Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

U 12118 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT __________________________________________________________________________________________________

Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí A. Reakční kinetika 3/1

V reaktoru probíhá reakce A + B → C. Koncentrace látky A na vstupu do reaktoru je 0,3 mol/l a látky B 0,2 mol/l. Jak se změní reakční rychlost, zvýšíme – li koncentraci látky B na 0,6 mol/l a koncentraci látky A na 1,2 mol/l. Výsledek: r2/r1 = 12 Řešení: Předpoklad:

Teplota stejná v obou případech tj. T*1 = T*2 .

1. Reakční rychlosti r1 = k*1.cA*1.cB*1

r2 = k*2.cA*2.cB*2

2. Poměr rychlostních konstant Předpoklad: stejná teplota v obou případech, tj. T*1 = T*2 ⇒ k*1 = k*2 ⇒ k*2 / k*1 = 1 3. Poměr reakčních rychlostí

r2 k*2 ⋅ c A*2 ⋅ c B*2 k*2 = = r1 k*1 ⋅ c A*1 ⋅ c B*1 k*1 r2 k*2 = r1 k*1

c  c  ⋅  A*2  ⋅  B*2   c A*1   c B*1 

c  c  1,2 0,6 ⋅  A*2  ⋅  B*2  = 1⋅ ⋅ = 4 ⋅ 3 = 12 0 , 3 0 , 2 c c  A*1   B*1 

3/2

Výroba syntetického metanolu probíhá dle rovnice CO + 2 H2 → CH3OH. Jak se změní reakční rychlost, zvětší – li se koncentrace vstupních látek dvakrát (za předpokladu, že reakce probíhá v obou případech při konstantní teplotě). Výsledek: r2/r1 = 8 Řešení: Předpoklad: Teplota stejná v obou případech tj. T*1 = T*2 . 1. Reakční rychlosti r1 = k*1.c2H2*1.cCO*1

r2 k*2 ⋅ cH2 2*2 ⋅ cCO*2 k*2 = = r1 k*1 ⋅ cH2 2*1 ⋅ cCO*1 k*1

r2 = k*2.c2H2*2.cCO*2

c  ⋅  H 2*2   c H 2*1 

2

c  ⋅  CO*2   cCO*1 

2. Poměr rychlostních konstant Předpoklad: stejná teplota v obou případech, tj. T*1 = T*2 ⇒ k*1 = k*2 ⇒ k*2 / k*1 = 1 3. Poměr koncentrací cH2*2 / cH2*1 = 2

cCO*2 / cCO*1 = 2

_________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

1


4. Výpočet poměru reakčních rychlostí

r2 k*2 ⋅ cH2 2*2 ⋅ cCO*2 k*2 = = r1 k*1 ⋅ cH2 2*1 ⋅ cCO*1 k*1

c  ⋅  H 2*2   cH 2*1 

2

c  ⋅  CO *2  = 1 ⋅ 22 ⋅ 2 = 8  cCO*1 

3/3 Oxidace oxidu siřičitého na oxid sírový při výrobě kyseliny sírové probíhá podle reakce 2 SO2 + O2 → 2 SO3. Jak se změní rychlost reakce, za jinak stejných podmínek (tj. stejná látková množství a teploty v obou případech), zmenší-li se objem plynné směsi třikrát ? Výsledek: r2/r1 = 27 Řešení: Předpoklad: Teplota stejná v obou případech tj. T*1 = T*2 . 1. Reakční rychlosti r1 = k*1.c2SO2*1.cO2*1

r2 = k*2.c2SO2*2.cO2*2

2 r2 k*2 ⋅ cSO k 2*2 ⋅ cO 2*2 = = *2 2 r1 k*1 ⋅ cSO 2*1 ⋅ cO 2*1 k*1

 c ⋅  SO 2*2   cSO 2*1 

2

 c ⋅  O 2*2   cO 2*1 

2. Poměr rychlostních konstant Předpoklad: stejná teplota v obou případech, tj. T*1 = T*2 ⇒ k*1 = k*2 ⇒ k*2 / k*1 = 1 3. Poměr koncentrací SO2

c SO2 =

nSO2 V

cSO 2*2 cSO 2*1

⇒

nSO 2*2 n V V = *2 = SO 2*2 ⋅ *1 nSO 2*1 nSO 2*1 V*2 V*1

vzhledem k: nSO2*1 = nSO2*2 a V*2 = (1/3).V*1 tedy

cSO 2*2 cSO 2*1

nSO 2*2 n V V = *2 = SO 2*2 ⋅ *1 = 1 ⋅ 3 = 3 nSO 2*1 nSO 2*1 V*2 V*1

4. Poměr koncentrací O2

cO 2 =

nO2 V

⇒

cO 2*2 cO 2*1

nO 2*2 n V V = *2 = O 2*2 ⋅ *1 nO 2*1 nO 2*1 V*2 V*1


2


vzhledem k:

cO 2*2 cO 2*1

nO2*1 = nO2*2 a V*2 = (1/3).V*1 tedy

nO 2*2 n V V = *2 = O 2*2 ⋅ *1 = 1 ⋅ 3 = 3 nO 2*1 nO 2*1 V*2 V*1


r2 k*2 = r1 k*1

 c ⋅  SO 2*2   cSO 2*1 

2

 c ⋅  O 2*2  = 1⋅ 32 ⋅ 3 = 27  cO 2*1 

3/4

V plynné směsi chloru a vodíku probíhá při T = konst. reakce dle rovnice H2 + Cl2 → 2HCl. Jak se změní reakční rychlost, za jinak stejných podmínek (stejná látková množství a teploty v obou případech), zvýší - li se tlak třikrát. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: r2/r1 = 9 Řešení: Předpoklad:

Teplota stejná v obou případech tj. T*1 = T*2 . Ideální chování plynné směsi.

