BAB VII STABILITAS TEBING

VII - 1

BAB VII STABILITAS TEBING

BAB VII STABILITAS TEBING 7.1 TINJAUAN UMUM Perhitungan stabilitas lereng/tebing digunakan untuk perhitungan keamanan tebing disisi-sisi sungai yang terganggu kestabilannya akibat adanya konstruksi (diversion channel) yang membuat struktur tanahnya berubah. Metode yang akan dipakai adalah dengan metode Fellinius. 7.2 DATA TANAH Lapisan tanah terdiri dari 3 lapis, dengan data mekanika tanah hasil penelitan sebagai berikut :

Lapis 1 : γ1 = 1,67 t/m3 ǿ1 = 260 c1 = 4,00 t/m2

Lapis 2 : γ2 = 1,77 t/m3 ǿ2 = 17,500 c2 = 4,50 t/m2

Lapis 3 : γ3 = 2,02 t/m3 ǿ3 = 350 c3 = 5,00 t/m2

Kriteria Desain ¾

Konstruksi

: Pasangan batu kali + Gebalan Rumput

¾

Kemiringan Tebing rencana : 1 : 1,5

¾

Debit rencana (Q10)

: 409,6 m3/det

LAPORAN TUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DEWATERING PADA RENCANA PELAKSANAAN PEMBANGUNAN BENDUNG GERAK TULIS BANJARNEGARA - JAWA TENGAH


Gambar lapisan tanah di lokasi tebing dapat dilihat pada gambar berikut :

Gambar 7.1 Potongan Melintang Lapisan Tanah pada Tebing


VII - 2

VII - 3


Sta. 00+ 00

Mulut U pstre

am 1:

0,7

20000

Sta. 00+ 010 10709 0,2

016

+659.87

1:

Sta. 00+020 .5

1 : 0,2

Sta. 00+027

+664.87

1 : 0.7 +668.29

Sta. 00+

+663.29

1 : 0.7

1 : 0.7

+668.84

1 : 0.7

+663.84

+658.84

Sta. 00+042

+658.29

1 : 0,2

1 : 0.7

+668.57

+663.29

+663.57

1 : 0,2

1

+658.00

1 : 0,2

1 : 0.7

+658.29

Sta. 00+057

+658.57

1 : 0.7

1

2

+667.415

1 : 0.7

1 : 0.7 +666.821

+661.415

1 : 0.7

+660.821

Sta. 00+091.72

+655.415

Sta. 00+084.6

+654.821

1:1

+657.79

Sta. 00+72.6

2

lut Mu Dow m ta rea S nst 2 +65

.37

. 00 8.16 +10

Gambar 7.2 Daerah tebing yang ditinjau

7.3 PERHITUNGAN STABILITAS Untuk perhitungan kestabilan tebing, faktor keamanannya digunakan pers. berikut : FS = Jumlah momen dari tahanan geser sepanjang bidang longsor Jumlah momen dari berat massa tanah yang longsor LAPORAN TUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DEWATERING PADA RENCANA PELAKSANAAN PEMBANGUNAN BENDUNG GERAK TULIS BANJARNEGARA - JAWA TENGAH

VII - 4


∑ Mr ∑ Md

=

i =n

∑ Mr = R∑ (ca i =1

i

+ N I tgϕ ) i =n

Sehingga faktor keamanan menjadi : FS =

∑ (ca i =1

i

+ N i tgϕ )

i =n

∑ W sin θ i =1

i

Bila terdapat air pada lereng , maka ada tekanan air pori sehingga persamaannya menjadi : i=n

FS =

∑ ca + (W cosθ − u a )tgϕ i =1

1

i

i i

i=n

∑W sin θ i =1

i

(Mekanika Tanah 2, Hari Kristiadi Hardianto, hal : 363-364)

Ni

= Wicos θ - Ui = Wicos θ - uiai

dimana : FS

= faktor keamanan

C

= kohesi tanah (kN/m2)

ϕ

= sudut geser dalam tanah (derajat)

ai

= panjang lengkung lingkaran pada irisan ke –i (m)

Wi

= berat isi tanah ke – i (kN/m3)

ui

= tekanan air pori pada irisan ke -i (kN/m2)

θi

= sudut yang didefinisikan dalam Gambar (derajat)

R

= jari - jari lingkaran bidang longsor (m)

n

= jumlah irisan

Jika terdapat gaya - gaya selain berat tanahnya sendiri, seperti beban bangunan di atas lereng, maka momen akibat beban ini diperhitungkan sebagai Md.


