Berbagai definisi dari batuan sebagai objek dari mekanika batuan telah diberikan oleh para ahli dari berbagai disiplin ilmu yang saling berhubungan

1.1. DEFINISI BATUAN Berbagai definisi dari batuan sebagai objek dari mekanika batuan telah diberikan oleh para ahli dari berbagai disiplin ilmu yang saling berhubungan.

1.1.1. MENURUT PARA GEOLOGIWAN

a. Batuan adalah susunan mineral dan

bahan

organis yang bersatu

membentuk kulit bumi. b. Batuan adalah semua material yang membentuk kulit bumi yang dibagi atas : - batuan yang terkonsolidasi (consolidated rock), - batuan yang tidak terkonsolidasi (unconsolidated rock).

1.1.2. MENURUT PARA AHLI TEKNIK SIPIL KHUSUSNYA AHLI GEOTEKNIK a. Istilah batuan hanya untuk formasi yang keras dan padat dari kulit bumi. b. Batuan adalah suatu bahan yang keras dan koheren atau yang telah terkonsolidasi dan tidak dapat digali dengan cara biasa, misalnya dengan cangkul dan belincong.

1.1.3. MENURUT TALOBRE

Menurut Talobre, orang yang pertama kali memperkenalkan Mekanika Batuan di Perancis pada tahun 1948, batuan

adalah

material

yang

membentuk kulit bumi termasuk fluida yang berada didalamnya (seperti air, minyak dan lain-lain).

1.1.4. MENURUT ASTM

Batuan dan Mekanika Batuan-1

Batuan adalah suatu bahan yang terdiri dari mineral padat (solid) berupa massa yang berukuran besar ataupun berupa fragmen-fragmen.

1.1.5. SECARA UMUM

Batuan adalah campuran dari satu atau lebih mineral yang berbeda, tidak mempunyai komposisi kimia tetap.

Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa batuan tidak sama dengan tanah. Tanah dikenal sebagai material yang "mobile", rapuh dan letaknya dekat dengan permukaan bumi.

1.2. KOMPOSISI BATUAN Kulit bumi, 99 % dari beratnya terdiri dari 8 unsur : O, Si, Al, Fe, Ca, Na, Mg, dan H. Komposisi dominan dari kulit bumi tersebut adalah : SiO2 = 59,8 %

FeO

= 3,39 %

A12O = 14,9 %

Na2O

= 3,25 %

CaO =

4,9 %

K2O

= 2,98 %

MgO =

3,7 %

Fe2O3

= 2,69 %

H2O

= 2,02 %

Batuan terdiri dari bagian yang padat baik berupa kristal maupun yang tidak mempunyai bentuk tertentu dan bagian

kosong

seperti pori-pori,

fissure, crack, joint, dll.

1.3. DEFINISI MEKANIKA BATUAN Batuan dan Mekanika Batuan-2

Definisi Mekanika Batuan telah diberikan oleh beberapa ahli atau komisikomisi yang bergerak di bidang ilmu-ilmu tersebut.

1.3.1. MENURUT TALOBRE

Mekanika batuan adalah sebuah teknik dan juga sains yang tujuannya adalah mempelajari perilaku (behaviour) batuan di tempat asalnya untuk dapat mengendalikan

pekerjaan-pekerjaan

yang dibuat pada batuan

tersebut (seperti penggalian dibawah tanah dan lain-lainnya).

Untuk

mencapai

tujuan

tersebut,

Mekanika

Batuan

merupakan

gabungan dari :

Teori + pengalaman + pekerjaan/pengujian di laboratorium + pengujian in-situ.

sehingga

mekanika

batuan

tidak

sama

dengan ilmu geologi yang

didefinisikan oleh Talobre sebagai sains deskriptif yang mengidentifikasi batuan dan mempelajari sejarah dari batuan.

Demikian juga mekanika batuan tidak sama dengan ilmu geologiterapan. Ilmu geologi

terapan

banyak mengemukakan problem-problem

yang

paling sering dihadapi oleh para geologiwan di proyek-proyek seperti proyek bendungan, terowongan. Dengan mencari analogi-analogi, terutama dari proyek-proyek yang sudah dikerjakan dapat menyelesaikan kesulitankesulitan yang dihadapi pada proyek yang sedang dikerjakan. Meskipun penyelesaian ini masih secara empiris dan kualitatif.

1.3.2. MENURUT COATES


Menurut Coates, seorang ahli mekanika batuan dari Kanada : a.

Mekanika adalah ilmu yang mempelajari efek dari gaya atau tekanan pada sebuah benda. Efek

ini

bermacam-macam,

misalnya

percepatan,

kecepatan,

perpindahan. b.

Mekanika batuan adalah ilmu yang mempelajari efek dari pada gaya terhadap batuan. Efek utama yang menarik bagi para geologiwan adalah perubahan bentuk. Para ahli geofisika tertarik pada aspek dinamis dari pada perubahan volume dan bentuk yaitu gelombang seismik. Bagi para insinyur, mekanika batuan adalah : -

analisis dari pada beban atau gaya yang dikenakan pada batuan,

-

analisis dari dampak dalam yang dinyatakan dalam tegangan (stress), regangan (strain) atau enersi yang disimpan,

-

analisis akibat dari dampak dalam tersebut, yaitu rekahan (fracture), aliran atau deformasi dari batuan.

1.3.3. MENURUT US NATIONAL COMMITTEE ON ROCK MECHANICS (1984) Mekanika

batuan

adalah

ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang

perilaku (behaviour) batuan baik secara teoritis maupun terapan, merupakan cabang dari ilmu mekanika yang berkenaan dengan sikap batuan terhadap medan-medan gaya pada lingkungannya.

1.3.4. MENURUT BUDAVARI Mekanika batuan adalah ilmu yang mempelajari mekanika perpindahan padatan untuk menentukan distribusi gaya-gaya dalam dan deformasi akibat gaya luar pada suatu benda padat. Hampir semua mekanika perpindahan benda padat didasarkan atas teori kontinum. Konsep kontinum adalaf fiksi matematik yang tergantung pada


struktur molekul material yang digantikan oleh suatu bidang kontinum yang perilaku matematiknya identik dengan media aslinya.

Material ekivalennya dianggap homogen, mempunyai sifat-sifat mekanik yang sama pada semua titik. Penyederhanaannya adalah bahwa semua sifat mekaniknya sama ke semua arah pada suatu titik di dalam suatu batuan.

1.3.5. MENURUT HUDSON DAN HARRISON

Mekanika batuan adalah ilmu yang mempelajari reaksi batuan yang apabila padanya dikenai suatu gangguan. Dalam hal material alam, ilmu ini berlaku untuk masalah deformasi suatu struktur geologi, seperti bagaimana lipatan, patahan, dan rekahan berkembang begitu tegangan terjadi pada batuan selama proses geologi.

Beberapa tipe rekayasa yang melibatkan mekanika batuan adalah pekerjaan sipil, tambang, dan perminyakan.

Topik utama mekanika batuan adalah batuan utuh, struktur batuan, tegangan, aliran air, dan rekayasa, yang ditulis secara diagonal dari kiri atas ke kanan bawah pada Gambar 1. Garis ini sering disebut sebagai diagonal utama. Semua kotak lainnya menunjukkan interaksi antara satu dengan lainnya.

1.3.6. SECARA UMUM

Mekanika

batuan adalah ilmu

yang

mempelajari

sifat dan perilaku

batuan bila terhadapnya dikenakan gaya atau tekanan.


Gambar 1.

Matriks interaksi mekanika batuan dan rekayasa batuan yang menunjukkan subyek-subyek utama dan interaksinya (Hudson dan Harrison, 1990)

1.4. SIFAT BATUAN

Sifat batuan yang sebenarnya di alam adalah :


1.4.1. HETEROGEN

a. Jenis mineral pembentuk batuan yang berbeda. b. Ukuran dan bentuk partikel/butir berbeda di dalam batuan. c. Ukuran, bentuk, dan penyebaran void berbeda di dalam batuan.

1.4.2. DISKONTINU

Massa batuan di alam tidak kontinu (diskontinu) karena adanya bidangbidang lemah (crack, joint, fault, fissure) di mana kekerapan, perluasan dan orientasi dari bidang-bidang lemah tersebut tidak kontinu.

1.4.3. ANISOTROP

Karena sifat batuan yang heterogen, diskontinu, anisotrope maka untuk dapat menghitung secara matematis misalnya sebuah lubang bukaan yang disekitarnya terdiri dari batuan B1, B2, B3, diasumsikan batuan ekivalen B' sebagai pengganti batuan B1, B2, B3 yang mempunyai sifat homogen, kontinu dan isotrop (Gambar 2).


Gambar 2.

Asumsi batuan ekivalen untuk mempermudah perhitungan di dalam mekanika batuan

1.5. BEBERAPA CIRI DARI MEKANIKA BATUAN

a. Dalam ukuran besar, solid dan massa batuan yang kuat/keras, maka batuan dapat dianggap kontinu. b. Bagaimanapun juga karena keadaan alamiah dan lingkungan geologi, maka batuan tidak kontinu (diskontinu) karena adanya kekar, fissure, schistosity, crack, cavities dan diskontinuitas lainnya. Untuk kondisi tertentu, dapat dikatakan bahwa mekanika batuan adalah mekanika diskontinu atau mekanika dari struktur batuan. c. Secara mekanika, batuan adalah sistem "multiple body" (Gambar 3). d. Analisis mekanika tanah dilakukan pada bidang, sedang analisis mekanika batuan dilakukan pada bidang dan ruang. e. Mekanika batuan dikembangkan secara terpisah dari mekanika tanah, tetapi ada beberapa yang tumpang tindih. f. Mekanika batuan banyak menggunakan : − teori elastisitas, − teori plastisitas, − dan mempelajari batuan, sistem struktur batuan secara eksperimen.


Gambar 3.

Sistem batuan single body dan multiple body (Jumikis, 1983)

1.6. BEBERAPA PERSOALAN DALAM MEKANIKA BATUAN

Beberapa persoalan di dalam mekanika batuan akan timbul dan erat hubungannya dengan aktifitas yang dilakukan oleh manusia pada batuan (Gambar 4) seperti persoalan fondasi pada batuan, penggalian batuan di bawah permukaan tanah baik untuk pekerjaan teknik sipil maupun pertambangan, pemakaian batu sebagai bahan bangunan dan sebagainya.


Gambar 4.

Beberapa aktifitas manusia pada batuan

Adapun persoalan di dalam mekanika batuan antara lain :

a. Bagaimana reaksi dari batuan ketika diambil untuk dipergunakan ? b. Berapa dan bagaimana besarnya daya dukung (bearing capacity) dari batuan dipermukaan dan pada berbagai kedalaman untuk menerima berbagai beban ? c. Bagaimana kekuatan geser batuan ? d. Bagaimana sikap batuan di bawah beban dinamis ? e. Bagaimana pengaruh gempa pada sistem fondasi di dalam batuan ? f. Bagaimana nilai modulus elastisitas dan Poisson's ratio dari batuan ?

g. Bagaimana

pengaruh

dari

bidang-bidang

lemah (kekar, bidang

perlapisan, schistosity, retakan, rongga dan diskontinuitas lainnya) pada batuan terhadap kekuatannya ? h. Metoda pengujian laboratorium apa saja yang paling mendekati kenyataan

untuk mengetahui kekuatan fondasi atau sifat batuan dalam

mendukung massa batuan ? i. Bagaimana memperhitungkan kekar dan sesar dalam perencanaan pekerjaan di dalam batuan ? j. Bagaimana menanggulangi deformasi yang diakibatkan oleh perbedaan yang bersifat perlahanlahan (creep) pada batuan ?


k. Hukum apa saja yang menyangkut

aliran plastik (plastic flow) dari

batuan ? l. Bagaimana pengaruh "anisotrope" terhadap distribusi tegangan dalam batuan ? m. Bagaimana korelasi dari hasil-hasil pengujian kekuatan batuan yang telah dilakukan di lapangan dan di laboratorium dalam menyiapkan percontoh batuan ? n. Bagaimana metoda pengujian yang akan dilaksanakan yang sesuai dengan kondisi lapangan terhadap sifat-sifat batuannya ? o. Bagaimana mekanisme keruntuhan / kehancuran dari batuan (failure of rock) ? p. Dapatkah keadaan tegangan di dalam massa batuan dihitung secara tepat, atau bahkan dapat diukur ? q. Faktor-faktor apa

saja

yang

menyangkut

perencanaan

kemiringan lareng dari suatu massa batuan ? r. Apakah roof bolting pada atap sebuah lubang bukaan di bawah tanah sudah aman sehingga lubang tersebut dapat digunakan sebagai instalasi yang permanen ?

1.7. RUANG LINGKUP MEKANIKA BATUAN

Secara luas sasaran dari mekanika batuan adalah aplikasinya pada pemecahan persoalan-persoalan geoteknik, yang antara lain adalah :

a. Menyelenggarakan penyelidikan yang bersifat teknik pada batuan. b. Mengembangkan cara pengambilan percontoh batuan secara rasionil dan metoda identifikasi serta klasifikasi batuan. c. Mengembangkan peralatan uji batuan yang baik dan metoda standard pengujian untuk kuat tekan serta kuat geser batuan. Batuan dan Mekanika Batuan-11

d. Mengumpulkan dan mengklasifikasikan informasi batuan dan sifat-sifat fisiknya dalam dasar ilmu mekanika batuan, teknik fondasi dan teknik bangunan air. e. Berdasarkan hasil-hasil pengujian yang dilakukan pada batuan, dapat dipelajari sifat fisik, sifat mekanik (statik dan dinamik), elastisitas, plastisitas,

perilaku batuan, dan bentuk kerusakan (failure) di bawah

beban statik dan dinamik dari batuan tersebut. f. Mempelajari sifat batuan di bawah kondisi thermal dan sistem keairan (water regimen). g. Menyangkut struktur statik dan dinamik dari batuan. h. Mengembangkan metoda pengukuran di lapangan (in-situ) dari sifat deformasi statik dan dinamik batuan serta tegangan sisa di dalam batuan di bawah kondisi lingkungan yang mermacam-macam seperti pelapukan, "leaching", seismik dan tektonik. i. Menyelenggarakan

penelitian

terhadap

mekanisme

kerusakan/

kehancuran batuan. Mengorganisir penelitian tentang

perkuatan batuan dan pengukuran

tegangan in-situ.

j. Mengganti dengan metoda ilmiah dari perencanaan teknik pada batuan yang banyak menggunakan metoda empiris sebelumnya, sehingga turut memberikan kontribusi terhadap kemajuan disiplin ilmu mekanika batuan. k. Merangsang dan menyebarkan ilmu pengetahuan tentang batuan dan mekanika batuan. l. Mempergunakan mekanika batuan untuk memecahkan persoalanpersoalan teknik secara praktis. m. Mempelajari sikap massa batuan asli di bawah kondisi beban dan kondisi lingkungannya. n. Menyangkut struktur statik batuan dan kestabilan batuan sangat penting ditinjau dari sudut keamanan (safety) dan ekonomi. o. Mempelajari stabilitas struktur rekayasa yang material utamanya adalah batuan.


p. Mempelajari proses pengurangan ukuran batuan dengan menggunakan gaya-gaya

luar

seperti

pemboran,

peledakan,

pemotongan,

dan

pengasahan. q. Mempelajari pengaruh gaya-gaya pada batuan dan yang utama adalah berkaitan dengan fenomena yang mempengaruhi pendugaan rekahan dan deformasi. r. Mempelajari beban atau gaya yang bekerja pada batuan, analisis dari efek dalam, maksudnya tegangan dan regangan, energi dalam, dan akhirnya analisis dari gaya-gaya dalam seperti rekahan, aliran, atau deformasi batuan.

1.8. DAFTAR PUSTAKA

Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Hudson, J.A. dan J.P. Harrison, “Rock Mechanics, Principles and Applications”, Draft 3.0, Imperial College, London, 1990. Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. South African Institute of Mining and Metallurgy, Vacation School, “The Use of Rock Mechanics Principles in Practical Underground Mine Design”, University of Witwatersrand, Johanesburg, 1976. Talobre D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967.



MODUL PELATIHAN APLIKASI MEKANIKA BATUAN DI BIDANG PERTAMBANGAN

BATUAN DAN MEKANIKA BATUAN

DIREKTORAT JENDERAL PERTAMBANGAN UMUM DEPARTEMEN PERTAMBANGAN DAN ENERGI 1998


2.1. DEFINISI TEGANGAN (STRESS) DAN REGANGAN (STRAIN)

Jika sebuah batang prisma diberi tarikan dengan gaya yang terbagi rata di sepanjang ujungnya (Gambar 1), gaya dalam juga terbagi merata dii sepanjang potongan penampang sembarang mm. Tegangan (stress) pada potongan penampang mm tersebut adalah gaya P dibagi dengan luas potongan penampang A (Gambar 1.b).

P A

σ =

Regangan panjang

(strain)

dari

batang

prisma tersebut adalah pertambahan

dari batang prisma tersebut dibagi dengan panjang mula-mula

(Gambar 1.a).

ε =

Gambar 1.

Δl l

Batang prisma mengalami tarikan

Analisis Tegangan dan Regangan-1

Tegangan

pada

penampang A' =

potongan

penampang

miring

dengan

luas

A ada 2 buah yaitu tegangan normal (normal stress) σn cos θ

yang tegak lurus pada bidang potongan dan tegangan geser (shear stress) τnt yang sejajar dengan bidang potongan.

S =

P P = cos θ = σ.cos θ A' A

σn = S cos θ = σ cos2θ = σ (

1 + cos 2θ ) 2

τnt = S sin θ = σ cos θ sin θ = 1/2 σ sin 2 θ σn maksimum pada θ = 0 yang besarnya σn = σ τnt maksimum pada θ = 450 yang besarnya τnt = 1/2 σ

Tegangan tergantung pada : a. Titik dimana ia dikenakan. b. Orientasi dari luas permukaan dimana ia dikenakan. c. Sistem dari gaya-gaya luar yang dikenakan pada sebuah benda.

Misalkan titik P berada ditengah-tengah sebuah empat pesegi panjang kecill (Gambar 2) di mana bidang yang berhadapan sejajar menurut koordinat kartesian x, y, z. Konvesi untuk menggambarkan tegangan normal dan tegangan geser seperti terlihat pada Gambar 2.

Tegangan normal yang bekerja pada bidang normal terhadap sumbu x diberi simbol σx . Tegangan geser yang bekerja searah dengan sumbu y pada bidang normall terhadap sumbu x diberi simbol τxy . Tegangan geser yang bekerja searah dengan sumbu z pada bidang normal terhadap sumbu x disebut τxz.


Gambar 2.

Komponen-komponen tegangan di sebuah empat persegi panjang

Demikianlah definisi yang sama untuk σy, σz, τyz, τyx, τzx dan τzy. Tegangan normal σx, σy dan σz positif jika arahnya keluar dari permukaan, menggambarkan tegangan tarik. Tegangan normal negatif adalah tegangan tekan dimana arahnya menuju ke permukaan elemen. Tegangan geser τxy, τyx, τyz, τzy, τxz dan τzx adalah positif jika arahnya searah dengan arah kartesian positif. Akan diperlihatkan selanjutnya bahwa dari enam komponen kartesian dari tegangan geser hanya tiga yang bebas. Titik

P terletak ditengah-tengah

empat persegi panjang. Dalam keadaan setimbang, momen gaya-gaya ke titik P pada arah sumbu x sama dengan nol. ΣMX =

τ yz dx dz dy 2

+

τ yz dx dz dy 2

−

τ zy dx dy dz 2

−

τ zy dx dy dz 2

=0

Persamaan yang sama diperoleh untuk ΣMy dan ΣMz dengan masingmasing pada arah sumbu y dan z.


Setiap persamaan dibagi dengan dx dy dz, maka didapat : τxy = τyx τyz = τzy τzx = τxz Ini memperlihatkan bahwa sepasang tegangan geser mempunyai nilai dan tanda yang sama.

2.2. ANALISIS TEGANGAN PADA BIDANG

Gambar 3.a memperlihatkan diagram tegangan yang bekerja pada sebuah benda berbentuk segi empat dalam dua dimensi (bidang) dengan sumbu x dan y. Pada bidang miring di mana normalnya membuat sudut θ terhadap sumbu x bekerja tegangan normal σn dan tegangan geser τnt yang nilainya merupakan fungsi dari σx , σy dan τxy yang bekerja pada bidangbidang yang tegak lurus sumbu x dan y (Gambar 3.b).

