BAB IV PERBANDINGAN HASIL DAN ANALISA NUMERIK SPEKTRA EMISI NEUTRON DARI PENEMBAKAN HAMBURAN PROTON
Pada tugas akhir ini dilakukan perhitungan ulang dari tugas akhir sebelumnya [1]. Adapun program perhitungan numerik ini dicoba dengan berbagai varian data yang ada yaitu dengan masukan energi proton datang 590, 321, dan 800 MeV dan dengan penampang sudut hamburan 30, 90 dan 150. Meskipun pada program ini bisa digunakan untuk sembarang masukan (Ep,teta), tetapi dikarenakan data pembanding (eksperimen) yang ada terbatas, maka analisa numerik ini dibatasi dengan data yang ada tersebut. 4.1
Spektrum
Emisi
Neutron
dari
Energi
proton
590
MeV
Double Cross Section Dengan Bahan thin Pb, teta= 30 deg, Energi Proton (Ep) =590 MeV
σ ( p, xn) ( µb / sr.MeV ) dE dΩ
1,00E+06
1,00E+05
1,00E+04
Double Cross Section d
2
data
1,00E+03
Legendre cos
1,00E+02
1,00E+01
1,00E+00 0,1
1
10
100
1000
Energi Neutron (MeV)
Gambar 4. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 30 derajat.
20
Pb, Ep=590,deg=90 1,00E+06
Double diff Cross Section
1,00E+05 1,00E+04 data Legendre
1,00E+03
Cos 1,00E+02
1,00E+01 1,00E+00 0,1
1
10
100
1000
Energi
Gambar 5. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 90 derajat Pb, Ep=590, Deg = 150 1,00E+06
Double Diff Cross Section
1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03
data
1,00E+02
legendre cos
1,00E+01 1,00E+00 1,00E-01 0,1
1
10
100
1000
Energi
Gambar 6. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 150 derajat.
21
Al, Ep=590, deg=30
Double diff Cross-Section
1,00E+05
1,00E+04
1,00E+03
data
1,00E+02
Legendre Cos
1,00E+01
1,00E+00 0,1
1
10
100
1000
Energi (Mev)
Gambar 7. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan alumunium dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 30 derajat. Al, Ep=590, Deg=90
Double diff Cross-Section
1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03 data Legendre
1,00E+02
Cos 1,00E+01 1,00E+00 1,00E-01 0,1
1
10
100
1000
Energ i(M e v)
Gambar 8. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 90 derajat.
22
Al, Ep=590, Deg=150
Double diff Cross Section
1,00E+04
1,00E+03
1,00E+02
data Legendre Cos
1,00E+01
1,00E+00
1,00E-01 0,1
1
10
100
1000
Energi
Gambar 9. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 590 MeV,dan sudut penampang hamburan 150 derajat. Dari hasil perhitungan program diplot ke dalam kurva log, untuk energi proton 590 MeV, terlihat bahwa hasil bisa dikatakan sama dengan hasil yang diperoleh dari hasil kurva pada tugas akhir sebelumnya [1], dengan kata lain perubahan yang dilakukan terhadap perubahan/penggantian polinomial Legendre dengan Kosinus pada perhitungan numerik untuk energi proton 590 tidak berpengaruh signifikan, hal ini dikarenakan faktor pembagi berupa pecahan pada polinom legendre tidak terlalu berpengaruh banyak pada perhitungan numerik tersebut.
23
4.2
Spektrum Emisi Neutron dari energi Proton 800 MeV dengan sudut penampang hamburan 30 derajat. Pb, Ep=800, Deg=30 1,00E+06
DoubleDiff CrossSection
1,00E+05
1,00E+04
1,00E+03
data Legendre
1,00E+02 Cos
1,00E+01
1,00E+00
1,00E-01 1
10
100
1000
Energi
Gambar 10. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat. Al, Ep=800, Deg=30 1,00E+04
Double Diff Cross Section
1,00E+03
data 1,00E+02
Legendre Cos
1,00E+01
1,00E+00 1
10
100
1000
Energi (Mev)
Gambar 11. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat.
24
Carbon, Ep=800, deg=30 1,00E+04
Double diff Cross-Section
1,00E+03
data Legendre
1,00E+02
cos
1,00E+01
1,00E+00 1
10
100
1000
Energi (Mev)
Gambar 12. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Carbon dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat. Untuk energi proton 800 MeV, tidak terdapat perubahan pada kurva spektrum emisi untuk bahan timbal, namun untuk kurva bahan alumunium dan karbon terdapat perubahan cukup berarti, yaitu kurva yang didapatkan dari perhitungan numerik polinomial kosinus lebih mendekati data percobaan, hal ini dikarenakan pada proses perhitungan numerik untuk energi proton 800 MeV, melibatkan energi renormalisasi dan energi relativistik partikel neutron.
25
4.3
Spektrum Emisi Neutron dari energi Proton 318 MeV dengan sudut penampang hamburan 30 derajat. Pb, Ep=318, Deg= 30 1,00E+05
Double Diff Cross Section
1,00E+04
1,00E+03 data Legendre Cos
1,00E+02
1,00E+01
1,00E+00 1
10
100
1000
Energi
Gambar 13. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 318 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat. Carbon, Ep =318, Deg=30
Double diff Cross-Section
1,00E+03
1,00E+02 data Legendre Cos 1,00E+01
1,00E+00 1
10
100
1000
Energi (Mev)
Gambar 14. Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Carbon dengan energi proton datang 318 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat.
26
Adapun untuk hasil perhitungan dengan energi proton 318 MeV, untuk bahan timbal tidak terdapat perbedaan yang cukup berarti, namun untuk bahan karbon dapat kita amati perubahan terlihat signifikan yaitu perhitungan numerik polinom kosinus lebih mendekati data eksperimen.
Adapun untuk perhitungan numerik ini kita lakukan pula dengan penambahan suku sampai enam suku, dan hasil yang didapat tidak ditemukan perubahan yang signifikan melainkan hanya ada perubahan kurva yang relatif kecil sekali, hal ini membuktkan bahwa penambahan suku pada perhitungan numerik ini sudah cukup hanya dengan empat suku perhitungan saja.
Dari hasil-hasil perhitungan numerik di atas dapat kita amati bahwa hasil perhitungan dengan menggunakan polinom kosinus terdapat perubahan yang berarti yaitu pada beberapa kurva antaralain pada kurva gambar (4.8, 4.9, 4.11) sehingga dapat kita simpulkan bahwa perhitungan numerik dengan polinom kosinus lebih cocok dibanding dengan perhitungan numerik yang dilakukan oleh tugas akhir sebelumnya yaitu dengan menggunakan polinom Legendre [1].
27
