Reológia.
Berka Márta Debreceni Egyetem Kolloid és Környezetkémiai Tanszék
http://dragon.unideb.hu/~kolloid/
•A reológia az anyagok folyását és deformációját tanulmányozza külső feszültségek (erők) hatására. Rheology (a görög, panta rhei = minden folyik, Herakletosz) az anyag deformációjának és folyásának a tudománya. Különböző anyagok eltérően deformálódnak ugyanolyan feszültség alatt. Deformáció a test pontjainak relatív elmozdulása, két típus: 1. Folyás a deformáció irreverzibilis része: amikor a feszültség megszűnése után az anyag nem nyeri vissza az eredeti alakját (a munka hővé alakul). 2. Elasztikus vagy reverzibilis deformáció. (A munkát visszanyerjük és a test felveszi eredeti alakját.)
3 fő fogalom úgymint az erő, a deformáció és az idő
The stress is simply defined as the force divided by the area over which it is applied. Pressure is a compressive bulk stress. When we hang a weight on a wire, we are applying an extensional stress and, when we slide a piece of paper over a gummed surface to reach the correct position, we are applying a shear stress. When a stress is applied to a material, a deformation will be the result. In order to make calculations tractable, we define the strain as the relative deformation, that is, the deformation per unit length.
Stress= Feszültség, pressure= nyomás, shear=nyírás, deformáció, strain=relatív deformáció A terhelés lehet állandó, statikus vagy változó dinamikus.
Az anyag halmazállapotai Szilárd: megtartja az alakját, nem folyik, rugalmas deformáció Folyadékok : Erő hatására folyik, felveszi az edény alakját. (Folyás állandó deformáció sebesség. ) Az anyag halmazállapota az időskála és az erőhatástól függ. (time scale and the magnitude of exerted forces). Kis erő vagy nagyon rövid idejű hatás rugalmas deformáció. Nagy erők vagy nagyon hosszú idejű erők folyás (minden folyik a hegyek elmozdulása) Közepes idők és erők – viscoelasticitás (viscoelastic liquid -liquid like behaviour, viscoelastic solid - solid like behaviour) ? Cream, butter, ketchup … liquids or solids? Keep their shape if the forces are weaker than cohesive interaction. Deborah number: az anyag válasz ideje/a vizsgálat ideje relaxation time << 1 observation time
relaxation time >> 1 observation time
Viscous deformation, fluid-like behaviour
Elastic deformation, solid-like behaviour
relaxation time ~1 observation time
Viscoelasticity
Reológia Eugene Bingham 1920. Herakletosz: „panta rei” 1. Ideálisan rugalmas (elasztikus) anyag – ideálisan rugalmas (Hooke- megnyúlási törvény: ε = const*σe ; relatív megnyúlás (strain) arányos a feszültséggel (stress) 2. Ideálisan viszkózis : – Newton-i (viszkózus folyadék) 3. Ideálisan képlékeny (plasztikus) anyagok 4. Viszkoelasztikus anyagok: – ez a reológia valódi tárgya – empirikus összefüggések az anyag állapota és viszkozitása között – Nem Newtoni folyadékok – Nem rugalmas anyagok
Reológiai mérések Általában a a reológiai méréseket a gyógyszer és kozmetikai iparban a következő okból végezzük: 1) megérteni az anyag alapvető természetét; 2), termékek, alapanyagok, folyamatok (pl keverés , szivattyúzás, csomagolás, töltés) minőség ellenőrzése; 3) Tanulmányozni a különböző paraméterek hatását, pl. tárolási idő, hm., minőségi előírások, szabványok a végtermékre.
