BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet. Bohák András (szerk

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet

Bohák András (szerk.)

BEFEKTETÉSEK oktatási segédanyag

Írták: Andor György (III. fejezet) Bohák András (I-II. fejezet) Ormos Mihály (IV. fejezet)

Budapest, 2012.

Tartalomjegyzék I. KERESKEDÉSI RENDSZEREK .......................................................................................................................... 3   I.1. A KETTŐS AJÁNLATI KÖNYVES KERESKEDÉSI RENDSZER .................................................................................... 4   I.2. A BUDAPESTI ÉRTÉKTŐZSDE KERESKEDÉSI RENDSZERE ..................................................................................... 6   Az MMTS .............................................................................................................................................................. 6   A tőzsdei információk elérhetősége, adatszolgáltatás .......................................................................................... 7   I.3. A NEW YORK STOCK EXCHANGE KERESKEDÉSI RENDSZERE .............................................................................. 7   Kereskedés a NYSE parketten .............................................................................................................................. 7   A HybridMarket™ rendszer ................................................................................................................................. 8   I.4. ESETTANULMÁNY: A 2010. MÁJUS 6-I „FLASH CRASH” .................................................................................... 10   I.5. HIVATKOZÁSOK................................................................................................................................................. 12   II. NAGYFREKVENCIÁS ADATOK ELEMZÉSE ............................................................................................. 13   II.1. NAGYFREKVENCIÁS PÉNZÜGYI IDŐSOROK SPECIÁLIS TULAJDONSÁGAI ........................................................... 13   Egyenetlen kereskedés ........................................................................................................................................ 13   A bid-ask spread ................................................................................................................................................. 14   Az tranzakciós adatok tulajdonságai .................................................................................................................. 14   II.2. NAGYFREKVENCIÁS ADATOK ELEMZÉSE – KUTATÁSI EREDMÉNYEK ............................................................... 15   Nagy árváltozások keresése (Zawadowski, et al., 2006) .................................................................................... 15   II.3. MI OKOZZA A NAGY ÁRVÁLTOZÁSOKAT?......................................................................................................... 16   Volatilitás és spread nagy árváltozások környékén............................................................................................ 18   II.4. HIVATKOZÁSOK ............................................................................................................................................... 19   III. ÜZLETI GAZDASÁGTAN KÖZGAZDASÁGI HÁTTERE ........................................................................ 20   III.1. ÉRTÉK, HASZNOSSÁG ...................................................................................................................................... 20   III.2. LEHETŐSÉGEK ÉS VÁLASZTÁSOK .................................................................................................................... 21   I.2.a. Racionalitás............................................................................................................................................... 22   I.2.b. „Nem racionalitás” ................................................................................................................................... 23   III.3. CSERE, KERESKEDELEM .................................................................................................................................. 26   III.4. TRANZAKCIÓS KÖLTSÉGEK, KERESKEDŐK ...................................................................................................... 26   III.5. CSÖKKENŐ HATÁRHASZNOSSÁG ..................................................................................................................... 27   III.6. ELŐNYKIEGYENLÍTŐDÉS ................................................................................................................................. 28   IV. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA ÉS PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN ................................................ 29   IV.1. TŐKEPIACI MIKROSTRUKTÚRA – A TÚLZÓ HEKTIKUSSÁG MAGYARÁZATA ..................................................... 29   IV.2. PÉNZÜGYI VISELKEDÉSTAN – AZ ALUL- ÉS TÚLREAGÁLÁSOK MAGYARÁZATA ............................................... 32   IV.2.a. Heurisztikus torzítások............................................................................................................................ 36   IV.2.b. Keretrendszertől való függőség .............................................................................................................. 40   IV.2.c. Egységesített modellek ............................................................................................................................ 52   IV.2.d. Pénzügyi viselkedéstan; első konklúzió .................................................................................................. 53  

I. Kereskedési rendszerek A tőzsde nyilvános, központosított és szervezett piac. A tőzsdei kereskedés alapjához igazából a nyilvánosság és a központosítás is elég lenne: központi helyen gyűlnek össze azok a piaci szereplők, akik egy adott értékpapírt (vagy árut, jogot, emissziós kvótát, stb.) adni vagy venni szeretnének, és valamilyen módon megegyeznek egy mindkét fél számára elfogadható árban. A tranzakció végrehajtását a tőzsde ellenőrzi és garantálja: a vevő fél biztos lehet benne, hogy a vásárolt dolog tényleg a birtokába fog kerülni, ahogy az eladónak sem kell aggódnia afelől, hogy vajon kifizetik-e ténylegesen a vételárat. 1792-ben, a mai New York Stock Exchange megalakításakor nem is volt szükség különösebb szervezettségre: a megállapodás 24 aláírója mindössze abban egyezett meg, hogy egymást előnyben részesítik az üzleti tárgyalásokkor, illetve minden tranzakció után legalább 0,25% jutalékot szednek.

A tőzsdei kereskedés volumene, a kereskedhető dolgok és a kereskedni vágyók száma azonban hamarosan túl nagy lett ahhoz, hogy a kereskedés ad-hoc módon történhessen, szervezett piacra volt tehát szükség. A kereskedés szabályait először 1817-ben, a NYSE alkotmányában fektették el. A kereskedés innentől „call market”-ként működött. A tőzsde elnöke sorban olvasta fel a kereskedett értékpapírok, áruk neveit, melyekkel ebben a sorrendben kereskedtek. Minden tőzsdenapon kétszer tartottak felolvasást, egyszer reggel, egyszer pedig délután. 1 Ez a módszer az első kereskedési rendszernek tekinthető. A kereskedési rendszer tehát nem más, mint a kereskedés folyamatát leíró szabályok, illetve az azt segítő műszaki-technológiai megoldások összessége. A kereskedésnek mára két alaptípusa különült el: a nyílt kikiáltásos kereskedés és az elektronikus távkereskedés. A nyílt kikiáltás lényege: egy valós, fizikai helyszínen koncentrálódik a kereskedés, a brókerek a tőzsdeteremben (vagy a pitben) gyűlnek össze, és hangos szóval teszik meg az ajánlataikat, amelyeket az elfogadó fél szintén hangos szóval fogad el. Az elektronikus kereskedés során nincs valós fizikai kereskedési hely, a brókerek hálózati kapcsolaton keresztül egy központi számítógépes rendszerbe küldik be ajánlataikat, melyeket a tőzsde szabályzatában leírt algoritmusok szerint párosítanak, és így születnek meg a tranzakciók. A másik szempont, mely szerint a tőzsdéket csoportosítani lehet, szintén két alapmodellt különböztet meg aszerint, hogy a piacnak vannak-e olyan szereplői, akik folyamatosan kétoldali árjegyzést biztosítanak, vagy sem: ezek az árjegyzői piac és a teljesen ajánlatvezérelt piac. Az árjegyzői piac olyan piacszervezési modell, amelyben egy-egy piaci szereplő vállalja föl egy-egy termékben a forgalom és a likviditás biztosítását, vagy folyamatosan kétoldalú, vételi és eladási ajánlatokat téve, vagy csak közvetítve a brókerek között (ez utóbbi nyilván csak a hagyományos, parketten zajló kereskedés esetén értelmezhető). Kiemeljük, hogy az árjegyző specialistával segített piac is ajánlatvezérelt abban az értelemben, hogy a kialakuló árat végülis a piaci szereplők ajánlatai határozzák meg. Elektronikus piacon az árjegyzők és a tőzsde szerződésben rögzítik, hogy ezeket az ajánlatokat milyen mennyiségre, milyen ársávban kell folyamatosan tartani. A tisztán ajánlatvezérelt piacon ezzel szemben nincsenek ún. piacvezetők (árjegyzők) – az ajánlatok párosítása, az ügyletek megkötése automatikusan, a rendszeren keresztül történik. Mindkét rendszernél a piac intézményes résztvevői a brókerek, akik megbízóik ajánlatai között közvetítenek. A tisztán ajánlatvezérelt piacokon a likviditást általában tőzsdekényszerrel próbálják megoldani, azaz minden, az értékpapírokra vonatkozó ügyletet a szekciótagoknak a tőzsdén kell megkötni. Mára a világ tőzsdéin egyértelműen az árjegyző specialista nélküli, elektronikus kereskedési rendszerek töltik be a vezető szerepet. A Budapesti Értéktőzsdén is csak elektronikus rendszerrel találkozunk, és árjegyzés is csak bizonyos értékpapírok (a certifikátok) esetén van. Néhány nagyobb tőzsde (pl. NYSE vagy a London Stock Exchange) ezzel szemben még ragaszkodik a hagyományos, nyílt kikiáltáson alapuló kereskedelemhez, így (természetesen az elektronikus kereskedés lehetőségének bevezetése mellett) ezt a rendszert is alkalmazzák. Tény azonban, hogy a forgalom nagy többsége még a hibrid rendszert alkalmazó tőzsdéken is az elektronikus rendszerben bonyolódik. Fejezetünkben röviden összefoglaljuk az ajánlatvezérelt kereskedés működését (ez valamennyi elektronikus rendszer alapja), majd két gyakorlatban is működő rendszert, a BÉT tisztán elektronikus és a NYSE hibrid rendszerét vizsgáljuk meg részletesebben.

I.1. A kettős ajánlati könyves kereskedési rendszer2 A modern tőzsdei kereskedés tipikus formája a kettős ajánlati könyvvel működő, elektronikus kereskedési rendszer. Ilyen rendszert használ a Budapesti Értéktőzsde is. A kereskedés során a tőzsde tagjai online valós idejű kapcsolatban állnak a tőzsde számítógépes rendszerével, melyben ajánlatokat helyeznek el. Az ajánlatok alapvetően két típusba sorolhatók: léteznek piaci (market orders) és limitáras (limit orders) ajánlatok. Az ajánlatokra azért van szükség, mert a kereskedés során a vételi és eladási szándékok soha nincsenek időbeli szinkronban, így az ajánlatok jó része nem teljesülhet azonnal. A limitáras ajánlatok kiadásakor a kereskedő megad egy mennyiséget és egy olyan minimális eladási vagy maximális vételi árat, melyen hajlandó az adott értékpapírból az adott mennyiséget eladni illetve megvásárolni. Amennyiben az ajánlat elküldésének időpontjában éppen nincs a tőzsde rendszerében olyan ajánlat, 1

forrás: http://www.nyse.com/about/history/timeline_chronology_index.html

2

Smith, et al., 2003 alapján

mellyel az párosítható lenne (limitáras ajánlatoknál ez a gyakori helyzet) úgy az ajánlat tárolásra kerül egy várakozási sorban, melyet ajánlati könyvnek nevezünk. Az ajánlati könyvet a tőzsde informatikai rendszere minden értékpapírra külön-külön vezeti. Amennyiben egy ajánlat a későbbiekben tranzakciót eredményez, úgy kikerül a kereskedési könyvből. Nem ritka az sem, hogy egy nagyobb mennyiségre adott limitáras megbízás több tranzakció keretében kerül teljesítésre, ekkor az egyes tranzakciók után az ajánlati könyvben az adott ajánlathoz tartozó, még fennmaradt teljesítetlen mennyiség kerül feltüntetésre. A piaci ajánlatok lényege, hogy beadójuk a piacon éppen elérhető áron hajlandó venni illetve eladni a megjelölt értékpapírból. Ebből következik, hogy a piaci ajánlatok meghatározott árat nem, csak mennyiséget tartalmaznak, és – extrém esetektől eltekintve – minden esetben azonnal és teljes mennyiségben tranzakciót is eredményeznek. A piaci ajánlatok természetéből következik, hogy sosem kerülnek tárolásra az ajánlati könyvben. A piaci ajánlatok előnye a gyors (azonnali) teljesülés, hátránya, hogy nem megfelelő likviditás (ennek pontos definíciójáról később még lesz szó) mellett a tranzakció egy része a beadás pillanatában érvényes árnál jóval alacsonyabban (eladás esetén) vagy magasabban (vétel esetén) is teljesülhet.

1. ábra Az ajánlati könyvet használó kereskedési rendszer működése Forrás: (Smith, et al., 2003) A tőzsde rendszere a beérkező piaci ajánlatot a legjobb, már a könyvben lévő limitáras ajánlatokkal párosítja egészen addig, még a teljes mennyiség kielégítésre nem kerül. Azonos áron beadott limitáras ajánlatok között az algoritmus first come, first served (FCFS) rendszerben halad. Ha például az ajánlati könyvben a legjobb eladási ajánlat 50 db. 1000Ft/db egységáron, a második legjobb pedig 120 db. 1050Ft/db egységáron, úgy egy 100 db. részvényre szóló piaci vételi megbízásból 50 db. 1000Ft-ért, további 50 db. pedig 1050 Ft-ért kerül megvételre, miközben a legjobb eladási ár 1000 Ft-ról 1050 Ft-ra nő (ez utóbbira 70 db. fennmaradó mennyiséggel). Nem ritka az sem, hogy egy-egy ajánlat 50-nél is több tranzakciót eredményez, mielőtt teljes egészében teljesülne. Ritkábban előfordulhat az is, hogy egy piaci szereplő ún. átlógó limitáras ajánlatot tesz. Ilyen lehet pl. egy vásárlási ajánlat 1000 Ft-os áron, miközben a legjobb eladási ajánlat 1000 Ft-nál alacsonyabb. Az ilyen limitáras megbízások legalább részben piaci ajánlatként viselkednek: azonnali tranzakciót eredményeznek egészen addig, még valamennyi, a limitárnál jobb ellenkező oldali ajánlatot ki nem ütötték a könyvből. Ha ezután még marad kielégítetlen mennyiség, az limitáras ajánlatként kerül be az ajánlati könyvbe. A szakirodalomban és a jegyzet további részében a legjobb (legmagasabb árú) vételi ajánlat limitárát bid árnak, a legjobb (legalacsonyabb árú) eladási ajánlat limitárát ask árnak nevezzük. A kettő különbsége a bidask spread, vagy egyszerűen spread. A kereskedés során az ajánlatok árai nem tetszőlegesen adhatók meg, csak bizonyos ár-lépésközönként, melyet a tőzsde minden értékpapírra külön-külön határoz meg. Az érvényes lépésközt tick-nek nevezzük.

I.2. A Budapesti Értéktőzsde kereskedési rendszere3 A Budapesti Értéktőzsdén 1996 augusztusában merült fel az új, azonnali és derivatív piacokat kiszolgáló kereskedési rendszer (Multi Market Trading System – MMTS) szükségességének igénye. Az MMTS-rendszer megvalósítására két lépcsőben került sor. Az első fázisban, 1998 novemberében az azonnali piacot kiszolgáló modult adták át. A második fázisban került kifejlesztésre a határidős- és opciós piacokat kiszolgáló modul, melynek üzembe helyezése 2000 októberében történt. Az új kereskedési technológia implementálása lehetővé tette, hogy a Tőzsde stratégiájának megfelelően teljes számítógépes kereskedésre álljon át, illetve hogy a távkereskedési rendszer bevezetésével a tőzsdetagok üzletkötéseiket kizárólag irodáikból bonyolítsák le. A szoftver már több tőzsdén (pl. a Shanghai Értéktőzsdén, a Jakartai Értéktőzsdén, a Moszkvai Bankközi Tőzsdén) működik eredményesen. Az egyik legfontosabb szempont a rendszer bővíthető kapacitása volt, ami azért volt fontos, hogy a fejlődéssel együtt járó forgalomnövekedést is kezelni tudja (bővítése újabb hardver eszközök beszerzésével könnyen megoldható.) A rendszernek ezenkívül még több más követelménynek is meg kellett felelnie. Fontos továbbá, hogy mindenki egyforma módon és gyorsasággal kapjon lehetőséget ajánlatai megtételére, módosítására vagy visszavonására és mindenkihez azonos időben és tartalommal jusson el mások ajánlata, a megkötött üzletek adataival és a kereskedés tárgyát képező termék árát befolyásoló információkkal együtt. Követelmény a gyorsaság, ellenőrizhetőség, megbízhatóság, rugalmasság (kapacitás, szabályváltozások, stb.).

Az MMTS Az MMTS rendszer a BÉT informatikai-információs rendszere. A BÉT ezen a rendszeren keresztül szolgáltatja az adatokat, nyers információkat. Az MMTS kereskedési rendszer technikai szempontból zárt rendszer: felhasználói oldalon a brókercégek székhelyein illetve telephelyein lévő távkereskedési munkaállomások, terminálok egyik eleme sem kapcsolódik hálózati eszközökön keresztül a brókercégek egyéb (pl. backoffice) rendszereihez. Éppen ez a zárt rendszer okozza az MMTS terjedésének akadályát. Ugyanis a hálózat kiépítése rendkívül drága, a brókercégek csak alacsony számban rendelkeznek saját kihelyezett terminállal. A szolgáltatás előnye mégis az, hogy a rendszer valós idejű adatokat szolgáltat, betekintést ad az ajánlati könyvbe (az öszszes bent lévő árszintet mutatja), ezenkívül mutatja még a kereskedésben történt kötéseket és az elszámolást, adminisztrációt is. Másrészről lehetőséget biztosít a brókerek, felhasználók számára, hogy ezen a rendszeren keresztül tegyenek be ajánlatokat. Az MMTS I. 1998. november 20-án sikeresen debütált az MMTS I. azonnali piaci kereskedési rendszer a Budapesti Értéktőzsdén. A brókercégekhez kihelyezett 210 távkereskedési munkaállomáson bevitt ajánlatokból már 2000ben átlag napi 5800 kötés született, az átlag napi forgalom pedig meghaladta a 27 milliárd forintot. Államadósság Kezelő Központ ugyancsak az MMTS I. rendszeren keresztül bonyolítja le elsődleges állampapír aukcióit, a jegyzéseket és részben a visszavásárlási aukcióit. Az MMTS I. bevezetéséhez kötődik az is, hogy a rendszer automatikusan figyeli az ún. ajánlati limiteket, amelynek segítségével az üzletkötő nem is tud értékpapírtól függően a bázisártól 15 („A” kategóriás papír)- illetve 20%-nál nagyobb áreltéréssel ajánlatot bevinni a rendszerbe. Az MMTS I. olyan speciális ajánlattípusok kezelését is tudja, mint a fix ajánlat, amellyel a nagyobb értékű ügyletek megkötésére van lehetőség, vagy mint a stop ajánlat, amely csak akkor kerül be az ajánlati könyvbe (aktiválódik), ha egy ún. aktiválási - vagy annál jobb - áron kötés történik

3

A fejezet Bicskei Bálint (2004) cikkének szerkesztett változata

Az MMTS II. A Budapesti Értéktőzsde 2000. október 25-én indította el az új, származékos piaci kereskedési rendszerét – MMTS II. néven. A rendszer 50-450 tranzakció/másodperc sebességgel képes a beérkező ajánlatokat feldolgozni. Ez az adatkezelési sebesség nemzetközi tőzsdéken is igen jónak számít. Az új rendszernek több előnye is van a korábban használt kereskedési technikákhoz képest: •

Folyamatos pozícióvezetés: biztosítja a brókercégek számára, hogy saját pozícióikat, illetve ügyfeleik pozícióit valós időben menedzselhessék. A KELER-rel összekapcsolt kereskedési rendszer folyamatosan nyilvántartja valamennyi pozícióvezetési számlára vonatkozóan a bruttó vételi és eladási, valamint a nettó pozíciókat. Az MMTS II. rendszer a nyilvántartott pozíciókat folyamatosan összeveti az ajánlatokkal, és automatikusan figyeli az esetlegesen érvényben levő korlátozásokat.

•

A származékos piac automatikus felfüggesztése: amennyiben a kereskedés az azonnali piacon felfüggesztésre kerül, a rendszer automatikusan felfüggeszti a kereskedést az adott azonnali piaci termékhez tartozó derivatív termékekben.

•

Ügyfél és saját ajánlatok szétválasztása: Az MMTS II. rendszerben már az ajánlat bevitelekor megtörténik a brókercégek saját ajánlatainak és az ügyfelek ajánlatainak a különválasztása, sőt az egyedi ügyfelek azonosítására is lehetőség van.

A tőzsdei információk elérhetősége, adatszolgáltatás A BÉT ügyel arra, hogy valamennyi piaci információ folyamatosan hozzáférhető legyen bárki számára, aki a piaci történések iránt érdeklődik. Ezért számos adatszolgáltatóval (más néven vendorral) épített ki üzleti kapcsolatot, amelyek a befektetők széles körének juttatják el a napi kereskedési adatokat, valamint a kibocsátói híreket is. Az adatszolgáltatók többsége rendelkezik internetes eléréssel is, így bárki, akár otthonról is nyomon követheti a tőzsdei kereskedést. Mára a legtöbb kereskedelmi bank is kínál ügyfeleinek lehetőséget közvetlen tőzsdei kereskedésre (az interneten keresztül), mely felületeken van lehetőség valósidejű adatokhoz való hozzáférésre (általában díj ellenében). Jelenleg összesen 6 jelentős valós idejű adatszolgáltató van a piacon. Ebből három magyar (TDC, MTI-ECO, Portfolio) és három külföldi (Reuters, Bloomberg, Ecetra). A külföldi adatszolgáltatók igen drágák, viszont adatfeldolgozásokat, elemzéseket, részletes technikai elemzéseket, döntéselőkészítő anyagokat is kínálnak. Éppen ezért megrendelőik elsősorban a nagy intézményi befektetők. A kisebb hazai adatszolgáltatók célközönsége inkább a kisebb brókercégek, magánbefektetők, akik számára fontos szempont az alacsonyabb ár. Igaz, ezek nem kínálnak hasonló színvonalú elemzéseket, de döntéstámogató feldolgozott adatokat, aggregátumokat igen. Az adatszolgáltató rendszerek nem adnak lehetőséget üzletkötésre. Bevett gyakorlat, hogy a brókercégeknél lévő egy-két MMTS terminál előtt csak az ajánlatbevitellel és ügyletkötéssel foglalkozó bróker ül, míg az elemzéssel, döntés előkészítéssel foglalkozó brókerek az adatszolgáltatókra kapcsolt monitorok előtt ülnek.

I.3. A New York Stock Exchange kereskedési rendszere Ahogy korábban már kifejtettük, a NYSE története igen régre nyúlik vissza, működésének több mint 200 éve alatt pedig sokat fejlődött a kereskedési rendszer is. Tárgyunk keretében nem vállalkozunk arra, hogy bemutassuk a fejlődés folyamatát, inkább a jelenleg is használt HybridMarket™ rendszer működését ismertetjük, melyben egyszerre van lehetőség az ajánlatok elektronikus beküldésére és teljesítésére illetve a hagyományos, nyílt kikiáltásos eljárás használatára.

Kereskedés a NYSE parketten A rendszer ismertetését a hagyományos, NYSE parketten zajló kereskedés bemutatásával kezdjük. Az adott értékpapírt eladni vagy venni kívánó piaci szereplők ebben a rendszerben egy valós személyt, az ún. floor brokert bízzák meg azzal, hogy nevükben a tőzsdén eljárjon. A floor brokerek feladatuk teljesítéséhez a tőzsde parkettjén megkeresik az adott értékpapír kereskedésére kijelölt helyet (ennek neve a post), ahol találkozhatnak

olyan brókerekkel, akikkel megköthetik az üzletet. A kereskedés aszimmetrikus volta miatt azonban igen valószínűtlen, hogy két bróker éppen azonos időben akarjon eladni és venni (és még az árban is meg tudjanak egyezni), ezért valamennyi részvény kereskedését egy specialista segíti. A specialisták nem a tőzsde alkalmazottai, a részvényt bevezető vállalattal állnak szerződésben, de tevékenységüket a NYSE szabályzata pontosan behatárolja. Egy specialista kis forgalmú részvények közül akár 6-8 árjegyzői feladatát is elláthatja, de nagy forgalmú részvényeknek külön specialistája van. Az elektronikus korszak előtt a brókerek papíron vitték ajánlatukat a specialistához, aki ha tudta, azonnal párosította azt egy már nála lévő ajánlattal (ez tulajdonképpen az ajánlati könyv egy formája). A rendszer előnye (és pontosan ez az az előny, amiért mind a mai napig él még a nyílt kikiáltáson alapuló kereskedés) a személyes kapcsolat: gyakori, hogy a brókerek és a specialista alkuja révén a megbízó jobb árat képes elérni. A specialista a legjobb árral rendelkező megbízásokat mindenki számára nyilvánossá teszi, ezzel segítve elő a helyes árak kialakulását, az árak folyamatos korrekcióját (possible price improvement). A specialisták feladata, hogy a rájuk bízott részvények piacát megfelelően vezényeljék: megőrizzék a piac fair működését, rendjét. Ez többek között azt jelenti, hogy igyekeznek biztosítani a beérkező megrendelések számára, hogy azok a lehető legjobb áron teljesüljenek (a legtöbb megrendelő számára lehetővé kell tenni, hogy a legutolsó árhoz közel megfelelő mennyiségű részvényt adhasson el, illetve vehessen). Korábbi statisztikák azt mutatták, hogy a rendszer működése ebből a szempontból közel tökéletes, hiszen a megbízások 98 %-a az utolsó árhoz képest 1/8-ad ponton belül teljesül. Állandó kötelezettségük továbbá a kétoldali jegyzés fenntartása, ezzel biztosítva a piac megfelelő likviditását, és az árak volatilitásának csökkentését. De mit jelent pontosan a piac fair működése? McInish szerint a tőkepiacok egyik legfontosabb eleme a felek közötti kölcsönös bizalom. Sok esetben nagyon komoly értékű részvénytranzakciókról csak szóban születik megállapodás. Az ügylet hivatalos regisztrálásáig bármelyik fél minden következmény nélkül elállhat a kereskedéstől. Egy fair módon működő piac mindennemű csalástól és manipulációtól mentes, és e fölött a specialistának kell őrködnie. Az egyik legkézenfekvőbb lehetőség egy kereskedő számára, hogy a rábízott jelentős volumenű tranzakcióban foglalt információkat a saját érdekében felhasználja. Másodsorban egy specialistának arra is figyelnie kell, hogy a megbízást adó bróker érdekeit megvédje az információ kiszivárgásának káros hatásaival szemben. Harmadik követelmény a tőkepiacok fair működésével szemben a piac átláthatósága. Komoly segítség a befektetőknek, ha láthatják a részvény piacán a legutolsó kötéseket és az ügyletekben foglalt kereskedett mennyiséget. Ezzel mintegy ellenőrizni tudják, hogy az ő megbízásuk az átlagos piaci ár közelében lett-e végrehajtva, vagy pedig valamilyen oknál fogva kedvezőtlenebb árat kaptak. Ez a kötelezettség ugyanakkor nem jelenti azt, hogy a publikálásra kerülő információs halmaz minden értékpapír esetében ugyanaz, és azt sem, hogy a tranzakciók kihirdetésének minden esetben azonnalinak kell lennie. Ezt a specialista feladata eldönteni a szituáció függvényében. A londoni tőzsdén például a nagy mennyiségekre szóló megbízásokat 90 percig nem voltak kötelesek jelenteni, ezzel biztosítva, hogy az ügyletek „másik oldala” is előálljon. Előfordulhat ellenkező eset is, amikor az ügyletek megkötése előtt kell információt szolgáltatni annak érdekében, hogy a kereskedés megfelelőképpen folytatódhasson. Egy kereskedési szünet esetében például a piacra érkező jelentős információkat minden egyes – a részvény kereskedésében érdekelt – résztvevő számára hozzáférhetővé kell tenni. E nélkül a keresletben és a kínálatban olyan eltérés jelentkezne, ami lehetetlenné tenné a kereskedés újbóli megnyitását. Látható tehát, hogy milyen feladatok hárulnak a specialistára az adott piac fair működésének biztosításában, és mégis (vagy talán éppen ezért) a specialista-rendszert sokan kritizálják. Legfőbb vádpont ellenük az etikátlan kereskedés, ugyanis a specialisták azáltal, hogy a teljes ajánlati könyvet látják, abban a kiváltságos helyzetben vannak, hogy a részvény teljes piacát ismerik. Ennek az ismeretnek a birtokában a bemutatottak alapján könnyen lehet olyan saját számlás tranzakciókat végrehajtani, amelyeknek gyakorlatilag nincs kockázata, mégis komoly nyereséget hoznak. A leggyakoribb eset a fent említettek közül az, amikor a hozzájuk leadott nagyobb megrendelések előtt saját számlás kereskedést folytatnak, a bróker megbízását pedig később teljesítve kihasználják a nagy volumenű megrendelés ármozgató hatását. Éppen ezért a specialisták saját számlás kereskedését szigorúan szabályozzák (igaz, a hibrid rendszer bevezetése óta erre alig van szükség: mivel a forgalom nagy része automatikusan bonyolódik, a specialisták nem kerülhetnek piacmozgató szerepbe, a nyílt kereskedési könyv bevezetésével pedig információs előnyük is jelentősen csökkent).