VII - 5


Stabilitas Tebing dicek dalam 3 kondisi yaitu : •

Normal

: SF ≥ 2,0

•

Saturated

: SF ≥ 1,5

•

Seismic in Saturated

: SF ≥ 1,2

7.3.1 Perhitungan Stabilitas Tebing Daerah Hulu (Pot.1-1)

EL +670.00

EL +668.70

0.05 0.05 0.18

1

Gebalan Rumput

1,5 EL +663.70

0.05 0.05 0.20

1 1,5 EL +658.70

0.05 0.05 0.17

EL +652.34

Gambar 7.3 Stabilitas Lereng daerah Hulu Pada perhitungan stabilitas lereng pada daerah hulu, perhitungan dibagi menjadi 2 macam, yaitu perhitungan untuk bagian bawah dan bagian atas. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada perhitungan berikut



VII -6

R = 6.76 m O ß

a

Gambar 7.4 Metode Fellinius pada Stabilitas Lereng daerah Hulu bag. Bawah

LAPORAN TUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DEWATERING PADA RENCANA PELAKSANAAN PEMBANGUNAN BENDUNG GERAK TULIS BANJARNEGARA – JAWA TENGAH


VII -7

¾ Kondisi Normal

Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.49

1 2 3 4 5 6 7 8

Panjang AB = Σ ci * ai

=

Tinggi lap. tanah (h) m 0.80 2.28 3.62 4.54 4.03 3.51 3.85 3.40

13.076

m

65.38

t/m

Berat (Wi) t/m 1.61 4.61 7.31 9.18 8.13 7.09 7.77 3.36

Lapisan 3 :

θi -3 5 11 23 32 48 56 72

γ =

2.02

φ = c =

35 5

i=n

FS =

∑

i =1

( ca 1 + N i tg ϕ ) i=n

∑W

FS = i = 1

i

sin θ

3.777

Wi sinθi t/m -0.08 0.40 1.39 3.59 4.31 5.27 6.44 3.20 24.51

≥ 2 , aman !!


Wi cosθi t/m 1.61 4.60 7.18 8.45 6.90 4.74 4.34 1.04

t/m3 0

t/m2

(Wi cosθi) tanφi t/m 1.13 3.22 5.02 5.91 4.83 3.32 3.04 0.73 27.20


VII -8

¾ Kondisi Saturated Irisan 1 2 3 4 5 6 7 8

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.49

Panjang AB = Σ ci * ai =

i= n

FS =

∑

i =1

13.076

m

65.38

t/m

Berat (Wi) t/m 1.61 4.61 7.31 9.18 8.13 7.09 7.77 3.36

Lapisan 3 :

θi -3 5 11 23 32 48 56 72

Wi sinθi t/m -0.08 0.40 1.39 3.59 4.31 5.27 6.44 3.20 24.51

Wi cosθi t/m 1.61 4.60 7.18 8.45 6.90 4.74 4.34 1.04

γ =

2.02

t/m3

φ = c =

35 5

t/m2

γair =

1

t/m3

0

( ca 1 + N i tg ϕ ) i= n

∑W i =1

FS =


i

sin θ

2.0853066

≥ 1.5 , aman !!


ui t/m2 0.80 2.28 3.62 4.54 4.03 3.51 3.85 6.76

ai m 1.00 1.00 1.03 1.09 1.18 1.37 1.82 4.57

Ui = ui*ai t/m 0.80 2.28 3.73 4.93 4.77 4.81 7.01 30.89

Wi cosθi Ui t/m 0.81 2.31 3.45 3.52 2.13 -0.07 -2.67 -29.85 -20.38


VII -9

¾ Kondisi Seismic in Saturated

Irisan

Tinggi lap. tanah (h) m 0,80 2,28 3,62 4,54 4,03 3,51 3,85 3,40

Berat (Wi) t/m 1,61 4,61 7,31 9,18 8,13 7,09 7,77 3,36

θi

13,076

m

Lapisan 3 :

γ =

2,02

65,38

t/m

φ = c =

35 5

t/m2

γair =

1

t/m3

Lebar (b) m 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,49

1 2 3 4 5 6 7 8


-3 5 11 23 32 48 56 72

T = Wi sinθi t/m -0,08 0,40 1,39 3,59 4,31 5,27 6,44 3,20 24,51

N = Wi cosθi t/m 1,61 4,60 7,18 8,45 6,90 4,74 4,34 1,04

t/m3 0

i =n

FS =

∑ (ca + ( N − Ui − Ne)tgϕ ) i =1

1

i=n

∑ (W sinθ + Te) i =1

FS =

2,064588

i

≥ 1.2 , aman !!