1. Reakční rychlosti r1 = k*1.cH2*1.cCl2*1

r2 = k*2.cH2*2.cCl2*2

r2 k*2 ⋅ cH 2*2 ⋅ cCl 2*2 k*2 = = r1 k*1 ⋅ cH 2*1 ⋅ cCl 2*1 k*1

 c  c ⋅  H 2*2  ⋅  Cl 2*2   c H 2*1   cCl 2*1 

2. Poměr rychlostních konstant Předpoklad: stejná teplota v obou případech, tj. T*1 = T*2 ⇒ k*1 = k*2 ⇒ k*2 / k*1 = 1 3. Vliv změny tlaku na objem Předpoklad: Teplota stejná v obou případech tj. T*1 = T*2 ⇒ isotermický děj p.V = konst. p1.V1 = p2.V2 a p2/p1 = 3 tedy: V p 3p V2 p1 p 1 = = 1 = resp. 1 = 2 = 1 = 3 V1

p2

3 p1

3

V2

p1

p1

4. Poměr koncentrací H2

cH 2 =

nH 2 V

⇒

c H 2*2 c H 2*1

nH 2*2 n V V = *2 = H 2*2 ⋅ *1 nH 2*1 nH 2*1 V*2 V*1

vzhledem k: nH2*1 = nH2*2 a V*2 = (1/3).V*1 tedy

c H 2*2 c H 2*1

nH 2*2 V n V = *2 = H 2*2 ⋅ *1 = 1 ⋅ 3 = 3 nH 2*1 nH 2*1 V*2 V*1


3


5. Poměr koncentrací Cl2

cCl 2 =

nCl 2 V

⇒

cCl*2 cCl 2*1

nCl 2*2 n V V = *2 = Cl 2*2 ⋅ *1 nCl 2*1 nCl 2*1 V*2 V*1

vzhledem k:

cCl*2 cCl 2*1

nH2*1 = nH2*2 a V*2 = (1/3).V*1 tedy

nCl 2*2 n V V = *2 = Cl 2*2 ⋅ *1 = 1⋅ 3 = 3 nCl 2*1 nCl 2*1 V*2 V*1


r2 k*2 ⋅ cH 2*2 ⋅ cCl 2*2 k*2 = = r1 k*1 ⋅ cH 2*1 ⋅ cCl 2*1 k*1

 c  c ⋅  H 2*2  ⋅  Cl 2*2  = 1⋅ 3 ⋅ 3 = 9  c H 2*1   cCl 2*1 

3/5 Oxidace oxidu dusnatého na oxid dusičitý při výrobě kyseliny dusičné probíhá podle reakce 2 NO + O2 ⇔ 2 NO2. Po ustavení rovnováhy měla směs toto složení: 32,8 % obj. NO, 16,2 % obj. O2 a 51 % obj. NO2. Tlak plynné směsi 0,5 MPa, teplota směsi 450°C, objem směsi 5 m3. Vypočítejte rovnovážné konstanty Kp, Kc, Kn. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: Kp = 0,02985 kPa-1, Kn = 35,89 kmol-1, Kc = 179,42 m3.kmol-1 Řešení: 1. Molové složení rovnovážné směsi Ideální chování ⇒ cvi = cni ⇒ 32,8 % mol. NO, 16,2 % mol. O2 a 51 % mol. NO2. 2. Rovnovážná konstanta Kp 2.1 Parciální tlaky NO pNO = cnNO . p = 0,328 . 500 = 164 kPa O2 pO2 = cnO2 . p = 0,162 . 500 = 81 kPa NO2 pNO2 = cnNO2 . p = 0,51 . 500 = 255 kPa 2.2 Rovnovážná konstanta Kp Kp =

2 p NO 2 2 ⋅ pO 2 p NO

3. Rovnovážná konstanta Kn 3.1. Látkové množství celkové p.V=n.R.T ⇒ n=

=

255 2 164 2 ⋅ 81

= 0,02985

1 kPa

p ⋅V 500 ⋅ 5 = = 0,4158 kmol R ⋅ T 8,314 ⋅ 723,15

3.2 Látková množství jednotlivých složek NO nNO = cnNO . n = 0,328 . 0,4158 = 0,21206 kmol O2 nO2 = cnO2 . n = 0,162 . 0,4158 = 0,13638 kmol _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

4


NO2

nNO2 = cnNO2 . n = 0,51 . 0,4158 = 0,06736 kmol

3.3 Rovnovážná konstanta Kn Kn z definice K n = Z definice:

2 n NO 2 2 n NO ⋅ nO 2

Kn =

 p nebo přepočtem z Kp K p = K n ⋅   ∑ ni

2 n NO 2 2 n NO

=

0,21206 2 2

= 35,89

   

∆ϕ

1 kmol

⋅ nO 2 0,13638 ⋅ 0,06736 ∆ϕ = Σϕi = (-2) + (-1) + (+2) = – 1 Kp 0,02985 1 Kn = = 35,89 = ∆ϕ −1 kmol  p   500       ∑n   0,4158  i  

Přepočtem:

4. Rovnovážná konstanta Kc 4.1 Molově objemové koncentrace jednotlivých složek n Z definice cinv = i nebo z definice parciálního tlaku pi . V = ni . R . T V NO p 255 c¨nvNO = NO = = 0,04241 kmol.m −3 RT 8,314 ⋅ 723,15 O2 pO 2 164 c¨nv = = 0,02728 kmol.m −3 O2 = RT 8,314 ⋅ 723,15 NO2 p 81 c¨nvNO 2 = NO 2 = = 0,01347 kmol.m −3 RT 8,314 ⋅ 723,15

⇒ cinv =

pi RT

4.2 Rovnovážná konstanta Kc Kc z definice K c = Z definice: Přepočtem:

2 c NO 2 2 c NO

⋅ cO 2

nebo přepočtem z Kp: Kp = Kc .(RT)∆ϕ

2 c NO 2

m3 Kc = 2 = = 179,42 kmol c NO ⋅ cO 2 0,02728 2 ⋅ 0,01347 ∆ϕ = Σϕi = (-2) + (-1) + (+2) = – 1

Kc =

Kp

(RT )∆ϕ

0,042412

=

m3 0,02985 = 179 , 466 kmol (8,314 ⋅ 723,15)−1

Pozn. Diference mezi výsledky způsobena zaokrouhlováním.

