Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. Építőmérnöki Kar. Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék

Beton felületi keménységmérése statikus és dinamikus módszerekkel TDK dolgozat

Dobó Kristóf BSc építőmérnök hallgató

Konzulensek: Dr. Borosnyói Adorján Szilágyi Katalin

Budapest, 2010

TDK 2010

Beton felületi keménységmérése statikus és dinamikus módszerekkel

Dobó Kristóf

Tartalomjegyzék: 1. Bevezetés 1.1.

Témamegjelölés

1.2.

Célkitűzések

2. Szakirodalmi összefoglaló 2.1.

A keménység általános fogalma és a keménységmérési módszerek

2.2.

A keménység kontakt mechanikai alapjai

2.3.

Fémek keménységmérése a képlékeny benyomódás elvén

2.4.

Beton keménységmérése a képlékeny benyomódás elvén

2.5.

Beton keménységmérése a rugalmas visszapattanás elvén

2.6.

A statikus és dinamikus elven működő keménységmérő eszközökkel nyert keménységi mérőszámok kapcsolata

3. Vizsgálati módszerek 3.1.

Brinell-préssel végzett vizsgálat

3.2.

Schmidt kalapáccsal végzett vizsgálat

3.3.

Leeb készülékkel végzett vizsgálat

3.4.

Nyomószilárdság vizsgálata

3.5.

Rugalmassági modulus vizsgálata

4. Vizsgálati eredmények és értékelésük 4.1.

Vizsgálati eredmények

4.2.

Eredmények értékelése

5. Jövőbeni kutatás 6. Összefoglalás 7. Köszönetnyilvánítás 8. Felhasznált irodalom

-2-

TDK 2010


Dobó Kristóf

1. Bevezetés: 1.1. Témamegjelölés Az anyagok felületi keménységmérésének célja a vizsgált próbatest szilárdságának becslése. A keménység fogalma és mérése a 18. század óta foglalkoztatja a tudós és mérnöktársadalmat. A felületi keménységre, mint az anyag egyfajta anyagtulajdonságára mindenki által elfogadott definíció még nem létezik, rendszerint a vizsgálati módszerek alapján önkényesen bevezetett mennyiségként írják le a keménységet. A szerkezeti beton anyagjellemzőinek mérésére kidolgozott roncsolásmentes vizsgálatok során a beton felületi keménységét határozzák meg. A mérések során a statikus (Brinell-prés) valamint dinamikus (Schmidt-kalapács) elven működő mérőberendezéssel a beton felületi keménység értékének vizsgálata az elsődleges cél. A nemzetközi szakirodalomban megfigyelhető azonban, hogy az egymással megegyező módon elvégzett keménységmérési eredmények is nagy eltérést mutatnak. A különféle vizsgálati módszerrel mért keménységi mérőszámok között nincs megfogalmazva egyértelmű kapcsolat. 1.2. Célkitűzések: TDK munkám elsődleges célja a beton Brinell módszerrel mért felületi keménységének meghatározása volt különböző víz-cement tényezőjű és korú betonokra vonatkozóan, mivel ezzel a nemzetközi szakirodalomban még senki sem foglalkozott részletesen. Eredményeimet összehasonlítottam a dinamikus elven működő Schmidtkalapács és Leeb készülék által mért keménységi mérőszámokkal is. A laboratóriumi vizsgálatok célja a Meyer-féle hatványfüggvények paramétereinek meghatározása, valamint ezek víz-cement tényezőtől, valamint kortól való függésének vizsgálata volt.

-3-

TDK 2010


Dobó Kristóf

2. Szakirodalmi összefoglaló 2.1. A keménység általános fogalma és a keménységmérési módszerek A keménység szilárd anyagok tulajdonsága és egyfajta eredő jellemzője, azaz az anyag adott állapotát eredményező technológiai műveletek hatásai minősíthetők vele. Arányban áll a rugalmassággal, a szilárdsággal, a kopásállósággal; fordítottan arányos a képlékenységgel, a szívósággal, csillapítóképességgel. A keménység azzal az ellenállással jellemezhető, amit a szilárd anyagok kifejtenek a beléjük hatoló, illetve velük kölcsönhatásba kerülő keményebb vizsgálószerszámmal szemben. Ez a megfogalmazás utal a keménységmérés lehetőségeire, de a keménység konkrét definícióját nem adja meg, ugyanis annyiféle keménység definiálható, ahányféle vizsgálati módszer létezik. Az általános szóhasználatban két test közül az a keményebb, amelynél egy harmadik test hatása azok felületén ugyanolyan behatolási mélység esetén nagyobb ellenállást fejt ki, vagy más értelmezésben az, amelyik azonos nyomás esetén a kisebb benyomódást szenvedi el. A keménység fogalma más megfogalmazásban tehát egy test terhelésének hatására bekövetkező maradó alakváltozás (Meyer, 1908).

2.1.1. A keménységmérési módszerek csoportosítása a vizsgálat típusa szerint A gyakorlatban bevált keménységmérő módszerek négy jellegzetes csoportba sorolhatók: •

szúró keménységmérés: a vizsgálandó anyagnál jóval keményebb, ún. szúrószerszámot nyomnak alkalmasan megválasztott terheléssel az anyagba, és a létrejövő lenyomat méretéből vagy a benyomódás mélységéből származtatják a keménységi mérőszámot

•

ejtő keménységmérés: a vizsgálandó anyagra ejtett mérőtest visszapattanási magasságából határozható meg az ütközés rugalmas energiájával összefüggő keménységi mérőszám

-4-

TDK 2010


•

Dobó Kristóf

rezgő keménységmérés: a vizsgálandó anyagra szorított rezgőfej rezgésben tartásához

szükséges

energia

méréséből

fejezhető

ki

az

anyag

csillapítóképességével összefüggő keménységi mérőszám. •

karcolási keménységmérés: a vizsgált anyag felületére egy másik anyaggal karcolási nyomot készítve összehasonlítható a két test felületi keménysége.

2.1.2. Keménységmérési módszerek csoportosítása a terhelés módja szerint Az építőipari anyagvizsgálatban felületi keménységet elsősorban két elv alapján szokásos mérni: •

dinamikus módszer, rugalmas visszapattanás elve

•

statikus módszer, képlékeny benyomódás mértékének vizsgálata o az eljárások egyik csoportja egy adott nagyságú terhelőerő és az általa létrehozott lenyomat felületének viszonyát tekinti mérőszámnak o a másik csoport az adott geometriájú szerszám adott erő hatására létrejövő mélységirányú elmozdulását tekinti mérőszámnak

A keménységmérés során a vizsgált anyagról olyan anyagjellemzőt kapunk, mely meghatározza azt, hogy a kívánt felhasználási területre alkalmas-e az anyag, valamint azt, hogy ki lehet-e tenni rendkívüli használatnak. A keménységmérés fő célkitűzése, hogy megállapítsa a vizsgált test keménységi mérőszáma és más anyagjellemzője közötti összefüggéseket. 2.1.3. Keménységmérési módszerek csoportosítása a vizsgált anyag típusa szerint Az építőiparban használt anyagokra más-más alapelv alapján működő eszközöket használ a gyakorlat: •

Fémek keménységmérésére mind a rugalmas visszapattanás, mind a képlékeny benyomódás vizsgálatán alapuló eszközök használatosak, de leggyakoribb a szúró keménységmérő eszközök használata (Palotás, 1979).

•

Műanyagok, gumi és fa keménységmérésére elsősorban képlékeny benyomódást vizsgáló eszközöket használunk (Palotás, 1979)

-5-

TDK 2010

•


Dobó Kristóf

Kőszerű anyagok (kő, beton, tégla) keménységmérésére napjainkban szinte kizárólag a rugalmas visszapattanás elvén működő Schmidt-kalapácsot használjuk. A beton felületi keménységének első képviselői nem a jelenleg ismert kialakítású Schmidt kalapácsok voltak, hanem a felületi benyomódást vizsgáló eszközök, melyek már korábban kialakításra kerültek, mint a visszapattanást vizsgáló berendezések

2.1.4. Keménység fogalma és vizsgálatának története (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c) A felületi keménység az anyag ellenálló képessége idegen test behatolásával szemben. A felület keménységet ennél pontosabban nem fogalmazza meg az anyagvizsgálat, ennél fogva a vizsgálati módszerek sokrétűek. A felületi keménység mérése már jóval a szisztematikus anyagvizsgálat előtt megjelent a műszaki tudományokban. Réaumur volt az első, aki az anyagok szilárdságbecslésének céljára mind a karcolási keménység, mind a szúrókeménység fogalmát megalkotta, és lefektette a vizsgálatok alapelveit (Réaumur, 1722). Kvist 1768-ban már nyolc ásvány használatával javasolt egyfajta karcolási keménység skálát (Szymanski, 1989). A karcolási keménység meghatározásának egyik legelterjedtebb módja a Mohs-féle ásványi alapskála használata, amely a keménységmérésnek már egy kellően érzékeny változata (Mohs, 1812). Ennek alapján egy anyag keménységét a skála azon két ásványának keménysége közé kell felvenni, amelyek egyikével az adott anyag karcolható, a másikat pedig maga karcolja. A Mohs-féle skála tíz ásványa növekvő karcolási keménység sorrendjében megadva a következő: 1. talk, 2. gipsz, 3. kalcit, 4. fluorit, 5. apatit, 6. földpát, 7. kvarc, 8. topáz, 9. korund, 10. gyémánt. A keménységmérési eljárások többnyire jól használhatóak, de a keménységi mérőszámok közötti kapcsolat sok esetben nem adható meg. A keménységmérés széles körben elfogadott roncsolásmentes eljárás, mivel a vizsgálat egyszerű elvégezni. A roncsolásmentes betonvizsgálatok elsődleges célja általában a szilárdságbecslés. A szilárdságbecsléshez szükségünk van egy megbízható összefüggésre, függvénykapcsolatra, a szerkezeti beton nyomószilárdsága és a vizsgált roncsolásmentes anyagjellemző között. Ilyen függvénykapcsolatok megalkothatók tervezett laboratóriumi kísérletekkel, vagy szerkezetből kifúrt magminták alapján.

-6-

TDK 2010


Dobó Kristóf

2.2. A keménység kontakt mechanikai alapjai (Fisher-Cripps, 2007) A szúró keménységmérési eljárások során a vizsgált anyagba nyomott idomtest alatt a betonban kialakuló feszültségmező leírásával a kontakt mechanika foglalkozik. Az érintkezés jelenségével kapcsolatos kutatások gyökerei a 18. századig nyúlnak vissza. A kezdeti időkben még az érintkezésben résztvevő testeket merevnek tekintették, alapvetően azért, hogy a formulákat egyszerűen tudják kezelni. Ennek következtében azonban a testekben ébredő feszültségeket és alakváltozásokat nem tudták meghatározni. Az első analitikus megoldás, amely már rugalmas testekkel foglalkozott, Hertztől származik. A Hertz-féle érintkezési elmélet segítségével csak az érintkezési pont, vagy vonal közvetlen környezetében határozhatók meg a feszültségek és az alakváltozások. Ez az elmélet a kontakt mechanika fontos mérföldkövének tekinthető. Hertz elsősorban két érintkező felület lokális deformációjának és a közöttük lévő nyomás eloszlásának sajátosságaival foglalkozott. Arra törekedett, hogy meghatározza az érintkezési pontban kialakuló felület alakját, amely kielégíti az alábbi peremfeltételeket: •

az elmozdulásoknak és a feszültségeknek ki kell elégíteniük a rugalmas testek egyensúlyának differenciálegyenletét, és a feszültségeknek meg kell szűnniük, vagy nullára kell csökkenniük az érintkezési felülettől nagy távolságban (a feszültségek lokálisak)

•

a két test súrlódásmentesen érintkezik

•

a testek felületén, az érintkezés körvonalán kívül a normálfeszültség nulla, a körvonalon belül pedig egyenlő nagyságú és ellentétes előjelű

•

a két test felületének távolsága az érintkezési körvonalon belül nulla, a körvonalon kívül nagyobb, mint nulla

•

a körvonalon belüli nyomáseloszlásnak az érintkezés körvonala által határolt területre vonatkoztatott integrálja adja a két test között ébredő erőt.