Gambar 3.

Diagram tegangan pada bidang


Ax = An cos θ Ay = An sin θ dengan Ax = luas penampang bidang yang 1 sumbu x Ay = luas penampang bidang yang 1 sumbu y An = luas penampang bidang miring. Dalam keadaan setimbang : ΣFσn = 0 σn . An = σx cos θ . Ax + σy sin θ . Ay + τxy sin θ . Ax - τyx cos θ . Ay σn . An = σx cos θ . An cos θ + σy sin θ . An sin θ + τxy sin θ . An . cos θ + τyx cos θ . An sin θ σn = σx cos 2 θ + σy sin 2 θ + 2 τxy sin θ cos θ σn =

σ x +σ y 2

+

σ x −σ y 2

cos 2 θ + τ xy sin 2 θ

(1)

ΣFτnt = 0 τnt . An = σx sin θ . Ax - σy cos θ . Ay - τxy cos θ . Ax + τxy sin θ . Ay τnt . An = σx sin θ . An cos θ - σy cos θ . An sin θ - τxy cos θ . An cos θ + τyx sin θ . An sin θ τnt = σx sin θ cos θ - σy cos θ sin θ - τxy cos 2 θ + τyx sin 2 θ τnt = (σx - σy) sin θ cos θ - τxy (cos 2 θ - sin 2 θ) τnt =

Persamaan

σ x −σ y 2

sin 2 θ − τ xy cos 2 θ

(2)

1 dan 2 memberikan besar dan tanda dari σn dan τnt yang

bekerja pada bidang miring yang normalnya membuat sudut θ terhadap sumbu

x.

Perioda

persamaannya

dari

merupakan

tegangan-tegangan fungsi

dari

ini

adalah

π

karena

sin 2θ dan cos 2θ. Sehingga

tegangan-tegangan tersebut mempunyai nilai maksimum dan minimum atau konstan.


Turunan tegangan normal σn terhadap θ sama dengan nol memberikan : dσ n = − σ x − σ y sin 2 θ 1 + 2 τ xy cos 2 θ 1 = 0 dθ

(

dimana

θ1

)

θ yang menyatakan sudut

digunakan untuk menggantikan

spesifik. Besarnya θ1 adalah : θ1 = ½ tan-1

2τxy σx − σy

Dari persamaan ini didapat dua nilai yaitu θ1 dan θ1+900 . Satu sudut akan memberikan arah dari tegangan normal maksimum dan sudut lainnya akan memberikan arah dari tegangan normal minimum. Jika θ1 = 0, maka dari persamaan 1 didapat : σmax = σmin =

σ x +σ y 2

σ x +σ y 2

+

−

σ x −σ y 2

σ x −σ y 2

Arah ini disebut arah prinsipal atau utama (principal direction) dan tegangan normal yang bersangkutan adalah tegangan prinsipal (principal stress) dimana σmax disebut major principal stress dan σmin disebut minor principal stress. Bidang di mana bekerja tegangan prinsipal disebut bidang prinsipal (principal plane). Tidak ada tegangan geser yang bekerja pada bidang dimana tegangan normal maksimum atau minimum.

Apabila arah prinsipal diambil sebagai sumbu

x

dan y,

τxy =

0 dan

persamaan 1 dan 2 disederhanakan menjadi : σn =

σ max + σ min

τnt =

σ max − σ min

2 2

σ − σ min + max cos 2 θ 2 sin 2 θ

Variasi komponen tegangan σn dan τnt sesuai dengan variasi θ.


2.3. LINGKARAN MOHR DARI TEGANGAN

Pemecahan geometri untuk tegangan-tegangan dengan arah yang berbeda beda didapat dengan lingkaran Mohr. Untuk diagram tegangan seperti pada Gambar 3.a, maka urut-urutan untuk membuat lingkaran Mohr adalah sebagai berikut : a. Dibuat sumbu tegak untuk τ dan sumbu horisontal untuk σ. Kedua sumbu ini saling tegak lurus dan skala untuk kedua sumbu ini harus sama. b. Plot tegangan normal σx dan σx pada sumbu tegangan normal σ. c. Plot

tegangan geser

τxy

yang bekerja dibagian kanan dari benda

langsung di bawah atau di atas titik yang menggambarkan

σx

pada

sumbu tegangan normal. Jika arah tegangan geser berlawanan dengan arah jarum jam relatif terhadap titik pusat benda, plot τxy dibawah sumbu tegangan normal. Jika arah tegangan geser searah dengan arah jarum jam relatif terhadap titik pusat benda, plot τxy di atas sumbu tegangan normal. d. Plot tegangan geser τxy yang bekerja pada bidang yang sama dengan σy, di atas titik yang menggambarkan σy pada sumbu tegangan normal jika searah dengan arah jarum jam dan di bawah titik tersebut jika berlawanan dengan arah jarum jam. e. Hubungkan kedua titik tegangan geser dengan sebuah garis lurus. Garis ini akan memotong sumbu tegangan normal pada titik 1/2 (σx + σy ). f. Gambarkan sebuah lingkaran dengan titik pusatnya pada sumbu tegangan normal di 1/2 (σx + σy) dan diameternya sama dengan panjang garis yang menghubungkan kedua titik tegangan geser.


Gambar 4.

Lingkaran Mohr dari tegangan

Dari Gambar 4 terlihat bawah proyeksi dari jari-jari lingkaran pada sumbu tegangan geser τ akan memberikan tegangan geser pada sudut tertentu, dan proyeksi dari ujung-ujung diameter lingkaran pada sumbu tegangan normal σ akan memberikan tegangan-tegangan normal pada sudut tertentu.

Jari-jari antara

lingkaran lingkaran

adalah tegangan geser maksimum dan perpotongan Mohr dan sumbu tegangan normal adalah tegangan

prinsipal. Sudut θ1 adalah sudut yang dibentuk antara sumbu x dengan arah dari tegangan prinsipal.

Dapat dilihat pada Gambar 4 bahwa tegangan geser sama dengan nol jika tegangan normal maksimum dan minimum. Demikian juga

jika

tegangan

geser maksimum maka tegangan-tegangan normal sama dengan setengah dari jumlah tegangan-tegangan normal asal (original normal stresses).

Sebagai titik pusat lingkaran selalu pada titik : σ x +σ y 2

=

σ n + σ n + 90o 2

2.4. ANALISIS REGANGAN Analisis Tegangan dan Regangan-8

Ada dua jenis deformasi yang dapat terjadi pada sebuah benda jika mengalami tegangan :

a. Perubahan panjang dari sebuah garis lurus. Perubahan panjang persatuan unit panjang mula-mula disebut regangan longitudinal (longitudinal strain) yang didefinisikan sebagai ε = lim L→ 0

∂L ΔL

dengan ∂L = perubahan panjang ΔL = panjang mula-mula Regangan longitudinal positif jika terjadi pertambahan panjang dan negatif jika terjadi pengurangan panjang.

b. Perubahan sudut dari sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua buah garis lurus disebut regangan geser (shear strain).

Gambar 5 memperlihatkan satu sudut dari segi empat yang mengalami tegangan. AOB

= sudut sebelum mengalami tegangan.

A' O' B' = sudut sesudah mengalami tegangan. Titik O pindah ke O', titik A pindah ke A' dan titik B pindah ke B' sesudah mengalami tegangan.

Displacement dari titik dinyatakan dengan u, v dan w yang masing-masing sejajar dengan x, y dan z, diasumsikan sebagai fungsi kontinu dari koordinat (x,y,z). Jadi jika u adalah displacement dari titik O pada arah x, displacement dari titik A yang berada di dekatnya pada arah x adalah u +

∂u Δ x. ∂x


O’A’’ = Δ x + u + A’A” = v +

∂v ∂u Δ x−u= Δ x + Δx ∂x ∂x

∂v ∂v Δ x− v= Δx ∂x ∂x 2

O’A’ =

⎛ ⎞ ⎛ ∂v ⎞ ∂u Δx⎟ + ⎜ Δ x⎟ ⎜Δ x + ∂x ⎝ ⎠ ⎝ ∂x ⎠

⎛ ⎝

O’A’ = Δ x ⎜1+

2

2

= Δ x 1+ 2

⎛ ∂ u⎞ ∂ u ⎛ ∂ u⎞ +⎜ ⎟ ⎟ +⎜ ∂ x ⎝ ∂ x⎠ ⎝ ∂ x⎠

2

∂ u⎞ ⎟ ∂ x⎠

Perubahan panjang pada segmen O A : ⎛ ⎝

∂x = O' A' - OA = Δ x ⎜1+ Δ x

∂u⎞ ∂u Δx ⎟ → −Δ x= ∂x⎠ ∂x

menurut definisi regangan :

∂x

= εx = lim Δx→ 0 Δ x

Gambar 5.

∂ uΔ x ∂u → εx = ∂ xΔ x ∂x

Hubungan antara regangan dan displacement

Melihat Gambar 5 dan mengingat bahwa sudut-sudut Δθ1 dan Δθ2 adalah Analisis Tegangan dan Regangan-10

kecil serta tegangan juga kecil terhadap unitnya, maka dapat ditulis persamaan sebagai berikut :

tan Δθ1

⎛ ∂ v⎞ ⎜ ⎟ Δx ⎝ ∂ x⎠ ∂v A ' A" = = = Δθ1 = O ' A " ∂x ⎛ ∂ v⎞ Δ x+⎜ ⎟ Δx ⎝ ∂ x⎠

tan Δθ2 = Δθ2 =

B 'B" = O'B"

⎛ ∂ u⎞ ⎟ Δy ⎜ ⎝ ∂ y⎠ ⎛ ∂ u⎞ Δ y+⎜ ⎟ Δy ⎝ ∂ y⎠

=

∂u ∂y

Per definisi, regangan geser (shear strain) γxy, dalam sudut A O B adalah Δθ1 + Δθ2 : ∂u ∂v + γxy = ∂ y ∂ x

Dengan cara yang sama untuk bidang yz dan zx, 6 komponen dari regangan dapat ditulis sebagai berikut : εx

=

∂u ∂x

γxy =

∂u ∂v + ∂y ∂x

εy

=

∂v ∂y

γyz =

∂v ∂w + ∂z ∂x

εz

=

∂w ∂z

γzx =

∂w ∂u + ∂x ∂z

regangan normal

regangan geser

Jika u, v dan w adalah fungsi kontinu dari koordinat ruang x, y dab z dari sebuah benda, maka keenam persamaan di atas adalah keadaan (state) dari regangan sebuah titik di dalam benda.

2.5. DAFTAR PUSTAKA


Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Jaeger, J.C. and N.G.W. Cook, “Fundamentals of Rock Mechanics”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1976. Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Talobre D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967. Timoschenko S.P., “Theory of Elasticity”, McGraw Hill, Inc., 1970.



ANALISIS TEGANGAN DAN REGANGAN




1. PENDAHULUAN

Batuan mempunyai sifat-sifat tertentu yang perlu diketahui dalam mekanika batuan dan dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu : a. Sifat fisik batuan seperti bobot isi, berat jenis, porositas, absorpsi, dan void ratio. b. Sifat mekanik batuan

seperti

kuat

tekan,

kuat

tarik, modulus

elastisitas, dan nisbah Poisson. Kedua sifat

tersebut dapat ditentukan baik di laboratorium maupun di

lapangan (in-situ).

Penentuan di laboratorium pada umumnya dilakukan terhadap contoh (sample) yang diambil dilapangan. Satu contoh dapat digunakan untuk menentukan kedua sifat batuan.

Pertama-tama adalah penentuan sifat fisik batuan yang merupakan uji tanpa merusak (non destructive test), kemudian dilanjutkan dengan penentukan sifat mekanik batuan yang merupakan uji merusak (destructive test) sehingga contoh batu hancur.

2. PENENTUAN SIFAT FISIK BATUAN DI LABORARORIUM

2.1 PEMBUATAN CONTOH

2.1.1 Di laboratorium

Pembuatan

contoh

dilaboratorium

dilakukan

dari

blok

batu yang

diambil di lapangan yang di bor dengan penginti laboratorium. Contoh yang Sifat Fisik dan Mekanik Batuan-1

didapat berbentuk silinder dengan diameter pada umumnya antara 50 - 70 mm dan tingginya dua kali diameter tersebut. Ukuran contoh dapat lebih kecil maupun tergantung

lebih dari

besar

dari

maksud

ukuran

yang

disebut

di

atas

uji.

2.1.2 Di lapangan

Hasil pemboran inti ke dalam massa batuan yang akan berupa contoh inti batuan dapat digunakan untuk uji dilaboratorium

dengan syarat tinggi

contoh dua kali diameternya.

Setiap contoh yang diperoleh kemudian diukur diameter dan tingginya, dihitung luas permukaan dan volumenya.

2.2

PENIMBANGAN BERAT CONTOH

a. Berat contoh asli (natural) : Wn. b. Berat contoh kering (sesudah dimasukkan ke dalam oven selama 24 jam dengan temperatur kurang lebih 90oC) : Wo. c. Berat contoh jenuh (sesudah dijenuhkan dengan air selama 24 jam) : Ww. d. Berat contoh jenuh didalam air : Ws e. Volume contoh tanpa pori-pori : Wo - Ws. f. Volume contoh total : Ww - Ws. 2.3 SIFAT FISIK BATUAN

a. Bobot isi asli (natural density)

=

Wn W w − Ws

b. Bobot isi kering (dry density)

=

Wo W w − Ws

c. Bobot isi jenuh (saturated density)

=

Ws Ww − Ws

d. Berat jenis semu (apparent specific gravity) =

Wo / bobot isi air W w − Ws

Sifat Fisik dan Mekanik Batuan-2

e. Berat jenis sejati (true specific gravity) =

Wo / bobot isi air Wo − Ws

f. Kadar air asli (natural water content)

=

Wn - Wo x 100 % Wo

g. Saturated water content (absorption)

=

Ww - Wo x 100 % Wo

h. Derajat kejenuhan

=

W n - Wo x 100 % W w - Wo

i. j.

Porositas, n

=

Void ratio, e

=

W w - Wo x 100 % W w - Ws

n 1- n

3. PENENTUAN SIFAT MEKANIK BATUAN DI LABORATORIUM

3.1 UJI KUAT TEKAN (UNCONFINED COMPRESSIVE STRENGTH TEST)

Uji ini menggunakan mesin tekan (compression machine) untuk menekan contoh batu yang berbentuk silinder, arah

(uniaxial).

Penyebaran

balok

atau

prisma

tegangan di dalam contoh batu

teoritis adalah searah dengan gaya yang dikenakan tersebut.

Tetapi

dengan gaya yang pengaruh

dari

dalam

kenyataannya

dikenakan plat

dari satu

pada

penekan

pada

secara contoh

arah tegangan tidak searah contoh tersebut karena ada

mesin

tekan

yang

menghimpit

contoh. Sehingga bentuk pecahan tidak berbentuk bidang pecah yang searah dengan gaya melainkan berbentuk kerucut (Gambar 1).


Gambar 1.

Penyebaran tegangan di dalam contoh batu dan bentuk pecahannya pada uji kuat tekan

Perbandingan antara tinggi dan diameter contoh ( kuat tekan batuan. Untuk perbandingan

l ) mempengaruhi nilai D

l = 1, kondisi tegangan triaksial D

saling bertemu (Gambar 2) sehingga akan memperbesar nilai kuat tekan batuan. Untuk uji kuat tekan digunakan 2 <

l < 2,5. D


Gambar 2.

Kondisi tegangan di dalam contoh untuk

Makin besar

l D

l berbeda D

maka kuat tekannya akan bertambah kecil seperti

ditunjukkan oleh persamaan di bawah ini :

-

-

Menurut ASTM

: σ c ( l = D) =

Menurut Protodiakonov : σ c(l = 2D) =

σc 0,778 +

0,222 l/D

8 σc 2 7 + l/D

dengan σc = kuat tekan batuan


Gambar 3.

Regangan yang dihasilkan dari uji kuat tekan batuan

Perpindahan dari contoh batu baik aksial (Δ l ) maupun

lateral (ΔD)

selama uji berlangsung dapat diukur dengan menggunakan dial gauge atau electric strain gauge (Gambar 4).

Dari hasil uji kuat tekan, dapat digambarkan kurva tegangan-regangan (stress-strain) untuk tiap contoh batu. Kemudian dari kurva ini dapat ditentukan sifat mekanik batuan (Gambar 5) :

1. Kuat tekan

= σc

2. Batas elastik

= σE

3. Modulus Young : E = 4. Poisson's ratio : ν

Δσ Δεa

=

ε l1 pada tegangan σ1 ε a1

Beberapa definisi modulus Young

1. Modulus Young Tangen (Tangent Young’s Modulus), Et (Gambar 6.a) Diukur pada tingkat tegangan = 50 % σc. Et =

Δσ Δεa


Gambar 4.

Pengukuran perpindahan menggunakan dial gauge dan electric strain gauge

Gambar 5.

Kurva tegangan-regangan hasil uji kuat tekan Sifat Fisik dan Mekanik Batuan-7

2. Modulus Young Rata-rata (Average Young’s Modulus), Eav (Gambar 6.b) Diukur

dari

rata-rata

kemiringan

kurva

atau

bagian linier yang

terbesar dari kurva. Δσ Δεa

Eav =

3. Modulus Young Sekan (Secant Young's Modulus), Es (Gambar 6.c) Diukur

dari

tegangan = 0 sampai nilai tegangan tertentu, yang

biasanya 50 % σc. Es =

Δσ Δε a

Gambar 6.

Beberapa definisi modulus Young

Gambar 7.

Definisi modulus Young menurut Hawkes


Gambar 8.

Kurva tegangan-regangan contoh batu kapur


3.2

UJI KUAT TARIK TAK LANGSUNG (INDIRECT TENSILE STRENGTH TEST)

Uji

ini dilakukan untuk mengetahui kuat tarik (tensile

contoh

strength)

dari

batu berbentuk silinder secara tak langsung. Uji cara ini dikenal

sebagai uji tarik Brazil. Alat yang digunakan adalah mesin tekan seperti pada uji kuat tekan.

Gambar 9.

Uji kuat tarik

3.3 UJI POINT LOAD

Uji ini dilakukan untuk mengetahui kekuatan (strength) dari contoh batu secara tak langsung di lapangan. Contoh batu dapat berbentuk silinder atau tidak beraturan (Gambar 10). Peralatan

yang

digunakan

mudah

dibawa-bawa, tidak begitu besar dan cukup ringan (Gambar 11). Uji cepat,

sehingga kekuatan batuan dapat segera diketahui di lapangan,

sebelum uji di laboratorium dilakukan.

Contoh yang disarankan untuk uji ini adalah yang

berbentuk

silinder

dengan diameter = 50 mm (NX = 54 mm).


Gambar 10. Bentuk contoh batu untuk point load test

Gambar 11. Peralatan untuk point load test


Dari uji ini didapat : Is =

P D2

dengan Is

= Point load strength index (indeks Franklin)

P

= Beban maksimum sampai contoh pecah

D

= Jarak antara dua konus penekan.

Hubungan antara indeks Franklin (Is) dengan kuat tekan (σc) menurut Bieniawski adalah sebagai berikut : σc = 23 Is untuk diameter contoh = 50 mm.

Jika Is = 1 MPa maka indeks tersebut tidak lagi mempunyai arti sehingga disarankan untuk menggunakan uji lain dalam penentuan kekuatan (strength) batuan.

3.4

UJI TRIAKSIAL

Salah satu uji

yang

terpenting di dalam mekanika batuan untuk

menentukan kekuatan batuan di bawah tiga komponen tegangan adalah uji triaksial. Contoh yang digunakan berbentuk silinder dengan syarat-syarat sama pada uji kuat tekan.

Dari hasil uji triaksial dapat ditentukan : -

strength envelope (kurva intrinsic),

-

kuat geser (shear strength),

-

sudut geser dalam (φ),

-

kohesi (C).


Gambar 12. Uji triaksial

Gambar 13. Lingkaran Mohr dan kurva intrinsic dari hasil uji triaksial


Gambar 14 memperlihatkan kurva tegangan-regangan dari hasil uji di laboratorium terhadap contoh batu marmer dengan berbagai nilai tekanan pemampatan (σ3). Naiknya σ3 akan memperbesar kekuatan batuan, tetapi modulus deformasi konstan.

