Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék
MINŐSÉGMENEDZSMENT ALAPJAI
11. előadás
Folyamatszabályozás
Összeállította: Bedzsula Bálint
Budapest 2016
1. Folyamatszabályozás módszerei A folyamatszabályozás alapjait Shewart az 1920-as évek közepén fektette le, amikor kidolgozta az első ellenőrzőkártyás módszereket1, melyek lényegében a kész-, ill. félkész termékek egyedi minőségi paramétereinek utólagos mérését jelentették. A nagy tömegű gyártások folyamatközpontú rendszerei megkövetelték ezeknek a módszereknek a továbbfejlesztését, így megjelentek a termelési folyamaton belüli egyedi minőségparaméterekre alkalmazott „ellenőrző-szabályozó” ellenőrzőkártyák, melyekkel fokozatosan arra törekedtek, hogy működésüket összehangolva a folyamatokban minél hamarabb biztosítsák a szabályozást, a stabilabb, egyenletesebb termelést. Az 1970-es években kezdett megjelenni a folyamatszabályozás „harmadik generációja”, a statisztikai folyamatszabályozás (SPC – Statistical Process Control), mely még „előbbre” vitte a szabályozás gondolatát: a minőségparamétereket meghatározó folyamatparaméterek szabályozott állapotban való tartását tűzte ki célul, és a kapcsolódó módszerekkel lehetővé tette a gyártási folyamatok folyamatos vizsgálatát, felügyeletét, szabályozását.
1.1.
A statisztikai folyamatszabályozás alapjai
Visszaemlékezve a korábban tanultakra elfogadhatjuk, hogy az elvárásoknak megfelelő, jó minőségű terméket csak szabályozott, stabil működésű folyamatokkal lehet előállítani. A folyamatszabályozás logikája alapján a végtermék minősége nagyban függ attól, hogy mennyire sikerül a folyamatokban jelentkező hibákat időben felismerni, megszüntetni, és további előfordulásukat megakadályozni. Ugyanakkor azt is be kell látni, hogy még kiválóan szabályozott folyamatok esetén sem keletkezik két teljesen egyforma termék. A minőségjellemzők ingadozása elkerülhetetlen, mivel a folyamatokat meghatározó számos tényező állandóan kisebb-nagyobb eltérést mutat. Ezek mellett időről-időre komolyabb zavarok is előfordulnak, melyek már az elvárt minőséget jelentősen torzító eltérést eredményeznek. A folyamatokra ható zavarokat alapvetően két csoportba sorolhatjuk ezek alapján (1. ábra): véletlen hibák: a folyamatot csak kissé befolyásoló, állandóan jelenlévő, nagyszámú, véletlenszerű ingadozást okozó zavarok. Nem azonosíthatóak az ismeretek hiánya vagy a meghatározás gazdaságtalansága miatt. Forrásaik a folyamat részei, pl.: emberek, gépek, anyagok,… veszélyes hibák: a folyamatot jelentősen eltérítő, időszakosan jelentkező, kis számban előforduló zavarok. Mivel nem mindig vannak jelen, így általában gazdaságosan meghatározható és megszüntethető az eredetük. Tipikus forrásaik: helytelen gépbeállítás, meghibásodás, nem megfelelő eljárás, gépkezelők közötti különbség,…
A módszer eredeti angol elnevezése Control Chart, amely Magyarországon ellenőrzőkártya néven vált ismertté. Ez az elnevezés azonban véleményünk szerint félrevezető, hiszen a kártya alkalmazásának fő célja ma nem az ellenőrzés, hanem a folyamatok szabályozása. A mai korszerű minőségmenedzsment szemlélet - amely igyekszik az ellenőrzés szerepét a minimálisra csökkenteni – még inkább a kártya szabályozási szerepét helyezi előtérbe, ezért az utóbbi időben az ellenőrzőkártya elnevezés mellett a szabályozókártya kifejezést is egyre többen használják. 1
1
Érdemes kiegészíteni az előző két kategóriát a gyakorlatban időnként előforduló hibával, az egyedi, kiugró értékkel. Ez a többi mérési adattól jelentősen eltérő, csupán egyszer előforduló adat, melyet többnyire egyszeri jelentős külső hatás, mérési hiba okoz, általában nem a folyamat jellemzője, így a vizsgálatok során nem vesszük figyelembe. Minőségügyi szempontból a hosszútávon megfelelő minőségű termék előállításához elengedhetetlen a folyamatokra ható veszélyes zavarok felismerése, a rendszerben meglévő véletlen ingadozástól való elkülönítése, és fellépésük esetén időben, megfelelő hatékonysággal történő beavatkozás. Ezt a célt szolgálja a statisztikai folyamatszabályozási rendszer (SPC), mely statisztikai módszerek alkalmazásával a folyamatok jellemzőit meghatározott határok közt tartja, és a zavarhatások rendszeres figyelésével, elemzésével, kiküszöbölésével, ill. hatásuk csökkentésével igyekszik a termék minőségét egyenletessé tenni. Sikeres és hatékony alkalmazása lehetőséget teremt arra, hogy a hibákat megelőzzük.