Stacionárius jelenségek • Nyírási „vékonyodás” vagy szerkezeti viszkózitás – v. „hígulás” csökken a viszkozitás a sebesség gradiens növekedésével, aggregátumok széttörése, a szerkezet változása – a kötött víz szabaddá válása, orientáció
• Nyírási vastagodás vagy dilatáns anyagok – ahol eleve kevés víz van, és a szerkezet megtörése után nem lesz közegfilm (tömény keményitő oldat, nedves homok, “ugróragacs””silly putty”)
• Plasztikusság – folyási határ (gyurma, agyag) alatt szilárd, felette deformáció – Tixotróp (nyírásra vékonyodó) vagy reopektikus (nyírásra vastagodó)
Általános definíciók τ nyírófeszültség τ η = ηs = = D sebességgradiens γ σe húzó feszültség = ηe = nyúlási sebességgradiens ε γ ≡ D
sebesség gradiens
A viszkozitás az áramlási ellenállás a külső, áramlást előidéző hatással szemben
1. Tökéletesen rugalmas (elasztikus) test Hook ideálisan rugalmas testek statikus egyensúlyára
F A u
d
F σe = A u εe = d dε εe = dt
nyújtási feszültség nyúlási deformáció nyújtási sebesség
ε e = konst σ e Akkor tökéletes ha reverzíbilis εe = const*σe ,
A relatív megnyúlás (strain) arányos a feszültséggel (stress)
2. Ideálisan viszkózus Nyírás (folyékony anyagra is alkalmazható) ideálisan viszkózus testek, dinamikus azaz stacionárius egyensúly
u
F tangenciális
A
d
F nyíró feszültség A ⎛ dx ⎞ u γ= nyírási deformáció ⎜ ⎟ d ⎝ dy ⎠
τ=
τ =ηD
γ =
dγ nyírási deformáció sebessége dt
sebesség gradiens
γ ≡ D = dv / dy
⎛ dx ⎞ ⎜ ⎟ dy dt ⎝ ⎠
Viszkozitás: Newtoni folyadék v = dx / dt z0
v0
dv F =η A dy dv F =η =τ dy A
y x
[η ] = N m-2s
A felület mozog x irányba v0 sebességgel F erő hatására állandó deformáció, (azaz folyás v0 sebességgel ) a sebesség változik az az y irányban, ez a sebesség gradiens D s-1. A Newtoni folyadék vízszerű folyadék— a nyírási feszültség (τ N/m2) arányos a sebesség gradienssel („shear rate”) amely merőleges a nyírási síkra
τ = η dv / dy = η D
γ ≡ D = dv / dy
Az arányossági tényező a viszkozitás (a folyással szembeni ellenállás) η mértékegység Pas
Viszkozitás: Newtoni folyadék Shear rate is proportional to the stress (force) – linear Newtonian liquid
η = viscosity = Pa s
D
shear stress τ = shear rate D
η
τ =ηD
tg alfa: η
τ vagy D
τ flow
α
interchangeable plotting
β
resistance tg alfa: η
β α
τ
γ` or D shear rate
γ ≡ D = dv / dy
D
Viszkozitás-anyagszerkezet
τ η = = η ( C , T , p, t ) γ Szerkezet, koncentráció, méret , alak Hőmérséklet Nyomás Idő Nyírási sebesség
γ ≡ D
Szerkezeti hatás •
A nem-Newtoni folyadék viszkozitása változik a deformáció sebességével. Nincs jól definiált viszkozitása, csak látszólagos. „nyírásra vastagodó” (műanyagok. nedves homok) „nyírásra vékonyodó” (festékek)
Newtoni folyadék
? olaj, méz, keményítő-víz?
Nagy viszkozitású
Viszkoelasztikus folyadék
kis viszkozitású
Weissenberg hatás
dilatáns
Időfüggő és „irreverzíbilis” jelenségek • Tixotrópia – olyan nyírási ”vékonyodás” ami visszaáll idővel a hiszterézis jellemzi: polimerek tömény oldata (kigabalyodás, orientáció), agyag, festék • Viszkoelasztikus viselkedés – deformálódás egy idő után véglegessé válik, és folyási jelenségeket mutat, pl.: üveg, műanyagok, aszfalt feltorlódik
Nem-newtoni viselkedés
τ) ( η=
n
D
A viszkozitás függ a nyiró feszültségtől A viszkozitás a mikro szerkezettel függ amely változik az erő hatására – igy változik a viszkozitás- következtethetünk a mikro szerkezetre. Szerkezeti viszkozitás
Dilatancia
Nyírásra vékonyodó
Nyírásra vastagodó
n>1 n<1
D
D
D
τ nyiró feszültség, η viszkozitás, D (vagy γ`) deformáció sebesség gradiens Forgási kúp eltérő
D
Nyírásra vékonyodó vagy szerkezeti viszkózus, vagy pszeudo plasztikus folyadékok
Az anizometria és az idő hatása!
