BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1

Identifikasi Variabel Prediktor pada Model MGWR Setiap variabel prediktor pada model MGWR akan diidentifikasi terlebih

dahulu untuk mengetahui variabel prediktor yang berpengaruh secara global maupun variabel prediktor yang berpengaruh secara lokal. Untuk mengidentifikasi variabel prediktor dilakukan pengujian pengaruh lokasi terhadap setiap variabel prediktor (Mei dkk, 2004) pengujian ini ditunjukkan dengan hipotesis berikut: (variabel bersifat global) Tidak semua

adalah sama (variabel

bersifat lokal)

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menguji hipotesis adalah menentukan varians sampel dari

yang dinotasikan sebagai berikut : (4.1)

Misalkan

dan

satuan yang berdimensi

adalah matriks

, maka persamaan (4.1) diperoleh

28 Skripsi

Estimasi Model Mixed Geographically Weighted....

Dewi, Anggun Kurnia


29

(4.2) Dibawah kondisi

,

asumsikan bahwa mean dari estimasi parameter

yang bersesuaian adalah sama, yaitu (4.3) dari persamaan (4.3) dapat dituliskan (4.4) dengan

adalah vektor kolom satuan. Dari persamaan (4.4) dengan fakta bahwa dan

, maka persamaan (4.2) diperoleh

(4.5) Selanjutnya, menyusun kembali estimator parameter model GWR dari persamaan (2.8) sebagai berikut :

(4.6) Persamaan (4.6) adalah estimasi dari vektor koefisien di lokasi estimasi dari koefisien ke-

Skripsi

pada

di

. Nilai

lokasi dimana data diamati


Dewi, Anggun Kurnia


30

adalah (4.7) dengan

adalah vektor kolom berdimensi p yang bernilai satu untuk elemen

ke-k dan nol untuk lainnya, maka persamaan (4.7) dapat dijabarkan sebagai berikut

dengan

, sehingga diperoleh

(4.8)

dengan

Dengan mensubstitusikan persamaan (4.8) ke persamaan (4.5), maka diperoleh

(4.9) dengan

Skripsi

dan

adalah matriks semi definit positif.


Dewi, Anggun Kurnia


Langkah selanjutnya adalah mencari ekspektasi dari

31

sebagai berikut :

(4.10) dengan

sehingga dari persamaan (4.10) diperoleh

estimator untuk

sebagai berikut : (4.11)

Persamaan (4.11) adalah estimator tak bias bagi Distribusi dari Misalkan

.

dapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut.

adalah bentuk kuadratik dari variabel normal standart dimana dan

adalah matriks simetri dengan rank , maka

chi-square dengan derajat bebas

jika dan hanya jika

berdistribusi

adalah matriks yang

idempotent (Rencher, 2000). Dari persamaan (4.9), kita ketahui bahwa

juga

merupakan bentuk kuadratik dari variabel normal dengan adalah matriks simetri dan semi definit positif. Jika

dibagi dengan

maka

persamaan (4.9) menjadi (4.12)

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


Distribusi dari

32

, tetapi matriks

bukan matriks

yang idempoten karena mengandung matriks pembobot nilai berbeda-beda di setiap lokasinya. Oleh karena itu square

yang memiliki tidak berdistribusi chi-

. Terdapat beberapa pendekatan yang dapat digunakan untuk mengetahui

distribusi bentuk kuadratik

dari variabel normal dimana

matriks simetri

tetapi bukan matriks idempoten. Salah satu metode yang digunakan untuk mengetahui distribusi bentuk kuadratik

ini adalah dengan menggunakan

teorema 2.4. Dari persamaan (4.12) dengan menggunakan teorema 2.8 diperoleh dengan rata-rata

dan varians

;

.

Dari persamaan (4.10) diperoleh

Sehingga rata-ratanya adalah

.

