9
BAB III PENDEKATAN TEORI 3.1. Teknik Simulasi CFD Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah ilmu yang mempelajari cara memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, rekasi kimia, dan fenomena lainnya dengan menyelesaikan persamaan-persamaan matematika atau model matematika (Tuakia, 2008). Menurut Versteeg dan Malalasekera (1995) CFD adalah sistem analisis yang meliputi aliran fluida, perpindahan panas dan fenomena seperti reaksi kimia yang berdasarkan simulasi komputer. Pada saat sekarang aplikasi CFD sudah banyak diterapkan pada disain mesin, ruang pembakaran, gas turbin dan tungku pembakaran. Ditinjau dari istilah CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda-benda atau zat-zat yang mengalir. Pada dasarnya, persamaan-persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan-persamaan diferensial parsial (PDE=Partial Differential Equation) yang menyatakan hukum-hukum konversi massa, momentum dan energi. Perangkat lunak (software) CFD mampu untuk melakukan simulasikan aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda-benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dengan struktur dan sistem akustik hanya dengan pemodelan di komputer. Software CFD ini dapat membuat virtual prototipe dari sebuah sistem atau alat yang ingin dianalisis dengan menerapkan kondisi nyata di lapang. Software CFD akan memberikan data-data, gambargambar, atau kurva-kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi keandalan sistem disain. Hasil analisis CFD dapat berupa prediksi kualitatif maupun prediksi kuantitatif tergantung dari persoalan dan data input. Keuntungan penggunaan CFD adalah : 1. Pemahaman Mendalam (Insight) Analisis CFD mampu mendesain sistem atau alat yang sulit dibuat prototipenya atau sulit untuk dilakukan pengujian. Analisis ini mampu masuk secara virtual ke dalam alat atau sistem yang dirancang.
10
2. Prediksi Menyeluruh (Foresight) CFD adalah alat untuk memprediksi yang akan terjadi pada alat atau sistem yang didisain dengan satu atau lebih kondisi batas dan dapat segera menentukan disain optimal. 3. Efisiensi waktu dan biaya (Efficiency). Foresight yang diperoleh CFD mampu membantu untuk mendisain lebih cepat dan hemat uang. Analisis CFD akan lebih efisien waktu riset dan disain sehingga akan mencapai ke sasarannya.
3.2. Proses Simulasi CFD Seorang enjiner dalam merancang mesin memiliki berbagai alasan untuk mendapatkan pengembangan persamaan-persamaan, namun masalah utamanya dalam mendisain sistem termal adalah : (1) menyediakan proses simulasi termal dan (2) mengembangkan pernyataan secara matematis untuk optimasi. Simulasi secara nyata dan problem-problem optimasi harus dilaksanakan dengan menggunakan komputer dan mengoperasikannya dengan persamaan-persamaan dari pada tabel data (Stoecker, 1989). Dalam membangun simulasi CFD dalam perancangan diperlukan tiga tahapan yang meliputi: 1. Preprocessing Preprocessing adalah membuat model dalam paket CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, dan menerapkan kondisi batas dan sifatsifat fluidanya. 2. Solving Solvers merupakan program inti pencari solusi dalam CFD untuk menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat preprocessing. 3. Postprocessing Postprocessing adalah adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang berupa gambar, kurva dan animasinya. Post Processor yang meliputi : tampilan geometri domain dan grid, plot vektor, pergerakan partikel, manipulasi pandangan, dan output berwarna.
11
Semua program pendekatan CFD dilakukan melalui prosedur sebagai berikut : 1. Software Gambit melakukan : a.
Pembuatan geometri model
b.
Bidang atau volume yang diisi oleh fluida dibagi menjadi sel-sel kecil (meshing)
2. Software Fluent melakukan : a.
Pendefinisian model fisik, misalnya : persamaan-persamaan gerak, entalpi, konversi spesies untuk zat-zat yang didefinisikan.
b.
Pendefinisian kondisi-kondisi batas, termasuk di dalamnya sifat-sifat dan perilaku dari batas-batas model. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.
c.
Persamaan-persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterasi, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transien.
d.
Analisis dan visualisasi dari solusi CFD
3.3. Metode Diskritisasi CFD CFD sebenarnya mengganti persamaan-persamaan differential parsial dari kontinuitas, momentum, dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum atau memiliki jumlah sel tak terhingga menjadi model yang diskrit atau jumlah sel terhingga (Tuakia, 2008). Persamaan pengatur aliran fluida adalah persamaan diferensial parsial. Komputer digital tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan tersebut secara langsung. Oleh karena itu persamaan diferensial ini harus ditransformasikan ke dalam persamaan aljabar yang sederhana dan disebut dengan metode diskritisasi (Versteeg dan Malalasekera, 1995). Ada beberapa teknik diskritisasi yang digunakan dan masing-masing berdasarkan prinsip yang berbeda. Beberapa teknik tersebut adalah : a. Metode beda hingga (Finite Difference methode) b. Metode elemen hingga (Finite element methode) c. Metode volume hingga (Finite volume methode)
12 Dalam simulasi pola aliran udara, udara digambarkan secara kuantitatif dalam besaran suhu dan kecepatan
dalam persamaan diferensial, dalam
koordinat Cartesian dan dipecahkan dengan menggunakan teknik CFD tiga dimensi yang didasarkan pada analisis numerik dengan metode volume hingga. Pemecahan simulasi dengan menggunakan software CFD : FUENT
6.1 dan
pembentukan geometri alat menggunakan software Gambit. Kondisi batas dinyatakan sebagai berikut : a.
Kecepatan udara pada semua dinding dan atap pengering pada arah x,y dan z adalah 0.
b.
