BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.
Subjek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kristen 02 Salatiga pada semester 1 Tahun Ajaran 2011/2012. SMP Kristen 02 terletak di Jalan Jenderal Sudirman 101 B Salatiga, tepatnya di belakang Gereja Kristen Indonesia Salatiga. Kelas yang dipilih sebagai subjek penelitian di SMP ini adalah kelas VIII B yang terdiri dari 20 siswa, diantaranya ada 8 siswa perempuan dan 12 siswa laki-laki, tetapi pada saat pengambilan data hanya ada 19 siswa saja karena 1 siswa tidak hadir. Kelas VIII di SMP ini terdiri dari 4 kelas yang masing-masing kelas dikelompokkan menurut tingkatan prestasi akademik siswa. Pemilihan kelas VIII B didasarkan pada prestasi akademik siswanya yang cukup bagus. Menurut guru matematika kelas VIII, siswa di kelas VIII B ini masih dapat mengikuti pembelajaran matematika dengan baik walaupun terkadang nilai matematika beberapa siswa di kelas ini masih ada yang tidak mencapai KKM. B.
Deskripsi Data Soal tes yang berbentuk soal cerita untuk penelitian ini diberikan kepada siswa setelah guru matematika selesai memberikan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) pada siswa. Soal tes yang diberikan kepada siswa terdiri dari 10 soal cerita materi SPLDV yang berhubungan dengan masalah seharihari yang biasa ditemukan oleh siswa. Berikut dapat dilihat Tabel 4 hasil pekerjaan tes siswa Tabel 4. Data Hasil Pekerjaan Siswa No Indikator soal Soal 1 Bilangan 2 Jual beli 3 Bangun datar 4 Jua beli 5 Uang 6 Umur 7 Jual beli 8 Jual beli 9 Bangun datar 10 Jual beli Total Prosentase
B 9 5 11 6 11 9 3 2 8 64 33,68%
16
Keterangan S TM 9 1 13 1 7 1 13 2 6 4 6 8 8 5 12 2 9 8 11 70 56 36,84% 29,47%
Total 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 190 100%
Keterangan : B = Jumlah siswa yang menjawab benar S = Jumlah siswa yang menjawab salah TM = Jumlah siswa yang tidak menjawab Berdasarkan Tabel 4 di atas dapat diketahui prosentase jawaban siswa kelas VIII B dalam menjawab 10 soal cerita SPLDV dengan benar adalah 33,68% dengan jumlah jawaban benar sebanyak 64. Soal dengan jawaban siswa benar paling banyak adalah no. 3 dan no. 5 dengan jumlah siswa menjawab benar adalah 11 siswa. Prosentase terbesar adalah prosentase kesalahan siswa yaitu 36,84% dengan jumlah seluruh kesalahan siswa sebanyak 70 kesalahan. Kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan mengerjakan soal no.2 dengan jumlah siswa yang melakukan kesalahan sebanyak 14 siswa. Prosentase paling sedikit adalah prosentase siswa yang tidak menjawab soal yaitu 29,47%. Berikut ini adalah grafik hasil jawaban tes siswa 14 12 10 8
Jawaban Benar
6
Jawaban Salah
4
Tidak menjawab
2 0 Soal 1Soal 2Soal 3Soal 4Soal 5Soal 6Soal 7Soal 8Soal 9 Soal 10
Grafik 1. Hasil jawaban tes siswa C.
