XIII - 1
Buku Ajar Fisika Dasar II XIII. OPTIK FISIK
Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang terdiri dari getaran medan listrik dan getaran medan magnetik yang saling tegak lurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam vakum. Cahaya sebagai gelombang tentu saja memiliki sifat-sifat gelombang, yaitu pemantulan, pembiasan, interferensi, difraksi dan polarisasi. Sifat interferensi, difraksi dan polarisasi cahaya termasuk dalam cakupan optik fisik.
Dispersi Cahaya Jika sinar putih dilewatkan melalui prisma kaca maka selain berkas cahaya dibelokkan ketika meninggalkan prisma, juga terurai atas komponen-komponen warna. Komponen warna tersebut adalah merah (622 – 780 nm)-jingga ( 597 – 622 nm)-kuning ( 577 – 597 nm)-hijau ( 492 – 577 nm)-biru( 455 – 492) -nila-ungu(390 – 455 nm). Sinar yang dapat diuraikan disebut sinar polikromatik, dan sinar yang tidak dapat diuraikan lagi atas komponen-komponen warna disebut sinar monokromatik. Penguraian cahaya polikromatik atas komponen-komponen warna disebut dispersi. Dm
S in a rP o l ik rom a t ik
Du Sinar Monokromatik
Gambar 13.1. Dispersi cahaya pada sebuah prisma Cahaya merupakan gelombang yang memiliki tiga besaran penting, yaitu: kecepatan, panjang gelombang dan frekuensi. Dalam medium yang homogen kecepatan cahaya adalah konstan dan akan berbeda untuk medium yang berbeda. Jelaslah dalam hal ini besaran yang berubah adalah panjang gelombang dan frekuensinya. Bila spektrum warna diurutkan dari merah hingga ungu maka sudut deviasinya akan semakin besar, indeks biasnya semakin besar, frekuensi semakin besar dan panjang gelombangnya akan semakin kecil (lihat tabel 1). Lebar spektrum yang ditimbulkan oleh prisma (gambar 1) tergantung pada selisih deviasi warna ungu dan merah. Selisih antara sudut deviasi kedua warna ini disebut sudut dispersi secara matematis dituliskan: Deviasi ungu = u (nu 1)................................................................(13.1) Deviasi merah = m (nm 1) ............................................................(13.2) Sehingga:
u m (nu nm ) ......................................................................(13.3)
Optika Fisik
XIII - 2
Buku Ajar Fisika Dasar II
Tabel 1. Daftar Panjang Gelombang dan Ideks Bias Warna Cahaya Dalam Kaca Kerona, Flinta dan Kuarsa Warna cahaya
Panjang gelombang
Indeks Bias Kaca
o
(A )
Kerona
Flinta
Kuarsa
6563
1,52441
1,58848
1,45640
6439
1,52490
1,58896
1,45674
Kuning
5890
1,52704
1,59144
1,45845
Hijau
5338
1,52986
1,59463
1,46067
5086
1,53146
1,59644
1,46191
Biru
4861
1,53303
1,59825
1,46318
Ungu
4340
1,53790
1,60367
1,46690
3988
1,54245
1,60870
1,47030
Merah
Interferensi Cahaya Intereferensi terjadi ketika dua gelombang datang bersama pada suatu tempat. Agar hasil interferensi mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama serta harus memiliki beda fase yang tetap. Peristiwa interferensi hanya dapat dijelaskan jika cahaya dipandang sebagai gelombang. Pola hasil interferensi dapat ditangkap pada layar dengan pengamatan: a. Garis terang, merupakan hasil interferensi maksimum b. Garis gelap, merupakan hasil interferensi minimum Interferensi Melalui Satu Celah Sempit. Perhatikan gambar dibawah ini. Dititik O, sinar monokromatik datang hampir sejajar. Akibatnya hampir tidak ada selisih lintasan diantara sinar-sinar itu. Oleh karena itu, titik O merupakan titik terang. Misalkan titik P merupakan titik gelap pertama. Gelapnya di titik P disebapkan gelombang cahaya yang mengenai titik ini mempunyai beda lintasan
1 . Dengan 2
kata lain, dititik P terjadi pola interferensi minimum pertama. Dari gambar 2, beda lintasan dua gelombang cahaya panjangnya
d sin . Dengan demikian: 2
d sin atau sin 2 2 d sehingga interferensi maksimum terjadi apabila
1 d sin ( 2 k 1) .............................................................................(13.4) 2 dan interferensi minimum terjadi bila d sin = k .............................................................................................(13.5)