Ezek a feltételek olyan keretet definiálnak, amelyen belül matematikailag kezelhető a probléma. Hertz általánosította elemzését olyan módon, hogy egy másodfokú függvény megadásával ábrázolta a két szemben lévő felület érintkezési vonalát, különös tekintettel az érintkező gömbök esetére. A 4. feltétel és a két érintkező test másodfokú felülete -7-

TDK 2010


Dobó Kristóf

együttesen definiálják az érintkező felület alakját. A két érintkező testet rugalmas, végtelen féltérnek tekintjük. A későbbi rugalmas elemzések általában végtelen féltér normálfeszültség eloszlásán alapultak. Az elektromos potenciál elméletének analógiájából Hertz azt a következtetést vonta le, hogy egy ellipszoidikus nyomáseloszlás kielégítené a probléma peremfeltételeit, és úgy találta, hogy gömbök esetében a normálfeszültség (σZ) eloszlása:

3 = − ∙ 1 − 2

≤

A nyomás eloszlása egy maximumot (az átlagos érintkezési nyomás 1,5-szeresét) ér el az érintkezés középpontjában és nullára csökken az érintkezés körvonalának szélén (r=a) (1.ábra).

1. ábra Kontakt nyomás eloszlása gömb alakú szúrószerszám esetén (Fisher-Cripps 2007) Hertz nem számította ki a feszültségek nagyságrendjét a tartomány belső pontjaiban, de javaslatot tett e pontok jellemzőinek meghatározására az általa számított felületi pontok és a szimmetriatengely mentén számított pontok közötti interpolálással. Két test érintkezésekor keletkező teljes feszültségmezőt részleteiben először Huber számította 1904-ben, majd később 1922-ben Moreton és Close.

-8-

TDK 2010


Dobó Kristóf

Újabban Sneddon integrál transzformációs eljárását alkalmazzák normálfeszültség tengelyszimmetrikus eloszlásának meghatározására, amely a szúrószerszám geometriájának többféle változatával hozható összhangba (Fisher-Cripps 2007). 2.2.1. A benyomódás következtében kialakuló feszültségmező elemzése A benyomódás matematikai leírásához szükség van a pontszerű érintkezés állapotának elemzésére, amelyet Boussinesq tanulmányozott. Boussinesq megoldása pontszerű érintkezés esetén megengedi, hogy egy érintkezési területen belüli bármely feszültségeloszlást szuperpozícióval határozzunk meg. Bármelyik érintkező alakzat (gömb, henger) úgy tekinthető, mint a pontszerű teher egy meghatározott eloszlása változó intenzitással a próbatest felületén, és a feszültségeloszlás a testen belül megadható a pontszerű teher feszültségmezőjének szuperpozíciójából. 2.2.2. Gömb alakú behatoló test A próbatest felületén az érintkezési körvonalon belül kialakuló alakváltozások: 1 − 3 2 − = ∙ ∙ 2 4

≤

A próbatest felületén az érintkezési körvonalon kívül kialakuló alakváltozások:

1 − 3 1 = ∙ ∙ ∙ 2 − ∙ 1 + 2 2

≥

Ez a két egyenlet a felület azon pontjainak elmozdulását adja meg, amelyek a fenti feszültségeloszlásnak vannak kitéve. Az érintkezés körvonalán belül a gyűrűirányú feszültség eloszlás a felületen: #

" 1 − 2 3 = ∙ ∙ 1 − 1 − − ∙ 1 − 2 2

≤

és az érintkezés körvonalán kívül a felületen: 1 − 2 " = ∙ 2

> -9-

TDK 2010


Dobó Kristóf

Látható, hogy a sugárirányú elmozdulások, és így a sugárirányú feszültségek, a felületen az érintkezés körvonalán kívül bármely szimmetrikus eloszlású nyomás esetén ugyanakkorák, mint az érintkezés körvonalán belül. A behatoló test alatt a felületi pontok sugárirányú elmozdulása a következő egyenletből adódik: #

1 − 2 ∙ 1 + 3 " = − ∙ ∙ ∙ ∙ 1 − 1 + 3 2

≤

Az érintkezési területen kívül, a sugárirányú elmozdulások egyenletes nyomás esetén: " = −

1 − 2 ∙ 1 + 3 ∙ ∙ ∙ 3 2

>

A gyűrűirányú feszültség a felületen mindig egy főfeszültség és az érintkezés körvonalán kívül azonos nagyságú a sugárirányú feszültséggel: % = −"

>

A próbatest belsejében a feszültségek a következőkből számíthatók: " 3 1 − 2 ( = & ∙ ∙ 1 − ' ) 2 3

#

#

( + ' ) . + ∙ + ( (

1− ∙ ∙ + 1 + ∙ ∙ + ' ) − 2 , +

% 3 1 − 2 ( =− & ∙ ∙ 1 − ' ) 2 3

#

#

% 3 ( = − ∙ ' ) 2 + (

(

1− + ∙ 2 + ∙ − 1 + ∙ ∙ + ' ) , +

-" 3 ( =− ∙. / 2 + ( +

- 10 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

ahol: =

1 ∙ 0 + ( + + 1 + ( − + 4 ( 2 3 2

Az r-z sík főfeszültségei: ,# =

" + " − ± 67 8 + " 2 2

= % -9: =

1 1 − # 2 2

Az alábbi összefüggésekből meghatározhatóak a betonban kialakuló trajektória vonalak.

" − " −

+;< = − 0= > + 13 2-" 2-" A főfeszültségi trajektóriák olyan görbeseregek, amelyeknek minden pontban a főfeszültségek az érintőik (2. ábra).

2. ábra A betonban létrejövő feszültség trajektória vonalak valamint azonos nyomási vonalak gömb alakú szúrószerszám esetén (a)ϭ1, (b)ϭ2, (c)ϭ3, (d)τmax, (e)ϭH, (f)ϭ1 és ϭ3 trajektória vonalak, (g) τmax trajektória vonalak (Fisher-Cripps 2007)

- 11 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

2.3. Fémek keménységmérése a képlékeny benyomódás elvén A felületi keménység mérésének napjainkban legelterjedtebb módszere az ún. szúró keménységvizsgáló eljárás. E vizsgálatok során meghatározott alakú és méretű tárgyat ugyancsak meghatározott nagyságú erővel és ideig nyomnak a vizsgálandó anyagba. A szúrókeménység-vizsgálatok közül általánosan használt a Brinell-, Vickers- és Rockwell-féle keménységmérő eljárás. Ha a vizsgálandó anyag felületére merőlegesen egy golyó alakú szúrószerszámot

nyomunk, a keletkezett benyomódási forma gömbsüveg lesz, melynek felülete ? ∙ ∙ ℎ, ahol

D a szúrószerszám átmérője, h pedig a golyó benyomódás mélysége.

A gömbsüveg magasságát (h) méréssel nehezen lehet meghatározni, de a golyó átmérőjéből (D) és a lenyomat átmérőjéből (d) kiszámolható: ℎ=

? − √? − B 2

A Brinell keménység számértéke a D átmérőjű golyó benyomásához használt F nagyságú erő és a lenyomatként keletkezett d átmérőjű gömbsüveg felületének hányadosa: CD =

E E 1 = , FHIJ F = G − KG − = 7? − K? − B 8 ?F 2GF 2 =

=

B 2E ? .1 − 61 − = > / , íMN CD = B 2 ?O? − √? − B P 2E

B ? 1 − Q1 − 7?8

A vizsgálathoz használt szabványos mérőgolyók 1; 2; 2,5; 5 és 10 mm átmérőjűek. A mérőgolyó keménységét ugyancsak szabvány írja elő. A lenyomatként keletkezett gömbsüveg átmérőjét egymásra merőleges irányban meg kell mérni, ezek számtani középértéke lesz a felületi keménységet meghatározó érték. A mérőgolyó átmérőjét a tárgy vastagsága határozza meg, tekintettel arra, hogy fémek esetén vékony lemezeknél nagy átmérőjű mérőgolyót használunk, vagy a lenyomat átmérője lesz túlságosan kicsi és így nem mérhető pontosan, vagy pedig ha a mérőgolyó - 12 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

túlságosan mélyen hatol be a tárgyba, akkor a keménységmérés eredménye nem lehet pontos, mert a tárgytartó keménysége a mérés eredményét befolyásolja. Ezért a próbatestnek olyan vastagnak kell lennie, hogy a vizsgálat után a hátoldalon a benyomódás semmilyen alakváltozást ne okozzon. Ennek érdekében a próbatest legkisebb vastagsága a benyomódás mélységének legalább tízszerese (Gillemot, 1967). A golyóátmérőt és a hozzá tartozó terhelést úgy kell megválasztani, hogy a lenyomat

átmérője 0,25? ≤ B ≤ 0,6? legyen.