τ) ( η= D
n
n<1
Nyírásra vastagodás vagy dilatancia Structural changes due to the forces – changes in viscosity, disorder
Nedves homok, nincs szabad víz, a hidrát burkok torzítása nagyobb erőt igényel
τ) ( η= D
n
n>1
3. Ideális plasztikus anyagok Bingham-féle testek •
Ideálisan plasztikus anyag nem igazán létezik
Egy minimum nyirási stressz szükséges a folyáshoz. Mechanikai analóg csúszás egy lejtőn, addig nincs mozgás amig egy értéket (súrlódás) meg nem halad. (Silly putty a saját súlya alatt.)
τ
D
η=
τ −τ 0 D
Tégla csúszása lejtőn
Nem ideális plasztikus anyagok Plasztikus = képlékeny = folyáshatár
Bingham test és tixotróp
D
τ
D
D
τ −τ 0 ) ( η* =
n
D
Látszólagos viszkozitás τ shear stress, η viscosity, D shear rate
Kártyavár szerkezet Tixotróp anyagok, alsó folyás határ, nyírásra vékonyodó, hiszterézis, idő függés
Hiszterézis Szerkezeti viszkozitású anyagokra jellemző, azaz a nyirásra vékonyodó és tixotróp anyagokra D degradation recovering τ
Idő kell a szerkezet megújulásához histerézis hurok. The concept of yield stress, the minimum shear stresses required to cause flow, is only an approximation since this stress value is experimental time dependent. Ketchup
15 Pa
Salad Dressing
30 Pa
Lithographic Ink
40 Pa
Mayonnaise
100 Pa
Skin Cream
110 Pa
Hair Gel
135 Pa
Gél szerkezet és tixotróp sajátság Tixotróp anyagok, alsó folyáshatár, nyírásra vékonyodó sajátság, hiszterézis, idő függés
V sec < 1~2 kT Small deformation
~ yield value
Nő a kötéspontok száma, szilárdabb a gél, nő az alsó folyáshatár a yield value
Krémek τ −τ 0 ) ( η=
n
D
0.3
140 0ml 5ml 10ml 15ml
120
+water,ml
100
0ml 5ml 10ml 15ml
80
-
D, s 1
η, Pas
0.2
0.1
60 40 20 0
0.0 0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.0
1.0
2.0
3.0
τ, Pa
Folyás és viszkozitás görbék változása a hígítással
4.0 τ, Pa
5.0
6.0
7.0
8.0
Hidrogél: a bemutatott minta kb 5% PVA és 5% bórax
viszkózus plasztikus elasztikus Dilatáns, szilárd
http://nepszerukemia.elte.hu/alkimia_SzalayR.pdf
Keményítő dilatáns
http://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw&feature=related
Oldatok viszkozitása • Einstein: – η= η0(1+kφ) k=2,5 φ=Vr/V liofób, merev gömbök, melyekhez képest az oldat kontinuum eg. spórák, gombák, PS-polymer spheres • eltérése: – nem merev, alakja változik – nem gömb, orientálódik – tömény oldat, saját gátlás – szolvatáció, töltés, zéta potenciál
η = η0 + η0 kφ + η0bφ 2 + ...
Ideal (linear) behaviour if φ< 0.1
Macromolecular solutions, non-ideal
ηr = 1 + k1φ + k2φ 2 + ...
φ or concentration
η spec
η spec = η r − 1
c
= [η ] + k2 c + k2 c 2 ...
250
lim c →0
200
η spec c
= [η ] = 2.5
ηspec/c
150
1
ρc
ρc coil density
[η ] = K M a
100
ln ηrel/c 50
K, a constants,
0 0
0.02
0.04 c, g/mL
0.06
M molar mass
Mérés
Dynamic measurements Stress relaxation (recoil, loosen up, be tired out) Small oscillation stress and strain shift
D
Elastic term in phase (δ=0), viscous term out of phase (δ=90°), viscoelastic (δ~45°)
Ajánlott videók • • • • • • • • • •
http://www.youtube.com/watch?v=npZzlgKjs0I http://www.youtube.com/watch?v=qfhw6I_uBQg&NR=1 http://www.youtube.com/watch?v=3zoTKXXNQIU&NR=1&feature=fvwp http://www.youtube.com/watch?v=S5SGiwS5L6I http://media.efluids.com/galleries/complex?medium=56 http://www.youtube.com/watch?v=f2XQ97XHjVw http://media.efluids.com/galleries/complex?medium=593 http://media.efluids.com/galleries/complex?medium=1 http://www.youtube.com/watch?v=UU7iuJ98fRQ http://www.youtube.com/watch?v=wmUx-1o3Lzs