Optika Fisik
XIII - 3
Buku Ajar Fisika Dasar II k = 1,2,3,……
dimana:
d = lebar celah = sudut difraksi = panjang gelombang cahaya
(d/2)sin 1 O
d 2
P
3 Lensa Cembung Gambar 13.2. Interferensi melalui celah sempit
13.2.2. Interferensi Melalui Dua Celah Sempit Skema percobaan young untuk interferensi celah ganda terlihat pada gambar [3] digunakan untuk menganalisis interferensi cahaya. Hasil interferensi pada layar berupa garis terang dan garis gelap tergantung pada beda lintasan cahaya dari S1 dan S2. Dengan kondisi jarak celah dengan layar l ( d << l), maka selisih lintasan untuk titik sembarang P adalah S2P – S1P = S2R = d sin . Interferensi maksimum akan terjadi bila kedua gelombang memiliki fase yang sama. Dua gelombang memiliki fase yang sama apabila selisih lintasannya sama dengan nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang . Secara matematis dapat dituliskan: d sin = k , ...........................................................................................(13.6) dimana k disebut sebagai orde atau nomor terang. Untuk harga yang kecil, dapat digunakan pendekatan sin = tan =
P L
sehingga pers menjadi
Pd k .................................................................................................(13.7) L dengan P adalah jarak terang ke-k ke terang pusat. Interferensi minimum terjadi bila beda fase kedua gelombang 180o atau rad. Ini berarti beda lintasan kedua gelombang sama dengan
1 . Secara matematik dapat dituliskan: 2
Optika Fisik
XIII - 4
Buku Ajar Fisika Dasar II
1 d sin ( 2 k 1) .............................................................................(13.8) 2
Layar Gelap ke-k Terang ke-k
P S1 d
O
S2 d sin L
Gambar 13.3. Skema percobaan Young untuk interferensi celah ganda
13.2.3 Interferensi Pada Lapisan Tipis Sering kita amati bintik-bintik embun didedaunan atau rerumputan yang dikenai sinar matahari memancarkan warna-warna tertentu. Timbulnya warna-warna seperti ini juga sering diamati pada lapisan tipis minyak tanah yang tumpah diatas air atau gelembung sabun yang mendapat sinar matahari. Peristiwa ini adalah contoh interferensi pada selaput tipis. Perhatikan gambar [4]. Ada dua faktor yang menyebabkan pola interferensi pada selaput tipis, yaitu perbedaan panjang lintasan optis sinar BE dengan sinar BCDF serta perubahan fase sinar pantul BE. Dengan memperhitungkan kedua faktor tersebut, syarat interferensi dapat ditentukan sebagai berikut: Interferensi maksimum terjadi bila memenuhi persamaan: 2 n d cos r = ( 2 k 1)
1 .......................................................................(13.9) 2
syarat terjadinya interferensi minimum adalah 2 n d cos r = k ......................................................................................(13.10) E
A
i i
u d a ra
B d
u d a ra
F
a l p isa n tp i is
D
In d e ks B a i sn
r r C
Gambar 13.4. Interferensi pada lapisan tipis
Optika Fisik
XIII - 5
Buku Ajar Fisika Dasar II 13.2.4 Cincin Newton
Cincin newton merupakan pola interferensi berbentuk lingkaran terang dan gelap secara berturutan. Gambar [5] memperlihatkan sistim optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung datar yang diletakkan dengan bagian cembungnya menyinggung kaca plan paralel. Sistim optik ini disinari dari atas dengan arah tegak lurus oleh cahaya yang panjang gelombangnya . Jika R adalah jari-jari kelengkungan lensa dan r adalah jari-jari lingkarang gelap dan terang hasil interferensi, maka syarat terjadinya interferensi adalah sebagai berikut: a. Syarat terjadinya interferensi maksimum: n rt2 = ( 2 k 1)
1 R.............................................................................(13.11) 2
b. Syarat terjadinya interferensi minimum: n rg2 = k R..........................................................................................(13.12) Dimana: rt = jari-jari lingkaran terang ke-k rg = jari-jari lingkaran gelap ke-k n = indeks bias medium
