CBM R
,~~"~ J~ ~05 ~~~~o~~`~~~~~~ Q~~~ h~OO~~~~
~ IIIIII II II IIII~IIIIIIhll llllIIIII,I I INI
1
KOTIEVEN
VOOR
DE
UITGIFTE
VAN
CONVERTEERBARE
OBLIGATIELENINGEN EN WARRAN'POBLIGATIELENINGEN drs. 1. In
C.H.
Veld en drs.
J.
Grazell
1)
Inleiding,~ dit
artikel
besteden
wij
aandacht
aan
motieven
om
converteerbare obligatieleningen en warrant-obligatieleningen uit
te
vervolg dit
geven.
Onder
artikel
de
dezelfde los
een
warrant-obligatielening, een warrantlening,
combinatie
aandelenwarrants
en
een
aan te duiden als 2).
Een
karakteristieken obligatie.
verhandelbare
Het
van
een
de
warrant
3).
In
verstaan wij obligatie
combinatie
conversierecht
is
dit
het
obligatielening
converteerbare als
in
van
een
feitelijk
artikel
in en
heeft warrant
een
maken
wij
niet een
onderscheid tussen traditionele en moderne motieven. Wij
zullen
eerst
besteden aan het genoemd
om
twee
afzonderlijke
paragrafen
aandacht
feit dat de traditionele motieven die worden converteerbare
warrantleningen beschouwd 4).
in
uit
te
geven
als
obligatieleningen oneigenlijk
kunnen
en
worden
Deze twee motieven zijn:
1)
de mogelijkheid om
2)
die hoger ligt dan de huidige marktprijs; het aantrekken van "goedkoop" vermogen.
aandelen te emitteren tegen een prijs
Aan de hand van cijfers van zeven Nederlandse converteerbare obligatieleningen en warrantleningen zullen wij converteerbare
obligatieleningen
en
aantonen dat
warrantleningen
in
het
algemeen geen goedkope vorm van vermogen zijn. Na
een
bespreking
van
deze
oneigenlijke
motieven
zal
de
aandacht uitgaan naar een aantal emissie-motieven die volgens ons
een
noemen
betere dit
de
theoretisch moderne
relevante
motieven.
Het
verklaring artikel
geven. zal
worden
afgesloten met een samenvatting en met enkele conclusies. 2.
"Relatief hoQe emissiepriis".
We
z Het
eerste
motief
dat
traditioneel
converteerbare
obliqatieleningen
geven
mogelfjkheid
is
de
converteerbare lager maar
Dit motief In
de
zelfs
emitteren hoger
is
het of
tegen
uit
plaatsen
te van
warrantleningen
een
dan de
om
prijs
die
niet
huidige marktprijs.
is om twee redenen niet correct.
eerste
plaats
uitoefeningsprijs) moet
te
genoemd
warrantleningen
door
obligatieleninqen
uiteindelijk aandelen alleen
of
om
wordt
van
worden betaald
mag
een
conversieprijs
bijvoorbeeld
om de
f
60,-- die
(warrant-
na vijf
jaar
aandelen te verwerven,
niet worden vergeleken met de huidige marktprijs van bijvoorbeeld f 50,-. De
toekomstige
de
dan
prijs
geldende
toekomstige Indien
marktprijs
deze
emitteert
van
f
Het
(ver)
marktprijs
de
60,--
marktprijs.
moet is
worden vergeleken
niet
boven
de
bijvoorbeeld
onderneming
aandelen
met
ondenkbaar dat deze f
60,--
zal
f
100,--
op tegen
een
liggen. ligt,
verre
van Dit nadeel heeft weliswaar geen cash-karakter weldegelijk reëel. Het nadeel heeft feitelijk het
gunstige prijs. maar
is
karakter
van
opportunity
motief
is
worden
geëmitteerd,
obligaties als
de
dat en
het
onzeker
van
hyn de
(warrant-uitoefeningsprijs) Veld
5)
converteerbare in te
geval
van
ondervangen
door
door
bezwaar
in
toekomst
de
houders
van
rechten
alleen
aandelen
boven
tegen
dit
aandelen
converteerbare
zullen de
eerste
uitoefenen
conversiekoers
mogelijkheid
bezwaar kan worden
op
te
vervroegd aflosbaar
warrantlening,
Het
bf
aan het
de
obligaties
een
verkorten.
is
tweede
ligt.
beargumenteert dat
tegemoetgekomen
Een
aangezien
warrants
marktprijs
cost.
tweede
verplicht
de
bezwaar
looptijd kan
nemen
de
stellen of,
van
de warrants
volgens
converteerbare
om
te
hem
obligaties
worden uit
te
qeven 6).
Opneming
van
elk
van
beide
voorwaarden
zal
een
neerwaartse invloed hebben op de prijs van de uit te geven converteerbare obligaties (warrantlening), hetgeen zal worden vertaald in een hoger geëist effectief rendement. In de volgende paragraaf zullen wij
aantonen dat een
3 converteerbare
obligatielening
kan worden beschouwd als
(of
warrantlening)
zeker
niet
een goedkope vorm van vermogen,
doch
eerder als duur moet worden aangemerkt. 3.
"Goedkoob vermoaen".
3.1.
Inleidina.
Het
tweede
motief
"goedkoop"
dat
vermogen
couponinterestvoet
tradtioneel
kan
van
worden
wordt
genoemd
aangetrokken,
een converteerbare
is
dat
doordat
de
obligatielening
of
een warrantlening lager is dan de couponinterestvoet voor een gewone omdat
obligatielening voorbij
wordt
7).
Deze
gegaan
aan
redenering het
feit
voor een converteerbare obligatielening betaald, de
feitelijk bestaat
obligatielening
warrants
wordt
wordt
uit twee betaald
betaald.