Analisis Data dan Pembahasan Data dari hasil tes siswa yang sudah diketahui jumlah kesalahan pada setiap nomornya selanjutnya akan dianalisis untuk mengetahui tipe-tipe kesalahannya. Pengelompokkan tipe-tipe kesalahan akan dikelompokkan ke dalam 5 tipe kesalahan sesuai dengan tipe kesalahan menurut Ahmad (2000), yaitu kesalahan memahami soal, kesalahan menyusun rencana penyelesaian, kesalahan 17
menyelesaikan rencana penyelesaian, kesalahan dalam mengecek hasil, dan kesalahan yang terakhir adalah kesalahan menginterpretasikan jawaban. Berikut adalah analisis tipe kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita SPLDV dan pembahasannya. 1. Tipe 1 Kesalahan Memahami Soal Analisis tipe 1 (kesalahan memahami soal) yang dilakukan siswa pada setiap soal dapat dilihat pada Tabel 5 berikut Tabel 5. Kesalahan tipe 1 No. Soal Kesalahan Memahami Kesalahan Lain Total soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Prosentase
2 3 2 1 2 1 1 12 15,58%
7 11 7 13 4 2 8 5 1 7 65 84,42%
9 14 9 14 4 4 8 5 2 8 77 100%
Berdasarkan Tabel 5 dapat dilihat bahwa prosentase kesalahan tipe 1 yang dilakukan siswa secara keseluruhan adalah 15,58%. Prosentase ini lebih sedikit dibandingkan prosentase kesalahan lainnya sebesar 84,42%. Pada Tabel 6 di bawah ini dapat dilihat contoh kesalahan memahami soal yang dilakukan siswa beserta hasil wawancara siswa Tabel 6. Contoh kesalahan Tipe 1 (Kesalahan Memahami Soal) Soal
Kesalahan
Tentukan jumlah harga dua gelas sari buah dan 2 kotak susu berdasarkan gambar dan keterangan di atas!
18
Soal
Kesalahan Hasil Pembahasan: Siswa melakukan kesalahan dari proses awal hingga akhir. Siswa kesulitan untuk menentukan apa yang diketahui dari soal sehingga siswa tidak dapat melanjutkan proses penyelesaian soal hingga akhir. Hasil wawancara: Menurut hasil wawancara, siswa kurang memahami soal cerita.
Keliling sebuah persegi panjang adalah 80cm. Panjangnya 10cm lebih dari lebarnya. Tentukan luas persegi panjang tersebut!
Hasil pembahasan: Kesalahan pada penyelesaian soal berikut dikarenakan siswa kurang memahami soal cerita. Hal ini dapat dilihat dari proses menentukan apa yang diketahui dalam soal, siswa melakukan kesalahan dalam menentukan panjang dari persegi panjang yang seharusnya 10cm lebih dari lebarnya. Hasil wawancara: Hasil wawancara dengan siswa menyatakan bahwa siswa kurang memahami soal cerita yang menyebabkan siswa mengalami kebingungan dalam menentukan proses penyelesaiannya.
2.
Tipe 2 Kesalahan dalam Menyusun Rencana Penyelesaian Pada kesalahan tipe 2, siswa melakukan kesalahan dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam model (kalimat) matematika. Berikut dapat dilihat pada Tabel 7 tentang analisis kesalahan tipe 2 yang dilakukan siswa pada setiap soal Tabel 7. Kesalahan tipe 2 No. Soal 1 2 3 4 5
Kesalahan Menyusun Rencana Penyelesaian 1 0 1 -
19
Kesalahan Lain
Total
8 14 9 13 4
9 14 9 14 4
No. Soal 6 7 8 9 10 Jumlah Prosentase
Kesalahan Menyusun Rencana Penyelesaian 1 3 3,90%
Kesalahan Lain
Total
3 8 5 2 8 74 96,10%
4 8 5 2 8 77 100%
Berdasarkan Tabel 7 kesalahan tipe 2 yaitu kesalahan dalam menyusun rencana penyelesaian prosentasenya hanya 3,90%. Kesalahan yang dilakukan siswa yang termasuk ke dalam kesalahan tipe 2 pada soal no.1, soal no.3, soal no.4 dan no.6 hanya ditemukan masing-masing sebanyak 1 kesalahan. Prosentase kesalahan lain selain kesalahan tipe 2 yang dilakukan siswa adalah sebesar 96,10%. Berikut dapat dilihat contoh-contoh kesalahan yang dilakukan siswa yang termasuk pada tipe kesalahan 2 Tabel 8. Contoh kesalahan Tipe 2 (kesalahan Menyusun Rencana Penyelesaian) Soal Kesalahan
Ani berusia 7 tahun lebih tua dari Budi. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur Ani dan Budi?
