit (www.wikipedia.nl, 2012).
9
26 juli 2013
3.3 Prijsopbouw De opbouw van energie (zowel gas als elektra) bestaat uit 3 hoofdcomponenten. Conform onderstaand schema. Daarbij is te zien dat 2 van de 3 onderdelen niet beïnvloedbaar zijn voor de afnemer.
Belasting
BTW en overdrachtsbelasting
Niet beïnvloedbaar
Transport & netbeheer
Tarieven gereguleerd door overheid
Niet beïnvloedbaar
Energie tarief (gas en/of elektra)
Wel beïnvloedbaar
Levering
Figuur 3 Opbouw energieprijs
Bij de levering van gas en elektra is dus ruimte om resultaat te behalen middels strategisch inkoop. Bij elektra is er geen opslag mogelijk, hierdoor dient vraag en aanbod dus in evenwicht te zijn. Elektra wordt opgewerkt middels centrales, windmolens, zonnecollectoren en wordt er vanuit het buitenland geïmporteerd. Bij een toenemende wind zal er dus meer energie geprocedeerd worden vanuit de windmolens, waardoor andere producenten minder hoeven te leveren. Een ander voorbeeld is als er door veel smeltwater de krachtcentrales in Zwitserland/Frankrijk meer energie leveren dan men verbruikt, op zo’n moment is het voordeliger om energie te importeren en dus dient er minder geproduceerd te worden in Nederland (bij een gelijkblijvende vraag). Gas komt voor het grootste gedeelte uit de Nederlandse bodem, maar wordt daarnaast ook geïmporteerd middels de scheepvaart en door middel van verbonden gasleidingen naar andere landen. Gas kan anders dan bij elektra wel worden opgeslagen, tevens kunnen de Nederlands gasvelden flexibel worden ingezet. De prijs van gas is gekoppeld aan de olieprijs. Sinds circa 10 jaar zijn er in Europa gasmarkten opgericht waarbij vraag en aanbod gekoppeld worden. Ondanks de opkomst van deze markten is de prijs van gas nog steeds gekoppeld aan die van de olie. De olieprijs is zeer afhankelijk van verschillende zaken die in de wereld spelen (oorlogen, afspraken overheden, natuurrampen etc.) en dus altijd in beweging. Er is veelal een kWh en m3 prijs voorafgaand aan het jaar afgegeven aan de huurder, NSI moet voor deze prijs voldoende energie kunnen leveren. Dit zou men dan 1 jaar van te voren kunnen inkopen 10
26 juli 2013
en voor dezelfde prijs kunnen doorverkopen aan de huurder. Echter de variabelen zit hem in de vraag hoeveel er daadwerkelijk verbruikt zal worden, is er vooraf tekort of te veel ingekocht op de ENDEX (termijnmarkt) dan zal dit verhandeld moeten worden op de APX (dagmarkt) waarbij gebleken is dat er niet alleen verschillen in de prijs zijn (zie figuur 4) maar verderop in deze scriptie ook aangetoond wordt dat de volatiliteit een stuk hoger is (hoger risico). Figuur 4 Prijsontwikkeling elektra
Bron: Main Energie
11
26 juli 2013
3.4
Diverse strategieën bij inkoop
Er kan dus op verschillende moment voor verschillende periodes energie ingekocht worden. Om verderop in deze scriptie tot een “mandje met eieren” te komen moeten er keuzen zijn uit verschillende aandelen, soorten vastgoed of in dit geval energie inkoop strategieën. In deze scriptie worden voor zowel gas alsmede elektra de volgende inkoopmogelijkheden gehanteerd: Whitin day Op de dag zelf energie inkopen/verkopen, afhankelijk van de tekorten. Risico hierbij is dat men afhankelijk is van de dagprijs. Month ahead Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een maand en zal de volgende maand geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. 1st quarter ahead Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een kwartaal en zal het volgende kwartaal geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. 2nd quarter ahead Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een kwartaal en zal 2 kwartalen later geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. 1st year ahead (year-to-year) Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een jaar en zal een jaar later geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. 2nd year ahead Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een jaar en zal 2 jaar later geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. 3rd year ahead Een bepaalde hoeveelheid energie wordt ingekocht op een bepaald moment in een jaar en zal 3 jaar later geleverd wordt tegen de van tevoren afgesproken prijsvoorwaarden. Inkopen kan eigenlijk op ieder moment voor verschillende periodes vooruitlopend. Het inkopen hoeft ook niet zijn geheel op één moment. Als voorbeeld kan er bij 1st month ahead in de maand dat men gaat kopen iedere werkdag een deel ingekocht worden, of er kan voor gekozen worden om alleen op de maandag in te kopen. Doelstelling van deze scriptie is om een combinatie van strategieën te combineren om tot een soort inkoopportefeuille te komen. Er zal niet gekeken naar wanneer en in welke hoeveelheden er per inkoopmogelijkheid gekocht moeten worden.
12
26 juli 2013
4. Moderne Portefeuille Theorie De Moderne Portefeuille Theorie (MPT) is in 1952 bedacht door Markowitz, hij heeft in 1952 hierover het artikel Portfolio Selection geschreven waarvoor hij in 1990 de Nobelprijs voor economie ontving. In de MPT gaat Markowitz in op het punt dat een individuele belegger een optimale portefeuille samen kan stellen uit beschikbare beleggingsmogelijkheden. Waar tot voor 1952 voornamelijk gekeken werd naar stock-picking (klassieke theorie), kijkt Markowitz naar een portefeuille van aandelen. Hij kwam tot de conclusie dat een zo optimaal mogelijk rendement behaald kan worden door middel van diversificatie van aandelen waarbij het risico terug gebracht kan worden. De samenstelling van de aandelen mag dan niet bestaan uit perfect gecorreleerde aandelen maar deze moeten van elkaar afwijken. The process of selecting a portfolio may be divided into two stages. The first stage starts with observation and experience and end with beliefs about the future performances of available securities. The second stage starts with the relevant beliefs about future performances and ends with the choice of the portfolio. (Markowitz, 1952, P. 77). Waarbij hij aangeeft dat er gekeken moet worden naar de behaalde en verwachte resultaten en vervolgens naar de samenstelling van de portefeuille. Als goed voorbeeld kan gekeken worden naar een portefeuille van aandelen bestaande uit een ijsfabriek en een schaatsfabriek. Deze correleren negatief met elkaar waardoor het risico gemiddeld lager uit zal vallen dan bij twee positief correlerende aandelen (bijvoorbeeld schaatsfabriek en wintermutsen). Bij een warme winter loopt de investeerder van portefeuille 1 minder risico op een lager rendement dan de investeerder van de 2e portefeuille. Bij de MPT zal de investeerder dus niet alleen kijken naar het mogelijke rendement maar ook naar het risico. De term risico werd door Markowitz omschreven als de standaardafwijking van de verwachte rendementen (standaarddeviatie of volatiliteit).
verwacht rendement
Diagram 1: rendement vs standaarddeviatie
Diagram 2: volatility-expected return diagram (Markowitz, 1952).
