BAB II TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian-pengertian Lapangan pekerjaan adalah bidang kegiatan dari pekerjaan/usaha/ perusahaan/kantor dimana seseorang bekerja.
Pekerjaan utama adalah jika seseorang hanya mempunyai satu pekerjaan maka pekerjaan tersebut digolongkan sebagai pekerjaan utama. Bila pekerjaan yang dilakukan lebih dari satu, maka pekerjaan utama adalah pekerjaan yang dilakukannya dengan waktu terbanyak. Jika waktu yang digunakan sama, maka pekerjaan yang memberi penghasilan terbesar dianggap sebagai pekerjaan utama. Seseorang dikatakan mempunyai pekerjaan lebih dari satu apabila pekerjaan yang dilakukan berada di bawah pengelolaan yang terpisah.
Pendidikan tertinggi yang ditamatkan adalah tingkat pendidikan yang dicapai seseorang setelah mengikuti pelajaran pada kelas tertinggi suatu tingkatan sekolah formal dengan mendapatkan tanda tamat/ijazah.
2.2 Statistik non Parametrik Metode Statistik non Parametrik atau sering juga disebut metode bebas sebaran adalah test yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-
Universitas Sumatera Utara
parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitiannya. Oleh karena itu observasi-observasi independent dan variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinuitas.
Dalam kegiatan penelitian,biasanya lebih banyak digunakan analisis statistik parametrik daripada statistik non parametrik. Statistik parametrik digunakan jika kita telah mengetahi model matematis dan distribusi populasi suatu data yang akan dianalisis. Jika kita tidak mengetahui suatu model distribusi populasi dari suatu data dan jumlah data relatif kecil atau asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh, maka kita harus menggunakan statistik non parametrik (statistik bebas sebaran).
Statistik non parametrik mempunyai kelebihan atau keunggulan yaitu kebanyakan prosedur parametrik memerlukan asumsi dalam jumlah yang minimal maka kemungkinan untuk beberapa prosedur non parametrik perhitungan-perhitungan dapat dilakukan dengan cepat dan mudah, terutama bila terpaksa dilakukan dengan manual. Jadi penggunaan prosedur-prosedur ini menghemat waktu yang diperlukan untuk perhitungan dan ini merupakan bahan pertimbangan bila hasil penyajian harus secara tersaji atau bila mesin hitung berkemampuan tinggi tidak tersedia. Dengan statistik non parametrik para peneliti dengan dasar matematik dan statistik yang kurang, biasanya konsep dan metode prosedur non parametrik mudah dipahami. Prosedur-prosedur non parametrik boleh diterapkan bila data telah diukur dengan menggunakan skala pengukuran.
Sedangkan kelemahan dari statistik non parametrik adalah perhitunganperhitungan yang dibutuhkan untuk kebanyakan prosedur non parametrik cepat dan sederhana, prosedur-prosedur ini kadang-kadang digunakan untuk kasus-kasus yang
Universitas Sumatera Utara
lebih tepat bila ditangani prosedur-prosedur non parametrik sehingga cara ini sering menyebabkan pemborosan informasi. Meskipun prosedur statistik non parametrik terkenal karena prinsip perhitungan yang sederhana, pekerjaan hitung-menghitung selalu membutuhkan banyak tenaga dan akan menimbulkan kejenuhan.
Dalam implementasi, penggunaan prosedur yang tepat merupakan tujuan dari peneliti. Beberapa parameter yang dapat digunakan sebagai dasar penggunaan statistik non parametrik : 1. Hipotesis yang diuji tidak melibatkan parameter populasi 2. Skala yang digunakan lebih lemah dari skala prosedur parametrik 3. Asumsi-asumsi parametrik tidak terpenuhi
2.3 Uji Chi-Kuadrat Uji Chi-kuadrat merupakan salah satu prosedur non parametrik yang dapat digunakan dalam analisis statistik yang sering digunakan dalam praktek. Teknik Chi-kuadrat (Chi-square; Chi dibaca : kai; simbol dari huruf Yunani : 2 ) ditentukan oleh Helmet pada tahun 1875, tetapi baru pada tahun 1900, pertama kali diperkenalkan kembali oleh Karl Pearson.