1. ábra: A folyamatra ható zavarok hatása A folyamatokat – a folyamatszabályozás témakörében – stabilitásuk és az elvárásoknak való megfelelésük alapján szokás jellemezni, vizsgálni. (Előbbi azt mutatja, mennyire tudjuk kézben tartani a folyamatot és a rá ható zavarokat, utóbbi pedig az egyértelmű „sikerességét” vizsgálja.) Ha a folyamatban csak véletlen zavarok idéznek elő ingadozást, akkor a folyamat statisztikailag stabilnak, szabályozottnak nevezhető. Ekkor a változékonyság időben állandó, a központi határeloszlás tétele alapján többnyire Gauss-eloszlással jellemezhető. Ha a folyamatban veszélyes hibák is előfordulnak, akkor a folyamat szabályozatlan. Mivel ezek időről-időre jelentős zavart okoznak a folyamatban, a minőségjellemzők elméleti eloszlása nem állandó. Amennyiben a folyamat jellemzője az előírt, a vevő által megkövetelt határokon belül mozog, úgy a folyamat képes kielégíteni az igényeket. (Ekkor a folyamatot a „képes” jelzővel illetjük.) Ha a jellemzőt nem sikerül a megadott határokon belül tartani, úgy a folyamat nem lesz képes kielégíteni az igényeket, a teljesítményszint elégedetlenséget fog eredményezni. (Ekkor a folyamat a „nem képes” jelzővel jellemezhető.)
2
2. ábra: Szabályozottság, képesség fogalma Az SPC-rendszert feladatát tekintve két fő területre oszthatjuk: a folyamatok szabályozottságának és minőségképességének megteremtésére. Egy jól működő folyamatszabályozási rendszer felépítéséhez és működtetéséhez több minőségügyi eszköz átgondolt, rendszeres, rendszerbe foglalt alkalmazása szükséges. Az SPC több mint egy vagy több minőségügyi módszer alkalmazása, elsősorban egy gondolkodásmód. Alkalmazásával megismerhetjük folyamataink természetét.
1.2.
Minőségképesség-elemzés
Ha egy gyártási folyamatból vagy műveletből kiküszöböltük a meghatározható, veszélyes zavarokat (hibákat), akkor mondhatjuk, hogy a gyártási folyamat stabil (szabályozott). Ekkor a gyártott termék általunk vizsgált paramétere(i) véletlenszerű, időben állandó ingadozást mutatnak. A stabilizált művelettel, ill. folyamattal kapcsolatban azonban rögtön felvetődik a kérdés, hogy képes-e kielégíteni a vevők elvárásait? Más szóval a folyamat, művelet, ill. gép képessége az előírásokon belül van-e? Ennek a kérdésnek a megválaszolására szolgál a minőségképesség-elemzés. A minőségképesség-elemzéseknek alapvetően két fajtáját szokták megkülönböztetni: a gépképesség valamint a folyamatképesség elemzéseket. A gép- és folyamatképesség elemzésre használt statisztikai módszerek majdnem megegyeznek. A különbség közöttük csak az, hogy hogyan kapjuk a mérési eredményeket. A minőségképesség vizsgálatoknál a folyamat ingadozásának mértékét viszonyítjuk a termék tűrésmezőjéhez. Ennek legegyszerűbb módja, ha a mérési eredményeket ábrázoljuk vonaldiagramon, ill. hisztogramon. Ha a diagramokon feltüntetjük a tűréshatárokat, ránézésre megállapítható, hogy a pontok a határok között ingadoznak-e? A vonaldiagramon, ill. hisztogramon jól megfigyelhető az ingadozás nagysága, a rendszeres hibák által okozott zavarok hatása (trendek, ciklikusság, beállási szint) ill. az ingadozás mértékének változása.