V
E
Standaarddeviatie
13
26 juli 2013
In diagram 1 staan 2 aandelen (E en V) waarbij ieder met hun eigen risico en verwacht rendement. In Diagram 2 is het risico en verwacht rendement met elkaar in verband gebracht, de zogenaamde volatility-expected return diagram (Markowitz, 1952, P. 83). Eigenlijk geeft Markowitz hiermee dus aan in welk gebied de portefeuille (beide aandelen) het risico en het verwachte rendement zou kunnen liggen. De verdeling en dus de locatie in de diagram is zelf te maken door te bepalen hoeveel risico men wilt lopen. Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) gaat wat verder in op de MPT van Markowitz. William Sharpe (1964) en John Lintner (1965) werden de eerste ontwikkelingen van de CAPM toegewezen. De CAPM wordt vaak gebruikt voor het schatten van de waarde van risicovolle effecten en gaat ervan uit dat het enige risico dat door rationele beleggers lopen het systematische risico is omdat enkel dit risico niet door diversificatie kan worden geëlimineerd. CAPM stelt dat de verwachte opbrengst van een effect of portefeuille gelijk is aan de risicovrije rente verhoogd met een risicopremie en vermenigvuldigd met het systematische risico. (www.frd.be, 2013) Er zijn drie soorten gegevens nodig om de best passende portefeuille samen te stellen. Naast het verwacht rendement en de standaarddeviatie is ook de covariantie tussen elke aandeel noodzakelijk om de MPT te kunnen toepassen. In de volgende hoofdstukken worden deze zaken belicht en berekend op basis van energie inkoop.
14
26 juli 2013
5. Markowitz en Energie inkoop Tot zover te achterhalen valt is er in het verleden nog geen link gelegd tussen de Moderne Portefeuille Theorie van Markowitz en de inkoop van energie. Gedurende dit hoofdstuk zal ik trachten aan te tonen dat de MPT toe te passen is op de inkoop van energie. Zoals aangegeven zijn er 3 soorten gegevens nodig om middels de MPT een aandelenportefeuille samen te stellen. Naast het verwacht rendement en de standaarddeviatie is ook de covariantie tussen elke aandeel noodzakelijk. Om aan te kunnen tonen dat de MPT toegepast kan worden zullen de overeenkomsten belichten worden in de volgende paragrafen.
5.1
Standaarddeviatie bij energie inkoop
Sir John Templeton zei ooit eens: “Om te vermijden dat alle eieren in de verkeerde mand terechtkomen op het verkeerde moment, moet men diversifiëren”. Als men voor een compartiment kiest dat belegt in verschillende wereldwijde bedrijven, zal niet alleen het rendementspotentieel verbeteren, maar zal ook de volatiliteit verminderen: alle professionele beleggers zijn het erover eens dat dit het ultieme voordeel is van een goed gediversifieerde portefeuille. (Franklin Templeton Investment Funds, 2012, p. 2). In eerste instantie zal er diversificatie gezocht moeten worden bij energie inkoop. Bij energie inkoop is het zo dat er ingekocht moet worden op de markt (net als bij aandelen). Of men dit rechtstreeks op de beurs doet, bij een leverancier of middels een adviseur maakt in dit geval niet uit. Er kan niet gekozen worden uit verschillende type energie (wind, water etc.), echter er kan wel gekozen worden voor wanneer men energie inkoopt (zie paragraaf 1.4). Diversificatie is in dit geval dus mogelijk. De diversificatie kan volgens Elton e.a. (2001) tevens verklaard worden door het systematische risico waaraan de houders van een aandelen onderhevig zijn. Het systematische risico of marktrisico is dat risico dat niet gediversifieerd kan worden, het specifiek risico betreft het risico op het aandeel zelf. Het systematische risico kan niet door diversificatie worden verminderd, marktrisico daarentegen wel. Bij aandelen is het dus zo dat men aandelen in diverse markten kan diversifiëren om zo het risico te spreiden. Bij energie inkoop is deze diversificatie minder makkelijk aangezien er op één zelfde markt ingekocht wordt (Nederlandse energiemarkt). Hierdoor is de verwachting dat de verschillen in het risico bij diversificatie niet significant groot zijn.
15
26 juli 2013
5.2
Rendement bij energie inkoop
Een goede definitie van Rendement staat op de website van ensie.nl (2013). Rendement is de opbrengst of winst van een door iemand gedane investering. Wanneer er rendement is behaald is de opbrengst of winst groter dan de gemaakte kosten. Dit heeft niet alleen betrekking op geldelijk rendement. Meer algemeen betekent rendement dat de output groter is dan de input. In de basis moet er dus geïnvesteerd worden om op bepaalde opbrengsten te komen. Een verwacht rendement is bij aandelen op diverse manieren te bepalen. Men kan kijken naar de historische cijfers en hieruit een bepaald rendement opmaken, of er kan gekeken worden naar het risico (markt- en systematische) wat aan een aandeel zit en hoeveel men dus aan rendement verwacht. Het bepalen van een rendement bij energie inkoop is minder eenvoudig. In eerste instantie omdat er niet geïnvesteerd wordt maar een ‘gebruiksgoed” gekocht wordt. In deze scriptie is het uitgangspunt dat de belegger inkoopt voor zijn huurders en hierover geen marge rekent. Er lijkt dus geen sprake te zijn van een rendement. Om toch tot een rendement te komen zullen de uitgangspunten aangepast dienen te worden. Als voorbeeld nemen we in dit geval energie inkoop als particulier. Op het moment dat u een leverancier kiest voor energie inkoop voor 2014 heeft u veelal twee keuzes, vast of variabel tarief. We kiezen in dit geval een vast tarief van 10, achteraf blijkt dat u gemiddeld genomen bij een variabel tarief uitgekomen was op 11. Hierbij heeft u dus 1 bespaard. Dit is niet direct winst of een rendement te noemen aangezien er geen investering gedaan is. Om toch tot een rendement te komen gaan we er vanuit dat als je geen actie ondernemen hebt, het variabele tarief volgt en een rendement van 0 behaald wordt. Alles wat je door actief/strategische inkopen onder het gemiddelde zit zullen we in dit geval als winst c.q. rendement noemen, terwijl in theoretisch gezien dit een besparing is.
5.3
Covariantie en correlatie bij energie inkoop
Om een goede verdeling in een aandelen portefeuille te verkrijgen is de correlatie en covariantie van belang. De correlatie geeft aan of de aandelen al dan niet gelijk bewegen tot het geheel onafhankelijk van elkaar is. De covariantie wordt uiteindelijk in de MPT toegepast. Gezien de omvang van de potentiele aandelen is het vrij eenvoudig om tegendraads correlerende aandelen te zoeken. In de energiebranche lijkt dit minder voor de hand liggend, tenslotte heb je een beperkt aantal mogelijkheden in dezelfde branche. Uit onderstaand stuk wordt duidelijk dat er wel degelijk verschil in de correlatie en er dus niet altijd een correlatie van +1 is (zie paragraaf 8.1). Afgelopen week is de gasprijs op de TTF-markt voor het kalenderjaar 2012 gestegen. Deze stijging kwam doordat er afgelopen week een sterkere correlatie met de oliemarkt was. De TTF-markt heeft voor de korte termijnprijzen juist een kleine correlatie met de oliemarkt. Wanneer er macroeconomisch nieuws is dat van grote invloed is op de markt (zoals afgelopen week over Griekenland), 16
26 juli 2013
dan neemt deze correlatie toe. Hierdoor stegen de gasprijzen dan ook later in de week. (www.nuon.nl 2013, MarktRapport week 45) De correlatie bij energie inkoop zou hem niet alleen kunnen zitten in het verschil van moment van inkoop maar wellicht in het type energie (windenergie, zonnenergie etc). Echter dit wordt in deze scriptie buiten beschouwing gelaten.
