8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Konsep Dasar Pengendalian Mutu Sebelum meninjau beberapa perangkat dasar pengendalian mutu secara statistik, secara singkat akan diuraikan asal mula perangkat-perangkat tersebut. Berawal dari kajian Dr. Walter Shewhart, ilmuwan pada Laboratorium Bell, yang dipublikasikan tahun 1924, prinsip-prinsip pengendalian mutu secara statistik mulai dikenal. Dr. Shewhart dan rekan-rekannya terus mengembangkan diagram-diagram pengendalian selama 1920-1930. Dengan teknik-teknik yang mereka kembangkan, proses penyediaan barang-barang produksi dan jasa dapat lebih muda
diperkirakan dan lebih konsisten. Dalam hal ini mereka
menggunakan hokum-hukum probabilitas dan statistik untuk menggambarkan bagaimana suatu variasi mempengaruhi ukuran-ukuran sampel bagi produkproduk manufaktur. Dari kajian-kajian statistik dasar, kita telah memahami bahwa bila suatu barang atau jasa diproduksi, outputnya akan serupa (similar) tetapi tidak sama (identical). Adanya variasi merupakan hal yang normal dan wajar. Tidak ada dua benda yang benar-benar sama, karena dapat dipastikan selalu ada variasi. Namun Shewhart menganggap variabilitas sebagai sesuatu yang dapat berada dalam batas-batas yang ditentukan oleh suatu “kebetulan” (by chance) dan yang berada diluar batas-batas tersebut. Jadi, dia mengamati bahwa data tidak selalu memberikan
kepastian
mengenai
pola
yang
“normal”.
Sehingga
dari
ketidakkonsistenan yang ditunjukkan data, dia menyimpan bahwa meskipun dalam setiap proses selalu dihasilkan variasi, ada proses yang menghasilkan
9
variasi yang terkendali (controlled variation) dan ada proses yang menghasilkan proses tak terkendali (uncontrolled variation) (Harinaldi , 2005).
2.1.1.Variasi terkendali (Controlled Variation) Suatu variasi yang terkendali (Controlled), atau variasi karena sebabsebab biasa (Common-Cause), adalah variasi yang terjadi secara alamiah, merupakan suatu hal yang inheren dan terkirakan dalam setiap proses yang stabil yang menghasilkan barang-barang produksi atau jasa. Variasi yang dapat diterima dan diizinkan seperti itu dapat dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak atau “kebetulan”(Harinaldi , 2005).
2.1.2.Variasi tak terkendali (Uncontrolled Variation) Suatu variasi yang tak terkendali (Uncontrolled), atau variasi karena sebabsebab khusus (special-cause), adalah variasi yang terjadi bila suatu kejadian tidak normal masuk ke dalam suatu proses dan menghasilkan perubahan yang tidak diharapkan dan tidak diperkirakan sebelumnya. Variasi ini tidak dapat lagi dikaitkan dengan sebab-sebab yang acak atau “kebetulan” Gambar 2 menunjukkan proses stabil dan terkendali meskipun ada variasi disekitar ukuran pemusatan yang terjadi setiap hari (Harinaldi , 2005).
10
Diagram Kendali 56,5
UCL
56,0 55,5 55,0 Nilai
X
54,5 54,0 53,5 53,0
LCL 1
2
3
4
5
6 1
7
8
9
10
Observasi
Gambar 2. Proses Terkendali Sumber : Harinaldi, 2005
2.1.3.Unsur–unsur diagram kendali Meskipun terdapat variasi jenis-jenis diagram kendali, masing-masing selalu memiliki unsur-unsur berikut : Batas kendali atas (Upper Control Limit/UCL) Garis tengah (Center Line/CL) Batas kendali bawah (Lower control limit/LCL) Unsur-unsur diagram kendali tersebut ditunjukkan pada Gambar 1. Garis tengah (CL) bersesuaian dengan mean populasi yang di perkirakan dari nilai yang diamati dalam proses. Di dalam daerah antara batas kendali atas (UCL) dan batas kendali bawah (LCL) menunjukkan variasi yang terkontrol. Namun jika pengamatan berasa di luar daerah tersebut (diatas UCL atau dibawah LCL), hal ini menunjukkan terdapatnya suatu variasi yang tak terkontrol atau variasi karena sebab khusus (Harinaldi, 2005).