A HybridMarket™ rendszer A hibrid, tehát automatikus és kikiáltásos végrehajtást is lehetővé tevő rendszert fokozatosan, 2006 év végén vezették be, a teljes élesítés 2007 januárjában történt (van néhány különösen nagy értékű részvény, mely nem tagja a rendszernek, de ezek száma elenyésző). Elektronikus kereskedés természetesen már korábban is

volt a NYSE-n, 1995-től a floor brokerek kézi számítógépeken, drótnélküli kapcsolaton keresztül kapták már a rendeléseket, és az ajánlati könyv vezetése is fokozatosan számítógépes alapokra helyeződött. Érdekesség, hogy a legjobb vételi és eladási árat egészen 2003-ig a specialista adta meg és frissítette kézzel, és aztán ez az információ jelent meg a tőzsde szereplői számára. Az ajánlatok fokozatosan egyre nagyobb része érkezett tehát elektronikusan a parkettre, a növekedés pedig 2002-ben, az OpenBook rendszer elindításakor ugrott meg. Az OpenBook lényege, hogy kezdetben 10 másodperces késleltetéssel, majd 2006-tól késleltetés nélkül elérhetővé tette az ajánlati könyvet a piaci szereplők (tehát nemcsak a floor brókerek) számára. Az OpenBook ugyanakkor nem tartalmazta a floor brókerek saját ajánlatait, így csak részleges képet adott a piac aktuális állapotáról. Ennek ellenére az elektronikusan beküldött ajánlatok aránya 2006-ban megközelítette a 80%-ot. Automatikus teljesítésre azonban csak 2000 után, és akkor is csak korlátozottan volt lehetőség. Az egyik korlát az volt, hogy minden szereplő csak 30 percenként egy automatikus teljesítésre jelölt ajánlatot tehetett egy értékpapírra, és egy ajánlat legfeljebb 1099 db. részvényre szólhatott. Az ajánlatoknak minden esetben tartalmazniuk kellett limitárat (így klasszikus piaci ajánlatot nem lehetett beküldeni), és az ajánlat csak a könyvben lévő legjobb ellenoldali ajánlat volumenéig teljesülhetett. Ez azt jelentette, hogy az automatikus ajánlat nem „söpörhetett végig” a könyvön, ha a legjobb már bennlévő ajánlat volumene elfogyott, a beküldött ajánlat fennmaradó része nem teljesült (akkor sem, ha a limitárnak még a következő legjobb bennlévő ajánlat ára is megfelelt volna). A rendszerben az átlagos teljesítési idő 10 másodperc körül volt. Az amerikai tőkepiaci felügyelet szerepét betöltő SEC (United States Securities and Exchange Commission) szabályozása, a Regulation National Market System (Reg NMS) ugyanakkor olyan előírásokat tartalmaz, melyek teljesítéséhez az automatikus teljesítés biztosítása (vagyis jóval egy másodperc alatti teljesítési idő) kell. A legfontosabb ezen szabályok közül az ún. Order Protection (vagy Trade Through) Rule (hívják Rule 611-nek is), mely kimondja, hogy az USA-ban működő gyors piacok kötelesek figyelembe venni egymás legjobb ajánlatait. Vagyis ha a NYSE-n a GE részvényre a legjobb aktuális eladási ajánlat 20,41 $-ra szól, de egy másik piacon van eladó részvény 20,39 $-ért is, akkor a NYSE egy beérkező piaci vételi ajánlatot köteles átirányítani a másik tőzsdére (a 20,39 $-os ajánlat volumenének erejéig). A Rule 611 csak gyors piacokra vonatkozik (hogy mi gyors, azt a szabályozás definiálja), de a NYSE korábbi rendszere nem számított annak, így a NYSE nem használhatta ki nagy likviditásából (így gyakran jó áraiból) származó előnyét. A HybridMarket bevezetésével a tőzsde bekerült a szabály hatálya alá, így ha egy régiós tőzsdére érkezik piaci ajánlat, az (jobb ellenoldali ajánlat esetén) átkerülhet a NYSE-re. A HybridMarket bevezetése óta az átlagos ajánlat teljesítési idő egy másodperc alatt van. A specialistával segített kereskedés és a korábbi helyzet ismerete után a HybridMarket alapjai már néhány mondatban összefoglalhatók. A piaci szereplők minden esetben elektronikus úton juttatják el ajánlatukat a tőzsdére (igaz ez akkor is, ha brókerüket pl. telefonon hívják fel: ilyenkor a bróker tesz elektronikus ajánlatot a hívás alapján), és a szereplő joga megválasztani azt is, hogy az ajánlat automatikusan vagy a hagyományos eljárásban teljesüljön. A rendszer újdonságai a következők: -

a Direct+ rendszer: lehetővé teszi az ajánlatok automatikus teljesítését, gondoskodik a Rule 611 betartásáról, így az ajánlatokat bizonyos esetekben más tőzsdékre továbbítja.

-

Immediate or Cancel (IOC) ajánlatok: olyan piaci vagy limitáras ajánlat típus, melynek azon része, mely valamely okból nem tud azonnal teljesülni, automatikusan visszavonásra kerül.

-

Sweep: ahogy korábban láttuk, 2006 előtt az automatikus teljesítésre megjelölt ajánlatok csak a könyv tetejét, a legjobb ajánlatot érhették el. Ez a korlátozás megszűnt, így egy beérkező ajánlat egészen addig „söpör végig” a könyvön, amíg: o el nem éri a megadott mennyiséget o el nem éri az esetleg megadott limitárat o az ár el nem ér egy ún. Liquidity Replenishment Point (LRP) értéket

-

Intermarket Sweep Order (ISO) ajánlatok: az ajánlattevőnek lehetősége van arra is, hogy jelezze, ajánlatát akkor is a NYSE-n kívánja végrehajtani, ha más tőzsdén esetleg jobb ár lenne elérhető. A HybridMarket erre is lehetőséget ad.

-

Liquidity Replenishment Point (LRP): a kereskedési rendszer védekező mechanizmusa a hibásan beütött ajánlatok hatása, illetve a túlzottan nagy volatilitás ellen. Ha az árfolyam túl gyorsan túl nagyot

változik, az LRP elérésekor a rendszer lassú üzemmódba vált. Ilyenkor a piac kizárólag nyílt kikiáltásos rendszerben működik, így a szereplőknek, a floor brókereknek és specialistáknak van idejük áttekinteni a helyzetet és dönteni a helyesnek vélt lépésekről. A zárolás akkor oldódik fel, ha történik egy manuális kötés, a specialista új limitáras ajánlatot visz a rendszerbe, illetve ha eltelik egy előre meghatározott időtartam. Esettanulmányunkban látni fogjuk az ilyen és ehhez hasonló védekező mechanizmusok jelentőségét.

I.4. Esettanulmány: a 2010. május 6-i „Flash Crash” A nagyfrekvenciás tőzsdei kereskedés veszélyeit, piaci erejét és a tőzsdei kereskedési rendszerekbe épített biztonsági mechanizmusok fontosságát egyszerre tanulmányozhatjuk az amerikai tőkepiacon 2010. május 6-án történt események áttekintésével. A nap, pontosabban a délután 2 óra 40 és 3 óra közötti 20 perces időszak Flash Crash (magyar fordításban „villám összeomlás”) néven írta be magát a pénzügyi történelemkönyvekbe. Ezalatt a rövid időszak alatt mintegy 8000 értékpapír árfolyama zuhant átlagosan 5-6%-ot, majd emelkedett vissza a korábbi árszint közelébe. A turbulens piaci viszonyok között néhány értékpapír még súlyosabb árazódási hibákat szenvedett el: történt kereskedés 0,01 $-os és 100 000 $-os árszinteken is. A piaci kapitalizáció 826 milliárd dollárral csökkent, a nagyságrend érzékeltetése kedvéért: ez több mint a 2009-es magyar GDP 6szorosa. 2010. május 6-a az amerikai nyitástól kezdve nyugtalan, turbulens napnak ígérkezett. Az európai adósságválságról szóló hírek hatására a görög államcsőd elleni biztosítás ára meredeken emelkedett, majd délután 1 óra körül az euró meredek gyengülésbe kezdett mind a dollárral, mind a japán jennel szemben. A rossz hangulat magas volatilitással járt, a NYSE-n szokatlanul sok értékpapír érte el a Liquidity Replenishment Point (LRP) értéket, melynek hatására a kereskedés lassú módra váltott. Délután fél 3-ra a tőzsde volatilitását követő VIX termék 22,5%-ot emelkedett, a DJIA index pedig kb. 2,5%-ot csökkent a nyitáskori értékhez képest (ez a csökkenés még a piaci konszenzust tükröző, természetes folyamat eredménye volt). Ezzel párhuzamosan a kizárólag a Chicago Mercantile Exchange elektronikus futures piacán kereskedett E-Mini kontraktusok és a NYSE-n jegyzett, de több elektronikus piacon is kereskedett S&P 500 SPDR ETF („SPY”)4 vételi oldali likviditása5 jelentősen csökkent. 2 óra 32 perckor, a nagy volatilitás és csökkenő likviditás ellenére egy nagy intézményi befektető pozíciófedezés céljából 75 ezer E-Mini kontraktus eladásába kezdett (ennek értéke kb. 4,1 milliárd dollár). Egy ekkora ajánlatot természetesen nem egyben küldenek a piacra, hanem folyamatosan, a jelentkező vételi érdeklődés függvényében tesznek ki újabb és újabb részajánlatokat. A nagybefektető az eladást egy számítógépes algoritmusra bízta, mely úgy volt beállítva, hogy minden percben az előző perces forgalom 9%-ának megfelelő mennyiségű piaci eladási ajánlatot küldjön a tőzsdére. A későbbi történtek kialakulásában jelentős szerepe volt annak, hogy az algoritmus semmilyen más paramétert (pl. árat) nem vizsgált, kizárólag az előző perces forgalom határozta meg a kiadott eladási ajánlat méretét. A hiba nagyságát mutatja, hogy az algoritmus végül 20 perc alatt piacra tette a teljes eladni kívánt mennyiséget, még korábban egy hasonló méretű ajánlat teljesítéséhez 5 órára volt szükség. Az eladott mennyiségeket kezdetben 4 jellemző piaci szereplői kör szívta fel: nagyfrekvenciás kereskedők (továbbiakban: HFT-k, olyan szereplők, akik leginkább algoritmusok alapján nagyon gyakran és nagyon nagy mennyiségekkel kereskednek, de semmiből sem tartanak hosszú ideig nagy pozíciót), más közvetítők (akik szintén gyors továbbadás céljából vásároltak, de kereskedésük nem volt olyan intenzív), fundamentális vevők (akik valóban vásárolni és tartani szerettek volna E-Mini kontraktust) és arbitrazsőrök (akik az E-Mini kontraktusok vásárlásával párhuzamosan a spot piacon SPY-t, vagy az S&P 500 index elemeket adtak el, ezzel közvetítve a futures eladó nyomást a spot piacra). Fontos, hogy még az utolsó két kategória likviditás szempontjából valódi vevőt jelent, addig az első kettő, és különösen a HFT-k nem, hiszen hiába vesznek akár nagy tételt, szinte biztos, hogy pár perc vagy akár másodperc múlva eladóként jelennek meg a piacon, így valójában nem csökkentik a fundamentális eladó (a nagy intézményi befektető) által generált nyomást. 2 óra 41 percre a 4

Az E-Mini-vel a futures, az SPY-nal a spot piacon kereskednek, mindkettő az S&P 500 index értékét követi. Egy E-Mini kontraktus értéke 50 $-szor az indexérték, az SPY értéke az indexérték tizede. Így egy E-Mini elvileg 500 SPY-nak felel meg (nem elfelejtve, hogy az egyik egy futures kontraktus, a másik pedig egy ETF).

5

Itt, és az esettanulmány során végig, likviditás alatt az ajánlati könyvben lévő, azonnali tranzakciókötésre alkalmas limit ajánlatok összmennyiségét értjük. Az E-Mini esetében tőzsdei szabályok miatt csak az aktuális ár +-12 indexpontos sávban (május 6-án ez kb. 1%os sávnak felel meg) lehet ilyen ajánlatot tenni.

HFT-k már szokatlanul nagy, 3 300 kontraktusos long pozícióban ültek, így agresszív eladásba kezdtek, és 3 perc alatt 2 000 kontraktussal csökkentették készletüket. A bajt az okozta, hogy a 2 000-es csökkenéshez 140 ezer kontraktusos forgalom kellett, hiszen az eladott kontraktusok nagy részét más HFT-k vették meg, akik aztán pár másodperc múlva újra eladóként jelentek meg a piacon. Az ár 2 óra 45 percre már 3%-ot esett, melyet kb. hasonló eséssel követett az SPY árfolyama, az arbitrazsőrök tevékenységének köszönhetően. Az intézményi befektető eladási algoritmusa azonban az egészből csak annyit látott, hogy a piacon óriási a forgalom, így beállításainak megfelelően nagy adagokban öntötte a piacra az újabb (valós) eladási ajánlatokat. A HFT-k által generált hot-potato effektus (azt jelenti, hogy a HFTk mint a forró krumplit, egymásnak dobálták az óriási pozíciókat, ezzel nagy forgalmat generálva, de közben valójában nem csökkentve az eladói nyomást) 2 óra 45:13 és 45:27 között végül odáig fajult, hogy a HFT-k 15 másodperc alatt 27 ezer kontraktusnyi forgalmat generáltak, miközben nettó pozíciójuk csak 200 kontraktussal nőtt, az ár pedig további 1,7%-kal esett. Ennek köszönhetően a fundamentális vevők egyrészt nem akartak vásárolni, másrészt manuálisan nem tudták vételi ajánlatokkal követni a piac sebességét, így az E-Mini vételi oldali likviditás a reggeli szint 1%-a alá esett, gyakorlatilag minden vevő eltűnt a piacról. Hasonló, bár kevésbé súlyos folyamat játszódott le az SPY piacán, az ár itt 6%-kal esett, a likviditás pedig a reggeli szint 25%-ára csökkent. 2 óra 45:28-kor a Chicago-i tőzsde Stop Logic Function védelmi mechanizmusa 5 másodpercre felfüggesztette a kereskedést, és ez az idő már elég volt ahhoz, hogy csökkenjen az eladói nyomás és újabb vevők jelenjenek meg a piacon. A piac 2 óra 45:33-kor történő megnyitása után az E-Mini árak stabilizálódtak, majd gyors emelkedésbe kezdtek, melyre az SPY árfolyama is gyors emelkedéssel reagált. Az intézményi befektető eladási algoritmusa eközben folyamatosan működött, és egészen 2 óra 51-ig küldte a piacra az eladási ajánlatokat (2 óra 45:33-tól már növekvő árak mellett). Ezzel a Flash Crash E-Minit és SPY-t érintő része véget is ért. A két termék tulajdonságából következik azonban, hogy az E-Mini vételt az arbitrazsőrök nem csak az SPY eladásával, hanem különálló értékpapírok eladásával is fedezni tudják. Nem meglepő tehát, hogy az EMini-ben jelentkező eladói nyomás nem kizárólag az SPY-ra tevődött át, hanem több más egyedi értékpapírra is. A hatást fokozta, hogy 2 óra 45 után az egyedi részvények piacán is likviditás válság alakult ki, az automata kereskedési rendszerek többsége érzékelte, hogy „valami nincs rendben” és nagyobb spreadű kereskedésre váltott, vagy akár teljesen lekapcsolt. A kereskedőcégek többsége manuális üzemre váltott (ekkor csak kevés értékpapírt tudnak egyszerre figyelni) és az események után készült interjúkból kiderült, hogy többükben felmerült az is, hogy történt valami olyan katasztrofális esemény, melyről még nem kaptak híradást, de az eredményeit már látják a piacon. Az események hatására a likviditás valamennyi értékpapír tekintetében zuhanni kezdett, miközben az eladói nyomás éppen megérkezett a spot piacra. A keletkező áresés újabb eladói nyomást generált, ahogy a beállított STOP LOSS ajánlatok is aktiválódtak. Annak ellenére, hogy az E-Mini és SPY árak 2 óra 45 perctől már stabilizálódtak és emelkedtek, 2 óra 40 perc és 3 óra között 2 milliárd részvényt érintő, 56 milliárd dolláros forgalom mellett több részvény piacáról teljesen eltűnt a likviditás, így miközben a tranzakciók 98%-a normálisnak mondható, a 2 órai érték körüli +10%-os ársávban történt, több részvény esetén a beérkező piaci ajánlatok üres könyvvel találkoztak, így történt kereskedés 1 pennys és 100 000 dolláros értéken is. 3 órára a piaci szereplőknek már volt idejük felmérni a valós helyzetet, észlelték, hogy sem adathiba, sem katasztrófa nem történt, így a kereskedés gyorsan visszaállt a normál kerékvágásba, az árak ismét a piaci konszenzusos értéket mutatták. 2 óra 40 és 3 óra között 20 000 tranzakció történt a 2 óra 40 perckor érvényes árhoz képest 60%-kal magasabb illetve alacsonyabb árszinten. A napi zárás után a tőzsdék és a Financial Industry Regulatory Authority (FINRA) konszenzussal úgy döntöttek, hogy ezeket a tranzakciókat semmisnek tekintik a tőzsdei szabályzat „nyilvánvalóan hibás” tranzakciókról szóló pontja alapján. A történtekből több tanulság is levonható. Az első, hogy egy feszített, ideges piaci környezetben (a tőkepiaci hatékonyság elvének ellentmondva) egy nagy eladási vagy vételi ajánlat rövidtávon extrém ármozgásokat idézhet elő, különösen akkor, ha az ajánlat olyan automatizált rendszer segítségével kerül a piacra, mely nincs tekintettel az aktuális piaci árra. Ahogy a május 6-ai események is mutatják, a magas forgalom nem minden esetben jó indikátora a piacon lévő likviditásnak. A második, hogy a futures és spot piacok között – éppen az arbitrazsőrök, a mindkét piacon aktív kereskedők miatt – nem elhanyagolható, sőt szinte azonnali és nagy erejű kereszthatások érvényesülnek. Ez a felismerés tovább erősítette az amerikai tőkepiaci felügyelet azon szándékát, hogy egységes szabályozás alá vonja a két piacot, és egységes, a piac egészére vonatkozó fékeket (is) építsen be a kereskedési rendszerbe. Május 6-án a CME 5 másodperces E-Mini felfüggesztése volt az a kulcspont, ahonnan a rendszer ismét stabil állapot felé

kezdett haladni (ha nagy kilengésekkel is). Ez is mutatja, hogy az ilyen mechanizmusok (még ha látszólag csak igen rövid időre szólnak is), képesek időt adni a piaci szereplőknek a helyzet értékelésére, és képesek a piacot visszalendíteni a konszenzusos árat tükröző állapotba. A harmadik tanulság, hogy miközben bármely piaci szereplő szabadon dönthet arról, hogy milyen körülmények között (pl. több értékpapíron a kereskedés megállításakor) fogja vissza tevékenységét, ha a szereplők többsége a piactól való távolmaradás mellett dönt, az likviditási válsághoz vezet, mely önbeteljesítő jóslatként extrém áreséseket/emelkedéseket eredményezhet. Végül egyértelművé vált, hogy mennyire fontos a piac helyes működésének szempontjából a nagyfrekvenciás adatok pontos és késlekedés nélküli elérhetősége. A helyzetet bonyolítja, hogy az adatok több forrásból érkeznek, konverziókon kell átessenek, különböző kommunikációs csatornákon jutnak el a piaci szereplőkhöz, és a feldolgozandó információ puszta mennyisége is óriási. Az elektronikus piacok és a teljesen automatizált kereskedési rendszerek korában már a fizikai törvények (pl. a fénysebesség) is fontos korlátozó tényezőkké váltak. Bár a május 6-i eseményeket vizsgáló bizottság jelentése kimondja, hogy az adatfolyamban lévő késések nem járultak hozzá lényegesen az összeomláshoz, az egyértelműen kiderült, hogy az adatokban való hit foka, a bizonytalanság olyan döntésekre készteti a piaci szereplőket, melyek aggregálódva a május 6-aihoz hasonló eseményekhez vezethetnek.

I.5. Hivatkozások Bicskei Bálint: A Budapesti Értéktőzsde kereskedésének működése (2004). In: Bicskei Bálint, Hernádi Péter, Szabó Gábor Dániel: Tőkepiaci mikrostruktúrák összehasonlítása (NYSE, NASDAQ, BÉT), Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Tőkepiaci Kutatócsoport, (2004) CFTC-SEC Staff Report (2010). Preliminary Findings Regarding the Market Events of May 6, 2010 NYSE. (2007). HybridMarket The Market of Choice (www.nyse.com)

II. Nagyfrekvenciás adatok elemzése Nagyfrekvenciás adatok alatt azt értjük, mikor egy folytonos (vagy annak tekintett) változó értékéből kis intervallumonként veszünk mintát, és e mintavételek értékét a mintavételi idő szerint idősorba rendezzük. Hogy mit értünk „kis” intervallum alatt, az folyamatosan változott az ezzel kapcsolatos tudás és persze a technológia fejlődésével, míg korábban még napi hozamelemzést is nagyfrekvenciásnak hívtak, mára igazából csak a minden tranzakció adatát tartalmazó, esetleg a perces mintavételű adatsorokat nevezzük ilyennek. Ekkora felbontással nézve már a tőkepiacokon kialakuló, minket leginkább érdeklő árfolyamok/hozamok sem tekinthetők folytonosnak, hiszen előfordulhat, hogy bizonyos időszakokban egyáltalán nincs kereskedés (és ekkor nincs információnk a piaci árról), ráadásul ilyen kis időskálán már a lehetséges legkisebb ármozgás, a tick mértéke is számottevő lehet (pl. a Budapesti Értéktőzsdén a MOL részvény ára csak kerek 5 Ft-onként emelkedhet vagy csökkenhet). Fejezetünk elején Tsay (2005) munkája alapján áttekintjük a nagyfrekvenciás adatelemzéshez köthető főbb kihívásokat, majd bemutatunk néhány, ilyen adatsoron végzett kutatás eredményét. Az előző, kereskedési rendszerekről szóló fejezethez kapcsolódó esettanulmány szintén rámutat a nagyfrekvenciás (sőt, valósidejű) adatsorok fontosságára, piaci hatására.

II.1. Nagyfrekvenciás pénzügyi idősorok speciális tulajdonságai A pénzügyi piacok egyes tulajdonságainak vizsgálatához mindenképpen nagyfrekvenciás idősorokat kell használjunk. Ilyen pl. a kereskedési rendszerek (kikiáltásos vagy elektronikus) hatékonyságának összehasonlítása az árkeresésben, a pénzügyi mikrostruktúra, az ajánlatok érkezésének dinamikája, a herding (nyájhatás) vizsgálatok vagy a válaszkeresés arra a kérdésre, hogy ki biztosítja a piacok likviditását. Fejezetünk végén példát is mutatunk olyan kutatásra, mely nagyfrekvenciás adatokon alapszik. A pénzügyekben előforduló természetes folyamatokat, pl. egy értékpapír árát gyakori mintavétellel, vagy a lehető legnagyobb felbontással: tranzakciónként vizsgálva a keletkező adatsor olyan tulajdonságokat mutat, melyek kisebb mintavételi gyakoriság mellett nem jelentkeznek. Ezek a tulajdonságok általában zavarják az eredmények értelmezését, így kezelésükhöz is speciális eszközökre van szükség. Ebben az alfejezetben (a teljesség igénye nélkül) bemutatunk néhány ilyen eszközt.

Egyenetlen kereskedés A tőzsdei kereskedés (természetesen) nem szinkron üzemben történik, egyes értékpapírokkal gyakrabban kereskednek, mint másokkal, de egy-egy értékpapír kereskedési intenzitása is folyamatosan változik. Ennek következtében bárhogyan is igyekszünk mintavételezni az árfolyamot, hibát követünk el. Ennek illusztrálására tekintsük X és Y, egymástól független részvény napi záró árfolyamának idősorait (ez a hatás már napi felbontásnál is jelentős, ennél nagyobb frekvencián hatványozottan jelentkezik). Tegyük fel, hogy a kereskedési idő vége felé érkezik egy, az egész piacra hatással lévő jó hír (pl. egy jó US fogyasztói bizalmi index adat), mely X árfolyamába még aznap be is épül, hiszen X részvénnyel gyakran kereskednek. Y-ra azonban csak napi 10-20 tranzakció jellemző, így (mivel a hír beérkezte után nem is történik kereskedés) Y záróárát tulajdonképpen a hír előtti érték adja. Ha ez a jelenség többször előfordul, akkor X és Y záróár idősoraiban szignifikáns keresztkorrelációt fogunk találni: úgy fog tűnni, hogy X változása meghatározza Y másnapi változását (hiszen a hír hatása Y árfolyamába másnap végülis beépül). Érezhető, hogy bár meggyőző, szignifikáns keresztkorrelációt találnánk, egy erre épített automatikus kereskedési stratégia nem lehetne sikeres, hiszen a keresztkorreláció nem valós. Ugyanez a jelenség egy X-et és Y-t is tartó portfólió árfolyamában autokorrelációt eredményez, sőt, egyetlen részvény hozam idősorába is kerülhet emiatt negatív autokorreláció (ez utóbbi jelenség bemutatására tárgyunk keretében már nem vállalkozunk). A hiba kiküszöbölése nem egyszerű. A szakirodalomban több javaslat is született, melyek egyes paraméterek (pl. X és Y kereskedési gyakorisága) alapján analitikusan kiszámítják a jelenség által okozott kereszt- és

autokorrelációs értékeket, melyek az empirikus eredményekből levonhatók. Összességében mégis az a lényeges, hogy tudjunk erről a hatásról, így hasonló vizsgálatok esetén igyekezzünk biztosítani, hogy talált eredményünk nem (illetve nem csak) ennek köszönhető.

A bid-ask spread Olyan időszakokban, amikor a piac viszonylag nyugodt, új hírek nem érkeznek, egyszóval egy értékpapír „fundamentális” ára6 nem változik, a bid-ask pattogás (angolul bid-ask bounce) jelenség jelentős negatív autokorrelációt eredményezhet a tranzakciós (tehát maximális) felbontású hozamadatok idősorán. Tekintsük egy részvény árfolyamát, mely Roll (1984) modellje szerint kielégíti a következő egyenletet:

ahol

, a bid-ask spread,

a t időpontban érvényes elméleti fundamentális ár, mely egy töké-

letes (pl. végtelen kis árfolyammozgást is engedő) piacon kialakulna, pedig egy olyan független valószínűségi változókból álló idősor, melynek egyes értékei 0,5 valószínűséggel +1-es, 0,5 valószínűséggel -1-es értéket vesznek fel. értékét akár egy olyan indikátorként is felfoghatjuk, melynek értéke az eladó által kezdeményezett tranzakció esetén -1, a vevő által kezdeményezett tranzakció esetén +1. A ténylegesen megfigyelhető árak a modellben így a piaci konszenzusos árnál a spread felével magasabbak vagy alacsonyabbak. Ha feltesszük, hogy

nem változik, úgy a t időpontra érvényes árváltozást a

formában írhatjuk. –ről tudjuk, hogy

és

, innen kiszámolható, hogy

illetve

Tehát a megfigyelt árváltozás sorozat autokorrelációs függvénye (mint tudjuk, az autokorrelációs együttható az autokovariancia és a szórásnégyzet hányadosa):

Tehát a bid-ask bounce jelenség erős egységnyi késleltetésű negatív autokorrelációt visz az árváltozás sorozatba, ennél nagyobb késleltetésű korrelációkra azonban nincs hatása. A probléma kiküszöbölésének módja itt az odafigyelés, tranzakciós felbontású adatokon végzett korrelációs vizsgálatoknál mindig tudatában kell lenni annak, hogy eredményeinket lehet, hogy csak ez a jelenség okozza.

Az tranzakciós adatok tulajdonságai A lehető legnagyobb, minden egyes tranzakció adatait tartalmazó felbontás mellett a következőkre kell odafigyelnünk: 1. Időben egyenetlen eloszlás: ahogy korábban már volt szó róla, a tranzakciók nem azonos időközönként követik egymást, így az ilyen idősorok nem egyenletesek. Ez komolyan befolyásolja a hozamszámítást, hiszen perces hozamoknál már nem mindegy, hogy a két tranzakció között ténylegesen 1 perc volt, 6

Fundamentális ár alatt itt a piaci konszenzusos, elméleti árat értjük. A valós tranzakciók ennél az árnál mindig kicsit magasabban vagy alacsonyabban történnek, már csak a tick méret kötöttsége miatt is.

vagy akár 1 óra, melynek során nem történt kereskedés. A tranzakciók időbeli eloszlásának vizsgálatából fontos következtetések vonhatók le a mikrostruktúra működéséről. 2. Diszkrét árak: az árakat nagyobb felbontás mellett folyamatosnak tekintjük, ennél a felbontásnál azonban már lényegessé válik a tick mérete. A NYSE-n 1997. június 24-ig egy nyolcad, majd 2001. január 29-ig egy tizenhatod dollár volt a legkisebb megengedett árváltozás, és a tőzsde csak ezután tért át a tizes számrendszer használatára (most a tick értékpapíronként eltérő, de legkisebb értéke 1 penny). Rövidtávú hozamok eloszlását vizsgálva azt tapasztaljuk, hogy az elméleti folytonos eloszlás helyett valójában néhány kiugró gyakoriságú értéket kapunk, melyek a ±1, ±2, ±3, stb. tick változásnak felelnek meg. 3. Napi vagy kétnapi periodikusság: A tranzakciós adatokban normál körülmények között is megfigyelhető periodikusság. A NYSE-n például a kereskedés elején és végén lényegesen nagyobb a forgalom, mint a nap közepén, mely vízszintes időtengellyel ábrázolva U alakú tranzakció gyakoriság függvényt eredményez. Ebből következik, hogy a két egymást követő tranzakció között eltelt idő is ciklikusan változik napon belül. 4. Több tranzakció egy másodpercen belül: Lehetséges, sőt egyes likvid értékpapírok esetében gyakori, hogy egy másodpercen belül több tranzakció is történik, néha különböző árakon. A tranzakciók sorrendje ilyenkor is megállapítható, de az látszik, hogy hosszabb távon szükség lesz olyan adattermékek előállítására, melyek már a másodpercnél nagyobb felbontásban kezelik az időt (például az automatikus kereskedési algoritmusok, melyek használói azért küzdenek, hogy néhány milliszekundummal gyorsabban érjék el a tőzsdét, mint mások csak így vizsgálhatók). A fenti négy tulajdonsággal ennél részletesebben nem foglalkozunk, de egy táblázattal bemutatjuk a második (diszkrét árak) fontosságát. A táblázatban az IBM részvény 1990 novembere és 1991 januárja közötti tranzakcióinak gyakoriságát látjuk aszerint, hogy a tranzakció ára az előző tranzakciós ártól hány tickkel tér el. Látható, hogy a kötések alig 1%-a okozott 2 ticknél nagyobb árváltozást, illetve hogy a pozitív és negatív árváltozások gyakorisága nem mutat szignifikáns eltérést. Árváltozás (tickben) Gyakoriság (%)

≤ -3 0,66

-2 1,33

-1 14,53

0 67,06

1 14,53

2 1,27

≥3 0,63

1. táblázat Az egyes tranzakciók által okozott árváltozások eloszlása Forrás: Tsay (2005)

II.2. Nagyfrekvenciás adatok elemzése – kutatási eredmények Nagy árváltozások keresése (Zawadowski, et al., 2006) Esettanulmányunkban az ajánlati könyv alakulását nagy napon belüli árváltozások környékén vizsgáljuk meg. Ehhez fontos pontosan definiálni, hogy egyrészt mit tekintünk ilyen változásnak, másrészt a megtalált eseményeket hogyan fogjuk összefésülni, átlagolni. Az első kérdés azért különösen nehéz, mert nem könnyű megállapítani, hogy egy adott részvénynél, egy adott időszakban pontosan mekkora árváltozás számít nagynak. Zawadowski et al. (2006) kétféle szűrő kombinált alkalmazásával talált megfelelő eseményeket. Az abszolút szűrő lényege, hogy 10-120 perces időtávon belül 2-6%-os árfolyam elmozdulást keresnek (árfolyam alatt itt, és a fejezet többi részében az aktuális bid és ask ár számtani közepét értjük). A szűrő alkalmazásának egyik hátránya, hogy a talált események többsége a kereskedési nap elején és végén jelentkezik. Ennek oka, hogy a napon belüli volatilitás görbe U alakú, a kereskedés kezdetén és végén a volatilitás szignifikánsan nagyobb, mint nap közben (Wood, et al., 1985). Az abszolút szűrő másik hibája, hogy még egy nagy volatilitású részvény esetén a 4%-os árváltozás mindennapos is lehet, addig egy kis volatilitású papírnál a 2% is jelenthet figyelembevételre érdemes eseményt. A relatív szűrő alkalmazásakor először egy napon belüli volatilitás függvényt állítunk fel. A függvény a 10-120 perces volatilitást mutatja (ahol a pontos időtávot a keresendő események időtávjához igazítjuk). Az átlagolást minden kereskedési nap esetén a megelőző 60 napon végezzük el, így tudni fogjuk, hogy pl. 09:15 és 09:20 között átlagosan mekkora az adott papír volatilitása. A szűrő ezután azt tekinti eseménynek, ha a vizsgált

hosszúságú időszakon belül az átlagos volatilitás 6-10-szeresét meghaladó árváltozás történik. A szűrő hátránya, hogy a nap közepén, a déli órákban az átlagos volatilitás a 0 közelébe csökkenhet, így egy nagyon kis árváltozás (akár a már tárgyalt bid-ask bounce jelenség) is jelezhet eseményt. A relatív szűrő alkalmazásával a talált események a nap közepén sűrűsödnek, még nem találunk egyetlen eseményt sem a nap elejét és végét jellemző nagyobb volatilitású időszakban. Eseménykeresésre a legmegfelelőbb mód a két szűrő együttes használata, melynek segítségével elkerülhetjük mindkét szűrő hátrányait. A szűrőket úgy kell paraméterezni, hogy a talált események (azon események, melyeknél mindkét szűrő jelez) nagyjából egyenletesen oszoljanak el a kereskedési napon belül. Mivel a nyitás okozta hatásokat nem szeretnénk vizsgálni, a nyitás utáni 10 perc eseményeit nem fogjuk figyelembe venni. Nem számolunk a zárást megelőző egy órában történő eseményekkel sem, mivel ekkor egyszerűen nincs elég idő arra, hogy a piac eseményt követő viselkedését megvizsgálhassuk. A következő megoldandó probléma az események átlagolása, összefésülése. Zawadowski, et al. (2006) azt a megoldást választják, hogy az esemény végének azt a legkorábbi időpontot tekintik, mikor az esemény jelzést generál mindkét szűrőn. Az eseményeket ezután e végidőpontoknál fogva fésülik össze, átlagolják. Ez a módszer nem feltétlenül rossz, de érezhető, hogy egy nagy esemény esetén a végpontot az esemény közben detektálja (pl. ha az abszolút szűrőnk 4%-os árváltozást keres, egy 6%-os árváltozást okozó esemény végpontja ott lesz, ahol az árváltozás eléri a 4%-ot, nem pedig az esemény intuitíven adódó végén). A szakirodalomban azonban még nem alakult ki általánosan elfogadott módszer az összefésülésre.

