BAB V PENUTUP. learning memenuhi kriteria tergolong baik. siswa yang diajar menggunakan model Discovery

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa: 1. Model discovery learning diterapkan dalam proses pembelajaran pada siswa tergolong baik 2. Prestasi belajar matematika dengan menggunakan model discovery learning memenuhi kriteria tergolong baik 3.

Ada pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model Discovery

Learning pada

pokok bahasan himpunan kelas VII SMP Adhyaksa 2 tahun ajaran 2014/2015. B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut : 1. Bagi Siswa, dengan model Discovery Learning disarankan agar siswa dapat berpikir kritis, teliti, cermat dalam mempelajari materi pelajaran yang diberikan guru dan memiliki keberanian untuk menyampaikannya kepada siswa lainnya. 2. Bagi guru, model Discovery Learning dapat diterapkan dalam setiap pembelajaran yang sesuai, karena sangat efektif bagi siswa untuk mencapai hasil akademik dan sosial termasuk meningkatkan prestasi,

percaya diri dan hubungan interpersonal positif antara satu siswa dengan siswa yang lain. 3. Bagi sekolah, dapat memberikan manfaat serta masukan dalam rangka perbaikan atau peningkatan pembelajaran. 4. Untuk peneliti yang adalah calon pendidik, agar dapat pengetahuan dan pengalaman sebagai bekal ke depannya.

menambah

DAFTAR PUSTAKA

Agustin, Mubiar. 2011. Permasalahan Belajar Dan Inovasi Pembelajaran. Bandung : Refika Aditama. Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Ghufron, Nur dan Rini Risnawita. 2010. Gaya belajar. Jogjakarta : Pustaka Belajar. Hadianto, Umar. 2009. Efektifitas Pembelajaran Kooperatif Dengan Group Investigation Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar. Tesis. Tidak Diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Mater. Ilahi, T M. 2012. Pembela-jaran Discovery Strategy & MentalVocational Skill. Jogjakarta: DIVA Press

Kaha, Kristina. 2013. Pengaruh Perilaku Agresivitas Terhadap Prestasi Belajar matematika Siswa Kelas VII SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan. Kupang : Universitas Katolik Widya Mandira. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Materi pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta : badan Pengembangan SDM Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan kemendigbud. Kurninasih, Imas dan Berlin Sani. 2014. Sukses mengimplementasikan Kurikulum 2013.Yogyakarta : Kata pena. Neolaka, M. 2014. Perbedaan prestasi belajar matematika pokok bahasan peluang yang diajar dengan discovery learning dan pembelajaran konvensional melalui implementasi kurikulum 2013 siswa kelas X MIA SMAK Geovanni Kupang tahun jaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira. Purwanto. 2010. Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta. Sugiyono. 2012. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta. Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning. Surabaya : Pustaka Belajar.

Surapranata, Sumarna. 2004. Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil tes. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Trianto. 2009. Mendesain Model pembelajaran Inovatif Progresif. Surabaya : Kencana. Wahidmurni, dkk. 2010. Evaluasi Pembelajaran Kompetensi Dan Praktik. Yogyakarta : Nuha Litera.

Lampiran 1 SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah

:

Kelas

:

VII (Tujuh)

Mata Pelajaran :

Matematika

Semester

I I (Dua)

:

SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Materi Kegiatan Pembelajaran

Dasar 4.1 Mema-hami pe-ngertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya

Pembelajaran Himpunan

Indikator Pencapaian Kompetensi

Mendiskusikan masalah sehari-hari yang merupakan himpunan.

 Menyatakan masalah sehari- hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya.

Menyebutkan anggota dan bukan anggota suatu himpunan

 Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan

Penilaian

Alokasi

Sumber

Teknik

Bentuk

Contoh Instrumen

Waktu

Belajar

Tes tertulis

Uraian

Di dalam kelasmu ini sebutkan kumpulan obyek yang merupakan himpunan.

1x35 menit

Buku teks, lingkungan

Tes lisan Daftar Di kelasmu, ada himpunan pertanyaan siswa yang berkacamata. Sebutkan anggotaanggotanya dan sebutkan pula yang bukan

1x35 menit

Kompetensi


Dasar

Pembelajaran


Penilaian Teknik

Bentuk

Contoh Instrumen

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

merupakan anggota.

Menyatakan notasi himpunan  Menyatakan notasi himpunan

Membedakan himpunan kosong, nol dan notasinya

 Menjelaskan himpunan kosong dan notasinya

Tes tertulis

Uraian

Nyatakan dengan notasi himpunan: himpunan bilangan prima kurang dari 20.

1x35 menit

Tes lisan Daftar Manakah yang merupakan pertanyaan himpunan kosong?

1x35 menit

0 atau {0} atau Ø atau {Ø} 4.2 Memahami konsep himpunan bagian.

Himpunan

Mendiskusikan pengertian himpunan bagian

 Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan

Tes tertulis

Tes pilihan ganda

Mengidentifikasi himpunan bagian suatu himpunan

Manakah yang bukan merupakan himpunan bagian dari {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} a.

1x35 menit

{0, 2, 4, 6}

b. {8, 10, 12, 14, 16} c. Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan Menemukan rumus banyak himpunan bagian suatu

 Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan

Tes tertulis

Uraian

{10}

Tulislah semua himpunan bagian dari {a, e, i, u, o}

1x35 menit


Kompetensi


Dasar

Pembelajaran


Penilaian Contoh Instrumen

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

Teknik

Bentuk

 Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya.

Tes tertulis

Uraian

Kalau obyek yang dibicarakan adalah bilangan asli, maka himpunan semestanya adalah

1x35 menit

 Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan

Tes tertulis

Uraian

1. Jelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan

2x35 menit

himpunan.

Mendiskusikan pengertian himpunan semesta Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan semesta 4.3 Melakukan Himpunan operasi iri-san, ga-bungan, kurang (selisih), dan kom-plemen pada himpunan.

Mendiskusikan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan.

Menuliskan irisan, gabungan,  Menentukan irisan, dan kurang (selisih) dari dua gabungan dan kurang himpunan. (selisih) dua himpunan Menuliskan notasi gabungan dua himpunan. Menyatakan notasi irisan dua himpunan.

2. Jika A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan B = Himpunan bilangan bulat antara 5 dan 15 maka: A∩B= AUB=.

Menyatakan notasi kurang (selisih) dua himpunan.

A–B=.


Kompetensi


Dasar

Pembelajaran


Penilaian

Sumber

Waktu

Belajar

Teknik

Bentuk

 Menjelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan

Tes tertulis

Uraian

Jelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan!

1x35 menit

Mendiskusikan cara menentukan komplemen suatu himpunan

 Menentukan komplemen dari suatu himpunan

Tes tertulis

Uraian

Tulislah komplemen dari X = {2, 4, 6, 8, 10} jika himpunan semesta-nya adalah S adalah himpunan bilangan bulat lebih dari atau sama dengan 0 dan kurang dari atau sama dengan 10.

1x35 menit

Mendiskusikan cara-cara menyajikan himpunan termasuk menggunakan diagram

 Menyajikan gabungan atau irisan dua himpunan dengan diagram Venn

Tes tertulis

Uraian

Gambarlah pada satu diagram Venn himpunanhimpunan berikut ini.

2x35 menit

Mendiskusikan komplemen suatu himpunan

Contoh Instrumen

Alokasi

Menuliskan notasi komplemen suatu himpunan

4.4 Menyaji-kan Himpunan him-punan dengan diagram Venn.

Menggambar diagram Venn untuk berbagai himpunan

P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} Q = {h, i, j, k, l, m}

Menggunakan diagram Venn untuk menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan

Manakah yang merupakan P ∩ Q? Manakah yang merupakan P U Q?


Kompetensi


Dasar

Pembelajaran


Menggunakan diagram Venn  Menyajikan untuk menyajian kurang(selisih) suatu kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn

Penilaian Teknik Tes tertulis

Bentuk

Contoh Instrumen

Tes uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunanhimpunan berikut ini.

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

1x35 menit

P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t} Q = {h, i, j, k, l, m} Manakah yang merupakan P-Q?

Menggunakan diagram Venn  Menyajikan komplemen untuk menyajikan suatu himpunan komplemen suatu himpunan

Tes tertulis

Uraian

Gambarlah pada satu diagram Venn jika himpunan semesta S adalah himpunan semua bilangan bulat, dan A adalah himpunan bilangan bulat antara 0 dan 10.

2x35 menit

Manakah yang merupakan Ac? 4.5 Menggu-nakan Himpunan konsep himpunan dalam pemecahan masalah.

Menggunakan diagram Venn  Menyelesaikan masalah untuk menyelesaikan dengan menggunakan masalah sehari-hari diagram Venn dan konsep himpunan

Tes tertulis

Uraian

Di dalam suatu kelas ada 30 siswa, 20 siswa diantaranya senang matematika, 15 siswa senang bahasa, sedang 10 siswa tidak senang matematika juga tidak

2x35 menit


Kompetensi


Dasar

Pembelajaran


Penilaian Teknik

Bentuk

Contoh Instrumen senang bahasa. Berapa siswakah yang senang matematika dan senang bahasa?