e 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07

Te = e. N

Ne = e. T

0,11 0,32 0,50 0,59 0,48 0,33 0,30 0,07 2,72

-0,01 0,03 0,10 0,25 0,30 0,37 0,45 0,22 1,72

ui t/m2 0,80 4,54 4,03 3,51 3,85 3,81 4,15 5,77

ai m 1,00 1,00 1,03 1,09 1,18 1,37 1,82 3,40

Ui = ui*ai t/m 0,80 4,54 4,15 3,81 4,55 5,23 7,56 19,58

N - Ui t/m 0,81 0,05 3,03 4,64 2,34 -0,48 -3,22 -18,54 -11,37


VII -10

R = 6.76 m

O

ß

a

Gambar 7.5 Metode Fellinius pada Stabilitas Lereng daerah Hulu bag. Atas



VII -11

¾ Kondisi Normal

Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.66

1 2 3 4 5 6 7 8


11.898 59.49

i=n

FS =

∑ ( ca i =1

∑W

m t/m

Berat (Wi) t/m 1.61 4.61 7.31 9.18 8.13 7.69 8.37 3.29

Lapisan 3 :

θi -3.00 5.00 14.00 23.00 32.00 43.00 56.00 72.00

γ = φ = c =

+ N i tg ϕ )

i=n i =1

FS =

1


i

sin θ

7.969

≥ 2 , aman !!


Wi sinθi t/m -0.08 0.40 1.77 3.59 4.31 5.25 6.94 3.13 9.98

2.02 35 5

Wi cosθi t/m 1.61 4.60 7.09 8.45 6.90 5.63 4.68 1.02

t/m3 0

t/m2

(Wi cosθi) tanφi t/m 1.13 3.22 4.97 5.91 4.83 3.94 3.28 0.71 20.06


VII -12

¾ Kondisi Saturated

1 2 3 4 5 6

Lebar (b) m 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Tinggi lap. tanah (h) m 0.80 4.54 4.03 3.51 3.85 3.81

Berat (Wi) t/m 1.61 9.18 8.13 7.09 7.77 7.69

-3.00 5.00 14.00 23.00 32.00 43.00

7 8

1.000 0.656

4.15 2.48

8.37 3.29


11.898 59.49

Irisan

i=n

FS =

∑ ( ca i =1

∑W

Lapisan 3 :

Wi cosθi t/m 1.61 9.14 7.89 6.52 6.59 5.63

ui t/m2 0.80 4.54 4.03 3.51 3.85 3.81

ai m 1.00 1.00 1.03 1.09 1.18 1.37

Ui = ui*ai t/m 0.80 4.54 4.15 3.81 4.55 5.23

Wi cosθi Ui t/m 0.81 4.60 3.74 2.72 2.03 0.40

56.00 72.00

6.94 3.13 9.57

4.68 1.02

4.15 5.77

1.82 3.40

7.56 19.58

-2.88 -18.57 -7.14

γ =

2.02

φ = c =

35 5

t/m3 t/m2

γair =

1

t/m3

0

+ N i tg ϕ )

i=n i =1

FS =

1

m t/m

Wi sinθi t/m -0.08 0.80 1.97 2.77 4.12 5.25

θi

i

sin θ

5.695

≥ 1.5 , aman !!



VII -13


Irisan 1 2 3 4 5 6 7 8

Lebar (b) m 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,66

Panjang AB = Σ ci*ai =

11,898 59,49

Tinggi lap. tanah (h) m 0,80 4,54 4,03 3,51 3,85 3,81 4,15 2,48

Berat (Wi) t/m 1,61 9,18 8,13 7,09 7,77 7,69 8,37 3,29

m t/m

Lapisan 3 :

i=n

FS =

∑ ( ca i =1

+ N i tg ϕ )

i=n

∑W i =1

FS =

1

i

θi -3,00 5,00 14,00 23,00 32,00 43,00 56,00 72,00

Wi sinθi t/m -0,08 0,80 1,97 2,77 4,12 5,25 6,94 3,13 9,57

γ =

2,02

φ = c =

35 5

t/m2

γair =

1

t/m3

sin θ

4,2332968

Wi cosθi t/m 1,61 9,14 7,89 6,52 6,59 5,63 4,68 1,02

≥ 1.2 , aman !!


