BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Pelaksanaan model problem solvingsub pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X seemester genap SMA Negeri
6 Kupang
berjalan baik. 2. Prestasi belajar matematika dengan menggunakan model problem solvingsub pokok bahasan trigonometri pada siswa kelas X semester genap SMA Negeri 6 Kupang memenuhi kriteria cukup baik. 3. Ada pengaruh yang signifikan dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan model problem solving pada sub pokok bahasan trigonometri kelas X SMA Negeri 6 Kupang tahun ajaran 2015/2016.
B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut: 1. Bagi siswa, dengan model problem solvingdisarankan agar siswa dapat berpikir kritis, teliti, cermat dalam mempelajari materi materi pelajaran yang diberikan guru dan memiliki keberanian untuk menyampaikannya kepada siswa lainnya.
2. Bagi guru, model problem solving dapat diterapkan dalam setiap pembelajaran yang sesuai, karena sangat efektif bagi siswa untuk mencapai hasil akademik dan sosial termasuk meningkatkan prestasi, percaya diri dan hubungan interpersonal positif antara satu siswa dengan siswa yang lain. 3. Bagi sekolah dapat memberikaan mamfaat dan masukan dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Agustin, Mubiar. 2011. Permasalahan belajar dan inovasi pembelajaran. Bandung: Retika Aditama. Djamarah. (2006). Strategi belajar matematika.Banjarmasin: Rineka Cipta. Hujodo. 2006 pengembangan kurikulum dan pembelajaraan matematika. Malang: jurusan Matematika FMIPA UNM. Kamalasari. Kokom. 2013. Pembelajaran kontestual konsep dan aplikasi. Bandung: PT Refika Aditama. Kurniasih, dkk. 2014. Implementasi kurikulum 2013 konsep dan penerapan. Surabaya: Kata pena. MadeWena.2009.StrategiPembelajaranInovatifKotemporer.Jakarta:PT. BumiAksara. Rusman. 2014. Model model pembelajaran mengembangkan profrsiolisme guru. jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sadiman, Arief. 2012. Media pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Siregar, Syofian. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif. Jilid II. Jakarta: Kencana. Sugiyono. 2013. Metode penelitian kuantitatif, kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Sujilah. 2009. Upaya meningkatkan minat dan prestasi belajar matematika melalui metode bermain pada siswa kelas I B MI Sultan Agung. Skripsi. Sukoriyanto. 2001. Langkah-langkah dalam pengajaran matematika dengan menggunakan penyelsaian masalah. Dalam jurnal matematika atau pendidikannya. Malang: JICA Taniredja, dkk. 2012. Model pembelajaran inovatif, Bandung: Alfabeta Winkel WS. 1987. Bimbingan dan Konseling di institut pendidikan. Jakarta: Gramedia
Lampiran 01 SILABUS
SILABUS PEMBELAJARAN Kelas / Program
: X / UMUM
Semester
: GENAP
STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Penilaian
Kompetensi
Materi
Dasar
Ajar
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa
Trigonometri Rasa . ingin tahu Perbandinga trigonome tri pada segitiga siku - siku.
Kewirausah aan/ Ekonomi Kreatif
Berorient - Menjelaskan arti derajat dan asi tugas radian. dan hasil
Mandi ri
Percaya diri
Kreati f
Keorisinil an
Kerja keras Demo
Kegiatan Pembelajaran
- Menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga sikusiku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
Indikator Pencapaian Kompetensi
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
Tek nik
Tug as indi vid u.
Contoh Ben tuk Inst rum en Urai an sing kat.
Instrumen
Al ok asi W akt u (m eni t)
Tentuka n nilai perband ingan trigono metri untuk sudut θ pada gambar: 24
2x 45 men it
Su mb er /Ba han / Alat
kratis
Mengidentifikas i-kan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
26
θ
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku siku.
Perbandin gan trigonome
- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,
Tug as indi vid
Urai an sing kat.
Hitunglah nilai sin 30 0 cos 30 0
2x 45 men it
tri sudut sudut khusus.
dan tangen) dari sudut khusus. - Menggunakan nilaiperbanding an trigonometri dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.
dan tangen) dari sudut khusus.
u.
dan . Apakah yang diperole h? tan 300
Lampiran 02 RPP
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 01) Nama Sekolah
: SMA Negri 6 Kupang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi
: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Indikator
: 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
Alokasi Waktu
A.
: 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
B.
Materi Ajar a. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
C.
Metode Pembelajaran Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Model
:Problem Solving
D.
Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi : mengingatkan siswa tentang materi ukuran sudut. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didikdapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
Kegiatan Inti
Ekplorasi
:
Elaborasi
:
Konfirmasi :
Guru menyampaikan materi pokok pembelajaran perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Guru menyampaikan peristiwa yang bermasalah kemudian meminta siswa merumuskan masalahnya dalam satu kalimat sederhana. Guru menampung semua pendapat tanpa mempersoalkan tepat atau tidaknya pendapat tersebut. Guru dan siswa meninjau kembali pendapat yang dikemukakan dan meminta penjelasan pada siswa yang bersangkutan. Sehingga diperoleh satu rumusan yang tepat. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok kecil yang akan mendiskusikan sebab akibat timbulnya masalah. Guru menstimulasi siswa untuk menemukan berbagai alternatif tentang cara menyelesaikan masalah. Siswa dalam kelompok menentukan strategi mana yang akan dipakai dalam memecahkan masalah Siswa dalam kelompok mulai memecahkan masalah. Guru memantau perkembangan siswa dalam kelompok Siswa dalam kelompok mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah. Apakah berhasil atau tidak. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusi tentang pemecahan
masalah tersebut. Guru bersama semua siswa mengevaluasi hasil kerja kelompok tersebut bersama- sama. Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk bertanya tentang strategi yang dipakai dalam memecahkan masalah tersebut. Guru memfasilitasi kelompok penyaji untuk menjawab berbagai pertanyaan dari kelompok lain.
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 69 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E.
Alat dan Sumber Belajar Sumber : -
Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104.
-
Buku referensi lain.
Alat : -
F.
Laptop, papan tulis, spidol dan penghapus.
Penilaian Teknik
: tes prestasi
Bentuk Instrumen : pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukanlah nilai ketiga perbandingan trigonometri (sinus, dan kosinus) dari sudut pada gambar berikut:
5
1 2
a.
1 2 , 2 5
c.
b.
1 2 , 2 5
d.
1 1 , 2 5 2 1 , 5 5
e.
2 2 , 1 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 02) Nama Sekolah
: SMA Negri 6 Kupang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi
: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
Indikator
: 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
Alokasi Waktu A.
: 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
B.
Materi Ajar a. Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.
C.
Metode Pembelajaran Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Model
:Problem Solving
D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Kedua Pendahuluan Apersepsi : mengingatkan kembali siswa tentang perbandingan trigonometri pada seegitiga siku-siku Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didikdapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan) pada sudut kusus.
Kegiatan Inti
Ekplorasi
:
Elaborasi
:
Konfirmasi :
Guru menyampaikan materi pokok pembelajaran perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus. Guru menyampaikan peristiwa yang bermasalah kemudian meminta siswa merumuskan masalahnya dalam satu kalimat sederhana. Guru menampung semua pendapat tanpa mempersoalkan tepat atau tidaknya pendapat tersebut. Guru dan siswa meninjau kembali pendapat yang dikemukakan dan meminta penjelasan pada siswa yang bersangkutan. Sehingga diperoleh satu rumusan yang tepat. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok kecil yang akan mendiskusikan sebab akibat timbulnya masalah. Guru menstimulasi siswa untuk menemukan berbagai alternatif tentang cara menyelesaikan masalah. Siswa dalam kelompok menentukan strategi mana yang akan dipakai dalam memecahkan masalah Siswa dalam kelompok mulai memecahkan masalah. Guru memantau perkembangan siswa dalam kelompok Siswa dalam kelompok mengevaluasi strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah. Apakah berhasil atau tidak. Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusi tentang pemecahan masalah tersebut.
Guru bersama semua siswa mengevaluasi hasil kerja kelompok tersebut bersama- sama. Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk bertanya tentang strategi yang dipakai dalam memecahkan masalah tersebut. Guru memfasilitasi kelompok penyaji untuk menjawab berbagai pertanyaan dari kelompok lain.
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 69 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E.
Alat dan Sumber Belajar
1.
Kegiatan penutup Guru bersama siswa membuat kesimpulan dan merangkum materi yang diperoleh. Siswa diberikan pekerjaan rumah untuk dikerjakan.
Sumber : -
Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104.
-
Buku referensi lain.
Alat : -
Laptop, papan tulis, spidol dan penghapus.
F.
Penilaian Teknik
: tes prestasi
Bentuk Instrumen : pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Tentukan nilai perbadingan trigonometri tan A dan cot A jika diketahui sin A=
a. ,
c. ,
b. ,
d. ,
e. ,
3 5
Lampiran 03 Kisi-kisi dan soal tes matematika
KISI-KISI SOAL Nama sekolah
: SMA N 6 KUPANG
semester
Mata pelajaran
: MATEMATIKA
Alokasi Waktu : 45 MENIT
Kelas
: X
jumlah soal
: GENAP
: 20 SOAL
Standar Kompetensi: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Nomor Kompetensi Dasar 5.1 Melakukanmanipulasi aljabar dalam perhitungan
IndikatorSoal Siswadapat memahamipengertianderajat
Soal 1
Siswadapatmengubahukuransudutdalamderajatkedalambentukmenitdan detik.
teknisyangberkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan,dan identitas trigonometri.