A Brinell keménység nem független az alkalmazott terhelőerőtől. Meyer szerint (Meyer, 1908) egy meghatározott átmérőjű golyót különböző nagyságú erővel benyomva az anyagba, nem mindig ugyanazt a felületi keménységet mutatja. Ezt fejezi ki a róla elnevezett hatványtörvény, amely szerint a terhelőerő és a lenyomat átmérője között az E = ∙ BT összefüggés áll fenn. Az a és n paraméterek anyagjellemzők. Az n értéke a fémek anyagminőségétől függően 1,8 és 2,4 között változik. Ha n értékét középértékben 2-vel vesszük egyenlőnek, a hatványtörvény segítségével könnyen bizonyítható, hogy a Brinell-keménység értéke a terhelőerőtől nem független. Behelyettesítve ui. a hatványtörvényből a B =

E

összefüggést a Brinell-keménység képletébe CD =

2E

E ? ? − Q? −

adódik, amiből nyilvánvaló, hogy az F nem esik ki, tehát a keménység értéke az erőtől függő érték. Az E = ∙ B T törvényszerűség a log P= log a + n∙log d képlettel is leírható, amelynek

nyomán a log P-t az ordinátán, a log d-t az abszcisszán ábrázolva a függvény képe egyenes

- 13 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

lesz. Az n konstans az abszcissza tengellyel bezárt szöget határozza meg a log a értéke a ordinátatengely metszését adja (Meyer, 1908). A keménység önmagában fizikailag nem teljesen megalapozott mennyiség, hiszen általában egy adott erő és az általa létrehozott lenyomat felület (ezzel arányos mélység) hányadosát jelenti, azaz ha azonos erő adott szúrószerszámmal azonos lenyomatmélységet hoz létre, akkor a keménység azonos. Ezt a végleges mélységet azonban az erő növekedése során a legkülönbözőbb függvény szerint érheti el. Ennek alapján kijelenthető, hogy a szúrószerszám behatolására az anyag tulajdonságain keresztül az összetartozó erőbenyomódás görbével válaszol. Az ábra monoton növekedő és leszálló ágát is befolyásolják a Meyer-hatványtörvény a és n paraméterei. (3.ábra)

terhelőerő

benyomódás

3. ábra Terhelő erő-golyó benyomódás mélységének összefüggése (a: maradó alakváltozás; b: rugalmas alakváltozás; a+b: a terhelés hatására létrejövő maximális alakváltozás)(Chandler, H.: Hardness Testing, 1999)

A Brinell-vizsgálat eredményét a kísérlet időtartama is befolyásolja. Ennek oka az, hogy minden maradó alakváltozásnál az alakváltozás csak egy bizonyos idő után jut nyugalmi állapotba. Ez az idő annál rövidebb, minél lassabban folyt le a terhelés. A Brinell-vizsgálat során a terhelőerőt fokozatosan engedjük rá a próbatestre, majd az adott maximális terhelést egy ideig rajta hagyjuk a vizsgálati darabon. Ez az idő az anyag keménységének függvénye, minél keményebb az anyag, az időintervallum annál kisebb (Gillemot, 1967). A Brinell-vizsgálat feltételeinek pontos megadásához e három adat feltétlenül szükséges: •

a terhelőerő nagysága

•

a golyó átmérője

•

időtartam, amíg a maximális terhelőerő rajta volt a darabon

- 14 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Csak azok a keménységmérési eljárások adnak egymással teljesen összemérhető értéket, amelyeknél a három adat megegyezik. Brinell-féle keménységmérés legnagyobb hibája, hogy az eredményt a vizsgálat körülményei jelentősen befolyásolják. A fontosabb befolyásoló tényezők: •

a golyó átmérője

•

a terhelőerő nagysága

•

a golyóátmérő és a vizsgált anyag vastagságának viszonya

•

a golyó benyomódásának mértéke

•

a benyomódás ideje

•

a lenyomatok távolsága

2.4. Beton keménységmérése a képlékeny benyomódás elvén A Brinell-féle keménységvizsgálat betonra adaptálásának terén legkorábban a múlt század 20-as és 30-as éveiben az Egyesült Államokban Crepps és Mills, Olaszországban Sestini és Vandone, Belgiumban Dutron végeztek vizsgálatokat. A beton felületi keménységének mérésére szolgáló hordozható készüléket Németországban mutattak be először (Gaede, 1934). Kurt Gaede és Karl Steinwede golyóbenyomódásos kísérleteket végeztek a 30-es években a beton felületi keménységének meghatározására, statikus (Brinell prés) és dinamikus (Frank-féle rugóskalapács) mérési módszerrel. A felületi keménység HB értékének és a vizsgált beton nyomószilárdságának összefüggéseit keresték. A keresett összefüggés a két esetben nagy eltérést mutatott. Gaede mérései azt az eredményt mutatták, hogy a két mennyiség között lineáris összefüggés van (Gaede, 1967). CD =

2E

B ? 1 − Q1 − 7?8

≈

2E

1 B ? ∙ 2 7? 8

=

4E B

A golyó benyomódása közben végzett alakváltozási munka: 1 ? 1 B EB 1 V = E∙F ≈ E∙W ∙ = > X= 8? 2 2 2 2 ? - 15 -

TDK 2010


A Brinell keménységből kifejezve m értékét CD =

Z

[\

→F=

1 1 E ` V = E∙F = = 2 2 ? ∙ CD CD

Z

[\∙^_

Dobó Kristóf

adódik, tehát

Ezzel azt kapjuk, hogy a golyó benyomódásához szükséges energia fordítottan arányos a vizsgált anyag Brinell keménységével. A Brinell keménységből kifejezve F értékét CD = [\ → E = CD ∙ ?F adódik, tehát Z

V=

1 1 1 ? B E ∙ F = CD ∙ ?F = CD ∙ ? ∙ .1 − 61 − = > / 2 2 2 2 ?

1 B = CD ∙ ?# .1 − 61 − = > / 8 ?

a

a

a b

Az 1 − Q1 − 7[8 ≈ 7[8 egyszerűsítéssel adódik, hogy V ≈ # CD ∙ ?# 7[8

A Frank-féle rugóskalapács használatakor a golyóbenyomódást egy megfeszített rugó által mozgásba hozott ütőtömeg (ütőkos) kinetikus energiája hozza létre. A megfeszített rugó által létrehozott, és az ütésre fordított kinetikus energia ( W ) egy része az ütőkos rugalmas visszapattanásaként, másik része mechanikai hullámok formájában veszik el, így a golyóbenyomódásra az energiának csak egy része, V = c ∙ W fordítódik.

Felírva az eddigieket a rugóskalapács ütésre fordított kinetikus energiájának függvényében

1 B # 6 V = c ∙ W = HB ∙ D π .1 − 1 − = > / → CD = 8 ?

8∙c∙ W

D# π 1

B − Q 1 − 7? 8

1 d b 32 ∙ c ∙ W ∙ D # V=c∙ W = HB ∙ D π = > → HB ≈ 32 D πdb

- 16 -

TDK 2010


Amennyiben

ij = k ∙ CD

alakú,

lineáris

kapcsolatot

tételezünk

Dobó Kristóf

fel

a

beton

nyomószilárdsága és a Brinell keménysége között, adódik, hogy: ij =

32 ∙ k ∙ c ∙ W ∙ D B b

Gaede tanítványa, Steinwede kísérleteiből a beton nyomószilárdsága és a keménységi mérőszáma (HB) közötti összefüggésre másodfokú parabola adódott (4. ábra). 60 y = 0,013x2 + 0,667x fc (N/mm2)

50 40

y = 0,0036x2 + 0,896x R² = 0,9253

30 20 10

HB 0 0

10

20

30

40

50

60

4. ábra Brinell-keménység és nyomószilárdság közötti összefüggés Steinwede szerint (Steinwede, 1937)

2.5. Beton keménységmérése a rugalmas visszapattanás elvén (Szilágyi,Borosnyói, 2008a,b,c) A dinamikus és statikus elven működő keménységmérési eljárások annyiban hasonlítanak egymáshoz, hogy mindkét esetben létezik olyan mérési módszer, amely a vizsgált anyag felületi keménységét a képlékeny benyomódás nagyságából származtatja. A dinamikus módszerek között van olyan vizsgálati módszer, amely a vizsgált anyag felületén kialakuló képlékeny benyomódás mértékéből (Frank-féle és Zorn rugóskalapács), és van olyan, amely a rugalmas visszapattanás mértékéből (Schmidt-kalapács, Leeb vizsgálóberendezés) származtatja a felületi keménységi mérőszámot. A Schmidt-kalapács elődjének három, alapelvét tekintve egyformának mondható eszköz tekinthető: Frank-féle rugóskalapács, a Williams-féle vizsgálópisztolyt és az Einbeckféle ingás kalapács (Malhotra, 1976). - 17 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

5. ábra A beton keménységének egykori vizsgálati eszközei (a: Frank-féle rugóskalapács, b: Williams-féle rugóskalapács, c: Einbeck-féle ingás kalapács) (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c)

A beton felületi keménységmérésének napjainkban legelterjedtebb eszköze a Schmidt-kalapács. A Schmidt-kalapácsos vizsgálatok során kapott visszapattanási értékek alapján a szerkezeti beton nyomószilárdságát tapasztalati összefüggések alapján becsüljük. A szerkezeti beton tényleges állapota (kor, nedvességtartalom stb.) és összetétele jelentősen befolyásolja a mért visszapattanási értékeket, ezért ezek figyelembe vétele az eredmények értékelésének fontos lépése. Ha a vizsgált beton semmilyen egyéb tulajdonságát nem ismerjük, vagy ha egyéb roncsolásmentes, vagy roncsolásos vizsgálattal nem egészítjük ki Schmidt-kalapácsos vizsgálatunkat, akkor azt általában csak durva becslésre tudjuk felhasználni. A Schmidt-kalapáccsal történő vizsgálat elve, hogy a készülékben lévő rugó egy ütőtömeget mozgásba lendít, amely egy, a felületre merőleges ütőszondán keresztül, adott energiával megüti a vizsgált felületet, és az ütés után az ütőtömeg visszapattanásának mértékét a készülék rögzíti. A visszapattanási érték (R) dimenzió nélküli szám: a mozgó tömeg ütés közben megtett útjának (x0) és a visszapattanást követően megtett útjának (xr)

aránya százalékban kifejezve (R=xr/x0∙100). Ez egyben a felületi keménység mérőszáma. Azáltal, hogy az anyagok felületi keménysége és szilárdsága között empirikus összefüggés tételezhető fel, a visszapattanási értékből a betonszilárdság becsülhető.

- 18 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A betonok vizsgálatára az eszközt Ernst Schmidt svájci mérnök, feltaláló alakította ki 1948-ban, majd szabadalmaztatta 1950-ben (Schmidt, 1950). Az eszköz eredetileg két, párhuzamosan futó munkarugót tartalmazott, használata gyakorlatot és rendkívüli odafigyelést igényelt, ráadásul minden mérés előtt nullázni kellett az eszköz csúszkás kijelzőjét. 1952-ben áttértek az egyszerűbben használható, egy munkarugós felépítésre, amelynek hatására az eszköz használata sokkal egyszerűbbé vált. (6. ábra)

6. ábra A Schmidt-kalapács belső szerkezete (a) két munkarugós modell 1950-ből, (b) napjainkban használt egy munkarugós modell (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c)

A Schmidt kalapácsok közül normál, közönséges betonok vizsgálatára általában az Ntípusú kalapácsot használjuk (7. ábra). Ez 10-70 N/mm2 nyomószilárdságú betonok esetében javasolható vizsgálati eszköz. Ütési energiája 2,207 Nm.

