BAB III KALIBRASI DAN VALIDASI SENSOR KAMERA UNTUK PENGEMBANGAN RUMUS POSISI TIGA DIMENSI OBYEK A. Pendahuluan Latar Belakang Perhitungan posisi tiga dimensi sebuah obyek menggunakan citra stereo telah banyak dilakukan oleh tenaga ahli dari berbagai perguruan tinggi. Kawamura et al. (1984) menggunakan metode perhitungan lokasi tiga dimensi untuk buah tomat dengan cara menggeser posisi kamera sehingga didapat jarak antara sensor kamera ke obyek buah tomat pada tanamannya. Metode perhitungan posisi tiga dimensi obyek dari sensor kamera menggunakan rumus 6 hingga rumus 8, dan untuk lebih jelasnya diilustrasikan pada Gambar 32 dengan obyek aslinya yang berwarna hitam, diambil 2 kali dengan kamera yang digeser secara lateral. Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak adalah : D =
d .L …..… ( xi 2 − xi1 )
(6) Keterangan : xi2 – xi1
= Perubahan lokasi obyek antara dua citra (satuan pixel)
d
= Jarak antara lensa dan sensor citra (satuan pixel)
L
= Jarak pergeseran (sensor) kamera. (satuan panjang)
D
= Jarak dari titik pusat lensa ke titik pusat obyek. (satuan panjang)
Sedangkan untuk menghitung perpindahan lateral x0 digunakan rumus:
x0 =
xi . D ……………………………………….…………………………… (7) d
Keterangan : xi
= Jarak dari pusat sensor citra ke pusat citra obyek dalam arah datar (satuan pixel)
Dan rumus untuk menghitung perpindahan lateral y0 digunakan rumus:
y0 =
yi . D …………………………………………………………………… (8) d
49
yi
= Jarak dari pusat sensor citra ke pusat citra obyek dalam arah tegak (satuan pixel) Dengan memodifikiasi persamaan (6) didapat persamaan untuk menghitung
konstanta jarak antara lensa dan sensor citra (d ) : d=
D . ( xi 2 − xi1 ) ………………………………………..……………………... (9) L L xo
D
d
xi xi1 xi2
L
Gambar 32 Metode perhitungan lokasi obyek buah dengan kamera stereo (Kawamura et al., 1984) Jarak antara dua buah citra obyek sebagai dasar perhitungan jarak obyek ke sensor kamera. Citra hasil perekaman pertama dilakukan pada posisi kamera tertentu, setelah itu dilakukan perekaman citra kedua dengan posisi kamera yang telah digeser pada jarak tertentu. Penentuan panjang (xi1, yi1) dan (xi2, yi2) dilakukan dengan menggunakan citra biner obyek hasil perekaman stereo. Nilai xi1 dihitung dari titik pusat citra biner obyek ke tepi bingkai citra arah sumbu x, sedangkan nilai yi1 dihitung dari titik pusat citra biner obyek ke tepi bingkai citra arah sumbu y seperti pada
50
bingkai citra 1 pada Gambar 33. Perhitungan koordinat (xi2 , yi2) dilakukan dengan cara yang sama tetapi menggunakan bingkai citra 2 pada Gambar 33.
Bingkai citra 1
Bingkai citra 2 x i2
x i1
y i1
y i2
Gambar 33 Pasangan citra biner (Kawamura et al.,1985)
256 pixel 128 pixel
96 pixel
(128, 96) pixel
192 pixel
yi xi
obyek
Gambar 34 Bingkai citra 2 sebagai dasar perhitungan xi dan yi
51
Jarak dari pusat sensor citra ke pusat citra obyek dalam arah datar (sumbu z) dan arah sumbu (xi , yi ) dihitung berdasarkan citra biner pada bingkai citra 2. Dengan dasar bingkai citra 2 pada Gambar 33, selanjutnya dirinci menjadi Gambar 34. Bingkai citra 2 adalah rekaman citra setelah sensor kamera digeser pada posisi terakhir untuk mendapatkan citra stereo. Dalam penelitian ini karena menggunakan bingkai citra 256 x 192 pixel, maka titik pusat dari bingkai citra adalah 128 x 96 pixel. Sehingga perhitungan (xi , yi) dapat dilakukan dari titik pusat bingkai citra tersebut. Ilustrasi perhitungan xi dan yi ditampilkan pada Gambar 34. Kalibrasi dilakukan untuk mendapatkan formulasi perhitungan jarak antara sensor kamera dan obyek dengan akurasi tinggi. Untuk mendukung akurasi dalam pelaksanaan kalibrasi, maka perhitungan jarak dilakukan dengan arah tegak lurus terhadap titik pusat bagian depan sensor kamera (arah sumbu z).
Dengan
demikian posisi koordinat 128 x 96 pixel diasumsikan sebagai titik pusat sensor kamera dengan koordinat 0 x 0 pixel. Prinsipnya untuk perhitungan secara langsung jarak antara se nsor kamera ke obyek, titik pusat bagian depan sensor kamera pada posisi perekaman ke dua (terakhir) digunakan sebagai acuan. Selanjutnya perhitungan akurasi dan error dilakukan untuk melihat kualitas hasil kalibrasi dan validasi ini. Doeblin (1990) menyatakan akurasi pada prinsipnya mengacu pada seberapa dekat nilai yang dihitung terhadap nilai aktualnya, sedangkan error adalah perbedaan antara hasil perhitungan dan nilai aktualnya ( dalam nilai positif). Jadi sebenarnya antara akurasi dan error adalah dua hal yang saling bertolak belakang. Artinya jika error kecil maka akurasi tinggi, sebaliknya jika error besar maka akurasinya rendah.
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk melakukan kalibrasi sensor kamera yang digunakan dalam penelitian ini untuk mendapatkan formula perhitungan jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek. Setelah itu dilanjutkan dengan melakukan validasi terhadap formula perhitungan jarak yang didapat. Kalibrasi dilakukan dengan cara merekam citra obyek pada rentang jarak 30 hingga 72 cm, yang dilanjutkan memodifikasi rumus (6) untuk perhitungan jarak
52
sehingga didapat nilai konstanta jarak antara lensa dan sensor kamera yang dinyatakan dengan variabel d. Hal ini perlu dilakukan karena dalam percobaan ini kita tidak memiliki data tentang jarak antara lensa dan sensor kamera yang digunakan dalam penelitian ini. Dengan diketahuinya nilai d ini, maka rumus perhitungan posisi obyek ( rumus (6) ) dapat digunakan untuk sembarang nilai pergeseran,
sehingga
penggunaannya lebih fleksibel. Hasil kalibrasi ini adalah formula perhitungan jarak obyek yang masih perlu diuji akurasinya. Selanjutnya formula perhitungan jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek ini divalidasi dengan cara dilakukan uji coba untuk berbagai jarak benda uji dan berbagai posisi pergeseran kamera. Validasi dilakukan untuk mendapatkan akurasi dari rumus yang telah dihasilkan. Hasil akhir dari penelitian ini adalah didapat rumus untuk penentuan posisi tiga dimensi dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek yang dapat digunakan dalam tahap penelitian selanjutnya.
B.
Bahan dan Metode
Waktu dan Tempat Penelitian Pelaksanaan kalibrasi dan validasi kamera ini dilakukan di laboratorium Teknik Pengolahan Pangan dan Hasil Pertanian (TPPHP), Departemen Teknik Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor. Penelitian dilaksanakan mulai bulan September 2004 sampai Maret 2005.
Bahan dan Alat Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kertas karton dengan warna kuning yang ditempelkan pada penggaris dengan ketinggian 80 cm. Kertas kuning ini berfungsi sebagai benda uji untuk kalibrasi sensor kamera. Ketinggian ini disesuaikan dengan ketinggian titik pusat kamera yang telah dipasang pada sambungan 3 manipulator robot. Kertas karton ini berbentuk bujursangkar dengan ukuran sisi 4 cm x 4 cm, dengan asumsi buah jeruk lemon memiliki diameter ± 4 cm. Arah sumbu (z, x, y) dimulai dari titik pusat bagian depan sensor kamera seperti diilustrasikan pada Gambar 36.