Siswa mampu menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut Siswadapatmenghitung besar sudutyangdibentuk oleh dua jarum jam.
2
Siswadapatmenentukanbesarsudutsuatujuringjikadiketahuipanjangbusur dan
3
kelilinglingkaran.
4
5
Siswadapatmenyelesaikansoalceritayangberhubungandenganmenentukan
6, 7, 8
besar sudut suatu juringjikadiketahui panjangbusur dan keliling lingkaran. Siswadapat mengubah ukuran sudut dalam bentuk radian kedalam derajat. Siswadapatmencarinilaiperbandingantrigonometri jikadiketahuipanjang 9, 10
duasisinya. Siswadapatmencarinilaiperbandingantrigonometrijikadiketahuisalahsatu nilai
11, 12, 13,
perbandingannya. Siswadapatmengaplikasikankonsepperbandingan trigonometridarisudut
14, , 15,,
istimewasebagai solusipemecahan masalahnya. Jumlah
20 16, 17, 18 19, 20
SOAL TES MATEMATIKA SMA Negeri 6 Kupang MataPelajara
: Matematika
Waktu
: 45 menit
n Pokok
: Trigonometri
Semester
: Genap
Bahasan Nama
:................................
Kelas
:................................
Pilihlahsatu jawabanyang paling benardenganmemberi tanda silang(X)pada huruf a, b, c, d, atau e dilembar jawabyang tersedia! 1.Besarnyasudut pusat suatu lingkaranyangmenghadap busur lingkaran danpanjangnya sama dengan panjangjari-jari lingkaran disebut jugadengan… a. Sudut positif
c. Derajat
b. Sudut negative
d. Radian
e. Juring
2.Nilai dari 0,20jikadinyatakan dalam bentuk menityaitu … a. 2' b. 12'
c. 20'
e. 0,2'
c. 600
e. 700
d. 22'
3.Nilai dari 35045'+20015' yaitu …. a. 500 b. 560
d. 660
4.Lihatgambar dibawah ini Besar sudut terkecilyang dibentuk antara jarummenit dan jarum jampadagambar di sampingyaitu …. a. 200
c.450
e. 650
b. 300
d. 600
5.Jika diketahui panjangbusur 55 cm dan jari-jari 11 cm, makabesar ukuransudut pusat yaitu.... a. 5 radian
c. 11 radian
b. 7 radian
d. 15 radian
e. 16 radian
6.Sebuah sepedamotormemiliki rodadepan dengandiameter50 cm dan diameter roda belakang70 cm.jika rodabelakangtelah menempuh 5 radian makasudutyangditempuh oleh rodadepan yaitu.... a. 5 radian
c. 12 radian
b. 7 radian
d. 15 radian
e. 18 radian
7.Jika =35030’, makanilaidinyatakan dalamradian yaitu.... a. 3,3 radian
c. 1,519 radian
b. 3,5 radian
d. 0,619 radian
e. 5, 3 radian
8. jika β = radian, maka nilai dinyatakan dalam derajat yaiitu.... a. 31,830
c. 350
b. 33,830
d. 35,830
e. 310
9. Nilai Cos 1110o yaitu... a. √3
c. 1/2 √3
b. -1/2 √3
d. 1/2
e. - √3
10. Diberikan segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.
Tentukan nilai cos θ yaitu... a.
c.
b.
d.
e.
11. cos 3150yaitu..... a. ˗
c. ˗
b. ˗
d.
e.
12.Diketahui ABC siku-siku di titik Bdengan panjang AB =3 cm,BC =4 cm,dan besar sudut BAC = . Nilai dari sin, cos , tan secara berturut-turut yaitu …
a.
, ,
c. , ,
b.
, ,
d. , ,
e.
, ,
13. Segitiga siku-siku seperti gambar berikut.
diketahui nilai dari sin β = Tentukan nilai dari tan β yaitu...
a.
c.
b.
d.
e.
14. Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30o , panjang AB = 2 cm dan panjang AC = 6 cm. Luas segitiga ABC adalah... a. 6 cm2
c. 12 cm2
b. 3√3 cm2
e. 6√3 cm2
e. 3 cm2
15. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = AC = 6 m sudut 120o
luas segitiga ABC yaitu... a. 6
cm2
c. 9
cm2
b. 8
cm2
d. 8
cm2
cm2
e. 12
16. Diketahui adalah sudutlancip dengancos makanilai perbandingan trigonometri sin dan tanyaitu....
a.