Het
dat
niet
het
correct
bedrag
(warrantlening)
delen: en
is
een
dat
wordt
een deel dat voor deel
dat
conversierecht
kan
voor
de
worden
beschouwd als een impliciete warrant. Copeland
en
Weston
8)
stellen
dat
de
kostenvoet
van
een
converteerbare obligatielening bestaat uit de kostenvoet voor een gewone obligatielening, van
de
lening
en
de
kostenvoet
het warrantgedeelte van de kc~ - kb
~~ B~- ~
gewogen met het obligatiegedeelte van
een
warrant,
gewogen met
lening:
t kw ~~
B W W~
(1)
waarin: kc~ - de kostenvoet van een converteerbare obligatielening; kb
- de
kostenvoet
obligatielening, kasstromen
van
gedisconteerd, verkrijgen
B
van dit de
een is
vergelijkbare de
factor
obligatie
teneinde
de
gewone
waartegen
moeten
worden
obligatiewaarde
9);
- de marktwaarde van het obligatiegedeelte van de
de te
4
converteerbare obligatielening;
W ]cw
- de
marktwaarde van het conversierecht, dit is het warrantgedeelte van de converteerbare obligatielening; - de kostenvoet van een warrant, dit is de factor waartegen
de
kasstromen
gedisconteerd
teneinde
van de
de
warrant
moeten
warrantwaarde
te
worden
verkrijgen
10) . Wij
hebben
aantal
in
de
volgende
Nederlandse
warrantleningen
paragrafen
de
converteerbare
uitgerekend
uitgiftemomenten van de
op
kostenvoet
van
een
obligatieleningen
en
de
respectievelijke
leningen.
3 2
De berekening van de factoren benodigd om de kostenvoet Yan een converteerbare obligatielening of een warrantlenina te bepalen. In
deze
paragraaf
benodiqd
voor
zullen
de
converteerbare
wij
berekeninq
aangeven van
obligatielening
worden geschat.
de
(of
hoe
de
factoren
kostenvoet
van
warrantlening)
een
kunnen
Als uitgangspunt voor het em~irisch onderzoek
hebben
wij
gekozen
Zeggen
dat
we
de
voor
een
"ex
modelwaarden
ante"
hebben
benadering,
geschat,
dat
zoals
die
wil op
het moment van uitgifte van de converteerbare obligatielening of
de
warrantlening
beschikbare De
van het
het effectieve
waren,
gegeven
de
(kb)
bepaald
als
obligatieqedeelte
is
rendement op een bestaande obligatielening van
onderneminq
verge.lijkbare veronderstelling converteerbare hetzelfde
berekenen
informatie.
kostenvoet
dezelfde
te
dat
op
hetzelfde
Dit
wordt
risico
Uitganqspunt het
(of
verlangd
laatste
is
il)
de
als
rendement
en
hierbij
obligatiegedeelte
obligatielening
rendement
obligatieleninq.
met
looptijd.
van
een de de
warrantleninq) op
de
is
afgeleid
bestaande
gegevens in de Officiële Prijscourant van de Amsterdamse
uit
5 Effectenbeurs
12).
transactiekosten kostenvoet
Indien
is
(kb)
dit
van
de
wij
abstraheren van belastingen
effectieve
rendement
converteerbare
gelijk
oblfgatielening
en
aan
de
of
de
warrantlening.
Gegeven de kostenvoet van het obligatiegedeelte van de lening ~~(kb),
de
jaarlijkse
waarde
van
lening
(n)
de
couponinterestbetaling
lening
kan
warrantlening
de of
(F)
en
waarde de
de
van
het
f
(1 f kb) t
nominale van
de
obligatiegedeelte
van
de
converteerbare
I
de
looptijd
bepaald met behulp van vergelijking ~ n B - E t-1
(I),
gemiddelde
obligatielening
worden
(2):
F
(2)
(1 f kb) n
De waarde van het warrantgedeelte is in het onderzoek bepaald met behulp van een optiewaarderingsmodel. Het bekende optiewaarderingsmodel van Black en Scholes 13) heeft als -.~.~ -r -.-~-~-~ ~..~.~~---------. nadeel dat de.betaling van dividenden op het onderliggende aándeel
wordt
probleem
te
verwaarloosd.
zijn
bij
de
doch voor warrants
en
van
kan
vele
jaren
Dit
hoeft
waardering
conversierechten een
geen
van
onoverkomelijk
kortlopende
verwaarlozing
van
Dit is de
wij
Merton
gekozen het
continue
hebben
model
voor.
van
Black
dividendbetaling
vergelijking
voor
het
het en op
Merton
model
van
Scholes het
model
reden dat
14).
gecorrigeerd
onderliggende kan
worden
hebben
dividenden
belangrijke verstorende ïnvloeden hebben. heeft
opties,
die looptijden
Merton
voor
een
aandeel.
voorgesteld
als: C - S~e
-g~T
~N(dl')
-
-Rf~T X~e ~N(d2')
(3)
waarin: C
- de waarde van de warrant;
De
g
- het dividendrendement op het onderliggende aandeel;
T
- de looptijd van de warrant (in jaren);
N(.)
- cumulatief standaardnormale dichtheidsfunctie;
6 Rf
-
risicovrije
X
- de uitoefeningsprijs van de warrant;
dl'
-
d2'
- dl'
- a~,~T;
a
- de
standaarddeviatie
[ln(S~X)
f
interestvoet per jaar; (Rf-gta~~2)~T]~a~,~T; van
de
aandelenopbrengsten
per
jaar. Het
Merton
model
waarneembaar jaar (g)
(Rf), en
jaar
de
Deze
variabelen
intere~tvoet
constateren als
looptijden jg)
looptijd
het van
geschat
3
als
risicovrije
tot
standaarddeviatie van
meerdere
(Rf)
(o) van
Aangezien
impliciete
geselecteerd
als
is met het de
waarde
oog
met
de
het
bepaald
vermenigvuldigen
De
per
Voorts
laatste
De
warrantrechten
is het dividendrendement
jaar
per
van
factor is
Copeland en Weston
de
onderneming
in
omloop
wij
de
hoogste
zijn
conversierecht door met
de het
uit de 18)
de
aantal
impliciete
uitstaande
meestal
9-
meerdere ook
navolqing
van
standaarddeviatie
de
afgeleide
van
de
16)17).
(resp.
waarde
de
jaarlijkse
de
In
voor
aan
resulteren dan
impliciete
waarde
dividend en de
voorafgaande
is geschat als ---de tegelijkertijd
dat per obligatie
worden bepaald
per
qeschat.
op de gemiddeld
en
standaarddeviaties.
hebben
van
volgt
conversie-
call-optieprijs naar de standaarddeviatie
warrants)
direct
aandelenopbrengsten
wij
in -~g~
9-maandsopties
15)
de
standaarddeviatie
aandelenopbrengsten maandsopties.
van
hebben
5~aar.
De
worden
niet
interestvoet
het ~uotiënt van het betaalde
aandelenprijs
De
die
rendement.op staatsobligaties met resterende
emissie.
