BAB III METODOLOGI A.
Pendekatan Permasalahan Simulasi
komputer
adalah
penggunaan
model
matematika
untuk
menggambarkan secara realistik perilaku nyata dari sistem dengan mengukur tanggap dinamik dari variabel-variabel proses yang dipantau, seperti kecepatan, temperatur, tekanan, dan komposisi bahan termasuk didalamnya adalah konsentrasi bahan. Dalam melakukan simulasi, model yang dikembangkan idealnya harus dapat memberikan tanggap dinamik sesuai dengan yang sebenarnya (Syamsa, 2003). Maka dari itu, dibutuhkan pemodelan matematis yang tepat dan intuisi serta pertimbangan-pertimbangan yang matang dalam melakukan simulasi. Intuisi yang baik dibutuhkan untuk menentukan asumsi dasar, korelasi antara variabel-variabel kunci serta pendekatan awal sebuah model simulasi. Sedangkan pertimbangan dibutuhkan untuk menjaga keseimbangan antara tingkat ketelitian dan kelengkapan terhadap batasan yang tersedia, baik dari segi biaya maupun kompleksitasnya. Dalam penelitian ini, model simulasi yang digunakan untuk menentukan nilai konsentrasi gas polutan di suatu titik tertentu adalah model persamaan dispersi Gaussian dengan menggunakan program visual basic dan model CFD yang direpresentasikan
oleh
software Solidworks
Office 2007
dengan
menggunakan metode finite volume. Model Gaussian dipengaruhi oleh parameter laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, dan faktor stabilitas atmosfer hingga titik acuan. Sedangkan model CFD dipengaruhi oleh parameter laju emisi gas yang diemisikan dari cerobong, kecepatan udara di sekitar sumber emisi atau ambien, sifat karakteristik kimia dari gas polutan, dan batsan kondisi yang didefinisikan ke dalam software. Oleh karena itu, parameter tersebut dijadikan sebagai parameter input dalam simulasi ini. Sedangkan output yang diharapkan adalah visualisasi sebaran konsentrasi gas polutan berupa bidang 2 dimensi . Visualisasi ini dapat digunakan untuk menganalisa karakteristik aliran sebaran konsentrasi gas polutan yang terdispersi.
Selain itu juga menggunakan program Visual Basic untuk perhitungan model dispersi secara manual dari persamaan model Gaussian dalam penentuan nilai
konsentrasi
gas
polutan.
Persamaan
Gaussian
yang
digunakan
dipresentasikan oleh Persamaan (20). Nilai konsentrasi gas polutan yang dihasilkan dari perhitungan bersifat diskrit. Program CFD digunakan sebagai support simulator atau tools untuk mendapatkan visualisasi sebaran gas terdispersi dari hasil perhitungan. Sotfware yang akan digunakan adalah sotfware Solidworks Office 2007 yang memiliki kemampuan untuk membuat model geometri, batasan lingkungan simulasi atau domain, meshing model geometri yang akan disimulasikan, solver atau pencarían solusi dengan menyediakan fleksibilitas mesh automatis berbentuk tetahedral yang dapat diatur mudah kerapatan meshnya. Software ini menghitung persamaan fluida dinamik dengan menggunakan metode finite volume, sehingga dapat mempresentasikan data dan memvisualisasikan berbagai kasus aplikasi dinamika fluida secara detail. Namun, dalam penelitian ini simulasi yang dilakukan adalah untuk memonitoring fenomena dispersi gas polutan dari cerobong ke atmosfer pada kondisi unsteady state, dimana monitoring kondisi penyebaran gas polutan yang akan divisualisasikan adalah pada saat setelah 1 jam (3600 detik) menyebarnya gas polutan dari cerobong. Dengan