Gambar 14. Pengaruh besarnya tekanan pemampatan (σ3) terhadap kekuatan batuan (Von Karman, 1911)

3.5 UJI PUNCH SHEAR

Uji ini untuk mengetahui kuat geser (shear strength) dari contoh batu secara langsung. Contoh berbentuk silinder tipis yang ukurannya sesuai dengan alat uji punch dengan tebal t cm dan diameter d cm (Gambar 15).

Sesudah contoh dimasukkan ke dalam alat uji punch kemudian ditekan dengan mesin tekan sampai contoh pecah (P kg). Kuat geser (shear strength) =

P kg/cm2 π . d. t


Gambar 15. Uji punch shear

3.6 UJI GESER LANGSUNG

Uji ini untuk mengetahui kuat geser batuan pada tegangan normal tertentu. Dari hasil uji dapat ditentukan (Gambar 16) : -

garis Coulomb's shear strength,

-

kuat geser (shear strength),

-

sudut geser dalam (φ),

-

kohesi (C).

3.7 UJI KECEPATAN RAMBAT GELOMBANG ULTRA SONIK

Modulus Young (E) dan nisbah Poisson (ν) dapat juga ditentukan secara tidak

langsung (dinamis) dengan uji kecepatan rambat gelombang ultra

sonik yaitu mengukur kecepatan rambat gelombang ultra sonik pada contoh batu.

Dari hasil uji ini akan didapat nilai-nilai cepat rambat gelombang primer (vp) dan cepat rambat gelombang sekunder (vs). Kemudian dapat dihitung modulus Young dan nisbah Poisson dari batuan yang diuji.


Gambar 16. Uji geser langsung dan garis Coulomb’s shear strength

Perhitungan hasil uji kecepatan rambat gelombang ultra sonik : a. Cepat rambat gelombang primer (vp) vp =

L m/detik tp

dengan

L

= panjang contoh (m)

tp

= waktu yang dibutuhkan gelombang primer merambat sepanjang contoh (detik)

b. Cepat rambat gelombang primer (vs) vs =

L m/detik ts

dengan

L

= panjang contoh (m)

ts

= waktu yang dibutuhkan gelombang sekunder merambat sepanjang contoh (detik)


c. Modulus kekakuan dinamik (modulus geser), G G = ρ.vs2 dengan ρ = massa per satuan volume

d. Nisbah Poisson (ν)

ν=

2 ⎧⎪ ⎛ vs ⎞ ⎫⎪ ⎨1 − 2⎜ ⎟ ⎬ ⎝ vp ⎠ ⎪ ⎩⎪ ⎭

⎧⎪ ⎛ vs ⎞ 2 ⎫⎪ 2⎨1 − ⎜ ⎟ ⎬ ⎝ vp ⎠ ⎪ ⎩⎪ ⎭

e. Modulus Young dinamik E = 2 (1+ν) G kg/cm2

f. Kontanta Lame λ = ρ (vp2 – 2 vs2)

g. Modulus ruah K=

ρ 3

(3 vp2 – 4 vs2) kg/cm2


4. PENGGUNAAN SIFAT MEKANIK BATUAN HASIL UJI LABORATORIUM

Dalam Tabel 1 diberikan ringkasan mengenai jenis uji laboratorium untuk mendapatkan parameter mekanik batuan dan penggunaan parameter tersebut.

Tabel 1.

Jenis uji sifat mekanik di laboratorium dan penggunaan parameter hasil ujinya

Jenis Uji

Parameter yang diperoleh

Penggunaan

Uji kuat tekan

- Kuat tekan (σc) - Batas elastik (σE) - Modulus Young (E) - Nisbah Poisson (ν)

- Rancangan pilar - Kemantapan lubang bukaan - Kemantapan fondasi - Kemantapan lereng

Uji kuat tarik tak langsung

Kuat tarik (σt)

- Rancangan penguatan atap terowongan - Peledakan

Uji point load

- Indeks point load (Is) - Kuat tekan (σc)

Mengetahui kekuatan batuan secara cepat

Uji triaksial

- Selubung kekuatan batuan - Kohesi (C) - Sudut geser dalam (φ)

- Kemantapan lereng - Kemantapan fondasi - Kemantapan lubang bukaan

Uji punch shear

Kuat geser

- Kemantapan lereng - Kemantapan bendungan

Uji geser langsung

- Garis kuat geser Coulomb - Kohesi (C) - Sudut geser dalam (φ)

- Kemantapan lereng - Kemantapan fondasi - Kemantapan lubang bukaan

Uji kecepatan rambat gelombang ultra sonik

- Kecepatan rambat gelombang tekan (vp) - Kecepatan rambat gelombang geser (vs) - Modulus elastistas dinamik (E) - Nisbah Poisson dinamik (ν)

Rancangan penggalian


5. PENENTUAN SIFAT MEKANIK BATUAN IN-SITU

Dilakukannya uji in-situ untuk menentukan sifat mekanik batuan lebih menguntungkan dibandingkan dengan uji di laboratorium karena menyangkut volume batuan yang besar sehingga hasilnya lebih representatif dan lebih menggambarkan keadaan massa batuan yang sebenarnya.

Gambar 17 memperlihatkan bertambahnya jumlah kekar dengan bertambah besarnya ukuran contoh.

Gambar 17. Bertambahnya jumlah kekar dengan bertambah besarnya ukuran contoh (Hoek & Brown, 1980)


5.1

UJI BEBAN BATUAN (ROCK LOADING TEST/JACKING TEST)

Uji beban batuan dilakukan untuk menentukan besaran dari modulus deformasi atau modulus elastisitas massa batuan di dalam sebuah lubang bukaan.

Kemampuanrubahan (deformability) suatu massa batuan in-situ biasanya ditentukan dengan cara mendongkrak batuan tersebut (jacking test). Peralatan yang digunakan untuk jacking test seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 18. Uji ini dilakukan di bawah tanah di dalam sebuah lubang bukaan batuan atau lebih dikenal dengan istilah test adit. Dongkrak menekan atap dan lantai lubang bukaan atau menekan dinding yang pada bagian kontaknya merupakan permukaan plat yang rata. Hasil dari uji ini adalah deformasi atap dan lantai atau dinding akibat pembebanan oleh jack tersebut. Deformasi ini diukur dengan dial gauge dan extensometer pada berbagai kedalaman.

Modulus deformasi atau modulus elastisitas dapat dihitung dengan persamaan ini : ⎛ 1 − ν 2 ⎞ ΔF ⎟ E = ⎜⎜ ⎟

⎝ 2 a ⎠ ΔW

dengan : E ν a F W

= = = = =

modulus deformasi/elastisitas Poisson's ratio jari-jari plat distribusi penambahan beban (increment of load) penambahan perpindahan (increment of displacement)

Gambar 19 memperlihatkan contoh kurva tekanan dan perpindahan dari jacking test dan

Gambar 20 memperlihatkan contoh diagram regangan

pada kedalaman tertentu dari jacking test.


Gambar 18. Peralatan untuk uji beban batuan


Gambar 19. Diagram tekanan-perpindahan dari jacking test


Gambar 20. Diagram regangan-kedalaman dari jacking test


5.2 UJI GESER BLOK

Uji geser blok dilakukan untuk mendapatkan nilai kuat geser (shear strength) dan parameter deformasi di daerah geser (shear zone) atau pada massa batuan yang banyak mengandung bidang-bidang diskontinuitas.

Uji ini harus dilakukan pada daerah yang strukturnya merupakan bagian dari konstruksi bawah tanah yang akan dibuat. Bagian batuan yang akan diuji harus sebesar mungkin. Ukuran batuannya tidak kurang dari 40 x 40 cm dengan tinggi 20 cm. Bila ukurannya lebih besar dari 40 x 40cm, maka perbandingan panjang, lebar, dan tinggi biasanya 2 : 2 : 1. Kadang-kadang landasannya merupakan blok yang ukurannya 0,70 m x 0,70m, bahkan dapat juga 1,0 x 1,0 m.

Gambar 21 memperlihatkan peralatan dan tata letaknya di dalam sebuah lubang bukaan. Setelah persiapan selesai, beban tangensial dan beban normal dilakukan kepada blok batuan dengan dongkrak hidrolik. Untuk uji di dalam lubang bukaan, dongkrak hidrolik menyangga atap dan dinding lubang tersebut. Dongkrak vertikal memberikan beban normal pada blok dan dongkrak miring atau horisontal memberikan beban tangensial (geser). Arah penekanan blok batu oleh dongkrak sebaiknya membentuk sudut sekitar 15o untuk menghindari rotasi blok dan meringankan beban geser. Pengukuran deformasi dilakukan selama pembebanan dan pelepasan beban dengan menggunakan dial gauge. Uji ini juga akan memberikan besaran

sudut

ketahanan geser dari batuan. S = σn.tan φ + C dengan : S =

kuat geser (shear strength)

σn

=

beban normal di atas bidang geser

φ

=

sudut ketahanan geser dari batuan

C =

kohesi batuan


Gambar 21. Peralatan uji geser blok Sifat Fisik dan Mekanik Batuan-25

5.3 UJI TRIAKSIAL IN-SITU

Uji ini dilakukan untuk mengetahui karakteristik deformasi dan kekuatan batuan pada kondisi pembebanan triaksial. Tempat uji adalah di dalam lubang bukaan bawah tanah.

Kontak permukaan lantai, atap dan dinding yang akan dikenakan beban berukuran sekitar 1,0 m x 1,0 m. Peralatan dan tata letaknya dapat dilihat pada Gambar 22.

Pembebanan ke arah vertikal dilakukan oleh dongkrak hidrolik, sedangkan untuk arah horisontal oleh flat jack. Dudukan flat jack dibuat dengan cara menggali bagian lantai. Ruang antara flat jack dengan dinding batuan yang akan ditekan diisi oleh semen. Agar dapat diperoleh nilai deformasi, maka dipasang

tiga

buah

bore

hole

extensometer

sepanjang

masing-masing + 1,0 m dan electric displacement transducer untuk mengukur perpindahan (displacement) vertikal. Sedangkan untuk arah horisontalnya, perpindahan diukur dengan deflectometer dan electric displacement transducer atau Linear Variable Differential Transducer (LVDT).

Pada sebuah terowongan dilakukan uji triaksial in-situ. Pembebanan maksimum ke arah vertikal adalah 60 kgf/cm2 dan ke arah horisontal sampai mencapai 80 kgf/cm2. Kadang-kadang tekanan ke arah horisontal sampai mencapai 200 kgf/cm2 . Hasil uji dapat dilihat pada Tabel 2. EV adalah modulus

untuk

pembebanan

statik

yang

menaik. EA adalah modulus untuk pembebanan statik yang menurun.

Sifat Fisik dan Mekanik Batuan -26


Gambar 22. Peralatan uji triaksial in-situ

Tabel 2.

Hasil uji triaksial in-situ

Siklus No.

1

Interval Tegangan Vertikal kgf/cm2

5,0 - 30,0 30,0 -

2

kgf/cm2

0,00 - 0,22

113.000

0,5

0,31 - 0,06

5,0 - 40,0

0,06 - 0,30

5,0

0,30 - 0,06

5,0 - 40,0

0,06 - 0,27

5,0

0,27 - 0,04

5,0 - 60,0

0,04 - 0,64

5,0

0,64 - 0,24

5,0 - 60,0

0,24 - 0,72

60,0 7

kgf/cm2

0,07 - 0,31

60,0 6

mm

5,0 - 10,0

40,0 5

EA Modulus

0,22 - 0,07

40,0 4

EV Modulus

5,0

40,0 3

Interval perpindahan

5,0

0,72 - 0,34

5,0 - 60,0

0,34 - 0,68

60,0 -

5,0

0,68 - 0,52

160.000 145.000 140.000 145.000 145.000 166.000 152.000 144.000 137.000 144.000 144.000 161.000 (375.000)


6. PENGGUNAAN SIFAT MEKANIK BATUAN HASIL UJI IN-SITU

Dalam Tabel 3 diberikan ringkasan mengenai jenis uji in-situ untuk mendapatkan parameter mekanik batuan dan penggunaan parameter tersebut.

Tabel 3.

Jenis uji sifat mekanik in-situ dan penggunaan parameter hasil ujinya

Jenis Uji

Parameter yang diperoleh

Penggunaan

Uji beban batuan

- Parameter deformasi - Parameter kekuatan

- Kemantapan lubang bukaan - Kemantapan lereng

Uji geser blok

- Selubung kekuatan batuan - Kohesi (C) - Sudut geser dalam (φ)


Uji triaksial in-situ

Modulus Young (E)



7. PENENTUAN JUMLAH CONTOH

Dengan statistik, jumlah contoh yang dibutuhkan dalam uji di laboratorium untuk penentuan sifat fisik dan sifat

mekanik

sebuah

batuan

dengan

ketelitian yang dikehendaki dapat dihitung sebagai berikut : X = μ - kσ

dengan : X

= nilai yang diambil (diperkirakan)

μ

= nilai rata-rata dari populasi

σ

= simpangan baku dari populasi.

Jika ada n contoh, maka dapat diketahui X* X* = μ* - kσ*

dimana tanda * menyatakan nilai yang diperkirakan. Ketelitian (precision) ε di mana diketahui X adalah : X − X * .

Jika jumlah contoh banyak, maka ε = tα

var( X *)

dengan : t adalah hazard dari Gauss, untuk a = 0,05 → t ≅ 2 var = variansi

Dapat ditulis :


var (X*) = var (μ*) + k2 var (σ*) var (μ*) =

var (σ*) =

var (X*) =

σ2 n

σ2 2(n − 1)

σ2 n

+ k2

e = tα.σ

k2 + 2 2n

n = t α2

σ 2 k2 + 2 2 ε2

σ2 2(n − 1)

= σ2

k2 + 2 2n

q=

σ → qμ = σ μ

2

k2 + 2 2 ⎛ μ⎞ n = ⎜ ⎟ q2 tα ⎝ε⎠ 2


Gambar 23. Kurva jumlah contoh terhadap ketelitian relatif Sifat Fisik dan Mekanik Batuan -32

untuk t = 2 dan q = 0,5

8. DAFTAR PUSTAKA

Brady B.H.G. dan E.T. Brown, “Rock Mechanics for Underground Mining”, George Allen & Unwin, London, 1985. Coates D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Jumikis A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Talobre D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967.



SIFAT FISIK DAN MEKANIK BATUAN




BATUAN DAN MEKANIKA BATUAN






1. PENDAHULUAN

Batuan mempunyai perilaku (behaviour) yang berbeda-beda pada saat menerima beban. Perilaku batuan ini dapat ditentukan antara lain di laboratorium dengan uji kuat tekan. Dari hasil uji dapat dibuat kurva tegangan-regangan, kurva creep dari uji dengan tegangan

konstan, dan

kurva relaksasi dari uji dengan regangan konstan. Dengan mengamati kurva-kurva tersebut dapat ditentukan perilaku dari batuan.

2. ELASTIK DAN ELASTO-PLASTIK

Perilaku batuan dikatakan elastik (linier maupun non linier) jika tidak terjadi deformasi permanen pada saat tegangan dibuat nol.

Gambar 1.

Kurva tegangan-regangan dan regangan-waktu untuk perilaku batuan elastik linier dan elastik non linier

Plastisitas

adalah

karakteristik

batuan

yang

mengijinkan

regangan

(deformasi) permanen yang besar sebelum batuan tersebut hancur (failure).

Perilaku Batuan-1

Gambar 2.

Kurva tegangan-regangan dan regangan-waktu untuk perilaku batuan elasto-plastik

Gambar 3.

Kurva tegangan-regangan untuk perilaku batuan elasto-plastik sempurna

Gambar 4.

Kurva tegangan-regangan untuk perilaku batuan elastik fragile

Perilaku Batuan-2

Perilaku batuan sebenarnya yang diperoleh dari uji kuat tekan digambarkan oleh Bieniawski (1984) seperti pada Gambar 5. Pada tahap awal batuan dikenakan gaya, kurva berbentuk landai dan tidak linier yang berarti bahwa gaya yang diterima oleh batuan dipergunakan untuk menutup rekahan awal (pre-existing cracks) yang terdapat di dalam batuan. Sesudah itu kurva menjadi linier sampai batas tegangan tertentu yang kita kenal dengan batas elastik (σE) lalu terbentuk rekahan baru dengan perambatan stabil sehingga kurva tetap linier. Sesudah batas elastik dilewati maka perambatan rekahan menjadi tidak stabil, kurva tidak linier lagi dan tidak berapa lama kemudian batuan akan hancur. Titik hancur ini menyatakan kekuatan batuan.

Gambar 5.

Tahap utama perilaku dari sebuah batu (Bieniawski, 1984)

Kekuatan batuan yang diperoleh dari hasil uji kuat tekan di laboratorium sangat dipengaruhi oleh lamanya uji tersebut berlangsung. Gambar 6 memperlihatkan bahwa makin lama uji berlangsung maka kekuatannya makin rendah, demikian juga dengan nilai modulus deformasinya.

Perilaku Batuan-3

Gambar 6.

Pengaruh waktu uji terhadap kekuatan dan bentuk kurva tegangan-regangan batuan (Bieniawski, 1984)

3. CREEP DAN RELAKSASI BATUAN

Gambar

7

menunjukkan

bahwa

di

daerah

I

dan

II

pada

kurva

tegangan-regangan masing-masing menyatakan keadan tidak ada creep dan creep stabil. Sehingga di daerah tersebut kestabilannya adalah untuk jangka panjang, karena regangan tidak akan bertambah sampai kapanpun pada kondisi tegangan konstan.

Daerah III terjadi creep dengan kestabilan semu yang pada saat tertentu akan terjadi failure. Daerah IV terjadi creep yang tidak stabil dimana pada beberapa saat saja terjadi failure.

Perilaku Batuan-4

Gambar 7.

Daerah terjadinya creep pada kurva tegangan-regangan dan regangan-waktu

Seperti pada creep batuan, relaksasi batuan juga akan terjadi di daerah yang sama pada kurva tegangan-regangan (Gambar 8).

Gambar 8.

Daerah terjadinya relaksasi pada kurva tegangan-regangan dan regangan-waktu

Perilaku Batuan-5

4. HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN UNTUK PERILAKU BATUAN ELASTIK LINIER DAN ISOTROP

a. Batuan dikenakan tegangan sebesar σ1 pada arah (1), sedangkan pada arah (2) dan (3) = 0 (Gambar 9).

ε1 =

Gambar 9.

σ1

ε2 =−

E

νσ 1 E

ε3 = −

νσ 1 E

Tegangan uniaksial dan triaksial pada batuan

b. Batuan

dikenakan

tegangan

sebesar

σ2 pada

arah (2),

sedangkan tegangan pada arah (1) dan (3) = 0.

ε1 = −

νσ 2 E

ε2 =

σ2

ε3 = −

E

νσ 2 E

c. Batuan dikenakan tegangan sebesar σ3 pada arah (3), sedangkan tegangan pada arah (1) dan (2) = 0

ε1 = −

νσ 3 E

ε2 =−

νσ 3 E

ε3 =

σ3 E

Perilaku Batuan-6

d. Batuan dikenakan tegangan : σ1 pada arah (1)

ε1 total =

σ2 pada arah (2)

ε2 total =

σ3 pada arah (3)

ε3 total =

Bentuk

umum

hubungan

σ1 E

σ2 E

σ3 E

− − −

regangan

ν

(σ 2 + σ 3 )

E

ν E

ν E

(σ 1

+ σ 3)

(σ 1 + σ 2 )

dan tegangan adalah sebagai

berikut :

ν ⎛1 +ν ⎞ εi = ⎜ N ⎟σi E ⎝ E ⎠

(arah prinsipal)

dengan N = σ1 + σ2 + σ3 i bervariasi dari 1 sampai 3.