C a h a ya D a ta n g R
L e n sa cem b u n g d a ta r
r
K a ca p al n p a ra el l
Gambar 13.5. Interferensi cincin Newton
13.3 Difraksi Jika muka gelombang bidang tiba pada suatu celah sempit, maka gelombang ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gelombang-gelombang setengah lingkaran yang melebar didaerah belakang celah tersebut. Gejala ini dikenal sebagai peristiwa difraksi. 13.3.1 Difraksi Celah Tunggal Dalam hal ini akan dibahas difraksi Fraunhofer yang dihasilkan oleh celah tunggal. Difraksi Fraunhofer dapat diterangkan dengan menggunakan prinsip Huygens, yaitu tiap bagian dari celah berperan sebagai sebuah gelombang. Dengan demikian cahaya dari satu bagian celah
Optika Fisik
XIII - 6
Buku Ajar Fisika Dasar II
dapat berinterferensi dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada sudut . Perhatikan Gambar 6, bila celah tunggal dibagi dua bagian maka lebar masing-masing ½.d. Gelombang 1 dan 3 berbeda lintasan ½.d.sin , demikian juga gelombang 2 dan 4. Interferensi minimum terjadi bila beda lintasannya sama dengan setengah panjang gelombang, sehingga ½.d.sin = ½., atau d sin = . Jika celah dibagi menjadi empat bagian, dengan menggunakan model yang sama akan diperoleh d sin = 2. Sehingga secara umum dapat dinyatakan bahwa garis gelap ke-m terjadi jika: d sin = m,
m = 1, 2, 3, …..
...............................................(13.13)
Untuk sudut yang kecil:
Pd m L Dengan penalaran yang sama , syarat terjadinya garis terang ke-m adalah:
1 2
sin = ( m ) ,
m = 0, 1, 2, 3….
......................................(13.14)
dan untuk sudut yang kecil persamaan diatas menjadi:
Pd 1 (m ) L 2
d /2
d /2
Gambar 13.6. Difraksi cahaya pada celah tunggal 13.3.2 Difraksi Pada Kisi Difraksi dengan kisi menghasilkan pola garis terang gelap yang semakin jelas. Sebuah kisi dapat terdiri dari ribuan celah percentimeter. Misalkan sebuah celah terdiri dari 5000 celah/centimeter, maka dikatakan tetapan kisi(jarak antar celah) d = (1/5000) cm = 2 x 10-4 cm. Bila banyaknya garis persatuan panjang misalnya cm adalah N, maka tetapan kisi d adalah d=
1 cm. .............................................................................................(13.15) N
Syarat agar terjadi difraksi maksimum diperoleh bila: d sin = m,
m = 1, 2, 3 .................................................................(13.16)
dan difraksi minimum terjadi apabila:
Optika Fisik
XIII - 7
Buku Ajar Fisika Dasar II
1 2
d sin = ( m ) ,
m = 0, 1, 2, 3…. .............................................(13.17)
13.3.3 Daya Urai Lensa Kemampuan lensa atau sistim optik untuk memisahkan bayangan dari dua titik sumber cahaya yang terpisah satu sama lain pada jarak minimum disebut daya urai. Perhatikan gambar 13.7. Misalkan d merupakan jarak dua sumber minimum yang bayangannya tepat dapat dipisahkan. Jika sudut merupakan sudut minimum pada jarak daya urai, berlaku persamaan:
sin
1, 22 .......................................................................................(13.18) nD
n = indeks bias medium D = diameter diafragma = panjang gelombang cahaya = sudut yang dibentuk oleh dua sumber cahaya d ia fra gm a
S1
S 1' D
d
S 2' S2
L
L e n sa
L a ya r
Gambar 13.7. Daya urai sebuah lensa Untuk besar sudut yang kecil sin , sehingga
1, 22 nD
d 1, 22 L nD d
1, 22 L ..........................................................................................(13.19) nD
dengan L = jarak objek dengan diafragma d = jarak daya urai Pada mata terdapat lensa yang dapat dipipihkan atau di cembungkan dengan diafragma yang dinamakan pupil mata dengan diameter kira-kira 2 mm. Oleh lensa mata, kedua bayangan objek dijatuhkan diretina. Apabila jarak kedua benda sangat berdekatan ( lebih kecil dari jarak urai mata ), mata tidak mampu membedakan dua benda yang dilihat itu sebagai dua benda yang terpisah.