Beckers
variabelen
de
van
gemiddelde
series
drie
weten
standaarddeviatie
,~a).
bepaald
te
het dividendrendement op het onderliggende aandeel
risicovrije te
bevat
zijn,
de
per
warrant) warrant
(W)
kan
(C)
te
conversierechten
(resp.
is uitgegeven. vergelijking
(1)
die
nu
nog
kostenvoet van de warrantgedeelte
moet (kt,,i).
stellen dat kw kan worden opgelost met
behulp van de Security Market Line
(SML)
uit het
Capital
~ Asset Pricing Model kw - Rf f
[E(Rm)
(CAPM)
19):
- Rf]~Qw
(4)
waarin: kw
- de kostenvoet van de warrant;
Rf
- de risicovrije interestvoet;
E (Rm)
-het
verwachte
rendement
op
de
marktportefeuille; - de
factor die de verwachte gevoeligheid van het
rendement op de warrant voor een verandering in het
rendement
van
de
marktportefeuille
weergeeft; E(Rm) De
- Rf
- marktrisicopremie per eenheid beta.
risicopremie
Copeland model
en
van
afgeleid
(E(Rm)-Rf)
Weston
Black voor
21)
en
de
hebben
hebben
Scholes
berekening
wij
uit
en
een
het
van
gesteld
5,6á
integratie
CAPM
~w.
op
een
Eerder
20).
van
het
vergelijking
hebben
wij
gesteld dat het model van Black en Scholes minder geschikt voor het
berekenen
vergelijking voor van
het
CAPM
en
vergelijking
Wij
model
Qw
is
vergelijking
van
Merton.
opgenomen voor
~w
De in
kan
is
hebben daarom een
pw afgeleid door middel van het
voor
uiteindelijke
van warrantprijzen.
al
een
integratie
afleiding de
van
appendix.
worden
de De
voorgesteld
als: -g~T ~w - N(dl~)~e
(5)
~S~C~`Rs
waarin: ~s - de beta van het onderliggende aandeel. De aan
schatting voor de beta van het aandeel hebben wij Dorsman en
factoren besproken.
in
van der Hilst
22).
De bepaling
vergelijking
(5)
hebben
wij
van
ontleend
de overige
reeds
eerder
8
Met behulp van de vergelijkingen mogelijk
om
kostenvoet
de van
een
warrantlening) 3
De
3
factoren
te
(2)
tot en met
bepalen
converteerbare
die
(5)
nodig
is
het nu
zijn
obligatielening
om
(of
een
te berekenen door middel van vergelijking
kostenvoet
van
eniae
Nederlandse
de
converte
(1). rbare
obliaatieleninqen en warrantleninaen Onderzocht de
vorige
is
in
hoeverre
paragraaf
voor
de
die
door
zijn
converteerbare
de
invoervariabelen
gedefiniëerd
obligatieleningen
Nederlandse
ondernemingen
uitgegeven
in
van
voor
beperkt
een
de
periode
1983
aantal
tot
en
uitgegeven
invoervariabelen
beschikbaar
(1985) KLM
23), van
warrantleningen
met
resultaten
AMRO van
(1986)
een
converteerbare
en
ABN
vergelijking
obligatie
en
1988.
waren
te
ABN
en
deze
voor
de
en Hoogovens
(1983 en
(1986).
Tabel
van
kostenvoet
de
zijn
Slechts
al
weten
(1985)
de
in
bepaald
Nederland
en voor de warrantleningen van Philips
(1985),
deze
worden
warrantleningen
obligatieleningen
obligatieleningen
en in
converteerbare converteerbare
zoals
konden
1
1984),
bevat van
de de
kostenvoeten
van
de
de
van
het
van
het
afzonderlijke onderdelen. Zoals
te
verwachten
warrantgedeelte van de
overtreft
(zie
kolom
(kw)
obligatiegedeelte geval
was,
(kb)
(2))
(zie kolom
warrantlening van
(1))
Philips
kostenvoet
de
kostenvoet
in ruime 1984
is de
van het warrantgedeelte zelfs meer dan drie maal de de
kostenvoet
van
het
converteerbare
warrantlening
(kolom
obligatiegedeelte. obligatielening 3)
ligt
mate.
De
In het
kostenvoet
zo groot als
kostenvoet
voor
respectievelijk
aanzienlijk
hoger
dan
de
kostenvoet voor een gewone met
obligatielening
name
worden
(kolom
1).
geconstateerd
bij
waar de kostenvoet van de 14,25~
bedraagt,
Grote Philips
verschillen 1984
en
kunnen
KLM
1985,
lening respectievelijk 9,99á en
terwijl
het
rendement
obligatiegedeelte slechts respectievelijk 7,28á
op
en 8,37~
het
9
bedraagt. Tabel
1~
De
kostenvoeten van eniae Nederlandse converteerbare
obligatielenincren
en
warrantleningen
en
de
samenstellende
componenten op de uitgiftemomenten 24) van de Kostenvoet Kostenvoet obligatiewarrantgedeelte gedeelte ~kb~ (1) ABN
1985
Hoogovens
1985
leninqen Kostenvoet lening
íkw~ (2)
~kcv~ (~ -
0,0674
0,1392
0,0769
0,0827
0,1877
0,1080
warrantleninaen Philíps
1983
0,0942
0,1880
0,1139
Philíps
1984
0,0728
0,2244
0,0999
KLM
1985
0,0837
0,1998
0,1425
ABN
1986
0,0651
0,1202
0,0770
0,0630
0,1357
0,0793
AMRO 1986 De
conclusie
lijkt
obligatieleningen '
eerder
een
oorzaak
in
en
dure de
gerechtvaardigd warrantleningen
vorm
relatief
dat
converteerbare
geen
van
vermogen
zijn.
hoge
kostenvoet
van
goedkope,
doch
Dit
zijn
de
heeft
conversie-
en
warrantrechten. 4.
Financieren
met
warrantleningen
in
converteerbare perfecte
obliaatieleningen
efficiënte
en
en
complete
vermogensmarkten. In van de
de
vorige
warrants kostenvoet
paragraaf en
van
vermogen
"dure"
conversierechten
van
conversierechten
constateerden
obligaties.
ten
zijn.
vermogensvorm
opzichte wij
wij
dat
aanzienlijk
Dit
betekent
obligaties
echter
niet per definitie
kostenvoet
hoger
van
willen
de
dat
ligt
warrants
"dure"
benadrukken
en
vormen dat
een vermogensvorm
die de onderneming dient te vermijden.
