BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. GAMBARAN UMUM SUBYAK PENELITIAN 1. Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di SMP Mater Alma Jalan Mgr. Sugiyopranoto Nomor 58, Kecamatan Ambarawa, Kabupaten Semarang. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan selama dua minggu, yaitu pada minggu pertama sampai minggu kedua bulan April. Tepatnya mulai tanggal 3 April 2012 sampai 13 April 2012. Waktu penelitian dilakukan pada jam efektif saat mata pelajaran Matematika. Penelitian dilakukan dalam tiga kali pertemuan yaitu pemberian pretest, perlakuan atau pembelajaran dengan menggunakan modul, dan pemberian posttest. 3. Deskripsi Populasi dan Sampel Penelitian Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Mater Alma Ambarawa tahun pelajaran 2011/2012 yaitu sebanyak 67 siswa. Sampel diambil siswa kelas IX yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Berpangkat. Berdasarkan hasil pretest jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi sebanyak 44 siswa. Semua sampel diberikan perlakuan yaitu dengan pemberian modul, modul yang diberikan kepada setiap siswa berbeda-beda tergantung miskonsepsi yang dialami oleh siswa. B. HASIL PENELITIAN 1. Validitas Instrumen Validasi soal pretest dan posttest dilakukan oleh pakar matematika yaitu dosen pembimbing. Instrumen modul juga diuji validitasnya. Uji validitas modul dilakukan oleh pakar matematika yaitu dosen pembimbing, dosen matematika, dan guru pengampu matematika di SMP Mater Alma Ambarawa. Validitas modul dilakukan untuk menguji kelayakan dari modul yang sudah disiapkan untuk diujicobakan kepada siswa yang mengalami miskonsepsi. 27
Berdasarkan pendapat para pakar tersebut, modul tentang Bilangan Berpangkat untuk mengurangi miskonsepsi mendapat masukan dari para pakar, antara lain: untuk cover gambar terlalu menonjol, sehingga judul utama kurang diperhatikan dan ukuran huruf untuk judul terlalu kecil; setelah kesimpulan belum ada contoh soal; dan diminta untuk memperhatikan bentuk kuadrat dan pangkat negatif. 2. Analisis Berdasarkan Soal Pretest dan Posttest Pemberian pretest dilakukan terhadap populasi sebelum melakukan penelitian. Hal ini dilakukan untuk menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian, karena sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Berpangkat. Tujuan dari pemberian pretest juga untuk menentukan jenis modul yang akan diberikan kepada siswa agar sesuai dengan kebutuhan siswa berdasarkan miskonsepsi yang dialami. Berikut disajikan perbandingan skore soal yang benar yang diperoleh dari hasil pretest dan postest untuk setiap soal dari 44 siswa yang mengikuti pretest dan posttest. Tabel 3 Data jumlah skore benar setiap soal pada pretest dan posttest No Soal
1
2
3
Pretest Posttest
4
5
26
2
36
19
6
13
7
10
34
22
18
7
8
9
10
11
12
13
7
6
31
29
33
34
35
21
30
24
36
33
41
41
39
43
No Soal
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Pretest
15
24
17
10
26
29
14
25
21
17
26
13
Posttest
27
40
38
30
41
36
40
42
40
37
37
9
Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat jumlah skore setiap soal dari hasil pretest dan posttest yang diikuti oleh 44 siswa kelas IX SMP Mater Alma. Hasil pretest menunjukkan bahwa siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Pangkat sebanyak 44 siswa dan selanjutnya mendapat perlakuan yaitu dengan diberikan modul. Pretest digunakan untuk mengetahui siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Pangkat dan selanjutnya dari hasil 28
pretest dianalisis untuk menentukan modul yang dibutuhkan oleh siswa yang mengalami miskonsepsi. Tersedia tujuh tipe modul Modul 1 yaitu modul tentang Perkalian Bilangan Pangkat, Modul 2 tentang Pembagian Bilangan Pangkat, Modul 3 tentang Perkalian Pangkat, Modul 4 tentang Perkalian Bentuk Pangkat, Modul 5 tentang Pangkat Negatif, Modul 6 tentang Penjumlahan Bilangan Pangkat, dan Modul 7 tentang Pengurangan Bilangan Pangkat. Supaya lebih jelas, data jumlah skore setiap soal dari hasil pretest dan posttest dapat dilihat pada Gambar 3.