Optika Fisik
XIII - 8
Buku Ajar Fisika Dasar II 13.4 Polarisasi
Baik gelombang transversal maupun gelombang longitudinal menunjukkan gejala interferensi dan difraksi. Akan tetapi efek polarisasi hanya dapat dialami oleh gelombang transversal saja. Polarisasi tidak dapat terjadi pada gelombang longitudinal, seperti bunyi. Polarisasi dapat difisualisasikan dengan membayangkan gelombang transversal pada seutas tali. Ada banyak gelombang dengan berbagai arah getar. Gelombang dengan berbagai arah seperti ini disebut sebagai gelombang takterpolarisasi. Misalkan gelombang ini melewati sebuah celah vertikal. Celah tersebut hanya melewatkan gelombang yang arah getarnya vertikal. Gelombang yang hanya memiliki satu arah getar seperti ini disebut gelombang terpolarisasi. Jadi polarisasi adalah terserapnya sebagian arah getar gelombang sehingga gelombang hanya memiliki satu arah getar. Sinar alami, misalnya sinar matahari pada umumnya bukan sinar terpolarisasi. Fakta bahwa cahaya dapat mengalami polarisasi menunjukkan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal. Cahaya dapat terpolarisasi karena peristiwa pemantulan, peristiwa pembiasan dan pemantulan, peristiwa pembiasan kembar, peristiwa absorbsi selektif, dan peristiwa hamburan. 13.4.1 Polarisasi Karena Pemantulan Bila sinar datang pada cermin datar dengan sudut datang 57o, maka sinar pantul merupakan sinar terpolarisasi seperti pada gambar 13.8.
B e rka s D a ta n g ta k te rp o a l r isa s i
N te rp o a l r isa s i i
i'
In d e ks b a i s n1 In d e ks b a i s n2
Gambar 13.8. Polarisasi karena pemantulan
13.4.2 Polarisasi Karena Pembiasan dan Pemantulan Cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dari pembiasan dan pemantulan. Hasil percobaan menunjukkan bahwa cahaya terpolarisasi sempurna jika sudut datang mengakibatkan sinar bias dengan sinar pantul saling tegak lurus. Sudut datang seperti ini disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster.
