. TRUKTUR •
-
No. Klass No. lndul'
6'.2..Lf, lTT f c q_, s 7:;,�·7·� ... ..... ..7.�.'; 5 · T9
J:4oc:l1uh/Beli I
Dori
;
.
.
•tttlttttlllllt
l
. .
. J J
ltttllttftft
erlan��:. . . ... .. . ········································ .
.
..
.
.
. .
..
. . .
::;
'
0
STRUKTUR Edisi Kedua
aniel t. Schodek
Universitas Harvard
1999
cNERBIT ERLANGGA ...... J H. Baping Raya No. 100
r
.,i
•.
,·acas, Jakarta nggota !KAP!)
13740
·
---
u
Schodek, Daniel L.
Struktur/Daniel L. Schodek ; alih bahasa,
Bambang Suryoatmono ; editor, Djadja Subagdja.
-- Ed. 2, cet. 1.
1999.
-- Jakarta : Erlangga,
.. . him.: ... cm ..
Judul asli : Structure lndeks ISBN 979-411-698-X
1. Struktur, Teori. I. Judul. II. Suryoatmono, Bambang. Ill. Subagdja, Djadja.
624.1771
engantar .......
agian I KONSI ab 1.
1.2
STRUKTUR/EDISI KEDUA Daniel
L.
Struktu 1.1 Pc
1
1
Schodek
Alih Bahasa
Ir. Bambang Suryoatmono, M.Sc. , Pb.D Pudek I - Fakultas Teknik Universitas Parahyangan
Editor
Djadja Subagdja. S.Si
Edisi ini merupakan terjemahan dart bahasa Inggris dengan ijin khusus tanggal 4 Maret 1996 dart penerbit aslinya, Prentice Hall, Inc., A Simon & Schuster Company untuk diterbitkan dan diperdagangkan di Indonesia
•
Jc
•
1.3
lV 1
1
1
1.4
Is E
1
1.5
1
�
ab 2. Prinsip
2.1 STRUCTURE, SECOND EDITION
1
2.2
Daniel L. Scbodek
F
( "' r "' .. .. ' ' ' ' r
Copyright© 1992 by Prentice-Hall, Inc. , A Simon & Schuster Company od Cliffs, New Jersey, 07632 Englewo ·
r
r
Buku ini diset dan dilay-out oleh bagian Produksi Penerbit Erlangga dengan Power Macintosh 7200/90 (Bookman 10 pt. ) Dicetak oleh :
2.3
PT. Gelora Aksara Pratama.
Cetakan pertama, 1999 Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa mendapat izin tertulis dari Penerbit Erlangga. © HAK CIPTA DILINDUNGI OLER UNDANG-UNDANG
2.4
I ' . ' .
l
?oo
u
Soi
DAFTAR ISi Penganta r
..· ------
..... ... ... ........................................ ....................................... . .........
P-KONSEP PENDAHULU.AN I B agian KONSE B ab
1.
Struktur: Tinjauan Singkat
1.1 1.2
1.2.1 1.2.2
m&
1.4
.......... � ... , .... ........................... ..........
.
.....
Fenomena struktural dasar . ................................................ Kestabilan Struktur.............................................................. . Elemen yang Mengalami Tarik, Tekan, Lentur, Geser, Torsi, dan Tumpu: Pendahuluan .............. .............. .... .........
\ Struktur Funiculat: Pelengkung, Kabel dan
Karakteristik dasar.............................................................. 1.4.2 Perilaku struktural ................. ..... ..... . Klasiflkasi Lain ........ ......... ....... .. .... ..... ...... ................................... . .
. ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bab 2. Prinsip -p rinsip Mekanika ................................... ........... ................... :
2.2
pany
18 !20 20 23
26 29
30
.
2.2.5 2.2.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
..
Jqjaran geryang gaya.......................................................... Resolusi dan komposisi gaya .............................................. Momen . ... .. ... .. ... ...... .......... ................................. ..... ........... Sistem yang ekuivalen secara statis ....... ......... .. ...... .. :.. .
.
..
..
..
Keseimbangan .... , ............................ ,............................................ Keseimbangan suatu partikel..... ......................................... 2.3.1
2.3.2
luruh ; dari
16
Gaya dan Momen ... ....... ....... .. ............. .. . .... ....... .. . . ... ....... .. .. .. Gaya ............ ............................. .......... :............................... Besaran skalar dan velctor .. ................. ..... .. . ... ...... . ..... 2.2.2
2.2.1
2.2.4
2.4
14
29
2.2.3
2.3
4 7
Pendahuluan . ........... .................. ................ ... ... .. ..................... .... .
.
rigga
4
14
1.3. 1 1.3.2
.
2.1
2
Masalah-masalah Dasar dalam Analisis dan Desain Struktur ..... ..
1.4.1 1.5
2
12
Bentuk-bentuk Lain......................................................................
a
1
Klasiflkasi utama struktUr ................................................... Elemen-elemen struktur utama ........................................... Satuan struktural utarria dan penggabungan .....................
1.3.3
lSUS
: ...................... · .
Pendahuluan ............................................................................... . Jenis-jenis Umum Struktur .......................................................... 1.2.3
1.3
.
........... .................
Keseimbangan benda tegar...... .......................................... .
Momen dan Gaya Internal dan Ekstemal .. .. .... .. .. ............ .... .. ... ... ..
2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4
2.4.5
Sistem gaya ekstemal .. ................... .................................... Momen, gaya, dan tegangan internal.................................. Geser dan momen ..... :........................... ................................ Distribusi momen dan geser. . ...... ....................................... Hubungan di antara beban, geser, dan momen pada struktur . ......................................................... .
30
30 31 32
34 36 36 36
39 42
43 47 51
55 61
I
STRUKTUI/.
@
Sifat Mekanis Material ..................................................................
2.5
Penda.hUluan ........................................................................ Sifat beban-deformasi pad.a material secara umum .......... . Elastisitas ............................................................................ Kekuatan ............................................................................. Sifat material lainnya ......................................................... . Deformasi Pada BataJ?.g-batang Tarik dan Tekan .... .... .............. ....
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5
2.6 Bab 3.
.
·
Pendahuluan untuk Analisis dan Desain Struktural .........................
.
3.1
Kriteria Desain dan Analisis ......................................................... .
Beban-beban pada Struktur .......................................................... Pendahuluan........................................................................ 3.2.1
3.2
3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5
Gaya-gaya statis ................................................................ . Beban angin......................................................................... Gaya-gaya gempa ............................................................... Kombinasi pembebanan ......................................................