t/m3 0

e 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07

Te = e. N

Ne = e. T

0,11 0,64 0,55 0,46 0,46 0,39 0,33 0,07 3,02

-0,01 0,06 0,14 0,19 0,29 0,37 0,49 0,22 1,74

ui t/m2 0,80 4,54 4,03 3,51 3,85 3,81 4,15 5,77

ai m 1,00 1,00 1,03 1,09 1,18 1,37 1,82 3,40

Ui = ui*ai t/m 0,80 4,54 4,15 3,81 4,55 5,23 7,56 19,58

N - Ui t/m 0,81 4,60 3,74 2,72 2,03 0,40 -2,88 -18,57 -7,14

VII - 14


7.3.2 Perhitungan Stabilitas Tebing Daerah Hilir (Pot.2-2) EL + 671.65

1 1,5 EL +666.91 0.05 0.05 0.20

1

Gebalan Rumput

1,5 0.05 0.05 0.20

EL +660.91

1 1,5 0.05 0.05 0.20

EL +654.91

EL +648.99

Gambar 7.6 Stabilitas Lereng daerah Hilir Pada perhitungan stabilitas lereng pada daerah hulu, perhitungan dibagi menjadi 2 macam, yaitu perhitungan untuk bagian bawah dan bagian atas. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada perhitungan berikut.



VII -15

O ß

R = 6.76 m a

Gambar 7.7 Metode Fellinius pada Stabilitas Lereng daerah Hilir bag. Bawah



VII -16

¾ Kondisi Normal Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 0.61

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


16.355 81.775

i=n

FS =

∑

i =1

m t/m

Berat (Wi) t/m 1.57 4.52 7.21 9.68 10.98 9.93 9.64 10.52 5.29 6.04

Lapisan 3 :

( ca 1 + N i tg ϕ ) i= n

∑W i =1

FS =

Tinggi lap. tanah (h) m 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.93

i

sin θ

3.29588507

≥ 2 , aman !!


θi -5 2 9 16 23 31 40 50 59 68

γ = φ = c =

Wi sinθi t/m -0.14 0.16 1.13 2.67 4.29 5.12 6.20 8.06 4.53 5.60 37.61

2.02 35 5

Wi cosθi t/m 1.56 4.52 7.12 9.30 10.10 8.52 7.39 6.76 2.72 2.26

t/m3 0

t/m2

(Wi cosθi) tanφi t/m 1.09 3.16 4.99 6.51 7.07 5.96 5.17 4.73 1.91 1.59 42.20


VII -17

¾ Kondisi Saturated Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 0.61

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tinggi lap. tanah (h) m 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.93

Panjang AB =

16.355

m

Σ ci * ai =

81.775

t/m

i= n

FS =

∑

i =1

θi -5 2 9 16 23 31 40 50 59 68

Lapisan 3 :

Wi sinθi t/m -0.14 0.16 1.13 2.67 4.29 5.12 6.20 8.06 4.53 5.60 37.61

Wi cosθi t/m 1.56 4.52 7.12 9.30 10.10 8.52 7.39 6.76 2.72 2.26

ui t/m2 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.93

γ=

2.02

φ= c =

35 5

t/m3 t/m2

γ air =

1

t/m3

0

( ca 1 + N i tg ϕ ) i= n

∑W i =1

FS =

Berat (Wi) t/m 1.57 4.52 7.21 9.68 10.98 9.93 9.64 10.52 5.29 6.04

i

sin θ

1.93262442

≥ 1.5 , aman !!


ai m 1.00 1.00 1.01 1.04 1.09 1.17 1.31 1.56 0.97 6.19

Ui = ui*ai t/m 0.78 2.24 3.61 4.98 5.92 5.75 6.24 8.12 5.08 30.51

Wi cosθi - Ui t/m 0.79 2.28 3.52 4.32 4.18 2.76 1.15 -1.36 -2.35 -28.25 -12.97


VII -18


Irisan

Tinggi lap. tanah (h) m 0,78 2,24 3,57 4,79 5,43 4,92 4,77 5,21 5,23 4,93

Lebar (b) m 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,50 0,61

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Panjang AB =

13,076

Σ ci * ai =

m

65,38 i=n

FS =

∑

i =1

i= n

∑W

1,3017465 8

θi -5 2 9 16 23 31 40 50 59 68

Lapisan 3

t/m

( ca 1 + N i tg ϕ )

i =1

FS =

Berat (Wi) t/m 1,57 4,52 7,21 9,68 10,98 9,93 9,64 10,52 5,29 6,04

i

γ air =

T= Wi sinθi t/m -0,14 0,16 1,13 2,67 4,29 5,12 6,20 8,06 4,53 5,60 37,61

N = Wi cosθi t/m 1,56 4,52 7,12 9,30 10,10 8,52 7,39 6,76 2,72 2,26

γ=

2,02

φ= c =

35 5

1

t/m3

sin θ

≥ 1.2 , aman !!