5.4
Tussenconclusie Markowitz en energie inkoop
Uit bovenstaande vergelijkingen kan geconcludeerd worden dat als we de Moderne Portefeuille Theorie van Markowitz uitrollen over de energie inkoop er voldoende overeenkomsten zijn tussen de aandelenmarkt en de energie markt. De input voor de MPT die noodzakelijk is voor energie inkoop kan gegenereerd worden waardoor er een portefeuille samengesteld kan worden van inkoopmogelijkheden. In de volgende hoofdstukken zal de input ten behoeve van energie inkoop bepaald worden. Zoals reeds aangegeven blijkt de energie markt nog steeds een gesloten markt met weinig openbare gegevens. Er zullen in dit stadium van het onderzoek dus veelal aannames gedaan moeten worden die in een vervolg studie uitgewerkt zouden kunnen worden.
17
26 juli 2013
6. Verwacht Rendement en risico profiel 6.1
Verwacht Rendement
Zoals omschreven in de vorige hoofdstukken maakt het verwacht rendement een belangrijk onderdeel uit van de MPT. Verwacht rendement bij inkoop van energie is in dit geval moeilijk te bepalen, dit zou alleen kunnen middels een tussenstap, bijvoorbeeld een BV, die energie inkoopt en met winst wil verkopen. In het scenario van deze scriptie is het van belang zo voordelig mogelijk in te kopen en deze prijs één op één aan de gebruiker (huurder) door te berekenen. Doelstelling is dus niet om winst/rendement te behalen maar een zo voordelig mogelijke prijs. Zoals eerder omschreven moeten we toch een te verwachte rendement toevoegen. Om deze te kunnen toevoegen zal vanaf het jaar 2009 t/m 2012 de gemiddelde prijzen van de verschillende de inkoopmodellen getoetst worden aan het gemiddelde bij een year-to-year inkoop. Bijvoorbeeld: zou bij inkoop van gas bij year-to- year de gemiddelde prijs op 100 komen te liggen, en bij het vastzetten per kwartaal zou het gemiddelde op 98 komen te liggen dan komt het rendement bij het kwartaal vast zetten op 2,04 %. Het gemiddelde van de afgelopen jaren zal het te verwachten rendement bepalen. Zoals omschreven wordt het rendement dus gekoppeld aan de “year-ahead” waarbij dus een rendementseis van 5% gehanteerd worden.
6.2
Risico profiel
Waar bij de aandelen en/of vastgoedmarkt veelal gekeken wordt naar het risicovrij rendement en een risico-opslag waarin het marktrisico en het specifieke portefeuille risico is verwerkt om een te behalen rendement te bepalen ligt dat bij de energie inkoop iets genuanceerder. Zoals in de vorige paragraaf omschreven gaan we een vergelijk maken met de year-to-year inkoop. Mochten we op deze manier inkopen dat weten we van te voren wat de prijs per kWh elektra of m3 gas is en kan dit reeds gecommuniceerd worden naar de stakeholders. Dit lijkt dan 0% risico en 0% rendement echter uitgangspunt is dat er voordelig ingekocht gaat worden, er moet “rendement” behaald worden en daar zal een bepaald risico tegenover staan. De eigenaar weet hoeveel er in het verleden is verbruikt en kan een goede inschatting maken naar het mogelijke verbruik voor de opvolgende jaren door te kijken naar het aan- en verkoop programma maar ook naar de verwachte leegstand (hoeveel contracten lopen er af, wat zijn de verwachtingen voor verhuur). Echter dit blijft een inschatting en zal nooit gelijk lopen met het daadwerkelijk ingekochte energie. Het risico ligt hem dus niet alleen in de prijsstelling maar ook in de hoeveelheid energie. Moet er terug geleverd worden of moet er extra bijgekocht worden en tegen welke prijs. Het risico van de hoeveelheid in te kopen energie kan ook afgekocht worden (binnen bepaalde bandbreedtes) wat een negatief effect heeft op het rendement. Uit gesprekken met leveranciers is inmiddels gebleken dat het mogelijk is om kosteloos een bandbreedte te hebben. Dit heeft onder andere te maken met de hoeveelheid afname en het inzicht in de portefeuille. Er kan dan niet voor 100% ingekocht worden voor de aankomende jaren maar er zal altijd in overleg met de leverancier getreden moeten worden. De portefeuille en dus het profiel zal per kwartaal beoordeeld dienen te worden waarop de inkoop aangepast zal worden.
18
26 juli 2013
Uit bovenstaande valt op dit moment nog een maximaal aanvaarbare risico te bepalen. De hoeveelheid energie lijkt dus geen een minimaal risico en hoeft niet meegenomen te worden. Prijs/markt risico blijft nog over om te bepalen. Het maximaal toelaatbare risico/onzekerheid wordt bij bijvoorbeeld een pensioenfonds gerelateerd aan het eigen vermogen. Bij 10 eigen vermogen en 100 vreemd vermogen zou men alleen risico kunnen/willen lopen met de 10 eigen vermogen. Deze denkwijze zal hierbij ook toegepast gaan worden. Bij energie inkoop vanuit NSI ten behoeven van de huurders wordt er niet met eigen- en vreemd vermogen gewerkt. Wel hebben we eerder aangegeven een 5% rendementseis te willen hanteren omdat men onder het gemiddelde van de year-ahead prijs wil zitten, achterliggende reden is om een goede onderbouwing naar de huurders te kunnen geven. Uiteindelijk is een hoger rendement (voordeligere inkoop) een “extra” te noemen. Echter een kostprijs voor energie inkoop die boven de gemiddelde ligt van de year-ahead is moeilijk te verantwoorden, boven deze prijs wil men eigenlijk niet. Vandaar dat in dit geval een mate van onzekerheid (Ơ) van 5% aangehouden dient te worden. Een factor die nog meespeelt alleen in deze scriptie niet behandeld wordt is het “klik moment”. Als middels de strategie bepaalt wordt dat er per maand een gedeelte ingekocht wordt dan zal er met common sense gezocht worden naar het juiste moment van inkopen. Hierdoor zou het risico wat verhoogd kunnen worden (in dit geval met 5%). Wellicht dat hier in een vervolg studie de effecten van beoordeeld kunnen worden. De opbouw van het risico bij aandelen/vastgoed (marktrisico en het specifieke portefeuille risico) komt dan ook in grote lijnen overeen met bovenstaande omschreven typen van risico’s. Geconcludeerd kan worden dat in dit geval een totale maximaal toelaatbare risico/onzekerheid van 10% gehanteerd kan worden.
