Pertemuan 4
Pengukuran Mendatar Can be accessed on:
http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/
I U T - UG
1
Pendahuluan Pengukuran Pengukuran--pengukuran dilakukan untuk mendapatkan bayangan dilapangan, dengan menentukan beberapa titik di atas permukaan bumi. Ada hubungan yang mendatar maupun tegak.
I U T - UG
2
1
Suatu garis miring dapat dinyatakan dalam dua bidang, yakni garis mendatar dan garis tegak tegak.. a. Dengan garis mendatar mendatar:: sudut miring h b. Dengan garis tegak lurus : sudut zenit h+z=90° h+z=90° 0°≤h≤90 (tanda + atau -) 0°≤z≤180 (tanda +)
I U T - UG
3
2. Alat ukur sudut : Theodolit Theodolit dibagi dlm 3 bagian: i. Bagian bawah ii. Bagian tengah iii. Bagian atas
I U T - UG
4
2
3. Cara mengatur Theodolit a. Sumbu kesatu harus tegaklurus b. Sumbu kedua harus mendatar c. Garis bidik harus tegaklurus dengan sumbu sumbu kedua d. Kesalahan indeks pada skala lingkaran tegak =0
5
I U T - UG
Ad.a sumbu kesatu harus tegaklurus Langkah2: Tempatkan nivo sejajar dgn 2 sekrup penyetel Putar nivo 180° 180° dengan sumbu I Pindahkan gelembung setengahnya Ulangi pekerjaan sampai gelembung tepat di tengah tengah-tengah Putar nivo 90° 90°, tempatkan nivo ditengahditengah-tengah dengan sekrup yg lainnya Ulangi pekerjaan sehingga sumbu I tegak lurus dengan semua garis mendatar.
I U T - UG
6
3
Ad. b dan c (sumbu II harus mendatar, dan garis bidik harus tegaklurus dengan sumbu II)
.P .T
Dengan cara: MulaMula-mula anggap sumbu I sudah tegaklurus dengan sumbu II Titik T terletak di titik potong garis diafragma Dengan untingunting-unting buat titik P diatas dan Q dibawah T
.Q
(3-5m)
I U T - UG
Tinjauan terhadap seting alat: i. Keadaan sempurna - sumbu I sudah tegak lurus - sumbu II sudah mendatar - garis bidik telah tegaklurus sb.II ii. Keadaan sb.II salah - sb.I sudah tegak lurus - sb.II belum mendatar - grs bidik sudah tegaklurus sb.II iii. Keadaan garis bidik salah - sb.I sudah tegaklurus - sb.II sudah mendatar -grs bidik belum tegaklurus sb.II iv. Keadaan sb.II dan garis bidik salah - sb.I telah tegaklurus - sb.II belum mendatar I U T - UG - grs bidik belum tegaklurus pada sb.II
7
8
4
i. Keadaan yang sempurna Setelah garis bidik diarahkan ke T, goyangkan teropong keatas dan kebawah kebawah;; karena sb sb..I sudah tegaklurus, garis bidik sudah tegaklurus sb sb..II maka gerakan teropong akan membuat suatu bidang yg tegaklurus dgn sb sb..II
I U T - UG
9
ii. Kesalahan pada sb.II belum mendatar Karena garis bidik tegaklurus pada sb sb..II, maka gerakan teropong keatas dan kebawah tetap akan menghasilkan bidang yg tegaklurus pada sb sb.. II Bila sb sb..II belum mendatar maka bidang dari gerakan teropongpun akan miring I U T - UG
10
5
iii. Kesalahan: grs bidik tidak tegaklurus pada sb.II
Pada pergerakan teropong ke atas dan kebawah, garis bidik yang tidak tegaklurus pada sb.II akan membuat bidang kerucut. Dengan sb.II sebagai poros kerucut.
I U T - UG
11
iv. Kesalahan: sb.II tdk mendatar; grs bidik tidak tegaklurus sb.II Kesalahan ini merupakan kesalahan kombinasi ii dan iii. Pengaturan dilakukan sbb: Pasang kertas milimeter pd dinding, dgn garis PQ merupakan garis nol. a=x+y b=y b=y--x Maka, x=1/2(a x=1/2(a--b) y=1/2(a+b) Dimana x=pengaruh tidak mendatarnya sb.II y= pengaruh tidak tegaklurusnya grs bidik thd sb.II Agar sb.II mendatar pengaruh x dihilangkan dgn memutar sekrup koreksi sb.II Agar grs.bidik tegaklurus sb.II, putar sekrup koreksi diafragma. Hingga sempurna. I U T - UG
12
6
v. Menghilangkan kesalahan indeks pada lingkaran tegak Lingkaran berskala tegak utk mengukur sudut miring (sudut zenit) Lingkaran berskala mendatar utk sudut mendatar Pada waktu garis bidik dalam keadaan mendatar, maka sudut miring garis bidik=0 bidik=0° ° atau sudut zenith garis bidik=90 bidik=90° ° Bila pd waktu garis bidik mendatar pembacaan tidak sama dengan 0 atau 90, karena garis skala 0 atau 90 tidak berimpit dengan garis indeks nonius, maka dikatakan ada kesalahan indeks Langkah menghilangkan kesalahan indeks: Garis bidik ke arah titik yang diukur Pembacaan sama dengan sudut zenit z yg betul Gelembung nivo pada plat nonius di tengahtengahtengah. Ulangi pekerjaan ini. I U T - UG
13
4. Cara Cara--cara Pengukuran Sudut Mendatar Pengukuran sudut mendatar dpt dilakukan dengan dua cara: a. Cara reiterasi b. Cara repetisi Ad. A. Cara reiterasi SudutSudut-sudut didapat dengan selisih dua jurusan
I U T - UG
14
7
Ad. b. cara repetisi Cara ini dengan ditentukannya kelipatan n suatu sudut, sehingga besarnya sudut ada 1/n hasil pengukuran kelipatan n sudut itu. A
α
B 15
I U T - UG
5. Penentuan Letak Titik Titik-Titik dengan Koordinat Koordinat-Koordinat
Untuk menentukan letak titik dengan titiktitik-titik lainnya diperlukan: Arah (sudut α) Jarak (d) Suatu arah dimulai dari Utara Geografis, diputar searah jarum jam, dan diakhiri pada arah yang bersangkutan. I U T - UG
16
8
i. Penentuan sudut jurusan arah yang diawali dan diakhiri dengan titik yang diketahui koordinat koordinat--koordinatnya
tg ab
xb xa yb y a
xb xa d ab sin ab yb ya d ab cos ab
d ab
xb xa sin ab
yb y a cos ab 17
I U T - UG
ba ab 180 atau , ba ab 180
Sifat sudut: i. 0°<α<360° <360° ab ba 180 ii.