Diketahui bahwa simetri dan semi definit positif . Jika

dan

adalah matriks

adalah matriks orthogonal berordo n

berdasarkan teorema 2.2 maka diperoleh (4.13) dengan

adalah nilai-nilai eigen dari matriks Misalkan

dimana

variabel acak yang berdistribusi iid

Skripsi

. adalah

. Sehingga tranformasi orthogonal


Dewi, Anggun Kurnia


33

persamaan (4.12) diperoleh

, dengan (4.13) maka

Karena varians dari

dengan rata-rata 1 dan

maka

. Sehingga

adalah

(4.14) Karena

adalah nilai eigen dari matriks

maka nilai

adalah nilai eigen dari matriks

sehingga

persamaan (4.14) menjadi

(4.15) , dengan Jika suatu variabel acak berdistribusi variabel acak tersebut adalah acak

dan

dengan rata-rata

maka rata-rata dan varians

. Dengan teorema 2.4 diperoleh variabel dan variansnya

. Akibatnya diperoleh (4.16)

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


34

(4.17) Persamaan (4.16) disubtitusikan ke persamaan (4.17) sehingga diperoleh

Sedangkan nilai r adalah sebagai berikut :

Sehingga

(4.18)

dengan derajat bebas Langkah mendapatkan

selanjutnya dibawah

adalah pembulatan ke atas dari adalah

mendapatkan

, yaitu dengan mendapatan

.

statistik

uji

dengan

pada model GWR

yang dapat dilakukan dengan mengkuadratkan jumlah kuadrat error pada persamaan (2.12) sehingga menjadi

(4.19) Berdasarkan asumsi pada model GWR diperoleh

(4.20)

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


35

Sedangkan varians dari errornya adalah

, karena (4.21) Sehingga dengan mensubtitusikan persamaan (4.20) pada persamaan (4.19), maka diperoleh

(4.22) Langkah selanjutnya adalah mencari ekspektasi dari

sebagai berikut

(4.23) Dengan cara yang sama seperti pada saat menentukan distribusi dari

pada

persamaan (4.10) maka diperoleh bahwa (4.24) dengan derajat

Skripsi

bebas

adalah

pembulatan ke atas


dari

dan

Dewi, Anggun Kurnia


Jika

36

adalah benar berdasarkan data yang diberikan, maka nilai

sama dengan nilai

. Akibatnya ukuran

satu. Sebaliknya, jika

akan

akan mendekati

salah maka maka nilainya semakin kecil (Leung dkk,

2000a). Oleh karena itu dibentuk statistik uji sebagai berikut

(4.25)

Jika nilai

menghasilkan nilai yang relatif kecil, maka dapat dikatakan

variabel prediktor bersifat lokal. Sebaliknya, jika nilai

menghasilkan nilai

yang relatif besar, maka dapat dikatakan variabel prediktor pada model bersifat berdistribusi F dengan derajat bebas

global. Berdasarkan Teorema 2.10, dan

. Jika diberikan taraf nyata jika nilai

maka keputusan diambil dengan menolak .

Algoritma program untuk mengidentifikasi variabel prediktor model MGWR dalam software S-Plus 2000 adalah sebagai berikut : a. Mendefinisikan variabel respon

dan variabel prediktor

b. Menghitung jarak Euclid

.

, dengan

.

c. Menentukan matriks pembobot dari fungsi kernel gauss lokasi ke-i,yaitu

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


37

d. Menentukan pembobot tanpa pengamatan pada lokasi ke-i

adalah

matrik diagonal yang diperoleh dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-i dari matrik

.

e. Menentukan matrik

dengan menghapus baris ke-i dari matrik .

f. Menentukan vektor

dengan menghapus baris ke-i dari vektor .

g. Menghitung

.

h. Menghitung

.

i. Menentukan bandwidth yang optimal dari lokasi ke-i dengan metode Cross Validation (CV), yaitu

.

j. Menentukan matriks pembobot dari fungsi kernel gauss lokasi ke-i dengan menggunakan bandwidth optimal

,yaitu

j. Merumuskan hipotesis

Tidak semua

adalah sama

k. Menghitung

dengan

l. Menghitung

dan

m. Menghitung

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


38

dengan

n. Menghitung

dan

o. Menghitung statistik uji kaidah keputusan :

ditolak jika

p. Mendapatkan variabel prediktor yang berpengaruh global dan variabel prediktor yang berpengaruh lokal.