53
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah sensor kamera yang digunakan untuk merekam citra kertas kuning tersebut. Kamera yang digunakan adalah kamera charge couple device (CCD). Perekaman secara stereo tidak dilakukan secara simultan, hal ini dilakukan dengan asumsi pengaruh tiupan angin terhadap tanaman jeruk lemon tidak terlalu signifikan, sehingga kamera yang digunakan cukup satu buah. Kamera ini dipasang pada bagian manipulator robot yang sejajar dengan sumbu sambungan (joint) 3, posisi kamera secara riil dapat dilihat pada Gambar 35.
(0,0,0) kamera +y +x
sambungan 3
+z -x -y
Gambar 35 Sensor kamera yang terpasang pada manipulator robot Posisi fokus kamera terhadap bidang datar dari dudukan manipulator memiliki ketinggian 80 cm. Ketinggian ini disesuaikan dengan tinggi kamera yang terpasang pada manipulator. Demikian juga dengan benda uji yang digunakan diatur dengan ketinggian yang sama dengan ketinggian pos isi kamera. Hal ini
54
dilakukan untuk mempermudah kalibrasi sensor kamera. Ilustrasi posisi dan pergeseran kamera yang telah terpasang pada manipulator robot terhadap benda uji ditampilkan pada Gambar 36. a uji d n e ke b
ra ame k r ns o D cm k se a r a J Pe rg e
Benda uji
n cm
sera n
kam e ra
80 cm
Bidang datar dudukan manipulator
Gambar 36 Skematik perekaman benda uji untuk kalibrasi kamera Alat ukur jarak yang digunakan adalah penggaris dan benang yang diberi bandul. Penggaris digunakan untuk mengukur jarak sensor kamera ke benda uji. Pengukuran dilakukan pada bidang datar dudukan manipulator yang te lah diberi kertas milimeter. Untuk meningkatkan akurasi pada saat pengukuran posisi benda uji, maka digunakan benang yang diberi bandul pada posisi titik tengah bagian depan benda uji. Fungsi dari benang dengan bandul ini adalah untuk menentukan posisi titik pusat bagian depan benda uji terhadap bidang datar dudukan manipulator yang telah diberi kertas milimeter. Dengan cara ini maka diperoleh jarak (arah sumbu z) dan posisi (koordinat sumbu x dan y) titik tengah bagian depan benda uji terhadap tengah bagian depan sensor kamera. Pengaturan cahaya dilakukan untuk menghasilkan rekaman citra yang konsisten dan stabil. Untuk menjaga agar cahaya yang digunakan tetap stabil maka digunakan lampu penerang di belakang sensor kamera. Pengukur cahaya
55
(luxmeter) digunakan untuk mengukur intensitas cahaya yang digunakan, sehingga jika terjadi gangguan cahaya lain di luar skenario dapat segera diatasi. Alat bantu lain untuk mendapat rekaman citra yang stabil digunakan kain hitam. Kain hitam berfungsi agar citra yang dihasilkan tidak terdistorsi dengan cahaya-cahaya yang tidak kita inginkan, sehingga mempermudah proses thresholding dan perhitungan parameter jarak. Proses pengolahan citra berbasis komputer dikembangkan dengan menggunakan program bahasa C. Hasil pengolahan citra ditampilkan pada layar komputer untuk digunakan sebagai alat analisis.
Kerangka Penelitian Pada prinsipnya penelitian ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu tahap kalibrasi sensor kamera dan tahap validasi kamera. Tahap pertama dari penelitian ini adalah melakukan kalibrasi terhadap sensor kamera untuk mendapatkan formulasi perhitungan jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek. Sedangkan tahap kedua dari penelitian ini adalah melakukan validasi terhadap f ormulasi tersebut. Langkah awal kegiatan penelitian ini adalah melakukan pemasangan dan pengesetan sensor kamera pada posisi sambungan 3 manipulator robot. Hal ini dilakukan untuk menyesuaikan dengan kondisi pemanenan yang sesungguhnya. Karena belum adanya literatur tentang metode baku untuk aplikasi tanaman jeruk lemon, maka dicoba untuk mengacu pada literatur -literatur aplikasi pengolahan citra untuk obyek lain atau yang relevan. Pengesetan kamera termasuk menjaga agar fokus kamera tidak berubah selama kalibrasi dan validasi, sehingga data yang dihasilkan akan lebih valid. Selain itu persiapan alat bantu kalibrasi seperti penggaris dan benang dengan bandul dipersiapkan agar diperoleh posisi tiga dimensi dari benda uji yang akurat. Penggunaan benang dengan bandul yang dikombinasikan dengan penggaris dan kertas milimeter untuk menghitung posisi tiga dimensi benda uji telah dibahas dibagian sebelumnya. Dengan pertimbangan bahwa
jangkauan maksimal dan minimal dari
manipulator robot yang akan digunakan adalah 55.7 dan 30 cm serta asumsi
56
bahwa pengembangan manipulator untuk end effector akan mencapai jarak maksimal ± 70 cm, maka kalibrasi ditentukan untuk jarak 30 cm hingga maksimal 72 cm. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk antisipasi jika manipulator ditambahkan end effector yang lebih panjang dari jangkauan maksimumnya. Sehingga hasil kalibrasi ini sudah mencakup untuk pengembangan sistem pemanenan yang akan datang. Langkah selanjutnya adalah meletakkan benda uji untuk kalibrasi dengan jarak awal yang sudah ditentukan, yaitu 30 cm dari fokus kamera. Citra benda uji direkam dan dilakukan proses binerisasi sehingga didapat citra biner dari benda uji. Citra biner hasil rekaman pertama ini kemudian dihitung jarak dari tepi bingkai citra ke titik pusat benda uji dalam arah sumbu x (xi1). Untuk mendapatkan citra stereo perekaman dilakukan sekali lagi dengan sebelumnya menggeser kamera dengan besaran (n cm) tertentu. Dengan prosedur yang sama, untuk perekaman citra kedua, didapat jarak dari tepi bingkai citra ke titik pusat benda uji dalam arah sumbu x (xi2). Selain itu dilakukan juga pengukuran secara langsung jarak dari sensor kamera ke benda uji dengan acuan bidang datar dudukan manipulator yang telah diberi kertas milimeter. Pengukuran menggunakan pengga ris, kertas milimeter, dan benang yang diberi bandul dengan menggunakan bidang datar dudukan manipulator yang telah diberi kertas milimeter sebagai acuannya. Benang yang diberi bandul pada saat pengukuran diposisikan pada titik tengah bagian depan benda uji yang selanjutnya di tarik lurus arah vertikal ke bidang datar dudukan manipulator tersebut. Setelah didapat jarak antara dua citra stereo (xi2-xi1 ), maka nilai konstanta d pada titik tersebut bisa dihitung dengan rumus 9, yaitu :
d=
D . ( xi 2 − xi1 ) , L
dengan D adalah jarak aktual antara sensor kamera dan benda uji yang diukur secara langsung (D aktual) dan (xi2-xi1) adalah jarak antara dua citra stereo yang didapat dari program komputer. Pada setiap posisi benda uji dilakukan proses sebagai be rikut : pengambilan citra pertama, binerisasi, perhitungan xi1, pengambilan citra kedua, binerisasi,
57
perhitungan xi2 dilakukan secara terus menerus dari jarak 30 hingga 72 cm dengan kenaikan 1 cm, sehingga pada akhirnya didapat nilai konstanta d kumulatif. Dari nilai d kumulatif ini selanjutnya dilakukan perhitungan nilai d ratarata. Dengan prosedur yang sama dilakukan untuk pergeseran kamera (L) sebesar 6, 8, 10, dan 12 cm. Sehingga tiap jarak pergeseran tersebut (3, 6, 8, 10, 12 cm) didapat nilai kumulatif dan nilai rata-rata konstanta d. Ilustrasi pergeseran kamera ditampilkan pada Gambar 37.