II.3. Mi okozza a nagy árváltozásokat?7 A hozamokat vizsgálva azt találjuk, hogy ezek (a szokásosan feltételezett normális eloszlás helyett) valamilyen vastag farkú eloszlással jellemezhetők. Mivel nagy árváltozásokkal foglalkozunk, minket éppen a hozameloszlás szélei érdekelnek, melyek hatványfüggvénnyel sokkal jobban közelíthetők, mint normális eloszlással. Farmer et al. (2004) a London Stock Exchange adatait vizsgálták 1999 és 2002 között, 16 részvényre. Azt találták, hogy a farokkitevő értéke részvényenként változó, de mindenhol jó az illeszkedés a hatványfüggvénynyel. A szerzők is az aktuális bid és ask ár számtani közepeként definiálják az aktuális árat, így az három módon változhat meg:

• tranzakció történik, mely eltűnteti a legjobb vételi vagy eladási ajánlatot, így megnő a spread, és elmozdul a középár

• olyan limitáras ajánlat érkezik, mely jobb az aktuálisan legjobb vételi vagy eladási ajánlatnál, így szűkül a spread, ami ismét a középár elmozdulásához vezet

• a könyvből törlik az aktuálisan legjobb vételi vagy eladási ajánlatot, melynek hatása éppen olyan, mintha tranzakció történt volna.

Könnyen adódik az a feltételezés, hogy nagy árváltozások ott jelentkeznek, ahol egy nagy volumenű piaci ajánlat több limitáras ajánlatot is „kiüt” a könyvből, így nagyon megemelkedik a spread, és lényegesen elmozdul a középár. A szerzők bemutatják, hogy nem ez a helyzet. Egy adott r árváltozás valószínűsége triviálisan a következő formában írható fel:

p ( r ) = ∫ p ( r ω)p (ω) d ω , ahol p(r) az r árváltozás valószínűségét, p(ω) az ω volumenű piaci ajánlatok érkezési valószínűsége, p(r|ω) pedig annak a valószínűsége, hogy egy ω volumenű ajánlat éppen r árváltozást okoz. Ezt a függvényt tovább bonthatjuk a következő módon:

p ( r ω ) = (1 − g (ω ))δ ( r ) + g (ω ) f ( r ω ) , ahol g(ω) annak a valószínűsége, hogy egy ω volumenű ajánlat elmozdítja az árat (vagyis ω nagyobb, mint a legjobb ellenkező oldali limitáras ajánlat volumene), δ a Dirac függvény8, míg f(r|ω) az r árfolyammozgás valószínűsége feltéve, hogy az ár elmozdul az ajánlat hatására. 7

Farmer, et al., 2004 alapján

2. ábra Nagy árváltozás esélye adott ajánlat volumen mellett A különböző színek különböző volumenű ajánlatokra vonatkoznak Forrás: (Farmer, et al., 2004) Az egyenletben g(ω) értéke erősen függ ω-tól, de a fenti feltételezés fennállásához az is kell, hogy f(r|ω)

(

∞

) ∫ f ( r ω ) dr függvényt néhány kü-

értéke ω növelésével szignifikánsan nőjön. Vizsgálva az F r > X ω =

X

lönböző ω értékre – ahogy a 2. ábra mutatja – azt kapjuk, hogy a nagy árváltozások eloszlása különböző ω értékek mellett nagyon hasonló lefutású, így elmondhatjuk, hogy nagy árváltozás pontosan olyan gyakran történik nagy volumenű, mint kisebb volumenű piaci ajánlat hatására. Ennek egyik lehetséges magyarázata, hogy a nagyobb ajánlatok éppen akkor kerülnek a könyvbe, mikor abban éppen nagy a likviditás is (itt likviditáson a legjobb ajánlott bid és ask árakon elérhető volumen nagyságát értjük). Ez nem lenne meglepő: a brókerek folyamatosan figyelik az ajánlati könyvet, így ha pl. sokat szeretnének eladni, könnyen lehet, hogy nagy ajánlatukat több részre bontva csepegtetik a piacra, mindig éppen akkora szeletekben, amekkorát a pillanatnyi likviditás megenged. A szerzők bizonyítják, hogy ez a hatás valóban létezik, de csak egy részét magyarázza a jelenségnek. Ha a beérkező piaci ajánlatok volumene és a legjobb áron elérhető volumenek közötti korrelációt vizsgáljuk, csak igen alacsony értékeket mérünk, mivel azon ajánlatok, melyek nem vezetnek árváltozáshoz (és az ajánlatok többsége ilyen) semmilyen korrelációt 3. ábra Nagy árváltozások az ajánlat egyensúly- nem mutatnak a likviditással. A középárat elmozdító talanság függvényében piaci ajánlatok vizsgálatára szorítkozva a korreláció 0,8 Forrás: (Weber, et al., 2006) fölé nő, mely annak köszönhető, hogy a szerzők által vizsgálat adatokon az árváltozást okozó piaci ajánlatok 85%-ának volumene pontosan egyezik a legjobb ellenkező oldali limitáras ajánlat volumenével.

8

Olyan függvény, melynek határozott integrálja minden olyan intervallumon, mely tartalmazza a nullát 1, míg minden más intervallumon 0.

Farmer et al. (2004) végül arra jutnak, hogy az árváltozás mértéke leginkább az ajánlati könyv tranzakció pillanata előtti struktúrájától függ. Azt találják, hogy miközben igen ritka, hogy egy piaci ajánlat 1-2 limitár szintnél mélyebben teljesüljön a könyvben, az előfordul, hogy e szintek között igen nagy üres árrések vannak. Érthető, hogy amennyiben pl. a legjobb eladási ajánlat 300 db. 1000 Ft/db. áron, de a második legjobb 1100 Ft/db. áron található, úgy egy beérkező, 300 db-nál nagyobb volumenű piaci ajánlat 50 Ft-tal tolja feljebb a középárat, míg ha a második legjobb ajánlat 1010 Ft/db-os áron lenne, az árváltozás csak 5 Ft volna. A szerzők megállapítják, hogy megfigyeléseik nagyobb időtávon, és valós időben vizsgálva is megállnak. Megállapítják azt is, hogy a könyvben lévő ajánlatok száma, és a lyukak kialakulása között nincs feltétlen összefüggés, így relatíve magas ajánlat szám mellett is elképzelhetők nagy árváltozások. Hasonló eredményre jut Weber, et al. (2006) is, de ők előbb azt bizonyítják, hogy a nagy árváltozások nem magyarázhatók az eladási és a vételi ajánlatok közötti egyensúlytalansággal. Az egyensúlytalanság (Q) fogalmát úgy vezetik be, hogy az az adott időszakban végrehajtott tranzakciók volumenének olyan előjeles öszszege, melyben az eladási célú piaci ajánlatok által létrehozott kötések negatív, még a vételi szándékú piaci ajánlatokhoz tartozó kötések pozitív volumennel rendelkeznek. Ahogy korábban, itt is azt gondolhatnánk, hogy a nagy abszolút értékű Q nagy árváltozásra utal, de ahogy a 3. ábra mutatja, mégsem erről van szó. Az ábrán az 5 szórásnál nagyobb árváltozásokat ábrázolták Q függvényében (G az árváltozás mértékét jelöli), a felső részén 1997-es NASDAQ, az alsón 2002-es Island ECN adatokon. Jól látható, hogy a nagy árváltozások többsége kis Q érték mellett történik, ahogy az is, nem ritka eset a két mennyiség előjelének eltérése sem, vagyis gyakran előfordul, hogy egy eladások uralta piacon nagy pozitív árelmozdulást találunk (ne felejtsük el: természetesen minden eladáshoz tartozik egy vétel is, eladásként arra gondolunk, hogy a tranzakciót az eladó fél piaci ajánlata tette lehetővé).

Volatilitás és spread nagy árváltozások környékén9 Több szerző is rámutatott (Zawadowski, et al., 2006), (Toth, et al., 2009), (Zawadowski, et al., 2004), (Ponzi, et al., 2009), hogy nagy árváltozások környékén a megnövő volatilitás és spread csak lassan tér vissza az átlagos értékéhez. A téma egyik legjobb empirikus vizsgálatát Tóth et al. (2009) adja, akik a Zawadowski et al. (2006) által javasolt módszer szerint talált események után vizsgálták a London Stock Exchange elektronikus részének 2000-2002-es ajánlati könyv adatait. Az eredményeket a Error! Reference source not found. és az Error! Reference source not found. foglalja össze.

4. ábra Esemény előtti és utáni relatív volatilitás és spread Forrás: (Toth, et al., 2009)

9

Toth, et al., 2009 alapján

5. ábra Események utáni többlet volatilitás és spread log-log ábrán Forrás: (Toth, et al., 2009) Ahogy a felső ábrán látható, az esemény előtt 60 perccel már megkezdődik a magasabb volatilitás és spread kialakulása, azonban ne feledjük el, hogy az esemény 0 időpontjaként azt a pontot választjuk, amikor az esemény mindkét szűrő feltételeit először teljesíti. Így az ábra 0 időpont előtti eredményeit csak fenntartásokkal kezelhetjük, hiszen az esemény ekkor már biztosan zajlott (az esemény kezdetének meghatározására pedig nincs jelenleg általánosan használt módszer). A következő ábra éppen ezért már csak az esemény utáni időkkel foglalkozik, jól látható, hogy mind a spread, mind a volatilitás hatványfüggvénnyel közelíthető lecsengést mutat, a szerzők által a log-log ábrán OLS becsléssel talált 0,38-as farokkitevő mellett. Az illeszkedés a volatilitás esetében meggyőző, míg a spread esetében nagyobb időtávokra lényegesen gyengébb. A szerzők nem foglalkoznak azonban azzal a ténnyel, hogy az események 0 időpontja után még folytatódhatott az adott esemény, így elképzelhető, hogy a kapott eredmény oka mindössze az, hogy az általunk 0nak kinevezett időpont után még változó időtartamban tartanak az egyes események, és így változó időtartamig fennmarad a magas volatilitás. Ennek ellenőrzése további vizsgálatokat igényel.

II.4. Hivatkozások Farmer, J., Gerig, A., Lillo, F., & Mike, S. (2006). Market efficiency and the long-memory of supply and demand: is price impact variable and permanent or fixed and temporary? Quantitative Finance , 6 (2), 107-112. Ponzi, A., Lillo, F., & Mantegna, R. (2009). Market reaction to a bid-ask spread change: A power-law relaxation dynamics. Physical Review E , 80 (1), 016112. Roll, R. (1984). A simple implicit measure of the effective bid–ask spread in an efficient market. Journal of Finance 39: 1127–1140. Toth, B., Kertesz, J., & Farmer, J. (2009). Studies of the limit order book around large price changes. European Physical Journal B , 71 (4), 499-510. Tsay, R. S. (2005). Analysis of Financial Time Series, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. Zawadowski, A., Andor, G., & Kertesz, J. (2006). Short-term market reaction after extreme price changes of liquid stocks. Quantitative Finance , 6 (4), 283-295. Zawadowski, A., Kertesz, J., & Andor, G. (2004). Large price changes on small scales. Physica A-Statistical Mechanics And Its Applications , 344 (1-2), 221-226. Weber, P., & Rosenow, B. (2006). Large stock price changes: volume or liquidity? Quantitative Finance , 6 (1), 7-14.

III. Üzleti gazdaságtan közgazdasági háttere E fejezettel valójában a közgazdaságtan azon alapelveinek összességét, általános világszemléletét kívánjuk bemutatni, amit e tudományág művelői széles körben elfogadnak. Röviden: a közgazdaságtan mai paradigmáját szeretnénk áttekinteni. E világkép néhány axiómára épül. Az axiómák olyan alapigazságok, amiket adottnak, megkérdőjelezhetetlennek veszünk érvelésünk során, bár ettől még nem biztos, hogy azok is. A világ most bennünket érdeklő jelenségeinek magyarázatát könnyítjük meg (tesszük lehetővé) azáltal, hogy a magyarázatot néhány cölöpre, tézisre építjük. Egy-egy terület – esetünkben a közgazdaságtan – szépségét és erejét éppen az adja, hogy uralkodó megközelítése, paradigmája mennyire jól használhatóan ad válaszokat kérdéseinkre, mialatt keveset foglalkozik azzal, hogy egyes feltevései egy-egy más tudományág szemszögéből nézve mennyire esetlegesek. Minderre azért tűnik érdemesnek kitérnünk, hogy arra bíztassuk a közgazdaságtannal most kezdő vagy „újrakezdő” szinten foglalkozókat, hogy a következőkben inkább arra próbáljanak csak koncentrálni, hogy előbb megértsék a tudományág ma elfogadott alapvetéseit, majd pedig az erre építő „világmagyarázatokat”. Dőljenek hátra, és engedjenek utat a világ megértését kívánó ösztöneiknek, és tegyék ezt legfőképpen úgy, hogy meg kívánják érteni a felkínált magyarázatok alapelemeit, majd építkező logikai kapcsolatait, és ne arra koncentráljanak, hogy lékeket keressenek e magyarázat-csomag hajóján. Találnának. Az viszont kevéssé valószínű, hogy képesek lennénk olyan új magyarázatkörrel kirukkolni, ami e hiányosságok, ellentmondások kiküszöbölése mellett megtartja a magyarázóképesség széleskörűségét, összefüggőségét. Ez ugyanis egy új, egy jobb paradigma, és még jobb világkép lenne, ezek pedig ritkák és rendszerint egyedülálló szellemi teljesítmények eredményei.

III.1. Érték, hasznosság Téves megközelítés a gazdagság és az anyagi javak közé egyenlőségjelet tenni, további ugrással pedig a gazdasági rendszert anyagi javakat termelő rendszernek felfogni. Az anyagi javak termelésének persze alapvető szerepe van a gazdagság növelésében, mégsem egy és ugyanaz a kettő. Egy anyagi jószágnak ugyanis csak akkor és annyiban lesz értéke, ha olyan ember kezébe kerül, aki számára az értékesnek, hasznosnak bizonyul. Az érték, a hasznosság egy emberben, egy emberi szituációban kerül csak felszínre, egy tárgy önmagában haszontalan. Közgazdaságilag az fokozza a gazdagságot, az növeli a vagyont, amit az emberek értékesnek tartanak, mert hasznos számukra. Jelen sorokat olvasó számára – feltételezhetően – alig vagy egyáltalán nem képvisel értéket egy ógörög nyelven írt bölcsességeket tartalmazó könyv, egy láda tisztított urán, egy computer tomográfhoz való elektronika-panel, egy professzionális baseball-kesztű vagy egy génkezelt búzacsíra. Mások számára ezek igen értékesek lehetnek, de nekünk ezek majdhogynem haszontalanok. Ha a mi birtokunkban lennének ezek a jószágok, akkor a gazdaság nem megfelelően osztotta volna el a világ javait, ezzel pedig csökkentette mindannyiunk lehetséges gazdagságát. Nyilván cserére törekednénk ilyenkor, olyan embereket keresnénk, akik e jószágokat nálunk többre értékelik. Pontosabban, olyan cserepartnereket keresnénk, akik olyan dolgokat ajánlanának ezekért nekünk, amik számunkra értékesebbek ezeknél, számukra pedig értéktelenebbek. Fentebb többször csak vesszővel választottuk el az „érték” és „hasznosság” szavakat, azt sugallva ezzel, mintha szinonimákról lenne szó. Annyi bizonyos, hogy nagyon közeli fogalmak ezek a közgazdaságtanban. A hasznosság fogalma először az 1700-as évek közepén Daniel Bernoullinál10 került elő11, és azóta a közgazdasági (matematikai, filozófiai) irodalomban központi szerepet játszik, sőt, mai modelljeinknek is alap-

10

Daniel Bernoulli (1700–1782) svájci matematikus, gondolkodó.

vető része maradt. Jelentése is csak némileg változott az idők folyamán. Kezdetben (Bernoulli 1738 vagy Galiani12 1750) a hasznavehetőség szinonimája volt, azaz egy dolog képessége arra, hogy nekünk boldogságot szerezzen. Később Bentham13, az “utilitarizmus atyja”, 1789-es munkájában a következő definíciót adta: “Hasznosságon bármely tárgy azon tulajdonságát értjük, miáltal jótéteményt, előnyt, élvezetet, jót vagy boldogságot létrehozni hajlamos, illetve hajlamos megakadályozni azt, hogy bármiféle kár, fájdalom, rossz vagy boldogtalanság érje azon felet, akinek érdeke szóban forog.” Jevons14 (1871) szóhasználatában a hasznosság már kifejezetten nem egy dolog belső tulajdonsága, hanem használatával szerzett élvezet, illetve megakadályozott fájdalom összegét jelenti.i Általános definícióként a következőt fogadhatjuk el:ii Közgazdasági értelemben hasznosságot tulajdonítunk mindennek (legyen az anyagi vagy nem anyagi jószág), amely képes a társadalom valamely tagjának valamely szükségletét kielégíteni, így valakinek hiányérzete van iránta, értékesnek tartja. A hasznosság és az értékesség összekapcsolódnak tehát, azt tartjuk értékesnek, ami hasznos, illetve várhatóan hasznos számunkra. A lényeges az, hogy amennyire a hasznosság, úgy az értékesség is csak valakiben alakulhat ki, „úgy általában” egy tárgy nem lehet hasznos, így értékes sem.

III.2. Lehetőségek és választásokiii Gazdasági gondolkodásunk alapja, hogy a társadalmi jelenségek magyarázatai az egyéni cselekvések magyarázataiban keresendők.15 Csak egyének döntenek, legalábbis minden elvezethető erre a szintre. Vannak testületi, bizottsági döntések, de ezeket is visszavezetjük az emberi döntések valamilyen szabályok szerinti öszszegződésére. Egy bizottságnak, vállalatnak, országnak nincsenek céljai, ilyen csak az ezeket alkotó embereknek van, legfeljebb ezen emberi célok valamilyen recept szerinti elegyét tekinthetjük e közösségek céljainak. Az egyén lehetőségeinek halmazából indulunk ki. Ez azokat a cselekvési lehetőségeket tartalmazza, amik az egyén számára megvalósíthatók, amik az elvileg lehetséges összes cselekvés halmazából az egyén gazdasági, jogi és pszichológiai korlátainak szűrőjén fennmaradnak.16 Az, hogy ezek közül az egyén végül melyiket választja, melyiket hajtja végre, valamilyen választási, cselekvési mechanizmus eredménye. Két ilyen alapvető mechanizmus-családdal találjuk szemben magunkat: a racionális döntéssel és a társadalmi normák szerinti választással. Az utóbbit, azaz a társadalmi normák szerintit, félretesszük e tárgyban, és csak a racionális döntéssel foglalkozunk.17

11

Némileg vitatható, hogy nem az 1662-ben a Port Royal kolostorban (Franciaország) írt “A logika vagy a gondolkodás művészete” című mű vezette-e be először a hasznosság (“eredmény következménye”) fogalmát. E mű ihletője egyébként az egy ideig a Port Royal kolostorba vonuló Blaise Pascal matematikus volt, aki Isten létének valószínűségével kapcsolatos elmélkedései során foglalkozott az “eredmény következményével”, azaz áttételesen a hasznossággal.

12

Fernando Galiani (1728-1787) olasz gondolkodó, politikus.

13

Jeremy Bentham (1748–1832) angol társadalomtudós.

14

Stanley Jevons (1835–1882) angol közgazdász. Idézett művét 1871-ben írta The Theory of Political Economy (A politikai gazdaságtan elmélete) címmel.

15

Ezt a felfogást szokás módszertani individualizmusnak is nevezni.

16

Természetesen az emberi választások erősen hatnak egymásra, valakinek a választása új helyzet elé állíthat egy másik embert, akinek a választása megint választásra kényszerít egy újabbat és így tovább. Sokszor pedig külső tényezőkre reagálunk választásokkal, például az időjárás alakulásához alkalmazkodva. Az emberek tehát nem választhatnak életük alakításáról mindenfajta korlátok nélkül, de az adott korlátok mellett már szabadon dönthetnek a kínálkozó lehetőségek, változatok között.

17

Éppen csak a társadalmi normák szerinti cselekvések mechanizmusainak érzékeltetéséért említünk egy példát: sötét zakóhoz fekete cipőt „kell” választani.

I.2.a. Racionalitás Gyönyörű hasonlat,18 hogy a közgazdaságtan-tudomány egyetlen felhőkarcolónak tekinthető abban az értelemben, hogy sok elmélet épül ugyanarra az alapelvre, amihez képest a többi társadalomtudomány (pl. pszichológia, szociológia) inkább lakóházak sokasága, sok-sok viszonylag távol álló alapvetéssel. E felhőkarcoló meghatározó alappillére a racionalitás koncepciója. Furcsa paradoxon viszont, hogy mialatt a közgazdaságtan középpontjában álló, az emberi választásról alkotott alapképe a racionalitás, igazából nem is tudjuk megmondani, hogy mi az. Sokféle definíció, sokféle megközelítés él a racionalitásról, ami egyben azt is jelenti, hogy nem beszélhetünk széles körben elfogadott, egységes definícióról. Hogy mégis közelebb kerüljünk a racionalitás gazdaságtanban releváns jelentéséhez elöljáróban szögezzük le, hogy amit a gazdaságtan nem tekint racionálisnak, azt a pszichológia még tekintheti annak. Következő lépésként tekintsünk a gazdasági racionalitás-koncepció alapképére, a homo oeconomicusra, amelyben a racionalitás az egyéni önérdekkövetés olyan formája, amelynél az egyén hasznosságérzete függetlenített a társadalmi normáktól, erkölcsi szabályoktól és ehhez hasonlóktól. E racionalitásképben az a racionális cselekedet, ami az ember önérdekének megfelelő, mialatt az önérdek leginkább csak valami örömszerző, illetve kínt elkerülő termék megszerzése lehet. Minden bizonnyal nehezebb szakszerűen leírni, hogy milyen az ilyesfajta racionalitás, mint amennyire érezhető, hogy miről is van szó: többnyire „kézzelfogható” vágyak önző kielégítésére törekvésről, mindezt persze „okosan” kalkulálva. Ha például valaki lemond egy számára jóleső termék fogyasztásáról azért, hogy énképét ezáltal erősítse (pl., hogy „szereti az állatokat”), az a gazdaságtan szerint irracionális, pszichológiai szemszögből viszont racionális. Az előzőek alapján nem racionális az erkölcsi alapon közelített, érzelmek és tudattalan vágyak és félelmek kormányozta cselekvés. A homo oeconomicus haszonmaximalizáló és kárminimalizáló alakja nem társadalmi lény, a társadalmat ez a megközelítés egyszerűen homo oeconomicusok összességeként fogja fel, és így tagadja a közérdek létezését is. A racionális inkább a külső erőkhöz alkalmazkodik, míg a nem racionálisnak inkább belső indítékai vannak. Következő lépésként árnyaljuk, de legalábbis ingassuk meg, a homo oeconomicus egoista képét. Első pillantásra nagyon úgy tűnik, hogy olykor készek vagyunk más emberek hasznosságának növelésére saját hasznosságunk csökkentésének árán. Ez az altruista viselkedés. Úgy tűnik, hogy önző énünk mellett néha az altruista is felszínre tör, ám kérdés lehet, hogy valóban ez történik, vagy csak „úgy tűnik”, és valójában ekkor is saját érdekünkben teszünk. Lehet, hogy az altruista viselkedés valójában az önérdekből fakad? Lehet, hogy csak azért segítünk másokon, hogy később viszonzást kapjunk? Lehet, hogy a jótékonykodás mögött inkább áll a saját presztízs növelése, mintsem a támogatottak jóléte? Az önérdekkövetés annyiban mindenképpen alapvetőbb, mint az altruizmus, hogy míg az előbbi kizárólagossága elképzelhető, az utóbbié nem. Az altruista célja, hogy alkalmat adjon mások számára az önző élvezetre. Ha nem lennének „önző élvezők”, nem lenne értelme az altruizmusnak sem.19 Arra, hogy azért fellép „igazi” altruizmus is, meglehetősen erős érveket sorakoztathatunk fel. A szülőknek még állhat önérdekében a gyerek segítsége, hogy majd később gondoskodjanak róluk, azonban ez a gondoskodás már a gyereknek nem lehet érdeke (amennyiben kizárjuk az örökségből való kitagadás lehetőségét). És mégis, a szülők gyerekeik általi segítsége igen általános. Egy súlyos beteg segítése is elég nehezen képzelhető el a viszonzás reménye alapján. A jótékonysági akciók egy része anonim, amit tehát nem motiválhatja a presztízs növelését, mégis részt vesznek benne az emberek. Sok ember akkor is őszintén bevallja adóköteles jövedelmét, ha lényegében kockázatmentesen le is csalhatná azt. És még sorolhatnánk. Meg kell jegyeznünk persze, hogy az előző – elsőre talán megkérdőjelezhetetlennek tűnő – példák is magyarázhatók az önérdekkövetés mentén. Mondhatjuk ugyanis, hogy a gyermek önérdeke szülei segítsége, mert ellenkező esetben más hozzátartozóik, barátaik megrónák, megvetnék őket. Tudjuk, hogy elég sokan szeretnének „közismerten névtelen adományozók” lenni, és az ilyen cselekedetek mögött meghúzódhat e tett „kiszivárogtatása” révén besöpörhető elismerés is. A racionalitás egyre zavarosodó világát azzal a frappáns áthidaló megoldással is tisztítani szokták, hogy megfordítják a racionalitás – cselekvés sorrendjét. Abból indulnak ki, hogy az ember mindig azt cselekszi, ami 18

MacFayden, A.J.: Rational economic man: An introduction survey. In: A.J. MacFadyen – H.W. MacFayden: Economic Psychology: Intersection in Theory and Application. Amsterdam: Elsevier, 25-66. Idézi: Kovács Attila: „2. A gazdasági viselkedés racionalitása” In: Hunyady, Gy. – Székely, M.: „Gazdaságpszichológia” Osiris, Budapest, 2003. 113. oldal.

19

Szép példa erre a kínai kulturális forradalom képtelen túlkapása, miszerint „minden kínai állampolgárnak fel kell áldoznia önző érdekeit a nép érdekében”. Ez így képtelenség, mintha a kínai nép nem a kínai állampolgárokból állna.

neki jó, így minden cselekedete mögött valamilyen öröm és annak racionális megcélzása kell, hogy meghúzódjon. Ez persze praktikus megközelítés, de innentől kezdődően a cselekvés magyarázatára már nem használhatjuk a racionalitást, hiszen a racionalitást éppen a cselekvésen keresztül ragadtuk meg.20 Láthatjuk, hogy könnyebben vagy erőltetve, de igen sok mindent bele tudunk gyömöszölni racionalitási világunkba, legalábbis abban a tekintetben, hogy mi lehet az emberek racionális vágya, mi lehet számukra értékes, hasznos. Lehet ez étel, ital és egyéb klasszikus örömök, de lehet egy szép táj látványa, az ország biztonsága, a Ferencváros győzelme, egy ismeretlen beteg gyógyulásának reménye, egy gyerek mosolya és még megannyi nem köznapi értelemben vett ”termék” birtoklása, fogyasztása. Átlendülve valahogy a racionális vágy témakörén most fordítsuk figyelmünket inkább az öröm maximalizálása felé. A racionalitást tekintve eddig csak oda jutottunk, hogy egyénünk különböző helyzeteket jobbra vagy rosszabbra értékel. Ezt követően döntése egy választás, különböző változatok, lehetőségek közötti olyan választás, ami vágyait leginkább megközelíti.21 Tipikus példája az olyan vásárlás, amikor adott összegű pénzt kívánok elkölteni egyetlen áruházban. Ilyenkor áruk szinte számtalan kombinációjából végül azt választom ki, amelyik vágyaimat, vagy másként szükségleteimet, a legjobban kielégíti majd. Azt a változatot fogja tehát választani, amelyik hasznossága, értékessége a legnagyobb lesz számára, röviden hasznosságmaximalizáló, értékmaximalizáló lesz. Az egyes változatok választása persze mindig magában rejt valamiféle bizonytalanságot, azaz az egyes változatokhoz legfeljebb valamiféle várható hasznosság kapcsolható. Általános szabályként fogalmazhatjuk meg, hogy az emberek cselekedeteit (várható) hasznosságuk maximalizálása vezérli, arra törekednek, hogy minél több számukra értékes jószág élvezetét nyerhessék el. Ahhoz tehát, hogy az egyes cselekvési lehetőségek eredményét összevethessük, szükségünk volt egy olyan mércére, amit úgy tudunk az egyes választási lehetőségekhez rendelni, hogy valami minél vonzóbb, annál nagyobb értéket adjon. Ez a mérce a hasznosság, ennek segítségével már egyszerűbben fogalmazhatunk: racionális döntéskor az ember azt cselekszi, aminek a legnagyobb a hasznossága, azaz maximalizálja hasznosságát. Emberképünk eredmény-centrikus tehát, azt teszi, amitől a legnagyobb, hasznosságban mért eredményt reméli.

