BAB III MENENTUKAN EKSPEKTASI IURAN PENSIUN CACAT BESERTA VARIANSNYA DENGAN MEMPERTIMBANGKAN PENYESUAIAN KURS VALUTA ASING MENGGUNAKAN ACCRUED BENEFIT COST METHOD
3.1.
Pendahuluan Masa pensiun adalah masa yang pasti dihadapi oleh setiap pegawai. Pada
masa pensiun tentu saja para pegawai tidak lagi memiliki penghasilan, sedangkan mereka pastinya memiliki bermacam-macam kebutuhan untuk memenuhi kebutuhannya sehari-hari. Salah satu hal untuk mengantisipasi hal tersebut adalah para pegawai atau manajemen perusahaan mengikuti program pendanaan pensiun untuk memenuhi kebutuhan hidup mereka sehari-hari di masa yang akan datang. Program pendanaan pensiun merupakan suatu upaya untuk menyediakan tunjangan untuk para pegawai di masa tua. Banyak hal yang menjadi penyebab seorang pegawai tersebut akan memasuki masa pensiun, misalnya umur yang telah tidak produktif artinya sudah memasuki masa pensiun, pensiun karena keinginan sendiri (withdrawal), pensiun karena keluar (vested), pensiun karena meninggal dan pensiun karena mengalami kecelakaan saat bekerja (disability). Salah satu penyebab pensiun yang umumnya terjadi adalah pensiun karena mengalami kecelakaan saat bekerja, sehingga orang tersebut mengalami kecacatan dan tidak memiliki kemampuan untuk bekerja seperti biasanya. Hal tersebut lazim
29
30
di alami oleh pegawai. Jika hal tersebut terjadi, maka orang tersebut tentunya tidak lagi memiliki penghasilan yang tetap untuk memenuhi kebutuhan hidupnya dan keluarganya. Hal tersebut di coba untuk diantisipasi oleh pihak yang bersangkutan maupun manajemen perusahaan dengan cara mengikuti pendanaan pensiun. Salah satu metode pendanaan pensiun yang lazim digunakan adalah metode Accrued Benefit Cost Method (ABCM) atau metode manfaat pasti . Secara prinsip, dengan metode ini pihak penyelenggara menetapkan terlebih dahulu besarnya benefit/manfaat pensiun yang dikehendaki untuk nanti diterima pada saat memasuki masa pensiun. Kemudian berdasarkan nilai manfaat yang dikehendaki tersebut, dihitung besarnya iuran normal bagi peserta dalam rangka mengikuti program pendanaan pensiun. Selama ini, perhitungan kedua besaran pendanaan pensiun yaitu benefit ataupun iuran normal selalu dilakukan dengan menggunakan mata uang sejenis, tanpa mempertimbangkan risiko kurs valuta asing. Padahal, kondisi perekonomian Indonesia sangat dipengaruhi oleh globalisasi ekonomi, terutama ketika terjadi krisis atau gejolak ekonomi, yang menyebabkan daya beli masyarakat menurun, serta adanya pengaruh pergerakan nilai tukar valuta asing terhadap Rupiah yang cukup signifikan, juga terdapatnya risiko dari volatilitas nilai tukar yang sangat fluktuatif. Hal-hal tersebut di atas pada akhirnya mengakibatkan semakin melemahnya nilai tukar Rupiah terhadap valuta asing, terutama terhadap valuta Dollar Amerika. Sehingga pada saat tersebut, besarnya manfaat yang diterima
31
pada saat pensiun tidak memiliki daya beli yang sesuai sebagaimana diharapkan pada saat mengikuti program pendanaan pensiun. Oleh karena itu, dalam rangka mengantisipasi penurunan nilai uang yang di peroleh pada saat pensiun, akan diberikan solusi dari permasalahan tersebut dalam penelitian ini, yaitu mempertimbangkan penyesuaian kurs valuta asing dalam pendanaan pensiun khususnya untuk pensiun cacat.
3.2
Model Valuta Asing Dalam skripsi ini model valuta asing yang akan di bahas adalah model
keuangan yang berkaitan dengan sistem nilai tukar mengambang. Sehingga model moneter dari kurs adalah (GR.Setyanto,Menentukan Disability Normal Cost dengan Mempertimbangkan Pengaruh Kurs Valuta Asing). K (t ) m v,
…(3.1)
dengan : K(t)
:
nilai kurs pada kondisi mata uang bergerak sesuai mekanisme pasar.
m
:
logaritma dari jumlah uang yang beredar.
v
:
gangguan dari jumlah permintaan uang.
32
Sedangkan S(t) merupakan nilai logaritma dari kurs mata uang pada saat t yang mengikuti fungsi K(t) yang dapat dideferensial, dengan persamaan (John L Mange, NAAJ, 2000). dS (t ) S (t ) K (t ) E , dt
…(3.2)
dengan :
:
sensitivitas atau elastisitas dari jumlah permintaan uang pada tingkat suku bunga yang berlaku.
dS (t ) E dt
:
ekspektasi dari perubahan nilai logaritma kurs yang akan datang.