12 cm
6 cm
8 cm
Obyek
3 cm
32 cm 31 cm 30 cm
10 cm
dst… cm
Kamera
72 cm
Gambar 37 Pergeseran kamera dan obyek untuk kalibrasi
Penentuan nilai konstanta d diperoleh dari nilai rata-rata d pada semua pergeseran kamera dan pada semua jarak sensor kamera ke benda uji. Dengan melakukan perhitungan dan analisis data yang ada maka nilai ditetapkan sebuah nilai yang mewakili rata -rata nilai konstanta d untuk semua pergeseran kamera dan untuk semua jarak antara sensor kamera dan benda uji. Setelah nilai konstanta d ditetapkan, maka dibuatlah modifikasi rumus perhitungan jarak (rumus 6) yang akan diuji pada tahap selanjutnya. Tahap kedua dari penelitian ini adalah validasi terhadap formulasi perhitungan jarak yang dikembangkan dari tahap kalibrasi. Tahap ini perlu dilakukan untuk menguji formulasi perhitungan jarak yang dikembangkan. Uji
58
formulasi perhitungan jarak dilakukan dengan meletakkan benda uji mulai dari posisi terdekat (15 cm) hingga posisi terjauh (72 cm) dari sensor kamera. Jangkauan sensor kamera ke benda uji tergantung dari besar pergeseran sensor kamera pada saat perekaman citra stereo. Untuk pergeseran kamera 3 dan 6 cm, jangkauan minimal yang bisa diraih adalah 15 cm, sehingga rentang validasi untuk pergeseran kamera 3 dan 6 cm dilakukan pada jarak 15 hingga 72 cm. Untuk pergeseran kamera 8 cm rentang jarak yang dihitung adalah antara 21 – 72 cm. Untuk pergeseran kamera 10 cm rentang jarak yang dihitung adalah 26 – 72 cm sedangkan untuk pergeseran kamera 12 cm rentang jarak yang dihitung adalah 30 – 72 cm. Perbedaan rentang jarak jangkauan kamera ini disebabkan karena perbedaan pergeseran kamera mengakibatkan citra stereo yang dihasilkan berbeda jarak antara citra satu dan yang kedua. Semakin kecil pergeseran kamera, maka semakin dekat benda uji yang bisa ditangkap secara stereo. Sehingga secara logika dengan pergeseran kamera 3 cm akan lebih rendah rentang minimalnya dibandingkan dengan pergeseran kamera 12 cm. Konsekuensi logisnya untuk pergeseran kamera 3 cm akan lebih besar jarak obyek yang dapat dijangkau sensor kameranya dibanding dengan pergeseran kamera 12 cm.. Dengan prosedur seperti pada tahap kalibrasi, langkah-langkah tahap validasi dilakukan, yaitu pengambilan citra pertama, binerisasi, perhitungan xi1, pengambilan citra kedua, binerisasi, perhitungan xi2 dilakukan secara terus menerus dari jarak minimal (tergantung pergeseran kamera) hingga jarak maksimal (72 cm ) dengan kenaikan 1 cm, lalu dihitung jarak dari sensor kamera ke benda uji (D hitung). Selain itu juga dilakukan pengukuran jarak secara langsung (D aktual) sebagai pembanding. Setelah semua data diperoleh, selanjutnya
dihitung dan dibandingkan
antara jarak dari titik tengah bagian sensor kamera ke titik tengah bagian depan benda
uji
hasil
perhitungan
dengan
menggunakan
rumus
jarak
yang
dikembangkan (D hitung) dengan hasil pengukuran secara langsung (D aktual). Perhitungan error dituangkan dalam bentuk selisih antara hasil pengukuran langsung (aktual) dan hasil perhitungan dengan menggunakan formulasi yang dikembangkan (hitung) dengan nilai positif dan dinyatakan dalam cm. Sebagai
59
ilustrasi jika dari hasil pengukuran langsung didapat jarak x cm dan dari hasil perhitungan dengan formulasi didapat jarak y cm, maka selisih antara hasil pengukuran dan perhitungan dengan formula adalah nilai absolut dari x dikurangi y [abs(x-y)] cm. Perhitungan akurasi merupakan kebalikan dari perhitungan selisih dengan nilai positif dan dinyatakan dalam persen (%). Dengan kata lain akurasi adalah seberapa dekat nilai hasil perhitungan terhadap nilai aktualnya, sehingga secara konseptual hasil pengukuran langsung (nilai aktual) merupakan acuan dari akurasi ini. Sebagai ilustrasi jika dari hasil pengukuran langsung didapat jarak x cm dan dari hasil perhitungan dengan formulasi didapat jarak y cm, maka akurasi hasil perhitungan dengan formula tersebut adalah nilai aktual dikurangi selisih antara hasil perhitungan dan nilai aktual, lalu hasilnya dibagi nilai aktual atau dalam bentukformulasi didapat : Akurasi(%) =
nilai aktual− abs(nilai perhitungan − nilai aktual) x 100%. nilai aktual
Dari hasil perhitungan dengan sejumlah data, selanjutnya akurasi dan error dicatat dan dianalisis untuk kemudian dilakukan pembahasan. Dari data-data ini kemudian didapat akurasi dan error rata-rata hasil validasi. Setelah tahap validasi terhadap formulasi rumus jarak ini selesai, maka didapat rumus perhitungan posisi tiga dimensi dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek yang dapat digunakan untuk tahap penelitian selanjutnya. Diagram alir yang berisi urut-urutan prosedur penelitian ditampilkan pada Gambar 38.
60
Mulai
Kalibrasi Pemasangan sensor kamera pada manipulator robot
Persiapan alat bantu kalibrasi dan alat ukur
J=0; n[4] =[3, 6, 8, 10, 12] ; i = 30 to 72 Peletakan benda uji pada posisi i cm
Pengukuran jarak sensor kamera ke benda uji secara langsung (D aktual)
Perekaman citra stereo untuk pergeseran kamera n[j] (xi2-xi1)
D aktual
Perhitungan konstanta d [i,j]
i > 72 ?
i=i+1
ya
ya
Penetapan nilai konstanta d berdasar d rata-rata
tidak
j>4?
tidak
j=j+1 i = 30
Didapat rumus jarak (D hitung)
J=0; n[4] =[3, 6, 8, 10, 12] ;
If n[j]= 0 then i = 15 to 72 If n[j]= 1 then i = 15 to 72 If n[j]= 2 then i = 21 to 72 If n[j]= 3 then i = 26 to 72 If n[j]= 4 then i = 30 to 72
Validasi Peletakan benda uji pada posisi i cm
Perekaman citra stereo untuk pergeseran kamera n[j]
Pengukuran jarak sensor kamera ke benda uji secara langsung (D aktual)
Perhitungan jarak D [i,j]
tidak
i > 72 ?
i=i+1
ya Analisis dan evaluasi terhadap hasil dan temuan penelitian
ya
tidak j>4?
j=j+1 i = 30
Selesai
Gambar 38 Diagram alir penelitian untuk kalibrasi dan validasi sensor kamera
61
C. Hasil Hasil Kalibrasi Sensor Kamera Kalibrasi terhadap kamera bertujuan untuk mendapatkan nilai konstanta jarak antara lensa dan sensor kamera. Hal ini perlu dilakukan karena konstanta d dari kamera yang digunakan tidak tercantum dalam buku manual. Sesuai prosedur di atas, maka pengesetan yang dilakukan terhadap kamera sebelum dilakukan pengambilan gambar benda uji adalah ditentukan ukuran bingkai citra sebesar 256 x 192 pixel.