Te = e. N

e 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07

t/m3 0

t/m2

0,11 0,32 0,50 0,65 0,71 0,60 0,52 0,47 0,19 0,16 4,22

Ne = e. T -0,01 0,01 0,08 0,19 0,30 0,36 0,43 0,56 0,32 0,39 2,63

ui t/m2 0,78 2,24 3,57 4,79 5,43 4,92 4,77 5,21 5,23 4,93

ai m 1,00 1,00 1,01 1,04 1,09 1,17 1,31 1,56 0,97 6,19

Ui = ui*ai t/m 0,78 2,24 3,61 4,98 5,92 5,75 6,24 8,12 5,08 30,51

N - Ui t/m 0,79 2,28 3,52 4,32 4,18 2,76 1,15 -1,36 -2,35 -28,25 -12,97


VII -19

O ß

R = 6.76 m a

Gambar 7.8 Metode Fellinius pada Stabilitas Lereng daerah Hilir bag. Tengah



VII -20

¾ Kondisi Normal Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60 0.54

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Panjang AB =

h3 m 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.01

16.250

m

81.25

t/m

Σ ci * ai =

h2 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.713

Lapisan 3 :

Lapisan 2 :

i=n

FS =

∑ ( ca i =1

+ N i tg ϕ )

i=n

∑ W sin θ i =1

FS =

1

i

3.27821436

≥ 2 , aman !!


Berat (Wi) t/m 1.57 4.52 7.21 9.68 10.98 9.93 9.64 10.52 6.34 5.01

θi

Wi sinθi t/m -0.14 0.16 1.13 2.67 4.29 5.12 6.20 8.06 5.49 4.68 37.65

-5 2 9 16 23 31 40 50 60 69

γ =

2.02

φ = c =

35 5

t/m3 t/m2

0

γ =

1.77

t/m3

φ =

17.5

0

c =

4.5

t/m2

Wi cosθi t/m 1.56 4.52 7.12 9.30 10.10 8.52 7.39 6.76 3.17 1.80

(Wi cosθi) tanφi t/m 1.09 3.16 4.99 6.51 7.07 5.96 5.17 4.73 2.22 1.26 42.19


VII -21

¾ Kondisi Saturated Irisan

Lebar (b) m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60 0.54

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Panjang AB =

h3 m 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.01

16.250

m

81.25

t/m

Σ ci * ai =

h2 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.713

Lapisan 3 :

Lapisan 2 :

i=n

FS =

∑ ( ca i =1

+ N i tg ϕ )

θi

γ =

2.02

φ = c =

35 5

t/m3 0

t/m2

γ =

1.77

t/m3

φ =

17.5

0

c =

4.5

i=n

i

1.94791575

Wi sinθi t/m -0.14 0.16 1.13 2.67 4.29 5.12 6.20 8.06 5.49 4.68 37.65

-5 2 9 16 23 31 40 50 60 69

∑ W sin θ i =1

FS =

1

Berat (Wi) t/m 1.57 4.52 7.21 9.68 10.98 9.93 9.64 10.52 6.34 5.01

≥ 1.5 , aman !!


t/m2

Wi cosθi t/m 1.56 4.52 7.12 9.30 10.10 8.52 7.39 6.76 3.17 1.80

ui t/m2 0.78 2.24 3.57 4.79 5.43 4.92 4.77 5.21 5.23 4.72

ai m 1.00 1.00 1.01 1.04 1.09 1.17 1.31 1.56 1.19 5.86

Ui = ui*ai t/m 0.78 2.24 3.61 4.98 5.92 5.75 6.25 8.12 6.23 27.65

Wi cosθi - Ui t/m 0.79 2.28 3.52 4.32 4.18 2.76 1.13 -1.36 -3.06 -25.85 -11.29


VII -22

¾ Kondisi Seismic in Saturated Irisan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Lebar (b) m 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,60 0,54

h3 m 0,78 2,24 3,57 4,79 5,43 4,92 4,77 5,21 5,23 4,01

Panjang AB =

13,076

m

Σ ci * ai =

65,38

t/m

h2 m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,713

Berat (Wi) t/m 1,57 4,52 7,21 9,68 10,98 9,93 9,64 10,52 6,34 5,01

Lapisan 3 :