3/6

Syntéza čpavku probíhá podle rovnice N2 + 3H2 ⇔ 2NH3 při teplotě 400 oC a tlaku 100 kPa. Po ustanovení rovnováhy směs obsahovala: 0,44 % obj. vzniklého čpavku, 24,89 % obj. N2 a 74,67 % obj. H2. Vypočtěte rovnovážnou konstantu Kp. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: Kp = 1,868 . 10– 8 kPa– 2 _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

5


3/7

Chlorid fosforečný disociuje při zahřívání podle rovnice PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2. Při dané teplotě se v nádobě o objemu 10 l z původního množství dvou molů PCl5 rozložilo 1,5 molu. Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kc pro tuto teplotu. Výsledek: Kc = 0,45 mol/l Řešení: 1. Množství produktů disociace - látková bilance rozkladu Zadání: n0PCl5 = 2 mol, (n0PCl5 - nPCl5) = 1,5 mol ⇒ nPCl5 = 0,5 mol n0PCl3 = 0 mol, n0Cl2 = 0 mol

Stupeň průběhu reakce: Množství produktů disociace

ξ=

Cl2

ϕ PCl 5

=

0,5 − 2 = 1,5 mol (−1)

nPCl3 = ξ.ϕPCl3 + n0PCl3 = 1,5.(+1) + 0 = 1,5 mol nCl2 = ξ.ϕCl2 + n0Cl2 = 1,5.(+1) + 0 = 1,5 mol

2. Koncentrace složek v rovnováze PCl5 nPCl5 = 0,5 mol PCl3

0 nPCl 5 − nPCl 5

cPCl5 =

nPCl3 = 1,5 mol

cPCl3 =

nCl2 = 1,5 mol

cCl2 =

3. Rovnovážná konstanta Kc

Kc =

n PCl5 V n PCl3 V nCl2 V

=

0,5 mol = 0,05 mol. l −1 10 l

=

1,5 mol = 0,15 mol. l −1 10 l

=

1,5 mol = 0,15 mol. l −1 10 l

c PCl 3 ⋅ cCl 2 0,15 ⋅ 0,15 = = 0,45 mol / l c PCl 5 0,05

3/8

Jodovodík HI se vyrábí z jodu a vodíku na platinovém katalyzátoru dle rovnice H2 + I2 ⇔ 2HI. Rovnováha reakce se ustavila při těchto koncentracích: cH2 = 0,25 mol.l-1, cI2 = 0,05 mol.l-1, cHI = 0,9 mol.l-1. Jaká je rovnovážná konstanta Kc ? Jaké byly výchozí koncentrace jódu a vodíku, probíhala – li reakce při konstantním objemu (izochoricky) ? Výsledek: Kc = 64,8, c0I2 = 0,5 mol/l, c0H2 = 0,7 mol/l Řešení:

1. Koncentrace - zadání Začátek reakce jod c0I2 = ? vodík c0H2 = ? jodovodík c0HI = 0 mol/l

Konec reakce, tj. po dosažení rovnováhy: cI2 = 0,05 mol/l cH2 = 0,25 mol/l cHI = 0,9 mol/l


6


2. Rovnovážná konstanta Kc 2 c HI 0,9 2 Kc = = = 64,8 c H 2 ⋅ c I 2 0,25 ⋅ 0,05

3. Látková množství po dosažení rovnováhy, tj. po reakci – látková bilance jod nI2 = ξ.ϕI2 + n0I2 vodík nH2 = ξ.ϕH2 + n0H2 jodovodík nHI = ξ.ϕHI + n0HI Za konstantního objemu, tj. V = V0 lze psát: jod ξ ⋅ϕ I 2 n I 2 ξ ⋅ ϕ I 2 n I02 tj. c I 2 = + c I02 = + vodík jodovodík

V V V n H 2 ξ ⋅ ϕ H 2 n H0 2 = + V V V 0 n HI ξ ⋅ ϕ HI n HI = + V V V

V

tj.

cH 2 =

tj.

c HI =

ξ ⋅ϕ H 2

+ c H0 2

V

ξ ⋅ ϕ HI V

0 + c HI

3. Výpočet součinitele průběhu reakce z jodovodíku 0 ξ ⋅ ϕ HI ξ c HI − cHI 0,9 − 0 0 c HI = + c HI = = = 0,45 mol.l −1 ⇒ ν HI V (+2) V 4. Výchozí koncentrace – výpočet jod ξ ⋅ϕ I 2 c I02 = c I 2 − = 0,05 − 0,45 ⋅ (−1) = 0,5 mol.l −1 V vodík ξ ⋅ϕ H 2 0

cH 2 = cH 2 −

V

= 0,25 − 0,45 ⋅ (−1) = 0,7 mol.l −1

3/9 Oxidace oxidu siřičitého na oxid sírový při výrobě kyseliny sírové probíhá podle reakce 2 SO2 + O2 ⇔ 2 SO3. Jaké bude složení (mol.%) na výstupu z oxidačního reaktoru při teplotě 450°C a tlaku 0,1 MPa ? Složení směsi vstupující do reaktoru: 7 % obj. SO2, 11 % obj. O2 a 82 % obj. N2. Předpokládejte, že směs na výstupu bude mít rovnovážné složení. Rovnovážná konstanta za těchto podmínek Kp = 188,6 kPa-1 (Pozn. Kp stanovena termodynamicky výpočtem z volnoentalpické bilance). Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: cnSO3 = 7,064%, cnSO2 = 0,183 %, cnO2 = 7,856 %, cnN2 = 84,897 %