citra benda uji pada posisi awal citra benda uji setelah kamera digeser Hasil rekaman citra pada jarak pertama
c itra benda uji pada posisi awal citra benda uji setelah kamera digeser Hasil rekaman citra pada jarak kedua Gambar 39
Contoh citra benda uji yang direkam kamera dari dua jarak yang berbeda
Setelah ditentukan ukuran bingkai citra, lalu benda uji berupa kertas karton ukuran 4 cm x 4 cm diletakkan didepan kamera mulai dari 30 cm hingga 72 cm,
62
dengan kenaikan 1 cm. Hasil rekaman kamera terhadap benda uji tersebut dalam konfigurasi stereo mulai dari jarak terdekat sampai terjauh sebagian ditampilkan pada Gambar 39. Setelah diperoleh citra stereo dari benda uji, tahap selanjutnya adalah dilakukan binerisasi terhadap citra tersebut. Hal ini diperlukan agar kita dapat menghitung jarak pergeseran kamera dari kanan ke kiri. Citra biner hasil rekaman benda uji dalam konfigurasi stereo tersebut ditampilkan pada Gambar 40. Dari Gambar 39 dan Gambar 40, terlihat bahwa semakin jauh jarak perekaman citra, maka semakin kecil ukuran obyek pada citra serta semakin kecil jarak pergeseran obyek (xi2-xi1 ) antara kedua citra stereo tersebut.
citra benda uji pada posisi awal citra benda uji setelah kamera digeser Hasil rekaman citra pada jarak pertama
citra benda uji pada posisi awal citra benda uji setelah kamera digeser Hasil rekaman citra pada jarak kedua Gambar 40 Contoh citra benda uji yang direkam kamera dari dua jarak yang berbeda dengan pergeseran kamera yang sama dan telah dibinerisasi
63
a. Kalibrasi Dengan Pergeseran Sensor Kamera Sebesar 3 Cm Hasil kalibrasi sensor kamera dengan pergeseran kamera 3 cm terlihat bahwa semakin jauh jarak antara sensor kamera dan benda uji, maka jarak antara dua citra hasil rekaman sensor kamera semakin dekat. Hal ini dikarenakan semakin jauh maka citra yang dihasilkan semakin kecil, konsekuensi logisnya jarak antara dua citra juga semakin kecil. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak citra stereo dan jarak pengambilan citra ditampilkan dalam Gambar 41, sedangkan datanya diperoleh dari Lampiran 6. Pada Gambar 41, terlihat bahwa hubungan antara jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji terhadap sensor kamera terlihat linier dan signifikan dengan koefisien determinasi R2 = 0.9405, sehingga datanya dapat diolah lebih lanjut untuk modifikasi rumus jarak (6).
80 70 60
D (cm)
50 40
y = -1.8121x + 95.374
30
R2 = 0.9405
20 10 0 0
10
20
30
40
50
xi2-xi1 (pixel)
Gambar 41 Hubungan jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji dari sensor kamera (D) untuk pergeseran kamera sebesar 3 cm
64
b. Kalibrasi Dengan Pergeseran Sensor Kamera Sebesar 6 Cm Hasil kalibrasi sensor kamera dengan pergeseran kamera 6 cm terlihat bahwa semakin jauh jarak antara sensor kamera dan benda uji, maka jarak antara dua citra hasil rekaman sensor kamera semakin dekat. Hal ini dikarenakan semakin jauh maka citra yang dihasilkan semakin kecil, konsekuensi logisnya jarak antara dua citra juga semakin kecil. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak citra stereo dan jarak pengambilan citra ditampilkan dalam Gambar 42, sedangkan datanya diperoleh dari Lampiran 7. Pada Gambar 42, terlihat bahwa hubungan antara jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji terhadap sensor kamera terlihat linier dan signifikan dengan koefisien determinasi R2 = 0.948, sehingga datanya dapat diolah lebih lanjut untuk modifikasi rumus jarak (6).
80 70 60
D (cm)
50 40
y = -0.8649x + 93.581 30
R2 = 0.948
20 10 0 0
20
40
60
80
100
xi2-xi1 (pixel)
Gambar 42 Hubungan jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji dari sensor kamera (D) untuk pergeseran kamera sebesar 6 cm
65
c. Kalibrasi Dengan Pergeseran Sensor Kamera Sebesar 8 Cm Hasil kalibrasi sensor kamera dengan pergeseran kamera 8 cm terlihat bahwa semakin jauh jarak antara sensor kamera dan benda uji, maka jarak antara dua citra hasil rekaman sensor kamera semakin dekat. Hal ini dikarenakan semakin jauh maka ukuran citra yang dihasilkan semakin kecil, konsekuensi logisnya jarak antara dua citra juga semakin kecil. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak citra stereo dan jarak pengambilan citra ditampilkan dalam Gambar 43, sedangkan datanya diperoleh dari Lampiran 8. Pada Gambar 43, terlihat bahwa hubungan antara jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji terhadap sens or kamera terlihat linier dan signifikan dengan koefisien determinasi R2 = 0.937, sehingga datanya dapat diolah lebih lanjut untuk modifikasi rumus jarak (6). 80 70 60
D (cm)
50 40
y = -0.6963x + 96.568 R2 = 0.973
30 20 10 0 0
20
40
60
80
100
120
(xi2-xi1)(pixel)
Gambar 43 Hubungan jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji dari sensor kamera (D) untuk pergeseran kamera sebesar 8 cm
66
d. Kalibrasi Dengan Pergeseran Sensor Kamera Sebesar 10 Cm Hasil kalibrasi sensor kamera dengan pergeseran kamera 10 cm terlihat bahwa semakin jauh jarak antara sensor kamera dan benda uji, maka jarak antara dua citra hasil rekaman sensor kamera semakin dekat. Hal ini dikarenakan semakin jauh maka citra yang dihasilkan semakin kecil, konsekuensi logisnya jarak antara dua citra juga semakin kecil. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak citra stereo dan jarak pengambilan citra ditampilkan dalam Gambar 44, sedangkan datanya diperoleh dari Lampiran 9. Pada Gambar 44, terlihat bahwa hubungan antara jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji terhadap sensor kamera terlihat linier dan signifikan dengan koefisien determinasi R2 = 0.951, sehingga datanya dapat diolah lebih lanjut untuk modifikasi rumus jarak (6).
80 70 60
D (cm)
50 40
y = -0.5146x + 93.206 R2 = 0.9511
30 20 10 0 0
20
40
60
80
100
120
140
xi2-xi1 (pixel)
Gambar 44 Hubungan jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji dari sensor kamera (D) untuk pergeseran kamera sebesar 10 cm
67
e. Kalibrasi Dengan Pergeseran Sensor Kamera Sebesar 12 Cm Hasil kalibrasi sensor kamera dengan pergeseran kamera 12 cm terlihat bahwa semakin jauh jarak antara sensor kamera dan benda uji, maka jarak antara dua citra hasil rekaman sensor kamera semakin dekat. Hal ini dikarenakan semakin jauh maka citra yang dihasilkan semakin kecil, konsekuensi logisnya jarak antara dua citra juga semakin kecil. Grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak citra stereo dan jarak pengambilan citra ditampilkan dalam Gambar 45, sedangkan datanya diperoleh dari Lampiran 10. Pada Gambar 45, terlihat bahwa hubungan antara jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji terhadap sensor kamera terlihat linier dan signifikan dengan R2 = 0.9691, sehingga datanya dapat diolah lebih lanjut untuk modifikasi rumus jarak (6).
80 70 60
D (cm)
50 40 y = -0.4971x + 99.291 2 R = 0.9691
30 20 10 0 0
50
100
150
xi2-xi1 (pixel)
Gambar 45 Hubungan jarak citra stereo (xi2-xi1) dan jarak benda uji dari sensor kamera (D) untuk pergeseran kamera sebesar 12 cm
68
f.