I.2.b. „Nem racionalitás” Ebben az alfejezetben néhány olyan részletet említünk meg – a mélyebb kifejtésre még csak nem is törekedve –, amik nem nagyon illeszthetőek a racionalitás fentebb vázolt képébe, bár kétségtelen létező és nem is feltétlenül ritka vagy jelentéktelen hatású jelenségek. Kezdjük mindjárt az előző alfejezet végével: az eredmény-centrikus cselekvéssel. Ez sokszor a visszájára is fordulhat. Az álmatlanság, az impotencia vagy a dadogás legtöbbször kifejezetten rosszabbá válik, ha megpróbálunk tenni ellene. Nem tudunk valamire szándékosan nem gondolni, szándékosan spontánok lenni, szándékosan hinni vagy felejteni. Nem tudjuk magunkat szándékosan meglepni vagy becsapni sem, legalábbis úgy nem, mint amennyire tudunk szándékosan ülni vagy állni. A következő ilyen problematikusabb részlet, hogy az emberek hajlamosak arra, hogy vágyaikat döntéseik függvényében alakítsák. Kicsit sarkítva: ne azt tegyék, amire vágynak, hanem arra vágyjanak, amit tettek. A „savanyú a szőlő” jelensége tipikusan ilyen lehet, egyre inkább nem is vágyom arra, amit nem választottam. Gyakori továbbá, hogy az emberek egy-egy (pl. vásárlási) döntésük után hosszasan győzködik magukat afelől, hogy mennyire szükségük volt a választott termékre – gyakran sikerrel. Más problémás területet jelentenek azok az esetek, amikor keverednek a választások és a lehetőségek. Vajon a munkáscsaládok gyermekei azért maradnak ki olyan jelentős arányban a felsőoktatásból, mert nincs rá pénzük (azaz lehetőségük), vagy azért, mert értékviláguk eltérő, és emiatt nem választják ezt az utat? Vajon az utcán éjszakázók között mennyien csak ezen egyetlen változat kényszere alatt teszik ezt, és mennyien választhatnának más megoldást is (pl. hajléktalanszállót, hazamenetelt stb.)? Vannak olyan esetek is, amikor a választások és a lehetőségek kéz a kézben járnak, együtt alakulnak. Az alappélda megint csak a tanulás és a jólét ösz20

És most meg sem említettük azt az ismert jelenséget (betegséget), amikor az ember önkéntelenül, akarata ellenére cselekszik (ráng az arca, különféle mozdulatokat tesz, súlyosabb esetben akarata ellenére szavakat ejt ki). Ezt nevezik tickelésnek.

21

Vannak olyan helyzetek, amelyeknél a korlátok az emberi cselekedetet egyetlen egy út választására szűkítik. A szegények cselekedetei (például az utcán való éjszakázás) sokszor már nem választások eredményei.

szefüggése, igaz most egészen más tekintetben. Szokás azt állítani, hogy a jó körülmények között élőkben a késztetés, a hajtóerő nincs meg a tanulásra, míg a rossz körülmények között élőknek meg lehetőségük nincs a tanulásra. Látható, hogy ezeknél az eseteknél a jóléti szint mind a választásokra, mind pedig a lehetőségekre hatással van. Érdekesen alakítjuk vágyainkat az el nem érhető (lehetőségi körünkön kívüli) dolgok után. A „savanyú a szőlő” jelensége itt is említhető, de ellentettje, a „legédesebb a tiltott gyümölcs” is, csak éppen ennél a nem választható termékre vágyunk egyre jobban és jobban. Előfordul az is, hogy az egyéni választások alakítják a lehetőségek halmazát, mivel bővíteni nem tudják, furcsa módon szűkítik azt. Az egyik ilyen jelenség gyökere az akaratgyengeség. Félek, hogy nem tudom majd abbahagyni az ivást az első pohár után, így inkább kizárom az első pohár lehetőségét is. Attól tartok, hogy lemondom majd a fogorvost az utolsó pillanatban, így inkább előre kifizetem. Attól tartok, hogy nem tudom majd megállni az evést, és inkább üresen tartom a hűtőszekrényem. A másik ilyen jelenség a stratégiai interakció. Néha javítható az eredmény, ha kizárunk néhányat a lehetőségek halmazából. Ilyen eset lehet, ha – mint azt az akciófilmekben látni is szoktuk – valaki például egy bomba hatástalanítási lehetőségét látványosan kizárja, hogy lássa a másik fél, hogy ő biztosan nem fog meghátrálni, és ezzel akar az ellenfélre nyomást gyakorolni. Ehhez hasonló volt, amikor a háborúkban felégették a hidat maguk mögött, hogy ezzel is elszántságukat demonstrálják, azaz azt, hogy biztosan nem fognak meghátrálni. Végül említést érdemel még az a körülmény is, hogy a választó egyén cselekedeteit valójában nem is lehetőségeinek halmaza határozza meg, hanem az ezekről alkotott vélekedése. Lehet, hogy néhány lehetséges változatot nem fedez fel, és az is lehet, hogy néhány lehetőséget meg tévesen hisz megvalósíthatónak. Ráadásul a racionális választás sem csalhatatlan, amit a legjobbnak vélünk, nem mindig azonos azzal, ami tényleg a legjobb. A „nem racionalitás” más problémás eseteit jelentik, amikor nem vagy nem csak a racionális viselkedés a célok elérésének legjobb eszköze. Számos esetben ugyanis az egyes lehetőségeket már eleve nem is tudom öszszevetni, nem tudom hasznosságukat megadni.22 Ilyen összemérhetetlen lehetőségek közötti választást jelent például a továbbtanuláskor hozott döntés is. Bár egyáltalán nem gondolom, hogy a kínálkozó lehetőségek között nincs különbség, de nem tudom kipróbálni őket döntésem meghozatala előtt. Túl keveset tudok ahhoz, hogy racionálisan döntsek. Felvetődhet az a megoldás, hogy ezekben az esetekben a nem ismert részleteket azonosnak tekintem, és döntésemet az ismert különbségek mérlegelésével hozom meg, habár tisztában vagyok vele, hogy e mérlegelt különbségek elenyészően lényegesek a nem ismertekhez képest. Mialatt nem ismerem az első „tizedesjegyet”, döntök a második szerint. Na de ez nem sokban különbözik az egyszerű pénzfeldobástól! Az egyes lehetőségek értékelésének képtelensége alapvetően a bizonytalanságból és a stratégiai interakciókból fakadhat – a kettő némi összefonódásával. Vegyünk egy vállalati kutatás-fejlesztési döntést! Ehhez mindenekelőtt fel kell mérni a pozitív döntéssel járó lehetséges bevételeket és kiadásokat. Ezek már eredendően bizonytalanok, és még csak ugyanilyen esetekre vonatkozó múltbeli adataink, valószínűségeink sincsenek. Nagy kérdés továbbá a többi vállalat viselkedése is. Ha ezek is hasonló projektekbe kezdenek, akkor a miénk eredményessége jócskán kisebb lesz annál, mintha a többiek elállnak ettől. Ha azonban mi úgy kalkulálunk, hogy „megéri”, akkor talán a többi vállalat is erre jut, és így már „nem éri meg”. Ellenben, ha úgy látjuk, hogy „nem éri meg”, és a többiek is így vélik, akkor meg már „megéri”. Körbe-körbe járunk, mialatt nincs megragadható támpontunk a racionális döntéshez. Amikor a racionális döntés az egyes változatok értékelhetetlensége miatt megfeneklik, valamilyen más módszert kell találnunk. Ilyen lehet például a megelégedésre törekvés: válasszuk azt, ami egy elég jó! Egy másik lehetséges megoldás a pénzfeldobás, ám az emberek rendszerint visszarettennek az indoknélküliségtől, és inkább a harmadik lehetséges megoldást választják: az értékelhetetlenség tagadását. Ilyenkor – akárhogy is – értékelik az értékelhetetlent. Inkább igen költségesen tovább kutatnak az információkért, vagy a „második tizedesjegy” alapján döntenek. Ezeket az eseteket a racionalitásba vetett irracionális hitnek is szokás nevezni. Ahogy Pascal mondta: néha semmi sem racionálisabb, mint az ésszerűség feladása. Végül említést érdemel a

22

Jobb mindjárt tisztázni, hogy az összemérhetetlenség nem azonos a közömbösséggel. Amikor a közértben több egyforma joghurt közül választok, vagy amikor egy vállalatnál két különböző, de azonos eredményre vezető változattal találjuk szemben magunkat, akkor közömbösek vagyunk a lehetőségekkel szemben – mindegy, hogy melyiket választjuk. Az összemérhetetlenség más, itt egyszerűen nem tudunk értékelni egyes lehetőségeket, nem tudjuk, hogy melyik a jobb, vagy melyek azonosan jók közülük.

próbálkozásos, evolúciós módszer is, amelynél arra számítok, hogy a véletlen „mutánsok” valamelyike majdcsak megfelelő lesz majd a ma még ismeretlen szituációhoz.23 Itt el is érkeztünk az információgyűjtés racionalitásához. Nem elég megkövetelnünk, hogy az összegyűjtött információk alapján racionálisan döntsünk, hanem az is kell, hogy az információgyűjtésben is racionálisak legyünk. Egyfelől a több információ, az alaposabb mérlegelés javíthatja a választás eredményességét, másfelől viszont ronthatja is. Egy orvosi műtét előtt nem lehet bármilyen hosszan vizsgálódni, hiszen időközben a beteg meghalhat. Egy vállalati beruházási döntést nem lehet vég nélkül elemzésekkel előkészíteni, hiszen mire döntenénk, már el is veszne a kínálkozó alkalom. Az informálódásnak, a mérlegelésnek is vannak költségei, és ez is kihat az eredményre. Jó példák minderre a gyermekelhelyezési perek is. Míg ezen eljárások a gyermekek érdekeinek messzemenő figyelembevételét célozzák, ezt sokszor olyan hosszan teszik, hogy a gyermeknek ezzel okozzák a legtöbb sérülést, alkalmasint nagyobbat, mint az okozná, ha a kevésbé megfelelő szülőhöz került volna. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben bármilyen gyors döntés jobb bármelyik lassúnál. Az irracionális viselkedés irracionális vélekedésekből is eredhet. A vágy-vezérelte gondolkodás, miszerint az információkat olyannak látjuk, amilyennek szeretnénk, jellegzetes emberi hajlam. Igen lényeges, hogy nem szándékos torzításról van szó, azaz nem szándékosan ferdítem el a tényeket vágyaim irányába. Mint már szó volt róla, hiteink ugyanúgy nem irányíthatóak, mint felejtésünk, e mechanizmus is tudattalanul hat. Jobban érezzük magunkat, ha azt hisszük, hogy a dolgok olyanok, amilyeneknek szeretnénk őket, még akkor is, ha egyébként jobb lenne, ha inkább reálisan szemlélnénk azokat.24 E vágy-vezérelte gondolkodás megbújhat az információgyűjtésben is, ilyenkor addig és lehetőleg olyan bizonyítékokat gyűjtök, hogy végül azt mondhassam: Ugye, hogy ez a jó! A racionalitási problémák következő forrása a statisztikai összefüggések téves értelmezéseiből fakad. Ezekkel kapcsolatosan az alapvető hibánk, hogy személyes tapasztalatainkat és az aktuális, friss eseményeket túlzott jelentőséggel ruházzuk fel, a személytelen ismeretforrások és a régebbi események rovására. Jellegzetes politikai választási eredmény-becslési tévedés, hogy amikor saját szemünkkel látjuk, hogy egy párt gyűlésén milyen sok ember vesz részt, akkor annak ellenére fölébecsüljük választási eredményét, hogy tisztában vagyunk a közvélemény-kutatások eredményeivel, és azok múltbéli hibahatáraival. A másik statisztikai alapú hibaforrás, amikor nem vagyunk tisztában alapvető statisztikai összefüggésekkel. Ennek híres esete, hogy az izraeli légierőnél egyszer arra lettek figyelmesek, hogy a rossz teljesítmény után megrótt pilóták legközelebb jobban teljesítettek, viszont a jó teljesítmény után megdicsértek rosszabbul. Ebből arra következtettek, hogy a bírálat hatékony eszköz a jobb eredményre késztetésben, mivel feltehetően összpontosításra készteti a pilótákat, viszont a dicséret ellentétes hatású, feltételezhetően azért, mert „beképzeltté” teszi a pilótákat. Nem ismerték azt a statisztikai alaptörvényt, hogy szélsőséges eredmények után (is) az átlaghoz közeliek következnek, azaz nagyon rossz eredményeket átlagosan azoknál jobb, míg a nagyon jókat rosszabb eredmények követnek. Ehhez hasonló, hogy az emberek általában alábecsülik a sűrűsödés szokványos mértékeit a tiszta véletlen folyamatokban. Erre az a híres példa, hogy a II. világháborúban az angolok a bombák csoportos hullását figyelték meg, ebből pedig a németek valamilyen minta szerinti bombázására következtettek. Valójában semmi ilyenről nem volt szó, puszta véletlen okozta a bombák „csoportosulását”. Sok hibát rejt a sztochasztikus kapcsolatok félreértelmezése is. Egy sztochasztikus kapcsolat mögött ugyan meghúzódhat oksági kapcsolat, de nem feltétlenül, mert lehet, hogy mindkettőt egy harmadik esemény okozza. Alátámasztottnak tűnik például, hogy azok a gyerekek többet szenvednek egy váláskor, akik szülei pereskednek a gyermekelhelyezésről, mint akik egymás közt megegyeznek erről. Lehet persze, hogy a per okozta fájdalom és bűntudat ennek az oka, lehet azonban, hogy valójában az, hogy inkább azok a szülők mennek perre, akik között a viszony eleve ellenségesebb, és az ilyen szülők gyerekei általában eleve boldogtalanabbak. A korreláció tehát nem feltétlenül világít rá a tényleges oksági kapcsolatra.

23

Például nem tudom, hogy a jövőben milyen társasági formák lesznek az adózásilag legjobbak, így össze-vissza alapítok ilyenek (hazai-külföldi, Kft-Rt-Kht stb.).

24

Említést érdemel e mechanizmus fonákja, a pesszimizmus. Ilyenkor az ember olyannak szereti látni a dolgokat, amilyeneknek nem szeretné, hogy legyenek.

III.3. Csere, kereskedelem Az önkéntes cseréknél nem egyenlő értékek cseréjéről van szó – ha így lenne, nem is fárasztanánk magunkat a cserével –, mindkét fél nyer a cserén. Mindkét fél valami számára értékeset kap, de rendszerint valami értékeset ad is, hiszen számára valamennyire azért értékes és szűkös javakat áldoz be, cserél el. Mindkét fél feláldoz tehát valamit egy számára értékesebbért, egy maga számára értéktelenebbet ad valami maga számára értékesebbért. Ha a korábban felsoroltak összességét (az ógörög könyvet, a láda tisztított uránt, az elektronika-panelt, a baseball-kesztűt és a génkezelt búzacsírát) elcseréljük – mondjuk – egy családi házra, akkor nekünk a ház az értékesebb, akivel cseréltünk, annak pedig a felsorolt tárgyak értékesebbek a cserébe adott háznál. Egy ilyen csere mindkettőnket, rajtunk keresztül az egész társadalmat is gazdagítaná. Az persze igaz, hogy az ilyen cserék semmi kézzelfogható újat nem állítanak elő, pusztán a világ dolgait csoportosítják újra az emberek között, lényegében a világ javainkat rendezik értékesebb formába. De hát az ipari vagy mezőgazdasági termelés is ilyesmi: értékesebb formákra csoportosít dolgokat, például alapanyagokat, munkaerőt, energiahordozót! A csere talán annyiból más, hogy nincs mögötte technológia, de amúgy ugyanolyan termelőtevékenység, mint például a házépítés vagy a kukoricatermesztés. A kereskedést, a kereskedelmet sokan még ma is alapvetően eltérőnek tartják az ipartól vagy a mezőgazdaságtól. Egyszerűen nem tartják termelőtevékenységnek, ebből adódóan pedig a kereskedők hasznát „jogtalannak”, mások munkája eredményének megkurtításának tartják. Láthatjuk azonban, hogy a kereskedés nem terméketlen, ugyanúgy értéket, gazdagságot állít elő, mint az ipar vagy a mezőgazdaság. A csere, a kereskedelem tehát szintén termelőtevékenység. Ismét kiemeljük, hogy a gazdagság növekedése nem a „dolgok” mennyiségének növekedése, hanem a valakik számára általuk jelentkező értékek növekedése. A „dolgoknak” nem elég létezniük, még jókor, jó kezekbe is kell kerülniük. Az eső értékes a szárazság ellen küzdő gazdának, kifejezetten káros az árvízzel, belvízzel küszködőknek; a hó kincset ér egy síparadicsomban, míg dühöt vált ki a városlakóknál, amikor el kell lapátolniuk garázsuk elől. Napsütésre vágyunk télen, árnyékra nyáron; a szélturbinás áramfejlesztők tulajdonosai és a vitorlázók szelet kívánnak, a hídépítők és a teniszezők meg szélcsendet. Sőt, a gazdagságot olyan tágan is értelmezhetjük, hogy részének tekinthetjük a fittség-érzetet, a belső békét, a szerelmet, a szabadságot és ehhez hasonló alig megragadható, bár kétségtelenül fontos dolgokat is.

III.4. Tranzakciós költségek, kereskedők Az előző példánál éppen, hogy csak érintettünk egy mozzanatot: a cserepartner megtalálásának költségeit. Maga a fizikai távolság leküzdése is költségekkel járhat, de legtöbbször ennek sokszorosa a cserelehetőségek feltárásának költsége. Össze kell tudni hozni a különböző területeken komparatív előnyökkel rendelkező termelőket és a javak felhasználóit, azaz a cseréket. Az efféle akadályok leküzdésének költségeit, azaz általában a kereskedelem költségeit nevezzük tranzakciós költségeknek. Itt lépnek be újra a képbe a kereskedők. A közgazdasági okoskodás szerint e közvetítők komparatív előnye éppen az ilyen cserelehetőségekre vonatkozó információk felhajtásában, illetőleg a csere lebonyolításban rejlik. Egyszerűen ők – mármint a kereskedők – relatíve ebben „jók”, nem pedig a dologi javak előállításában. Leválasztva a kereskedelemről a szállítási költségeket, egyszerűen azt mondhatjuk, hogy a kereskedők alacsonyabb költségekkel állítják elő a cserékhez (szakosodáshoz) szükséges információt, mint mások. Olcsóbban hoznak össze cserepartnereket, mint mások. A kereskedők tehát az emberek jólétét alapvetően azáltal növelik, hogy alacsony(abb) költséggel segítik a gazdagságot fokozó szakosodást és cserét. Természetesen a kereskedők is versenyeznek egymással. Legfőképpen azonban a termelőkkel és fogyasztókkal versenyeznek, hogy megérje nekik „nem kikerülni” szolgáltatásaikat. Sokszor azt mondják, hogy a kereskedők az emberek tudatlanságából húznak hasznot, hiszen csak összehozzák a cseréket. Igaz az állítás, de ezzel a kereskedők nincsenek egyedül! Ennyi erővel ugyanúgy az emberek tudatlanságából élnek az építészek

vagy az orvosok is. Nem vagyunk polihisztorok, így az építészek, az orvosok és a kereskedők is gazdagságot gyarapítanak, mert az embereket jobb helyzetekhez segítik hozzá.

III.5. Csökkenő határhasznosság Tudjuk, hogy az eddigiekben már annyiszor emlegetett érték és hasznosság egyéni megítélése mindig helyzettől függő. Egy pohár bor – legyen az szamorodni vagy éppen kékfrankos – számunkra jelentkező értéke, hasznossága erősen függ attól, hogy reggel van vagy este, hideg van vagy meleg, az első pohárról van szó vagy a másodikról. Ugyanez a helyzet az áldozatokkal is: annak áldozata például, hogy még egy órát dolgozzunk, az adott szituációhoz képest óriásit változhat. Mindebből látható, hogy nem sok értelme van „úgy általában” beszélni valaminek a hasznosságáról vagy költségéről még egy adott ember szemszögéből sem. A közgazdaságtanban ezt úgy oldjuk meg, hogy mindig határértelemben közelítünk a kérdésekhez, mindig az adott szituáció egy kicsiny elmozdulásának hasznait és áldozatait mérlegeljük. Ezt hívjuk határelemzésnek (marginalizmusnak). A „határ” valaminek a szélén lévőségére utal, a határhaszon és határköltség egy kicsiny lépést jelentő döntés többlethasznait és többletköltségeit takarja. A következő ábrán egy általános jószág teljes hasznosság függvényét (TU, Total Utility) és határhasznosság függvényét (MU, Marginal Utility) láthatjuk. TU(Q) MU(Q)

Q 6. ábra: Jószág teljes hasznosság- (TU) és határhasznosság- (MU) függvénye.

Az ábra folytonos görbéjének egy-egy pontja egy adott jószágmennyiség elfogyasztásának teljes (összes) hasznosságérzetét mutatja. Jól látható a hasznosság növekedésének egyre csökkenő volta. Sőt, az ábrán telítettségi pontot is megfigyelhetünk (nem feltétlenül van ilyen), ami után a hasznosságérzet már csökkenni kezd. Az ábra pontozott görbéjével már az egy-egy újabb jószágmennyiséghez tartozó hasznosságnövekményt, azaz a határhasznosságot ábrázoljuk. Itt láthatjuk legszemléletesebben a csökkenő élvezetek elvét, szakszerűbben a csökkenő határhasznosság törvényét. Adam Smith értékparadoxonát – miszerint egy, a jólét („lét”) szempontjából fontos árucikk (például a víz) esetleg kevesebbért kel el a piacon, mint egy kevésbé fontos (például a gyémánt) – oly módon tisztázhatjuk tehát, ha különbséget teszünk a határhasznosság és a teljes hasznosság fogalma között.iv Egy jószág szűkösségéből (is) fakad határegysége (újabb egysége) hasznossága, ebből pedig értéke, az érte fizetni ajánlott ár. Az értéket, az árat tehát nem a jószág teljes készletének hasznossága határozza meg, hanem az „utolsó darab” hasznossága. Mialatt a teljes hasznosság növekedhet, közben a határhasznosság, így az érték és az ár is, csökkenhet.

A csökkenő határhasznosság elveként tankönyvekbe kerülő jelenség Hermann Gossen25 nevéhez kötődően vált általános közgazdasági törvénnyé. A csökkenő élvezetek elvének is nevezett jelenséget Gossen I. törvényének keresztelte el a közgazdaságtan: egy jószág fogyasztását növelve (miközben a többi jószág fogyasztása változatlan) a hasznosságérzet fokozatosan nő, de ez a növekedés egyre kisebb mértékű.v 26 27

III.6. Előnykiegyenlítődés A csökkenő határhasznosság elve csak egyetlen terméket szemlélve nyújt támpontot az emberek döntéseihez. Több termék közüli választásnál az emberek nyilván az összes kínálkozó lehetőséget mérlegelik, és öszszességében keresik a maximális hasznosságot jelentő megoldást. Ha a fogyasztó sokféle ételből „ingyen és bérmentve” válogathat, például egy svédasztalos reggelinél, racionális döntésének alapelve az adott jószágkosárból nyerhető maximális hasznosság lesz. Nézzük meg, hogy miként cselekszik majd e maximális hasznosság eléréséhez! Először minden bizonnyal azt a jószágot fogja választani, amelytől a legnagyobb hasznosságérzetet reméli. Miután ezt megtette, ugyanezen jószág újabb egységének fogyasztása – a csökkenő határhasznosság törvényének megfelelően – már nem fog számára ugyanakkora hasznosságnövekedést jelenteni. Lassacskán már fel kell, hogy vetődjön egy másik jószág fogyasztása, majd egy harmadiké, negyediké stb. (Elképzelhető, hogy közben vissza-visszatér fogyasztónk egy-egy korábban már “elhagyott” termék egy-egy újabb egységéhez.) Ezt az elvet követve, a “sor végén”, olyan fogyasztási szerkezetet kell, hogy kialakítson, hogy a különböző jószágok újabb egységeinek fogyasztásából nyerhető hasznosságérzet növekményei megegyeznek egymással. A hasznosságmaximalizáló fogyasztó tehát arra törekszik, hogy fogyasztási szerkezetében az egyes jószágok határhasznai megegyezzenek egymással. Ezt az optimalizációs folyamatot az előnykiegyenlítődés elvének nevezzük.vi Pénzzel leírva mindezt, a fogyasztó adott jövedelmét akkor költi el optimálisan, ha egy-egy termékre elköltött utolsó pénzegység által nyerhető határhaszon bármely termékre nézve azonos. Ezt a törvényt (szintén tiszteletből) Gossen II. törvényének keresztelték el:vii MU a MU b MU z = = ... = Pa Pb Pz

(1.)

Ha kombináljuk a két Gossen-törvényt, mindjárt a kereslet törvényéhez érkezünk. Ha ugyanis például növekszik egy jószág ára, akkor – az egyenlőség fenntartásához – növelni kellene határhasznosságát. Ezt – Gossen I. törvénye szerint – a fogyasztott (keresett) mennyiség csökkentésével érhetjük el, azaz növekvő árhoz csökkenő fogyasztás tartozik.viii Az előnykiegyenlítődés és a csökkenő élvezetek elveivel képet kaphatunk tehát arról, hogy adott árak mellett az egyes fogyasztók miként költik el rendelkezésükre álló jövedelmüket, pénzüket. Ehhez azonban adott árakat veszünk. Az árakat is érintettük, azt mondtuk, hogy az árat nyilván nem a jószág teljes mennyiségének hasznossága határozza meg, hanem csak az „utolsó darab” hasznossága. Némileg tehát még össze-visszák, egymásba gabalyodók megállapításainak.

25

Gossen 1854-ben jelentette meg azt a munkáját, amelyben ezzel a kérdéssel foglalkozik, de nem figyeltek fel rá, és méltatlanul elfeledve halt meg. Csak amikor Jevons megírta már említett híres művét, akkor fedezték fel újra Gossent, méghozzá egy magyar közgazdász, Kautz Gyula segítségével. Kautz ugyanis “A nemzetgazdaságtan alapelemei” című művében megemlíti Gossen elvét, és ez került Jevons kezébe. (Forrás: Kopányi: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993.)

26

Az 1900-as évek elején Gossen I. törvényének empirikus bizonyítékát látták a pszichológiában akkortájt felfedezett ún. Weber– Fechner-törvényben. Eszerint, hogy ha egy személyt mindig ugyanazok az ingerek érik, akkor ő ezeket egyre kisebbnek érzékeli. Ha például egy kísérleti alany szemét bekötik és kinyújtott tenyerére egymás után mindig ugyanakkora súlyokat helyeznek, akkor ő ezeket egyre kisebbeknek érzi.

27

Az olyan cikkek, mint például a kávé, cigaretta, alkohol vagy a kábítószerek látszólag ellentmondanak e törvénynek, valójában azonban itt másról van szó: ezeknél a cikkeknél a hiányérzet nagyon hamar visszatér a fogyasztást követően.

IV. Tőkepiaci mikrostruktúra és pénzügyi viselkedéstan

IV.1. Tőkepiaci mikrostruktúra – a túlzó hektikusság magyarázata A tőkepiaci mikrostruktúra témaköre kifejezetten a tőkepiaci tranzakciók motivációival, az adásvétel két oldalának egymásrátalálásával, az árak egy-egy tranzakció létrejötte miatti alakulásával foglalkozik. A tőkepiaci hatékonyság klasszikus felfogása, miszerint a piacot nagyszámú, közgazdaságilag racionális befektető népesíti be, a tőkepiaci mikrostruktúrát már-már unalmasan egyszerűnek „képzelte”. Később, amikor kezdtek rávilágítani az információszerzés költségeire, és arra, hogy az árfolyamok ingadozása nem nagyon magyarázható az értékkel kapcsolatos információk érkezésével, már látszott, hogy a tőkepiac mikro-működése messze bonyolultabb, mint azt addig gondolták. A továbbiak áttekinthetőségéhez a tőkepiacok szereplőit – a különböző szerepekre, elvekre, meggyőződésekre, hitekre építő – tőkepiaci kategóriába soroljuk: (1) racionálisak; (2) heurisztikusak; (3) információ nélküliek és (4) árjegyző specialisták. (A tőkepiaci hatékonyság alap-megközelítésében megjelenő egyetlen piaci szereplő kategóriát itt tehát négy kategória váltja fel.) • Racionálisok alatt azokat a szereplőket értjük, akik valamelyik széles körben elfogadott közgazdasági racionalitási modellt követnek, és ezen modellek változóival kapcsolatos információkra építve kereskednek.28 • Heurisztikusnak nevezzük azokat a piaci szereplőket, akik olyan modellt, módszert, rutint, illetve ilyenekhez kapcsolódó információkat használnak, amelyek nem a közgazdasági racionalitás elfogadott köréhez tartoznak.29 30 • Az információ nélküli szereplők egyáltalán nem fürkésznek alul- vagy felülárazott szituációkat, ezzel kapcsolatos sémáik nincsenek, következésképpen információkért sem törnek. Motivációik igen egyszerűek: ha pénzfeleslegük van, értékpapírokat kívánnak vásárolni, ha pénzszűkében vannak, értékpapírjaikból el kívánnak adni.31 • Végül a negyedik kategóriába az árjegyző specialisták tartoznak.32 Az ő szerepük különleges, sok helyen kifejezetten tőzsdei szerződtetésűek. Az ő feladatuk a tőkepiac likviditását biztosítani, ami tőkepiaci „közérdek”. Működésük lényege, hogy minden értékpapírhoz, minden pillanatban vételi és eladási ajánlatokat tesznek, aminek köszönhetően a tőkepiacon minden pillanatban minden eladhatóvá és minden vehetővé válik. (Megjegyezzük, hogy az általunk árjegyző specialistáknak nevezett szereplőkör tőzsdétől függően más-más szabályozású szerep. Van, ahol monopol helyzetük van egy-egy értékpapírral kapcsolatosan, van, ahol többen vannak, van, ahol brókeri vagy más 28

E szereplőket szokás fundamentalistáknak, (releváns) információkkal bíróknak, információ-motiváltaknak vagy egyszerűen információkereskedőknek is nevezni.

