PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF EFFICACY SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 13 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
(SKRIPSI)
Oleh Heni Yusnani
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF EFFICACY SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 13 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh HENI YUSNANI
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui penerapan model discovery learning terhadap kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Bandar Lampung tahun ajaran 2015-2016 yang terdistribusi dalam sembilan kelas. Dengan teknik purposive sampling, terpilih kelas VIII A sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis dan skala self efficacy. Hasil analisis data menunjukkan bahwa model discovery learning meningkatkan kemampuan representasi dan tidak meningkatkan self efficacy siswa
Kata kunci : discovery learning, representasi matematis, self efficacy.
PENERAPAN MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF EFFICACY SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 13 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh HENI YUSNANI
Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN Pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Heni Yusnani lahir di Nunggalrejo, pada tanggal 24 mei 1995. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara pasangan Bapak Suhaemi dan Ibu Nur Anisah, memiliki adik bernama Handy Ferdiansyah
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK PERTIWI Nunggalrejo Bukit Kemuning pada tahun 2000, pendidikan dasar di SD Negeri 1 Nunggalrejo, pada tahun 2006, pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 1 Punggur pada tahun 2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Punggur
pada tahun 2012. Penulis melanjutkan pendidikan di Universitas
Lampung pada tahun 2012 melalui jalur undangan dengan mengambil Program Studi Pendidikan Matematika.
Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di Desa Sukamaju, Pekon Fajar Bulan, Kecamatan Way Tenong, Kabupaten Lampung Barat sekaligus menjalani Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Negeri 1 Way Tenong pada tahun 2015.
MOTTO
“Kerjakan apa yang bisa kamu kerjakan sekarang Jangan pernah menunda waktu”
PERSEMBAHAN
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasululloh Muhammad SAW Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada: Ibuku tercinta (Nur Anisah) dan Ayahku (Suhaemi) yang selalu memberikan kasih sayang, doa dan semangat untuk putrimu ini sehingga ia yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik untuk hambaNya.
Adikku , Handy Ferdiansyah serta seluruh keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doanya kepadaku. Para pendidik yang telah memberikan ilmunya dengan tulus dan penuh kesabaran. Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, sehingga indahnya ukhuwah yang Allah SWT titipkan ini dapat kita rasakan bersama-sama. Almamater Universitas Lampung tercinta
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Penerapan Model Discovery Learning Terhadap Kemampuan Representasi Matemats dan Self Efficacy Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 13 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015-2016)”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus ikhlas kepada: 1. Ibu tercinta (Nur Anisah) dan Ayah (Suhaemi), adek (Handy Ferdiansyah), dan keluarga, serta seluruh keluarga besarku yang selalu mendoakan, menyayangi dan memberikan nasihat dan semangat yang tulus untuk keberhasilanku. 2. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. selaku dosen Pembimbing Akademik sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah memberikan ilmu, motivasi, dan bimbingannya dengan sabar selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik. 3. Ibu Dr. Tina Yunarti, M.Si. selaku selaku Dosen Pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, menyumbangkan banyak
ilmu, memberikan perhatian, motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini. 4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan saran-saran yang membangun sehingga skripsi ini terselesaikan dengan baik. 5. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 8. Ibu Hj.Rosmaini, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 13 Bandar Lampung yang telah memberikan izin untuk melaksanakan penelitian. 9. Ibu Emilda Mawarni, S.Pd. selaku guru mitra di SMP Negeri 13 Bandar Lampung
yang
telah
memberikan
bimbingan
dan
bantuan
selama
melaksanakan penelitian. 10. Siswa-siswi kelas VIII A dan VIII B SMP Negeri 13 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015-2016, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin. 11. Sahabat 407 : Riza Ayunda, Melia Devita,dan Hasma atas segala kenangan indah, doa, motivasi dan dukungan yang telah diberikan. 12. Sahabat Sholehahku : Linda Nurfitiyani, Fitriyanti, Yuliana, Heni Yusnani, Rini Haswin Pala, Mila Alifia Hamdalah, Dewi Mutia Sari dan Dyana Astuti atas segala kenangan indah, doa, motivasi dan dukungan yang telah diberikan. 13. Teman seperjuang : Indri Kurniawati
14. Teman-teman tersayang di Pendidikan Matematika angkatan 2012: Titi, Ewi, Elok, Nuy, Nidya, Talitha, Reysti, Agata, Arum, Yuni, Rina, Handoko Burhan, Rian, dan teman-teman yang tidak bisa kusebutkan satu-persatu. Terimakasih atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan. 15. Saudaraku tercinta : Fitri Ardiana, Gina Soviana atas doa dan dukungan nya selama ini. 16. Kakak-kakakku di Pendidikan Matematika FKIP UNILA angkatan 2011 dan 2010 serta adik-adikku angkatan 2013, 2014, dan 2015 terima kasih atas kebersamaannya. 17. Teman-temanku di Asrama Putri Ayu: Eka, May, Isni, Riza, Nimas, Ayu, Hida, Khorik, Hana, Nova dan Ibu Fatnah terimakasih atas kebersamaan-nya selama ini. 18. Adikku tersayang Fitri Anitasari 19. Keluarga baruku, teman-teman KKN-KT FKIP UNILA 2015 Pekon Fajar Bulan, Kecamatan Way Tenong: Lusiana Shinta Dewi, Nina Chintiya Saputri, Reni Oktavia, Fitria Asmawati, Rini Setya Wati, Siti Nurhalimah, Ranando Sofyan Hadi, Novi Kusnandang atas kebersamaan-nya yang penuh makna dan kenangan. 20. Keluarga besar SMA Negeri 1 Way Tenong , Kabupaten Lampung Barat atas semua pengalaman dan kebersamaannya selama menjalani KKN-KT. 21. Sekelik Bidikmisi Universitas Lampung angkatan ketiga tahun 2012 atas kebersamaannya selama ini.
22. Penjaga gedung G, Pak Liyanto dan Pak Mariman terimakasih atas segala bantuan yang telah diberikan selama ini. 23. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku. 24. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada penulis mendapat balasan pahala yang dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Agustus 2016 Penulis
Heni Yusnani
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL............................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... ...ix I. PENDAHULUAN ........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah..........................................................................