11
2.1.4. Langkah–Langkah Penggunaan Diagram Kendali. Berikut
adalah
langkah-langkah
yang
bisa
dilaksanakan
untuk
mempermudah. 1. Nyatakan hipotesis nol ( H 0 ) dan hipotesis alternative ( H1 ) H 0 : proses terkendali secara statistik H1 : proses tidak terkendali secara statistik
2. Tentukan Tingkat Kepentingan (Level of Signifinance), α Dalam hal ini harus ditentukan resiko kesalahan menolak H 0 yang disimbolkan . untuk prakteknya, yang sering digunakan adalah nilai α= 0,025 3. Tentukan diagram control dan pengujian (test distribution) : dalam prakteknya, yang sering digunakan adalah distribusi normal atau distribusi binomial. Diagram individu dari proses tersebut dapat dibuat sebagai berikut : Mean : N
x i 1
i
N ...............(1)
Deviasi standart : N
2 xi i 1
N
N 2 xi i 1 2 . N ...........................................(2)
Maka :
UCL 3 .........................................................................(3)
12
CL .............................................................................(4) LCL 3 ..................................................................(5)
Diagram I (I Chart) Diameter 58
UCL = 57,590
57 56 Nilai
55
x
= 54,727
54 53 52
LCL = 51,863 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
Observasi
Gambar 3.Diagram Kendali Sumber : Harinaldi, 2005
2.2. Tujuh Alat Pengendalian Mutu Tujuh alat statistik yang digunakan GKM dalam pengendalian mutu, penyusun hanya menggunakan 2 dari tujuh alat tersebut seperti yang telah dijelaskan pada tujuan diatas. Lembar Periksa (Check Sheet) Pemisahan Masalah (Stratifikasi) Diagram Penyebaran Data (Histogram) Diagram Prioritas (Diagram Pareto) Diagram sebab-akibat (Tulang Ikan Atau Fishbone Diagram) Diagram pencar (Scatter Diagram) Peta pengendalian (Control Chart)
13
Ketujuh alat statistik sederhana yang biasanya dipakai dalam kegiatan GKM tersebut di atas akan dijelaskan dalam bab-bab berikutnya. Memahami dan terampil menggunakan ketujuh alat tersebut merupakan sesuatu yang amat penting yang merupakan salah satu syarat keberhasilan GKM (walaupun masih banyak persyaratan lainnya). Memang, biasanya dianggap sudah cukup memadai jika GKM hanya menggunakan tujuh alat statistik. Namun demikian, demi lebih sempurnanya atau lebih tajamnya analisa, tidak ada salahnya malah dianjurkan sepanjang GKM mampu, menggunakan alat-alat atau teknik-teknik statistik lainnya selain yang tujuh tersebut diatas. Sehubungan dengan itu dalam bab-bab selanjutnya akan dijelaskan juga metode dan pemahaman statistik lainnya (Kuswardi dan Mutiara, 2004). 2.3. Pengendalian Proses Statistika Menurut Russel dan Taylor (1998) dalam Marimin (2005) pengendalian kualitas dapat dilakukan dengan menggunakan Statistical Process Control (SPC), yang dilandasi tujuh alat statistik utama yaitu :
2.3.1.Diagram sebab akibat Diagram ini sering disebut diagram tulang ikan (fishbone diagram) yang dikembangkan oleh pakar kualitas dari jepang yaitu kouru ishikawa. Alat statistik ini digunakan untuk menganalisa suatu proses atau situasi dan menemukan kemungkinan penyebab suatu persoalan atau masalah yang sedang terjadi. Diagram sebab akibat ini digunakan untuk menyelidiki suatu akibat buruk dan mengambil tindakan untuk memperbaiki penyebabnya. Untuk setiap akibat biasanya terdiri dari beberapa penyebab. Penyebab dapat diklasifikasikan dalam
14
beberapa penyebab utama yaitu metode kerja, bahan baku, pengukuran manusia dan lingkungan (Marimin, 2005).