19
26 juli 2013
7. Standaarddeviatie Risico is de kans op gevaar of verlies. Deze kans kan zowel negatieve als positieve gevolgen hebben. In dit geval wordt er met risico de spreiding van een toekomstig rendement die een investering kan opleveren bedoeld. Daarbij gaat het om de graad van die spreiding rondom een verwacht rendement. De standaardmaat waarmee risico wordt aangegeven is de standaarddeviatie of volatiliteit. Geltner heeft al eens omschreven dat hoe hoger de standaarddeviatie van een mogelijk toekomstig rendement, hoe groter het risico is (Robijn, 2011, P. 7). De energiemarkt lijkt nog erg ondoorzichtig wat betreft informatieverstrekking. Op internet staan weinig tot geen gegevens die iets dieper op de materie ingaan. Tevens lijken consultancy bureaus, adviseurs en/of leveranciers historische prijsgegevens niet te willen delen. Via www.apxendex.nl en Hellemans Consultancy zijn een aantal historische prijsgegevens verkregen. Deze zullen gedurende de scriptie aangehouden worden als basis voor de diverse berekeningen, deze bestanden zijn dusdanig groot dat ze niet toe te voegen zijn als bijlage. Indien gewenst kunnen ze uiteraard opgevraagd worden. Wel zijn als bijlage 1 en 2 de aangepaste reeksen toegevoegd. Dit is basis waarop de berekeningen zijn uitgevoerd. Helaas is het door de gebrekkige informatie lastig geweest om een juiste reeks cijfers te hebben voor de berekeningen die in deze en de volgende hoofdstuk volgen. De reeksen welke ontvangen zijn hebben betrekking op de tarieven voor de periode van 2009 t/m 2012. Om de variantie, volatiliteit en de correlatie te berekenen moeten er reeksen zijn met een gelijk aantal waardes. Helaas was niet mogelijk gezien de gebrekkige informatie. Om toch tot een berekening te kunnen komen zijn de prijzen van de dag zelf, maand vooruit, kwartaal vooruit, half jaar vooruit, 1, 2 en 3 jaar vooruit gelijk getrokken. Komt dus neer op een vergelijk op de dag zelf. Als voorbeeld: had je ingekocht op 1 maand vooruit op 21-3-2012 dan is die prijs vergeleken met de dagprijs op 21-4-2012. Omdat er maar voor 4 jaren gegevens zijn en we uitgaan van 3 jaar vooruit inkopen blijven er alleen reeksen van 2 jaar over, dit zal wellicht een vertekend beeld geven. Bij elektra heb is er handmatig en naar eigen inzicht de volatiliteit bij 3 jaar vooruit aangepast naar 2, hier zit een dusdanige afwijking in wat naar mijn idee niet correct is. Bij gas heb zijn dusdanig weinig gegevens voorhanden dat deze voor het vergelijk dagen die redelijk dicht bij elkaar liggen vergeleken zijn, uiteindelijk leidt dat tot een reeks van 32 getallen. Naar mijn idee is dit tekort en geeft het een te groot vertekend beeld dat ik ervoor gekozen heb de getallen over te nemen uit het Liquiditeitsrapport 2012 van de Nederlandse Mededingingsautoriteit. De door mij berekende uitkomsten staan vermeld in bijlage 3, de uitkomsten in de tabellen op de volgende pagina zijn door mij aangepast of vanuit de NMA overgenomen. Zoals in de vorige paragraaf omschreven zijn er diverse manieren van inkoop. Voor elk genoemd type is vervolgens de gemiddelde prijs, variantie en de prijsvolatiliteit berekend middels de volgende methodes:
20
26 juli 2013
Gemiddelde prijs Het totaal van de waardes zijn gedeeld door het aantal waardes. Variantie Variantie is een statistische techniek die wordt gebruikt om de gelijktijdige samenhang te analyseren tussen de verschillen variabele. Voor het bepalen van de variantie is onderstaande formule gebruikt: ∑
Kort samengevat komt het neer op de volgende handelingen. Van elke waarde in een bepaalde reeks gaat het gemiddelde eraf. Dit getal wordt gekwadrateerd. Het gemiddelde van die getallen is de variantie. Prijsvolatiliteit Om de prijsvolatiliteit te berekenen is van bovenstaande variantie de wortel getrokken. √ Figuur 5 Overzicht volatiliteit en variantie ten behoeve van gas en elektra
Gas Volatiliteit Variantie Elektra Volatiliteit Variantie Prijs Min Max Gem Aantal waardes
dag zelf ** 1 mnd * 3 mnd* half jaar* 1 jaar* 2 jaar** 3 jaar** 10,23 1,47 1,33 1,17 1,00 0,90 0,80 104,65 2,16 1,77 1,36 1,00 0,81 0,64 dag zelf 6,22 38,73 34,79 76,49 51,40 166
1 mnd 4,70 22,14 43,7 63,6 53,16 166
3 mnd half jaar 5,56 6,70 30,91 44,94 44,05 44,63 65,36 66,18 55,56 56,33 166 166
1 jaar 3,45 11,90 43,34 60,02 52,49 166
2 jaar 3 jaar** 2,71 2,00 7,35 4,00 46,49 48,9 59,39 94,79 52,93 64,98 166 166
* overgenomen uit NMA, liquiditeitsrapport 2012 ** op eigen inzicht ingevuld Wat direct opvalt is dat de variantie en dus ook de volatiliteit lager worden zodra men over langere termijnen spreekt. Hieruit kan eenvoudig geconcludeerd worden dat het risico op langere termijn lager is. Als hierbij weer gekeken wordt naar de jaargemiddeldes dat blijkt dat hierin de prijzen voor langere termijnen gemiddeld hoger liggen. Simpel gezegd komt dit overeen met de stelregel: Hoe hoger het risico, hoe hoger het verwachte rendement.
21
26 juli 2013
8. Correlatie en Covariantie 8.1 Correlatie In hoofdstuk 3 wordt al aangegeven dat de samenstelling van een portefeuille niet uit perfect correlerende aandelen zou mogen bestaan. Om de Correlatie te berekenen is de volgende formule gehanteerd:
Bovenstaande formule kan alleen toegepast worden op twee gelijke reeksen van gegevens. Voor wat betreft de prijs reeksen (en dus rendementen) zijn de reeksen niet gelijk. Ook voor de correlatie zijn in dit geval de reeksen aangepast naar gelijke aantallen waardoor een niet geheel realistisch beeld is ontstaan. In onderstaande diagrammen worden de correlaties tussen de betreffende inkoop modellen naast elkaar gezet. Figuur 6 Correlatie gas en elektra
Correlatie Gas Dag zelf 1st month 1st quarter 2nd quarter 1st year 2nd year 3rd year
Dag zelf
Correlatie Elektra Dag zelf 1st month 1st quarter 2nd quarter 1st year 2nd year 3rd year
Dag zelf
-0,04 -0,13 0,17 -0,11 0,17 0,00
0,10 -0,01 -0,02 0,14 0,09 0,07
1st month 1st quarter2nd quarter 1st year -0,04 -0,13 0,17 -0,11 0,32 0,13 0,38 0,32 0,09 0,15 0,13 0,09 0,02 0,38 0,15 0,02 0,13 0,09 1,00 0,02 0,15 0,20 0,10 0,25
2nd year 3rd year 0,17 0,00 0,13 0,15 0,09 0,20 1,00 0,10 0,02 0,25 0,49 0,49
1st month 1st quarter2nd quarter 1st year 0,10 -0,01 -0,02 0,14 0,64 0,10 0,40 0,64 0,51 0,46 0,10 0,51 0,61 0,40 0,46 0,61 0,14 0,22 0,55 0,90 0,10 0,16 0,50 0,81
2nd year 3rd year 0,09 0,07 0,14 0,10 0,22 0,16 0,55 0,50 0,90 0,81 0,97 0,97
Wat kunnen we nu met bovenstaande getallen? Wat zegt bijvoorbeeld een correlatie van 0,51 bij 1st quarter en 2nd quarter? In onderstaand schema wordt aangegeven wat de correlatie inhoud en welke verbanden er dus liggen. Over het algemeen is er een correlatie te zien tussen de 0 en de +1. Geconcludeerd kan worden dat er dus zeker een verband ligt tussen het stijgen en/of dalen van de soorten inkoop. Dit maakt het verlagen van het risico middels diversificatie een stuk complexer.