Perbandingan Pretest dan Posttest 50
Pretest Posttest
Jumlah Siswa
40
30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gambar 3 Diagram jumlah skore tiap soal pretest dan posttest 3. Analisis Modul Berdasarkan hasil pretest dan analisis tipe kesalahan siswa, maka dari 44 siswa dikelompokkan berdasarkan jenis modul yang akan diberikan. Jumlah siswa pada masing-masing jenis modul dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4 Jumlah Siswa yang Mengalami Miskonsepsi Untuk Setiap Modul
Jumlah Siswa
Modul 1
Modul 2
Modul 3
Modul 4
Modul 5
Modul 6
Modul 7
26
37
35
17
43
31
26
29
Modul 1 yaitu modul tentang Perkalian Bilangan Pangkat, Modul 2 tentang Pembagian Bilangan Pangkat, Modul 3 tentang Perkalian Pangkat, Modul 4 tentang Perkalian Bentuk Pangkat, Modul 5 tentang Pangkat Negatif, Modul 6 tentang Penjumlahan Bilangan Pangkat, dan Modul 7 tentang Pengurangan Bilangan Pangkat. Setiap siswa mendapat jenis modul yang berbeda-beda, dan masing-masing siswa mendapatkan jumlah modul yang berbeda pula berdasarkan miskonsepsi yang dialami masing-masing siswa. Berikut ini merupakan data jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Berpangkat berdasarkan tipe kesalahan masing-masing siswa sebelum pemberian modul dan sesudah pemberian modul. Tabel 5 Perbandingan Jumlah dan Persentase Siswa yang Mengalami Miskonsepsi Sebelum dan Sesudah Pemberian Modul
Sebelum Sesudah Persentase Penurunan
Modul 1 26
Modul 2 37
Modul 3 35
Modul 4 17
Modul 5 43
Modul 6 31
Modul 7 26
59,09%
84,09%
79,55%
38,64%
97,73%
70,45%
59,09%
8
7
35
13
35
19
8
18,18%
15,91%
79,55%
29,55%
79,55%
43,18%
18,18%
40,91%
68,18%
0,00 %
9,09%
18,18%
27,27%
40,91%
Berdasarkan Tabel 5 di atas dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Berpangkat untuk setiap jenis modul mengalami penurunan meskipun pada Modul 3 jumlah siswa sebelum dan sesudah pemberian modul tetap, namun siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini tidak sama. Modul 3 tidak terjadi penurunan jumlah miskonsepsi siswa karena siswa belum paham tentang materi perkalian pangkat. Tabel 5 menunjukkan bahwa persentase penurunan untuk Modul 1 mencapai 40,91%, untuk Modul 2 sebesar 68,18%, pada modul 4 persentase penurunan hanya 9,09%, Modul 5 sebesar 18,18%, persentase penurunan untuk Modul 6 sebesar 27,27% dan untuk Modul 7 mencapai 40,91%. Berdasarkan data tersebut dapat dikatakan bahwa pemberian modul dapat mengurangi miskonsepsi siswa pada materi Bilangan Berpangkat. Data tersebut dapat disajikan dalam gambar 4 sebagai berikut:
30
50 40
30 20
Sebelum
10
Sesudah
0 Modul Modul Modul Modul Modul Modul Modul 1 2 3 4 5 6 7
Gambar 4 Perbandingan Miskonsepsi Siswa Sebelum dan Sesudah Pemberian Modul Analisis dari hasil penelitian setiap modul akan dijelaskan pada pembahasan berikut ini: a. Analisis Modul 1 Modul 1 berisi materi tentang perkalian bilangan pangkat bentuk 𝑎𝑝 × 𝑎𝑞 . Berdasarkan hasil pretest yang dilakukan, ada sebanyak 26 siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini, jika dibuat persentase ada 59,09% siswa yang mengalami miskonsepsi. Siswa banyak yang melakukan kesalahan dengan mengkalikan pangkat dengan pangkat sehingga pada soal 𝑎6 × 𝑎4 , siswa yang mengalami miskonsepsi menjawab 𝑎 24 , ada 12 siswa yang menjawab demikian. Pada soal 5𝑎4 × 𝑎4 ada sebanyak 5 siswa yang menjawab 5𝑎16 . Modul diberikan kepada 26 siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi perkalian bilangan pangkat, setelah dilakukan posttest siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini berkurang menjadi 8 orang atau 18,18%. Berdasarkan hasil tersebut dapat dilihat bahwa siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini berkurang 40,91%. Kesalahan yang masih terjadi setelah pemberian modul adalah siswa masih melakukan kesalahan yang sama yaitu mengkalikan pangkat dengan pangkat pada soal perkalian bilangan pangkat. Ada lima siswa yang menjumlahkan koefisien, contohnya pada soal 5𝑎 4 × 𝑎4 siswa menjawab 6𝑎8 . Pada materi perkalian bilangan pangkat miskonsepsi siswa memang sudah berkurang 31