,
c.
b.
,
d.
,
e.
,
,
17.Sebuah tanggabersandarpadasebuahdindingvertikal. Titik puncak tanggayang menempel padadinding beradapadaketinggian 5m dari permukaan tanah. Besar sudut yangdibentuk oleh tanggadan permukaan tanah adalah 480.Makapanjang tangga tersebut yaitu... a. 5
m
b. 8 m
c. 9
m
d.10 m
e. 12 m
18. Seseorangdengan tinggibadan 150 cm berdiri 12m dari sebuah tianglistrik. Sudut penglihatan orangtersebut ke puncak tianglistrik adalah 300. Makatinggi tianglistrik tersebut yaitu.... a. 3
m
c. 4
m
b. 3
+ 1,5 m
d. 4
+ 1,5 m
e. 5
m
19.Perhatikangambar di bawah ini! Tinggi seoranganak darikaki sampai mata adalah1,5 m. Anak berjarak 30m dari pohon. Tongkatyangtingginya3,5 m ditancapkan padajarak 6 m dari anak itu sedemikian sehinggamata, ujungtongkat, dan puncak pohon segaris.Makatinggi pohon ituyaitu.... a. 11,5 m
c. 20 m
b. 15 m
d. 30 m
e. 35 m
20. Ahmad danBondan sedangmengamati sebuah tiangbenderayangtingginya6 meter.Jika Ahmad dan Bondanmemandangpuncak tiangdengan sudut elevasi masing-masing300dan 450 dan merekaberadasalingberseberangan, makajarak keduanyayaitu.... a. 3
m
b. 6 m
c. (6
+ 6) m d. 9 m
e. 10 m
Lampiran 04 BAHAN AJAR
1.PENGERTIAN SUDUT A. DefinisiSudut Sudut adalah gabungan sinaryangbersekutu titik pangkalnya.Titik persekutuannyatersebut dinamakan titik sudut. B. Sudut Positif dan SudutNegatif Perhatikangambar berikut:
Jika garis OAdiputar berlawananarah jarum jam,maka akan terbentuk sebuah sudut positif,yaitu sudutAOB positif. jikagaris OAdiputar searah jarum jam maka akan terbentuk sebuah sudut negativeyaitu sudutAOB negative. C. Penamaan Sudut Nama sudut dalam trigonometri seringdijumpai dengan huruf-huruf khusus sepertiberikut ini :dibacaalfa, dibacabeta, dibacagama, dibacateta dan jugahurufabjad biasa. 2.UKURAN SUDUT Sebelummengkajimasalahperbandingan dan fungsi trigonometri,perlu dipahamit.erlebih dahulusuatu besaranyangmenunjukan ukuran bagi suatu
sudut. Dalam trigonometri adaduamacam ukuransudutyangseringdigunakanyaitu: Ukuran sudut dalam derajat, dan Ukuran sudut dalam radian A. Ukuran Sudut dalam Derajat Satu derajat (ditulis=10) didefinisikan sebagai ukuran besar sudut yangdisapu oleh jari-jarilingkaran dalam jarak putarsejauh 1/360putaran. Definisiinisecarasingkat dituliskan sebagai:
10=1/360 putaran
Ukuran-ukuran sudutyanglebih kecildari ukuran derajat dinyatakan dalam ukuranmenit dan ukuran detik.Ukuran-ukuran sudut dalam derajat, menit, detik mengikuti aturan sebagai berikut. a. 1derajat=60 menit atau1 menit = 1/60 derajat Ditulis 10=60’
atau 1’=1/600
b. 1 menit = 60 detik atau1detik =1/60 menit Ditulis 1’=60”
atau 1”=1/60’
Contoh : Diketahui besarsudut =127024’.Nyatakan besar sudutAitu dalam notasi desimal!
B.Ukuran Sudut Dalamradian Perhatikangambardisamping ! Lingkarandenganpusat O diputarberlawananarah jarumjamdariAkeB,diperoleh sudut teta yang besarnya positif.AB merupakanbusurlingkaranO. BesarsudutAOB dalam radian didefinisikansebagai perbandinganantara panjang busurAB danjari-jarilingkaran. Secara matematis ditulis
Radian adalah besarnyasudutpusat suatu lingkaran yang menghadapbusur lingkaran dan panjangnyasamadenganpanjangjari-jarilingkaran itu.
B. MENGUBAH UKURAN SUDUTDARIDERAJAT DAN SEBALIKNYA Bagaimanakah hubunganantarabesar suatu sudutyangdinyatakan dalam ukuran derajat dengan besar sudut jikadinyatakan dalamukuran radian?
