Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny
Vác 2016
Matematika 5. osztály
Javítókulcs
Összesen: 100 p
Név: _________________________________
Iskola: _______________________________
1. Gábor új mobiltelefont kapott. A számát rejtvényben árulta el barátainak. Keresd meg a rejtvény kiemelt oszlopában az elrejtett számot! a) A legnagyobb háromjegyű szám harmada
10 p
3
3
3
b) Ezzel a számmal nem osztunk!
0 3
c) 1 380 : 4 = d) 15 + ( – 12) – (–10) =
4
5
1
3
e) MCDLXVII =
1
4
6
7
f) 13 ∙ 25 ∙ 7 ∙ 4 =
9
1
0
0
g) 48 - (16 – 9) ∙ 2 + 1000 =
1
0
3
4
6
7
4
3
2
0
1
1
h) 34 t + 3 e + 15 E + 14 sz = i) 500 - ∆ = 299 Gábor telefonszáma: ____30 537 0431_____
Ha a készülék árának négyszereséhez hozzáadok négyezer Ft-ot, majd a kapott szám negyedéből elveszek négyszáz Ft-ot, akkor negyvenhétezer-száz Ft-ot kapok. Max.: 10 p Mennyibe került a telefon? Jelöld az ábrán a számolás menetét! Minden hibás válasz -1 pont. ∙4
+ 4000
186 000
46 500
:4
:4
190 000
- 400
47 500
47 100
∙ 4
- 4000
+ 400
A mobil ára: __46 500 Ft ___ Ft. 8
9
6
1
4
2
3
5
7
3
1
5
9
6
7
8
2
4
7
4
2
3
8
5
6
1
9
2. Talált a mobilban egy játékot, ami nagyon tetszett Gábornak.
9
5
1
2
3
8
4
7
6
4
8
3
7
5
6
1
9
2
A rejtvény neve: SUDOKU. Elkezdte megoldani, de elakadt. Segíts megfejteni!
2
6
7
4
1
9
5
3
8
1
2
8
6
9
3
7
4
5
A szabálya: minden sorban, oszlopban és cellában 1-től 9-ig minden számjegy pontosan egyszer fordulhat elő!
6
7
4
5
2
1
9
8
3
5
3
9
8
7
4
2
6
1
…………… Ft.
Max.: 3 p Minden hibás válasz -1 pont.
3. Gábor a barátaival kerékpártúrát szervezett. De hová? Mi a hely neve? Ha megfejted a rejtvényt, megtudod! 1.
5.
2.
9.
4.
T
E
É G
2. A ─ 3 ………….. a + 3.
1.
E
3.
L
K
L
T
Ő
I
L
E
J
5.
V
E
L
E
O
N
J
N
T
A
7.
8.
L
6.
N
K
A
10
N
C
E
I
T
Ó
L
É
E
G
L
E
R
E
E
G
N
A
E
S
A
E
S
K
Y
T
T
N
T
N
T
S
Z
I
Í
C
D
T
Z
E
M
V
Ó
J
Ö
T
É
E
G
3.
4. A pozitív számokat pluszjel (+), a negatív számokat mínuszjel jelöli. Ezek az ………… 5. .
T E
6.
A méter századrésze.
─
.
10. Időmérés mértékegysége
R
6.
8.
7.
A legnagyobb páratlan egyjegyű természetes szám. 9.
A hely neve: _________VELENCEI - TÓ_________
11 p
4. Térkép a kerékpártúrához.
A tó körüli kerékpártúra hossza 36 km. Először Pákozdig kerékpároztak, megtették az út
részét. Pihentek, majd tovább mentek Gárdonyig, és megtették az út
részét.
Újabb pihenő után végigkerékpároztak a célig. Hány km-t kerékpároztak a START-tól Pákozdig? …… 12 km .…… Hány km az út
része? …………… 15 km ………………
A harmadik szakasz hossza hány km? … …… 9 km……… A harmadik szakasz hossza a teljes út hosszának hányad része? ……………
… része .…
Melyik szakasz volt a leghosszabb? … A második. ………… Gáborék egy 36 egyenlő részre felosztott téglalapnak is kiszínezték az Színezz te is! Legyen a téglalap része zöld, az
része sárga,
a maradék része kék!
5 p + 2 p = 7p és az
részét.
5. Néhányan Gárdonytól Velencéig hajókáztak. Az útvonalat a térképen zöld szaggatott vonal jelzi. A térkép méretaránya 1: 100 000)
3p
Légvonalban hány km Gárdony és Velence távolsága? Mérd meg a térképen!
Minden hibás válasz -1 pont.