1
B. Rumusan Masalah ...................................................................................
8
C. Tujuan Penelitian ....................................................................................
9
D. Manfaat Penelitian .................................................................................
9
E. Ruang Lingkup Penelitian ......................................................................
9
II. KAJIAN TEORI ........................................................................................ 11 A. Kemampuan Representasi Matematis ...................................................... 11 B. Self Efficacy Siswa terhadap Matematika................................................. 14 C. Model Discovery Learning....................................................................... 15 D. Penerapan ............................................................................................... 18 E. Kerangka Pikir................................................................... ....................... 18 F. Anggapan Dasar........................................................................................ 21 G. Hipotesis Penelitian.................................................................................. 22
III. METODE PENELITIAN .......................................................................... 23 A. Populasi dan Sampel ............................................................................... 23 B. Desain Penelitian..................................................................................... 23 C. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 24 D. Instrumen Penelitian ............................................................................... 25 E. Analisi Data ........................................................................................... 34 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN......................................... 38 A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 38 B. Pembahasan ............................................................................................ 44 V. SIMPULAN DAN SARAN .......................................................................... 50 A. Simpulan ................................................................................................. 50 B. Saran........................................................................................................ 51 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis .................................................... 13 Tabel 2.2 Sintaks Model Discovery Learning.................................................. 17 Tabel 3.1 Desain Penelitian.............................................................................. 24 Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis............. 27 Tabel 3.3 Interpretasi Indeks Reliabilitas......................................................... 28 Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda...................................................... 30 Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ............................................... 31 Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Soal .............................................. 32 Tabel 3.7 Aspek Penilaian Self Efficacy........................................................... 33 Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis.................................................................... 35 Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas Varians Data Kemampuan Representasi Matematis.................................................................... 36 Tabel 4.1 Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa ........................... 39 Tabel 4.2 Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis .......... 40 Tabel 4.3 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Representasi Matematis.................................................................... 41 Tabel 4.4 Data Self Efficacy Siswa................................................................... 42 Tabel 4.5 Pencapaian Indikator Self Efficacy Siswa ........................................ 43 Tabel 4.6 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Self Efficacy Siswa .......... 44
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran................................................................. 55 Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen................................................................................ 66 Lampiran A.3 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)....................................... 96 Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ........ 128 Lampiran B.2 Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ........................ 129 Lampiran B.3 Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ........................................................... 130 Lampiran B.4 Form Penilaian Validitas........................................................... 135 Lampiran B.5 Instrumen Penilaian Self Efficacy Siswa ................................... 136 Lampiran B.6 Skala Self Efficacy Siswa .......................................................... 137 Lampiran B.7 Uji Coba Self Efficacy Siswa.................................................... 142 Lampiran B.8 Soal Awal Kemampuan Representasi Siswa............................. 145 Lampiran C.1 Analisis Reliabilitas Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Kelas Uji Coba ..................................... 146 Lampiran C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Hasil Tes Kemampuan Representai Matematis Siswa pada Kelas Uji Coba .......................................................................... 148 Lampiran C.3 Nilai Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Sesudah Model Discovey Learning................................. 149 Lampiran C.4 Nilai Tes Kemampuan Representasi Matematis Kelas Sebelum Model Discovey Learning................................ 150
Lampiran C.15 Selisih Nilai Kemampuan Representasai pada Kelas Sebelum dan Sesudah.......................... ........................................................... 151 Lampiran C.6 Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Sebelum Model Discovey Learning...................................152 Lampiran C.7 Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Sesudah Model Discovey Learning ...................................153 Lampiran C.8 Uji Homogenitas Varians Skor Kemampuan Representasi Matematis antara Kelas Sebelum dan Sesudah ........................... 154 Lampiran C.9 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............................ 155 Lampiran C.10 Analisis Pencapaian Indikator Tes Representasi Matematis Siswa Kelas Sebelum dan Sesudah .......................................... 158 Lampiran C.11 Perhitungan Skor Skala Self Efficacy ...................................... 160 Lampiran C.12 Data Skor Skala Self Efficacy Kelas Sebelum dan Sesudah Model Discovey Learning .................................................................... 164 Lampiran C.13 Uji Normalitas Skor Self Efficacy Kelas Sebelum Model Discovey Learning ...................................................................... 169 Lampiran C.14 Uji Normalitas Skor Self Efficacy Kelas Sesudah Model Discovery Learning .......................... ........................................................... 170 Lampiran C.15 Uji Homogenitas Varians Skor Self Efficacy Matematis antara Kelas Sebelum dan Sesudah...................................................... 171 Lampiran C.16 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Self Efficacy Siswa pada kemampuan awal dan akhir ......................................................... 172 Lampiran D.1 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian......................... 174
x
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Setiap pribadi manusia memiliki hak yang sama untuk mendapatkan pendidikan. Pendidikan diharapkan
mampu menciptakan
pribadi manusia yang cerdas,
kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif, dan berbudi pekerti luhur. Pendidikan menjadi sarana penting yang efektif untuk mencerdaskan kehidupan suatu bangsa. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang No.20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas pasal 3 yang menyatakan secara tegas bahwa Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Melalui pendidikan setiap pribadi manusia mendapatkan ilmu pengetahuan dan mengembangkan potensi pribadi manusia.
Dalam pelaksanaan pendidikan, matematika merupakan mata pelajaran yang wajib dipelajari di jenjang pendidikan, baik Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), maupun Sekolah Menegah Atas (SMA).
Hal ini
sesuai dengan Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah wajib. Pentingnya belajar matematika tidak terlepas dari perananya dalam berbagai kehidupan, misalnya berbagai informasi dan gagasan banyak
2 dikomunikasikan atau disampaikan dengan bahasa matematik serta banyak masalah dapat disajikan dengan bahasa matematik.
Sejalan dengan pernyataan tersebut, tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (Depdiknas, 2006).
Namun salah satu kelemahan dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan para guru adalah kurangnya pengembangan kemampuan peserta didik. Setiap proses pembelajaran matematika lebih banyak mendorong siswa menguasai sejumlah materi pelajaran. Pembelajaran yang dilakukan bersifat toritis dan abstrak. Hal ini menyebabkan peserta didik tidak mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan matematis peserta didik.
Tujuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika ditetapkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).
NCTM (2000:67)
menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran dan representasi. Salah satu kemampuan yang
3 harus dimiliki siswa adalah kemampuan representasi. Kemampuan representasi adalah kemampuan siswa mengungkapkan ide-ide mereka dalam model matematika untuk merencanakan suatu penyelesaian masalah. NCTM (2000: 280) juga menjelaskan bahwa: Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help students communicate their thinking. Sejalan dengan pernyataan tersebut, representasi merupakan pusat dari pembelajaran
matematika.
Melalui
representasi
matematis,
siswa
dapat
mengembangkan dan memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika dan membantu siswa mengomunikasikan pemikiran mereka. Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi adalah elemen penting dalam proses pembelajaran matematika. Mudzzakir (2006:20) menyatakan bahwa kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa mengungkapkan pengetahuan yang mewakili suatu permasalahan dan kemampuan representasi tulisan adalah siswa dapat membuat representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, gambar, persamaan atau ekspresi matematis, dan kata-kata atau teks tertulis. Jadi, kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam model matematika untuk merencanakan suatu penyelesaian masalah. Hudiono (2005:19) menyatakan bahwa kemampuan representasi mendukung siswa memahami
konsep
matematika
yang
dipelajarinya
dan
keterkaitannya,
mengomunikasikan ide-ide matematika, mengenal koneksi diantara konsep
4 matematika dan menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui pemodelan.
Selain aspek kognitif, aspek psikologi yang penting di tingkat jenjang SMP di Indonesia adalah kemampuan self efficacy. Menurut (Bandura, 1986), selfefficacy merupakan keyakinan atau kepercayaan individu mengenai kemampuan dirinya untuk mengorganisasi, melakukan suatu tugas, mencapai suatu tujuan, menghasilkan sesuatu dan mengimplementasi tindakan untuk menampilkan kecakapan tertentu. Kepercayaan diri siswa sangat penting dalam menyelesaikan tugas dan masalah-masalah yang terdapat pada LKK. Selain itu, pentingnya meningkatkan kepercayaan diri pada siswa sebagai sumber kekuatan untuk dapat mengorganisasikan pekerjaan yang sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya.