Perhatikangambarlingkaran diatas !
Besarsudut PMQ dalamukuran derajat PMQ = 1800, sebabPMQ adalahsuatusudut setengah putaranpenuh. Besar PMQ dalamukuranradian
PMQ = PMQ =
sebab panjang busurPQ = setengah keliling lingkaran
PMQ = πradian, maka diperoleh Oleh karena 1800=πradianmaka diperoleh a. 10 =
radian
b. 1 radian =
atau 1 rad = 57,325 atau
10= 0,0174 radian
Contoh:Nyatakan Ukuran sudut-sudut berikutinidalam ukuran radian a) 1000 b) 42024’ 35”
3.PERBANDINGANTRIGONOMETRIPADASEGITIGA SIKU-SIKU Padasegitigasiku-siku terdapat 2 sisiyangsalingtegak lurus dan satu sisi terpanjang,yaitusisi miring. Mula-mulakitabekerja padakuadran pertamadengan sudut lancip dan segitiga siku-sikuyangdibentuk dari titik P(x,y).
Padagambar(a) ,titik P(x,y) terletak padalingkaranyangberpusat dititik O (0,0) dengan jari-jari r.Hal ini berarti OP=r.Apabiladari titik P(x,y) ditarikgaris lurus sehinggamemotongsecarategak lurus dengan sumbu X dititik Q(x,0), makadiperoleh PQ=y, OQ=x, sudut PQO=900(siku-siku), dan sudut POQ=α(seperti terlihat pada gambar (b).HubunganantaraOP, PQ, dan OQpadasegitigasiku-siku POQ oloh Pytagoras dirangkumkan sebagai berikut OP2 = OQ2 + PQ2
atau
r2 = x2 + y2
OQ2= OP2 ˗ PQ2
x2 =r2 ˗ y2
PQ2 = OP2 ˗ OQ2
y2= r2˗ x2
Sebelumkitamendefinisikan keenam perbandingan trigonometri tersebut, sebaiknyaperlu diinganhal-hal berikutini: Sisididepan sudut siku-siku ( sisi OP=r)disebut hypotenusa atau sisi miringdisingkan Mi Sisididepan sudut lancip( sisi PQ =y)disebutsisi depan disingkan De Sisiselaain sisi miring yangmengapitsudut lancip(sisi OQ=x)disebut sisi sampingdandisingkat Sa
Contoh soal 1. Perhatikangambar segitigaberikut
Tentukanlah nilai dari: a. b. c. d. e. f.
Sin θ Cos θ Tan θ Cot θ Sec θ Cosec θ
4.MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT-SUDUT ISTIMEWA Perlu diketahui bahwa sudut-sudut istimewa dalam perbandinganperbandingantrigonometriyangakandibicarakandisinimencakupsudutsudut00,300,450,600, dan900.Penentuannilaisin,cos, tan,cot,sec,dancosec
untuksudut- sudutistimewatersebutbergantungpadaperbandingan dalam segitigasiku-siku untukmasing-masing sudut istimewa tersebut. A. Perbandingantrigonometri untuksudut 450 Apabilakitamempunyaisegitigasiku-siku sama kaki dengan panjangmasing- masingsisisiku-sikunyasatu satuan panjang, makasudut-sudut dalam segitigasiku-siku adalah 450, 450, dan 900.harus diingan bahwajumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah1800. Dengan menggunakan teorema pytagoras, kitadapat mencari sisimiringdarisegitigasiku-siku tersebut. Lihatgambar segitigadi bawah ini: De2+Sa2=Mi2 Mi = Mi = Mi = a Sisi-sisi didepan sudut 450, 450, dan 900dari segitigaitu berturut-turut adalah a, a, dan a
Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut 450
B. Perbandingan-perbandingantrigonometri untuksudut300dan600 Kitabuat segitigasama sisidenganpanjangmasing- masingsisi dua satuan panjang.Besar masing-masingsudut segitigatersebut adalah 600. Dari segitigatersebutkitabuat segitigasiku-siku denganmenarikgaris dari puncak segitiga sama sisitersebut makaakan terlihat seperti gambarberikut.
Sisi-sisi didepan sudut 450, 450, dan 900dari segitigaitu berturut-turut adalah a,a,dana
.