Návod: Výpočet složení ⇒ Při výpočtu je potřeba látkové množství na začátku. Množství lze zvolit, neboť volba nemá vliv na výsledek. Řešení: Vyjádření Kp pomocí jediné proměnné – součinitele rozsahu reakce ξ ⇒ výpočet ξ ⇒ výpočet rovnovážného složení


7


1. Rovnovážná konstanta I. Kp =

2 p SO 3 2 p SO 2 ⋅ pO 2

=

n 2 (c SO 3 ⋅ p) n n 2 (c SO 2 ⋅ p ) ⋅ cO 2 ⋅ p

=

n c SO 3 2

2

n n c SO 2 cO 2

⋅

1 p

2. Volba základu výpočtu Výpočet vyžaduje znalost látkového množství na vstupu do reaktoru. Možno zvolit, vzhledem k tomu, že volba nemá vliv na výsledek. Základ výpočtu: celkové látkové množství na vstupu do reaktoru: n0směs = 100 kmol 3. Začátek reakce: Výpočet složení ⇒

Koncentrace cni (-) c0SO2 = 0,07 c0O2 = 0,11 c0SO3 = 0 c0N2 = 0,82

oxid siřičitý kyslík oxid sírový dusík

Látkové množství: n0SO2 = c0CO2 . n0směs = 7 kmol n0O2 = c0O2 . n0směs = 11 kmol n0SO3 = c0SO3 . n0směs = 0 kmol n0N2 = c0N2 . n0směs = 82 kmol

4. Látková množství po dosažení rovnováhy, tj. po reakci – látková bilance oxid siřičitý nSO2 = ξ.ϕSO2 + n0SO2 = ξ.(–2) + 7 kyslík nO2 = ξ.ϕO2 + n0O2 = ξ.(–1) + 11 oxid sírový nSO3 = ξ.ϕSO3 + n0SO3 = ξ.(+2) + 0 dusík nN2 = ξ.ϕN2 + n0N2 = ξ.(+0) + 82 Součet Σ ni = ξ.(–1) + 100 = 100 – ξ 5. Koncentrace po dosažení rovnováhy, tj. po reakci – vyjádření pomocí ξ oxid siřičitý n SO 2 ξ ⋅ (−2) + 7 n

c SO 2 =

=

100 − ξ n ξ ⋅ (−1) + 11 cOn 2 = O 2 = 100 − ξ n nSO3 ξ ⋅ (+2) + 0 n = c SO 3 = n 100 − ξ n ξ ⋅ (+0) + 82 c Nn 2 = N 2 = n 100 − ξ

kyslík oxid sírový dusík

n

6. Výpočet součinitele průběhu reakce

Kp =

po úpravě:

2 p SO 3 2 p SO 2 ⋅ pO 2

Kp =

=

n c SO 3 2

2

n n c SO 2 cO 2

4ξ 2 ⋅ (100 − ξ ) (7 − 2ξ ) 2 ⋅ (11 − ξ )

⋅

 2ξ     100 − ξ 

2

1 1 ⋅ ≡ 188,6 = p  7 − 2ξ  2  11 − ξ  100   ⋅   100 100 ξ ξ − −    

≡ 188,6 řešením (např. v EXCELu): ξ = 3,4114 kmol


8


6. Koncentrace po dosažení rovnováhy, tj. po reakci – výpočet oxid siřičitý n SO 2 ξ ⋅ (−2) + 7 3,4114 ⋅ (−2) n = = = 0,00183 c SO 2 = 100 − ξ 100 − 3,4114 n kyslík nO 2 ξ ⋅ (−1) + 11 3,4114 ⋅ (−1) + 11 n

cO 2 =

oxid sírový dusík

= = = 0,07856 100 − ξ 100 − 3,4114 n n SO 3 ξ ⋅ (+2) + 0 3,4114 ⋅ (+2) + 0 n c SO = 0,07064 = = 3 = n 100 − ξ 100 − 3,4114 n ξ ⋅ ( +0) + 82 3,4114 ⋅ (+0) + 82 = = 0,84897 c Nn 2 = N 2 = 100 − ξ 100 − 3,4114 n

3/10 Pro výrobu kyseliny sírové H2SO4 je třeba oxidu sírového SO3, který se získává oxidací oxidu siřičitého SO2 podle reakce 2 SO2 + O2 → 2 SO3 vzniklého spalováním síry. Kolik tun SO3 se získá a kolik tun kyslíku O2 zreaguje při zpracování 15 t oxidu siřičitého SO2, je – li konverze SO2 97 % ? Molové hmotnosti: MSO2 = 64 kg.kmol-1, MO2 = 32 kg.kmol-1, MSO3 = 80 kg.kmol-1 Výsledek: mSO3 = 18,187 t ; mO2 = 3,637 t Řešení: 1. Reakční soustava 1.1. Složky: SO2, O2, SO3 1.2. Bilanční rovnice oxid siřičitý nSO2 = ξ.ϕSO2 + n0SO2 kyslík nO2 = ξ.ϕO2 + n0O2 oxid sírový nSO3 = ξ.ϕSO3 + n0SO3

2. Parametry reakčního systému Výpočtové předpoklady: • Konverze oxidu siřičitého XSO2 = 0,97 • Stanovení spotřeby kyslíku ⇒ na výstupu žádný kyslík ⇒ nO2 = 0 kmol • Suroviny - pouze oxid siřičitý a kyslík ⇒ n°SO3 = 0 kmol 3. Látkové množství oxidu siřičitého na vstupu do reaktoru: n0SO2 = m0SO2/MSO2 = 15.103/64 = 234,375 kmol 4. Součinitel průběhu děje 0 − X SO 2 ⋅ n SO − 0,97 ⋅ 234,375 2 ξ= = = 113,672 kmol ϕ SO 2 (−2) 5. Výpočet látkového množství složek z bilančních rovnic oxid siřičitý nSO2 = ξ.ϕSO2 + n0SO2 = 113,672.(–2) + 234,375 = 7,031 kmol kyslík n0O2 = nO2 – ξ.ϕO2 = 0 – 113,672.(–1) = 113,672 kmol oxid sírový nSO3 = ξ.ϕSO3 + n0SO3 = 113,672.(+2) + 0 = 227,344 kmol