Kecepatan udara pada dinding rak pengering pada arah x, y dan z adalah 0.
c.
Kecepatan udara pada kipas besarnya ditentukan berdasarkan kebutuhan udara untuk menguapkan air dari sejumlah massa bahan. Pemecahan masalah aliran (kecepatan, tekanan, suhu dan lain-lain)
didefinisikan pada titik (nodal) di dalam tiga sel. Ketepatan CFD dibentuk oleh sejumlah sel di dalam grid. Secara umum semakin besar jumlah sel, ketelitian hasil pemecahan semakin baik. Mesh optimal tidak selalu seragam, semakin halus pada bagian yang memiliki variasi cukup besar dan semakin kasar untuk bagian yang relatif tidak banyak perubahan. Persamaan aliran fluida menyatakan hukum kekekalan fisika dalam bentuk matematis, yaitu terdiri dari persamaan-persamaan : 1
Massa fluida kekal
2
Laju perubahan momentum sama dengan resultansi gaya pada partikel fluida (Hukum II Newton)
3
Laju perubahan energi sama dengan resultansi laju panas yang ditambahkan dan laju kerja yang diberikan pada partikel fluida ( Hukum I Termodinamika).
Kekekalan Massa 3 Dimensi Steady-State Laju kenaikan massa dalam elemen fluida = Laju net masssa ke dalam elemen terbatas Atau dituliskan alam bentuk matematis :
∂ ( ρu ) ∂ ( ρv) ∂ ( ρw) + + =0 ∂x ∂y ∂z
......................................( 2)
13 Persamaan (2) disebut sebagai persamaan kontinuitas untuk fluida. Ruas kiri menggambarkan laju net massa keluar dari elemen melewati batas dan dinyatakan sebagai faktor konveksi. Persamaan Momentum dalam 3 Dimensi Staedy State Persamaan momentummerupakan persamaan Navier-Stokes dalam bentuk yang sesuai dengan volume hingga , sebagai berikut : Momentum x : ⎡ ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u ⎤ ⎡ ∂u ∂u ∂u ⎤ ∂ρ + u ⎢ 2 + 2 + 2 ⎥ + S Mx ...............................(3) +v +w ⎥= ∂y ∂z ⎦ ∂x ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x ⎣ ∂x
ρ ⎢u
Momentum y : ⎡ ∂ 2v ∂ 2v ∂ 2v ⎤ ⎡ ∂v ∂v ∂v ⎤ ∂ρ +v +w ⎥ = + u ⎢ 2 + 2 + 2 ⎥ + S My ∂y ∂z ⎦ ∂y ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x ⎣ ∂x
ρ ⎢u
..............................(4)
Momentum z : ⎡∂2w ∂2w ∂2w⎤ ⎡ ∂w ∂w ∂w ⎤ ∂ρ +v +w ⎥= + u ⎢ 2 + 2 + 2 ⎥ + S Mz ..............................(5) ∂y ∂z ⎦ ∂z ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x ⎣ ∂x
ρ ⎢u
Persamaan energi dalam 3 Dimensi Steady State Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang menyatakan bahwa : laju perubahan energi partikel fluida = laju npenambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan laju kerja yang diberikan pada partikel. Atau dalam persamaan matematis : ⎡ ∂T ∂T ∂T ⎤ +v +w ⎥= ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x
ρ ⎢u
⎡ ∂ 2T ∂ 2 T ∂ 2T ⎤ ⎡ ∂u ∂v ∂w ⎤ + + p⎢ + k ⎢ 2 + 2 + 2 ⎥ + S i ...........(6) ⎥ ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x ∂y ∂z ⎦ ⎣ ∂x
Persamaan State Kecepatan fluida selalu mencari keseimbangan secara termodinamika, kecuali adanya gangguan. Jika digunakan variabel ρ dan p, maka persamaan state untuk p dan i : P = p ( ρ ,T)
...........................................(7)
I = i ( ρ ,T)
...........................................(8)
14 Untuk gas ideal : P= ρ RT
...........................................(9)
I=CvT
........................................(10)
3.4. RH Udara Pengering
Pemanasan udara dalam proses pengeringan dapat digambarkan dalam kurva psychrometric. Perubahan suhu selama pemanasan, berlangsung berbentuk garis horisontal pada kurva psychrometric, pada kondisi tekanan uap tetap dan kondisi kelembaban mutlak tetap. Selama pemanasan dianggap tidak terjadi penambahan uap air, artinya jumlah udara kering yang masuk sama dengan jumlah udara kering keluar. Pada kondisi tekanan atmosfir, bila suhu meningkat maka akan terjadi penurunan kelembaban udara. RH merupakan perbandingan antara tekanan uap terhadap tekanan jenuh air pada suhu ruangan. RH =
Pv Ps
..........................................................(11)
Kelembaban mutlak (H) konstan selama pemanasan, karena : H=
0.6219 Pv , dimana 255.38 ≤ T ≤ 533.16oK dan Pv < Patm ............(12) Patm − Pv
Maka tekanan uap (Pv) juga konstan selama proses pemanasan. Jika kelembaban udara lingkungan (RHa) dan kelembaban udara pengering (RHr), maka : RH r Psa = RH a Psr
....................................................................(13)
⎛ P ⎞ A + BT + CT 2 + DT 3 + ET 4 ln ⎜ s ⎟ = FT − GT 2 ⎝R⎠
...............................................(14)
255.38 ≤ T ≤ 533.16oK (Keenan dan Keyes, 1936) dalam ASAE Standard 1994. dimana : R A B C
= 22105649.25 = -27405.526 = 97.5413 = -0.146244
D E F G
= 0.12558 x 10-3 = -0.48502 x 10-7 = 4.34903 = 0.39381 x 10-2
