BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
1.1
Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan
kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain: a. Gaya berat sendiri bendung b. Gaya gempa c. Gaya hidrostatis d. Gaya tekan ke atas (uplifit pressure) e. Gaya tekan lumpur Pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah: gaya akibat beban sendiri, dan gaya gempa. Gaya-gaya yang bekerja pada bendung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2.
37
5.35
+ 17.07
6.52
R G14 Q
2.00
5.68
W22
G19 G20 U T
7.90
W20
W21
1.00
9.00
22.24
1.00
2.50
U5 U6 U7
U14 U9
U10
U18
U12 U11
8.23
5.62
7.90
U13
9.16
8.25
7.33
5.68
5.52
4.78
U17 U15 6.45
5.55
U16
U8
7.35 6.42
U2
W23
S
9.00
1.50
U3 U4 U1
G13
1.00
P P1
0.750.750.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
G18
1.00
G16
G12
1.00
4.78
N O
P2
W
G15
G10
3.71
W18
G9
K
G17
+ 10.13
4.62
W16
G11
L M
4.64
9.16
W17
W14
J
2.83 3.74 2.81
W15
W19
W12
4.46
8.25 8.23
W10
W11 W13
6.45 6.42 7.35 7.33
W8
W9
4.64 4.62 5.55 5.52
W6
W7
3.74 3.71
DE G3 G5 G2 F G G6 B C G7 H I G8
4.48
4.464.48
A
2.81
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
2.00
1.50
W2
W3
W5
G4 + 12.37
2.62 2.83
W4
G1
+ 13.22
3.85
2.24
W1
Gambar.4.1 Gaya-Gaya yang Bekerja pada Kondisi Air Normal
Gambar 6.11: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air normal 38
W24
5.62
39
2.83
4.56
+ 21.63
W2
+ 17.07
4.56
D
+ 16.55
7.19
W13
W14 8.82
4.18
W3
G1
W8
W35 G4
W5
W6 + 12.37
7.00
W25 W27
G17
+ 10.13
G18
G16
G12
P P1
0.750.750.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
W34
9.00
O
P2
2.00
W33
M N
4.18
W
G15
G10
G13
6.52
R G14 Q
9.90
W31
W32
1.00
1.50
W4
G11 G9
K L
S
G19
G20
U
9.83
T
12.18
W29
1.00
W30
13.29
22.24
1.00
2.50
U3 U4 U5
U1
U6
U14 U7
U16 U18
U8 U9
U10
U12 U11
9.90 12.18 13.29
11.64 12.56
U13 12.54 13.46
10.77
10.75 11.67
9.85
U15
9.00
8.96
U17 9.88
8.98
8.06
U2
7.19 8.09 7.17
W26
W23
J
W7
1.00
W21
DE G3 F G5 G2 G G6 B C G7 H I G8
8.82
W24
W28
W19
W22
10.77 10.75
12.56 12.54
W17
W18 W20
9.88 9.85
13.46
W16
8.09 8.06
8.98 8.96
11.67 11.64
W15
8.84
W12 8.84
A
7.17
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
W11
2.24
+ 13.22
8.41
1.00
5.35
W9 W10
9.83
C
2.00
1.50
W1
Gambar 4.2 Gaya-Gaya yang Bekerja pada Kondisi Air Banjir Gambar 6.10: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air banjir
39
40
1.1.1
Gaya Berat Sendiri Bendung Tubuh
bendung
dibuat
dari
beton
bertulang
dengan
berat jenis beton = 2,4 t/m3. Hasil perhitungan gaya berat sendiri bendung dihitung per segmen (G), pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.1
Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Berat Sendiri Bangunan (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Normal dan Kondisi Air Banjir.