Fakta di lapangan menunjukan bahwa kemampuan representasi siswa dalam pembelajaran matematika masih rendah. Hasil survei yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dari skor ideal 1000 (Mullis, et al, 2012: 462). Ada dua aspek yang dinilai oleh TIMSS yaitu aspek materi dan aspek kognintif. Kemampuan utama yang dinilai pada setiap aspek kognitif mencakup kemampuan representasi. Untuk aspek kognitif yang dinilai oleh TIMMS meliputi pemahaman (knowing), penerapan (applying) dan penalaran (reasoning). Kemampuan utama yang dinilai pada setiap aspek kognitif mencakup kemampuan representasi di dalamnya misalnya, kemampuan siswa dalam pemahaman masalah atau ide matematis ke
5 dalam bentuk baru dan kemampuan siswa dalam menerapkan pemahaman dan pengetahuan siswa dalam berbagai situasi yang relatif kompeks.
Menurut (NCTM,2000) presentase siswa di Indonesia pada aspek kognitif untuk kemampuan representasi meliputi knowing (27%),
applying (28%),
dan
reasoning (18%). Dengan presentasi ideal 100% ini siswa Indonesia termasuk kategori rendah dari berbagai negara. Hal ini terjadi karena kemampuan siswa dalam mengembangkan ide dan mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi kurang mendapat kesempatan untuk berkembang. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa rendah. Sejalan dengan hasil TIMSS, Lampung
hal ini pun terjadi di SMP Negeri 13 Bandar
bahwa tingkat kemampuan representasi
matematis siswa perlu
mendapat perhatian. Sebagian besar siswa SMP Negeri 13 Bandar Lampung hanya mampu mengerjakan soal rutin dan latihan sesuai contoh yang diberikan. Salah satu penyebab kurang optimalnya kemampuan representasi siswa
adalah pembelajaran yang dilakukan oleh
matematis
guru. Pembelajaran yang
digunakan sebagian guru adalah pembelajaran yang terlalu berpusat pada guru dan konsep. Hal tersebut menyebabkan siswa lebih banyak mendengarkan daripada menemukan atau mengemukakan gagasan atau ide-ide matematis nya sendiri ketika proses pembelajaran berlangsung. Sesuai dengan hal tersebut, berdasarkan data ulangan harian SMP Negeri 13 Bandar Lampung kelas VIII, berikut salah satu soal yang menguji kemampuan representasi: Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel x + y = 4 dan x+2y =6 jika x,y pada himpunan bilangan real
6
Soal ini menguji kemampuan representasi siswa, yaitu kemampuan siswa menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi grafik. Terlepas dari kelengkapan soal, hanya 24 dari 99 siswa atau 24,24 % siswa yang menjawab dengan benar. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar kemampuan representasi matematis siswa masih rendah dan perlu ditingkatkan.
Tidak hanya berdampak pada kemampuan representasi matematis, pembelajaran juga berdampak pada self efficacy siswa. Ini sesuai dengan hasil wawancara dengan siswa di SMP Negeri 13 Bandar Lampung bahwa siswa kurang memiliki keyakinan diri sendiri
terhadap masalah yang akan dihadapi.
Dengan
karakteristik siswa di SMP N 13 Bandar Lampung adalah kurang berminat suatu masalah yang akan dihadapi serta kurangnya optimis siswa jika diberi soal atau permasalahan oleh guru. Sehingga self efficacy penting dimiliki siswa karena self efficacy
mempengaruhi kesiapan siswa dalam menghadapi permasalahan
matematika.
Self-efficacy siswa terhadap matematika merupakan keyakinan siswa terhadap kemampuan siswa dalam menghadapi masalah-masalah matematika yang akan dihadapi. Noer (2012) mengatakan bahwa self efficacy adalah penilaian tentang kemampuan diri sendiri dalam mencapai suatu tujuan tertentu. Individu dengan self-efficacy yang rendah mungkin menghindari hal-hal yang melibatkan banyak tugas, khususnya untuk tugas-tugas yang menantang, sedangkan individu dengan self-efficacy yang tinggi mempunyai keinginan yang besar dalam memotivasi dirinya untuk mengerjakan tugas-tugas yang dianggap menantang.
7 Kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa perlu perhatian juga terjadi pada sebagian siswa SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain adalah keyakinan siswa terhadap matematika dan sistem pembelajaran yang di terapkan. Selain itu, sistem pembelajaran yang digunakan cenderung berpusat pada guru dan siswa hanya pasif menerima informasi. Akibatnya kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-idenya kurang berkembang secara maksimal.
Untuk mengubah self efficacy negatif siswa dan mengembangkan kemampuan representasi matematis tersebut, diperlukan pembelajaran matematika yang sesuai. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model discovery learning. Hudojo (2003: 123) berpendapat bahwa model discovery learning merupakan suatu cara penyampaian topik-topik matematika, sedemikian hingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri pola-pola atau struktur matematika melalui pengalaman-pengalaman belajar. Penerapan
discovery
learning menekankan pada pengalaman belajar secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan konsep dan kemudian menerapkan konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari. Dalam model discovery learning siswa didorong untuk berfikir sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang telah disediakan oleh guru (Iriana, 2008). Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa menganalisis masalah, mengumpulkan informasi yang sesuai dan menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikannya ke dalam bentuk representasi matematis seperti gambar atau ekspresi matematis.
Representasi yang tepat membantu siswa
mendapatkan solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, siswa saling
8 memotivasi
teman-temannya
menyelesaikan
masalah
bahwa
dengan
dengan
mudah.
bekerjasama Kegiatan
mereka
selanjutnya
dapat adalah
mempresentasikan hasil diskusi. Hasil diskusi yang baik akan menambah keyakinan dan minat serta optimis siswa ketika mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Beberapa aktivitas yang dilakukan di kelas ini tentu berpotensi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penerapan model discovery learning terhadap kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah pembelajaran model discovery learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa?”
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, dapat dirumuskan pertanyaan penelitian sebagai berikut: 1. “Apakah kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti model discovery learning lebih baik dibandingkan sebelum mengikuti model discovery learning?” 2. “Apakah self efficacy siswa setelah mengikuti model discovery learning lebih baik dibandingkan sebelum mengikuti model discovery learning ?”
9
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui
penerapan
model
discovery
learning
terhadap
kemampuan
representasi matematis dan self efficacy siswa.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain: 1. Manfaat Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap pembelajaran matematika, terkait penerapan model discovery learning serta hubungannya dengan kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa. 2. Manfaat Praktis Model discovery learning diharapkan dapat dijadikan model pembelajaran alternatif yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa serta dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut mengenai model pembelajaran tersebut
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini antara lain: 1. Model discovery learning merupakan Pembelajaran yang memberi kesempatan yang leluasa kepada siswa untuk belajar melakukan aktivitas “bekerja” dalam
10 mempelajari matematika. Siswa diberi kesempatan mengembangkan strategi belajarnya secara sendiri ataupun berinteraksi serta bernegosiasi dengan sesama siswa maupun dengan guru sehingga siswa dapat menemukan prinsip dari pembelajaran. 2. Kemampuan
representasi
matematis
adalah
kemampuan
siswa
mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam bentuk gambar dan ekspresi matematis seperti kemampuan siswa menggunakan representasi gambar untuk menyelesaikan
masalah,
membuat
gambar
bangun
geometri
untuk
memperjelas masalah, membuat ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan, dan menyelesaikan masalah matematika 3. Self-efficacy siswa terhadap matematika merupakan keyakinan siswa terhadap kemampuan siswa dalam menghadapi masalah-masalah matematika yang akan dihadapi.