kata lain, pada waktu t = 0 itu adalah posisi dimana gas polutan belum menyebar ke udara atau masih dalam cerobong dan siap di permukaan lubang cerobong untuk bergerak ke atmosfer. Dalam proses numerik baik meshing maupun iterasi, persamaan-persamaan yang digunakan adalah persamaan atur fluida, dimana berawal dari hukum kekekalan fisika seperti kekekalan massa, transformasi massa dan persamaan atur kontinuitas fluida. Pemodelan matematis yang digunakan dalam simulasi ini diperoleh dari persamaan atur fluida yang menyatakan hukum–hukum fisika yang terdiri dari : 1. Persamaan Kontinuitas 3 Dimensi Dalam metode finite control volume, perubahan spesies massa pada fenomena aliran fluida terjadi sejalan dengan adanya pergerakan elemen
35
massa fluida sebagai fungsi waktu ke dalam suatu volume terbatas (Anderson, 1995). Dituliskan dalam betuk matematis : Dr ¶( ru ) ¶( rv) ¶( rw) ¶r = + + + Dt ¶t ¶x ¶y ¶z
...................................................(27)
2. Persamaan Momentum 3 Dimensi Persamaan momentum yang digunakan adalah persamaan NavierStokes yang dikembangkan dalam bentuk metode finite volume (Heinsohn and Cimbala, 2003): Arah sumbu x æ ¶ 2 u ¶ 2u ¶ 2 u ö æ ¶u ¶u ö ¶u ¶p ¶u r çç + w ÷÷ = + r g x + m çç 2 + 2 + 2 ÷÷ ..(28.a) +v +u ¶z ø z x ¶y y ¶ x ¶ ¶ t ¶ ¶ è ø è ¶x Arah sumbu y æ ¶ 2v ¶ 2v ¶ 2v ö æ ¶v ¶v ¶v ¶v ö ¶p +u +v + w ÷÷ = + r g y + m çç 2 + 2 + 2 ÷÷ (28.b) r çç ¶ ¶ ¶ ¶ t x y z y ¶ ¶y ¶z ø è ø è ¶x Arah sumbu z æ ¶ 2 w ¶ 2 w ¶ 2 w ö (28.c) æ ¶w ¶w ¶w ¶w ö ¶p ÷=+u +v +w + rg z + m çç 2 + 2 + 2 ÷÷ r çç ¶x ¶y ¶z ÷ø ¶z ¶y ¶z ø è ¶t è ¶x 3. Persamaan Energi 3 Dimensi Persamaan energi diturunkan dari hukum pertama termodinamika yang menyatakan bahwa laju perubahan energi partikel fluida = laju penambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan laju kerja yang diberikan pada partikel (Anderson, 1995). é ¶u ¶v ¶w ù D æ V2 ö ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö ¶ æ ¶T ö çç e + ÷÷ = rq + ç k ÷÷ + ç k ÷ - pê + + ÷ + çç k ú 2 ø Dt è ¶x è ¶x ø ¶y è ¶y ø ¶z è ¶z ø ë ¶x ¶y ¶z û ¶t yz ¶t zz ù ¶t yx ¶t zx ù é ¶t xy ¶t yy ¶t zy ù é ¶t é ¶t + wê xz + + + vê + + + u ê xx + + ú ú ú ¶y ¶z û ¶y ¶z û ¶y ¶z û ë ¶x ë ¶x ë ¶x + rf × V ............................................................................................(29)
r
4. Persamaan Spesies Transport Material Fluida Persamaan spesies transport dapat digunakan untuk memprediksi fraksi massa masing-masing spesies material yang memiliki karakteristik
36
kimiawi berbeda dengan pendekatan prinsip difusi-konveksi masing-masing material (Anonim, 2003). r ¶ (rYi ) + Ñ × (ruvYi ) = -Ñ × J i + Ri + S i ¶t
...................................................(30)
dimana, Yi merupakan fraksi massa masing-masing spesies i, Ri adalah nilai net spesies hasil reaksi kimia dan Si adalah nilai net spesies yang disebarkan ke dalam sistem simulasi yang didefinisikan oleh user. Selain itu, nilai fluks difusi massa dari masing-masing spesies material dipengaruhi oleh tipe aliran yang terjadi dalam sistem, yaitu laminar atau turbulen, dimana secara berturut-turut dituliskan pada Persamaan 31 dan 32. r J i = - rDi , m ÑYi …………………………………………………………..(31) r æ m J i = -çç rDi , m + t Sc t è
ö ÷÷ÑYi ………………………………………………….(32) ø
dimana, Di ,m adalah difusivitas massa masing-masing spesies material dan Sct merupakan nilai angka Schmidt. B.