Perbandingan trigonometri untuk sudut 300
Sin 300 = Cos 300 =
Tan 300 = Perbandingan trigonometri untuk sudut 600
Sin 600 = Cos 600 = Tan 600 = C. PERBANDINGAN-PERBANDINGAAN TRIGONOMETRI UNTUK SUDUT 00 DAN 900 Dalam perbandingan kuadran, sudut 00beradapadasumbu X positif dengan r =1, x=1,y=0. Perbandingan-perbandingan trigonometri dasar untuk sudut 00ditunjukan sebagai berikut:
Sin 00 =
=
= 0
Sin 900 =
=
= 1
Cos 00 = =
= 1
Cos 900 = =
= 0
Tan 00 =
= 0
Tan 900 =
=
(tidak terdefinisi)
Tabel PerbandinganTrigonometri Sudut-Sudut Istimewa Sudu t istimew a
Peerbandingan trigonometri Sin
Cos
Tan
Cot
Sec
Cosec
0
1
0
-
1
-
() 00 300
2
450
1
1
600 900
2 1
0
-
0
-
1
Lampiran 05 LEMBAR PENGAMAT
LEMBAR PENGAMATAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN Mata pelajaran : Nama guru : Topik : Hari / Tgl : Pertemuan : Waktu : Petunjuk pengamatan Berikut ini adalah tabel daftar kegiatan pengelolaan pembelajaran dengan metode kerja kelompok yang dilakukan guru dalam kelas. Berikan penilaian anda dengan memberi skor pada baris dan kolom yang disediakan. No. Kegiatan Penilaian 1
Pendahuluan
2
a. Menyiapkan topik yang dikaji dan tujuan pembelajaran b. Memotivasi siswa c. Apreseasi Kegiiatan inti
3
a. Menyampaikan materi ajar b. Membagi siswa dalam beberapa kelompok c. Memberikan LKS kepada siswa d. Membimbing siswa dalam kelompok e. Menyampaikan penyelesaian soal dengan benar Penutup Membimbing siswa untuk membuat kesimpulan
4
Pengelolaan waktu
5
Suasana belajar a. Antusias siswa b. Antusias Guru Jumlah Rata-rata
Tingkat kemampuan guru TKG = 4,00
Kriteria Sangat baik
3,00 ≤ TKG < 4,00
Baik
2,00 ≤ TKG < 3,00
Cukup baik
1,00 ≤ TKG < 2,00
Kurang baik
Keterangan : TKG = tingkat kemampuan guru Sikumana, 28 april 2016 Pengamat
Bonefasius A.P. Laju, S.Pd NIP. 196306051998021001
Lampiran 06 Daftar Nilai Pretest Dan Postest
Data Nilai Pretest dan Postest No
Nama Siswa
Nilai pretest
postest
1
ARKY LIUNOKAS
35
70
2
ARISFA MISSA
55
70
3
DISMAS A. NENABU
40
95
4
DEGRESIA DEGA
35
90
5
ELISABET N. MAUFANI
40
85
6
FANTRIANA NDAGHUNG
30
90
7
KATRINA GELE
35
75
8
KEZIA SILLA
45
80
9
LODINA NATTI
50
95
10
MERCIANY M. THEON
30
70
11
OKRAN S. KOY
55
75
12
RILI KIDJO
30
85
13
ROBERTUS S. SANTOSO
35
90
14
SELFIANA Y. SAKAN
50
95
15
SILPA Y. MBA'U
35
75
16
SONYA H. TEFA
40
80
17
WASTI A. TO'A
45
70
18
YANIO NULEK
50
90
19
YOSEP H. RIO
30
85
20
YUCE SUNY
55
95
21
YUNELCI BABU
40
70
Lampiran 07 TABEL CAPAIAN INDIKATOR
no
nama
Butir soal 1
2
3
4
5
6
7
8
10 9
11
12
13
benar 14
15
16
17
18
19
skor
20
1
ARKY LIUNOKAS
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
14
70
2
ARISFA MISSA
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
14
70
3
DISMAS A. NENABU
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
19
95
4
DEGRESIA DEGA
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
18
90
5
ELISABET N. MAUFANI
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
17
85
6
FANTRIANA NDAGHUNG
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
18
90
7
KATRINA GELE
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
15
75
8
KEZIA SILLA
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
16
80
9
LODINA NATTI
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
19
95
10
MERCIANY M. THEON
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
14
70
11
OKRAN S. KOY
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
15
75
12
RILI KIDJO
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
17
85
13
ROBERTUS S. SANTOSO
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
18
90
14
SELFIANA Y. SAKAN
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
19
95
15
SILPA Y. MBA'U
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
15
75
16
SONYA H. TEFA
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
16
80
17
WASTI A. TO'A
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
14
70
18
YANIO NULEK
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
18
90
19
YOSEP H. RIO
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
17
85
20
YUCE SUNY
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
19
95
21
YUNELCI BABU
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
14
70
SN
1918 19
19
19
19
18
19
16
17
15 17
1617
1514
1615
14
14
336
SI
21 21
21
21
21
21
21
21
21
21 21
2121
2121
2121
21
21
420
CI (%)
21
90,4785,7190,4790,4790,4790,47 85,71
76,19 90, 80,95 71,42 80,95 76,19 80,95 71,42 57,14 76,19 47,61 57,14 66,66 47
Output CI
80
Lampiran 08 OUTPUT SPSS Versi 16.0
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
POSTEST N
PRETEST
21
21
Mean
82.38
40.95
Std. Deviation
9.568
8.749
Absolute
.168
.180
Positive
.161
.180
Negative
-.168
-.135
Kolmogorov-Smirnov Z
.770
.827
Asymp. Sig. (2-tailed)
.594
.501
Normal Parameters
a
Most Extreme Differences
a. Test distribution is Normal.