Optika Fisik
XIII - 9
Buku Ajar Fisika Dasar II B e rka s D a ta n g ta k te rp o a l r isa s i
N C a h a ya p a n tu l te rp o a l r isa s i se b a g a i n i
i'
In d e ks b a i s n1 In d e ks b a i s n2 r C a h a ya b a i s te rp o a l r isa s i se b a g a i n Gambar 13.9. Polarisasi karena pembiasan dan pemantulan
Pada gambar 13.9 tampak bahwa sinar yang datang pada bidang batas sebagian dibiaskan dan sebagian dipantulkan. Sesuai dengan hukum pemantulan sudut datang sama dengan sudut pantul. Karena sinar pantul tegak lurus sinar bias maka berlaku 1 + 2 = 90o, atau 2 = 90o - 1. Dengan menggunakan hukum pembiasan snellius maka:
tan 1
n2 ............................................................................................(13.20) n1
persamaan diatas dikenal dengan sebutan Hukum Brewster 13.4.3 Polarisasi Karena Pembiasan Ganda Jika cahaya melalui kaca, maka cahaya lewat dengan kelajuan yang sama ke segala arah. Ini disebabkan kaca memiliki satu indeks bias. Tetapi bahan-bahan kristal tertentu seperti kalsit dan kuarsa memiliki dua indeks bias sehingga kelajuan cahaya tidak sama untuk segala arah. Jadi cahaya yang melalui bahan ini akan mengalami pembiasan ganda. Sinar yang keluar dari bahan ini terpisah menjadi dua bagian, yakni sinar biasa (tidak dibelokkan) dan sinar istimewa (dibelokkan). Sinar biasa tidak terpolarisasi, tetapi sinar istimewa terpolarisasi. 13.4.4 Polarisasi Karena Absorbsi Selektif. Polarisasi dapat juga terjadi karena suatu bahan , misalnya polaroid menyerap berbagai arah getar sinar yang melaluinya dan mentransmisikan satu arah tertentu. Arah ini disebut sebagai sumbu mudah dari polaroid. Polaroid sering digunakan pada kacamata pelindung sinar matahari (sunglasses) dan pada filter polarisasi lensa kamera. Untuk menganalisis arah polarisasi dan intensitas cahaya yang ditransmisikan digunakan dua buah polaroid seperti pada gambar 13.10. Polaroid pertama P1 disebut sebagai polarisator (pengutub) dan polaroid kedua P2 disebut sebagai analisator (penganalisa)
Optika Fisik
XIII - 10
Buku Ajar Fisika Dasar II
Polarisator melewatkan sinar terpolarisasi dengan arah getar sesuai dengan sumbu mudah P1. Intensitas sinar terpolarisasi ini (I1)setengah dari intensitas sinar takterpolarisasi (Io), sehingga:
I1
1 I 0 ................................................................................................(13.21) 2
Analisator berfungsi menganalisis sinar yang dilewatkan oleh polarisator. Apabila analisator diputar, maka pada saat sumbu mudahnya sejajar dengan sumbu mudah polarisator maka mata akan melihat sinar paling terang. Selanjutnya sinar meredup dan pada saat sumbu mudah polarisator dan analisator saling tegak lurus, maka tampak gelap. Menurut Etienne Louis Malus bila sudut antara sumbu mudah P1 dengan P2 adalah , intensitas cahaya yang dilewatkan analisator adalah:
I 2 I1 cos2
1 I 0 cos2 ..................................................................(13.21) 2
Persamaan ini dikenal sebagai Hukum Malus
I0
P1
I1
P o al r isa to r
I2 P2 A n a l isa to r
Gambar 13.10. Absorbsi selektif pada bahan polaroid
13.4.5 Polarisasi Karena Hamburan Hamburan adalah peristiwa penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh suatu sistim partikel. Jika cahaya tidak terpolarisasi datang pada suatu sisti patikel, misalnya gas, maka cahaya yang dihamburkan kesamping dapat terpolarisasi sebagian atau seluruhnya. Arah polarisasinya sedemikian rupa sehingga tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh garis sinar datang dengan garis penglihatan. Contoh yang menarik adalah hamburan cahaya matahari oleh atmosfir bumi. Jika bumi tidak memiliki atmosfir langit akan kelihatan hitam seperti di bulan kecuali jika kita memandang langsung ke matahari. Tetapi kenyataannya bumi mempunyai atmosfir sehingga pada hari yang cerah langit akan tampak berwarna biru. Birunya langit ini terjadi karena cahaya warna biru dihamburkan paling efektif dibandingkan dengan cahaya-cahaya warna lainnya.
Optika Fisik
XIII - 11
Buku Ajar Fisika Dasar II 13.4.6 Pemutaran Bidang Polarisasi
Jika cahaya terpolarisasi melewati suatu zat maka arah polarisasi dapat berputar. Zat seperti ini disebut zat optik aktif, misalnya larutan gula pasir dan kristal kuarsa. Eksperimen pemutaran bidang ini dapat dilihat seperti pada gambar[11]. Besarnya sudut perubahan arah polarisasi cahaya tergantung pada panjang larutan L, konsentrasi larutan c maupun panjang gelombang cahaya yang digunakan. Secara matematik dapat dituliskan sebagai berikut:
cL ................................................................................................(13.22) dengan adalah sudut putar jenis larutan.