Bahan dan Alat 1)
Personal Computer (PC) PC yang dipergunakan minimal memiliki spesifikasi Pentium 4, RAM
1GB. Hal ini untuk mensupport pengoperasian program sotfware yang akan digunakan. 2)
Sotfware Visual Basic Sotfware Visual Basic digunakan untuk mengoperasikan perhitungan
analisis kadar gas polutan dengan metoda dispersi. 3)
Program Computational Fluid Dynamic (CFD) Program CFD disupport oleh sotfware EFD (Engineering Fluid
Dynamics), dimana dalam penelitian ini menggunakan sotfware Solidworks office 2007 yaitu merupakan sotfware engineering yang digunakan untuk mensimulasikan dan menganalisi berbagai kasus aliran fluida beserta sifatsifat fisik dan sifat material fluida yang disimulasikan. Sotfware Solidworks Office 2007 juga dapat digunakan untuk membangun geometri atau desain
37
teknik struktur dari kasus yang akan disimulasikan, sehingga sotfware ini mempermudah pengguna (user) dalam memecahkan masalah yang akan dikaji. Karena dalam sotfware ini sudah terintegrasi menjadi satu paket antara perangkat untuk membangun penggambaran geometri dan perangkat untuk
menganalisa
kasus
aliran
fluida
tersebut,
sehingga
dapat
memvisualisasikan distribusi fluida secara numerik. Geometri yang akan disimulasikan berbentuk outdoor dan sumber pencemar diasumsikan tunggal yang berupa cerobong (stack) dari suatu industri. Prinsip kerja perhitungan yang dilakukan oleh sotfware ini menggunakan metode finite volume dengan mengintegrasikan persamaan model Navier-Stokes sebagai dasar perhitungan kasus mekanika fluida yang akan dianalisis. Pendekatan numerik dengan model Navier-Stokes merupakan jenis model persamaan mekanika fluida yang dianggap paling otentik diantara model lainnya. Hasil running dari proses simulasi direpresentasikan secara otomatis dalam bentuk data dan grafik dengan tipe file Excel Office, *.JPEG untuk gambar dan tipe file *.avi untuk file jenis animasi video. C.
Parameter Input Parameter input untuk simulasi ini adalah : 1)
Debit emisi gas polutan Debit emisi gas polutan sebagai input diperoleh dari cerobong yang
mengemisikan polutan dengan satuan kilogram per detik (kg/s). 2)
Kecepatan Angin Kecepatan angin yang akan diinput berupa aliran seragam dan
diasumsikan pengambilan data kecepatan angin ini dengan metode wind rose, yaitu berdasarkan arah angin dominan. Besarnya nilai kecepatan angin ditentukan dengan asumsi dari penulis. 3)
Jarak Jarak (x, y, z) yang dimaksud, merupakan jarak yang diperkirakan dari
sumber emisi (source of emission) sampai titik dimana kadar gas polutan itu ingin diketahui, dalam aplikasi ini adalah titik posisi receptor dari sumber emisi. Untuk mendapatkan nilai standar deviasi kepulan emisi terhadap
38
jarak y dan z (σy, σz) maka jarak pada pada koordinat x ditransformasikan pada Persamaan (24). 4)
Sifat-sifat spesifik kimia gas polutan Gas polutan yang menjadi objek simulasi adalah hydrogen sulfide
(H2S), sulfur dioxide (SO2), dan carbon monoxide (CO). Spesifikasi sifat kimia dari masing-masing fluida yang diinput ke dalam database software adalah molecular weight, panas jenis, viskositas dinamik dan konduktivitas panas. Parameter ini yang akan mempengaruhi karakteristik aliran dispersi fluida dalam simulasi.
D.
Data Input Data input dalam simulasi ini menggunakan data fiktif sesuai dengan
skenario rancangan penulis, namun untuk data emisi gas polutan yang diinput diambil dari hasil perhitungan kasus di beberapa industri yang berbeda. Penentuan data fiktif dilakukan dengan perkiraan terhadap keadaan di beberapa industri. Beberapa data input fiktif yang akan disimulasikan terdapat pada Tabel 6. Tabel 6. Data input fiktif. No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Parameter Kecepatan angin Temperatur lingkungan Temperatur emisi di cerobong Tekanan udara Jarak-x Jarak-y Jarak-z Dimensi cerobong tinggi diameter luar diameter dalam kemiringan permukaan dinding