22
26 juli 2013
1. een correlatie van +1 betekent dat beide aandelen altijd exact in de pas lopen. 2. een correlatie van -1 betekent dat beide aandelen altijd tegendraads zijn : als de ene stijgt, daalt de andere ; en vice versa. 3. een correlatie van 0 betekent dat beide aandelen volledig onafhankelijk evolueren. Nu eens stijgen of dalen ze samen, dan weer gaan ze elk hun eigen gang.
Een correlatie van +0,20 betekent bijvoorbeeld dat er een zekere tendens is om samen omhoog of omlaag te gaan, maar dat het verband toch niet erg sterk is.
8.2. Covariantie Ook de covariantie geeft de mogelijke samenhang tussen de verschillende inkoop strategieën aan. Waarbij uit de correlatie direct een conclusie getrokken kan worden is covariantie in dit geval een tussenstap. Deze gegeven zijn noodzakelijk in de uiteindelijke formule om een portefeuille samen te stellen.
Middels bovenstaande formule is de covariantie voor gas alsmede elektra berekend. Zie onderstaand diagram voor de uitkomsten. Figuur 7 Covariantie gas en elektra
Covariantie Gas Dag zelf 1st month 1st quarter 2nd quarter 1st year 2nd year 3rd year
Dag zelf
Covariantie elektra Dag zelf 1st month 1st quarter 2nd quarter 1st year 2nd year 3rd year
Dag zelf
0,01308 0,01795 0,01969 0,00000 0,01969 0,01414
1st month 1st quarter2nd quarter 1st year 2nd year 3rd year 0,01308 0,01795 0,01969 0,00000 0,01969 0,01414 0,00882 0,00929 0,00000 0,00929 0,00636 0,00882 0,01695 0,00000 0,01695 0,01212 0,00929 0,01695 0,00000 0,03938 0,01099 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00929 0,01695 0,03938 0,00000 0,00867 0,00636 0,01212 0,01099 0,00000 0,00867
1st month 1st quarter2nd quarter 1st year 0,00807 -0,00152 -0,00444 0,00000 0,00807 0,00908 -0,00168 0,00000 -0,00152 0,00908 0,00386 0,00000 -0,00444 -0,00168 0,00386 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 -0,00067 -0,00068 -0,00036 -0,00012 0,00000 0,00233 0,00069 0,00000 -0,00098 0,00000
2nd year 3rd year -0,00067 0,00233 -0,00068 0,00069 -0,00036 0,00000 -0,00012 -0,00098 0,00000 0,00000 0,00042 0,00042
23
26 juli 2013
9. Bepalen inkoopstrategie In de voorgaande hoofdstukken is de totale input voor de moderne portefeuille theorie bepaald. In de hoofdstuk zullen wij de input omzetten naar het risico van de totale portefeuille (strategieën van inkoop) en het daarbij behorend rendement. De formules die daarbij worden gebruikt zijn als volgt:
De weging van de afzonderlijke strategieën in de portefeuille dient nu bepaald worden. Dit is in onderstaand schema handmatig gedaan en zou middels een programma automatische uitgevoerd moeten worden, helaas had ik dit programma niet tot mijn beschikking. Hieronder heb ik voor zowel gas als elektra de volgende verdelingen toegepast waaruit vervolgens een volatiliteit (risico) en een rendement naar voren komt. Figuur 8 Berekening inkoopstrategie elektra
Elektra Dag zelf Maand vooruit Kwartaal vooruit Half jaar vooruit Jaar vooruit 2 jaar vooruit 3 jaar vooruit
Volatiliteit % 38,7 22,1 30,9 44,9 11,9 7,3 4,0
Portefeuille Rendement Variantie:
in getal 0,3873 0,2214 0,3091 0,4494 0,1190 0,0735 0,0400
macht 0,2 0,0 0,1 0,2 0,0 0,0 0,0
Rendement 12,5% 8,7% 5,4% 2,0% 0,0% -2,5% -5,2%
percentage in portef. 5,00 50,00 0,00 15,0 10,0 10,0 10,0
in getal 0,05 0,5 0 0,15 0,1 0,1 0,1
macht 0,0025 0,25 0 0,0225 0,01 0,01 0,01
4,5% 25,39%
24
26 juli 2013
Figuur 9 Berekening inkoopstrategie gas
GAS
Dag zelf Maand vooruit Kwartaal vooruit Half jaar vooruit Jaar vooruit 2 jaar vooruit 3 jaar vooruit
Volatiliteit % in getal 104,65 2,16 1,77 1,36 1,00 0,81 0,64
Portefeuille Rendement Variantie
1,0465 0,0216 0,0177 0,0136 0,0100 0,0081 0,0064
macht 1,0952 0,0005 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0000
Rendement 34,5% 16,4% 8,4% 2,2% 0,0% -6,0% -10,1%
percentage in portef. 0,00 30,00 20,00 15,0 15,0 15,0 5,0
in getal 0 0,3 0,2 0,15 0,15 0,15 0,05
macht 0 0,09 0,04 0,0225 0,0225 0,0225 0,0025
5,5% 8,67%
Bovenstaande toont aan dat met de indeling zoals gemaakt het voor gas mogelijk is om binnen de risico grens van 10% te blijven en het rendement van 5% weten te behalen. Bij elektra lijkt dit met deze opzet niet haalbaar en zal het risico hoger komen te liggen.
25
26 juli 2013
10.