Jika tidak pada arah prinsipan maka hubungan antara regangan dan tegangan adalah :

ν ⎛1 +ν ⎞ εij = ⎜ N x δ ij ⎟σi j E ⎝ E ⎠ i bervariasi dari 1 sampai 3 j bervariasi dari 1 sampai 3 ⎛ ε 11 ε 12 ε 13⎞ ⎟ ⎜ Strain tensor : i ⎜ ε 21 ε 22 ε 23⎟ ⎟ ⎜ ⎝ ε 31 ε 32 ε 33⎠ ⎛ σ 11 σ 12 σ 13⎞ ⎜ ⎟ Stress tensor : i ⎜ σ 21 σ 22 σ 23⎟ ⎜ ⎟ ⎝ σ 31 σ 32 σ 33⎠

δij = 0 jika i ≠ j δij = 1 jika i = j

Bentuk umum hubungan tegangan dan regangan adalah sebagai berikut :

σi = μεi + λξ

(arah prinsipal)

dengan ξ = ε1 + ε2 + ε3

Perilaku Batuan-7

i bervariasi dari 1 sampai 3 E adalah modulus geser 2(1 + ν )

μ = λ =

Eν (1 + ν )(1 − 2ν )

μ dan λ dikenal sebagai koefisien Lame

Jika

tidak

pada arah prinsipal maka hubungan antara tegangan dan

regangan adalah :

σij

=

μεij + λξ x δij

i bervariasi dari 1 sampai 3 j bervariasi dari 1 sampai 3

5. HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN PADA BIDANG UNTUK PERILAKU BATUAN ELASTIK LINIER DAN ISOTROP

Untuk menyederhanakan perhitungan hubungan antara tegangan dan regangan maka dibuat model dua dimensi di mana pada kenyataannya adalah tiga dimensi. Model dua dimensi yang dikenal adalah : 1. Regangan bidang (plane strain) 2. Tegangan bidang (plane stress) 3. Symmetrical revolution

5.1 REGANGAN BIDANG (PLANE STRAIN)

Misalkan sebuah terowongan yang mempunyai sistem sumbu kartesian x, y dan z dipotong oleh sebuah bidang dengan sumbu x, y (Gambar 10), sehingga :

Perilaku Batuan-8

εz

= 0

γyz = 0 (γyz = ε23) γxz = 0 (γxz = ε13)

Gambar 10. Regangan bidang

εz =

σz E

−

ν E

(σx + σy) = 0

σz = ν (σx + σy) εx =

1 1 (σx – νσy – νσz) = (σx – νσy – ν2σx – ν2σy) E E

εy =

1 1 (σy – νσx – νσz) = (σy – νσx – ν2σx – ν2σy) E E

σx =

(1 − ν )E νE εx + εy (1 + ν )(1 − 2ν ) (1 + ν )(1 − 2ν )

σy τxy =

= E γxy 2(1 + ν )

(1 − ν )E νE εy + εx (1 + ν )(1 − 2ν ) (1 + ν )(1 − 2ν )

denganτxy = σ12

γxy = ε12

Perilaku Batuan-9

Dalam bentuk matriks, maka hubungannya : ⎡ (1 − ν )E ⎢ ⎧ σ x ⎫ ⎢ (1 + ν )(1 − 2ν ) νE ⎪ ⎪ ⎢ ⎨σ y ⎬ = ⎢ ν + ( 1 )(1 − 2ν ) ⎪τ ⎪ ⎢ xy ⎩ ⎭ ⎢ 0 ⎢⎣

νE (1 + ν )(1 − 2ν ) (1 − ν )E (1 + ν )(1 − 2ν ) 0

⎤ ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ E ⎥ ⎥ 2(1 + ν ) ⎥⎦ 0

⎧ εx ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ εy ⎬ ⎪γ ⎪ ⎩ xy ⎭

5.2 TEGANGAN BIDANG (PLANE STRESS)

Pada tegangan bidang maka seluruh tegangan pada salah satu sumbu sama dengan nol. Pada Gambar 11, σz = 0, τxz = 0, τyz = 0.

5.3 SYMMETRICAL REVOLUTION

Gambar 12 memperlihatkan jika sebuah benda berbentuk silinder diputar pada sumbunya maka benda tersebut dapat diwakili oleh sebuah bidang. Karena sumbunya merupakan sumbu simetri maka benda tersebut cukup diwakili oleh bidang yang diarsir.

Gambar 11. Tegangan bidang

Perilaku Batuan-10

Gambar 12. Symmetrical revolution

6. DAFTAR PUSTAKA

Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Jaeger, J.C. dan N.G.W. Cook, “Fundamentals of Rock Mechanics”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1976. Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Talobre, D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967. Timoshenko S.P., and J.N. Goodier, “Theory of Elasticity”, McGraw Hill, Inc., 1970.

Perilaku Batuan-11




Perilaku Batuan-12




Perilaku Batuan-13

1. PENDAHULUAN

Kriteria failure batuan ditentukan berdasarkan hasil-hasil (eksperimen). Ekspresi dari kriteria ini mengandung satu atau lebih parameter sifat mekanik dari batuan dan menjadi sederhana jika dihitung dalam 2 dimensi dengan asumsi regangan bidang (plane strain) atau tegangan bidang (plane stress).

Pada tegangan bidang, dua tegangan prinsipal (principal stresses) saja yang berpengaruh

karena satu tegangan utama sama dengan nol. Pada

regangan bidang, jika dipunyai σ1 > σ2 > σ3, maka intermediate principal stress σ2 merupakan fungsi dari dua tegangan utama lainnya atau kriteria failure hanya berfungsi pada dua tegangan utama tersebut (σ1 dan σ3 ).

Gambar 1 menunjukkan titik-titik dari permukaan relatif kekuatan (strength) batuan yang diperoleh dari uji dolaboratorium yang biasa dilakukan. - Uji kuat tekan unconfined σ1 = σC , σ2 = σ3 = 0, digambarkan oleh titik C. - Uji kuat tarik σ1 = σ2 = 0, σ3 = - σt , digambarkan oleh titik T. - Uji triaksial σ1 > σ2 = σ3 , digambarkan oleh kurva CM.

Kriteria Failure Batuan-1

Gambar 1.

Ruang dari tegangan-tegangan hasil uji klasik di dalam mekanika batuan

2. TEORI MOHR

Teori Mohr menganggap bahwa : - untuk suatu keadaan tegangan σ1 > σ2 > σ3, (intermediate stress) tidak mempengaruhi failure batuan, -

kuat tarik tidak sama dengan kuat tekan.

Teori ini didasarkan pada hipotesa bahwa tegangan normal dan tegangan geser yang bekerja pada permukaan rupture memainkan peranan pada proses failure batuan.

Untuk beberapa bidang rupture di mana tegangan normal sama besarnya, maka bidang yang paling lemah adalah bidang yang mempunyai tegangan geser paling besar sehingga kriteria Mohr dapat ditulis sebagai berikut : τ = f(σ) dan digambarkan pada (σ,τ) oleh sebuah kurva pada Gambar 2.


Gambar 2.

Untuk

Kriteria Mohr : τ = f(σ)

keadaan

tegangan

σ1 > σ2 > σ3 yang diposisikan pada bidang

(σ,τ), terlihat bahwa lingkaran Mohr (σ1,σ3) mempengaruhi kriteria failure. Failure terjadi jika lingkaran Mohr menyinggung kurva Mohr (kurva intrinsic) dan lingkaran tersebut disebut lingkaran failure (Gambar 2).

Kurva Mohr merupakan envelope dari lingkaran-lingkaran Mohr pada saat failure. Kurva ini tidak dapat dinyatakan dengan sebuah rumus yang sederhana, melainkan didapat dari hasil percobaan dengan menggambarkan envelope dari beberapa lingkaran Mohr pada saat failure, pada berbagai kondisi tegangan (Gambar 3).

Kriteria Mohr juga dapat digunakan untuk mempelajari kekuatan geser (shear strength) di dalam patahan, kekar, atau jenis-jenis diskontinuitas

lainnya

(Gambar 4).


Gambar 3.

Kurva Mohr sebagai envelope dari lingkaran-lingkaran Mohr pada saat failure


Gambar 4.

Kekuatan geser pada patahan

3. KRITERIA MOHR-COULOMB

Untuk mempermudah perhitungan di dalam mekanika batuan maka envelope Mohr dianggap sebagai garis lurus. Oleh karena itu didefinisikan kriteria Mohr-Coulomb sebagai berikut (Gambar 5). τ = C + μσ dengan : τ = tegangan geser σ = tegangan normal C = kohesi μ = koefisien geser dalam dari batuan = tan φ Misalkan σ1 dan σ3 adalah tegangan-tegangan utama ekstrim, maka kriteria Mohr-Coulomb dapat ditulis : σ1 { (1+μ2) ½ - μ} - σ3 (1+μ2) ½ + μ} = 2 C

(1)

Dari persamaan (1) dapat disimpulkan bahwa batuan dapat mengalami rupture pada dua bidang dengan kondisi tegangan yang berbeda.


Gambar 5.

Kriteria Mohr-Coulomb

Persamaan (1) dapat disederhanakan dan merupakan fungsi dari σC (kuat tekan) dan σt (kuat tarik). - Kondisi tekan

: σ1 = σc, σ3 = 0 σ1 {(1+μ2)½ - μ} = 2 C

- Kondisi tarik

: σ1 = 0, σ3 = - σT σt = {(1+μ2)½ + μ} = 2 C

σ c {1 + μ 2 }1/2 + μ = σ t {1 + μ 2 }1/2 −μ

(2)

Persamaan (1) dapat ditulis :

σ1 σ 3 − =1 σc σt

(3)

Jika tan φ = μ, persamaan (2) dapat ditulis :

σ c 1+sinφ = σ t 1 − sinφ

Pada bidang (σ1,σ3), persamaan (3) digambarkan oleh garis EF (Gambar 5), tetapi karena σ1 > σ3, kriteria digambarkan oleh garis KF. Nilai σ1 dan σ3 di Kriteria Failure Batuan-6

mana terjadi failure terletak pada sudut BKF dan sudut AKF untuk kondisi tegangan di mana tidak terjadi failure. Teori ini memperkirakan bahwa σC > σt. Untuk μ = 1 artinya φ = 45o maka nilai σC = 5,8 σt . Hasil uji kuat tekan dan tarik untuk berbagai jenis batuan menunjukkan bahwa perbandingan

σc cenderung untuk lebih besar dari σt

5,8. Semakin besar perbandingan tersebut, batuan bersifat semakin getas dan cenderung mudah dipisahkan.

Gambar 6.

Faktor

Kriteria Mohr-Coulomb (kasus umum)

keamanan

(safety

factor)

dengan

menggunakan

kriteria

Mohr-Coulomb ditentukan berdasarkan jarak dari titik pusat lingkaran Mohr ke garis kekuatan batuan (kurva intrinsic) dibagi dengan jari-jari lingkaran Mohr (Gambar 9). Faktor keamanan ini menyatakan perbandingan keadaan kekuatan batuan terhadap tegangan yang bekerja pada batuan tersebut.


Gambar 7.

Kriteria Mohr-Coulomb jika C = 0

Gambar 8.

Kriteria Mohr-Coulomb jika φ = 0 (pure cohesive material)


Gambar 9.

Penentuan faktor keamanan

4. KRITERIA TEGANGAN TARIK MAKSIMUM

Kriteria ini menganggap bahwa batuan mengalami failure oleh fracture fragile (brittle) yang diakibatkan oleh tarikan (tension) jika padanya dikenakan tegangan utama -σ3 yang besarnya sama dengan kuat tarik uniaxial (σt) dari batuan tersebut. σ3 = - σt

5. KRITERIA TEGANGAN GESER MAKSIMUM

Kriteria failure dari Tresca berlaku untuk batuan isotrop dan ductile. Kriteria ini merupakan fungsi dari tegangan utama σ1 dan σ3.

Menurut kriteria ini, batuan mengalami failure jika tegangan

geser

maksimum τmax sama dengan kuat geser batuan S. S = τmax =

σ1 -σ 3 2

dengan : σ1 = tegangan prinsipal mayor σ3 = tegangan prinsipal minor


Intermediate principal stress σ2

tidak berperan di dalam kriteria ini.

Kriteria Tresca adalah hal khusus dari Kriteria Mohr-Coulomb (Gambar 8).

6. DAFTAR PUSTAKA

Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Jaeger, J.C. dan N.G.W. Cook, “Fundamentals of Rock Mechanics”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1976. Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Talobre, D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967. Timoshenko S.P., and J.N. Goodier, “Theory of Elasticity”, McGraw Hill, Inc., 1970.


1. DISTRIBUSI TEGANGAN SEBELUM DIBUAT TEROWONGAN

Dibuatnya sebuah atau beberapa terowongan di bawah tanah akan mengakibatkan perubahan distribusi tegangan (stress distribution) di bawah tanah, terutama di dekat terowongan-terowongan tersebut.

Sebelum terowongan dibuat, pada titik-titik di dalam massa batuan bekerja tegangan mula-mula (initial stress). Tegangan mula-mula ini sukar diketahui secara tepat), baik besarnya maupun arahnya. Baru sekitar 20 tahun yang lalu dengan cara pengukuran tegangan in-situ dapat diketahui lebih banyak mengenai tegangan mula-mula ini.

Tegangan mula-mula ada 3 macam, yaitu :

a. Tegangan gravitasi (gravitational stress) yang terjadi karena berat dari tanah atau batuan yang berada di atasnya (overburden).

b. Tegangan tektonik (tectonic stress) terjadi akibat geseran-geseran pada kulit bumi yang terjadi pada waktu yang lampau maupun saat ini, seperti pada saat terjadi sesar dan lain-lain.

c. Tegangan sisa (residual stress) adalah tegangan yang masih tersisa, walaupun penyebab tegangan tersebut sudah hilang yang berupa panas ataupun pembengkakan pada kulit bumi.

Jika tegangan tektonik dan tegangan sisa tidak ada atau dapat diabaikan karena kecilnya pada suatu daerah yang akan dibuat terowongan maka tegangan mula-mula hanya berupa tegangan gravitasi yang dapat dihitung

Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan-1

secara teoritis sebagai berat persatuan luas dari tanah/batu yang terdapat di atasnya, atau dapat ditulis sebagai : σO = γH dengan : σO = tegangan mula-mula γ

= density tanah/batu di atasnya

H

= jarak dari permukaan tanah

2. DISTRIBUSI TEGANGAN DI SEKITAR TEROWONGAN UNTUK KEADAAN YANG PALING IDEAL

Untuk memudahkan perhitungan distribusi tegangan disekitar terowongan maka digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut :

a. Geometri dari terowongan -

Penampang terowongan merupakan sebuah lingkaran dengan jarijari R.

-

Terowongan berada pada bidang horisontal.

-

Terowongan terletak pada kedalaman H >> R (H > 20 R).

-

Terowongan sangat panjang, sehingga dapat digunakan hipotesa regangan bidang (plane strain).

b. Keadaan batuan. -

Kontinu.

-

Homogen.

-

Isotrop.

c. Keadaan tegangan mula-mula (initial stress) hidrostatik. 0⎤ ⎡σ 0 0 ⎢0 σ 0 ⎥⎥ 0 ⎢ ⎢⎣ 0 0 σ 0 ⎥⎦

σO = γH, dengan γ = density batuan, H = kedalaman

Symmetrical revolution di sekeliling 0z


Gambar 1.

Koordinat silindrik

Luas ds = A' B' C' D' OA = r OB = r + dr σθ = tegangan tangensial σr = tegangan radial Gambar 2.

Perhitungan distribusi tegangan di sekitar terowongan


Kesetimbangan pada Or : σr.r.dθ. – (σr +

∂σr dθ dr) (r + dr) dθ + σθ. .dr.2 + Fr.dV = 0 2 ∂r

σr.r.dθ – σr.r.dθ – σr.dr.dθ – r.

∂ σr ∂σr .dr.dθ .(dr)2.dθ + σθ.dr.dθ+ ∂r ∂r

Fr.dV = 0 ∂ σr .(dr)2.dθ dan Fr.dV dapat diabaikan sehingga didapat : ∂r

σθ – σr – r

∂ σr =0 ∂r

Kesetimbangan pada Oz : σz.ds – (σz + dσz).ds + Fz.dV = 0 −

∂σz .dz.ds + Fz.dV = 0 ∂z

Fz.dV dapat diabaikan sehingga didapat : ∂σz =0 ∂z

→ σz = konstan

Kesetimbangan terowongan : σθ – σr – r

∂ σr =0 ∂r

(1) ∂ σr =0 ∂r

→ σz = konstan

(2)

Perpindahan dan regangan : u = perpindahan radial εr =

du AB − A ' B' = dr AB

εθ =

2πr − 2π (r − u) u = 2πr r

Elastik linier (Hukum Hooke) : Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan-4

εr =

Δσr ν (Δσθ + Δσz) E E

εθ =

Δσθ ν (Δσr + Δσz) E E

εz =

Δσz ν (Δσr + Δσθ) E E

0 ⎤ ⎡Δ σ r ⎡σ 0 0 ⎢0 σ 0 ⎥⎥ + ⎢⎢ 0 0 ⎢ ⎢⎣ 0 0 σ 0 ⎥⎦ ⎢⎣ 0

Gambar 3.

Δσz = ν (Δσr + Δσθ)

→

0 Δσθ

0

0 ⎤ ⎡σ r 0 ⎥⎥ = ⎢⎢ 0 Δ σ z ⎥⎦ ⎢⎣ 0

0

σθ 0

→ Δσr = - Δσθ

0⎤ 0 ⎥⎥ σ z ⎥⎦

Keadaan tegangan sebelum dan sesudah penggalian

Δσr = - Δσθ (1) →

σ0 + Δσθ – σ0 – Δσr – r ∂ ( Δσ r ) =0 ∂r

Δσθ – Δσr – r -2Δσr – r

∂ (σ 0 + Δ σ r ) = 0 ∂r

∂ ( Δσ r ) =0 ∂r

→

∂ Δσ r Δσ r

=2

∂r r

→

Δσr =

K r2

untuk r = 0 : σr = 0 Δσr = -σ0

K = - R2 x σ0

→

σr = σ0 – σ0

R2 r2


σθ = σ0 + σ0

Gambar 4.

R2 r2

Distribusi tegangan di sekitar terowongan

3. DISTRIBUSI TEGANGAN DI SEKITAR TEROWONGAN UNTUK TEGANGAN MULA-MULA TIDAK HIDROSTATIK

3.1 σv (TEGANGAN VERTIKAL) ≠ 0, σh (TEGANGAN HORISONTAL) = 0

Gambar 5.

Kondisi tegangan awal uniaksial

Tegangan di sekitar lubang bukaan (terowongan dengan penampangnya berbentuk lingkaran) diberikan oleh rumus di bawah ini (Duffaut, 1981) : Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan-6

σr =

σv

σθ =

σv

2

2

τrθ = −

(1 −

(1+

σv 2

R2 r2 R2 r2

σv

)+

)−

(1 − 3

2

σv

R4 r4

2

(1 + 3

(1 + 3

+2

R2 r2

R4 r4 R4 r4

−4

R2 r2

) cos 2θ

) cos 2θ

) sin 2θ

Gambar 6 menunjukkan bahwa tegangan tangensial tidak lagi konstan pada kontur lingkaran, di mana : σθ = σv (1 - 2 cos 2θ) σθ

=

- σv

untuk θ = 0

σθ

=

0

untuk θ = π/6

σθ = σv

untuk θ = π/4

σθ

=

2σv

untuk θ = π/3

σθ

=

3σv

untuk θ = π/2

Gambar 6. Tegangan tangensial pada kontur sebuah terowongan berbentuk lingkaran dengan tegangan mula-mula yang uniaksial (Bonvallet, 1976)


Gambar 7.

Distribusi tegangan pada sumbu simetri untuk tegangan mulamula yang uniaksial (Duffaut, 1981)

3.2 σv (TEGANGAN VERTIKAL) ≠ 0, σh (TEGANGAN HORISONTAL) ≠ 0

Gambar 8.

Kondisi tegangan awal biaksial

Tegangan di sekitar lubang bukaan (terowongan yang berbentuk lingkaran) menjadi (Duffaut, 1981) : Distribusi Tegangan di Sekitar Terowongan-8

σr =

σ v +σh

σθ =

σ v +σh

τrθ =

σh −σ v

2

2

2

(1 −

(1 +

R2 r2 R2 r2

(1− 3

)+

σ v −σh

)−

σ v −σh

R4 r4

(1+ 3

2

+2

(1+ 3

2 R2 r2

R4 r4 R4 r4

−4

R2 r2

) cos 2θ

) cos 2θ

) sin 2θ

Tegangan tangensial pada kontur lingkaran : σθ = 3σh - σv

untuk θ = 0

σθ = 2σh

untuk θ = π/6

σθ = σv + σh

untuk θ = π/4

σθ = 2σv

untuk θ = π/3

σθ = 3σv - σh

untuk θ = π/2

Dapat dilihat bahwa semua tarikan (tensile) tangensial akan hilang jika σh mencapai harga σv/3 dan untuk σv = σh semua σθ = 2σv. Jika terowongan tidak berbentuk lingkaran → kontur yang tidak isotrop (kontur elips) maka tegangan ekstrim pada sumbu lubang bukaan seperti pada Tabel 1.