Z a t o p t ik a k t i f
C a h a ya ta k te rp o al r isa s i
P o la r isa to r
C a h a ya te rp o al r isa s i
L
Gambar 13.11. Pemutaran bidang polarisasi cahaya
Contoh soal dan latihan Soal
1. Berapakah sudut dispersi yang terjadi antara garis spektrum merah dan ungu kaca flinta yang sudut pembiasnya 12o, untuk kaca flinta nm = 1,64 dan nu = 1,67. 2. Pada percobaan Young , jarak anatara celah 0,5 mm dan jarak celah dengan layar 2 m. Cahaya polikromatik dijatuhkan pada celah dengan panjang gelombang merah 6500 Ao, kuning 5900 Ao, hijau 5300 Ao, biru 4850 Ao dan ungu 4000 Ao. Tentukanlah jarak terang pertama dan kedua untuk masing-masing warna. 3. Sebuah kisi mempunyai 400 goresan tiap 1 mm dan sebuah layar terletak 3 m dari kisi. Seberkas sinar laser dijatuhkan pada layar. Ternyata berkas laser tersebut tampak pada layar pada layar sejauh 60 cm dari titik kalau sinar laser itu dijatuhkan tanpa kisi untuk orde pertama. Tentukanlah panjang gelombang sinar laser tersebut. 4. Sinar laser dengan panjang gelombang = 650 nm mengenai sebuah celah tunggal yang lebarnya d = 0,13 mm. Sebuah lensa cembung digunakan untuk menfokuskan sinar pada layar. Dalam pola difraksi terjadi pada layar, jarak antara pita gelap kedua disebelah kiti dan pita gelap kedua disebelah kanan terang pusat adalah 6 mm. Tentukanlah jarak fokus lensa dan lebar terang pusat 5. Sebuah kisi difraksi dengan jumlah garis percenti meter adalah N = 5000/cm, dikenai cahaya dengan panjang gelombang 495 nm secara tegak lurus. Berapakah jumlah garis terang yang masih teramati pada pola difraksi.
Optika Fisik
XIII - 12
Buku Ajar Fisika Dasar II
6. Jika mata diperbesar sampai diameter 5 mm, berapa jarak minimum antara dua sumber titik yang masih dapat dibedakan oleh mata pada jarak 40 cm dari mata?, Panjang gelombang cahaya diudara 500 nm, dan indeks bias mata adalah 1,33.
Jawab: 1. Diketahui : = 12o nu = 1,67 nm = 1,64 Ditanyakan : Penyelesaian = ( nu – n m ) = ( 1,67 – 1,64 ) 12o = 0,36o 2. Diketahui : d = 5 x 10 –4 m nm = 6,5 x 10 -7 m nk = 5,9 x 10 -7 m nh = 5,3 x 10 -7 m nb = 4,85 x 10 -7 m nu = 4,0 x 10 -7 m Ditanyakan : p1 dan p2 untuk masing-masing warna Penyelesaian: Untuk garis terang digunakan persamaan:
k L d
p
1( 6, 5x107 ) 2 warna merah: p1 0, 26cm , 5x104 warna kuning: p1
2( 6, 5x107 ) 2 p2 0, 52cm 5x104
1(5, 9 x107 ) 2 0, 24cm , 5x104
p2
2(5, 9 x107 ) 2 0, 47cm 5x104
1(5, 3x107 ) 2 0, 21cm , 5x104
p2
2(5, 3x107 ) 2 0, 42cm 5x104
warna hijau:
p1
warna biru:
1( 4, 85x107 ) 2 p1 0,19cm , 5x104
warna ungu:
p1
1( 4, 0 x107 ) 2 0,16cm , 5x104
2( 4, 85x107 ) 2 p2 0, 39cm 5x104
p2
2( 4, 0 x107 ) 2 0, 32cm 5x104
Optika Fisik
XIII - 13
Buku Ajar Fisika Dasar II 3.