θi -5 2 9 16 23 31 40 50 60 69

T = Wi sinθi t/m -0,14 0,16 1,13 2,67 4,29 5,12 6,20 8,06 5,49 4,68 37,65

N = Wi cosθi t/m 1,56 4,52 7,12 9,30 10,10 8,52 7,39 6,76 3,17 1,80

γ=

2,02

φ= c =

35 5

t/m3 t/m2

γw=

1

t/m3

0

i =n

FS =

∑ (ca + ( N − Ui − Ne)tgϕ ) i =1

1

i=n

∑ (W sinθ + Te) i =1

FS =

1,32861393

i

≥ 1.2 , aman !!


e 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070 0,070

Te = e. N 0,109 0,316 0,499 0,651 0,707 0,596 0,517 0,473 0,222 0,126 4,217

Ne = e. T -0,010 0,011 0,079 0,187 0,300 0,358 0,434 0,564 0,385 0,328 2,636

ui t/m2 0,78 2,24 3,57 4,79 5,43 4,92 4,77 5,21 5,23 4,72

ai m 1,00 1,00 1,01 1,04 1,09 1,17 1,31 1,56 1,19 5,86

Ui = ui*ai t/m 0,78 2,24 3,61 4,98 5,92 5,75 6,25 8,12 6,23 27,65

N - Ui t/m 0,79 2,28 3,52 4,32 4,18 2,76 1,13 -1,36 -3,06 -25,85 -11,29

VII - 23


7.3.3 Rekapitulasi Perhitungan Stabilitas Tebing

Tabel 7.1. Rekapitulasi perhitnungan stabilitas bendung Potongan 1-1 Kondisi Normal Saturated Seismic in Saturated

Bag. Bawah 3.777 2.085 2.294

Bag. Atas 7.969 5.695 5.567

Syarat SF ≥ 2 SF ≥ 1,5 SF ≥ 1,2

Keterangan Aman Aman Aman

Potongan 2-2 Kondisi Normal Saturated Seismic in Saturated

Bag. Bawah 3.296 1.933 1.448

Bag. Atas 3.278 1.948 1.477

Syarat SF ≥ 2 SF ≥ 1,5 SF ≥ 1,2

Keterangan Aman Aman Aman

Dari hasil perhitungan diatas maka kondisi tebing dengan kemiringan 1 : 1,5 dapat dikatakan aman untuk berbagai macam kondisi. Namun untuk antisipasi, diberikan perkuatan pasangan batu untuk menjamin kelancaran pelaksanaan pekerjaan.

7.4 PERENCANAAN KONSTRUKSI PERKUATAN LERENG

Dimensi ketebalan dinding pasangan : b=

W ×h×c 2×γ × f

Dimana : b

= ketebalan dinding pasangan

W

= BJ Tanah

h

= tinggi perkuatan lereng

γ

= BJ pasangan batu

= 2,2 t/m2

f

= koefisien gesek

= 0,8


VII - 24


c

= koefisien tekanan tanah =

sin 2 ( β + φ ) sin β ( sin β + sin(φ + β − 90) sin φ ) 2

Diketahui lapisan tanah sebagai berikut :

Lapis 1 :

γ1 = 1,67 t/m3 ǿ1 = 260

Lapis 2 :

γ2 = 1,77 t/m3 ǿ2 = 17,500

Lapis 3 :

γ3 = 2,02 t/m3 ǿ2 = 350

maka koefisien tekanan tanah masing-masing lapisan adalah sebagai berikut : ¾

Lapisan I : sin 2 (124 + 26)

C= ¾

sin 124( sin 124 + sin( 26 + 124 − 90) sin 26 ) 2

Lapisan II : sin 2 (124 + 17,5)

C= ¾

= 0,2743

sin 124( sin 124 + sin(124 + 17,5 − 90) sin 17,5 ) 2

= 0,4531

Lapisan III : sin 2 (124 + 35)