Tabel 1.

Tegangan ekstrim pada sumbu lubang bukaan berbentuk elips (Duffaut, 1981)


4. DISTRIBUSI TEGANGAN DI SEKITAR TEROWONGAN UNTUK BATUAN YANG TIDAK ISOTROP (ORTHOTROP)

Dalam hal elastik orthotrop di mana ada dua modulus yang tegak lurus E1 dan E2, untuk sistem pembebanan uniaksial, distribusi tegangan tidak dipengaruhi, hanya deformasinya. Jadi distribusi yang didapat dari perhitungan sebelumnya tetap berlaku.

Ketidakisotropan dari batuan sangat mempengaruhi kekuatan dari batuan tersebut. Misalnya kuat tekan dari batuan yang berlapis (schist) dapat bervariasi dari 1 sampai 10 kali lipat atau lebih dan merupakan fungsi dari arah perlapisan (Gambar 9).

Gambar 9.

Kuat tekan dari sebuah batuan berlapis yang merupakan fungsi dari sudut perlapisan


Sebuah lubang bukaan dengan penampang berbentuk lingkaran dibuat di dalam massa batuan yang berlapis (Gambar 10), di mana kekuatan batuan tersebut digambarkan seperti Gambar 9 yang mengalami tegangan hidrostatik.

Failure timbul pada kontur bagian tengah di mana sudut perlapisan dengan kontur 40o sampai 70o (kuat tekan batuan rendah).

Gambar 10. Evolusi sebuah lubang bukaan berbentuk lingkaran di dalam massa batuan berlapis (Duffaut, 1981)

Fenomena ini akan diperburuk oleh tegangan prinsipal mayor yang tegak lurus pada arah perlapisan. Daerah tarikan pada sebuah lubang bukaan (tegangan adalah uniaksial) mempunyai pengaruh yang berbeda posisinya terhadap perlapisan (Gambar 11).

Gambar 11. Daerah tarikan pada massa batuan berlapis (Duffaut, 1981)


Jika tegangan uniaksial adalah vertikal maka keadaan (a) dengan adanya tarikan tangensial yang akan memisahkan/merenggangkan perlapisan tidak begitu mempengaruhi kestabilan. Sebaliknya keadaan (b), tarikan tersebut pada tiap-tiap lapisan sehingga dapat patah oleh lengkungan karena beratnya sendiri.

Gambar 12. Kuat tekan batuan schist pada terowongan di PLTA Lanoux – L'Hospitalet Perancis (Duffaut, 1981)

Antara nilai ekstrim 115 dan 62 MPa variasinya adalah diskontinu. Nilai minimum antara sudut 20 dan 70 (Gambar 12).


Evolusi dari kontur terowongan dalam dengan penampang berbentuk bulat pada batuan schist diperlihatkan pada Gambar 13.

Gambar 13. Terowongan di PLTA Lanoux - L'Hospitalet Perancis (Duffaut, 1981)

a. Tahap 1 Failure oleh geseran (shear) timbul di sekitar titik A di mana kuat tekannya paling kecil, kemudian berkembang sampai membentuk profil BCD. b. Tahap 2 Terbentuknya span yang tinggi CC' dari lapisan batuan memungkinkan terbentuknya rekahan pada dinding. c. Tahap 3 Lengkungan

dari

lapisan

yang

dinyatakan oleh deformasi sudut

CEC' dengan bukaan yang membentuk baji (wedge) di E. Sesudah batuan yang hancur dibersihkan, maka kontur akhir CFC' lebih stabil dari kontur semula (CEC').


5. DISTRIBUSI TEGANGAN DI SEKITAR TEROWONGAN UNTUK BATUAN YANG MEMPUNYAI PERILAKU PLASTIK SEMPURNA DI SEKELILING TEROWONGAN

Misalkan kurva intrinsik batuan pada Gambar 14 memotong lingkaran Mohr yang menggambarkan tegangan pada kontur lubang bukaan dan perilaku batuan sesudah kuat tekannya dilampaui dicirikan oleh deformasi (strain) tak berhingga (perilaku plastik sempurna).

Gambar 14. Tegangan di sekitar lubang bukaan bulat untuk batuan elastik dengan tegangan mula-mula hidrostatik

Pembuatan lingkaran Mohr dapat menentukan tegangan pada dinding (lingkaran Mohr untuk kuat tekan, σrR = 0, σθR = σC). Daerah elastik dibatasi oleh lingkaran yang berjari-jari R'. Akibat dari tegangan diserap oleh deformasi plastik pada daerah lingkaran sebelah dalam.

Jari-jari

R' dapat dihitung dengan membuat beberapa hipotesa (dihitung

oleh Katsner, untuk sebuah kurva intrinsic yang linier (Duffaut, 1981)) : ⎛ 1 ⎞

⎛ 2 σ 0 (λ − 1) + σ c ⎞ ⎜⎝ λ −1⎟⎠ R’ = R ⎜ ⎟ σc ⎝ 1+ λ ⎠


dengan : R' = jari-jari daerah plastik R

=

jari-jari lubang bukaan 1+ sin φ ⎛π φ⎞ = tan2 ⎜ + ⎟ ⎝ 4 2⎠ 1− sin φ

λ

=

φ

= sudut geser dalam

Jari-jari ini dapat tak terhingga untuk batuan yang tidak mempunyai kohesi, jadi kestabilan tidak mungkin dicapai tanpa penyangga (support). Rumus di atas dapat dipermudah jika diambil sudut geser dalam (φ) =19,5o = Arc sin 1/3 sehingga λ = 2. R’ =

2R ⎛ σ 0 ⎞ + 1⎟ ⎜ 3 ⎝σc ⎠

Gambar 15. Tegangan di sekitar lubang bukaan bulat dengan perilaku batuan plastik sempurna di sekelilingnya


6. DISTRIBUSI TEGANGAN DI SEKITAR TEROWONGAN YANG BERBENTUK TIDAK BULAT UNTUK KEADAAN YANG PALING IDEAL

Tabel 2 memperlihatkan distribusi tegangan pada garis keliling terowongan dengan berbagai bentuk penampang terowongan dan berbagai keadaan tegangan mula-mula untuk keadaan yang paling ideal.

Tabel ini diambil dari simposium mekanika batuan di Jepang tahun 1964 dengan judul "Study on Internal Stress of Rock Stratum Around Tunnel". σh = tegangan horisontal sebelum penggalian terowongan. σv = tegangan vertikal sebelum penggalian terowongan. σθ = tegangan tangensial untuk tiap titik pada garis keliling terowongan.


Tabel 2.

Perbandingan tegangan

σθ yang bekerja pada tiap titik garis σv

keliling terowongan


7. DAFTAR PUSTAKA

Bonvallet, J., “Essai en verin plat et determination de charactéristique mécaniques”, DEA, Institut National Polytechnique de Lorraine, Nancy, France, 1976. Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Duffaut, P., “Stabilite des Cavités Souterraines”, BRGM, France, 1981. Jaeger, J.C. dan N.G.W. Cook, “Fundamentals of Rock Mechanics”, Second Edition, John Wiley & Sons., Inc., New York, 1976 Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Obert, L. dan W.I. Duvall, “Rock Mechanics and the Design of Structures in Rock”, John Wiley & Sons, Inc., New York,1967. Talobre D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967.


7.1. PENDAHULUAN

Pengukuran tegangan (stress) in-situ dapat mengetahui keadaan tegangan di dalam massa batuan dan dapat menentukan antara lain parameterparameter penting untuk mengetahui perilaku (behavior) massa batuan di tempat asalnya.

Pengukuran ini mencakup kepentingan di berbagai bidang. Dalam bidang pertambangan, dengan diketahuinya keadaan tegangan yang ada di dalam massa batuan dapat ditentukan ukuran lubang bukaan dan kestabilan di dalam tambang. Gasifikasi batubara in-situ memerlukan diketahuinya secara tepat besar dan penyebaran tegangan di dalam massa batuan.

Bagi para geologiwan, pencarian gaya-gaya tektonik dan akibat-akibat yang ditimbulkannya tidak akan lengkap tanpa diketahuinya penyebaran tegangan di dalam struktur yang sedang dipelajari.

Dalam bidang teknik sipil, penentuan lokasi pembuatan sebuah terowongan ataupun sebuah bendungan berdasarkan pada arah tegangan utama (principal stress) regional. Pemecahan klasik yang biasa dilakukan untuk mengetahui keadaan tegangan di dalam massa batuan tanpa dilakukannya pengukuran in-situ adalah dengan menganggap bahwa tegangan vertikal (σv) pada massa batuan yang berada pada kedalaman tertentu adalah sama dengan berat per satuan luas dari batuan yang berada di atasnya atau : h

σv = ∫ γ z dz 0

dengan : h

= kedalaman

γz

= bobot isi batuan

Pengukuran Tegangan In-situ di Dalam Massa Batuan-1

Sedangkan tegangan horizontal (σh) adalah isotrop dan besarnya : σh = k . σv dengan : k=

ν 1- ν

ν = nisbah Poisson

Untuk kedalaman (h) yang besar sekali, maka keadaan tegangan pada umumnya menjadi hidrostatik, yaitu k = 1 dan σh = σv. Tetapi semua itu hanyalah sebuah estimasi global dari kedaan tegangan yang ada di dalam massa batuan, yang didasarkan pada hipotesa yang sangat sederhana seperti : homogenitas, isotropi dan perilaku (behaviour) rheologi dari massa batuan. Tegangan residual dan tektonik kemungkinan ada di dalam massa batuan dan dapat merubah keadaan tegangan yang ada. Oleh karena itu keadaan tegangan yang sebenarnya dapat berbeda jauh dengan keadaan tegangan yang dihitung secara teoritis.

Teori hanya dapat memberikan perkiraan besaran intensitas dari tegangan yang ada, sedangkan hanya pengukuran tegangan in-situ yang dapat memberikan keterangan mengenai orientasi dan besarnya tegangan pada massa batuan di bawah tanah.

Dari berbagai literatur, terdapat beberapa cara untuk mengklasifikasikan metode-metode pengukuran tegangan in-situ. Seperti metode pengukuran langsung (direct) dan pengukuran tidak langsung (indirect). Juga metode pengukuran absolut dan pengukuran relatif. Tetapi kelihatannya yang terbaik adalah klasifikasi berdasarkan tipe dari pengukuran yang dilakukan.

Adapun klasifikasi dari berbagai metode pengukuran tegangan in-situ adalah sebagai berikut : a. Metode yang didasarkan pada pengukuran yang dilakukan di sebuah permukaan bebas di dinding batuan. Yang dikenal antara lain adalah metode Rosette deformasi.


b. Metode yang didasarkan pada pengukuran tekanan yang diperlukan untuk mengembalikan tegangan yang dibebaskan : Metode flat jack. c. Metode yang didasarkan pada pengukuran di dalam lubang bor. i. Metode overcoring. -

sel yang mengukur tegangan,

-

sel yang mengukur perpindahan, - perpindahan radial, - perpindahan radial dan longitudinal.

ii. Metode hydraulic fracturing.

Perlu diketahui bahwa interpretasi dari semua hasil pengukuran tegangan insitu untuk semua metode yang telah disebutkan didasarkan pada hipotesa homogenitas, kontinuitas, isotropi dan elastik linier. Di samping itu medan tegangan dianggap homogen di sekitar tempat pengukuran dilakukan.

7.2. METODE ROSETTE DEFORMASI

7.2.1. PRINSIP

Prinsip dari rosette deformasi adalah mengukur deformasi superficial pada sebuah permukaan bebas di dinding massa batuan. Deformasi ini disebabkan oleh pembebasan tegangan atau variasi tegangan.

7.2.2. HIPOTESA

Interpretasi dari hasil pengukuran tegangan dengan metode ini berdasarkan pada hipotesa : a. Tegangan bidang (plane stress), yaitu tegangan yang tegak lurus bidang pengukuran sama dengan nol.


b. Pembebasan tegangan adalah total (seluruhnya). Perhitungan dengan metode elemen hingga menunjukkan bahwa diperlukan pemotongan sedalam 20 cm untuk memperoleh pembebasan tegangan total. c. Perilaku (behaviour) batuan adalah elastik linier. Tegangan dihitung langsung dari deformasi yang diukur dengan bantuan Hukum Hooke.

7.2.3. PENGUKURAN

Titik-titik pengukuran sebanyak delapan buah dipasang pada lingkaran yang berdiameter 20 cm (Gambar 1). Jarak antara titik-titik pengukuran tersebut diukur sampai ketelitian 1 mikron. Kemudian batuan di sekitar lingkaran digergaji dengan menggunakan gergaji intan sedalam 20 cm, sehingga tegangan dibebaskan total.

Titik-titik pengukuran diukur lagi dan perpindahan yang disebabkan oleh pembebasan tegangan dihitung. Tegangan didapat dari (Bonvallet, 1976) :

σx =

u 0 .E 0 + ν.u π / 2 .E π / 2 r (1 + ν ) 2

σy =

u π/2 .E π/2 + ν.u 0 .E 0 r (1 - ν ) 2

τxy =

u π / 4 .E π/4 - u 3π / 4 .E 3 π/4 r (1 - ν )

dengan : Ei = modulus deformasi untuk θ = i ui = perpindahan radial untuk θ = i r = jari-jari rosette = 10 cm ν = nisbah Poisson

Ei dan ν didapat dari hasil test di laboratorium mekanika batuan.

Metode rosette deformasi sangat menarik karena pelaksanaannya cepat, tidak memerlukan peralatan yang canggih dan hasil yang didapat mendekati


sebenarnya. Besar tegangan utama dapat dihitung, demikian juga arahnya terhadap sumbu x dan y dapat ditentukan.

Gambar 1.

Metode rosette deformasi


7.3. METODE FLAT JACK

7.3.1. PRINSIP

Metode ini membebaskan sebagian tegangan yang ada di dalam massa batuan dengan jalan membuat potongan pada batuan tersebut dengan bantuan gergaji intan (Gambar 3). Tegangan yang dibebaskan ini akan menyebabkan terjadinya deformasi yang dapat berupa perpindahan dari titiktitik pengukuran yang dibuat. Kemudian ke dalam potongan tersebut dimasukkan flat jack agar supaya perpindahan dari titik-titik pengukuran menjadi nol. Tekanan di dalam flat jack yang mengakibatkan perpindahan nol menggambarkan tegangan mula-mula (initial stress) di dalam massa batuan.

7.3.2. HIPOTESA

Interpretasi dari hasil pengukuran tegangan dengan metode flat jack berdasarkan pada hipotesa : a. Perilaku (behaviour) batuan adalah elastik reversible, tidak perlu linier dan batuan homogen. b. Tegangan pada dinding batuan tidak dipengaruhi oleh proses penggalian. c. Tegangan yang diukur tegak lurus dengan potongan yang dibuat atau tegak lurus dengan flat jack. Diharapkan bahwa arah tegangan ini mendekati arah dari tegangan utama.

7.3.3. PENGUKURAN

Titik-titik pengukuran yang berupa baut besi dipasang dengan jarak 10 cm, masing-masing L1, L2 dan L3 (Gambar 3). Kemudian dibuat potongan pada batuan dengan bantuan gergaji intan yang besarnya hampir sama dengan ukuran flat jack.


Kemudian titik-titik pengukuran diukur jaraknya. Tentu saja jaraknya akan bertambah pendek akibat adanya potongan (L1 - ΔL1, L2-ΔL2, L3 - ΔL3). Sesudah pengukuran selesai, ke dalam potongan dimasukkan flat jack yang berupa 2 lembar potongan baja yang dijadikan satu dengan mengelas ujungnya (Gambar 4). Flat jack ini dipompa dengan pompa hidraulik sampai ΔL1, ΔL2 dan ΔL3 menjadi nol, yang berarti kembali ke keadaan semula.

Dalam kondisi ini tekanan di dalam flat jack sama dengan tegangan yang dibebaskan yang merupakan tegangan yang berada dalam massa batuan. Kekurangan utama dari metode flat jack adalah karena pengukuran dilakukan pada batuan yang sudah tidak solid lagi karena pengaruh proses penggalian sehingga hasil pengukuran yang didapat tidak representatif.

Tetapi kekurangan ini dapat diatasi dengan melakukan pengukuran pada kedalaman tertentu artinya pada batuan yang solid. Pengukuran dilakukan dua kali, yang pertama pada batuan yang tidak solid kemudian dilakukan penggalian sampai kedalaman 30 cm dan pengukuran yang kedua dilakukan (Gambar 4). Teknik yang digunakan tidak memungkinkan untuk melakukan pengukuran selama penggergajian, oleh karena itu kurva D1 (kurva pembebasan tegangan pada saat penggergajian) hanya dapat diduga seperti Gambar 2.

7.3.4. PENGUKURAN MODULUS DEFORMASI DENGAN FLAT JACK

Perhitungan kestabilan pekerjaan di bawah tanah memerlukan diketahuinya karakteristik elastisitas dari batuan, terutama modulus deformasi.

Flat jack menghasilkan tegangan yang diketahui besarnya di dalam massa

batuan atau dapat dihitung pada daerah tertentu, sehingga dengan mengukur deformasi yang dihasilkan oleh tegangan tersebut, modulus deformasi dapat dihitung.


Gambar di atas menunjukkan perpindahan akibat penggergajian. L = l1 + l2 + e L+

ΔL = l1 + Δl1 + l2 + Δl2 + e + Δe

Δl1 Δl 2 dan menggambarkan regangan elastik dari batuan demikian juga l1 l2

dengan

ΔL' L'

Δe = perpindahan yang disebabkan oleh relaksasi dari batuan pada lubang gergajian sesudah pembebasan tegangan. Oleh sebab itu, kemiringan dari kurva σ-ε yang diukur dari titik pengukuran L tidak menggambarkan modulus deformasi karena regangan global yang diukur, termasuk relaksasi yang disebabkan oleh penggergajian. Sebaliknya, tangent dari bagian linier kurva σ-ε, yang diukur dari titik pengukuran L' adalah sama dengan modulus deformasi dengan faktor koreksi yang tergantung dari geometri potongan gergaji.


Gambar 2.

Kurva tegangan-regangan pada uji flat jack


Gambar 3.

Prinsip uji flat jack


Gambar 4.

Pemasangan flat jack dan titik-titik ukur pada dinding terowongan


Gambar 5.

Metode flat jack pada kedalaman tertentu


Gambar 6.

Peralatan untuk melakukan pengukuran tegangan in-situ dengan metode flat jack


Gambar 7.

Contoh uji flat jack di terowongan Rove (Perancis)


7.4. METODE OVERCORING

7.4.1. PRINSIP

Prinsip dari metode overcoring adalah membebaskan seluruh tegangan yang ada di massa batuan dengan cara overcoring. Kemudian deformasi pada batuan yang disebabkan oleh dibebaskannya tegangan tersebut diukur dengan menggunakan sel. Dengan diketahuinya karakteristik deformasi batuan (dari uji laboratorium) maka keadaan tegangan in-situ di dalam batuan dapat dihitung.

7.4.2. HIPOTESA

Batuan homogen dengan perilaku elastik reversible.

7.4.3. PENGUKURAN

Untuk mengetahui keadaan tegangan di dalam massa batuan adalah dengan mengukur arah dan besarnya tiga tegangan utama pada sebuah titik yang ditentukan.

Secara teoritis, perlu diukur paling sedikit enam tegangan yang berbeda untuk dapat mengetahui keadaan tegangan (Gambar 8).

Pengukuran tegangan dengan metode overcoring adalah pengukuran secara tidak langsung. Tegangan akan dibebaskan dengan pemboran overcoring yang akan memisahkan inti batuan yang telah dipasang sel tertentu dari massa batuan (Gambar 9). Perpindahan yang merupakan fungsi dari tegangan dapat dihitung dengan rumus-rumus yang banyak dibuat oleh para peneliti dan tiap rumus berlaku untuk sel tertentu yang digunakan.


Dengan menggunakan teori elastisitas linier, isotrop, maka perpindahan atau tegangan yang diukur hanya pada dinding lubang bor, artinya p = r di mana r adalah jari-jari lubang bor (dalam sistem koordinat polar p, θ, z).