namun masih ada siswa yang masih mengalami miskonsepsi pada materi tersebut. b. Analisis Modul 2 Modul 2 merupakan modul tentang materi pembagian bilangan pangkat, yaitu bentuk 𝑎𝑝 : 𝑎𝑞 . Miskonsepsi siswa yang sering terjadi pada pembagian bilangan berpangkat adalah siswa membagi pangkat dengan pangkat. Berdasarkan hasil pretest siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini sebanyak 37 siswa atau 84,09% dari 44 siswa mengalami miskonsepsi pada materi ini. Berdasarkan hasil pretest kesalahan yang sering dilakukan siswa adalah membagi pangkat dengan pangkat serta membagi bilangan pokok dengan bilangan pokok. Contoh kesalahan yang dilakukan siswa yaitu pada soal 𝑎10 : 𝑎2 siswa yang mengalami miskonsepsi menjawab 𝑎 5 , dan pada soal 8𝑎12 : 2𝑎3 siswa yang salah menjawab 4𝑎4 , sedangkan pada soal 57 : 54 siswa yang menjawab salah yaitu dengan membagi bilangan pokok dengan bilangan pokok sehingga siswa menjawab 1. Modul diberikan kepada siswa sebagai perlakuan dari hasil pretest kemudian dilakukan posttest untuk mengetahui sejauh mana efektivitas modul yang diberikan. Berdasarkan hasil posttest dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun yaitu sebelum diberikan modul siswa yang mengalami miskonsepsi ada sebanyak 37 siswa dan setelah diberikan modul siswa yang mengalami miskonsepsi terhadap materi pembagian bilangan pangkat menurun menjadi 7 siswa atau 15,91%. Berdasarkan data tersebut jika dihitung menggunakan persentase, penurunan jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi mencapai 68,18%. c. Analisis Modul 3 Modul 3 adalah modul tentang perkalian pangkat yaitu bentuk 𝑎𝑝 𝑞 . Berdasarkan hasil pretest kesalahan yang dilakukan siswa adalah menjumlahkan pangkat dan siswa kurang memahami soal yang menggunakan tanda kurung. Siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi perkalian pangkat ini ada sebanyak 35
32
siswa atau 79,55% dari 44 siswa mengalami miskonsepsi pada materi ini. Contoh kesalahan yang dialami siswa adalah pada soal 4 3 𝑎 siswa menjawab 𝑎8 dan pada soal 3𝑎5 3 siswa tidak memperhatikan tanda kurung sehingga pangkat 3 tersebut hanya dipakai pada 𝑎5 sehingga banyak siswa yang menjawab 3𝑎 5 3 = 3𝑎15 . Kesalahan ini dilakukan siswa pada saat sebelum pemberian modul dan sesudahnya, sehingga berdasarkan hasil posttest jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi perkalian pangkat ini tidak berkurang namun jumlahnya sama meskipun kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa yang berbeda. Berdasarkan data tersebut dapat diketahui bahwa jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi setelah pemberian modul tetap yaitu sebanyak 35 siswa atau 79,55%. d. Analisis Modul 4 Modul 4 berisi tentang materi perkalian bentuk pangkat yaitu bentuk 𝑎 𝑝 × 𝑏𝑞 . Pada bentuk tersebut kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa adalah mengalikan bilangan pokok dengan bilangan pokok dan selanjutnya menjumlahkan pangkat dengan pangkat, sehingga kesalahan yang sering dilakukan siswa adalah mengerjakan dengan bentuk sebagai berikut (𝑎 × 𝑏)𝑝+𝑞 . Berdasarkan hasil pretest jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi perkalian bentuk pangkat ini sebanyak 17 siswa atau 38,64%. Kesalahan yang dilakukan siswa contohnya adalah pada 3 soal 4 × 52 siswa menjawab 205 , pada soal 92 × 33 siswa menjawab 275 , soal 23 × 22 siswa menjawab 45 , dan pada soal 35 × 32 siswa menjawab 97 . Setelah diberikan modul tentang perkalian bentuk pangkat tersebut miskonsepsi siswa pada materi perkalian bentuk pangkat menjadi berkurang, jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi hanya 13 siswa atau 29,55%. Berdasarkan data tersebut dapat diketahui bahwa siswa yang mengalami miskonsepsi berkurang 9,09%.