Conclusies en aanbevelingen
10.1 Conclusie In bovenliggende scriptie is getracht antwoord te geven op de centrale en secundaire vraag. Om tot een gedegen conclusie te kunnen komen is een theoretische basis van belang, helaas bleek het vinden van de juiste informatie zeer lastig of soms zelf onmogelijk. Hierdoor is het eigenlijk niet mogelijk geweest om een goed antwoord kunnen geven op de secundaire vraag. Ook is er weinig informatie te vinden over de strategie bij energie inkoop. Mijn idee is dat dit veelal op gevoel uitgevoerd wordt en weinig partijen hierbij een onderbouwde strategie toepassen. Hierbij heb ik mij vooral gefocust op de vastgoed markt, wellicht dat in andere branches hier meer aandacht aan besteed wordt. In de vastgoedmarkt lijkt energie inkoop nog steeds van ondergeschikt belang. Dit komt naar mijn idee door de complexiteit van de markt, de ondoorzichtigheid en voornamelijk omdat hier geen geld mee verdiend kan worden (geen corebusiness). Binnen een vastgoedorganisatie zal zich hier over het algemeen niemand in verdiepen en worden er veelal adviseurs ingehuurd om de inkoop te organiseren. Doordat er vanuit de vastgoedpartijen niet nagedacht wordt over een strategie, risico en/of rendement zullen de adviseurs over het algemeen ook niet getriggerd worden om dit theoretische te onderbouwen. De centrale vraag in deze scriptie is als volgt geformuleerd: Is de Moderne Portefeuille Theorie toepasbaar op de energie inkoop? De MPT is bij energie inkoop nog nooit toegepast maar lijkt op voorhand een handige tool om een strategie te bepalen. Middels deze scriptie is onderbouwd dat hier zeker mogelijkheden voor zijn. De belangrijkste conclusie is dat er in de basis veel overeenkomsten zijn met het samenstellen van een aandelenportefeuille en het samenstellen van een inkoopstrategie. Het is een eerste aanzet en veel zaken zullen nog verder uitgewerkt moeten worden hiervoor worden in de volgende paragraaf zal enkele aanbevelingen gedaan. De MPT is dus een theoretische onderbouwing, deze geeft een leidraad. Echter de energiemarkt is dusdanig in beweging en het verbruiksprofiel kan aanzienlijk veranderen dan regelmatig overleg tussen de leverancier/adviseur en de belegger noodzakelijk is. Er kan niet alleen op basis van een theoretische formule bepaald worden dat er bijvoorbeeld op 23 januari 2014 een x percentage ingekocht dient te worden, uiteraard speelt marktkennis hierbij ook een grote rol. Wellicht is het toch verstandiger om gezien de dan zijnde marktsituatie het inkoopmoment te verplaatsen. De MPT is dus een statische onderbouwing om een strategie te bepalen waaraan gezond verstand, marktkennis en veelvuldig overleg toegevoegd moeten worden om het flexibel toe te gaan passen. Helaas heeft deze scriptie onvoldoende antwoord kunnen geven op de secundaire vraag. Welke strategie past het beste bij NSI op basis van de Moderne Portefeuille Theorie? Door een gebrek aan informatie is de berekening om een strategie te bepalen niet toereikend geweest. Er zitten veel aannames in de berekeningen en een aantal zaken zijn gebaseerd op te weinig informatie en laat daardoor teveel ruimte voor afwijkingen.
26
26 juli 2013
10.2 Aanbevelingen en suggesties voor verder onderzoek Deze scriptie kende een aantal beperkingen die in een vervolg studie verder uitgewerkt zouden kunnen worden. Er is in deze scriptie is vooral gekeken naar standaard momenten van inkoop. Hieraan zouden andere mogelijk als bijvoorbeeld Stop-loss strategie toegevoegd kunnen worden, waarbij bij een grote prijsstijging of daling een x percentage vastklikken. Hierbij is het vooral interessant om te kijken hoeveel effect dit zou hebben op het rendement en het risico. Ook is het van belang om dit in samenwerking met een leverancier uit te voeren die volledige openheid van informatie kan en wil verstrekken. Wellicht is energie inkopen in een gezamenlijk BV, combinatie van belegger(s) en een leverancier, een uitgangspunt voor verder onderzoek. Door deze combinatie zal er wellicht meer inzicht in de markt verkregen kunnen worden. Tevens zou het interessant zijn om bij andere vastgoed beleggers na te gaan hoe energie inkoop bij hun georganiseerd is en of ze een strategie hanteren.
27
26 juli 2013
11.
Bibliografie
Aalten, J.A.H. (2010). De Nederlandse gasmarkt: GasTerra en TTF. Proefschrift, Erasmus Universiteit Rotterdam, p. 2-21. APXGROUP (2012). Homepage (http://www.apxendex.nl), 3 januari 2013. Elton en Gruber (1995). Modern portfolio theory and investment analysis. USA: John Wiley & Sons, inc. (vijfde druk). Energiekamer Nederlandse Mededingingsautoriteit (2012). Liquiditeitsrapport 2012 Groothandelsmarkten gas en elektriciteit. Den Haag, p. 17. Energiezaak (2011). Energie in Nederland 2011. Zalsman Zwolle 2011, p. 7. Ensie (2012). Homepage (http://www.ensie.nl), 7-12-2012 Esch, R. van (2012). Internationaleportefeuilles: Markowitz of naïeve diversificatie? Proefschrift, Universiteit Antwerpen, p. 4-9. Financial Research & Development (2013). Homepage (www.frd.be), 3 januari 2013. Liebe, H. en Weeber, J. (1986). Beleggen in onroerend goed en de moderne portefeuille Theorie. Proefschrift, Rijks universiteit Groningen. Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, Vol. 7 No 1, P. 77-91. Nelisse, P. (1992). Moderne Portefeuille Theorie en het beleggen in onroerend goed. Deventer. NUON (2013). Marktrapport week 45 (http://www.nuon.nl/grootzakelijk/energieinkoop/ontwikkelingen-energiemarkt/archief2011/marktrapport-wk-45.jsp), 3 januari 2013 Ortec Finance (2010). Vastgoed in ALM context. Rijksoverheid (2012). (http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/milieubelastingen/vraag-enantwoord/wat-zijn-de-tarieven-van-de-energiebelasting.html), 31 augustus 2012. Robijn, Drs. B.J. (2011). De betá van vastgoed. Proefschrift, Amsterdam School of Real Estate, p. 7. Templeton, F. (2013). Behoedzaam beleggen in aandelen van over de hele wereld. (http://www.franklintempleton.be/downloadsServlet?docid=h7o3n43w), 12 juli 2013, P. 2. Vastgoedmarkt (2013). Homepage (http://www.vastgoedmarkt.n), 2 februari 2013. Vis, J.W. (2006). Moderne Portefeuille Theorie & Indirect Beursgenoteerd Onroerend Goed. Proefschrift, Amsterdam School of Real Estate, p. 20-26. Wenting, F. (2002). Programmaverantwoordelijkheid; Markt en Regulering, Tennet, p. 6-9. 28
26 juli 2013
Wikipedia (2013). (http://nl.wikipedia.org/wiki/Nederlandse_elektriciteitsmarkt), 2 februari 2013. Youtube (2013). (http://www.youtube.com/watch?v=XbHaZX1Q1s8), 16 januari 2013.