Proses Analisis Umum ..................................................................
3.3
3.3.1 3.3.2 3.3.3
La.ngkah-langkah dasar ..................................................... . Pemodelan struktur ............................................................ Pemodelan beban ekstemal .............................................. .. .
Bagian ll ANALISIS DAN DESAIN ELEMEN S'fRUKTUR AL..............................
B�b 4
-r _
J Rangka Batan�
1 4.1
..
·
...
.. . ..
.
7( 7( 71 8( 81 8!
8! 8! 91 m
5.5
Bab 6
Eleme
6.1
6.2
106
6.3
107
. .
Stabilitas .............................................................................. Gaya batang: Umum............................................................ Keseimbangan titik hubung ................................................. keseimbangan potongan...................................................... Geser dan momen pad.a rangka batang (titik kumpul) ........ Rangka batang statis tak tentu ......................................... . l nggunaan elemen tarik khusus: kabel ............................ � ngka batang ruang .......................................................... Kekakuan titik hubung ........................................................ Metode analisis lainnya...................................................... .
��
.
1iyuan.................................................................................. Kon.figurasi.......................................................................... 1'inggi rangka batang........................................................... Masalah-masalah pad.a desain elemen .............................. . Rangka batang bidang versus rangka batang T'LJ.9Il9 ......... .
. Struktur Funicular: Kabel dan Pelengkung : . _...__... _____...,. Pengantar Struktur Funicular ...................................................... . 5.1 ..... . .... . . ......... ........
5.3
7<
Gaya batang ........................................................................ 110
Desain Rangka batang ................................... .'... ..... ........ .... .. ... .. .. .
4. 4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5
5.2
74
�..................................................
Analisis Rangka Batang ................................................................
4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 4.3.8 4.3.9 4.3.10
Bab 5
5.4
Prinsip-prinsip Umum...................................................................
4.2.1 4.2.2
4.4
6J 6J 6J 6� 6: 6i 6�
107 108 Pemben.tukan segitiga (triangulasi)........ . . . .. ...................... 108
Pendahuluan . ... ..... ..... .. ...
4.2
4.3
.................................................................................
_ _ AFI'All JSJ__ D
.........
Prinsip-prinsip Umum Bentuk Funicular ..................................... . Analisis dan Desain Struktur Kabel .............................................. Pendahuluan ...................................................................... ..
5.3.1 5.3.2
Struktur Rabel gantung: beban-beban terpusat .................
.
111
111
114 116 124
6.4
129
131 1"32 133 135 136
Bab 7
Elemi
7.1 7.2
131 131 138 148 148 153
7.3
7.4
156. 156
156
151 151 162
Bab 8
'
Strul!
8.1
---�TRUKT� ········ ········
··················
tum ........... ·················
············· · · · ·
·················
············· ···
............. . ··········· ·····
················
·················
··············· · ·
·················
·················
·················
················
·················
·················
· ················
··············
··············
··········· ····
········· ······
················
················
········ ·······
················
················
················
················
1.pul) ........ ·············· ··
···············
···············
·········· ·····
········· ······
········ ······
·········· ·····
···············
···············
···············
ing
······· · ·
············
· · · · · · ······· ·
··············
············ ··
··············
······ · · · · ····
6 6 6 6 6 6 6
�
-----;----------------:---: ---DAPTAR /SI.-----
5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 5.4
74 7.
5.5
71 71 ?
··························································· ······· ····
Desain Struktur Kabel ..... .......... ...... ... ..... .... .... ... .......... .......... ... ... Kabel gantung sederhana ......................................... .......... 5.4.1 Sistem kabel ganda . ............................................................ 5.4.2 Struktur "cable-stayed" ....................................................... 5.4.3
Analisis dan Desain Pelengkung . . ..... . ... ..... ... .... .... ..... .... ... ....... .. . ... Pelengkung bata . ................ ..................... .... .................... .... 5.5. l
5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5
& a: 8
Kabel tergantung: beban-beban terdistribu si ...................... 166 Persamaanjunicular umum ... ... ......... .... ..... .. .. .. ..... ... .. .. ... ... l69 Paajang kabel 171 Ejek angin............. ............................................................... 171
Pelengkung kaku parabolik: beban terdistribusi; merata . .. Pelengkungjunicular. beban terpusat ... .. .. . ..... ... ... ...... .. .. ... . Pelengkung tiga sendi.......................................................... Desain struktur pelengkung ................................................
6 Elemen Lentur: Balok Sederhana ............................................ ....... .. . & Bab Pendahuluan . ...... ......... ..... ... . ............ .. .. ......... ........... .... ... ......... . .. 6.1 8• Prtnsip-prinsip Umum................................................................... 6.2 9 Balok pada gedung .............................................................. 6.2.1 9: Distribusi tegangan dasar ... ... ... .... ... .. .. .. . .... .. ...... ...... .. .... .. . . 6.2.2
10(
6.3
lOi lOi
10! 10!
11( 111 111
114
6.4
lH
124
129 131
1'32
133 Bab 7 135
13€ 137
137
199
199
200
200 202 207
207
6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4
Prinsip-prinsip desain umum ........... .. ..... ... .. ............ ............ 231 Desain balok kayu. ... ..... ...... .. .. ....... ... .. .. .. ...... ..... ... ... .. . ..... ... 238 Balok bqja ... ... ... ...... ... ... .... . ..... ....... ... ........ ..... .... .... ..... .. ... ... . 242 Balok beton bertulang.......................................................... 247
Desain balok .................................................................................
216
218
223
224 226
227
229
231
262
Pendahuluan ... ..... .... ........ .... ..... ......... .... ..................... ........ ...... . ..
262
Prinsip-prinsip Umum...................................................................
263
7.3
Analisis Elemen Tekan .. ... ................... ..... .. ........... . .. ...... . ... . ... .. .....
156"
156
265
Kolom pendek ......................................................'................ Kolom panjang (langsing) .... .... ....... .. . .. .... ............................
265 267
Desain Elemen Struktur Tertekan .................................................
277
7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 Bab 8
182 188
7.2
156
157 162
180 181
7.1
7.4
153
178 178
Tekuk lateral pada balok ..................................................... Tegangan geser ................................................................... Tegangan tumpu . .. ............................................................... Torsi .......................... ;.......................................................... Pusat geser ................................................. ......................... Dejleksi .......... .............. ..... .. ......... ........................................ Teganga'n-tegangan utama ... ........................................... ....
Elem en Tekan: Kolom . .... ....... .. .... .. ... .... .. ....... ...... ... .... .. ........... . ...... .