9


Hmotnost složek - přepočet: oxid siřičitý mSO2 = MSO2 . nSO2 = 64 . 7,031 = 450 kg kyslík m0O2 = MO2 . n0O2 = 32 . 113,672 = 3 637,5 kg oxid sírový mSO3 = MSO3 . nSO3 = 80 . 227,344 = 18 187,5 kg 6. Látková a hmotnostní bilance Složka SO2 O2 SO3 Součet

n0i (kmol) 234,375 113,672 0 348,047

VSTUP

m0i (kg) 15 000 3 637,5 0 18 637,5

VÝSTUP ni (kmol) 7,031 0 227,344 234,375

mi (kg) 450 0 18 187,5 18 637,5

Diference ∆m = abs(výstup – vstup) = 0 kg. Bilance OK.

3/11

Vyčerpaná lázeň z myčky lahví o hustotě 1009,5 kg.m-3 obsahuje 1% hmot. NaOH. Před vypuštěním do kanalizace je nutné NaOH zneutralizovat. Určete, kolik kg 96% hmot. kyseliny sírové je potřeba k zneutralizování 5m3 vyčerpané lázně. Při neutralizaci lze předpokládat, že NaOH zreaguje úplně (tj. konverze hydroxidu je XNaOH = 1). Neutralizace probíhá podle reakce: H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2H2O. Molové hmotnosti: MNaOH = 40 kg/kmol, MH2SO4 = 98,08 kg/kmol , MNa2SO4 = 142,054 kg/kmol , MH2O = 18,02 kg/kmol Výsledek: m96%H2SO4 = 64,463 kg Řešení: 1. Reakční systém 1.1. Složky: H2SO4, NaOH, Na2SO4, H2O 1.2. Bilanční rovnice kyselina sírová nH2SO4 = ξ.ϕH2SO4 + n0H2SO4 hydroxid draselný nNaOH = ξ.ϕNaOH + n0NaOH síran sodný nNa2SO4 = ξ.ϕNa2SO4 + n0Na2SO4 voda nH2O = ξ.ϕH2O + n0H2O

2. Hmotnostní množství NaOH v lázni a přepočet na látkové množství mNaOH = ρlázeň . Vlázeň .cmNaOH = 1009,5 . 5 . 0,01 = 50,475 kg nNaOH = mNaOH / MNaOH = 50,475 / 40 = 1,2619 kmol 3. Parametry reakčního systému Výpočtové předpoklady: • NaOH zreaguje úplně ⇒ výstup: nNaOH = 0 kmol resp. XNaOH = 1 •

•

Neutralizující kyselina H2SO4 zreaguje úplně ⇒ výstup: nH2SO4 = 0 kmol resp. XH2SO4 = 1

Množství Na2SO4 a H2O vzniklé reakcí je na začátku nulové: ⇒ vstup: n°Na2SO4 = 0 kmol, n°H2O = 0 kmol


10


4. Součinitel průběhu děje

ξ= resp.

ξ=

0 n NaOH − n NaOH

ϕ NaOH

=

0 − X NaOH ⋅ n NaOH

ϕ NaOH

0 − 1,2619 = 0,63095 kmol ( −2) =

− 1 ⋅1,2619 = 0,63095 kmol ( −2 )

5. Výpočet látkového množství kyseliny z bilančních rovnic n0H2SO4 = nH2SO4 – ξ.ϕH2SO4 = 0 – 0,63095. (– l) = 0,63095 kmol 6. Hmotnost kyseliny (100% kyseliny) m0H2SO4 = MH2SO4 . n0H2SO4 = 98,08 . 0,63095 = 61,884 kg 7. Hmotnost roztoku 96% hm. kyseliny m96% H2SO4 = mH2SO4 / cmH2SO4 = 61,884 / 0,96 = 64,463 kg 8. Látková a hmotnostní bilance (pouze reakční systém) síran sodný voda Složka H2SO4 NaOH Na2SO4 H2O Součet

nNa2SO4 = ξ.ϕNa2SO4 + n0Na2SO4 = 0,63095 . (+1) + 0 = 0,63095 kmol nH2O = ξ.ϕH2O + n0H2O = 0,63095 . (+2) + 0 = 1,2619 kmol VSTUP n i (kmol) 0,63095 1,2619 0 0 1,89285 0

0

m i (kg) 61,884 50,475 0 0 112,359

VÝSTUP ni (kmol) mi (kg) 0 0 0 0 0,63095 89,629 1,2619 22,739 1,89285 112,368

Diference ∆m = abs(výstup – vstup) = 0,009 kg vlivem zaokrouhlovacích chyb ; vzhledem k velikosti soustavy zanedbatelné (relativní chyba = 0,008%). Bilance OK.

3/12 Vypočtěte reakční teplo při standardních podmínkách (standardní reakční teplo) reakcí: a) 2 NO (g) + O2 (g) = 2 NO2 (g) b) CH4 (g) + 2 H2O (g) = CO2 (g) + 4 H2 (g) c) CO2 (g) + H2 (g) = CO + H2O (g). Slučovací tepla při 25oC a 101,325 kPa: ∆hslNO = 90,290 kJ/mol, ∆hslNO2 = 33,1 kJ/mol, ∆hslCH4 = – 74,8 kJ/mol, ∆hslH2O = – 242 kJ/mol, ∆hslCO2 = – 393,8 kJ/mol, ∆hslCO = – 110,52 kJ/mol Výsledky: a) ∆Hr0 = – 114,38 kJ/mol, b) ∆Hr0 = 165 kJ/mol c) ∆Hr0 = – 98,2 kJ/mol,

3/13 Spalování metanu probíhá podle reakce CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g). Vypočtěte: a) reakční teplo při standardních podmínkách (tj. t = 25°C, p = 101,325 kPa), b) reakční teplo při teplotě 900°C, _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