Indien we uitgaan van perfecte,
dan
efficiënte en complete
een is
10 vermogensmarkten,
is de keuze van de vermogensvorm irrelevant
voor de marktwaarde van de onderneming 25). wereld, geen
waarin geen belastingen,
transactiekosten
over dezelfde
bestaan
informatie
In een dergelijke
geen faillissementskosten en
en
beschikt
waarin
iedereen
en voor
iedere belegger en
kosteloos
vermogensvrager een door hem gevraagd financieringsinstrument voorhanden
is,
voegt
de
investeringsprojecten projecten
zelf
wijze
geen
reeds
vermogenskostenvoet
dergelijke
wereld
laatste
emissie ~een
van
ook
warrants
onderneming
van
onafhankelijk
geldt
financieren
gegenereerde
qemiddelde Dit
van
marktwaarde
als sec.
bij
een We
een
de
marktwaarde.
De
van
onderneming de
verklaard
belegger
uit
het
van
wenst
gecompenseerd rendement
in
voor
kostenvoet, een
komt
compensatie
belegger risico
uiteraard
loopt. zijn
een hoger dat
dus
enkel
en
alleen
geboden
voor
dragen,
dat
het
eigen
~ vermogen
vermogen
kleiner
en
worden.
dus Per
De
verhandeling
levert
voort
het
slechts
van een
zal
saldo
herverdeling
uit
hogere
van
Het
hogere hogere
feit
deel
de
de
bestaande
dat
dat
de
van het
de
van
De
worden
het
door
blijft
een
te een
het geëiste
door
voor
risico
een
onderneming
warrant-risico
hoog
aandelen.
in
kostenvoet
-gewogen vermogenskostenvoet van de
een
andere
rendement.
voorheen
de
een
risico
Aangezien de warranthouders gaan
een
tot
dan en
neerslaat
vermogenverschaffers werd gedragen, op
dit
de
wordt
in
gezien dat
warrant
is
de vorm van warrant
eerder
obligaties
voor
is
warrants
een
26)
zoals
de
gewogen
Dit hoge rendement kan
dat
risicovoller
financieringsinstrumenten, belegger
feit
door
overgaat
reeds
emissie
gegeven
vermogensstructuur.
onderneming
hebben
~rendement biedt aan de warranthouders. worden
van
aan
de
toe
eigen
rendement het
eigen
gemiddelde
constant
27).
emittent
28)
risico's
op
tussen verschillende typen van vermogensverschaffers.
In perfecte, financieren
efficiënte en complete vermogensmarkten betekent warrants enkel en alleen een afruil van
met
rendement en risico. Het feit dat warrants en dus ook converteerbare obligatieleningen en warrantleningen "dure"
11 vormen als
van
vermogen
een
zijn
voordeel,
wereld
uit
in
noch
financieringsvormen converteerbare
kan
een
als
worden
geven
is
de
of
wereld
noch
van
deze
nadeel
beschouwd.
obligatieleningen
te
dergelijke een
Het
motief
warrantleningen
voorkeur
van
de
om
in
deze
verschaffers
van
eigen vermogen voor de
combinatie van rendement en risico die financieringsinstrument wordt geboden.
door dit In
werkelijkheid
efficiënt
en
zijn
financiële
compleet
29).
bijvoorbeeld
motieven
van
motieven
wèl
een
kunnen
bepaald
financieringsinstrument.
rol
beschikbare deze
die
een
Zn
bij
bij
Ook
de
kunnen
en
keuze de
dat
fiscale voor
een
aanbodzijde
voorbeeld de bevoegdheid van
paragraaf en
perfect,
blijkt
aard
aan te
instrumenten
marktimperfecties
niet
praktijk
vrijelijk
de volgende
motief
spelen
om
financiële
(statutair). van
beleggers
de
boekhoudkundiqe
kunnen imperfecties bestaan, institutionele
markten
In
beleggen is
soms
zullen
wij
een
marktinefficiënties
vormen
voor
de
in
alle
beperkt aantal
bespreken
uitgifte
van
converteerbare obligatieleningen en warrantleningen. 5, In
Imperfecte en deze
vijftal
inefficiënte
paragraaf motieven
uitgifte
van
zullen
die
financiële markten
wij
volgens
aandacht
ons
in
converteerbare
besteden
aanmerking
aan
komen
om
obligatieleningen
een de en
warrantleningen te verklaren. Het
eerste
mogelijke
obligatieleningen
en
motief
is
het
feit
dat
converteerbare
warrantleningen
in een aantal gevallen op een dusdanige manier in de boekhouding worden verwerkt dat de verlies- en winstrekening en de balans samen een hoger financiëel
hefboomeffect
constateren Veld en ondernemingen boekhouding
genereert.
Duffhues 30)
warrantleningen verwerken
pari-methode)
Vermogen (REV)
(door
op
In
dat vrijwel een
een
zodanige
toepassing
onderzoek
alle Nederlandse
van
manier de
in
de
zogenaamde
dat een hogere Rentabiliteit van het Eigen
wordt gepresenteerd dan het geval zou zijn
12 geweest
als
de
methode
van
het
Deze
laatste
meer
bij
de
gepassiveerde
methode wordt
voorgeschreven -
jaarrekening.
~
dat
economische
bij
het
Deze
disagio
overigens
verwerken van
hogere REV vindt
bij
de
pari-methode
een
verlies-
en
winstrekening
te in
kostenvoet van
hoge
REV
alle
31).
zijn
de
toegepast.
Verenigde
Staten
warrrantleningen
lage
in
in het
interestlast
verwerkt
bedrag aan vreemd vermogen in de balans. lage
zou
in
aansluitende
zijn oorzaak
te
wordt
ratio
en
Dit
een
de
feit
in
te
de
hoog
leidt tot een te
het vreemd vermogen en bijgevolg tot een
Voor
gevallen
converteerbare
(ook
in
de
obligatieleningen
Verenigde
Staten)
wordt
de
pari-
methode gebruikt. ~ Het
tweede
recente
motief
is
van
onderzoeken
conclusie
dat
overwaardeert betekent
de
ten
Veld
en
Nederlandse
opzichte
indien
dat,
vermogensmarkt-technische
komen
van
Verboven
vermogensmarkt
langlopende
langlopende
markt,
op grond van het
risico verwacht mag worden.
kunnen
ondernemingen
premie
verdienen
de
warrants
juist
Dit
worden
voor warrants méér wordt betaald
een
In
tot
call-opties.
call-opties
geprijsd door de
aard.