Diketahui: D = 1/400 = 2,5 x 10 –4 cm L = 3 m = 300 cm p = 60 cm Ditanyakan : = ?
Penyelesaian: Tg = p/L = 0,2 = 11,3o Untuk orde pertama (k = 1) d sin = k 2,5 x 10 –4 sin 11,3o = = 4900 Ao 4.
Diketahui : jarak P2-0-P2 = 2p = 6 mm atau p = 3 mm
Ditanyakan : L dan jarak P1-0-P1 Penyelesaian: Untuk sudut kecil,
Pd Pd m , atau L L m
Untuk m = 2
L
3x103 ( 0,13x103 ) 30cm 2( 650 x109 )
Lebar pita terang pusat (P1-0-P1) = 2P
Pd m , atau L
p
mL . Sehingga d
2mL 2 x1( 30 x102 )( 650 x109 ) 2P 3mm d 0,13x103 5.
Diketahui: Sudut maksimum yang mungkin = 90o d = (1/5000) = 2 x 10 –6 m
Ditanyakan:
Jumlah garis terang ?
Penyelesaian d sin = m mmaks =
d
2 x106 = 4,04 495x109
Garis terang adalah 4 garis terang diatas pusat terang + pusat terang + 4 garis terang dibawah pusat terang. Sehingga jumlah total garis terang adalah 9 buah
Optika Fisik
XIII - 14
Buku Ajar Fisika Dasar II 6. Diketahui: D = 5 x 10-3 m u = 500 nm = 5 x 10-9 m n = 1,33 L = 0,4 m Ditanyakan: dm Penyelesaian
mata dm
u n
500 x109 3, 76 x107 m 1, 33
1, 22L 1, 22( 3, 76 x107 )( 0, 4) m D 5x103
dm = 3,67 x 10 –5 m Latihan 1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 15o disinari sinar polikromatik. Bahan pembuat prisma adalah kaca kerona. Berapa besar sudut dispersi antara warna merah-hijau dan warna merah-ungu (gunakan data dari tabel 1). 2. Dua celah dengan jarak 0,2 mm disinari tegak lurus. Pita terang ketiga terletak 7,5 mm dari terang pusat pada layar yang jaraknya 1 m dari celah. Tentukan panjang gelombang sinar yang digunakan dan hitung jarak antara pita terang ke-2 dengan pita gelap ke-4. 3. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 600 nm menyinari tegak lurus suatu kisi yang terdiri dari 200 garis/mm. Tentukanlah sudut deviasi orde ke-2 dan orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar 4. Untuk menentukan panjang gelombang sinar monokromatik, digunakan percobaan Young dengan data sebagai berikut. Jarak kedua antar celah = 0,3 m, jarak celah ke layar = 50 cm, jarak antara garis gelap kedua dengan garis gelap ke tiga pada layar = 1 mm. Berapa panjang gelombang sinar monokromatik tersebut? 5. Pada cincin Newton, jari-jari terang pertama 1mm. Jari-jari lensa plankonveks 4m. Jika medium adalah udara, tentukanlah panjang gelombang cahaya yang digunakan. 6. Cahaya lewat melalui sebuah celah dan menyinari sebuah layar yang diletakkan sejauh 40 cm. Lebar celah adalah 4,0 x 10
–6
m. Tentukanlah lebar terang pusat bila digunakan
panjang gelombang cahaya 690 nm. 7. Bila seberkas cahaya dilewatkan pada kisi difraksi dengan 5000 celah/cm akan menghasilkan garis terang ke-2 dengan sudut deviasi 30o terhadap garis normal.Tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan
Optika Fisik
Buku Ajar Fisika Dasar II
XIII - 15
8. Cahaya takterpolarisasi dengan intensitas Io jatuh pada polarisator dan analisator yang sumbu polarisasinya diputar 60o terhadap polarisator. Berapakah intensitas cahaya yang diteruskan. 9. Diketahui jarak kedua lampu pada mobil 1,2 m dan diameter pupil mata 2 mm. Panjang gelombang rata-rata cahaya adalah 550 nm. Berapa jarak mobil maksimal agar kedua lampu jelas terbedakan.
Optika Fisik