11
II . KAJIAN TEORI
A. Kemampuan Representasi Matematis
NCTM tahun 2000 merekomendasikan lima kompetensi standar yang utama yaitu kemampuan
Pemecahan
Masalah,
kemampuan
Komunikasi,
kemampuan
komunikasi matematis yang dapat berbentuk sebagai bahasa biasa (ordinary language), bahasa verbal matematis, bahasa simbol, representasi visual dan bahasa kuasi-matematis. Jenis-jenis representasi di atas berfungsi untuk mengomunikasikan ide-ide matematis.
NCTM mengatakan bahwa representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan gagasan-gasasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upaya untuk mencari suatu solusi untuk masalah yang sedang dihadapinya. Matematika seperti bahasa, simbol, grafik dan artifak membentuk suatu representasi multipel dari obyek matematika tadi yang kemudian membentuk pemahaman matematis yang lebih bermakna tentang obyek matematika semula.
Kemampuan representasi matematis dibagi menjadi dua, yaitu: kemampuan representasi matematis lisan dan tulisan.
Kemampuan representasi matematis
lisan adalah kecakapan siswa mengungkapkan pengetahuan yang mewakili suatu permasalahan dan kemampuan representasi tulisan adalah siswa dapat membuat
12 representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, gambar , persamaan atau ekspresi matematis, dan kata-kata atau teks tertulis (Mudzzakir 2006: 21)
Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut: 1.
Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru
2.
Meningkatkan pemahaman siswa
3.
Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah
Panaoura (2011) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah alat yang berguna untuk memahami konsep-konsep geometri dan menggunakan representasi untuk menyelesaikan tugas dan untuk menjelaskan kepada orang lain. Sejalan dengan itu Suparlan (2013) mengungkapkan bahwa kemampuan representasi matematis membantu siswa dalam membangun konsep, memahami konsep
dan
menyatakan
ide-ide
matematis,
serta
memudahkan
untuk
mengembangkan kemampuan yang dimilikinya.
Representasi dibagi kedalam tiga bentuk, yaitu representasi visual, representasi simbolik dan representasi verbal. Mudzakir (2006: 47) mengungkapkan indikator kemampuan representasi matematis seperti pada Tabel 2.1 berikut.
13
Tabel 2.1 Indikator Representasi Matematis Representasi Representasi visual; diagram, tabel atau grafik, dan gambar
Persamaan atau ekspresi matematis
Kata-kata atau teks tertulis
Indikator Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah Membuat gambar pola-pola geometri Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan Membuat konjektur dari suatu pola bilangan Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan Menuliskan interpretasi dari suatu representasi Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. (Mudzzakir, 2006: 47)
Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa Kemampuan representasi matematis adalah kecakapan siswa menyatakan suatu permasalahan matematis ke dalam berbagai bentuk matematis untuk menunjukkan pemahaman dan mencari solusi dari masalah tersebut. Pada penelitian ini, kemampuan representasi matematis yang akan diteliti meliputi kemampuan siswa: a. Merepresentasikan secara visual berupa gambar unsur-unsur dan bangun geometri, b. Merepresentasikan berupa persamaan atau ekspresi matematis, dan c. Merepresentasikan berupa kata-kata atau teks tertulis.
14
B. Self Efficacy Siswa terhadap Matematika
Self-efficacy merupakan salah satu kemampuan pengaturan diri individu. Konsep self-efficacy pertama kali dikemukakan oleh Bandura. Self-efficacy mengacu pada persepsi
tentang
kemampuan
individu
untuk
mengorganisasi
dan
mengimplementasi tindakan untuk menampilkan kecakapan tertentu (Bandura, 1986), Baron dan Byrne (2000) mengemukakan bahwa self-efficacy merupakan penilaian individu terhadap kemampuan atau kompetensinya untuk melakukan suatu tugas, mencapai suatu tujuan, dan menghasilkan sesuatu. Di samping itu, Schultz (1994) mendefinisikan self-efficacy sebagai perasaan kita terhadap kecukupan, efisiensi, dan kemampuan kita dalam mengatasi kehidupan.
Self efficacy memengaruhi bagaimana individu berpikir, merasa, memotivasi diri, dan bertindak. Bandura (2003) menyatakan bahwa perasaan positif yang tepat tentang self efficacy dapat mempertinggi prestasi, meyakini kemampuan mengembangkan motivasi internal, dan memungkinkan siswa untuk meraih tujuan yang menantang. Self efficacy terkait dengan penilaian seseorang akan kemampuan dirinya dalam menyelesaikan suatu tugas tertentu. Perasaan negatif tentang self efficacy dapat menyebabkan siswa menghindari tantangan, melakukan sesuatu dengan lemah, fokus pada hambatan, dan mempersiapkan diri untuk outcomes yang kurang baik.
Dalam memecahkan masalah matematika yang relatif dianggap sulit, individu yang mempunyai keraguan tentang kemampuannya akan mengurangi usahanya
15 bahkan cenderung akan menyerah. Individu yang mempunyai self efficacy tinggi menganggap kegagalan sebagai kurangnya usaha, sedangkan individu yang memiliki self efficacy rendah menganggap kegagalan berasal dari kurangnya kemampuan. Individu dengan self efficacy yang tinggi mampu merepresentasikan gagasan dengan tindakan yang bijak dan dapat berlangsung efektif.
Indikator pada self efficacy terdiri dari domain motivasi, domain kognisi, domain perilaku dan domain emosi. Indikator untuk domain motivasi terkait dengan kepercayaan diri siswa dalam menguasai tugas matematika dan keyakinan nilainilai matematika, indikator domain kognisi mencakup strategi kognitif siswa dalam mempelajari matematika, indikator prilaku terkait siswa berupaya dalam mengembangkan keterampilan proses berfikirnya, dan indikator domain emosi terkait dengan manajemen diri siswa.
Berdasarkan pendapat tersebut, kemampuan
self efficaccy merupakan
kemampuan dalam diri individu yang dapat meyakini untuk mengembangkan kemampuannya sendiri
agar tercapai tujuan dari individu tersebut. Dengan
indikator penilaian yang terdiri dari domain motivasi, domain kognisi, domain perilaku dan domain emosi.
C. Model Discovery learning
Hudojo (2003: 123) berpendapat bahwa model discovery learning merupakan suatu cara penyampaian topik-topik matematika, sedemikian hingga proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri pola-pola atau struktur matematika melalui serentetan pengalaman-pengalaman belajar . Keterangan-keterangan yang
16 harus dipelajari itu tidak disajikan di dalam bentuk akhir, siswa diwajibkan melakukan aktivitas mental sebelum keterangan yang dipelajari itu dapat dipahami.
Dalam penyampaian materi pengajaran siswa tidak diberitahukan sebelumnya sehingga sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Menurut Johnson (Wasty Soemanto, 2003: 228) discovery learning adalah usaha untuk memperoleh pengertian dan pemahaman yang lebih dalam.
Kegiatan pembelajaran discovery learning menekankan pada pengalaman belajar secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan konsep dan kemudian menerapkan konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari. alam mengaplikasikan model pembelajaran discovery learning guru berperan sebagai pembimbing dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara aktif, sebagaimana pendapat guru harus dapat membimbing dan mengarahkan kegiatan belajar siswa sesuai dengan tujuan. Kondisi seperti ini ingin merubah kegiatan belajar mengajar yang teacher oriented menjadi student oriented. Dalam Discovery Learning, hendaknya guru harus memberikan kesempatan muridnya untuk menjadi seorang problem solver, seorang scientis, historin, atau ahli matematika. Bahan ajar tidak disajikan dalam bentuk akhir, tetapi siswa dituntut untuk melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan serta membuat kesimpulan-kesimpulan.