Luas
BJ beton
Jarak Berat Titik T
Besar Gaya
Momen Terhadap Titik T
m2
(t/m2) 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4
m
ton
t.m
40,01 41,11 40,39 36,76 38,78 37,49 36,76 35,76 34,76 33,76 33,24 56,94 30,00 26,54 14,62 18,74 3,30 1,25 3,00 2,50
41,74 2,70 1,34 32,11 2,40 2,40 2,40 9,60 12,00 14,40 3,24 23,87 15,65 1,20 144,96 106,66 5,38 13,44 1,20 6,00 442,68
1669,86 110,98 54,28 1180,44 93,07 89,98 88,22 343,30 417,12 486,14 107,70 1358,91 469,44 31,85 2119,32 1998,73 17,74 16,80 3,60 15,00 10672,47
Notasi
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 Total
17,39 1,125 0,56 13,38 1,00 1,00 1,00 4,00 5,00 6,00 1,35 9,944 6,52 0,50 60,4 44,44 2,24 5,60 0,5 2,5
Jumlah gaya dan momen keseluruhan segmen G: ∑GV = 442,68 ton ∑MV = 10672,47 t.m
41
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen G15: GV = 144,96 ton MV = 2119,32 t.m
1.1.2
Gaya Gempa Gaya akibat gempa berupa gaya horisontal (He) dan momen gempa (Me).
Hasil perhitungan gaya gempa per segmen (K), pada saat terjadi kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Perhitungan Gaya Gempa (Horisontal) pada Saat Kondisi Air normal dan Kondisi Air Banjir.
Notasi
Bj pas beton
Koefisien (f)
Gaya Berat Sendiri (G)
Jarak Berat Titik T
ton
m
Besar Gaya / Gaya Gempa (k=f*G) ton
Momen Terhadap Titik T t.m
1
2
3
4
5
6
7
K1
2,4
0,0691
41,74
40,01
2,884
115,387
K2
2,4
0,0691
2,70
41,11
0,187
7,669
K3
2,4
0,0691
1,34
40,39
0,093
3,751
K4
2,4
0,0691
32,11
36,76
5,325
195,764
K5
2,4
0,0691
2,4
38,78
0,398
15,435
K6
2,4
0,0691
2,4
37,49
0,398
14,922
K7
2,4
0,0691
2,4
0,398
14,631
K8
2,4
0,0691
9,6
36,76 35,76
1,592
56,932
K9
2,4
0,0691
12
34,76
1,990
69,175
K10
2,4
0,0691
14,4
33,76
2,388
80,622
K11
2,4
0,0691
3,24
33,24
0,537
17,861
K12
2,4
0,0691
39,7
56,94
6,584
374,884
K13
2,4
0,0691
15,65
30,00
2,595
77,862
K14
2,4
0,0691
1,2
26,54
0,199
5,282
K15
2,4
0,0691
159,65
14,62
26,476
387,084
42
Tabel 4.2 Lanjutan 1 K16 K17 K18 K19 K20
2 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4
3 0,0691 0,0691 0,0691 0,0691 0,0691 Total
4 117,43 5,38 13,44 1,2 6
5 18,74 3,30 1,25 3,000 2,50
6 19,475 0,892 2,229 0,199 0,995 75,835
7 364,954 2,944 2,786 0,597 2,488 1811,029
Jumlah gaya dan momen keselurahan dari tiap Segmen K: ∑GH = 75,835 ton ∑MH = 1811,029 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen K15: GH = 26,476 ton MH = 387,084 t.m
1.1.3
Gaya Hidrostatis Akibat Tekanan Air
Dalam perhitungan gaya hidrostatis ditinjau pada keadaan: a. Kondisi air normal b. Kondisi air banjir
Perhitungan gaya hidrostatis per segmen (W) dapat dilihat pada Tabel 4.3, Tabel 4.4, dan Tabel 4.5.
43
Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No.