Harapan Pelanggan
Target Dan Ratio
PT. B
PT. A
distribusi PT.X
penyimpanan
pengemasan
sortasi
penerimaan
penanganan bahan baku
Pengadaan Bahan Baku
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
Bobot Konversi
+
+ +
Ke s e ga ra n
6
5 ; 4 ; 5
5;1
ke be rs i ha n
5
5 ; 4 ; 5
5;1
ke a ma na n pa nga n
5
3 ; 3 ; 3 4;1,3
wa rna
4
4 ; 3 ; 4
4;1
da ya ta ha n produk
3
4 ; 4 ; 4
4;1
ukura n s e ra ga m
2
4 ; 3 ; 4
4;1
be ntuk s ta nda r
1
4 ; 3 ; 4
4;1
PT. X
5
4
4
5
5
5
5
PT. A
5
4
4
4
4
5
4
PT. B
5
4
4
5
5
5
5
120
230
55
150
205
230
125
NI LAI (ti ngka t ke pe nti nga n) ni l a i re l a ti f
0.108 0.206 0.049 0.135 0.184 0.206 0.112
Gambar 4. Rumah Kualitas Sayuran Segar PT. X Sumber : Marimin, 2005
Langkah
pertama
dalam
membuat
diagram
sebab
akibat
adalah
menentukan akibat dari problem yang ada. Akibat ini pada sisi sebelah kanan dari kertas oleh pimpinan tim. Dalam menentukan penyebab yang lebih rinci
15
diperlukan sumbang saran (brainstorming) dari sebuah tim yang khusus dibentuk. Diagram sebab-akibat ini berguna untuk menganalisis kondisi aktual untuk tujuan perbaikan mutu produk atau jasa, menghindari kondisi penyebab ketidaksesuaian produk atau jasa dan keluhan pelanggan, membuat standarisasi operasi yang ada dan diusulkan serta sebagai latihan pendidikan karyawan dalam membuat keputusan dan kegiatan perbaikan. Ada dua tipe diagram sebab akibat yang dapat digunakan untuk melihat penyebab masalah yaitu analisis penyebaran dan analisis proses. Dalam analisis penyebaran, setiap cabang utama diisi secara lengkap sebelum dimulainya diskusi dengan tujuan menganalisis penyebab dari penyebaran keragaman. Dalam analisis proses, pada diagram dituliskan setiap langkah proses produksi sebagai penyebab utama, sedangkan penyebab rincinya dihubungkan dengan penyebab utama. Keuntungan dari tipe ini adalah kemudahan dalam membuat diagram serta kesederhanaannya karena mengikuti langkah-langkah produksi (Marimin, 2005)
Faktor Utama
Kualitas
Panah Cabang
Gambar 5. Diagram Sebab Akibat Sumber : Marimin, 2005
16
2.3.2. Run Chart dan Control Chart Run chart digunakan untuk mengidentifikasi kecenderungan atau tren yang terjadi dengan jalan memetakan data selama periode waktu tertentu yang berguna dalam memisahkan sebab dari gejala. Control chart (bagan kendali) digunakan untuk menganalisis proses dengan tujuan melakukan perbaikan secara terus menerus terhadap mutu. Grafik ini mendeteksi abnormalitas suatu proses dengan bantuan grafik garis. Munurut Montgomery (1998) dalam Marimin (2005) bagan kendali adalah perangkat statistik yang memungkinkan suatu organisasi untuk mengetahui dan memantau konsistensi suatu proses atau produk yang dihasilkan melalui pengamatan yang sedang berlangsung maupun proses yang telah dilakukan. Penyelesaian dengan bagan kendali menggunakan prinsip-prinsip statistik. Bagan kendali dibuat untuk menghilangkan variasi tidak normal melalui pemisahan variasi yang disebabkan oleh penyebab umum. Variasi penyebab khusus adalah kejadian-kejadian diluar sistem yang mempengaruhi dalam sistem, biasanya bersumber dari manusia, peralatan dan material. Variasi penyebab umum adalah faktor di dalam sistem atau yang melekat pada proses yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem dan hasil. Variabilitas dasar atau gangguan dasar adalah pengaruh kumulatif dari banyak sebab-sebab kecil, yang pada dasarnya tidak terkendali. Metode yang sering digunakan untuk mengetahui sumber variasi dari proses adalah peta-peta kendali atau peta control (control charts) (Marimin, 2005).