29
26 juli 2013
Bijlage 1 getallen reeks elektra dag 56,31 50,87 59,12 54,06 56,37 55,03 55,95 60,69 56,87 55,31 50,91 53,6 55,77 58,87 59,51 55,95 46,88 50,33 51,24 50,95 55,29 48,4 51,07 49,72 49,69 42,58 52,16 58,1 59,01 56,57 50,88 50,41 61,03 49,62 56,45 56,4 52,7 52 55,97 48,34 56,7 57,2 48,98 46,24 50,8 49,73 57,63 54,65 47,65 62,41 55,49 60,07 56,75 50,84 52,24 55,87 47,63 58,78 50,91
1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 52,75 50,36 53,47 46,47 47,15 63,31 52,05 50,22 54,02 46,4 49 63,36 49,68 53,02 54,09 46,24 48,4 63,61 50,17 53,78 52,17 44,88 52,42 64,08 50,63 54,46 52,1 44,07 52,43 64,22 53,19 55,48 51,46 43,34 55,59 63,92 52,22 50,39 45,79 45,34 55,29 65,53 55,32 49,73 45,2 47 56,78 66,64 56,78 48,33 44,88 49,21 56,61 68,73 55,41 47,83 44,63 51,15 56,13 69,69 56,86 50,06 47,04 51,48 58,98 81,46 56,32 50,98 47,38 52,44 58,4 81,56 56,76 51,75 47,32 54,97 58,92 82,06 56,82 51,88 47,24 54,19 59,39 81,42 58,02 61,8 46,96 54,38 58,42 83,83 57,79 60,81 47,52 54,68 57,25 83,58 56,95 57,4 47,93 53,37 56,74 86,41 56,42 57,38 47,93 52,9 56,83 87,56 55,48 56,64 51,23 53,39 57,37 87,56 58,14 57,4 51,11 53,51 57,13 87,56 56,82 58,1 51,39 51,77 55,84 87,56 56,58 56,94 50,59 51,3 56,76 87,56 54,3 57,61 49,1 49,44 56,38 84,05 52,52 57,76 48,57 49,52 55,64 84,52 50,68 57,95 49,55 51,74 56,85 83,31 49,76 58,8 49,41 50,86 57,01 82,06 49,25 59,32 49,72 49,81 57,61 83,93 48,43 58,68 51,07 50,64 57,16 85,54 53,03 57,85 50,93 50,92 55,25 84,66 52,23 57,85 50,53 51,25 54,79 84,2 52,43 57,67 51,47 51,7 54,45 83,68 52,13 56,88 52,33 50,65 53,62 82,74 52,63 56,83 52,64 50,61 54,14 81,64 53,68 56,97 52,38 49,98 53,87 81,6 53,43 57,02 60,77 50,51 53,2 79,66 52,93 56,72 60,65 50,1 53,53 78,17 53,88 56,49 58,88 50,12 53,13 79,9 54,15 55,64 55,72 49,44 52,55 83,02 54,1 54,75 56,21 49,35 52,31 83,12 54,98 55,03 56,59 49,75 52,04 82,64 55,36 62,5 57,42 49,94 52,61 80,46 55,75 62,02 64,31 50,02 52,66 78,02 63,58 61,72 64,67 49,74 52,75 78,34 62,47 62,4 65,83 49,42 53,38 77,41 62,8 63,2 65,47 49,3 53,75 77,25 63,6 62,77 65,93 48,93 53,5 76,01 62,43 62,67 64,46 48,97 54,6 75,62 62,2 62,78 64,54 48,74 55,03 76,62 61,79 62,78 65,27 48,77 54,84 74,01 59,21 62,59 65,17 48,23 55,4 72,93 59,31 62,83 65,5 48,07 55,68 73,37 56,2 61,18 64,88 48,24 54,62 69,88 56,95 61,03 65,5 47,98 54,69 69,26 57,83 60,72 65,51 47,57 54,98 69,66 62,27 60,63 65,86 47,84 53,83 69,97 61,03 60,33 66,18 47,36 53,55 70,27 61,28 59,73 65,75 47,26 53,76 71,14 60,94 61,15 65,37 47,11 52,9 72,26 60,53 61,54 65,41 48,06 53,23 71,33
dag 49,2 63,21 61,71 51,84 60,8 55,71 49,03 52,76 53,02 46,78 46,84 47,04 48,85 49,61 46,49 38,76 41,01 40,7 42,61 36,71 47,45 48,81 45,2 46,3 44,22 40,23 46,22 48,46 45,39 60,04 63,69 57,43 76,49 74,25 54,65 53,97 48,21 47,77 49,38 48,99 47,94 50,72 49,87 47,16 42,56 44,99 53,87 51,61 40,92 41,47 34,79 47,82 37,68 44,83 35,07 49,24 40,39 48,48 47,11
1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 61,36 61,91 65,66 48,87 52,51 69,95 59,1 61,63 65,59 48,24 51,98 66,54 58,11 61,64 65,26 48,73 52,28 65,45 57,97 61,74 65,65 48,87 51,49 64,87 56,97 63,45 65,11 49,61 49,42 59,99 56,68 63,18 64,88 49,2 49,38 60,62 56,67 63,18 65 49,07 49,5 60,7 57,43 65,33 66,09 50,34 48,62 62,35 56,43 65,19 65,68 50,43 48,36 61,95 58,53 65,36 65,06 51,53 49,19 61,94 57,62 65,07 65,26 50,97 49,51 62,18 56,78 63,95 65,73 50,09 51,46 62,93 57,13 63,54 65,56 50,84 51,38 62,44 54,43 61,81 64,25 51,93 51,13 61,05 54,53 61,65 62,96 52,13 51,31 61,01 52,36 61,73 62,45 53,73 56,08 64,47 54,58 61,23 62,18 54,08 56,08 64,63 52,81 60,18 62,43 52,72 55,97 64,13 52,23 60 62,8 53,82 54,9 64,28 52,87 60,28 63,38 54,6 54,9 63,9 53,1 61,15 62,76 54,65 52,7 60,1 53,84 60,43 62,76 54,08 52,37 59,48 52,43 60,2 63,05 53,37 52,59 59,83 50,78 59,03 62,99 52,32 52,54 58,72 51,59 58,6 62,97 52 52,26 58,04 51,32 58,94 63,51 51,77 52 57,91 51,85 58,68 62,65 51,93 51,64 58,75 51,34 59,1 62,61 51,87 51,97 58,46 50,62 59,33 63,04 51,59 51,49 58,19 51,48 57,99 62,11 52,89 50,84 58,17 49,83 58,3 61,39 53,39 50,64 57,32 49,83 58,79 61,4 53,35 50,64 57,12 50,63 59,13 60,68 52,12 50,82 57,12 50,98 59,4 61,43 52,3 50,4 56,6 50,73 59,03 61,73 52,82 50,09 55,34 48 58,68 61,54 52,51 50,76 52,81 46,53 57,76 62,1 53,07 50,65 51,22 46,83 57,3 61,89 53,3 50,43 51,18 48,08 55,99 62,61 54,28 49,5 50,12 48,09 55,74 63,31 54,26 49,93 48,9 49,04 54,93 63,09 54,1 49,9 49,42 52,7 53,59 65,13 53,85 49,91 50,7 48,78 53,24 64,7 54,64 47,65 54,03 46,85 52,18 63,66 58,58 47,42 54,55 49,03 52,59 61,58 58,23 46,49 57,97 45,88 46,28 51,6 60,02 47,09 58,5 47,1 44,29 51 58,54 50,95 59,1 44,2 45,98 51,55 58,22 54,83 58,85 45,3 46,53 49,88 59,06 53,61 61,62 44,9 46,6 49,14 58,88 56,66 60,87 44,6 46,8 49,18 59,18 56,82 61,01 44,53 46,93 48,75 59,71 56,85 59,99 44,2 46,55 48,73 59,29 56,21 59,99 43,7 45,83 48,74 57,89 55,85 59,37 43,84 45,18 49,07 56,24 55,38 59,44 44,97 45,1 48,62 56,52 55,17 59,61 45,18 46,73 49,63 56,56 55,35 59,4 44,83 47,63 46,04 57,2 53,2 58,53 44,38 46,83 45,51 57,53 51,56 58,49