Notasi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 W12 W13 W14 W15 W16 W17 W18 W19 W20 W21 W22 W23 W24 Jumlah
Luas
berat Jenis Air (γ air)
Jarak
m² 10,299 5,240 2,000 3,690 1,500 3,000 0,740 4,000 0,320 5,000 0,275 6,000 0,225 7,000 0,175 8,000 0,125 9,000 0,080 7,900 0,550 4,740 0,034 14,724
t/m² 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
m 2,564 2,100 1,950 1,950 1,550 2,000 1,254 0,999 1,000 0,561 0,500 0,750 0,330 0,250 0,033 0,500 0,366 1,000 0,699 1,000 0,733 0,067 0,250 0,666
Besar Gaya
Momen Terhadap Titik T
(ton) 10,30 5,24 2,00 3,69 1,50 3,00 0,74 4,00 0,32 5,00 0,28 6,00 0,23 7,00 0,18 8,00 0,13 9,00 0,08 7,90 0,55 4,74 0,03 14,72 94,617
t.m 26,406 11,004 3,900 7,196 2,325 6,000 0,928 3,996 0,320 2,805 0,138 4,500 0,074 1,750 0,006 4,000 0,046 9,000 0,056 7,900 0,403 0,316 0,009 9,806 41,0204
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air normal: ∑GH = 94,617 ton ∑MH = 40,921 t.m
44
Gaya terbesar terjadi pada segmen W24 dan Momen terbesar terjadi pada segmen W1:
GH = 14,72 ton MH = 26,407 t.m
Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
Luas
Berat jenis air (γ air)
Jarak
Besar gaya
Momen terhadap titik T
m² 12,905 26,608 7,200 9,910 12,383 97,185 2,352 18,810
t/m² 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
m 0,707 1,365 1,032 1,100 0,500 5,810 0,566 1,250
H (ton) 12,90 26,61 7,20 9,91 12,38 97,19 2,35 18,81 187,353
t.m 9,124 36,320 7,430 10,901 6,191 564,645 1,331 23,513 659,455
No. Notasi 1 2 3 4 5 6 7 8
W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 Jumlah
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air banjir (vertikal): ∑GV = 187,353 ton ∑MV = 659,455 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen W6: GV = 14,72 ton MV = 26,407 t.m
45
Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
No.
Luas
m² 9 24,396 10 9,363 11 13,680 12 2,000 13 10,785 14 1,125 15 7,000 16 0,545 17 8,000 18 0,490 19 8,880 20 0,500 21 9,770 22 0,500 23 10,670 24 0,500 25 11,560 26 0,500 27 12,460 28 0,500 29 12,180 30 0,555 31 9,000 32 0,450 33 21,903 34 12,915 35 8,736 Jumlah
Berat Jenis Air (γ air)
Jarak
t/m² 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
m 1,050 15,920 1,750 0,500 0,898 0,083 0,875 0,181 2,000 0,163 1,110 0,167 1,221 0,167 1,333 0,167 1,445 0,167 1,558 0,167 1,523 0,185 1,125 0,050 0,523 0,819 0,696
Besar Gaya
Momen Terhadap Titik T
H (ton) 24,40 9,36 13,68 2,00 10,79 1,13 7,00 0,55 8,00 0,49 8,88 0,50 9,77 0,50 10,67 0,50 11,56 0,50 12,46 0,50 12,18 0,56 9,00 0,45 21,90 12,92 8,74 198,963
t.m 25,616 149,059 23,940 1,000 9,685 0,093 6,125 0,099 16,000 0,080 9,857 0,084 11,929 0,084 14,223 0,084 16,704 0,084 19,413 0,084 18,550 0,103 10,125 0,022 11,444 10,579 6,080 361,143
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air banjir (horisontal): ∑GH = 198,963 ton ∑MH = 361,143 t.m
46
Gaya terbesar terjadi pada segmen W10 dan momen terbesar terjadi pada segmen W10: GH = 14,72 ton, MH = 26,407 t.m 1.1.4
Gaya Angkat (uplift pressure)
Dalam perhitungan gaya angkat (uplift pressure) ditinjau pada keadaan: a.
Kondisi air normal.
b.
Kondisi air banjir. Perhitungan gaya angkat per segmen (U) dapat dilihat pada Tabel 4.6, dan
Tabel 4.7.