32)
dan
In deze situatie door
de
uitgifte
,van warrants. Het
derde
motief
is
besparing
ontstaat
vermogen
door
een
het
besparen
van
transactiekosten.
door dat het direct verkrijgen van emissie
van
een
warrantlening
Deze
vreemd of
een
converteerbare obligatielening gevolgd door het verwerven van eigen
vermogen
in
de
toekomst
door
uitoefening
van
warrant- of conversierechten minder transactiekosten met meebrengt
dan
een
afzonderlijke
emissie
van
obligaties
de zich nu,
gevolgd door een toekomstige uitgifte van aandelen. Een
vierde
bijdraqe agency
motief
kunnen
kosten
is
gelegen
leveren
die
in
bestaan
de
het
feit
dat
vermindering
tussen
en vreemd vermogenverschaffers. obligatievermogen
in
eigen
warrants
van
een
zogenaamde
vermogenverschaffers
Indien een onderneminq gewoon
uitgeeft
hebben
de
eigen
vermogenverschaffers de mogelijkheid om dit vermogen op een dusdanige manier aan te wenden dat de marktwaarde van het
13 vreemde eigen
vermogen
daalt
vermogen.
ten gunste van de marktwaarde van
Vreemd
het
vermogenverschaffers
voorzien de mogelijkheid van dit voor hen suboptimale qedrag en eisen een hoger het
rendement
geval
rendement is
zou
dan
bij
zijn
op het
mogelijk
eigen
door
warrantleningen
hetgeen
vermogen.
te
obligatieleningen. genoemde
afwezigheid van deze mogelijkheid ten
emitteren
De
reden
komt
het
agencykosten
plaats
hiervoor bij
gedrag
van
obligatieleningen
in
beseffen dat
suboptimale
laste
Beperking van
converteerbare
vermogenverschaffers eerder
de
geweest,
is
dit
niet
van
dat
soort
en
gewone
de
vreemd
leningen het
lonend
is
voor
de
eigen vermogenverschaffers 33). Een
vijfde
kunnen
mogelijkheid
spelen.
Voor
is
een
dat
fiscale
discussie
met
motieven
een
betrekking
rol
tot
de
fiscale aspecten verbonden aan de uitgifte van converteerbare obligatieleningen
en
warrantleningen
verwijzen
publicaties van bijvoorbeeld Tempelaar 34)
wij
naar
en Snijders
35).
Een zesde mogelijk motief om converteerbare obligatieleningen of
warrantleningen
eigen
vermogen
krijgen
bij
de
in
te de
emitteren praktijk
afweging
is
dat
geen
welke
of
de
kosten
onvoldoende
financieringsvorm
te
van
het
aandacht kiezen.
Regelmatig
valt in de praktijk het geluid te horen dat de kostenvoet van het eigen vermogen slechts zou bestaan uit het dividendrendement.
Op
artikel
behoeft
is
gesteld
grond
belangrijk misverstand
is,
van het
het
geen
dat snel
hetgeen
eerder
toelichting uit
dat
in
dit
dit
een
de weg geruimd
dient
te worden.
6.
Samenvatting en conclusies.
In
de
vorige
paragrafen
hebben
traditioneel
genoemde
converteerbare
obligatieleningen en warrantleningen,
we
motieven
geconcludeerd voor
de
dat
de
twee
uitgifte
van
namelijk
het tegen een gunstiger emissieprijs kunnen emitteren van
gewoon
aandelenvermogen
respectievelijk het goedkoper kunnen
14
aantrekken van vreemd vermogen oneigenlijke motieven zijn. In dit artikel betere
hebben wij
verklaring
geven
obligatieleningen perfecte, deze
en
een aantal motieven genoemd die voor
het
bestaan van
warrantleningen.
efficiënte
en
complete
financieringsinstrumenten
Zn
een
markten
te
een
converteerbare
is
wereld
het
gebruiken,
van
motief
gelegen
in
om de
voorkeur van de eigen vermogenverschaffers voor de combinatie van
rendement
en
financieringsinstrumenten niet
tot
die
niet
worden
waardeverhoging. (helemaal)
risico In
perfect,
die
geboden.
een wereld
door
Ook van
efficiënt
en
al
deze
leidt
dat
kapitaalmarkten compleet
zijn
kunnen de volgende motieven worden genoemd om het bestaan van converteerbare
obligatieleningen
en
warrantleningen
te
verklaren: - converteerbare op een
obliqatieleningen
dusdanige
manier
en
warrantleningen
te hoge Rentabiliteit van het Eigen Vermogen - warrants
worden
door
de
worden
in de boekhouding verwerkt dat vermogensmarkt
een
resulteert;
hoger
gewaardeerd
dan theoretisch verwacht zou mogen worden; - het
is
mogelijk
converteerbare geven
in
op
transactiekosten
obligatieleningen
plaats
van
te
besparen
en warrantleningen
afzonderlijke
emissies
van
door uit
te
obligaties
en aandelen te verzorgen; - door
gebruik
te maken van converteerbare
obligatieleningen
en warrantleningen kunnen agency kosten worden verminderd; -
fiscale aspecten kunnen een rol
- onvoldoende
spelen;
aandacht voor de kosten van het eigen vermogen.