 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

Alokasi

Sumber

Waktu

Belajar

Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-01) Nama Sekolah

: SMP Swasta Diakui Adhyaksa 2 Kupang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: VII

Semester

: Genap

Standar Kompetensi

: Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Indikator

:

4.1. Memahami pengertian dan notasi himpunan serta penyajiannya

: 1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Menyatakan notasi himpunan 4. Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga 5. Mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya 6. Mengenal pengertian himpunan semesta serta dapat menyebutkan anggotanya

Alokasi Waktu

A.

: 2 x 35 menit (1 kali pertemuan)

Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : 1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentk himpunan dan mendata anggotanya 2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Menyatakan notasi himpunan 4. Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga 5. Mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya 6. Mengenal pengertian himpunan semesta serta dapat menyebutkan anggotanya

B.

Materi ajar Himpunan

C.

Metode pembelajaran 1. Model : discovery learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah

D.

Langkah-langkah pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenal anggota himpunan dan notasi himpunan Inti

Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai masalah seharihari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan

Alokasi waktu 5 menit

50 menit

kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya. 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai cara menuliskan kumpulan bilangan yang diberikan ke dalam bentuk himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai bentuk himpunan, anggota dan bukan anggota himpunan serta notasi himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah) 1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: informasi)

data

collection(mengumpulkan

1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan

jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar. 3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang 15 telah dipelajari. menit 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang menghitung limit fungsi aljabar.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain. Alat : -

Papan tulis

-

Spidol

-

Penghapus

F. Penilaian  Teknik

:

tes tertulis

 Bentuk instrument

:

uraian

SOAL URAIAN

1. Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal: a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal. c. Q adalah himpunan tiga binatang buas.

2. Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. Nyatakan himpunan Z dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggotaanggotanya.

3. Tentukan banyak anggota dari himpunan-himpunan berikut: a. P = {1, 3, 5, 7, 9, 11} b. Q = {0, 1, 2, 3, ..., 10} c. R = {..., –2, –1, 0, 1, 2, ...}

PEDOMAN PENSKORAN No. 1.

Pembahasan

Skor

Total Skor

Apabila siswa tersebut mengerjakan soal tetapi tidak

1

7

benar a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6

2

adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. b. P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan

2

u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}. c. Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.

2

2.

Apabila siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut

1

4

tetapi sudah membacanya Z adalah himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 46. a. Dinyatakan dengan kata-kata. Z = {bilangan

1

ganjil antara 20 dan 46} b. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan.

1

Z = {20 < x < 46, x  bilangan ganjil} c. Dinyatakan

dengan

mendaftar

anggota-

1

Apabila siswa tersbut hanya mengerjakan sebagian dan

1

anggotanya. Z = {21, 23, 25, ..., 43, 45}.

3.

7

menjawab benar a. Banyak anggota P adalah 6, ditulis n(P) = 6.

2

b.

Banyak anggota Q adalah 11, ditulis n(Q) = 11.

2

c.

Banyak anggota R adalah tidak berhingga atau

2

n(R) = tidak berhingga.

Total Skor Perhitungan dalam skala 10 – 100

14

18

Kupang, 16 April 2015 Peneliti ,

( Meliana Iku )

Mengetahui Kepala SMP Adhyaksa 2 Kupang

Guru Mata Pelajaran

( Imanuel L. Maure, S.Pd, MM )

( Ropis J. Babies, S.Pd )

Pembina NIP. 19610929 198703 1 008

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-02) Nama Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: VII

Semester

: Genap

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

: Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah : 4.2. Memahami konsep himpunan bagian :

1. Menyatakan himpunan bagian dari suatu suatu himpunan 2. Banyak himpunan bagian dari suatu himpunan Alokasi Waktu


A.

Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : a. Menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan b. Menyatakan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan

B.


C.

Metode pembelajaran 1. Model : Discovery Learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah

D.


Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru mengingatkan secara garis besar materi pada pertemuan sebelumnya dan menghubungkan dengan materi kali ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan Inti

Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai himpunan bagian dari suatu himpunan dan menyatakan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah)


50 menit

1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: data collection(mengumpulkan informasi) 1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar.

3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang 15 telah dipelajari. menit 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru memberikan PR 4. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang materi pada pertemuan berikutnya

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain.

Alat : -

Papan tulis

-

Spidol

-

Penghapus


:

tes tertulis


:

uraian

SOAL URAIAN

1. Tentukan himpunan bagian dari A = {2, 4, 6, 8, 10} yang anggotanya adalah: a. himpunan bilangan prima b. himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 c. himpunan bilangan bulat yang habis 4 2. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan H = {h, i, a, t} 3. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5,}

PEDOMAN PENSKORAN

No. 1.

Pembahasan

Skor

Total Skor


1

7

benar a. Himpunan bilangan prima : P ={2}

2

b. Himpunan bilangan bulat yng habis dibagi 3 : T = {6}

2

c. Himpunan bilangan bulat yang habis

2.

dibagi 4 : E = {4, 8}

2

Apabila siswa tersebut tidak mengerjakan soal tersebut

1

3

tetapi sudah membacanya Himpunan bagian dari H adalah {h}, {i}, {a}, {t}, {h, i}, {h, a}, {h, t}, {i,a}, {i, t}, {a, t}, {h, i, a},

2

{h, i, t}, {h, a, t}, {i, a, t}, {h, i, a, t}, {..}

3.


1

4

menjawab benar himpunan bagian dari A adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4},

3

{2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, { 1,3,5}, {1,4,5},

{2,3,4},

{2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5},

{1,3,4,5},

{{2,3,4,5},

{1,2,3,4,5},

{…}.


14

14


( Meliana Iku )


Guru Mata Pelajaran



Pembina NIP. 19610929 198703 1 008

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-03) Nama Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: VII

Semester

: Genap

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator

: Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah : 4.3. melakukan operasi irisan, gabungan dan komplemen pada himpunan :

1. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Menjelaskan komplemen suatu himpunan Alokasi Waktu


A.

Tujuan Pembelajaran Tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran ini yaitu siswa dapat : 1. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan 2. Menjelaskan komplemen suatu himpunan

B.


C.

Metode pembelajaran 1. Model : discovery learning 2. Metode : tanya jawab, penugasan dan ceramah

D.


Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan Apersepsi: 1. Berdoa 2. Guru memulai dengan berinteraksi dengan siswa misalnya menanyakan kabar, menayakan apakah sudah siap untuk belajar. 3. Guru memotivasi siswa betapa pentingnya mempelajari matematika secara umum dan secara khusus tentang himpunan. Misalnya taukah anda jika kalian serius mempelajari tentang himpunan maka banyak hal yang anda pahami sebagai dasar untuk kalian melanjutkan ke bangku SMA 4. Guru mengingatkan secara garis besar materi pada pertemuan sebelumnya dan menghubungkan dengan materi kali ini. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu pengertian irisan dan gabungan dua himpunan Inti


50 Fase 1: stimulation (pemberian rangsangan) 1. Siswa diberikan stimulus berupa pemberian menit materi oleh guru mengenai masalah seharihari dalam bentuk irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan. Kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. 2. Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan 3. Siswa dan guru bersama-sama membahas contoh yang diberikan oleh guru mengenai irisan dan gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan 4. Guru memberikan soal kepada siswa secara individual mengenai irisan dan gabungan dua himpunan Fase 2: problem statatement (identifikasi masalah)

1. Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. 2. Siswa dapat mengajukan hal-hal yang tidak dipahami dalam mengerjakan soal yang diberikan. Guru dapat memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberi tanggapan dan guru meluruskan. 3. Siswa melanjutkan mengerjakan soal yang diberikan dan membuat dugaan jawaban sementara atas pertanyaanpertanyaan itu. Fase 3: informasi)

data

collection(mengumpulkan

1. Siswa mengerjakan soal yang diberikan dengan melihat buku, berdiskusi dengan teman atau bertanya kepada guru, mencoba mengerjakan sendiri agar bisa membuktikan kebenaran jawaban sementara. 2. Guru berkeliling dan memantau siswa bekerja dan memberikan bantuan Fase 4: data processing (pengolahan data) Siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan memikirkan dan mengolah informasi yang telah diperoleh dari hasil baca buku atau petunjuk guru. Fase 5: verification (pembuktian) Setiap siswa diminta untuk membandingkan hasil eksplorasi dengan jawaban terdahulu kemudian dicek, apakah sama atau tidak apakah tebukti atau tidak. Fase 6: generalization ( kesimpulan) 1. Guru meminta salah satu siswa untuk mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas secara sistematis dan hemat waktu. 2. Guru mempersilakan siswa lain untuk memberi tanggapan atau masukan terhadap penyaji dan mengevaluasi jawaban penyaji dan menyepakati bila jawaban itu sudah benar.