17
2.3.3. Pemilihan Peta Kontrol Peta kontrol dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe umum. Apabila karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan maka disebut variable. Peta kontrol variable tepat sekali untuk melukiskan karakteristik kualitas dengan ukuran tengah dan ukuran variabilitas. Apabila karakteristik kualitas tidak diukur dengan skala maka peta kontrol yang tepat digunakan adalah peta kontrol atribut. Berbagai peta kontrol dapat digunakan sesuai dengan kebutuhan seperti ditunjukkan melalui diagram alir penggunaan peta kontrol dalam gambar 6. Dalam merancang peta kontrol harus menentukan ukuran sampel, frekuensi pengambilan sampel dan batas-batas pengendalian. Umumnya semakin besar sampel akan semakin mudah menyidik pergeseran kecil dari prosesitu. Praktik industri masa kini cenderung menyenangi sampel–sampel yang lebih kecil dan lebih sering, akan tetapi penentuan frekuensi pengambilan sampel harus mempertimbangkan beberapa faktor, termasuk biaya pengambilan sampel, kerugian yang berkaitan dengan membiarkan proses bekerja dalam keadaaan tak terkendali, tingkat produksi dan probabilitas berbagai macam pergeseran proses akan terjadi. Penentuan batas kendali dalam peta kontrol tergantung pada penggunaan peta kontrol untuk mengontrol produk dengan karakteristik tertentu (Marimin, 2005).
18
Tentukan Karakteristik Kualitas Sesuai Keinginan Pelanggan
Tidak
Apakah Data Variabel
Data atribut proporsi atau persentase?
ya
Tidak
ya
Proses homogen atau batch?
Tidak
Ukurn contoh konstan?
ya
ya Tidak
ya
Gunakan peta kontrol X- MR
Peta kontrol X – bar dan R
Peta kontrol p atau np
Atribut berbentuk ketidaksesuaian ?
Ukurn contoh konstan?
Tidak
ya Peta kontrol p
Peta kontrol u atau c
Peta kontrol u
Gambar 6. Diagram Alir Penggunaan Peta Kontrol Sumber : Marimin, 2005
Control Chart (peta kendali) peta dengan batas kendali atas (UCL/Upper Control Limit) dan batas kendali bawah (LCL/Lower Control Limit), dimana didalam peta tersebut tergambar nilai-nilai beberapa ukuran statistik untuk suatu rangkaian sampel atau subgroup
dan sebuah garis tengah yang membantu
dalam menunjukkan kecenderungan nilai-nilai tergambar itu terhadap batas kendali. Lihat juga control limit (Sugian, 2006).
untuk data atribut
p-Chart (mengendalikan proporsi cacat) peta kendali untuk mengevaluasi stabilitas proses dalam hal presentase jumlah total unit dalam suatu sampel. Peta persen juga dianggap sebagai suatu proporsi.
UCL p z p ..............................................................................................................(6)
19
LCL p z p ..............................................................................................................(7)
p
p (1 p ) .............................................................................................................(8) n
p :
rata-rata proporsi (%) cacat dari sampel
n :
ukuran sampel (Sugian, 2006).
Control Limit (batas kendali) suatu garis (atau beberapa garis) pada suatu peta kendali yang digunakan sebagai dasar untuk memutuskan signifikansi variasi dari waktu (subgrup) ke waktu (subgrup). Variasi di luar suatu batas kendali merupakan bukti bahwa sebab-sebab khusus mempengaruhi proses. Batas kendali dihitung dari data proses dan bukan merupakan spesifikasi hasil kebijakan. Pada dekade ini, kebanyakan grafik tidak memakai specification limit, hanya pakai control limit saja (Sugian, 2006)..
20
USL
Terkendali proses stabil
µ + 3α x UCL
Tak Terkendali proses menyimpang
µ
µ + 3α x
LCL LSL
CL = µ = Control Limit = Center Line UCL = Upper Control Limit = Batas Kendali Atas LCL = Lower Control Limit = Batas Kendali Bawah USL = Lower Specification Limit = Batas Spesifikasi Atas LSL = Lower Spesification Limit = Batas Spesifikasi Bawah
Gambar 7. Kontrol Limit Suatu Kontrol Chart Sumber : Sugian, 2006
Acceptance sampling (jumlah sampling yang diterima) pemeriksaan secara sampel terhadap suatu lot tersebut dapat diterima atau tidak. Ada dua tipe sampling:
Sampling atribut: pemeriksaan ada atau tidaknya karakteristik dalam setiap unit yang diperiksa.