Voetnoten1)
2)
De auteurs zijn verbonden aan de sectie Ondernemingsfinanciering van de Katholieke Universiteit Brabant. Zij danken prof. dr. H.G. Barkema, drs. P.J.W. Duffhues, prof. dr. P.W. Moerland en drs. A.H.F. Verboven voor hun commentaar op een eerdere versie van dit artikel. Een aandelenwarrant is een door de onderneming uitgegeven recht tot de koop van nieuw uit te geven aandelen van deze onderneming tegen voorwaarden vastgesteld op het
15
3)
4)
~'
5) 6)
7) 8) 9)
10)
moment dat dit recht gecreëerd wordt. Naast aandelenwarrants bestaan ook andere warrantsoorten, zoals obligatiewarrants, voor een bespreking hiervan verwijzen wij naar P.J.W. Duffhues, Ontwikkelingen in het gebruik van warrants op de nationale en internationale kapitaalmarkten, te verschijnen in: P.J.W. Duffhues, J.G. Groeneveld en J. van der Hilst (red.), Financiële Instrumenten (Moderne vormen van financiering en risicobeheersing), Kluwer Bedrijfswetenschappen, 1990. Voor een uitgebreide bespreking van de verschillen tussen warrantleningen en converteerbare obligatieleningen verwijzen wij naar C.H. Veld, Het gebruik van een warrant-obligatielening als alternatief voor een converteerbare obligatielening, Maandblad voor Accountancy en Bedrijfseconomie, 1989, blz. 219-227. Zie bijvoorbeeld E.F. Brigham, An analysis of convertible debentures: theory and some empirical evidence, Journal of Finance, 196b, blz. 35-54. Veld, op. cit. blz. 224. Het is niet mogelijk om een warrantlening uit te geven, waarbij de warrants verplicht moeten worden uitgeoefend, omdat de warrants en de obligaties na de uitgifte los verhandelbaar zijn. Hierbij wordt er van uitgegaan dat de converteerbare obligatielening (warrantlening) en de gewone obligatielening tegen dezelfde koers worden geëmitteerd. T.E. Copeland en E.F. Weston, Financial theory and corporate policy, Los Angeles, 1987, blz. 476. Zie vergelijking (2).
De factor kw dient in de volgende vergelijking te worden gesubstitueerd teneinde de warrantprijs te verkrijgen: W
-
~LnLX (1 f kw)n
waarin: W - de waarde van de warrant; E[Sn]
11)
12)
- de verwachte toekomstige marktprijs van het onderliggende aandeel; X - de uitoefeningsprijs van de warrant; kyr - de kostenvoet van de warrant; n - de looptijd van de warrant. Voor wat betreft het risico hebben wij een onderscheid gemaakt tussen achtergestelde en niet-achtergestelde leningen. In geval van een achtergestelde converteerbare obligatielening hebben wij het rendement bepaald op een achtergestelde gewone obligatielening. In een aantal gevallen werd alleen een obligatielening ter beurze genoteerd, waarvan de looptijd aanzienlijk verschilde met de looptijd van de converteerbare
obligatielening. Aangezien een verschil in effectief
16 rendement bestaat tussen obligaties met een korte en obligaties met een lange looptijd, hebben wij een correctie op het effectief rendement van de gewone obligatielening toegepast. Voor deze correctie hebben wij gebruik gemaakt van Nederlandse staatsobligaties met vergelijkbare looptijden als de gewone obligatielening, c.q. de uit te geven converteerbare obligatielening (warrantlening) van de betreffende onderneming. De volgende verqelijkinq hebben wij voor deze correctie gebruikt: kb - kg -
(kng - knb)~(kg~kng)
waarin: kb - het rendement op het obligatiegedeelte van de converteerbare obligatielening (warrantlening); kg - het rendement op een obligatie van dezelfde onderneming met een verschillende looptijd; kng - het rendement op een Nederlandse staatsobligatie met dezelfde looptijd als de gewone obligatielening; knb - het rendement op een Nederlandse staatsobligatie met dezelfde looptijd als de converteerbare obligatielening (warrantlening). Een voorbeeld zal het bovenstaande wellicht verduidelijken. Voor de schatting van de factor kb voor de warrantlening Philips 1983 (looptijd 7 jaar) waren de volgende data beschikbaar op het moment van uitgifte: kg o.b.v.: Philips 1972-83~85 ( 2 jaar): kg - 0,0831; knq o.b.v.: 0,0761;
knb o.b.v.:
Nederland
Nederland 1982-88~92
kb - 0,0831 -
13)
14) 15)
1976-I-II-77,86
(2
(7 jaar):
jaar):
knb
(0,0761 - 0,0866)~(0,0831~0,0761)
kng
-
- 0,0866; - 0,0942
Op een vergelijkbare wijze is kb bepaald voor de warrantleningen van Philips 1984 en KLM 1985 en de converteerbare obligatielening van Hoogovens 1985. Voor de overige leningen was een schatting voor kb beschikbaar op basis van een gewone obligatie met (ongeveer) dezelfde looptijd. F. Black en M. Scholes: "The pricing of options and corporate liabilities", Journal of Political Economy, 1973, blz. 637-659. R.C. Merton: "The theory of rational option pricing", Bell Journal of Economics and Management Science, 1973, blz. 141-183. S. Beckers: "Standard deviations implied in option prices as predictors of future stock price variability", Journal of Banking and Finance, 1981, blz. 363-381.
17 16)
De afgeleide van de optieprijs naar de standaarddeviatie kan voor het Merton model worden voorgesteld als: óC~óv - X~e
17)
18) 19)
20)
21) 22) ~ Ip'
23)
-Rf~t ~N'(d2')~JT
waarin: N'(.) - standaardnormale dichtheidsfunctie. Voor een uitgebreide bespreking van impliciete standaarddeviaties verwijzen wij naar C.H. Veld: "Het gebruik van de impliciete standaarddeviatie als schatter voor de toekomstige standaarddeviatie", te verschijnen in: VBA-Journaal, maart 1990. Copeland en Weston, op. cit. blz. 476. Een inleidende bespreking van het CAPM kan worden gevonden in P.J.W. Dufhues: "Ondernemingsfinanciering en vermogensmarkten: deel I", Wolters-Noordhoff, Groningen, 1989, blz. 104-1i0. Voor een uitvoeriger analyse van het model verwijzen wij naar J. van der Hilst: "De verdeling van de toekomstige aandelenprijzen", Tilburg University Press, 1989. Dit is ontleend aan een publicatie uit december 1985 van J. van Duyn in Safe. Van Duyn heeft berekend dat de risicopremie op aandelen voor de periode van 1946 tot en met 1985 5,6~ heeft bedragen. Copeland en Weston, op. cit. blz. 467. A.B. Dorsman en J. van der Hilst: "De bèta's van 52 fondsen op de Amsterdamse Effectenbeurs", Maandblad voor Accountancy en Bedrijfshuishoudkunde, 1985, blz. 116-129.