3. Guru memberikan latihan-latihan soal agar kemampuan mereka terasah. 4. Guru mengumpulkan setiap hasil pekerjaan siswa secara individu

Penutup

1. Siswa diminta menyimpulkan materi yang 15 telah dipelajari. menit 2. Guru menjelaskan secara garis besar materi. 3. Guru memberikan PR 4. Guru mengakhiri dengan berpesan untuk baca-baca tentang materi pada pertemuan berikutnya

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain.

Alat : -

Papan tulis

-

Spidol

-

Penghapus


:

tes tertulis


:

uraian

SOAL URAIAN 1. Diketahui A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A  B dan A

!

2. Diketahui S = {1, 2, 3, ...,10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan a. anggota Ac;

b. anggota (A  B)c No. 1.

Pembahasan

Skor

Total Skor


1

6

benar A = {2, 3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

2

A  B = {2, 3, 5} = A A

2.

3

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}


1

7

menjawab benar a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4}

2

B = {2, 3, 5, 7} Ac = {5, 6, 7, 8, 9, 10} b. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4}

2

B = {2, 3, 5, 7} Untuk menentukan anggota (A



B)c,

tentukan terlebih dahulu anggota dari A  B. A  B = {2, 3}

2

(A  B)c = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}


13

13


( Meliana Iku )


Guru Mata Pelajaran



Pembina NIP. 19610929 198703 1 008

Lampiran 3 BAHAN AJAR

B. Pengertian Himpunan dan Notasinya Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (obyek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Contoh kumpulan objek yang merupakan himpunan adalah: siswa-siswa kelas VII B dan VII C,

kumpulan angka 2, 4, 5, 8., kelompok siswa SMP Adhyaksa yang

mengikuti upacara, kumpulan hewan pemakan daging, dan lain-lain. Lambang Himpunan Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital; A, B, C, N, P, dan sebagainya. Anggota himpunan dinyatakan dengan huruf kecil, dalam kurung kurawal, dan anggota satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma. Anggota yang sama cukup ditulis sekali. Contoh:  Himpunan huruf vokal dapat ditulis V = {a, i, u, e, o} dengan anggotanya; a, i, u, e, dan o.  Himpunan bilangan cacah dapat ditulis C = {0, 1, 2, 3, 4, . . .} dengan anggotanya: 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya.  Himpunan bilangan prima dapat ditulis P = {2, 3, 5, 7, . . .} dengan anggotanya: 2, 3, 5, 7, dan seterusnya.  K adalah himpunan huruf pembentuk kata “ MATEMATIKA”, dapat ditulis: K = {m, a, t, e, i k} atau K = {k, a, t, e, m, i}, bukan K = {m, a, t, e, m, a, t, i, k, a}. Anggota himpunan pada contoh 1 dan 4 berhingga. Himpunan seperti ini disebut himpunan berhingga. Sedangkan contoh 2 dan 3 mempunyai anggota tak terbatas (dicirikan dengan tiga buah titik terakhir). Himpunan seperti ini disebut himpunan tak berhingga. Contoh Soal :

1. Dari pernyataan berikut, manakah yang merupakan himpunan dan bukan himpunan? a. kelompok bilangan ganjil b. kelompok makanan enak dan pedas c. kumpulan hewan menyusui d. B himpunan bilangan prima Jawab: a. kelompok bilangan ganjil merupakan himpunan b. bukan merupakan himpunan, karena makanan enak dan pedas sifatnya relatif. c. kumpulan hewan menyusui merupakan himpunan d. B adalah himpunan

2. Tuliskan anggota himpunan dibawah ini! a. himpunan bilangan asli kurang dari 6 b. himpunan 5 nama Ibu kota Negara ASEAN c. himpunan Negara di kawasan Asia Tenggara d. himpunan huruf pembentuk kata “PENDIDIKAN” Jawab: a. misal himpunan bilangan asli kurang dari 6 adalah A, maka A = {1, 2, 3, 4, 5} b. misal himpunan 5 Ibu kota Negara ASEAN adalah B, maka B = {Jakarta, Bangkok, Kuala Lumpur, Singapura, Bandar Sri Bengawan} c. misal himpunan Negara dikawasan Asia Tenggara adalah C, maka C = {Indonesia, Malaysia, Filiphina, Singapura, Brunei Darussalam, Vietnam, Myanmar, Timor Leste} d. misal himpunan huruf pembentuk kata ‘PENDIDIKAN” adalah P, maka P = {A,D,E,I,K,N,P} Anggota Himpunan Simbol anggota satu himpunan dapat dituliskan sebagai berikut:

 Bila x anggota A, maka ditulis x  A  Bila x bukan anggota A, maka ditulis x  A Menentukan banyaknya anggota suatu himpunan berarti menghitung anggota himpunan tersebut. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n (A). Menyatakan Himpunan Menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: Kata-kata (metode deskripsi), mendaftar (metode tabulasi/roster), notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule) 1. Dengan kata-kata (metode deskripsi) Menuliskan

suatu

himpunan

dengan

kata-kata

atau

pernyataan

untuk

menunjukkan syarat keanggotaannya dan syarat keanggotaanya harus dinyatakan dengan jelas. 2. Dengan cara mendaftar (metode tabulasi/roster), Dengan metode ini, anggota himpunan yang disebutkan satu per satu dalam kurung kurawal yang setiap anggota himpunan dipisah kan dengan tanda koma. 3. Dengan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule) Pada cara ini himpunan dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, anggotanya dilambangkan dengan variabel kemudian diikuti dengan pernyataan matematika yang menggambarkan syarat keanggotaanya. Contoh Soal 2: Nyatakan pernyataan berikut dengan 3 cara dalam menyatakan himpunan, lalu tentukan banyaknya masing-masing himpunan tersebut: a. himpunan bilangan prima yang kurang dari 20 b. himpunan bilangan ganjil antara 10 sampai 30 Jawab: a. metode diskripsi : himpunan bilangan prima kurang dari 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan 17 metode tabulasi : B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

metode bersyarat : B = { xI x  20, x  bilangan prima} b. metode diskripsi : himpunan bilangan ganjil antara 10 sampai 30 adalah 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, dan 29. metode tabulasi : B = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29} metode bersyarat : B = { xI 10  x  20, x  bilangan ganjil} Himpunan Bilangan Himpunan bilangan yang sering digunakan diantaranya adalah: 1. Himpunan Bilangan Asli (A) Anggota himpunan bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5…..secara tabulasi dinyatakan sebagai: A = {1, 2, 3, 4, 5….} 2. Himpunan Bilangan Cacah (C) Anggota himpunan bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4,….secara tabulasi dinyatakan sebagai: C = {0, 1, 2, 3, 4…..} 3. Himpunan Bilangan Prima (P) Anggota himpunan bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11,…..secara tabulasi dinyatakan sebagai: P = {2, 3, 5, 7, 11,….} 4. Himpunan Bilangan Bulat (B) Bilangan bulat terdiri dari 3 macam, yaitu: bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Anggota himpunan bilangan bulat adalah…..-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,….. secara tabulasi dinyatakan sebagai: B = {…..,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3….} Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan

  atau Ǿ.

Perhatikan kedua contoh berikut ini: 1. H adalah himpunan bilangan satu cacah yang pertama, berarti H = {0} dan n(H) = 1. Anggota H adalah 0.

2. T adalah himpunan bilangan asli antara 3 dan 4, berarti T =

  dan n(T) = 0.

Anggota T tidak ada. Berdasarkan kedua contoh diatas terlihat bahwa: 0 tidak sama dengan

  atau

0    Himpunan Semesta Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat sebuah objek pembicaraan. Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan disimbolkan dengan S atau U. Contoh Soal : R = {3, 5, 7} Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan R di antaranya adalah: a. S = R = {3, 5, 7} b. S = {bilangan ganjil} c. S = {1, 2, 3, 5, 7} d. S = {bilangan cacah} e. S = {bilangan prima} Contoh soal : Selidikilah apakah himpunan berikut kosong atau bukan! a. himpunan bilangan prima genap b. himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7 c. himpunan nama bilangan yang lamanya 32 hari tiap bulan d. A = { x x  2  6, x bilangan asli} e. B = { k 5  k  18, bilangan cacah kelipa tan 4 } Jawab: a. Bukan himpunan kosong karena ada anggotanya, yaitu: 2 b. Bukan himpunan kosong karena ada anggotanya, salah satunya adalah 42 habis dibagi 7 yaitu 6

c. Himpunan kosong, karena tidak ada 32 hari dalam sebulan d. Himpunan kosong, karena tidak ada bilangan asli yang memenuhi kecuali bilangan bulat negatif -4 e. Bukan himpunan kosong karena ada angotanya C. Himpunan Bagian Pengertian Himpunan bagian Himpunan A disebut sebagai himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga menjadi anggota himpunan B. lambing yang menyatakan himpunan bagian adalah “  ”. Jika B = {1, 2, 3} maka himpunan bagiannya adalah: { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}. Ketentuan-ketentuan dalam himpunan bagian, antara lain:  Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.  Setiap himpunan merupakan himpunan bagian dari himpuna itu sendiri. Untuk sembarang himpunan A, berlaku A  A Menentukan Semua Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Untuk menentukan semua himpunan bagian dari suatu himpunan ada dua cara yaitu dengan metode penghapusan anggota dan dengan metode diagram pohon. Misal B = {1, 2, 3} himpunan bagiannya adalah: a. dengan metode penghapusan  tanpa penghapusan diperoleh {1, 2, 3} = B  penghapusan 1, diperoleh {2, 3}  penghapusan 2, diperoleh {1, 3}  penghapusan 3, diperoleh {1, 2}  penghapusan 1 dan 2, diperoleh {3}  penghapusan 1 dan 3, diperoleh {2}  penghapusan 2 dan 3, diperoleh {1}  penghapusan 1, 2, dan 3, diperoleh {…} atau Ǿ jadi himpunan bagiannya adalah { }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} b. dengan metode diagram pohon

aturan pembuatan diagram pohon dalam menentukan semua himpunan bagian adalah:  setiap pangkal pohon harus bercabang dua  cabangnya hanya boleh berbuah satu buah saja dan yang lainnya tidak  buah dari cabang diambil dari anggota himpunan tetapi harus mempunyai keteraturan (berurutan) Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian Apabila banyaknya anggota himpunan adalah n buah, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan tersebut sama dengan 2n