30
26 juli 2013
dag 49,87 46,95 44,85 51,33 49,18 52,3 55,05 49,26 44,51 50,24 43,28 46,86 38,89 53,32 49,16 45,72 52,62 50,75 53,84 48,39 52,39 56,07 54,24 51,67 54,05 53,49 52,07 60,22 52,49 55,51 59,31 54,87 47,4 51,35 51,99 55,29 50,35 57,04 52,18 45,82 53,57 53 53,55 53,58 53,1 52,53 56,53 54,91
1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 45,83 46,48 47,53 57,5 50,75 58,32 43,82 46,29 48,13 56,87 53,18 59,36 44,53 45,53 46,2 56,6 52,44 60,14 44,2 44,63 49,08 57,51 51,93 60,85 47,3 45,44 48,55 58,65 52,11 58,49 47,95 45,2 47,25 57,9 52,16 56,62 47,55 45,09 48,58 58,36 52,12 57,2 50,78 44,05 48,68 57,59 51,84 57,09 50,4 44,13 48,68 57,97 52,07 56,69 48,75 44,25 48,85 57,3 50,97 56,28 49,25 45,28 47,89 56,77 50,81 56,16 50,41 52,23 47,53 56,28 51,06 56,13 49,45 52,31 47,43 56,84 51,08 55,89 52,68 52,8 56,48 55,27 50,76 56,14 51,97 52,28 56,18 56,11 50,19 57,96 52,38 52,18 56,43 55,58 50,29 58,36 50,5 52,25 55,28 54,73 49,55 58,5 50,66 52,21 55,83 54,49 49,64 58,59 49,53 52,26 54,75 54,54 49,77 58,41 50,03 52,48 55,23 55,07 49,71 58 53,09 53,03 55,13 54,38 49,25 57,86 52,45 53,49 54,58 54,46 49,39 57,02 53,31 53,28 54,33 55,45 48,8 56,85 53,58 53,97 54,58 55,4 48,93 56,76 53,27 54,53 54,09 55,2 50,58 56,11 55,6 55,41 53,23 53,67 51,03 54,45 55,55 55,41 52,83 53,38 51,22 53,57 55,4 53,99 53,68 53,15 50,94 52,21 53,76 54,3 53,63 52,66 51,67 52,55 53,95 54,68 52,48 51,74 52,67 52,95 55,6 54,13 51,3 51,87 51,22 55,05 55 52,7 51,23 52,14 52,15 55,78 55,03 53,25 54,16 52,21 53,27 56,01 57,38 54,03 54,38 51,55 53,93 61,62 57,8 54,45 54,75 51,65 53,84 60,93 57,68 53,68 54,63 51,27 55,48 58,06 57,24 53,36 54,53 51,43 55,43 57,62 55,97 54,01 54,53 50,18 53,63 56,48 56,14 54,58 54,55 50,3 53,31 57 56,5 55,3 54,93 53,25 53,77 54,06 57,12 56,05 55,23 52,6 52,97 53,49 57,7 55,9 55,25 52 52,87 53,92 55,05 56,23 56,09 51,9 53,17 53,57 54,74 56,01 55,73 52,33 53,16 54,05 52,94 55,54 55,7 53,63 55,15 53,53 52,7 55,98 56,11 54,15 55,04 53,13 52,05 54,98 55,29 53,35 54,54 53,48 51,71 55,05 55,3 54,24 54,56 53,28
31
26 juli 2013
Bijlage 2 getallen reeks gas dag 23,48 23,32 23,45 23,45 23,36 22,28 22,07 21,39 21,77 24,31 26,7686 27,2368 27,3274 27,0752 26,7201 26,9303 26,736 26,7686 27,2368 27,0752 27,2368 26,7201 26,7686 26,7201 26,9303 26,736 26,7686 26,7201 26,9303 26,736 27,2368 27,3274
1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 21,3 22,55 20,65 16,1 22,925 26,95 21,8 21,25 19,6 15,7 21,5 26,8 23,3 22 22 20,1 23,7 33,1 23,3 22,25 21 19,3 23,7 33,7 23,15 22,125 21 19,2 23,8 34,35 23,65 22,25 22,47 22,75 22,4 41,4 23,65 22,47 22,47 23 22,4 41,1 23 22,5 22,47 22,475 22,4 41,875 22,95 22,47 22,25 21,25 22,4 40,75 25,25 27,85 26,65 20,3 19,3 26,4 27,35 27,3 26,9 25,4 24,55 21,05 28,017 26,175 27,4 27,05 27,75 20,7 28,15 25,5 26,75 25,7 27,3 23 28,5 25,375 26,7 25,9 27,3 22,8 28,25 25,975 26,7 26,55 27,3 23,18 27,6 25,725 26,917 25,575 28,275 24 27,45 25,6 26,917 25,575 28,2 24,2 27,5 25,5 25,675 27,2 27,3 23,15 27,35 25,375 25,3 26,875 27,55 23,25 26,525 25,8 25,2 26,65 26,65 23,2 27,45 25,7 25,2 26,95 26,4 22,3 27 25,3 25,1 27,35 27,45 22,15 27,1 25,8 25,3 27,425 26,9 23,25 26,4 25,7 25,55 27,55 26,45 23,5 26,4 25,75 25,55 27,375 26,45 23,1 25,95 25,625 25,425 27,3 25,95 23,5 25,8 25,85 25,65 27,325 26,125 23,5 26 25,975 25,675 27,55 26 24,25 26 25,975 25,675 27,375 26,35 24,6 25,75 26,1 25,8 27,375 26,15 24,25 26,15 26 25,85 27,275 26,6 24,5 25,675 25,4 25,3 27,25 26,6 23,6
32
26 juli 2013
Bijlage 3 berekeningen gas en elektra Gas Volatiliteit Variantie Prijs
dag zelf 1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 1,95 1,98 1,74 2,14 3,49 2,24 6,34 3,81 3,93 3,02 4,56 12,21 5,03 40,17 Min 21,39 21,3 21,25 19,6 15,7 19,3 20,7 Max 27,3274 28,5 27,85 27,4 27,55 28,275 41,875 Gem 25,67 25,74 24,85 24,72 24,71 25,44 26,80 Aantal waardes 32 32 32 32 32 32 32 Elektra Volatiliteit Variantie Prijs
dag zelf 1 mnd 3 mnd half jaar 1 jaar 2 jaar 3 jaar 6,22 4,70 5,56 6,70 3,45 2,71 11,10 38,73 22,14 30,91 44,94 11,90 7,35 123,16 Min 34,79 43,7 44,05 44,63 43,34 46,49 48,9 Max 76,49 63,6 65,36 66,18 60,02 59,39 94,79 Gem 51,40 53,16 55,56 56,33 52,49 52,93 64,98 Aantal waardes 166 166 166 166 166 166 166
33