A két település távolsága a térképen: …5… cm. A két település távolsága a valóságban: 500 000 cm = 5 000 m = 5 km. 6. PÁKOZD (SZÚNYOG-SZIGET) HAJÓÁLLOMÁS, 2016. ÉVI HAJÓMENETREND
Az előszezonban mikor közlekedik a hajó naponta? ……… június 20.-június 30-ig ……………… Az utószezon őszi hónapjaiban mely napokon lehet hajókázni? … szombaton, vasárnap, ünnepnap …… Agárd és Pákozd (Szúnyog-sziget) közti átkelő járat menetideje hány perc? ……20 perc …… A Pákozd Szúnyog-szigetre 13:50-kor érkező hajó hány órakor indul Agárdról? …13.30-kor ……
2p+2p+1p=5p Velencén 45 perces sétahajózásra délelőtt hánykor indul a hajó? ……11 órakor ……………….
IGAZ vagy HAMIS? I
4 évesnél fiatalabb gyermek ingyenesen utazik. (Nem kell jegyet vásárolni.) 1 db kerékpár szállításáért egy útra 250 Ft-os jegyet kell venni.
I H
50 fős kirándulócsoport 31 000 Ft-ért bérelhet hajót két órás hajókázásra.
30 perces sétahajókázás ára Pákozd – Szúnyog-szigeten egy felnőtt részére 700 Ft. Hallássérült személy és a vele érkező 1 fő felnőtt Pákozd – Szúnyog-szigeten személyenként 200 Ft-os jegyet vehet, ha a SINOSZ igazolványt felmutatja. 45 perces sétahajózás ára Agárdon és Velencén 1 felnőtt részére 700 Ft.
I
I
H
7. Ki mennyit fizetett? Számítsd ki! Keresd a legolcsóbb megoldást!
6p
Apa, anya, 1 éves, 4,5 éves, 6 éves és 8 éves gyermekek, 45 perces sétahajózásra mennek. Művelet: …2 ∙ 1000 + 2 ∙ 700 =………………..………………… Mennyit fizettek? … 3400 Ft-ot fizettek.……………………………… Nagypapa és nagymama, fél órás sétahajózása a Pákozd- Szúnyog-szigeten. Művelet: ……………2 ∙ 500 =………………………………..…………… Mennyit fizettek? ……1000 Ft-ot fizettek.……………………………………… Apa és a 19 éves hallássérült fia vonaljegyet vásárol Agárd és Pákozd- Szúnyog-sziget közötti hajóútra Művelet: ……2 ∙ 200 = …………………………………..………… Mennyit fizettek? ……400 Ft-ot fizettek.…………………………………… 2p+1p+1p+1p+1p+1p=7p
8. Sétahajózás közben sok szép madarat láttak. Melyiknek mi a neve? Számolj! Keresd a helyes megoldást! Kösd össze az egyenlőket!
egy ketted
üstökös réce gácsér
bakcsó
3∙
üstökös réce tojó
=
egy heted
kettő egész három ötöd
0,7
=
nulla egész hét búbos vöcsök
tized
három egész három negyed
bütykös hattyú
szürkegém
tized
ötöd rész
szárcsa
negyed
nagy kócsag
kettő
sárgalábú sirály
Színezd ki a betűvel leírt számokat! fél = sárga
negyednél kisebb tört = zöld
1-nél nagyobb számok = kék
4 p jó eredmény + 9 p összekötés + 7 p színezés + 1 p 2 színezetlen maradt rész) = 21 p
9. Kerékpármúzeumban régi bicikliket láttak. Állítsd a betűk segítségével időrendi sorrendbe a kerékpár fejlődésének állomásait! Kezdd a legrégebbivel!
2000
A = 170
B = 14 ∙ 10 ∙ 14
C = 3740-nek a fele
D = (170 90) ∙ 7 + (1 + 4 ∙ 3) ∙ 4 ∙ 25 E = MDCCCLXXXV
F = 1818000 : 1000 G = 1965 nagyobb tízes szomszédja
__F___ < __A__ < _D___ < __C__ < _E__< __B__ < __G__ HELYES SZÁMOLÁS: 7 p + betű szerinti sorba rendezés: 2 p számmal: 1 p = 9 p
10. Gerendajátékon játszottak. Mekkora a területük?
A
D
C
Tervezz pályát! Legyen a területe ugyanakkora, mint a többié, a kerülete 16 .
B
Terület: pl.
1p
A terület egysége:
A kerület egysége:
A:
8
B:
8
C:
8
D:
8
Melyik pálya a legnagyobb területű?
FEJTÖRŐ! Ugyanekkora terület, de legnagyobb kerület!
1p
Mindegyik ugyanakkora.
1p pl.
Mekkora a kerülete?
1p
18 1p Kerület: A: 14
B: 16
Melyik pálya a legnagyobb kerületű?
C: 12
D: 10
1p+1p
B
Hány méter hosszú a B gerendajáték kerülete, ha 1
4 m-t jelent?
……………K =…64 m ………………………………………………
1p
Össz: 8 p