Perhitungan Statistik Kalibrasi Kamera Untuk Pergeseran Kamera (L) 3, 6, 8, 10, dan 12 Cm. Hasil perekaman data untuk jarak mulai 30 cm hingga 72 cm dan dengan
pergeseran kamera 3, 6, 8, 10, dan 12 cm, selanjutnya dengan memeriksa hubungan antara jarak antara sensor kamera ke benda uji (D) dan jarak antara citra stereo (xi2 -xi1) menunjukkan hubungan yang cukup erat. Hal ini terlihat dari ilustrasi pada grafik Gambar 41 hingga Gambar 45 Berdasarkan hasil kalibrasi sensor kamera yang datanya dicatat pada Lampiran 6 hingga 10, berisi nilai kumulatif d, sedangkan grafik datanya diilustrasikan pada Gambar 41 hingga 45, maka didapat nilai d rata -rata dari semua jarak pergeseran kamera. Nilai d diperoleh dengan menggunakan rumus (9), yaitu d =
D . ( xi 2 − xi1 ) , de ngan : L
D
: jarak sensor kamera ke benda uji hasil pengukuran langsung (cm)
L
: pergeseran kamera yang digunakan (cm)
(xi2-xi1)
: jarak antara dua citra stereo hasil pengolahan citra (pixel).
Hasil perhitungan dengan menggunakan rumus (9) untuk mendapatkan konstanta d, maka didapat data statistik yang disajikan dalam Tabel 14. Tabel 14 Hasil perhitungan statistik kalibrasi kamera untuk pergeseran kamera (L) 3, 6, 8, 10, dan 12 cm. Statistik
Nilai konstanta d dengan pergeseran kamera sebesar : 3 cm
6 cm
8 cm
Rata -rata
390.279
390.171
390.363
Maksimum
400.000
396.000
393.750
Minimum
378.667
385.000
387.000
5.460
2.523
1.746
Standard Deviasi
10 cm
12 cm
390.137 390.207 393.300 392.000 387.600 387.500 1.105 1.350
Dengan melihat sebaran nilai statistik untuk kalibrasi kamera dari Tabel 14, maka diambil nilai d yang mendekati nilai rata-rata d pada semua pergeseran. Dalam penelitian diperoleh nilai rata-rata konstanta d untuk semua pergeseran kamera sebesar ± 390 pixel, maka ditetapkan nilai 390 pixel sebagai nilai konstanta d yang akan digunakan untuk formulasi perhitungan jarak. Dengan demikian didapat rumus baku untuk menghitung posisi tiga dimensi (arah sumbu zxy) dari obyek, yang merupakan modifikasi dari rumus (6), yaitu :
69
D=
390 . L … ……………………………………………..……………….(10) ( xi 2 − xi1 )
dimana : D
=
jarak antara sensor kamera dan obyek arah sumbu z (z hitung) (cm)
L
=
sembarang nilai pergeseran, (dalam penelitian ini yang digunakan adalah 3, 6, 8, 10, dan 12 cm) (cm)
(xi2 -xi1) = jarak antara titik pusat obyek pada citra pertama (posisi kamera awal) dan titik pusat obyek pada citra kedua (posisi kamera setelah digeser sebesar x tertentu) (pixel) 390
= konstanta d (pixel)
Untuk menghitung posisi arah sumbu x dari obyek digunakan : xi . D ………………………………….………………………………... (11) 390
x0 =
dimana : xi
=
Jarak antara titik pusat sensor kamera pada posisi akhir ke titik pusat citra (lihat Gambar 30) dalam arah sumbu x.
D
=
hasil perhitungan dari rumus (10)
Untuk menghitung posisi arah sumbu y dari obyek digunakan : y0 =
yi . D ……………………………….…………………………………... (12) 390
yi
=
Jarak antara titik pusat sensor kamera pada posisi akhir ke titik pusat citra (lihat Gambar 30) dalam arah sumbu y.
D
=
hasil perhitungan dari rumus (10)
Jika diamati lebih dalam, sesungguhnya perhitungan posisi tiga dimensi arah sumbu x dan y tidak berkaitan dengan nilai konstanta d = 390 pixel, hal ini dapat dilihat pada rumus 13 dan 14 yang merupakan substitusi persamaan 10 ke dalam persamaan 11 dan 12.
x0 =
xi . L ………………………………………………………………... (13) ( xi 2 − xi1 )
y0 =
yi . L …………………………………………………………….….. (14) ( xi 2 − xi1 ) Untuk perhitungan error hasil perhitungan jarak digunakan rumus :
70
error
= nilai absolut (D aktual – D hitung) (cm) ….………………..……(15)
dengan : D aktual = nilai jarak dari sensor kamera ke obyek hasil pengukuran langsung (cm) D hitung = nilai jarak dari sensor kamera ke obyek hasil perhitungan dengan rumus 10 (cm) Untuk perhitungan error rata -rata (ER) dan error maksimum (EM) dig unakan rumus : ER = (jumlah total nilai error/ jumlah data) (cm) .…………..……………….(16) EM = nilai maksimum (salah satu nilai terbesar) dari semua data error (cm)..(17) keterangan : jumlah total nilai error = nilai kumulatif dari sejumlah data error dalam tabulasi (cm)
Hasil Validasi Sensor Kamera Validasi dilakukan untuk menguji rumus jarak (rumus 10) yang dihasilkan dari kalibrasi sensor kamera. Berbeda dengan kalibrasi yang menggunakan data jarak antara sensor kamera mulai 30 hingga 72 cm, maka pada validasi rumus ini dilakukan pengujian dengan jarak sesuai jangkauan minimal dan maksimal kamera. Hasil pengujian menunjukkan untuk pergeseran kamera 3 cm dan 6 cm, jarak yang dapat direkam oleh kamera adalah 15 cm – 72 cm. Sedangkan pada pergeseran kamera 8 cm jarak yang dapat direkam oleh kamera adalah 21 cm – 72 cm. Untuk pergeseran kamera 10 cm jarak yang dapat direkam oleh kamera adalah 26 cm – 72 cm. Untuk pergeseran kamera 12 cm jarak yang dapat direkam oleh kamera adalah 30 cm – 72 cm. Hal ini dilakukan untuk mendukung penggunaan pergeseran kamera yang lebih fleksibel dan sesuai dengan rencana penelitian ini untuk mengembangkan sistem deteksi dan penentuan posisi tiga dimensi obyek jeruk lemon yang lebih fleksibel penggunaannya.
71
a. Validasi rumus jarak D =
390 . L dengan Pergeseran Sensor Kamera ( xi 2 − xi1 ) Sebesar 3 Cm
Hasil validasi rumus perhitungan jarak untuk pergeseran kamera sebesar 3 cm didapat bahwa error rata-rata adalah 0.49 cm dan error maksimum adalah 2.13 cm, dan hasil lengkapnya ditampilkan pada Tabel 15. Error merupakan nilai absolut selisih antara D aktual dan D hitung. D aktual merupakan jarak antara sensor kamera ke benda uji yang diukur secara langsung dan merupakan acuan untuk perhitungan selisih pengukuran yang dihasilkan menggunakan rumus jarak (rumus 10). D hitung merupakan jarak dari sensor kamera ke benda uji yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan rumus jarak (rumus 10). Rincian datanya dapat dilihat pada Lampiran 11. Tabel 15 Selisih antara D aktual dan D hitung hasil pengujian untuk pergeseran kamera (L) 3 cm. Statistik Rata-rata Maksimum Minimum b. Validasi rumus jarak D =
Error (cm) 0.49 2.13 0.00 390 . L dengan Pergeseran Sensor Kamera ( xi 2 − xi1 ) Sebesar 6 Cm
Hasil validasi rumus perhitungan jarak untuk pergeseran kamera sebesar 6 cm didapat bahwa error rata-rata adalah 0.22 cm dan error maksimum adalah 1.09 cm, dan hasil lengkapnya ditampilkan pada Tabel 16. Error merupakan nilai absolut selisih antara D aktual dan D hitung. D aktual merupakan jarak antara sensor kamera ke benda uji yang diukur secara langsung dan merupakan acuan untuk perhitungan selisih pengukuran yang dihasilkan menggunakan rumus jarak (rumus 10). D hitung merupakan jarak dari sensor kamera ke benda uji yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan rumus jarak (rumus 10). Rincian datanya dapat dilihat pada Lampiran 12.