7. ábra A napjainkban használt Schmidt-kalapács (N típusú) (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c) Az N-típusú Schmidt-kalapács mellett a leginkább használatos eszköz az L-típusú, amelyet vékony falú (<100 mm), vagy kisméretű, normál beton, vagy kő szerkezeti elemek vizsgálatára szolgál. Ütési energiája egyharmada az N-típusúénak (0,735 Nm). A Schmidt-kalapácsok saját kalibrálású vizsgálóeszközök, ezért a használónak rendelkeznie kell szabványos kalibráló üllővel, amelyen minden mérést megelőzően és ezt követően ellenőriznie kell, hogy a műszer mechanikus alkatrészei rendeltetésszerűen működnek-e (előírt visszapattanási érték N-típusú Schmidt kalapács esetén 81±2). - 19 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

2.5.1. A visszapattanási értékek és a nyomószilárdság összefüggése A Schmidt kalapácsos vizsgálatok során kapott visszapattanási értékek alapján a szerkezeti beton nyomószilárdsága tapasztalati összefüggések alapján határozhatjuk meg. A különböző javaslatok szigorúan véve csak az adott kísérleti háttér által szolgáltatott peremfeltételek között értelmezhetőek és használhatóak biztonsággal. Egy tényleges szerkezet esetén mindig igazolni kell a szilárdságbecslő összefüggés alkalmazhatóságát. A szakirodalomban található empirikus összefüggések általában 28 napos korú, légszáraz állapotú betonokra érvényesek. A szerkezeti beton tényleges állapota és összetétele jelentősen befolyásolja a mért visszapattanási értéket. 2.5.2. A Schmidt-kalapácsos vizsgálatok során nyerhető visszapattanási értéket befolyásoló legfontosabb tényezők •

a betonkeverék oldaláról: a cement fajtája és mennyisége, az adalékanyag fajtája

•

a szerkezet oldaláról: a szerkezeti elem tömege, a szerkezeti beton tömörsége, a betonfelület minősége, a beton kora, az utókezelés módja, a karbonátosodás mértéke, a nedvességtartalom, a hőmérséklet és a feszültségi állapot. A szakirodalom az elmúlt 50 évben különböző empirikus összefüggéseket adott a

Schmidt-kalapácsos visszapattanási értékek és a szerkezeti beton nyomószilárdsága között feltételezhető függvénykapcsolatra (8. ábra): 1. lineáris függvénykapcsolat: ij = + l ∙ G, 2. hatvány függvénykapcsolat: ij = + l ∙ G j , 3. polinomiális függvénykapcsolat: ij = + l ∙ G + m ∙ G +. . . + ∙ G , 4. exponenciális függvénykapcsolat: ij = + l ∙ I j∙n ,

- 20 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

5. logaritmikus függvénykapcsolat: JoM9 ij = l + JoM9 G, 6. összetett, nemlineáris függvénykapcsolat: ij = ζR. (ahol fcm a szerkezeti beton nyomószilárdságának várható értéke, R a visszapattanási értékek várható értéke, továbbá a…n empirikus paraméterek) A szakirodalomban már a legkorábban publikált javaslatok is utalnak arra, hogy a beton felületi keménysége és nyomószilárdsága között nem föltételezhető lineáris függvénykapcsolat (Gaede, 1952). A lineáris függvénykapcsolat kisszámú vizsgálati eredmény, vagy szűkebb értelmezési tartomány esetén kapható, mivel a módszer vizsgálaton belüli szórása egy látszólagos lineáris kapcsolatot eredményezhet.

8. ábra Összefüggések a beton nyomószilárdságának várható értékére vonatkozóan (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c) - 21 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A visszapattanási értékek és a beton nyomószilárdsága között egyértelmű, fizikai okokra visszavezethető összefüggés nincs, csak empirikus összefüggést találhatunk. Ennek elsődleges oka, hogy a beton makroszkopikus értelemben is heterogén, és a Schmidtkalapácsos vizsgálat a betonszerkezetnek csak néhány tíz mm vastag, felületi rétegét érinti. A mérési eredmények a felületi keménység relatív nagyságáról szolgáltatnak információt, és a beton egyéb szilárdságjellemzőivel nehezen hozhatók kapcsolatba. A Schmidt-kalapácsos visszapattanási érték a kalapács ütőtömege és a kalapácsnak a betonszerkezet felületéhez nyomott ütőszonda részben rugalmas ütközéséből, az ütközéssel közölt energiának a beton lokális morzsolódása és belső súrlódása következtében bekövetkező disszipálódásból, valamint az ütés által gerjesztett mechanikai hullámok terjedéséből és visszaverődéséből alakul ki. A visszapattanási érték a Schmidt-kalapács ütőtömege által az ütés közben megtett, illetve a visszapattanás közben megtett úthosszának az arányát mutatja, tehát arányos az ütőtömeg ütést megelőző és visszapattanást követő helyzeti energiájának arányával is (Schmidt, 1951). G=

" r" ∙ 100 = 6 ∙ 100 rs s

ahol x0 a mozgó tömeg ütés közben megtett útja; xr a mozgó tömeg visszapattanás közben megtett útja; E0 a mozgó tömeg helyzeti energiája az ütést megelőzően; Er a mozgó tömeg helyzeti energiája a visszapattanást követően. A Schmidt-kalapácsos ütés, illetve visszapattanás során elnyelődő energia egy része a készüléken belül, az ütőtömeg mozgása közben súrlódással veszik el, más része a beton és a készülék ütőszondájának érintkezési felületén keresztül, az ütés pillanatában a betonban disszipálódik. Ez utóbbi energiaveszteség teszi lehetővé, hogy a Schmidt-kalapács a beton mechanikai tulajdonságainak vizsgáló eszköze lehessen. Az ütés pillanatában a betonban elnyelődő energia nagysága függ a beton nyomószilárdságától és rugalmassági modulusától is, ezáltal a beton feszültség-alakváltozás diagramjának függvénye. Kisebb szilárdságú, kisebb merevségű betonban több energia nyelődik el, így a tapasztalt visszapattanási érték is kisebb, mint egy nagyobb szilárdságú, nagyobb merevségű beton esetén. Ha fölírjuk a Schmidt-kalapácsos vizsgálat egyszerűsített energiamérlegét, láthatóvá válik, hogy minél

- 22 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

több a betonban elnyelődő energia, annál kisebb lesz az ütőtömeg ütés utáni mozgási energiája, tehát a Schmidt-kalapácsos visszapattanási érték: s = " + tú"v + awtt

" = s − tú"v − awtt ahol E0 a mozgó tömeg helyzeti energiája az ütést megelőzően; Er a mozgó tömeg visszapattanást eredményező helyzeti energiája; Esúrl az ütőtömeg mozgása közben súrlódással elnyelődő energia; Edissz a beton és a készülék ütőszondájának érintkezésével az ütés pillanatában, a betonban disszipálódó energia, amely a beton helyi morzsolódásából és a beton belső súrlódása révén nyelődik el. Az elmúlt 50 évben elméleti megfontolások alapján nem sikerült megállapítani a Schmidt-kalapácsos visszapattanási értékek és a vizsgált anyagok fizikai, mechanikai jellemzői közötti összefüggést. Gaede és Schmidt (1964) elméleti megfontolások alapján fölírta ugyan a beton nyomószilárdsága és a visszapattanási értékek matematikai kapcsolatát, majd a fizikai modell használhatóságát laboratóriumi vizsgálatokkal is igazolták, azonban az összefüggések tartalmaztak olyan paramétereket, amelyek a nyomószilárdsággal, illetve a rugalmassági modulussal csak közvetetten hozhatók kapcsolatba. A beton nyomószilárdsága és a visszapattanási értékek fizikai kapcsolata függ a vizsgált anyag szerkezeti csillapításától, azonban a beton belső inhomogenitása miatt e csillapítás mértékének meghatározása nehézségekbe ütközik. Homogén, izotróp, félvégtelen, viszkoelasztikus, szilárd közeg felületén a visszapattanás mértéke elméleti megfontolások alapján is megadható, de ez a megközelítés a betonvizsgálatokhoz nem nyújt segítséget. A szerkezeti csillapítás leírására kiválaszthatjuk például a logaritmikus dekrementumot (δ). A logaritmikus dekrementum függvényében egy tömeg ejtési magasságának (h0) és a visszapattanás

magasságának

(hr)

aránya

egy

homogén,

izotróp,

félvégtelen,

viszkoelasztikus, szilárd közeg felületén a következő (Kolek, 1970): ℎ" 1 = ℎs 1 + x

- 23 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Valamely, hasonlóan leegyszerűsített összefüggés a Schmidt-kalapácsos vizsgálatok esetén nem tartalmazná az ütőszonda alatt létrejövő lokális beton morzsolódás hatását, és az ütés közben kialakuló mechanikai hullámok terjedéséből származó hatásokat sem. Az ütés pillanatában, a beton felületén kialakuló mikro-mechanikai deformáció mechanikai hullámokat indít el a betonban. E mechanikai hullámok hasonló módon terjednek szilárd közegben, mint a hang terjedése a levegőben, vagy a földrengések lökéshullámai a Föld kérgében. Az ütőszondából, mint pontbeli hullámforrásból kiindulva Ptípusú longitudinális (tágulási) és S-típusú transzverzális (nyíró) hullámok terjednek a betontestben, gömbfelületet alkotó hullámfrontok formájában és R-típusú felületi hullámok terjednek a betontest felületén. A P- és S-hullámok közeghatárhoz érkezve részben visszaverődnek. A P-hullámok képesek szilárd és cseppfolyós közegben is terjedni, míg az Shullámok a szilárd-cseppfolyós fázishatáron teljes mértékben visszaverődnek. Ha a visszaverődő mechanikai hullámok hullámfrontja eléri a hullámforrást, még mielőtt az ütőszonda és a betonfelület között a kapcsolat megszűnne, akkor a mért visszapattanási értékre ez hatással van. A Schmidt-kalapács ütőszondájában kialakuló mechanikai (feszültség-) hullámok jelentősen eltérnek a lineárisan rugalmas – tökéletesen képlékeny anyagmodellel jellemezhető fémek, illetve a viszkoelasztikus - morzsolódó anyagmodellel jellemezhető beton esetén. Az ütés pillanatában kialakuló mechanikai hullámok lefutásával már Kurt Gaede is foglalkozott

1964-ben

publikált

cikkében.

A

mechanikai

hullám

tulajdonságait

oszcilloszkóppal vizsgálta. A mérések kimutatták, hogy az ütés pillanatában 25000 Hz frekvenciájú hullám a beton sajátrezgése miatt csillapodik. Ez a csillapodás az ütközési idő (5 ∙ 10b Im) alatt be is következik.(9. ábra)

9. ábra Az ütés pillanatában kialakuló mechanikai hullámok lefutása (Gaede, 1964)

- 24 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

2.5.3.A visszapattanási értéket befolyásoló főbb tényezők A Schmidt-kalapácsos vizsgálat során kapott visszapattanási értéket a készülék ütőszondájának közvetlen környezetében lévő beton tulajdonságai határozzák meg. Ennél fogva a vizsgálat igen érzékeny a vizsgálati körülményekre. Például, ha egy nagyobb adalékanyag szemcse, vagy egy nagyobb légzárvány fölött mérünk, akkor a szerkezeten egyébként tapasztalt átlagos visszapattanási értékekhez képest lényegesen nagyobb, illetve lényegesen kisebb visszapattanási érték lesz mérhető (Herzig, 1951). A betonfelszín közvetlen közelében futó (elégtelen betonfedésű) betonacélok szintén befolyásolják a mért visszapattanási értéket. A visszapattanási értéket befolyásoló főbb tényezők: 2.5.3.1. Az ütésirány Az ütésirányt mindig a gravitációhoz képest értelmezzük. A Schmidt-kalapács használatának alapértelmezett ütésiránya a vízszintes irány. Amennyiben ugyanazon betonszerkezet visszapattanási értékeket mérünk, függőleges lefelé irányuló ütés esetén rendre kisebb, míg függőleges fölfelé irányuló ütés esetén rendre nagyobb visszapattanási értékeket kapunk, mint a vízszintes ütésiránnyal megkapható visszapattanási értékek. (Schmidt, 1950). A mérési eredményeket ezért mindig korrigálni kell az ütésiránytól függően ahhoz, hogy a vízszintes ütésirányra kidolgozott empirikus összefüggéseket alkalmazni tudjuk az eredmények értékelése során. 2.5.3.2.A beton kora A beton korának tárgyalása során meg kell különböztetnünk a karbonátosodás és szilárdulás ütemének a hatását. Karbonátosodás folyamata: a betonban található kalciumhidroxid átalakulása kalcium-karbonáttá a levegő széndioxid tartalmának hatására. Az 56 napnál idősebb betonok esetén már figyelembe kell venni a beton karbonátosodásának hatását, mert a karbonátosodás a beton felületi keménységének növekedésével jár. A karbonátosodás következtében a beton felületi keménysége oly mértékben megváltozhat, hogy annak figyelembevétele nélkül a becsült nyomószilárdság akár 50%-nál nagyobb mértékben is eltérhet a valóságtól (Gaede, Schmidt, 1964). A karbonátosodás hatását a szakirodalomban fellelhető javaslatok általában egy 1,0-nél kisebb szorzótényező bevezetésével javasolják figyelembe venni, a beton korának függvényében. E javaslatok