33
e. Analisis Modul 5 Modul 5 merupakan modul yang berisi materi tentang pangkat negatif atau bentuk umum yang sering kita jumpai adalah 𝑎−𝑝 . Berdasarkan hasil pretest siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini sebanyak 43 siswa atau 97,73 % siswa mengalami miskonsepsi pada materi bilangan pangkat negatif. Kesalahan yang banyak dilakukan siswa adalah menganggap bahwa hasil dari pangkat negatif sama dengan hasil dari pangkat positif atau ada beberapa siswa yang mengerjakan bukan pangkat yang dijadikan negatif namun bilangan pokok yang dijadikan bentuk negatif. Contoh kesalahan yang dilakukan siswa adalah dalam mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif atau sebaliknya. Pada soal yang meminta untuk menentukan hasil dari 5−2 kebanyakan siswa menjawab 25, pada soal 2𝑎5 meminta untuk mengubah pangkat positif menjadi pangkat negatif siswa menjawab 2𝑎 −5 . Berdasarkan hasil posttest jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi bentuk pangkat negatif ada 35 siswa atau 79,55%. Jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun 18,18%. f. Analisis Modul 6 Modul 6 adalah modul tentang penjumlahan bilangan pangkat atau secara umum dapat ditulis 𝑚𝑎 𝑝 + 𝑛𝑎 𝑝 . Berdasarkan hasil pretest siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini ada sebanyak 31 siswa atau 70,45 %. Kesalahan yang banyak dilakukan adalah siswa ikut menjumlahkan pangkat dan kurang memahami pengertian tentang koefisien. Berikut ini contoh kesalahan yang banyak dilakukan oleh siswa. Pada soal 4𝑎2 + 5𝑎2 siswa yang mengalami miskonsepsi menjawab 9𝑎 4 . Contoh kesalahan yang lain yaitu pada soal 10𝑎7 + 𝑎7 kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah siswa yang menjawab 11𝑎14 , ada pula siswa yang menjawab 10𝑎14 , ini terjadi karena siswa tidak paham jika koefisien dari 𝑎7 adalah 1 bukan 0. Siswa yang mengalami miskonsepsi kemudian diberi modul sebagai tindak lanjut dari hasil pretest dan kemudian dilakukan posttest untuk mengetahui sejauh mana tingkat efektifitas modul, 34
jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi berkurang, sebelumnya 70,45% siswa yang mengalami miskonsepsi menjadi 43,18% atau sebanyak 19 siswa yang masih mengalami miskonsepsi pada materi penjumlahan bilangan pangkat. Miskonsepsi yang masih dialami siswa adalah pada soal 7 10𝑎 + 𝑎7 adalah siswa menjawab 10𝑎7 , siswa menganggap bahwa koefisien dari 𝑎7 adalah 0, sehingga siswa menjumlahkan koefisien 10 + 0 = 10, sehingga kesalahan yang dilakukan siswa bukan lagi tentang konsepsi penjumlahan bilangan pangkat, namun siswa belum memahami tentang konsep koefisien. Berdasarkan data tersebut jika dianalisis dengan membandingkan hasil pretest dan posttest maka dapat dilhat bahwa jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi berkurang yaitu jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun 27,27%. g. Analisis Modul 7 Modul 7 yaitu tentang materi Pengurangan Bilangan Pangkat atau bentuk umum yang biasa ditemui yaitu bentuk 𝑚𝑎 𝑝 − 𝑛𝑎 𝑝 . Berdasarkan hasil pretest dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi ada 26 siswa atau sebesar 59,09%. Kesalahan yang banyak dilakukan siswa yaitu dengan mengurangkan koefisien dengan koefisien dan pangkat dengan pangkat. Contohnya adalah pada soal 7𝑎5 − 2𝑎5 siswa menjawab 5𝑎 0 , ada juga siswa yang menjawab 5𝑎 karena siswa menganggap bahwa pada soal 7𝑎5 − 2𝑎5 cukup dengan mengurangkan koefisien, siswa juga menganggap bahwa pangkat dari 𝑎 sama maka pangkatnya hanya cukup dihilangkan. Contoh lain yaitu pada soal 11𝑎9 − 3𝑎9 kesalahan yang dilakukan siswa masih sama sehingga kesalahan yang muncul siswa menjawab 8𝑎0 dan 8𝑎. Berdasarkan hasil posttest jumlah siswa yang masih mengalami miskonsepsi ada sebanyak 8 siswa atau 18,18%. Hasil tersebut jika dibandingkan dengan hasil pretest jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi berkurang 40,91%. Kesalahan yang masih dilakukan oleh siswa yaitu pada soal 7𝑎5 − 2𝑎5 ada siswa yang menjawab 5𝑎 dan pada soal 11𝑎9 − 3𝑎9 ada siswa yang menjawab 8𝑎. Berdasarkan data tersebut jika dilihat secara keseluruhan modul 7 dapat dikatakan efektif dalam mengurangi miskonsepsi 35