3
3. ábra: Folyamatok képességének megítélése grafikus ábrázolással
1.1.1 Minőségképesség-indexek A grafikus megjelenítésen kívül általában számszerű értékekkel is jellemezzük a folyamat (ill. gép) minőségképességét. A leggyakrabban a minőségképesség-indexeket használjuk, amelyeket normális eloszlás szerint ingadozó jellemzőkre fejlesztettek ki, de más eloszlású változókra is alkalmazhatóak. Megmutatják, hogy „a természetes zavarok által létrejött saját ingadozásához (terjedelméhez) képest mekkora (hányszoros) veszélyes zavart lenne képes kedvező esetben elviselni a folyamat, ha feltételezzük a szabályozott állapotot.” (Polgár Veres, 1996) Vagy másképp fogalmazva arra a kérdésre keressük a választ, hogy a legyártott termékek mekkora része lesz az előírásoknak megfelelő, és mekkora nem. Minőségképesség index (folyamatképesség, p – process) számítása (kétoldali előírt tűréshatár esetén): Cp
FTH ATH 6
ahol σ az elméleti szórás becslése.
Normális eloszlású valószínűségi változó esetén a természetes ingadozás határainak távolsága megegyezik a tűrésmező szélességével, 99,73% valószínűséggel a ±3σ határon belül van. Cp=1 esetén, ha az ingadozás várható értéke (centruma) a tűrésmező közepére esik, akkor 1.000.000 termékből kb. 2700 lesz nem megfelelő. A Cp definíciója nem veszi figyelembe az ingadozás centrumának eltolódását, mely jelentősen befolyásolhatja a megfelelőséget. A korrigált minőségképesség indexet ennek kiküszöbölésére alkották meg: kétféleképpen számolható attól függően, hogy milyen irányú veszélyes zavart vizsgálunk; a rosszabb esetre kell méreteznünk, így azt az értéket választjuk, amelyik kisebb. Korrigált minőségképesség index (folyamatképesség, p – process) számítása (kétoldali előírt tűréshatár esetén): FTH ATH C pk Min ; ; 3 3
ahol μ a várható érték becslése.
Ha a folyamat éppen középen van, a Cp és Cpk index megegyezik. Ha a folyamat ingadozásának centruma bármely irányba eltér a középértéktől, akkor a Cpk két értéke közül – az elállítódás 4
irányától függően – az egyik számlálója csökken, így a Cpk index értéke kisebb lesz a Cp értékénél.
Cp = 2,0
FTH Cpk = -1,0 Cpk = 0,0 Előírás Cpk = 1,0 Cpk = 2,0 ATH
4. ábra: Cpk index változása a középérték eltolódásával A folyamat-, ill. a gépképesség-indexek számolása annyiban tér csak el egymástól, hogy a gépképesség vizsgálatoknál a nevezőben 6 helyett 8, ill. a Cmk index számolásánál 3 helyett 4szeres szórástartományt viszonyítunk a tűrésmezőhöz.