Untuk sel dari University of Liege (Belgia) yang dapat mengukur perpindahan radial dan longitudinal diperoleh hubungan sederhana sebagai berikut (Gambar 9) : a. Perpindahan longitudinal u rz =

r E

zν z ⎧ zν ⎫ σx σ y + σ z - 4(1 + ν ) sin θ. τ xy - 4(1 + ν ) cos θ. τ xy ⎬ ⎨r r ⎩ r ⎭

b. Perpindahan radial u rp =

{[

]

[

]

r 1 + 2(1 + ν 2 ) cos 2θ σ x + 1 - 2(1 + − 2 ) sin 2θ σ y - νσ x E - 4(1 - ν 2 ) sin 2θ.τ xy

}

Berdasarkan pengukuran beberapa kali dari perpindahan radial dan longitudinal (untuk θ yang berbeda-beda) dapat diperoleh hubungan yang baik untuk dapat memecahkan persamaan matriks : [M]. {S} = {U}

(Hukum Hooke)

dengan : [M] = matriks yang elemen-elemennya hanya tergantung dari geometri sel dan karakteristik mekanik batuan (E,ν). {S} = matriks dari tegangan. {U} = matriks dari perpindahan. dengan demikian tegangan utama dan arahnya dapat dihitung.

Keenam tegangan yang tidak diketahui secara teoritis hanya memerlukan enam persamaan untuk menghitungnya.


Gambar 8.

Sistem tegangan yang ada di dalam massa batuan


Untuk sel yang mengukur secara langsung tegangan dengan menggunakan extensometer gauge (misalnya sel dari Leeman) pada dinding lubang bor,

didapat hubungan antara tegangan σx, σy, σz, τxy, τxz dan tegangan yang diukur pada dinding lubang bor (dalam sistem p, θ, z yang berhubungan dengan sel) sebagai berikut (Bertrand, 1983) : σθθ = (σx + σy) – 2 (σx – σy) cos 2θ – 4 τxy sin 2θ σzz = - γ { 2(σx – σy) cos 2θ + 4 τxy sin 2θ } + σz σθz = - 2 τxz sin θ + 2 τyz cos θ Pengukuran beberapa kali tegangan normal atau tegangan tangensial untuk berbagai arah akan menghasilkan hubungan yang cukup untuk memecahkan sistem persamaan. Dibutuhkan paling sedikit enam pengukuran.

7.4.3.1. Sel yang mengukur tegangan dengan extensometer gauge

a. Leeman dan Hayes pada tahun 1966 mempublikasikan prinsip pengukuran dan teori dari sel yang dilengkapi dengan extensometer gauge yang berupa tiga rosette. Tiap rosette terdiri dari dua gauge yang

saling tegak lurus (A dan C) dan gauge yang ketiga (B) miring terhadap dua lainnya (θA = 0, θB = 45 , θC = 90). Ketiga rosette yang diperkenalkan oleh Leeman merupakan harga θ dari 0, π/2, dan 5π/4. Sembilan angka tegangan diukur setiap kali pengukuran. Kesulitan penggunaan sel ini adalah cara penempelan extensometer gauge pada dinding lubang bor, terutama kalau ada air.

b. Sel CSIRO (Commonwealth Scientific & Industrial Research Organization). Sel ini digunakan untuk lubang bor yang pendek (+ 10 m) yang dibuat dari permukaan tanah atau dari dalam tanah (terowongan). Sel ini terdiri dari tiga rosette dengan sudut 120o yang masing-masing terdiri dari tiga gauge yang dipasang pada sebuah tabung. Diperlukan


lubang bor dengan diameter 38 mm (EX). Overcoring dapat dilakukan dengan diameter 100 sampai 150 mm.

c. Sel dari Swedish State Power Board. Peralatan yang digunakan dapat melakukan overcoring dengan diameter 76 mm sampai mencapai kedalaman 300 m. Ukuran sel adalah D = 36 mm, panjang 400 mm. Sel terdiri dari tiga rosette dengan sudut 120o yang masing-masing terdiri dari tiga gauge yang dipasang pada selembar bahan yang dengan sistem tertentu dapatmenempel pada dinding lubang bor. Dengan sel ini tidak dapat dilakukan pengukuran selama overcoring. Oleh karena itu pengukuran hanya dilakukan dua kali, yaitu sebelum dan sesudah overcoring untuk kesembilan gauge yang dipasang.

7.4.3.2. Sel yang mengukur perpindahan

Di dalam praktek, lebih mudah menggunakan sel yang mengukur perpindahan dinding lubang bor, terutama perpindahan radial walaupun memberikan angka yang rendah dengan dibebaskannya tegangan.

a. Sel yang hanya mengukur perpindahan radial, lebih dikenal dengan sel USBM (US. Bureau of Mines). Sel tersebut memerlukan lubang bor dengan diamater 38 mm dan terdiri dari tiga pengukuran diameterikal dengan sudut 120o. Overcoring dilakukan dengan D = 150 mm dan selama overcoring dapat dilakukan pengukuran. Kedalaman dibatasi sampai puluhan meter. Metode ini mudah dan hasilnya cukup baik.

b. Sel yang mengukur perpindahan radial dan longitudinal. Sel dari University of Liege yang dikembangkan oleh F. Bonnechere dapat

mengukur sekaligus perpindahan radial dalam delapan titik pada empat diameter dengan sudut 45o dan perpindahan longitudinal dalam delapan titik seperti pada Gambar 9.


Gambar 9.

Penempatan dispositif pengukuran perpindahan (sel University of Liege)

Perpindahan longitudinal

u rz =

r E

zν z ⎧ zν ⎫ σx σ y + σ z - 4(1 + ν ) sin θ. τ xy - 4(1 + ν ) cos θ. τ xy ⎬ ⎨r r ⎩ r ⎭

Perpindahan radial u rp =

{[

]

[

]

r 1 + 2(1 + ν 2 ) cos 2θ σ x + 1 - 2(1 + − 2 ) sin 2θ σ y - νσ x E - 4(1 - ν 2 ) sin 2θ.τ xy

}

Titik-titik pengukuran ditekan ke dinding lubang bor (D = 76 mm) dengan menggunakan dongkrak. Kontak antara titik pengukuran dengan dinding lubang bor dapat dijaga dengan baik selama pengukuran. Overcoring dilakukan dengan D = 150 mm. Selama overcoring dapat direkam 12 perpindahan secara kontinu.


Gambar 10. Deformasi radial dan deformasi longitudinal pada saat overcoring

7.5. METODE HYDRAULIC FRACTURING

7.5.1. PRINSIP

Metode ini dapat mengukur tegangan in-situ di dalam massa batuan dengan cara menguji perilaku rekahan yang sudah ada atau rekahan yang baru dibentuk dengan injeksi air sampai tekanan yang diperlukan untuk membuka kembali rekahan tersebut di dalam sebuah lubang bor.

Analisa dari data yang didapat (berupa debit air dan tekanannya) dapat menentukan besarnya tegangan normal yang ada pada rekahan yang diuji.

Dengan melakukan pengujian pada berbagai rekahan yang ada di dalam massa batuan maka keadaan tegangan di dalam massa batuan dapat diketahui.


Kelemahan hydraulic fracturing adalah tidak dapat melakukan pengukuran dengan presisi (ketelitian) yang tinggi dan tidak dapat mengukur tegangan yang kecil.

7.5.2.

PERALATAN YANG DIGUNAKAN (GAMBAR 11)

Metode yang umum digunakan adalah double packer di dalam lubang bor tanpa casing, yaitu mengisolir bagian dari lubang bor yang akan diuji dengan dua buah packer.

Panjang dari bagian lubang bor yang diisolir biasanya antara 70 cm sampai dengan 1 m, tetapi dapat juga 5 atau 10 m (Gambar12).

Diameter lubang bor agar packer dapat dimasukkan adalah antara 60 sampai dengan 120 mm dan batuan harus mempunyai kekuatan yang cukup.

Packer tersebut dapat bekerja sampai tekanan 40 MPa dan dikembangkan dengan pompa tekanan tinggi (debit kecil).

Ke dalam lubang bor yang sudah diisolir diinjeksikan fluida (pada umumnya air) dengan menggunakan pompa tekan tinggi (pompa tripleks). Tekanan air dapat mencapai puluhan MPa. Pengendalian fracturing adalah dengan melihat debit dan tekanan yang diberikan oleh indikator analogik atau numerik dan pencatatan di kertas (pencatat 6 jalur).

Analisis dari hasil yang diperoleh memerlukan keterangan dari orientasi rekahan yang sudah ada maupun rekahan yang baru dibuat. Orientasi rekahan tersebut diketahui dengan cara mengambil gambar dengan suatu alat (sistem Pajari) seperti pada Gambar 17 maupun memasukkan kamera TV ke dalam lubang bor.


Gambar 11. Contoh peralatan yang digunakan untuk uji hydraulic fracturing skala kecil


Gambar 12. Sistem double packer untuk uji hydraulic fracturing di dalam lubang bor


7.5.2. KURVA TIPE FRACTURING

Dari Gambar 13 dapat dibedakan dengan jelas : -

Tekanan fracturing (yang mempunyai hubungan dengan kuat tarik batuan), Pfr.

-

Tekanan pertambahan besar, Pc.

-

Tekanan penutupan sesudah pompa injeksi dihentkan, Pf.

Dalam hal pengujian dilakukan di tempat yang sudah ada rekahannya, kurva memberikan puncak (peak) dari tekanan pembukaan kembali yang kurang dari puncak tekanan fracturing, bahkan puncak tersebut tidak ada seperti ditunjukkan oleh Gambar 13b.

7.5.3. INTRERPRETASI DARI UJI HYDRAULIC FRACTURING

Pemboran mengakibatkan berubahnya distribusi tegangan di sekitar lubang bor. Untuk keadaan di mana tegangan utama σ2, σ3 pada bidang yang tegak lurus pada sumbu lubang bor (dengan σ2 > σ3), tegangan tangensial σθ pada dinding lubang bor mempunyai harga minimal 3 σ3 – σ2. Dengan mengambil θ = 0 searah dengan σ2, variasi σθ pada dinding lubang bor disajikan pada Gambar 14 (1) dan 14 (2) (Wolff, et al.) Di lain pihak, untuk θ = 0 (tegangan minimal) bertambah kecil sebagai fungsi dari σ2/σ3 (Gambar 14 (3)). dengan : σθ = 2 σ2 = 2 σ3 untuk σ2/σ3 = 1 σθ = 0 untuk σ2/σ3 = 3 σθ mempunyai mempunyai harga negatif (tegangan tarikan) untuk σ2/σ3 > 3.


Gambar 13. Skema dari dua tipe perilaku batuan pada saat hydraulic fracturing

Gambar 14 (4) menunjukkan bahwa mulai dari jarak 2a (a = jari-jari lubang) dari dinding lubang, σθ hampir tidak berubah.


Gambar 14. Interpretasi dari uji hydraulic fracturing Pengukuran Tegangan In-situ di Dalam Massa Batuan-27

Haimson memperkenalkan konsep tegangan efektif (effective stress) yang dinyatakan dengan tekanan fracturing : Pfr – Po = (3 σh – σH + RT – 2 Po) K dengan : Pfr = tekanan fracturing Po = tekanan pori air σh = tegangan horizontal minimum = σ3 σH = tegangan horizontal maximum = σ2 R

= kuat tarik dalam hydraulic fracturing

K

= parameter yang menghubungkan efek dari tekanan pori air dan compressibility.

Di dalam batuan yang permeabilitasnya sangat kecil, K dapat dianggap 1 sehingga : Pfr = 3 σh – σH + RT – Po Jika batuan tidak permeabel, Po = 0 dan Pfr = 3 σh – σH + RT

Dengan membuka lagi rekahan maka persamaan menjadi (dengan menganggap Pr = Pfr - RT) : Pr = 3 σh – σH Dengan diketahuinya tekanan penutupan Pf dan tekanan pembukaan Pr yang ditentukan pada saat uji, maka dapat ditentukan (paling tidak dari sudut teori) : σh = Pf σH = s Pf – Pr


Gambar 15. Kurva hydraulic fracturing di dalam bituminous schist


Gambar 16. Kurva hydraulic fracturing, uji dilakukan pada batu pasir schisteux, tegangan minimal 9 MPa, pada bidang perlapisan tegangan yang diukur adalah 20 MPa


Gambar 17. Orientasi rekahan yang diambil dengan suatu alat (sistem Pajari)


7.6. DAFTAR PUSTAKA

Bertrand, L. dan E. Duran, “In-situ Stress Measurements : Comparison of Different Methods”, Symposium International In-Situ Testing, Volume 2, Paris, 1983. Coates, D.F.,”Principes de la mécanique des roches”, Monographic 874 (revision 1970), Direction des Mines, Ministére de L’Energie des Mines et des resources, Ottawa, Canada. Helal, H., “Etude et dévelopment d’une methode de mesure des contraintes par surcirittage. Applications a l’étude de stabilité d’ouvrage souterraines”, Thése Docteur Ingenieur, INPL, Nancy, France, 1982. Jaeger, J.C. dan N.G.W. Cook, “Fundamentals of Rock Mechanics”, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1976. Jumikis, A.R., “Rock Mechanics”, Second Edition, Trans Tech. Publications, Clausthal-Zellerfeld, Federal Republic of Germany, 1983. Talobre, D.F., “La Mécanique des Roches”, Deuxieme Edition, Dunod, Paris, 1967. Timoshenko S.P., and J.N. Goodier, “Theory of Elasticity”, McGraw Hill, Inc., 1970.


1 PENDAHULUAN

Metode rancangan empiris berhubungan dengan pengalaman praktis yang diperoleh dari proyek-proyek sebelumnya untuk mengantisipasi kondisi dari lokasi proyek yang diusulkan.

Klasifikasi massa batuan merupakan cikal bakal dari pendekatan rancangan empiris dan digunakan secara luas di dalam rekayasa batuan. Dalam kenyataannya, dibanyak proyek, pendekatan klasifikasi digunakan sebagai dasar praktis untuk merancang struktur di bawah tanah yang kompleks. Klasifikasi massa batuan tidak digunakan sebagai pengganti untuk rancangan rekayasa. Tetapi harus digunakan bersama-sama dengan metode observasi

dan

analitik

untuk

memformulasikan

secara

menyeluruh

rancangan yang rasional, yang cocok dengan tujuan rancangan dan kondisi geologi di lapangan.

Tujuan dari klasifikasi massa batuan adalah : a. Mengidentifikasi parameter yang terpenting yang mempengaruhi perilaku massa batuan. b. Membagi formasi massa batuan yang khusus ke dalam grup yang mempunyai perilaku sama, yaitu kelas massa batuan dengan berbagai kualitas. c. Memberikan dasar untuk pengertian karakteristik dari tiap kelas massa batuan. d. Menghubungkan pengalaman dari kondisi massa batuan di satu lokasi dengan pengalaman yang ditemui di lokasi lain. e. Mengambil data kuantitatif dan pedoman untuk rancangan rekayasa (engineering design). f. Memberikan dasar umum untuk komunikasi diantara para insinyur dan geologiwan.

Klasifikasi Massa Batuan-1

Untuk mencapai tujuan tersebut maka sistem klasifikasi harus : a. Sederhana, mudah diingat dan mudah dimengerti. b. Setiap istilah jelas dan terminologi yang digunakan dapat diterima secara luas oleh enjinir dan geologist. c. Sifat-sifat massa batuan yang paling significant diikut sertakan. d. Berdasarkan pada parameter yang dapat diukur dengan uji yang cepat, relevan serta murah di lapangan. e. Berdasarkan sistem rating yang dapat memberikan bobot relatif yang penting pada parameter klasifikasi. f. Dapat

berfungsi

untuk

menyediakan

data-data

kuantitatif

untuk

rancangan penyangga batuan.

Tiga keuntungan yang diperoleh dari klasifikasi massa batuan adalah : a. Meningkatkan

kualitas

dari

penyelidikan

lapangan

(site

investigation) dengan meminta data masukan yang minimum sebagai parameter klasifikasi. b. Memberikan informasi kuantitatif untuk tujuan rancangan. c. Penilaian rekayasa dapat lebih baik dan komunikasi dapat lebih efektif pada suatu proyek.

Kebanyakan terowongan sekarang dibangun berdasarkan beberapa sistem klasifikasi. Seperti yang banyak digunakan dan yang paling baik diketahui adalah klasifikasi beban batuan Terzaghi, yang sudah diperkenalkan lebih dari 40 tahun yang lalu (Terzaghi, 1946). Sejak itu, klasifikasi ini dimodifikasi (Deere dan kawan-kawan, 1970) dan sistem klasifikasi baru diusulkan. Sistem ini memperkenalkan teknologi penyangga batuan yang baru, yang diberi nama rock bolt dan shotcrete, yang digunakan di berbagai proyek seperti terowongan, ruang bawah tanah, tambang, lereng dan fondasi. Saat ini terdapat berbagai sistem klasifikasi batuan seperti yang terlihat pada Tabel 1.


Dari berbagai sistem klasifikasi massa batuan yang ada, enam yang perlu mendapat perhatian khusus karena yang paling umum, yaitu yang diusulkan oleh Terzaghi (1946), Lauffer (1958), Deere dan kawan-kawan (1967), Wickham dan kawan-kawan (1972), Bieniawski (1973), Barton dan kawan-kawan (1974). Klasifikasi beban batuan Terzaghi (1946), klasifikasi pertama yang diperkenalkan, dan digunakan di Amerika Serikat lebih dari 35 tahun, telah dibuktikan dengan sukses untuk penerowongan dengan penyangga besi baja (steel support).

Klasifikasi Lauffer (1958) didasarkan pada hasil kerja dari Stini (1950) dan merupakan

langkah

maju

dalam

seni

penerowongan

dengan

diperkenalkannya konsep Stand-up time dari active span di dalam terowongan, dimana dapat ditentukannya tipe dan jumlah penyangga di dalam terowongan secara lebih relevan.

Klasifikasi dari Deere dan kawan-kawan (1967) memperkenalkan indeks Rock Quality Designation (RQD), yang merupakan metode yang sederhana dan praktis untuk mendeskripsikan kualitas inti batuan dari lubang bor.

Konsep dari Rock Structure Rating (RSR) dikembangkan di Amerika Serikat oleh Wickham dan kawan-kawan (1972, 1974), yang merupakan sistem pertama yang memberikan gambaran rating klasifikasi untuk memberikan bobot yang relatif penting dari parameter klasifikasi.

Klasifikasi geomekanika (RMR system), diusulkan oleh Bieniawski (1973), dan Q system oleh Barton dan kawan-kawan (1974), telah dikembangkan secara terpisah dan kedua-duanya menyediakan data kuantitatif untuk memilih penguatan terowongan yang modern seperti rock bolt dan shotcrete.


Tabel 1.

Klasifikasi massa batuan yang saat ini banyak digunakan


Sistem Q dikembangkan khususnya untuk terowongan dan ruang bawah tanah, sedangkan klasifikasi geomekanika walaupun awalnya dikembangkan untuk terowongan, dapat digunakan untuk rock slopes dan fondasi, penilaian ground rippability, masalah-masalah di pertambangan (Laudbscher, 1977, Ghose dan Raju, 1981, Kendorski dan kawan-kawan, 1983).

2. METODE ROCK LOAD CLASSIFICATION

Terzaghi (1946) memformulasikan metode klasifikasi rasional yang pertama dengan mengevaluasi beban batuan yang tepat untuk merancang steel sets. Ini merupakan pengembangan yang penting karena penyangga dengan steel sets telah digunakan secara luas untuk penggalian terowongan batuan selama 50 tahun yang lalu. Klasifikasi ini hanya cocok untuk memperkirakan beban batuan untuk terowongan yang disangga dengan steel arch, tetapi tidak

cocok

untuk

metode

penerowongan

yang

modern

dengan

menggunakan shotcrete dan rock bolt. Sesudah mempelajari secara rinci, Cecil (1970) menyimpulkan bahwa metode Terzaghi terlalu umum untuk dapat mengevaluasi secara objektif kualitas batuan dan tidak menyediakan informasi kuantitatif dari sifat-sifat massa batuan.

Gambaran utama dari klasifikasi Terzaghi diberikan pada gambar 1 dan dituliskan pada Tabel 2 dan 3.