72
Tabel 16 Selisih antara D aktual dan D hitung hasil pengujian untuk pergeseran kamera (L) 6 cm. Statistik Rata-rata Maksimum Minimum c. Validasi rumus jarak D =
Error (cm) 0.22 1.09 0.00 390 . L dengan Pergeseran Sensor Kamera ( xi 2 − xi1 ) Sebesar 8 Cm
Hasil validasi rumus perhitungan jarak untuk pergeseran kamera sebesar 8 cm didapat bahwa error rata-rata adalah 0.17 cm dan error maksimum adalah 0.67 cm, dan hasil lengkapnya ditampilkan pada Tabel 17. Error merupakan nilai absolut selisih antara D aktual dan D hitung. D aktual merupakan jarak antara sensor kamera ke benda uji yang diukur secara langsung dan merupakan acuan untuk perhitungan selisih pengukuran yang dihasilkan menggunakan rumus jarak (rumus 10). D hitung jarak yang sama dengan D aktual diperoleh dari hasil perhitungan
dengan rumus jarak (rumus 10). Rincian datanya dapat dilihat pada
Lampiran 13. Tabel 17 Selisih antara D aktual dan D hitung hasil pengujian untuk pergeseran kamera (L) 8 cm. Statistik Rata-rata Maksimum Minimum
d. Validasi rumus jarak D =
Error (cm) 0.17 0.67 0.00
390 . L dengan Pergeseran Sensor Kamera ( xi 2 − xi1 ) Sebesar 10 Cm
73
Hasil validasi rumus perhit ungan jarak untuk pergeseran kamera sebesar 10 cm didapat bahwa error rata-rata adalah 0.14 cm dan error maksimum adalah 0.58 cm, dan hasil lengkapnya ditampilkan pada Tabel 18. Error merupakan nilai absolut selisih antara D aktual dan D hitung. D aktual merupakan jarak antara sensor kamera ke benda uji yang diukur secara langsung dan merupakan acuan untuk perhitungan selisih pengukuran yang dihasilkan menggunakan rumus jarak (rumus 10). D hitung merupakan jarak dari sensor kamera ke benda uji yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan rumus jarak (rumus 10). Rincian datanya dapat dilihat pada Lampiran 14.
Tabel 18 Selisih antara D aktual dan D hitung hasil pengujian untuk pergeseran kamera (L) 10 cm. Statistik Rata-rata Maksimum Minimum
Error (cm) 0.14 0.58 0.00
390 . L dengan Pergeseran Sensor Kamera ( xi 2 − xi1 ) Sebesar 12 Cm Hasil validasi rumus perhitungan jarak untuk pergeseran kamera sebesar 12
e. Validasi rumus jarak D =
cm didapat bahwa error rata-rata adalah 0.12 cm dan error maksimum adalah 0.40 cm, dan hasil lengkapnya ditampilkan pada Tabel 19. Error merupakan nilai absolut selisih antara D aktual dan D hitung. D aktual merupakan jarak antara sensor kamera ke benda uji yang diukur secara langsung dan merupakan acuan untuk perhitungan selisih pengukuran yang dihasilkan menggunakan rumus jarak (rumus 10). D hitung merupakan jarak dari sensor kamera ke benda uji yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan rumus jarak (rumus 10). Rincian datanya dapat dilihat pada Lampiran 15.
Tabel 19 Selisih antara D aktual dan D hitung hasil pengujian untuk pergeseran kamera (L) 12 cm. Statistik
Error (cm)
74
Rata-rata Maksimum Minimum
0.12 0.40 0.00 D.
Pembahasan
Kalibrasi Hasil kalibrasi terhadap sensor kamera di atas menunjukkan adanya konsistensi nilai konstanta jarak antara sensor kamera ke lensa (d) untuk pergeseran kamera 3, 6, 8, 10, dan 12 cm. Hasil percobaan pada tahap kalibrasi di atas nilai d jatuh pada kisaran ± 390 pixel. Hal ini merupakan dasar penentuan rumus modifikasi perhitungan jarak seperti pada rumus 10 di atas. Hasil kalibrasi yang menghasilkan nilai konstanta d yang ditampilkan pada Tabel 14 selanjutnya setelah di lakukan perhitungan nilai rata -rata, didapat nilai konstanta d sebesar 390 pixel seperti ditampilkan pada Tabel 20. Dari hasil perhitungan ini terlihat bahwa nilai d konsisten di semua jarak (30-72 cm) dan di sembarang pergeseran kamera (3-12 cm), sehingga dalam penerapannya lebih fleksibel.
Tabel 20 Nilai rata-rata konstanta d (pixel) untuk semua perge seran kamera Statistik Rata-rata Maksimum Minimum Standard Deviasi
Nilai rata-rata konstanta d (pixel)
390.232 395.010 385.153 2.437
Validasi Hasil validasi menunjukkan, pengujian terhadap rumus jarak (10) dengan pergeseran kamera sebesar 3 cm, dapat mengukur selang jarak dari 15 cm hingga 72 cm. Hasil dari percobaan yang dilakukan memperlihatkan bahwa antara jarak yang diukur secara langsung (D aktual) dengan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung), terdapat selisih nilai terbesar 2.13 cm dan selisih terkecilnya 0 cm. Dari Gambar 46 yang menunjukkan hubungan antara D aktual dan D hitung terlihat korelasi yang erat dengan R2 = 0.996, hal ini menunjukkan perubahan
75
jarak D aktual akan diikuti juga oleh perubahan jarak D hitung. Dengan meninjau Tabel 15 dan Gambar 46 maka jelas bahwa rumus jarak hasil modifikasi (rumus 10) dapat digunakan untuk perhitungan jarak dengan pergeseran kamera 3 cm. 80 70
y = 0.9967x + 0.453
D aktual (cm)
60
R2 = 0.996
50 40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
D hitung (cm)
Gambar 46 Hubungan D aktual dan D hitung untuk pergeseran kamera 3 cm Validasi selanjutnya, pengujian terhadap rumus jarak (10) dengan pergeseran kamera sebesar 6 cm, dilakukan mulai dari jarak 15 cm hingga 72 cm. Hasil dari percobaan yang dilakukan menunjukkan bahwa antara jarak yang diukur secara langsung (D aktual) dengan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung), didapat selisih nilai terbesar 1.09 cm dan selisih terkecilnya 0 cm. Gambar 47 yang menunjukkan hubungan antara D aktual dan D hitung terlihat korelasi yang erat dengan R2 = 0.997, hal ini menunjukkan perubahan jarak D aktual akan diikuti juga oleh perubahan jarak D hitung. Dengan meninjau Tabel 16 dan Gambar 47 maka jelas bahwa rumus jarak hasil modifikasi (rumus 10) dapat digunakan untuk perhitungan jarak dengan pergeseran kamera 6 cm.
76
80 70 60 y = 0.981x + 1.2161 2
R = 0.9968
D aktual (cm)
50 40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
D hitung (cm)
50
60
70
80
Gambar 47 Hubungan D aktual dan D hitung untuk pergeseran kamera 6 cm Pengujian terhadap rumus (10) dengan pergeseran kamera sebesar 8 cm, dimulai dari jarak 21 cm hingga 72 cm. Jarak terdekat yang digunakan tidak bisa dimulai dari 15 cm seperti pada pergeseran kamera 3 dan 6 cm. Hal ini dikarenakan semakin besar pergeseran kamera maka benda uji harus dijauhkan, supaya kedua citra stereo dapat ditangkap sensor kamera secara utuh. Hasil dari percobaan yang dilakukan menunjukkan bahwa antara jarak (D) yang diukur secara manual (D aktual) dengan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung), didapat selisih terbesar 0.67 cm dan selisih terkecilnya 0 cm. Selanjutnya dari Gambar 48 yang menunjukkan hubungan antara D aktual dan D hitung terlihat korelasi yang erat dengan R 2 = 0.993, hal ini menunjukkan perubahan jarak D aktual akan diikuti juga oleh perubahan jarak D hitung. Dengan meninjau Tabel 17 dan Gambar 48 maka jelas bahwa rumus jarak hasil modifikasi (rumus 10) dapat digunakan untuk perhitungan jarak dengan pergeseran kamera 8 cm.