- 25 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

azonban nagy bizonytalanságot hordoznak magukban, mivel önmagában a beton kora és a karbonátosodás között nem lehet egyértelmű kapcsolatot teremteni. Ugyanis a karbonátosodás, pontosabban fogalmazva a karbonátosodás mélysége, elsősorban a beton kapilláris porozitásának, illetve a tárolási és környezeti viszonyoknak a függvénye. A karbonátosodás hatásának figyelembe vételét követően, a beton szilárdulásának, utószilárdulásának hatását is számításba kell venni. Ehhez ismernünk kell a vizsgált beton összetételét, elsősorban az alkalmazott cement fajtáját, hogy a hidratáció ütemére következtetni lehessen. 2.5.3.3. A beton nedvességtartalma A beton nedvességtartalma befolyásolja a mért visszapattanási értéket. Egyes szakirodalmi források szerint, ha a beton víztelített állapotban van, a visszapattanási érték 20%-nál nagyobb mértékben is csökkenthet, a légszáraz állapotban mérhetőkhöz képest. A megállapítás még akkor is igaz, ha a beton külső felülete száraz. Más szakirodalmi források is alátámasztják ezt a tapasztalatot, de az eltérés mértékét kisebbnek adják meg. A beton nedvességtartalmának közvetlen figyelembe vételére viszont a szakirodalom általában nem ad meg összefüggéseket. 2.5.3.4. Az adalékanyag Mind az adalékanyag típusa, mind pedig az adalékanyag szemcseméret-eloszlása hatással van a mért visszapattanási értékre. Az adalékanyag rugalmassági modulusának hatása kiemelkedő. Az adalékanyag típusa, illetve szemeloszlása hatásának figyelembe vételére szakirodalmi források esetenként adnak javaslatot (pl. Malhotra, Carino, 2004). 2.5.3.5. A cement Mind a cement fajtája, mind pedig a cementtartalom jelentős hatással van a mért visszapattanás

értékére,

a

különbségek

meghaladhatják

az

50%-ot.

A

cement

őrlésfinomságának hatását nem tekintik szignifikánsnak, a hatás nem haladja meg a 10%-ot. A cement fajtája és mennyisége hatásának figyelembe vételére szakirodalmi források esetenként adnak javaslatot (pl. Talabér, Borján, Józsa, 1979). A javaslatok többnyire nagy bizonytalanságot hordoznak, és csak a hivatkozott esetekre érvényesek, ezen kívül

- 26 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

rendszerint azt sem veszik figyelembe, hogy két azonos víz-cement tényezőjű beton közül a nagyobb cementtartalmúnak kisebb a nyomószilárdsága. Összefoglalóan megállapítható, hogy laboratóriumi körülmények között készített, utókezelt és vizsgált betonok esetén a Schmidt-kalapácsos szilárdságbecslés 15-20%-os bizonytalansággal, míg valós szerkezetek esetén 25% körüli bizonytalansággal szolgáltat eredményt (Malhotra, 1976). 2.6. A statikus és dinamikus elven működő keménységmérő eszközökkel nyert keménységi mérőszámok kapcsolata: A dinamikus elven működő Schmidt-kalapáccsal és a statikus elven működő Brinellpréssel

számolható

keménységi

mérőszámok

közötti

kapcsolatot

a

nemzetközi

szakirodalomban nagyon kevés cikk tárgyalja, melyek közül Kolek cikke foglalkozik ezzel a problémával a legrészletesebben (Kolek, 1958). Kísérletében Schmidt-kalapácsos vizsgálatot végzett beton próbatesten. A kísérlet során a visszapattanási értékeket (R), valamint az ütés miatt a beton felületén kialakult benyomódás átmérőjét (d) mérte. A visszapattanási értéket valamint a benyomódás átmérőjét kettős logaritmikus léptékben ábrázolva a 10. ábrán látható:

10. ábra A visszapattanási érték (R) és az ütés miatt a beton felületén kialakult benyomódás átmérő (d) összefüggése kettős logaritmikus léptékben ábrázolva ( Kolek, 1958)

- 27 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A kísérlet során megkapott pontokra egy regressziós egyenest illesztett, amelynek meredeksége -4 érték volt. Ezt a következő levezetéssel támasztotta alá: JoMG = JoM` − 4JoMB vagy G = ` B b

A Brinell-keménység HB értéke kifejezhető a terhelő erő és a benyomódási terület hányadosaként: Et ?ℎ

CD =

ahol Fs a Brinell-vizsgálatnál alkalmazott terhelő erő, D a szúrószerszám átmérője, h a beton felületén keletkezett lenyomat legnagyobb mélysége. Ha a beton felületén keletkezett lenyomat átmérőjének (d) és a szúrószerszám átmérőjének (D) hányadosa kisebb, mint 0,7, akkor felírható: B 1 B 6 1 − 1 − = > ≈ = > , +Iℎá+ CD = ? 2 ?

2E

B

Q ? 1 − 1 − 7?8

CD =

4Et B

≈

2E

1 B ? 7 8 2 ?

, íMN

amely formula csak a statikus elvű kísérletek esetén igaz. Dinamikus vizsgálat esetén, más módon fejezhetjük ki a keménységi mérőszámot, mivel a terhelő erő nagyságát nem ismerjük. A kezdeti energia felírható: =

J 2

ahol l a rugó maximális megnyúlása, n pedig a rugóállandó. A visszapattanás során elvesztett energia: = {Ea ℎ

ahol { a vizsgálat feltételeiből származtatható konstans érték. - 28 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Azt feltételezve, hogy ugyanakkora átmérőjű lenyomat keletkezik mindkét vizsgálati módszerrel, ha azonos terhelő erőt alkalmazunk, ezért Fs erő helyettesíthető Fd erővel:

E helyére az =

T∙v|

CD =

16? {B b

kifejezést helyettesítve a következő formulát kapjuk: `16?J CD = {B b

vagy CD = ` B b amely összefüggés hasonlít az első formulához. Ily módon tehát a vizsgálat során a rugalmas visszapattanási érték és a Brinell-keménység mérőszáma egymásból kifejezhetőek (Kolek, 1958). Kolek összefüggését az általa előállított vizsgálati eredmények alátámasztották, mivel a vizsgálat során mért pontokra olyan trendvonalat fektetett, amelynek meredeksége pontosan -4 volt. A vizsgálati pontok saját számítógépes vizsgálata során kiderült, hogy a pontsorra illesztett trendvonal eltér a Kolek által beillesztett trendvonaltól. A regressziós egyenes meredekségére -2,584 adódott, amely szaggatott vonallal van ábrázolva (11. ábra). Így megállapítható, hogy Kolek elméleti levezetése nem támasztható alá az általa végzett vizsgálat eredményeivel. 1,7 y = -2,5844x + 3,3508 R² = 0,6695

log R

1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 0,6

0,7

log d 0,8

0,9

11. ábra Kolek által felvett -4 meredekségű, és számítógép által felvett -2,58 meredekségű regressziós egyenesek - 29 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

3. Vizsgálati módszerek A laboratóriumi vizsgálatok során különböző korú beton próbatesteken esetén megmértem az anyag felületi keménységét statikus és dinamikus módszerrel is. A kísérleteket a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszékének laboratóriumában végeztem el 2010. februártól 2010. októberig. A beton próbatestek anyagát három különböző víz-cement tényezőjű (1. v/c=0,40; 2. v/c=0,50; 3. v/c=0,65) receptúra alapján készítettem el. Mivel a kísérlet során a beton nyomószilárdságát és rugalmassági modulusát is szabványos módon megmértem, ezért a kísérletekhez kocka (150 mm) és hasáb (120x120x360 mm) próbatesteket gyártottam. A betonreceptúrában szereplő összes tételt pontosan kimértem hitelesített mérleggel, majd az összekevert anyagot fekvődobos betonkeverőben összekevertem. A zsaluzatba öntött betont az összes próbatest gyártásakor ugyanolyan mértékben tömörítettem vibroasztal segítségével. A megfelelő tömörítés fontos volt a próbatest legyártása során, mivel a mérések során a beton felületéhez közel lévő légbuborék jelentősen változtatta volna az mért golyóbenyomódási, illetve visszapattanási értékeket. A betont a zsaluzatban egy napig hagytam, annak érdekében, hogy a zsalu levétele közben a próbatestek ne sérüljenek, így a későbbi vizsgálatok során a felületi hibák ne befolyásolják az eredményeket. A szabványos méretű próbatestek legyártása után a megfelelő utókezelés érdekében meszes vízben tároltam 7 napig a próbatesteket. A vizsgálatsorozat a különböző korú beton próbatestek statikus és dinamikus módszerrel való vizsgálatából állt. A méréseket a beton próbatest legyártását követő 3., 7., 14., 28., 56., 90. napon ismételtem meg. 3.1. Brinell-préssel végzett vizsgálat A Brinell vizsgálatot a hasáb alakú próbatesteken végeztem el. A Brinell mérések előtt megmértem a próbatest rugalmassági modulusát. A laboratóriumi kísérleteket hasáb alakú próbatesteken végeztem a Brinell-préssel. A beton próbatestek azon két, egymással párhuzamos oldalán készítettem golyóbenyomódási kísérleteket, amelyek a zsaluzatban függőlegesen helyezkedtek el, ezzel kikerülve annak a veszélyét, hogy esetleg a

- 30 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

szétosztályozódott adalékanyagú betonrész befolyásolta volna a kísérletek eredményét. A méréseket különböző nagyságú terhelési lépcsőkben végeztem el. A maximális terhelőerő a beton felületén 30 másodpercig működött. A kísérleteket d=10 mm gömb alakú edzett acél szúrószerszámmal végeztem el. A Brinell-prést az eredeti tartozék súlyokkal használtam. Mindegyik terhelési lépcső esetén a beton felületén öt golyóbenyomódási kísérletet végeztem azért, hogy az eredmények kiértékelése során a benyomódás átmérőjének meghatározásakor elég adat álljon a rendelkezésemre. 3.2. Schmidt kalapáccsal végzett vizsgálat A laboratóriumi kísérleteket kocka alakú beton próbatesteken végeztem el Schmidtkalapáccsal. A kísérletsorozat előtt az alkalmazott Schmidt-kalapács mért visszapattanási értékeit hitelesítő üllőn megvizsgáltam. A 10 ütésből álló vizsgálat során az eszköz által mutatott értékek a 81 ± 2 (N-jelű kalapács) és 75 ± 2 (L-jelű kalapács) intervallumon belül

voltak, így a Schmidt-kalapácsok hitelesek voltak a mérések során. A próbatest két, egymással párhuzamos oldalán oldalanként 10-10 darab, vízszintes irányú ütést végeztem. A beton kocka két párhuzamos acél nyomólap közé volt beszorítva annyira, hogy a kísérlet során el ne mozduljon. A visszapattanási értékeket jegyzőkönyvben vezettem. A kísérletek során ügyeltem arra, hogy a vizsgált betonfelületre a kalapács ütőszege merőlegesen helyezkedjen el. 3.3. Leeb készülékkel végzett vizsgálat A készülékkel végzett vizsgálatokat hasáb alakú beton próbatesten végeztem el. A mérőfejet ráállítottam merőlegesen a mérendő tárgy felületére, majd megnyomtam az indítógombot, így az ütőtest becsapódott a tárgy felületére, majd visszapattant. A készülék méri a tárgy felülete felett 1 mm-re mind a becsapódási (A), mind a visszapattanási (B) sebességet, amelyekből - a módszer kidolgozójáról: Dietmar Leebről elnevezett - Leeb keménység mérőszáma: C~ =

D 1000

- 31 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

3.4. Nyomószilárdság vizsgálata A nyomószilárdság vizsgálathoz 150 ∙ 150 ∙ 150 mm névleges méretű próbakockákat

használtam.