Tabel 4.6 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Notasi U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17 U18 Jumlah
Luas
Berat Jenis Air
m² 0,015 0,611 1,223 0,015 0,030 0,020 0,030 0,030 0,020 0,020 1,043 1,100 3,950 42,442 31,231 0,900 0,450 0,150
t/m² 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Jarak Terhadap Titik T M 40,135 39,385 39,385 38,635 38,760 37,760 36,760 35,760 34,760 33,760 30,000 24,200 24,240 14,620 18,540 3,000 3,000 1,250
Besar Gaya
Momen Terhadap Titik T
ton 0,015 0,611 1,223 0,015 0,030 0,020 0,030 0,030 0,020 0,020 1,043 1,100 3,950 42,442 31,231 0,900 0,450 0,150 83,28
t.m 0,60 24,06 48,15 0,58 1,16 0,76 1,10 1,07 0,70 0,68 31,30 26,62 95,75 620,51 579,03 2,70 1,35 0,19 1.436,29
47
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air normal: ∑GV = 83,28 ton ∑MV = 1436,29 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14: GV = 42,442 ton MV = 620,51 t.m Tabel 4.7 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Notasi
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U12 U13 U14 U15 U16 U17 U18 Jumlah
Luas m² 0,015 0,611 1,223 0,015 0,030 0,020 0,030 0,020 0,030 0,020 1,108 1,110 0,500 70,723 35,362 0,900 0,900 0,175
Berat Jenis Air t/m² 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Jarak Terhadap Titik T M 41,135 40,385 40,385 39,635 38,760 37,760 36,760 35,760 34,760 33,760 30,000 26,240 26,240 14,620 18,540 3,000 3,000 1,250
Besar Gaya
Momen Terhada p Titik T
ton 0,015 0,611 1,223 0,015 0,030 0,020 0,030 0,020 0,030 0,020 1,108 1,110 0,500 70,723 35,362 0,900 0,900 0,175 112,79
t.m 0,62 24,69 49,37 0,59 1,16 0,76 1,10 0,72 1,04 0,68 33,25 29,13 13,12 1.033,97 655,61 2,70 2,70 0,22 1.851,42
48
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air Banjir: ∑GV = 112,79 ton ∑MV = 1851,42 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14: GV = 70,723 ton MV = 1033,97 t.m
1.1.5
Gaya Akibat Tekanan Lumpur
Dalam perhitungan gaya akibat lumpur ditinjau pada keadaan: a.
Kondisi air normal.
b.
Kondisi air banjir. Perhitungan gaya tekan lumpur per segmen (Ps) dapat dilihat pada Tabel 4.8,
dan Tabel 4.9.
Tabel 4.8 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No.
Notasi
Luas
Ka
Bj Lumpur (t/m2)
m²
Lebar
Tinggi
(m)
(m)
Jarak Terhadap titik T
Gaya
Momen Terhadap Titik T
(ton) 4,15
(t.m) 0,11
1
Ps1
9,84
0,704
0,60
2,81
7,00
(m) 0,03
2
Ps2
14,72
0,704
0,60
5,62
5,24
0,84
6,22
5,24
3
Ps3
10,30
0,704
0,60
3,85
5,35
0,64
4,35
2,79
14,72
8,14
Jumlah
49
Tabel 4.9 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
No .
Notasi
Luas
Ka
Bj Lumpur (t/m2)
m²
Lebar
Tinggi
(m)
(m)
Jarak Terhadap titik T
Gaya
Momen Terhadap Titik T
(ton) 10,60
(ton m) 14,84
1
Ps1
25,10
0,704
0,60
7,17
7,00
(m) 1,40
2
Ps2
46,30
0,704
0,60
9,83
9,42
1,64
19,56
32,07
3
Ps3
41,67
0,704 Jumlah
0,60
8,41
9,91
1,40
17,60
24,64
47,76
71,56
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air normal: ∑GH = 14,72 ton ∑MH = 8,14 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2: GH = 6,22 ton MH = 5,24 t.m Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air banjir: ∑GH = 47,76 ton ∑MH = 71,56 t.m Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2: GH = 19,56 ton MH = 32,07 t.m
1.2
Kontrol Stabilitas Bendung Syarat-syarat stabilitas bendung yang harus dipenuhi dalam perencanaan
bendung adalah: 1. kontrol keamanan terhadap guling 2. kontrol keamanan terhadap geser 3. kontrol terhadap kapasitas dukung tanah 4. kontrol terhadap penurunan 5. kontrol terhadap bahaya piping
50
Rekapitulasi hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.10 dan Tabel 4.11.
