Case Simulink
Team PM 12: Joris Brankaer Arne Vanderlinden Jens Noë Carl Uydens Tom Vranckx Ben Eisenberg 2e bac groep 11
22 maart 2013
Inleiding In deze Simulink case wordt het gedrag van onze SSV gesimuleerd in de grafische simulatieomgeving Matlab-Simulink. Binnen deze grafische simulatieomgeving wordt een model van het zonnepaneel, de DC-motor, de belasting en het lastkoppel gemaakt. Dit lastkoppel omvat de weerstanden die de aerodynamica, de helling, de wrijving etc. met zich meebrengen.
Vraag 1: Simuleer het gedrag van je zonnepaneel gekoppeld aan een weerstand van tussen 10 Ohm en 100 Ohm met stappen van 10 Ohm. Maak een grafiek van de stroom (x-as) en spanning (yas) relatie voor deze verschillende weerstandswaarden. Bij welke weerstand is het geleverd vermogen aan de last maximaal? Bij deze vraag is het de bedoeling om de weerstandswaarde te vinden waarvoor het vermogen aan de last maximaal is. Dit kan gevonden worden door het zonnepaneel te koppelen aan een weerstand die waarden aanneemt tussen de 10 Ohm en de 100 Ohm, telkens met stappen van 10 Ohm. De bestanden die nodig zijn om deze simulatie uit te voeren, staan op toledo. In het script document moeten dan nog de juiste waarden worden toegevoegd, die voor de SSV van toepassing zijn. In figuur 1 is ons script in Matlab-Simulink te zien.
2
Figuur 1 Dit script is dan in combinatie met het ‘solar_panel_model’ (zie figuur 2) gesimuleerd.
Figuur 2
3
Het resultaat van deze simulatie zijn 2 grafieken. De 1ste grafiek is de grafiek waar de spanning in functie van de stroom wordt uitgezet (zie figuur 1).
Grafiek 1 Op deze grafiek stelt het uiterst linkse bolletje en het uiterst rechte bolletje de spanning en de stroom voor bij een weerstandswaarde van respectievelijk 100 en 10 Ohm. Tussen deze 2 waarden liggen dan van links naar recht de waarden 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30 en 20 Ohm. Uit deze grafiek kan afgeleid worden dat naarmate de weerstandwaarde stijgt, de spanning stijgt en de stroom daalt. De 2de grafiek is de grafiek waar het vermogen wordt uitgezet in functie van de stroom (zie figuur 2). Dit is de grafiek waaruit gevonden kan worden bij welke weerstandswaarde het vermogen aan de last maximaal is.
Grafiek 2 Op deze grafiek stelt het uiterst linkse bolletje en het uiterst rechte bolletje het vermogen en de stroom voor bij een weerstandswaarde van respectievelijk 100 en 10 Ohm. Tussen deze 2 waarden liggen dan terug van links naar recht de waarden 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30 en 20 Ohm. Het hoogste vermogen dat op deze grafiek wordt behaald ligt rond 3,5 Watt en het bolletje waarbij deze hoogste waarde wordt behaald is het bolletje dat overeen komt met een weerstandswaarde van 20 Ohm. Wanneer er dus een weerstand van 20 Ohm aan het zonnepaneel wordt gekoppeld kan het maximale vermogen geleverd worden aan de last.
4
Vraag 2: Simuleer het gedrag van je wagentje met DC-motor, maar zonder zonnepaneel. Breid het model uit met de verschillende lastkoppels. Bepaal de totaal afstand die de SVV in vrijloop aflegt als hij start op een hoogte van 0,25 m en over een afstand van 2 m naar beneden rolt. Bij vraag 2 wordt het zonnepaneel gekoppeld aan een DC-motor en wordt er rekening gehouden met zijn verschillende lastkoppels zoals wrijving, de helling en de luchtweerstand. De DC-motor mag bij vraag 2 echter niet aangedreven worden, dus moeten de ‘solar irradiance’ op nul gezet worden. De zonnewagen rijdt van een helling van 0,25m hoog en 2m lang. Het wagentje bolt uit tot wanneer het tot stilstand komt. Het schema wordt aangepast zodat het aan de juiste gegevens voldoet. De 3de figuur toont alle parameters die worden ingegeven in het Simulink schema.
Alpha
Figuur 3 Figuur 4 toont het Simulink schema dat gebruikt wordt voor het simuleren van de niet aangedreven DCmotor.
5
Figuur 4 Het resultaat van de simulatie is af te lezen op onderstaande grafieken (Grafiek 3). Op de bovenste grafiek is de snelheid van de zonnewagen in functie van de tijd te zien en op de onderste grafiek is de positie van de zonnewagen in functie van de tijd geplot.
Grafiek 3
6
Het wagentje komt tot stilstand na iets meer dan 17 seconden, dan bedraagt de snelheid dus 0 meter per seconde en heeft het iets meer dan 17 meter afgelegd. Deze simulatie is maar juist tot wanneer het wagentje tot ruststand komt want daarna zou het achteruit beginnen rijden, wat dus niet juist zou zijn.
Vraag 3: Koppel het model van je zonnepaneel met het model van je wagentje en simuleer de race. Wat is de optimale overbrengingsverhouding nu? Wat is je verwachte racetijd? Bespreek aan de hand van enkele grafieken. Na het instellen van de standaard parameters voor het wedstrijdparcours (de helling na 10 meter en de geschatte ’solar irradiance’ ), kan de optimale overbrengingsverhouding gesimuleerd worden met Simulink. Figuur 5 bevat het schema dat gebruikt wordt om de optimale overbrengingsverhouding te bepalen.
Figuur 5 Door complicaties met het script om de optimale overbrengingsverhouding te bepalen hebben we handmatig elke overbrengingsverhouding ingegeven, zodat we toch aan een resultaat komen. Na het vergelijken van de resultaten blijkt de beste overbrengingsverhouding tussen 9 en 10 te liggen. Het wagentje zou dan in ongeveer 5,5 seconden de 14 meter afgelegd moeten hebben. De positie van het wagentje met een overbrengingsverhouding van 9 en 10 in functie van de tijd wordt weergegeven in respectievelijk grafiek 4 en 5.
7
Grafiek 4
Grafiek 5
8
Vraag 4: Waarom zou je dergelijke simulatie uitvoeren? Dergelijke Simulink simulatie uitvoeren is nuttig om de resultaten ervan te kunnen vergelijken met de resultaten uit de Matlab simulatie. Uit de Matlab simulatie blijkt dat de optimale overbrengingsverhouding voor onze SSV 9 is en dit wordt bevestigt door de Simulink simulatie. Ook de tijd die de SSV nodig heeft om de eindstreep te halen komt zeer goed overeen, bij de Matlab simulatie is deze 5,364 seconden en bij de Simulink simulatie ongeveer 5,4.
9