Contoh Soal : 1. Tentukan himpunan bagian dari A = {2, 4, 6, 8, 10} yang anggotanya adalah: a. himpunan bilangan prima b. himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 3 c. himpunan bilangan bulat yang habis 4 Jawab: a. P ={2} b. T = {6} c. E = {4, 8} 2. Tulislah semua himpunan bagian dari himpunan-himpunan berikut a. H = {h, i, a, t} b. A = {1, 2, 3, 4, 5,} Jawab: a. Himpunan bagian dari H adalah {h}, {i}, {a}, {t}, {h, i}, {h, a}, {h, t}, {i,a}, {i, t}, {a, t}, {h, i, a}, {h, i, t}, {h, a, t}, {i, a, t}, {h, i, a, t}, {..} b.himpunan bagian dari A adalah {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5},

{1,3,4}, { 1,3,5}, {1,4,5},

{2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {1,2,3,4},

{1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {{2,3,4,5}, {1,2,3,4,5}, {…}.

D. Operasi pada Himpunan (Irisan dan Gabungan) Irisan Irisan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A sekaligus anggota B. secara matematis ditulis : A  B  {x x  A dan x  B} . Dilihat dari persekutuan dua himpunan, irisan dua himpunan dapat ditentukan: 1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Jika A  B maka A  B  A dan berlaku sebaliknya 2. Himpunan yang sama Jika A  B , maka A  B  ( A  B) 3. Himpunan yang saling lepas Jika A // B , maka A  B  {..} dan berlaku sebaliknya 4. Himpunan yang tidak saling lepas Contoh Soal : 1. Diberikan A = {1, 2, 3, 4}, B ={2, 4, 6, 8}, dan C ={3, 4, 5, 7}. Tentukanlah: a. A  B

c. B  C

b. A  C

d.(A  B)  C

e. A  (B  C)

Jawab: a. {2, 4}

c. {4}

b. {3, 4}

d. {4}

2. Perhatikan gambar dibawah ini! S

A

C

c

e

g

b a

d

f

e. {4}

Tentukanlah: a. S

c. A  B

e. B  C

b. B

d. A  C

f. A  B  C

Jawab: a. S = {a, b, c, d, e, f, g} c. A  B = {a, b} b. B = {a, b, d, f}

d. A  C = {b, e}

e. B  C = {b, f} f. A  B  C = {b}

Gabungan Gabungan dari A dan B adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat pada A atau B. secara matematis ditulis: A  B  {x x  A atau x  B} Dilihat dari persekutuan dua himpunan, gabungan dua himpunan dapat ditentukan: 1. Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Jika A  B maka A  B  B dan berlaku sebaliknya 2. Himpunan yang sama Jika A  B , maka A  B  ( A  B) 3. Himpunan yang saling lepas Jika A // B , maka A  B  {x x  A atau x  B} dan berlaku sebaliknya 4. Himpunan yang tidak saling lepas

Jika A  B , maka A  B  {x x  A, x  B atau x  ( A  B)} Contoh Soal : 1. Diketahui A = {2, 3, 5}, B ={1, 3, 5, 7}, dan C = {7, 9}, tentukanlah: a. A  B b. A  B  C c. A  (B  C) d. (A  B)  C e. (A  B)  (A  C) Jawab: a. A  B = {1, 2, 3, 5, 7} b. A  B  C = {1, 2, 3, 5, 7, 9} c. A = {2, 3, 5} dan B  C = {1, 3, 5, 7, 9} maka A  (B  C) = {3, 5} d. A  B = {3, 5} dan C = {7, 9} maka (A  B)  C = {3, 5, 7, 9} e. A  B = {1, 2, 3, 5, 7} dan A  C = {2, 3, 5, 7, 9} maka (A  B)  (A  C) = {2, 3, 5, 7} 1. Perhatikan gambar dibawah ini! S

A

C

c

e

g

b a

Tentukanlah: a. A  B b. A  (B  C) c. (B  C)  A

d

f

B

d. (A  B)  (B  C) e. banyaknya himpunan bagian dari A  (B  C) Jawab: a. A  B = {a, b, c, d, e, f, g} b. A = {a, b, c, e} dan B  C = {a, b, d, e, f, g} maka A  (B  C) = {a, b, e} c. B  C = {b, f} dan A = {a, b, c, e} maka (B  C)  A = {a, b, c, e, f} d. (A  B) = {a, b, c, d, e, f} dan (B  C) = {a,b,d,e,f,g} maka (A  B)  (B  C) = {a,b,d,e,f} e. A  (B  C) = {a, b, e}, maka n(A  (B  C)) = 3 sehingga banyaknya himpunan bagian adalah 23 = 8

Operasi Himpunan Komplemen

Komplemen dan A = {3, 4, 5}, maka A  S. himpunan {1, 2, 6, 7} juga disebut himpunan bagian dari himpunan S. himpunan tersebut adalah himpunan himpunan komplemen atau pelengkap dari himpunan A atau disebut komplemen dari A yang dibaca “bukan A”. Dalam himpunan komplemen berlaku: 

A  A' {..}



A  A'  S



n(Q)  n(Q' )  n( S )

Komplemen dari S adalah S’, karena S adalah himpunan semesta maka S’ adalah himpunan kosong dan ditulis S’ = {…}, sebaliknya {…}’ = S, sehingga berlaku: 

{…}’ = S



S’ = {…}



(A’)’ = A

Lampiran 4 KISI – KISI SOAL

Nama Sekolah

: SMP Adhyaksa 2 Kupang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/II

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi : menggunakan konsep himpunan dan diagran Venn dalam pemecahan masalah No

Kompetensi Dasar 1. 4.1. memahami pengertian dan notasi himpunan seta penyajiannya

Materi pokok

Indikator

Bentuk

Himpunan

Siswa dapat menyatakan masalah seharihari dalam bentuk himpunan

Pilihan Ganda

No. / Soal 1. Dari kumpulan – kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu .... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... A. 14 siswa B. 26 siswa C. 34 siswa D. 44 siswa

Kunci Jawaban A

A

3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam D kelompok tersebut, yaitu .... A. 30 orang B. 35 orang C. 40 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... B A. 25 orang B. 30 orang C. 35 orang D. 40 orang 5. Dari sekelompok anak, 22 orang senang sepak bola, 28 orang senang basket, dan 20 orang senang keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut, yaitu .... C A. 20 orang B. 25 orang C. 30 orang D. 40 orang Siswa dapat menentukan notasi pada suatu himpunan

6. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu .... A.

B.

D

C. D. 7. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu .... A. B. A C. D. 8. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar C yaitu .... A. A B B. B C C. A D. A

Siswa dapat menentukan banyak anggota himpunan dari suatu himpunan

9. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu .... A. {x | x > 1, x faktor dari 12} B. {x | x > 1, x bilangan cacah} C. {x | x > 1, x bilangan kelipatan 12} D. {x | x > 1, x bilangan asli}

D

10. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat “Garuda di dadaku”}. n(Q) A. 14 C B. 12

C. 7 D. 3 11. Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka A n(A) = A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 12. Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(P) = B A. B. C. D. Siswa dapat menentukan anggota himpunan dari suatu himpunan

5 7 9 13

13. Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu .... A. B B. C. D. 14. Berikut ini semesta dari A. B. C.

merupakan

himpunan yaitu .... C

D.

15. Diketahui : M= N= B O= Dari ketiga himpunan tersebut, yang dapat menjadi himpunan semesta untuk faktor ganjil dari 18, yaitu .... A. M dan O B. M dan N C. N dan O D. M, N, dan O 16. Himpunan faktor dari 24, yaitu .... A. B. C. D. Siswa dapat menentukan himpunan ekuivalen dari suatu himpunan

B

17. Diketahui: A= {warna lampu lalu lintas} B = {faktor dari 9} A C = {huruf vocal} D = {bilangan prima antara 1 dan 13} Dari himpunan-himpunan di atas yang merupakan himpunan ekuivalen, yaitu .... A. A dan B B. A dan D C. B dan C

D. C dan D

18. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu C .... A. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} B. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} C. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} D. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} Siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan

19. Diketahui P = . Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu B .... A. B. C. D. 20. Diketahui A = Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu .... D A. B. C. D. 21. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A = , yaitu .... A. A B. C.