Paired Samples Statistics Mean Pair 1
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
POSTEST
82.38
21
9.568
2.088
PRETEST
40.95
21
8.749
1.909
Paired Samples Correlations N Pair 1
POSTEST & PRETEST
Correlation 21
Sig.
.121
.602
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval Std. Error Mean
Std. Deviation
Mean
of the Difference Lower
Upper
t
df
Sig. (2-tailed)
PPOSTEST -PRETEST a i r
1
41.429
12.160
2.653
35.894
46.964
15.6 13
20
.000
Statistics PRETEST N
Valid
21
Missing
0
PRETEST Cumulative Frequency Valid
Percent
Valid Percent
Percent
30
4
19.0
19.0
19.0
35
5
23.8
23.8
42.9
40
4
19.0
19.0
61.9
45
2
9.5
9.5
71.4
50
3
14.3
14.3
85.7
55
3
14.3
14.3
100.0
21
100.0
100.0
Total
Statistics POSTEST N
Valid
21
Missing
0
POSTEST Cumulative Frequency
Percent
Valid Percent
Percent
Valid
70
5
23.8
23.8
23.8
75
3
14.3
14.3
38.1
80
2
9.5
9.5
47.6
85
3
14.3
14.3
61.9
90
4
19.0
19.0
81.0
95
4
19.0
19.0
100.0
21
100.0
100.0
Total
Lampiran 09 OUTPUT ANATES
Lampiran 10 TITIK PRESENTASI DISTRIBUSI t
Titik Persentase Distribusi t (df = 1 – 40) Pr
0.25
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
0.50
0.20
0.10
0.050
0.02
0.010
0.002
1
1.00000
3.07768
6.31375
12.70620
31.82052
63.65674
318.30884
2
0.81650
1.88562
2.91999
4.30265
6.96456
9.92484
22.32712
3
0.76489
1.63774
2.35336
3.18245
4.54070
5.84091
10.21453
4
0.74070
1.53321
2.13185
2.77645
3.74695
4.60409
7.17318
5
0.72669
1.47588
2.01505
2.57058
3.36493
4.03214
5.89343
df
6
0.71756
1.43976
1.94318
2.44691
3.14267
3.70743
5.20763
7
0.71114
1.41492
1.89458
2.36462
2.99795
3.49948
4.78529
8
0.70639
1.39682
1.85955
2.30600
2.89646
3.35539
4.50079
9
0.70272
1.38303
1.83311
2.26216
2.82144
3.24984
4.29681
10
0.69981
1.37218
1.81246
2.22814
2.76377
3.16927
4.14370
11
0.69745
1.36343
1.79588
2.20099
2.71808
3.10581
4.02470
12
0.69548
1.35622
1.78229
2.17881
2.68100
3.05454
3.92963
13
0.69383
1.35017
1.77093
2.16037
2.65031
3.01228
3.85198
14
0.69242
1.34503
1.76131
2.14479
2.62449
2.97684
3.78739
15
0.69120
1.34061
1.75305
2.13145
2.60248
2.94671
3.73283
16
0.69013
1.33676
1.74588
2.11991
2.58349
2.92078
3.68615
17
0.68920
1.33338
1.73961
2.10982
2.56693
2.89823
3.64577
18
0.68836
1.33039
1.73406
2.10092
2.55238
2.87844
3.61048
19
0.68762
1.32773
1.72913
2.09302
2.53948
2.86093
3.57940
20
0.68695
1.32534
1.72472
2.08596
2.52798
2.84534
3.55181
21
0.68635
1.32319
1.72074
2.07961
2.51765
2.83136
3.52715
22
0.68581
1.32124
1.71714
2.07387
2.50832
2.81876
3.50499
23
0.68531
1.31946
1.71387
2.06866
2.49987
2.80734
3.48496
24
0.68485
1.31784
1.71088
2.06390
2.49216
2.79694
3.46678
25
0.68443
1.31635
1.70814
2.05954
2.48511
2.78744
3.45019
26
0.68404
1.31497
1.70562
2.05553
2.47863
2.77871
3.43500
27
0.68368
1.31370
1.70329
2.05183
2.47266
2.77068
3.42103
28
0.68335
1.31253
1.70113
2.04841
2.46714
2.76326
3.40816
29
0.68304