29

Az ilyen szereplőket szokás még technikai elemzőknek, chartistáknak, zajkereskedőknek is nevezni.

30

A racionálisság – heurisztikusság kérdéssel kapcsolatosan ki kell emeli, hogy az olyan racionális információra való építkezés, ami már beépült az árfolyamokba, szintén heurisztikus alapú kereskedésnek tekinthető, és annak megítélése, hogy az árak már tartalmaznake valamilyen információt szinte lehetetlen. Úgy általában is nehéz elkülöníteni a racionálisat a heurisztikustól, már csak azért is, mert az érték – amihez a racionalitás tapad – megfoghatatlan, mérhetetlen. Ráadásul, a racionális és a heurisztikus megkülönböztetés – mint ahogy fenti leírásunkban is szerepel – a „széles körben elfogadott közgazdasági racionalitás” kritériuma alapján történik, amely kritérium – természetesen folyamatosan változik.

31 32

Ezt a kategóriát szokás még likviditás-motiváltnak is nevezni.

E szereplőeket szokás még piacteremtőknek (market-maker), specialistáknak vagy egyszerűen kereskedőknek is nevezni. A magyar szaknyelv a piacteremtő mellett az árjegyző elnevezést használja még, míg az árjegyző specialisták nem túl ismert fogalom. Ennek ellenére mégis a szerep lényegét leginkább kifejező árjegyző specialisták kifejezés használata mellett döntöttünk.

szerepeket is betölthetnek, stb. A fenti modellben ez egy szerep megragadása, nem pedig egy szereplőé, azaz lehetséges, hogy egy személy több kategóriának is része.) Az árjegyző specialisták motivációi talán a legbonyolultabb, így mindenekelőtt ezeket próbáljuk meg tisztázni. Nekik köszönhetően a piacon egy részvényhez mindig legalább két ár létezik: egy eladási és egy vételi ajánlati ár (az ask és a bid), a kettő különbsége pedig az ún. ajánlati sáv (az ún. bid-ask spread). (Ilyen ajánlati sávokat láthatunk a korábbi, 15 percen belüli kiugró hozamokat vizsgáló ábráinkon.) Bár ajánlati áraikat folyamatosan változtathatják, az éppen megajánlott áron gyakorlatilag korlátlanul kötelesek tranzakciókat lebonyolítani. Ezzel látják el alapvető feladatukat: a piac likviditásának biztosítását. (Kereskedés nem feltétlenül ezeken az ajánlati árakon történik, hiszen lehet, hogy az árjegyző specialisták nélkül is egymásra talál egy vételi és egy eladási ajánlat az ajánlati sávon belül.) Ezzel a „beajánlással” természetesen komoly veszteségnek is ki vannak téve, hiszen könnyen lehet, hogy valamilyen új információra nem tudnak időben reagálni, azaz nem tudják módosítani ajánlati áraikat. Ilyenkor, mivel kötelesek tranzakciót kötni a beajánlott áron, nagyot veszthetnek (ezzel szemben ugyanígy nyerni nem tudnak, mert „nyerő helyzetekben” egyszerűen nem kötnek velük üzletet). Az árjegyző specialistáknak további veszteséget okoz, hogy szerepük némileg hasonlít a raktárosi szerephez.33 Ők is portfóliókat tartanak, méghozzá portfólió-tartási alapcéljaik szintén a CAPMféle megközelítéssel ragadhatjuk meg. Az általuk jegyzett részvényből tartott készleteik miatt viszont a portfóliójukat kénytelenek a hatékonytól eltérő összetételben tartani. Az árjegyzők harmadik költségét működésük „természetes” költségei adják: ügylet megszervezésével, lebonyolításával, jegyzésével, elszámolásával kapcsolatos kiadások, az információk megszerzésének és feldolgozásának költsége, árjegyzői pozíciójuk megvásárlása stb. Az árjegyző specialisták nyeresége kettős, egyrészt minden kötés után díjat szedhetnek, másrészt nyilván megnyerik a vételi és az eladási áraik közötti különbséget. Az árjegyző specialisták „bevétel-költség” egyensúlya az ajánlati sáv „kompromisszumos” szélességének megválasztásán keresztül alakul ki. Amennyiben a sáv széles, többet nyernek a vételi és eladási árak különbségén. Ráadásul így egyre kevesebbet veszthetnek egy-egy általuk lereagálni képtelen új információ miatt, hiszen a szélesebb sáv esetén kevésbé valószínű, hogy velük kötnek majd üzletet. Azonban ez az utóbbi mozzanat veszteségeket is jelent, hiszen szélesebb sávnál kevesebb kötést tudnak lebonyolítani (több kötés születik rajtuk kívül, illetve eleve kevesebb a kötés), így kevesebb kötési díjat tudnak beszedni. Az árjegyzők sajátos szerepének áttekintése után térjünk rá a többi szereplőre – racionális, heurisztikus, információ nélküli – is. Nyilván mindegyik kategóriáknak van saját „bevétel-költség”, illetve „hasznosság-költség” egyensúlya. Előbb nézzük a lehetséges költségeket! A fentiek alapján a tőkepiaci kereskedésnek háromféle költségéről beszélhetünk: (1)általános tranzakciós költségekről, amik az ügyletek lebonyolításának, a tőkepiaci intézményrendszer fenntartásának (stb.) költségeit jelentik; (2)likviditási költségről, amit a tőkepiac állandó likviditásának fenntartásáért kell fizetni; valamint (3)információszerzési költségről, ami az értékpapírok jövőbeli árfolyam-alakulásával kapcsolatos információk megszerzésének költségeit takarja. Most nézzük az egyes kategóriák egyensúlyi helyzeteit!

33

Az árjegyző specialisták vételi és eladási ajánlataikat úgy kell megadják, hogy nagyjából ugyanannyi vételi és eladási ügyletet bonyolítsanak le egy adott értékpapírral, különben portfóliójuk összetétele jelentősen torzulhat. Ennek érdekében készletszintjük változásakor sávjukat – a sávszélesség megtartásával – folyamatosan el-eltolják.

•

•

•

•

A racionálisak csak akkor vállalkoznak tranzakciókra, ha pozitív abnormális hozamra számíthatnak, tranzakcióik következtében tehát vagyonuk várható hasznossága növekszik. Ezzel szemben viszont el kell, hogy viseljék információszerzésük költségeit, és természetesen állniuk kell a kereskedés általános tranzakciós és likviditási költségeit is. A heurisztikusok helyzete igen érdekes. Ők ugyanis folyamatosan veszteségekre számíthatnak. Az általános tranzakciós költségeken túl, a racionálisakkal szembeni kereskedéskor folyamatosan vesztésre vannak ítélve, és az árjegyző specialistákkal való kereskedéskor is el kell szenvedjék az ajánlati sávból fakadó veszteségeket. (Az információ nélküliekkel történő – igen ritka – kereskedésüknek csak általános tranzakciós költségei vannak, különben ez „nullszaldós”). Akkor vajon miért kereskednek az emberek heurisztikus alapon? Két alapvető okot említhetünk meg, igaz ezek egyike sem illeszthető abba a „világba”, ahol a szereplők vagyonuk várható hasznosságát racionális módon kívánják maximalizálni: (1) azt hiszik, hogy valójában racionális alapon kereskednek; (2) szeretnek kereskedni, élvezik a kereskedést, számukra maga a kereskedés is hasznossággal bír.34 35 Az információ nélküliek helyzete talán a legegyszerűebb. Az ő hasznosságukat a likviditás adja, az, hogy vagyonukat mindig a kívánt formában tarthatják. Ezért vesztenek az árjegyző specialistákkal szemben (a vételi és eladási sávból fakadóan), és természetesen az általános tranzakciós költségek jelentős része is rájuk vetül. Végül vegyük újra ide az árjegyző specialisták egyensúlyát. A likviditás-biztosításért nyernek ajánlati sávjukon keresztül, míg az előre megadott ajánlataik miatt vesztenek a racionálisokkal szemben. A fentiek alapján vesztenek továbbá hatékony portfóliójuk eltorzulásán, valamint általános tranzakciós költségeik is vannak. Ahhoz, hogy eltarthassák magukat, nyilván többet kell nyerniük a likviditás-biztosításon keresztül, mint amennyi veszteségük adódik. Itt az egyensúlyt a fentebb már tárgyalt ajánlati sávszélesség-választás biztosítja.

Mindezek után a tőkepiacot leíró modell nagyjából a következőképpen vázolható. A racionális információk – amelyek a tőkepiaci hatékonyság értelmében az árfolyamok meghatározói – megszerzése költséggel jár. Ebből fakadóan ahhoz, hogy a racionálisaknak érdekükben álljon az információgyűjtés, a kereskedés, némi „hatékonytalanságra” van szükség. Ezt segíti, hogy – a fenti motivációk miatt – mindig kereskednek heurisztikus alapon is, ez folyamatosan hatékonytalanságot okoz, ezért éri meg folyamatosan racionális alapon is kereskedni, ehhez költséges információkat felhajtani.36 A heurisztikus kereskedés tehát folyamatosan zajokat is tesz az árfolyamokba. Egy részvény árfolyama így a közgazdasági racionalitás alapján megragadott érték mellett zajokat is tartalmaz. („A részvény ára tehát értékének zajos becslése.” – írja Black.) Mindezek alapján már olyan egyensúlyi modellről beszélhetünk, amelyben adott fokú egyensúlytalanság van: az árfolyamok tükrözik a racionális befektetők információit, de nem teljes mértékig. Egy részvény pillanatnyi árfolyamáról képtelenség megítélni, hogy mennyi belőle a „valódi érték” és mennyi a „zaj” Azt azonban joggal gondolhatjuk, hogy minél jobban eltávolodik egy részvény

34

„A kereskedés hasznosságának hasznosságmodellünkbe építése azért aggályos – írja Black („Noise”, Journal of Finance, Vol. 41, Issue 3., July, 529-543, 1986.) –, mert ezen az alapon bármit betehetnénk hasznossági modellünkbe, amivel viszont a modell értelmét vesztené. Jó okunk van tehát arra, hogy csak azt engedjük be hasznosságmodellünkbe, amivel kapcsolatosan a bizonyítékok kényszerítő erejűek.” „Én azt hiszem, ez egy ilyen eset.” – mondja Black.

35

Miller („Debt and Taxes”, Journal of Finance, Vol. 32., Issue 2., May, 261-275, 1977) alapján még egy harmadik ponttal is kiegészítenénk a fenti kettőt: (3) azt remélik, hogy a környezet megváltozásakor egyik-másik heurisztikus módszerük előbb lesz eredményes, mint a kapcsolódó racionális megközelítés. Egy heurisztikus módszer ugyanis hirtelen túlélési értéket nyerhet (vagy veszíthet el), ha a környezet megváltozik. A heurisztikus módszerek sokasága tehát lehetővé teszi, hogy az új feltételekhez való adaptáció gyorsabb és biztosabb legyen, mintha a nulláról indulva kellene egy módszert kidolgozni. Azt mondhatjuk tehát, hogy heurisztikus módszerek sokaságának alkalmazása is egyfajta racionalitást rejthet.

36

Látható tehát, hogy a nagymennyiségű kereskedés, azaz a likviditás nem feltétlenül jelenti azt, hogy az árak hatékonyabbak, tehát a rengeteg üzletkötés nem feltétlenül égeti el a racionális kereskedéshez szükséges hajtóerőt.

ára az értékétől, annál valószínűbb, hogy beindulnak a racionálisak, és a részvény ára elindul értéke felé. Mindezek alapján az ár rövid távú változékonysága nagyobb kell, hogy legyen, mint az – egyébként megfigyelhetetlen – értéké. Mivel a heurisztikák szeszélyeit, pontosabban az általuk keletkező zajokat függetlennek tételezhetjük fel a racionálisok információjának áramlásától, az árfolyammozgások rövid távú (pl. napi, esetleg havi) szóródása nagyobb kell, hogy legyen az értékváltozás szórásánál. A fentebb vázolt mechanizmus miatt azonban – azaz mivel az árfolyam az érték felé mozog – hosszabb távon már az árfolyam ingadozása az érték ingadozásához fog közelíteni. Ide kapcsolódik az a többek által37 – tőkepiaci számítógépes szimulációkkal – kimutatott eredmény, hogy amennyiben a piacon a szereplők legalább 20%-a racionális, az árak rövid időn belül viszszatérnek valós értékükhöz. Mindezzel az okfejtéssel – ha nem is egyszerűen – magyarázatot adtunk a korábban említett első tipikus anomália-csoport jelenségeire, azaz arra, hogy miért van az, hogy a részvényárfolyamok változékonysága jóval meghaladja az értékre vonatkozó információ változékonyságát, továbbá arra, hogy a részvényhozamok változékonysága miért alacsonyabb, amikor a tőkepiacok (tőzsdék) zárva vannak. Végül megjegyezzük, hogy a fentebb vázolt tőkepiaci modell nem stabil, a befektetők az egyik kategóriából a másikba vándorolnak mindaddig, amíg végül mindenhol ugyanakkora várható hasznosság nem adódik. Ha például racionálisnak lenni magasabb várható hasznosságot eredményezne, mint információ nélküli befektetőnek lenni, akkor az utóbbiak elkezdenének racionálissá válni – információt vásárolni –, ezáltal a racionális befektetők versenye fokozódna, az egyenként megszerezhető várható hasznosságuk csökkenne. Itt teszünk említést a tőkepiacok ún. komplex alkalmazkodó rendszerekhez való hasonlításáról. Ennek lényege, hogy ha akad is nyerő stratégia, azt egyre nagyobb volumenben, egyre szélesebb körben kezdik alkalmazni, ami törvényszerűen a módszer eredményességének „halálához” vezet. A befektetők tömegei felhalmozzák tapasztalataikat, folyamatosan tanulnak, változtatják stratégiáikat, ezáltal kiszámíthatatlanná teszik együttes reagálásukat, azaz az árfolyamok alakulását.

IV.2. Pénzügyi viselkedéstan – az alul- és túlreagálások magyarázata Az imént vázolt tőkepiaci struktúrához már jól illeszthető az „anomália irodalomból” egy idő után egységes irányzattá kinövő pénzügyi viselkedéstan gondolatmenete. Az irányzat jellemző vonása, hogy a tőkepiac működésével kapcsolatos hipotéziseit a kognitív pszichológia elméleteire, az ott feltárt viselkedési sémákra építi. A pénzügyi viselkedéstan, mint „élő diszciplína” kialakulásához kapcsolódóan nem kerülhető meg a Nobel díjas Kahneman és szerzőtársa Tversky munkásságának ismertetése. E téren két alapvető cikkükre az 1979-ben az Econometricaban, valamint az 1974-ben a Scinenceben megjelent írásra építünk, amelyről nagyon jó összefoglaló írást tett közzé Hámori Balázs a Közgazdasági Szemlében 1999-ben, a következő oldalakon tőle idézünk. Tversky és Kahneman közel harminc évig dolgoztak együtt, és ezenközben meglepő felfedezéseket tettek a bizonytalansággal szembesülő döntéshozók valós viselkedéséről. Felfedezésük lényege, hogy az emberek előrejelzéseik és állításaik megfogalmazásakor rendszerint nem követik a várható hasznosság racionális kalkulációjának a szabályait, illetve az előrejelzés statisztikai törvényszerűségeit. Ehelyett néhány alapvető heurisztikus eljárást alkalmaznak az ítéletalkotásra. E heurisztikákat nagyvonalúan úgy írhatjuk le, mint mentális műveleteket vagy „rövid utakat” (shortcuts) a döntések37

Matassini és Franci („On nancial markets trading”, Physica A, Vol. 289, 526-542., 2000), illetve Bak et al. („Price variations in a stock market with many agents”, Physica A, Vol. 246, 430-453., 1997).

hez. Bonyolult és kockázatos döntési helyzetekben a szereplők (aktorok) az elmélet szerint gyakran leegyszerűsítik a problémát – s a helyzet racionális elemzése helyett – szubjektív érzéseikre, előítéleteikre és ökölszabályokra hagyatkoznak. E heurisztikák létezésének kísérleti igazolása és formális leírása állt a szerzőpáros munkásságának középpontjában. Az „irracionalitás mestere” – ahogyan Kahnemant, a 2002. évi Közgazdasági Nobel-díj kitüntetettjét egy tudósításban jellemezték, nem hallgatott egyetlen közgazdasági kurzust sem, ez azonban úgy tűnik, egyáltalán nem akadályozta meg abban, hogy továbbfejlessze ezt a tudományt. A közgazdasági elmélet képviselői (kevés perifériára szorított „elhajlótól” eltekintve) egészen a legutóbbi időkig a racionalitás szűk ösvényén jártak. Amennyire megkérdőjelezhetetlen a természettudományokban az okság elve, ugyanannyira kétségbevonhatatlannak tekintik a közgazdászok a maguk területén a racionalitást. Azért történnek a dolgok így, és nem másképpen, mert egy racionális, és egy ésszerűen gondolkodó szereplő csak így teheti azt, amit tesz, és sehogy másképpen. A racionalitás tehát nem elemzendő probléma a közgazdaságtanban, hanem vitán felül álló axióma. „A normatív közgazdászok nyilvánvalóan nem igényelik az emberi magatartás elméletét. Csak az érdekli őket, hogyan kellene az embereknek viselkedniük, de az nem, hogy miként is viselkednek valójában. (…) azzal a kemény feltételezéssel élnek, hogy az emberek racionálisak, anélkül, hogy a magatartásuk megfigyelésének kemény munkáját elvégeznék.” Paradoxon, hogy a közgazdászok, akiknek legfontosabb „exportcikke” a többi társadalomtudomány számára éppen a racionalitás, milyen kevés figyelmet szenteltek a racionalitás vizsgálatának. John Drobak szerint a társadalomtudósok „… a felvilágosodás kora óta egyenlőségjelet tesznek az emberi értelem, illetve a valószínűségi és a logikai törvények közé.ix Az évek során ezt úgy finomították és formalizálták, hogy az emberi magatartás modern szemlélete lényegében két egymást kiegészítő modellben öltött testet: a hasznossági elméletben és a bayesi teóriában. E modellek szerint az emberi döntéshozatal a számítógéphez hasonló: mindent tudó, rendezett, logikus és kalkulatív. A két modell a racionális döntések elméletében kerül egy kalap alá, és központi szerepet játszik a modern társadalomtudományok többségében, beleértve a jogot és a közgazdaságtantx. Vannak azonban, akik felhagytak a racionális döntések elméletének szinte vallásos tiszteletével. Néhány – elsősorban a kognitív tudományokban, a magatartás-gazdaságtanban és újabban a kísérleti közgazdaságtanban dolgozó – társadalomtudós, sokféle lehetőséget mutat be, amelyekben az emberi döntéshozatal alapvetően különbözik a racionális döntések elméletében feltételezettől.” (Drobak (1998) 1. o.)38. Addig talán rendben is volt a racionalitás axiómaként, modellen kívüli, a priori adottságként kezelése, amíg a gondolkodás, az értelem működése, az információk feldolgozása csak másodlagos kísérőjelenség volt az alapvetően materiális természetű gazdasági folyamatokban. Ma azonban, amikor egyre több ember számára a gondolkodás, a döntés nem a termelést megszakító epizód, hanem maga a munka, már nem kielégítő minden további vizsgálódás nélkül elfogadni az emberi gondolkodásra vonatkozó feltételezéseket. Egyre sürgetőbb tehát az az igény, amit az Economist egy cikkének címe fejez ki szellemesen: a „gondolkodás újragondolása” (Rethinking … (1999) 1. o.). A másik paradoxon a racionalitás kezelésével kapcsolatban az, hogy a racionalitásra épülő modellek diadala, a racionalitás megkérdőjelezhetetlensége, azaz a homo oeconomicus aranykora éppen valamikor a negyvenes évek elején kezdődött, amikor a világban az irracionalitás tombolt. Korábban a közgazdaságtan nagyjai – Adam Smithtől John Maynard Keynesig – helyet adtak elméleteikben a nem racionális viselkedésnek és a gazdasági aktorok olyan pszichológiai hajlamainak, amelyek letérítették őket a racionalitás ösvényéről. A negyvenes évektől kezdve azonban a közgazdasági elefántcsonttornyokban a minden korlátozás nélkül racionálisan cselekvő ember képe formálódott, hiszen az talán menekvést jelentett a kor nyomasztó viszonyai közül. A 20. század második felében azután már a legkisebb mértékben sem „illett” letérni a racionalitás által kijelölt gondolkodási útvonalakról. A kutatók, akik szembetalálkoztak a kockázattal és a bizonytalansággal, a „biztos” fejlemények esetében jól mű-

38

E különbség hangsúlyozásával természetesen még nem azt mondjuk ki, hogy az emberi cselekvés nem racionális, csak azt, hogy nem úgy megy végbe, ahogyan azt a racionális döntések elméletében feltételezik.

ködő racionális megközelítést próbálták alkalmazni a bizonytalanság megszelídítésére és a kockázat kezelésére is. A „racionális várakozások” uralták nemcsak az elméleti megközelítéseket, de a gyakorlat alakítóinak mentalitását is, hiszen valamennyi közgazdasági kurzuson ezt a szemléletet oltották a gazdasági élet szereplőibe. A várható hasznosság hipotézise szerint az egyes következmények hasznosságát valószínűségükkel kell súlyozni, s ennek alapján kell az opciókat egybevetni. Miközben a racionalitásra alapozott modellek az elméletben megkérdőjelezhetetlenek voltak, hamar kiderült, hogy az emberek viselkedése, ha kockázattal szembesülnek, számos esetben nem racionális. Az emberek a véletlennel szembesülve tehát nem úgy viselkednek, ahogy „kellene”, és nem olyannak ismerik a véletlenek természetét, amilyennek a téma avatott kutatói. Bármilyen logikátlan is azonban az emberek viselkedése ilyen helyzetekben, mégis van benne bizonyos szabályszerűség. Éppen ezekre a szabályszerűségekre volt kíváncsi Kahenman és Tversky, amikor ellenőrzött kísérleti körülmények között az embereket döntésekre késztették, majd leírták ezeknek a döntéseknek a szabályszerűségeit. Az irányzat megértéséhez előbb az anomália fogalmát kell mélyebben átgondolnunk. A kifejezés összehasonlítást hordoz magában, hiszen valamilyen megfelelőtől eltérő reakcióra utal. De mi a megfelelő reakció? Determinisztikus világban a „megfelelő” egyértelműen megadható, kiszámítható. Kockázatos esetben már a valószínűség-számítás elveit kellene alkalmaznunk a „megfelelő reagálás” meghatározására, egészen pontosan a Bayes-tételből kellene kiindulnunk. Csak emlékeztetőül: a Bayes tétellel korábban a Kvantitatív módszerek című tárgyban ismerkedhettek meg. A tétel az okok valószínűségi tétele vagy más néven a feltételes valószínűség tétele: Ha a (véges vagy végtelen sok) A1;A2;A3; : : : események teljes eseményrendszert alkotnak, és egy kísérlet kapcsán megtudjuk, hogy egy B esemény bekövetkezett, érdekelhet bennünket, hogy az A1;A2;A3; : : : események közül melyik következett be. Nyilván akármelyik bekövetkezhet. Ezért felmerül a kérdés, hogy ha a B esemény bekövetkezett, akkor az egyes A1;A2;A3; : : : események milyen valószínűséggel következnek be. A kérdezett valószínűségekre a következő összefüggés alapján adhatjuk meg a választ39:

P ( Ai B ) =

(

)

P ( Aj ) ⋅ P B Aj P ( Ai és B ) = P ( B) P ( A1 ) ⋅ P ( B A1 ) + P ( A2 ) ⋅ P ( B A2 ) + P ( A3 ) ⋅ P ( B A3 ) + ...

Tudjuk azonban, hogy a tőkepiacok esetén nem beszélhetünk tiszta kockázatos helyzetekről, hiszen szó sincs azonos körülmények közötti ismétlődések sorozatáról, legalábbis, az eseményvizsgálatok tárgyát messze nem ilyen események adják40. Itt nincs két egyforma szituáció, két egyforma eset, így ezek valószínűségi „szituációja” objektíven meg sem ragadható – mint ahogy a korábbiakban (a 39

A ketyere gyárban az A, B és C gépsoron állítják elő a ketyeréket. Az A gépsoron a ketyerék 25, a B-n 35, a C-n 40%-át gyártják. Az A gépsoron előállított ketyerék 5%-a, a B gépsoron előállítottak 4%-a, a C-n gyártott ketyeréknek csak 2%-a hibás. A hibásakat félredobják egy nagy kupacba. Ebből véletlenszerűen kiszedve egy ketyerét, mennyi a valószínűsége annak, hogy azt az A, B, illetve a C gépsoron gyártották? Az Ai események egyenként a gépsorok. Ezek valóban teljes eseményrendszer alkotnak, hiszen minden ketyere a három közül valamelyik gépsorról kerül le, illetve nincs olyan ketyere amit két gépsor gyártott volna. Formálisan: Jelölje P(A) azt a valószínűséget amivel egy véletlenszerűen választott ketyere az A soron gyártódott, és ugyanígy B és C sorokra is. Ekkor: P(A) = 0,25; P(B) = 0,35 és P(C) = 0,4. P(A) + P(B) + P(C) = 1 : az események lefedik a teljes eseményteret (esemény: melyik gyártósoron gyártottuk a ketyerét, eseménytér: a lehetséges gyártósoraink). P(A ∩ B) = 0 (ez minden párosításban igaz): az diszjunktak (ez a formális leírása annak, hogy két ketyere nem gyártódhat egynél több gyártósoron). A feladat megadja, hogy melyik gyártósorról milyen valószínűséggel lesz egy ketyere hibás. Ez pontosan egy ketyere meghibásodásának feltételes valószínűsége, ahol a feltétel a ketyerét készítő gyártósor. Azt az eseményt, hogy egy ketyere hibás jelölje H, ha hibátlan (jó), azt jelölje J. Formálisan: P(H⎪A)=0,05=1-P(J⎪A); P(H⎪B)=0,04=1-P(J⎪B); P(H⎪C)=0,02=1-P(J⎪C); Ezek alapján annak a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen választott hibás ketyere az A gépsorról kerül le a következő formában adódik: P( A H ) =

40

P ( A) ⋅ P ( H A)

P ( A) ⋅ P ( H A) + P ( B ) ⋅ P ( H B ) + P (C ) ⋅ P ( H C )

=

0,25 ⋅ 0,05 ≈ 0,45 0,25 ⋅ 0,05 + 0,35 ⋅ 0,04 + 0,4 ⋅ 0,02

Van olyan vélemény is, hogy tisztán kockázatos helyzet igeni létezik, csak a teljes eseményrendszer hiányzik…

tárgy elején) ezt már kifejtettük. Mindezek alapján egy adott esemény pillanatában egzakt megfelelő reakcióról nem beszélhetünk. A tőkepiaci hatékonyság klasszikus megközelítése úgy kerüli meg az adott pillanatban értelmezhetetlen „megfelelő reakció” kérdését, hogy a megfelelő reakciónak a „később” beálló abnormális árváltozást tekinti, emlékezzünk az eseményvizsgálatokkor a túlreagálással kapcsolatos megállapításainkra. Ha elfogadjuk ezt a megközelítést, akkor egy átlagosan kimutatott anomália – ami a fentiek után természetesen csak az esemény közelében értelmezhető alul- vagy túlreagálás lehet – csak abból fakadhat, hogy a pillanatnyi valószínűségi becslések átlagosan hibásak voltak, és idővel ezt korrigálni kellett. Mivel azonban a piac egésze folyamatosan tanul az ilyen hibákból (ha másként nem, akkor a helyes becslésekre alkalmas piaci szereplők evolúciós kiválasztódása folytán), így amennyiben egy ilyen anomáliára felhívják a figyelmet, az előbb-utóbb meg kell, hogy szűnjön. A pénzügyi viselkedéstan irányzatai éppen a fentieket támadják meg. Egyrészt – pszichológiai vizsgálatok eredményeire alapozva – eleve elvetik, hogy a piaci szereplők döntéshozatala során a becsült valószínűségi helyzetre való racionális reagálásra törekednének. Ehelyett azt állítják, hogy a tőkepiaci gondolkodásnak, viselkedésnek ettől eltérő általánosítható mintái, törvényszerűségei vannak – ugyan nem a valószínűség-számítás racionalitására építőek, azaz irracionálisak. Mivel ezek a piaci szereplőkből fakadó törvényszerűségek így nem is tűnnek el, ezáltal az ilyen alapokon nyugvó alul- és túlreagálások tartós jelenségek, emiatt előrejelezhetők, azaz a tőkepiac nem hatékony. A pénzügyi viselkedéstan irodalma kifejezetten bőséges modell-kínálattal áll elő az alul- és túlreagálások magyarázatára, valamint magyarázatot keres a mikrostruktúránál érintett túlzottan hektikus árfolyammozgásokra is. Vessük össze néhány ponton a fentiekben tárgyalt pénzügyi viselkedéstant a tőkepiaci hatékonyság diktálta tradicionális pénzügyekkel: A tradicionális pénzügyek (hatékonyság) álláspontja szerint az anomáliák magyarázatára bátran mondhatnánk, hogy „tévedni emberi dolog, de tanulunk a hibáinkból (hiszen a tőkepiaci szereplők rendszere, mint komplex alkalmazkodó rendszer folyamatosan adaptálva az új információkat, a tökéletesség irányába mozdul). Ezzel szemben a pénzügyi viselkedéstan ennek az ellenkezőjét állítja, azaz: igazolható, hogy az ember NEM tanul a hibáiból, ugyanazokat a hibákat újra és újra elköveti. A két állítás nem csak szöges ellentétben áll egymással, de amennyiben az egyik igaz, akkor a másikat el kell vetni. A hatékony piacok világában a szereplők racionálisak, nincs „súrlódás”, az értékpapírok ára minden pillanatban megegyezik azok fundamentális értékével. Ez az érték a jövőbeli pénzáramlások jelenértéke, a befektetők a fellelhető információk összességét helyesen értelmezve és késlekedés nélkül építik be az árfolyamokba. Milton Friedman (1953) szavaival élve „az árak korrektek” és „nincs ingyen ebéd”. Hiszen egyrészt, ha a fundamentális értéktől eltér az ár – akár rövidtávon félreárazódik egy papír – egy vonzó befektetési lehetőség alakul ki, másrészt, a racionális befektetők azonnal kihasználják a lehetőséget, ami által az árat az értékre kényszerítik. Minderre kérdéssel felel Barberis és Thaler (2002): Hogyan lehetséges, hogy egyáltalán ilyen félreárazott értékpapírt találunk a piacon és még senki nem korrigálta azt? Ha e pillanatban eltérhet az értéktől az ár, akkor a következőben miért ne térhetne el? Ha egy értékpapír félreárazott, a stratégia, amellyel megpróbáljuk visszakényszeríteni az értékre kockázatos és költséges lehet, és így egyáltalán nem biztos hogy vonzó. Ezek eredményeként láthatjuk, hogy a félreárazás nem korrigálódik. A hatékony piacok hipotézise szerinti következtetés, mely szerint az árak korrektek, ezért nincs ingyen ebéd, ebben a formában nem állja meg a helyét, hiszen a két állítás közti ok okozai összefüggés nem igaz. A két dolog nem ekvivalens, attól, hogy az árak nem korrektek, még nem biztos, hogy van arbitrázs lehetőség, azaz ingyen ebéd is jár, másként fogalmazva, attól, hogy nem tudunk biztos „abnormális hozamot” elérni, még nem biztos, hogy az árak korrektek.