138
148
172 176 177
6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.3. 7 6.3.8
7.3.1 7.3.2
148
157
Analisis Balok ............................................................................... Tegangan lentur ........................................................... ........ 6.3.1
1 72
Prinsip-prinsip desain umum ....................................... ........ Ukuran kolom....................................................................... Kolom kayu. .......... ... .. ... ..... ............. ... .. .... ... ...... . .... .. .. . ..... . . .. Kolom baja.. ......................................................................... Kolom beton bertulang. ... ......... ... ... ... .... ... ..... .......................
277
281 283
283
285
Struktur Menerus: Balok :. ................................................................
287
8.1
287
Pendahuluan . .... .. .. ..... .... ... .. ........... .. .. .... .... .. . .. ... ....... ..... .. .. .... .. ....
@
8.2
STRUKTUR
Prinsip-p rinsip Umurn................................................................... .......... .......................................
8.2.1 8.2.2
8.3
289
Analisis Balok Statis Tak Tentu..................................................... Metode analtsts pendekatan...... .................. ........................ 8.3.1
291
Desain Balok Statis Tak Tentu ............. .. : ................................ ...... Pendahuluan... .................... ........................ ......... ................ 8.4.1
8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.4.5 8.4.6
Bab 9
Efek variasi kekakuan balok.. ....................... ...................... Efek settlement (penurunan) tumpuan ................................ Efek kondtsi pembebanan sebagian ... ................................
rrwmen desain...................................................................... Penentuan penampang balok menerus ... .......................... .. Penggunaan titik hubung konstruksi (construction joints)...... Pengontrolan dtstribusi momen .......... :................................ Balok menerus beton bertulang ...........................................
Struktur Menerus: Rangka Kaku..................................................... .
9.1
9.2
9.3
Pendahuluan ............................................................................... . Prinsip-prtnsip Umurn...................................................................
Analisis Rangka Kaku . ......................................................... .. .......
9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5 9.3.6 9.3.7 9.4
Metode analtsts pendekatan................................................ Pentingnya kekakuan relatif balok dan kolom.................... Goyangan............................................................................. Turunnya tumpuan (supportsettlement) ........... ......... . ......... Efek kondtsi pembebanan sebagian ................................... Rangka bertingkat banyak .................................................. Rangka "Vierendeel"............................................................
Desain Rangka Kaku.................. ............. ................. .....................
9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.4.4 9.4.5 9.4.6
Pendahuluan ............ ............................................................ Pemtlihan jents rangka ........................................................ Momen Desain ..................................................................... Penentuan bentuk rangka ................................ �.................. Desain elemen dan hubungan............................................. 1'injauan umum....................................................................
Bab 10 Struktur Plat dan Grid ......................................................................
i
II
10. l 10.2 10.3
Pendahuluan ... .......................................... ............ .......................
Struktur Grtd... ....... ....... ........... ........................ ...... ................... ... Struktur Plat.................................................................................
10.3.1 10.3.2 10.4 10.5 10.6
10.7
291
1
294
296 298
300
300 300
Bab 12 s·
302
1:
302
1:
304 306
309
309 309
313
313
319 322
324
l�
l�
325
Bagian II:
326
Bab 13 G:
325
328
328
328
331
l�
l� l�
332
334
334
338
338 339
342
13
Struktur plat satu arah ........................................................ 342 Struktur plat dua arah......................................................... 344
Desain Sistern Dua Arah: Tujuan Umurn untuk .. .... .... ............ .. .... Plat, Grtd, dan Rangka Ruang ... ........ .. .................. ... .................. .. . Desain Plat Beton Bertulang ................................................. ...... ..
Struktur Rangka Ruang .... ................................. ...........................
Struktur Plat Lipat ........ ........... ..................... .':..............................
Bab 11 Struktur Membran .... . ...... . .... . ..... ............ .... ................ ......
11.1
1
287 288
Dtstrtbusi gaya.....................................................................
8.3.2 8.3.3 8.3.4 8.4
l!cekakua nl...........................
DAFI'AR ISi.
·· ·
. ....
· ·· · · · . .
Pendahuluan . .;................................. ............................................
344 353 355 362
365 372
372
Bab 14 Si:
14
__
STRUKTUR
·············
··············
.. ............ ·············
...... ... ..... ······ ········
··············
... .... ...... . ·············
··············
........ .. ... ..
··············
287 288
289 291
294
300
302
309
·············
··············
... .. ..... ... . ··············
304
324
.......... ... ........ ...... .. .. ...... ...
328
.
.
.
· · · · ··········
............. ........ .... . . ... ... . . .. .
.
.
.
.
········· · ·
············
328 328
331
386
Cangkang bola.............................................................................. 12.2.1 Aksi membrwi .... ............ .... .. ......... ... ....... ... ....... .. ... .. ..... .. .....
388 388 388 390
12.2.2 12.2.3 12.2.4 12.2.5 12.2.6 12.2.7 12.2.8
Jenis-jenis gaya pad.a cangkang bola ................................. Gaya-gaya meridian (membujur) pad.a cangkang bola ....... Gaya-gaya melingkar pad.a cangkang bola.......................... Distribusi gaya..................................................................... Gaya terpusat ...................................................................... Kondisi tumpuan cincin tarik dan tekan.............................. Tinjauan lain ..................................................................... :..
.
12.3
Cangkang silindrikal .. ... ....... ........ ....... ...... ... . ... .... .. .... ... ....... . . .
12.4
Cangkang Hiperbolik Paraboloid ... .... .................. .. ........ ...... .... ... . ..
.
.
.
.
.
391
393
394
395 397 398 400
Fenomena Struktural Dasar ... . .. ... ... ... ........ ... .. .... . ....... .. .. ..... ... .
405
13.2
Grid Biasa.....................................................................................
406
13.3
Karakteristik Umum Hirarki Struktural ...... . ..... ... ........ ... .......... ...
408
334
338
13.4
344 344 353
355 362
.... .. ... ..
372
372
.
.
.
421
Masalah-masalah Desain . ........ ... .... ............ ........ ...... ....................
422
Hubungan antara struktur dan ruang jungstonal ............... Karakteristik pembentukan ruang....................................... Sistem satu arah versus dua arah: pengaruh Grid............. Efek kondisi geometris lokal ........... ..................................... Pengaturan lokasi tumpuan................................................. Grid tak seragam . ... .... ........................ ................................. Mengakomodasikan ruang besar ........................................ Mengakomodasikan kondisi khusus ................................... Pertemuan berbagai grid struktural......... ............................