11


c) tepelný výkon se uvolní při dokonalém spálení 100 Nm3/h methanu CH4 při teplotě 900°C. Při výpočtu předpokládejte ideální chování plynu. Slučovací tepla a teplotní závislosti měrné tepelné kapacity v rozsahu teplot 25 - 900 oC jsou uvedeny v tabulce. Složka CH4 O2 H2O CO2

Mi [ kg/kmol] 16,043 31,999 18,015 44,01

∆hsl [ kJ.mol-1] -74,8 0 -242 -393,8

cpi = ai + bi.T + ci.T2 + di.T3 [ kJ.mol-1.K-1] ai bi ci di -2 -5 19,25 5,213.10 1,197.10 -1,132.10-8 28,106 -3,68.10-6 1,746.10-5 -1,065.10-8 32,243 1,9238.10-3 1,0555.10-5 -3,596.10-9 19,795 73,44.10-3 -5,602.10-5 1,715.10-8

Výsledek: ∆Hr0 = – 803 kJ/mol, ∆HrT = – 802,308 kJ/mol, Q• = – 994 ,4 kW Řešení: 1. Reakční teplo při standardních podmínkách ∆Hr0 = Σ ϕi . ∆hsli ∆Hr0 = ϕCH4 . ∆hslCH4 + ϕO2 . ∆hslO2 + ϕCO2 . ∆hslCO2 + ϕH2O . ∆hslH2O ∆Hr0 = (–1).(–74,8) + (–2).0 + (+1).(–393,8) + (+2).(–242) = – 803 kJ/mol < 0 ⇒ exotermická

2. Reakční teplo při teplotě T – Kirchhoffova rovnice  ∂ ∆H r    = ∑ ϕ i ⋅ c pi = ∑ ϕ i ⋅ (ai + bi ⋅ T + ci ⋅ T 2 + d i ⋅ T 3 )  ∂T p

Asm = Σ ϕi . ai ;  ∂ ∆H r    = Asm + Bsm .T + C sm ⋅ T 2 + Dsm ⋅ T 3  ∂T p Integrace ∆HrT = ∆Hr0 + Asm.(T–T0) + (1/2).Bsm.(T2 – T02) + (1/3).Csm.(T3 – T03) + (1/4).Dsm.(T4 – T04) 2.1. Směsné konstanty Asm = Σ ϕi . ai = 8,819 kJ/kmol.K Bsm = Σ ϕi . bi = 2,516.10-2 kJ/kmol.K2 Csm = Σ ϕi . ci = -8,180.10-5 kJ/kmol.K3 Dsm = Σ ϕi . di = 4,258.10-8 kJ/kmol.K4 2.2 Reakční teplo při teplotě T T0 = 25°C = 298,15 K ∆HrT = ∆Hr0 + Asm.(T-T0) + (1/2).Bsm.(T2 – T02) + (1/3).Csm.(T3 – T03) + (1/4).Dsm.(T4 – T04) ∆HrT = – 802,308 kJ/mol 3. Tepelný výkon při spálení 100 Nm3/h methanu 3.1 Látkové množství metanu normální podmínky: t = 0°C, p = 101,325 kPa p ⋅ V 101,325 ⋅ 100 pV = nRT ⇒ n& CH 4 = = = 4,4618 kmol / h R ⋅ T 8,314 ⋅ 273,15 _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

12


3.2 Součinitel rozsahu reakce Dokonalé spalování: n•CH4 = 0 kmol/s 0 n& CH 4 − n& CH 0 − 4,4618 4 ξ= = = 4,4618 kmol / h = 0,0012393 kmol / s ϕ CH 4 (−1) 3.3 Tepelný výkon Q• = ξ . ∆HrT = 0,0012393 . (– 802 308) = – 994 ,4 kW

3/14 Jedna nádoba obsahuje 1 mol plynu A a 2 moly plynu B. Druhá nádoba stejného objemu obsahuje 2 moly plynu A a 1 mol plynu B. Teplota obou nádob je stejná. Jak se liší počáteční reakční rychlosti v první a druhé nádobě, probíhá - li reakce dle rovnice: a) A + B → C Výsledek:

b) 2A + B → D

a) Reakční rychlost v první i druhé nádobě je stejná (r2/r1 = 1). b) Reakční rychlost ve druhé nádobě je dvojnásobná (r2/r1 = 2).

3/15

Konverze oxidu uhelnatého probíhá dle rovnice CO + H2O ⇔ CO2 + H2. Po ustavení rovnováhy měla plynná směs následující složení: 23,1 % obj. CO, 23,1% obj. vodní páry, 26,9% obj. CO2 a 26,9% H2 (procenta objemová). Vypočítejte rovnovážnou konstantu Kn. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Pozn.: Výše uvedená reakce se používá pro úpravu syntézního plynu na určitý poměr CO/H2 požadovaný dalším zpracováním (např. výroba syntetických alkoholů, aldehydů, ...). Výsledek: Kn = 1,356

3/16 Oxidace oxidu dusnatého na oxid dusičitý při výrobě kyseliny dusičné probíhá podle reakce 2 NO + O2 ⇔ 2 NO2. Jaké jsou rovnovážné konstanty Kp a Kc reakce, má – li směs po ustavení rovnováhy toto složení: 38,4 % obj. NO2, 41,1 % obj. NO a 20,5 % obj. O2 Tlak plynné směsi 0,5 MPa, teplota směsi 500°C. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: Kp = 8,516.10-3 kPa-1, Kc = 54,74 m3.kmol-1

3/17

Při teplotě 850 oC probíhá reakce mezi CO2 a H2 dle rovnice CO2 + H2 ⇔ CO + H2O. Vypočítejte rovnovážné molové složení směsi, je – li rovnovážná konstanta při této teplotě Kp = 1 a výchozí složení reakční směsi bylo: cvCO2 = 20 % , cvH2 = 80 %. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Návod: Výpočet složení ⇒ Pro výpočet je potřeba látkové množství na začátku. Množství lze zvolit, neboť volba nemá vliv na výsledek. Pozn.: Výše uvedená reakce se používá pro úpravu syntézního plynu na určitý poměr CO/H2 požadovaný dalším zpracováním (např. výroba syntetických alkoholů, aldehydů, ...).