I U T - UG
18
9
Tg + berada pada kuadran I dan III Tg – berada pada kuadran II dan IV
I U T - UG
19
Tg + berada pada kuadran I dan III Tg – berada pada kuadran II dan IV
I U T - UG
20
10
Contoh: 1. TitikTitik-titik P,Q,R,dan S dihubungkan dengan titik A. sebagai titik pengikat titik A diberi indeks 1, yang lain dengan indeks 2. Koordinat titiktitik-titiknya: A: x= - 1.426,81; y= + 1.310,54 P: = - 4.125,43; = - .967,65 Q: = + 2.852,66; = + 2.783,08 R: = + 1.492,28; = - 1.091,19 S: = - 3.600,28; = + 1.310,54 Cari α dan d
21
I U T - UG
Bila harus dicari sudut jurusan dan jarak suatu garis lurus yang menghubungkan dua titik yang tertentu A(xa,ya) dan B(xb,yb) maka digunakan rumus: rumus: tg ab
AB " xb xa BB " yb y a
d ab
xb xa yb y a sin ab cos ab
Pada umumnya hitungan akan menggunakan logaritma, Log tg αab= log (xb (xb--xa) – log (yb (yb--ya) Atau, log dab= log (xb(xb-xa) – log sin sinα αab log dab= log (yb (yb--ya) – log cos cosα αab
I U T - UG
22
11
I U T - UG
23
I U T - UG
24
12
2. Mencari koordinatkoordinat-koordinat dari jarak yang diketahui.
I U T - UG
25
Cara menentukan koordinat koordinat--koordinat suatu titik a.
Menentukan koordinat satu titik i. dengan cara mengikat kemuka dengan mengukur sudutsudut-sudut titik pengikat ii. Dengan cara mengikat kebelakang b. Menentukan koordinat lebih satu titik i. dengan membuat polygon ii. Dengan membuat segitiga segitiga--segitiga
I U T - UG
26
13
i.
Cara mengikat kemuka Dengan cara ini, ada titik yang diikat (misal:P), kemudian cari sudut dan jaraknya. Sehingga akan didapat dua pasang xp dan yp, kecuali perbedaan kecil antara dua hasil hitungan
I U T - UG
27
I U T - UG
28
14
Hitungan dengan kalkulator
I U T - UG
29
I U T - UG
30
15
31
I U T - UG
Contoh, A: xa= - 1.246,78 B: xb= + 1.091,36 α=56° =56°15’16”
ya= + 963,84 yb= - 1.144,23 β= 62° 62°38’42”
Hitung dengan cara a. logaritma (dengan disertai tabel) dan b. hitungna dengan cara kalkulator
I U T - UG
32
16
Mengikat ke Belakang Cara dengan mengikat kebelakang dengan dua cara hitungan: 1. Cara Collins ;yang logaritmis 2. Cara Cassini ;dikerjakan dengan kalkulator
I U T - UG
33
a. Cara Collins (hitungan dengan logaritma) Pada cara mengikat kebelakang, yang diukur adalah sudutsudut-sudut yang ada di titik P; yang akan dicari tempatnya.
I U T - UG
34
17
I U T - UG
35
I U T - UG
36
18
I U T - UG
37
B. Cara Cassini (hitungan dengan kalkulator) Pada cara hitungan Cassini, diperlukan dua tempat titik kedudukan, yang diperlukan unruk menentukan tempat titik P yang diikat pada titik titik--titik A, B
I U T - UG
38
19
I U T - UG
39
I U T - UG
40
20
I U T - UG
41
Poligoon Cara membuat pologoon adalah cara pertama untuk menentukan tempat lebih dari satu titik.
I U T - UG
42
21
I U T - UG
43
Jalannya perhitungan sbb: a. Jumlah sudut sudut--sudut yang diukur diukur.. Hitung (x akhir – x awal) b. Hitunglah dengan α awal dan sudut sudut-sudut yang telah di dikoreksi c. Hitunglah dengan sudut sudut--sudut jurusan hasil d sin α dan d cos cosα α d. Akhirnya dapat dihitung tempat kedudukan tempat berikutnya berikutnya.. I U T - UG
44
22
I U T - UG
45
I U T - UG
46
23
Menentukan tempat kedudukan dengan jaring segitiga
I U T - UG
47
I U T - UG
48
24
I U T - UG
49
25