D.

22. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari D Q= , yaitu .... A. B. C. D. Siswa dapat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan

23. Banyak himpunan bagian dari yaitu .... A. 32 B. 16 C. 8 D. 4

, B

24. Diketahui A = , banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3 anggota, yaitu .... A. 11 C B. 10 C. 8 D. 9 25. Jika A= maka banyak himpunan bagian dari A B yang memiliki 2 anggota, yaitu .... A. 1 B. 3 C. 5

D. 6

26. Banyaknya himpunan bagian dari A himpunan huruf-huruf pembentuk kata ”Stabilitas “, yaitu .... A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 27. Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu A .... A. 128 B. 64 C. 14 D. 7 28. Banyak himpunan bagian dari A = yaitu .... A. 5 B. 6 C. 7 D. 10 Siswa dapat menentukan operasi gabungan dari dua himpunan

A

29. Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu A A. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18}

C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 30. Jika diketahui A = { faktor dari 15} dan B = { empat bilangan prima pertama} maka , yaitu C A. {3, 5} B. {1, 2, 3, 5, 7} C. {1, 2, 3, 5, 7, 15} D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 15} 31. Jika A. B. C. D.

A

22 14 8 6

32. Jika A. A B. D C. C D. B Siswa dapat menentukan operasi irisan dari suatu himpunan

A

33. Jika diketahui dan n(B) = 19 maka A. 31 B. 19 C. 12 D. 7 34. Jika

dengan n(A) = 12

dengan n(A) = 14 dan n(B) =

C

25 maka A. 39 B. 19 C. 14 D. 11

C

35. Misalkan n(A) menyatakan banyaknya anggota himpunan A. Jika

C A. B. C. D.

250 200 150 100

36. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka A. B. C. D.

{3, 5, 7, 9, 11, 13} {3, 5, 7, 9, 11} {3, 5, 7} {5, 7, 11}

D

37. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka B A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} D. {2, 3, 5}

Siswa dapat menentukan operasi komplemen dari suatu himpunan

38. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka A yaitu A. {0,1} B. {1,0} C. {0} D. {1} 39. Jika komplemen K, maka sama dengan A. B. C. D.

merupakan D

40. Diketahui S={1, 2, 3, 4, ..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika B A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} D. {2, 3, 5, 7}

Lampiran 5 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SETELAH DIVALIDASI 1. Dari kumpulan – kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu .... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... A. 14 siswa C. 34 siswa B. 26 siswa D. 44 siswa 3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam kelompok tersebut, yaitu .... A. 30 orang C. 40 orang B. 35 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... A. 25 orang C. 35 orang B. 30 orang D. 40 orang 5. Dari sekelompok anak, 22 orang senang sepak bola, 28 orang senang basket, dan 20 orang senang keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut, yaitu .... A. 20 orang C. 30 orang B. 25 orang D. 40 orang 6. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu .... A. C. B. D. 7. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu .... A. C. B. D. 8. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar yaitu .... A. A B C. A

B. B C

D. A

9. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, yaitu .... A. {x | x > 1, x faktor dari 12} C. {x | x > 1, x bilangan kelipatan 12} B. {x | x > 1, x bilangan cacah} D. {x | x > 1, x bilangan asli} 10. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat “Garuda di dadaku”}. n(Q) A. 14 C. 7 B. 12 D. 3 11. Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka n(A) = A. 6 C. 8 B. 7 D. 10 12. Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(P) = A. 5 C. 9 B. 7 D. 13 13. Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu .... A. B. C. D. 14. Berikut ini merupakan himpunan semesta dari A. C. B. D.

yaitu ....

15. Diketahui : M= N= O= Dari ketiga himpunan tersebut, yang dapat menjadi himpunan semesta untuk faktor ganjil dari 18, yaitu .... E. M dan O C. N dan O F. M dan N D. M, N, dan O 16. Himpunan faktor dari 24, yaitu ....

E. F.

C. D.

17. Diketahui: A= {warna lampu lalu lintas} B = {faktor dari 9} C = {huruf vocal} D = {bilangan prima antara 1 dan 13} Dari himpunan-himpunan di atas yang merupakan himpunan ekuivalen, yaitu .... E. A dan B C. B dan C F. A dan D D. C dan D 18. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu .... E. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} F. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} G. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} H. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} 19. Diketahui P = E. F.

. Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu .... C. D.

20. Diketahui A = E. F.

Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu .... C. D.

21. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A = E. C. F. D. 22. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari Q = E. C. F. D. 23. Banyak himpunan bagian dari E. 32 F. 16 24. Diketahui A = anggota, yaitu ....

, yaitu ....

, yaitu ....

, yaitu .... C. 8 D. 4

, banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3

E. 11 G. 10

C. 8 D.

25. Jika A= memiliki 2 anggota, yaitu .... E. 1 F. 3

maka banyak himpunan bagian dari A yang C. 5 D. 6

26. Banyaknya himpunan bagian dari himpunan huruf-huruf pembentuk kata ”Stabilitas “, yaitu .... E. 4 C. 8 F. 6 D. 10 27. Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu .... E. 128 C. 14 F. 64 D. 7 28. Banyak himpunan bagian dari A = yaitu .... E. 5 F. 6

C. 7 D. 10

29. Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu E. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} F. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 30. Jika diketahui A = { faktor dari 15} dan B = { empat bilangan prima pertama} maka , yaitu E. {3, 5} C. {1, 2, 3, 5, 7, 15} F. {1, 2, 3, 5, 7} D. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 15} 31. Jika E. 22 F. 14

C. 8 D. 6

32. Jika E. A F. D

C. C D. B

33. Jika diketahui

dengan n(A) = 12 dan n(B) = 19 maka

E. 31 F. 19

C. 12 D. 7

34. Jika E. 39 F. 19

dengan n(A) = 14 dan n(B) = 25 maka C. 14 D. 11

35. Misalkan n(A) menyatakan banyaknya anggota himpunan A. Jika E. 250 F. 200

C. 150 D. 100

36. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka E. {3, 5, 7, 9, 11, 13} C. {3, 5, 7} F. {3, 5, 7, 9, 11} D. {5, 7, 11} 37. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka E. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} F. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5} 38. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka yaitu E. {0,1} C. {0} F. {1,0} D. {1} 39. Jika dengan E. F.

merupakan komplemen K, maka

sama

C. D.

40. Diketahui S={1, 2, 3, 4, ..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka E. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} F. {5, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5, 7}

Lampiran 6 SKOR DATA DIBOBOT ================= Jumlah Subyek = 30 Butir soal = 40 Bobot utk jwban benar = 1 Bobot utk jwban salah = 0 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot 1 1 ANJELI... 26 14 0 26 26 2 2 BRIAN ... 31 9 0 31 31 3 3 CHARLE... 22 18 0 22 22 4 4 DEDY O... 27 13 0 27 27 5 5 DELFI ... 25 15 0 25 25 6 6 DESIYA... 27 13 0 27 27 7 7 DINY J... 21 19 0 21 21 8 8 ELISAB... 29 11 0 29 29 9 9 ELISAB... 23 17 0 23 23 10 10 INDAH ... 28 12 0 28 28 11 11 IFRIAN... 26 14 0 26 26 12 12 LUCKY ... 17 23 0 17 17 13 13 MARIA ... 28 12 0 28 28 14 14 MARIA ... 26 14 0 26 26 15 15 MARIAN... 22 18 0 22 22 16 16 MARIAN... 26 14 0 26 26 17 17 MARTA ... 24 16 0 24 24 18 18 MONIKA... 26 14 0 26 26 19 19 NOPRIA... 31 9 0 31 31 20 20 ORIN RIHI 24 16 0 24 24 21 21 OWEN P... 30 10 0 30 30 22 22 PRICIL... 24 16 0 24 24 23 23 PUTRI ... 32 8 0 32 32 24 24 RANDI ... 29 11 0 29 29 25 25 REYNAL... 29 11 0 29 29 26 26 RISKY ... 31 9 0 31 31 27 27 ROMANU... 28 12 0 28 28 28 28 VENSIA... 30 10 0 30 30