A pénzügyi viselkedéstan két alap-hipotézisből indul ki, ezek szerint (1) a befektetők az adatok, információk értelmezésekor, feldolgozásakor és végül a döntéskor jól felismerhető sémákat, ökölszabályokat, heurisztikákat követnek (a hatékony piacok szereplői racionálisak, így ilyen heurisztikák nem léteznek, a piac folyamatosan tanul); (2) a tartalom mellett a forma is befolyásolja a befektetők döntéseit, azaz befektetők kockázat- és hozamérzékelését alapvetően befolyásolja az információ formája, struktúrája, kerete (míg a tőkepiaci hatékonyság világában a befektetők tisztán látják az információt, döntéseiket ezek formája, struktúrája nem befolyásolja). E két alap-hipotézis igazolásával, a két tényező eredményeként az árak eltérhetnek a fundamentális értéktől, azaz a piacok nem hatékonyak. A következőkben néhány heurisztikával ismerkedünk meg, majd ezt követően példákat láthatunk az információ strukturális hatásaira. IV.2.a. Heurisztikus torzítások Kezdjük Thaler játékával, amelyet a Financial Times hasábjain játszott a lap olvasóival. Azt kérte, hogy a játékosok válasszanak egy egész számot 1 és 100 között. A játékot az a játékos nyeri41 (pontosabban azok között sorsolnak), aki az átlagos választott érték 2/3-ához legközelebbi számot adta meg42. Érezzük talán mindannyian, hogy a racionális válaszadó 1-et ad meg, azaz, ha valóban racionálisak a játékosok, akkor mindannyian 1-et választanak. A játék végeredményeként azok között kellett sorsolni akik a 13-ra tettek43. Alaposan elhibázták tehát, az eset pedig, ha másra nem is jó, figyelemfelkeltésre mindenképp alkalmas. Thaler következtetései távolabb mutatnak: a tőkepiacot figyelve „hasonló anomáliák” sokaságával találkozunk, úgy mint alul- és túlreagálás (a múlt nyertesei túlértékeltek, a múlt vesztesei alulárazottak), a veszteseket túl sokáig, a nyerteseket túl rövid ideig tartjuk, kis cég effektus, január, hétvége, holiday stb. Nézzük a heurisztikus torzításokat: Hozzáférési heurisztikák (Availability heuristics) Feltették a kérdést néhány ezer embernek, hogy vajon gyilkosság vagy szélütés következtében halnak-e meg véleményük szerint gyakrabban az emberek (Sloviz et al, 1979). A válaszadók többségének véleménye szerint a gyilkosság a gyakoribb halálok. A valóság, hogy a szélütés (stroke) 11-szer gyakrabban okozza emberek halálát, mint a gyilkosság. Az ember a rendelkezésére álló adatok alapján elméleteket alakít ki (ezeket az adatokat hallja, látja, olvassa esetleg kicsit érdekli is) az előző példánál mindig csak azt látja a híradóban, a hírekben, újságokban, hogy valakit megöltek, viszont ritkán számolnak be a szélütésről. Mindenesetre a gyakran hallott információt a későbbiekben, mint valós tényeket kezdjük alkalmazni, és még súlyosbítja a helyzetet, hogy fogékonyak is vagyunk az ilyen információkra, végeredményképp felhasználva ezeket a „beidegződéseket” hibásan döntünk. Egy másik felmérés szerint:

41

A nyeremény egyébként egy retúr I. osztályú repülőjegy volt New York és London vagy Chicago és London között.

42

Csak az érthetőség kedvéért. Ha a beérkezett számok: 10, 20, 30, 40, 50; átlag: 30; ennek a 2/3-a a nyerő, azaz 20.

43

Talán még emlékszik a hallgatóság is a 8. előadásra, nálunk a 22 nyert 180 játékossal.

Ok Szívroham Rák Más természetes halál Természetes halál összesen Baleset Gyilkosság Más nem természetes halál Összes nem természetes halál

Becslés 22% 18% 33% 73% 32% 10% 11% 53%

Statisztikai átlag 34% 23% 35% 92% 5% 1% 2% 8%

1. táblázat. Különböző halál okok becslése és statisztikai valószínűsége (forrás: Bernstein, Szembeszállni az Istenekkel, 1996)

Megdöbbentő tény, hogy mennyire túlbecsüljük a nem természetes halál valószínűségét, ennek eredményeként ez ellen próbálunk védekezni, sőt pénzügyi befektetéseinkkor is tekintettel leszünk e beidegződésre és az okos kalkulációval szemben sokkal nagyobb mértékben kötünk biztosítást balesetre, és hasonló eseményekre. Tőkepiaci befektetéseinknél is azokat a részvényeket részesítjük előnyben amelyekről többet hallunk, ezeket túlsúlyozzuk portfóliónkban. A befektetői magatartás vizsgálatánál mindez elégtelen diverzifikációhoz, olyan portfolió összeállításához vezet, amelyben a hazai értékpapírok túlreprezentálása jelenik meg. Reprezentativitás (Representativeness) Olyan döntéseket takar, amelyek sztereotípiákon, erősen bennünk élő félreértéseken nyugszanak, esetleg a tanulási folyamat felszínességéből kialakuló heurisztikák ezek. Nehezen (vagy egyáltalán nem) fogadjuk el az átlaghoz való visszatérés elméletét (amelyet már megannyi területen bizonyítottak) még rosszabb ha elfogadjuk, de rosszul értelmezzük. A természetes folyamatokat vizsgálva, amelyeknél igen sok tényező hatására alakulnak ki végül a kimenetek, megfigyelhetjük, hogy az átlagostól nagymértékben eltérő eseményeket általában az átlagoshoz visszatérő események követnek. Az átlaghoz való visszatérést például a gyönyörű, az átlagosnál jóval nagyobb levelű növények tanulmányozásánál is láthatjuk, amelyek utódaitól azt várnánk, hogy akár még nagyobb leveleket hozva díszíthetik kertünket. A tanulmányok azt igazolják, hogy az utódok átlagosan komoly tendenciát mutatnak kisebb, az átlagoshoz közelítő méretű levelek hozására (nézzük csak meg a „zsenik” utódait, általában ők nem lesznek nagyobb valószínűséggel zsenik, sőt épp ellenkezőleg „zsenivé válásuk” valószínűsége kisebb mint egy átlagos családban). Amikor Armour 1997-ben a következőt mondta: „Az elmúlt időszakban az index jelentősen az átlagot felülmúlóan teljesített, biztos vagyok abban hogy most az átlag alatt fog teljesíteni, hogy végül az átlagot kapjuk.” komolyan félreértelmezte az átlaghoz való visszatérés elméletét, és ha végiggondoljuk azt, amit általában a tőkepiaci árfolyamokról hallunk, akkor rádöbbenünk, hogy ebben a formában rendszeresen elhibázva ugyanezt mondják a „tudorok”. A Nobel díjas Daniel Kahneman és munkatársa Amos Tversky 1972-ben az egyetemi „felvételi” (Graduate Admission Test, aminek eredménye a Graduate Point Avarage, GPA érték) keretében tett szintfelmérő vizsga oktató résztvevőit kérték meg hogy a bemeneti (középiskola végén tett) teszt eredményének ismeretében adjanak becslést a hallgatók egyes csoportjainak jövőbeli (a tesztet az egyetem elvégzéskor is megíratják a hallgatókkal) teljesítményéről az átlagos teljesítmény ismeretében. Az átlagos kimeneti teljesítmény 3,08 GPA érték. A becslés eredménye a következő volt: Középiskolai GPA 2,20 3,00 3,80

Becsült egyetemi GPA 2,03 2,77 3,46

Valós egyetemi GPA 2,70 2,93 3,30

Jól látható, hogy a becsléskor a gyengébb teljesítménnyel érkezőkről azt feltételezték, hogy tovább romlik a teljesítményük, hasonlóképp a nagyjából átlagos teljesítménnyel érkezőké, ezzel szemben a magas GPA értékkel érkezők becsült teljesítménye az átlaghoz tart, de nem olyan mértékben, mint azt a valóság mutatja. Furcsa, de ugyanezt látjuk a tőkepiaci-elemzők becsléseiben, a befektetői magatartásban, vagyis a múltbeli rosszakat rosszabbnak, a múltbeli jókat jobbaknak érezzük, mint a valóságban. DeBondt és Thaler (1985, 1987) kutatásai szerint az elmúlt három évben kiugróan rosszul teljesítő részvények következő három éves hozama jóval meghaladta az elmúlt három év kiugróan magas hozamot produkáló részvényeinek teljesítményét. Valóban az átlaghoz való visszatérés elmélete ezt diktálja, azonban a pénzügyi elemzők mégis az eddig jól teljesítőkre tesznek, vagy javasolnak tenni. Az átlaghoz való visszatérés elméletének félreértelmezéséhez, vagy meg nem értéséhez nagyon hasonló a „nagy számok törvényének” hibás értelmezése. Kaszinóban fekete-pirosat játszó embereknél vagy „fej vagy írást” játszó játékosoknál hallhatjuk a következőt: 5-ször volt fej (fekete), most már az írásra (pirosra) kell tenni (Kahneman és Tversky, 1971). Egy fej vagy írás játékban valóban 50%-os valószínűségű mindkét oldal, azaz nagyszámú játékban végül átlagosan ugyan annyi fej lesz, mint írás, azonban 5 próbálkozás még nem sok, a nagy „számok törvénye” nem a „kis számok törvénye”, mégis ezt alkalmazzák sokszor a játékosok. Hasonlóan hibás feltételezés, hogy, ha 5-ször volt már fej, akkor ez egy komoly trend, azaz biztosan újra fej fog jönni. Végül azonban a két elmélet közül az egyik mégis „nyer” és alkalmazóját erősen megerősíti a stratégia használhatóságában, igaz ez már a következő heurisztika. Túlzott magabiztosság (Overconfidence) Ez a torzítás azon döntések magyarázatára szolgál, amelyekben túlzott magabiztosság jellemzi cselekedeteinket. Barberis és Thaler (2002) azt vizsgálták, hogy az olyan események, amelyekről az emberek azt állítják, hogy biztosan be fog következni, vajon milyen valószínűséggel válik valóra. Az eredmény nem olyan bíztató, hiszen amiről azt állítottuk, hogy biztosan be fog következni valójában csak 80%-os valószínűséggel vált valóra. Clarke és Statman (1999) pénzügyi elemzőket kértek arra, hogy egy általuk igen jól ismert pénzügyi változó, adat jövőbeli alakulására tegyenek becslést a következők szerint: „Adjunk becslést a holnapi Dow Jones ipari indexre (Dow Jones Industrial Average, DJIA), úgy, hogy egy sávot adunk meg, amelybe 90%-os valószínűséggel beleesik az index érték. Segítségül természetesen a historikus adathalmaz rendelkezésre állt. Az elemzők által megadott sáv érthetetlenül szűk lett. Ahelyett, hogy a 90%-os valószínűségi becslési lehetőséget és az index átlagos volatilitását alapul véve egy aránylag széles sávot adtak volna meg, nagy biztonsággal, túlzott magabiztosságukból adódóan egy túlzottan és valóban érthetetlenül szűk sávot adtak meg. Amikor azt kérdezzük kollégáinktól, ismerőseinktől, vagy épp nagyobb tömegektől, hogy „Milyen autó vezető Ön, átlag alatti, átlagos, átlag feletti?”, azt találjuk, hogy az emberek 80%-a átlag felettinek érzi magát. Pedig pontosan tudjuk, hogy ez lehetetlen. A túlzott befektetői magabiztosság okozza, hogy sokkal többet kereskedünk, mint amennyi „prudens” volna, óriás volumeneket adunk-veszünk, amelynek eredményeként a piacot az érkező releváns információkkal nehezen magyarázható nagy volatilitás jellemzi. Másik oldalról a befektetők széles körét épp ez riasztja vissza a tőkepiaci befektetésektől, hiszen átlagosan túl rövid távon szemléljük az árfolyammozgásokat és ijesztően nagy ármozgásokat tapasztalunk, bár tudjuk, hogy hosszútávon a kockázatos tőkepiaci befektetések átlagosan 7% múlják felül az állampapírokat, mégis a megtakarítások megmagyarázhatatlanul nagy hányada található állampapírokba, kötvényekbe fektetve44.

44

Ez az úgynevezett Equity premium puzzle (Mehra és Prescott, 1985) részvény befektetések prémium kérdése, hogy vajon, ha nagyjából biztosak lehetünk ebben a hosszú távú hozamban, akkkor miért nem választjuk sokkal nagyobb súllyal a részvénypiaci lehetőségeket, erről még részletesebben is beszélünk a következő fejezetekben.

Képességeinket túlértékeljük. Döntéseinknél, befektetéseinknél, oly magabiztossággal határozunk, amely csak nehezen támasztható alá, és ebbéli tudatunkból nehezen vagyunk kimozdíthatóak, ezt a nehezen mozdulást nevezzük konzervativizmusnak, amely a következő torzítás lesz. DeBondt és Thaler (1985) modellje szerint – melyet több kísérleti pszichológiai kutatással is alátámasztottak – a legtöbb ember hajlamos túlbecsülni az új, jelentős, váratlan események súlyát.45 Különösebb magyarázatot nem is kíván az ebből levonható két következtetés: (1) A részvényárakban tapasztalt kiugró mozgást ellentétes irányú ármozgás fogja követni. (2) Minél nagyobb a kezdeti ármozgás, annál nagyobb lesz a későbbi korrekció. Konzervativizmus (Conservatism) A fenti heurisztika olyan döntési mechanizmust takar, amikor az ember nem akarja az új információt befogadni, vagy annak súlyát alábecsli. A következő játék, amelyet Edwards 1964-ben vizsgált jól mintázza a heurisztikát: Van 100 zacskónk mindegyikben 1000 zseton. A 100 zacskóból 45-ben 700 fekete és 300 piros, míg 55-ben 300 fekete és 700 piros zseton van. A.) Milyen valószínűséget rendelne ahhoz az eseményhez, hogy olyan zacskó akadt a kezébe, amelyikben a fekete zsetonok dominálnak? B.) A kiválasztott zacskóból kihúzunk 12 zsetont, amelyekből nyolc fekete és 4 piros. Felhasználná-e ezt az információt az előző kérdésre adott válasz helyesbítésére? Ha igen akkor milyen valószínűséget rendelne hozzá? Az „A” esetben az emberek többsége helyesen 45%-ot mondott. A „B” esetben az emberek 55%-a mondta hogy változatlanul a) 45% vagy b) 67%, a többiek átlagosan c) 72%-ot adtak meg, de nem érték el a 75%-ot. A helyes megoldás 96,04%. Ebben a „B” esetben a) nem vette figyelembe az új információt (ragaszkodik az eredeti kalkulációhoz), b) az eredeti információt hanyagolták el (12*2/3=67%), c) az új információt felhasználta, de azt rosszul (komolyan alul-) súlyozta. Ráadásul Lord et al. (1979) tanulmánya szerint az emberek ha valamiről kialakítottak egy véleményt, akkor ahhoz nagyon erősen és sokáig ragaszkodnak. Nem keresik az ellentmondásokat (ha mégis találnak azt szkepszissel kezelik), csak a véleményüket alátámasztó adatokat veszik figyelembe. Az eredményvárakozások és eredmény-bejelentésekhez kapcsolódó árfolyam változásokat vizsgálva láthatjuk ennek a jelenségnek a hatását, ahol is az új információ „elfogadása vagy befogadása” komoly időt vehet igénybe, aminek eredményeként az árfolyam változás lassú lesz, azaz az információt alulreagáljuk. Shiller (1979, 1981) így fogalmaz: A birtokunkban lévő információt túlértékeljük, az újakat nehezen fogadjuk be és képtelenek vagyunk elfogadni, hogy információs hátrányban vagyunk. Edwards (1968) modellje a reakciók új információinak birtokában történő lassú után-igazításának a „törvényszerűségére” épít.46 A befektetők e viselkedés-minta szerint erősebben hisznek saját tapasztalataikban, és nem veszik eléggé komolyan az ezzel ellentmondó nyilvános információkat. Mindez a nehézkes változáshoz, a nyilvános információk alulreagálásához vezet, hasonlóan az eredménybejelentéseknél tapasztaltakhoz. Nem egyértelmű helyzetek kerülése (Aversion to ambiguity)

45

Nagyjából ugyanez jelentkezik DeBondt és Thaler („Does the Stock Market Overreact?”, Journal of Finance, Vol. 40., Issue 3, July, 793-805., 1985), valamint Kahneman és Tversky („Judgement Under Uncertainity: Heuristics and Biases”, Scinece, Vol. 185., 11241131., 1974) írásaiban. Utóbbiak reprezentatív heurisztikának nevezik a jelenséget.

46

Szokás ezt tulajdonított konzervativizmusnak is nevezni (Edwards, W., 1968, „Conservatism in human information processing”, in: Shiller, Robert J.: Tőzsdemámor, Alinea kiadó, 2002, (reprint: Shiller R. J.: Irrational Exuberance, Princeton University Press, 2000))

Általában félünk az ismeretlentől, a tiszta helyzeteket szeretjük. Allison (1998) így fogalmaz „Nem ugrunk bele a mélybe, hogy kiderítsük, hogy valójában milyen mély…”. Ahhoz, hogy jobban megértsük, miről is va szó tekintsük Shefrin 2002-ben bemutatott játékát: Melyiket választaná: 1. eset: A) $1000 biztosan, B) $2000 vagy $0 attól függően, hogy sikerül-e egy zsákból – amiben 100 db zseton van ezek fele fekete másik fele piros – pirosat húznunk. 2. eset: B) variáció fenti megfogalmazása helyett azt mondta, hogy a zsákban lévő 100 db fekete-piros zseton eloszlása nem ismert. Az 1. esetben 40% játszott (azaz választotta a „B”-t), míg a 2. esetben nem akartak már játszani. Annak ellenére, hogy a 2. eset „B” lehetősége megegyezik az 1. eset „B” lehetőségével az emberek abból adódóan, hogy nem szeretik az olyan szituációkat amiről nincs ismeretük megváltoztatva döntésüket, inkább nem játszanak. Olyan érzésünk lehet, hogy a kockázatkerülésünk mértéke vagy épp a kockázatérzékelése változott meg egyik esetről a másikra, de ez már a keretrendszertől való függőségünkhöz vezet. A befektetői magatartásban mindez a „hazai”, jól ismert részvények előnyben részesítésének egyik alapvető magyarázata, amellyel már találkoztunk. IV.2.b. Keretrendszertől való függőség A pénzügyi viselkedéstan második alap-hipotézise szerint a befektetők döntéseit alapvetően határozza meg, hogy az újonnan érkező információk milyen formában, struktúrában érkeznek, állnak rendelkezésre, másképpen fogalmazva, hogy ezek „hogyan vannak csomagolva”. A döntések hátterében itt a kockázat érzékelése, a szituációk, várható hozamok értékelése áll, amelyet az információ keretei komolyan befolyásolnak47. Azt persze az irányzat képviselői nem tagadják, sőt azt állítják, hogy befektetési döntéseinknél a veszteségek minimalizálására törekszünk, azonban kutatási eredményeik alapján véleményük szerint rendre hibázunk e téren. Ismerkedjünk meg néhány egymásnak ellentmondani látszó döntéssel, amelyek az információ keretétől függően, változatlan tartalom mellett más döntést eredményeztek. De még mielőtt ezekre rátérnénk ismerkedjünk a módszerekkel, amiket alkalmaznak e területen egy rövid alfejezet erejéig, amelyben a preferenciák megfordulásának részletes bemutatására kerül sor.

IV.2.b.1 Összekeveredő preferenciák

48

Rövid történet a közlekedésbiztonságról Képzeljük el, hogy a Közlekedési Miniszter egy közép-keleti országból felkér bennünket, hogy tanácsadóként segítsünk egy autópálya biztonsági programhoz kapcsolódó döntésben. Az országban a jelenlegi közlekedési struktúrában átlagosan 600 ember veszti életét közlekedési balesetben. Két program alternatívát terveztek, amelyek csökkenthetik a balesetek számát az utakon. Az A Program az éves közlekedési halálesetek számát várhatóan 570-re csökkentené évi 12 millió dolláros költségvetéssel. A B Program várhatóan 500-ra csökkentené, míg költsége évente 55 millió dollárt tenne ki. A Miniszter

47

Franco Modiglianinak (1918-2003) az 1993-ban közgazdasági Nobel díjjal jutalmazott pénzügyi közgazdásznak azt a kérdést tették fel, hogy össze tudná-e foglalni 25 vagy kevesebb szóban mindazt amit élete során alkotott. Válasza szerint „Nem tettem egyebet, mint részletekbe menően, rigorózusan bizonyítottam, hogy ha egyik zsebemből átteszek $100-t a másik zsebembe, ezzel sem szegényebb sem gazdagabb nem leszek.” Shefrin a pénzügyi viselkedéstan egyik legnagyobb képviselője válasza erre az volt, hogy „mindez csak abban a valótlan világban igaz, ahol az információ transzparens azt mindannyian ugyanúgy értelmezzük, azaz a fenti esetben mindannyian ugyanazt a cash flowt érzékeljük. Mindez attól a kerettől függ, amiben az információt kapjuk”.

48

Az alfejezet Amos Tversky és Richard H. Thaler, „Preference Reversals” című cikkére épül, amelyet 1990-ben jelentettek meg a Journal of Economic Perspectives című folyóiratban.

azt kéri tőlünk, hogy segítsünk kitalálni, hogy a képviselők, akik végül a döntést meghozzák, melyik alternatívát támogatnák nagyobb örömmel. Két közvélemény-kutató kutató céget kérünk fel javaslatunk megalapozására. Az egyik cég azt kérdezi a „közvéleménytől”, a megkérdezettektől, hogy melyik programot támogatnák szívesebben. A válaszok alapján világosan látszik, hogy az emberek többségében, konkrétan 2/3-uk, a B Programot preferálják, amelyik több életet ment meg, nagyobb „költség/megmentett élet” mellett. A másik cég úgynevezett „illeszkedési” eljárást alkalmazott a döntés segítéséhez. A megkérdezettek ugyanazokat az információkat kapják, annyi különbséggel, hogy a B Program költségét nem specifikálják. A megkérdezetteknek az a feladata ebben az esetben, hogy adjanak meg egy olyan költséget B Programhoz kapcsolódóan, amelyik mellett a két alternatív Program ugyanolyan vonzó lenne. A közvéleménykutató cég okoskodása egyszerű: a válaszadók preferenciáját a két programmal kapcsolatosan úgy fogják levezetni, hogy összevetik válaszaikat a két Program valós jellemzőivel. Azaz, ha a válaszadó számára akkor közömbös a két program, ha kisebb költséget rendel 55 millió dollárnál B Programhoz, akkor valójában A Programot preferálja B-vel szemben. Ha válaszában 55 millió dollárnál magasabb költség mellett áll be a közömbösség, akkor az annyit tesz, hogy B Programot preferálja A-val szemben. A megkéredzések eredményei alapján azt találjuk, hogy az emberek 90%-a mondta, hogy 55 millió dollárnál kisebb költség mellett azonos értékű a két Program, azaz 90%-os többséggel az A Programot preferálták. A válaszok ezen mintája kifejezetten összezavaró hatással lehet ránk. Ha az embereket a két lehetőség közti választásra kértük, akkor látható többségük B-ét preferálta A-val szemben. Ha arra kértük őket, hogy árazzák be a két lehetőséget, az emberek többsége olyan költségeket adott, amelyből egyértelműen látszik, hogy A-t preferálják B-vel szemben. Sőt implicit módón meghatározva az emberélet értékét, az egyszerű választásnál kétszeres értéket mértünk (ezt mérte az első cég), mint amit az illeszkedési eljárás során érkező válaszokból. Akkor most mit mondjunk a Miniszter úrnak? Úgy döntünk, hogy összehívunk egy értekezletet, ahol a minisztériumi munkatársak elé tárjuk a felmérés eredményeit és megpróbáljuk elmagyarázni azokat. Talán az egyik közvélemény-kutató hibát követett el. Talán az emberek nem gondolkodnak világosan, egyértelműen, ha egy probléma során emberélet a tét, vagy emberéleteket kell beárazni49. Az egyik minisztériumi kolléga szót kérve azt hangsúlyozza, hogy szerinte jó okunk volna megbízni mindkét kérdőív eredményében, legalábbis néhány pszichológus nem túl régi kutatási eredményei50xi pontosan ugyanezeket az eredménymintázatokat produkálták, amikor egy sor hasonló döntési dilemma elé állították a megkérdezetteket megtakarítási helyzetekben, fogyasztási döntéseknél, valamint munkahelyi felvételik során. A pszichológusok konklúziója szerint a „preferencia” fogalma, ami a modern döntéselmélet alapját képezi sokkal problematikusabb, mint azt a modern közgazdasági elméletek szerint gondolnánk, hiszen a ha különböző módokon tesszük fel kérdéseinket szisztematikusan eltérő válaszokat, döntéseket kapunk. „Értem, és akkor…?” A Miniszter vár… Preferenciák megfordulása Nagyjából három-négy évtizede a közgazdászok és a pszichológusok egyaránt elkezdtek kíváncsiskodni, hibát keresgélni az emberek kilátásához kapcsolódóan, amelyek inkonzisztenciát mutattak. Az alanyokat arra kérték, hogy válasszanak két játék közül, amelyek várható értéke nagyjából megegyezett egymással. Az egyik játék (nevezzük ezt H-nak, magas nyerési esélye miatt), magas nyerési eséllyel kecsegtet egy relatíve alacsony összeg esetén (mondjuk 8/9-ed valószínűséggel nyerhetünk 1000 Ft-ot). Ezzel áll szemben a másik játék (nevezzük ezt L-nek) alacsony nyerési eséllyel kecsegtet nagy tét mellett (mondjuk 1/9-ed valószínűséggel nyerhetünk 10.000 Ft-ot). A legtöbb válaszadó a H játékot választotta. Ezt követően a játékban résztvevőket arra kérték, hogy árazzák be az egyes játéko-

49

Lehet, hogy ez különösen igaz a közép-keleten.

50

Lásd részletesen Tversky, Sattath, és Slovic (1988) írását, amelyből a közlekedésbiztonsági programok is származnak.

kat. Konkrétan arra kérték őket, hogy adják meg azt a legkisebb összeget, amelyért hajlandóak volnának eladni, megválni, lemondani a játékban való részvételi lehetőségről. Meglepő, de a résztvevők többsége magasabb árat határozott meg, hogy lemondjon az L játékról. (Az eredmények alapján a résztvevők 71%-a választotta H-játékot, míg 97%-uk árazta (értékelte) magasabbra L-játékot.) Ezt a mintázatot nevezzük a preferenciák megfordulásának51. Sarah Lichtenstein és Paul Slovic (1971xii, 1973xiii) hívták fel elsőként a figyelmet erre a jelenségre különböző tanulményuk eredményeivel. Ezek közül az egyiknél valódi pénzzel játszottak Las Vegasban a Four Queens Casinoban. Lichtenstein és Slovic nem véletlenül bukkantak erre a jelenségre, hiszen korábbi munkáikban (Slovic és Lichtenstein, 1968xiv) már felismerték, hogy az ilyen játékokról való lemondás során az árazás a kifizetés mértékével sokkal jobban korrelált, mint a nyerési eséllyel, míg a játékok közt történő választás (és azok „vonzónak” érzése) során a választás és a nyerési (vagy vesztési) esélyek közt mért korreláció volt sokkal magasabb, mint a kifizetés. A szerzők okoskodása szerint ha a módszerre, amit a preferenciák megismerésére használtak, hatással van a játék komponensek súlyozása, akkor lehetőség van olyan játék-párok konstruálására, amelyek során a fenti anomáliát tapasztaljuk, azaz, hogy ugyanazon személy a a két lehetőség közül az egyiket válassza szívesebben, de a másikat értékelje magasabbra. A kísérleti eredmények végül ezt a sejtésüket igazolták. A preferencia megfordulás fogalma egy olyan eredmény, amellyel a közgazdaságtan területén csak ritkán találkozunk. A kérdés, ami fel kell, hogy merüljön ezek után, hogy hogyan kezeljük a preferencia fogalmát. Amikor azt mondjuk, hogy A lehetőséget preferáljuk B-vel szemben, akkor az azt jelenti, hogy A-t választjuk, ha B-ét is lehetőségünk lenne, vagy azt jelenti, hogy A rezervációs ára magasabb, mint B-nek. A standard elemzésekben azt feltételezzük, hogy a két eljárás ugyanazt a sorrendet eredményezi. Ezt a feltételezést (vagy mondhatnánk, hogy a preferenciákhoz kapcsolódó racionalitási követelményeket) folyamat invarianciának52 nevezzük, ami csak ritkán jelenik meg, mint explicit axióma, de implicit módon elengedhetetlen, ahhoz, hogy a preferenciák sorba rendezhetőek legyenek, így az azok közti relációt megadhassuk. A folyamat-invariancia feltételezése nem egyedi a preferenciák tanulmányozása körében. A fizikában amikor pl. tömeget mérünk normális esetben teljesen mindegy, hogy milyen módszert, vagy folyamatot használunk erre; alkalmazhatunk kétkarú mérleget, rugót stb., a tömeg megállapítására, vagy különböző tömegű testek sorba-rendezésére, a mérések ugyanazt az eredményt kell, hogy adják53. Csakhogy a fizikában, amikor különböző jellemzőket szeretnénk sorrendbe állítani, mint mondjuk, tömeget, hosszt, vagy szinte bármi mást, akkor bármilyen módszert használhatunk erre nem lehet szisztematikus különbség az eredmények között. Ezzel a fejezettel megpróbálunk bizonyítékokat felsorakoztatni a fenti valóban sokmindent összezavaró eredményre, és természetesen közgazdasági hatásait is prezentáljuk. Valójában a preferenciák megfordulásával elsőként David Grether és Charles Plott (1979xv) foglalkozott a közgazdaságtan területén, ők egy olyan kísérletsorozatot állítottak össze, amellyel az volt a céljuk, hogy „kétségbe vonják a pszichológusok munkáit alkalmazott közgazdászként” (p. 623). E szerzők arra tettek kísérletet, hogy egy olyan 13 elemből álló (védekező) listát hozzanak létre, amelyben az ellentmondásokat generáló tények, amelyek a preferenciák megfordulását támasztják alá, irrelevánsnak tűnjenek a közgazdaságtan tekintetében. A listában olyan állításokat találunk, mint alulmotiváltság, jövedelmi hatás, stratégiai válaszadás, és a tény, hogy egyáltalán a vizsgálatokat pszichológusok végezték ( és ezáltal gyanítható, hogy ők gyanúsan irányították a válaszadókat és ez furcsa vi-

51

Preference reversal

52

Invariancia: változatlan, állandó elem, valamely mennyiségnek, dolognak az a tulajdonsága, hogy bizonyos átalakítások nem változtatják meg az értékét vagy másképp: a minden átalakulás közben is változatlan értékű lényeg, illetve ilyen elem vagy tulajdonság.