4.2

Estimasi Model MGWR Estimasi model MGWR dilakukan setelah mengidentifikasi variabel global

dan variabel lokal pada model MGWR. Model MGWR persamaan (2.17) dapat dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut : (4.26) dengan : matriks variabel prediktor yang bersifat global : vektor parameter variabel prediktor yang bersifat global : matriks variabel prediktor yang bersifat lokal : vektor parameter variabel prediktor yang bersifat lokal

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


39

, dan

Persamaan (4.26) dapat dituliskan dalam bentuk GWR sebagai berikut : (4.27) dengan asumsi Dengan menggunakan teknik estimasi seperti model GWR, parameter dalam model (4.27) diestimasi secara lokal dengan menggunakan metode Weighted Least Square (WLS) dengan memberikan pembobot di setiap lokasi

adalah fungsi jarak dari

ke lokasi lain dimana pengamatan

tersebut dilakukan. Misalkan pembobot di lokasi , maka estimasi parameter di lokasi

adalah

,

diperoleh dengan

meminimumkan fungsi (4.28) dengan mendefinisikan matriks pembobot

maka dari persamaan (4.27) dan persamaan (4.28) diperoleh

Syarat perlu agar fungsi Q mencapai nilai minimum adalah

Skripsi


0

Dewi, Anggun Kurnia


Sehingga estimator bagi parameter di lokasi

40

pada model MGWR adalah

(4.29) adalah elemen baris ke–i dari matriks

Misalkan , maka nilai penduga untuk

pada

dapat diperoleh dengan cara

berikut :

Sehingga untuk seluruh pengamatan dapat dituliskan sebagai berikut : (4.30) dengan

Dengan mensubstitusikan

ke persamaan (4.27), maka diperoleh

= =

+ +

= =

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


Untuk mengestimasi parameter

41

digunakan metode Ordinary Least Square

(OLS) sebagai berikut :

Jika persamaan

diturunkan terhadap

dan hasilnya disamadengankan nol

maka diperoleh :

Sehingga estimator parameter bagi

adalah

(4.31) Dengan mensubstitusikan parameter di lokasi

ke persamaan (4.29) maka didapatkan estimator bagi

adalah

(4.32) Sehingga persamaan (4.30) menjadi sebagai berikut (4.33)

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


Misalkan

42

adalah vektor penduga nilai

pada

lokasi,

sehingga diperoleh estimasi model MGWR sebagai berikut

(4.34) dengan penduga dari vektor erornya adalah (4.35) Setelah diperoleh estimator

dan

maka akan dicari sifat-sifat

dari estimator tersebut. Untuk menunjukkan sifat dari estimator

diperoleh

dengan cara sebagai berikut :

Ini menunjukkan bahwa varians covarians dari

Skripsi

merupakan estimator tak bias untuk

. Matriks

adalah sebagai berikut :


Dewi, Anggun Kurnia


43

dengan

(4.36)

Selanjutnya akan ditunjukkan sifat dari estimator

Ini menunjukkan bahwa

merupakan estimator tak bias untuk

Untuk menentukan matriks varians covarians menggunakan

sebagai berikut :

pada persamaan (4.31) dan

.

, maka dengan

pada persamaan (4.35) diperoleh

sehingga,

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


44

dengan

(4.37)

Algoritma program untuk estimasi model MGWR dalam software S-Plus 2000 adalah sebagai berikut : a. Menentukan variabel respon

, variabel prediktor yang berpengaruh lokal

, dan variabel prediktor yang berpengaruh global

.

b. Menentukan bandwidth optimal , dengan


.

c. Menentukan matriks pembobot dari fungsi kernel gauss lokasi ke-i dengan menggunakan bandwidth optimal

,yaitu

d. Menghitung

Skripsi

,


Dewi, Anggun Kurnia


45

dengan

e. Menghitung f. Menghitung g. Menghitung estimasi model MGWR : dengan

4.3

Inferensi Model MGWR Pengujian parameter model dilakukan dengan uji signifikansi parameter.