Bab 14 Sistem Struktural: Desain Terhadap Beb an Lateral . .. ... . . ... .. .. .. ..... . ... .
14.1
408
Sistem satu arah.................................................................. Sistem dua arah .................................................................. Hubungan dengan bentuk atap................................. .......... Hubungan antara panjang bentang dan jenis struktur ....... Hubungan antara jenis beban dan jenis struktur ........ .... ... Struktur terdistribusi versus terpusat . ...... ....... ... ................ Syarat keamanwi terhadap kebakaran ..............................
13.4.1 13.4.2 13.4.3 13.4.4 13.4.5 13.4.6 13.4.7 13.4.8 13.4.9
342
.
.
13.3.1 13.3.2 13.3.3 13.3.4 13.3.5 13.3.6 13.3.7
334
365
.
13. l
332
........ ....
············
Pendahuluan . ... ......... .. ....... .. .......... ... ...... ........... .. . . ... .. . ... .. ... .... .. ..
405
342
············
386
Bab 13 Grid dan Pola Struktur: Desain dan Rencana Umwn . .. .. ... .. .. .. ... . . .. . ...
...... ...... .. ... .... .. .. ... .. .... .. ..
· ············
384 385
326
339
·············
383 383
403
... ... ..... .
.
376 381 382
Bagian III PRINSIP-PRINSIP DESAIN STRUKTURAL . .. ... ... .. .. . ... .... .... .... ..... .. ..
325
338
.
12.2
3 3 7 3 73
325
........... .
.
12. l
309
... ...... .. .. .... .. .... .... .. .... ... .... .. ......... .. .
(Jaring) dan Tent (tenda) ..... .. .. .. Kelengkungwi ........................... ........................................... Kondisi tumpuan ................................................................. Tinjauan lain........................................................................
Analisis dan Desain Struktur Net
.
309
319 322
.... Latar belakang................................................ Struktur ywig ditumpu udara......................... ::::::::::::::::::::: Struktur yang dipompa dengan udara .................. .............. Tinjauwi lain........................................................................
Bab 12 Struktur Cangkang ... ... .. ..... .. .. ... .. . .. ... .. .. .. .. ... .. .... ..... .... .. .. ... ... .. .. ... ...
306
313 313
struktur Pneumatik ...
·r11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.3.1 11.3.2 11.3.3
300
300
.... .. .. ...
.. ...........
11.3
296 298
>ints) ...... ........ .... .. ............. .
.. .. .. ..... ..
11.2
291
302
.
DAFI'AR!SI������-:;--��---::__�� l 0.0/�.....................................................
Gaya Lateral: Pengaruhnya Terhadap Desain Struktur . ............. ... .
411
413
415
419 420
422 425
428 430
433 433
434 336
439
443
443
0
STRUKTUR
14.1.l 14.1.2
14.2
Masalah desain dasar: struktur bertingkat menengah dan rendah......................................................... 443 Konstruksi bertingkat banyak ............................................. 450
Tinjauan Desain Gempa............................................................... .
455
Prinsip-prinsip umum .... ....................................................... TirJjauan perencanaan dan desain umum ......... .................. Karakteristik umum struktur tahan gempa ........................ . Struktur kaku atau jleksibel . .. ............................................ . Bahan-bahan (material) ....................................................... Elemen nonstruktural ............. ....... .................... ................. .
460 463
14.2.1 14.2.2 14.2.3 14.2.4 14.2.5 14.2.6
Bab 15 Sistem Struktural: Pendekatan Konstruksional ................................
15. l
15.2
Pendahuluan ............................................................................... .
Konstruksi Kayu .......................................................................... .
455 457
464 465
KATJ
467
Banyak s1 457 457 digunakan olt
473 bentuk struk1 479 Perkembangru ke tingkat yan, Bab 16 Hub ungan Struktural ............................................. ........................... 484 pengertian bru 16. l Pendahuluan ................................................................................ 434 Alat bantu ar 16. 2 Geometri Dasar ............................................................................ . 43 4 besar keguna: 16.3 Jenis-jenis Dasar Penghubung .................................................... .. 435 terletak pada 15.3 15.4
Konstruksi Beton Bertulang ......................................................... .
Konstruksi Baja ........................................................................... .
16.3.1 16.3.2
Baut dan paku keling .......................................................... 43 9 analitis yang t· TI.tik hubung yang dilas ....................................................... 491 struktural yar
LAMPIRAN
Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran
3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6 Lampiran 7
Lampiran 8 Lampiran 9 Lampiran 10: Lampiran 11:
Lampiran 12:
Lampiran 13: Lampiran 14:
Lampiran 15: Indeks
Table Konversi............................................................................ . Pusat Berat ................................................................................ .
Momen Inersia ............................... ,. . ... .... ...... .... ........ .... .............. .
L.3.1 L.3.2 L.3.3
Formulasi umum .... ... ........................................................... . Teorema sumbu sejqjar ................................... ................... .. Luas negatif.............. ......... ... .. .. ........................................... .
Tegangan Lentur pada Balok ...................................................... . Tegangan Geser pada Balok ....................................................... . Hubungan Momen - Kelengkungan ........................................... . . Defleksi ...................................................................................... . L. 7.1 Persamaan diferensial umum . ........................... ....: ..... ...... ..
L.7.2
Dejleksi: Metode integrasi rangkap .................................... ..
Teorema Luas Momen (Momen - Area) Kemirtngan dan Defleksi ............................................................ . Metode Integrasi Rangkap untuk Analisis Struktur Sta tis Tak Tentu ............................................. .
Metode Defleksi Untuk Analisis Struktur Statis Tak Tentu ........ .. Metode Matriks Peralihan (atau metode Kekakuan) .................... . Teknik Elemen Hingga ............................... .. ......... ... . .···: .. ·· .. ······ . Beban Tekuk Kritis pada Elemen Struktur Tekan......... , .... .......... Properti Penampang ....... .. .......... ........... ......... ............ ........ ..... .. __
Besaran Material Tipikal ............................................................ .
·············································································································· .
Di dalam bert beban al hanya untuk 1 494 Iaah perananr 494 besar ini, mali 496 bida ng rekay< 496 ant ara bidan! 497 diperh alus di 499 Buku ini < 500 konsep dasar 501 semua eleme 50 3 memb icarakru 504 masi ng-masin 504 yang ditinjau < 504 yang dinyatali akibat dibebai 505 untuk mendt' pembahasan 508 des ain gedun; 510 prinsip yang 51 3 Buku ini 517 Yang ingin rr. 518 hanya menga1 521 di dala m Bagi 522 di dalam setic: akan member 52 3 des a tn, bukar aspek analitis di dalam kont
__
S TRUKTUR.