K(t) merupakan nilai kurs yang diasumsikan mengikuti random walk yang mengalami penyimpangan (drift), dengan : dK (t ) dt dB (t ) , t 0 ,
…(3.3)
dengan :
:
konstanta untuk drift.
:
konstanta untuk volatilitas.
B (t )
:
Brownian Motion dengan varians 2 t .
Model keuangan dari sistem kurs mengambang bebas S (t ) yaitu : S (t ) K (t ) .
…(3.4)
33
Pada sistem nilai tukar mengambang bebas diasumsikan bahwa ekspektasi dari nilai kurs akan mengalami perubahan kemiringan (drift) sebesar serta perubahan fluktuatif (volatilitas) sebesar . Sehingga persamaan (3.2) akan menjadi persamaan (3.4). Sedangkan berdasarkan persamaan (3.3) dapat diperoleh:
K (t )
t B(t ) k0
…(3.5)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3.5) pada persamaan (3.4), maka didapatkan :
S (t ) k0 t B(t ) .
…(3.6)
Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dilihat bahwa S (t ) berdistribusi normal dengan rata-rata k0 (t ) dan varians 2 t . Sedangkan nilai Kurs X yang mana X exp S (t ) akan berdistribusi lognormal dengan parameter
k0 (t ) dan 2t . Setelah model nilai kurs valuta asing dengan menggunakan sistem kurs mengambang bebas dapat ditentukan, maka langkah selanjutnya adalah menentukan Drift
dan Volatility dari kurs. Kedua taksiran parameter
tersebut di peroleh dengan menggunakan metode momen karena data ekonomi seperti gangguan jumlah permintaan uang sulit diukur.
34
Berdasarkan asumsi bahwa nilai kurs berdistribusi lognormal, momen ke-i dari distribusi lognormal dengan parameter dan adalah :
i 2 2 E ( X ) exp i . 2 i
…(3.7)
Sehingga momen pertama dan keduanya adalah sebagai berikut ;
2 E ( X ) exp . 2
…(3.8)
4 2 2 E ( X 2 ) exp 2 exp 2 2 . 2
…(3.9)
Maka besarnya drift dan volatility-nya adalah sebagai berikut : 1 2ln( E ( X )) ln( E ( X 2 )). 2
…(3.10)
1
ln( E ( X 2 )) 2 ln( E ( X )) 2 ,
…(3.11)
Dengan variabel X menyatakan perubahan logaritma dari kurs valuta asing pada saat waktu ke-t terhadap waktu ke-(t-1).
35
3.3
Ekspektasi Iuran Pensiun Cacat beserta Variansnya dengan Mempertimbangkan Penyesuaian Kurs Valuta Asing Adapun nilai kewajiban yang mengandung peluang bersifat tidak pasti,
dikarenakan ada nilai ketidakpastian maka ada sebuah kemungkinan terjadi halhal yang tidak diinginkan seperti kerugian. Agar lebih tepat dalam pengambilan keputusan dan langkah antisipasi maka diperhitungkan faktor risiko, dimana dalam perhitungan aktuaria pensiun strategi untuk menyiasati nilai ketidakpastian itu dinyatakan dalam risiko (simpangan baku). Maka, dalam penelitian ini pun,selain akan dibahas mengenai besarnya kewajiban yang harus dibayarkan peserta pendanaan pensiun (iuran normal), maka akan dibahas juga mengenai faktor ketidakpastian tersebut yaitu risiko. Berdasarkan bab 2 persamaan (2.32), dapat dilihat rumusan untuk iuran normal pensiun cacat beserta risikonya tanpa dipengaruhi kurs valuta asing pada manfaat pensiun yang akan diterima. Namun pada subbab ini akan di bahas iuran normal pensiun cacat beserta risikonya dengan mempengaruhi kurs valuta asing. Berikut ini adalah iuran normalnya :
k 1 x S k 1 S ( x ) (d ) 2 2 ( NC ) (xd ) E e .e bx .g k 1 .E ak 1 2 2 r 1 1 2 1 (d ) ( ) ( d ) g k 12 .exp k x k x px .qk 2 2 k x CS bx exp 1 2 t. p t k1 2 2 t 0
…(3.12)
36
Berikut ini adalah nilai varians dari iuran normal : k x 1 S k 1 S ( x ) 2 2 Varians( NC )(xd ) Var e .e .bx .g k( d )1 .ak 1 2 2
r 1 2 2 k x 1 1 2 2 2 .k x p x( ) .qk( d ) g k 12 .e k x 2 r 1 k x 1 1 2 ( ) ( d ) 2 2 g k 1 .e p . q k x x k 2 ...(3.13) CS 2 k x bx 2 12 2 t k 12 . t pk 1 .qk 1 e 2 2 1 t0 2 1 2 2 1 2 2 t k 1 2 . t pk 1 .qk 1 2 e 2 2 t 0
Sedangkan risikonya iuran normal dinyatakan dalam bentuk simpangan baku yaitu sebagai berikut :
Risiko( NC )(xd ) Varians ( NC )(xd )
…(3.14)