C=

sin 124( sin 124 + sin(35 + 124 − 90) sin 35 ) 2

= 0,1326

Dimensi ketebalan dinding pasangan pada tiap lapisan adalah sebagai berikut: b=

W × h×c 2×γ × f

b1 =

1,67 × 5 × 0,2743 =0,6507 m ambil 70 cm 2 × 2,2 × 0,8


VII - 25


b2 =

1,77 × 5 × 0,4531 = 1,1392 m ambil 115 cm 2 × 2,2 × 0,8

b3 =

2,02 × 5 × 0,1326 = 0,3805 m ambil 50 cm 2 × 2,2 × 0,8

7.4.1. Analisa Dinding Perkuatan Tebing

Bahan = Pasangan batu kali Berat jenis (γ) = 2,2 t/m2 ¾

Perkuatan pada daerah hulu (POTONGAN 1-1)

Gambar 7.9. Penentuan Gaya – gaya Aktif dan Pasif Potongan 1-1

Perhitungan koefisien tekanan tanah

Ka = tg2 (45 −

θ 2

)= tg2 (45 −

35 )= 0,271 2


VII - 26


Kp = tg2 (45 +

θ 2

)= tg2 (45 +

35 )= 3,69 2

Perhitungan tekanan tanah aktif (Pa)

σa1 = (q x Ka) – (2 x c x

Ka )

= (2,2 x 0,271) – (2 x 0,133 x

0,271 )= 0,458 t/m2

σa2 = Ka x γ3 x h2 = 0,271 x 2,02 x 2,58 = 1,412 t/m2 σa3 = (q x Ka) – (2 x 0,1326 x

0,271 )

= (2,2 x 0,271) – (2 x x 0,133 x

0,271 ) = 0,458 t/m2

σa4 = Ka x γ3 x h4 = 0,271 x 2,02 x 5,80 = 3,011 t/m2 σa5 = (q x Ka) – (2 x c x

Ka ) = 0,458 t/m2

= (2,2 x 0,271) – (2 x x 0,133 x

0,271 )= 0,458 t/m2

σa6 = Ka x γ3 x h6 = 0,271 x 2,02 x 5,80 = 3,011 t/m2

Pa1 = σa1 x h1 x b = 0,458 x 2,58 x 1 = 1,182 t Pa2 = σa2 x h2 x b/2 = 1,412 x 2,58 x 1 / 2 = 1,822 t Pa3 = σa3 x h3 x b = 0,458 x 5,5 x 1 = 2,520 t Pa4 = σa4 x h4 x b/2 LAPORAN TUGAS AKHIR PERENCANAAN SISTEM DEWATERING PADA RENCANA PELAKSANAAN PEMBANGUNAN BENDUNG GERAK TULIS BANJARNEGARA - JAWA TENGAH

VII - 27


= 3,011 x 5,5 x 1 / 2 = 8,279 t Pa5 = σa5 x h5 x b = 0,458 x 5,5 x 1 = 2,520 t Pa6 = σa6 x h6 x b/2 = 3,011 x 5,50 x 1 / 2 = 8,279 t

Perhitungan tekanan tanah pasif (Pp)

σp = Kp x γ3 x h = 3,69 x 2,02 x 0,5 = 3,73 t/m2 Pp = σp x h x b = 3,73 x 0,5 x 1 = 1,86 t

Perhitungan Gaya Vertikal Berat Sendiri A (m2)

b (m)

γ bt kali t/m2)

V (T)

2.16 3.57 3.57

1.00 1.00 1.00

2.2 2.2 2.2

4.75 7.85 7.85

Penentuan titik berat bangunan

Statis momen terhadap tepi kanan A x X = Σ Ai x Xi X = Σ Ai x Xi / A


VII - 28


Bagian Atas I II III IV

X=

Bagian Tengah I II III

X=

Bagian Bawah I II III

X=

bi(m) 0.5 0.5 0.5 0.5

1.49

bi(m) 0.5 0.5 1.1

2.36

bi(m) 0.5 0.5 1.3

2.43

hi(m) 0.5 2.07 0.5 1

Ai (m2) 0.25 1.3625 0.25 0.5 2.3625

Xi (m) 0.25 1.19 2.13 2.63

Ai . Xi (m3) 0.0625 1.621375 0.5325 1.315 3.531375

Ai (m2) 0.25 3.025 0.55 3.825

Xi (m) 0.25 2.17 4.38

Ai . Xi (m3) 0.0625 6.56425 2.409 9.03575

Ai (m2) 0.25 3.025 0.65 3.925

Xi (m) 0.25 2.17 4.48

Ai . Xi (m3) 0.0625 6.56425 2.912 9.53875

m

hi(m) 0.5 5 0.5

m

hi(m) 0.5 5 0.5

m

Kontrol terhadap Stabilitas Guling

ΣMv = Sfguling = ΣMh

h (v × X ) + ( Pp × ) 3 Σ( Pa × x)