A nyomószilárdság meghatározásához az alábbi eszközöket használtam: •

Alpha 3-3000 S gyártmányú 3000 kN-os hidraulikus törőgép,

•

tolómérő; 0,1 mm pontosságú,

•

digitális mérleg; 0,01 kg pontosságú.

A vizsgálatokat 3, 7, 14, 28, 56, 90 és 240 napos korban végeztem el. Az 3 és a 7 napos vizsgálat esetén +/- 2 órás pontossággal, a 14 napos vizsgálat esetén +/- 2 órás pontossággal, 28 napos korban +/- 5 órás korban, míg a 28 napos kort meghaladott próbatestek esetében a kornak megfelelő napon végeztem el a vizsgálatokat. A mérés során 2 db próbatestet vizsgáltam. Miután a próbatesteket kivettem a vízből, letöröltem a nedvességet a felületükről, majd megmértem méreteiket és tömegüket, ezután törésig terheltem őket. Kiszámítottam a nyomószilárdság tapasztalati egyedi értékét (fci,cube,test), valamint a két próbatest nyomószilárdságából átlagot számítottam (fcm,cube,test).

fci,cube,test = Fu*1000 /A ahol:

képlettel számítottam ki. fci,cube,test:

nyomószilárdság [N/mm2]

Fu:

törő erő [kN]

A:

nyomott felület [mm2].

3.5. Rugalmassági modulus vizsgálata

A rugalmassági modulust 2 db 120 ∙ 120 ∙ 360 mm névleges méretű próbatesten

mértem. A mérést 3, 7, 14, 28, 56, 90 és 240 napos korú próbatesteken végeztem el. A vizsgálat során a hasábokat fokozatosan növekvő nagyságú erővel terheltem ciklikusan a nyomószilárdság

30%-ának

megfelelő

feszültségszintig,

miközben

mértem

az

alakváltozásokat. A mérést mérőerősítő segítségével számítógépen rögzítettem a későbbi kiértékeléshez. A terhelő erők meghatározásának alapja a vizsgálat korával egyező nyomószilárdság vizsgálat átlaga volt (fcm,cube,test). Ennek értékét felhasználva az alábbiak - 32 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

alapján számítottam a terhelő erőket, figyelembe véve a 150 mm élhosszúságú kocka alakú

próbatesten mért nyomószilárdság 120 × 120 × 360 FF méretű hasáb alakú próbatestre való átszámítását:

1. terhelési ciklus: 2. terhelési ciklus: 3. terhelési ciklus: 4. terhelési ciklus:

85 ∙ ij,j ∙ 0,3

85 ∙ ij,j ∙ 0,3 85 ∙ ij,j ∙ 0,3

85 ∙ ij,j ∙ 0,3 .

A rugalmassági modulus számítását az m = m/m összefüggéssel végeztem.

- 33 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

4. Vizsgálati eredmények és értékelésük 4.1. Vizsgálati eredmények Laboratóriumi kísérleteim során, a statikus elven működő Brinell-préssel megmért összetartozó terhelő erő, benyomódási átmérő összefüggést vizsgáltam. Ezt az összefüggést

Meyer-törvénynek nevezzük, melynek általános alakja az E = ∙ B T hatványfüggvénnyel írható le. A benyomódási átmérőket kétszer mértem le tized milliméter pontossággal,

egymásra merőleges irányokban. Ezen leolvasások átlagértékét tekintettem a beton felületén kialakult benyomódás tényleges átmérőjének. 4.1.1. Meyer hatványfüggvények Az erő-benyomódás összetartozó értékpárokra regressziós görbét állítva felírható az adott korú és adott víz-cement tényezőjű beton Meyer-törvénye. (12-14. ábra)

v/c = 0,65 2500 90 nap 56 nap 2,4399

y = 16,549x

28 nap

2000

2

R = 0,9876

14 nap 7 nap

2,5432

y = 13,405x

3 nap

2

R = 0,9788

1500

2,605

F, kg

y = 10,414x 2

R = 0,9744 1000

2,5437

y = 11,138x 2

R = 0,9736 2,1484

y = 15,654x 2

500

R = 0,955 2,3433

y = 8,7437x 2

R = 0,912 0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

12. ábra v/c=0,65 beton próbatest Meyer-törvényei a próbatest korától függően

- 34 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

v/c = 0,5 2500 90 nap 2,4696

56 nap

y = 20,631x 2

28 nap

2000

R = 0,9808

14 nap 2,7778

y = 11,998x

7 nap

2

R = 0,9787

3 nap 1500

2,3636

y = 22,691x

F, kg

2

R = 0,9724 2,3602

y = 19,959x 1000

2

R = 0,9933 2,4793

y = 14,702x 2

R = 0,9793 500 2,6375

y = 7,7743x 2

R = 0,9446 0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

13. ábra v/c=0,50 beton próbatest Meyer-törvényei a próbatest korától függően v/c = 0,4 2500 2,2412

90 nap

y = 37,487x 2

56 nap

R = 0,9984

28 nap

2000

14 nap

2,4059

y = 26,135x

7 nap

2

R = 0,9763

2,2104

3 nap

y = 34,308x 2

1500

R = 0,9794 2,2633

F, kg

y = 33,072x 2

R = 0,9903

2,2963

y = 25,841x 2

R = 0,9895

1000

2,561

y = 14,594x 2

R = 0,9691 500

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

14. ábra v/c=0,40 beton próbatest Meyer-törvényei a próbatest korától függően - 35 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A 12-14. ábrák kiértékelése során megállapítható, hogy egy adott víz-cement tényezőjű beton

próbatest

esetén

az

idő

múlásával

azonos

terhelőerő

hatására

kisebb

golyóbenyomódás keletkezik. A Meyer-hatványfüggvények mindhárom víz-cement tényezőjű beton esetén a próbatestek korának növekedésével feljebb tolódnak. Ez a jelenség a beton szilárdságának növekedéséből adódik. A beton próbatest felületén ilyenkor kisebb a benyomódási átmérő azonos terhelőerő hatására. A Meyer-törvényeket a beton próbatest kora szerint rendezve megállapítható, hogy azonos terhelőerő hatására nagyobb golyóbenyomódás keletkezik, ha egyre nagyobb vízcement tényezőjű betonokat vizsgálunk.(15-20. ábra) 3d 2500 0,4 0,5 2000

0,65

y = 14,594x

2,561

2

y = 7,7743x

F, kg

R = 0,9691

2,6375

2

1500

R = 0,9446

1000

y = 8,7437x

500

2,3433

2

R = 0,912 0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

15. ábra 3 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében 7d 2500

y = 25,841x

0,4 2000

2,2963

2

0,5

R = 0,9895

0,65

1500 F, kg

y = 14,702x

2,4793

2

R = 0,9793 1000

y = 15,654x 500

2,1484

2

R = 0,955

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

16. ábra 7 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében

- 36 -


y = 19,982x

14d

Dobó Kristóf

2,3592

2

R = 0,9933 2500 0,4

y = 30,741x

0,5

2000

2,2912

2

R = 0,9816

0,65

F, kg

1500

y = 11,138x

1000

2,5437

2

R = 0,9736

500

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

17. ábra 14 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében 28d 2500

y = 33,114x

0,4 0,5

2000

2,262

y = 22,691x

2,3636

2

2

R = 0,9724

R = 0,9905

0,65

F, kg

1500

y = 10,414x 1000

2,605

2

R = 0,9744

500

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

18. ábra 28 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében 56d 2500 0,4

y = 26,183x

0,5

2000

y = 12,069x

2,4044

R = 0,9787

2

R = 0,9761

0,65

2,7733

2

1500 F, kg

TDK 2010

y = 13,405x

2,5432

2

R = 0,9788

1000

500

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

19. ábra 56 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében

- 37 -

TDK 2010


y = 20,661x

90d

Dobó Kristóf

2,4683

2

R = 0,9811 2500 0,4

y = 37,545x

0,5

2000

2,2397

2

R = 0,9984

0,65

1500 F, kg

y = 16,549x

2,4399

2

R = 0,9876 1000

500

0 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

d, mm

20. ábra 90 napos beton próbatest Meyer-hatványfüggvényei a víz-cement tényező függvényében A Meyer-törvények a (szorzó) és n (kitevő) paramétereit vizsgálva a következők megállapíthatóak: (21-23. ábra) •

a szorzó értékek függnek a beton próbatest korától és víz-cement tényezőjétől: 40 szorzó

3 7

35

14 28 90

30 25 20 15 10

v/c 5 0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

21. ábra Meyer-törvény szorzó tényezőjének v/c tényezőtől való függése 40 szorzó y = 6,3957Ln(x) + 11,079

35

2

R = 0,8985 30

y = 3,9124Ln(x) + 6,5863 2 R = 0,7156

25 20 15

0,4

10

0,5 0,65

y = 2,0053Ln(x) + 5,7954 2 R = 0,7803

5

kor (nap)

0 0

20

40

60

80

100

22. ábra Meyer-törvény kitevő értékének a beton próbatest korától való függése

- 38 -

TDK 2010

•


Dobó Kristóf

a kitevő értékek a kísérletek során vizsgált betonok esetén átlagosan 2,43 volt, amely nem függött a próbatest korától és víz-cement tényezőjétől sem 3 2,5 2 1,5 kitevő 0,4

1

0,5 0,65

0,5

kor (nap) 0 0

20

40

60

80

100

23. ábra Különböző v/c tényezőjű betonok esetén a Meyer-törvény kitevője és a próbatest kora közötti összefüggés 4.1.2. Brinell- és Meyer-keménységek Az eredmények kiértékelése során kiszámítottam a golyóbenyomódási átmérők felhasználásával a beton próbatestek Brinell- (HB) illetve Meyer-keménységét (HM) is. A Brinell-keménység meghatározásánál a keménységet a terhelő erőnek és a terhelés hatására kialakuló benyomódási gömbsüveg felületének hányadosával számítottam ki. A Meyerkeménység esetén a golyóbenyomódási gömbsüveg felülete helyett a kör alakú benyomódás átmérőjéből számítható felülettel osztottam a terhelő erőt. Az így kapott értékeket a különböző víz-cement tényezőjű betonok esetén ábrázoltam a terhelő erő valamint benyomódási átmérő függvényében. (24-29. ábra) 0,65 Meyer