Satuan m/s ºC ºC Pa m m m
Kuantitas 2 27 200 101325 -20 s.d. 300 0 s.d. 100 -50 s.d. 50
m m m deg
20 4 3,8 1
Dimensi struktur cerobong secara detail disajikan pada Lampiran 1. Sedangkan untuk mendapatkan data input polutan yang akan menjadi inlet pada proses simulasi dihitung berdasarkan jumlah bahan bakar yang dikonsumsi dengan menggunakan data faktor emisi dari EPA (Environmental Protection Agency), sehingga jumlah polutan yang diemisikan ke dalam lingkungan dapat
39
diketahui. Nilai input masing-masing gas polutan dari cerobong dianggap seragam dan disajikan pada Tabel 7. Tabel 7. Input aliran gas polutan (mass flow rate) dari cerobong. No 1 2 3
Parameter Sulfur dioxide (SO2) Hydrogen Sulfide (H2S) Carbon Monoxide (CO)
Sumber :
Satuan kg SO2/s kg H2S/s g CO/s
Kuantitas 2,5236 0,2240 0,6048
1
US-EPA Standard AP-42 Chapter 5, Petroleum Refineries, Emission Faktor for Flaring. 2 Ref. Madura BD Amended Plan Development 3 Data konsumsi bahan bakar PLTU Cilacap 2007. EPA,US.,2006. Source: http://www.epa.gov/ttn/chief/ap42.htm
Kuantitas emisi gas CO yang terdapat pada Tabel 7, merupakan hasil dari perhitungan konsumsi bahan bakar batu bara data PLTU Cilacap tahun 2007, dimana sistem pembakaran PLTU Cilacap mampu mengkonsumsi batu bara sebanyak 8 ton/jam. Beberapa sifat kimia dari masing-masing parameter gas polutan mempengaruhi karakteristik penyebaran gas tersebut di udara atau medium fluida lainnya. Oleh karena itu, harus ada input data nilai karakteristik dari masingmasing gas polutan ke dalam database yang telah disediakan fasilitasnya oleh software simulator. Nilai beberapa sifat kimia pada kondisi standar berskala laboratorium disajikan pada Tabel 8. Tabel 8. Nilai spesifik sifat kimia masing-masing senyawa fluida. No
Parameter
Dynamic Thermal MW Cp Cv viscosity µ Conductivity k (g/mol) (kJ/mol.K) (kJ/mol.K) (kg/m.s) (W/m.K)*
1 Udara
28,97
0,029
0,02
0,00001789
0,02394
2 Sulfur dioxide (SO2)
64,06
0,039
0,031
0,00001158
0,00858
3 Carbon Monoxide (CO)
28,01
0,029
0,02
0,00001695
0,023027
4 Hydrogen Sulfide (H2S) 34,08 0,034 0,012 0,00001179 0,01298 Sumber : The National Institute of Standards and Technology (NIST) USA. 2008 * ) http://encyclopedia.airliquide.com
Nilai densitas dan nilai angka Schmidt dari masing-masing parameter pada kondisi standar yaitu pada tekanan 1 atm dan pada temperatur normal terdapat pada Tabel 9. Nilai angka Schmidt diperlukan untuk menghitung nilai koefisien difusivitas massa dari masing-masing material fluida yang akan disimulasikan. Koefisien difusivitas massa dari masing-masing material sangat dipengaruhi oleh nilai viskositas dinamik yang berbanding terbalik dengan kerapatan massa dan
40
angka Schmidt atau nilai viskositas kinematik yang berbanding terbalik dengan nilai angka Schmidt. Koefisien difusivitas material Di atau koefisien difusivitas massa dari masing-masing gas polutan dapat ditentukan dari nilai viskositas kinematik yang berbanding terbalik dengan nilai angka Schmidt Sc sebagaimana dipresentasikan pada Persamaan (5). Sedangkan karakteristik tekanan gas polutan dipengaruhi oleh perubahan temperatur terlihat pada grafik yang disajikan pada Lampiran 2. Tabel 9. Nilai densitas dan koefisien difusivitas massa masing-masing spesies. No
Parameter
Angka Schmidt Sc *
Koefisien Density pada titik difusivitas massa didih (kg/m³)** 2 Di (m /s) 7,98661E-06 3.2
1
Udara (air)
0,7
2
Sulfur dioxide (SO2)
1,24
3,06288E-06
3.049
3
Carbon Monoxide (CO)
0,77
5,05465E-06
4.355
4
Hydrogen Sulfide (H2S) 0,94 6,49873E-06 1.93 Sumber : *) The CRC Handbook of Mechanical Engineering by Frank Kreith, 1998. **) The National Institute of Standards and Technology (NIST) USA., 2008.