materi Pengurangan Bentuk Pangkat karena jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun sampai 40,91%. 4. Uji Hipotesis Penelitian Pengujian hipotesis pada penelitian ini dengan menggunakan uji beda rata-rata atau uji-t untuk mengetahui signifikansi sebelum dan sesudah penggunaan modul. Hal ini dilakukan untuk mengetahui efektivitas penggunaan modul Bilangan Berpangkat untuk mengurangi miskonsepsi siswa. Tabel 6 Hasil uji t Paired Samples Test Paired Differences
Mean
Std. Std. Error Deviation Mean
95% Confidence Interval of the Difference Lower
t
df
Sig. (2tailed)
Upper
Pair SEBELUM 1.28571E1 10.12305 3.82615 3.49488 22.21940 3.360 6 1 SESUDAH
.015
Terlihat dari Tabel 6 bahwa t hitung adalah 3,360 dengan probabilitas 0,015. Pengujian hipotesis digunakan uji dua sisi, sehingga angka probabilitas adalah 0,015/2 = 0,0075, oleh karena 0,0075 0,025, maka Ho ditolak. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa miskonsepsi siswa pada materi Bilangan Berpangkat sebelum dan sesudah penggunaan modul berbeda. Berdasarkan uraian tersebut maka dapat dikatakan penggunaan modul pada materi Bilangan Berpangkat efektif dalam mengurangi miskonsepsi siswa. C. PEMBAHASAN Berdasarkan hasil penelitian dapat dilihat bahwa setiap modul mengalami penurunan jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi terhadap masing-masing materi yang disajikan pada setiap modul, namun pada modul 3 yaitu tentang perkalian pangkat jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi masih sama meskipun siswa yang mengalami miskonsepsi berbeda. Persentase penurunan miskonsepsi siswa untuk masing-masing modul berbeda-beda. Modul 1 yaitu modul tentang Perkalian Bilangan Pangkat persentase penurunan miskonsepsi siswa 36
mencapai 40,91%, untuk modul 2 yaitu tentang Pembagian Bilangan Pangkat persentase penurunan miskonsepsi siswa sebesar 68,18%. Modul 3 yaitu tentang Perkalian Pangkat, pada materi ini tidak terjadi penurunan miskonsepsi, karena jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi ini tetap meskipun siwa yang mengalami miskonsepsi sebelum dan sesudah pemberian modul berbeda. Persentase penurunan miskonsepsi pada modul 4 yaitu tentang Perkalian Bentuk Pangkat hanya sebesar 9,09%, dan untuk modul 5 tentang Pangkat Negatif jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun sebesar 18,185. Modul 6 yaitu tentang Penjumlahan Bilangan Pangkat persentase penurunan moskonsepsi siswa mencapai 27,27% dan untuk modul 7 yaitu tentang Pengurangan Bilangan Pangkat jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi menurun sebesar 40,91%. Rata-rata persentase penurunan jumlah siswa yang mengalami miskonsepsi pada materi Bilangan Berpangkat sebesar 29,22%. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa perbedaan miskonsepsi sebelum dan sesudah pemberian modul dengan menggunakan uji t memperlihatkan probabilitas (p = 0,015) 0,015 0,05 sehingga terdapat perbedaan yang signifikan terhadap miskonsepsi siswa sebelum dan sesudah pemberian modul. Berdasarkan uji hipotesis tersebut dapat dikatakan bahwa modul yang digunakan efektif dapat mengurangi miskonsepsi siswa pada materi Bilangan Berpangkat. Pembelajaran dengan menggunakan modul, siswa dapat belajar secara mandiri. Waktu yang dibutuhkan siswa untuk menyelesaikan setiap modul berbeda-beda, sehingga siswa lebih bertanggung jawab atas modul yang sedang dipelajarinya tanpa bergantung kepada teman. Pada saat pembelajaran dengan menggunakan modul guru hanya berperan sebagai fasilitator, yaitu membantu siswa yang mengalami kesulitan. Guru memberikan modul selanjutnya setelah melihat hasil pekerjaan siswa yang terdapat pada masing-masing modul, hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami atau belum materi yang disajikan pada modul. Siswa juga antusias dalam pembelajaran dengan menggunakan modul, jika ada yang kurang paham siswa langsung bertanya kepada guru.
37