53

Az invariancia fogalma egyébként latin eredetű, és elsőként, mint folyamatokhoz kapcsolódó tulajdonság a fizikában jelent meg Lorentz-invariancia elnevezéssel: A speciális relativitás elve kimondja, hogy a fizika minden törvénye minden inerciarendszerben azonos. Tehát, ha egy fizikai törvény igaz valamely inerciarendszerben, akkor annak igaznak kell lennie ugyanolyan alakban bármely olyan koordinátarendszerben, amely az inercia rendszerhez képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A Lorentz-transzformáció lehetővé teszi a koordinátarendszerek közti relativisztikus transzformációt. Ebből következik, hogy egy fizikai elmélet helyességének elengedhetetlen feltétele, hogy Lorentz-transzformáció után azonos maradjon, vagyis a Lorentz-transzformációval szemben invariáns legyen. Ez a Lorentz-invariancia vagy relativisztikus invariancia. Forrás: Javorszkij B.M. Fizikai zsebkönyv

selkedéshez vezetett). Grether és Plott valójában megpróbálták eliminálni a preferenciák megfordulását sokféleképpen (például különleges ösztönzési rendszerekkel), de nem jártak sikerrel. Sőt a preferenciák megfordulása még erősebbnek, még általánosabbnak bizonyult azok körében, ahol valós pénzügyi ösztönzéssel találkoztak, mint azoknál (a kontrollcsoport körében), akiknél csak hipotetikus kérdéseket tettek fel. Az ezt követő pszichológiai és közgazdasági tanulmányok, amelyek kiszélesítették a téma megismeréséhez felhasznált folyamatok körét hasonló eredményre jutottakxvixvii54. Annak ellenére, hogy ezek a kísérleti eredmények megalapozták a preferenciák megfordulásának fogalmának validitást, robosztusságát, a jelenség magyarázata és interpretációja nem tisztult ki. Ahhoz, hogy formalizálhassuk a problémát, a következő jelöléseket vezetjük be: jelölje CH és CL a pénzügyi egyenértékesét (a minimum játékról való lemondási árat) a H (magas valószínűségű nyeremény) és az L (alacsony valószínűségű nyeremény) játéklehetőségnek. Jelölje  a szigorú preferenciát, és ≈ a közömbösséget. Emlékezzünk, preferencia megfordulásra akkor kerül sor, ha H-át preferáljuk L-el szemben, de L-et magasabbra értékeljük, mint H-át. Azaz, H  L, és CL>CH. Jegyezzük meg,  a preferenciát mutatja két lehetőség között, míg > pénzmennyiségek sorrendjét mutatja55. Nem bonyolult megérteni, hogy a preferenciák megfordulása automatikusan eredményezi a preferencia reláció  intranzitivitását (azaz, a tranzitivitás axiómájának elvetését56), vagy a folyamat invariancia feltételezését cáfolja, de lehet, hogy mindkettőt. Emlékezzünk csak a folyamatinvariancia feltételezésére, eszerint a döntéshozó számára indifferens (közömbös) egy választás során, hogy B játékban vesz részt, vagy X pénzösszeget kap, akkor és csak akkor, ha a B játék pénzügyi egyenértékese egyenlő X-szel, azaz ha CB=X. Azaz, ha a folyamat invariancia fennáll, akkor a preferencia megfordulás a következő intranzitív mintát eredményez a preferenciákban: CH≈H  L≈CL  CH , ahol a két egyenlőtlenség (preferálás) a preferencia megfordulásból ered, míg a két egyenlőség (közömbösség) a folyamat invarianciát jelzi. Mivel a folyamat invarianciát általában magától értetődőnek tekintjük, így a szerzők többsége a preferencia megfordulást az intranzitivitással magyarázza, és néhányan kifejezetten olyan modellre tettek javaslatot, amely kifejezetten a „nemtranzitív” választási folyamatokat írják le, ilyenek pl. Loomes és Sugden (1983xviii ); Fishburn (1985xix), akiknek a „nemtranzitivitás” fogalmát is köszönhetjük. A preferenciák megfordulása azonban nem jelent feltétlenül az emberek ciklikus döntését is. Ez akár konzisztens is lehet a tranzitivitással, ha a folyamat invariancia nem áll fenn. A preferenciák megfordulásának standard57 mintáját két fajta eltérés eredményezheti választás és az árazás között, ezek a következőképp néznek ki. H-át preferáljuk, de L lehetőségről való lemondás árát magasabbra értékeljük: azaz túlértékeljük L-et, vagy alulértékeljük H-át. − L túlértékelése azt jelenti, hogy a döntéshozó a játék rezervációs árát preferálja a játékkal szemben, ha egy másik alkalommal azt a lehetőséget ajánlanánk fel neki hogy válasszon az ár vagy a játék között (azaz: CL  L) − H alulértékelése azt jelenti, hogy a döntéshozó a játékot preferálja annak értékével szemben egy olyan játékban, ahol e két lehetőség közül választhat (azaz: H  CH).

54

Aki részletesebben érdekel a téma, a korai eredmények összegzését Slovic és Lichtenstein (1983) munkájában olvashatják. Míg Tversky, Slovic és Kahneman (1990) a későbbi kísérletek összegzését adja. Azt feltételezzük, hogy biztos kimenetek esetén, ha X>Y, akkor az egyén automatikusan X  Y, azaz a több pénz jobban preferált, mint a kevesebb.

55

56

A Neumann-Morgenstern féle axioma rendszer második axiómájáról van szó, eszerint Amennyiben a döntéshozó X-et előnyben részesíti (azaz preferálja) Y-nal szemben és Y-t előnyben részesíti Z-vel szemben, akkor X-et is előnyben részesíti Z-vel szemben.

57

A fentiekben tárgyal eset a standard preferencia megfordulás mintája. A másik lehetséges minta akkor jön létre, ha L játékot választjuk és H-nak magasabb rezervációs árat határozunk meg, de ez csak ritkán fordul elő. A továbbiakban is, amikor preferencia megfordulásról beszélünk, akkor a fenti standard mintázatra gondolunk.

Az alul- és túlértékelés fogalmak csupán az eltérés irányát azonosítják az érték és a játék között. Ezek a „címkék”, hogy alul vagy túl nem vonja magával, hogy a játék valakinek a „valós” preferenciája lenne és a torzítás csak az árazást érintené. A harmadik lehetséges magyarázat a preferencia megfordulásra bevonja a kifizetési sémát is, hogy meghatározzuk a pénzügyi egyenértékest, a rezervációs árat. Ahhoz, hogy rávegyék a kísérlet alanyait a körültekintő és „igazmondó” reakciókra sok kutató egy speciális kifizetési sémát alkalmazott, amelyet BDM sémának nevezünk első alkalmazóiról (Becker, DeGroot és Marschak, 1964xx). A BDM séma a következőkre épít: miután a megkérdezett meghatároz egy árat a játékból való kiszállásra, egy ajánlatot generálunk véletlenszerűen. Az alany megkapja az ajánlatot, ha az meghaladja az általa meghatározott értéket, és lejátsszák a játékot, ha az ajánlat értéke alacsonyabb, mint a meghatározott érték. Az alany által meghatározott érték így valójában csak arra szolgál, hogy eldöntsük, hogy játszik-e vagy megkapja a pénzt, és nem határoz meg értéket. Ha elfogadjuk, hogy a játékban résztvevő alany várható hasznosságmaximalizáló, akkor ez a folyamat, ez a séma ösztönzően hat: a döntéshozónak semmiféle késztetése nincs arra, hogy eltérjen saját aktuális pénzügyi egyenértékesétől a válaszadás során. Meg jegyezzük, hogy Holt (1986xxi ), Karni és Safra (1987xxii), valamint Segal (1988xxiii ) rámutattak arra, hogy ha a döntéshozó nem hordozza a várható hasznosság függetlenségi axiómáját58, akkor a DBM kifizetési séma már nem alkalmas arra, hogy biztosítsa a megadott ellenérték és a pénzügyi egyenértékes egyenlőségét. Sőt Karni és Safra azt is igazolta, hogy a preferencia megfordulás, ha azt DBM sémával figyelték meg, teljesen konzisztens a várható hasznosság általánosított elméletével nem lineáris valószínűségek esetén. Most már három lehetséges magyarázatunk is van a preferenciák megfordulására: 1) a tranzitivitás; 2) a folyamat invariancia; vagy 3)a függetlenség megsértése. Ahhoz, hogy megadjuk, hogy a három versengő magyarázat közül melyik a helyes két problémát kell megoldanunk. 1. Első lépésben egy olyan kísérletet kell terveznünk, amelyben meg tudjuk különböztetni egymástól a tranzitivitás, a folyamat invariancia, és a függetlenség megsértésének hatását. 2. Szükségünk van egy ösztönző kompatibilis kifizetési sémára, amelyik nem a várakozási alapelvre59 épül, hiszen ezt is túl sokszor sértik meg a döntéshozók. Mindkét követelménynek eleget tesz Tversky, Slovic és Kahneman (1990xxiv ) tanulmányában bemutatott kísérlet. Ahhoz hogy elválasszák egymástól az intranzitivitás és a folyamat invariancia magyarázatát, Tverskyék az eredeti kísérletet, ahol H és L játékok voltak kiegészítették egy X pénzösszeggel, amelyet összevethettek a két játékkal. A kísérletben résztvevőket arra kérték, hogy adják meg preferenciáikat a trió minden lehetséges párjára { H, L, X }. A résztvevők ezen felül CL és CH pénzügyi egyenértékeseket, rezervációs árakat is megadtak (a hamarosan kifejtett módon) mindkét játékhoz kapcsolódóan. A standard preferencia megfordulás mintáira koncentrálva, amelyben az előre specifikált X pénzösszeg hogy-hogy nem a CL és CH értékek közé esett, amelyeket a válaszadók adtak meg (azaz H  L és CL>X>CH), lehetőséget ad az egyes preferencia megfordulási séma vizsgálatára így eldönthető, hogy az az intranzitivitásból, az L túlértékeléséből vagy a H alulértékeléséből származik, vagy mindegyikből. Például, ha az alany azt állítja, hogy L-et preferálja X-el szemben (L  X) és X-et preferálja H-val szemben (X  H), akkor az ő preferenciái intranzitívek, hiszen figyelmünket az olyan esetekre koncentráljuk, amelyekben H-át preferálja L-el szemben (H  L). Más esetben, ha az alany felül58

Ez az ötödik Neumann-Morgenstern-féle axióma, amely azt mondta ki, hogy az egyes lehetséges kimenetelek hasznosságai és bekövetkezésük valószínűsége függetlenek kell, hogy legyenek

59

Expectation principle. A várakozási alapelv a racionalitás elmélet egyik alapköve. A várható hasznosság modell szerint a döntéshozó mindig a legmagasabb várható hasznossággal kecsegtető lehetőséget választja, ami nem más, mint az egyes kimenetelek hasznossága súlyozva az egyes kimenetelek valószínűségével. Zeckhauser példáján keresztül megérthetjük, hogy mikor sértjük meg ezt az elvet. Képzeljük el az orosz roulette játékot, amelyben lehetőségünk van megvásárolni a lehetőségét egy golyó tárból történő kivételének. Vajon ugyanannyit fizetnénk akkor ha a golyók számát négyről háromra vagy egyről nullára csökkentenék? A legtöbb ember azt mondja, hogy többet fizetne azért, hogy a halál valószínűségét 1/6-ról nullára csökkentse (ezáltal teljesen megszüntesse a kockázatot), mint azért, hogy 4/6-ról 3/6-ra csökkentsék. Ez a válasz nem kompatibilis a várakozások alapelvével, hiszen az 1/6-ról nullára való kockázatcsökkentés nem lehet értékesebb, mint 4/6-ról 3/6-ra.

értékeli L játékot és a válaszainak mintája szerint X-et preferálja L-el szemben (X  L) és (X  H). Ez a válaszadó olyan árat adott meg L játékra, ami nagyobb, mint X, de amikor választhatott X pénzösszeg és L játék között, akkor az X-et választotta. Ez a mintázat tranzitív, de a preferencia megfordult. Ennek a kísérletnek az eredményei világosak. 18 hármas lehetőséget felhasználva { H, L, X } formában, ami jelentősen szélesebb kifizetési tartományt fed le, azt tapasztalták, hogy kísérlet az általános preferencia megfordulás arányát hozta (40 és 50% között van), de csak 10%-a következett be intranzitivitás miatt, a maradék 90% a folyamat invariancia megsértéséből eredt. A válaszok túlnyomó többségében, az esetek 2/3-ában a preferencia megfordulás valódi oka L játék túlértékeléséből adódott. (Jegyezzük meg, hogyha a válaszadók véletlenszerűen, random módon válaszoltak volna a standard preferencia megfordulás valószínűsége mindössze 25% lett volna.) Miután kiderítettük, hogy nem az intranzitivitás a preferencia megfordulás legfőbb okozója, most térjünk rá a kifizetési sémára. Karni és Safra (1987xxv ) megmutatta, hogy rendkívül nehéz, ha nem lehetetlen olyan ösztönző kompatibilis kifizetési sémát találni a pénzügyi egyenértékes, vagy rezervációs ár alanyok általi közlésére, amely nem a várható hasznosság elméletére épül. De szerencsére a preferenciák megfordulásának bemutatásához nem szükséges megismernünk az aktuális játék eladási árát, elégséges, ha megtudjuk az alanyok egyes szituációkhoz kapcsolódó sorrendjét – ez viszont sokkal gyengébb feltételek mellett is kinyerhetők az alanyokból. Tegyük fel, hogy a válaszadónak két feladata van: minden játékot árazza be egymástól függetlenül és válasszon a játék-párok közül. Majd közöljük az alannyal, hogy a játék-párok közül egyet véletlenszerűen kiválasztunk a kísérlet végén és azt le is játsszuk. Ahhoz, hogy meghatározzák, hogy végül melyik játékot játsszuk le, először egy véletlen szám generátort használtak, hogy azt eldöntsék, hogy a választásai kritérium árazás vagy választás lesz. Ha a választás jött ki, akkor az alany lejátssza a játékot, amit választott, ha az árazás, akkor azt a játékot játssza le, amelyiket magasabbra árazta. Ebben az utóbbi folyamatban, amelyre ordinális kifizetési sémának neveznek, az árakat, amiket az alanyok ajánlottak csak arra használták, hogy az egyes játékok sorrendjét megállapítsák a párokon belül. A konzisztencia azt a követelményt fogalmazza meg, hogy az árak sorrendje és a játékok sorrendje megegyezzen egymással, még akkor is, ha az alany nem várható hasznosságmaximalizáló. Tehát, ha az előzőekben már megfigyelt megfordulást a várható hasznosság elmélet megsértése okozza, akkor annak nem szabad megjelennie az ordinális kifizetési sémában. Ezt a várakozást egyértelműen cáfolták. A megfordulások gyakorisága nagyjából ugyanakkora volt ez esetben is (40-50%), mint amikor a DBM sémát alkalmazták, vagy amikor kifizetés és így séma egyáltalán nem volt. Ez az eredmény azt mutatja, hogy a preferencia megfordulása nem a kifizetési folyamat hatására alakul ki, azaz nem sérti a várható hasznosság elmélethez kapcsolódó racionalitási függetlenség axiómát. A Tversky, Slovic, és Kahneman tanulmány konklúzióit a következőképpen összegezhetjük. 1. Az intranzitivitás önmagában csak meglehetősen kis részben felelős a preferenciák megfordulásáért. 2. A kifizetési sémák alig hatnak a preferencia megfordulásra, azaz nem a várható hasznosság elmélet megsértése okozza. 3. A preferenciák megfordulását legnagyobb részben a folyamat invariancia megsértése okozza, konkrétan L játék túlértékelése, ami azt a minimum árat jelentette, amelyet az L játékhoz kapcsoltak. Ezeket az eredményeket többen is alátámasztottak pl. Bostic, Herrnstein és Luce (1990xxvi ) némileg eltérő kísérletekkel. Az elemzés viszont új kérdést vetett fel: Vajon az emberek miért értékelik túl az alacsony valószínűségű magas kifizetést ígérő játékokat? Miért van az, hogy emberek aki azt mondják, hogy a biztos 10 dollárt jobban preferálják, mint a 40 dollárt 1/3-ad eséllyel, ez utóbbi lehetőséghez 10 dollárnál magasabb pénzügyi egyenértékest rendelnek. A fenti az intuíciónak ellentmondó eredmények talán az

általános kompatibilitási elvnek60 köszönhetők, ami úgy tűnik igen nagy fontossággal bír az emberi ítéletalkotásban, döntéshozatalban, választásokban. A kompatibilitás hipotézise A stimulus-válasz koncepció kompatibilitás a perceptuális és motoros teljesítmény méréséhez kapcsolódó kutatások során merült fel. Például, ha egy tűzhelyen lévő négyszögletű alakzatban elhelyezett égőfejeket szeretnénk vezérelni, akkor sokkal könnyebb helyzetben vagyunk, ha a vezérlő is az égőfejekkel megegyező négyszögletet képez, mintha mondjuk egyenes vonalban vannak a gombok elhelyezve. Slovic, Griffin, és Tversky (1990xxvii ) kiterjesztette ezt a koncepciót és azt állították, hogy a stimulus jellemzőjének a súlya a döntéskor, vagy választáskor erősíthető, ha az kompatibilis a válaszok skálájával. Az alapja ennek a skála kompatibilitási hipotézisnek kétrétegű. 1. Egyrészt ha a stimulus és a válasz nem illeszkedik, akkor további mentális feldolgozásra van szükség, ahhoz, hogy az alany illessze a két dolgot. Ez viszont növeli a döntéshez kapcsolódó „erőfeszítést” és komolyan torzított, hibás eredményekhez vezethet de akár csökkentheti a stimulus hatását is. 2. Másrészt a válasz módja általában a stimulushoz illeszkedik, azaz mentálisan ahhoz kompatibilis formát keresünk. Mivel a kompatibilitásnak nincs formális definíciója és nincs hozzá kapcsolódó független mérési folyamat, így az elemzés egyszerre informális és hiányos. Viszont azt állíthatjuk, hogy a kompatibilitási sorrend több kontextusból is elégségesen világos így kísérletileg, empirikusan vizsgálható is. Slovic, Griffin, és Tversky egyszerű tanulmányában be is mutat egy illusztrációt a kompatibilitási hiptézis előrejelző képességére. Az alanyok két „adag” információt kaptak egyenként 12 nagyvállalatról a Business Week Top 100-as listájáról: a cégek 1986-os piaci értékét (milliárd dollárban) és a cég toplistás helyezését (a 100-ban elfoglalt helyét) az 1987-es nyeresége alapján. Az alanyok egyik felét arra kérték, hogy tippeljék meg a cégek 1987-es piaci értékét (milliárd dollárban), míg a másik felét arra, hogy tippeljék meg a cégek toplistás helyezését az 1987-es általuk becsült piaci érték alapján. Azaz minden alanynak volt egy olyan ismert változója, amelynek mértékegysége (pénzérték vagy helyezés) megegyezett a tippel (előrejelzett) változó mértékegységével és volt egy olyan ami más mérési skálát alkalmazott. Ahogyan az a kompatibilitásból következik, az alanyok a döntésben (előrejelzésben, tippben) nagyobb súlyt rendeltek az ismert változónak, amely mértékegysége megegyezett az előrejelzendő, tippelendő változó mértékegységével. Ennek következtében az 1986-os piaci érték relatív súlya kétszer akkora volt azoknál, kiknek az értéket kellett megadniuk, azokhoz képest, mint akiknek a toplistás helyezést. Ez a hatás igen sok „megfordulást” eredményezett ami abban nyilvánult meg, hogy egy adott társaságot a listán egy másik elé soroltak, míg a piacérték becsléskor pont az ellenkezőjét becsülték. Mivel egy játék pénzügyi egyenértékesét dollárban kell kifejezni, a kompatibilitás azt sugallja, hogy a kifizetések, amelyeket valamilyen egység összegeként fejezünk ki nagyobb súlyt fog képviselni a játékok árazásánál, mint a játékok közti választásnál. Továbbá mivel L játék kifizetései jóval magasabbak, mint a H játéké, a kompatibilitás hipotézise (vagy akár mondhatnánk, hogy torzítása) azt sugallja, hogy L játékot túlértékeljük. Azaz végső soron a kompatibilitás hipotézise nagyrészt megmagyarázza preferenciák megfordulását, azaz, hogy az emberek miért értékelik túl az alacsony valószínűségű, magas kifizetést ígérő játékokat. Ezt a feltételezést számos más eredmény is alátámasztani látszik. Slovic, Griffin, és Tversky bemutattak egy olyan kísérletet is, amelyben ugyanúgy a H és L játékok kerültek elő, de pénzügyi kimenetek helyett olyan lehetőségekkel, mint „egy hetes ingyen mozi jegy, ami felhasználható a város összes mozijában”, vagy „kétszemélyes vacsora egy jó étteremben”. Ha a preferenciák megfordulása valóban a pénzügyi egyenértékes (az ár) és a kifizetés azonos mértékegységéből (pénzegység, dollár) fakadó kompatibilitási torzításból ered, akkor ennek előfordulása je60

Az általános kompatibilitási elv azt mondja ki, hogy a bemenetek súlyozására erős hatással van a kimenetelek kompatibilitása (mindjrát érthetővé válik…).

lentősen le kellene, hogy csökkenjen, ha nem pénzügyi értékben kifejezett kimenetelekkel dolgozunk. És pont ez is történt. A preferenciák megfordulásának gyakorisága majdnem 50%-ka csökkent. Schkade és Johnson (1989xxviii ) további eredményekkel szolgált amelyek a kompatibilitás preferencia megfordulásra való hatását támasztják alá. egy számítógépes kísérletben, amelyben a résztvevő alanyoknak csak annyit engedtek meg, hogy egyszerre csak minden játék egy komponensét nézzék a monitoron. Az idő, amit a kifizetések nézésével töltöttek az alanyok sokkal több volt abban az esetben, ha árazniuk, mint amikor választaniuk kellet. Ez a mintázat hangsúlyosabb volt abban az esetben, amikor az alanyok preferenciája megfordult, és nem volt jellemző, akkor, ha nem. Az eredmények azt mutatják, hogy az alanyok nagyobb figyelmet fordítanak a kifizetésre az árazási feladatnál, mint a választásnál és ez alátámasztja azt a hipotézist, hogy az alanyok a stimulusnak arra a komponensére koncentrálnak, amelyek kompatibilisek a válasz módjával (esetünkben mértékegységével). Jóllehet a kompatibilitás jól magyarázza a preferenciák megfordulását játék párok esetén, de a magyarázatban egyáltalán nem érzékelhető kockázat jelenléte. Sőt ez a hipotézis azt is jelenti, hogy ugyanezzel az ellentmondással (választás vs. árazás) találkozunk kockázatmentes lehetőségek esetén ahol megjelenik a pénz, vagy akár a halasztott fizetéseknél is. Jelöljön (X, T) egy olyan kilátást, amelyben X mennyiségű (pénz) dollár kifizetésének ajánlata szerepel mostantól számított T év múlva. Vegyünk egy hosszútávú kilátást, amit jelöljön L (2500 dollár, 5 év múlva) és egy rövidtávút, amit jelöljön S (1600 dollár 1½ év múlva). tegyük fel, hogy az alany (i) választ L és S között; (ii) beárazza mindkét kilátást úgy, hogy megadja azt a legalacsonyabb azonnali árat, amelyért elcserélné a halasztott fizetés ígéretét. A kompatibilitás hipotézise szerint a pénzügyi mennyiség komponense X sokkal inkább esik a latba az árazásnál, mint a választásnál. Ennek következtében az alanyok preferenciájának meg kellene fordulnia, méghozzá úgy, hogy a rövidtávú lehetőséget preferálják a hosszútávúval szemben választás esetén, de hosszútávúhoz kapcsolódó „csereérték”, rezervációs érték a magasabb (azaz: S f L és CL>CS). Tversky, Slovic és Kahneman (1990) pontosan ezt támasztották alá, amikor nagymintás próbában nagyjából megegyező jelenértékű S és L lehetőségekkel végezték el a kísérletet. A résztvevők lehetőség-párok közül választottak, és az egyes lehetőségeket külön-külön beárazták, a kísérlet eredményeként az alanyok az előrejelezhető preferencia mintákat mutatták. Összességében a résztvevők 74%-a a rövidtávú lehetőséget preferálta a hosszútávúval szemben, míg a 75%-a adott meg magasabb értéket a hosszútávú lehetőségnél, mint a rövidtávúnál, a preferencia változást tanusító alanyok aránya meghaladta az 50%-ot. A nem előrejelzett preferencia megfordulások aránya kevesebb, mint 10% volt. A további elemzések, amelyeket kockázatos helyzetekre végeztek hasonlóan azt mutatták, hogy a preferenciák megfordulásának legfőbb forrása a hosszútávú lehetőség felülértékelése, túlárazása, ami egyértelműen a kompatibilitásból ered. Mindezek alapján állíthatjuk, hogy a preferencia megfordulásának jelensége jóval inkább az általános döntési minták része, mint a játékok, fogadások sajátos, különleges tulajdonsága. Sőt azt is állíthatjuk, hogy a preferencia megfordulás nem csak az egyetlen példa a folyamat invariancia kudarcára. Ahogy a fejezet bevezetőjében is bemutattuk Tversky, Sattath és Slovic (1988xxix) életmentős példájánál, hogy van eltérés a választás és az illesztés között, jól látható, hogy a prominensebbnek tekinthető dimenzió, sokkal nagyobb mértékben befolyásolja a választási döntést, mint az árillesztést. A közlekedési programban pl. az emberi élet sokkal magasabbra értékelt változó a direkt választás esetén. Amikor választani kellet a két alternatíva között a túlnyomó többség a több életet megmentő, de drága alternatívát választotta, mikor pedig az volt a kérés, hogy árazza be a két alternatívát, akkor a sorrend alapján a másikat preferálták. Konzekvenciaként azt is levonhatnánk, hogy a választás „lexikografikusabb61” folyamat az illesztésnél, ahol a legfontosabb dimenzióval nagyobb mértékben súlyoz a döntéshozó a választás során. Egy másik megsértése a folyamat invarianciának Hershey és Schoemaker (1985xxx ) munkájában kerül elő, a kockázatos helyzetek kontextusában. 61

lexikografikus rendezés: Szavak, szimbólumsorozatok olyan sorbarendezése, hogy ábécésorrend szerint kövessék egymást, akár a szavak egy szótárban. Pl. az ab, d, abc, de, a, bc, ad szavak lexikografikus rendben így követik egymást: a, ab, ad, abc, be, d, de. Két szót úgy rendezünk lexikografikusan, hogy megkeressük az első jegyet, amiben eltérnek ((pre)digresszor), és amelyiknél ez kisebb rendű, az a szó lesz maga is kisebb rendű (ha két szó egy adott betűig ugyanolyan, de a második hosszabb, akkor ez felfogható úgy, hogy ez első szóban azon a helyen „üres betű” áll, ez mindegyik „létező” szimbólumnál kisebb rendűnek számít lexikografikus rendezéskor).