Van een groot aantal ondernemingen wa~jvoorbeeld geen ter beurze genoteerde gewone obligatielening bekend, waardoor geen schatting van kb kon worden gemaakt. 24) Dit uitgangspunt impliceerde dat elke lening een eigen risicovrije interestvoet had in de berekening van de geëiste rentabiliteit. 25)
26) 27)
28) 29)
Zie F. Modigliani en M. Miller: "The cost of capital, corporation finance and the theory of investment", American Economic Review, 1958, blz. 261-297. In deze context wordt met risico, het systematische risico bedoeld. Voor een cijfermatige illustratie verwijzen wij naar J. Grazell en C.H. Veld: "Motieven voor de uitgifte van converteerbare obligatieleningen en warrantobligatieleningen: een agency-theoretische benadering", te verschijnen als Research Memorandum, Katholieke Universiteit Brabant, Faculteit der Economische Wetenschappen, 1990. Zie Duffhues (1990), op. cit. Hoewel volgens Duffhues de graad van perfectie, compleetheid en efficiëntie waarschijnlijk veel hoger is dan enige tientallen jaren geleden. P.J.W. Duffhues: "Termijnmarktinstrumenten en het risicobeleid van
18 ondernemingen", in: P.A. Geljon ( red.), 2'ermijnhandel en Termijnmarkten, Kluwer Bedrijfswetenschappen, 1988, blz. 137-167. 30) C.H. Veld en P.J.W. Duffhues: "Verslaggevingsaspecten van warrants", publicatie in voorbereiding, 1990. 31) Aangezien een te hoog bedrag aan vreemd vermogen in de balans wordt verwerkt leidt de pari-methode tot een zwakkere vermogensstructuur, hetgeen een nadeel van deze methode is voor de betreffende onderneming. 32) C.H. Veld: "De waardering van aandelenwarrants en langlopende call-opties", in: H. Berkman, J. van der Meulen en A.B.M. Soppe, Financiering en Belegging, Stand van Zaken, anno 1989, blz. 335-347. C.H. Veld en A.H.F. Verboven: "Nederlandse warrants hoger gewaardeerd dan opties", Het Financieele Dagblad, 21 december 1989, blz. 2. C.H. Veld en A.H.F. Verboven: "De waardering van ~ aandelenwarrants en langlopende call-opties", Research r Memorandum, Katholieke Universiteit Brabant, Faculteit ~ der Economische Wetenschappen, 1990, nr. 428. 33) Voor een verdere uitwerking van de agency-problematiek en de rol die converteerbare obligatieleningen en warrantleningen kunnen spelen om agencykosten de te beperken verwijzen wij naar J. Grazell: "Financiële instrumenten en ondernemingsstructuur", in: H. Berkman, J. van der Meulen en A.B.M. Soppe, Financiering en Belegging, Stand van Zaken anno 1989, Erasmus Universiteit Rotterdam, 1989, blz. 181-194 en J. Grazell en C.H. Veld: "Motieven voor de uitgifte van c o n v e r t e e r b a r e o b 1 i g a t i e 1 e n i n g e n e n warrantobligatieleningen: een agency-theoretische benadering", te verschijnen als Research Memorandum, Katholieke Universiteit Brabant, 1990. 34) F.M. Tempelaar: "De financieringsfunctie van warrantleningen", Maandblad voor Accountancy en Bedrijfshuishoudkunde, 1986, blz. 258. 35) H.P.W. Snijders: "De optie op aandelen: informeel ~~ kapitaal?", Weekblad voor Fiscaal Recht, 10 augustus 1989, blz. 837-883. 36) T.E. Copeland en E.F. Weston, op cit., blz. 466, vergelijking 13.42.
37)
T.E. Copeland en E.F. Weston,
Appendix:
De beta voor warrants
op cit.,
blz.
475.
(BWL
Gebruik makend van het CAPM en het Mertonmodel kan de beta voor een warrant (Q,r) als volgt worden afgeleid. Copeland en Weston 36) hebben aangetoond dat de beta van een call-optie kan worden geschreven als: ~c -
6C~dS~S~C~Qs
(la)
19 waarin: Qc - de beta van de call-optie; áC~6S - de waarde van de call-optieprijs naar aandelenprijs; S - de marktprijs van het onderliggende aandeel; C - de modelwaarde van de call-optie; Qs - de beta van het onderliggende aandeel.
de
De waarde van de call-optie bepalen wij met behulp van het Merton model ( zie vergelijking (3)). De waarde voor de afgeleide van de call-optieprijs naar de aandelenprijs (dC~óS) luidt voor het Merton model als volgt: dC~éS - N(dl')e
-gT (2a)
Substitutie van vergelijking np:
( 3a)
in vergelijking
( la)
levert
-gT Qc - N(dl')e
S~C Qs
(3a)
Weston en Copeland 37) hebben bewezen dat de beta van een warrant perfect gecorreleerd is met de beta van een calloptie, geschreven op de aandelen van de onderneming ex warrants, dus geldt: -gT Qw - Qc - N(dl')e S~C Qs (4a)
1
IN i989 REEDS VERSCHENEN 368
369
Ed Nijssen, Will Reijnders "Macht als strategisch en distributieketen"
tactisch
marketinginstrument
binnen
de
Raymond Gradus Optimal dynamic
taxation wiLh respect
to firms
370
Theo Nijman The optimal choice of controls and pre-experimental observatíons
371
Robert P. Gilles, Pieter H.M. Ruys Relational constraints in coalition formation
372
F.A. van der Duyn Schouten, Analysis and computation two-component system
373
Drs.
R.
Hamers,
Drs.
P.
S.G. Vanneste of (n,N)-strategies for maintenarice of a
Verstappen
Het company ranking model: a means for evaluating the competitiori 374
Rommert J. Casimir Infogame Fínal Report
375
Christian B.
376
Marno Verbeek
Mulder
Efficient and inefficient institutional arrangements between governments and trade unions; an explanation of t~igh unemployment, corporatism and union bashing
On the estimation of response
a
fixed
effects
model
377
J. Engwerda Admissible target paths in economic models
378
Jack P.C. Kleijnen and Nabil Adams
with
selective
Pseudorandom number generation on supercomputers
3ï9 380
J.P.C.
Blanc
The power-series algorithm applied Prof.