29 30

29 VICTOR... 24 16 30 YOHANE... 32 8

0 0

24 32

24 32

RELIABILITAS TES ================ Rata2= 26,60 Simpang Baku= 3,59 KorelasiXY= 0,28 Reliabilitas Tes= 0,44 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total 1 1 ANJELITA M BAKO 15 11 26 2 2 BRIAN KOLO 15 16 31 3 3 CHARLES BLANDINO 13 9 22 4 4 DEDY ORYANTO ... 13 14 27 5 5 DELFI TAOPAN 11 14 25 6 6 DESIYANTI KAET 13 14 27 7 7 DINY JULIANA ... 10 11 21 8 8 ELISABETH EFF... 14 15 29 9 9 ELISABETH SAN... 10 13 23 10 10 INDAH LAOE 13 15 28 11 11 IFRIANUS KEFI 13 13 26 12 12 LUCKY SMARTHE... 7 10 17 13 13 MARIA LOASANA 16 12 28 14 14 MARIA N. A. ADOE 12 14 26 15 15 MARIANI NINI MAU 14 8 22 16 16 MARIANUS LAKE 14 12 26 17 17 MARTA NATALIA... 13 11 24 18 18 MONIKA NAAT A... 15 11 26 19 19 NOPRIANTO ING... 15 16 31 20 20 ORIN RIHI 12 12 24 21 21 OWEN PATRIC M... 14 16 30 22 22 PRICILIA VERO... 10 14 24 23 23 PUTRI HANDAYA... 14 18 32 24 24 RANDI YURITEL... 15 14 29

25 26 27 28 29 30

25 26 27 28 29 30

REYNALDI LULU RISKY ADITIO LEO ROMANUS ARIAN... VENSIANA FALLO VICTOR KICHAU YOHANES PIUT

13 15 14 13 11 16

16 16 14 17 13 16

29 31 28 30 24 32

KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA 1 2 3 4 5 6 7 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 1 1 - 1 - 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 - 1 1 1 1 - 1 3 2 BRIAN KOLO 31 - 1 1 1 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 1 1 - - 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 1 - 1 1 1 1 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 1 1 1 1 1 1 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 1 1 - 1 - 1 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 1 1 - 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 6 7 4 7 6 7 7

8 9 10 11 12 13 14 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 8 9 10 11 12 13 14 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 - - 1 1 1 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 1 1 1 1 1 1 3 2 BRIAN KOLO 31 1 1 1 - 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 1 1 1 1 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 1 1 1 - - 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 1 1 1 1 1 - 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 1 1 1 1 1 - 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 1 1 - 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 7 7 7 6 7 6 5

15 16 17 18 19 20 21 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 15 16 17 18 19 20 21 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 - - - 1 - 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 - 1 - 1 1 1 1 3 2 BRIAN KOLO 31 - - 1 - 1 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 - - - - 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 - - 1 1 1 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 - - 1 - - 1 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 - - - 1 1 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 - - - - 1 - 1 Jml Jwb Benar 0 1 3 4 6 7 6

22 23 24 25 26 27 28 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 26 27 28 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 1 1 1 1 1 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 1 1 1 - - 1 1 3 2 BRIAN KOLO 31 1 1 - 1 1 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 1 1 1 - 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 1 1 1 - 1 1 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 1 1 1 - 1 1 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 1 1 1 - 1 1 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 1 - 1 - 1 - Jml Jwb Benar 8 7 7 2 7 7 7

29 30 31 32 33 34 35 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30 31 32 33 34 35 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 1 1 1 1 1 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 1 1 1 1 1 1 1 3 2 BRIAN KOLO 31 1 1 1 1 1 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 1 1 - - 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 1 1 1 1 1 1 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 1 1 - - 1 1 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 1 1 1 1 1 1 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 1 1 1 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 8 8 6 6 8 8 8

36 37 38 39 40 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 36 37 38 39 40 1 23 PUTRI HANDAYA... 32 1 1 1 1 1 2 30 YOHANES PIUT 32 1 1 1 1 3 2 BRIAN KOLO 31 1 - 1 1 1 4 19 NOPRIANTO ING... 31 1 1 1 1 1 5 26 RISKY ADITIO LEO 31 1 1 1 - 1 6 21 OWEN PATRIC M... 30 - 1 1 - 1 7 28 VENSIANA FALLO 30 - 1 1 1 8 8 ELISABETH EFF... 29 1 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 6 7 8 6 6

Kelompok Asor Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA 1 2 3 4 5 6 7 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 20 ORIN RIHI 24 - 1 1 1 - 1 2 22 PRICILIA VERO... 24 1 1 - 1 1 1 3 29 VICTOR KICHAU 24 - 1 1 - 1 1 4 9 ELISABETH SAN... 23 1 - 1 1 - - 1 5 3 CHARLES BLANDINO 22 1 - 1 1 - - 1 6 15 MARIANI NINI MAU 22 1 1 1 - 1 - 1 7 7 DINY JULIANA ... 21 1 - 1 - 1 1 8 12 LUCKY SMARTHE... 17 1 1 - 1 - - Jml Jwb Benar 6 5 6 5 4 4 3

No.Urut 1 2 3 4 5 6

8 9 10 11 12 13 14 No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 8 9 10 11 12 13 14 20 ORIN RIHI 24 - 1 - 1 1 1 22 PRICILIA VERO... 24 - 1 1 - 1 1 29 VICTOR KICHAU 24 1 - - 1 - 1 9 ELISABETH SAN... 23 - - 1 - - 1 3 CHARLES BLANDINO 22 - 1 1 1 - - 1 15 MARIANI NINI MAU 22 - 1 1 - - - 1

7 8

7 DINY JULIANA ... 21 - - 1 1 1 - 1 12 LUCKY SMARTHE... 17 1 - - - 1 1 1 Jml Jwb Benar 2 4 5 4 4 5 4

15 16 17 18 19 20 21 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 15 16 17 18 19 20 21 1 20 ORIN RIHI 24 1 - - - 1 1 2 22 PRICILIA VERO... 24 - 1 - - 1 1 3 29 VICTOR KICHAU 24 - - - 1 - 1 4 9 ELISABETH SAN... 23 - 1 - 1 - 1 1 5 3 CHARLES BLANDINO 22 - - - 1 1 1 1 6 15 MARIANI NINI MAU 22 - - - - - - 1 7 7 DINY JULIANA ... 21 - - - 1 - - 1 8 12 LUCKY SMARTHE... 17 1 - - - - 1 Jml Jwb Benar 2 2 0 4 3 6 4

22 23 24 25 26 27 28 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 26 27 28 1 20 ORIN RIHI 24 1 1 1 - - 1 1 2 22 PRICILIA VERO... 24 1 1 1 - - 1 1 3 29 VICTOR KICHAU 24 1 1 1 - - 1 1 4 9 ELISABETH SAN... 23 - - - - 1 1 1 5 3 CHARLES BLANDINO 22 - - - - 1 - 1 6 15 MARIANI NINI MAU 22 - 1 1 1 - 1 1 7 7 DINY JULIANA ... 21 - - - - 1 - 1 8 12 LUCKY SMARTHE... 17 - - - - - - 1 Jml Jwb Benar 3 4 4 1 3 5 8

No.Urut 1 2 3 4 5 6 7

29 30 31 32 33 34 35 No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30 31 32 33 34 35 20 ORIN RIHI 24 1 - 1 - 1 1 1 22 PRICILIA VERO... 24 1 1 - - 1 1 1 29 VICTOR KICHAU 24 1 1 1 1 1 1 1 9 ELISABETH SAN... 23 1 1 - 1 1 1 1 3 CHARLES BLANDINO 22 1 - 1 - 1 - 1 15 MARIANI NINI MAU 22 1 1 - 1 1 1 1 7 DINY JULIANA ... 21 1 1 1 - 1 1 -

8

12 LUCKY SMARTHE... 17 1 - 1 - - - Jml Jwb Benar 8 5 5 3 7 6 6

36 37 38 39 40 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 36 37 38 39 40 1 20 ORIN RIHI 24 1 - 1 - 1 2 22 PRICILIA VERO... 24 - - 1 - 1 3 29 VICTOR KICHAU 24 - - 1 1 1 4 9 ELISABETH SAN... 23 1 - 1 1 1 5 3 CHARLES BLANDINO 22 1 1 1 1 6 15 MARIANI NINI MAU 22 - 1 - 1 7 7 DINY JULIANA ... 21 - 1 1 1 1 8 12 LUCKY SMARTHE... 17 1 1 1 1 1 Jml Jwb Benar 4 4 7 6 6

DAYA PEMBEDA ============ Jumlah Subyek= 30 Klp atas/bawah(n)= 8 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%) 1 1 6 6 0 0,00 2 2 7 5 2 25,00 3 3 4 6 -2 -25,00 4 4 7 5 2 25,00 5 5 6 4 2 25,00 6 6 7 4 3 37,50 7 7 7 3 4 50,00 8 8 7 2 5 62,50 9 9 7 4 3 37,50 10 10 7 5 2 25,00 11 11 6 4 2 25,00 12 12 7 4 3 37,50

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

6 5 0 1 3 4 6 7 6 8 7 7 2 7 7 7 8 8 6 6 8 8 8 6 7 8 6 6

5 4 2 2 0 4 3 6 4 3 4 4 1 3 5 8 8 5 5 3 7 6 6 4 4 7 6 6

1 1 -2 -1 3 0 3 1 2 5 3 3 1 4 2 -1 0 3 1 3 1 2 2 2 3 1 0 0

12,50 12,50 -25,00 -12,50 37,50 0,00 37,50 12,50 25,00 62,50 37,50 37,50 12,50 50,00 25,00 -12,50 0,00 37,50 12,50 37,50 12,50 25,00 25,00 25,00 37,50 12,50 0,00 0,00