1.31143
1.69913
2.04523
2.46202
2.75639
3.39624
30
0.68276
1.31042
1.69726
2.04227
2.45726
2.75000
3.38518
31
0.68249
1.30946
1.69552
2.03951
2.45282
2.74404
3.37490
32
0.68223
1.30857
1.69389
2.03693
2.44868
2.73848
3.36531
33
0.68200
1.30774
1.69236
2.03452
2.44479
2.73328
3.35634
34
0.68177
1.30695
1.69092
2.03224
2.44115
2.72839
3.34793
35
0.68156
1.30621
1.68957
2.03011
2.43772
2.72381
3.34005
36
0.68137
1.30551
1.68830
2.02809
2.43449
2.71948
3.33262
37
0.68118
1.30485
1.68709
2.02619
2.43145
2.71541
3.32563
38
0.68100
1.30423
1.68595
2.02439
2.42857
2.71156
3.31903
39
0.68083
1.30364
1.68488
2.02269
2.42584
2.70791
3.31279
40
0.68067
1.30308
1.68385
2.02108
2.42326
2.70446
3.30688
Catatan: Probabilita yang lebih kecil yang ditunjukkan pada judul tiap kolom adalah luas daerah dalam satu ujung, sedangkan probabilitas yang lebih besar adalah luas daerah dalam kedua ujung.
Lampiran 11 TABEL NILAI UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV
n
1 2 3 4
α =0,20 0,900 0,684 0,565 0,493
TabelNilaiKritisUjiKolmogorov‐Smirnov α =0,10 α =0,05 α =0,02
0,950 0,776 0,636 0,565
0,975 0,842 0,708 0,624
0,990 0,900 0,785 0,689
α =0,01 0,995 0,929 0,829 0,734
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
0,447 0,410 0,381 0,359 0,339 0,323 0,308 0,296 0,285 0,275 0,266 0,258 0,250 0,244 0,237 0,232 0,226 0,221 0,216 0,212 0,208 0,204 0,200 0,197 0,193 0,190 0,177 0,165 0,156 0,148 0,142 0,136 0,131 0,126 0,122
0,509 0,468 0,436 0,410 0,387 0,369 0,352 0,338 0,325 0,314 0,304 0,295 0,286 0,279 0,271 0,265 0,259 0,253 0,247 0,242 0,238 0,233 0,229 0,225 0,221 0,218 0,202 0,189 0,179 0,170 0,162 0,155 0,149 0,144 0,139
0,563 0,519 0,483 0,454 0,430 0,409 0,391 0,375 0,361 0,349 0,338 0,327 0,318 0,309 0,301 0,294 0,287 0,281 0,275 0,269 0,264 0,259 0,254 0,250 0,246 0,242 0,224 0,210 0,198 0,188 0,180 0,172 0,166 0,160 0,154
0,627 0,577 0,538 0,507 0,480 0,457 0,437 0,419 0,404 0,390 0,377 0,366 0,355 0,346 0,337 0,329 0,321 0,314 0,307 0,301 0,295 0,290 0,284 0,279 0,275 0,270 0,251 0,235 0,222 0,211 0,201 0,193 0,185 0,179 0,173
0,669 0,617 0,576 0,542 0,513 0,486 0,468 0,449 0,432 0,418 0,404 0,392 0,381 0,371 0,361 0,352 0,344 0,337 0,330 0,323 0,317 0,311 0,305 0,300 0,295 0,290 0,269 0,252 0,238 0,226 0,216 0,207 0,199 0,192 0,185
Lampiran 12 SURAT-SURAT PENELITIAN
Lampiran 13 FOTO PENELITIAN
DOKUMENTASI PENELITIAN
BIODATA PENULIS
NAMA
: ADOLFUS BERKANIS
TTL
: APLAL, 2 SEPTEMBER 1993
Alamat
: KELAPA LIMA
NAMA AYAH
: CLEMENS BERKANIS
NAMA IBU
: DOMINGGAS KOLO
NO. HP
:0823 4076 8665
EMAIL
:
[email protected]
PENDIDIKAN : 1. SDK YAP. APLAL (2000 - 2006) 2. SMP.K ST ANTONIUS PADUA SASI (2006 -2009) 3. SMA.K FIDES QUAERENS INTELECTUM SASI (2009 – 2012) 4. UNIVERSITAS KATOLIK WIDYA MANDIRA KUPANG (2012–2016) Demikian biodata penulis dan dibuat sebenar–benarnya.