Hasil Pembahasan: Siswa dapat menentukan apa yang diketahui dari soal cerita namun siswa tidak dapat menerjemahkan soal cerita tersebut ke dalam bentuk matematika sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan benar. Hasil wawancara: Menurut hasil wawancara, siswa mengaku kesulitan mengerjakan soal cerita tersebut.
20
Soal
Kesalahan
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apeldan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Hasil pembahasan: Siswa dapat mengetahui informasi yang terdapat pada soal cerita namun siswa tidak dapat menentukan rancangan penyelesaian soal selanjutnya karena siswa tidak bisa mengubah informasi dalam soal cerita menjadi bentuk matematikanya. Seharusnya harga mangga dan apel didapat dari proses eliminasi dan substusi dari persamaan matematika dari bentuk soal cerita tersebut namun siswa melakukan kesalahan dengan menentukan harga mangga dan apel dari 15.000 : 2 = 7500 dan 18000 : 2 = 9000. Hasil wawancara: Siswa tidak mengetahui cara mengerjakan soal cerita tersebut.
3.
Tipe 3 Kesalahan dalam Menyelesaikan Rencana Penyelesaian Pada kesalahan tipe 3 siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian model matematika. Kesalahan-kesalahan siswa pada setiap soal dapat dilihat pada Tabel 9 di bawah ini. Tabel 9. Kesalahan tipe 3 No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Prosentase
Kesalahan Menyelesaikan Rencana Penyelesaian 2 2 2 5 2 5 4 3 25 32,47%
21
Kesalahan lain
Total
7 12 7 9 2 4 3 1 2 5 52 67,53%
9 14 9 14 4 4 8 5 2 8 77 100%
Prosentase kesalahan yang dilakukan siswa yang termasuk dalam kesalahan tipe 3 sebesar 32,47%. Pada soal no.7 dan no.4 ditemukan masingmasing sebanyak 5 kesalahan tipe 3 yang menunjukkan jumlah kesalahan paling banyak yang dilakukan siswa dibandingkan kesalahan tipe 3 yang dilakukan siswa pada soal lainnya. Kesalahan tipe 3 pada soal no.8 ditemukan sebanyak 4 kesalahan, pada no.10 ditemukan sebanyak masing-masing 3 kesalahan, sedangkan soal no.1, no.2 dan no.5 sebanyak masing-masing 2 kesalahan. Kesalahan tipe 3 yang paling sedikit dilakukan siswa adalah pada soal no.3 sebanyak 1 kesalahan, sedangkan kesalahan lain pada seluruh soal prosentasenya sebesar 67,53%. Berikut dapat dilihat contoh-contoh kesalahan tipe 3 Tabel 10. Contoh kesalahan Tipe 3 (Kesalahan Menyelesaikan Rencana Penyelesaian) Soal Kesalahan
Harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi adalah Rp19.6000,00. Harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah Rp16.800,00. Berapa harga 1 ekor kambing dan berapa harga 1 ekor sapi?
Hasil pembahasan: Siswa dapat mengubah informasi dari soal cerita ke bentuk model persamaan matematika dan proses eliminasi dengan benar, namun siswa tidak dapat melanjutkan proses penyelesaian selanjutnya karena kesulitan dalam menggunakan angka matematika berbentuk pecahan tersebut ke dalam model substitusi dan hasil pembagian untuk mencari varibel a seharusnya adalah 600.000 bukan 77 Hasil wawancara: Siswa mengaku kesulitan untuk melanjutkan proses penyelesaiannya karena angka yang dihasilkan berbentuk pecahan.