TINGKAT KESUKARAN ================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

21 21 21 21 20 21 21 16 21 17 21 21 21 21 2 6 6 14 19 25 21 21 20 21 9 18 20 28 30 20 21 19 29 28 27 19 19 27 24 21

70,00 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 66,67 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 53,33 Sedang 70,00 Sedang 56,67 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 70,00 Sedang 6,67 Sangat Sukar 20,00 Sukar 20,00 Sukar 46,67 Sedang 63,33 Sedang 83,33 Mudah 70,00 Sedang 70,00 Sedang 66,67 Sedang 70,00 Sedang 30,00 Sukar 60,00 Sedang 66,67 Sedang 93,33 Sangat Mudah 100,00 Sangat Mudah 66,67 Sedang 70,00 Sedang 63,33 Sedang 96,67 Sangat Mudah 93,33 Sangat Mudah 90,00 Sangat Mudah 63,33 Sedang 63,33 Sedang 90,00 Sangat Mudah 80,00 Mudah 70,00 Sedang

KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi 1 1 -0,136 2 2 0,235 3 3 -0,136 4 4 0,070 5 5 0,301 6 6 0,276 7 7 0,318 Signifikan 8 8 0,292 9 9 0,256 10 10 0,187 11 11 0,235 12 12 0,194 13 13 0,173 14 14 0,008 15 15 -0,462 16 16 0,009 17 17 0,411 Sangat Signifikan 18 18 0,144 19 19 0,286 20 20 0,178 21 21 0,214 22 22 0,648 Sangat Signifikan 23 23 0,461 Sangat Signifikan 24 24 0,421 Sangat Signifikan 25 25 0,033 26 26 0,293 27 27 0,421 Sangat Signifikan 28 28 -0,068 -

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

NAN NAN 0,401 Sangat Signifikan 0,132 0,365 Signifikan 0,505 Sangat Signifikan 0,538 Sangat Signifikan 0,529 Sangat Signifikan 0,227 0,129 0,120 -0,080 0,008 -

Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut: df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0,01 10 0,576 0,708 60 0,250 0,325 15 0,482 0,606 70 0,233 0,302 20 0,423 0,549 80 0,217 0,283 25 0,381 0,496 90 0,205 0,267 30 0,349 0,449 100 0,195 0,254 40 0,304 0,393 125 0,174 0,228 50 0,273 0,354 >150 0,159 0,208 Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung. KUALITAS PENGECOH ================= Jumlah Subyek= 30 Butir Soal= 40 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA No Butir Baru No Butir Asli a b c d 1 1 21** 3++ 4+ 2+ 0 2 2 21** 5- 1- 3++ 0

*

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

3 3++ 2+ 4+ 21** 0 4 0-- 21** 3++ 6-- 0 5 9--- 0-- 20** 1- 0 6 5- 2+ 2+ 21** 0 7 21** 4+ 1- 4+ 0 8 0-- 0-- 16** 14--- 0 9 8--- 1- 0-- 21** 0 10 6+ 3+ 17** 4++ 0 11 21** 1- 4+ 4+ 0 12 6-- 21** 3++ 0-- 0 13 5- 21** 4+ 0-- 0 14 4+ 3++ 21** 2+ 0 15 14+ 2** 8++ 6+ 0 16 5+ 6** 13- 6+ 0 17 6** 16-- 0-- 8++ 0 18 7+ 1-- 14** 8+ 0 19 4++ 19** 0-- 7-- 0 20 3-- 2++ 0-- 25** 0 21 21** 0-- 5- 4+ 0 22 7--- 2+ 0-- 21** 0 23 1- 20** 9--- 0-- 0 24 1- 8--- 21** 0-- 0 25 2- 9** 9+ 10+ 0 26 18** 0-- 3+ 9--- 0 27 20** 5+ 0-- 5+ 0 28 28** 2--- 0-- 0-- 0 29 30** 0 0 0 0 30 1- 0-- 20** 9--- 0 31 21** 0-- 0-- 9--- 0 32 19** 1- 0-- 10--- 0 33 0-- 1--- 29** 0-- 0 34 0-- 2--- 28** 0-- 0 35 0-- 3--- 27** 0-- 0 36 4++ 3++ 4++ 19** 0 37 5+ 19** 1- 5+ 0 38 27** 1++ 0-- 2-- 0 39 3+ 3+ 0-- 24** 0 40 4+ 21** 2+ 3++ 0

Keterangan: ** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik + : Baik - : Kurang Baik -- : Buruk ---: Sangat Buruk REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata2= 26,60 Simpang Baku= 3,59 KorelasiXY= 0,28 Reliabilitas Tes= 0,44 Butir Soal= 40 Jumlah Subyek= 30 Nama berkas: E:\DATA MELI\TUGAS AKHIR (TA)\SKRIPSI MELLY\MASA DEPAN\LAMPIRAN\06- MELLY - ANATES UJI COBA.ANA Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi 1 1 0,00 Sedang -0,136 2 2 25,00 Sedang 0,235 3 3 -25,00 Sedang -0,136 4 4 25,00 Sedang 0,070 5 5 25,00 Sedang 0,301 6 6 37,50 Sedang 0,276 7 7 50,00 Sedang 0,318 Signifikan 8 8 62,50 Sedang 0,292 9 9 37,50 Sedang 0,256 10 10 25,00 Sedang 0,187 11 11 25,00 Sedang 0,235 12 12 37,50 Sedang 0,194 13 13 12,50 Sedang 0,173 14 14 12,50 Sedang 0,008 15 15 -25,00 Sangat Sukar -0,462 16 16 -12,50 Sukar 0,009 17 17 37,50 Sukar 0,411 Sangat Signifikan 18 18 0,00 Sedang 0,144 -

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

37,50 Sedang 0,286 12,50 Mudah 0,178 25,00 Sedang 0,214 62,50 Sedang 0,648 Sangat Signifikan 37,50 Sedang 0,461 Sangat Signifikan 37,50 Sedang 0,421 Sangat Signifikan 12,50 Sukar 0,033 50,00 Sedang 0,293 25,00 Sedang 0,421 Sangat Signifikan -12,50 Sangat Mudah -0,068 0,00 Sangat Mudah NAN NAN 37,50 Sedang 0,401 Sangat Signifikan 12,50 Sedang 0,132 37,50 Sedang 0,365 Signifikan 12,50 Sangat Mudah 0,505 Sangat Signifikan 25,00 Sangat Mudah 0,538 Sangat Signifikan 25,00 Sangat Mudah 0,529 Sangat Signifikan 25,00 Sedang 0,227 37,50 Sedang 0,129 12,50 Sangat Mudah 0,120 0,00 Mudah -0,080 0,00 Sedang 0,008 -

Lampiran 7 SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA 1. Dari kumpulan – kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan, yaitu .... A. Kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12 B. Kumpulan bunga-bunga indah C. Kumpulan siswa tinggi D. Kumpulan bilangan kecil 2. Dalam kelas VII terdapat 20 siswa gemar IPA, 14 siswa gemar matematika dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... A. 14 siswa C. 34 siswa B. 26 siswa D. 44 siswa 3. Dari sekelompok supporter, 32 orang suporter juventus, 25 orang supporter barcelona, dan 7 orang supporter keduanya. Banyak orang dalam kelompok tersebut, yaitu .... C. 30 orang C. 40 orang D. 35 orang D. 50 orang 4. Dalam kelas terdapat 16 siswa gemar fisika, 19 siswa gemar matematika, dan 5 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut, yaitu .... C. 25 orang C. 35 orang D. 30 orang D. 40 orang 5. Himpunan A={bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan berikut yang benar, yaitu .... A. C. B. D. 6. Jika P={bilangan prima ganjil}. Pernyataan berikut yang benar yaitu .... A. C. B. D. 7. Diketahui A={1, 2, 3}, B={4, 5, 6} dan C={1, 2, 3}. Pernyataan yang benar yaitu .... A. A B C. A B. B C D. A 8. Diketahui Q ={huruf pembentuk kalimat “Garuda di dadaku”}. n(Q) A. 14 C. 7 B. 12 D. 3

9. Jika A merupakan himpunan huruf pembentuk kata MATEMATIKA maka n(A) = A. 6 C. 8 B. 7 D. 10 10. Jika P merupakan himpunan pembentuk kata INTERNATIONAL maka n(P) = A. 5 C. 9 B. 7 D. 13 11. Diketahui K = {bilangan asli kuadrat kurang dari 90}. Anggota dari himpunan K yaitu .... E. F. G. H. 12. Berikut ini merupakan himpunan semesta dari C. C. D. D.

yaitu ....