Nilai koefisien difusivitas massa gas hydrogen sulfide pada Tabel 9 paling tinggi diantara gas polutan lainnya. Hal tersebut menunjukan bahwa material gas hydrogen sulfide bersifat sangat reaktif dan mudah menyebar atau dengan kata lain potensi laju penyebaran material gas hydrogen sulfide terhadap perubahan konsentrasinya di udara sangat cepat. Sedangkan gas sulfur dioxide potensi laju penyebaran materialnya paling rendah diantara gas lainnya, oleh karena itu dapat dikatakan bahwa gas sulfur dioxide kurang reaktif. Pembuatan geometri dilakukan pada tahap awal dengan pola 3 dimensi (3D) yaitu dalam bentuk sebuah cerobong yang memiliki dimensi diameter luar cerobong di titik permukaan tanah sebesar 4 m, sedangkan ketebalan dinding cerobong sebesar 10 cm. Sudut kemiringan dinding cerobong terhadap titik pusat silinder (mengerucut) sebesar 1 derajat dan tinggi cerobong adalah 20 m. Cerobong tersebut dibuat tertancap pada suatu area permukaan tanah dengan ukuran luas area sebesar 100 x 320 m. Luas area tersebut ditentukan berdasarkan pertimbangan kapasitas memori dan efisiensi kinerja software yang digunakan, dimana luasan area yang dibentuk mempengaruhi luasan domain yang akan dianalisis aliran fluidanya serta kondisi kandungan fluida di dalam domain
41
tersebut sehingga kecepatan kkerja sotfware dalam melakukan proses meshing domain dan proses iterasi (penghitungan) akan semakin berat. Selain itu, kerumitan dari geometri yang dibangun juga dapat mempengaruhi kecepatan kinerja sotfware. Geometri untuk permukaan tanah dibuat setebal 110 0 cm. Hal ini diperlukan agar batas permukaan tanah terhadap atmosfer dapat didefinisikan sebagai material padat, sehingga fluida yang dialirkan di atas permukaan tersebut dapat dikatakan bahwa fluida tersebut mengalir di atas permukaan ((surface)) tanah atau ata lantai yang padat. Material padatan yang digambar dalam geometri tidak didefinisikan secara spesifik mengenai jenis bahan struktur benda tersebut, karena pengaruh dari perbedaan jenis bahan serta karakteristik bahan tersebut terhadap aliran fluida disekitarnya tarnya dianggap tidak begitu nyata atau diabaikan. Bentuk geometri secara jelas dapat dilihat pada Gambar 8 dan Gambar 9.
y x z Gambar 8. Bentuk geometri cerobong dan area permukaan tanah.
cerobong
Gambar 9. Dimensi geometri tampak atas dalam satuan me meter.
42
E. Tahapan Kegiatan Penelitian Secara garis besar tahapan penelitian dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 tahapan, yaitu tahap pembuatan program perhitungan model dispersi Gaussian dan tahap pembuatan model dispersi fluida gas polutan dengan menggunakan software Engineering Fluid Dynamics (EFD). Secara rinci kedua tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 10 dan Gambar 11. mulai
Parameter input
Goal setting output Kerangka program
Desain form pengecekan Model persamaan program
Membuat Algoritma program
ya
Running error ?
tidak Pengolahan data dan penyajian hasil
selesai
Gambar 10. Diagram alir pembuatan program. Tahap ini merupakan penghitungan model dispersi Gaussian, dimana variabel fungsi persamaan yang dibangun dipengaruhi oleh perubahan jarak dari sumber pencemar terhadap titik acuan yang terindikasi atau diperkirakan terkena dampak dari pencemaran. Dengan sistem kerja looping program VB, variabel jarak yang berupa titik tersebut dapat dideklarasikan menjadi beberapa titik sehingga membentuk bidang. Kemudian nilai konsentrasi gas polutan dapat
43
dihitung pada masing-masing titik yang telah dideklarasikan tersebut, sehingga dapat diketahui nilai sebaran konsentrasi gas polutan pada suatu bidang. mulai
Pembuatan geometri (part)
Pendefinisian material geometri Penyusunan struktur geometri (assembly) Pengecekan geometri (satu objek)
Geometri baik ?
tidak
ya pengecekan
set kondisi umum
set domain, boundary condition dan goals
Input fluida (jenis & sifat)
Proses numerik (solver = run)
ya
Meshing & iterasi error ? tidak Plot kontur, grafik dan data dari goals
selesai
Gambar 11. Diagram alir prosedur simulasi pada EFD
44
Tahap ini merupakan tahap mendefinisikan kasus dinamika fluida ke dalam komputerisasi sehingga aliran fluida berikut sifat-sifat fisik serta bahan materialnya dapat dipresentasikan secara visual, baik animasi, grafik kontur maupun data. Persamaan-persamaan yang dibangun dalam CFD diselesaikan secara iteratif, baik dalam kondisi tunak (steady state) atau transien (unsteady state). F.
Asumsi dalam Simulasi CFD Asumsi yang digunakan dalam simulasi temperatur, kelembaban dan aliran
udara yaitu sebagai berikut: - Udara bergerak dalam kondisi steady - Aliran udara dianggap seragam (uniform) - Udara tidak tertekan (incompresible), p konstan - Arah angin dalam lingkungan dianggap searah (unidirectional) selama simulasi berlangsung.
45
