BAB V VERIFIKASI PROGRAM
Hasil perhitungan nilai beban kritis elastis yang didapat dari program dibandingkan dengan hasil perhitungan manual. Beberapa kasus portal bidang yang digunakan dalam verifikasi ini terdapat dalam sub-sub bab berikut. V.1. Kolom dengan perletakan jepit-bebas
Gambar 5.1. Kolom dengan perletakan jepit-bebas Kolom dibagi menjadi 1 bagian dengan besar konstanta beban kritis elastis adalah 1.Properti struktur terdapat pada tabel 5.1. Tabel 5.1. Data properti kolom dengan perletakan jepit-bebas Properti Struktur Modulus Elastisitas (E) Modulus Geser (G) Luas penampang (A) Momen Inersia (I) Massa jenis ( ρ )
Nilai (dalam kgf,m) 2.1e10 8.1e9 0.0085 0.000095426 2400
Berdasarkan data pada tabel 5.1, didapat solusi dari program sebesar Pkritis = 3.114e5 . Solusi perhitungan manual dari Chajes didapat Pkritis = 3.0872e5 , dengan demikian besar kesalahan yang terjadi hanya sebesar 0.8681%. Hal ini menunjukkan bahwa program dapat digunakan untuk menghitung beban kritis elastis.
54
55
V.2. Kolom dengan perletakan jepit-sendi
Gambar 5.2. Kolom dengan perletakan jepit-sendi Kolom dibagi menjadi 8 bagian dengan besar konstanta beban kritis elastis adalah 1.Properti struktur terdapat pada tabel 5.2. Tabel 5.2. Data properti kolom dengan perletakan jepit-sendi Properti Struktur Modulus Elastisitas (E) Modulus Geser (G) Luas penampang (A) Momen Inersia (I) Massa jenis ( ρ )
Nilai (dalam kgf,m) 2.1e10 8.1e9 0.0085 0.000095426 2400
Berdasarkan data pada tabel 5.2, didapat solusi dari program sebesar Pkritis = 2.53e6 . Solusi perhitungan manual dari Chajes didapat Pkritis = 2.52e6 , dengan demikian besar kesalahan yang terjadi hanya sebesar 0.3651%. Hal ini menunjukkan bahwa program dapat digunakan untuk menghitung beban kritis elastis.
56
V.3. Kolom dengan perletakan jepit-jepit
Gambar 5.3. Kolom dengan perletakan jepit-jepit Kolom dibagi menjadi 4 bagian dengan besar konstanta beban kritis elastis adalah 1.Properti struktur terdapat pada tabel 5.3. Tabel 5.3. Data properti kolom dengan perletakan jepit-jepit Properti Struktur Modulus Elastisitas (E) Modulus Geser (G) Luas penampang (A) Momen Inersia (I) Massa jenis ( ρ )
Nilai (dalam kgf,m) 2.1e10 8.1e9 0.0085 0.000095426 2400
Berdasarkan data pada tabel 5.3, didapat solusi dari program sebesar Pkritis = 4.982e6 . Solusi perhitungan manual dari Chajes didapat Pkritis = 4.9395e6 , dengan demikian besar kesalahan yang terjadi hanya sebesar 0.8545%. Hal ini menunjukkan bahwa program dapat digunakan untuk menghitung beban kritis elastis.
57
V.4. Portal 1 tingkat dengan perletakan sendi-sendi P
P
ℓ
ℓ
Gambar 5.4. Portal 1 tingkat dengan perletakan sendi-sendi (permitted sway) Portal dibagi menjadi 6 bagian dengan besar konstanta beban kritis elastis adalah 1.Properti struktur terdapat pada tabel 5.4. Tabel 5.4. Data properti Portal 1 tingkat dengan perletakan sendi-sendi (permitted sway) Properti Struktur Modulus Elastisitas (E) Modulus Geser (G) Luas penampang (A) Momen Inersia (I) Massa jenis ( ρ )
Nilai (dalam kgf,m) 2.039e10 8.1e9 2.914e-3 7.783e-6 7849.0476
Berdasarkan data pada tabel 5.4, didapat Pkritis = 135570 kgf .
solusi dari program sebesar
Portal bergoyang tidak dapat diverifikasi hasilnya. Kami mengalami kesulitan untuk mencari validasi yang sesuai.
58
V.5. Portal 2 tingkat dengan perletakan jepit-jepit
P
P
ℓ
P
P
ℓ
ℓ
Gambar 5.5. Portal 2 tingkat (prevented sway)dengan perletakan jepit-jepit Portal dibagi menjadi 12 bagian dengan besar konstanta beban kritis elastis adalah 1.Properti struktur terdapat pada tabel 5.5. Tabel 5.5. Data properti portal 2 tingkat (prevented sway)dengan perletakan jepit-jepit Properti Struktur Modulus Elastisitas (E) Modulus Geser (G) Luas penampang (A) Momen Inersia (I) Massa jenis ( ρ )
Nilai (dalam kgf,m) 2.039e10 8.1e9 2.914e-3 7.783e-6 7849.0476
Berdasarkan data pada tabel 5.5, didapat Pkritis = 122600 kgf .
solusi dari program sebesar
59
Solusi perhitungan manual dari Chajes didapat Pkritis = 124970 kgf , dengan demikian besar kesalahan yang terjadi hanya sebesar 1.8965%. Hal ini menunjukkan bahwa program dapat digunakan untuk menghitung beban kritis elastis portal tidak bergoyang.
V.6. Elemen ”inextensible” dan elemen ”extensible” Elemen inextensible yang memiliki matrik transformasi berukuran 4x4 dibandingkan dengan hasil perhitungan manual dengan metoda slope deflection atau differential equation dan elemen inextensible dibandingkan juga dengan elemen extensible yang memiliki matrik transformasi 6x6. Hasil perbandingan antara elemen inextensible, perhitungan manual dan elemen extensible terdapat pada Tabel 5.6 Elemen inextensible memiliki nilai Pkritis dengan perbedaan yang kecil terhadap hasil Pkritis dari perhitungan manual (antara 2.72% sampai 4.83%). Elemen extensible memiliki hasil Pkritis yang jauh lebih besar dari elemen inextensible.