Tabel 4.10 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Normal. No.
Uraian Gaya
Gaya H (ton) V (ton) 442,68 75,8 -
Momen MH (t.m) MV (t.m) 10672,47 1811,03 -
1 2
Berat Sendiri ( G ) Gaya Gempa ( K )
3
Tekanan Hidrostatis ( W )
94,6
-
40,92
-
4 5
Tekanan Uplift ( U ) Tekanan Lumpur JUMLAH
14,7 185,2
262,11 508,86
8,14 1860,09
5.702,94 16375,41
Tabel 4.11 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Banjir. Gaya No.
Momen
Uraian Gaya H (ton)
V (ton)
MH (t.m)
MV (t.m)
1
Berat Sendiri (G)
-
442,68
-
10672,47
2
Gaya Gempa (K)
75,8
-
1811,03
-
3
Tekanan Hidrostatis (W)
199,0
187,35
1811,03
659,46
4
Tekanan Uplift (U)
-
450,57
-
9.567,06
5
Tekanan Lumpur JUMLAH
47,8 322,6
1080,60
71,56 3693,62
20898,99
1.2.2
Kontrol Keamanan terhadap Guling Kontrol keamanan terhadap guling dapat dihitung pada saat kondisi air
normal dan pada saat kondisi air banjir. 1. Kondisi normal Jumlah momen vertikal dan horisontal keseluruhan:
51
∑MV
= 16375,41 t.m
∑MH
= 1860,09 t.m
SF =
∑MV
›
1,5
›
1,5 ………………….OK (Aman)
∑MH =
8,8
2. Kondisi air banjir Jumlah momen vertikal dan horisontal keseluruhan: ∑MV
= 20898,99 t.m
∑MH
= 3693,62 t.m
SF =
∑MV
›
1,5
›
1,5 ………………….OK (Aman)
∑MH =
1.2.3
5,7
Kontrol Keamanan terhadap Geser Kontrol Keamanan terhadap geser dapat dihitung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir.
1. Kondisi air normal Perhitungan didapat jumlah gaya vertikal dan horisontal keseluruhan: ∑RV = 508.86 ton ∑RH = 185.20 ton SF = f ∑RV
› 1,5
∑RH =
2,06
› 1,5 ……………..OK (Aman)
2. Kondisi air banjir Perhitungan didapat jumlah gaya vertikal dan horisontal keseluruhan:
52
∑RV = 1080,60 ton ∑RH = 322,60 ton SF = f ∑RV
›
1,5
›
1,5 ……………..OK (Aman)
∑RH =
2,51
1.2.4 Kapasitas Dukung Tanah Perhitungan kapasitas dukung tanah yang dihitung yaitu kapasitas dukung persatuan luas (qu), kapasitas dukung ultimit netto (qun), kapasitas dukung tanah yang diijinkan (qn), faktor aman (F). qu = (C x Nc) + (γt x D x Nq) + (0,5 x γt x B x Nγ) = (1,5 x 9,6) + (11,53 x 5 x 2,7) + (0,5 x 11,53 x 1 x 1,2) =14,4 + 155,655 + 6,918 = 176,973 kN/m2 Kapasitas dukung ultimit netto qult = qu – D. γ = 176,973 -5 x 11,53 = 122,323 kN/m2 Kapasitas dukung ijin: qn = qult 3 = 122,323 3 = 40,774 kN/m2
Faktor aman: F =
qult qn
53
= =
122,323 40,774 3……………….ok (aman)
1.2.5 Penurunan Penurunan pondasi pada tanah granuler dapat dihitung dari hasil uji kerucut statis (sondir). Ditinjau pada kondisi air normal dan kondisi air banjir, dengan asumsi pondasi yang dipakai adalah pondasi dangkal.