22
Soal
Kesalahan
Seorang pedagang beras berhasil menjual 80 kg beras dan 12 kg beras ketan. Uang yang diterimanya Rp324.000,00. Keesokan harinya dia berhasil menjual 30 kg beras dan 20 kg beras ketan. Uang yang diterimanya sebesar Rp230.000,00. Dengan harga berapa dia menjual 1 kg beras dan 1 kg beras ketan?
4.
Hasil pembahasan: Model persamaan matematika yang dituliskan siswa sudah benar namun pada proses selanjutnya siswa tidak dapat melanjutkan proses perhitungannya. Hasil wawancara: Pada hasil wawancara diketahui bahwa siswa bingung pada saat melakukan proses perhitungan sehingga tidak dapat menyelesaikan hingga akhir.
Tipe 4 Kesalahan dalam Melihat (Mengecek) Hasil Pada tipe kesalahan ini siswa melakukan kesalahan dalam melihat atau mengecek hasil perhitungan yang telah diperolehnya. Kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap soal yang termasuk ke dalam tipe kesalahan 4 dapat dilihat pada Tabel 11 di bawah ini Tabel 11. Kesalahan Tipe 4 No. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Prosentase
Kesalahan Melihat (Mengecek) Hasil 1 6 4 2 1 3 1 1 2 21 27,27%
23
Kesalahan Lain
Total
8 8 5 14 2 3 5 4 1 6 56 72,73%
9 14 9 14 4 4 8 5 2 8 77 100%
Berdasarkan Tabel 11 diketahui bahwa prosentase kesalahan tipe 4 yang dilakukan siswa sebesar 27,27%. Pada soal no.2 ditemukan paling banyak kesalahan tipe 4 yang dilakukan siswa sebanyak 6 kesalahan. Soal no.3 dan no.7 ditemukan masing-masing 3 kesalahan, 2 kesalahan tipe ke 4 ditemukan pada no.5 dan no.10, 1 kesalahan tipe 4 masing-masing pada soal no.1 dan no.6, no.8, no.9. Sedangkan kesalahan lain prosentasenya sebesar 72,73%. Berikut dapat dilihat contoh-contoh kesalahan siswa yang termasuk pada kesalahan tipe 4 Tabel 12. Contoh kesalahan Tipe 4 (Kesalahan Melihat Hasil) Soal
Keliling sebuah persegi panjang adalah 80cm. Panjangnya 10cm lebih dari lebarnya. Tentukan luas persegi panjang tersebut!
Kesalahan
Hasil pembahasan: Kesalahan yang dilakukan siswa terlihat pada hasil yang diperoleh dari perkalian x dan y untuk mencari luas. Hasil yang seharusnya didapat adalah 375. Hasil wawancara: Siswa mengaku kurang teliti dalam mengerjakan soal cerita ini.
Seorang pedagang beras berhasil menjual 80 kg beras dan 12 kg beras ketan. Uang yang diterimanya Rp324.000,00. Keesokan harinya dia berhasil menjual 30 kg beras dan 20 kg beras ketan. Uang yang diterimanya sebesar Rp230.000,00. Dengan harga berapa dia menjual 1 kg beras dan 1 kg beras ketan?
24
Soal
Kesalahan Hasil pembahasan: Model persamaan matematika dan tahapan proses penyelesaian yang dilakukan siswa sudah benar hanya saja masih terjadi kesalahan tanda positif dan negatif pada hasil perhitungannya. Hasil wawancara: Hasil wawancara yang di dapat dari siswa membuktikan bahwa siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal.
5.