Nilai rock load di Tabel 2 digunakan untuk mendeskripsikan ground conditions jika terowongan terletak di bawah muka air tanah. Jika terowongan terletak di atas muka air tanah, rock load untuk kelas 4 - 6 dapat dikurangi dengan 50 %. Revisi yang penting dari koefisien rock load klasifikasi Terzaghi diberikan oleh Rose (1982) di dalam Tabel 2, yang memperlihatkan kondisi batuan Terzaghi 4 - 6 harus dikurangi dengan 50 % dari nilai rock load awal karena muka air tanah efeknya kecil terhadap rock load.


Gambar 1.

Konsep beban batuan terowongan oleh Terzaghi (1946)

3. KLASIFIKASI STAND-UP TIME

Klasifikasi tahun 1958 oleh Lauffer merupakan fondasi di dalam awal kerja dari geologi terowongan oleh Stini (1950), yang dianggap sebagai bapak dari Sekolah

Austria

untuk

penerowongan

dan

mekanika

batuan.

Stini

menekankan pentingnya cacad struktur di dalam massa batuan. Lauffer mengusulkan stand-up time untuk berbagai active span yang dihubungkan pada berbagai kelas massa batuan.

Active unsupported span adalah lebar terowongan atau jarak dari face ke penyangga jika ini lebih besar dari lebar terowongan. Stand-up time adalah jangka waktu dimana terowongan dapat stabil tanpa penyangga sesudah penggalian. Harus dicatat bahwa beberapa faktor dapat mempengaruhi stand- up time, seperti orientasi dari sumbu terowongan, bentuk penampang terowongan, metode penggalian dan metode penyangga.


Klasifikasi awal Lauffer tidak lama digunakan, semenjak dimodifikasi beberapa kali oleh enjinir Austria, terutama oleh Pacher dan kawan-kawan (1974), yang memelopori pengembangan New Austrian Tunneling Method (NATM).

Hal utama yang penting di dalam klasifikasi Lauffer Pacher adalah penambahan span terowongan akan mengurangi langsung stand-up time.

Sebagai contoh, pada saat membuat pilot tunnel dengan span kecil dapat berhasil menggali dengan full face di batuan yang kondisinya fair, sedangkan lubang bukaan dengan span yang besar dibatuan yang sama dibuktikan tidak mungkin untuk menyangga di dalam waktu stand-up time nya. Hanya dengan sistem heading dan benching yang lebih kecil atau multiple drift, penampang terowongan yang besar dapat digali di kondisi batuan seperti ini.

Klasifikasi ini memperkenalkan stand-up time dan span sebagai parameter yang relevan di dalam menentukan tipe dan jumlah penyangga terowongan, dan ini akan mempengaruhi pengembangan yang lebih maju dari sistem klasifikasi massa batuan.


Tabel 2.

Original Terzaghi’s Rock Load Classification (1946) a, b


Tabel 3.

Klasifikasi Rock Load Terzaghi yang umum digunakan a, b


4. INDEKS ROCK QUALITY DESIGNATION (RQD)

Indeks RQD telah diperkenalkan lebih dari 20 tahun yang lalu sebagai indeks dari kualitas batuan pada saat informasi kualitas batuan hanya tersedia dari deskripsi ahli geologi dan persentase dari perolehan inti (core recovery). RQD adalah modifikasi dari persentase perolehan inti yang utuh dengan panjang 10 cm atau lebih. Ini adalah indeks kuantitatif yang telah digunakan secara luas untuk mengidentifikasikan daerah batuan yang kualitasnya rendah sehingga dapat diputuskan untuk penambahan pemboran atau pekerjaan eksplorasi lainnya.

Untuk menentukan RQD, ISRM merekomendasikan ukuran inti paling kecil berdiameter NX (54,7 mm) yang dibor dengan menggunakan double tube core barrels.

Hubungan antara indeks RQD dan kualitas teknik dari batuan adalah sebagai berikut (Deere, 1968) :

RQD (%)

Kualitas Batuan

<

25

Sangat jelek (very poor)

25

-

50

Jelek (poor)

50

-

75

Sedang (fair)

75

-

90

Baik (good)

90

- 100

Sangat Baik (excellent)

Prosedur yang betul untuk mengukur RQD diperlihatkan di Gambar 2.


Gambar 2.

Prosedur untuk pengukuran dan perhitungan RQD (Deere, 1989)

Cording dan Deere (1972) mencoba untuk menghubungkan faktor rock load Terzaghi dan memberikan tabel hubungan antara penyangga terowongan dan RQD (Tabel 4). Mereka menemukan bahwa konsep rock load Terzaghi harus dibatasi untuk terowongan yang disangga dengan steel sets, dan tidak dapat digunakan dengan baik untuk lubang bukaan yang disanggah oleh rock bolt.

Merritt (1972) menemukan bahwa RQD dapat merupakan nilai yang penting di dalam memperkirakan kebutuhan penyangga untuk terowongan batuan. Merritt membandingkan kriteria penyangga yang didasarkan pada versi perbaikannya, sebagai fungsi dari lebar terowongan dan RQD, dengan yang diusulkan oleh yang lainnya. Ini diringkaskan di dalam Tabel 4 yang dikumpulkan oleh Deere dan Deere (1988).


Tabel 4.

Perbandingan dari RQD dan kebutuhan penyangga untuk terowongan dengan lebar 6 m a

Palmstrom (1982) mengusulkan jika inti tidak tersedia, RQD dapat diperkirakan dari jumlah kekar-kekar (joints) per satuan volume, di dalam mana jumlah kekar per meter untuk tiap kekar ditambahkan. Konversi untuk massa batuan yang bebas lempung adalah :

RQD = 115 - 3,3 JV JV adalah jumlah total kekar per m3. Walaupun RQD adalah indeks yang sederhana dan murah, tapi sendirian tidak cukup untuk melakukan deskripsi yang baik dari massa batuan, karena tidak memperhatikan orientasi kekar, keketatan (tightness), dan material pengisi. Yang utama adalah sebagai parameter praktis yang didasarkan pada pengukuran persentase dari interval batuan yang baik di dalam lubang bor.


5. KONSEP ROCK STRUCTURE RATING (RSR)

Konsep RSR, model prediksi ground-support, dikembangkan di Amerika Serikat pada tahun 1972 oleh Wickham, Tiedemann, dan Skinner. Konsepnya adalah metode kuantitatif untuk mendeskripsi kualitas massa batuan dan untuk memilih penyangga yang tepat. Ini merupakan sistem klasifikasi massa batuan yang lengkap yang diusulkan sejak Terzaghi tahun 1946.

Konsep RSR merupakan satu langkah maju dalam beberapa aspek; pertama, merupakan klasifikasi kuantitatif tidak seperti Terzaghi yang kualitatif; kedua, merupakan klasifikasi massa batuan yang menggabungkan banyak parameter, tidak seperti indeks RQD yang hanya dibatasi pada kualitas inti; ketiga, merupakan klasifikasi yang lengkap yang mempunyai input dan output, tidak seperti tipe klasifikasi Lauffer yang menghubungkan pengalaman praktek untuk memutuskan kelas massa batuan dan kemudian memberikan output berupa stand-up time dan span.

Konstribusi utama dari konsep RSR adalah mengenalkan sistem rating untuk massa batuan. Ini adalah jumlah dari nilai bobot parameter individu di dalam sistem klasifikasi.

Konsep RSR memandang dua kategori umum dari faktor yang mempunyai perilaku massa batuan di dalam terowongan : parameter geologi dan parameter konstruksi.

Parameter geologi adalah a) tipe batuan; b) pola kekar (jarak rata-rata kekar); c) orientasi kekar (dip dan strike); d) tipe diskontinuitas; e) major fault, shears dan folds; f) sifat-sifat material batuan dan q) pelapukan atau alterasi.


Pembuat konsep ini menekankan bahwa dalam beberapa hal dapat dimungkinkan menentukan faktor-faktor di atas secara teliti, tetapi dilain hal, hanya dapat dibuat pendekatan umum.

Parameter konstruksi adalah

a) ukuran terowongan; b) arah penggalian;

dan c) metode penggalian. Semua faktor di atas dikelompokkan kedalam tiga parameter dasar A, B dan C (masing-masing tabel 5, 6, dan 7), yang secara bersama-sama merupakan evaluasi efek relatif dari berbagai faktor geologi pada syarat penyangga.

Ketiga parameter tersebut adalah : a. Parameter A : Penilaian umum dari struktur batuan berdasarkan : i.

Tipe batuan asal (beku, metamorf, sedimen).

ii. Kekerasan batuan (keras, medium, lunak, decomposed). iii. Struktur geologi (masif, sedikit dipatahkan/dilipat, cukup dipatahkan/ dilipat, secara intensif dipatahkan/dilipat). b. Parameter B : Efek pola diskontinuitas terhadap arah penggalian terowongan berdasarkan : i. Jarak kekar. ii. Orientasi kekar (strike dan dip). iii. Arah penggalian terowongan. c. Parameter C : Efek aliran air tanah berdasarkan : i.

Kualitas massa batuan total yang disebabkan oleh kombinasi parameter A dan B.

ii. Kondisi kekar (baik, sedang, jelek). iii. Jumlah aliran air (dalam gallon per minute per 1000 feet di dalam terowongan.


Tabel 5.

Rock Structure Rating, Parameter A : Daerah Geologi Umum a


Tabel 6.

Rock Structure Rating, Parameter B : Pola Kekar, Arah Penggalian a


Tabel 7.

Rock Structure Rating, Parameter C : Air Tanah, Kondisi Kekar a

Nilai RSR untuk tiap seksi terowongan diperoleh dengan menjumlahkan bobot nilai angka untuk tiap parameter. RSR = A + B + C, dengan nilai maksimum 100. RSR mencerminkan kualitas massa batuan dengan kebutuhan akan penyangga.

Jika digunakan tunnel boring machine (TBM) untuk menggantikan metode penggalian dengan pemboran dan peledakan, maka RSR harus dikoreksi dengan menggunakan Adjustment Factor (AF) untuk berbagai diameter terowongan sebagai berikut : diameter 9,15 m : AF = 1,058 diameter 8 m

: AF = 1,127

diameter 7,63 m

: AF = 1,135

diameter 7 m

: AF = 1,150

diameter 6,10 m

: AF = 1,168

diameter 6 m

: AF = 1,171

diameter 5 m

: AF = 1,183

diameter 4,58 m

: AF = 1,180

diameter 4 m

: AF = 1,192

diameter 3,05 m

: AF = 1,200


Model prediksi RSR dikembangkan terutama untuk penyangga steel rib. Data yang kurang telah tersedia untuk menghubungkan struktur batuan dan penyangga rock bolt atau shotcrete. Bagaimanapun juga, penaksiran kebutuhan rock bolt dibuat dengan menganggap rock load terhadap kuat tarik dari bolt. Diberikan hubungan untuk diameter rock bolt 25 mm dengan beban kerja 24.000 lb :

Spacing (ft)

=

24 W

dengan w adalah beban batuan dalam 1000 lb/ft2 .

Tidak ada koreksi yang dapat ditemukan antara kondisi geologi dan persyaratan shotcrete, sehingga hubungan empiris di bawah ini disarankan :

t=1+

W 1,25

atau

t=D

65 - RSR 150

dengan t

= tebal shotcrete (inch)

W = beban batuan, lb/ft2 D

= diameter terowongan, ft

Gambar 3 memperlihatkan kurva untuk menentukan sistem ground-support tipikal berdasarkan prediksi RSR yang menyangkut kualitas massa batuan sampai arah penggalian terowongan. Kurva ini dapat digunakan untuk bentuk terowongan bulat atau tapal kuda.

Konsep RSR adalah metode yang sangat berguna untuk memilih penyangga steel rib untuk terowongan batuan. Konsep RSR tidak direkomendasikan untuk memilih penyangga rock bolt atau shotcrete.


Gambar 3.

Konsep RSR : Kurva penyangga untuk terowongan berdiameter 7,3 m

6. KLASIFIKASI GEOMEKANIKA (SISTEM RMR)

Sistem RMR menggunakan enam parameter untuk mengklasifikasikan massa batuan, yaitu : a. Uniaxial compressive strength of rock material. b. Rock Quality Designation (RQD). c. Spacing of discontinuities. d. Condition of discontinuities. e. Groundwater conditions. f. Orientation of discontinuities.


Karena parameter tersebut dapat diperoleh dari lubang bor, penyelidikan di lapangan baik di permukaan maupun di bawah tanah.

Ada enam langkah dalam menggunakan klasifikasi geomekanika (sistem RMR) : a. Langkah pertama adalah dengan menghitung rating total dari lima parameter yang terdapat di dalam Tabel 8 sesuai dengan kondisi lapangan yang sebenarnya.


Tabel 8.

Parameter Klasifikasi dan Rating nya


b. Langkah kedua adalah menilai kedudukan sumbu terowongan terhadap jurus (strike) dan kemiringan (dip) bidang-bidang diskontinuitas seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 9.

Tabel 9.

Efek orientasi jurus dan kemiringan diskontinuitas di dalam penerowongan

c. Langkah ketiga, setelah menentukan kedudukan sumbu terowongan terhadap jurus dan kemiringan bidang-bidang diskontinuitas, maka rating-nya ditetapkan berdasarkan Tabel 10. Langkah ini disebut juga sebagai penyesuaian rating (rating adjustment).

Tabel 10. Penyesuaian rating untuk orientasi bidang-bidang diskontinuitas

d. Langkah keempat adalah menjumlahkan rating yang didapat dari langkah pertama dengan rating yang didapatkan dari langkah ketiga sehingga didapatkan rating total sesudah penyesuaian. Dari rating total ini dapat diketahui kelas dari massa batuan berdasarkan Tabel 11.


Tabel 11. Kelas massa batuan yang ditentukan dari rating total

e. Langkah kelima, setelah kelas massa batuan diketahui maka dapat diketahui stand-up time dari massa batuan tersebut dengan span tertentu serta kohesi dan sudut geser dalam-nya seperti diperlihatkan oleh Tabel 12.

Tabel 12. Arti dari kelas massa batuan.

Bieniawski (1976) memberikan hubungan antara waktu stabil tanpa penyangga (stand-up time) dengan span untuk berbagai kelas massa batuan menurut klasifikasi geomekanika seperti diperlihatkan oleh Gambar 4.

Hubungan ini sangat penting sekali diketahui pada saat penggalian terowongan.


Gambar 4.

Hubungan antara stand-up time dengan span untuk berbagai kelas massa batuan

f. Berdasarkan pada Klasifikasi Geomekanika ini, Bieniawski memberikan petunjuk untuk penggalian dan penyanggaan terowongan batuan dalam hubungan dengan sistem RMR seperti diperlihatkan di Tabel 13. Petunjuk

ini

hanya

berlaku

untuk

terowongan

di

batuan

dengan lebar 10 m, berbentuk tapal kuda (horseshoe), tegangan vertikal lebih kecil dari 25 MPa, serta metode penggalian dengan pemboran dan peledakan.


Tabel 13. Petunjuk untuk penggalian dan penyangga terowongan batuan dengan sistem RMR


Gambar 5 memperlihatkan formulir data masukan yang akan digunakan pada saat penyelidikan di lapangan untuk klasifikasi massa batuan.

Gambar 5.

Formulir data masukan untuk klasifikasi massa batuan


7. KLASIFIKASI SISTEM Q.

Klasifikasi massa batuan dengan sistem Q didasarkan pada penilaian numerik dari kualitas massa batuan dengan menggunakan enam parameter yang berbeda : a. RQD. b. Number of joint sets. c. Roughness of the most unfavorable joint or discontinuity. d. Degree of alternation or filling a long the weakest joint. e. Water inflow. f. Stress condition.

Keenam persamaan ini dikelompokkan kedalam tiga kelompok hasil bagi untuk memberikan kualitas massa batuan Q secara total sebagai berikut :

Q=

J RQD Jr . . w Jn Ja SRF

dengan : RQD = rock quality designation Jn

= joint set number

Jr

= joint roughness number

Ja

= joint alteration number

Jw

= joint water reduction number

SRF = stress reduction factor

Kualitas batuan dapat berkisar dari Q = 0,001 sampai Q = 1000 pada skala logaritmik kualitas massa batuan.


Prosedur Klasifikasi

Tabel 14 memberikan nilai numerik dari tiap parameter klasifikasi. Dua parameter pertama menggambarkan struktur menyeluruh dari massa batuan, dan perbandingan kedua parameter tersebut adalah ukuran relatif dari blok. Perbandingan antara parameter ketiga dan keempat adalah indikator dari kuat geser inter-blok (dari kekar-kekar). Parameter kelima adalah ukuran untuk tekanan air, sedangkan parameter keenam adalah ukuran untuk : a. Beban lepas didalam hal daerah geseran dan batuan lempung. b. Tegangan batuan dalam hal batuan competent. c. Beban squeezing dan swelling di batuan incompetent plastis.

Parameter keenam ini adalah parameter tegangan total. Perbandingan antara parameter kelima dan keenam menggambarkan tegangan aktif (active stress).

Nilai Q dihubungkan dengan kebutuhan penyangga terowongan dengan menetapkan dimensi ekivalen (equivalent dimension) dari galian. Dimensi ekivalen merupakan fungsi dari ukuran dan kegunaan dari galian, didapat dengan membagi span, diameter atau tinggi dinding galian dengan harga yang disebut Excavation Support Ratio (ESR).

Dimensi ekivalen =

Span atau tinggi (m) ESR

Tabel 15 memperlihatkan harga ESR untuk berbagai lubang bukaan bawah tanah serta tingkat keamanan yang dikehendaki.


Tabel 14. Deskripsi Sistem Q dan Rating-nya : Parameter RQD, Jn, Jr, Ja, SRF, Jw.


Tabel 14. (Lanjutan)










Tabel 15. Harga ESR.

Hubungan antara indek Q dan dimensi ekivalen dapat menentukan ukuran penyangga yang sesuai seperti diperlihatkan oleh Gambar 6. Barton dan kawan-kawan (1974) menyediakan katagori penyangga sebanyak 38 buah yang memenuhi syarat untuk penyangga permanen seperti diberikan oleh Tabel 16 sampai Tabel 20.

Untuk menentukan penyangga sementara (temporary support), indeks Q ditambah menjadi 5 Q atau ESR ditambah menjadi 1,5 ESR.

Harus dicatat bahwa panjang baut batuan (rock bolt) tidak ditentukan di dalam Tabel 16, tetapi panjang baut tersebut (L) ditentukan dari persamaan :

L =

2 + 0,15 B ESR

dengan B adalah lebar lubang bukaan.


Span maksimum yang tidak disangga dapat diperoleh dari hubungan berikut ini : Span maksimum (unsupported) = 2 (ESR) QO,4

Hubungan antara nilai Q dan tekanan penyangga permanen (Proof) dapat dihitung dengan persamaan berikut : Proof =

2 Q –1/3 Jr

Jika jumlah joint set kurang dari tiga, persamaan tersebut menjadi : Proof =

2 1/2 -1 -1/3 Jn Jr Q 3

Walaupun Sistem Q melibatkan sembilan kelas massa batuan dan 38 kategori penyangga, ini tidak terlalu rumit.

Beberapa pemakai Sistem Q menggaris bawahi bahwa skala logaritme terbuka Q bervariasi dari 0,001 sampai 1000 yang dapat menyebabkan kesulitan. Akan lebih mudah dengan menggunakan skala linier sampai dengan 100.

Gambar 6

Hubungan antara dimensi ekivalen dengan kualitas massa batuan (Barton dkk, 1974) Klasifikasi Massa Batuan-36

Tabel 16. Sistem Q : Ukuran penyangga untuk kisar Q dari 10 sampai 1000 a.




Tabel 17. Sistem Q : Ukuran penyangga untuk kisar Q dari 1 sampai 10 a.


Tabel 18. Sistem Q : Ukuran penyangga untuk kisar Q dari 0,1 sampai 1,0 a.


Tabel 19. Sistem Q : Ukuran penyangga untuk kisar Q dari 0,001 sampai 0,1 a.