443 450 455 455 457 460 463 464 465
KATA PENGANTAR
467
Banyak sekali prinsip-prinsip fisika yang dijumpai dalam mekanika yang dapat 467 467 digunakan oleh perencana sebagat alat bantu dalam mempelajari perilaku bentuk473 bentuk struktur yang ada dan dalam menurunkan pendekatan-pendekatan baru. 479 Perkembangan prinsip-prinsip ini semakin pesat dalam tiga abad belakangan hingga
ke ttngkat yang sedemikian mantap dan telah didokumentasikan dengan baik. Beberapa
484 pengertian barn, tentu saja, masih muncul dan diharapkan akan terus bermunculan.
484 Afat bantu analitis yang diperlukan oleh perencana telah tersedia dan sedemikian 484 besar kegunaannya sehingga tantangan sebenamya di dalam bidang struktur tidak 485 terletak pada pengembangan alat analitis barn, melainkan pada pengembangan alat 489 analitis yang telah ada, dan membawanya ke dalam pendesainan dan perumusan solusi 491 struktural yang kreatlf dengan tujuan membuat gedung-gedung yang lebih baik.
Di dalam buku ini, berbagai prinsip yang mendasari perilaku struktur yang di beri beban akan dibicarakan terlebih dahulu. Tujuan utama dart buku ini tidak hanya untuk mengajarkan teknik-teknik analitis, melainkan juga secara umum mene� 494 laah peranannya di dalam desain struktur dalam konteks gedung. Karena tujuan yang 494 besar ini, maka buku ini membahas bahan-bahan yang selain ada di dalam kurikulum 49 bidang rekayasa, juga yang ada di kurikulum bidang arsitektur. Batas tradisional 49 antara bidang-bidang dalam teknik (misalnya antara statika dan kekuatan bahan) 497 diperhalus di dalam buku ini, dengan melakukan pendekatan yang terintegrasi. 499 Buku ini dibagi atas tiga bagian utama. Bagian I adalah pendahuluan dan konsep5oo konsep dasar analisis dan desain. Bagian II memperkenalkan pembaca pada hampir 501 semua elemen-elemen struktural utama yang digunakan di dalam gedung, dan 503 membicarakan analisis serta desain elemen-elemen tersebut. Setiap bah di dalam inasing-masing bagian dibagi atas beberapa subbab yang (1) memperkenalkan elemen yang ditinjau dan perannya di dalam gedung, (2) membahas perilakunya akibat dibebani 504 yang dinyatakan secara kualitatif (pendekatan "intuitif'), (3) mempelajari perilakunya 5 akibat dibebani yang dinyatakan secara kuantitatif, dan (4) membahas metode-metode 50 untuk mendesain (bukan hanya menganalisis) elemen tersebut. Bagian III berisi 8 pembahasan khusus mengenai logika desain struktur, sebagai bagian dart proses o0 desain gedung yang lebih besar. Bagian lampiran secara umum membahas prinsiptu .. ........ 1 prinsip yang lebih lanjut di dalam analisis struktur. 5 3 Buku ini ditujukan terutama sebagai buku acuan bagi mahasiswa dan dosen 5 87 yang ingin mendesain kurikulum sendiri. Bagi dosen dan mahasiswa yang ingin 11 hanya mengambil pendekatan kualitatif, misalnya, mereka bisa saja membaca Bab 1 di dalam Bagian I, subbab yang berjudul "Pendahuluan" dan "Prinsip-prinsip umum" 5 2 di dalam setiap bah di dalam Bagian II, dan semua Bagian I I I. Pembahasan demikian akan memberikan tinjauan kualitatif secara singkat, dengan penekanan khusus pada 523 desain, bukan pada analisis. Untuk mahasiswa yang telah mempunyai latar belakang aspek analitis dari struktur, Bagian III mengandung informasi rangkuman yang berguna di dalam konteks desain. Bagian I I I dapat dibaca langsung oleh mahasiswa demikian.
�
;g:
;
� ; ;
�������-
Di dalam Bagian I, 11, dan III, ada kelebihan tertentu di dalam topik-topik analitis
yang dibahas, sehingga mahasiswa atau dosen dapat mengintegrasikan bahan-bahan tersebut dengan cara yang dipandangnya lebih cocok. Bidang geser dan momen,
misalnya. mula-mula diperkenalkan secara abstrak di dalam Bab 2. Kemudian pokok
bahasan tersebut diperkenalkan kembali di dalam kaitannya dengan analisis elemen struktural tertentu, misalnya rangka batang. Dosen dapat saja membahasnya secara
Bagia
berbeda. Penulis, sebagai contoh, biasanya memilih memperkenalkan diagra� momen
dan geser mula-mula sebagai bagian dart analisis rangka batang dan kemudian
meneruskan dengan perkembangan yang lebih abstrak mengenai bidang momen dan
geser di dalam Bab 2, sebelum meneruskan ke analisis dan desain balok. Seorang dosen dapat saja memilih pendekatan pokok bahasan secara berbeda. Buku int dirancang sedemikicµi hingga mempunyai keluwesan yang cukup untuk mendukung pendekatan yang berbeda-beda. Tentu saja pembahasan secara berurut dart awal hingga akhir buku ini dapat dilakukan. Penulis, menghargai pihak pihak yang telah mendukung terwujudnya buku ini.
Profesor Spiro Pollalis telah meluangkan
waktunya dan menolong dalam
menyempurnakan konsep buku ini dart edisi pertama. Ia secara langsung memberikan kontribusi subbab mengenai beton bertulang di dalam Bab 9 dan mengenai metode
KQ
1\.. 1�
-
PEN]
metode analisis struktur di dalam Bab 4 dan Lampiran 12. David Thal, John Leeke,
dan Joe Kennard membantu dalam menyiapkan ilustrasi untuk edisi kedua. Yang khusus adalah Kay, Ned, dan Ben Schodek, yang telah memberikan bentuk dukungan
khusus. Kontribusi dan kesabaran yang tiada batas selama beberapa tahun dari
siswa di Graduate School of Design di Harvard yang telah mengambil kuliah yang bahannya tercantum di dalam buku ini, juga sangat penulis hargai.