Tipe 5 Kesalahan Menginterpretasikan Jawaban Pada kesalahan tipe 5, siswa melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan jawaban terhadap situasi permasalahan yang ada pada soal. Analisis kesalahan tipe 5 dapat dilihat dari Tabel 13 di bawah ini Tabel 13. Kesalahan Tipe 5 No. Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Prosentase
Kesalahan Menginterpretasikan Jawaban 3 3 1 7 2 16 20,78%
Kesalahan Lain
Total
6 11 8 7 4 4 8 5 2 6 61 79,22%
9 14 9 14 4 4 8 5 2 8 77 100%
Berdasarkan Tabel 13 diatas prosentase kesalahan tipe 5 adalah 20,78%, kesalahan tipe 5 paling banyak ditemukan pada soal no.4 yaitu sebanyak 7 kesalahan. Pada no.1 dan no.2 ditemukan kesalahan tipe 5 sebanyak masingmasing 3 kesalahan, soal no.10 ditemukan masing-masing sebanyak 2 kesalahan. Kesalahan paling sedikit ditemukan pada soal no.3 sebanyak 1 kesalahan. Kesalahan lain yang ditemukan prosentasenya sebanyak 79,22%.
25
Tabel 14. Contoh kesalahan Tipe 5 (Kesalahan Mengintrepretasikan Jawaban) Soal
Jumlah dua bilangan cacah adalah 55, dan selisih kedua bilangan itu adalah 25. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut!
Kesalahan
Hasil pembahasan: Model persamaan matematika dan proses penyelesaian yang dilakukan siswa sudah benar namun siswa hanya melakukan perhitungan sampai menemukan nilai dari variabel x dan y tetapi tidak menjawab pertanyaan yang ada pada soal cerita tersebut. Hasil wawancara: Siswa kurang teliti membaca soal, sehingga jawaban yang dihasilkan tidak sesuai dengan yang ditanyakan pada soal cerita tersebut.
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apeldan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Hasil pembahasan: Kesalahan yang dilakukan siswa adalah hasil akhir tidak sesuai dengan yang diinginkan dari pertanyaan soal cerita tersebut. Siswa hanya menjawab masing-masing harga dari 5kg mangga dan 3kg apel sedangkan yang diminta adalah harga keseleruhan dari 5kg mangga dan 3kg apel.
26
Soal
Kesalahan Hasil wawancara: Siswa mengaku kurang teliti membaca soal sehingga hasil akhir atau kesimpulannya tidak dapat menjawab permasalahan yang diminta dari soal cerita tersebut.
Berdasarkan hasil analisis pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi SPLDV ditemukan beberapa kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap no. soal. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut tipe-tipe kesalahan dan dapat dilihat pada Tabel 15 berikut ini Tabel 15. Tipe-Tipe Kesalahan Siswa No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Prosentase
Tipe Kesalahan 1 2 3 2 1 2 1 2 12 15,58%
Tipe Kesalahan 2 1 0 1 1 2 3 3,90%
Tipe Kesalahan 3 2 2 2 5 2 5 4 3 25 32,47%
Tipe Kesalahan 4 1 6 4 2 0 1 3 1 1 2 21 27,27%
Tipe Kesalahan 5 3 3 1 7 2 16 20,78%
Total Kesalahan 9 14 9 14 4 4 8 5 2 8 77 100%
Berdasarkan Tabel 15 maka dapat diketahui grafik dari banyaknya tipe kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal cerita SPLDV pada setiap nomornya 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 4 Tipe 5 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Grafik 2. Tipe Tipe Kesalahan 27
10
Berdasarkan Tabel 15 dan grafik 2 maka dapat diketahui prosentase jumlah kesalahan yang dilakukan siswa menurut tipe kesalahannya. Pada tipe kesalahan 1 yaitu kesalahan memahami soal, prosentase kesalahan siswa adalah 15,58%. Prosentase kesalahan tipe 2 yaitu kesalahan dalam menyusun rencana penyelesaian sebesar 3,90%. Kesalahan tipe 3 yaitu kesalahan dalam menyelesaikan rencana penyelesaian, prosentasenya sebesar 32,47%. Prosentase kesalahan tipe 4 yaitu kesalahan dalam melihat (mengecek) hasil yang diperoleh ditemukan sebesar 27,27%. Tipe kesalahan 5 yaitu kesalahan menginterpretasikan jawaban prosentasenya 20,78%.
28