17
Tabel 2.2 Sintaks Model Discovery Learning Tahap
Tingkah Laku Guru
Tahap 1 Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)
Tingkah Laku Siswa
Guru mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah Tahap 2 Guru membimbing siswa merumuskan Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah penelitian berdasarkan kejadian masalah) dan fenomena yang disajikannya Tahap 3 Guru membimbing siswa untuk Data collection mengajukan hipotesis (Pengumpulan Data) terhadap masalah yang dirumuskannya
Siswa mengembangkan dan mengeksplorasi bahan
Tahap 4 Data Processing (Pengolahan Data)
Guru membimbing siswa untuk merencanakan
Tahap 5 Verification (Pembuktian)
Selama siswa bekerja guru membimbing dan memfasilitasi.
Siswa mencari informasi,data, fakta yang diperlukan untuk menjawab permasalahan Siswa menguji kebenaran jawaban sementara tersebut.
Tahap 6
Guru membantu siswa melakukan
Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Siswa merumuskan masalah yang akan membawa siswa pada suatu persoalan yang mengandung teka-teki Siswa menetapkan jawaban sementara atau lebih dikenal dengan istilah hipotesis.
Siswa mencari data atau keterangan yang Untuk memecahkan masalah tersebut, (Syah, 2004:244)
Berdasarkan pendapat tersebut, model discovery learning merupakan model pembelajaran yang menuntut siswa aktif dalam belajar untuk menemukan konsep dari matematika sesuai dengan bimbingan dari guru sesuai dengan langkah-
18 langkah pembelajaran yang sesuai. Sehingga siswa didorong untuk berpikir kritis, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep atau prinsip umum berdasarkan bahan/data yang telah disediakan guru.
D. Penerapan
Menurut J.S Badudu dan Sutan Mohammad Zain, penerapan adalah hal, cara atau hasil. Adapun menurut Lukman Ali, penerapan adalah mempraktekkan, memasangkan. Berdasarkan pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa penerapan merupakan sebuah tindakan yang dilakukan baik secara individu maupun kelompok dengan maksud untuk mencapai tujuan yang telah dirumuskan.
Adapun unsur-unsur penerapan menurut (Wahab, 1990:45) meliputi
adanya
program yang dilaksanakan, adanya kelompok target, yaitu masyarakat yang menjadi sasaran dan diharapkan akan menerima manfaat dari program tersebut, adanya pelaksanaan, baik organisasi atau perorangan yang bertanggung jawab dalam pengelolaan, pelaksanaan maupun pengawasan dari proses penerapan tersebut. Berdasarkan pendapat tersebut, penerapan merupakan suatu cara atau tindakan yang dapat dilakukan secara individu maupun kelompok untuk mencapai suatu tujuan yang sedang dicapai.
E. Kerangka Pikir
Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan
representasi
matematis.
Kemampuan
representasi
matematis
membantu siswa dalam membangun konsep, memahami konsep dan menyatakan
19 ide-ide matematis, serta memudahkan untuk mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Namun pada kenyataannya kemampuan representasi matematis siswa Indonesia masih rendah. Ini dikarenakan model pembelajaran yang digunakan oleh guru adalah pembelajaran yang berpusat pada guru dan konsep. Hal tersebut menyebabkan siswa lebih banyak mendengarkan daripada mengembangkan ideide matematis nya sendiri ketika proses pembelajaran berlangsung.
Salah satu hal yang memengaruhi peningkatan kemampuan representasi matematis siswa adalah model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran. Model pembelajaran yang digunakan harus dapat membuat siswa aktif berpikir untuk menemukan representasi matematis dari permasalahan yang ada dan melatih siswa menjelaskan representasi yang ditemukan, sehingga pembelajaran menjadi bermakna. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah model discovery learning.
Model discovery learning merupakan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif dengan menemukan sendiri baik teorema, rumus, maupun dalil, sedangkan guru hanya sebagai mediator ataupun fasilitator yang bertugas untuk menyediakan, membimbing dan memenuhi kebutuhan siswa saat proses pembelajaran berlangsung. model discovery learning menekankan pada pengalaman belajar secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan konsep dan kemudian menerapkan konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari.
Pada fase yang pertama, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang diperlukan dan guru menyajikan kejadian-kejadian atau fenomena yang
20
memungkinkan siswa menemukan masalah. Hal ini akan memberikan siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir melalui observasi spesifik hingga membuat inferensi atau generalisasi. Fase berikutnya yaitu mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok diskusi yang heterogen dan membimbing siswa melakukan penyelidikan dalam kelompok. Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa dituntut mampu merumuskan masalah berdasarkan kejadian dan fenomena yang disajikan ,menganalisis masalah, mengumpulkan informasi yang sesuai dan menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikan pemikiran mereka ke dalam bentuk gambar atau ekspresi matematika, dan terakhir menemukan solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, siswa merasa berminat dan optimis dalam menjawab/menyelesaikan permasalahan yang menyangkut kemampuan representasi. Kegiatan tersebut dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa terhadap kemampuannya serta proses pembelajaran.
Fase selanjutnya adalah mengembangkan, menyajikan dan menyimpulkan hasil diskusi. Pada fase ini, perwakilan dari beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan. Dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau tertulis akan menambah kemampuan self efficacy, siswa dapat menyikapi situasi dan kondisi yang beragam dengan cara yang positif. Dengan demikian, self efficacy siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat karena taraf keyakinan terhadap kemampuan dalam mengatasi masalah atau kesulitan yang muncul dapat diselesaikan. Fase yang terakhir adalah Guru
21 membimbing siswa mengambil kesimpulan berdasarkan data dan menemukan sendiri konsep yang ingin ditanamkan. Secara berkelompok siswa menarik kesimpulan, merumuskan kaidah,
prinsip, ide generalisasi atau konsep
berdasarkan data yang diperoleh. dengan membuat dan menjawab pernyataan dengan menggunakan kata-kata atau tesk tertulis.
Fase ini akan meningkatkan
self efficacy, siswa dapat menghindari tantangan dan dapat mempersiapkan diri untuk mengrmbangkan kemampuan sendiri agar tercapai tujuan.
Berdasarkan uraian di atas, maka model discovery learning
memberikan
kesempatan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy, sedangkan pada sebelum model discovery learning kesempatan tersebut tidak didapatkan siswa. Hal ini terlihat dari langkah-langkah sebelumnya yaitu guru menjelaskan materi kemudian memberikan contoh soal dan latihan soal kepada siswa yang penyelesaiannya mirip dengan contoh soal. Dengan demikian, siswa tidak mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan representasinya yang mengakibatkan self efficacy siswa juga rendah.
Berdasarkan penjabaran di atas, pembelajaran matematika yang menggunakan model discovery learning akan menghasilkan kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa yang lebih baik sebelum model discovery learning, sehingga
model discovery learning berpengaruh terhadap kemampuan
representasi matematis dan self efficacy siswa.