1. Kondisi air normal a. Lapisan 1. Tegangan overburden efektif P0’
= γd x z = 11,53 x 5 = 57,65 kN/m2
Beban
(Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)
Q =
Tambahan Tegangan
∆p =
=
(3,85 x 9,81) + (2,4 x 184,85)
=
481,4085 kN/m2
Q
(L + z) x (B x z) =
4474,168 (64,51 + 5) x (33,75 + 5)
= 0,1787 kN/m2 Angka Pemampatan C
= 1,5 x qc Po’ = 1,5 x 725 57,65 = 18,8638 kN/m2
Penurunan
Si
= H 1n po’ + ∆p C
po’
= 20
ln 57,65 + 10,1787
18,8638
57,65
54
= 1,6023 ln 1,0031 = 0,0033 m
Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12
Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Normal Lapisan
Kedalaman (z)
(m) 1 2 3 4
(m) 5 3 5 7
P0’
∆p
C
Si
kN/m2 0,1787 0,1940 0,1787 0,1652
kN/m2 18,8638 31,4397 18,8638 13,4742
(m) 0,0033 0,0036 0,0033 0,0030 S = 0,0132 m
Q
kN/m2 kN/m2 57,65 481,4085 34,59 481,4085 57,65 481,4085 80,71 481,4085 Jumlah
Penurunan ijin < 2,54 cm 1,32 cm
< 2,54 cm …………………….ok (aman)
2. Pada kondisi air banjir a. Lapisan 1 Tegangan overburden efektif
P0’
= γd x z = 11,53 x 5 = 57,65 kN/m2
Beban
Q
Tambahan Tegangan
=
(Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)
=
(8,41 x 9,81) + (2,4 x 184,85)
=
526,1421 kN/m2
∆p
=
Q (L + z) x (B x z)
=
526,1421 (64,51 + 5) x (33,75 + 5)
= 0,1953 kN/m2
55
Angka Pemampatan C
= 1,5 x qc Po’ = 1,5 x 725 57,65 = 18,8638 kN/m2
Penurunan
= H 1n po’ + ∆p
Si
po’
C =
20
ln 57,65 + 0,1953
18,8638
57,65
= 1,06023 ln 1,003387684 = 0,003586 m Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12
Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Banjir Lapisan
Kedalaman (z)
(m) 1 2 3 4
(m) 5 3 5 7
P0’
Q
kN/m2 kN/m2 57,65 526,1421 34,59 526,1421 57,65 526,1421 80,71 526,1421 Jumlah
∆p
C
kN/m2 0,1953 0,2121 0,1953 0,1806
kN/m2 18,8638 31,4397 18,8638 13,4742
Si (m) 0,003586 0,003888 0,003586 0,003316 S = 0,0143 m
Penurunan ijin < 2,54 cm 1,43 cm
< 2,54 cm …………………….ok (aman)
1.2.6 Bahaya Piping Perhitungan bahaya terhadap erosi bawah tanah (piping) dapat dihitung dengan cara Lane. Dihitung pada saat:
56
1. Kondisi air normal Elevasi mercu
= +17,07 m
Elevasi dasar kolam olak
= +10,13 m
Jumlah panjang vertikal (LV)
= 43,15 m
Jumlah panjang horisontal (LH)
= 64,51 m
WCR pasir sedang
= 6,0 (Tabel 2.5)
Lh + Lw
LH
= 3 = 43,15 + 64,51 3 = 78,893 m
WCR =
Lw
H1 – H2 = 78,893 17,07 – 10,13 > 6,0 …..…………….ok (aman)
= 11,38
Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 11,38, maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.