HM

0,65 Meyer

HM

58

58

54

54

50

50

46

46

42

42

38

38 34

34

0,65_90d

30

14

0,65_28d

22

0,65_14d

18

0,65_56d

26

0,65_28d

22

0,65_90d

30

0,65_56d

26

0,65_7d

18

0,65_3d

14

0,65_14d 0,65_7d 0,65_3d

10

10 0

500

1000

1500

2000

F, kg

2500

2

3

4

5

6

7

8

d, mm

24. ábra v/c=0,65 beton esetén a Meyer-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés

- 39 -

TDK 2010


0,65 Brinell

HB

0,65 Brinell

HB

50

50

46

46

42

42

38

38

34

34

30

Dobó Kristóf

30

0,65_90d

26

0,65_56d

22 18

0,65_28d 0,65_14d

14

0,65_7d

0

500

1000

1500

2000

F, kg

0,65_56d

22

0,65_28d

18

0,65_14d 0,65_7d

14

0,65_3d

10

0,65_90d

26

0,65_3d

10

2500

2

3

4

5

6

7

8

d, mm

25. ábra v/c=0,65 beton esetén a Brinell-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés 0,50 Meyer

HM

0,50 Meyer

HM

70

70

65

65

60

60

55

55

0,5_28d 0,5_14d

50

50

0,5_7d

45

45

0,5_3d

0,5_90d

35

0,5_56d

35

30

0,5_28d

30

25

0,5_14d

25

0,5_7d

0,5_56d

40

40

20

0,5_90d

20

0,5_3d

15

15

0

500

1000

1500

2000

F, kg

2500

2

3

4

5

6

7

8

d, mm

26. ábra v/c=0,50 beton esetén a Meyer-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés 0,50 Brinell

HB

0,50 Brinell

HB

65

65

60

60

55

55

0,5_28d

50

50

45

45

0,5_14d 0,5_7d

40

40

0,5_3d

35

0,5_90d

35

30

0,5_56d

30

25

0,5_28d

25

0,5_14d

20

0,5_7d 0,5_3d

15

0,5_90d 0,5_56d

20 15

10

10

0

500

1000

1500

2000

F, kg

2500

2

3

4

5

6

7

d, mm

8

27. ábra v/c=0,50 beton esetén a Brinell-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés

- 40 -

TDK 2010


HM

0,40 Meyer

0,40 Meyer

HM

85

85

80

80

75

75

70

70

65

65

60

60

55

0,4_90d

Dobó Kristóf

55

0,4_90d

50

50

0,4_56d

45

45

0,4_56d 0,4_28d

40

0,4_28d 0,4_14d

40

0,4_14d

35

0,4_7d

35

0,4_7d

30

0,4_3d

30

0,4_3d

25

25

0

500

1000

1500

2000

F, kg

2500

2

3

4

5

6

7

8

d, mm

28. ábra v/c=0,40 beton esetén a Meyer-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés 0,40 Brinell

HB

0,40 Brinell

HB

75

75

70

70

65

65

60

60

55

55

50

0,4_90d

50

0,4_90d

45

0,4_56d

45

0,4_56d

40

0,4_28d

40

0,4_28d

0,4_14d

35

0,4_7d 0,4_3d

30

0,4_14d

35

0,4_7d

30

25

0,4_3d

25

0

500

1000

1500

2000

F, kg

2500

2

3

4

5

6

7

d, mm

8

29. ábra v/c=0,40beton esetén a Brinell-keménység-terhelő erő, valamint golyóbenyomódási átmérő közötti összefüggés

A 24-29. ábrák alapján megállapítható, hogy mindkét keménységi mérőszám a terhelő erő nagyságától függ. Megfigyelhető továbbá, hogy a keménységi mérőszámok a terhelő erő nagyságának növelése hatására egy ideig monoton növekvő tendenciát mutatnak, majd ezután monoton csökkennek. Ugyanez megfigyelhető a golyóbenyomódási értékek esetén is. Az így megállapítható maximum pontok elhelyezkedése függ a beton próbatest vízcement tényezőjétől: •

minél nagyobb az adott beton víz-cement tényezője, annál kisebb terhelő erő esetén figyelhető meg a keménységi mérőszám maximális értéke.

•

minél

nagyobb

az

adott

beton

víz-cement

tényezője,

annál

nagyobb

golyóbenyomódási érték esetén figyelhető meg a keménységi mérőszám maximális értéke. - 41 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Ezek után felvehetőek a vizsgált víz-cement tényezőjű betonok mértékadónak tekinthető keménységi mérőszám értékei, amelyeket a maximális értékkel definiáltam. (30-33. ábra) Brinell-keménység értékek: •

normál léptékben ábrázolva:

80

HB

60 40 0,4 0,5 0,65

20 0 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

30. ábra Brinell-keménység és a próbatest korának összefüggése •

semi logaritmikus léptékben ábrázolva:

80

HB

60 40 0,4 0,5 0,65

20 0 1

10

kor(nap)

100

1000

31. ábra Brinell-keménység és a próbatest korának összefüggése semi logaritmikus léptékben

- 42 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Meyer-keménység értékek: •


80

HM

60 40 20

0,4

0

0,5 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

32. ábra Meyer-keménység és a próbatest kora közötti összefüggés •


80

HM

60 40 0,4 0,5 0,65

20 0 1

10

kor(nap)

100

1000

33. ábra Meyer-keménység és a próbatest kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben

4.1.3. Nyomószilárdság és rugalmassági modulus A vizsgálat során megmért keménységi mérőszámok, rugalmassági modulus és szilárdsági értékek nagyságát jelentősen befolyásolta a próbatestek víz-cement tényezője valamint kora: (34-43. ábra)

- 43 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

Nyomószilárdság: •


100 szilárdság MPa

80 60 40 0,4 0,5 0,65

20 0 0

50

100

kor (nap)

150

200

250

34. ábra A próbatest nyomószilárdsága és kora közötti összefüggés •


100 szilárdság MPa

80 60 40 0,4 0,5 0,65

20 0 1

10

100

kor(nap)

1000

35. ábra A próbatest nyomószilárdsága és kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben Rugalmassági modulus: •


rug. mod (N/mm2)

45000 40000 35000 30000

0,4 0,5 0,65

25000 20000 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

36. ábra A próbatest rugalmassági modulusa és kora közötti összefüggés

- 44 -

TDK 2010


•

Dobó Kristóf


rug.mod ()N/mm2

45000 40000 35000 30000 0,4 0,5 0,65

25000 20000 1

10

100

kor(nap)

1000

37. ábra A próbatest rugalmassági modulusa és kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben 4.1.4. Leeb-keménység •


600

HL

500 400 0,4 0,5 0,65

300 200 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

38. ábra A próbatest Leeb-keménysége és kora közötti összefüggés

•


600

HL

500 400 0,4 0,5 0,65

300 200 1

10

kor(nap)

100

1000

39. ábra A próbatest Leeb-keménysége és kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben

- 45 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

4.1.5. Schmidt-kalapácsos visszapattanási értékek L-jelű Schmidt-kalapács visszapattanási értékei: •


60 50 RL

40 30 20

0,4 0,5 0,65

10 0 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

40. ábra A próbatest Schmidt-kalapáccsal mért (L-jelű) keménysége és kora közötti összefüggés •


60 50 RL

40 30 20

0,4 0,5 0,65

10 0 1

10

100

kor(nap)

1000

41. ábra A próbatest Schmidt-kalapáccsal mért (L-jelű) keménysége és kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben

N-jelű Schmidt-kalapács visszapattanási értékei: •


60 50 RN

40 30 20

0,4 0,5 0,65

10 0 0

50

100

kor(nap)

150

200

250

42. ábra A próbatest Schmidt-kalapáccsal mért (N-jelű) keménysége és kora közötti összefüggés - 46 -

TDK 2010


•

Dobó Kristóf


60 50 RN

40 30 20

0,4 0,5 0,65

10 0 1

10

100

kor(nap)

1000

43. ábra A próbatest Schmidt-kalapáccsal mért (N-jelű) keménysége és kora közötti összefüggés semi logaritmikus léptékben

4.2. Eredmények értékelése Annak érdekében, hogy a mért anyagjellemzőket egymással össze lehessen hasonlítani a mérési adatsorokat a 7 napos vizsgálat eredményére normáltam. Ezt mindegyik víz-cement tényezőjű beton esetén ábrázoltam. (44-46. ábra) v/c=0,65 esetén: 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6

fc E RN RL Leeb HM HB

v/c = 0,65

0

50

100 kor(nap) 150

200

250

44. ábra 7 napos vizsgálati értékre normált eredmények v/c=0,65 beton próbatest esetén • Kis nyomószilárdság •

Schmidt-kalapáccsal végzett vizsgálatok eredménye közelítőleg a szilárdságot becsüli

•

Brinell-vizsgálat eredménye közelítőleg a szilárdságot becsüli

•

Leeb-készülékkel végzett vizsgálatok eredménye közelítőleg a rugalmassági modulust becsüli

•

Karbonátosodás erőteljes, de a keménységben nem jelenik meg markánsan - 47 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

v/c=0,50 esetén: 1,6 1,4 1,2

fc E RN RL Leeb HM HB

1 0,8

v/c = 0,50

0,6 0

50

100 kor(nap) 150

200

250

45. ábra 7 napos vizsgálati értékre normált eredmények v/c=0,50 beton próbatest esetén

•

Közepes nyomószilárdság

•

Schmidt-kalapáccsal végzett vizsgálatok eredménye sem szilárdságot sem rugalmassági modulust nem mutat

•

Brinell-vizsgálat eredménye sem szilárdságot sem rugalmassági modulust nem mutat

•

Leeb-készülékkel végzett vizsgálatok eredménye közelítőleg a rugalmassági modulust becsüli

•

Karbonátosodás nem erőteljes, de a keménységben markánsan megjelenik

v/c=0,40 esetén: 1,4 1,2 fc E RN RL Leeb HM HB

1 0,8 v/c = 0,40

0,6 0

50

100 kor(nap) 150

200

250

46. ábra 7 napos vizsgálati értékre normált eredmények v/c=0,40 beton próbatest esetén - 48 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

•

Nagy nyomószilárdság

•

Schmidt-kalapáccsal végzett vizsgálatok eredménye közelítőleg a rugalmassági modulust becsüli

•

Brinell-vizsgálat eredménye közelítőleg a szilárdságot becsüli

•

Leeb-készülékkel

végzett

vizsgálatok

eredménye

közelítőleg

a

rugalmassági modulust becsüli •

Karbonátosodás elhanyagolható mértékű

- 49 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

5. Jövőbeni kutatás Az eredmények kiértékelése során észre vehető, hogy a beton valamint a fém próbatesteken végzett vizsgálatok terhelő erő - Brinell-keménység összefüggései jelentősen eltérnek egymástól (fémekre vonatkozóan az 47. ábrán adok meg példákat). Az eltérés azért meglepő, mivel a két anyag Meyer-törvényei jellegüket tekintve hasonlóak egymáshoz. Beton próbatest esetén a Brinell-keménységi mérőszám egy bizonyos terhelő erő nagyságáig nő, majd ezután csökkenni kezd.