Ketiga
struktt
Daniel L. Schodek
terseb1
lompol prinsii:
barang
Cambridge, Massachusetts
dalam dalam
__
STRUKTUJt
:-topik analitts bahan-bahan dan momen, mudian poko}{ nalisis elemen hasnya secara agra� momen
eagian
I
Ian kemudian 1g momen dan >alok. Seorang !da.
Buku i nt k mendukung trut dari awal lnya buku int
olong d a l a m .g memberikan
K ONS EP-K ONS EP PE NDAHULUAN
.genai metode-
1, John Leeke,
l kedua. Yang
tuk dukungan
)a tahun darl il kuliah yang Ketiga bab di dalam Bagian I menyajikan tlnjauan singkat mengenai pengantar struktur dan penggunaannya di dalam gedung. Bab pertama membahas bahan
iel L. Schodek
tersebut secara sepintas dan membicarakan berbagai cara untuk menge lompokkan sistem dan elemen struktural. Bab kedua membahas prinsip prinsip dasar mekanika yang umumnya digunakan dalam analisis pada sem barang struktur. Bab ketiga mempelajari beban-beban yang perlu ditinjau
Massachusetts
dalam mendesain struktur dan membahas analisis struktur dan proses desain dalam konteks gedung secara umum.
Bab 1
STRUKTUR: TINJAUAN SINGKAT
Defini� yang T bukan menyit cukup jenis b disedia prinsiI itu me De menye jika mi kolom untuk sendir Dalam diranc serang bagian ditemi . � mamp· vertik<
1 . 1 PENDAHULUAN
Definisi merupakan cara memulai suatu buku yang sangat dihargai. Definisi yang sederhana tentang struktur dalam hubungannya dengan bangunan ialah bahwa struktur merupakan sarana untuk menyalurkan beban yang diakibatkan n�unaandan/a tau kehadiran bangunan di atas Yang penting dalam mempelajari struktur adalah sangat banyak dan sangat bervariasinya hal yang menjadi perhatian. Studi tentang struktur tentu saja menyangkul pemahaman prinsip-prinsipdasar yang menunjukkan dan menandaiperilaku objek-objekfisik yangdipengaruhi olehgaya. Secara lebih mendasar, studiinl '6ah kan membahas tentang apakahgaya itu sendiri, karena istilah yang sangat dikenal ini menyajikan suatu konsep yang agak abstrak. Studi tentang struktur dalam hubungannya dengan bangunan juga mencakup P,_embahasan pokok persoalan yangjauh lebih luas tentang ruangdan dimensi. Kata-kata "ukuran". "skala", "trentuk", '!proporsi", dan "morfologi'' merupakan istilah yang bia sa ditemukan dalam perbendaharaan kata perancang struktur. Untuk memulai mempelajari struktur, ada gunanya untuk memperhatikaJI kembali definisi pertama tentang struktur yang diberikan di atas. Meskipurt bernilai dalam artl bahwa definisi tersebut menunjukkan maksud struktur. sayangnya definisi tersebut tidak memberikan pengertian tentang susunaJl atau karakteristik struktur: Sarana Apa yang menyalurkan beban ke tanah? Untuk menggunakan gaya penulisan kamus yang kompleks dan pasti, Struktuf dapat didefinisikan sebagai suatu entitas fisik yang memiliki sifat keseluruhart yang dapat dipahami sebagal_ suatu.. organisasi unsur-unsur pokok yang ditempatkan dalam ruang yang di dalamnya karakter keseluruhan itu mendo· minasi interelasi bagian-bagiannya. _Tujuan ini harus didefinisikan sebelumnya. " · Meskipun mungkin sukar dipercaya, jenis definisi yang kacau dan agak abstrak seperti ini, yang 1uga menggelikan, sebenarnya mempunyai manfaat. ...
�
tanjp.
sebelu biasan berfun kali ra yang 1 beban· diang¥ segera yang t Se strukt rumitr namm unsur dengai sebagc hubur bagi k Ac
pula h contot dihubt cara rr. cara k beda. I
TINJAUAN SJNGKAT STRUK'fUR:
ihargai . Definisl bangunan ialah ·ang dia.kibatkan g penting dalam �rvariasinya hal ja menyangkul :nandai perilaku Jdasar. studi in ilah yang sangal tentang struktu1 ibahasan pokol a-kata "ukuran" tilah yang bias< . memperhatikar atas. Meskipur' 1aksud struktur entang susunar )eban ke tanah' m pasti, Strulctu �fat keseluruha1 mr pokok yanr uban itu mendo kan sebelumnya kacau dan agal .punyai manfaat
-----:--..'---@
Definisi itu pertama sekali menyatakan bahwa struktur adalah objek fisik yang nyata, bukan ide yang abstrak atau hal-hal yang menarik. Struktur bukanlah bahan perdebatan, � elainkan sesuatu yang dibangu n. Hal ini n menyiratkan bahwa struktur harus ditangani sesuai dengs,fu gsinya . Tidak cukup sekedar mendalilkan secar-a- ver al bahwa struktur dapat memikul jenis beban tertentu atau berfungsi dengan cara tertentu. Sarana fisik harus disediakan untuk mencapai tujuan yang diinginkan yang sesuai dengan prtnsip prtnsip dasar tentang perilaku objek-objek fisik. Merancang struktur seperti itu merupakan peran perancang. Definisi yang lebih luas juga menjelaskan bahwa struktur berfungsi secara menyeluruh. Hal ini merupakan kepentingan mendasar dan mudah dilupakan jika menghadapi bangunan yang khas yang tersusun dari sejumlah balok dan kolom yang sangat banyak. Dalam hal seperti itu, terdapat kecenderungan untuk menganggap struktur hanya sebagai gabungan unsur-unsur kecil sendiri-sendiri di mana setiap unsur itu melaksanakan fungsi yang terpisah. Dalam kenyataannya, dan yang seharusnya, semua struktur, terutama dirancang untuk berfungsi sebagai kesatuan secara utuh, struktur sebagai serangkaian unsur yang berbeda-beda hanyalah fungsi kedua. Sesuai dengan bagian terakhir dart definisi yang diperluas. unsur-unsur ini tan�a kecuali ditempatkan dan diinterelasikan dengan cara tertentu agar seluruh struktur mampu berfungsi secara utuh dalam memikul beoan, baik yang beraksi secara vertikal ma@un secara horizontal ke tan . Tidak masalah bagaimana beberapa unsur individu ditempatkan dan digabungkan satu dengan yang lain, jika susunan dan hubungan timbal balik resultan semua unsur tidak berfungsi