F. Anggapan Dasar
Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah:
22 1. Setiap siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 13 Bandar Lampung memperoleh materi pelajaran matematika yang sama dan sesuai dengan Kurikulum 2013 2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis dan self efficacy siswa selain model discovery learning
dan model pembelajaran
sebelumnya dianggap memiliki kontribusi yang sama.
G. Hipotesis Penelitian
1.
Hipotesis Umum Penerapan model discovery learning siswa berpengaruh terhadap kemampuan representasi dan self efficacy siswa.
2.
Hipotesis Khusus a.
Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan model discovery learning lebih baik daripada siswa yang menggunakan sebelum model discovery learning.
b. Self Efficacy siswa yang menggunakan model discovery learning lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan sebelum model discovery learning.
23
III.METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandarlampung pada semester genap tahun pelajaran 2015/2016. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Bandarlampung yang terdiri dari sembilan kelas, yaitu kelas VIII-A sampai kelas VIII-I dan tidak memiliki kelas unggulan.
Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel atas dasar kemampuan siswa di setiap kelas yang diambil sebagai sampel penelitian adalah kelas-kelas dengan siswa yang kemampuannya relatif sama dan berdasarkan wawancara dengan guru terkait, Kelas dipilih dengan pertimbangan guru matematika SMP tersebut dan peneliti agar diperoleh sampel yang mewakili populasi. Pengambilan sampel dilakukan dengan memilih satu kelas dari sembilan kelas yang ada. Sampel yang terpilih adalah seluruh siswa kelas VIII A yang dijadikan sebagai kelas ekperimen.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Desain yang digunakan adalah one group pretest-posttest. Penelitian ini membandingkan kemampuan representasi matematis siswa sebelum diberikan model discovery learning dengan
24 kemampuan representasi matematis siswa sesudah diberikan model discovery learning. Sebelum dikenakan model discovery learning, kelas tersebut diberikan tes awal berupa tes kemampuan representasi materi yang telah dipelajari. Materi yang dipilih adalah materi Persamaan Kuadrat. Tes awal ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi siswa dengan model pembelajaran yang lalu. Setelah diberi perlakuan, kelas diberikan tes akhir berupa tes kemampuan representasi materi Persamaan Kuadrat. Tes akhir ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi siswa setelah diberi perlakuan. Desain One group pretest-posttest menurut Sugiono (2008: 111) adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Desain one group pretest-posttest pretest
Treatment
posttest
Y1
X
Y2
Keterangan: Y1 : tes kemampuan awal respresentasi materi Persamaan Linier Dua Variabel X : pembelajaran Discovery Learning Y2 : tes kemampuan akhir representasi materi Persamaan kuadrat
C. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Langkah-langkah penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap, yaitu:
1. Tahap Perencanaan a. Melihat kondisi lapangan, seperti terdapat berapa kelas, jumlah siswa, serta cara mengajar guru matematika selama pembelajaran. b. Menentukan sampel penelitian.
25 c. Menyusun perangkat pembelajaran yang meliputi, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan pembelajaran model discovery learning dan RPP Lembar Kerja Kelompok (LKK) untuk pembelajaran yang menggunakan model discovery learning. d. Membuat instrumen penelitian. e. Menguji coba instrumen penelitian. 2. Tahap Pelaksanaan a. Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning pada kelas eksperimen sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang telah disusun. b. Mengadakan post-test dan uji self efficacy di kelas eksperimen dan kelas kontrol. 3. Tahap Pengolahan Data a. Mengumpulkan data kuantitatif. b. Mengolah dan menganalisis data penelitian. c. Mengambil kesimpulan.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terbagi kedalam dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur tingkat self efficacy siswa terhadap matematika.
26 1.
Instrumen Tes
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes. Tes yang digunakan berupa tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir untuk mengukur kemampuan representasi siswa. Tes kemampuan awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan representasi siswa dengan menggunakan metode pembelajaran yang telah lalu. Tes kemampuan akhir dilakukan untuk mengetahui kemampuan representasi siswa setelah diberi perlakuan. Tes ini ditujukan untuk mengetahui apakah kemampuan representasi siswa setelah mengikuti model discovery learning lebih baik dibandingkan sebelum mengikuti model discovery learning.
Materi tes berupa soal-soal yang terdapat pada materi persamaan kuadrat. Bentuk tes yang diberikan adalah berupa tes uraian yang terdiri dari 4 soal. Tes uraian yaitu sejenis tes untuk mengukur hasil belajar siswa yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata. Soal dengan bentuk seperti ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengingat kembali pengetahuan yang telah dimiliki. Adapun kelebihan tes bentuk uraian menurut Arikunto (2011: 163) adalah : 1. Mudah disiapkan dan disusun. 2. Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untunguntungan. 3. Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat serta menyusunnya dalam bentuk kalimat yang bagus. 4. Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengutarakan maksudnya dengan gaya bahasa dan caranya sendiri. 5. Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan.
27 Skor jawaban disusun berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis. Pedoman penskoran tes kemampuan representasi matematis siswa pada penelitian ini disajikan pada tabel berikut:
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis Skor Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah Tidak ada jawaban 0
Menggunakan Membuat representasi ekspresi visual untuk matematis menyelesaikan masalah
Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis
1
Melukiskan gambar tapi tidak sesuai dengan konsep.
Representasi visual salah tapi penyelesaian masalah benar atau representasi visual salah dan penyelesaian masalah salah.
Membuat ekspresi matematis tapi tidak sesuai dengan konsep.
Membuat ekspresi matematis yang salah dan penyelesaian masalahnya salah atau ekspresi matematisnya salah tapi penyelesaiannya benar.
2
Melukiskan gambar namun kurang tepat.
Membuat representasi visual dengan benar, tapi penyelesaian masalahnya salah.
Membuat ekspresi matematis secara benar namun kurang lengkap.
Membuat ekspresi matematis dengan benar, tapi penyelesaian masalahnya salah.
3
Melukiskan gambar dengan benar.
Representasi visual benar dan penyelesaian masalahnya benar.
Membuat ekspresi matematis secara benar dan lengkap.
Membuat ekspresi matematis dan penyelesaian masalah secara benar
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabcsin (Muslim, 2013)
28
Untuk diperoleh data yang akurat, maka tes yang digunakan adalah tes yang memiliki kriteria tes yang baik. Suatu tes yang baik adalah tes yang memenuhi kriteria valid dan reliabel. Selanjutnya, untuk mengetahui baik atau tidaknya suatu butir tes dapat dilakukan dengan menganalisis tingkat kesukaran dan daya pembeda butir soal.
a. Validitas
Menurut Arikunto (2013: 82), sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Validitas isi dari tes representasi matematis dapat diketahui dengan cara menilai kesesuaian isi yang terkandung dalam tes representasi matematis dengan indikator representasi matematis yang telah ditentukan.
Kevalidan isi dari tes kemampuan representasi ini terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen pembimbing kemudian selanjutnya dikonsultasikan kepada guru mitra. Jika penilaian guru menyatakan bahwa butir-butir tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator maka tes tersebut dikategorikan valid.
Selanjutnya instrumen tes diujicobakan pada kelompok siswa yang berada di luar sampel penelitian. Uji coba instrumen tes dimaksudkan untuk mengetahui tingkat reliabilitas tes, tingkat kesukaran butir tes, dan daya beda butir tes. Dalam penelitian ini, uji coba soal dilakukan di kelas IX SMP Negeri 13 Bandarlampung. Berdasarkan penilaian guru mitra, soal yang digunakan telah dinyatakan valid (lihat Lampiran B.4 hal 134).