Dr.
to the shortest-queue model
Robert Bannink
Management's information needs and the definition of costs, with special regard to the cost of interest 381
Bert Bettonvil Sequential bifurcation: the design of a factor screening method
382
Bert Bettonvil Sequential bifurcation
for observations with
random errors
non-
11
383
Harold Houba and Hans Kremers Correction of the material balance equation in models
dynamic
input-output
384
T.M. Doup, A.H. van den Elzen, A.J.J. Talman }fomotopy interpretation of price adjustment processes
385
Drs. R.T. Frambach, Prof. Dr. 'I'echnologische ontwikkeling wing
386
A.L.P.M. t{endrikx, R.M.J. Heuts, L.G. Hoving Comparison of automatíc monitoring systems in automatic forecasting
38~
Drs.
J.G.1..M.
W.H.J. de Freytas en marketing. Een oriënterende beschou-
Willems
Enkele opmerkingen over het inversificerend gedrag van mtrltinationale ondernemingen 2.~?8
Jack P,C'. Kleijnen and Ben Annink Pseudorandom number generators revisited
389
Dr. G.W.J. Hendrikse Speltheorie en strategisch management
390
Dr. A.W.A. Boot en Dr. M.F.C.M. Wijn Liquiditeit, insolventie en vermogensstructuur
391
Antoon van den Elzen, Gerard van der Laan Price adjustment in a two-country model
392
Martin F.C.M. Wijn, Emanuel J. Bijnen Prediction of failure in industry An analysis of income statements
393
Dr. S.C.W. Eijffinger and Drs. A.P.D. Gruijters On the short term objectives of daily intervention Bundesbank and the Federal Reserve System in Deutsche Mark exchange market
by the the U.S.
Dr. S.C.W. Eijffinger and Drs. A.P.D. Gruijters On the effectiveness of daily interventions by the bank and the Federal Reserve System in ttie U.S. Mark exchange market
Deutsche BundesDollar - Deutsche
;')4
395
A.E.M. Meijer and J.W.A. Vingerhoets Structural adjustment and diversification developing countries
396
R. Gradus About Tobin's marginal and average q A Note
397
Jacob C. Engwerda On the existence-Qf a positive equation X. ATX A- I
definite
in
mineral
solution
of
Deutsche Dollar -
exporting
the
matrix
111
398
Paul C. van Batenburg and J. Kriens Bayesian discovery sampling: a simple model of Bayesian inference in auditing
399
Hans Kremers and Dolf Talman Solving the nonlinear complementarity problem
400
Raymond Gradus Optimal dynamic
taxation,
savings and
investment
401
W.IL Haemers Regular two-graphs and extensions of partial geometries
402
Jack P.C. Kleijnen, Ben Annink Supercomputers, Monte Carlo simulation and regression analysis
403
Ruud T. Frambach, Ed J. Nijssen, William H.J. Freytas Technologie, Strategisch management en marketing
404
Theo Nijman A natural approach observations
405
to optimal
forecasting
in
case
of
Harry Barkema An empirical test of Holmstrdm's principal-agent model signally hypotheses explicitly into account
406
Drs. W.J. van Braband De begrotingsvoorbereiding bij
Marco Wilke Societal bargaining and stability
408
Willem van Groenendaal and Aart de Zeeuw Control,
410
coordination and conflict on international
Prof. Dr. W. de Freytas, Drs. L. Arts Tourism to Curacao: a new deal based on visitors' Drs.
C.H.
that
tax
and
het Rijk
40~
409
preliminary
commodity markets
exhc~~iences
Veld
The use of the implied standard deviation as a predictor stock price variability: a review of empirical tests
of
future
411
Drs. J.C. Caanen en Dr. E.N. Kertzman Inflatieneutrale belastingheffing van ondernemingen
412
Prof. Dr. B.B. van der Genugten A weak law of large numbers for m-dependent random variables with unbounded m
413
R.M.J. Heuts, H.P. Seidel, W.J. Selen A comparison of two lot sizing-sequencing heuristics industry
for
the
process
1V
414
C.B. Mulder en A.B.T.M. ~~an Schaik Een nieuwe kijk op structuurwerkloosheid
415
Drs. Ch. Caanen De hefboomwerking en de vermogens- en voorraadaftrek
416
Cuido W.
Imbens
Duration models with time-varying coefficients 417
Guido W. Imbens Efficient estimation of choice-based sample models with the method of moments
418
Harry H. Tigelaar On monotone linear operators
on linear spaces
of square matcices
V
IN 1990 REEDS VERSCHENEN 419
420
1}21
422
!!23
424
Bertrand Melenberg, Rob Alessie A method to construct moments in tion model
the multi-good life
J. Kriens On the differentiability of the set of efficient in the Markowitz portfolio selection method Steffen JOrgensen, Peter M. Kort Optimal dynamic investment policies under costs
cycle
(u,a2)
consump-
combinations
concave-convex
adjustment
J.P.C. Blanc Cyclic polling systems:
limited service versus Bernoulli schedules
M.H.C. Paardekooper Parallel normreducing problem
transformatior,s
for the algebraic eigenvalue
tIans Gremmen On the political
(ir)relevance of classical
customs union
theory
425
Ed Nijssen Marketingstrategie in Machtsperspectief
426
Jack P.C. Kleijnen Regression Metamodels for Simulation with Common Random Numbers: Comparison of Techniques
42`J
Harry H.
Tigelaar
The correlation structure of stationary bilinear processes 428
Drs.
C.H.
Veld en Drs.
A.H.F.
Verboven
De waardering van aandelenwarrants en langlopende call-opties 429
Theo van de Klundert en Anton B, van Schaik Liquidity Constraints and the Keynesian Corridor
430
Gert Nieuwenhuis Central limit theorems for sequences with m(n)-dependent main part
431
Hans J. Gremmen Macro-Economic Implications of Profit Optimizing Investment Behaviour
432
J.M. Schumacher System-Theoretic Trends in Econometrics
433
Peter M. Kort, Paul M.J.J. van Loon, Mikulás Luptacik Optimal Dynamic Environmental Policies of a Profit Maximizing Firm
434
Raymond Gradus Optimal Dynamic Profit Taxation: berg Equilibria
The Derivation of Feedback Stackel-
V1
435
436
437
438
Jack P.C. Kleijnen Statistics and Deterministic Simulation Models: M.J.G. van Eijs, R.J.M. Heuts, J.P.C. Kleijnen Analysis and comparison of two strategies for systems with joint replenishment costs
Jan A. Weststrate Waiting times in service
a
two-queue
Why Not?
multi-item
inventory
model with exhaustive and Bernoulli
Alfons Daems Typologie van non-profit organisaties
I M I I I I III i.~i uu~~ i n i ~r uri~