sebagai satu kesatuan yang utuh untuk menyalurkan semua jenis beban yang diantisipasi ke tanah, maka susunan itu tidak dapat disebut struktur. Acuan terhadap jenis-jenis beban yang diperkirakan dalam pemyataan sebelumnya disertakan untuk menampilkan fakta penting bahwa struktur itu biasanya dirancang terhadap sekumpulan kondisi beban tertentu dan hanya berfungsi sebagai struktur terhadap kondisi-kondisi ini. Struktur itu sering kali rapuh terhadap kondisi-kondisi yang tidak terantisipasi. Gedung-gedung yang umum yang memiliki struktur yang mampu memikul penghuni dan beban-beban lingkungannya yang normal, misalnya, tidak dapat begitu saja diangkat pada sudutnya dan dipindahkan melalui udara_. Gedung itu akan segera berantakan karena strukturnya tidak dirancang untuk memikul beban yang tidak biasa itu. Selama membahas definisi-definisi yang formal. pekerjaan merancang struktur dapat didefinisikan dalam bahasa yang sekurang-kurangnya sama rumitnya dengan yang digunakan lebih dulu untuk mendefinisikan struktur, namun bernilai juga. Merancang struktur adalah tindakan menempatkan unsur-unsur pokok dan merumuskan hubungan-hubungan timbal baliknya dengan tujuan menanamkan karakter yang diinginkan pada entitas struktur sebagai resultannya. Gagasan bahwa unsur-unsur itu ditempatkan dan bahwa hubungan-hubungan itu ada di antara unsur-unsur itu, merupakan dasar bagi konsep merancang struktur. Ada banyak pemasangan elemen untuk memikul beban dan ada banyalc pula hubungan yang mungkin terjadi di antara elemen-elemen tersebut. Sebagai contoh, suatu balok pelengkung umumnya tersusun atas elemen-elemen yang dihubungkan secara cermat. Suatu balok dapat dihubungkan ke kolom dengan cara meletakkany n a secara sederhana di atasnya, atau mungkin dihubungkan se cara kaku, kedua hal tersebut akan menghasilkan sifat struktur yang sangat ber beda. Hal-hal semacam ini akan dibahas lebih mendalam di bagian lain buku ini.
____:_
0
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
STRUKT�Ii
RUKTUR: T/NJAU ST
1 . 2 JENis-JENIS STR UKT UR SECARA UM UM 1.2. l Kl asifikasi Utarn a
F
PENDAHULUAN. Dasar untuk memahami suatu bidang ilmu adalah pengetahuan mengenai bagaimana kelompok-kelompok di dalam bidang tersebut dibedakan. diurutkan, dan dinamakan secara sistematls. Pengetahuan mengenai kriterla atau perkiraan pertalian yang membentuk dasar untuk mengklasifikasikan jenis ini juga sangat pentlng. Pada subbab ini diperkenalkan satu meto di umum untuk mengklasifikasi elemen struktur dan sistem, menurut bentuk dan sifat fisiK
itlastfik
!
�� I I
kompleks hanya merupakan hasil dari penambahan elemen yang lebih
',federhana.
V>
·� 1 1
Yang pentlng pada saat penggabungan ialah sifat penjumlahan
dart elemen-elemen, sedangkan yang pentlng untuk struktur adalah bahwa
c: Q)
.r .[
j I I 11SZ52
elemen-elemen itu ditempatkan dan saling berhubungan dengan maksud
w
n_ beban tertentu. Namm supaya struktur mempunyai sifat dapat menaha
�
pendekatan pengklasifikasian yang lebih sederhana yang dilukiskan dengan Gambar
1-1
berguna sebagai pendahuluan.
'
::J ,,,_
.,
GEOMETRI. Berdasarkan geometri dasar, bentuk struktur yang ditunjukkan d a l a m gambar sebelah
kiri pada G a m b a r
1-1
�
dapat s e c a r a u m urn
diklasifikasikan sebagai salah satu bentuk elemen garis (atau disusun dart elemen-elemen garis) atau sebagai bentuk elemen permukaan. Bentuk elemen garis dapat dibedakan sebagai garis lurus atau garis lengkung. Bentuk elemen· elemen permukaan bisa berbentuk datar atau lengkung. Elemen permukaan lengkung bisa berupa lengkung tunggal atau lengkung ganda. Kenyataanya tldak ada yang dapat disebut sebagai elernen garis atau elemen permukaan karena elemen-elemen struktur memiliki tebal. Namun. untuk pengklasifikasian, akan selalu bermanfaat mengelompokkan elemen yang panjang dan langstng (misalnya kolom yang potongan melintangnya lebih kecil daripada ukuran panjangnya) sebagai elemen garts. Demikian juga halnya dengan elemen permukaan juga memiliki ketebalan, tetapi ketebalannya ini kecil dibandingkan dengan ukuran panjangnya.
I I IJ �
LL r,-::J
� 1 ...,,,_
� -� ,,,_
.,
"permukaan" hanya untuk memudahkan.
dapat membuat elemen berbentuk permukaan dart kayu (contohnya plywoo& oahkan permukaan yang cukup luas dengan menggabungkan elemen-elemen yang lebih banyak. Bahan-bahan lain, misalnya beton, bisa juga dibuat bentu� garis atau bentuk permukaan dengan mudah. Baja yang .pada dasarnya sudaJ:
·
berbentuk garts dapat juga dibuat elemen-elemen bentuk permukaan (contoh lantai baja). KEKAKUAN. Gambar 1-1 melukiskan pengklasifikasian dasar kedua berdasarkaf karakteristlk kekakuan elemen struktur. Perbedaan yang utama di sini yait� apakah elemen itu kaku atau fleksibel. EZemen kaku biasanya sebagai batang tidak mengalami perubahan bentuk yang cukup besar di bawah pengarut
gaya atau pada perubahan gaya yang diakibatkan oleh beban-beban [lthal Gambar l-2(a)). Namun, struktur ini semua, selalu bengkok meskipun sangal kecil, apabila dibebani.
�
c: ., � ::J e a c:
Istilah "garis" dar.
Apakah suatu elemen disebut berbentuk garis atau disebut permukaan akar sangat tergantung pa'"dabahan dan atau metode konstruksi. Banyak bahan yan.! secara alami sudah berbentuk garts. Kayu, misalnya, sudah mempunyai sifa1 garts karena kayu memang tumbuhnya sudah begitu. Bagaimanapun juga , kW
I
Ol c: Q)
E 2 w ::J
� I "'
� � ,,,_ ,,,_
,,,_
�
j
e a
::J
'Gabungan ini I
GAMBAR
1utama. Kelor -Ga:n1bar ini sebagai suat
---
R ST U!('J'IJ[I.