Uji Chi-kuadrat digunakan untuk menguji kebebasan antara dua sampel (variabel) yang disusun dalam tabel baris kali kolom atau menguji keselarasan dimana pengujian dilakukan untuk memeriksa ketergantungan dan homogenitas apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, uji ini dapat juga disebut uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji
Universitas Sumatera Utara
apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya).
Pada kedua prosedur tersebut selalu meliputi perbandingan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila H0 yang ditetapkan benar, karena dalam penelitian yang dilakukan data yang diperoleh tidak selamanya berupa data skala interval saja, melainkan juga data skala nominal, yaitu yang berupa perhitungkan frekuensi pemunculan tertentu.
Perhitungan frekuensi pemunculan juga sering dikaitkan dengan perhitungan persentase, proporsi atau yang lain yang sejenis. Chi-kuadrat adalah teknik statistik yang dipergunakan untuk menguji probabilitas seperti itu, yang dilakukan dengan cara mempertentangkan antara frekuensi yang benar-benar terjadi, frekuensi yang diobservasi, observe frequencies (disingkat F0 atau O) dengan frekuensi yang diharapkan, expected frequencies (disingkat Fh atau E).
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan Chi-kuadrat, yaitu : 1. Chi-kuadrat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk frekuensi. 2. Chi-kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dan variabel-variabel yang dianalisa. 3. Chi-kuadrat pada dasarnya belum dapat menghasilkan kesimpulan yang memuaskan. 4. Chi-kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data nominal.
Universitas Sumatera Utara
Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-kuadrat adalah dengan menentukan df (degree of freedom) atau db (derajat bebas). Setelah itu dibandingkan dengan tabel harga kritis Chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan : 1. Bila harga Chi-kuadrat ( 2 ) sama atau lebih besar dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol (H0) ditolak dan hipotesa alternatif (H1) diterima. 2. Bila harga Chi-kuadrat ( 2 ) lebih kecil dari tabel Chi kuadrat maka hipotesa nol (H0) diterima dan hipotesa alternatif (H1) ditolak.
Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-kuadrat diantaranya adalah :
2.3.1 Uji Independen antara Dua Faktor Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor-faktor itu, bisa dikatakan bahwa faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.
Secara umum untuk menguji independen antar dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut : misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II atau tebagi atas k taraf. Banyak pengamatan yang terjadi karena taraf ke-i faktor I (i = 1, 2, ... , b) dan taraf ke-j
Universitas Sumatera Utara
faktor II (j = 1, 2, ... , k) akan dinyatakan dengan Oij. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b x k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut : H0 : Kedua faktor bebas statistik H1 : Kedua faktor tidak bebas statistik
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Dari tabel tersebut di atas agar dapat dicari hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan stasistik uji Chi-kuadrat
Pengujian eksak sukar digunakan, karena di sini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pedekatan. Untuk itu diperlukan frekuensi teoritik atau banyak gejala yang diharapkan tejadi, disini akan dinyatakan dengan Eij.
Rumusnya adalah sebagai berikut : Eij
nio x noj n
Dengan : Eij = Banyak data teoritik (banyak gejala yang diharapkan terjadi) nio = jumlah baris ke-i noj = jumlah total ke-j n = total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data : E11
n10 xn01 ; n
Universitas Sumatera Utara
E12
n10 xn02 ; n
E 21
n 20 xn01 ; n
E 22
n 20 xn02 ; n
dan seterusnya ... Jelas bahwa n n10 n20 ... nb 0 n01 n02 ... n0 k
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah : b
k
2
i 1 j 1
O
ij
Eij
2
Eij
Dengan :
2 = Chi-kuadrat Oij Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-i dan
kolom ke-j. Eij Banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-i dan
kolom ke-j
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut : Hipotesis ditolak jika H0
: 2 hitung 2 tabel
Hipotesis diterima jika H1
:
2 hitung 2 tabel
Dalam taraf nyata (kepercayaan) = 0.05 dan derajat kebebasan (dk) untuk distribusi Chi Kuadrat adalah (b-1)(k-1), dalam hal yang lainnya kita terima hipotesis H1.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2 Koefisien Kontingensi Kegunaan teknik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari atau menghitung keeratan hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala ordinal (kategori), paling tidak berjenis nominal.
Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai Chi-kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu biasanya para peneliti menghitung harga koefisien kontingensi setelah menentukan harga Chi-kuadrat. Test signifikansi yang digunakan tetap menggunakan tabel kritik Chi-kuadrat, dengan derajat kebebasan (db) sama dengan jumlah kolom dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris dikurangi satu (b-1)(k-1). Rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien kontingensi adalah :
C
2 hitung 2 hitung N
Dengan : C
= Koefisien Kontingensi
2 hitung = Hasil perhitungan Chi Kuadrat N
= Banyak data
Universitas Sumatera Utara
Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang diamati seperti tabel 2.1 di bawah ini :
Tabel 2.1 Daftar Kontingensi
O22
...
O2K
n20 ...
O21
...
2
...
n10
...
O1K
...
...
...
O12
...
O11
...
1
...
K
...
...
...
2
OB1
OB2
B
JUMLAH
JUMLAH
1
...
TARAF)
FAKTOR II
(B
FAKTOR II (K TARAF)
...
OBK
nB0
N01
N02
...
n0K
N
Dimana : Faktor I dan faktor II adalah faktor-faktor yang membentuk daftar kontingensi dengan b baris dan k kolom. nij adalah frekuensi yang diamati.
b
N ( i ) Eij ; i = 1, 2, 3, ..., b i k
b
N ( j ) Eij ; i = 1, 2, 3, ..., k j k
Selain itu frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dapat dilihat dengan rumus : Eij
nio x noj n
Eij : frekuensi yang diharapkan n : jumlah data yang diamati
Universitas Sumatera Utara
Dari rumus di atas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan seperti pada tabel 2.2 di bawah ini :
Tabel 2.1 Daftar Kontingensi dari Frekuensi yang Diharapkan
E22
...
E2K
n20 ...
E21
...
2
...
n10
...
E1K
...
...
...
E12
...
E11
...
1
...
K
...
...
...
2
EB1
EB2
B
JUMLAH
JUMLAH
1
...
TARAF)
FAKTOR II
(B
FAKTOR II (K TARAF)
...
EBK
nB0
N01
N02
...
n0K
N
2.4 Hipotesa Hipotesa secara estimologis dibentuk dari dua kata yaitu, kata hypo yang berarti kurang dan thesis yang berarti pendapat. Jadi hypotesis artinya suatu kesimpulan yang masih kurang, yang masih belum sempurna. Pengertian ini kemudian diperluas dengan maksud sebagai kesimpulan yang belum sempurna, sehingga perlu disempurnakan dengan membuktikan kebenaran hipotesa tersebut. Pembuktian ini hanya dapat dilakukan dengan menguji hipotesis dengan data di lapangan.
Adapun sifat-sifat yang harus dimiliki untuk menentukan hipotesa adalah : 1. Hipotesa harus muncul dan hubungannya dengan teori serta masalah yang diteliti. 2. Setiap hipotesis adalah kemungkinan jawaban terhadap persoalan yang diteliti.
Universitas Sumatera Utara
3. Hipotesis harus dapat diuji atau terukir tersendiri untuk menetapkan hipotesis yang besar kemungkinannya didukung oleh data empirik.
Perlu diingat, apapun syarat suatu hipotesis, yang jelas bahwa penampilan setiap hipotesis adalah bentuk statement, yaitu pernyataan tentang sifat atau keadaan hubungan dua atau lebih variabel yang akan diteliti.
Adapun jenis hipotesis yang mudah dimengerti adalah hipoesis nol (H0), hipotesis alternatif (H1), hipotesis kerja (Hk). Tetapi yang biasa adalah H0 yang merupakan antara dua variabel yaitu variabel x da variabel y yang akan diteliti atau variabel independen (x) tidak mempengaruhi variabel dependen (y).
Universitas Sumatera Utara