29
b. Reliabilitas
Perhitungan reliabilitas tes representasi matematis dapat dihitung dengan menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2011: 109) sebagai berikut. k b 1 r11 2 t k 1
2
Keterangan:
r11 k
t
2
2 b
: koefisien reliabilitas instrumen tes : banyaknya item : jumlah varians dari tiap-tiap item tes : varians total.
Nilai reliabilitas suatu butir soal diinterpretasikan dalam Arikunto (2011:195) disajikan padaTabel 3.3
Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Realibilitas Nilai r11< 0,20 0,20 ≤ r 11< 0,40 0,40 ≤ r 11< 0,70 0,70 ≤ r 11< 0,90 0,90 ≤ r 11< 1,00
Keterangan Sangat rendah Rendah Sedang Tinggi Sangat tinggi
Arikunto (2011: 112) mengatakan bahwa suatu tes dikatakan baik apabila memiliki interpretasi nilai koefisien reliabilitas sedang. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen tes, diperoleh bahwa nilai koefisien reliabilitas tes adalah 0,42.
Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes yang diujicobakan
memiliki reliabilitas yang sedang sehingga instrumen tes ini dapat digunakan
30 untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Hasil perhitungan reliabilitas uji coba soal dapat dilihat pada Lampiran C.1 hal 144.
c.
Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke siswa yang memperoleh nilai terendah. Setelah itu, diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (kelompok bawah). Dalam menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus: DP = Keterangan: DP = Indeks daya pembeda satu butir soal tertentu = Rata-rata kelompok atas pada butir soal yang diolah = Rata-rata kelompok bawah pada butir soal yang diolah = Skor maksimum butir soal yang diolah Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4. Instrumen uji yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen yang memilliki interpretasi nilai daya pembeda minimal cukup. Daya pembeda butir soal berada di antara interval 0,21 sampai dengan 0,71 sehigga sesuai dengan kriteria yang digunakan. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal dapat dilihat pada tabel 3.6 dan selengkapnya pada Lampiran C.2 hal 146.
31 Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda Nilai
Interpretasi
Negatif ≤ DP <0,10
Sangat Jelek
0,10 ≤ DP < 0,20
Jelek
0,20 ≤ DP < 0,30
Cukup
0,30 ≤ DP < 0,50
Baik
DP ≥0,50
Sangat Baik Sudijono (2011: 389)
d. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran dilakukan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba mengerjakan kembali karena di luar jangkauannya.
Dalam menghitung nilai tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus berikut. =
Keterangan: TK = Nilai tingkat kesukaran suatu butir soal = Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperoleh = Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Untuk menginterpretasi nilai tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran sebagai berikut.
32
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran Nilai
Interpretasi
0,00 ≤ TK ≤ 0,15
Sangat Sukar
0,16 ≤TK ≤ 0,30
Sukar
0,31 ≤ TK ≤ 0,70
Sedang
0,71 ≤ TK ≤ 0,85
Mudah
0,86 ≤ TK ≤ 1,00
Sangat Mudah Sudijono (2011:372)
Instrumen uji yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen yang memilliki interpretasi nilai tingkat kesukaran dengan kategori mudah, sedang, dan sukar. Setelah dilakukan perhitungan didapatkan tingkat kesukaran butir soal sedang dan mudah, sehingga sesuai dengan kriteria yang digunakan. Hasil perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada Tabel 3.5 dan selengkapnya pada Lampiran C.2 hal 146.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Soal No Soal
Tingkat Kesukaran
Kesimpulan
0,33 (sedang)
Dipakai
0,33 (sedang)
Dipakai
3
0,42(Reliabilitas 0,27 (cukup) cukup) 0,23 (cukup)
0,41 (sedang)
Dipakai
4
0,29 (cukup)
0,37 (sedang)
Dipakai
1 2
Reliabilitas
Daya Pembeda 0,27 (cukup)
Setelah dilakukan analisis reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal tes kemampuan representasi matematis diperoleh rekapitulasi hasil tes uji coba dan kesimpulan yang disajikan pada Tabel 3.6
33
2.
Instrumen Non Tes
Instrumen nontes yang yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket self efficacy yang diberikan kepada siswa sebelum mengikuti model discovery learning dan setelah mendapat perlakuan. Untuk mengukur kemampuan
self
efficacy siswa pada penelitian ini menggunakan skala yaitu sangat yakin (SY), yakin (Y), tidak yakin (TY) dan sangat tidak yakin (STY). Skala self efficacy dibuat dalam bentuk 25 pernyataan. Skala self efficacy dalam penelitian ini berdasarkan pada tiga aspek pengukuran self efficacy yaitu dimensi magnitude, dimensi strength, dimensi generally. Proses perhitungannya menggunakan software Microsoft Excel 2007. Azwar (2012: 143) menyatakan bahwa prosedur perhitungan skor skala self-efficacy untuk setiap nomor adalah: 1. Menghitung frekuensi masing-masing kategori tiap butir pernyataan, 2. Menentukan proporsi masing-masing kategori, 3. Menghitung besarnya proporsi kumulatif, 4. Menghitung nilai dari dalam kategori sebelah kiri,
=
+
, dimana
= proporsi kumulatif
5. Mencari dalam tabel distribusi normal standar bilangan baku (z) yang sesuai dengan pktengah., 6. Menjumlahkan nilai z dengan suatu konstanta k sehingga diperoleh nilai terkecil dari z + k = 1 untuk suatu kategori pada satu pernyataan, dan 7. Membulatkan hasil penjumlahan pada langkah 6.
34
Adapun Indikator pengukuran self efficacy ditunjukan seperti pada tabel 3.7 Tabel 3.7 Aspek Penilaian Self Efficacy NO
Dimensi
Indikator
1
Dimensi magnitude
Kemampuan dan keyakinan siswa dalam menentukan tingkat kesulitan pemasalahan yang dihadapi
2
Dimensi strength
Kemampuan dan keyakinan siswa dalam mengatasi masalah atau kesulitan pemasalahan yang dihadapi
3
Dimensi generally
Kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan sesuai dengan fakta
E. Analisis Data
Data hasil penelitian yang diperoleh diolah dan dianalisis untuk menjawa rumusan masalah. Langkah-langkah yang dilakukan yakni sebagai berikut
1. Uji Normalitas
Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data kemampuan representasi matematis berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini menggunakan uji chi-kuadrat.
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah: H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.
35 Uji ini menggunakan uji chi-kuadrat: ( −
=
)
Keterangan: = frekuensi hasil pengamatan = frekuensi yang diharapkan. Kriteria uji : terima H0 jika 2005: 293).
<
dengan taraf nyata 5%. (Sudjana,
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis Sumber data
Keputusan Uji
Tes awal kemampuan representasi
-38,3455
9,49
H0 diterima
Tes akhir kemampuan representasi
-84,7275
9,49
H0 diterima
Berdasarkan hasil uji, diketahui bahwa data hasil tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir representasi keduanya berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran C.5 hal 149 dan C.6 hal 150.
2.
Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Penelitian ini menggunakan uji hipotesis yang ditinjau dari skor rata-rata nilai kemampuan representasi siswa sebelum diberi perlakukan dan setelah diberi perlakuan. Oleh karena itu, uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk membandingkan rata-rata dari hasil tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir. Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan merupakan uji pihak kanan
36 observasi berpasangan. Digunakan
, yaitu selisih rata-rata skor kemampuan
representasi matematis siswa setelah menerima model discovery learning. -
, dengan
=
adalah rata-rata skor kemampuan representasi matematis siswa
setelah menerima model discovery learning; dan
adalah rata-rata skor
kemampuan representasi matematis siswa sebelum menerima model discovery learning. Hipotesis uji yang dilakukan menurut Sudjana (2005) adalah: 1.
Hipotesis uji data kemampuan representasi matematis
H0 : μa = 0 (rata-rata skor kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti model discovery learning tidak berbeda dengan ratarata skor kemampuan representasi matematis siswa sebelum mengikuti model discovery learning) H1 : μb > 0 (rata-rata skor kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti model discovery learning lebih baik dibandingkan
dengan rata-rata skor kemampuan representasi matematis siswa sebelum mengikuti model discovery learning)
2.
Hipotesis uji data skor self efficacy matematis
H0 : μa = 0
(rata-rata skor self efficacy setelah mengikuti model discovery learning tidak berbeda dengan rata-rata skor self efficacy siswa sebelum mengikuti model discovery learning)
37 H1 : μb > 0
(rata-rata skor self efficacy setelah mengikuti model discovery learning lebih baik dibandingkan dengan rata-rata skor self efficacy siswa sebelum mengikuti model discovery learning)
Pasangan statistik yang diuji menurut Sudjana (2005) adalah sebagai berikut. H ∶ μ <0 H : μ >0
Jika B1= X1-Y1, B2 =X2-Y2,..., Bn = xn-yn maka data B1, B2,..., Bn menghasilkan B dan simpangan baku SB. Uji statistik yang digunakan adalah uji statistik t dengan rumus menurut Sudjana (2005) yakni sebagai berikut. t= dengan B =
∑
dan SB 2 =
∑
/√
(
(∑
)
)
Kriteria pengujian yang digunakan menurut Sudjana (2005) yaitu tolak H0 jika thitung ≥
dan terima H0 jika t mempunyai harga lain, dengan
didapat
dari daftar distribusi t dengan peluang ( dan dk = (n-1) serta taraf signifikan =5% .
50
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII SMP Negeri 13 Bandar Lampung tahun ajaran 2015-2016 dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa penerapan model discovery learning meningkatkan
kemampuan representasi
matematis siswa namun tidak pada self efficacy siswa. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan sesudah model discovery learning lebih baik daripada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan sebelum model discovery learning. Self efficacy siswa yang mengikuti model discovery learning tidak mengalami peningkatan.
B. Saran
Berdasarkan hasil dan kesimpulan pada penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukan yaitu: 1. Kepada guru yang ingin menerapkan model discovery learning pada pembelajaran matematika maka perlu diperhatikan manajemen kelas pada setiap tahapan model discovery learning dan pengelolaan kelas seefektif mungkin agar suasana pembelajaran dapat berjalan kondusif.
51 2. Kepada guru yang ingin menerapkan model discovery learning hendaknya digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika untuk membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa. Namun harus menyesuaikan materi dan karakter siswa. 3. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang aspek psikologis siswa khususnya self-efficacy terhadap model discovery learning disarankan melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama. 4. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang aspek psikologis siswa khususnya self-efficacy terhadap model discovery learning disarankan melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama. 5. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang aspek psikologis siswa khususnya self-efficacy terhadap model discovery learning disarankan melakukan penelitian dengan menggunakan media misalnya kamera utuk merekam kegiatan siswa dalam pembelajaran.
52
DAFTAR PUSTAKA
Ali, Lukman. 1994. Pengertian Penerapan. Tersedia http:/eprint.uny.ac.id/file/6.pdf. [15 november 2015] Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara. Azwar, Saifuddin . 2012. Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Bandura . 1986 . konsep self efficacy . edutaka.blogspot.com.[10 november 2015]. . 2003. konsep self efficacy . edutaka.blogspot.com.[10 november 2015]. Badudu J.S dan Zain, Sutan Muhammad. 1996. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. Baron & byrne. 2000. Social Psychology. (9th Edition). Massachusetts: Apearson Educatio Company. http://www.myenglishpages.com/files/1282044031.pdf. diakses pada tanggal 15 januari 2016. Depdiknas. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta : Sinar Grafika. . 2006. Permendiknas No 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta : Depdiknas Effendi, Leo Adhar. 2012. Pembelajaran Matematika den-gan Model Discovery Leaning untuk Meningkatkan Kemam-puan Representasi dan Pe-mecahan Masalah Matematis Siswa smp Negeri di Bandung. Tesis. Bandung: UPI. [Online] (tersedia di http://Jurnal.Upi-.Edu.) Diakses pada tanggal 27 Juni 2016 Gunawan, Hendra. 2012. Gender Dalam Perspektif Academic Self Efficacy Dan Kecurangan Tek-Nologi Informasi. Jurnal Integ-Rasi 2012 Vol. 01 No. 06 Hlm. 54-61. [Online]. Diakses di http://www.p2m.polibatam.ac.idPada tanggal 27 Juni 2016 Huda, M. 2013. Model-model pen-gajaran dan pembelajaran. Yo-gyakarta: Pustaka Pelajar
53 Hudiono, Bambang. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Penge-mbangan Kemampuan Mate-matik dan Daya Representasi pada Siswa SLTP. Bandung: Disertasi UPI Hudojo, Herman. 2003. Srategi Pembelajaran Matematika Kon-temporer. Bandung: UPI. Iriana, Dadang. 2008. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing Dalam Pembelajaran Ma-tematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa SMP. Skripsi pada FMIPA UPI. Mudzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampu-an Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Disertasi UPI. [On-line]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [20 juni 2015]. Mullis, I. V.S., Martin, M. O., Foy, P., dan Arora, A. 2012. TIMSS 2011. Internasional Results in Mathematics. [online]. Tersedia : http://timss.bc.edu. Pada 3 Juni 2015). Muslim, Audra Pramitha.2013. Peningkatan Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Thinking Aloud Pair Problem Solving disertai Hypnoteaching (Hypno-Tapps). UPI. Tidak diterbitkan. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). 2000. Principles and Standars for School Mathematics. NCTM : Reston, Virginia. Noer, Sri Hastuti. 2012. Self Efficacy Mahasiswa Terhadap Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan FMIPA UNY Tanggal 10 november 2012. [Online]. Diakses di: http:-//www.eprints.uny.ac.id. pada 27 Juni 2016 Panaoura, Areti. 2011. Young Students’ Self – Efficacy About Using Representations In Relation To The Geometry Understanding. Tersedia (online): http://www.cimt.plymouth.ac.uk. diakses pada tanggal 03 Desember 2015. Schulzt. 1994 . Self efficacy . [online]. Tersedia: edutaka.blogspot.com > psikologi [20 Juni 2015]. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2009. Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeda.
54
Suparlan. 2013. Pembelajaran Bebasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama ( Studi Eksprimen Pada Siswa Salah Satu SMP Di Cirebon). Tesis Sps UPI. Syah, muhibin. 2004. Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya. Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik. Andi Offset: Yogyakarta. Wahab . 1990. Pengertian penerapan . Tersedia: http:/eprint.uny.ac.id/file/3.pdf. Wasty soemanto. 2003. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Rineka Cipta.