13. Himpunan berikut yang ekuivalen, yaitu .... A. {g, u, l, a} dengan {m, a, n, i, s} B. {k, e, n, t, a, n, g} dengan { g, o, r, e, n, g} C. {b, r, o, k, o, l, i} dengan { k, o, l} D. {j, e, r, u, k} dengan {m, a, n, i, s} 14. Diketahui P = G. H.

. Himpunan bagian kurang dari 12, yaitu .... C. D.

15. Diketahui A = G. H.

Himpunan bagian yang habis dibagi 4 dari A, yaitu .... C. D.

16. Himpunan bagian yang habis dibagi 3 dari A = G. C. H. D. 17. Himpunan bagian yang lebih dari 5, dari Q = A. C.

, yaitu ....

, yaitu ....

B.

D.

18. Banyak himpunan bagian dari A. 32 B. 16 19. Diketahui A = anggota, yaitu .... A. 11 C. 10

, yaitu .... C. 8 D. 4

, banyaknya himpunan bagaian dari A yang terdiri atas 3 C. 8 D.

20. Banyaknya himpunan bagian dari nama-nama hari dalam seminggu, yaitu .... A. 128 C. 14 B. 64 D. 7 21. Jika diketahui P = {faktor dari 18} dan Q ={tiga bilangan ganji pertama} maka yaitu A. {1, 2, 3, 5, 6, 9,18} C. {1, 2, 3, 5, 6, 18} B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 18} D. {2, 5, 6, 9, 18} 22. Diketahui P = {bilangan prima kurang dari atau sama dengan 13} dan Q = {bilangan ganjil antara 3 dan 13} maka A. {3, 5, 7, 9, 11, 13} C. {3, 5, 7} B. {3, 5, 7, 9, 11} D. {5, 7, 11} 23. Jika A={2, 3, 5} dan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {1, 2, 3, 4, 5} B. {1, 4, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5} 24. Diketahui himpunan S={himpunan bilangan cacah}, A={bilangan prima} dan B = {bilangan genap} maka yaitu A. {0,1} C. {0} B. {1,0} D. {1} 25. Diketahui S={1, 2, 3, 4, ..., 10} merupakan himpunan semesta. Jika A={1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7} maka A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9, 10} C. {1, 2, 3, 4} B. {5, 6, 7, 8, 9, 10} D. {2, 3, 5, 7}

Lampiran 8

DATA NILAI PRETEST DAN POSTTEST

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

NAMA Anjani A. Pa'a Anugrah Brilian Nenobesi Arbina Prisilia Faot Clara Sisilia Taseseb Christin Paula Banusek Erik Saul Ndolu Endro Talaen Elisabeth Agneta Sonu Hendrikus Damilia Hurin Herlina Natalia Ita Handria Juningsi Selan Indri Aprilia Nggelu Irna Maye Iryati Hana Maximus Tedya Haning Marlin Neolaha Mega S. Niufeki Novita Febriani Taneo Oksafince T. Nenobanu Rini Indriani Haikase Telly M. Tefnay Timan Satria Juaniri Afoan Yafersina Lusia Haning Yovita Sasti JUMLAH RATA-RATA

NILAI PRETEST 28 32 28 36 32 56 60 56 40 56 60 40 44 56 44 46 40 44 52 44 48 52 48 1042 45,30434783

POSTTEST 88 72 80 72 80 96 92 96 84 96 96 76 84 92 84 80 84 92 88 84 92 88 76 1972 85,73913043

Lampiran 10 ANALISIS MANUAL 1. Uji Normalitas a. Data pretest Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan jangkauan (range) R R = 2. Menentukan banyaknya kelas k k k 3. Menentukan lebar kelas l l 4. Menentukan

5. Menentukan

6. Menentukan 7. Membuat tabel penolong Kelas F 4

Jumlah 8. Menentukan

0,003

4

0,06

7

-0,05

2

0,09

6

0,00

23

9. Konfirmasi tabel nilai kritis uji kolmogorov-smirnov dengan 10. Kesimpulan Ternyata maka berdistribusi normal. b. Data posttest Langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan jangkauan (range) R = data terbesar – data terkecil R = 96 – 72 = 24 2. Menentukan banyaknya kelas k k k 3. Menentukan lebar kelas

diterima. Dengan demikian, disimpulkan data

l l 4. Menentukan

5. Menentukan 6. Menentukan 7. Membuat tabel penolong Kelas F 72 – 76

4

0,003

77 – 81

3

0,11

82 – 86

5

0,1

87 – 91

3

0,18

92 – 96

8

0,04

Jumlah 8. Menentukan

23

= 0,18 9. Konfirmasi tabel nilai kritis uji kolmogorov-smirnov dengan = 0,275 10. Kesimpulan Ternyata maka diterima. Dengan demikian data berdistribusi normal. 2. Uji perbedaan dua rata-rata (uji t) a. Menghitung 1) Menghitung nilai rata-rata sampel sebelum perlakuan

2) Menghitung nilai rata-rata sampel sesudah perlakuan

3) Menghitung nilai varian sebelum perlakuan

4) Menghitung nilai varian sesudah perlakuan

5) Menghitung nilai standar deviasi sebelum perlakuan

6) Menghitung nilai standar deviasi sesudah perlakuan

7) Menghitung nilai korelasi

8) Menghitung nilai

9) Menentukan nilai Dengan taraf signifikan maka nilai dengan ketentuan : dk = dk = dk = = 2,073 10) Membandingkan dan Jadi, tolak

. Pengujian hipotesis ini digunakan uji dua pihak Kemudian dicari

dan terima

pada tabel distribusi

11) Kesimpulan Ada pengaruh yang signifikan model discovery learning terhadap prestasi belajar matematika pokok bahasan himpunan pada siswa kelas VII SMP Adhyaksa 2 Kupang tahun ajaran 2014/2015.

Lampiran 9 OUTPUT SPSS 1. UJI NORMALITAS One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test POSTTEST N Normal Parameters

a,b

Most Extreme Differences

PRETEST

23

23

Mean

85.74

45.30

Std. Deviation

7.611

9.828

Absolute

.142

.123

Positive

.112

.086

Negative

-.142

-.123

.142

.123

Test Statistic Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance.

.200

c,d

.200

c,d

2. UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA ( UJI T )

Paired Samples Statistics Mean Pair 1

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

POSTTEST

85.74

23

7.611

1.587

PRETEST

45.30

23

9.828

2.049

Paired Samples Correlations N Pair 1

POSTTEST & PRETEST

Correlation 23

Sig.

.712

.000

Paired Samples Test Paired Differences Std.

Std.

95% Confidence Interval

Deviatio

Error

of the Difference

Mean

n

Mean

40.435

6.927

Lower

Upper

Sig. (2t

df

tailed)

Pair 1 POSTTEST - PRETEST 1.444

37.439

43.430 27.994

22

.000

LEMBAR PENGAMATAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING

Nama Sekolah


Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/semester

: VII/Genap

Sub Pokok Bahasan : Himpunan

Petunjuk : Berikut ini diberikan kepada Bapak/Ibu suatu daftar aspek penilaian pelaksanaan Discovery Learning. Penilaian dengan cara memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang sesuai. No.

Aspek yang diamati

Keterlaksanaan Ya

1

Stimulasi/pemberian rangsngan (Stimulation) o Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan pemberian stimulus kepada siswa berupa pemberian pertanyaan, anjuran membaca buku dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah

2

Pernyataan / identifikasi masalah (problem statement) o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis

3

Pengumpulan data o Guru memberikan kesempatan kepada

Tidak

Nilai 1

2

3

4

siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya melalui pemberian soal yang diberikan oleh guru yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis 4

Pengolahan data (data processing) o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menghitung atau menafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu yang berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi.

5

Pembuktian o Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan sebelumnya dan dihubungkan dengan data processing

6

Menarik kesimpulan/generalisasi (generaization) o Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari materi yang baru saja dipelajari

Rubrik

1

Kurang Baik

2

Cukup

3

Baik

Jika seluruh aspek yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya Jika sebagian besar yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya tetapi masih dapat diterima Jika seluruh aspek yang diamati sebagian besar sesuai

dengan yang sebenarnya 4

Sangat Baik

Jika

seluruh

aspek

yang

diamati

dengan

yang

sebenarnya.

Penskoran :

× 100%

Keterangan: Coret yang tidak perlu *)

Kupang, . . . . . . . . . . . . 2015 Pengamat I / II*)

(……………………………...…………..)

DOKUMENTASI PENELITIAN

BIODATA PENULIS Nama

: Meliana Iku

TTL

: Fatukaen, 25 Mei 1990

Nama Ayah

: Marselinus Nahak Luan

Nama Ibu

: Maria Lotu

Riwayat Pendidikan 1. 2. 3. 4.

SDK Kotabot (1996-2002) SMP Swasta Katolik Diakui Kobalima Alas (2002-2005) SMA Negeri Harekakae (2005-2008) Universitas Katolik Widya Mandira Kupang/Program Studi Pendidikan Matematika (2011-2015)

BAB V PENUTUP. learning memenuhi kriteria tergolong baik. siswa yang diajar menggunakan model Discovery

Recommend Documents