Ők először arra kérték a kísérletben résztvevőket, hogy biztos egyenértékeseket adjanak meg egyes játékokhoz, mint pl. 50%-os valószínűséggel 100 dollár. Tegyük fel, hogy az alany 40 dollárt mond. Később ugyanezt az embert arra kérik, hogy adjon meg egy olyan valószínűséget, amely mellett 100 dollár pont ugyanannyira vonzó, mint 40 dollár biztosan. Ha a folyamat invariancia áll, akkor az alany 0,5-t vagy 50%-ot kellene mondania. Ennek ellenére a résztvevők többsége nem reprodukálta azt a valószínűséget, amivel a kérdés indult és a számítások alapján az eltérés szignifikánsnak bizonyultxxxi62. Összegzés Szembesülve az adatokkal – ezek a preferencia megfordulását bizonyítják –, amelyek teljesen összeegyeztethetetlenek a preferencia elmélettel, széles kaput tárnak a közgazdasági kutatásoknak. Az inkonzisztencia sokkal mélyebb, mint merő szerencse vagy a tranzitivitás puszta hiánya. Azt mutatja, hogy az optimalizálásról alkotott képünk, vagy alapelvünk, amelyekre modelljeinket építettük, a legyegyezerübb emberi döntéshozatal leírására sem alkalmas. Azt mutatja, hogy az egységesítés a döntésekben, amelyekre a piaci magatartást építjük és modelljeinket építjük teljesen eltér attól az általánosan elfogadottól, amelyekkel ma a pénzügyekben és közgazdaságtanban találkozunk (Grether és Plott, 1979xxxii , p. 623). Az elmúlt három-négy évtizedben megannyi tanulmány feltárta a preferencia megfordulását, de az okokra csak az 1990-es években derült fény. Ennek megfelelően nem az intranzitivitás, vagy a függetlenségi axioma a felelős ezért a tulajdonságért, azaz a racionalitás axiómájára vetülő árnyék alól felszabadulhat. Már értjük, hogy a választás és az árazás közti különbség a kompatibilitás hipotézisén alapulva okozza a megfordulást. Ez viszont egy új típusú megfordulásra is felhívta a figyelmet az időpreferencia területén, és így jutunk majd el a jegyzet végére az időinkonzisztens preferenciákig. A szokásos kérdésre való válaszadás még hátra van. Milyen hatással lesz a preferenciák megfordulása a közgazdaságtanra, a pénzügyekre és a döntéselméletre? Ez a jelenség, vagy jelenségek csoportja erősen támadja azt a feltételezést, amely szerint a döntéshozó fix, állandó preferenciákkal, preferencia rendszerrel és preferált sorrendekkel rendelkezik. A közgazdasági modellek jelentős része viszont annak ellenére épül e feltételezésre, hogy valaki is megbízhatóan igazolta volna. Ha A lehetőség magasabbra árazott, mint B, akkor mindezek alapján már nem feltételezhetjük, hogy egy direkt összehasonlításban, vagy választásban A-t preferálják majd B-vel szemben. A bizonyítékok azt mutatják, hogy különböző kérdésfeltételi formulák megváltoztathatják az egyes jellemzők relatív súlyát, ami végül eltérő preferencia sorrendhez vezet. Az eredmények a választások standard közgazdasági formuláit is megkérdőjelezik, hiszen ha az emberek tökéletesen informáltak, akkor e szerint, mint egy könyvben, csak megkeresnék, hogy mit preferálnak, és a helyzetekre ennek megfelelően válaszolnának: azt a cselekvést, dolgot, opciót stb. választanák amelyik a leginkább preferált, pont ennek megfelelően magas árat volnának hajlandóak fizetni érte, és csak ezen ár felett volnának hajlandók megválni tőle, és így tovább. A folyamat invariancia alapelve úgy tűnik két feltétel mellett állnak fenn: 1. Ha az embereknek lehetnek előre meghatározott preferenciái. Ha Ön preferálja a focit az operával szemben, akkor ez a preferencia mindig elő fog jönni, ha a két eseményen való részvétel között kell választania, vagy amikor foci vagy operajegyekre kell ajánlatot tenni. 2. A folyamat invariancia akkor is fennállhat, ha az embereknek nincs előre meghatározott preferenciája. Nem tudjuk azonnal megmondani, hogy mennyi 7(8+9), de van olyan algoritmusunk, amivel ki tudjuk számítani és teljesen mindegy, végül ugyanazt az eredményt kapjuk akár a szorzás előtt, akár a szorzás után végeztük el az összeadást. Azok a kísérleti eredmények, amik feljebb szerepelnek, azt támasztják alá, hogy ezek a feltételek nem állnak fenn. 62

Akit még több a folyamt invariancia cáfolatát tartalmazó kísérletre kíváncsiak azok olvassák el Goldstein and Einhorn (1987) cikkét.

1. Az emberek nem rendelkeznek előre meghatározott preferenciákkal egy sor esetben, sőt inkább azt kéne mondanunk, hogy a legtöbb váratlan lehetőséggel kapcsolatban. Mi több a preferenciákat a döntéshozatal, választás, ítéletalkotás során alkotják meg. 2. A kontextus, a forma, a keret, a döntéshozás, választás vagy ítéletalkotás folyamata alapvetően befolyásolja a preferenciát, ahogy a reakciókból látjuk. Ha egyszerűen akarunk fogalmazni, akkor azt kell mondanunk, hogy a viselkedés valószínűleg szituációról-szituációra változik, szemben azzal amit feltételezni szoktunk: hogy azonosak. Például eltérő aukciós módszereket alkalmazva, amelyek elméletileg megegyeznek egymással ezek alapján elképzelhető, hogy más eredményt hoznak, legalábbis akkor, ha az aukciós módszerek, folyamatok önmagukban hatást gyakorolnak az ajánlattételi viselkedésre. Mindezek után csak azt mondhatjuk, hogy a preferenciák kontextusfüggő, konstruktív folyamatok, állandóan változó folyamatok eredményeként alakul ki. A továbbiakban hasonló furcsa anomáliákkal ismerkedünk a keretrendszeri függőségek során. A továbbiakban nem kívánjuk a hallgatókat ilyen részletesen bemutatott kutatási eredményekkel untatni a pénzügyi viselkedéstan során, de úgy gondoltuk, hogy magának a keretrendszeri függőségnek egyetlen példáján keresztül bemutatva, az eredmények részletes interpretációjának módját, világossá válik, hogy a következőkben bemutatásra kerülő minden szó mögött nagyjából ennyi munka állhat. A veszteségtől való félelem (Loss aversion - prospect theory) A veszteségtől való félelmünkben félreértelmezzük az információkat, ha valami nem hangzik annyira „ijesztőnek”, attól függetlenül, hogy a tartalom esetleg változatlan inkább választjuk a „jobban hangzó” szituációt. A következő döntési helyzetek alapján könnyen érthetővé válik az elmélet: Kahneman és Tversky a következő kérdést tette fel kísérletében: Egy ritka fertőző betegség tizedeli egy település lakóit, a fertőzéssel érintett területen 600 érintett ember van, a következő két lehetőség közül kell választanunk, két keretben. 1.) keret:

A: 200 embert megmentünk vagy

B: 33%-os valószínűséggel mindenki túléli, 67%-kal senki sem menekül meg A válaszadók 72%-a az A-ra voksolt, pedig érezhetően a két eseményrendszer matematikai értelemben vett értéke megegyezik. Ez önmagában nem mond többet, mint hogy a válaszadók nagy többsége kerüli a bizonytalan helyzetet, és inkább a biztos lehetőséget választja. 2. keret: C: 400 ember biztosan meghal D: 33%-os valószínűséggel 0 halott, 67%-kal 600 ember meghal Ebben a keretben a válaszadók 78%-a a D lehetőséget választotta. Annak ellenére, hogy érezhetően a két keret első és második esete minden tekintetben megegyezik egymással, a válaszadók ebben a második információs keretben inkább a bizonytalan lehetőséget preferálták a biztossal szemben, pedig nem történt más, mint az előző eset negáltjai közül kellett választani. Valójában a „meghal” és a „túléli” kifejezések hangzásából, csomagolásából, értelmezéséből adódóan tűnik úgy, hogy nem vagyunk konzekvensek. Egy másik, egyszerűbb játékban a következő két szituáció közül kellett választani: 1) Biztosan veszítünk $7500-t vagy 2) 75%-os valószínűséggel veszítünk $10.000-t és 25%-os valószínűséggel nem veszítünk semmit. A válaszadók többsége megint a második keretet részesítette előnyben. Az emberek nem szeretnek veszíteni, látva a második variációnál egy kis esélyt arra, hogy ez nem következik be, inkább ezt választják. Azonban az, hogy keretről keretre változtatjuk ítéleteinket és ezt ráadásul kiismerhetően tesszük, komolyan rányomja bélyegét befektetői magatartásunkra is. Ezzel lehet magyarázni, hogy leszálló ágban nem szállunk ki a részvényeinkből, hiszen amíg nem realizáljuk a veszteséget, addig van esély az

árfolyam változás irányának megfordulására. Ennek eredménye az a magatartás, hogy az emberek nem szívesen adják el részvényüket azok vételi ára alatt, így a „veszteseket” gyakran túl sokáig tartjuk. Mentális számlák (Hedonic Editing – Mental accounts) A különböző eseményekből adódó várható nyereségekről, veszteségekről, ezek kockázatáról fejünkben folyamatosan – mint a könyvelők – számlákat vezetünk, döntéseink meghozatalakor, vagy azok előkészítésekor ezen mentális számláinkat lezárva, egyik egyenlegét a többivel összevezetve hozzuk meg végül a döntést saját preferencia rendszerünknek megfelelően. Azonban amikor a döntéseket vizsgálva deduktív módszerrel megpróbáljuk lebontani a döntést összetevőire, azt tapasztaljuk, hogy az emberek „mentális számláikat” kiismerhetően, de nem racionálisan kezelik, nem tudják őket nettósítani, zárni, átvezetni, mi több úgy tűnik, kockázatkerülésüket szituációról szituációra változtatják (Gross 1982), sőt vannak preferált kereteik más keretekkel szemben. Megint csak az érthetőség kedvéért, illusztrációként ismerkedjünk meg Thaler és Johnson (1991) kísérletével! Melyiket választanánk: 1. keret) „A” Biztosan kapunk $1500-t; „B” 50%-os valószínűséggel $1950 és 50%-os valószínűséggel $1050-t. 2. keret) „A” biztosan veszítünk $750-t; „B”, 50%-os valószínűséggel $525-t és 50%-os valószínűséggel $975-t. Ha számolunk egy kicsit, akkor tudjuk, hogy a két keret „A” és „B” esetei megegyeznek egymással. A válaszadók többséga az 1) keretben „A”-t, míg a 2) keretben a „B”-t választja, azaz míg az első keretben a biztosat, addig a másodikban a kockázatos szituációt preferálták. Mindez erősen megzavarja a kockázat kerülés mértékének a megállapítását. A következő két keret tovább bonyolítja a helyzetet: 3. keret) Nyertünk $1500-t. Feltennénk-e $450-t egy fej vagy írás játékra? 4. keret) Veszítettünk $750-t. Feltennénk-e $225-t egy fej vagy írás játékra? Ha összevetjük a 3. és az 1. keretet akkor azt látjuk, hogy ezek minden tekintetben megegyeznek egymással, azaz pontosan ugyanazt az eredményt adják63. Mégis a többség a 3. keretben másként viselkedik mint az 1. keretben és játszana. Épp az ellenkező történik a 2. és 4. keretekben, míg először (a 2. keretben) a kockázatos helyzetet választották többen a válaszadók közül, most a 4. keretben a többség már a biztos veszteséget preferálta. Daniel Kahneman és az 1996-ban elhunyt Amos Tversky másik kísérletében azt figyelték meg, hogy ha valaki elveszti a színházjegyét, már nem szívesen vesz újabbat, mert sajnálja még egyszer kifizetni azt a pénzt, de ha a színházjegy árát veszíti el, akkor gondolkodás nélkül megveszi a színházjegyet, holott a veszteség mértéke mindkét esetben ugyanannyi”. Kognitív és érzelmi aspektusok (Cognitive és Emotional Aspects) Az emberek aszerint döntenek, ahogyan a szituációk, lehetőségek keretbe rendeződnek számukra. A kognitív aspektus az, ahogyan az információkat rendezzük. Az érzelmi pedig az, amilyen érzéseket ez bennünk kelt. Az előző szituációban a kognitív kérdés, hogy összekapcsoljuk-e az információkat azaz, hogy $1500-t nyertünk és tovább játszhatunk (ahogyan a zseton húzásnál is), vagy teljesen

63

várható értékek: 1. keret „B” lehetőség: 0,5*1950+0,5*1050=1500, 3. keret játék: 1500+0,5*450-0,5*450=1500, kimenetek: 1. keret „B” lehetőség: 1950 vagy 1050, 3. keret játék: 1500+450=1950 vagy 1500-450=1050. Az 1. keret „A” lehetősége és a 3. keret „nem játéka” pedig ugyancsak megegyezik, hiszen biztos 1500-at jelent.

külön kezeljük a két ügyet. Azonban a kogníció és az érzés összekapcsolódik és ez komolyan befolyásolja döntésünket. Shefrin (2002) szerint mindez alapvetően határozhatja meg osztalékpolitikai döntéseinket is, az is jól látszik, hogy emelkedő árfolyamok mellett szívesen kockáztatunk kicsit, míg csökkenő árfolyamoknál nem kérünk a kockázatból. Önkontroll (Self-Control) A közgazdaságtan mindig a racionális emberre építi modelljeit, azonban az emberi viselkedést vizsgálva sokszor találkozunk olyan döntésekkel, amelyeknél a közgazdaságtan önérdekkövető, hasznosságmaximalizáló alanyának ellentmondóan, irracionálisan, bár sok esetben a pszichológia világában racionálisnak látszó módon cselekszik. Ilyen a túlzó önkontroll is. Az olyan eseteket soroljuk a túlzó önkontrollt követő sémák közé, amikor az ember épp attól fél, hogy nem lesz képes kontrollálni saját cselekedeteit, ezért komoly gátakat épít, hogy ne tudjon letérni arról az útról, amit elhatározott. Valójában saját gyengeségünktől tartva külső korlátok segítségével tartjuk kordában saját magunkat. (A racionalitás medrébe mindez persze nem fér bele, a racionális embert önérdekeinek követésében nem térítik el furcsa információk a meghatározott útról, de különösen az információk struktúrája nem tudja tévútra vinni.) Az érthetőség kedvéért álljon itt néhány példa akaratunk korlátozására a „felsőbbrendű” szándék érdekében: - Az olyan nyugdíjrendszerekben, ahol elsőrendű az öngondoskodás, azaz kis részt képvisel csak a szolidaritás elvén működő biztosítás, ott a nyugdíjba-vonuláskor meg kell terveznünk életünk hátralévő részét, hogyan, milyen ütemben használjuk fel megtakarításainkat. Persze még ezt megelőzően pedig komolyan takarékoskodnunk kell, hogy legyen egyáltalán min gondolkodnunk. Megtakarításaink kezelésekor olyan befektetéseket választunk, ahol komoly veszteség vár ránk, ha évről-évre, hónapról-hónapra jövedelmünk egy részét nem tesszük félre. Megtakarítással kombinált életbiztosítást választunk, amely komoly biztosító-társaságokat tart el, annak ellenére, hogy magasabb várható hozamok mellett tudnánk befektetni megtakarításainkat az alacsonyabb tranzakciós költségek mellett működő befektetési alapokba. De félünk, hogy idő előtt elköltjük a pénzünket, valójában attól még jobban tartunk, hogy, ha nincs komoly hajtóerő, hogy lekössük jövedelmeink egy részét, akkor bizony ezt nem is fogjuk megtenni. Megkötjük hát saját kezünket, bár ennek komoly ára van, de még így is megéri. - Gondoljunk egy fogyókúrára, amikor kiürítjük a hűtőszekrényt, csak azért, hogy ne férjünk hozzá az ételhez, még ha éhesek is vagyunk és igazán ennénk valamit, akkor se tudjuk ezt megtenni. - Sok hallgató könyvtárban készül a vizsgáira, általában azt mondják, hogy ott csend van és lehet koncentrálni. Nem lehet, hogy a valódi magyarázat az, hogy itt nem lehet mást csinálni? A kollégiumban vagy otthon is van azért egy csendes sarok, de van más is, a csoporttársak, a TV, esetleg barát vagy barátnő és egyéb a készülésnél sokkal izgalmasabb lehetőség. Inkább „megkötjük kezünket-lábunkat” és elvonulva, ahol nincs más lehetőség, felkészülünk a vizsgára. Hosszan lehetne folytatni még a sort, de talán a lényeg már világos. Megbánástól való félelem (Regret) Nagyon sajnáljuk, ha rossz döntéseket hozunk, mindent megteszünk azért, hogy ne kelljen megbánnunk cselekedeteinket. A megbánás több annál a fájdalomnál amit a veszteség miatt érzünk, a felelősség érzet, ami nyomaszt bennünket rossz döntésünk okán fokozza a fájdalmat. Amennyiben ez a megbánás érzés erős, akkor nem szeretjük a változatosságot, és kerüljük a megbánás lehetőségével járó lehetőségeket. (A racionalitással megmagyarázhatatlan módon próbáljuk csökkenteni kockázatunkat, olyan megoldásokkal, amelyek valójában a kockázat mértékére nincsenek hatással) Zweig (1998) mutatta be a következő esetet. Két úton juthatunk el a munkahelyünkre, a kettő nagyjából ugyanolyan hosszú, mégis valami miatt többségében az egyik utat választjuk. Egyik nap a

változatosság kedvéért a másik úton indulunk, ahol épp baleset történt (a baleset bekövetkezésének a valószínűsége ugyanakkora a két úton). „Rossz” döntésünk miatt nagyon rosszul érezzük magunkat és a továbbiakban az emberek többsége az eredeti utat választa majd. Mindez különösen igaz akkor, ha valami komolyabb tétje van a pontos érkezésnek. A megbánástól való félelem, ami miatt az emberek általában fogyasztásukat szívesebben fedezik osztalék jövedelmeikből, mint részvények likvidálásából. Képzeljük csak el, milyen rossz érzés lehet eladni ötmillió forintnyi részvényt azért, hogy új autót vegyünk, majd egy év múlva amikor ránézünk autónkra lehet, hogy részvényeink piaci értéke már 6,5 millió forint lenne és azt monjuk majd, hogy itt áll a 6,5 milliós autónk, ami a piacon már csak 3,5 milliót ér. Annak ellenére, hogy értjük az osztalékközömbösséget, értjük, hogy az osztalékot is befektethetnénk a tőkepiacon, mégis, ha azt megkaptuk, arra már nem úgy gondolunk, mint a részvényekre. Pénz-illúzió (Money illusion) Az emberek többsége érti az infláció jelenségét, képes azt kezelni, mégis döntéseinkkor a nominális értéket tartjuk mérvadónak, pedig a releváns információ a reálérték. Eldan et al. (1997) A következő szituációt vázolta fel: Két lány egymást követő évfolyamra jár az egyetemen. Végzés után mindketten egy média céghez mennek dolgozni ugyanolyan pozícióba. Ann végez előbb. Induló fizetése $30.000. Az első évben nincs infláció, de a munkaadó év végén megemeli fizetését 2%-al. Második évben, amikor Jane is elhelyezkedik ugyancsak $30.000-al kezd. Az első munkaévében az éves infláció mértéke 4%. Év végén jó munkájának elismeréseképp munkáltatójától 5%-os ($1.500) béremelést kap. Eldan három kérdést tett fel: 1. A második munkaév kezdetén ki volt jobb helyzetben (Ann vagy Jane)? 2. Melyikük volt boldogabb a második évben? 3. Mindketten kapnak egy új állás ajánlatot, melyikük fog inkább váltani? Az emberek többsége azt mondja, hogy gazdaságilag Ann jobban áll, Jane boldogabb és Ann fog inkább munkahelyet változtatni. A kérdés csak az, hogy lehetséges, hogy Ann jobban áll és mégsem boldogabb. A válasz egyszerű, Jane fizetése nominális értékét tekintve magasabb, mint Anné, és annak ellenére, hogy tudjuk kezelni az inflációt, és tudjuk, hogy melyikük helyzete jobb, mégis döntéseinket nominális alapon hozzunk meg. IV.2.c. Egységesített modellek BVS-modell Barberis-Shleifer-Vishniy (1998) komplex modellt alkotott a tőkepiaci hatékonyság túl- és alulreagálásának magyarázatára. A BSV64 modellt a kognitív pszichológiai kutatások eredményeként született két döntési előítéletre talált bizonyíték támasztja alá. (1) Kahneman és Tversky (1982) reprezentatív heurisztikája: az emberek túlságosan nagy súlyt fektetnek friss mintákra az adatokban és túl kicsit a populáció jellemzőire, amely generálja az adatokat. (2) Az Edwardsnak (1968) tulajdonított konzervativizmus: a reakciók lassú utánigazítása új információnak birtokában. A BSV modell a két előítéletre épít, egyrészt feltételezi az árfolyamok bolyongását, másrészt feltételezi, hogy a befektetők hamisan úgy ítélik meg, hogy két lehetőség szerint változhatnak az árfolyamok. Az elsőben („A”) a befektetők valószínűbbnek ítélik, hogy a hozam megfordul (mean reversion, DeBondt és Thaler 1985). Amikor a befektetők úgy döntenek, hogy az első alternatíva él,

64

BSV – a szerzők nevei kezdőbetűinek rövidítéseként (Barberis-Shleifer-Vishniy)

egy részvény ára alulreagálja a bekövetkezett változást, mert a befektetők hibásan úgy gondolják, hogy a változás csak átmeneti. Amikor ezt az elvárást nem támasztja alá a későbbi hozam, a részvényárak késleltetett reakciót mutatnak. A második alternatívában („B”) a befektetők egy sor azonos előjelű árfolyamváltozás alapján úgy gondolják, hogy ez egy trend (momentum, Jegadeesh és Titman, 1993). Ha a befektetők meggyőződnek arról, hogy ez a változat él, helytelenül extrapolálnak, így túlreagálás következik. Mivel a részvényárak véletlenszerűek, a túlreagálás csak a jövőbeli árfolyamból látható, így ez hosszú távon hozammegfordulást eredményez. DHS-modell Daniel-Hirshleifer-Subrahmanyam (1998) az előző modelltől függetlenül szintén új modellt alkot az árfolyamok túl- és alulreagálásának magyarázatára. A DHS65 modell más alapokon nyugszik, de nagyon hasonló eredményekre jut. A modellben csak kétfajta befektető szerepel: vannak informált (a mi – tőkepiaci mikrostruktúra tárgyalásakor megismert – kategorizálásunk szerint racionális (inkább heurisztikus)) és információ nélküli befektetők. A részvényárakat a racionális befektetők határozzák meg, azonban ők két viselkedési formának megfelelően döntenek: (1) túlzott önbizalom és (2) elfogultság (elferdített kép kialakítása általában egyszerű extrapolációk alapján) – leginkább a reprezantativitás heurisztikája alapján. A túlzott önbizalom miatt eltúlozzák a számukra ismert racionális információk pontosságát, míg az elfogultság eredményeképpen nem veszik eléggé komolyan a nyilvános információkat, különösképpen akkor, amikor a nyilvános információk ellentmondanak a személyes információiknak. A személyes információ (ami egyáltalán nem biztos, hogy exkluzív, bennfentes információ, sőt legtöbb esetben nem az, csak a publikus információk alapján levont olyan következtetés, amely a befektetők számára egyedinek tűnhet) túlreagálása és a nyilvános információ alulreagálása a részvényhozam rövid távú trendszerű folytatását eredményezi (momentum), de ugyanakkor hosszú távú megfordulást is, mivel a nyilvános információ hosszú távon erősebbnek bizonyul az előítéleteknél. Ezért, bár különböző viselkedési alapokon nyugszanak, a DHS előrejelzések közel állnak a BSV előrejelzésekhez, és a DHS modell osztozik a BSV modell empirikus alátámasztásaiban. A DHS speciális előrejelzést is bemutat az ún. szelektív eseményekre. Ezek olyan események, amelyek azért jönnek létre, hogy kihasználják egy cég részvényeinek alul- vagy felülértékeltségét. Például a menedzsment akkor jelent be új részvény kibocsátást, amikor a cég részvényeinek az ára túl magas, vagy visszavásárlást, amikor a részvényárak túl alacsonyak. Ez a nyilvános jel azonnali árreakciót okoz, ami elnyeli a részvény árfolyama és értéke közötti különbség egy részét. A DHS modellben azonban a bejelentési időszak árreakciója nem teljes, mert az informált befektetők túlságosan nagy jelentőséget tulajdonítanak a korábbi hiedelmeiknek, érzéseiknek a részvény árával kapcsolatban. (A BSV modell konzervativizmus felé tolása hasonló eredményt adna.) Végül az ár teljesen normalizálódik, ahogy a további nyilvános információk megerősítik az esemény-bejelentés által sugallt információt. A szelektív eseményekre az általános előrejelzés tehát a momentum, a részvényhozam az esemény bejelentése után várhatóan ugyanolyan előjelű lesz, mint a bejelentési periódus alatti részvényhozam. IV.2.d. Pénzügyi viselkedéstan; első konklúzió Hangsúlyozni kell, hogy e megközelítésükben az újdonság az, hogy – a hipotézisük szerint – nem a piaci szereplők egy részének kognitív disszonanciájáról van szó, hanem általános sémáról, gondolkozásról, amiben az adott pillanatban senki nem lát irracionalitást, éppen ezért senki sem akarja kioltani, korrigálni. Mindezek mellett kétségtelen, hogy jelentős mennyiségű bizonyíték van arra nézve, hogy a hivatásos értékpapír-elemzőknek erős túlreagálási előítéleteik vannak.

65

DHS – megint a szerzők nevei kezdőbetűinek rövidítéseként (Daniel-Hirshleifer-Subrahmanyam)

A magatartási pénzügyek irányához tartozók a fentiekkel, illetve ezekhez hasonló már modellekkel magyarázhatók a korábban jelzett tipikus alul- és túlreagálási anomáliák. Ezeknél a modelleknél szépen látszik, hogy rövidebb távon valamilyen kevéssé racionális magatartási, döntési séma kerekedhet felül – a fentiek mellett pl. a kisebb vállalatokhoz kötődő túlzóan negatív hozzáállás, vagy az új részvényektől való „csodavárás” –, majd előbb-utóbb a racionális értékelés győz. Meg kell jegyezzük, hogy a viselkedési pénzügyek modelljeiből való következtetés-levonások megkérdőjelezésének is bőséges irodalma van, élükön Eugene Fama e tárgyú műveivel. Szembeállítva egymással a többi ilyen kutatási eredményt láthatjuk, hogy azonos esetekben több tanulmány létezik, amely a túlreagálást valószínűsíti és több, ami az alulreagálást. Egészében tekintve tehát nem tekintik sem a túlreagálást, sem az alulreagálást domináns jelenségnek. Mindezek alapján az EMH által jelzett véletlenszerűség (hol alulreagálás, hol túlreagálás) még mindig meglehetősen helytállónak tűnik.

Irodalmi hivatkozások, utalások i

A bekezdés forrása, illetve részletesebb leírás: Kindler J.: Fejezetek a döntéselméletből, Aula, Budapest, 1991. Forrás: Kopányi, M.: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993. (I. fejezet: Fogyasztói magatartás és kereslet)

ii

iii

Az alfejezetben felhasználva: Hunyady, Gy. – Székely, M.: „Gazdaságpszichológia” 1., 2. és 3. fejezetei, Osiris, Budapest, 2003. 31-182. oldal. iv Forrás: Samuelson, P. A.–Nordhaus, W. D.: Közgazdaságtan II. (Mikroökonómia), Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1990. v Felhasználva: Kopányi, M.: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993. (I. fejezet: Fogyasztói magatartás és kereslet) vi Forrás: Kopányi, M.: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993. (I. fejezet: Fogyasztói magatartás és kereslet) vii Felhasználva: Kopányi, M.: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993. (I. fejezet: Fogyasztói magatartás és kereslet) viii Forrás: Kopányi, M.: Mikroökonómia, Műszaki Könyvkiadó–Aula, Budapest, 1993. (I. fejezet: Fogyasztói magatartás és kereslet) ix

Chase–Hertwig–Gigerenzer [1998] 206. o..

x

(Jolls–Sunstein–Thaler [1998] 1488. o., Knight–North [1997] 211 o., Satz–Ferejohn [1994] 71. o.).

xi

Tversky, Amos, Shinuel Sattath, and Paul Slovic, "Contingent Weighting in Judgment and Choice," Psychological Review, July 1988, 95, 37 1-384. xii

Lichtenstein, Sarah, and Paul Slovic, "Reversals of Preference Between Bids and Choices in Gambling Decisions," Journal of Experimental Psychology, January 1971, 89, 46-55. xiii

Lichtenstein, Sarah, and Paul Slovic, "Response-induced Reversals of Preference in Gambling: An Extended Replication in Las Vegas," Journal of Experimental Psychology, November 1973, 101, 16-20. xiv

Slovic, Paul, and Sarah Lichtenstein, "Preference Reversals: A Broader Perspective," American Economic Review, September 1983, 73, 596-605. xv

Grethcr, David M., and Charles R. Plott, "Economic Theory of Choice and the Preference Reversal Phenomenon," American Economic Review, September 1979, 69, 623-638. xvi

Tversky, Amos, Paul Slovic, and Daniel Kahneman, "The Causes of Preference Reversal," American Economic Review, March 1990, 80. xvii

Slovic, Paul, and Sarah Lichtenstein, "Preference Reversals: A Broader Perspective," American Economic Review, September 1983, 73, 596-605. xviii

Loomes, Graham, and Robert Sugden, "A Rationale for Preference Reversal," American Economic Review, June 1983, 73, 428-432. xix

Fishburn, Peter C. " Nontransitive Preference Theory and the Preference Reversal Phenomenon," Rivzista Internazi'onale di Scienze Economiche e C'ommerc'alii, January 1985, 32, 39-50. xx

Becker, Gordon M., Morris H. DeGroot, and Jacob Marschak, "Measuring Utility by a SingleResponse Sequential Method," Behavioral Science, July 1964, 9, 226-232. xxi

Holt, Charles A., "Preference Reversals and the Independence Axiom," The American Economic Review, June 1986, 76, 508-515. xxii

Karni, Edi, and Zvi Safra, "'Preference Reversal' and the Observability of Preferences by Experimental Methods," Econometrica, May 1987, 55, 675-685. xxiii

Segal, Uzi, "Does the Preference Reversal Phenomenon Necessarily Contradict the Independence Axiom?" The American Economic Review, March 1988, 78, 233-236. xxiv

Tversky, Amos, Paul Slovic, and Daniel Kahneman, "The Causes of Preference Reversal," American Economic Review, March 1990, 80.

xxv

Karni, Edi, and Zvi Safra, "'Preference Reversal' and the Observability of Preferences by Experimental Methods," Econometrica, May 1987, 55, 675-685. xxvi

Bostic, Raphael, Richard J. Herrnstein, and R. Duncan Luce, "The Effect on the PreferenceReversal Phenomenon of Using Choice Indifferences," Journal of Economic Behazior and Organization, 1990. xxvii

Slovic, Paul, Dale Griffin, and Amos Tversky, "Compatibility Effects in Judgment and Choice." In Hogarth, Robin M., ed., Insights in Decision Making: Theory and Applications. Chicago: The University of Chicago Press, 1990. xxviii

Schkade, David A., and Eric J. Johnson, "Cognitive Processes in Preference Reversals," Organization Behavior and Human Performance, June 1989, 44, 203-231. xxix

Tversky, Amos, Shinuel Sattath, and Paul Slovic, "Contingent Weighting in Judgment and Choice," Psychological Review, July 1988, 95, 37 1-384. xxx

Hershey, John C., and Paul J. H. Schoemaker, "Probability Versus Certainty Equivalence Methods in Utility Measurement: Are they Equivalent?" Management Science, October 1985, 31, 1213-1231. xxxi

Goldstein, William M., and Hillel J. Einhorn, "Expression Theory and the Preference Reversal Phenomena," Psychological Review, April 1987, 94, 236-254. xxxii

Grethcr, David M., and Charles R. Plott, "Economic Theory of Choice and the Preference Reversal Phenomenon," American Economic Review, September 1979, 69, 623-638.