77
80 70 y = 0.9835x + 0.9879 R2 = 0.9929
D aktual (cm)
60 50 40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
D hitung (cm) Gambar 48 Hubungan D aktual dan D hitung untuk pergeseran kamera 8 cm Pengujian terhadap rumus (10) dengan pergeseran kamera sebesar 10 cm, dimula i dari jarak 26 cm hingga 72 cm. Jarak terdekat yang digunakan tidak bisa dimulai dari 21 cm seperti pada pergeseran kamera 8 cm. Hal ini dikarenakan semakin besar pergeseran kamera maka benda uji harus dijauhkan, supaya kedua citra stereo dapat ditangkap sensor kamera secara utuh. Hasil dari percobaan yang dilakukan menunjukkan bahwa antara jarak yang diukur secara manual (D aktual) dengan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung), didapat selisih terbesar 0.58 cm dan selisih terkecilnya 0 cm. Gambar 49 yang mengilustrasikan hubungan antara D aktual dan D hitung terlihat korelasi yang erat dengan R2 = 0.996, hal ini menunjukkan perubahan jarak D aktual akan diikuti juga oleh perubahan jarak D hitung. Dengan meninjau Tabel 18 dan Gambar 49 maka jelas bahwa rumus jarak hasil modifikasi (rumus 10) dapat digunakan untuk perhitungan jarak dengan pergeseran kamera 10 cm.
78
80 70 60
y = 0.9441x + 2.7086 R2 = 0.9965
D aktual (cm)
50 40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
D hitung (cm)
50
60
70
80
Gambar 49 Hubungan D aktual dan D hitung untuk pergeseran kamera 10 cm Hasil uji rumus (10) dengan pergeseran kamera sebesar 12 cm, dimulai dari jarak 30 cm hingga 72 cm. Jarak terdekat yang digunakan tidak bisa dimulai dari 26 cm seperti pada pergeseran kamera 10 cm. Hal ini dikarenakan semakin besar pergeseran kamera maka benda uji harus dijauhka n, supaya kedua citra stereo dapat ditangkap sensor kamera secara utuh. Hasil dari percobaan yang dilakukan menunjukkan bahwa antara jarak yang diukur secara manual (D aktual) dengan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung), didapat selisih terbesar 0.4 cm dan selisih terkecilnya 0 cm. Artinya untuk pergeseran 12 cm didapat hasil yang cukup valid. Selanjutnya dari Gambar 49 yang menunjukkan hubungan antara D aktual dan D hitung terlihat korelasi yang erat dengan R 2 = 0.993, hal ini menunjukkan perubahan jarak D aktual akan diikuti juga oleh perubahan jarak D hitung. Dengan meninjau Tabel 19 dan Gambar 50 maka jelas bahwa rumus jarak hasil modifikasi (rumus 10) dapat digunakan untuk perhitungan jarak dengan pergeseran kamera 12 cm.
79
80 70 60
y = 0.984x + 0.7747 R2 = 0.9929
D aktual (cm)
50 40 30 20 10 0 0
20
40
60
80
D hitung (cm)
Gambar 50 Hubungan D aktual dan D hitung untuk pergeseran kamera 12 cm Akurasi Setelah dilakukan validasi terhadap rumus jarak D =
390 . L (rumus 10), ( xi 2 − xi1 )
pembahasan dilanjutkan dengan meninjau akurasi dari hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 tersebut. Akurasi didapat dengan membandingkan selisih antara jarak aktual (D aktual) dan jarak yang diperoleh dari perhitungan dengan rumus 10 (D hitung). Dari penjabaran
konsep akurasi dari Doeblin (1990), maka akurasi
perhitungan jarak rata-rata (Ar) dapat dihitung dengan rumus 18. Ar = [
D aktual − ER) ] *100 % D aktual
……….…………...………………………… (18)
dengan : Ar = akurasi rata-rata (%) D aktual = jarak sensor kamera ke obyek hasil pengukuran (cm)
80
ER = error rata-rata hasil perhitungan jarak (cm) Sedangkan untuk perhitungan akurasi jarak minimum (Am) dapat dihitung dengan rumus 19. Am = [
D aktual − EM ) ] *100 % ………..…………..………………..……… (19) D aktual
dengan : Am = akurasi minimum (%) D aktual = nilai jarak dari sensor kamera ke obyek hasil pengukuran langsung (cm) EM = error maksimum hasil perhitungan jarak (cm). Data error rata -rata, error maksimum, dan error minimum hasil validasi jarak dengan rumus 10, ini didapat dari Tabel 15 hingga Tabel 19. Untuk menjelaskan cara perhitungan akurasi, dicoba satu contoh perhitungan akurasi minimum untuk pergeseran kamera 3 cm pada jarak terpendek 15 cm. EM= 2.13 cm diambil dari Tabel 15, sehingga akurasi minimumnya adalah Am = [
Ar = [
15 − 2 .13) ] *100 % = 85.83%. Sedangkan untuk akurasi rata-ratanya 15
15 − 0.49) ] *100% = 96.74%. Demikian seterusnya cara ini dapat digunakan 15
untuk perhitungan akurasi untuk pergeseran kamera tertentu dengan jarak tertentu pula. Untuk pergeseran kamera 3 cm akurasi rata-rata perhitungan jarak menggunakan rumus 10 untuk jarak terpendek (15 cm) adalah 96.74%, dan untuk jarak terjauh (72 cm) 99.32%.
Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 ini
memiliki ketelitian yang masih dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Data perhitungan akurasi bersumber dari Tabel 15 dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 21.
81
Tabel 21 Akurasi rumus jarak D =
D aktual jarak terpendek (cm) jarak terjauh (cm)
15 72
390 . L untuk pergeseran kamera 3 cm. ( xi 2 − xi1 ) Pergeseran kamera 3 cm akurasi minimum (%) akurasi rata -rata (%) 85.83 96.74 97.05 99.32
Untuk pergeseran kamera 6 cm akurasi rata-rata perhitungan jarak menggunakan rumus 10 untuk jarak terpendek (15 cm) adalah 98.55%, dan untuk jarak terjauh (72 cm) 99.70%. Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 ini memiliki ketelitian yang masih dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Data perhitungan akurasi bersumber dari Tabel 16 dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 22.
Tabel 22 Akurasi rumus jarak D =
390 . L untuk pergeseran kamera 6 ( xi 2 − xi1 )
cm. Pergeseran kamera 6 cm akurasi minimum (%) akurasi rata -rata (%) jarak terpendek (cm) 15 92.73 98.55 jarak terjauh (cm) 72 98.48 99.70 Untuk pergeseran kamera 8 cm akurasi rata-rata perhitungan jarak menggunakan rumus 10 untuk jarak terpendek (21 cm) adalah 99.17%, dan untuk jarak terjauh (72 cm) 99.76%. Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 ini memiliki ketelitian yang masih dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Data perhitungan akurasi bersumber dari Tabel 17 dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 23.
82
Tabel 23 Akurasi rumus jarak D =
390 . L untuk pergeseran kamera 8 cm. ( xi 2 − xi1 )
Pergeseran kamera 8 cm akurasi minimum (%) akurasi rata -rata (%) jarak terpendek (cm) 21 96.83 99.17 jarak terjauh (cm) 72 99.07 99.76 Untuk pergeseran kamera 10 cm akurasi rata-rata perhitungan jarak menggunakan rumus 10 untuk jarak terpendek (26 cm) adalah 99.47%, dan untuk jarak terjauh (72 cm) 99.81%. Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 ini memiliki ketelitian yang masih dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Data perhitungan akurasi bersumber dari Tabel 18 dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 24.
Tabel 24 Akurasi rumus jarak D =
390 . L untuk pergeseran kamera 10 ( xi 2 − xi1 )
cm.
jarak terpendek (cm) 26 jarak terjauh (cm) 72
Pergeseran kamera 10 cm akurasi minimum (%) akurasi rata -rata (%) 97.77 99.47 99.20 99.81
Untuk pergeseran kamera 12 cm akurasi rata-rata perhitungan jarak menggunakan rumus 10 untuk jarak terpendek (30 cm) adalah 99.60%, dan untuk jarak terjauh (72 cm) 99. 84%. Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 ini memiliki ketelitian yang masih dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Data perhitungan akurasi bersumber dari Tabel 18 dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 25.