2. Kondisi air banjir Elevasi mercu pada saat banjir
= +21,63 m
Elevasi dasar kolam olak
= +16,55 m
Jumlah panjang vertikal (LV)
= 43,15 m
Jumlah panjang horisontal (LH)
= 64,51 m
WCR pasir sedang
= 6,0 (Tabel 2.5)
Lh +
LH
Lw = 3 = 43,15 + 64,51 3
57
= 78,893 m WCR =
Lw
H1 – H2 =
78,893 21,63 – 16,55
= 15,53
> 6,0 …….………….ok (aman)
Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 15,53, maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.
1.3 Pembahasan Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain, gaya berat sendiri bendung, gaya gempa, gaya hidrostatis, gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya tekan lumpur, pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah, gaya akibat beban sendiri, dan gaya gempa. Hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu untuk gaya berat sendiri pada kondisi air normal dan kondisi air banjir didapat ∑G = 442,68 ton, ∑M = 10672,47 t.m, sedangkan gaya gempa didapat ∑G = 75,835 ton, ∑M = 1811,029, untuk gaya berat sendiri dan gaya gempa pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir tidak mengalami perubahan, yang mengalami perubahan yaitu gaya hidrostatis pada saat kondisi air normal didapat ∑G = 94,617 ton, ∑M = 40,912 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 198,963 ton, ∑M = 361,143 t.m, gaya tekan keatas (uplifit pressure) pada saat air normal didapat ∑G = 262,11 ton, ∑M = 5702,94 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 450,57 ton, ∑M = 9567,09 t.m, gaya tekan lumpur pada saat kondisi air normal ∑G =
58
14,72 ton, ∑M = 8,14 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 47,76 ton, ∑M =71,56 t.m. Hasil jumlah keseluruhan gaya dan momen pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir, angkanya sangat berbeda. Jumlah perhitungan gaya dan momen horisontal maupun vertikal, yang bekerja pada saat kondisi air normal dan banjir, jumlah gaya dan momennya dibuat rekapitulasi untuk menghitung faktor aman terhadap geser, dan faktor aman terhadap guling. Jumlah momen pada saat kondisi air normal, ∑Mv = 16375,41 t.m, ∑MH = 1860,09 t.m, dan jumlah momen pada saat kondisi air banjir, ∑MV = 20898,99 t.m, ∑MH = 3693,62 t.m, sehingga didapat kontrol keamanan terhadap guling didapat (SF = 8,8 › 1,5), (SF = 5,7 › 1,5). Jumlah gaya pada saat kondisi air normal ∑RV = 508,86 ton, ∑RH = 185,20 ton, dan jumlah gaya pada saat kondisi air banjir ∑RV = 1080,60 ton, ∑RH = 322,60 ton, sehingga didapat kontrol keamanan terhadap geser (SF= 2,06 › 1,5), (SF = 2,51 › 1,5). Perhitungan daya dukung tanah tanah, perhitungannya mengunakan rumus Terzaghi, untuk mendapat nilai qu, setelah mencari nilai qu, selanjutnya mencari nilai daya dukung ultimit netto, daya dukung ijin dan faktor aman. Daya dukung tanah (qu= 176,973 kN/m2), ( qun
ult
= 122,323 kN/m2), (daya dukung ijin qn =
40,774 kN/m2), (faktor aman F = 3). Perhitungan untuk penurunan segera dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir sesuai data uji lapangan (sondir), untuk perhitungan penurunan, data yang dipakai di ambil dari data sondir dilapangan, dengan mencari nilai penurunan segera (Si), angka pemampatan (C), tekanan overburden efektif (Po’), dan tambahan tegangan (∆p). Perhitungan pada saat kondisi air normal didapat (Si= 1,32 cm), (penurunan ijin < 2,54 cm, 1,32 cm <
2,54 cm), pada saat kondisi air banjir (Si= 1,43 cm,
(penurunan ijin < 2,54 cm, 1,43 cm < 2,54 cm). Perhitungan terhadap bahaya piping dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir, didapat hasil pada saat kondisi air normal (WCR = 11,38 > 6), pada saat kondisi air banjir didapat (WCR = 15,53 > 6 ). Berdasarkan nilai keamanan yang diperoleh maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas pada bangunan bendung Alopohu memenuhi syarat dan aman.