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui parameter mana saja yang signifikan berpengaruh terhadap variabel respon. 4.3.1 Uji Parsial Parameter Variabel Global Model MGWR Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui variabel global yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada model MGWR. Uji parsial parameter variabel global

menggunakan hipotesis sebagai berikut:

(variabel global

tidak signifikan)

(variabel global

signifikan)

Oleh karena dengan rata-rata

pada persamaan (4.31) akan mengikuti distribusi normal dan matriks varians covarian

, dengan

seperti pada

persamaan (4.36) maka dengan teorema limit pusat diperoleh (4.38) dengan

Skripsi

adalah elemen diagonal ke- dari matriks


.

Dewi, Anggun Kurnia


46

Langkah selanjutnya adalah mendapatkan Sum Square Error (SSE) pada model MGWR yang dapat dilakukan dengan mengkuadratkan kuadrat eror pada persamaan (4.35) sehingga menjadi

(4.39) Berdasarkan asumsi pada model MGWR diperoleh

(4.40) Sedangkan varians dari errornya adalah

, karena (4.41) Sehingga dengan menstubstitusikan persamaan (4.40) pada persamaan (4.39), maka diperoleh

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


47

(4.42) Langkah selanjutnya adalah mencari ekspektasi

(4.43) Dengan cara yang sama seperti pada saat menentukan distribusi dari

pada

persamaan (4.10) maka diperoleh bahwa (4.44) dengan derajat

bebas

adalah

pembulatan ke atas

dari

dan

Berdasarkan persamaan (4.38) dan persamaan (4.44) diperoleh statistik uji sebagai berikut :

(4.45) Dibawah hipotesis

benar, maka dari (4.45) diperoleh : (4.46)

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


48

Jika diberikan taraf nyata , maka keputusan diperoleh berdasarkan daerah kritis menolak

jika nilai

.

Dari persamaan (4.46) diperoleh selang kepercayaan

bagi

adalah :

Sehingga selang kepercayaan

bagi parameter

adalah (4.47)

Algoritma program untuk uji parsial parameter variabel global model MGWR dalam software S-Plus 2000 adalah sebagai berikut : a. Menentukan variabel respon



.


c. Menghitung jarak Euclid

.

d. Menentukan matriks pembobot dari fungsi kernel gauss lokasi ke-i dengan menggunakan bandwidth optimal

,yaitu

e. Menghitung

Skripsi

,


Dewi, Anggun Kurnia


49

dengan

f. Menghitung

,

dengan g. Menghitung

dan

h. Merumuskan hipotesis (variabel global

tidak signifikan)

(variabel global

signifikan)

i. Menghitung

dan

adalah elemen diagonal ke-k dari matriks

,

dengan j. Menghitung statistik uji kaidah keputusan :

ditolak jika

k. Menghitung selang kepercayaan

bagi

4.3.2 Uji Parsial Parameter Variabel Lokal Model MGWR Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui variabel lokal yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada model MGWR. Uji parsial parameter variabel lokal

Skripsi

menggunakan hipotesis sebagai berikut : (variabel lokal

pada lokasi ke-i tidak signifikan)

(variabel lokal

pada lokasi ke-i signifikan)


Dewi, Anggun Kurnia


Oleh karena dengan rata-rata

50

dalam persamaan (4.32) berdistribusi normal dan matriks covarian

, dengan

seperti pada

persamaan (4.37) maka dengan teorema limit pusat diperoleh (4.48) dengan


. Dari persamaan

berdistribusi chi-square dengan derajat bebas

(4.44) diketahui , sehingga diperoleh :

(4.49) Dibawah hipotesis

benar, maka dari (4.49) diperoleh : (4.50)

Jika diberikan taraf nyata , maka keputusan diperoleh berdasarkan daerah kritis menolak

jika nilai

.