83
Tabel 25 Akurasi rumus jarak D =
390 . L untuk pergeseran kamera 12 ( xi 2 − xi1 )
cm. Pergeseran kamera 12 cm akurasi minimum (%) akurasi rata -rata (%) jarak terpendek (cm) 30 98.67 99.60 jarak terjauh (cm) 72 99.44 99.84 Berdasarkan grafik pada Gambar 46 hingga Gambar 50 dan Tabel 21 hingga Tabel 25, terlihat bahwa rumus perhitungan jarak yang dikembangkan dalam penelitian ini (rumus 10) dapat digunakan untuk beberapa
pergeseran
kamera. Secara dramatik terlihat bahwa dari pergeseran terkecil ( 3 cm) hingga pergeseran terbesar (12 cm) terdapat hubungan linier yang cukup erat antara jarak yang dihitung secara langsung (D aktual) dan jarak yang dihitung menggunakan rumus 10 (D hitung). Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 pada beberapa pergeseran kamera memiliki akurasi yang dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Untuk akurasi rata-rata pada jarak terpendek untuk semua pergeseran kamera memiliki akurasi yang lebih besar dari 96% (ArJP ≥ 96%) . Untuk akurasi ratarata pada jarak terjauh untuk semua pergeseran ka mera memiliki akurasi yang lebih besar dari 99% (ArJJ ≥ 99%). Untuk akurasi minimum pada jarak terpendek untuk semua pergeseran kamera memiliki akurasi yang lebih besar dari 85% (AmJP ≥ 85%) . Untuk akurasi minimum pada jarak terjauh untuk semua pergeseran kamera memiliki akurasi yang lebih besar dari 97% (AmJJ ≥ 97%) . Dari data pada Lampiran 11 hingga Lampiran 15 jika kita menjumlahkan secara total dan membagi dengan jumlahnya nilai akurasi rata-rata hasil perhitungan jarak untuk pergeseran kamera 3, 6, 8, 10, dan 12 cm maka didapat perhitungan : (98.64+99.40+99.57+99.69+99.75)/5 = 99.41%. Dari hasil tersebut dapat dikatakan rata -rata akurasi untuk pergeseran kamera 3, 6, 8, 10,dan 12 cm adalah 99.41%. Akurasi ini dapat diterima dan digunakan untuk pemane nan buah jeruk lemon.
84
Hasil perhitungan jarak dengan rumus 10 pada beberapa pergeseran kamera memiliki error yang dapat diterapkan untuk pemanenan buah jeruk lemon. Untuk pergeseran kamera 3 cm, error rata-rata yang dihasilkan adalah 0.49 cm. Untuk pergeseran kamera 6 cm, error rata-rata yang dihasilkan adalah 0.22 cm. Untuk pergeseran kamera 8 cm, error rata-rata yang dihasilkan adalah 0.17 cm. Untuk pergeseran kamera 10 cm, error rata-rata yang dihasilkan adalah 0.14 cm. Untuk pergeseran kamera 12 cm, error rata -rata yang dihasilkan adalah 0.12 cm. Jika error rata-rata untuk pergeseran kamera 3, 6, 8, 10, dan 12 cm ini nilainya ditotal dan dirata-ratakan maka hasilnya adalah 0.23 cm. Berdasarkan hasil pembahasan maka rumus perhitungan jarak (rumus 10) yang dikembangkan dapat digunakan untuk sembarang pergeseran kamera dengan kisaran pergeseran 3 hingga 12 cm. Dengan demikian, rumus perhitungan jarak yang dikembangkan (rumus 10) hasil penelitian ini dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya.
Error Akibat Pergeseran 1 Pixel Dari data pada lampiran 11 hingga 15 lalu dilakukan perhitungan error ratarata akibat pergeseran 1 pixel terhadap pendeteksian. Untuk mendapatkan hal ini maka dilakukan perbandingan antara nilai rata-rata pergeseran (xi2-xi1) sebesar 1 pixel
dan D hitung yang dihasilkannya dalam cm. Hasil dari perhitungan
ditampilkan pada Tabel 26. Dari perhitungan terlihat error rata-rata yang diakibatkan pergeseran 1 pixel adalah 1.21 cm.
Tabel 26 Hubungan antara pergeseran pixel dan cm Pergeseran kamera (cm) 3 6 8 10 12
[xi2-xi1] rata-rata [D hitung] rata-rata (pixel) (cm) 1 1.86 1 1.23 1 1.10 1 1.00 1 0.87 Rata - rata 1.21
85
E. Simpulan Simpulan dari penelitian ini adalah : 1. Hasil kalibrasi sensor kamera menunjukkan bahwa perhitungan jarak dari sensor kamera ke obyek telah dapat dihitung dengan menggunakan formula
D=
390 . L . ( xi 2 − xi1 )
2. Dengan asumsi bahwa rumus (7) merupakan turunan dari rumus (6), maka untuk menghitung posisi (koordinat) tiga dimensi obyek dari titik pusat sensor kamera ke titik pusat obyek dalam arah sumbu x, didapat x0 =
formula
xi . D . 390
3. Dengan asumsi bahwa rumus (8) merupakan turunan dari rumus (6), maka untuk menghitung posisi (koordinat) tiga dimensi obyek dari titik pusat sensor kamera ke titik pusat obyek dalam arah sumbu x, didapat y0 =
formula
yi . D . 390
4. Hasil validasi rumus jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek (rumus 10) menunjukkan akurasi rata -rata pada jarak terpendek untuk semua pergeseran kamera memiliki akurasi yang lebih besar dari 96% (ArJP ≥ 96%). Hasil pengujian rumus jarak 10 menunjukkan akurasi rata -rata pada jarak terjauh untuk pergeseran kamera 3 hingga 12 cm memiliki akurasi yang lebih besar dari 99% (ArJJ ≥ 99%). Hal ini menunjukkan untuk jarak yang jauh (maksimum 72 cm), pendeteksian dengan sensor kamera lebih akurat dibanding untuk jarak yang lebih dekat. Akurasi ini dapat diterima untuk pemanenan buah jeruk lemon. 5. Hasil validasi rumus jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek (rumus 10) menunjukkan bahwa pada kondisi statis akurasi rata-rata untuk pergeseran kamera 3, 6, 8, 10, dan 12 cm adalah 99.41%. 6. Hasil validasi rumus jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek (rumus 10) menunjukkan error rata-rata untuk semua pergeseran kamera yaitu 3, 6, 8, 10, dan 12 cm memiliki nilai 0.23 cm
86
7. Hasil percobaan menunjukkan, perhitungan jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek bisa menggunakan pergeseran kamera sebesar 3, 6, 8, 10, 12 cm. Disarankan untuk pengambilan citra dengan jarak yang sangat dekat dapat digunakan pergeseran kamera mimimum yaitu 3 cm. Hal ini dilakukan agar dapat diperoleh citra stereo yang utuh, sehingga citra ini dapat diolah lebih lanjut untuk perhitungan jarak dari titik tengah bagian depan sensor kamera ke titik tengah bagian depan obyek. 8. Hasil validasi menunjukkan, error jarak rata-rata yang dihasilkan akibat pergeseran titik pusat citra 1 pixel sebesar 1.21 cm. 9. Pada uji perhitungan jarak dengan rumus 10 untuk beberapa pergeseran kamera (3, 6, 8, 10, dan 12 cm), terlihat semakin besar pergeseran kamera maka error yang dihasilkan semakin kecil. 10. Perhitungan jarak dengan menggunakan rumus 10 dan perhitungan posisi (koordinat) arah sumbu x dan y dengan rumus 11 dan rumus 12 ini dapat digunakan untuk penelitian selanjutnya.
87