Výsledek: cnCO2 = 4 %, cnH2 = 64 %, cnCO = 16 %, cnH2O = 16 % _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

13


3/18 Oxidace oxidu siřičitého na oxid sírový při výrobě kyseliny sírové probíhá podle reakce 2 SO2 + O2 ⇔ 2 SO3. Jaké bude složení (mol.%) na výstupu z oxidačního reaktoru při teplotě 400°C a tlaku 0,1 MPa ? Složení směsi vstupující do reaktoru: 8 % obj. SO2, 9,58 % obj. O2 a 82,42 % obj. N2. Předpokládejte, že směs na výstupu bude mít rovnovážné složení. Rovnovážná konstanta za těchto podmínek Kp = 1801 kPa-1 (Pozn. Kp stanovena termodynamicky výpočtem z volnoentalpické bilance). Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: cnSO3 = 8,25 %, cnSO2 = 0,08 %, cnO2 = 5,85 %, cnN2 = 85,82 %

Návod: Výpočet složení ⇒ Pro výpočet je potřeba látkové množství na začátku. Množství lze zvolit, neboť volba nemá vliv na výsledek.

3/19

Oxidace oxidu siřičitého na oxid sírový probíhá podle rovnice 2 SO2 + O2 ⇔ 2 SO3 při teplotě 440°C a tlaku 0,2 MPa. Po ustavení rovnováhy měla směs toto složení: 0,118 % obj. SO2, 7,235 % obj. O2, 7,993 % obj. SO3, zbytek dusík. Vypočítejte rovnovážné konstanty Kp a Kc. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledek: Kp = 317,1 kPa-1, Kc = 1,881.106 m3.kmol-1

3/20

Určete hmotnost surovin, potřebnou pro výrobu 20 t amoniaku. Reakce: 3 H2 + N2 → 2 NH3. Předpokládejte, že suroviny zreagují úplně. Molové hmotnosti: MH2 = 2,02 kg/kmol, MN2 = 28,02 kg/kmol, MNH3 = 17,04 kg/kmol Výsledek: mH2 = 3,556 t, mN2 = 16,444 t

3/21 Kolik tun amoniaku NH3 se vyrobí a kolik tun dusíku N2 se spotřebuje při zpracování 10 t vodíku H2, je – li konverze vodíku 83 % a probíhá – li reakce podle rovnice 3 H2 + N2 → 2 NH3. Molové hmotnosti: MH2 = 2 kg.kmol-1, MN2 = 28 kg.kmol-1, MNH3 = 17 kg.kmol-1 Výsledek: mNH3 = 47,033 t, mN2 = 38,733 t

3/22 Kolik tun kyseliny dusičné HNO3 se vyrobí, kolik tun kyslíku O2 zreaguje a kolik tun vody H2O vznikne při zpracování 20 t amoniaku NH3, je – li konverze amoniaku 93 % a probíhá – li reakce podle rovnice NH3 + 2 O2 → HNO3 + H2O. Molové hmotnosti: MNH3 = 17 kg.kmol-1, MO2 = 32 kg.kmol-1, MH2O = 18 kg.kmol-1, MHNO3 = 63 kg.kmol-1 Výsledek: mHNO3 = 68,929 t, mO2 = 70,023 t, mH2O = 19,694 t


14


3/23 Pro výrobu kyseliny dusičné je třeba oxidu dusnatého NO, který se získá spalováním amoniaku NH3 dle rovnice: 4 NH 3 + 5O2 → 4 NO + 6 H 2 O . Jaké hmotnostní množství amoniaku a kyslíku zreaguje a kolik vody při reakci vznikne při výrobě 5 t NO ? Molové hmotnosti: MNH3 = 17 kg.kmol-1 MO2= 32 kg.kmol-1 MNO= 30 kg.kmol-1 MH2O= 18 kg.kmol-1 Výsledek:

m0NH3 = 2,833 t

m0O2 = 6,666 t

mH2O = 4,5 t

3/24 Pro výrobu kyseliny dusičné je třeba oxidu dusnatého NO, který se získá spalováním amoniaku NH3 dle rovnice: 4 NH 3 + 5O2 → 4 NO + 6 H 2 O . Kolik tun NO se získá, kolik tun kyslíku zreaguje a kolik tun vody vznikne při zpracování 2 t amoniaku, je – li konverze amoniaku 95 % ?? Molové hmotnosti: MNH3 = 17 kg.kmol-1 MO2= 32 kg.kmol-1 MNO= 30 kg.kmol-1 MH2O= 18 kg.kmol-1 Výsledek:

m0NH3 = 3,353 t

m0O2 = 4,471 t

mH2O = 3,018 t

3/25 Kolik tun kyseliny dusičné vznikne, kolik tun kyslíku a vody zreaguje při zpracování 12 t oxidu dusnatého NO, je – li konverze oxidu dusnatého 90% a probíhá – li reakce dle rovnice: 4 NO + 2 H 2 O + 3O2 → 4 HNO3 ? Molové hmotnosti jsou: MNO = 30 kg.kmol-1 MH2O= 18 kg.kmol-1 MO2= 32 kg.kmol-1 MHNO3= 63 kg.kmol-1 Výsledky:

mHNO3 = 22,68 t

m0O2 = 8,64 t

mH2O = 3,24 t

3/26 Kolik tun surovin je potřeba pro výrobu 14 t kyseliny dusičné, probíhá – li reakce dle rovnice: 4 NO + 2 H 2 O + 3O2 → 4 HNO3 ? Molové hmotnosti jsou: MNO = 30 kg.kmol-1 MH2O= 18 kg.kmol-1 MO2= 32 kg.kmol-1 MHNO3= 63 kg.kmol-1 Výsledky:

m0NO = 6,666 t

m0O2 = 5,333 t

mH2O = 2 t

3/27 Kolik tun oxidu uhelnatého a vodíku zreaguje při výrobu 8 t metanolu CH3OH, probíhá-li výroba syntetického metanolu dle rovnice: CO + 2 H 2 → CH 3 OH . Molové hmotnosti: MCO= 28 kg.kmol-1 MH2= 2 kg.kmol-1 MCH3OH= 32 kg.kmol-1 Výsledek:

m0CO = 7 t

m0H2 = 1 t

3/28

Syntézní plyn se vyrábí štěpením metanu dle rovnice: CH 4 + H 2 O → CO + 3H 2 (tzv. parní reforming). Kolik vodní páry zreaguje a jaké množství CO a H2 vznikne při zpracování 2 t.hod-1 metanu CH4 , je – li konverze metanu 97% ? Molové hmotnosti jsou: _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

15


MCH4= 16 kg.kmol-1 Výsledky:

MH2O= 18 kg.kmol-1

m0H2O = 2,183 t/h

MCO= 28 kg.kmol-1

mCO = 3,395 t/h

MH2= 2 kg.kmol-1 mH2 = 0,727 t/h

3/29 Oxidace oxidu siřičitého na oxid sírový při výrobě kyseliny sírové probíhá podle reakce 2 SO2 + O2 → 2 SO3. Molové hmotnosti: MSO2 = 64 kg.kmol-1, MO2 = 32 kg.kmol-1, MSO3 = 80 kg.kmol-1 Slučovací tepla při 25oC a 101,325 kPa: ∆hslSO2 = – 297 kJ/mol, ∆hslSO3 = – 395,2 kJ/mol. 1) Kolik tun SO3 se získá a kolik tun kyslíku O2 zreaguje při zpracování 6 t/h oxidu siřičitého SO2, je – li konverze SO2 98 % ? 2) Vypočtěte standardní reakční teplo reakce a odhadněte tepelný výkon při zpracování 6 t/h oxidu siřičitého SO2, je – li konverze SO2 98 %. Při výpočtu tepelného výkonu zanedbejte vliv teploty na reakční teplo (tj. uvažujte pouze standardní reakční teplo). 3) Jak se změní rychlost reakce, za jinak stejných podmínek, zvýší – li se tlak 1,3 krát. Předpokládejte ideální chování plynné směsi. Výsledky: 1) m•SO3 = 7,35 t/h ; m•O2 = 1,47 t/h 2) ∆Hr0 = – 196,4 kJ/mol, Q• = – 2 506 kW 3) rII/rI = 2,197

3/30

Výroba syntetického methanolu ze syntézního plynu probíhá dle rovnice CO + 2H2 → CH3OH. 1) Kolik tun syntetického metanolu se vyrobí při zpracování 8t/h syntézního plynu, je – li konverze vodíku 95 %. Složení syntézního plynu: 12,5 % hm. H2, 87,5 % hm. CO. 2) Zjistěte, zda je třeba při reakci reaktor chladit nebo naopak je třeba teplo dodávat (zda je reakce endotermická nebo exotermická). Odhadněte potřebný tepelný výkon při zpracování 8t/h syntézního plynu, je – li konverze vodíku 95 %. Při výpočtu tepelného výkonu zanedbejte vliv teploty na reakční teplo (tj. uvažujte pouze standardní reakční teplo). 3) Jak se změní reakční rychlost (za předpokladu, že reakce probíhá při stejné teplotě), zvětšíli se koncentrace vstupujících látek 1,2 krát ? Molové hmotnosti: MCO= 28 kg.kmol-1 MH2= 2 kg.kmol-1 MCH3OH= 32 kg.kmol-1 o sl sl Slučovací tepla při 25 C a 101,325 kPa: ∆h CO = – 110,6 kJ/mol, ∆h CH3OH = – 201,3 kJ/mol Výsledek:

a) mCH3OH = 7,6 t/h b) ∆Hr0 = – 90,7 kJ/mol c) rII/rI = 1,728

(reakce exotermická)

Q• = – 5 984 kW

3/31 V technologii je potřeba tepelný výkon 1,85 MW. Jednou z možností je získat potřebný tepelný výkon spalováním odpadního vodíku, který je k dispozici v množství 57,5 kg.h-1. Spálením 1 kg vodíku se uvolní teplo 119 MJ. Zjistěte, zda lze požadovaný tepelný výkon získat spalováním vodíku. Spalování vodíku probíhá podle rovnice: 2 H2 + O2 → 2 H2O. _________________________________________________________________________________ Chemie – cvičení 3 – Soustavy s chemickou reakcí.

16


Pokud ano, stanovte hmotnostní průtok spalovacího vzduchu (cnO2 = 0,21 ; cnN2 = 0,79) pro nadimenzování ventilátoru spalovacího vzduchu. Výpočty proveďte: a. Pro teoretické spalování při stechiometrickém dávkování a dokonalém spálení. b. Pro spalování při přebytku vzduchu λ = 1,02.

Dále určete molovou koncentraci vodní páry ve spalinách při přebytku vzduchu λ = 1,02. Předpokládejte, že vodík vyhoří úplně. Molové hmotnosti: MH2O = 18,02 kg/kmol, MO2 = 32 kg/kmol, MH2 = 2,02 kg/kmol, MN2 = 28,02 kg/kmol Pozn.: Přebytek vzduchu λ = skutečné množství vzduchu / teoretické množství vzduchu při stechiometrickém dávkování a dokonalém spálení paliva. Výsledek: m•vzduch stechio = 1 904 kg/h ; m•vzduch skut = 1 942 kg/h , koncentrace vodní páry ve spalinách cnH2O = 0,3415

Radek Šulc @ 2007,2013


17

Chemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí

Recommend Documents