Dari persamaan (4.50) diperoleh selang kepercayaan

bagi

adalah :

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


Sehingga selang kepercayaan

51

bagi parameter

adalah (4.51)

Algoritma program untuk uji parsial parameter variabel lokal model MGWR dalam software S-Plus 2000 adalah sebagai berikut : a. Menentukan variabel respon



.



.

c. Menentukan matriks pembobot dari fungsi kernel gauss lokasi ke-i dengan menggunakan bandwidth optimal

,yaitu

d. Menghitung

,

dengan

e. Menghitung f. Menghitung g. Menghitung

,

dengan h. Menghitung

dan

i. Merumuskan hipotesis

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


52

(variabel lokal

pada lokasi ke-i tidak signifikan)

(variabel lokal

pada lokasi ke-i signifikan)

j. Menghitung

dan


, dengan j. Menghitung statistik uji kaidah keputusan :

ditolak jika

k. Menghitung selang kepercayaan

4.4

bagi

Penerapan Model MGWR

4.4.1 Sumber Data Data yang digunakan untuk penerapan model MGWR adalah data sekunder yang diperoleh dari buku yang berjudul Hasil Susenas 2009 Provinsi Jawa Timur Badan Pusat Statistik (Lampiran 1). Data tersebut diperoleh dari dengan jumlah lokasi yang diamati sebanyak 38 lokasi. Variabel respon adalah persentase penduduk miskin di provinsi Jawa Timur tahun 2009 dan variabel prediktornya meliputi persentase penduduk yang tamat SD/MI

,

persentase penduduk usia 10 tahun ke atas yang tidak bisa baca tulis huruf

,

persentase rumah tangga yang status rumah yang ditempati bukan milik sendiri , persentase rumah tangga yang jenis dinding terluas rumahnya bukan tembok/kayu/bambu

, persentase rumah tangga yang tidak mempunyai

fasilitas tempat buang air besar

Skripsi

, persentase penduduk yang pengangguran


Dewi, Anggun Kurnia


53

, persentase rumah tangga yang mendapatkan Askeskin rumah tangga mendapatkan pelayanan kesehatan gratis tangga yang pernah membeli beras murah/raskin yang bekerja di sektor pertanian

, persentase

, persentase rumah

, dan persentase penduduk

.

4.4.2 Analisis Hasil Penerapan Data Langkah pertama untuk menganalisis data dengan MGWR adalah menentukan bandwidth optimal berdasarkan koordinat lokasi pengamatan dengan menggunakan metode CV (program lihat pada Lampiran 2). Berdasarkan output pada Lampiran 3, diperoleh CV minimum sebesar 3432,05307011615 pada saat nilai bandwidth sebesar 0,11. Setelah mendapatkan nilai bandwidth optimal, selanjutnya adalah mendapatkan matriks pembobot setiap lokasi dengan menggunakan pembobot fungsi kernel gauss dengan mencari jarak euclid lokasi terhadap seluruh lokasi pengamatan. Langkah kedua yang dilakukan adalah mengidentifikasi variabel prediktor mana yang berpengaruh global dan variabel prediktor yang berpengaruh secara lokal pada model MGWR, maka dilakukan pengujian pengaruh lokasi terhadap setiap variabel prediktor (program lihat pada Lampiran 4). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : (variabel

bersifat

global ) Tidak semua

Skripsi

adalah sama (variabel


bersifat lokal)

Dewi, Anggun Kurnia


54

Hasil pengolahan data untuk identifikasi variabel prediktor pada Lampiran 5 menunjukkan bahwa dengan tingkat signifikan

5% diperoleh sebagai berikut:

Tabel 4.1 Identifikasi variabel prediktor model MGWR Variabel x ke-

Fhitung

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8,1758017 5,2231985 7,5596768 4,9693182 21,4128111 11,5524809 11,3290735 9,9503076 14,3745052 4,9148712

Falpha

Keputusan

10,6685623 10,9324049 10,9252270 10,8456200 10,5673088 10,7001810 10,6630196 10,7223755 10,5885767 10,7725997

Terima H0 Terima H0 Terima H0 Terima H0 Tolak H0 Tolak H0 Tolak H0 Terima H0 Tolak H0 Terima H0