1.2 Ellenőrzőkártyák A szabályozás alapeszközei a W.A. Shewhart által kifejlesztett ellenőrzőkártyák. Az ellenőrző kártyákkal történő folyamatjavítás egy iteráló eljárás, az adatgyűjtés, a szabályozás és az elemzés alapvető fázisait ismételve. (QS9000, 1992) A szabályozás alapgondolata, hogy a folyamat jellemzőinek mintavételes figyelésével megbízhatóan elkülöníthetőek a veszélyes zavaroktól mentes és az azokkal terhelt állapotok. A módszer segítségével a folyamatok ingadozásának követése, elemzése és csökkentése is megvalósítható. A folyamat normál állapotát az állandóan jelenlevő véletlen zavarok által okozott ingadozások mértékével jellemezhetjük. A vizsgált jellemző elméleti eloszlásának ismeretében valószínűség-számítási módszerekkel meghatározható egy olyan értéktartomány, amelyben a szabályozott jellemző értékei adott (nagy) valószínűséggel találhatók a folyamat szabályozott állapotában. A tartomány határai a beavatkozási határok (alsó: ABH, felső: FBH), melyek tulajdonképpen a veszélyes zavaroktól mentes és az azokkal terhelt működés közötti határvonalak. A folyamatok vizsgált jellemzői kapcsán definiálhatóak tűréshatárok (alsó: ATH, felső: FTH), melyek azt mutatják, mekkora az az ingadozás, amelyet a termék még minőségromlás nélkül elbír, tehát ezek a megfelelő és a nem megfelelő minőség közötti határvonalak. Veszélyes zavar jelenlétére abból lehet következtetni, hogy a mért értékek ezen az ún. beavatkozási határokon kívülre esnek. A szabályozott és a szabályozatlan állapot megkülönböztetésénél az erre vonatkozó következtetés statisztikai jellegéből adódóan elkerülhetetlenek a döntési hibák (első- és másodfajú hiba), viszont mértékük a szabályozási rendszer tervezésénél megválasztható, ill. számítható. A beavatkozási határokon kívüli, de a tűréshatárokon belüli működés esetén a folyamat veszélyes hibákkal terhelt, de még kielégíti az elvárásokat. Ha azonban nem avatkozunk be, nem szüntetjük meg ezeket a zavarokat, a 5
folyamat jellemzője jó eséllyel a tűréshatárokon kívüli tartományba fog kerülni, ahol már a kimenet nem megfelelő minőségű lesz. Az ellenőrzőkártyás szabályozás előnyei közé tartozik, hogy a mérési adatokat grafikusan is megjeleníti, s ezzel nagyban segíti a folyamat jellegzetességeinek a felismerését, a folyamat kézbentartását. Az ellenőrzőkártya működését, jellemző tartományait mutatja a következő ábra.
5. ábra: Ellenőrzőkártya jellemző tartományai és működése A szabályozottság és a folyamatképesség hathatós fejlesztése érdekében a véletlen és a veszélyes zavarokat azonosítani kell, és a folyamatot ennek megfelelően módosítani, ezután a kör újra kezdődik, újabb adatokat gyűjtünk, értelmezzük az adatokat, és ez alapján beavatkozunk (QS 9000, 1992) 1. Adatgyűjtés: a tanulmányozott jellemző (folyamat vagy termék) adatait összegyűjtjük, és olyan formába alakítjuk át, hogy az ellenőrzőkártyán ábrázolható legyen. 2. Szabályozás: az adatok alapján kiszámítjuk a beavatkozási határokat, és berajzoljuk őket a kártyákra. A beavatkozási határok nem tűréshatárok vagy korlátok, hanem a folyamat természetes ingadozásán alapulnak. Ezután rendszeresen mintát veszünk a folyamatból, az adatokat összevetjük a beavatkozási határokkal, annak megállapítására, hogy a folyamat állapota stabil-e, az eltérések csak a véletlen zavaroktól származnak-e. Ha nyilvánvaló, hogy veszélyes zavarok vannak jelen, a folyamatot tovább kell tanulmányozni annak megállapítására, hogy mi okozta az eltérést. Miután a beavatkozást elvégeztük, további adatokat gyűjtünk, ha szükséges újra számoljuk a beavatkozási határokat, és a további veszélyes zavarokat is megszüntetjük. 