Tabel 20. Sistem Q : Ukuran penyangga – Catatan tambahan


8. KLASIFIKASI NATM

New Austrian Tunneling Method (NATM) menonjolkan sistem klasifikasi batuan secara kualitatif yang harus diperhitungkan di dalam konteks secara keseluruhan dari NATM. NATM adalah pendekatan atau filosofi yang memadukan prinsip perilaku massa batuan yang mengalami beban dan pemantauan (monitoring) unjuk laku penggalian di bawah tanah pada saat konstruksi. Kata-kata metode di dalam NATM sering pengertiannya menimbulkan salah pengertian. Kenyataannya NATM tidak memberikan teknik penggalian dan penyanggaan yang spesifik. Banyak orang percaya jika menggunakan shotcrete dan rock bolt sebagai penyangga, mereka sudah menerapkan NATM. Ini jauh dari kebenaran. NATM mengikut sertakan kombinasi dari berbagai cara yang ada untuk penggalian dan penerowongan, tetapi perbedaannya adalah pemantauan yang terus menerus dari gerakan batuan dan revisi penyangga untuk memperoleh lining yang paling stabil dan ekonomis. Bagaimanapun juga, berbagai aspek lainnya berhubungan juga di dalam membuat NATM lebih bersifat konsep atau filosofi dibandingkan dengan hanya suatu metode. NATM dikembangkan di Austria diantara tahun 1957 sampai tahun 1965 dan diberi nama NATM di Salzburg tahun 1962 untuk membedakan dari pendekatan penerowongan Austria yang lama dan tradisional. Kontributor utama dari pengembangan NATM adalah Ladislaus von Rabcewicz, Leopold Muller dan Franz Pacher.

Yang utamanya, NATM adalah suatu pendekatan scientific empiris, yang melibatkan pengalaman praktek yang disebut empirical dimesioning (Rabcewicz, 1964). Ini merupakan dasar teoritis yang melibatkan hubungan antara tegangan dan deformasi di sekeliling terowongan (lebih dikenal dengan konsep kurva ground-reaction). Pada awalnya ini merupakan dasar teoritis yang diberikan oleh dua orang Austria, yaitu Fenner dan Kastner.


Metode ini menggunakan instrumentasi in-situ dan pemantauan yang canggih dan menginterpretasikan pengkuran ini secara scientific.

Muller (1978) menganggap NATM sebagai suatu konsep yang mengamati prinsip-prinsip tertentu. Walaupun ia menulis tidak kurang dari 22 prinsip, tetapi ada 7 ciri yang paling penting yang menjadi dasar NATM :

a. Mobilisasi dari kekuatan massa batuan. Kekuatan massa batuan di sekitar terowongan dijaga sebagai komponen utama penyangga terowongan. Penyangga primer secara langsung memungkinkan batuan itu menyangga dirinya sendiri. Ini diikuti dengan penyangga yang harus mempunyai karakteristik load-deformation yang cocok dan dipasang tepat pada waktunya.

b. Perlindungan oleh shotcrete. Dalam rangka menjaga kemampuan massa batuan untuk menahan beban, lepasnya batuan dan deformasi batuan yang berlebihan harus dikurangi sekecil mungkin. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan lapisan shotcrete yang tipis, kadang-kadang bersama-sama dengan sistem yang cocok dari rock bolting, segera setelah penggalian. Sangat penting bahwa sistem penyangga yang digunakan kontak langsung secara keseluruhan dengan massa batuan dan mengalami deformasi bersama-sama dengan batuan.

c. Pengukuran. NATM membutuhkan pemasangan instrumentasi yang canggih pada saat shotcrete lining awal dipasang, untuk memantau deformasi galian dan timbulnya beban di penyangga. Akan didapat informasi mengenai kestabilan terowongan dan memungkinkan untuk mengoptimasikan formasi load-bearing ring dari lapisan batuan. Waktu penempatan penyangga adalah sangat penting.


d.

Penyangga yang fleksibel. NATM membutuhkan penyangga terowongan yang fleksibel, bukan yang kaku. Dianjurkan penyangga yang aktif dan penguatannya bukan oleh dinding beton yang tebal tetapi oleh kombinasi yang fleksibel dari rock bolt, wire mesh dan steel rib. Penyangga primer akan merupakan sebagian atau seluruh penyangga yang dibutuhkan dan ukuran dari penyangga sekunder tergantung dari hasil pengukuran.

e. Penutupan invert. Karena terowongan dianggap sebagai pipa berdinding tebal, penutupan invert untuk membentuk suatu load-bearing ring dari massa batuan adalah penting. Akan lebih sulit jika penerowongan dilakukan di soft ground, invert harus segera ditutup, tidak boleh ada bagian yang tidak segera disangga meskipun untuk sementara. Untuk terowongan di batuan, penyangga tidak boleh dipasang terlalu awal/cepat karena kemampuan dukung massa batuan belum termobilisir secara penuh. Massa batuan harus diijinkan untuk melakukan deformasi secukupnya sebelum penyangga bekerja penuh.

f. Pengaturan kontrak. Prinsi-prinsip utama NATM akan sukses jika dibuat pengaturan kontrak yang khusus. Karena NATM didasarkan pada hasil pemantauan, perubahan penyangga dan metode kontruksi harus memungkinkan. Hal ini hanya mungkin jika sistem kontrak mengijinkan perubahan-perubahan selama konstruksi.

g. Klasifikasi massa batuan sebagai penentu ukuran penyangga. Pembayaran penyangga didasarkan pada klasifikasi massa batuan sesudah tiap siklus pemboran dan peledakan. Di beberapa negara cara ini tidak dapat diterima secara kontraktual, oleh karena itu di Amerika Serikat metode ini diterima secara terbatas. Gambar 7 memperlihatkan contoh dari kelas massa batuan untuk terowongan di batuan dengan penyangganya, yang dapat digunakan sebagai panduan untuk penguatan


terowongan dan pembayaran. NATM mengharuskan semua yang terlibat di dalam rancangan dan kontruksi proyek terowongan untuk menerima dan mengerti pendekatan ini dan bekerja sama di dalam pengambilan keputusan dan pemecahan masalah. Pemilik proyek, enjinir perancang, dan kontraktor harus bekerja sama sebagai satu tim. Di dalam praktek, klasifikasi NATM menghubungkan kondisi massa batuan, prosedur penggalian dan kebutuhan penyangga terowongan. Klasifikasi yang merupakan bagian dari kontrak, dapat digunakan untuk proyek yang baru berdasarkan pengalaman sebelumnya dan investigasi geoteknik rinci.

Contoh dari klasifikasi NATM berdasarkan hasil kerja dari John (1980) diberikan pada Tabel 21.

Gambar 7.

Ukuran penyangga menurut NATM untuk Terowongan Alberg (John, 1980)


Tabel 21. Ground Classification untuk NATM.




9. PENGGUNAAN DI DALAM PENEROWONGAN

Sebagai contoh penggunaan klasifikasi massa batuan untuk penerowongan diambil kasus terowongan Park River sebagai terowongan penyediaan air di kota Hartford, Connecticut Amerika Serikat (Bieniawski, 1980). Terowongan ini berfungsi untuk mengendalikan banjir, dapat mengalihkan kelebihan air dari satu sungai ke sungai lainnya. Diameter dalam terowongan adalah 6,7 m dengan panjang antara intake dan outlet adalah 2800 m. Penggalian dilakukan melalui batu serpih (shale) dan batu basalt dengan kedalaman maksimum 61 m di bawah permukaan tanah. Lokasi terowongan berada di pusat kota yang cukup ramai. Invert terowongan di outlet adalah 15,9 m di bawah invert di intake, dengan kemiringan terowongan kira-kira 0,6 %. Tebal minimum batuan 15,3 m di atas crown di outlet. Harga penawaran untuk terowongan bervariasi dari US$ 33,37 juta untuk pemboran dan peledakan sampai US$ 23,25 juta untuk pemboran mesin dengan dinding precast. Harga satuan adalah US $ 83,03 per meter, dengan tunnel boring machine (TBM), harga penawaran pada tahun 1978.

9.1 GEOLOGI TEROWONGAN

Gambar 8 memperlihatkan penampang geologi longitudinal. Batuan di sepanjang lintasan terowongan dengan kemiringan ke arah timur adalah serpih merah/siltstone diselang selingi oleh basalt dyke dan dua daerah sesar.

Tiga daerah geologi utama dibedakan sepanjang lintasan terowongan sebagai hasil penyelidikan awal (Blackey, 1979) : a. Daerah serpih dan basalt, meliputi 88 % dari terowongan.


b. Daerah batuan fractured (very blocky and seamy), diantara stasiun 23+10 dan 31+10. c. Daerah dua sesar, satu di dekat stasiun 57+50 dan lainnya di antara stasiun 89+50 dan 95+50.

Perlapisan dan kekar pada umumnya utara/selatan, yang tegak lurus dengan sumbu terowongan (terowongan digali dari barat ke timur). Perlapisan pada umumnya mempunyai kemiringan antara 15o dan 20o , sedang kekar lebih curam lagi, antara 70o dan 90o . Kekar di serpih mempunyai permukaan kasar (rough) dan banyak sangat tipis serta diisi oleh calcite.

Tinggi muka air tanah yang diukur sebelum konstruksi terowongan adalah 47-58 m di atas invert terowongan.

9.2 PENYELIDIKAN GEOLOGI

Penyelidikan lapangan termasuk pemboran inti berbagai uji di dalam lubang bor dan survai seismik. Uji di dalam lubang bor terdiri fotografi lubang bor, pengujian tekanan air, pemasangan pisometer, observasi lubang bor dan uji pemompaan. Inti batuan dari 29 lubang bor digunakan untuk menentukan geologi terowongan. Lubang bor ini berdiameter 54 mm sebanyak 18 buah dan 110 mm sebanyak 11 buah. Sepuluh lubang bor tidak sampai ke level terowongan. Semua inti difoto di lapangan segera sesudah dikeluarkan dari core barrel dan dilog, diklasifikasikan dan diuji. Fotografi lubang bor dilakukan di 15 lubang bor untuk menentukan orientasi diskontinuitas dan struktur batuan. Contoh inti dipilih dari 24 lokasi di dalam terowongan, dekat crown dan pada jarak 1 1/2 diameter diatas crown untuk menentukan density, kuat tekan uniaksial, kekuatan triaksial, modulus elastisitas, Poisson’s ratio, kandungan air, swelling dan slaking, kecepatan sonik, kekuatan kekar. Hasilnya diberikan pada Tabel 22.


Gambar 8.

Profil geologi dari terowongan Park River


Gambar 8.

(Lanjutan)


Gambar 8.

(Lanjutan)


Gambar 8.

(Lanjutan)


Tabel 22. Rekapitulasi sifat batuan di terowongan Park River

Batuan

Jumlah Uji

Kuat Tekan Uniaksial (MPa)

Jumlah Uji

Modulus Elastisitas (GPa)

Serpih

19

7

Basalt

11

1,38 - 34,5 (rata-rata 14,5) 6,14 - 68,9 (rata-rata 31,9)

Batu pasir

2

22,4 - 90,3 (rata-rata 53,4) 38,2 - 94,8 (rata-rata 70,8) 64,5 - 65,8) (rata-rata 65,1)

9

9.3 DATA MASUKAN UNTUK KLASIFIKASI MASSA BATUAN

Data masukan untuk klasifikasi massa batuan telah dikompilasi untuk semua daerah struktur disepanjang terowongan. Gambar 9 memperlihatkan contoh pengambilan data di daerah outlet. Semua data yang masuk ke dalam lembaran data masukan klasifikasi didapat dari lubang bor, termasuk informasi orientasi dan jarak (spacing) dari diskontinuitas. Ini mungkin karena digunakannya fotografi lubang bor untuk penampangan lubang bor, sebagai tambahan dari prosedur core logging yang biasa.

9.4 RANCANGAN TEROWONGAN

Tiga seksi terowongan yang berbeda dirancang dan ditawarkan sebagai bagian dari penawaran : 1. Pemboran dan peledakan dengan penguatan, ketebalan bervariasi, cast-in-place linier dirancang untuk menghadapi tiga kisar beban batuan.

2. Penggalian dengan mesin dengan penguatan cast-in-place lining. 3. Penggalian dengan mesin dengan penguatan precast lining.


Gambar 9.

Lembar data masukan untuk daerah struktur 1(c) dari terowongan Park River


Tabel 23 memberikan penyangga yang direkomendasikan dan beban batuan yang didasarkan pada metode Terzaghi.

Rekomendasi penyangga juga disiapkan dari sistem klasifikasi massa batuan lainnya yang diberikan pada Tabel 24 (Bieniawski, 1979). utama

yang

ditarik

dari

tabel

ini

adalah

metode

Kesimpulan

Terzaghi,

yang

merekomendasikan ukuran penyangga yang paling luas, kelihatannya berlebihan jika dibandingkan dengan rekomendasi yang diberikan oleh ketiga sistem klasifikasi lainnya. Hal ini disebabkan oleh tiga hal : a. Rancangan dinding (lining) permanen tidak memperhitungkan efek yang diberikan ke batuan oleh penyangga sementara, yang mungkin sudah dapat menstabilkan struktur dari terowongan. b. Modifikasi metode Terzaghi yang asli oleh Deere (1970) didasarkan pada teknologi tahun 1969. c. Metode Terzaghi tidak dapat melihat kemampuan batuan untuk menyangga dirinya sendiri. Metode Terzaghi digunakan sebagai deskripsi massa batuan secara kualitatif seperti blocky dan seamy, yang tidak menggunakan secara penuh semua informasi kuantitatif yang tersedia dari program eksplorasi lapangan.

Instrumentasi di terowongan direncanakan untuk melakukan verifikasi rancangan, penggunaan rancangan selanjutnya, dan pemantauan efek dari konstruksi.

Sepuluh seksi uji di lokasi pada berbagai kondisi geologi telah dipilih di dalam terowongan. Seksi ini terdiri dari extensometer (MPBX) yang dipasang dari permukaan tanah, pore pressure transducer, rock bolt load cell, titik convergence, strain gauge yang dipasang dipermukaan dan ditanam di

dalam terowongan. Pengukuran tegangan in-situ juga dilakukan.


Tabel 23. Terowongan Park River : Rancangan terowongan beban batuan dan penyangga berdasarkan metode Terzaghi


Tabel 24. Terowongan Park River : Perbandingan dari rekomendasi penyangga


Karena precast liner dirancang untuk kondisi batuan yang jelek (10 % dari total panjang terowongan) tetapi telah digunakan disepanjang terowongan, akibatnya adalah over design untuk sebagian besar terowongan. Maksud dari program instrumentasi adalah untuk validitas asumsi-asumsi rancangan dan memperhalus perhitungan untuk rancangan yang akan datang.

9.5 CONTOH PROSEDUR KLASIFIKASI

9.5.1 Item 1 : Klasifikasi kondisi massa batuan

a. Terzaghi : Moderately blocky and seamy (RQD = + 72 %)

b. RSR Concept : -

Rock type : soft sedimentary rock;

-

Slightly faulted and folded;

-

Parameter A = 15;

-

Spacing : moderate to blocky;

-

Strike approximately perpendicular to tunnel axis, dip 0,200;

-

Parameter B = 30;

-

Water inflow : moderate;

-

Joint conditions; fair (moderately open, rough, and weathered);

-

For : A + B = 45, parameter C = 16;

-

Therefore : RSR = 15 + 30 + 16 = 61.

c. Geomechanics Classification (RMR) : -

Intact rock strength, σc = 50 MPa Rating = 4;

-

Drill core quality, RQD = 55 - 75 %; av 72 % Rating = 13;

-

Spacing of discontinuities, range 50 mm to 0.9 m Rating : 10;


Conditions of discontinuities : separation 0.8 mm to 1.1 mm, slightly

-

weathered, rought surfaces Rating = 25; Groundwater : dripping water, low pressure, flow 25 - 125 L/min

-

Rating = 4; Basic RMR : 4 + 13 + 10 + 25 + 4 = 56 without adjustment for

-

orientation of discontinuities; Discontinuity orientation : strike perpendicular to tunnel axis, dip 200;

-

Fair orientation, adjustment : - 5, adjusted RMR = 56 - 5 = 51; RMR = 51, represents Calss III; fair rock mass.

-

d. Q-System : -

RQD

= 72 % (average);

-

Jn

= 6, two joint sets and random;

-

Jr

= 1.5, rough, planar joints;

-

Ja

= 1.0, unaltered joint walls, surface staining only;

-

Jw

= 0.5, possible large water inflow;

-

SRF

= 1.0, medium stress, σc/σ1 = 50/0.91 = 55.

-

Q

= RQD/Jn x Jr/Ja x Ja x Jw/SRF = 9.0 Fair rock mass.

Rekapitulasi :

Klasifikasi

Hasil

Terzaghi

Moderately blocky and Seamy

RSR

61

RMR

51 Fair rock mass

Q

9,0 Fair rock mass


9.5.2 Beban batuan (rock load)

Drill and blast dia.meter

: 7.4 m + 0.6 m overbreak = 8.0 m.

Machine-bored diameter

: 7.4 m

Shale density

: 2660 kg/m3 (166 lb/ft3).

Method

Terzaghi

Drill and Blast

TBM

hp = 0.35C = 0.7B = 0.7 x 8.0 = 5.6 hp = 0.45B = 3.3 m m

P = 0.09 MPa

Rock load P = γhp = 0.146 MPa

(0.9 t/ft2)

(1.52 t/ft2) RSR

From Figure 2.3, P = 0.067 MPa 2

(1.2 kip/ft )

TBM adjustment, RSR = 69.5 P = 0.034 MPa (0.7 kip/ft2)

RMR

100 − 51 100

hp

B = 3.92 m

TBM

adjustment

via

P = γhp = 0.120 MPa

conversion to RSR RMR = 74, P

= 0.049

MPa Q=9

P=

2.0 −1/ 3 2.0 −1/ 3 Q = ( 9) J 15 . 2

0.64 kg/cm = 0.0628 MPa or

TBM adjustment via conversion to RSR Q = 54 P = 0.0321 MPa

1/ 2 1n

P=

2J 2 6 = (9) −1/ 3 . 3Jr 315

= 0.52 kg/cm2 = 0.0513 MPa


Rekapitulasi beban batuan dalam kPa (1 MPa = 1000 kPa) :

Metode

Drill and Blast

TBM

146

90

Terzaghi RSR

67

RMR

34

102

Q

49

63

32

9.5.3 Item 3 : Self Supporting Span dan Maxium Span : oleh RMR dan Q Systems.

Dengan menggunakan Gambar 4 : span versus stand-up time.

RMR = 51

Self-supporting span Maximum span

Q = 9 (ESR = 1,6)

2,4 m 10,5 m

8 m [ D = 2(1,6) x 90,4

9.5.4 Item 4 : Stand-up Time, Deformability dan nilai c, φ.

Untuk RMR = 51 dan span = 8 m ; Stand-up time : kira-kira 70 jam atau 3 hari ; Deformability, RMR = 56 (tidak disesuaikan untuk orientasi kekar) ;

E = 2 RMR - 100 = 12 Gpa (1.74 x 106 psi) ; c = 192 KPa ; φ = 390

(Tabel 12).


9.5.5 Item 5 : Rekomendasi penyangga

Terzaghi

: Drill and blast-light to medium steel sets spaced 1.5 m. Concrete lining.

RSR

: Drill and blast-6H25 ribs on 2-m centers plus concrete lining.

RMR

: Drill and blast-systematic bolts 3.5 m long spaced 1.5 m, shotcrete 50 to 100 mm in roof and 30 mm on walls, wire mesh ini crown.

Q-System : Drill and blast-3 m long rock bolts spaced 1.5 m and 50 mm thick shotcrete.

9.5.6 Item 6 : Tabulasi hasil dari item 1 sampai 5.

Item

Terzaghi

Shale Quality

RSR

Moderately

RMR 61

Q 51

9.0 blocky and seamy Rock load

5.6

N/Aa

3.9

N/Aa

146

67

102

63

N/Aa

3d

N/Aa

Ribs at 1.5 m

Ribs at

3.5 m bolts

3m

Concrete lining

2m

at 1.5 m,

bolts

Concrete

shotcrete

at 1.5 m,

height (m) Rock load (kPa) Stand-up time Support

N/Aa

50 to shotcrete 100 mm,

50 mm

wire mesh

thick


a

Not applicable.

10.

DAFTAR PUSTAKA

Bieniawski, Z.T., “Engineering Rock Mass Classification”, John Wiley & Sons, New York, 1984. Bieniawski, Z.T., “Rock Mechanics Design in Mining and Tunneling”, A.A. Balkema, Rotterdam, 1984. Hock, E. and Brown, E.T., “Underground Excavation in Rock”, Institution of Mining and Metallurgy, London, 1980.



Berbagai definisi dari batuan sebagai objek dari mekanika batuan telah diberikan oleh para ahli dari berbagai disiplin ilmu yang saling berhubungan

Recommend Documents