0
T UK'fUR: TJNJA UAN SINGKAT__:_· S R Elemen Elemen permukaan kaku
Elemen garis
h pengetahuan but dibedakan, ngenai kriterla gklasifikasikan n satu metode enurut bentuk l-1). Dari pola struktur yang en yang lebih t penjumlahan adalah bahwa !ngan maksud :tentu. Namun kiskan dengan
Bidang
Lengkung
Lurus
Len kun
� "'
·c:
c: Q) E Q) [jj
tunggal
ganda
n
aprokalmael)
n IZ5ZSZSZSI
a · � [j!]
� c:
E �
Elemen
c: Q) E Q) [jj
:::>
�
v
E Q)
[jj .x
:::>
I- .l!! .x !!! fa .l!! :::> E � .x
e
+
Q)
.x .l!!
0
+
"'
:::>
daaar
Elemen daear
c: Q)
�[j] Benluk turunan (permukaMI �
� a
E
[jj
Q)
slruktural utama Gabungan yang umum elemen dasar
Gabungan yang umum Penggabungan umum Saluan utama
� � "' •
�
..--I
·c: c:
ermukaan clkan (ak bahan yang tempunyai sifat apun juga, kita >hnya plywood') elemen-elemen L dibuat bentuk lasarnya sudah .ukaan (contoh:
�
<.>CJ
.l!!:::>
.x
turunen
(permukean
r\.
.l!! �
f
Kelengkun an
� • ��
:::> .x
1en garis atau tebal. Namun, >okkan elemen . melintangnya Demikian juga )i ketebalannya .h "garis" dan
Saluan
Kelengkungan
Bentuk
:::>
1g ditunjukkan ;ecara umurn l disusun dan Bentuk elemen 3entuk elemen ten permukaan
la berdasarkan na di sini yaitu :;ebagai batang. Lwah pengaruh m-beban [lihat eskipun sangat
Penggabungan•
C> 0
,� � � � Q
"Gabungan lni hanya merupakan contoh, karena banyak sekali gabungan lain yang mungkin.
.J:.lris dan sifat-sifat fislk yaug KtasiJlkasi elemen slrukt_ur dasar menurut georn yang umum dan kelompok struktur yang laJn juga digambarka1 1. sangat terbatas dan tidak memperlihatkan cara meletakkan elemen yang layak
GAMBAR 1-1
utama. Kelompok struktur utama
Ganibar l ni
-
sebagai suatu
struktur.
©
STRUK7'UR
Suatu
!
� � =F T (a)
tumpu. sama n kar da1
Struktur kaku (mlsalnya balok).
kan si:
Struktur tersebut tldak mengalaml perubahan berartl pada bentuknya jlka bebannya berubah.
disalur Pei
� J � � J � �l l � � � � � � � � � � .
(b)
pentini situasi yang
Struktur tidak kaku (mlsalnya kabel). Bentuk struktur berubah tergantung pada kondisi pembebanan.
1
(pengh arah di
GAMBAR 1-2 Slruklur kaku dan struktur tldak kaku.
kan ke
Elemen tidak kaku atau jleksibel, misalnya kabel, cenderung mempunyai
bentuk tertentu pada suatu kondisi pembebanan, dan bentuk tersebut bisa berubah secara drastis apabila pembebanan berubah [lihat Gambar l .2(b)]. Struktur fleksibel mempertahankan keutuhan ftsiknya meskipun bentuknya berubah-ubah. Apakah suatu elemen kaku atau fleksibel tergantung juga pada bahan konstruksi yang digunakan pada elemen tersebut. Banyak bahan, seperti kayu, sudah bersifat kaku. Bahan lain, seperti baja, bisa digunakan untuk membuat batang kaku atau fleksibel. Contoh yang baik dari bahan baj a kaku adalah balok. (elemen struktur ini tidak mengalami perubahan besar dalam bentuknya bila beban berubah-ubah). Kabel baja atau rantai baja, yang bersifat fleksibel. selalu mempunyai bentuk yang tergantung pada pembebanan. Kabel baja akan berubah bentuk jika pembebanan berubah. Apakah struktur itu kaku atau fleksibel tergantung pada karakteristik bahan yang ada dan juga pada susunan mikro bahan pada elemen tersebut. Banyak struktur yang biasanya diklasitlkasikan sebagai struktur kaku,
namun sesungguhnya struktur tersebut akan kaku hanya pada beberapa kon disi pembebanan atau dengan variasi kondisi pembebanan yang tidak terlalu berpengaruh terhadap struktur tersebut. Ketika pembebanan berubah secara drastis, struktur dengan tlpe ini akan menjadi tidak stabil dan roboh. Struktur yang dibuat dengan menyatukan elemen kaku yang kecil (misalnya: bata) menjadi suatu bentuk yang besar, biasanya termasuk ke dalam kategori ini. Di dalam beberapa penggunaan analitis, kata-kata lcelcalcuan dan jleksibilitas digunakan dalam arti yang lebih sempit daripada penggunaan di
atas. Kondisi ini maksudnya lebih mengarah pada karakteristik kekakuan lokal. Jadi, suatu kabel dapat saja disebut "kaku" di sepanjang bentangannya dan menurut arah beban yang dipikulnya. Interpretasi dalam bahasa yang lebih lugas akan digunakan di dalam buku ini.
SISTEM SATU A.RAH DAN DUA A.RAH. Cara yang paling mendasar untuk mem
bedakan berbagai jenis struktur adalah menurut susunan dalam ruang tum puan yang digunakan dan hubungan antara struktur dengan tumpuan yang ada. Dua sistem yang penting di sini adalah sistem satu arah dan dua arah. Di dalam sistem satu arah, mekanisme transfer beban dart struktur untul< menyalurkan beban ke tanah merupakan aksi satu arah saja. Dalam sisterJl dua arah, arah mekanisme transfer beban lebih rumit, tetapi selalu terdiri atas dua arah. Suatu bal�ok linter yang membentang di antara dua titik tum puan adalah contoh dari sistem satu arah (lihat bagian atas Gambar
STR UK'l'UR: 7'1NJA I
1 -3).
yang j {
MA.TERI adalah
bertula juga, a yang b lebih b
Na:
bahan
yang e1 beban diguna situasi akan r memar pada s dapat c meman Hal ini pada b 1.2.2
ELEMEJI peleng mempt
kaku, c
maupu elemen jaring. kekaku merup< tersebt: digabUJ selalu , strukk mekanl lebih b agar d<