3. Elemzés és fejlesztés: Miután az összes veszélyes zavarral foglalkoztunk és a folyamat statisztikailag szabályozottan működik, az ellenőrzőkártyát a folyamat megfigyelésére használjuk. Az így összegyűlt adatokat felhasználhatjuk a folyamatképesség meghatározására. Ha a véletlen zavarokból eredő ingadozás túl nagy, a folyamat nem képes olyan végterméket előállítani, mely következetesen megfelel a vevő követelményeinek (túl nagy a selejt keletkezésének valószínűsége). Ilyenkor magát a folyamatot kell tanulmányozni, és jellemzően menedzseri beavatkozás szükséges a rendszer fejlesztése érdekében. 6
A fenti eljárás helyes és következetes alkalmazásától folyamataink minőségszínvonalának jelentős javulását remélhetjük. A kártyák kezdeti alkalmazásának tapasztalatait is figyelembe véve Montgomery a kártyák használatának alábbi eredményeit különbözteti meg (Banks, 1989): Az ellenőrzőkártya növeli a termelékenységet: egy sikeres bevezetési program csökkenti a selejtet és az újra feldolgozást, s ezáltal növeli a termelékenységet, csökkenti a költségeket. Az ellenőrzőkártya hatásos a nem megfelelőség megelőzésében: a kártyák segítenek a folyamatot szabályozott állapotban tartani. Az ellenőrzőkártya megakadályozza a felesleges folyamat (gép) állítgatásokat: a kártyák segítségével kimutatható a „háttérzaj” (véletlen hibák) és a rendszeres hibák közötti különbség, így a gépkezelők megfelelő módon tudnak beavatkozni a folyamatba. Az ellenőrzőkártya információt ad a folyamat (gép) állapotáról: a kártyán levő pontok mintázata értékes információt nyújt a szakemberek számára a folyamat fejlesztéséhez. Az ellenőrzőkártya információt szolgáltat a folyamatképesség elemzésekhez: a kártyák folyamatosan tájékoztatnak a legfontosabb folyamatparaméterekről, ezek stabilitásáról.
1.2.1 Kártyák tervezése Az elvi menet a következő: „a szabályozandó berendezés pontossági szintje (minőségképessége) és a fogyasztói (felhasználói) minőségi elvárások figyelembevételével meghatározott célállapot statisztikai jellemzőinek, a szabályozási döntés első- és másodfajú hibájának, valamint a másodfajú hibához kapcsolódó, a célállapottól meghatározott mértékben eltérő alternatív állapot statisztikai jellemzőinek ismeretében matematikai összefüggésekkel meghatározzuk az alkalmazandó mintaszámot és a beavatkozási határokat.” (Polgár Veres, 1996) Mivel a fenti elméleti eloszláson, statisztikai hibákon alapuló modell viszonylag bonyolult, valószínűség-számítási ismereteket igénylő eljárás, ezért a gyakorlatban a számítást tipizált összefüggések felhasználásával végzik. Ezek egyike az ún. 3-ás modell is, mely normális eloszlást feltételezve a beavatkozási határokat a beállási szint körül a szórás háromszoros értékének megfelelően határozza meg. Ugyan ez egyszerűen meghatározható kiindulási adatokat, egyszerű számítást jelent, de az elsőfajú hiba értéke konstans =0,27%-nak adódik, míg a másodfajú hibát nem határozza meg, ami pedig a tág beavatkozási határok miatt még jelentős zavarhatások esetén is viszonylag nagy lehet. A különböző kártyatípusok beavatkozási határainak számolását szintén a 1. táblázat tartalmazza.