Sampling variabel : pemeriksaan secara kuantitatif dengan memerhatikan besaran numeric karakteristik unit yang diperiksa. Standar untuk acceptance sampling:
Standar militer amerika
1. MIL –STD-1916 (1996): metode untuk acceptance produk. 2. MIL-HDBK-916 (1996): dokumen pelengkap MIL-STD-1916.
21
3. MIL-STD-105E (1989): prosedur dan table sampling untuk pemeriksaan attribute. Standar ini dibatralkan dengan NOT1 pada tanggal 25 Februari 1995. Pengguna bisa memanfaatkan standar lain seperti ANSI/ASQC Z1.4-1993. 1. MIL-STD-414 (1968): prosedur dan table sampling untuk pemeriksaan variabel presentase yang non-conforming. 2. MIL-STD-690C (1974): prosedur dan sampling plan untuk failure rate. 3. MIL-STD-123C ()1974: prosedur dan table sampling single dan multilevel untuk pemeriksaan attribute. Standar ini dibatalkan dengan MIL-STD-123C NOT1 (Eriyanto, 2007).
Tabel 2.Perbandingan Teknik Sampel Acak (Probability Sampling) Teknik penarikan sampel Acak sederhana
Kebutuhan dan prasyarat Dibutuhkan kerangka sampel yang lengkap
Acak sistematis
Dibutuhkan kerangka sampel yang lengkp dan memiliki urutan tertentu
Acak stratifikasi
Dibutuhkan pengetahuan awal mengenai populasi
Acak klaster
Tidak dibutuhkan kerangka sampel nama – nama anggota populasi
Kelebihan
Kekurangan
Akurasi dapat diestimisasi, sampling error dapat diprediksi besarnya Mudah dan praktis, peneliti tidak memakai tabel angka
Kemungkinan responden tersebar sehingga biaya survei mahal. Sangat bergantung pada kerangka sampel. Jika kerangka sampel buruk, terjadi bias besar. Kadang – kadang membutuhkan pembobotan
Lebih menjamin keterwakilan populasi. Lebih mungkin menghasilkan sampel yang representatif Biaya survei bisa ditekan (lebih murah)
Kesalahan sampel (sampling error) lebih besar di bandingkan acak sederhana, sistematisdan stratifikasi
22
Acak bertingkat
Tidak dibutuhkan kerangka sampel nama – nama anggota populasi
Biaya survei bisa ditekan (lebih murah)
Kesalahan sampel (sampling error) lebih besar dibandingkan acak sederhana, sistematis dan stratifikasi. Tetapi lebih kecil dibandingkan acak klaster.
Sumber : Eriyanto, 2007
Sampel nonacak (nonprobabilitas) sebaiknya dipakai ketika peneliti berada dalam situasi di mana sampel acak tidak mungkin dipakai. Semua teknik penarikan sampel nonprobabilitas tidak bisa dipakai untuk mengestimasi populasi. Hasil dari sampel hanya bisa digunakan untuk menjelaskan sampel. Dari berbagai teknik penarikan sampel nonprobabilitas, penggunaan sebaiknya didasarkan pada kebutuhan penelitian. Misalnya, jika survey dimaksudkan untuk membuat perbandingan antarstrata dalam populasi, sebaiknya menggunakan sampel kuota. Tetapi jika survey dimaksudkan untuk memberi gambaran pendapat sebanyak mungkin orang, teknik penarikan sampel sembarang bisa digunakan. Tabel 3 memberikan ringkasan kelebihan dan kekurangan masingmasing metode penarikan sampel (Eriyanto, 2007).
23
Tabel 3. Perbandingan Teknik Sampel Tidak Acak (Nonprobability Sampling) Teknik penarikan sampel Sembrang
Kebutuhan dan prasyarat Praktis, tidak dibutuhkan syarat tertentu
Kuota
Pengetahuan mengenai proporsi populsi
Purposif
Dibutuhkan pengetahuan awal mengenai populasi Pengetahuan dan kontak dengan calon responden
Snowball
Sumber : Eriyanto, 2007
Kelebihan
Kekurangan
Mudah dan cepat dilakukan responden, mudah bekerja sama Praktis dan mudah disesuaikan dengan target survei Murah dan mudah penggunaan informasi yang tersedia Biaya survei bisa ditekan (lebih murah)
Subjektifitas pewawancara sangat tinggi, bias dalam menggambarkan populasi Bias pada salah satu kelompok atau strata
Sampel mengelompok disatu titik, tidak mewakili populasi Sampel mengelompok di satu titik tidak mewakili populasi