4000

3000 acél

F 2500

1500

acél öntöttvas

3000

réz

2000

HB

3500

öntöttvas

réz

alumínium

2500

ólom

2000

alumínium ólom

1500

1000

1000 500

500

d

F 0

0 0

1

2

3

4

5

6

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

47. ábra Fémek Meyer hatványfüggvényei és Brinell keménységei a terhelőerő függvényében (Meyer, 1908 vizsgálati eredményei alapján készített diagramok)

Ez a jelenség a szúrószerszám alatt a beton próbatestben kialakuló anyag tömörödésével magyarázható. A golyó próbatestbe való nyomásával egy olyan betonrész alakul ki, amely nem mondható képlékenynek, mivel ebben az esetben a benyomódás során a tömörödő betonrész térfogata változik. A tömörödő betonrész kiterjedése a terhelő erő nagyságának változásával nő, majd egy maximális érték után a szúrószerszám pereme mellett kialakulnak a beton próbatestben a repedések.

48. ábra A szúrószerszám alatt, a betonban kialakuló tömörödő betonrész alakulása a terhelő erő növelés hatására - 50 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A repedések kialakulásával a szúrószerszám környékén a beton fellazul, emiatt a Brinellkeménysége csökken.

HB

tömörödés

fellazulás F

49. ábra Beton próbatest esetén a Brinell-keménység-terhelő erő összefüggés elvi ábrája Ezen megfigyelések és összefüggések a TDK dolgozatomban nincsenek bővebben bemutatva, ezek vizsgálata a jövőbeni kutatásaim tárgyát képezhetik.

- 51 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

6. Összefoglalás A felületi keménységmérési eljárásokat napjainkban elsősorban szilárdságbecslésre alkalmazzuk. Szerkezeti betonok keménységmérésére a gyakorlat a Schmidt-kalapácsot használja. Az eszközzel folytatott kísérletek eredményei nagymértékű bizonytalanságot mutatnak, melynek oka napjainkban is tisztázatlan. Ezért éreztem fontosnak, hogy a felületi keménységet más megközelítésből is megvizsgáljam. A felületi keménységmérő eljárások két csoportra oszthatóak működési elvüket tekintve: statikus (Brinell-prés) és dinamikus (Schmidt-kalapács, Leeb-készülék) módszerre. Statikus elven működő eszközök esetén a keménységi mérőszám a képlékeny benyomódás nagyságából, dinamikus elven működő eszközök esetén a rugalmas visszapattanás nagyságából határozható meg. A felületi keménységi mérőszámok csak abban az esetben mutatnak hasonlóságot, ha azokat ugyanolyan mérési módszerrel és ugyanolyan eszközzel végezzük. A kétféle keménységi mérőszám közötti kapcsolatot eddig kevesen vizsgálták, az átszámítási módszer a mai napig nem tisztázott. A nemzetközi szakirodalomban folytatott kutatómunkám során megfigyeltem, hogy a statikus elven történő felületi keménység mérése a fém próbatesteken elterjedtebb. A Brinell keménységmérés betonra adaptálása az 1920-as 30-as években kezdődött, de azóta nem sokan foglalkoztak ilyen vizsgálati módszerekkel. Keménységmérési vizsgálataimat különböző víz-cement tényezőjű és korú betonokon végeztem el. A kísérleteim során a felületi keménységet statikus és dinamikus mérési módszerekkel is meghatároztam. A laboratóriumi vizsgálatok során lehetőségeimhez képest a víz-cement tényezőt (v/c=0,4-0,65), a vizsgálati kort (3-240 nap) és a nyomószilárdságot (20-80 MPa) széles tartományban változtattam a kísérleteim során. A beton szilárdsági értékei valamint a víz-cement tényezői lefedik a gyakorlatban használt szerkezeti betonok teljes skáláját. A vizsgálatok egyik eredménye a beton próbatestek Meyer-hatványfüggvényeinek megtalálása volt. Beton esetén ilyen terhelőerő-golyó benyomódás összefüggést korábban nem publikáltak a szakirodalomban. A Meyer-törvények paramétereinek anyagjellemzőktől való függését kerestem. A kísérletek kiértékelése után látható volt, hogy a hatványfüggvény

- 52 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

szorzó tényezője a víz-cement tényezőtől és a próbatest korától is jelentősen függött, a kitevő érték viszont a vizsgálatok során konstans (n=2,43) volt. A szorzó tényező idő és v/c tényezőtől való függése további kutatómunkát igényel. A kísérletek értékelése során vizsgáltam a Brinell-keménység változását a terhelő erő valamint a golyóbenyomódási átmérő függvényében. Tisztán megfigyelhető a beton sajátságos viselkedése. A Brinell-keménység növekvő, majd csökkenő tendenciát mutatott a terhelő erő és benyomódási átmérő növekedésével. Ezt a jelenséget korábban nem publikálták a szakirodalomban. A változó Brinell-keménység mértékadónak tekinthető értékének vizsgálataim során a maximális értéket jelöltem meg, amelyet a nyomószilárdság definíciójának analógiájára vettem fel. Schmidt-kalapácsos vizsgálataim eredménye azt mutatta, hogy kis nyomószilárdsági érték esetén (v/c=0,65) az eszköz inkább a szilárdságot becsüli, nagy nyomószilárdsági érték esetén (v/c=0,40) az eszköz inkább a rugalmassági modulust becsüli. Az eszköz által mért eredmények azért mutatnak bizonytalanságot, mivel az eszköz kifejlesztésének korában (1950-es évek) a szerkezeti betonok nyomószilárdsága töredék része volt a napjainkban alkalmazott betonokénak, valamint a napjainkban használt beton anyagminőségei, így szilárdsági értékei rendkívül széles spektrumban mozognak (49. ábra). A 49. ábrán sraffozással van jelölve a Schmidt-kalapácsos vizsgálatok tartománya az eredeti elv és körülmények szerint.

50. ábra A betonok nyomószilárdságának növekedése az elmúlt ötven évben (Szilágyi, Borosnyói, 2008a, b, c)

- 53 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

A vizsgálatok során megfigyelhető volt, hogy a kis ütési energiával működő Leebkészülék mindegyik víz-cement tényezőjű beton próbatest esetén a rugalmassági modulust becsülte, a Schmidt-kalapács nagyságrendekkel nagyobb ütési energiával működik, aminek hatására kis nyomószilárdságú betonok esetén létrejött az ütközés hatására a próbatestben egy tömörödő betonrész. Ez a jelenség azt mutatta, hogy nagyobb víz-cement tényezőjű betonok esetén a Schmidt-kalapács nem a rugalmassági modulust, hanem inkább a szilárdságot becsüli. Mivel a Schmidt-kalapácsos vizsgálat kis szilárdságú betonok esetén jellegét tekintve a statikus keménységmérési eljárásra hasonlít, indokolható volt a beton próbatestek Brinellpréssel történő vizsgálata. Az eszközzel folytatott vizsgálatok során megfigyelhető volt, hogy mindegyik víz-cement tényező esetén a Brinell-keménység inkább a próbatest nyomószilárdsági értékét becsülte. Kutatásaim eredményei úgy vélem, hogy segítenek jobban megérteni a beton felületi keménységvizsgálatát, illetve sikerült szerény lépéseket tennem a statikus és dinamikus keménységmérés összefüggéseinek pontosabb tisztázásának irányába. Eredményeim rávilágítottak sajátos tendenciákra, amelyek mentén további kutatásokat folytathatok a jövőben.

- 54 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

7. Köszönetnyilvánítás Köszönöm Szilágyi Katalinnak és Dr. Borosnyói Adorjánnak a laboratóriumi vizsgálatokhoz szükséges berendezések, valamint az irodalomkutatás anyagának biztosítását és a dolgozat elkészítésében nyújtott segítségüket. Köszönöm Szendrői Ágnesnek a német nyelvű cikkek fordításában nyújtott segítségét.

- 55 -

TDK 2010


Dobó Kristóf

8. Felhasznált irodalom

Chandler, H. (1999) „Hardness testing”, Second edition, p.192 Fischer-Cripps, A. (2000) „Introduction to Contact Mechanics” Mechanical Engineering Series, p.243. Gaede, K. (1934) „Ein neues Verfahren zur Festigkeitsprüfung des Betons im Bauwerk”, Bauingeieur, 1934/15, Vol. 35-36., pp.356-357. Gaede, K. (1952) „Die Kugelschlagprüfung von Beton”, Deutschen Ausschuss für Stahlbeton, Heft 107, Ernst & Sohn, Berlin, p.73. Gaede, K., Schmidt, E. (1964) „Rückprallprüfung von Beton mit dichtem Gefüge”, Deutschen Ausschuss für Stahlbeton, Heft 158, pp.28-29. Gillemot L. (1967) „Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat”,pp.286-291. Herzig, E. (1951) „Versuche mit dem neuen Beton Prüfhammer an der Abteilung für Beton und Eisbeton der Eidg. Materialprüfungs- und Versuchsanstalt, Zürich”, Schweizer Archiv für angewandte Wissenschaft und Technik, V.17, Mai 1951, pp.144-146. Kolek, J. (1958) „An apprecation of the Schmidt rebound hammer” Magazine of Concrete Research, Vol. 10, No.28, March 1958., pp.27-36. Malhotra, V. M. (1976) „Testing Hardened Concrete: Non destructive Methods”, ACI Monograph, No.9., American Concrete Institute, Detroit, 188p. Malhotra, V. M., Carino, N. J. (2004) „Handbook on nondestructive testing of concrete”, Second edition, CRC Press LLC, 384p. Meyer, D. (1908) „Untersuchungen über Härteprüfung und Härte”, Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, Band 52. Mohs, F. (1812) „Versuch einer Elementar-Methode zur Naturhistorischen Bestimmung und Erkennung von Fossilien”, forrás: Österreich Lexikon Palotás L. (1970) „Általános anyagismeret”, Mérnöki szerkezetek anyagtana 2., Akadémiai Kiadó, Budapest, 1980, p.896. Réamur, R. A. F. (1722) „L’art de convertir le fer forgé en acier”, French Academy of Sciences, Paris, 1722 Schmidt, E. (1951) „Versuche mit dem neuen Beton-Prüfhammer zur Qualitätsbestimmung des Betons”, Schweizer Archiv für angewandta Wissenschaft und Technik, V17, Mai 1951, pp.139-143. Steinwede, K. (1937) „Über die Anwendung des Kugelhärteversuches zur Bestimmung der Festigkeit des Betons” Szilágyi K., Dr. Borosnyói A. (2008) „A Schmidt-kalapács 50 éve: múlt, jelen, jövő” 1., 2., 3.rész Tabor, D. (1947) „A simple theory of static and dynamic hardnesss”, pp.248-272. Talabér J., Borján J.., Józsa ZS. (1979) „Betontechnológiai paraméterek hatása a roncsolásmentes szilárdságbecslő összefüggésekre”, Tudományos Közlemények 29., Budapesti Műszaki Egyetem Építőanyagok Tanszéke, 97p. - 56 -

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. Építőmérnöki Kar. Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék

Recommend Documents