Kesimpulan Global Global Global Global Lokal Lokal Lokal Global Lokal Global

Berdasarkan Tabel 4.1 diperoleh variabel prediktor yang berpengaruh secara global adalah

dan variabel prediktor

berpengaruh secara lokal adalah

yang

Karena tidak semua variabel

prediktor berpengaruh secara lokal, tetapi sebagian berpengaruh secara global maka data presentase penduduk miskin di provinsi Jawa Timur tahun 2009 beserta variabel

prediktor

yang

mempengaruhinya

memenuhi

model

Mixed

Geographically Weighted Regressiom (MGWR). Sehingga diperoleh model MGWR sebagai berikut :

Langkah selanjutnya adalah uji signifikansi variabel global untuk mengetahui variabel global mana yang berpengaruh signifikan terhadap respon

Skripsi


Dewi, Anggun Kurnia


55

(program lihat pada Lampiran 8). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : ( variabel global

tidak signifikan )

( variabel global

signifikan )

Hasil pengolahan data untuk uji parsial parameter variabel global pada Lampiran 9 menunjukkan bahwa dengan tingkat signifikan

5% diperoleh sebagai

berikut: Tabel 4.2 Uji parsial parameter variabel global pada model MGWR Variabel x ke1 2 3 4 8 10

0,3311379 0,2280765 -0,5770533 0,0639198 -0,4853199 1,6030208

thitung

Keputusan

Kesimpulan

3,5754920 0,8097202 -3,3190934 0,8720306 -1,7281741 2,9287015

Tolak H0 Terima H0 Tolak H0 Terima H0 Terima H0 Tolak H0

Signifikan Tidak Signifikan Signifikan Tidak Signifikan Tidak Signifikan Signifikan

Berdasarkan Tabel 4.2 dapat disimpulkan bahwa variabel global yang berpengaruh signifikan terhadap persentase penduduk miskin di provinsi Jawa Timur tahun 2009 adalah persentase penduduk yang tamat SD/MI

,

persentase rumah tangga yang status rumah yang ditempati bukan milik sendiri , dan persentase penduduk yang bekerja di sektor pertanian Sedangkan untuk

.

mengetahui variabel lokal mana yang berpengaruh

signifikan terhadap respon maka dilakukan uji signifikansi variabel lokal secara parsial (program lihat pada Lampiran 8) dengan hipotesis sebagai berikut : ( variabel lokal

pada lokasi ke-i tidak

signifikan ) ( variabel lokal

Skripsi

pada lokasi ke-i signifikan )


Dewi, Anggun Kurnia


56

Hasil pengolahan data (Lampiran 9) menunjukkan bahwa dengan tingkat signifikan

5% diperoleh variabel lokal yang signifikan pada masing-masing

kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur sebagai berikut : Tabel 4.3 : Variabel lokal yang signifikan Kab/Kota Kabupaten Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Blitar Malang Probolinggo Pasuruan

Skripsi

Variabel Signifikan -

-

-

-


Dewi, Anggun Kurnia


Mojokerto Madiun Surabaya Batu

57

-

Dari hasil pengolahan data, masing-masing kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur akan memiliki model MGWR yang berbeda-beda yang bergantung pada variabel prediktor yang signifikan terhadap variabel respon. Berdasarkan output pada Lampiran 7 kita dapat mengetahui koefisien masing-masing variabel global dan lokal yang signifikan mempengaruhi variabel respon. Misalkan pada lokasi pengamatan ke-37, yaitu kota Surabaya, model MGWR yang dihasilkan adalah sebagai berikut : 0,3311379 0,4801993

0,5770533

0,5256012

1,6030208

Model MGWR di kota Surabaya tersebut dapat diinterprestasikan bahwa setiap kenaikan kenaikan persentase penduduk yang tamat SD/MI sebesar 1 satuan maka persentase penduduk miskin di kota Surabaya tahun 2009 akan bertambah sebesar 0,3311379 persen dengan menganggap variabel

Skripsi


tetap.

Dewi, Anggun Kurnia

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Recommend Documents