1.2.2 Ellenőrzőkártyák fajtái Az ellenőrzőkártyák segítségével végeredményben minden mintavételnél egy statisztikai elemzést (hipotézisvizsgálatot) végzünk. A kártyák gyártásközi (folyamatfigyelés) alkalmazása során, végül is azt vizsgáljuk, hogy az előzetes adatfelvételnél megbecsült elméleti eloszláshoz képest nem változott-e meg a folyamat, pontosabban az eloszlás paraméterei. Ezt a döntést 7
egészíti ki a jellemzők grafikus ábrázolása, ill. az ebből megfigyelhető jellegzetességek. A mért paraméter jellege (elméleti eloszlása), az ábrázoláshoz képzett mutató tulajdonságai, így alapvetően befolyásolják a kártya típusát, valamint a szabályozás hatékonyságát. Aszerint, hogy a folyamatból vett minta milyen mérési skálán értékelhető, a kártyákat két fő csoportra osztjuk (Kemény, 1999 és QS 9000, 1992): méréses ellenőrzőkártyák: Intervallum vagy arányskálán mérhető mennyiségek, pl. méret, tömeg, idő, hőmérséklet stb., ill. az ezekből képzett statisztikai mutatókra széles körben alkalmazhatók. Segítségükkel mind az ingadozás mértéke, mind a középérték helyzete alapján vizsgálhatóak a folyamat adatai. Ezek alapján a méréses ellenőrzőkártyákat mindig párosával alkalmazzuk: egy kártyát a helyzeti értékre, egyet a szórásra. minősítéses ellenőrzőkártyák: Sorrendi vagy névleges skálán mérhető mennyiségek esetén használhatóak, amikor csak minősítjük a vizsgált terméket (megfelelő/nem megfelelő) vagy hibaszámot állapítunk meg, pl. selejtarány, fajlagos hibaszám stb. Egyes esetekben csak ezek a kártyák alkalmazhatóak (pl.: van-e karcolás a terméken?), míg máskor ugyan lehetne mérni minőségi jellemző(ke)t, de megelégszünk ezzel az olcsóbb, egyszerűbb, bármikor használható megoldással. Az ellenőrzőkártyák leggyakrabban alkalmazott típusait a 1. táblázat tartalmazza. 1. táblázat: Ellenőrzőkártyák fajtái, beavatkozási határok számítása Kártya Példa Beavatkozási határok Típus megnevezése számolása np-kártya konstans elemű mintában talált n p 3 n p 1 - n p/n (selejtszám kártya) selejtes, hibás, nem megfelelő termékek száma c-kártya 1m2 szöveten a szövési hibák száma, c 3 c (hibaszám kártya) szövőgépen 1 óra alatt bekövetkező Minősítéses szakadások száma kártyák p-kártya a mintában talált selejtes, hibás, nem p 3 p 1- p / n (selejtarány kártya) megfelelő termékek aránya z-kártya szöveten a szövési hibák száma 1m2-re z 3 z / n (fajlagos hibaszám vonatkoztatva kártya) X-kártya termékek geometriai, fizikai, x E2 M R (Egyedi érték mechanikai, kémiai stb. tulajdonságai kártya) (n=1) átlag kártya (s) x A3 s átlag kártya (R) x A2 R
medián kártya szórás kártya
A mintából jellemzők
számolt
statisztikai
~ Me A 2 R ABH= B3 s FBH= B4 s ABH = D3 R
terjedelem kártya
FBH = D4 R
8
Méréses kártyák
A táblázat jelöléseinek magyarázata: n mintaszám átlagos selejtszám np c
átlagos hibaszám
p
az átlagos selejtarány
z
egységre jutó átlagos hibaszámarány
R
az alcsoportok átlaga (az összes adat átlaga) az alcsoportok terjedelmeinek átlaga
MR
a mozgó terjedelmek átlaga
s
az alcsoportok szórásainak átlaga
x
Átlag-terjedelem kártya A méréses ellenőrzőkártyák legáltalánosabban használt párosítása az átlag-terjedelem kártya. Az átlag a kis alcsoportok számtani átlaga (egy helyzeti érték), melynek segítségével arra keressük a választ, hogy van-e a folyamatban olyan veszélyes zavar, amely a folyamat beállását érdemben megváltoztatja. A terjedelem az egyes alcsoportokon belül a legnagyobb és legkisebb érték különbsége (a szórás egy mértéke), mellyel azt vizsgáljuk, hogy van-e olyan veszélyes zavar, amely a folyamat nagyobb mértékű ingadozását okozza. Az átlag kártya beavatkozási határait a minták terjedelméből és szórásából is becsülhetjük.
Felhasznált irodalom: Banks, J. (1989): Principles of Quality Control, John Wiley & Sons, New York Kemény S.(1999): Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás, Műszaki Könyvkiadó - Magyar Minőség Társaság, Budapest Polgár Veres, Á. (1996): A statisztikai folyamatszabályozás, az SPC elmélete és gyakorlata, SILVERT Rt., Budapest QS 9000 Statistical Process Control (SPC) (1992) Reference Manual, Chrysler-Ford-General Motors Corporation
9