Didapat : Sf bangunan Atas

= 2.50 > 1,5 Æ Aman

Sf bangunan Bawah = 1,85 > 1,5 Æ Aman Sf bangunan Tengah = 1,88 > 1,5 Æ Aman


VII - 29


¾ Perkuatan pada daerah hilir (POTONGAN 2–2)

Gambar 7.10. Penentuan Gaya – gaya Aktif dan Pasif Potongan 2-2 Perhitungan koefisien tekanan tanah

Ka = tg2 (45 −

Kp = tg2 (45 +

θ 2

θ 2

)= tg2 (45 −

35 )= 0,271 2

)= tg2 (45 +

35 )= 3,69 2

Perhitungan tekanan tanah aktif (Pa)

σa1 = (q x Ka) – (2 x c x

Ka )

= (2,2 x 0,271) – (2 x x 0,133 x

0,271 ) = 0,458 t/m2

σa2 = Ka x γ3 x h2 = 0,271 x 2,02 x 5,24 = 2,757 t/m2


VII - 30


σa3 = (q x Ka) – (2 x c x

Ka )

= (2,2 x 0,271) – (2 x x 0,133 x

0,271 = 0,458 t/m2

σa4 = Ka x γ3 x h4 = 0,271 x 2,02 x 6,50 = 3,558 t/m2 σa5 = (q x Ka) – (2 x c x

Ka )

= (2,2 x 0,271) – (2 x x 0,133 x

0,271 = 0,458 t/m2

σa6 = Ka x γ3 x h6 = 0,271 x 2,02 x 6,50 = 3,558 t/m2

Pa1 = σa1 x h1 x b = 0,458 x 5,24 x 1 = 2,40 t Pa2 = σa2 x h2 x b/2 = 2,757 x 5,24 x 1 / 2 = 7,222 t Pa3 = σa3 x h3 x b = 0,458 x 6,5 x 1 = 2,978 t Pa4 = σa4 x h4 x b/2 = 3,558 x 6,5 x 1 / 2 = 11,564 t Pa5 = σa5 x h5 x b = 0,458 x 6,5 x 1 = 2,978 t Pa6 = σa6 x h6 x b/2t = 3,558 x 6,5 x 1 / 2 = 11,564 t


VII - 31


Perhitungan tekanan tanah pasif (Pp)

σp = Kp x γ3 x h = 3,69 x 2,02 x 0,5 = 3,73 t/m2 Pp = σp x h x b = 3,73 x 0,5 x 1 = 1,86 t

Perhitungan Gaya Vertikal Berat Sendiri A (m2) 3.48 3.97 3.97

b (m) 1.00 1.00 1.00

γ bt kali t/m2) 2.2 2.2 2.2

V (T) 7.66 8.73 8.73

Penentuan titik berat bangunan

Statis momen terhadap tepi kanan A x X = Σ Ai x Xi X = Σ Ai x Xi / A Bagian Atas I II III IV

bi(m) 0.5 0.5 0.5 0.5

X=

2.46

Bagian Tengah I II III

bi(m) 0.5 0.5 1.3

X=

2.43

hi(m) 0.5 4.74 0.5 1

Ai (m2) 0.25 3.0625 0.25 0.5 4.0625

Xi (m) 0.25 2.16 4.07 4.6

Ai . Xi (m3) 0.0625 6.615 1.0175 2.3 9.995

m

hi(m) 0.5 6 0.5

Ai (m2) 0.25 3.7725 0.65 4.0225

Xi (m) 0.25 2.57 5.29

Ai . Xi (m3) 0.0625 9.695325 3.4385 9.757825

m


VII - 32


Bagian Bawah I II III

X=

bi(m) 0.5 0.5 1.3

2.43

hi(m) 0.5 6 0.5

Ai (m2) 0.25 3.7725 0.65 4.0225

Xi (m) 0.25 2.57 5.29

Ai . Xi (m3) 0.0625 9.695325 3.4385 9.757825

m

Kontrol terhadap Stabilitas Guling

h (v × X ) + ( Pp × ) ΣMv 3 Sfguling = = ΣMh Σ( Pa × x) Didapat : Sf bangunan Atas

= 1,83 > 1,5 Æ Aman

Sf bangunan Bawah = 1,62 > 1,5 Æ Aman Sf bangunan Tengah = 1,62 > 1,5 Æ Aman


BAB VII STABILITAS TEBING

Recommend Documents